Международная научно-практическая конференция
«Первые шаги в науку»
Исследовательская работа
«Волны на поверхности воды».
Дыченкова Анастасия,
Сафронова Алена,
Руководитель:
Образовательное учреждение:
МБОУ СОШ №52 г. Брянска.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image002_111.jpg" width="336" height="240">
Любое упругое тело (например, струна) при свободных колебаниях имеет основной тон и обертоны. Чем больше обертонов имеет упругое тело, тем красивее оно звучит.
Примеры применения стоячих волн:
Духовые музыкальные инструменты (орган, труба)
Струнные музыкальные инструменты (гитара, пианино, скрипка)
Камертоны
Интерференция волн.
Интерференция волн - устойчивое распределение с течением времени амплитуды колебаний в пространстве при наложении когерентных волн.
Они имеют одинаковые частоты;
Сдвиг по фазе волн, пришедших в данную точку, величина постоянная, то есть не зависит от времени.
В данной точке при интерференции наблюдается минимум, если разность хода волн равна нечетному числу полуволн.
В данной точке при интерференции наблюдается максимум, если разность хода волн равна четному количеству полуволн или целому числу длин волн.
При интерференции происходит перераспределение энергии волн, то есть в точку минимума она почти не поступает, а в точку максимума её поступает больше.
Дифракция волн.
Волны способны огибать препятствия. Так, морские волны свободно огибают выступающий из воды камень, если его размеры меньше длины волны или сравнимы с ней. За камнем волны распространяются так, как если бы его не было совсем. Точно так же волна от брошенного в пруд камня огибает торчащий из воды прутик. Только за препятствием большого, по сравнению с длиной волны, размера образуется "тень": волны за препятствие не проникают.
Способностью огибать препятствия обладают и звуковые волны. Вы можете слышать сигнал машины за углом дома, когда самой машины не видно. В лесу деревья заслоняют ваших товарищей. Чтобы их не потерять, вы начинаете кричать. Звуковые волны, в отличие от света, свободно огибают стволы деревьев и доносят ваш голос до товарищей.
Дифракция - явление нарушения закона прямолинейного распространения волн в однородной среде или огибание препятствий волнами.
На пути волны экран с щелью:
Длина щели много больше длины волны. Дифракция не наблюдается.
Длина щели соизмерима с длиной волны. Дифракция наблюдается.
На пути волны преграда:
Размер преграды много больше длины волны. Дифракция не наблюдается.
Размер преграды соизмерим с длиной волны. Дифракция наблюдается(волна огибает препятствие).
Условие наблюдения дифракции: длина волны соизмерима с размерами препятствия, щели или преграды
Практическая часть.
Для проведения опытов мы использовали прибор «Ванна волновая»
Интерференция двух круговых волн.
Наливаем в ванну воду. Опускаем в нее насадку, для образования двух круговых волн.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image008_25.jpg" width="295" height="223 src=">
Чередование светлых и темных полосок. В тех точках, где фазы одинаковы, происходит увеличение амплитуды колебаний;
Источники - когерентны.
Круговая волна.
Интерференция падающей и отраженной волны.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image010_18.jpg" width="285" height="214 src=">
Вывод: для наблюдения интерференции источники волн должны быть когерентными.
Интерференция плоских волн.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image012_16.jpg" width="302" height="226 src=">
Стоячие волны.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image014_13.jpg" width="196" height="263 src=">
1. Закрепили в вибраторе насадку для создания плоской волны и получите устойчивую картину плоских волн на экране.
2. Установили барьер-отражатель параллельно волновому фронту.
3. Собрали из двух препятствий аналог уголкового отражателя и погрузите его в кювету. Вы увидите стоячую волну в виде двумерной (сетчатой) структуры.
4. Критерием получения стоячей волны является переход формы поверхности в точках, где находиться пучность, из выпуклой (светлые точки) в вогнутую (темные точки) без какого-либо смещения этих точек.
Дифракция волны на препятствии.
