Урок "сложение рациональных чисел".

Б

Р

А

Х

М

А

Г

У

П

Т

А

0,45

1. Чему равна сумма чисел: -7 и -3

А) -4

Б) 4

В) -10

Г) 10

2. Чему равна сумма чисел: -2,5 и 5

А) -7,5

Б) -2,5

В) 2,5

Г) 7,5

3. Чему равна сумма чисел: -36 и 36

А) 0

Б) -72

В) 72

Г) 1

4. Найдите значение выражения: -7-8

А) 1

Б) -1

В) 15

Г) -15

5. Найдите значение выражения: 4 - 9

А) 5

Б) -5

В) 13

Г) -13

6. Найдите значение выражения: -12-(-20)

А) -32

Б) 32

В)8

Г) -8

7. Найдите значение выражения: |-25 |+|-18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

8. Найдите значение выражения: |-25+18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

9. Решите уравнение: |х |=6

А) 6

Б) -6

В) 6; -6

Г) 0

10. Найти наименьшее число из чисел: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1

Ответ:__________________

1.Чему равна сумма чисел: -6 и -5

А) -11

Б) 11

В) -1

Г) 1

2. Чему равна сумма чисел: -29 и 29

А) -58

Б) 58

В) 1

Г) 0

3. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3

А) 1,5

Б)-3,5

В) 2,5

Г) 0,5

4. Найдите значение выражения: -3-8

А) 5

Б) -5

В) 11

Г) -11

5. Найдите значение выражения: 5-10

А) 5

Б)-5

В) 15

Г) -15

6. Найдите значение выражения: -13-(-30)

А) -33

Б) 33

В) 17

Г) -7

7. Найдите значение выражения: |-34 |+|-28 |

А) -62

Б) 62

В) -6

Г) 6

8. Найдите значение выражения: |-34+28 |

А) -64

Б) 64

В) -6

Г) 6

9. Решите уравнение: |х |=9

А) 9

Б) -9

В) 9; -9

Г) 0

10. Найти наименьшее число из чисел: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6

Ответ:__________________

Моя отметка за тест

Моя отметка за самостоятельную работу

Моя отметка за тест

Оценка моей деятельности на уроке

0,45

0,45

0,45

0,45

0,45

0,45

Цели урока:

• 
  Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
• 
  Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
• 
  Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

1. Организационный момент.

^ 2. Мотивация урока.

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

^

1) Как сложить два отрицательных числа?

2) Как сложить числа с разными знаками?

3) Чему равна сумма двух противоположных чисел?

Устный счет:

1. 
   – 15 + (- 12) =
2. 
   8 + (- 10) =
3. 
   – 15,5 + (- 14,5) =
4. 
   9 + (- 9) =
5. 
   – 2,8 + (- 17,2) =
6. 
   – 12 + 8) =
7. 
   15 + (- 3) =
8. 
   – 49 + (- 18,4) =
9. 
   – 19 + 1 =
10. 
    – 100 + (- 48,6) =
11. 
    – 25,6 + 23,6 =

а) (*10) + (* 5) = - 5 в) (* 10) + (* 10) = - 20 д) (* 5) + (* 5) = 0

б) (*8) + (* 9) = 1 г) (* 30) + (* 10) = 40 е) (* 10) +(* 10) = 20

^ 4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

Решить № 964 (7-10), 974 (а, б), 991.

Задания на повторение: № 993, 1156.

Историческая пауза.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.

Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.

В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.

^ 5. Самостоятельная работа.

1. Выбери верное утверждение: х > 0, если

А. х - любое целое число; В. х - дробное;

С. х - натуральное; D. х - рациональное.

2. Укажи верное неравенство.

А. -7 В. -8 > -18; С. -5,7 -1.

3. Укажи наименьшее по модулю число.

А. -13,97; В. 6,3; С. -53,8; D . -2.

4. Укажи наибольшее по модулю число.

А. -13,97; В. 6,3; С . -53,8; D. -2.

