Тренировочный вариант 121 алекс ларин.

Выполнил: Шатный А.И.

Группа РК5-42

Москва 2004 г.

Вариант 121с. Задание:

Сталь 40ХНМА(40ХН2МА) идет на изготовление коленчатых валов, шатунов, шестеренок, ответственных болтов и др. нагруженных деталей сложной конфигурации.

Укажите оптимальный режим термообработки вала d=40мм, из стали40ХНМА(40ХН2МА), постройте графикt() для этой стали.

Опишите структурные превращения, происходящие при термической обработке.

Приведите основные сведения о стали: ГОСТ, химический состав, свойства, требования, предъявляемые к улучшенным сталям, достоинства, недостатки, влияние легирующих элементов на прокаливаемость и вязкость стали.

Оптимальный режим термообработки вала d =40мм.

Закалка 850 С, масло. Отпуск 620С, закалка ТВЧ.

Закалка – термическая обработка, в результате которой в сплаве образуется неравновесная структура. Конструкционные и инструментальные стали закаливают для упрочнения.

После закалки на мартенсит и высокого отпуска свойства легированных сталей определяются концентрацией углерода в мартенсите. Чем она выше, тем больше твердость и прочность, ниже ударная вязкость. Легированные элементы влияют на механические свойства косвенно, увеличивая или уменьшая концентрацию углерода в мартенсите. Карбидообразующие элементы (Cr,Mo,W,V) увеличивают прочность связи атомов углерода с атомами твердого раствора, снижают термодинамическую активность (подвижность) атомов углерода, способствуют увеличению его концентрации в мартенсите, т.е. упрочнению. Таким образом, задача закалки - получение структуры мартенсита с максимальным процентным содержанием углерода.

Рассмотрим закалку 40хнма(40хн2ма).

Критические температуры для 40ХНМА(40ХН2МА) :

А с3 = 820С

А с1 = 730С

При нагреве до температуры 730С структура сплава остается постоянной –перлит. Как только пройдена точка А с1 на границах зерен перлита начинает зарождаться аустенит. В нашем случае мы имеем полную закалку, т.к. температура превышает А с3 , то весь перлит переходит в аустенит. Таким образом, нагрев до 820С мы получили однофазную структуру= аустенит , при этом при повышении температуры после 800С зерно растет.

Для получения мартенситной структуры необходимо переохладить аустенит до температуры мартенситного превращения, следовательно, скорость охлаждения должна превышать критическую. Такое охлаждение наиболее просто осуществляется погружением закаливаемой детали в жидкую среду (вода или масло), имеющую температуру 20-25С. В результате такой обработки получается теплостойкиймартенсит , с некоторым количествомостаточного аустенита .

Отпуск при 620С 1,5 часа в воде.

Отпуск – термическая обработка, в результате которой в предварительно закаленных сталях происходят фазовые превращения, приближающие их структуру к равновесной.

40ХНМА(40ХН2МА) подвергается отпуску приt= 620С - высокий отпуск. При этом надо учитывать, что при температурах отпуска более 500С охлаждение производят в воде.

При высоких нагревах в углеродистых сталях происходят изменения структуры, не связанные с фазовыми превращениями: изменяются форма, размер карбидов и структураферрита . Происходиткоагуляция : кристаллы цементита укрупняются и приближаются к сферической форме. Изменения структуры феррита обнаруживаются, начиная с температуры 400С: уменьшается плотность дислокаций, устраняются границы между пластинчатыми кристаллами феррита (их форма приближается к равноосной).

Итак, снимается фазовый наклеп, возникший при мартенситном превращении. Ферритно-карбидную смесь, которая образуется после такого отпуска, называют сорбитом отпуска .

После этого провести закалку током высокой частоты (ТВЧ) – закалка поверхности: при большой частоте тока, плотность тока в наружных слоях проводника оказывается во много раз больше, чем в сердцевине. В результате почти вся тепловая энергия выделяется на поверхности и нагревает поверхностный слой до температуры закалки. Охлаждение осуществляется водой, подающейся через спрейер.

При этом поверхностные слои упрочняются, в них возникают значительные сжимающие напряжения.

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Поезд Новосибирск‐Красноярск отправляется в 15:20 а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение

Задание 1. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

1. На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место - Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

   Решение

   Задание 2. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

2. На координатной плоскости изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

   Решение

   Задание 3. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

3. Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3. Считая, что все комбинации равновозможны, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры. Результат округлите до сотых

   Решение

   Задание 4. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

   Решение

   Задание 5. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

5. На рисунке угол 1 равен 46° угол 2 равен 30° угол 3 равен 44° Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

   Решение

   Задание 6. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

6. На рисунке изображен график функции f(x) . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой −4, проходит через начало координат. Найдите f`(-4) .

