Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы

Последние решения

u84236168 ✎ Морфологический критерий вида связан с внутренним и внешним строением, их сравнением, если сравнивается 2 вида. Существуют так же генетический, географический, поведенческий, экологический и физико-биохимический критерии вида. Т.к. у нас указан морфологический, то выбираем те предложения, в которых есть что-то о строении сосны. Это: 2, 4, 5. Ответ: 245 к задаче

u84236168 ✎ 1) В экваториальных лесах, конечно, присутствует большое видовое разнообразие, стоит только ознакомиться со списками проживающих там живых существ. Выбираем этот вариант. 2) Редуценты в экваториальных лесах есть (бактерии). Не выбираем этот вариант. 3) Хищники в экваториальных лесах водятся, но не в большом количестве. И большое количество хищников явно не является показателем устойчивости экосистемы. Не выбираем этот вариант. 4) Пищевые сети в экваториальных лесах разветвленные за счёт большого разнообразия видов. Выбираем этот вариант. 5) Колебаний численности нет, т.к. система устойчива. Не выбираем этот вариант. 6) Замкнутость системы - один из главных показателей устойчивости и автономности. Выбираем этот вариант. Ответ: 146 к задаче

u84236168 ✎ А – типом приспособления бабочки является маскировка, т.к. она пытается слиться с окружающей средой, а не изобразить другое насекомое или растение (что было бы уже мимикрией). Б – здесь движущая форма естественного отбора, т.к. организм успевает приспособиться к окружающей среде, и его численность увеличивается. В – направлением эволюции здесь является идиоадаптация, т.к. наблюдается небольшое изменение (окраска). В противном случае (большое изменение) был бы ароморфоз. Ответ: 641 к задаче

u84236168 ✎ Все перечисленные процессы происходят по ходу ЖКТ. В ротовой полости начинается расщепление углеводов (крахмала) за счёт содержащейся в слюне амилазы (3). Далее в желудке идёт переваривание белков, в котором участвует соляная кислота и ферменты, например, пепсин (2). В двенадцатиперстной кишке, куда секретирует свои ферменты поджелудочная железа, происходит расщепление биополимеров пищи до мономеров (5). В тонком кишечнике идёт всасывание аминокислот и глюкозы в кровь (4), а в толстом кишечнике идёт всасывание воды (1). Ответ: 32541 к задаче

u84236168 ✎ Во время бега усиливается работа стмпатической нервной системы (отвечает за работу организма во время стресса), следовательно, происходит возбуждение нервной системы (6). Из-за повышения температуры за счёт физической работы организму нужно это тепло отдавать для терморегуляции, поэтому оно выходит с помощью испарения с кожи человека - возрастает потоотделение (5). Чтобы потоотделение происходило активнее, усиливается приток крови к коже (4). Ответ: 456 к задаче

Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB 1 A 1 .
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:

Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности

Б) Соединим середину BB 1 точку М с точками А и С. Плоскость АМС и будет искомая.
в) По теореме о трех перпендикулярах МС перпендикулярна АС (МС-наклонная, ВС-проекция). Поэтому треугольник АМС прямоугольный.
Из прямоугольного треугольника МВС найдем МС по теореме Пифагора :

г) Угол МСВ является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и МАС (по определению). Именно его нам нужно определить. Из прямоугольного треугольника МВС найдем косинус этого угла:

д) В плоскости СВВ 1 С 1 продолжим С 1 В 1 в сторону точки В 1 . Также МС продолжим в сторону точки М до пересечения с С 1 В 1 . Точку пересечения обозначим за О.

Эта точка принадлежит плоскости А 1 В 1 С 1 , т.к. лежит на прямой В 1 С 1 , принадлежащей этой плоскости. Также точка О принадлежит плоскости МАС, т.к. лежит на прямой МС, принадлеащей этой плоскости. Значит, она лежит на прямой пересечения этих плоскостей.
Известно, что линии пересечения двух параллельных плоскостей (оснований призмы) третей плоскостью (МАС) параллельны. Через точку О проведем прямую параллельно прямой АС. Это и будет искомая прямая.

Урок по теме: Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Цели урока:

1) продолжить формирование навыков решения задач по теме;

2) проверить навыки решения основных типов задач;

3) обеспечить в ходе урока воспитание целеустремленности, настойчивости, самостоятельности в поисках и выборе пути решения задач;

4) развивать творческие способности учащихся, их познавательную активность.

Ход урока

I. Организационная часть

Постановка целей и задач урока.

II. Проверка домашнего задания

№ 236 проверяется по готовому слайду.

Решение: Пусть перпендикулярное сечение наклонной призмы Тогда площадь грани А1В1В2А2 равна так как боковая грань - это параллелограмм, а СС1 - высота этого параллелограмма. Сложив площади всех боковых граней, получим где l - длина бокового ребра; Р сеч. - периметр перпендикулярного сечения.

Двоим учащимся дается задание подготовить краткую запись решения задач № 238 и 298, ход решения заслушать.

№ 238

Решение: По условию BB 1 = 24 см, грани AA 1 B 1В и ВВ1С1С взаимно перпендикулярны; Δ MNK прямоугольный, Найдем периметры перпендикулярного сечения MNK . (Ответ: 2016 см2.)

№ 298

Решение:

(Ответ: )

III . Актуализация знаний

Подготовка к проверочной самостоятельной работе.

1. Устное решение задач планиметрии по готовым чертежам.

Найти площадь ΔАВС.

2. Письменное решение планиметрической задачи, краткий ход решения ученик записывает на доске.

Решение:

1) КВ = х; ВМ = х; АМ = 13 - х; А L = 13 - х.

2) КС = СК = 2.

(Ответ: SABC = 18 см2.)

3. Применение знаний в стандартной ситуации

Задача (ученик решает у доски).

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна m , а острый угол равен 60°. Через катет, противоположный этому углу, и противоположную этому катету вершину другого основания проведено сечение, составляющее угол 45° с плоскостью основания.

1. Докажите, что ΔА1СВ прямоугольный.

2. Укажите различные способы вычисления площадей основания и сечения призмы.

3. Вычислите площадь основания призмы.

4. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Решение:

1) АС ⊥ СВ; AA 1 ⊥ CB 1, значит, АС ⊥ СВ; ΔА1СВ - прямоугольный.

4) ΔАА1С - равнобедренный и прямоугольный,

5) (Ответ: )

IV. Самостоятельная работа проверочного характера

I уровень

Вариант I

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Вариант II

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

II уровень

Вариант I

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмы равна 4√2 дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющих общую вершину.

Вариант II

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 дм2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания, и противолежащую вершину верхнего основания.

III уровень

Вариант I

1. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60°. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы.

2. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна Q . Сечение призмы, проходящее через диагональ нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, образует с плоскостью основания призмы угол α. Найдите площадь сечения.

Вариант II

1. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с основанием 6√3 см и углом при основании 30°. Диагональ меньшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 45°. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Сечение призмы, проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающую данное ребро, образует с плоскостью основания угол α. Найдите площадь сечения.

Решения задач самостоятельной работы

I уровень

Вариант I

1. Решение: