Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень) 10 класс

Название учебника:

Предмет:

Математика

Класс:

10кл.

Издательство:

Мнемозина

Общеобразовательное

Учебник написан в соответствии с программой курса математики средней школы, на изучение которого отводится 4 урока в неделю (базовый уровень). Концептуальную основу учебника составили широко апробированные в российских школах учебные пособия тех же авторов по алгебре и началам анализа (учебник, задачник) и геометрии (учебник) для 10-11-го классов.

Не завершена

Состав УМК:

1. Учебник.

Год прохождения экспертизы: 2007

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика (базовый уровень) 11 класс

Название учебника:

Математика (базовый уровень)

Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Предмет:

Математика

Класс:

11кл.

Издательство:

Мнемозина

Тип образовательного учреждения:

Общеобразовательное

Учебник написан в соответствии с программой курса математики средней школы общеобразовательного уровня (курс А), на изучение которого отводится три урока в неделю и преподавание осуществляется в рамках единого курса. Концептуальную основу учебника составили широко апробированные в российских школах учебные пособия тех же авторов по алгебре и началам анализа (учебник, задачник) и геометрии (учебник) для 10-11-го классов.

Завершенность предметной линии: не завершена

Состав УМК:

1. Учебник.
2. Контрольные работы (Глизбург В.И., Смирнова И.М.).

1. «Математический детектив» (Мадер В.В.).
2. «Полифония доказательств». Учебное пособие. (Мадер В.В.).
3. «Эвристика или искусство суммирования». Учебное пособие. (Мадер В.В.).
4. «В мире неделимых». Учебное пособие. (Мадер В.В.).
5. «Введение в методологию математики». Учебное пособие (Мадер В.В.).
6. «Семь старух идут в Рим…» Пособие для учителей, детей и их родителей. (С.Н.Лабзовский).
7. «Математика – это просто. Для выпускников и абитуриентов в 3 книгах. (Асланян А.Г., В.К Асланян).

Год прохождения экспертизы: 2007

Учебно-методические комплекты для 10, 11 классов

гуманитарного профиля А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова

В пояснительной записке к новым стандартам по математике сказано, что в современной российской школе математика изучается на трех уровнях, которые условно обозначаются как углубленный, общий (курс Б) и гуманитарный (курс А). Эта традиция сохраняется в проекте нового стандарта по математике. Наряду с профильным и базовым уровнем, фиксируются и требования к уровню подготовки выпускников для «общекультурного» уровня. Для полноценной реализации стандарта на всех трех уровнях издательством «Мнемозина» подготовлены учебно-методические комплекты по математике для классов с гуманитарным профилированием. Учебники имеют гриф «Допущено Министерством образования РФ» и входят в Федеральный перечень. Книги написаны в соответствии с программой курса математики для средней школы общеобразовательного уровня (курс А), на изучение которого отводится три урока в неделю, и преподавание ведется в рамках единого курса. Концептуальную основу учебников составили широко апробированные в российских школах учебные пособия: учебник и задачник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.» (А. Г. Мордкович и др.; изд-во «Мнемозина»); учебник для гуманитарных классов «Геометрия. 10-11 кл.» (И. М. Смирнова; изд-во «Мнемозина»). В каждом параграфе содержится изложение теоретического материала, адресованного непосредственно учащимся, достаточное число примеров с решениями и разноуровневые упражнения для самостоятельного решения. Некоторые параграфы отмечены звездочкой (*). Это необязательный материал, который может быть использован для подготовки учащихся к поступлению в вузы. В конце учебников представлены два варианта планирования: в первом предлагается последовательное изучение алгебраических и геометрических тем, во втором - параллельное. В состав УМК для 10-го и 11-го классов наряду с учебниками войдут дидактические материалы и методическое пособие для учителей.

Математика. (Базовый уровень. Курс А)

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 10 кл. Учебник

Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика. 11 кл. Учебник

Работа над дидактическими материалами и методическим пособием для учителя продолжается.

