Тархов кирилл юрьевич. Разработка качественных методов исследования динамических систем ректификации трехкомпонентных зеотропных и азеотропных смесей тархов, кирилл юрьевич

Процессы разделения многокомпонентных смесей органических продуктов являются одними из самых сложных и энергоемких процессов в химической и нефтехимической промышленности. Одним из основных процессов разделения многокомпонентных жидких смесей в промышленности основного органического и нефтехимического синтеза является ректификация. Данный процесс отвечает специфике указанных отраслей и требованию достаточно высокой степени чистоты получаемых продуктов. В то же время большая энергоемкость процесса ректификации определяет необходимость поиска оптимальной структуры схемы разделения и создания оптимальных условий разделения реакционной смеси на целевые продукты (или фракции, имеющие товарную ценность).

Энергозатраты на* разделение зависят от технологической схемы разделения, выбор которой определяется исследованием физико-химических свойств смеси и ее составляющих, а также нахождением некоторых оптимальных параметров, определяющих работу ректификационных колонн (в частности, к таким параметрам можно отнести минимальное флегмовое число, которое используется для нахождения нижнего предела энергетических затрат на осуществление процесса ректификации). Даже незначительное улучшение этих качественных и количественных показателей может дать определенную экономическую выгоду в плане снижения энергетических затрат на разделение.

Ректификация - это многосторонний процесс, математическое описание которого является довольно сложным. Поэтому актуальной является разработка качественных методов, которые позволили бы выявить ограничения на осуществление данного процесса, получить математические модели, на основе которых можно было бы проводить анализ и исследования процесса ректификации, получить качественную картину хода траекторий ректификации. Здесь, помимо качественных методов термодинамикотопологического анализа и некоторых разделов математики, существенную роль играет метод динамических систем.

Рассмотрение динамических систем ректификации обеспечивает, прежде всего, концептуальное и математическое единство при исследовании процессов дистилляции, конденсации, периодической и непрерывной ректификации, включая ее различные виды (азеотропную экстрактивную, гетероазеотропную и другие специальные виды организации процесса). Оно обеспечивает для каждого конкретного процесса возможность получения обобщенной картины взаимосвязи всех переменных модели и влияния каждого из выбранного параметров на процесс. И, наконец, такой подход, позволяет выявить для каждого процесса инвариантные характеристики и в ряде случаев инвариантное программное обеспечение. Особенно важной является возможность исследовать эволюцию системы в целом в зависимости от изменения параметров. Вот почему исследование динамических систем в целом позволяет уловить все тонкости изучаемого процесса при любых режимах и сочетаниях параметров.

В связи с этим основным направлением данной работы является дальнейшая разработка качественных методов исследования динамических систем ректификации трехкомпонентных зеотропных и азеотропным смесей.

Работа состоит из введения, пяти глав, выводов и приложения.

1. Предложен и апробирован ряд методов качественного исследования при препроектной разработке технологических схем ректификации1 неидеальных многокомпонентных смесей. Среди этих методов:

Характеристика трехкомпонентных разделяемых смесей с помощью матрицы относительных летучестей.

Определение координат особых точек фазового портрета ректификации при различных составах дистиллята и кубового продукта методом сканирования концентрационного симплекса с использованием модифицированной формы уравнения массопереноса, основанного на диффузионной модели.

Исследование режима первого класса фракционирования трехкомпонентных смесей для определения нижнего предела минимального флегмового числа при использовании в дальнейшем1 проверочных расчетов.

Введение при расчете минимального флегмового числа в проектном варианте понятия ведущей секции« колонны, в которой реализуется односторонняя зона постоянного состава внутри концентрационного симплекса.

2. Показано, что метод разделения бинарных азеотропных смесей, основанный на добавлении среднекипящего компонента, ограничен, областью применения с границей, зависящей от физико-химической природы разделяемой смесив

3. Все выявленные закономерности, а также аналитические и геометрические особенности подтверждены конкретным математическим моделированием с использованием современного программного обеспечения.

1. Серафимов JI.A.,. Солохин A.B. Математическое обеспечение технологических задач основного органического синтеза: учебное пособие. М.: МИТХТ, А/О Росвузнаука, 1992. 97 с.

2. Серафимов JI.A. Термодинамико-топологический анализ и проблемы-разделения многокомпонентных полиазеотропных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 1987. Т. 21, № 1. С. 74-85.

3. Серафимов" Л.А., Фролкова А.К. Исследование модифицированной, формы уравнения Ван-дер-Ваальса-Сторонкина // Теорет. основы хим. технологии. 1999. Т. 33, № 4. С. 341-349.

4. Серафимов JI.A., Фролкова А.К. Локальные закономерности диаграмм состояния многофазных систем // Теорет. основы хим. технологии. 1998. Т. 32, № 4. С. 388-397.

5. Серафимов JI.A., Фролкова А.К. Локальные закономерности диаграмм парожидкостного равновесия многофазных систем // Теорет. основы хим. технологии. 2001. Т. 35, № 2. С. 151-158.

6. Серафимов Л.А., Бабич С.В. Новые формы правил азеотропии // Теорет. основы хим. технологии. 1996. Т. 30, № 2. С. 140-150:

7. Серафимов Л.А., Благов С.А., Солохин А.В. Новые формы правила? азеотропии для двумерных концентрационных комплексов // Теорет. основы хим. технологии: 2000! Т. 34, № 2. С. 178-182!

