Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Соответственно, при уменьшении одной из них в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Зависимость между такими величинами — прямая пропорциональная зависимость. Примеры прямой пропорциональной зависимости:
1) при постоянной скорости пройденный путь прямо пропорционально зависит от времени;
2) периметр квадрата и его сторона — прямо пропорциональные величины;
3) стоимость товара, купленного по одной цене, прямо пропорционально зависит от его количества.
Чтобы отличить прямую пропорциональную зависимость от обратной можно использовать пословицу: «Чем дальше в лес, тем больше дров».
Задачи на прямо пропорциональные величины удобно решать с помощью пропорции.
1) Для изготовления 10 деталей нужно 3,5 кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 12 таких деталей?
(Рассуждаем так:
1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
2. Чем больше деталей, тем больше металла нужно для их изготовления. Значит, это прямо пропорциональная зависимость.
Пусть х кг металла нужно для изготовления 12 деталей. Составляем пропорцию (в направлении от начала стрелки к ее концу):
12:10=х:3,5
Чтобы найти , надо произведение крайних членов разделить на известный средний член:
Значит, потребуется 4,2 кг металла.
Ответ: 4,2 кг.
2) За 15 метров ткани заплатили 1680 рублей. Сколько стоят 12 метров такой ткани?
(1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
2. Чем меньше ткани покупают, тем меньше за нее надо заплатить. Значит, это прямо пропорциональная зависимость.
3. Поэтому вторая стрелка одинаково направлена с первой).
Пусть х рублей стоят 12 метров ткани. Составляем пропорцию (от начала стрелки к ее концу):
15:12=1680:х
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, произведение средних членов делим на известный крайний член пропорции:
Значит, 12 метров стоят 1344 рубля.
Ответ: 1344 рубля.
6 класс
УРОК № 12. Глава 1 . Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Тема . Прямая и обратная пропорциональность. С/р № 3.
Цель . Проверить знания учащихся по теме «Пропорции». Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научится решать задачи по данной теме.
Ход урока.
Вариант 1. Вариант 1.
Решить пропорцию: Решить пропорцию:
1) 
, 1) 
,
, 
,
. Ответ
: 
. 
. Ответ
: 
.
2) , 2) 
,
, 
,
. Ответ
: 
. 
. Ответ
: 
.
3) 
, 3) 
,
, 
,
, 
,
. Ответ
: 
. 
. Ответ
: 
.
Объяснение нового материала.
Прямая и обратная пропорциональность.
Мультимедийная доска. Электронное приложение. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. (1 мин 31 секунды)
(Слайд 2) . Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: .
Количество ручек, шт.
Стоимость, р.
Заметим, что с увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.
Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.
(Слайд 3) . Определение. Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
(Слайд 4) . Примеры прямо пропорциональных величин:
1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. 
.
2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. 
.
3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины. 
.
4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д.
(Слайд 5) . Задача 1 . За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?
Кол-во Стоимость
5 тетрадей – 40 р. Прямая пропорциональность
12 тетрадей – х р.
Решение.
Т.к. величины прямо пропорциональны равно
,
,
.
96 р. заплатят за 12 тетрадей. Ответ : 96 р.
(Слайд 6)
. Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле: 
.
Цена, р.
Количество книг, шт.
Заметим, что с увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз.
Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене.
(Слайд 7) . Определение. Две величины называются обратно пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.
(Слайд 8) . Примеры обратно пропорциональных величин:
1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. 
.
2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины. 
.
(Слайд 9) . Задача 2 . 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?
Кол-во Время
6 рабочих – 5 ч Обратная пропорциональность
3 рабочих – х ч
Решение.
Т.к. величины обратно пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
,
,
.
За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих. Ответ : 10 ч.
Алгоритм решения задач.
Если две величины прямо пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.
Если две величины обратно пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Найти неизвестный член пропорции.
Проанализировать полученный результат и записать ответ.
Решение упражнений.
Уч.с.21 № 75(а) . В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?
Р-р Соль
100 г – 4 г Прямая пропорциональность
300 г – х г
Решение.
