1. Верхняя – примыкает к шее, отвечает за подъем плеч вверх.
2. Средняя – между лопаток, участвует в подъеме лопаток.
3. Нижняя – в нижней части лопаток, отвечает за опускание лопаточных костей в нижней фазе движения.

© decade3d - stock.adobe.com

Основные функции трапеций: движение плечами в вертикальной и горизонтальной плоскости, наклон головы назад, а также подъем лопаток вверх.

Держать трапеции в тонусе необходимо любому спортсмену. Это увеличит ваш силовой результат в базовых упражнениях, снизит нагрузку на плечевые суставы и связки, уменьшит искривление позвоночника в шейном отделе и минимизирует риск повреждений и травм всего плечевого пояса.

• Шраги по праву считаются лучшим упражнением для развития трапеции, но многие спортсмены делают их неправильно. Нельзя включать в работу бицепсы и предплечья. Справиться с этим очень хорошо помогают кистевые лямки. Локти должны быть почти полностью выпрямлены на протяжении всего подхода, тогда нагрузка будет ложиться целенаправленно на трапецию.
• Не используйте слишком большой рабочий вес. Тренируя трапециевидные мышцы, гораздо важнее работать в полную амплитуду и чувствовать максимальное сокращение мышц в верхней точке, задерживаясь в ней на 1-2 секунды.
• Не прижимайте подбородок к груди при выполнении шрагов. Это увеличивает компрессию шейного отдела позвоночника и может привести к травме.
• Трапеция любит пампинг. Чтобы как следует «забить» эти мышцы кровью, используйте суперсеты, комбинируя шраги любой вариации с тяговыми движениями, которые включат в работу еще и плечи, – например, с тягой подбородку узким хватом. Другой вариант увеличения интенсивности – в конце каждого подхода выполняйте дропсеты: уменьшайте рабочий вес и без отдыха делайте еще подход или два с более легким весом.
• Трапеции – относительно небольшая мышечная группа, ее достаточно тренировать раз в неделю. Оптимально совместить ее с тренировкой спины или плеч. Чтобы весь плечевой пояс выглядел массивно, не забывайте уделять достаточно внимания также своим дельтам и мышцам шеи. Если вы заметили, что трапеции стали обгонять в развитии плечи, что визуально делает фигуру менее широкой в плечевом поясе, просто перестаньте выполнять отдельные упражнения на эту мышечную группу.
• Тренировка трапеций должна быть короткой, но интенсивной. Как правило, на проработку этой мышечной группы достаточно одного-двух упражнений. Чередуйте разные движения на каждой тренировке и выполняйте их в разном порядке, тогда вы быстрее добьетесь прогресса.
• Следите за осанкой. Нередко сутулость в области шейного и грудного отдела позвоночника не дает полноценно тренировать трапецию. Спортсмен просто не может выполнить нужное движение в полную амплитуду и почувствовать сокращение мышц.
• Тренируйтесь умеренно. Перетренированность трапециевидных мышц приведет к ухудшению кровообращения в мышцах шеи и всем шейном отделе позвоночника. Это чревато увеличением внутричерепного давления, головными болями и головокружением.
• Выполнение шрагов не предполагает вращение плечевыми суставами в верхней точке. По какой-то причине этим грешат многие начинающие спортсмены. При использовании большого рабочего веса это вращение превращается в одно из самых губительных движений для ротаторной манжеты вашего плеча. Правильная траектория движения подразумевает поднятие и опускание веса в одной плоскости, никаких посторонних движений быть не должно.

Лучшие упражнения для проработки трапеций

Теперь давайте рассмотрим упражнения, которые помогут вам добиться максимального результата при проработке трапециевидных мышц.

