Логика - метод познания объективного мира для всех наук.
Наука логика, на основании своего предмета и методов познания в отношении других наук, образовалась как сфера ее применения, сфера интерпретации различных типов и направлений логических исследований. В этом смысле логика - прикладная наука, которая получила название "логика науки".
В историческом процессе взаимодействия логики и конкретных наук определился предмет исследования логики науки. Итак, это:
Специфика объекта науки (эмпирические и абстрактные объекты, теоретические конструкты);
Особенности научного познания (уровни и структура научного познания);
Научное знание (структура научного знания, критерии научности знания, формальная построение систем научного знания);
Типология научного знания;
Научная речь (объектный язык науки и метаязык, формализованная и неформализованная речь, фундаментальная и прикладная);
Научная теория (принципы и структура построения научных теорий, функции, типология);
Поиск оснований конкретных наук.
В связи со спецификой науки логики, исследующей универсальные формы, законы абстрактно-логического, рационального мышления, методы построения систем знания и формализации знания, она становится методом научного мышления. Это мышление основывается на принципах рациональности, впервые сформулированных еще Аристотелем. Таких принципов рационального мышления относятся: точность, однозначность в выражении мыслей, непротиворечивость, последовательность в рассуждениях, обоснованность, строгость и правильность выведения знания, доказанность утверждений на истинность. В науке логике разработана процедура реализации этих принципов рационального мышления - формулирование правил осуществления логических операций согласно этих принципов, методы обоснования и доказательства знания и его проверка на истинность.
На основании этих принципов происходит процесс научного познания, процесс поиска истины, результатом которого является научное знание.
В историческом контексте молений определить, как тот или иной тип логики (логической системы знания) выполнял методологическую функцию в научном познании. В рамках традиционной логики, обобщала и систематизировала знания об особенности абстрактно-логического, рационального мышления, была разработана теория логического вывода знания (силлогистика Аристотеля), что в дальнейшем трактовали как теорию выведения знания в науке. В рамках этой же логики были разработаны дедуктивная логика Декарта и индуктивная логика Ф. Бэкона - логики научного познания и научного открытия.
Г. Декарт трактовал дедукцию (дедуктивную логику) как метод научного пізнання. ее сущность заключается в строгом выводе из определенных исходных положений (аксиом, принципов, постулатов) новых положений, и если исходные положения истинны, то и выводное положение также истинно. Дедуктивный метод получил блестящее подтверждение в математике. Математика - дедуктивная наука, где основным методом получения математических истин является логический вывод, а не эксперимент. Критерий истинности математических соображений - их логическая безупречность, точное выполнение на всех этапах соображений правил формальной логики (Я. Хромой).
Возможности дедуктивного метода в естественных, технических и других науках на современном уровне развития научного познания определяют на основании метанаучного и металогічного анализа методологии научных исследований.
В естественных науках знания получают на основании наблюдений и экспериментов. Здесь на первом плане исторически возникла научная индукция, принципы которой сформулировал Ф. Бекон.
Сущность научной индукции:
Осуществить наблюдение за объектами, которые исследуются, и проводить эксперименты (создать искусственную ситуацию для изучения свойств определенных объектов, которые нельзя изучить в естественных условиях);
На основании наблюдений и экспериментов собрать как можно больше фактов (фактических данных) об объекте исследования;
Обобщить и систематизировать факты;
Определить общее, существенное, повторяющаяся в явлениях, процессах и вывести закон;
Создать теорию с целью объяснения тех объектов (предметов, явлений, процессов), которые исследуются, прогнозировать их дальнейшее развитие.
Например, на основании эмпирических исследований над такими природными явлениями, как колебания волн, звуков, света, морских приливов и т.д физики сформулировали общее теоретическое положение: "Любое явление, имеет периодическую природу, можно измерить". На основании эмпирического наблюдения за движением планет и теоретического обобщения полученных фактических данных. Кеплер (1571-1630) сформулировал законы движения планет.
Научную индукцию (индуктивную логику) Ф. Бекон трактовал также как метод научного познания причинно-следственных связей и метод научного открытия. Итак, определим, что такое причинно-следственная связь.
Причина - нечто (предмет, явление, событие), которое закономерно влечет возникновение чего-то другого (предмета, явления, события), что является ее следствием. Формально, А является причиной В. Например, физики, которые исследуют Вселенную (систему Галактик), обнаружили феномен "черной дыры" (об этом мы уже упоминали) - космическое тело, гравитационное поле которого настолько велико, что оно поглощает любое другое космическое тело. Четкое определение причинно-следственной связи этого феномена: если гравитационное поле определенного космического тела очень большое (А), то оно способно поглотить любое другое космическое тело (В).
Причинно-следственные связи имеют всеобщий характер. Соответственно, можно утверждать, что любое явление или событие, выявленные в процессе наблюдений и экспериментов в природном или социальном мире, имеют свою причину.
В науке для установления причинно-следственных связей разработаны особые методы. Описание и классификация этих методов впервые осуществили английские философы и логики Ф. Бэкон и Дж. Милль. К таким методам относятся:
1. Метод единственного сходства, основанный на принципе: если два или более случаев исследуемого явления (они часто заметно отличаются друг от друга) сходны только в одном обстоятельстве, то она, вероятно, является причиной этого явления. Такой метод имеет другое название - "метод нахождения подобного в разном".
Схема вывода заключения на основании этого метода:
2. Метод единственного различия основывается на сравнении двух и более случаев, когда исследуемое явление в одном случае наступает, а в другом - нет, и если, следовательно, второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, то, вероятно, она и будет причиной этого явления.
Метод единственного различия имеет другое название - "метод нахождения различия в подобном". Схема вывода заключения на основании этого метода:
3. Объединенный метод сходства и различия, основанный на принципе нахождения подобного в различном и различия в подобном. Схема вывода заключения на основании этого метода:
4. Метод сопутствующих изменений основывается на принципе: если определенное явление а меняется каждый раз со сменой явления С, что ему предшествует, то эти явления находятся в причинной связи. Схема вывода заключения на основании этого метода:
5. Метод остатков основан на принципе: если известно, что причиной исследуемого явления не есть необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то, вероятно, это обстоятельство и является причиной упомянутого явления. Применение этого метода связано с установлением причины, которая обусловливает определенную часть сложного явления, при условии, что причины, которые обусловливают другие части такого явления, уже известные. Схема вывода заключения на основании этого метода:
Индуктивная логика сыграла большую роль в научном познании, не потеряв значение и на современном этапе развития науки.
Дедуктивную логику на современном этапе трактуют как логику математических наук, а индуктивную логику (в контексте современной вероятностной логики) - как логику естественных, общественных, "поведенческих" наук, когда на основании научных наблюдений и экспериментов собирают фактические данные. Исследователи, анализируя фактические данные, делают теоретические обобщения и выводят определенные эмпирические закономерности.
Символическая (математическая) логика приобрела особое значение в конкретных науках как метод формализации научного знания и метод создания формальных систем знания в соответствии с принципами построения таких систем (см. 4.1). В каждой конкретной науке определяют возможности формализации научного знания, то есть его изображения на языке символической логики и построения формальных систем.
На современном этапе методологическая функция науки логики в сфере конкретных наук реализуется в следующих направлениях:
Логический анализ систем научного знания методами современной символической логики;
Логический анализ научного языка, на основании которого експлікуються термины современной науки "эмпирический объект", "абстрактный объект", "научный закон", "научный факт", "научная проблема", "гипотеза", "теория", "истинность", "ложь", "верифікованість", "фальсифицированность" и т.п.;
Логическая экспликация исходных парадигм и принципов построения систем знания в науке;
Построение формальных моделей в различных науках методом формализации;
Разработка логических критериев истинности научного знания;
Обоснования оснований конкретных наук;
Средство получения нового знания в науке;
Средство научного открытия.
С возникновением множественности современных логических теорий, которая обобщена в понятии "неклассическая логика", по-новому определяют ее методологическую функцию. Применение определенной логической теории в конкретной сфере науки трактуют как ее интерпретацию.