5. Выбери верное неравенство, если а – положительное, в –

отрицательное:

А. –а > в; В. –в 0; D . –а
6. Выбери наименьшее число. А. -; В. 2; С. -; D . -.

7. Выбери наибольшее число. А. -; В. -1; С . -; D. -.

8. Определи знаки чисел в значении суммы:

85+34; 25+(-19); 76+(-35); 19+(-25).

А. - - + +; В. + - + -; С. - + + -; D. - + - +.

9. Выполни действия:

19+40 А. 59; В . 21; С. -59; D. -21.

3,4+5,7 А. 9,1; В . 2,3; С. -2,3; D. -9,1.

10. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8
А. 12; В. 10; С . 11; D. 9.

11. Вычислите: |-7,7 + 5,2|. А. -2,5; В. 2,5; С. 12,9; D. -12,9.

^ 6. Подведение итогов урока. Д/з.

Рефлексия.

Что нового для себя узнали?

В чём затруднялись?

Чему научились?

Какую проблему ставили на уроке?

Удалось ли нам её решить?

Решить: на 8 баллов - № 1155. 974 (в), на 11 баллов - № 965 (7 -10).
^ Тема: Свойства сложения рациональных чисел.

Цели урока:

• 
  систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел, мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий, содержащих алгебраическую сумму,
• 
  формировать у учащихся умение планировать свою деятельность, грамотно вести записи, комментировать решение.
• 
  воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

Что есть больше всего на свете? – Пространство.

Что быстрее всего? – Ум.

Что мудрее всего? – Время.

Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Верно ли утверждение:

1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;

9) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

10) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

11) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Устный счет:

– 3,7 + 2,8 =

1,5 + (- 6,3) =

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =,)

– 5,6 + 1,8 * – 3,8;

– 5,6 + 1,8 * 3,8;

– 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

^

«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

– А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Какие свойства сложения на приходят на помощь?

Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.

Иными словами, если a, b и с - любые рациональные числа, то

а + b = b + a, а+(b + с) = (а + b) + с.

Переместительное: а+в=в+а.

Сочетательное: а+(в+с)=(а+в)+с.

Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.

Значит, для любого рационального числа имеем:

а + 0 = а, а + (- а)=0.

^

Решить № 982, 985, 987(а).

6. Физкультминутка.

На разминку становись

Вправо влево покрутись

Повороты посчитай

Раз, два, три, не отставай,

Начинаем приседать-

Раз, два, три, четыре, пять.

Тот, кто делает зарядку

Может нам сплясать вприсядку.

А теперь поднимем руки

И опустим их рывком

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

А теперь ходьба на месте

Левой- правой, стой раз- два.

Мы за парты сядем вместе

И возьмёмся за дела.

^ 7. Самостоятельная работа.

Работа в парах. На повторение: № 1149.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.

• 
  Какие правила вы сегодня повторили?
• 
  Какие умения вы сегодня отрабатывали?
• 
  Что нового вы узнали сегодня на уроке?

!? – Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)

?? – Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

Выучить п. 34, повторить п. 3, решить № 984 , 986, 988(а).
^

Цели урока:

- образовательные: познакомить учащихся с правилом вычитания рациональных чисел и начать работу по отработке умений и навыков его применять;

-развивающие –

-воспитательные –

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Тема урока: « Вычитание рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

^ 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

• 
  Как сложить два отрицательных числа?
• 
  Как сложить два числа с разными знаками?
• 
  Чему равна сумма противоположных чисел?
• 
  Сформулируйте переместительное свойство сложения.
• 
  Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
• 
  Сформулируйте свойство нуля при сложении

1. 
   Замените звездочки знаками + или - так, чтобы было истинным равенство:

в) (* 7)+(* 6)=1; г) (* 7)+(* 6)= -13

1. 
   Число а – положительное. Укажите верные неравенства:

в) а+(-72)>а; г) а+(-а)
Найти значения выражений, в которых допущены ошибки.

Работа в парах.