Примерное тематическое планирование 10 класс

№ урока	Тема учебного занятия	Кол-во часов
1-18	Первый блок
	§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания
	§ 2. Свойства функций
	§ 3. Обратная функция
	§ 33. История возникновения и развития геометрии
	§ 34. Основные понятия стереометрии.
10-11	§ 35. Пространственные фигуры
12-13	§ 36.Параллельность прямых в пространстве
14-15	§ 37.Параллельность прямой и плоскости.
16-17	§ 38. Параллельность двух плоскостей
	Контрольная работа № 1
19-31	Второй блок
19-20	§ 4.Числовая окружность
21-22	§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости
23-25	§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
26-27	§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента
	§ 8Тригонометрические функции углового аргумента
29-30	§ 9.Формулы приведения.
	Контрольная работа № 2
32-41	Третий блок
32-33	§ 39.Параллельное проектирование.
34-35	§ 40. Параллельные проекции плоских фигур.
36-38	§ 41.Изображение пространственных фигур.
39-40	§ 42. Сечения многогранников.
	Контрольная работа № 3
42-51	Четвертый блок
42-43	§ 10. Функции у = sin х, ее свойства и графики.
44-45	§ 11 Функции у = cos х, ее свойства и графики.
	§ 12.Периодичность функций у = sin х, у = cos х.
47-48	§13. Преобразование графиков тригонометрических функций.
49-50	§14. Функции y=tg x, y=ctg x, их св-ва и графики
	Контрольная работа № 4
52-61	Пятый блок
52-53	§ 15. Арккосинус. Решение уравнение cos х=а
54-55	§16. Арксинус. Решение уравнение sin х =а
	§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, ctg x=а,
57-60	§ 18. Тригонометрические уравнения.
	Контрольная работа № 5
62-70	Шестой блок
62-63	§ 43. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
64-65	§ 44. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование.
66-67	§ 45. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
68-69	§46. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
	Контрольная работа № 6
71-83	Седьмой блок
71-73	§19. Синус и косинус, суммы и разности аргументов
74-75	§20. Тангенс суммы и разности аргументов
76-78	§21. Формулы двойного аргумента.
79-81	§22. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
	§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
	Контрольная работа № 7
84-99	Восьмой блок
84-85	§47. Центральное проектирование и перспектива.
86-87	§48. Многогранные углы.
88-90	§49. Выпуклые многогранники.
91-92	§50. Правильные многогранники.
93-94	§ 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности
95-96	§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
97-98	§ 26. Предел функции
	Контрольная работа № 8
100-115	Девятый блок
100-102	§27. Определение производной
103-105	§28. Вычисление производных
106-107	§29. Уравнение касательной к графику функции
108-110	§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
111-113	§ 31. Построение графиков функций
114-115	Контрольная работа № 9
116-126	Десятый блок
116-117	§32 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.
118-120	§32 Задачи на отыскания наибольших и наименьших значений величин.
121-122	§51. Полуправильные многогранники.
	§52. Звездчатые многогранники
	§53. Кристаллы - природные многогранники
125-126	Контрольная работа № 10
127-136	Повторение
127-129	Повторения геометрического курса
130,	Разные задачи по теме: "Тригонометрия"
133,	Применение производной
135,	Годовая контрольная работа
	Всего:

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (11 класс)

Первообразная и интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции . Формула Ньютона-Лейбница.

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем . Свойства степени с действительным показателем.

Показательная и логарифмическая функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции . График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций .

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество . Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию . Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных .

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус . Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере .

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ.

К учебнику Мордковича А.Г, И. М. Смирновой «Математика 11 класс»

4 часа в неделю (всего 136 часов).

Плановых контрольных работ:10; входной контроль;

№ урока	Тема	Кол-во часов
	Повторение курса 10 класса (5 ч)
	Числовые выражения. Преобразования корней
	Алгебраические уравнения
	Тригонометрические уравнения
	Производная. Применение производной
	Вводный контроль
	Первый блок
	Первообразная
	Определенный интеграл
	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
	Определенный интеграл, его вычисления и свойства Повторение темы «Числовые и буквенные выражения» Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла
	Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»
	Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная и интеграл»
	Цилиндр Повторение темы вычисления и преобразования Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Конус
	Фигуры вращения
	Взаимное расположение сферы и плоскости Повторение темы Уравнения и неравенства Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Решение задач по теме «Круглые тела» Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Второй блок
	Многогранники, вписанные в сферу
	Многогранники, описанные около сферы
	Контрольная работа № 2 по теме «Круглые тела»
	Понятие корня п
	Функции , их свойства и графики Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Функции , их свойства и графики Повторение темы Действия с функциями Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Функции , их свойства и графики
	Свойства корней п -й степени Повторение темы Действия с функциями Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Свойства корней п -й степени. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Свойства корней п -й степени
	Решение задач по теме «Степени и корни». Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Контрольная работа № 3 по теме «Степени и корни»
	Третий блок
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Преобразование выражений, содержащих радикалы
	Повторение темы Прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Обобщение понятия о показателе степени. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Обобщение понятия о показателе степени
	Степенные функции, их свойства и графики. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Степенные функции, их свойства и графики
	Решение задач по теме «Степенная функция»
	Контрольная работа № 4 «Степенная функция»
	Сечения цилиндра плоскостью
	Сечения цилиндра плоскостью. Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)
	Симметрия пространственных фигур
	Четвертый блок
	Объем фигур в пространстве. Объем прямоугольного параллелепипеда
	Объем прямой призмы Повторение темы Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Объем наклонной призмы Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)
	Объем цилиндра Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Принцип Кавальери
	Объем пирамиды
	Решение задач по теме «Объем пирамиды» Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)
	Объем конуса
	Решение задач по теме «Объем конуса» Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)
	Объем шара Повторение темы Простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Контрольная работа № 5 по теме « Объем фигур в пространстве»
	Пятый блок
	Показательная функция
	Показательная функция ее свойства Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Показательная функция, ее график
	Показательные уравнения Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Показательные неравенства
	Показательные уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Решение задач по теме «Показательная функция» Использование заданий из КИМ к ЕГЭ
	Контрольная работа № 6 по теме «Показательная функция»
	Площадь поверхности многогранника
	Площадь поверхности. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ
	Площадь поверхности шара. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ
	Площадь поверхности шара. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ
	Шестой блок
	Понятие логарифма
	Функция
	Функция , ее свойства Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Функция , ее график
	Функция , ее свойства и график
	Свойства логарифмов
	Свойства логарифмов. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ
	Логарифмические уравнения
	Логарифмические уравнения. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Логарифмические уравнения
	Логарифмические неравенства
	Логарифмические неравенства. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)
	Переход к новому основанию логарифма
	Дифференцирование показательной функции
	Дифференцирование логарифмической функции
	Решение задач по теме «Логарифмическая функция». Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)
	Контрольная работа № 7 по теме «Логарифмическая функция»
	Седьмой блок
	Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Векторы в пространстве Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Координаты вектора Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Уравнение прямой в пространстве
	Решение задач по теме «Координаты и векторы»
	Контрольная работа № 8 по теме «Координаты и векторы»
	Восьмой блок
	Равносильность уравнений
	Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Повторение темы Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Решение неравенств с одной переменной Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Решение неравенств с одной переменной Повторение темы Исследование простейших математических моделей Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Уравнения и неравенства с двумя переменными Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Уравнения и неравенства с двумя переменными
	Системы уравнений. Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Системы уравнений
	Системы неравенств. Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Системы неравенств
	Уравнения и неравенства с параметрами
	Решение задач по теме «Уравнения и неравенства». Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Контрольная работа № 9 по теме «Уравнения и неравенства»
	Девятый блок
	Статистическая обработка данных
	Алгоритм вычисления дисперсии Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Простейшие вероятностные задачи Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения
	Формула бинома Ньютона
	Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей
	Произведение событий. Независимость событий Решение тестовых заданий (подготовка к ЕГЭ)
	Теорема Бернулли. Геометрическая вероятность
	Контрольная работа № 10 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики, теории вероятностей»	1
	Обобщающее повторение курса математики	16

