На данном уроке мы изучим понятие «удельная теплота плавления». Эта величина характеризует количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества при температуре плавления, чтобы оно из твердого состояния перешло в жидкое (или наоборот).
Мы изучим формулу для нахождения количества теплоты, которое необходимо для плавления (или выделяется при кристаллизации) вещества.
Тема: Агрегатные состояния вещества
Урок: Удельная теплота плавления
Данный урок посвящён основной характеристике плавления (кристаллизации) вещества - удельной теплоте плавления.
На прошлом уроке мы затрагивали вопрос: как изменяется внутренняя энергия тела при плавлении?
Мы выяснили, что при подведении теплоты внутренняя энергия тела возрастает. Вместе с тем, мы знаем, что внутренняя энергия тела может характеризоваться таким понятием, как температура. Как нам уже известно, при плавлении температура не меняется. Поэтому может возникнуть подозрение, что мы имеем дело с парадоксом: внутренняя энергия увеличивается, а температура не меняется.
Объяснение этого факта довольно простое: вся энергия тратится на разрушение кристаллической решётки. Аналогично и в обратном процессе: при кристаллизации молекулы вещества объединяются в единую систему, при этом избыток энергии отдаётся и поглощается внешней средой.
В результате различных экспериментов удалось установить, что для одного и того же вещества требуется различное количество теплоты, чтобы перевести его из твёрдого состояния в жидкое.
Тогда было решено сравнить эти количества теплоты при одинаковой массе вещества. Это привело к появлению такой характеристики, как удельная теплота плавления.
Определение
Удельная теплота плавления - количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, нагретому до температуры плавления, чтобы перевести его из твёрдого состояния в жидкое.
Такая же величина выделяется и при кристаллизации 1 кг вещества.
Обозначается удельная теплота плавления (греческая буква, читается как «лямбда» или «ламбда»).
Единицы измерения: . В данном случае в размерности отсутствует температура, так как при плавлении (кристаллизации) температура не меняется.
Для вычисления количества теплоты, необходимого для плавления вещества, используется формула:
Количество теплоты (Дж);
Удельная теплота плавления (, которая ищется по таблице;
Масса вещества.
Когда тело кристаллизуется, пишется со знаком «-», так как тепло выделяется.
В качестве примера можно привести удельную теплоту плавления льда:
. Или удельную теплоту плавления железа:
.
То, что удельная теплота плавления льда получилась больше удельной теплоты плавления железа, не должно удивлять. Количество теплоты, которое необходимо тому или иному веществу для плавления, зависит от характеристик вещества, в частности, от энергии связей между частицами данного вещества.
На этом уроке мы рассмотрели понятие удельной теплоты плавления.
На следующем уроке мы научимся решать задачи на нагревание и плавление кристаллических тел.
Список литературы
- Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. - М.: Мнемозина.
- Перышкин А. В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
- Физика, механика и т. п. ().
- Классная физика ().
- Интернет-портал Kaf-fiz-1586.narod.ru ().
Домашнее задание
Температура плавления химически чистого железа составляет 1539 о С. Технически чистое железо, полученное в результате окислительного рафинирования, содержит некоторое количество растворенного в металле кислорода. По этой причине температура его плавления понижается до 1530 о С.
Температура плавления стали всегда ниже температуры плавления железа в связи с наличием в ней примесей. Растворенные в железе металлы (Mn, Cr, Ni. Co, Mo, V и др.) понижают температуру плавления металла на 1 – 3 о С на 1% введенного элемента, а элементы из группы металлоидов (C, O, S, P и др.) на 30 – 80 о С.
На протяжении большей части общей продолжительности плавки температура плавления металла изменяется главным образом в результате изменения содержания углерода. При концентрации углерода 0,1 – 1,2%, которая характерна для доводки плавки в сталеплавильных агрегатах, температуру плавления металла с достаточной для практических целей точностью можно оценить из уравнения
Теплота плавления железа составляет 15200 Дж/моль или 271,7 кДж/кг.
Температура кипения железа в изданиях последних лет приводится равной 2735 о С. Однако, опубликованы результаты исследований, согласно которым температура кипения железа значительно выше (до 3230 о С).
Теплота испарения железа составляет 352,5 кДж/моль или 6300 кДж/кг.
Давление насыщенного пара железа (P Fe , Па) можно оценить при помощи уравнения
где Т – температура металла, К.
Результаты расчета давления насыщенного пара железа при различных температурах, а также содержания пыли в окислительной газовой фазе над металлом (X , г/м 3) представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Давление насыщенного пара железа и запыленность газов при разных температурах
Согласно существующим санитарным нормам содержание пыли в газах, которые выбрасываются в атмосферу, не должно превышать 0,1 г/м 3 . Из данных таблицы 1.1 видно, что при 1600 о С запыленность газов над открытой поверхностью металла выше допустимых значений. Поэтому обязательно требуется очистка газов от пыли, состоящей в основном из оксидов железа.