Получили устойчивую картину излучения плоской волны. На расстоянии примерно 50 мм от излучателя расположите препятствие – ластик.
Уменьшая размер ластика, получаем следующее: (а – длина ластика)
https://pandia.ru/text/78/151/images/image016_10.jpg" width="262" height="198 src=">
а = 8 см а = 7мм
https://pandia.ru/text/78/151/images/image018_8.jpg" width="274" height="206 src=">
а = 4,5 мм а=1,5 мм
Вывод: дифракция не наблюдается, если, а > λ, дифракция наблюдается,
если а < λ, следовательно, волна огибает препятствия.
Определение длины волны.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image020_5.jpg" width="290" height="217 src=">
Длина волны λ - расстояние между соседними гребнями или впадинами. Изображение на экране увеличено в 2 раза по сравнению с реальным объектом.
λ =6 мм / 2 = 3мм.
Длина волны не зависит от конфигурации излучателя (волна плоская или круглая). λ =6 мм / 2 = 3мм.
https://pandia.ru/text/78/151/images/image022_5.jpg" width="278" height="208 src=">
Длина волны λ зависит от частоты вибратора, увеличивая частоту вибратора – уменьшатся длина волны.
λ =4 мм / 2 = 2мм.
Выводы.
1. Для наблюдения интерференции источники волн должны быть когерентными.
2. Дифракция не наблюдается, если, ширина препятствия больше длины волны, дифракция наблюдается, если ширина препятствия меньше длины волны, следовательно, волна огибает препятствия.
3. Длина волны не зависит от конфигурации излучателя (волна плоская или круглая).
4. Длина волны зависит от частоты вибратора, увеличивая частоту вибратора – уменьшатся длина волны.
5. Данную работу можно использовать при изучении волновых явлений в 9 классе и 11 классе .
Список литературы :
1. Ландсберг учебник физики. М.:Наука,1995.
2. , Кикоин 9 кл. М.:Просвещение,1997.
3. Энциклопедия для детей. Аванта +. Т.16, 2000.
4. Савельев общей физики. Книга 1.М.:Наука,2000.
5. Интернет – ресурсы:
http://en. wikipedia. org/wiki/Wave
http://www. /article/index. php? id_article=1898
http://www. /node/1785
Волны, образующиеся на свободной поверхности воды, приводят в движение соприкасающийся с ними воздух. В большинстве случаев массой этого воздуха можно пренебречь по сравнению с массой жидкости. Тогда давление на свободной поверхности жидкости будет равно атмосферному давлению Наблюдения показывают, что при простейшем волновом движении отдельные частицы свободной поверхности воды описывают траектории, приближенно совпадающие с окружностью. В системе отсчета, движущейся вместе с волнами со скоростью их распространения, волновое движение является, очевидно, установившимся движением (рис. 80). Пусть скорость распространения волн равна с, радиус окружности, описываемой частицей воды, расположенной на свободной поверхности, равен а период обращения этой частицы по своей траектории равен Тогда в указанной системе отсчета скорость течения на гребнях волн будет равна
а во впадинах волн
Так как разность высот между наивысшим и наинизшим положениями точек свободной поверхности равна то, применяя уравнение Бернулли к линии тока, расположенной на свободной поверхности, мы получим:
или, после подстановки вместо и их значений,
откуда следует, что
Радиус в эту формулу не входит, следовательно, скорость распространения волн не зависит от высоты волн. При распростраении волн гребень волны продвигается за время на расстояние называемое длиной волны, следовательно,
Исключая из равенств (60) и (61) период мы получим:
Таким образом, для волн на поверхности воды скорость их распространения, в отличие от звуковых волн, сильно зависит от длины волны. Длинные волны распространяются быстрее, чем короткие. Волны с разной длиной могут налагаться друг на друга без заметного взаимного возмущения. При этом короткие волны как бы приподнимаются длинными волнами, но затем длинные волны уходят вперед, а короткие остаются позади них. Линии тока в системе отсчета, неподвижной относительно невозмущенной воды, показаны на рис. 81. Из расположения линий тока видно, что скорость движения воды очень быстро убывает с увеличением глубины, а именно, пропорционально уменьшению величины следовательно, на глубине, равной длине волны, скорость составляет только скорости на свободной поверхности.