121	Преобразование тригонометрических выражений. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ	1
122	Преобразование показательных, степенных и логарифмических выражений. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ	1
123	Тригонометрические функции. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
124	Фнкция ,показательная и логарифмическая функция. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
125	Производная. Первообразная. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ	1
126	Иррациональные уравнения. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ	1
127	Способы решения тригонометрических уравнений. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
128	Способы решения показательных и степенных уравнений	1
129	Логарифмические уравнения. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
130	Способы решения неравенств: тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических. Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
131	Круглые тела. Объёмы и площади. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ. Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)	1
132	Координаты и векторы. Использование заданий из КИМ к ЕГЭ	1
133	Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
134	Учебно-тренировочные тестовые задания из КИМ к ЕГЭ Решение тестовых заданий части С (подготовка к ЕГЭ)	1
135	Учебно-тренировочные тестовые задания из КИМ к ЕГЭ Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
136	Учебно-тренировочные тестовые задания из КИМ к ЕГЭ Решение тестовых заданий с числовым ответом части В (подготовка к ЕГЭ)	1
4	Упрощение тригонометрических выражений	1
	Первый блок. Первообразная. Тела вращения	12
5-6	Первообразная	2
7-9	Определенный интеграл	3
10	Вводная контрольная работа	1
11-12	Цилиндр, конус	2
13-14	Тела вращения	2
15 Взаимное расположение сферы и плоскости	1
16 Контрольная работа № 1	1
	Второй блок. Степени и корни	15
17-19	Симметрия пространственных фигур	3
20-21	Понятие корня n -й степени из действительного числа	2
22-23	Функция , ее свойства и графики	2
24-25	Свойства корней n- й степени	2
26	Самостоятельная работа № 2	1
27-30	Преобразование выражений, содержащих радикалы	4
31	Контрольная работа № 2	1
	Третий блок. Степенная функция. Объем тел вращения	15
32-33	Обобщение понятия о показателе степени	2
34-35	Степенные функции, их свойства и графики	2
36	Самостоятельная работа № 3	1
37-38	Объем пространственного тела. Объем цилиндра	2
39	Принцип Кавальери	1
40-42	Объем пирамиды	3
43-45	Объем конуса	3
46	Контрольная работа № 3	1
	Четвертый блок. Площади поверхности. Показательные уравнения и неравенства	15
47-48	Объем шара	2
49-50	Площадь поверхности	2
51-52	Площадь поверхности шара	2
53	Самостоятельная работа № 4	1
54-56	Показательная функция, ее свойства и график	3
57-58	Контрольный срез
59-60	Показательные уравнения и неравенства	2
	Пятый блок. Логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства	17
61	Понятие логарифма	1
62-63	Функция y = log a x , ее свойства и график	2
64-66	Свойства логарифмов	3
67	Самостоятельная работа № 5	1
68-71	Логарифмические уравнения	4
72-74	Логарифмические неравенства	3
75-76	Дифференцирование показательной и логарифмической функции	2
77	Контрольная работа № 5	1
	Шестой блок. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	16
78-79	Равносильность уравнений	2
80-83	Общие методы решения уравнений	4
84	Самостоятельная работа № 6	1
85-88	Решение неравенств с одной переменной	4
89-92	Системы уравнений	4
93	Контрольная работа № 6	1
	Седьмой блок. Векторы в пространстве. Комбинаторика	15
94-95	Прямоугольная система координат в пространстве	2
96-97	Векторы в пространстве	2
98-100	Координаты вектора	3
101	Самостоятельная работа № 7	1
102-104	Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки	3
105-107	Выбор нескольких элементов. Сочетание и размещение	3
108	Контрольная работа № 7	1
	Восьмой блок. Уравнение плоскости в пространстве. Случайные события и их вероятности	13
109-111	Скалярное произведение векторов	3
112-114	Уравнение плоскости в пространстве	3
115	Самостоятельная работа № 8	1
116-117	Случайные события и их вероятности	2
118-120	Формула бинома Ньютона	3
121	Контрольная работа № 8	1
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа и геометрии за 11 класс	7
122	Степени и корни	1
123	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	1
124	Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства	1
125-126	Многогранники. Площади	2
127-128	Тела вращения. Площади поверхностей и объемы	2
129-133	Итоговое повторение	5
134-136	Итоговая контрольная работа	2