Шраги со штангой

– это основное упражнение на массу трапеций. Здесь работает преимущественно их верхняя часть, так как при подъеме штанга располагается перед вами. Движение должно быть амплитудным, как будто в верхней точке вы стараетесь плечами дотянуться до ушей. В этом движении можно работать с достаточно большим весом, так вы сможете лучше почувствовать растяжение мышц в нижней точке. При необходимости используйте кистевые лямки и атлетический пояс.

Используйте средний хват на ширине плеч, чтобы не включать в работу плечи. При подъеме удерживайте штангу как можно ближе к корпусу и минимизируйте читинг – этот способ не приведет ни к чему, кроме увеличения травмоопасности движения. Альтернативный вариант – шраги в Смите.

– это упражнение на верхнюю часть трапеции. Здесь рекомендуется использовать вес поменьше, но делать больше повторений, так вы легче добьетесь интенсивного пампинга (кровенаполнения мышц).

Поскольку в этом упражнении кисти повернуты параллельно друг другу, в работу активно вовлекаются предплечья. Поэтому концентрируйтесь на том, чтобы держать руки прямыми и не сгибать локти. Тогда вы будете поднимать гантели усилием трапеций, а не рук. Также вы можете использовать лямки.

Чтобы превратить шраги с гантелями в упражнение на среднюю и нижнюю части трапеции, сядьте на скамью и немного наклонитесь вперед:

Это изменит вектор нагрузки, и вы будете сильнее сводить лопатки в верхней точке. За счет этого большая часть нагрузки и перейдет в среднюю и нижнюю части трапециевидных мышц.

Шраги в тренажере

Для этого упражнения вам понадобятся нижний блок и широкая рукоять. Держа спину прямой, подтягивайте плечи вверх и немного назад. Биомеханика движения отличается от движений в классических шрагах со штангой. За счет отведения плеч назад вы сильнее нагружаете среднюю часть трапеций и задние пучки дельтовидных мышц. Из-за этого сзади верх спины будет выглядеть более массивным и бугристым. Кроме того, устройство блочного тренажера предопределяет более сильное растяжение мышц в нижней точке, что только увеличивает КПД этого упражнения.

Шраги со штангой за спиной

Это прекрасное упражнение на среднюю и нижнюю трапецию. Оно не совсем подходит для новичков, так как требует развитого мышечного каркаса и хорошей растяжки плечевых суставов.

Для удобства это упражнение рекомендуется выполнять в тренажере Смита. В нижней точке немного расслабьте все мышцы плечевого пояса, чтобы опустить штангу как можно ниже. Но не забывайте держать при этом поясничный отдел позвоночника идеально ровно. Чем ближе к спине вы будете вести штангу при подъеме, тем сильнее будут работать трапеции. Более удаленное положение будет сильнее нагружать задние дельты.

Тяга штанги к подбородку узким хватом

– это базовое упражнение, при котором работают как трапеции, так и плечи. В этом упражнении важно взяться достаточно узко и держать локоть выше уровня кисти, тогда вы сможете работать в полную амплитуду и нагружать всю область трапециевидных мышц. Чем шире вы беретесь, тем больше нагрузка уходит на средние дельты.

Альтернативные упражнения: тяга в Смите к подбородку узким хватом, тяга двух гантелей к подбородку узким хватом, тяга гири к подбородку.

Становая тяга

Обзор упражнений был бы неполным без упоминания . Не столь важна даже ее разновидность, будь то классика, сумо, тяга трэп-грифа, румынская тяга или тяга с гантелями. В этом упражнении динамической нагрузки на интересующую нас мышечную группу почти нет, но трапеции несут мощнейшее статическое напряжение в течение всего подхода. Опытные спортсмены работают с серьезными весами в этом упражнении, это и предопределяет дальнейший рост трапеций. Поэтому именно пауэрлифтеры чаще других могут похвастаться внушительными трапециями, даже не делая отдельных упражнений на эту мышечную группу.