Рис. 81. Линии тока волнового движения
Точная теория показывает, что формула (62) справедлива только для низких волн, причем независимо от их высоты. Для высоких волн скорость с в действительности несколько больше того значения, которое дает формула (62). Кроме того, при высоких волнах траектории частиц воды, расположенных на свободной поверхности, получаются незамкнутыми: вода на гребне волны уходит вперед на большее расстояние, чем на то, на которое она возвращается назад во впадине волны (см. правую часть рис. 81). Следовательно, при высоких волнах происходит перенос воды вперед.
Для волн с небольшой длиной важным фактором является, кроме силы тяжести, также поверхностное натяжение. Оно стремится сгладить волновую поверхность, и поэтому скорость распространения волн увеличивается. Теория показывает, что в этом случае скорость распространения волн равна
где С есть капиллярная постоянная. Для длинных волн преобладающую роль играет первый член под знаком корня, а для коротких волн, наоборот, второй член. Для длины волны
скорость распространения с имеет минимальное значение, равное
Для воды дин/см, следовательно,
Волны, длина которых больше называются гравитационными, а волны, длина которых меньше капиллярными.
От скорости перемещения гребней волн, называемой фазовой скоростью (выше мы ее называли скоростью распространения волн и обозначали через с), следует отличать скорость распространения группы
волн, называемую групповой скоростью и обозначаемую через с. Проще всего разъяснить смысл этого понятия на примере движения, возникающего в результате наложения двух волн, имеющих равные амплитуды, но немного отличающихся своей длиной. Пусть мы имеем синусоидальную волну
где А есть амплитуда, время, а некоторые коэффициенты. При увеличении на у или на у синус принимает прежнее значение, следовательно, величина
есть длина волны, а величина
есть период колебаний. Если
т. е. если
то аргумент синуса не зависит от времени, поэтому не зависит от времени и ордината у. Это означает, что вся волна, не изменяя своей формы, перемещается вправо со скоростью
Наложим на эту волну вторую волну
т. е. волну с той же амплитудой А, но с несколько иными значениями Результирующим движением будет
В тех точках оси х, в которых фазы обоих колебаний совпадают, амплитуда равна в тех же точках, в которых фазы обоих колебаний
противоположны, амплитуда равна нулю. Такое явление называется биением. Применив известную формулу
мы получим:
В этом равенстве член
представляет собой волну, для которой коэффициенты при равны средним значениям от и соответственно от Множитель же
который при малых значениях разностей изменяется медленно, можно рассматривать как переменную амплитуду (рис. 82).
Рис. 82. Биение
Группа волн кончается в той точке, где косинус делается равным нулю. Скорость перемещения этой точки, называемая групповой скоростью с, на основании соображений, аналогичных предыдущим, равна
Для длинных групп, т.е. для медленных биений, с достаточной точностью можно принять, что
Для волн, возникающих под действием силы тяжести, из формулы (60) мы имеем:
Но, согласно равенству (65),
следовательно,
С другой стороны, подставив в формулу (62) значение из равенства (64), мы получим:
Отсюда, диференцируя по и имея в виду равенство (67), мы найдем:
Таким образом, группы волн распространяются со скоростью с, равной половине фазовой скорости, иными словами, гребни в группе волн перемещаются со скоростью, в два раза большей, чем сама группа волн; на заднем конце группы все время возникают новые волны, а на переднем конце группы они исчезают. Это явление очень легко наблюдать на волнах, вызванных падением камня в неподвижную воду.
Все сказанное относится не только к волнам на поверхности воды, но и к любым другим волнам, фазовая скорость которых зависит от длины волны.