Т.к. величины прямо пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.
,
,
.
12 г соли содержится в 300 г этого раствора. Ответ : 12 г.
Уч.с.22 № 88 . Некоторую работу 6 человек сделают за 18 дней. За сколько дней сделают эту же работу 9 человек, работающие так же успешно, как и первые?
Кол-во Время
6 человек – 18 дн. Обратная пропорциональность кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?
Домашнее задание. § 1.5 (выучить теорию). № 73, 75(б), 77 (а), 84(б).
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Определение, примеры, задачи Прямая и обратная пропорциональность S v t Цена Количество Стоимость Количество рабочих Производительность Объем работы
Пример 2 Пример 1 Понятие прямой и обратной пропорциональности Миша шёл с постоянной скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 1; 3; 6; 10 часов? Время и расстояние – это пропорциональные величины Чем больше часов будет идти Миша, тем больше расстояние он пройдет. t 1 3 6 10 S Миша проехал расстояние 36 км. С какое скоростью он двигался, если приехал за 1; 2; 3; 6 часов? Время и расстояние – это пропорциональные величины Чем больше часов будет идти Миша, тем меньше скорость движения. t 1 2 3 6 V Пропорциональны ли величины в примерах 1 и 2? Одинаковая ли пропорциональность приведена в примерах?
Определение 2 Определение 1 Определение прямой и обратной пропорциональности Две величины называют прямопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая тоже увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Вел. 1 - Вел 2 Вел 1. - Вел 2. Вел. 1 - Вел 2 Вел 1. - Вел 2. Две величины называют прямопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Вел. 1 - Вел 2 Вел 1. - Вел 2.
Определение прямой и обратной пропорциональности За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей? На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько рубашек получится из 14 метров? Определи вид пропорциональности 6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих? У портного есть отрез материи. Если он сошьет из него платья, на каждое из которых уходит 2 метра, то получится 15 платьев. Сколько костюмов может выйти из этого же отреза, если на каждый костюм уходит по 3 метра ткани?
Определение прямой и обратной пропорциональности Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) Составить пропорцию. Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений. Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот). Находится неизвестный член пропорции. Алгоритм решения задачи За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей? Кол-во Стоимость 5 тетрадей – 40 руб. 12 тетрадей – х руб. Ответ: 96 рублей.
Определение прямой и обратной пропорциональности Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) Составить пропорцию. Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений. Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот). Находится неизвестный член пропорции. Алгоритм решения задачи 6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих? Кол-во Время 6 рабочих – 5 часов. 3 рабочих – х часов. Ответ: 10 часов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок предполагает совершенствовать навыки решения задач по этой теме, развивать умение различать два вида пропорциональности. На уроке используются игровые моменты и нетрадиционная ооценка знаний. Уро...
Формирование навыков определения вида зависисмости между величинами (прямая/обратная) с помощью известных формул(задач) на умножение....
Урок математики в 6-м классе
по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Разработала
учитель математики
МОУ «Михайловской СОШ имени
Героя Советского Союза В.Ф. Нестерова»
Клеймёнова Д.М.
Цели урока :
1. Дидактическая :
способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций;
научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;
записывать краткую запись и составлять пропорцию;
закреплять навыки и умения решать уравнения, имеющие вид пропорции.
2. Развивающая :
развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся;
способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.
3. Воспитательная :
воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике;
воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения.
Оборудование: ТСО необходимые для презентации: компьютер и проектор, листочки для записи ответов, карточки для проведения этапа рефлексии (по три каждому), указка.
Тип урока: урок применения знаний.
Формы организации урока: фронтальная, коллективная, индивидуальная работа.
Структура урока:
Организационный момент, приветствие, пожелания.
Проверка изученного материала.
Сообщение темы урока.
Повторение изученного материала.
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
Этап подведения итогов урока.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока
Организационный момент.
(слайд 3)
(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному процессу, раздача листочков и карточек для проведения рефлексии, проверка подготовленности классного помещения к занятию, организация внимания школьника).
