Арифметика – самый основной, базовый раздел математики. Возникновению она обязана потребностям людей в счете.
Ментальная арифметика
Что называется ментальной арифметикой? Ментальная арифметика – это метод обучения быстрому счету, пришедший из древности.
В настоящее время, в отличии от предыдущего, преподаватели стараются не только обучить детей скорости счета, но и стараются развить мышление.
Сам процесс обучения строится на использовании и развитии обоих полушарий мозга. Главное – уметь их использовать вместе, потому что они дополняют друг друга.
Действительно, левое полушарие отвечает за логику, речь и рациональность, а правое – за воображение.
В программу обучения входит обучение работы и использование такого инструмента, как абакус .
Абакус – главный инструмент в изучении ментальной арифметики, потому что ученики учатся работать с ними, перебирать костяшки и осознавать суть счета. Со временем абакус стает вашим воображением, а обучаемые представляют их, опираются на эти знания и решают примеры.
Отзывы о данных методах обучения весьма положительные. Есть один минус – обучение платное, а его позволить могут не все. Поэтому путь гения зависит от материального положения.
Математика и арифметика
Математика и арифметика тесно связанные понятия, а вернее арифметика – раздел математики , работающий с числами и вычислениями (действиями с числами).
Арифметика – основной раздел, а значит и основа математики. Основа математики – важнейшие понятия и операции, составляющие базу, на которой строятся все последующие знания. В число главных операций входят: сложение , вычитание , умножение , деление .
Арифметика, как правило, изучается в школе с самого начала обучения, то есть. с первого класса. Дети осваивают базу математики.
Сложение – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.
a + b = c .
Вычитание – это арифметическое действие, в процессе которого из первого числа вычитается второе число, а итогом будет третье.
Формула сложения выражается так: a - b = c .
Умножение – это действие, в итоге которого находится сумма одинаковых слагаемых.
Формула такого действия имеет вид: a1+a2+…+an=n*a .
Деление – это разбивание на равные части какого-либо числа или переменной.
Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Обучение арифметике
Обучение арифметике производится в стенах школы. С первого класса дети начинают изучение базового и главного раздела математики – арифметики.
Сложение чисел
Арифметика 5 класс
В пятом классе школьник начинают изучение таких тем как: дробные числа, смешанные числа. Информацию про операции с этими числами вы можете найти в наших статьях по соответствующим операциям.
Дробное число – это отношение двух чисел друг к другу или же числителя к знаменателю. Дробное число можно заменить операцией деления. Например, ¼ = 1:4.
Смешанное число – это дробное число, только с выделенной целой частью. Целая часть выделяется при условии, что числитель больше знаменателя. Например, была дробь: 5/4, ее можно преобразовать, путем выделения целой части: 1целая и ¼.
Примеры для тренировки:
Задание №1 :
Задание №2 :
Арифметика 6 класс
В 6ом классе появляется тема преобразования дробей в строчную запись. Что это значит? Например, дана дробь ½, она будет равна 0,5. ¼ = 0.25.
Примеры могут составляться в таком стиле: 0.25+0.73+12/31.
Примеры для тренировки:
Задание №1 :
Задание №2 :
Игры для развития устного счета и скорости счета
Существуют прекрасные игры, способствующие развитию счета, помогающие развивать математические способности и математическое мышление, устный счет и скорость счета! Можно играть и развиваться! Вам интересно? Прочтите краткие статьи об играх и обязательно попробуйте себя.
Игра «Быстрый счет»
Игра «быстрый счет» поможет вам ускорить устный счет. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ да или нет на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
Игра «Математические сравнения»
Игра «Математические сравнения» потребует от вас сравнения двух чисел на время. То есть вам предстоит выбрать как можно быстрее одно из двух чисел. Помните, что время ограничено, а чем больше вы ответите верно, тем лучше будут развиваться ваши математические способности! Попробуем?
Игра «Быстрое сложение»
Игра «Быстрое сложение» - отличный тренажер быстрого счета. Суть игры: дано поле 4x4, то есть. 16 чисел, а над полем семнадцатое число. Ваша цель: при помощи шестнадцати чисел составить 17, пользуясь операцией сложения. Например, над полем у вас написано число 28, то в поле вам надо найти 2 таких числа, которые в сумме дадут число 28. Вы готовы попробовать свои силы? Тогда вперед, тренироваться!
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.
Дидактические игры и упражнения по математике для дошкольников
В этой брошюре представлены игры, которые можно использовать, в домашних условиях, чтобы помочь ребёнку развить математические способности, используя игровые методы и приёмы.А так же как дидактическое пособие на индивидуальных развивающих и коррекционных занятиях, и на занятиях по формированию элементарных математических представлений в детском саду.
Понятие «формирование математических способностей» является довольно сложным и комплексным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, которые необходимы для познавательного развития ребенка.