Другим видом групп волн являются волны, возникающие на поверхности воды при движении корабля. Картину волн, очень похожую на корабельные волны, легко получить, если на поверхности покоящейся глубокой воды заставить двигаться с постоянной скоростью точечный очаг возмущения давления. Возникающее при этом движение может быть исследовано математически. Согласно вычислениям В. Томсона (lord Kelvin), Экмана (Ekman) и других, получается система волн, изображенная на рис. 83, на котором наклонными линиями обозначены гребни волн. Эта система волн перемещается вместе с очагом возмущения. Длина поперечных волн на основании формулы (62) равна
где с есть скорость перемещения очага возмущения. При движении корабля образуются две системы таких волн - одна около носа, другая около кормы корабля, причем волны обеих систем интерферируют друг с другом.
Рис. 83. Система волн, образующихся при равномерном движении на поверхности воды очага возмущения давления
Групповая скорость капиллярных волн, как нетрудно показать путем расчета, аналогичного сделанному для гравитационных волн, больше фазовой скорости, а именно, в предельном случае очень малых волн, в 1,5 раза. Следовательно, если очаг возмущения движется с постоянной скоростью, то группы волн его опережают. Около лески удочки, опущенной в реку, скорость течения которой больше 23,3 см/сек, образуются вверх по течению капиллярные волны, а вниз по течению - гравитационные волны, причем последние имеют приблизительно такую же форму, как на рис. 83, а первые расходятся вверх по течению в виде дуг окружностей. При скоростях движения очага возмущения, меньших 23,3 см/сек, волны не образуются.
На поверхности соприкосновения двух жидкостей различной плотности, расположенных одна над другой, также могут возникать волны. Если обе жидкости неподвижны и плотности их равны то теоретический расчет дает для фазовой скорости волн величину
Если верхняя жидкость течет со скоростью относительно нижней, то теория показывает, что возникающие волны устойчивы только в том случае, если их длина достаточно велика. Короткие же волны, подобно тому, как это было показано в § 7 для движения двух потоков жидкости вдоль поверхности раздела, неустойчивы, что приводит к перемешиванию обеих жидкостей в промежуточной зоне; это перемешивание восстанавливает устойчивость течения. При увеличении скорости граница между неустойчивостью и устойчивостью перемещается в сторону волн с большей длиной. Волны такого рода могут возникать также в атмосфере на границе двух слоев воздуха разной плотности, движущихся относительно друг друга; иногда эти волны делаются видимыми благодаря образованию так называемых волнистых облаков.
При движении воздуха над поверхностью воды также образуются волны. Однако теория таких волн, основанная на предположении отсутствия трения, приводит к результатам, противоречащим
действительности. Так, например, вычисления В. Томсона показали, что минимальная скорость ветра, необходимая для образования на поверхности воды волн, должна составлять круглым числом причем возникают волны, обладающие минимальной скоростью распространения см/сек и длиной волны см (при большей скорости ветра получаются, конечно, волны с большей длиной). Между тем в действительности для образования волн достаточно ветра со скоростью Согласно исследованию Джеффри это объясняется тем, что вследствие трения распределение давления на поверхности волны делается несимметричным, и поэтому ветер, если его скорость больше фазовой скорости волн, совершает на гребне каждой волны работу. Мотцфельд, измерив распределение давления на поверхности моделей водяных волн, нашел, что сопротивление, которое воздух оказывает движению волн, пропорционально полуторной степени наклона поверхности волны в точке перегиба относительно горизонта, а также квадрату разности между скоростью ветра и фазовой скоростью волн. Далее, Мотцфельд путем расчета нашел, что наклон поверхности волны в точке перегиба, зависящий от фазовой скорости с, получается наибольшим при
Этой скорости с соответствует, на основании формулы (62), волна длиной
Если принять во внимание поверхностное натяжение, которое Мотцфельд не учитывал, то расчет показывает, что для возникновения легкого волнения на поверхности воды достаточно, в полном соответствии с наблюдениями, ветра со скоростью, немного превышающей 23,3 см/сек.