а) -37 + 25+ (-18)= 30 (-30)

б) 6,8 + (- 9,5)+1,4= 17,7 (-1,3)

в) – 7,2+(- 3,5) + 10,6= - 0,1 (0,1)

г) – 3,2+ (- 2,9) + (-8,5)= 2,4 (- 14,6)

Решить № 983.

^ 4. Изучение нового материала.

Правило вычитания чисел:

Чтобы вычесть число, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а-b=а+(-b) , а-(- b )=а+ b

Свойства вычитания рациональных чисел:

а) Разность равных чисел равна 0: а-а=0

б) Вычитание нуля не изменяет числа: а-0=а

в) Если уменьшаемое равно нулю, то разность есть число, противоположное вычитаемому: 0-а= - а.

г) Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.

^ 5. Закрепление нового материала.

Решить № 1001(1-10), 1003(1-3), 1005 (1-4), 1007.

6. Физкультминутка.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания - руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

^ 7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Решить № 1010.

8. Итоги урока. Д/з.

Что нового узнали на уроке?

– Что использовали для «открытия» нового знания?

– Какие трудности встретили?

– Что нам помогло справиться с затруднениями?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Выучить п. 35.

Решить № 1002, 1004 (1-3)- на 8 баллов, 1006 (1-3), 1009 – на 11 баллов.
^ Тема: Вычитание рациональных чисел.

Цели урока:

- образовательные: закрепить правило вычитания рациональных чисел и отработать умения и навыки его применять;

-развивающие – развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

-воспитательные – формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Ход урока.

^ 1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

В алгебре высказываний (основы логики) истинному высказыванию ставится в соответствие «1», а ложному «0». После выполнения этого задания у вас должно получиться число.

• 
  Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.
• 
  Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.
• 
  Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.
• 
  Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.
• 
  Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.
• 
  Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.
• 
  Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Учитель: Для лучшего усвоения знаний повторим правила сложения двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками.

Ответ ученика. Чтобы сложить два отрицательных числа необходимо сложить модули чисел и поставить знак минус перед суммой. Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо поставить знак числа большего модуля и найти разность модулей чисел.

Учитель: Повторим правило вычитания целых чисел.

Ответ ученика. Чтобы из одного числа вычесть другое необходимо вычитание заменить сложением, а вычитаемое на число, противоположное вычитаемому, и выполнить по правилу сложения двух целых чисел.

Задание: заполните пропуски. Работа у доски.

Решить № 1001 (11-15), 1003 (4-6), 1005 (5-8), 1011, 1012(1, 3).

5. Динамическая пауза.

Любая работа требует перерыва. Отдохнем! Выполним восстановительные упражнения:

1. 
   Сложите руки в замок и положите их на затылок. Отклоняйте голову назад, слегка сопротивляясь замком рук.
2. 
   Сложите в кулак кисти рук и уприте их в подбородок. Наклоняйте голову вперед, слегка сопротивляясь руками.
3. 
   Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.
4. 
   Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

Решить № 1005 (6), 1012(2).

8. Итоги урока. Д/з.

Решить на 8 баллов: № 1004(4-6), 1006 (4-6), на 11 баллов: № 1013(1, 2, 4), 1014 (а).

Урок хочется закончить стихами:

Все науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума предназначена она -

Математика.

Это было, это будет, это вечно!

Тип урока

Цели:

образовательные – закрепление знаний, умений, навыков по теме сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками; применение имеющихся знаний в новых условиях, в нестандартных ситуациях;

воспитательные – воспитание организованности, ответственности, самостоятельности, толерантности (терпимости к мнению другого человека);

развивающие – способствовать развитию коммуникативных навыков через работу в парах по взаимопроверке.

Учебник. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией Н. Я. Виленкина.