Учебник написан в соответствии с программой курса математики средней школы, на изучение которого отводится 4 урока в неделю (базовый уровень). Концептуальную основу учебника составили апробированные в российских школах учебные пособия тех же авторов по алгебре и началам математического анализа (учебник, задачник) и геометрии (учебник) для 10-11-го классов.

Понятие логарифма.
Рассмотрим уравнение 2х = 4 и решим его графически. Для этого в одной системе координат построим график функции у = 2х и прямую у - 4 (рис. 42). Они пересекаются в точке А(2; 4), значит, x = 2 - единственный корень уравнения.

Рассуждая точно так же, находим корень уравнения 2х = 8 (см. рис. 42): х = 3.
А теперь попробуем решить уравнение 2х = 6 (геометрическая иллюстрация представлена на рис. 42). Ясно, что уравнение имеет один корень, но, в отличие от предыдущих случаев, где корни уравнений были найдены без труда (причем понятно, что их можно найти и не пользуясь графиками), с уравнением 2х = 6 у нас возникают трудности: по чертежу мы не можем определить значение корня, можем только установить, что оно заключено в промежутке от 2 до 3.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. степени и корни, степенные функции
§ 1. Понятие корня п-й степени из действительного числа 5
§ 2. Функции у = n/х, их свойства и графики 11
§ 3. Свойства корня n-й степени 19
§ 4. Преобразование выражений, содержащих радикалы 26
§ 5. Обобщение понятия о показателе степени 35
§ 6. Степенные функции, их свойства и графики 43
ГЛАВА 2. Показательная и логарифмическая функции
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график 57
§ 8. Показательные уравнения и неравенства 74
§ 9. Понятие логарифма 85
§ 10. Функция у = log a х, ее свойства и график 90
§ 11. Свойства логарифмов 98
§ 12. Логарифмические уравнения 109
§ 13. Логарифмические неравенства 116
§ 14. Переход к новому основанию логарифма 123
§ 15. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 127
ГЛАВА 3. Первообразная и интеграл
§ 16. Первообразная 139
§ 17. Определенный интеграл 148
ГЛАВА 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 18. Статистическая обработка данных 164
§ 19. Простейшие вероятностные задачи 183
§ 20. Сочетания и размещения 192
§ 21. Формула бинома Ньютона 206
§ 22. Случайные события и их вероятности 208
ГЛАВА 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 23. Равносильность уравнений 225
§ 24. Общие методы решения уравнений 236
§ 25. Решение неравенств с одной переменной 247
§ 26. Уравнения и неравенства с двумя переменными 262
§ 27. Системы уравнений 269
§ 28. Уравнения и неравенства с параметрами 280
ГЛАВА 6. Круглые тела
§ 29. Цилиндр, конус 289
§ 30. Фигуры вращения 293
§ 31. Взаимное расположение сферы и плоскости 301
§ 32.Многогранники, вписанные в сферу 306
§ 33.Многогранники, описанные около сферы 311
§ 34*. Сечения цилиндра плоскостью 315
§ 35. Симметрия пространственных фигур 318
§ 36. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса 324
ГЛАВА 7. Объем и площадь поверхности
§ 37. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра 329
§ 38. Принцип Кавальери 335
§ 39. Объем пирамиды 339
§ 40. Объем конуса 345
§ 41. Объем шара 349
§ 42. Площадь поверхности 353
§ 43. Площадь поверхности шара 357
ГЛАВА 8. Координаты и векторы
§ 44. Прямоугольная система координат в пространстве 361
§ 45. Векторы в пространстве 367
§ 46. Координаты вектора 371
§ 47. Скалярное произведение векторов 374
§ 48. Уравнение плоскости в пространстве 378
§ 49. Уравнение прямой в пространстве 382
§ 50*. Аналитическое задание пространственных фигур 385
§ 51*. Многогранники в задачах оптимизации 389
Ответы 394.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, 11 класс, Базовый уровень, Мордкович А.Г., Смирнова И.М., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Математика. 10 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

8-е изд., стер. - М.: 2013. - 431 с.