Формулы, выведенные выше, пригодны только для волн на глубокой воде. Они еще достаточно точны, если глубина воды равна половине длины волны. При меньшей глубине частицы воды на поверхности волны описывают не круговые траектории, а эллиптические, и зависимость между длиной и скоростью распространения волн получается более сложной, чем для волн на глубокой воде. Однако для волн на
очень мелкой воде, а также для очень длинных волн на средней воде только что указанная зависимость принимает опять более простой вид. В обоих последних случаях вертикальные перемещения частиц воды на свободной поверхности весьма незначительны по сравнению с горизонтальными перемещениями. Поэтому можно опять считать, что волны имеют приблизительно синусоидальную форму. Так как (траектории частиц представляют собой очень сплющенные эллипсы, то влиянием вертикального ускорения на распределение давления можно пренебречь. Тогда на каждой вертикали давление будет изменяться по статическому закону, и разности высот жидкости будут обусловливать практически только горизонтальные ускорения. Мы ограничимся здесь вычислениями лишь для случая движения «вала» воды, изображенного на рис. 84. Эти вычисления очень простые и в дальнейшем будут нами использованы для исследования распространения возмущения давления в сжимаемой среде (см. § 2 гл. IV).
Рис. 84. Вал на поверхности воды
Пусть на поверхности воды над плоским дном распространяется со скоростью с справа налево вал шириной повышающий уровень воды от до Предположим, что до прихода вала вода находилась в покое. Скорость ее движения после повышения уровня обозначим через Эта скорость, отнюдь не совпадающая со скоростью с распространения вала, необходима для того, чтобы вызвать боковое перемещение объема воды в переходной зоне шириной вправо и тем самым поднять уровень воды с высоты до высоты Примем для простоты, что наклон вала по всей его ширине постоянен, следовательно, он равен Тогда, при условии, что скорость достаточно мала, чтобы ею можно было пренебречь по сравнению со скоростью с распространения вала, вертикальная скорость подъема воды в области вала будет равна должна быть мала также разность высот следовательно, это уравнение применимо только к низким валам, и поэтому только что упомянутое условие вполне оправдано.
К кинематическому соотношению (72) следует присоединить динамическое соотношение, которое легко вывести следующим образом. Объем воды шириной в области вала находится в ускоренном движении, так как частицы, составляющие этот объем, начинают свое движение на правом краю со скоростью нуль, а на левом краю имеют скорости Возьмем какую-нибудь частицу воды в области вала. Время, в течение которого над этой частицей проходит вал, очевидно, равно
поэтому ускорение частицы будет
Объем воды в области вала, если его толщину в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, принять равной единице, имеет массу где Кроме того, каждый последующий вал распространяется не в неподвижной воде, а в воде, уже движущейся вправо со скоростью Это приводит к тому, что последующие валы догоняют предыдущие, в результате чего возникает крутой вал конечной высоты.
Исследование распространения вала конечной высоты можно выполнить при помощи теоремы о количестве движения совершенно таким же образом, как это было сделано в § 13 при рассмотрении внезапного расширения потока. Для того чтобы движение воды при распространении вала можно было рассматривать как установившееся, расчет следует вести в системе отсчета, движущейся вместе с валом. Скорость распространения вала конечной высоты больше чем
Образование волн на поверхности воды называется волнением.
Волны, наблюдаемые на поверхности воды, делятся на:
- Волны трения:
- ветровые, образующиеся в результате действия ветра
- глубинные
- Приливные волны.
- Гравитационные волны:
- гравитационные волны на мелкой воде
- гравитационные волны на глубокой воде
- сейсмические волны (цунами), возникающие в океанах в результате землетрясения (или вулканической деятельности) и достигающие у берегов высоты 10-30 м.
- корабельные волны
В прибрежных районах моря существенны только ветровые волны (волны трения).