Интерпретация (лат. - разъяснение, изложение) - логико-семантическая модель, которая создается с целью раскрытия смысла символов формализованного языка (логического исчисления). Интерпретация определенной логической теории в сфере науки означает построение адекватной логико-семантической модели с целью символического изображения знания об объекте, исследуются, и предоставление этому знанию істиннісного значение логическими средствами. Примеры такой интерпретации построение трехзначной логики Рейхенбаха квантовой физики, трехзначной логики Брауэра - Гейтинга для математики.
В процессе интерпретации той или иной логической теории в сфере конкретных наук стоит определить возможности самой логики как метода познания, метода научного открытия и метода построения формальных систем знания. Определение этих возможностей связано с такими объективными факторами развития современной науки:
1. Четче, выразительнее выделилась методология научного исследования в области естественных, гуманитарных, технических наук, а также наук, которые не вписываются в эту традиционную схему разделения наук. Так, выделились науки, получившие название "поведенческих", "пограничных", возникли новые науки - информатика, теория искусственного интеллекта, семиотика и под. Скажем, науки о природе и науки об обществе, человеке, артефакты культуры и другие нуждаются в своеобразной методологии исследования и особой логики описания и построения модели знания об объектах, которые они исследуют. Целесообразно определить возможности дедуктивного метода познания в поведенческих науках, науках об обществе. Наиболее вероятную логику также можно рассматривать как одну универсальную методологию для всех наук.
В области гуманитарных наук, наук о человеке возможна интерпретация інтенсіональних логик - логика смысла, логика понимания, логика символического познания. Формирование таких логик - новый этап в развитии современной неклассической логики.
2. Тенденция к интеграции наук, возникновение новых синтетических наук, то есть наук, которые формируются на границе конкретных научных исследований. Для них объект исследования может быть одинаковый, а методы исследования - специфические для каждой науки. Примеры таких интегративных наук: экология, биохимия, психогенетика, эвристика и др. Логические методы в этом аспекте предстают необходимыми, но не единственными, не универсальными методами познания.
Возникновение синтетических наук, которые формируют новые типы и виды знания, требует изменения аналитической парадигмы самой науки логики, создание такой парадигмы, чтобы построенная на ее основании логическая система интерпретировалась в сфере синтетических наук.
3. Новейшие открытия в области физики, космологии, биологии, генетики, возникновение нанотехнологий в конце XX - начале XXI в. требуют построения нового типа научного знания, анализ которого логическими методами приведет к необходимости создания нового типа логики.
Логика - это один из самых древних предметов, стоящий рядом с философией и социологией и являющийся существенным общекультурным феноменом с самого начала его возникновения. Роль этой науки в современном мире важна и многопланова. Те, кто владеют знаниями в этой области, могут покорить весь мир. Считалось, что это единственная наука, способная находить компромиссные решения в любой ситуации. Многие ученые относят дисциплину к другие же, в свое очередь, опровергают такую возможность.
Естественно, что со временем меняется ориентация логических исследований, усовершенствуются методы и возникают новые тенденции, которые отвечают научно-техническим требованиям. Это необходимо, поскольку с каждым годом общество сталкивается с новыми проблемами, которые невозможно решить устаревшими методами. Предмет логика изучает мышление человека со стороны тех закономерностей, которыми он пользуется в процессе познания истины. На самом деле, поскольку рассматриваемая нами дисциплина очень многогранна, ее изучают при помощи нескольких методов. Давайте их рассмотрим.
Этимология логики
Этимология - это раздел языкознания, основной целью которого является происхождение слова, его изучение с точки зрения семантики (значения). «Логос» в переводе с греческого означает «слово», «мысль», «знание». Таким образом, можно сказать, что логика - предмет, который изучает мышление (рассуждение). Однако психология, философия и физиология нервной деятельности, так или иначе, также изучают мышление, но разве можно сказать, что эти науки изучают одно и то же? Скорее наоборот - в некоторым смысле они противоположны. Разница между этими науками состоит в способе мышления. Древние философы считали, что мышление человека многообразно, ведь он способен анализировать ситуации и создавать алгоритм выполнения тех или иных задач для достижения определенной цели. К примеру, философия как предмет - это скорее просто рассуждения о жизни, о смысле бытия, в то время как логика помимо праздных размышлений приводит к определенному результату.
Справочный метод
Попробуем обратиться к словарям. Здесь значение этого термина несколько другое. С точки зрения авторов энциклопедий, логика - предмет, который изучает законы и формы человеческого мышления с окружающей действительности. Эту науку интересует, как функционирует «живое» истинное знание, и в поисках ответов на свои вопросы ученые не обращаются к каждому конкретному случаю, а руководствуются особенными правилами и законами мышления. Главная задача логики как науки о мышлении состоит в том, чтобы в процессе познания окружающего мира принимать во внимание только способ получения нового знания, не связывая его форму с конкретным содержанием.
Принцип логики
Предмет и значение логики лучше всего рассматривать на конкретном примере. Возьмем два утверждения из различных областей науки.
- «Все звезды имеют собственное излучение. Солнце - это звезда. Оно имеет собственное излучение».
- Любой свидетель обязан говорить правду. Мой друг является свидетелем. Мой друг обязан говорить правду.
Если проанализировать можно увидеть, что в каждом из них двумя рассуждениями объясняется третье. Хоть каждый из примеров и принадлежит к различным областям знаний, способ связи составных частей содержания в каждом из них одинаковый. А именно: если предмет имеет определенное свойство, то все, что касается этого качества, имеет другое свойство. Результат: предмет, о котором идет речь, также имеет это второе свойство. Эти причинно-следственные связи и принято называть логикой. Такую взаимосвязь можно наблюдать во многих жизненных ситуациях.
Обратимся к истории
Чтобы понять истинный смысл данной науки, нужно знать, как и при каких обстоятельствах она возникла. Оказывается, что предмет логики как науки возник в нескольких странах практически одновременно: в Древней Индии, в Древнем Китае и в Древней Греции. Если говорить о Греции, то эта наука возникла в период разложения родового строя и формирования таких слоев населения, как купцы, землевладельцы и ремесленники. Те же, кто управлял Грецией, ущемлял интересы практически всех слоев населения, и греки активно начали высказывать свои позиции. Для того чтобы решить конфликт мирным путем, каждая из сторон использовала свои доводы и аргументы. Это дало стимул для развития такой науки, как логика. Предмет использовали очень активно, ведь очень важно было победить в дискуссиях, чтобы повлиять на принятие решений.
В Древнем Китае логика возникла в период золотого века китайской философии или, как еще его называли, период «борющихся государств». Подобно ситуации в Древней Греции, тут также разгорелась борьба между обеспеченными слоями населения и властью. Первые хотели изменить устрой государства и отменить передачу власти наследственным способом. Во время такой борьбы, чтобы победить, необходимо было собрать вокруг себя как можно больше сторонников. Однако если в Древней Греции это послужило дополнительным стимулом для развития логики, то в Древнем Китае - совсем наоборот. После того как царство Цинь все же стало главенствующим, и произошла так называемая культурная революция, развитие логики на этом этап
е остановилось.
Учитывая, что в разных странах эта наука возникала именно в период борьбы, предмет и значение логики можно охарактеризовать следующим образом: это наука о последовательности мышления человека, которое может положительно влиять на решение конфликтных ситуаций и споров.
Основной предмет логики
Сложно выделить одно определенное значение, которое бы в целом могло охарактеризовать такую древнюю науку. К примеру, предметом логики считается исследование законов выведения правильных определенных суждений и утверждений из определенных истинных обстоятельств. Так характеризовал эту древнею науку Фридрих Людвиг Готлоб Фреге. Понятие и предмет логики изучал и Шуман Андрей Николаевич - известный логик современности. Он считал, что это наука о размышлениях, которая исследует различные способы мышления и моделирует их. Кроме того, объект и предмет логики — это, конечно же, речь, ведь логика осуществляется только при помощи разговора или дискуссии, и абсолютно неважно, вслух или «про себя».