Динамическая вязкость . Коэффициент динамической вязкости жидкости () определяется из соотношения
где F – сила взаимодействия двух движущихся слоев, Н;
S – площадь соприкосновения слоев, м 2 ;
– градиент скорости слоев жидкости по нормали к направлению потока, с -1 .
Динамическая вязкость сплавов железа обычно изменяется в пределах 0,001 – 0,005 Па с. Ее величина зависит от температуры и содержания примесей, главным образом углерода. При перегреве металла над температурой плавления выше 25 – 30 о С влияние температуры не существенно.
Кинематическая вязкость жидкости представляет собой скорость передачи импульса в потоке единичной массы. Ее величина определяется из уравнения
где – плотность жидкости, кг/м 3 .
Величина динамической вязкости жидкого железа близка к 6 10 -7 м 2 /с.
Плотность железа при 1550 – 1650 о С равна 6700 – 6800 кг/м 3 . При температуре кристаллизации плотность жидкого металла близка к 6850 кг/м 3 . Плотность твердого железа при температуре кристаллизации равна 7450 кг/м 3 , при комнатной температуре – 7800 кг/м 3 .
Из обычных примесей наибольшее влияние на плотность расплавов железа оказывают углерод и кремний, понижая ее. Поэтому обычного состава жидкий чугун имеет плотность 6200 – 6400 кг/м 3 , твердый при комнатной температуре – 7000 – 7200 кг/м 3 .
Плотность жидкой и твердой стали занимает промежуточное положение между плотностями железа и чугуна и составляет соответственно 6500 – 6600 и 7500 – 7600 кг/м 3 .
Удельная теплоемкость жидкого металла практически не зависит от температуры. В оценочных расчетах величину ее можно принимать равной 0,88 кДж/(кг К) для чугуна и 0,84 кДж/(кг К) для стали.
Поверхностное натяжение железа имеет максимальное значение при температуре около 1550 о С. В области более высоких и низких температур величина его уменьшается. Это отличает железо от большинства металлов, для которых характерно понижение поверхностного натяжения при повышении температуры.
Поверхностное натяжение жидких сплавов железа существенно меняется в зависимости от химического состава и температуры. Обычно оно изменяется в пределах 1000 – 1800 мДж/м 2 (рисунок 1.1).
При плавлении происходит разрушение пространственной решетки кристаллического тела. На этот процесс расходуется определенное количество энергии от какого-нибудь внешнего источника. В результате внутренняя энергия тела в процессе плавления увеличивается.
Количество теплоты, необходимое для перехода тела из твердого состояния в жидкое при температуре плавления, называется теплотой плавления.
В процессе отвердевания тела, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается. Тело отдает теплоту окружающим телам. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, поглощенное телом при плавлении (при температуре плавления), равно количеству теплоты, отданному этим телом при отвердевании (при температуре отвердевания).
Удельная теплота плавления
Теплота плавления зависит от массы плавящегося вещества и его свойств. Зависимость теплоты плавления от рода вещества характеризуют удельной теплотой плавления этого вещества.
Удельной теплотой плавления вещества называется отношение теплоты плавления тела из этого вещества к массе тела.
Обозначим теплоту плавления через Q пл , массу тела буквой т и удельную теплоту плавления буквой λ. Тогда
Таким образом, чтобы расплавить кристаллическое тело массой m , взятое при температуре плавления, необходимо количество теплоты, равное
(8.8.2)
Теплота кристаллизации
Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела (при температуре кристаллизации), равно
(8.8.3)
Из формулы (8.8.1) следует, что удельная теплота плавления в СИ выражается в джоулях на килограмм.
Довольно велика удельная теплота плавления льда 333,7 кДж/кг. Удельная теплота плавления свинца всего лишь 23 кДж/кг, а золота - 65,7 кДж/кг.
Формулы (8.8.2) и (8.8.3) используются при решении задач на составление уравнений теплового баланса в тех случаях, когда мы имеем дело с плавлением и отвердеванием кристаллических тел.
Роль теплоты плавления льда и кристаллизации воды в природе
Поглощение теплоты при таянии льда и выделение ее при замерзании воды оказывают значительное влияние на изменение температуры воздуха, особенно вблизи водоемов. Все вы, вероятно, замечали, что во время обильных снегопадов обычно наступает потепление.
Очень важно большое значение удельной теплоты плавления льда. Еще в конце XVIII в. шотландский ученый Д. Блэк (1728-1799), открывший существование теплоты плавления и кристаллизации, писал: «Если бы лед не обладал значительной теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота из воздуха непрерывно передается льду. Но тогда последствия этого были бы ужасны: ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда и снега».