Учебник написан в соответствии с программой курса математики средней школы, на изучение которого отводится 4 урока в неделю (базовый уровень). Концептуальную основу учебника составили широко апробированные в российских школах учебные пособия тех же авторов по алгебре и началам математического анализа (учебник, задачник) и геометрии (учебник) для 10-11-го классов.

Формат: pdf

Размер: 5,5 Мб

Смотреть, скачать: ссылки удалены (см. примечание!!)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания 5
§ 2. Свойства функций 13
§ 3. Обратная функция 23
ГЛАВА 2. Тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность 28
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости 43
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 53
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента 71
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента 76
§ 9. Формулы приведения 82
§ 10. Функция у = sin л;, ее свойства и график 86
§ 11. Функция у = cos*, ее свойства и график 94
§ 12. Периодичность функций у = sin я, у = cos л; 99
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций 102
§ 14. Функции у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики 114
ГЛАВА 3. Тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cost = а 120
§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin* = а 128
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctg* = а 138
§ 18. Тригонометрические уравнения 143
ГЛАВА 4. преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов 158
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов 167
§ 21. Формулы двойного аргумента 172
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 185
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 193
ГЛАВА 5. Производная
§ 24. Предел последовательности 198
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии 208
§ 26. Предел функции 213
§ 27. Определение производной 229
§ 28. Вычисление производных 240
§ 29. Уравнение касательной к графику функции 257
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 265
§ 31. Построение графиков функций 283
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин 289
ГЛАВА 6. Начала стереометрии
§ 33. История возникновения и развития геометрии 302
§ 34. Основные понятия стереометрии 304
§ 35. Пространственные фигуры 310
ГЛАВА 7. Параллельность в пространстве
§ 36. Параллельность прямых в пространстве 319
§ 37. Параллельность прямой и плоскости 324
§ 38. Параллельность двух плоскостей 329
§ 39. Параллельное проектирование 332
§ 40. Параллельные проекции плоских фигур 336
§ 41. Изображение пространственных фигур 341
§ 42. Сечения многогранников 344
ГЛАВА 8. перпендикулярность в пространстве
§ 43. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых 350
§ 44. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование 356
§ 45. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью 361
§ 46. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 365
§ 47*. Центральное проектирование. Перспектива 371
ГЛАВА 9. Многогранники
§ 48. Многогранные углы 379
§ 49. Выпуклые многогранники 382
§ 50. Правильные многогранники 386
§ 51*. Полуправильные многогранники 391
§ 52*. Звездчатые многогранники 397
§ 53*. Кристаллы - природные многогранники 400
Ответы 403
Приложение. Примерное тематическое планирование 425

Рабочая программа по алгебре и началам анализа

10 класс (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

Курс алгебры и начал анализа в 10 классе на базовом уровне ведется по учебнику:

На обучение отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа. В ходе изучения проводятся самостоятельные, тестовые проверки, 8 контрольных работ.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

6 часов

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.30 часов

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. 11 часов

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).15 часов

ПРОИЗВОДНАЯ. Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. 33 час

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение Алгебры в 10 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102часа

Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 54» для успешного усвоения курса отводит на изучение алгебры в 10 - ом классе 3 часа в неделю, всего 102часа.

В связи с особенностями календарно - учебного графика, выпадения праздничных дней, рабочая программа составлена на 102 часа. Корректировка произведена за счёт уплотнения уроков повторения. Срок реализации программы один учебный год.

Название темы

кол-во часов по примерной программе

кол-во часов по рабочей программе

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

ПРОИЗВОДНАЯ.

Повторение

Итого

102

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

  Уметь:

  Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические функции.

  Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  Функции и графики

  Уметь

  Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  Описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

  Начала математического анализа

  Уметь

  Находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  Вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  Исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  Решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

  Уравнения и неравенства

  Уметь

  Решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

  Доказывать несложные неравенства;

  Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  Построения и исследования простейших математических моделей.

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

  Литература

  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009 . – 399 с.: ил.

  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009 . – 399 с.: ил.

  А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

  А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

  Олимпиадные задания по математике. 5-11 класы/ авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2010. – 143 с.

  Математика: Школьный курс./ Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г., Волович М.Б. – М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. – 608 с.: ил. – («Универсальное учебное пособие»).

  Геометрия ­: Смирнова И.М Смирнов В.А/М: Мнемозина,2015,/

  Геометрия

  Рабочая программа по геометрии для общеобразовательной школы 10 класса разработана в соответствии с

  Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

  Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения МБОУ СОШ 54

  Учебник: Геометрия 10-11. Смирнова И.М, Смирнов В.А.