Пояснение

Данный урок проводится в кабинете информатики при наличии 13 компьютеров и проекта. На уроке используется презентация (см. Приложение № 1), электронное издание (мультимедийный компакт-диск) «Математика 5 – 11» Исполнител: ООО «ДРОФА» раздел числа и вычисления пункт сложение и вычитание рациональных чисел (см. Приложение № 4 – аннотация диска), а также приготовленные учителем материалы для выполнения самостоятельной работы, выполненные в программе word (см. Приложение № 2).
Так как в классе 25 учеников, а компьютеров в кабинете 13 (урок проводится для всего класса), на предыдущем уроке проводилась самостоятельная работа, по результатам этой работы класс делится на две группы. В первую группу попадают те учащиеся, которые с данной работой справились более успешно и у которых хорошо развиты навыки самостоятельной работы. А во вторую те, у которых данная тема вызывает затруднения или еще не достаточно развиты навыки самостоятельной работы.

Ход урока.

I. Организационный момент (2 минуты).

Сообщение темы, цели урока; знакомство с планом урока; запись домашнего задания в дневники.

II. Основная часть (36 минут).

1. Первый этап (18 минут).

Учащиеся первой группы работают самостоятельно за компьютерами с электронным изданием в разделе 5 – 6 классы числа и вычисления пункт сложение и вычитание рациональных чисел №3 и № 5. Дополнительно выполняют карточки по вариантам.
В это время учащиеся второй группы работают вместе с учителем (работа с презентацией (см. приложение № 1)).
Работа в парах – проверка домашней работы (сверить по три примера с каждого номера), ответы даны на экране.
Фронтальная работа – повторение правил сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками.
Работа в парах еще раз проговорить правила.
Фронтальная работа – решение примеров устно (презентация).
Индивидуальная работа – решение примеров – два варианта (презентация).
Работа в парах – взаимопроверка – ответы на экране.

2. Второй этап (18 минут).

Учащиеся первой группы садятся за столы. План их работы дан на экране.
Работа в парах - проверка домашней работы (сверить по три примера с каждого номера).
Выполнить письменно номера: № 1046, 1067, 1068, 1069, 1078.
В это время дети со второй группы работают за компьютерами, выполняют самостоятельную работу по вариантам. Те учащиеся, которые выполнили задания до окончания урока, выполняют упражнения с диска.

III. Итог урока (2 минуты).

Ученики работают по карточкам, подчёркивают, выбранные варианты ответов (см. Приложение № 2).

Самоанализ урока

Тема : Сложение рациональных чисел.

Тип урока : урок закрепления знаний, выработки умений и навыков.

На предшествующих уроках учащиеся ознакомились со сложением отрицательных чисел, сложением чисел с разными знаками, отрабатывали учебные навыки по теме на репродуктивном уровне в стандартных ситуациях. Учащиеся в основном хорошо осваивают требуемые понятия и навыки, когда складывают только отрицательные числа или только числа с разными знаками. Затруднения же у учащихся возникают тогда, когда им надо применить навыки сложения рациональных чисел при выполнении различных заданий.
Поэтому данный урок посвящен отработке применения имеющихся знаний в новых условиях, в нестандартных ситуациях. Для того, чтобы на последующих уроках учащиеся успешно освоили тему вычитание рациональных чисел.

Из рассмотрения места данного урока в системе уроков по изучаемой теме возникают образовательные цели этого урока. Закрепление знаний и первичных умений, выработка умений и навыков по теме сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками; применение имеющихся знаний в новых условиях, в нестандартных ситуациях. Данные цели были выполнены.
Воспитательная цель: воспитывать организованность, ответственность, самостоятельность четко реализовывалась при работе учащихся за ПК, особенно в первой группе, когда они заходили в программу и выполняли задания абсолютно самостоятельно, без всякой помощи учителя. Учащиеся второй группы, хотя и могли воспользоваться помощью учителя при работе на ПК, но в основном справились с работой сами. Работа с первой группой учащихся была организована так, что они и во второй части урока работали самостоятельно, без организации учителя. Развитие коммуникативных навыков было обеспечено при работе в парах при проверке выполнения домашней работы (и в первой группе учащихся и во второй), и при взаимопроверке работы для учащихся первой группы в первой части урока.