Приведенные выше высказывания свидетельствуют о том, что предметом науки логики является структура мышления и его разнообразные свойства, которые отделяют сферу абстрактно-логического, рационального мышления - формы мышления, законы, необходимые взаимосвязи между структурными элементами и правильность мышления для достижения истины.
Процесс поиска истины
Если говорить простым языком, то логика — это мыслительный процесс поиска истины, ведь на основе ее принципов формируется процесс поиска научного познания. Существуют различные формы и методы использования логики и все они объединены в теорию выведения знания в различных областях наук. Это так называемая традиционная логика, в рамках которой насчитывается больше 10 различных методов, но основными все же считаются дедуктивная логика Декарта и индуктивная логика Бэкона.
Дедуктивная логика
Всем нам известен метод дедукции. Его использование так или иначе связано с такой наукой, как логика. Предмет логики Декарта - это метод научного познания, суть которого лежит в строгом выведении из определенных положений, которые были ранее изучены и доказаны, новых. Он сумел объяснить, почему, раз исходные утверждения истинные, то и выведенные тоже истинные.
Для дедуктивной логики очень важно, чтобы отсутствовали противоречия в исходных утверждениях, поскольку в дальнейшем они могут привести к неправильным выводам. Дедуктивная логика очень точна и не терпит допущений. Все постулаты, которые используются, как правило, основаны на проверенных данных. Этот обладает силой убеждения и используется, как правило, в точных науках, таких как математика. Более того, не ставится под сомнение, а изучается сам способ нахождения истины. К примеру, всем известная теорема Пифагора. Разве можно поставить под сомнение ее правильность? Скорее наоборот - необходимо выучить теорему и научится ее доказывать. Предмет "Логика" изучает именно это направление. С её помощью, при знании определенных законов и свойств предмета, появляется возможность вывести новые.
Индуктивная логика
Можно сказать, что так называемая индуктивная логика Бэкона практически противоречит основным принципам дедуктивной. Если предыдущий метод используется для точных наук, то этот - для естественных, в которых необходима логика. Предмет логики в таких науках: знания добывают путем наблюдений и экспериментов. Здесь нет места точным данным и расчетам. Все вычисления производятся только чисто теоретически, с целью изучения предмета или явления. Суть индуктивной логики заключается в следующем:
- Осуществить постоянное наблюдение за объектом, который исследуется, и создать искусственную ситуацию, которая бы чисто теоретически могла бы возникнуть. Это необходимо для изучения свойств определенных предметов, которые невозможно выучить в природных условиях. Это обязательное условие для изучения индуктивной логики.
- На основе наблюдений собрать как можно больше фактов про исследуемый объект. Очень важно обратить внимание на то, что поскольку условия были созданы искусственно, факты могут быть искажены, однако это не означает, что они ложные.
- Обобщить и систематизировать данные, полученные в ходе экспериментов. Это необходимо для оценки возникшей ситуации. Если данных оказывается недостаточно, то явление либо предмет необходимо снова поместить в другую искусственную ситуацию.
- Создать теорию с целью объяснения полученных данных и прогнозировать их дальнейшее развитие. Это завершающий этап, который служит для подведения итогов. Теория может быть составлена без учета фактически полученных данных, однако, тем не менее, она будет точна.
Например, на основе эмпирических исследований над природными явлениями колебания звука, света, волн и т. д. физики сформулировали положение о том, что любое явление, имеющее периодическую природу, можно измерить. Конечно, для каждого явления были созданы отдельные условия и проведены определенные расчеты. В зависимости от сложности искусственной ситуации, показания значительно отличались. Именно это и позволило доказать, что периодичность колебания можно измерять. Научную индукцию Бэкон объяснял как метод научного познания причинно-следственных связей и метод научного открытия.
Причинно-следственная связь
С самого начала развития науки логики большое внимание уделялось именно этому фактору, влияющему на весь процесс исследований. Причинно-следственная связь - это очень важный аспект в процессе изучения логики. Причина - это определенное событие либо предмет (1), которое закономерно влияет на возникновение другого предмета или явления (2). Предмет науки логика, если говорить формально, заключается в выяснении причин этой последовательности. Ведь из вышесказанного получается, что (1) является причиной (2).
Можно привести такой пример: ученые, которые исследуют космическое пространство и объекты, которые там находятся, обнаружили феномен «черной дыры». Это некое космическое тело, гравитационное поле которого настолько велико, что оно способно поглощать любой другой предмет в космосе. Теперь выясним причинно-следственную связь данного феномена: если любого космического тела очень велико: (1), то оно способно поглотить любое другое (2).
Основные методы логики
Предмет логики кратко изучает многие сферы жизни, однако в большинстве случаев полученная информация зависит от логического метода. Например, анализом называют образное разделение исследуемого объекта на определенные части, с целью изучения его свойств. Анализ, как правило обязательно связан с синтезом. Если первый метод разделяет явление, то второй, наоборот, соединяет полученные части для установления взаимосвязи между ними.
Еще одним интересным предметом логики является метод абстракции. Это процесс мысленного отделения определенных свойств предмета или явления с целью их изучения. Все эти приёмы можно отнести к категории методов познания.
Существует также метод интерпретации, который заключается в познании знаковой системы определенных объектов. Таким образом, предметам и явлениям можно дать символическое значение, которое облегчит понимание сути самого объекта.
Современная логика
Современная логика - это не учение, а отображение мира. Как правило, эта наука имеет два периода формирования. Первый начинается в Древнем мире (Древняя Греция, Древняя Индия, Древний Китай) и заканчивается в 19 столетии. Второй же период начинается во второй половине 19 столетия и продолжается до сих пор. Философы и ученые нашего времени не прекращают изучать эту древнюю науку. Казалось бы, все ее методы и принципы уже давно изучены Аристотелем и его последователями, однако с каждым годом логика как наука, предмет логики, а также ее особенности продолжают исследоваться.
Одной из особенностей современной логики является распространение предмета исследования, которое обусловлено новыми типами и способами мышления. Это повлекло за собой появление таких новых типов модальной логики, как логика изменений и причинная логика. Было доказано, что такие модели значительно отличаются от уже изученных.
Современная логика как наука используется во многих жизненных сферах, таких как техника и информационные технологии. К примеру, если рассмотреть, как устроен и работает компьютер, можно выяснить, что все программы на нем выполняются при помощи алгоритма, где так или иначе задействована логика. Другими словами, можно сказать, что научный процесс дошел то того уровня развития, где успешно создаются и вводятся в работу устройства и механизмы, работающие на логических принципах.
Другим же примером использования логики в современной науке являются управляющие программы в ЧПУ станках и установках. Здесь также, казалось бы, железный робот выполняет логически-построенные действия. Однако таких примеры лишь формально показывают нам развитие современной логики, ведь таким способом мышления может обладать лишь живое существо, такое как человек. Более того, многие ученые до сих пор спорят, могут ли животные обладать логическими навыками. Все исследования в этой области сводятся к тому, что принцип действий животных основан лишь на их инстинктах. Получить информацию, обработать ее и выдать результат может лишь человек.
Исследования в области такой науки, как логика, могут еще продолжаться тысячи лет, ведь головной мозг человека так и не был досконально изучен. Каждый год люди рождаются все более развитыми, что свидетельствует о продолжающейся эволюции человека.
Логика и язык.
1. Объект и предмет логики. Формальная логика исследует инвариантные структуры мышления человека, и пока существует несовпадение между идеализированным содержанием и материальной формой выражения мысли необходимо обеспечивать истинность рассуждений с помощью формальных законов и правил.