   Решение

   Задание 7. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

7. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

   Решение

   Задание 8. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

8. Найдите значение выражения

   Решение

   Задание 9. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

9. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где m =1200 кг - общая масса навеса и колонны, D - диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g =10 м с/ , а пи=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах

   Решение

   Задание 10. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

10. Игорь и Паша могут покрасить забор за часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

    Решение

    Задание 11. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-9;-1]

    Решение

    Задание 12. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

12. а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-пи/3;2пи]

    Решение

    Задание 13. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

13. 
    Решение

    Задание 14. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

14. Решите неравенство

    Решение

    Задание 15. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

15. Дан треугольник АВС, в котором АВ=ВС=5, медиана . На биссектрисе СЕ выбрана точка F такая, что CE=5CF. Через точку F проведена прямая l, параллельная ВС. А) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника АВС до прямой l Б) Найдите в каком отношении прямая l делит площадь треугольника АВС

    Решение

    Задание 16. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

16. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца. Известно, что в пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

    Решение

    Задание 17. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

17. При каких значениях параметра a система имеет единственное решение

    Решение

    Задание 18. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

18. В последовательности натуральных чисел a1=47, каждый следующий член равен произведению суммы цифр предыдущего члена и a1 А) Найдите пятый член последовательности Б) Найдите 50‐й член последовательности В) Вычислите сумму первых пятидесяти членов этой последовательности..

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 9%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за Интернет составляет 650 рублей.
Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 650 рублей?

Решение

Задание 1. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

1. На рисунке показан профиль погружения дайвера на дно моря. По горизонтали указано время в минутах, по вертикали - глубина погружения в данный момент времени, в метрах. При всплытии дайвер несколько раз останавливался для декомпрессии.
   Определите по рисунку, сколько раз дайвер проводил на одной и той же глубине более 5 минут.

   Решение

   Задание 2. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

2. Площадь квадрата равна 10.
   Найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата.

   Решение

   Задание 3. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

3. На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.
   Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до десятитысячных.

   Решение

   Задание 4. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

4. Решите уравнение.
   В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравнения.

   Решение

   Задание 5. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

5. В треугольнике АВС угол А равен 48°, угол С равен 56°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC.
   Найдите угол D треугольника BCD.

   Решение

   Задание 6. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

6. На рисунке изображен график производной y=f`(x) функции f(x), определенной на интервале (-4;8) .
   В какой точке отрезка [-3;1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

   Решение

   Задание 7. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

7. Все ребра правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 равны 3
   Найдите площадь боковой поверхности пирамиды В A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 .
   В ответе укажите полученное значение, умноженное на 18-3√7.

   Решение

   Задание 8. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

8. Найдите значение выражения

   Решение

   Задание 9. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

9. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV 1.4 =const , где p (атм) - давление в газе, V - объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере.
   До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

   Решение

   Задание 10. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

10. Иван и Алексей договорились встретиться в Н-ске. Они едут к Н-ску разными дорогами. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 168 км от Н-ска и едет с постоянной скоростью 72 км/ч. Иван в момент звонка находится в 165 км от Н-ска и ещё должен по дороге сделать 30-минутную остановку.
    С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в Н-ск одновременно с Алексеем?

    Решение

    Задание 11. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

11. Найти наименьшее значение функции

    Решение

    Задание 12. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

12. а) Решите уравнение
    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2;0]

    Решение

    Задание 13. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S AD=1/5 SD=1. Через точку В проведена плоскость a , пересекающая ребро SC в точке Е и удаленная от точек А и С на одинаковое расстояние, равное 1/10. Известно, что плоскость a не параллельна прямой АС.
    А) Докажите, что плоскость a делит ребро SC в отношении SE:EC = 7:1
    Б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью a .

    Решение

    Задание 14. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

14. Решите неравенство

    Решение

    Задание 15. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

15. Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника АВС (уголС=90°).
    Окружность радиуса √15 проходит через точки А, С, D и пересекает сторону АВ в точке Е так, что АЕ:АВ=3:5. Отрезки СЕ и AD пересекаются в точке О.
    А) Докажите, что СО=ОЕ
    Б) Найдите площадь треугольника АВС.

    Решение

    Задание 16. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

16. Оксана положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. Поэтому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете.
    В таблице указаны условия начисления процентов.

    Начисленные проценты добавляются к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего Оксана после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 5% от первоначального.
    Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

    Решение

    Задание 17. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

17. Найти все значения параметра a, -π

    имеет ровно три решения.

    Решение

    Задание 18. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

18. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 2800, и
    а) пять;
    б) четыре;
    в) три
    из них образуют геометрическую прогрессию?

    Решение

    Задание 19. Вариант 244 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

19. Решение варианта 244 ЕГЭ по математике Ларина как всегда будет не простым и очень интересным.
    Вообще многим не нравятся варианты Ларина, потому что они не стандартные, как многим кажется более сложные.
    Но на самом деле варианты Ларина самый лучший методический материал и очень хороший пример того,
    как один человек может выполнять работу всех вместе взятых институтов, министерств и прочее абсолютно бесплатно,
    причем ту работу которую минобр делает год, он делает за неделю не напрягаясь.
    Я всем настоятельно рекомендую к подготовке к ЕГЭ по математике 2019 использовать варианты Ларина.
    Каждый вариант по своему уникален и интересен, каждая задача нацелена на то, чтобы ученик вспомнил
    и закрепил ту или иную теорему.
    Вариант 244 Ларина не будет исключением, поэтому советую 6 октября быть на готове и
    протестировать свои знания с вариантом 244 ЕГЭ по математике с сайта Ларина.
    А мы в свою очередь оперативно предоставим решение варианта Ларина, чтобы вы могли сделать работу над ошибками.
    Решение варианта 244 ЕГЭ Ларина будет на нашем сайте 6 окрября 2018 года после публикации на сайте alexlarin.net