В классе 26 человек, на 4 и 5 закончили вторую четверть 19 человек, на оценку 3 – 6 человек.
На предыдущем уроке проводилась самостоятельная работа по теме сложение отрицательных чисел и сложение чисел с разными знаками, по результатам этой работы и с учетом развития навыков самостоятельной работы, а так же навыков работы на ПК класс был поделен на две группы. В первую группу попадают те учащиеся, которые с данной работой справились более успешно и у которых хорошо развиты навыки самостоятельной работы. А во вторую те, у которых данная тема вызывает затруднения или еще не достаточно развиты навыки самостоятельной работы.

Так как учащиеся первой группы на предыдущем уроке показали хорошие результаты усвоения данной темы на репродуктивном уровне в стандартных ситуациях, то задания этого урока направлены на отработку применения имеющихся знаний в новых условиях, в нестандартных ситуациях. Для успешного выполнения этих заданий требуется наличие у учащихся большого спектра знаний, умений и навыков, целостности видения темы, хорошо сформированных мыслительных способностей. Для учащихся второй группы задания подобраны таким образом, что на первом этапе урока происходит повторение, систематизация знания учащихся по данной теме, отработка умения складывать рациональные числа, а на втором этапе идет закрепление этого умения и применение знаний в новых условиях, в нестандартных ситуациях. Все задания подобраны с целью активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, в процессе работы избежать дискомфорта при выполнении разного вида заданий, вызвать повышенный интерес к решаемым вопросам на уроке.

В течение всего урока работа была направлена на развитие самостоятельного мышления учащихся: работа в парах, индивидуальная работа, работа по алгоритму, работа на ПК. Учащиеся должны были самостоятельно принимать тот или иное решение. Задания способствовали развитию у учащихся компетентности самоорганизации.

На данном уроке применялись различные формы и методы работы. Все формы и методы работы были направлены на достижение целей урока. Для учащихся первой группы на протяжении всего урока была организована индивидуальная форма работы, они самостоятельно работали на ПК, в том числе и по вариантам. Для учащихся второй группы были подобраны формы и методы работы, направленные на реализацию поставленных целей урока. Методы: частично поисковый (поиск примеров, фактов для решения задач, подтверждение результатовс опорой на наглядность (таблицы, схемы)), репродуктивный (выполнение заданий по образцу, с последующим обобщением), проблемно – сообщающий (доказательство практической работы с объяснением материала на применение полученных знаний данной темы (ПК)).

Урок целей достиг. Дети успешно выполнили задания. Получили оценки

«5» - 7 человек;
«4» - 13 человек
«3» - 6 человек.

По результатам рефлексии, проведенной в конце урока из 25 человек, 22 ученика чувствовали себя на уроке хорошо и комфортно, и только 3 человека неуверенно

Название: Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 6 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.
Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Делимость чисел
С-1. Делители и кратные
С-2. Признаки делимости
С-3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
С-4. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
С-5. Дополнительные вопросы и задачи о свойствах делимости (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Делимость чисел
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
С-6. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
С-7. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
С-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
К-2. Сложение и вычитание дробей
С-9. Сложение и вычитание смешанных чисел
К-3. Сложение и вычитание смешанных чисел
Умножение и деление обыкновенных дробей
С-10. Умножение дробей
С-11. Применение умножения дробей
К-4. Умножение дробей
С-12. Взаимно обратные числа. Деление дробей
С-13. Применение деления дробей
С-14*. Дроби и действия с дробями (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Деление дробей
Отношения и пропорции
С-15. Отношения. Понятие пропорции
С-16. Прямая и обратная пропорциональность. Масштаб
С-17. Длина окружности и площадь круга
С-18. Деление числа в пропорциональном отношении
С-19. Свойства отношений и пропорций (домашняя самостоятельная работа)
К-6. Отношения и пропорции
К-7. Обыкновенные дроби (итоговая контрольная работа)
Положительные и отрицательные числа
C-20. Координаты на прямой. Противоположные числа
С-21. Модуль числа. Сравнение чисел
С-22. Свойства отрицательных чисел (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Положительные и отрицательные числа
Сложение и вычитание рациональных чисел
С-23. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
С-24. Вычитание отрицательных чисел и чисел с разными знаками
С-25-. Выражения с модулем (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление рациональных чисел
С-26. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
С-27. Рациональные числа и действия с ними
С-28. Свойства действий с рациональными числами (домашняя самостоятельная работа)
К-10. Умножение и деление рациональных чисел
Решение уравнений
С-29. Раскрытие скобок
С-30. Коэффициент. Приведение подобных слагаемых
К-11. Упрощение выражений
С-31. Уравнения и задачи
С-32*. Анализ и применение уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-12. Решение уравнений
Координаты на плоскости
С-33. Перпендикулярные и параллельные прямые
С-34. Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы
К-13. Координаты на плоскости
К-14. Рациональные числа (итоговая контрольная работа)
Повторение
С-35. Повторение
С-36. Нестандартные задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-15. Годовая контрольная работа
ЛИТЕРАТУРА
ОТВЕТЫ .