Логика как наука включает в себя традиционную логику и современную (классическую и неклассическую) логику. Своим содержанием они представляют хронологию этапов развития логической науки. Их различают по тому, какие основные понятия и методы используют они для построения формальных теорий и какие при этом решают задачи: традиционная логика метод формализации использует в полуформальном виде, а современная – в чистом; в традиционной логике центральными категориями являются «понятие», «суждение» и «умозаключение», а в современной – высказывания и термины; традиционная логика формирует культуру мышления, т.е. является способом доказательства и опровержения, основой различных видов дискурса и т.п., а современная исследует функционирование мышления в языке науки, т.е. анализирует принципы построения, трансформации и обоснования научных теорий.
В данном случае ограничимся анализом традиционной логики и, насколько это будет необходимо, рассмотрим некоторые аспекты логики высказываний (классическая логика) и модальной логики (неклассическая логика).
Логика (греч. λογιχή – наука о мышлении, от λόγος – мысль, слово, учение) – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи данных форм и об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления.
Статус и роль любой науки характеризуется, прежде всего, ее объектно-предметной областью. Объект науки представляет определенная область действительности, на которую направлены исследовательские усилия. Предмет науки – это определенная сторона объекта, способствующая его качественно-количественному уточнению.
Объект логики – это человеческое мышление. Однако логика изучает человеческое мышление не в плане рассмотрения всех его форм с учетом их становления и развития, как это делается в рамках философии (конкретно – в гносеологии ), а берет лишь формы теоретического мышления как существующие в готовом виде, неизменные, неподвижные, тождественные себе в любых социально-исторических и культурных обстоятельствах; логика исследует мышление не с упором на его содержательных аспектах и их обусловленности физиологическими и социально-культурными факторами, что характерно для психологии , а выделяет в теоретическом мышлении только его формально-структурный аспект и т.д. Сутью логического анализа является редукция мысли к ее структуре и форме с помощью абстрагирования содержания. При этом следует учесть, что, хотя анализ мыслей относительно истинности или неистинности их содержания, его понимание и т.д. и выходит за предметные рамки логики, но без него логическое мышление и существование логики как науки невозможно. Поэтому для логики важно не только определить правильность , но и истинность логических форм мысли (суждения и умозаключения). Логика не предназначена для вывода заведомо неистинного знания. Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.
Предмет логики составляют:
– формы теоретического мышления: понятие, суждение, умозаключение;
– общие законы мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания;
– всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, формализация и др.;
– структурные законы и правила отдельных форм мысли: закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т.д.;
– язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;
– термины и определения, обосновываемые в логике;
– логические ошибки, возможные в процессе мышления.
Мышление (абстрактное ) – это опосредованное (т.е. основывающееся на ранее полученных знаниях ) и обобщенное (т.е. схватывающее существенные признаки ) отражение действительности в мозгу человека, фиксируемое и передаваемое им в языке (практическом мышлении ) в процессе своей духовно-практической деятельности.
Свойства правильного мышления:
– определенность – точность и строгость;
– последовательность – без внутренних противоречий;
– обоснованность – ориентированность на основания, благодаря которым мысль должна быть признана истинной.
В мышлении выделяют содержание и форму мысли:
Форма мышления – это структура мысли, способ связи ее содержательных частей (понятий в суждения, суждений между собой в сложные суждения, суждений в составе умозаключений).
Мышление человека связано с процессом рассуждения . Рассуждение – это сопоставление мыслей и их объединение ради получения на основе имеющихся знаний новых знаний.
Рассуждения бывают правильными и неправильными.
Правильное рассуждение – это рассуждение, в котором одни мысли (выводы ) с необходимостью вытекают из других мыслей (посылок ).
Пример: «Все звезды – гигантские светящиеся шары из раскаленного газа. Солнце – звезда. Следовательно, Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа». В этом рассуждении двумя исходными мыслями обосновывается третья: «Если класс предметов имеет определенное свойство и к этому классу относится некий предмет, то и ему присуще данное свойство» . Или: «Если предмет имеет определенное свойство и все, чему присуще это свойство, имеет и некоторое другое свойство, то данный предмет имеет и это другое свойство»: «Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа. Все гигантские светящиеся шары из раскаленного газа вырабатывают огромное количество энергии. Следовательно, Солнце – вырабатывает огромное количество энергии».
Неправильное рассуждение – это рассуждение, в котором допущены логические ошибки в результате несоблюдения законов и правил логики.
Пример: «Лекарства, которые принимает больной, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства следует принимать как можно больше». Ошибочность вывода вытекает из безосновательного отождествления нетождественных понятий, использованных в двух исходных мыслях: в первой понятие «добро» дано с точки зрения практической пользы конкретного вещества и правильности его применения, во второй – в общеэтическом плане, как противоположность понятию «зло».
Также как и мысль, рассуждение имеет содержание, т.е. информацию о мире, и логическую форму , т.е. построение, способ связи его составляющих элементов. Следует заметить, что логическая форма не является составляющей содержания, которое включает конкретная мысль или конкретное рассуждение. Логическая форма является лишь средством, благодаря которому составляющие части содержания соединяются в уме или в рассуждении между собой. С целью выявления этих составляющих логика абстрагируется от конкретного содержания мыслей или рассуждений и занимается анализом, и в первую очередь, их логической формой, т.е. сосредоточивается на тех компонентах, которые представляют формальный аспект мысли или рассуждения.
Например, в определении «логика есть философская наука», с одной стороны, имеется независимое от формы мысли конкретное ее (мысли) содержание («что-то о чем-то утверждается»), с другой – информация о способе связи структурных элементов мысли (предмета мысли и признака предмета мысли), что и интересует логику как науку.
Поэтому следует отличать правильность и истинность мысли или рассуждений. Понятие формальной правильности мышления относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Правильность мышления – это его характеристика со стороны формы. Со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Правильность мысли или рассуждения – это соблюдение правил и законов логики. Если в числе посылок умозаключения встречается неистинная посылка, то при соблюдении правил логики в заключении можно получить и истину, и неистину.
Пример: «Все металлы – твердые тела. Ртуть не является твердым телом. Следовательно, ртуть не является металлом». В данном случае нарушено одно из правил логики, ибо одна из посылок (1-я) неистинная. Но и при истинности двух посылок можно получить как истинный, так и неистинный вывод: «Все ноутбуки имеют экран. Это техническое устройство имеет экран. Следовательно, это техническое устройство – ноутбук». Здесь нарушено также одно из правил логики. Потому заключение не следует с необходимостью из этих посылок. Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками, а согласно правилам данной фигуры одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.
Понятие истинности мышления относится лишь к конкретному содержанию мышления. Истинность есть соответствие мысли или рассуждения конкретному содержанию действительности. И если в том же рассуждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно неистинно.
Пример: «Все технологи – специалисты по технологии определенной отрасли производства» истинно; «Все абитуриенты – будущие студенты» неистинно.
Все эти примеры показывают важность знания и применения двух правил: формального и содержательного .
Формальное правило – это правило, которое предусматривает только форму (без обращения к содержанию ) того, что преобразовывается согласно этому правилу. Здесь истинность высказываний, их смысловая связь несущественны. Применение формального правила осуществляется только на основе знания формы высказывания. Процесс мышления или рассуждения, осуществляющийся в соответствии с формальным правилом логики, является формально-логически правильным.
Например, возьмем суждения «Киев – столица Франции» и «Если Киев – столица Франции, то 2 2=5», где первое – простое суждение, а второе – сложное, образованное союзом «если, то». Применим к этим суждениям одно из формальных правил логики: х, х→у ╞у , где х и у – обозначают простые суждения, → – обозначает союз естественного языка «если, то», ╞ – обозначает отношение следования. Когда обозначим первое суждение х , второе – х→у , то соответственно здесь у – 2 2=5. И нет значения, являются ли эти суждения истинными, и есть ли в них смысл. Конечно первое суждение неистинное, а второе и неистинное, и если бы было истинным («2 2=4»), то оно не имеет смысла в обычном понимании. Однако это показывает, что для применения формального правила истинность суждений и их связь по смыслу несущественны . А если это так, то обозначив первое суждение «Киев – столица Франции» как А , а суждение «2 2=5» – В , то получим формулу сложного суждения «Если Киев – столица Франции, то 2 2=5» в виде выражения «если А , то В ». Выделив форму суждений, можно применить к ним формальное правило «х, х→у ╞у », не зная ни смысла, ни значения суждений «А » и «если А , то В ». Поэтому, когда из суждений «А » и «если А , то В » делается вывод «В », то рассуждение формально-логично правильное. Следовательно, здесь происходит формально-логичное рассуждение, ибо оно подчинено формальным правилам логики. И когда суждение «А » и суждение «если А , то В » будут истинными, то обязательно будет истинным и «В ». В случае их неистинности истинность «В » не гарантирована.