Также трапеция несет часть нагрузки при выполнении любых горизонтальных тяг на толщину спины: или , нижнего блока и других, а также при использовании узкого хвата в вертикальных тягах (подтягиваниях, тяге верхнего блока и т. д.). Косвенно нагрузка ложится на трапецию и во время многих упражнений для дельтовидных мышц, например, махи с гантелями стоя, сидя или в наклоне, широким хватом, отведения рук в тренажере на заднюю дельту и другие.

Программа тренировок трапециевидных мышц

Нет принципиальной разницы между тренировками трапеций в периоды наборы мышечной массы и сушки. Все упражнения (кроме становой тяги) носят относительно изолированный характер, и применять их можно на любом этапе тренинга.

Тренировать трапецию в тренажерном зале – занятие достаточно бесхитростное. Подберите пару упражнений, которые лучше всего на вас работают, и стабильно улучшайте свой результат, используя различные методы прогрессии нагрузки. В качестве ориентира придерживайтесь следующей схемы:

Чтобы плодотворно тренировать трапеции в домашних условиях, достаточно минимального набора инвентаря: штанги или гантелей. Примерный вариант домашней тренировки трапеций выглядит следующим образом:

Многие спортсмены также тренируют трапеции на турниках и брусьях, выполняя имитацию пожимания плечами в висе. Эти движения носят более статический характер, амплитуда строго ограничена, и почувствовать изолированную работу трапеций в них будет непросто. Однако вы можете попробовать заменить ими силовой тренинг, если у вас нет возможности заниматься с отягощениями.

Трапеция

ТРАПЕ́ЦИЯ -и; ж. [греч. trapezion - столик]

1. Четырёхугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и двумя непараллельными (боковыми) сторонами. Вычислить площадь трапеции. Правильная т. (равнобедренная).

2. Гимнастический снаряд - перекладина, подвешенная на двух тросах. Кувыркаться на трапеции.

◁ Трапе́цией, в зн. нареч. (1 зн.). Пальто, платье т. (в виде трапеции).

трапе́ция

(от греч. trapézion, букв. - столик), четырёхугольник, в котором две противоположные стороны, называемые основаниями трапеции, параллельны (на рис. AD и ВС ), а другие две - непараллельны. Расстояние между основаниями называют высотой трапеции (на рис. MN ). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

ТРАПЕЦИЯ

ТРАПЕ́ЦИЯ (от греч. trapezion, букв. - столик), четырехугольник, в котором две противоположные стороны, называемые основаниями трапеции, параллельны, а другие две - непараллельны. Расстояние между основаниями называют высотой трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Энциклопедический словарь . 2009 .

Синонимы :

Смотреть что такое "трапеция" в других словарях:

- (греч. trapezion). 1) в геометрии четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две нет. 2) фигура, приспособленная для гимнастических упражнений. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ТРАПЕЦИЯ… … Словарь иностранных слов русского языка

Трапеция - Трапеция. ТРАПЕЦИЯ (от греческого trapezion, буквально столик), выпуклый четырехугольник, в котором две стороны параллельны (основания трапеции). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (средней линии) на высоту. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Четырехугольник, снаряд, перекладина Словарь русских синонимов. трапеция сущ., кол во синонимов: 3 перекладина (21) … Словарь синонимов

- (от греческого trapezion, буквально столик), выпуклый четырехугольник, в котором две стороны параллельны (основания трапеции). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (средней линии) на высоту … Современная энциклопедия

- (от греч. trapezion букв. столик), четырехугольник, в котором две противоположные стороны, называемые основаниями трапеции, параллельны (на рисунке АD и ВС), а другие две непараллельны. Расстояние между основаниями называют высотой трапеции (на… … Большой Энциклопедический словарь

ТРАПЕЦИЯ, четырехугольная плоская фигура, в которой две противоположные стороны параллельны. Площадь трапеции равна полусумме параллельных сторон, умноженной на длину перпендикуляра между ними … Научно-технический энциклопедический словарь