Мы хотим показать Вам, как в домашних условиях можно помочь ребёнку развить математические способности, используя игровые методы и приёмы.
Детские игры являются прекрасными помощниками в развитии ребёнка. Игра приносит пользу тем, что ненавязчиво обучает новым навыкам, развивает у детей мышление и воображение, способствует установлению контроля над поведением. В игровой форме легче и эффективнее донести информацию, научить концентрировать внимание и решать задачи.. Ребёнку процесс приносит радость и удовольствие, он легко включается и проявляет неподдельный интерес, самостоятельно понимает задания и активно ищет ответы, старается справляться со сложностями.
Дидактическая игра и игровые упражнения выступают и как средство всестороннего воспитания личности ребенка. Что значит всестороннее развитие ребенка? Если взрослые будут уделять своему ребенку 10-15 минут ребенок будет и разговаривать правильно, и мыслить логически и будут вашим самым умным и развитым ребенком.
Роль дидактических игр и игровых упражнений в формировании элементарных математических представлений у дошкольников очень велика. Они помогают ребенку узнать, как устроен окружающий мир,и расширить его кругозор.
Домашняя обстановка способствует раскрепощению ребенка и он усваивает учебный материал в индивидуальном для себя темпе, закрепляет знания, полученные в детском саду. Родители в свою очередь узнают многое о своем ребенке.
Поэтому можно порекомендовать некоторые математические игры и упражнения для проведения их
в кругу семьи. Указанные игры, доступны для ребенка начиная с младшего дошкольного возраста, и не требуют длительной подготовки, изготовления сложного дидактического материала
"Подбери колеса к вагончикам»
Цель игры: обучение различению и называнию геометрических фигур, установление соответствия между группами фигур, счет до 5.Ход игры: ребенку предлагается подобрать соответствующие колеса - к синему вагончику красные колеса, а к красному – синие колеса. Затем необходимо посчитать колеса слева направо у каждого вагончика отдельно (вагоны и колеса можно вырезать из цветного картона за 5-10 минут).
"Дни недели"
Игровое упражнение
- Какой день недели 1-й (3-й, 5-й) по счету?:
-Сегодня пятница. Какой день будет завтра?
Четверг – какой день по счету?
Какой день недели будет после вторника?
Какой день между четвергом и вторником?
Сколько всего дней в неделе?
«Назови похожий предмет»
Игровое упражнение
Цель игры:
развитие зрительного внимания, наблюдательности и связной речи.
Ход игры : взрослый просит ребенка назвать предметы, похожие на разные геометрические фигуры, например, «Найди, что похоже на квадрат» или найди все круглые предметы… В такую игру легко можно играть в путешествии или по пути домой.
"Найди и назови"
Цель : закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.Ход: На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10-12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т.д.
Ориентировка в пространстве
Игровое упражнение
Вопросы: Кто стоит справа (слева) от тебя? Кто стоит впереди (сзади) от тебя? Где стоит заяц? (слева от меня) Где находится машина? (сзади от меня) и др.
«Собери бусы»
Игровое упражнение
Цель игры:
развивать восприятие цвета, размера; умение обобщать и концентрировать внимание; речь.
Ход игры : для последовательностей можно использовать конструктор «Лего», фигуры, вырезанные из бумаги (но мне больше нравятся фигуры из кухонных целлюлозных салфеток – с ними удобнее работать), любые другие предметы.
Игровое упражнение
Например, взрослый называет число 5 и говорит: «Считай дальше» (и так с любым числом до 10).
Назови числа до 6 (5, 3, 4 и тд.)
Назови числа после 3 (4, 7, 6 и тд.)
Назови число на 1 больше (или на 1 меньше названного).
Счёт цепочкой (поочерёдно).
Начинает взрослый - «один», ребёнок продолжает - «два», взрослый - «три», ребёнок - «четыре» и тд. до 10. Затем счёт первым начинает ребёнок.
«Ориентировка в пространстве»
Игровое упражнениеКто где?
Вокруг ребёнка с четырёх сторон (слева, справа, впереди, сзади) расставить любые игрушки.
Вопросы: Кто стоит справа (слева) от тебя? Кто стоит впереди (сзади) от тебя? Гдестоит заяц? (слева от меня) Где находится машина? (сзади от меня) и др.
Обучение математике в игровой форме развивает и формирует познавательный интерес ребенка. Лучше всего сформировать интерес к этой науке еще до преподавания ее в школе.
В этом помогут интересные и увлекательные задания и упражнения по математике для дошкольников.
Развивающие задания могут воспитать в ребенке ряд полезных качеств: упорство, способность к целеполаганию и планированию, следованию правилам, умению анализировать, взвешивать полученный результат, приводить доводы.
Поиск путей решения нестандартных задач способствует стимулированию творческой и исследовательской активности.