Однако в процессе рассуждения, кроме формальных правил, используются и содержательные правила (правила неполной индукции, правила аналогии и т.д.). Содержательное правило – это правило, предусматривающее именно содержание того, что согласно с ним преобразуется.
Например , возьмем правило аналогии свойств, имеющее вид формулы:
◊[(P , P , P (x ))(P , P (y ))→(P (y ))],
которую можно прочитать так: «Элемент х обладает свойствами P ,P ,P , а элемент у – свойствами P , P . Следовательно, элемент у , вероятно, обладает свойством P ».
Зависимость этого правила от содержания определяется тем, что его применение к одному (1) содержанию имеет смысл, а к другому (2) – приводит к неистинному выводу.
(1) «Земля (х ) является планетой P , обращается вокруг Солнца P , светит отраженным светом P . Венера (у ) является планетой P ,обращается вокруг Солнца P . Следовательно, Венера (у ), вероятно, светит отраженным светомP ». (2) «Земля (х ) является планетой P , обращается вокруг Солнца P , имеет спутник P . Венера (у ) является планетой P ,обращается вокруг Солнца P . Следовательно, Венера (у ), вероятно, имеет спутникP », которого, как известно, у Венеры нет.
2. Логика и язык. Инструмент, который позволяет в лаконичной и краткой символической форме отобразить логическую структуру мысли и тем самым сделать возможной формализацию (лат. formalis – составленный по форме) последующих логических операций (действий с рациональными формами мысли) – это язык логики. Именно язык обеспечивает вывод одних логических форм из других согласно установленным в логике правилам и законам. И именно этот вывод определяет правильность теоретического мышления. Это значит, что правильность теоретического мышления в логике во многом обусловлена ее языком. Как вне логических действий не существует логического языка, так и без логического языка никакие логические действия, а в конечном итоге, правильность мышления невозможны.
Язык – это социальная форма, представляющая собой материальную естественную (звуковой язык, пластика человеческого тела: позы, жесты, мимика ) и искусственную (язык математики, логики, живописи, музыки, дорожные знаки и т.д. ) знаково-символическую систему, с помощью которой люди общаются, осуществляют познание мира и самопознание, хранят и передают информацию, управляют поведением друг друга.
Язык обеспечивает корреляцию содержания человеческого мышления с осмысливаемым им объективным миром. Язык замещает в действиях мышления осваиваемые им материальные объекты. Этим он позволяет мышлению выполнять активную роль, устанавливать сущность и закономерности этих объектов, создавать на этой основе модели и способы их целесообразного изменения.
Любой язык состоит из знаков. Знак – это элемент языка, который замещает и представляет предметы и их признаки в процессе мышления и познания.
Знак характеризуется наличием значения и смысла (лат. sensus – смысл). Значение (экстенсионал , лат. extensio – объем) знака – это предмет материального мира, представленный этим знаком. Смысл (интенсионал , лат. intensio – напряжение) знака – это передаваемая знаком информация о наличии или признаках обозначаемого предмета. Это то, что называется прямым смыслом , в отличие от переносного смысла (указывающего на подобие предмета другим предметам: «Уголь – хлеб промышленности») и этимологического (объясняющего буквальное значение слова: ««Бытие» – учение о сущем»).
Знаки выполняют репрезентирующую функцию (лат. representatio – представление, наглядное изображение), т.е. указывают на предметы и их признаки (свойства и отношения ).Интерпретируя знаки, раскрывая их смысл и значение, человек и познает объективный мир. Ведь сам мир, его содержание непосредственно не вовлекается в деятельность мышления.
В зависимости от экстенсионала (значения ) знаки могут быть мнимыми или реальными.
Мнимые знаки – это знаки, экстенсионалу которых не соответствует ни один наличествующий предмет. Мнимые знаки отражают как фантастические предметы («дунайская русалка», «идеальное государство»), так и предметы, которые вполне могли бы существовать, но не существуют именно в той предметной области, которая указана данным знаком («свободные демократические выборы Президента Украины 2004 г.»). Реальные знаки – это знаки, экстенсионалу которых соответствует определенный предмет или признак («конституция», «инфляция», «украинские олигархи»).
В зависимости от интенсионала (смысла ) знаки могут быть описательными и неописательными. Описательные знаки – это знаки, интенсионал которых содержит информацию о признаках обозначаемого предмета – его свойствах и отношениях («свободные выборы», «галопирующая инфляция», «объективная истина»). Неописательные знаки – это знаки, интенсионал которых не характеризует предмет, а лишь указывает на него («государство», «собственность», «демократия»).
Все знаки подразделяют на языковые знаки и неязыковые знаки . Виды неязыковых знаков выделяют похарактеру связи знака с предметами и их признаками: знаки-образы – обладают определенным подобием с соответствующим предметом (карта, план местности, чертеж, фотография); знаки-индексы (лат. index – показатель) – имеют непосредственную связь с обозначаемым им предметом (дым – признак огня, изменение высоты ртутного столбика – признак изменения атмосферного давления, числовой или литерный показатель: х , х ... х , где 1, 2, n – знаки-индексы); знаки-символы – указывают на предметы, но физически с ними не связанны (дорожные знаки как информирующие символы о соответствующей организации дорожного движения; герб, флаг, гимн как символы государственности определенной страны)... Языковые знаки обозначают предметы.
Знаки, представляющие предметы, являются именами предметов (или термами ). Имя (лат. nomen – имя) – это выражение естественного или искусственного, формализованного языка, который обозначает отдельный предмет или класс предметов. Другими словами, имя предмета фиксирует «то, что говорится» . На теоретическом уровне обозначение предметов именами является условием не только общения, но и мышления. Предмет (лат. res – предмет, вещь) здесь понимается в широком смысле: это вещи, явления, процессы, свойства, связи, отношения и т.п. как природы, так и общества, любых продуктов их существования.
Имена классифицируют на единичные и общие . Единичные обозначают один предмет и представлены в языке именем собственным («Г. С. Сковорода», «Днепр»). Когда имя собственное передается не явно, тогда используется йота-оператор – «тот, кто» («Те, кто разработали методы научной индукции»). Общие обозначают множество (класс однородных ) предметов и представлены в языке именем нарицательным («книга», «планета Солнечной системы»). Среди общих имен можно выделить простые , в которых нет частей, имеющих самостоятельный смысл («книга») и сложные, или описательные, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл («планета Солнечной системы»: «планета», «система», «Солнечная система»).
Имя (как и знак) имеет значение и смысл. Значение имени есть обозначаемый им предмет. Значение имени называется денотатом (лат. denotatus – обозначенный; десигнатом , лат. designatio – обозначение). Смысл имени – это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. определенная информация об обозначаемом предмете. Смысл имени называетсяконцептом. Смысл и значение составляют содержание имени.
Например, такие языковые формы выражения, как «самая маленькая страна – город-государство», «город-государство в пределах столицы Италии – Рима», «страна, площадь которой составляет 44 га с населением ок. 1 тыс. человек», «центр Римско-Католической Церкви, резиденция ее главы Папы Римского» имеют одно и то же значение (Ватикан ),но различный смысл, т.к. представляют данную страну с помощью различных свойств, т.е. дают разную информацию о ней.
Если имя представлено вне контекста, то установить его смысл нелегко . В таком случае необходим дополнительный анализ.