ТРАПЕЦИЯ, трапеции, жен. (от греч. trapeza стол). 1. Четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами (мат.). 2. Гимнастический снаряд, состоящий из перекладины, подвешенной на двух веревках (спорт.). Акробатические… … Толковый словарь Ушакова

ТРАПЕЦИЯ, и, жен. 1. Четырёхугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами. Основания трапеции (её параллельные стороны). 2. Цирковой или гимнастический снаряд перекладина, подвешенная на двух тросах. Толковый словарь Ожегова. С … Толковый словарь Ожегова

Жен., геом. четвероугольник с неравными сторонами, из коих две опостенны (паралельны). Трапецоид, подобный четвероугольник, у которого все стороны идут врознь. Трапецоэдр, тело, ограненное трапециями. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

- (Trapeze), США, 1956, 105 мин. Мелодрама. Начинающий акробат Тино Орсини поступает в цирковую труппу, где работает Майк Риббл, известный в прошлом воздушный гимнаст. Когда то Майк выступал вместе с отцом Тино. Молодой Орсини хочет, чтобы Майк… … Энциклопедия кино

Четырехугольник, две стороны которого параллельны, а дведругие стороны не параллельны. Расстояние между параллельными сторонаминаз. высотою Т. Если параллельные стороны и высота содержат а, b и hметров, то площадь Т. содержит квадратных метров … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Книги

• Комплект таблиц. Геометрия. 8 класс. 15 таблиц + методика , . Таблицы отпечатаны на плотном полиграфическом картоне размером 680 х 980 мм. В комплект входит брошюра с методическими рекомендациями для учителя. Учебный альбом из 15 листов. Многоугольники.…

Воздушная гимнастика, один из видов цирковой гимнастики, призвана демонстрировать мастерство артистов, работающих на специальных снарядах и аппаратах. Многие элементы гимнастики известны со времен древности в различных странах Востока, основной же базис современной техники воздушных гимнастов был сформирован и закреплен цирковыми артистами в начале двадцатого века.

В арсенал воздушной гимнастики входит работа с трапециями, кольцами, полотнами и другими конструкциями, подвешенными на определенной высоте. Конструкции могут быть как статичные, так и движущиеся.

Трюки в воздушной гимнастике исполняется либо сольно одним артистом, либо группой артистов на различных аппаратах, подвешенных над цирковым манежем. Стоит упомянуть основные инструменты воздушных гимнастов — бамбук, рамку, трапеции, кольца, петли и др.

К жанру воздушной гимнастики относятся также и номера с трюковыми перелетами артистов с трапеции на трапецию или с трапеции в руки ловитора. Воздушные полеты среди воздушных гимнастов считаются трудновыполнимой и рискованной частью воздушной гимнастики, доступной только настоящим мастерам своего дела.

Вольтижеры должны уметь равномерно распределять мускульную энергию, обладать идеальным глазомером, тонко чувствовать метроритм, обладать профессиональной смелостью, куражом и безупречной пластикой.

В основу жанра воздушной гимнастики положена демонстрация выдающихся навыков владения своим телом, значительно превышающих возможности обычного человека.

Работа воздушных гимнастов родственна работе каскадеров, ибо воздушные гимнасты рискуют не только здоровьем, а еще и жизнью, показывая самые дерзкие трюки. Без рискованных трюков границу возможностей человека, силу духа и пластику тела не показать.

В цирковом шоу жанр воздушной гимнастики признается самым напряженным и зрелищным. Зрители щекочут свои нервы и видят все своими глазами здесь и сейчас. Нередко высококлассные воздушные гимнасты работают без страховки, их поддерживает только тревожная дробь малого барабана в оркестре. Хрупкие девушки зачастую показывают не только красоту и пластику, но и выполняют в воздухе сложные силовые элементы, требующие значительных мускульных усилий.