Работать с развивающими математическими заданиями совсем нетрудно, родителям вполне по силам с этим справиться. Но чтобы ребенок получал от занятий максимальную пользу, необходимо придерживаться правил их организации:
Задания на смекалку помогают детям понять, что каждая потенциальная задача может содержать хитрость или двойной смысл. Чтобы найти правильный ответ, необходимо сосредоточиться и рассмотреть головоломку с разных позиций.
Перед тем как приступить к заданию, необходимо дать рекомендации по его выполнению:
- Учитывать уровень развития и возрастные особенности ребенка.
- Например, концентрация внимания дошкольников ниже, чем у младших школьников. Они могут удерживать внимание, занимаясь интересующей деятельностью, на протяжении 30-50 минут. Если вдруг внимание малыша угасло, не нужно заставлять его заниматься дальше.
- Исходить из интересов ребенка.
- Не злоупотреблять подсказками.
- Если чадо не может найти решение задачи, не нужно каждый раз говорить правильные ответы, надо побуждать его к поиску и проявлению терпения.Чтобы удержать интерес ребенка, взрослый может предложить частичную подсказку.Как правило, дошкольнику не удается выполнить все задания с первого раза, но это имеет позитивные стороны — если ребенок вынужден что-то делать несколько раз, происходит развитие волевой сферы.
- Не ограничиваться упражнениями одного типа, а использовать разнообразный материал.
- Это поможет разностороннему развитию. При организации занятий надо обращать внимание на тренировку пространственных временных отношений, навыков счета, воображения, логического мышления и др.
- Применять разные формы организации занятий: индивидуальная работа, игры в паре или командные соревнования.
- Исходить из постепенного усложнения заданий.
- Использовать средства наглядности, которые будут привлекать внимание ребенка: яркие картинки или фотографии, изображения любимых сказочных героев.
- Не скупиться на похвалу, если малыш ее заслужил.
- Поощрять самостоятельность.
Занимайтесь с ребенком комплексно. Вместе в развитием математических способностей развивайте и навык чтения. Узнайте из нашей статьи.
Если ваш ребенок непоседа, разрешите ему побегать по ортопедическому коврику . О его пользе прочитайте в нашей .
Виды заданий по математике
К занимательным математическим заданиям относятся игры, загадки, шуточные задачи, головоломки, упражнения с геометрическими фигурами. Все они направлены на развитие быстроты реакции, логического и нестандартного мышления, находчивости, воображения.
Поскольку дошкольный возраст подразделяется на младший и старший, то и задания должны подбираться с учетом степени сложности. Младший дошкольный возраст охватывает возрастной период 3-4 года, а старший — 5-7 лет. Конечно, разбивка заданий по возрасту условная, так как все зависит от темпов развития отпрыска, именно на них и надо ориентироваться.
Математические игры
К математическим играм принадлежат задания, которые базируются на анализе логических отношений и закономерностей.
Чтобы найти ответ, необходимо проанализировать условия задачи, ознакомиться с ее содержанием и понять, что требуется делать.
Поиски решения заключаются в применении мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения.
Игра «Составь последовательность чисел» . Ребенку даются перемешанные карточки с цифрами от 1 до 5 или 10, а он должен разложить их в правильной последовательности.
Задание . Ребенок получает бланк с картинками, возле которых есть цифры. Надо сосчитать предметы на картинке и обвести соответствующую цифру.
Задание . Надо на тельце насекомого нарисовать указанное количество точек.
Игры для старших дошкольников
Игра «Сравни число» . Взрослый предлагает ребенку назвать число, учитывая условия: оно должно быть больше 5, меньше 8. За каждый правильный ответ можно давать солнышко или флажок.
Задание . На специальном бланке слева расположены серии картинок, а справа - примеры. Необходимо подобрать к картинке подходящий пример.
Математические задачи на смекалку
Головоломки рекомендуют предлагать детям старшего дошкольного возраста. Самыми распространенными являются геометрические задачи со счетными палочками. Их называют геометрическими, потому что в основе задания - составление, трансформация различных фигур. Для выполнения задания надо подготовить счетные палочки и таблицы-схемы с изображениями фигур.
Нужно стараться выбирать задачи с разными условиями и способами решений, чтобы стимулировать поисковую активность малыша.
Задачи для дошкольников
Перед ребенком кладется картинка с изображением какого-то предмета. Это может быть домик, скамейка, . Ребенок должен, ориентируясь на образец, сложить из палочек аналогичный предмет. Впоследствии можно усложнить задание, попросив ребенка сложить показанную картинку, не имея перед глазами пример, то есть по памяти.
«Преобразование фигуры» . Задание проводится в 2 этапа. Сначала взрослый показывает ребенку фигуру и просит составить из палочек такую же. Инструкция второго этапа: надо определить, какие и сколько палочек следует убрать, чтобы получилась другая фигура.