Ветровые волны возникают с ветром, с прекращением ветра эти волны в виде мертвой зыби, постепенно затухая, продолжают двигаться в прежнем направлении. Ветровое волнение зависит от величины водного пространства, открытого для разгона волны, скорости ветра и времени действия его в одном направлении, а также глубины. С уменьшением глубины волна становится крутой.
Ветровые волны несимметричны, наветренный склон их пологий, подветренный - крутой. Так как ветер на верхнюю часть волны действует сильнее, чем на нижнюю, гребень волны рассыпается, образуя «барашки». В открытом море "барашки" образуются при ветре, который называется "свежим" (ветер силой 5 баллов и скоростью 8,0-10,7 м/с, или 33 км/ч).
Зыбь
- волнение, продолжающееся после ветра уже затихшего, ослабевшего или изменившего направление. Волнение, распространяющееся по инерции при полном безветрии, называется мертвой зыбью.
При встрече волн с разных румбов на некоторой площади образуется толчея
. Хаотическое нагромождение волн, образующихся при встрече прямых волн с отраженными - это тоже толчея
.
При прохождении волн над банками, рифами и камнями образуются буруны
.
Набегание волн на берег с увеличением по высоте и крутизне и последующим опрокидыванием называется прибоем
.
Прибой получает разный характер в зависимости от того, какой берег: отмелый (имеющий малые углы наклона и большую ширину подводного склона) или приглубый (имеющий значительные уклоны подводного склона).
Опрокидывание гребня идущей волны на крутой берег образует взбросы
, имеющие большую разрушительную силу.
© Юрий Данилевский: Ноябрьский шторм. Севастополь
Когда прибой случается у приглубого берега, круто поднимающегося из воды, то рассыпание волны происходит только при ударе о берег. При этом образуется обратная волна, встречающаяся со следующей за ней и уменьшающая ее силу удара, а затем набегает новая волна и снова ударяет в берег.
Такие удары волн в случае большой зыби или сильного волнения сопровождаются нередко взбросами волн на значительную высоту.
© Шторм в Севастополе, 11 ноября 2007г.
На берегах Черного моря сила удара волны может достигать 25 т на 1 м 2 .
При взбросе волна получает огромную силу. На Шетландских островах, к северу от Шотландии, встречаются обломки гнейсовых скал, доходящие до 6-13 т весом, выброшенные прибоем на высоту до 20 м над уровнем моря.
Бурное продвижение волн и зыби на берег называется накат .
Волны бывают правильные, когда их гребни ясно различимы, и неправильные, когда волны не имеют ясно выраженных гребней и образуются без всякой видимой закономерности.
Гребни волн перпендикулярны направлению ветра
в открытом море, озере, водохранилище, но у берега они принимают положение, параллельное береговой черте
, набегая на берега.
Направление распространения волны в открытом море обозначается на поверхности воды семейством параллельных полос пены - следа разрушающихся гребней волны.
ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ . Под влиянием различных причин частицы поверхностного слоя жидкости могут прийти в колебательное движение. Такое движение охватывает все более и более далекие участки поверхности - по поверхности начинает распространяться волна. Как и при возникновении других видов волн, колебания могут происходить по закону синуса, но только при непременном условии, что амплитуда колебаний частицы мала по сравнению с длиной волны. Длиной волны называется расстояние между двумя точками, где колебания оказываются в одной и той же фазе. Расстояние по вертикали от гребня до подошвы называется высотой волны. Примером таких синусоидальных волн могут служить волны приливов: у них длина достигает сотен км , между тем как высота составляет обычно 1/300 или даже 1/500 ее часть. В большинстве же случаев высотой волны нельзя пренебрегать по сравнению с ее длиной.