Учитель читает: (слайд №3)
Математика - основа и царица всех наук,
И тебе с ней подружиться я советую, мой друг.
Ее мудрые законы если будешь выполнять,
Свои знанья приумножишь,
Станешь ты их применять.
Сможешь по морю ты плавать,
Сможешь в космосе летать.
Дом построить людям сможешь:
Будет он сто лет стоять.
Не ленись, трудись, старайся,
Познавая соль наук.
Все доказывать пытайся,
Но не покладая рук.
2. Проверка изученного материала.
(выявляет проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.)
Устный опрос: (слайд №4)
Что называется отношением двух чисел?
Как найти дробь от числа?
Что такое пропорция?
Какие величины называются прямо пропорциональными?
Что показывает отношение двух чисел?
Как найти число по его дроби?
Основное свойство пропорции.
Какие величины называются обратно пропорциональными?
Закончите фразу: (слайд 5). (Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).
Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
Средний член пропорции равен …
Пропорция верна, если…
С) … при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.
П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.
Ответ: УСПЕХ. (слайд 6)
Графический диктант (слайды 7-10).
«Да» и «нет» не говорите,
А значком изобразите.
«Да» значком «+», нет значком «-».
(Учащиеся, работают самостоятельно. Ответы записывают на листочках. Самопроверка, используя слайд № . По-окончании урока учитель просматривает листочки)
Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина - обратно пропорциональные величины.
Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.
Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны.
Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
При постоянной цене стоимость товара и его масса - обратно пропорциональные величины.
Ответ: + - + + - + + - - (Слайд №10)
Получи оценку.(слайд №11)
8 -9 правильных ответов - «5»
6-7 правильных ответов - «4»
4-5 правильных ответов - «3»
Устный счёт : (слайды 12-13)
Ну-ка, в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Задание: Найди неизвестный член пропорции:
Ответы: 1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
Сообщение темы урока. слайд №14 (Обеспечивает мотивацию учения школьников.)
Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
На предыдущих уроках мы рассматривали прямую и обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи с помощью пропорции, устанавливая вид связи между данными. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок - контрольная работа.
Демонстрируется слайд № 15
Этап обобщения и систематизации знаний.
1) Задание1.
Составить пропорции для решения задач: (работают в тетрадях)
а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?
б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?
в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?
г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?
Проверить ответы. ( Слайд № 16)(самооценка: поставить + или - карандашом в тетради; проанализировать ошибки)
Ответы: а) 3:х=75:125 в) 8: х=10: 15
б) 8:10= Х:2 5 г) 5,6:54=2: Х
2) Физкультминутка. (слайд № 17-22)
Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели - встали, сели - встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.
3) Решите задачу (слайд № 23)
№788 (стр. 130, учебник Виленкина) (после разбора самостоятельно)
Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% вех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?
Прочитайте задачу.
О каких двух величинах говорится в задаче? (о количестве лип и их процентах)
Какая зависимость между этими величинами? (прямо пропорциональная)
Составьте краткую запись, пропорцию и решите задачу.
Решение:
| Липы (шт.) | Проценты % |
|
| Посадили | ||
| Принялось |
; 
; х=60.
Ответ: 60 лип посадили.
4) Решите задачу: (слайд №24-25)(после разбора решить самостоятельно; взаимопроверка, затем решение отображается на экране слайд № 23)
Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?
Решение:
Краткая запись:
| Масса (т) за 1 день | Количество дней |
|
| По норме | ||
Составим пропорцию:
; 
; 
дней
Ответ: 216 дней.
5) №793 (стр. 131) (поле разбора самостоятельно; самоконтроль.
(Слайд №26)
В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5т железа?
Решение: (слайд №27)
| Количество частей | Масса |
|
| Железо | 73,5 |
|
| Примеси |
; 
; 
Ответ: 31,5 кг примесей.
6) Подведение итогов итого этапа. (слайд №28)
Итак, сформулируем алгоритм решения задач с помощью пропорций.
Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости:
Неизвестное число обозначается буквой х.
Условие записывается в виде таблицы.