Эффектным выступлениям воздушных гимнастов предшествует титаническая работа с материалом, которую не видит обыватель и о которой лишь очень смутно догадываются зрители. Ежедневная подготовка гимнастов сопряжена с травматичностью, синяками и мозолями и только фанатики остаются в мире воздушной гимнастики. Тяжести повседневной работы, тренировки, занятия, пошив костюмов, создание специального воздушного реквизита и аренду площадки артисты решают за свой счет, что во времена экономических кризисов делать очень непросто. Тем не менее, настоящих артистов препятствия не останавливают и лучшие гимнасты любым способом прорываются к своим поклонникам, предъявляя класс работы, несмотря на сотни крупных и тысячи мелких, бытовых, обыденных проблем и неудобств.

Сегодня возможности воздушной гимнастики являются тем редким козырем, который могут использовать и используют организаторы развлекательно-зрелищных мероприятий. Любительским танцем у шеста и пением караоке в последние годы никого не удивить. Серьезный гость отеля, ресторана, выставки запомнит только ярчайшие выступления артистов, все остальное, "бюджетное искусство" только посмешит искушенную аудиторию, серьезно разбирающуюся в искусстве, спорте и шоу-бизнесе.

> Трапециевидная мышца: лучшие упражнения для тренировки трапеций в домашних условиях и тренажерном зале

Трапециевидная мышца: лучшие упражнения для тренировки трапеций в домашних условиях и тренажерном зале

Трапециевидная мышца или просто трапеция — одна из важнейших частей спины. Также это одна из самых крупных парных мышц в организме, тренировкой которой атлеты часто пренебрегают. В бодибилдинге и фитнесе упражнения для трапециевидных мышц выполняют преимущественно для увеличения их размера и предания шее и плечам массивности. Тем не менее, верхняя часть спины играет важнейшую роль в жизни каждого человека.

Где находится трапеция, строение и функции

Понимание строения, функций и эффективных упражнений на трапецию позволит не только исключить негативные последствия для здоровья, но и создать мощный плечевой пояс, с выделенными трапециевидными «буграми», которые являются визитной карточкой многих .

Трапеция это мышца, которая формирует внешний слой верхней части спины. Она начинается от шеи и доходит почти до середины спины. Имеет форму трапеции, из-за которой и получила своё название. В зависимости от уровня, где находится трапециевидная мышца, выделяют три её части:

1. Восходящая (нижняя) часть.
2. Поперечная (средняя) часть.
3. Нисходящая (верхняя) часть.

Несмотря на то, что каждая часть имеет некоторые отличия, функции трапециевидной мышцы общие. Все три области работают как единое целое. Имеет сложную структуру, так как волокна расположены в разных направлениях. Для того, чтобы накачать трапецию, стоит учитывать эту особенность, разделяя нагрузку на каждую часть.

Основной причиной, из-за которой трапециевидной мышце спины не уделяют достаточно внимания, служит визуальный аспект. Её верхняя часть выражена очень сильно, а средняя и нижняя части частично теряются на фоне более массивных . Тем не менее, весь массив трапеций играет важнейшую роль. Он служит своеобразным «щитом» для одной из самых уязвимых и жизненно важных частей позвоночника, влияет на осанку и участвует почти во всех движениях рук и плечевого пояса.

1. Восходящая часть трапеции

Восходящая часть начинается от надостных связок грудных позвонков и остистых отростков T4-T12 позвонков. Анатомически трапециевидная мышца в этой области крепится к медиальной части ости лопатки (через апоневроз). Нижняя часть – отвечает за прижатие медиального края лопатки к грудной клетке. Также совместно с другими мышцами нижняя часть прижимает лопатку к корпусу. За счет этого выполняется стабилизация плечевого пояса.

2. Поперечная часть трапеции

Анатомически трапеция в средней части (поперечной) начинается от выйной связки, остистых отростков и надостных связок в области C5-T3 позвонков. Крепится к:

• Акромиону.
• Ости лопатки.
• Акромиальному концу ключицы.