По сравнению с простыми поперечными колебаниями характер движения частиц жидкости всегда осложняется: они не просто поднимаются и опускаются по вертикальным направлениям, а описывают некоторые замкнутые орбиты, круговые или эллиптические. Первый тип орбит соответствует случаю, когда глубина очень велика по сравнению с длиной волны, а второй - самому общему случаю, когда длина волны или больше расстояния до дна или, вообще говоря, соизмерима с ним. Можно показать, что при подобных вращательных движениях частиц профиль волны будет трохоидальным. Трохоида м. б. построена по точкам, если мы проследим, какой путь описывает точка, которая лежит на некотором расстоянии от центра круга, катящегося по прямой; в то же самое время точка, лежащая на самой окружности такого круга, опишет, очевидно, циклоиду.
На фиг. изображено возникновение трохоидального профиля при вращательных движениях частиц водной поверхности. Но волновое движение не ограничивается одним только поверхностным слоем жидкости: волнение охватывает и лежащие ниже слои, только радиусы орбит частиц здесь непрерывно убывают с увеличением глубины. Закон убывания радиусов таких окружностей выражается формулой:
где r - радиус орбиты частицы, лежащей на некоторой глубине z, а - радиус орбиты частицы, лежащей на самой поверхности (половина высоты волны), е - основание натуральной системы логарифмов, λ - длина волны. Практически можно считать, что волнение прекращается на глубинах, больших длины волны. Скорость распространения волны v выражается, в самом общем виде, формулой:
Здесь g - ускорение силы тяжести, δ - плотность жидкости, α - ее поверхностное натяжение; через β для краткости обозначено отношения ======4 H – глубина жидкого слоя (от поверхности до дна); остальные обозначения те же, что указывались выше. Формула принимает более простой вид в трех частных случаях.
а) Приливные волны. Длина волны весьма велика по сравнению с глубиной Н. Здесь 
т. е. скорость распространения зависит только от глубины. б) Глубина волны весьма велика по сравнению с ее длиной, но размеры волны все же настолько значительны, что капиллярными силами можно пренебречь. В этом случае оказывается, что 
т. е. скорость распространения зависит лишь от длины волны. Такая формула хорошо выражает скорость обычных морских волн. в) Чрезвычайно короткие, т. н. капиллярные волны. Здесь главную роль играют междучастичные силы, сила тяжести отступает на второй план. Скорость распространения оказывается равной Как видим, в противоположность случаю (б), здесь скорость оказывается тем большей, чем короче волна.
Профиль волны очень сильно меняется под воздействием некоторых внешних факторов. Так, во время ветра передняя сторона волны делается значительно круче задней; при больших скоростях ветер может даже разрушать гребни волн, срывая их и образуя т. н. «барашки». При переходе волны с глубокого места на мелководье форма ее также изменяется; при этом энергия частиц толстого слоя воды передается слою меньшей толщины. Вот почему так опасен прибой около берегов, возле которых амплитуда колебаний частиц может значительно превысить их амплитуду в открытом море, где глубина водного слоя была велика.
Волны на поверхности воды - есть совокупное колебание частиц поверхностной массы воды под действием внешней силы: ветра, прилива, подводного землетрясения, идущего теплохода и др. Линия, на которой лежат все точки вершины одного гребня, называется фронтом волны (Фронт волны только на небольшом расстоянии может быть изображен прямой линией; обычно это плавная кривая.).
Рис. 19.8 . Элементы волны
Рис. 19.9 . Структура обычных волн (вид сверху)
Рис. 19.10 . Параметры волны
Параметры волны (по поперечному срезу):
h - высота (Как видно из рисунка 19.9 (вид волн сверху) высота волны h вдоль ее фронта не одинакова и колеблется от hmin до hmax.); λ - длина; - крутизна; С - скорость движения; N° - угол между вектором скорости С и направлением на N (север); τ - период, т. е. время, за которое волна проходит свою длину.
К параметрам волны можно отнести и форму ее поперечного среза, например:
Можно выделить тип волн под названием: «толчея», которая получается при встрече волн примерно одинаковой высоты, но идущих с разных направлений. В толчее больших волн управление судами (в т. ч. яхтами) затруднительно.