Например, денотатом слова «Днепр» может быть река, мотоцикл, футбольный клуб и т.д.
Если денотатом (значением ) имени также является имя, то исходное имя употребляется в антонимном смысле («бытие» – «категория бытия», «суждение» – «понятие суждения», где каждый второй пример иллюстрирует антонимное употребление терминов).
В естественном языке нередко возникают т.н. «антиномии отношения именования» , при которых в случае замены одного имени другим, тождественным по содержанию, но отличающимся по форме, смысл предложения изменяется.
Например, нельзя в учении франц. философа Р. Декарта заменить движение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов на изменение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов, поскольку в 17 в. изменение не считалось атрибутом материи. Материя, состоящая из множества элементов, способна, по Р. Декарту, лишь к движению (механическому), но сами эти элементы – как и материя в целом – неизменны.
Поэтому антиномии отношения именования неприемлемы в научном познании , требующем придерживаться принципов однозначности (т.е. использование выражения (как имени) только в определенном контексте – как имени одного предмета или класса предметов, и в одном и том же смысле), предметности (т.е. выявление отношений, которые выражает сложное имя, как отношений не между именами, а между предметами, которые обозначаются простыми именами, входящими в сложное), взаимозаменяемости (при которой замена простого имени (с тем же денотатом) в сложном имени сохранит значение (денотат) сложного).
Знаки, представляющие признаки – свойства и отношения, называются предикаторами («белый», «больше», «радовать», «гордый», «предшественник», «между»). Иными словами, предикатор фиксирует «то, о чем говорится» .
Предикаторы характеризуются местностью, областью применения и областью истинности.
Количество имен предикатора называется местностью . Предикаторы бывают одноместными и многоместными (двух-, трех-, четырех-... местными ).Если предикатор характеризует один предмет (свойство предмета ), то он одноместный («макроэкономическая стабильность», «дефицитный бюджет»). Если предикатор характеризует отношения между двумя и более предметами, то он многоместный («Украина вступила в ВТО», где предикатор «вступила» является двухместным ).
Класс (лат. classis – группа) предметов, в пределах которых имеет смысл использования определенного предикатора, называется областью применения предикатора.
Так , областью применения предикатора «продавать» будет класс людей, а «мимикрировать» – класс животных или класс растений.
Имеется особенность областей применения одноместных и многоместных предикаторов: областью одноместных выступает одно из возможных свойств множества предметов, а многоместных – отношений предмета, устанавливаемых с разными классами предметов.
Например , предикатор «любит» может фиксировать отношения человека к другому человеку, к виду деятельности, к определенной вещи и т.д.
Объем представленного предикатором свойства или отношения называется областью истинности предикатора .
Например , соответственно указанным признакам, областью истинности предикатора «красивый» могут быть человек, танец, цветок и т.д., «потомок» – палеоантроп и архантроп, черноморский казак и запорожец и т.п.
Выражения, которые обозначают различные действия, операции с предметами, в результате чего возникают новые предметы, называются функциональными знаками (предметно-функциональными выражениями, или предметными функторами , т.е. названиями предметных функций: в математике: «√», «+», «ctg a » и др.; в естественном языке: «возраст», «рост», «масса», «скорость», «расстояние», «профессия» и т.д.).
Предметные функторы (как и предикаторы) бывают одноместными («вес») и многоместными («дистанция»), а также имеют область применения , т.е. тот класс предметов, где целесообразно употреблять определенный функтор («масса» в физике, «log» в математике). Но приложение функтора (напр., «возраст» к Самарину С. М.) приведет к образованию нового предмета (в данном случае к поименованному числу, напр., 20). В связи с этим можно говорить не об области истинности , а об области значений предметного функтора .
Термы (имена предметов ), предикаторы и функторы (функциональные знаки ) , представляющие определенные предметы, есть постоянные выражения: постоянный терм, постоянный предикатор, постоянный функтор . В языке логики используются и переменные выражения , или выражения с переменным значением: предметные переменные (для предметов), предикаторные переменные (для свойств и отношений), пропозиционные переменные (для суждений), функциональные переменные (для предметных функций). Особенностью переменных символов является то, что они приобретают значение только с указанием определенной предметной области.
В целом имена предметов (т.е. слова и словосочетания, обозначающие единичные предметы и классы однородных предметов), предикаторы (т.е. слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами), а также функциональные знаки (т.е. выражения, обозначающие предметные функции, операции: «√», «+», «ctg a ») являются дескриптивными (от лат. descriptio – описание, описательными ) терминами (лат. terminus – граница).
В языке имеются также логические термины (логические постоянные, или логические константы). Логические термины выражают такие слова и словосочетания естественного языка , как «и» , «или» , «если, то» , «не» , «если и только если, то» и т.д., «все» , «некоторые» и т.п., «тот» , «который» , «такой, что» и др.
Логические термины «и» , «или» , «если, то» , «не» , «если и только если, то»... фиксируют отношения между дескриптивными терминами в середине высказываний, между высказываниями.
Слова, фиксирующие отношения, называют логическими связками . Среди группы логических связок выделяют не только пропозиционные связки («и» , «или» , «если, то» , «не» , «если и только если, то» ), но и логические связки , фиксирующие как наличие между предметами мысли отношения («Платон является учителем Аристотеля), так и наличие у предмета мысли свойства («Донецк есть областной центр»): «есть» («не есть» ), «является» («не является» ), множественная форма которых – «суть» («не суть» ). Если связки «есть» («не есть» ), «является» («не является» ) выражают в высказывании свойства , их называют атрибутивными , если отношения – релятивными . Связки могут выражать существование предмета и/или его признаков и, следовательно, быть экзистенциальными. Кроме того, эти связки могут быть как утвердительными («есть» ), так и отрицательными («не есть» ).
Слова «и» , «или» , «если, то» и т.п. в обыденном или литературном языке являются грамматическими союзами . Они связывают простые предложения в сложные. Здесь значимы их содержание и смысл .
Слова «и» , «или» , «если, то» и т.п. являются и логическими союзами . Они фиксируют уже не связи между предложениями, а между высказываниями, где учитываются лишь логические значения (истинности и неистинности) простых высказываний, составляющих собой сложное.
В логике существуют специальные названия и символы логических союзов: «и » – конъюнкция (), «или » – дизъюнкция (), «если, то » – импликация (→), «если и только если, то » – эквиваленция – (≡) и др. Их природу исследует логика высказываний. С их помощью из простых высказываний (суждений) образуются сложные, носящие имя соответствующего союза: конъюнкции, дизъюнкции и т.д. Они же и являются пропозиционными союзами , или пропозиционными связками (лат. propositio – предложение, высказывание).
Логические термины «все» , «некоторые»... дают количественные характеристики в простых высказываниях. Эти логические термины представляют логические операторы, к которым относятся кванторы (от лат. guantum – сколько): квантор общности ( – «все» ) и квантор существования ( – «некоторые» ). Они имеют и другие аналоги естественного языка, и другие обозначения.
Логические термины «тот» , «который» , «такой, что»... отражают описательные выражения предметов мысли в простых высказываниях.
В структуру высказываний входят и дополнительные слова, которые придают высказываниям новый логический статус – модальные операторы:«необходимо», «возможно», «случайно», «действительно», «разрешено», «запрещено», «обязательно» и др., которые применяются в определенных видах модальностей. Они также имеют (ниже приведенные) символы для своего обозначения.
Формальное свойство высказываний (независимо от их соответствия фактическим данным) обретать значение истинности также имеет символьное выражение: 1 (истина ), 0 (неистина ). Высказывание формально может иметь не только два значения истинности, т.е. быть двузначным , но и многозначным .