Основная задача – стабилизация и приведение лопатки. Также это самая толстая часть области, потому при регулярном выполнении упражнений на трапециевидную мышцу она способна заметно выделяться под кожей.

3. Нисходящая часть трапеции

Эту часть нередко называют трапециевидной мышцей шеи, так как она начинается от наружного затылочного выступа, черепной части выйной связки и медиальной части верхней выйной линии. Крепление трапециевидной мышцы:

• Акромиону.
• Латеральная часть ключицы.
• Остистые отросткаи шейных позвонков (от 1 до 4).

Основная функция – формирование внешнего рельефа шеи, защита позвоночника, фиксация лопатаки и плечевого пояса. Также верхняя трапециевидная мышца активно взаимодействует с другими мышцами, разделяя их функции. А еще она участвует в разгибании и поворотах головы.

Функции следует рассматривать с учетом анатомии трапециевидная мышца спины и разделения области на три части:

• Верхняя – приведение и наружная ротация лопатки, подъем и протракция плечевого пояса.
• Средняя – приведение лопатки и ретракция плечевого пояса.
• Нижняя – приведение, опускание и наружная ротация лопатки, опускание плечевого пояса.

В целом, все три части выполняют роль «координатора» во многих движениях плечевого пояса, потому тренировка трапециевидной мышцы считается необходимой не только в спорте, но и для здоровья спины и позвоночника.

Особенности тренировки трапеции

Чтобы накачать трапециевидную мышцу не требуется выполнять огромное количество упражнений. Достаточно включать от 2 до 4 движений в тренировочную программу, чтобы получать стабильное прогрессирование области. Тем не менее, в этом и заключается основная проблема. Из-за «непопулярности» (а также непонимания важности мышцы), упражнениями на верх спины атлеты чаще всего пренебрегают. Это приводит к дисбалансу в развитии мышц спины, что может негативно сказываться не только на прогрессировании в других упражнениях, но и здоровье позвоночника, осанке.

Помимо визуальных и эстетических проблем, слабый тонус может привести к целому ряду осложнений, от болей в шее, до искажения осанки с увеличением риска появления протрузий. Также одним из самых популярных последствий недостаточной тренировки трапеций является шейный гиперлордоз. По цепочке он компенсируется развитием поясничного гиперлордоза, что в целом приводит к серьезным проблемам и ухудшением качества жизни.

Первое, что стоит запомнить — упражнения для верхней части спины не должны выполняться с большим весом.

Во-первых, это будет увеличивать риски травмироваться, во-вторых, движение будет осуществляться за счет других мышц. В результате все упражнения на трапециевидную мышцу спины будут малоэффективными для целевой области. Только по мере увеличения силы и объема мышцы, можно повышать веса чтобы качать трапецию более эффективно. Основные проблемы, которые могут возникать при излишней перегрузке мышцы (большим весом, тренировочными объемами или неправильной техникой):

• Защемление нервов.
• Головные боли.
• Боли в шее или плечах.
• Усугубление проблем с межпозвоночными дисками.

В основном, все проблемы проявляются из-за чрезмерного сдавливания. По этой причине упражнения на трапецию в тренажерном зале следует делать не чаще 1-2 раз в неделю (или не более 15-18 подходов в неделю). Также с учетом специфики работы над этой областью следует отдавать предпочтение многоповторным подходам , по 12-20 раз в сете.

Топ 3 лучших упражнения на трапецию для домашних условий и тренажерного зала

Почти все движения могут выполняться с гантелями или штангой. Потому не придется переживать за то, как накачать трапецию в домашних условиях. Весь набор возможностей будет доступен даже для дома. Более того, для тренировки не нужны даже гантели (хотя с ними делать движения намного удобнее). Чтобы накачать трапецию дома, потребуются лишь пара бутылок с водой (5-8 литров) или любой вес, нагруженный в сумки.