«Мертвая зыбь » имеет гладкую пологую (гармоническую) форму волн, обычно большой длины (λ) и случается в штиль. Это волнение по инерции, когда ветра уже нет. Мертвая зыбь может быть волнами, вслед за которыми придет шторм.
Волны обладают свойствами:
- отражаются от препятствий (угол падения равен углу отражения);
- накладываться друг на друга: отраженная волна на основную или от разных источников;
- сохранение инерции в течение некоторого времени (силы, вызвавшие волны прекратили действовать, а волны продолжают свой бег);
- волны, вызванные действием ветра не всегда движутся по направлению ветра. Ветер может изменить свое направление, а волны будут двигаться как прежде (снова инерция);
- на мелководье, где глубина меньше длины волны, изменяется форма волны, уменьшается ее длина (λ) и увеличивается скорость (с) и высота (h), но период (τ) остается прежним;
- плавающие водоросли, сильный дождь, мелкий лед, разлитое масло сглаживают волны.
Во время плавания на яхте параметры волны (h и λ) определяют глазомерно. Величину τ можно замерить бросив лист бумаги в воду и пустив секундомер в момент появления листа на вершине гребня. Секундомер останавливают на 11-м появлении листа на вершине гребня и получают время t = 10τ. Зная τ и λ можно вычислить скорость движения волны C=λ/τ.
Другие формулы вычислений дают:
С м/с = 0,65 × τ с 2 (или С узл = 3 × τ с)
С м/с = 1,2√λ м; λ м = 1,56 × τ с 2 ;
(при шторме
).
Для внутренних водоемов, где разбег волн всего несколько километров и преобладает крутая волна пользуются формулой:
λ м = τ с 2 .
Приведенные формулы приблизительны и справедливы для волн средней величины на момент их наблюдения.
Каждый яхтсмен в плавании имеет дело с ветром и волнами. Все эти составляющие влияют на ход яхты и могут не только способствовать ее продвижению, но и оказывать вредное действие. Задача яхтсмена выделить вредные факторы и свести их влияние к минимуму, если их не удается избежать (например обойти) и, в то же время, желательно воспользоваться в полной мере их полезными составляющими. Это имеет место и при плавании на волнении.
- При встречном волнении, особенно, когда крутая волна и длина ее 1 ÷ 1,5 длины яхты, очень важно выбирать гладкие участки воды (это возможно! См. структуру волн вид сверху) и не направлять яхту точно против набегающей волны - будет мощный удар, останавливающий яхту. Лучше волне подставлять скулу и дать яхте мягко взойти на гребень, а затем немного увалить. Таким образом, яхта будет идти среди волн зигзагом, выбирая гладкие участки, приводясь и уклоняясь от резких ударов и даже ускоряясь, несколько уваливая при сходе с гребня в ложбину. Путь яхты несколько удлинится, но потери времени на переход будут минимальны.
- А. При попутном или боковом волнении управление яхтой доставляет
удовольствие. Набегающий гребень (его лучше встречать с бакштага) подхватывает
яхту и увлекает своим склоном вперед и ускоряет ее. Возникает ощущение полета,
которое можно продлевать, правильно выбирая место для прохода гребня впереди
идущей волны, на которой вновь можно получить ускорение и т. д. Вновь
яхта
будет идти зигзагообразным удлиненным путем, но в этом
случае за счет существенного прироста скорости выигрыш будет очень
ощутим.
Б. Если же ход яхты опережает бег волн, следует изменять направление движения яхты так, чтобы она не упиралась в очередную гору воды, но пошла бы наискось скользя вдоль нее и была бы вновь подхвачена волной. Удлинившийся путь компенсируется с избытком возросшей скоростью хода яхты. Во всех случаях при сходе с гребня несколько уваливают, а при восхождении приводятся.
Описанные взаимодействия яхты с волнами быстро приучают рулевого к автоматизму управления. Это удивительно, но факт!