Устанавливается вид зависимости между величинами.
Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
Записывается пропорция.
Находится её неизвестный член.
5. Повторение изученного материала. (слайд №29)
№763 (и) (стр. 125) (с комментированием у доски)
6. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
(слайд №30-32)
Самостоятельная работа (10 - 15 мин)(Взаимопроверка: по готовым слайдам учащиеся друг у друга проверяют самостоятельную работу, выставляя при этом + или -. Учитель в конце урока собирает тетради для просмотра).
Решите задачи, составляя пропорции.
№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
Решение:
Краткая запись:
| Скорость (км/ч) | Время (ч) |
|
| 12,5 | ||
Составим пропорцию:
; 
; 
км/ч
Ответ: 17,5 км/ч
№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?
Решение:
Краткая запись:
| Сливы (кг) | Чернослив (кг) |
|
| 17,5 |
Составим пропорцию:
; 
; 
кг
Ответ: 5,25 кг
№3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км?
Решение:
Краткая запись:
| Расстояние (км) | Бензин (л) |
|
Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 6 класс по математике на тему:
§ 4. Отношения и пропорции:
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1 За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?
РЕШЕНИЕ
2 Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго 4,8 м. Найдите его ширину.
РЕШЕНИЕ
782 Определите, является ли прямой, обратной, или не является пропорциональной зависимость между величинами: путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения; стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством; площадью квадрата и длиной его стороны; массой стального бруска и его объемом; числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения; стоимостью товара и его количеством, купленным на определенную сумму денег; возрастом человека и размером его обуви; объемом куба и длиной его ребра; периметром квадрата и длиной его стороны; дробью и ее знаменателем, если числитель не изменяется; дробью и ее числителем, если знаменатель не изменяется.
РЕШЕНИЕ
783 Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 см3?
РЕШЕНИЕ
784 Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
РЕШЕНИЕ
785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистят эту площадку?
РЕШЕНИЕ
786 Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
РЕШЕНИЕ
787 Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (всхожести)?
РЕШЕНИЕ
788 Во время воскресника по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько их посадили, если принялось 57 лип?
РЕШЕНИЕ
789 В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и мальчики?
РЕШЕНИЕ
790 Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?
РЕШЕНИЕ
791 За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ
792 За три дня было убрано 16,5% всей свеклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% свеклы, если работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ
793 В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
РЕШЕНИЕ
794 Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
РЕШЕНИЕ
796 Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей.
РЕШЕНИЕ
797 Из чисел 3. 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.
РЕШЕНИЕ
798 Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.
РЕШЕНИЕ
799 При каком значении x верна пропорция.
РЕШЕНИЕ
800 Найдите отношение 2 мин к 10 c; 0,3 м2 к 0,1 дм2; 0,1 кг к 0,1 г; 4 ч к 1 сут; 3 дм3 к 0,6 м3
РЕШЕНИЕ
801 Где на координатном луче должно быть расположено число c, чтобы была верна пропорция.
РЕШЕНИЕ
802 Закройте таблицу листом бумаги. На несколько секунд откройте первую строку и затем, закрыв ее, постарайтесь повторить или записать три числа этой строки. Если вы верно воспроизвели все числа, переходите ко второй строке таблицы. Если в какой-либо строке допущена ошибка, сами напишите несколько наборов из такого же, количества двузначных чисел и тренируйтесь в запоминании. Если вы можете без ошибок воспроизвести не менее пяти двузначных чисел, у вас хорошая память.
РЕШЕНИЕ
804 Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел.
РЕШЕНИЕ
805 Из равенства произведений 3 · 24 = 8 · 9 составьте три верные пропорции.
РЕШЕНИЕ
806 Длина отрезка AB равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин AB и CD. Какую часть AB составляет длина CD?
РЕШЕНИЕ
807 Путевка в санаторий стоит 460 р. Профсоюз оплачивает 70% стоимости путевки. Сколько за путевку заплатит отдыхающий?
РЕШЕНИЕ
808 Найдите значение выражения.
РЕШЕНИЕ
809 1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от отливки? 2) При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?