Ребенку надо проанализировать представленные геометрические фигуры, представив, как будет выглядеть конечный результат и выбрать ответ.
Ребенку дается изображение сложной геометрической фигуры, состоящей из множества деталей, он должен сосчитать, сколько в фигуре треугольников, прямоугольников, квадратов.
Игры на воссоздание из геометрических фигур образных изображений
Игры с геометрическими фигурами на составление различных предметов, животных очень полезны для развития аналитического мышления, сенсорных умений. Для проведения занятий необходимо запастись набором фигур: круг, треугольник, прямоугольник или квадрат.
Игры для младших дошкольников
«Составь картинку». Ребенку дается стандартный набор фигур и простенькие картинки с изображением разных предметов. Ориентируясь на образец, ребенок должен сложить картинки.
Игры для старших дошкольников:
«Составь силуэт животного или насекомого» . Для игры берется круг, который разделен линиями на более мелкие и неоднородные детали, разрезается. Затем из полученных частей круга дети пробуют составить картинку, причем конкретные инструкции им не даются - они должны действовать по своему замыслу.
«Предметы из кубиков». Глядя на изображение предмета, дошкольник из кубиков строит такой же.
Загадки, шуточные задачи, занимательные вопросы
Загадки, шуточные задачи и занимательные вопросы встречаются детьми с необыкновенным энтузиазмом. Они способны активизировать умственную деятельность ребенка, выработать навыки замечать главные и существенные свойства, отделяя их от второстепенных.
Задания, относящиеся к этой категории, отлично подходят для использования в начале занятия, чтобы подготовить чадо к интеллектуальной работе, провести умственную гимнастику.
Шуточные задачи способны создавать благоприятный эмоциональный фон, поднимать настроение. В качестве отдыха и переключения внимания задания можно использовать в середине занятия.
Математические загадки - это замысловатые вопросы или описания какого-то предмета, явления, которые ребенок должен отгадать. Поскольку загадки математические, то в них обязательно будут фигурировать цифры, надо будет производить вычислительные действия.
Шуточные задачи представляют собой игровые задания с математическим смыслом, для решения которых необходимо использовать смекалку и находчивость, а в некоторых случаях обладать чувством юмора. По ним рекомендуют заниматься со старшего дошкольного возраста. Содержание задач необычное, так как наряду с главными признаками они включают второстепенные. Получается, что поиски ответа как бы замаскированы другими условиями.
Примеры шуточных задач
- 2 автомобиля проехали 5 км. Сколько км проехал каждый автомобиль?
- Если аист стоит на одной ноге, то он весит 4 кг. Сколько будет весить аист, когда он стоит на 2 ногах?
- Что тяжелее: 1 кг бетона или 1 кг ваты?
Занимательные вопросы
Они представляют собой краткие вопросы с побуждением сосчитать что-то.
- Сколько ушей у трёх мышей?
- Ты, да я, да мы с тобой. Сколько нас?
Игры, математические развлечения
Игры и математические развлечения - отличный способ разнообразить формы работы. Если выбрать игру с двумя участниками, то интерес ребенка возрастет за счет духа соревнования.
Игры для младших дошкольников
«Закончи рисунок». Ребенку дается лист бумаги с изображенными на нем геометрическими фигурами. Задача - нарисовать небольшой рисунок, в основе которого нужная геометрическая фигура. Например, из круга можно нарисовать снеговика или часы, из квадрата - телевизор, портфель.
Пример игры для старших дошкольников
«Домики». Для этой игры понадобится 20 изображений домиков с 10 окошками. По наличию штор на окошках можно судить о квартирах. Суть игры состоит в том, чтобы сравнивать домики между собой: сколько надо вселить жителей, чтобы все квартиры полностью были заняты, сколько надо убрать из домика жителей, чтобы в нем было занято столько же квартир, как в пятом доме.
Универсальные игры
Чем старше ребенок, тем больше цифр может быть.
Книги по математике для дошкольников
- А. Болошистая «Математика вокруг тебя». Рабочая тетрадь включает задания на формирование математического мышления. Предназначена детям 4-5 лет.
- К.В. Шевелев «Математика для дошкольников». Рабочая тетрадь состоит из развивающих заданий, адресованных детям 6-7 лет. Занятия рассчитаны на подготовку к школе.
- Л.Г. Петерсон «Раз — ступенька, два — ступенька». Серия пособий призвана формировать математический образ мышления, воображение, способность к анализу.
- М. Дружинина «Большая книга досуга». В книгу входят ребусы, загадки, головоломки. Задания призваны развивать аналитическое мышление, расширять кругозор, активизировать воображение.
- О. Жукова «Математика для дошкольников». В книжке-раскраске собраны игровые упражнения, которые научат ребенка счету до 10, помогут развить восприятие и логику.