Логические термины в языке логики выражают следующие символы:
1) a, b, c – символы единичных имен, или предметные переменные;
2) x, y, z – символы общих имен, или предметные переменные;
3) P , Q , R , … P , Q , R – символы предикаторов, с указанием их местности, или предикаторные переменные;
4) p, q, r – символы высказываний, или пропозиционные переменные;
5) – символ квантора общности («все», «ни один», «любой», «всякий», «каждый» и т.д.);
6) – символ квантора существования («не все», «некоторые», «существуют такие», «большинство», «меньшинство», «часть», «иногда» и т.д.);
7) S, P – символы субъекта и предиката суждения;
8) М – символ среднего термина умозаключения (общего для двух посылок);
9) А – символ общеутвердительного суждения («Все S есть Р »);
10) Е – символ общеотрицательного суждения («Все S не есть Р »);
11) I – символ частноутвердительного суждения («Некоторые S есть Р »);
12) О – символ частноотрицательного суждения («Некоторые S не есть Р »);
13) () – технические знаки левой и правой скобок, применяющиеся для записи, например, сложных терминов суждений;
23) – символ логической операции умножения или пересечения понятий;
24) – символ подчинения, включения класса в класс;
25) \ – символ логической операции вычитания понятий;
26) – символ модального оператора «необходимо»;
27) ◊ – символ модального оператора «возможно»;
28) – символ модального оператора «случайно»;
29) i – символ модального оператора «действительно»;
30) Р – символ модального оператора «разрешено»;
31) F – символ модального оператора «запрещено»;
32) О – символ модального оператора «обязательно»;
33) К – символ модального оператора «знает»;
34) В – символ модального оператора «верит» (считает);
35) 1, i , t – символ «истинно»;
36) 0, x , f – символ «неистинно»;
37) R – символ отношения;
38) А , В , С – символы высказываний;
39) Df – символ определения (дефиниции).
Язык символов – это формализованные языковые средства фиксации логической структуры (форм связи ) мысли и исследования ее логических свойств и отношений со строго фиксированными правилами.
Особенностью языка символов (или формализованного языка, – языка логики) является несовпадение отражаемой с его помощью логической структуры мышления и лексико-грамматической структуры обыденного или литературного языка, передающего те же самые мысли. Язык логики, с одной стороны , соответствует природе и сущности любых языковых систем, что определяется идеальностью человеческого мышления и материальным характером знаков языка, выполняющих репрезентативную и замещающую функции в процессе познания. С другой стороны, язык логики призван обеспечить максимальную точность и лаконичность мышления, устойчивость и объективность выводов, получаемых в познавательной деятельности, что достигается в процессе формализации за счет абстрагирования содержания, непоследовательности и многозначности имеющихся в нем языковых выражений, их аморфности и прочих противоречий, присущих обыденному языку. При этом важно отметить, что сущностные стороны содержания в логическом языке не игнорируются, а при помощи символов выражаются через форму. Это позволяет оптимально и однозначно выявлять, эффективно фиксировать и оценивать предметы мысли, их свойства и отношения, а также производить операции с ними.
Например: «Автохтоны – коренное население страны». В этом суждении можно выявить явно выраженные два термина: субъект (S ) – «автохтоны» и предикат (P ) – «коренное население страны». Третий основной термин суждения – логическая связка «есть» – пропущен, но может быть выражен также явно: «Автохтоны есть коренное население страны». Пропущен и квантор общности () – «все» , но в суждении подразумевается все первоначальное население страны. Отсюда логическая структура атрибутивного категорического суждения, выраженная данным повествовательным предложением, или иным, более сложным, но членам которого в логическом языке имеются соответствующие элементы, символическим образом записывается так: S – Р . Такая формула читается по правилам языка символов: «Все S есть Р ». Содержание и грамматические особенности в соответствующем предложении полностью опускаются. Более того, такое прочтение заменяет громоздкость фразы естественного языка об общеутвердительном суждении: «В общеутвердительном суждении каждому предмету определенного множества, которое отражает понятие субъекта, принадлежит свойство, которое отражено в понятии предиката».
Совокупность знаковых средств, которые фиксируют логическую структуру рассуждений и логические связи элементов этой структуры является предметным языком , или объект-языком: «Все S есть Р ». А логический анализ структуры рассуждений, связи знаковых средств этой структуры и процедуры их соотношения со значением происходит на основе метаязыка: S обозначает предмет мысли, Р – признак предмета мысли, «есть» фиксирует отношения между ними, «все» – определенное множество предметов с присущими им признаками, отраженными в S (субъекте) и Р (предикате).
Структура естественного языка представлена тремя частями семиотики (греч. σημειωτικόν – учение о знаках, от греч. σημεϊον – знак) – науки о знаках и языке как знаковой системе: синтаксис (греч. σύνταζις – строение, сочетание; где анализируются знаки сами по себе, т.е. определяются принципы построения знаков, правила соединения и размещение языковых знаков в определенной знаковой системе), семантика (греч. σημαντικός – обозначающий; где раскрывается соотношение знака и значения, изучается смысл и значение языковых выражений, анализируется язык как знаковая система по функциям определения и обозначения) и прагматика (от греч. πραγμα – дело, действие; где рассматривается отношение между знаковой системой и ее носителем, способы использования знаков и языка как знаковой системы в конкретных практических ситуациях).
Структура формализованного языка включает только синтаксическую (объект-язык )и семантическую (метаязык ) части . Синтаксический язык использует такие термины, как следование, выведение, доказательство и т.п. Семантический – класс, высказывание, свойство, отношение, истина и неистинна, истинностное значение высказывания, интерпретация. Объект-язык как система знаковых средств, совокупность формул фиксирует в знаковой форме логическую структуру рассуждений, логические свойства составляющих элементов рассуждений и отношения между элементами рассуждений. Метаязык раскрывает свойства и отношения знаковых средств объект-языка, функции комбинаций и образований знаковых средств объект-языка. В самом метаязыке выделяют синтаксис и семантику. Синтаксис метаязыка составляют правила, которые описывают особенности знаковых систем объект-языка. Семантика описывает виды значений, какие могут получать знаки объект-языка, и правила, по которым эти значения приписываются соответствующим знакам объект-языка.
Значение изучения логики заключается в том, что она дает возможность, во-первых, ознакомиться с законами, правилами и приемами мышления, имеющие объективный характер; во-вторых, на основании знаний законов и правил мышления сознательно подходить к процессу мышления, способствовать повышению четкости действий в осуществлении доказательств и опровержений, проведения аналогий и т.д.; в-третьих, сознательно строить рассуждения не только с точки зрения их формальной правильности, но и истинности; в-четвертых, точно установить суть примененных слов в языке, форму и структуру суждений и умозаключений; в-пятых, избегать неясности и противоречия в процессе мышления и рассуждений; в-шестых, находить и устранять ошибки как в собственных рассуждениях, так и своих оппонентов; в-седьмых, приобщаться к новейшим результатам как собственно в сфере логичных достижений, так и в других областях человеческой деятельности; в-восьмых, повышать уровень эффективности не только научного познания, но и внедрения его результатов в различные сферы общественной практики.
Литература
Гетманова А. Д. Логика: учебник, словарь, практикум / А. Д. Гетманова. – 2-е изд. – М. : Академический Проект, 2009. – С. 3-39, 258-278, 279-296, 380-383, 562-700, 701-703.
Иванов Е. А. Логика: учебник / Е. А. Иванов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Волтерс Клувер, 2005. – С. 1-38.
Конверський А. Є. Логіка (традиційна та сучасна) : підручник / А. Є. Конверський. – К. : Центр учбової літератури, 2008. – С. 13-106.
Логика: учеб.-методич. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. / Автор-составитель В. И. Пашков. – Донецк: ДонНТУ, 2014. – С. 5-19.
Маслов Н. А. Логика: учебник / Н. А. Маслов. – 2-е изд. – Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – С. 5-44.
Этимологически термин «логика» восходит к древнегреческому слову «λογοσ» (logos), означающему «мысль», «слово», «учение». Он многозначен: логикой могут отличаться не только мысли, но и поступки, и действия человека, развитие общества и культуры, связь знаков языка и т. д.
Логика – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи указанных форм, об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления.
Статус и роль любой науки в познании характеризуются, прежде всего, ее объектно-предметной областью.