  Общая характеристика учебного предмета

  При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

  Цели

  Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  овладение математическими знаниями и умениями , необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  Учебные умения, навыки и способы деятельности

  В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

  Место предмета в учебном плане

  Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов

  Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 54» для успешного усвоения курса отводит на изучение геометрии в 10 - ом классе 2 часа в неделю, всего 68 часов.

  В связи с особенностями календарно - учебного графика, выпадения праздничных дней, рабочая программа составлена на 68 часов. Корректировка произведена за счёт уплотнения уроков повторения. Срок реализации программы один учебный год.

  Кол-во часов по примерной

  программе

  Кол-во часов по рабочей

  программе

  Начала стереометрии

  Параллельность в пространстве

  Перпендикулярность в пространстве

  Многогранники

  Итоговое повторение

  Формы организации учебного процесса

  Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

  Требования к математической подготовке учащихся

  В результате изучения курса геометрии 10 класса обучающиеся должны:

  знать/понимать

  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  уметь

  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

  Характеристика основных видов деятельности ученика

  (на уровне учебных действий)

  1.Начала стереометрии (10 ч)

  История возникновения и развития геометрии. Основные понятия

  стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

  Пространственные фигуры (куб, параллелепипед,призма, пирамида, цилиндр,конус,шар). Моделирование многогранников

  Развертка.

  2.Параллельность в пространстве (24часа)

  Взаимное расположение прямых в пространстве.Параллельность

  Прямых в пространстве.

  Скрещивающиеся прямые.

  Признак скрещивающихся прямых.Взаимное расположение прямой

  и плоскости. . Признак

  параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух

  плоскостей. . Векторы в пространстве. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

  вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные и

  компланарные векторы.

  прямых и плоскостей.

  плоскостей.

  Формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей.

  Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства

  Сечения многогранников.

  Формулировать определение параллельного переноса.

  Изображать фигуры в параллельной проекции.

  Строить сечения многогранников.

  3.

  Перпендикулярность прямых.

  Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. . плоскостями.

  Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак.

  4.Многогранники (7 ч)

  Многогранные углы и их свойства. Выпуклые и невыпуклые

  многогранники. Правильные многогранники.

  на моделях и чертежах.

  многогранники.

  Итоговое повторение (8 ч)

  Календарно-тематическое планирование:

  Повторение по теме «Уравнения»

  Повторение по теме «Неравенства»

  Повторение

  Повторение

  Числовые функции (6ч)

  Понятие числовая

  Задавать функцию

  § 1. Определение числовой функции и способы ее задания

  Понятие числовая

  Задавать функцию

  Свойства функций

  Построение графиков

  монотонность функции

  Свойства функций

  Свойства функций

  Построение графиков

  монотонность функции

  Свойства функций

  Свойства функций

  Построение графиков

  монотонность функции

  Свойства функций

  Обратные функции

  Понятие обратная функция

  Находить область определения функции

  Функция, область определения

  Тригонометрические функции числового и углового аргумента (30 часов)

  Числовая окружность

  понятие числовой окружности.

  окружность

  Числовая окружность

  понятие числовой окружности.

  записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке, находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу

  окружность

  Числовая окружность на координатной плоскости

  числовая окружность на координатной плоскости, таблица значений

  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также определять каким числам они соответствуют.

  Окружность, система координат, координатная плоскость

  Числовая окружность на координатной плоскости

  числовая окружность на координатной плоскости, таблица значений

  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также определять каким числам они соответствуют.

  Окружность, система координат, координатная плоскость

  Контрольная работа №1«Числовая окружность»

  проверить теоретические и практические знания по теме: «Числовая окружность».

  Анализ контрольной работы.

  Синус и косинус, тангенс и котангенс

  понятие синуса и косинуса, тангенса и котангенса, их свойств, таблица их значений, решение уравнений и неравенств

  использовать свойства тригонометрических функций.

  Геометрические определения тригонометрических функций

  Синус и косинус, тангенс и котангенс

  понятие синуса и косинуса, тангенса и котангенса, их свойств, таблица их значений, решение уравнений и неравенств

  использовать свойства тригонометрических функций.

  Геометрические определения тригонометрических функций

  Тригонометрические функции

  Тригонометрические функции числового аргумента. Основные формулы тригонометрии

  тригонометрической функции числового аргумента, основные формулы тригонометрических функций одного аргумента.

  упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

  Тригонометрические функции

  Тригонометрические функции углового аргумента

  понятие тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла

  умение переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

  Тригонометрические функции

  Формулы приведения

  формулы приведения

  применение формул

  Тригонометрические функции

  Формулы приведения

  формулы приведения

  применение формул

  Тригонометрические функции

  Применение формул приведения при решении примеров

  формулы приведения

  Применение формул при преобразовании тригонометрических выражений

  Тригонометрические функции

  Обобщающее повторение по теме

  Повторить правила, основные формулы тригонометрии

  Контрольная работа №2

  «Тригонометрические функции числового аргумента»

  проверить теоретические и практические знания по теме: «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»

  Начала стереометрии (10 часов)

  Вводная беседа

  Перечислять основные понятия стереометрии.