1. Шраги

Первое и самое универсальное движение, которое необходимо включать в программу, чтобы накачать трапецию в домашних условиях или в зале. Может выполняться с гантелями, штангой или любым другим весом. Важно помнить следующие технические особенности:

• При выполнении шрагов нужно развернуть плечи назад (сведя лопатки).
• В упражнении участвуют только плечевые суставы, визуально техника похожа на пожимание плеч.
• Сфокусируйтесь на трапециях, чтобы поднимать вес за счет них, а не других мышц.

Оптимально выполнять шраги в 3-4 подходах, по 12-20 повторений.

2. Тяга к подбородку (протяжка)

Упражнение принято относить к группе для . Хотя при использовании узкого хвата основная нагрузка будет переключаться на трапеции.

Чтобы накачать верх спины, включайте движение в день , но только во второй половине занятия (когда основные мышцы утомлены и не будут забирать у трапеций нагрузку).

По сути, это один из вариантов шрагов, который получил известность благодаря . Большой плюс упражнения в том, что помимо трапеций также активно нагружаются . Это способствует улучшению осанки.

Важные моменты при выполнении движения:

• Одна из самых популярных ошибок в технике – тяга за счет предплечий, её нужно исключить и контролировать.
• Нужно тщательно подобрать вес, чтобы нагрузка ложилась на трапеции.

Заключение

Чтобы прокачать трапециевидную мышцу достаточно выполнять от 2 до 4 упражнений в неделю. Эта область отлично отзывается на нагрузку, отвечая ростом силы и массы. Самой медленно растущей считается верхняя часть, она же имеет наибольший визуальный приоритет. Средняя и нижняя части активно задействуются в большинстве движений для мышц спины, потому в дополнительной проработке не нуждаются.

Тренировка трапеции в видео формате

Трапеция — это четырехугольник, имеющий две параллельные стороны, являющиеся основаниями и две не параллельные стороны, являющиеся боковыми сторонами.

Также встречаются такие названия, как равнобокая или равнобочная .

— это трапеция, у которой углы при боковой стороне прямые.

Элементы трапеции

a, b — основания трапеции (a параллельно b ),

m, n — боковые стороны трапеции,

d 1 , d 2 — диагонали трапеции,

h — высота трапеции (отрезок, соединяющий основания и при этом перпендикулярен им),

MN — средняя линия (отрезок, соединяющий середины боковых сторон).

Площадь трапеции

1. Через полусумму оснований a, b и высоту h : S = \frac{a + b}{2}\cdot h
2. Через среднюю линию MN и высоту h : S = MN\cdot h
3. Через диагонали d 1 , d 2 и угол (\sin \varphi ) между ними: S = \frac{d_{1} d_{2} \sin \varphi}{2}

Свойства трапеции

Средняя линия трапеции

Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и разделяет каждый отрезок с концами, находящимися на прямых, которые содержат основания, (к примеру, высоту фигуры) пополам:

MN || a, MN || b, MN = \frac{a + b}{2}

Сумма углов трапеции

Сумма углов трапеции , прилежащих к каждой боковой стороне, равна 180^{\circ} :

\alpha + \beta = 180^{\circ}

\gamma + \delta =180^{\circ}

Равновеликие треугольники трапеции

Равновеликими , то есть имеющими равные площади, являются отрезки диагоналей и треугольники AOB и DOC , образованные боковыми сторонами.

Подобие образованных треугольников трапеции

Подобными треугольниками являются AOD и COB , которые образованы своими основаниями и отрезками диагоналей.

\triangle AOD \sim \triangle COB

Коэффициент подобия k находится по формуле:

k = \frac{AD}{BC}

Причем отношение площадей этих треугольников равно k^{2} .

Отношение длин отрезков и оснований

Каждый отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, поделен этой точкой в отношении:

\frac{OX}{OY} = \frac{BC}{AD}

Это будет являться справедливым и для высоты с самими диагоналями.