Объектом науки в широком смысле является область действительности, на которую направлены исследовательские усилия ученых.
Предмет науки, в свою очередь, - это определенная сторона объекта, способствующая его качественно-количественному уточнению.
Предмет науки уточняет ее объект, выделяет ее в ряду других наук, исследующих данный объект.
Объект логики – человеческое мышление. Мышление является объектом и других разделов философии и наук: онтологии, физиология, психологии, генетика, кибернетика и др.
Сущность мышления, его происхождение, отношение его к материальному миру и его познавательные возможности изучает онтология. Физиология интересуется тем, как зависит мышление от состояния мозга, материального субстрата мысли. Психология изучает условия нормального развития и функционирования мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика старается раскрыть тайны наследования детьми от родителей способностей к какой-либо деятельности. Ученые-кибернетики изучают технические возможности моделирования мышления на машинах.
Из всех сторон мышления прямое отношение к логике имеет его опо-средованность, т.е. способность переходить от старых знаний к новым, не обращаясь каждый раз непосредственно к опыту. Логика интересуется формой построения мыслей и отвлекается при этом от конкретной информации. Поэтому она называется формальной логикой. Основательную и систематическую разработку формальной логики впервые осуществил Аристотель. Его работы объединены под названием «Органон» (орудие знания). В конце 16 - начале 17 века английский ученый Фрэнсис Бэкон создал «Новый Органон» - учение об индукции, обнаружение причинных связей между явлениями окружающего мира посредством наблюдений и экспериментов.
Таким образом, предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.
Предмет логики составляют:
1) формы теоретического мышления– понятие, суждение, умозаключение;
2) общие законы мышления, или принципы логики, называемые ее основными законами (к ним относятся законы тождества, исключенного третьего, противоположности и достаточного основания);
3) всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом, такие как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др.;
4) структурные законы и правила отдельных форм мысли, например, закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т. д.;
5) язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;
6) обосновываемые в логике теоремы и определения;
7) логические ошибки, возможные в процессе мыслительной деятельности.
Любая наука о мышлении различает два уровня познания: эмпирический и теоретический .
Предметом эмпирического познания является непосредственно данная в восприятии реальность, которую можно наблюдать, над которой можно экспериментировать. Формами эмпирического познания являются: ощущение, восприятие и представление. Эмпирическое познание даёт представление о внешних отдельных свойствах и качествах мышления. Человек же стремиться к познанию глубинных свойств и сущностей вещей, закономерностей мира. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы теоретического познания как понятие, суждение и рассуждение (умозаключение) .
Относительно каждой из форм теоретического познания в логике определен конкретный круг специфических логических проблем.
Для анализа понятия как логической формы теоретического познания такими проблемами являются правила и способы их определения и классификации, а также прояснение логических отношений между понятиями.
Анализ суждения как логической формы теоретического познания предполагает уточнение его логической структуры, прояснение логических условий его истинности в различных логически возможных ситуациях, а также определение логических отношений между суждениями.
Анализ рассуждения как логической формы теоретического познания сводится к выработке методов и средств контроля за логической корректностью доказательственных процедур в процессе интеллектуального общения и познания.
Особую роль в логике играет язык, поскольку это единственный инструмент, позволяющий в лаконичной, предельно краткой символической форме отобразить логическую структуру мысли и тем самым сделать возможной формализацию последующих логических операций– действий с рациональными формами мысли. Следовательно, язык обеспечивает главную научную цель логики – вывод одних логических форм из других согласно установленным в ней правилам и законам.
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos , что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:
для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;
для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.
для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.
Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.
Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:
чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;
рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного 1 мышления.
В основе материалистической теории познания лежит теория отражения: вещи, явления объективного мира воздействуют на органы чувств человека, заставляют работать всю систему передачи информации в мозг (а также сам мозг), в результате чего у человека создаются образы этих вещей и явлений. Чувственные образы - это знания о внешних свойствах, сторонах вещей и явлений (видимых, слышимых, осязаемых и т.д.). Таковы, например, наши знания о том, что «сегодня дождливая погода»; «на моих часах половина четвертого»; «эта роза - красная»; «Петр сидит слева от Павла» и т. д.
Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).
Но на ступени чувственного познания человек не может познать сущность вещей и явлений, их внутренние свойства. Как говорил Маленький Принц из одноименной повести А. де Сент-Экзюпери, «самого главного глазами не увидишь». Поэтому на помощь органам чувств приходит разум, или абстрактное мышление, которое отражает действительность в главных и существенных свойствах и отношениях.
В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.
Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления являются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.
В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.
Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.
Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. В процессе создания понятий человек анализирует интересующие его предметы, сравнивает их, выделяет существенные черты, синтезирует их, абстрагируется от несущественных, обобщает мысленно предметы по этим признакам. В результате создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Например, отвлекаясь от многообразных индивидуальных свойств студентов, связанных с их национальностью, полом, возрастом и т.д., и выделяя главные свойства, можно сказать, что студент - это учащийся высших образовательных учреждений; ученик - тот, кто получает образование; а сам человек - тот, кто способен трудиться, мыслить, говорить.
Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.
Образование понятий дает возможность иметь знания о явлениях исходя из главных, существенных свойств класса подобных явлений. О том, что получилось бы, если бы люди не пользовались в общении между собой понятиями, красноречиво повествует Джонатан Свифт. Один мудрец, рассказывает автор «Путешествий Гулливера», предложил для выражения мыслей пользоваться в разговоре не понятиями о предметах, а самими предметами. Многие последовали этому «мудрому» совету. Правда, собеседникам приходилось таскать на плечах большие узлы с вещами. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу. Разумеется, такая «беседа» могла быть до крайности элементарной, если она вообще могла состояться.
Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».
Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.
Из суждений мы можем получать новые суждения. Например: исходя из суждения «Всякий человек смертен», можно утверждать, что «Некоторые смертные - люди» или отрицать: «Ни один человек не бессмертен». Если же мы свяжем суждение «Всякий человек смертен» с суждением «Сократ - человек», то можем чисто умственным путем получить новое суждение: «Сократ - смертен». Такая взаимосвязь суждений называется умозаключением:
Всякий человек – смертен
Сократ - человек
Сократ – смертен 2 .
В процессе построения понятий, суждений и умозаключений человек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.
Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.
Например, исходя из суждений «Если шел дождь, то дорога будет мокрая» и «Шел дождь», можно с уверенностью сказать, что «Дорога будет мокрая». Но неправильно делать вывод: «Если шел " дождь, то дорога будет мокрая» и «Дорога мокрая», следовательно, «Шел дождь», так как дорогу могли просто полить. Неправильным будет рассуждение, когда из двух суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил - преступление» и «Человек не совершил кражу» делается заключение «Человек не совершал преступление», так как человек мог совершить какое-либо другое преступление.
Вопрос о правильности умозаключений - это вопрос о правилах их построения, о правилах взаимосвязи отдельных мыслей (понятий, суждений, умозаключений). Именно этим интересуется логика как наука о мышлении. Поэтому ее называют «формальной логикой». Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и их развития. Но она учитывает истинность или ложность исследуемых мыслей (в двузначной формальной логике учитываются два значения всякой мысли - «истина» и «ложь»; в многозначной формальной логике вводятся другие значения, например «неопределенно»). Иногда правильное мышление называют логичным - по названию науки, которая изучает эту сторону процесса мышления.
Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (несоответствии) того, что в нем утверждается или отрицается, объективному миру. Истинное суждение - такое, в котором верно отражается положение дел в объективной реальности (которое соответствует действительности). Например: «Москва - столица России», «Преступник - человек, который нарушает правовые и нравственные законы общества» и т. п. Ложное суждение такое, которое не соответствует действительности. Например: «Санкт-Петербург - столица России», «Преступник - праведный человек» и т. д. Вопросы о том, что такое истина вообще, как соотносится чувственное познание и абстрактное мышление в процессе достижения истины о предметах, изучает другая наука - философия.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.