  Приводить примеры реальных объектов.идеализацией которых

  служат основные понятия геометрии.

  Изображать и моделировать пространственные фигуры.

  Основные понятия и аксиомы стереометрии

  Следствия из аксиом

  Следствия из аксиом

  Пространственные фигуры

  Пространственные фигуры

  Моделирование многогранников

  Моделирование многогранников

  Контрольная работа по теме « Начала

  стереометрии»

  Проверить знания учащихся по теме

  Функция у= sin x , ее свойства и график

  график функции у= sin x , свойства функции.

  sin x ,

  Свойства числовых функций

  Функция у= sin x

  Построение графика функции у= sin x

  График функции

  sin x .

  Функция у= sin x

  Построение графика функции у= sin x

  График функции

  Строить графики функций, на основе графика у= sin x .

  Функция y = cos x , ее свойства и график

  график функции y = cos x , свойства функции.

  Строить графики функций.

  Свойства числовых функций

  Построение функций вида y = cos (x + a )

  На основе графика y = cos x

  Строить графики функций

  Периодичность функций y= sin x, y= cos x

  понятие основного периода.

  находить основной период функции

  Преобразование графиков тригонометрических функций

  преобразование функции для различных значений коэффициентов

  построения графика функции, если известен график функции.

  Преобразование числовых функций

  Функция y = tg x , y = ctg x , их свойства и графики

  Свойства числовых функций

  Функция y = tg x , y = ctg x , их свойства и графики

  Свойства числовых функций

  Решение уравнений графически

  График функции

  Решать тригонометрические уравнения графически

  Контрольная работа №3

  «Графики тригонометрических функций»

  проверить теоретические и практические знания по теме: «Тригонометрические функции «

  Параллельность в пространстве

  Формулировать определения параллельности прямых и плоскостей

  Распознавать на моделях и чертежах взаимное расположение

  прямых и плоскостей.

  Изображать различные случаи взаимного расположения прямых и

  плоскостей.

  Формулировать признаки параллельности прямых и плоскостей

  Параллельность прямых в пространстве

  Скрещивающиеся прямые

  Скрещивающиеся прямые

  Параллельность прямой и плоскости

  Параллельность прямой и плоскости

  Параллельность двух плоскостей

  Параллельность двух плоскостей

  Контрольная работа по теме « Параллельность в пространстве»

  Векторы в пространстве

  Формулировать определение вектора. Устанавливать равенство

  Коллинеарность и компланарность векторов.

  Параллельный перенос и параллельное проектирование

  Векторы в пространстве

  Коллинеарные и компланарные векторы

  Параллельный перенос

  Параллельный перенос

  Параллельное проектирование

  Параллельное проектирование

  Параллельные проекции плоских фигур

  Параллельные проекции плоских фигур

  Изображение пространственных фигур

  Изображение пространственных фигур

  Сечения многогранников

  Сечения многогранников

  Контрольная работа по теме « Векторы в

  пространстве «

  Проверить знания и умения обучающихся по теме

  Тригонометрические уравнения (12 часов)

  Арккосинус. Решение уравнения y = cos t

  понятие arcos a ; формула решения уравнения y = cos t

  Решать уравнения и простейшие тригонометрические неравенства на

  применение этой формулы

  Понятие косинуса

  Арксинус и решение уравнения y = sin t

  Понятие arcsin a ; формула решения уравнения | y = sin t

  Решать уравнения и простейшие тригонометрические неравенства на применение этой формулы

  Понятие синуса

  Арктангенс и решение уравнения. y = tg t Арккотангенс и решение уравнения y = ctg t

  Понятие arctg a и arcctg формулы решения уравнений y - tg t , y = ctg t ; рассмотреть уравнения на применение этих формул.

  Решать уравнения и простейшие тригонометрические неравенства

  Понятие тангенса, котангенса

  Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений

  Два основных метода решения тригонометрических уравнений

  решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом

  решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом

  Однородные уравнения 1 и 2 степени. Решение однородных уравнений

  Алгоритм решения однородных уравнений.

  решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом

  Однородные уравнения 1 и 2 степени. Решение однородных уравнений

  Алгоритм решения однородных уравнений.

  решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом

  Однородные уравнения 1 и 2 степени. Решение однородных уравнений

  Алгоритм решения однородных уравнений.

  решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения со сложным аргументом

  Контрольная работа №4

  «Тригонометрические уравнения»

  проверить знания и умение учащихся по теме «Тригонометрические уравнения

  Практикум по решению тригонометрических уравнений части С ЕГЭ. Анализ контрольной работы.

  Рассмотреть решение тригонометрических уравнений части С ЕГЭ

  Перпендикулярность в пространстве (19 часов)

  Угол между прямыми в пространстве

  Формулировать определение угла между прямыми и плоскостями.

  Находить углы между прямыми и плоскостями.

  Формулировать определения перпендикулярности прямых и плоскостей. Применять признаки.

  Находить расстояния между точками, прямыми и плоскостями.