Сопло космической ракеты
Приведем интересный технический пример практического использования теплоты плавления и парообразования. При изготовлении сопла для космической ракеты следует учитывать, что струя газов, выходящая из сопла ракеты, имеет температуру около 4000 °С. В природе практически отсутствуют материалы, которые в чистом виде могли бы выдержать такую температуру. Поэтому приходится прибегать ко всякого рода ухищрениям, чтобы охладить материал сопла во время горения топлива.
Сопло изготавливают методом порошковой металлургии. В полость формы закладывается порошок тугоплавкого металла (вольфрам). Затем его подвергают сдавливанию. Порошок спекается, получается пористая структура типа пемзы. Затем эта «пемза» пропитывается медью (ее температура плавления всего 1083 °С).
Полученный материал называется псевдосплавом. На рисунке 8.31 показана фотография микроструктуры псевдосплава. На белом фоне вольфрамового каркаса видны медные включения неправильной формы. Этот сплав может, как это ни невероятно, кратковременно работать даже при температуре газов, образующихся при сгорании топлива, т. е. выше 4000°С.
Происходит это следующим образом. Вначале температура сплава растет, пока не достигнет температуры плавления меди t 1 (рис. 8.32). После этого температура сопла не будет меняться, пока вся медь не расплавится (промежуток времени от τ 1 до τ 2 ). В дальнейшем температура опять возрастает до тех пор, пока медь не закипит. Это происходит при температуре t 2 = 2595 °С, меньшей температуры плавления вольфрама (3380 °С). Пока вся медь не выкипит, температура сопла опять меняться не будет, так как испаряющаяся медь забирает теплоту от вольфрама (промежуток времени от τ 3 до τ 4 ). Конечно, сколько угодно долго сопло работать не будет. После испарения меди вольфрам опять начнет нагреваться. Однако двигатель ракеты работает всего лишь несколько минут, а за это время сопло не успеет перегреться и расплавиться.
Для того, чтобы расплавить какое-либо вещество в твердом состоянии, необходимо его нагреть. И при нагревании любого тела отмечается одна любопытная особенность
Особенность такая: температура тела растет вплоть до температуры плавления, а потом останавливается до того момента, пока все тело целиком не перейдет в жидкое состояние. После расплавления температура вновь начинает расти, если, конечно, продолжать нагревание. То есть, существует промежуток времени, во время которого мы нагреваем тело, а оно не нагревается. Куда же девается энергия тепла, которую мы расходуем? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть внутрь тела.
В твердом теле молекулы расположены в определенном порядке в виде кристаллов. Они практически не двигаются, лишь слегка колеблясь на месте. Для того, чтобы вещество перешло в жидкое состояние, молекулам необходимо придать дополнительную энергию, чтобы они смогли вырваться от притяжения соседних молекул в кристалликах. Нагревая тело, мы придаем молекулам эту необходимую энергию. И вот пока все молекулы не получат достаточно энергии и не разрушатся все кристаллики, температура тела не повышается. Опыты показывают, что для разных веществ одной массы требуется разное количество теплоты для полного его расплавления.
То есть существует определенная величина, от которой зависит, сколько тепла необходимо поглотить веществу для расплавления . И величина эта различна для разных веществ. Эта величина в физике называется удельная теплота плавления вещества. Опять же, вследствие опытов установлены значения удельной теплота плавления для различных веществ и собраны в специальные таблицы, из которых можно почерпнуть эти сведения. Обозначают удельную теплоту плавления греческой буквой λ (лямбда), а единицей измерения является 1 Дж/кг.
Формула удельной теплоты плавления
Удельная теплота плавления находится по формуле:
где Q - это количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить тело массой m.
Опять-таки из опытов известно, что при отвердевании вещества выделяют такое же количество тепла, которое требовалось затратить на их расплавление. Молекулы, теряя энергию, образуют кристаллы, будучи не в силах сопротивляться притяжению других молекул. И опять-таки, температура тела не будет понижаться вплоть до того момента, пока не отвердеет все тело, и пока не выделится вся энергия, которая была затрачена на его плавление. То есть удельная теплота плавления показывает, как сколько надо затратить энергии, чтобы расплавить тело массой m, так и сколько энергии выделится при отвердевании данного тела.
Для примера, удельная теплота плавления воды в твердом состоянии, то есть, удельная теплота плавления льда равна 3,4*105 Дж/кг. Эти данные позволяют рассчитать, сколько потребуется энергии, чтобы расплавить лед любой массы. Зная также удельную теплоемкость льда и воды, можно рассчитать, сколько точно потребуется энергии для конкретного процесса, например, расплавить лед массой 2 кг и температурой - 30˚С и довести получившуюся воду до кипения. Такие сведения для различных веществ очень нужны в промышленности для расчета реальных затрат энергии при производстве каких-либо товаров.