ПРЕДИСЛОВИЕ .
Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ:
1 Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу математики 5 класса.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы - на 25-40 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.

2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б - среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено 2 расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.

3. Как правило, на одном развороте книги приводятся оба варианта всех трех уровней сложности. Благодаря этому учащиеся могут сравнить задания различных уровней и, с разрешения учителя, выбрать подходящий для себя уровень сложности.

4. В книгу включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой.
Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., 2010
• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Ершова А.П., Голобородько В.В. 2005

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ МОНГОЛО-РОССИЙСКОЕ СОВМЕСТНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «ЭРДЭНЭТ» ФИЛИАЛ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «КЯХТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4»

В Г.ЭРДЭНЭТ, МОНГОЛИЯ

Самостоятельные работы

по алгебре

для 8 класса

город Эрдэнэт-2014 год

Алгебра 8 класс

Вариант 1

1.Сравните числа: а) б) -3,9 и

3. Сравните числа , если

Алгебра 8 класс

Вариант 2

1.Сравните числа: а) б) -2,2 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 1

1.Сравните числа: а) б) -3,9 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме «Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 2

1.Сравните числа: а) б) -2,2 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 1

1.Сравните числа: а) б) -3,9 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме «Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 2

1.Сравните числа: а) б) -2,2 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 1

1.Сравните числа: а) б) -3,9 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме «Иррациональные числа. Действительные числа»

Вариант 2

1.Сравните числа: а) б) -2,2 и

2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

3. Сравните числа , если

4. Расположите числа в порядке убывания:

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

Вариант 1

а) б) в)

г) д)

а) б) в)

а) и

2 , .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

, .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

2 , .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

2 , .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

, .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

, .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

2 , .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

, .

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня»

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) б) в)

г) д)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) б) в)

3. Сравните значения выражений:

а) и

4. Расположите в порядке возрастания:

2 , .

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

Вариант 1

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 2

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 1

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 2

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 1

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 2

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 1

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Преобразование рациональных выражений»

Вариант 2

1.Упростите выражение

и найдите его значение при .

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 1.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 2.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 1.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 2.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 1.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 2.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 1.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Сокращение дробей»

Вариант 2.

Сократите дробь:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

Вариант 1

Упростите выражение:

2. 2

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 1

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 1

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 1

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 1

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Приведение подобных слагаемых»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8 класс

Самостоятельная работа по теме

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

Упростите выражение:

1. 2.

3. 4.

5.

Алгебра 8 класс 5.

Алгебра 8 класс 5.

Алгебра 8 класс 5.

Алгебра 8 класс

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

Вариант 1

Упростите выражение:

1.

2.

3.

2.

3.

2.

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостоятельная работа по теме

«Применение формул сокращенного умножения»

«Применение формул сокращенного умножения»

«Применение формул сокращенного умножения»

Вариант 2

Упростите выражение:

1.

2.

3.

4.

5. б)

Вариант 1.

а) б)

а) б)

Вариант 1.

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

а) б)

2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?

а) б)

2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?

а) б)

3.Составьте математическую модель ситуации, описанной в условии задачи:

Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.