  Угол между прямыми в пространстве

  Перпендикулярность прямой и плоскости

  Перпендикулярность прямой и плоскости

  Перпендикуляр и наклонная

  Перпендикуляр и наклонная

  Угол между прямой и плоскостью

  Угол между прямой и плоскостью

  Контрольная работа по теме

  Преобразование тригонометрических выражений (15 часов)

  Синус и косинус

  Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

  формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

  решать задания на применение формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

  Синус и косинус

  Тангенс суммы и разности аргументов

  формулы тангенса суммы и разности аргументов

  Решать задания на применение формул тангенса суммы и разности аргументов

  Формулы двойного угла

  Формулы двойного угла

  Синус и косинус, тангенс

  Формулы двойного угла

  Формулы двойного угла

  решать задания на применение формул двойного угла

  Синус и косинус, тангенс

  Формулы двойного угла

  Формулы двойного угла

  решать задания на применение формул двойного угла

  Синус и косинус, тангенс

  Синус и косинус, тангенс

  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

  формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

  решать задания на применение формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

  Синус и косинус, тангенс

  Решение уравнений

  Формулы для

  решения

  уравнений

  Синус и косинус, тангенс

  Синус и косинус, тангенс

  Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

  формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

  Решать задания на применение этих формул.

  Синус и косинус, тангенс

  Решение уравнений

  Формулы для решения уравнений

  Решать тригонометрические уравнения с помощью данных формул

  Синус и косинус, тангенс

  Преобразование выражения к виду

  формулы преобразования выражения

  решать задания на применение формул преобразование выражения к виду

  Синус и косинус, тангенс

  Контрольная работа №5

  «Преобразование тригонометрических выражений»

  проверить знания и умение учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

  Перпендикулярность в пространстве (19 часов)

  Расстояние между точками, прямыми и

  плоскостями

  Находить расстояния между точками, прямыми и плоскостями

  Определение двугранного угла.

  Перпендикулярность плоскостей

  Расстояние между точками, прямыми и

  плоскостями

  Расстояние между точками, прямыми и

  плоскостями

  Расстояние между точками, прямыми и

  плоскостями

  Расстояние между точками, прямыми и

  плоскостями

  Двугранный угол

  Двугранный угол

  Перпендикулярность плоскостей

  Перпендикулярность плоскостей

  Контрольная работа по теме

  проверить знания и умение учащихся по теме

  Производная (33 часа)

  Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

  понятие числовой последовательности, способы ее задания, предела последовательности,

  свойства сходящихся последовательностей

  вычислять пределы последовательностей, решать задания на применение свойств числовых последовательностей

  Способы задания функций

  Сумма бесконечной геометрической прогрессии

  формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

  Геометрическая прогрессия

  Предел функции

  понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке, понятия приращение аргумента, приращения функции.

  Функция, область определения

  Предел функции

  решать задания на вычисление пределов

  Функция, область определения

  Предел функции

  решать задания на вычисление пределов

  Функция, область определения

  Определение производной

  задачи, приводящие к понятию производной; понятие производной, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования

  Определение производной

  Выводить формулы дифференцирования

  Определение производной

  Выводить формулы дифференцирования

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  решать задачи на применение формул и правил дифференцирования и

  вычисления производной сложного аргумента

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  Вычисление производных

  правила дифференцирования

  Контрольная работа №6 « Определение производной»

  проверить знания и умение учащихся по теме «Определение производной»

  Многогранники (7 часов)

  Многогранные углы

  Формулировать определение многогранных углов, распознавать их

  на моделях и чертежах.

  Формулировать определение выпуклого многогранника. Распознавать на моделях и чертежах выпуклые и невыпуклые

  многогранники.

  Формулировать определение правильного многогранника.

  Многогранные углы

  Выпуклые многогранники

  Выпуклые многогранники

  Правильные многогранники

  Правильные многогранники

  Контрольная работа по теме

  проверить знания и умение учащихся по теме

  Производная (33 часа)

  Уравнение касательной к графику функции

  алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

  решать задания на составление уравнения касательной к графику функции.

  Уравнение касательной к графику функции

  алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

  решать задания на составление уравнения касательной к графику функции.

  исследование функции на монотонность и отыскание точек экстремума

  Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

  Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

  Построение графиков функций

  построение графиков функции

  Построение графиков функций

  алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

  построение графиков функции

  Построение графиков функций

  алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

  построение графиков функции

  Контрольная работа №7 «Производная»

  отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной

  функции на промежутке, алгоритм отыскания наименьшего и

  наибольшего значений.

  решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.

  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

  Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

  алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

  решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

  Контрольная работа №8 «Применение производной»

  проверить знания и умения учащихся по теме «Производная»

  Итоговый тест в форме ЕГЭ

  Итоговый тест

  Анализ итогового теста

  проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса

  Решение задач, уравнений из КИМов ЕГЭ

  Решение задач, уравнений из КИМов ЕГЭ

  Решение задач, уравнений из КИМов ЕГЭ

  Решение задач, уравнений из КИМов ЕГЭ

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии

  Повторение геометрии