8. Серафимов Л.А. Свойства 0-многообразий и одна из форм правила азеотропии;//Теорет. основы хим. технологии. 2000. Т. 34*. № 5: С. 508т-513.

9. Писаренко Ю.А., Шалунова С.Ю., Глушаченкова Е.А., Тойкка А.М. Анализ возможных форм правила азеотропии для двумерных диаграмм равновесной-дистилляции// Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т. 42, №3. С. 303-310.

10. Серафимов JI.A, Челюскина Т.В. Основные закономерности векторных полей нод двухфазных трехкомпонентных смесей. Простые особые точки//Теорет. основы,хим. технологии. 2003. Т. 37, № 1. С. ЪА-АЪ\

11. Петлю к Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов JI.A. Термодинамико-топологический анализ диаграмм фазового равновесия полиазеотропных смесей. I. Определение областей дистилляции с помощью ЭВМ//Журн. физ. химии. 1975." Т. 49, №12: С. 3102-3104.

12. Петлюк Ф.Б., Киевский В.Я., Серафимов JI.A. Метод выделения областей ректификации полиазеотропных смесей с помощью ЭВМ // Теорет. основы хим. технологии. 1977. Т. 11, № 1. С. 3-10.

13. Шутова, Г. В. Физико-химические закономерности, биазеотропии в бинарных системах: дис.канд. хим. наук. М., 1992. 193 с.

14. Челюскина Т.В. Термодинамико -топо л огически й анализ трехкомпонентных систем с двумя тройными азеотропами: автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 2001. 25 с.

15. О.Челюскина Т. В., Серафимов Л. А. Закономерности поведения биазеотропных систем: учебное пособие. - М.: МИТХТ, 2003. 44 с.

16. Митюшкина И.А., Челюскина Т.В., Фролкова А.К. Математическое моделирование парожидкостного равновесия в бинарных биазеотропных системах // Вестник МИТХТ. 2007. - Т. 2, № 2. - С. 70-76.

17. Ъ2.Серафимов JI.A., Челюскина Т.В., Шаронова Е.А. Биазеотропия в трехфазных системах // Вестник МИТХТ. 2010. Т. 5, № 5. С. 52-57.

18. ЪЪ.Комарова Л.Ф., Серафимов Л.А., Гарбер Ю.Н. Классификация диаграмм трехкомпонентных смесей, включающих биазеотропные составляющие // Журн. физ. химии. 1974. - Т. 48, № 6. - С. 13911393.

19. ЪА.Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. VIII. Общие закономерности тангенциальной азеотропии // Журн. физ. химии. 1971. Т. 45, № 5. С. 1140-1147.

20. Серафимов Л.А. Правило " азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. IX. Тангенциальная азеотропия и общее соотношение между особыми точками разных типов // Журн. физ. химии. 1971. Т. 45, № 6. С. 1473-1476.

21. Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных смесей. X. Двукратно тангенциальные азеотропы //Журн. физ. химии. 1971. Т.45, № 7. С. 1620-1625.

22. ЪП.Серафимов Л.А. Правило азеотропии и классификация многокомпонентных, смесей. XI. Тангенциальная азеотропия в трехкомпонентных смесях и цепи топологических структур // Журн. физ. химии: 1971". Т.45, № 10. С. 2448-2450.

23. Тимофеев В.С. Физико-химические основы технологии разделения гетероазеотропных смесей: автореф. дис. . докт. техн. наук. М:, 1974. 24 с.

24. Фролкова А.К. Закономерности фазовых равновесий расслаивающихся систем: учебное пособие. М., МИТХТ, 2004. 64 с.

25. Серафимов Л.А., Сафонов В.В. Нелокальные закономерности фазовых диаграмм расплав-твердое тело: учебное пособие. М., МИТХТ, 2002. 103 с

26. АЪ.Балашов М.И., Писаренко Ю.А. Физико-химические основы и технологические принципы организации реакционно-массообменных процессов: учебное пособие. М., МИХМ, 1984. 101 с.

27. АА.Балашов М.И. Теоретические основы реакционно-массообменных процессов: учебное пособие. М., МИТХТ, 1989. 92 с.

28. Серафимов JI.А., Тимофеев B.C., Писаренко Ю.А., Солохин A.B. Принципы технологии основного органического синтеза. Совмещенные процессы. М.: Химия, 1993. 412с.

29. Писаренко Ю.А., Кардона К.А., Серафимов JIA. Реакционно-ректификационные процессы: достижения в, области исследования, и практического использования. М.: Луч, 2001. 266 с.

30. AI.Серафимов Л. А. Правило азеотропии и классификация, многокомпонентных, смесей. XII. Основные положения классификации диаграмм смесей, содержащих одно нелетучее вещество // Журн. физ. химии. 1972. Т. 46, № 11. С. 2727-2732.

31. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Многокомпонентная ректификация: теория и расчет. М.: Химия, 1983. - 304 с.

32. Фролкова А.К. Физико-химические основы процессов разделения многокомпонентных смесей (часть 1): учебно-методическое пособие. - М.: МИТХТ, 2003. 52 с.

33. Серафимов Л.А., Тимофеев B.C., Бабич C.B. Физико-химические основы ректификационных процессов разделения: учебное пособие. - М.: МИХМ, 1982.96 с.

34. Мозжухин A.C. Митрополъская В.А., Тихонова Н.К. Анализ структуры диаграмм парожидкостного равновесия: учебное пособие. М:: МИТХТ, 1988. 93 с.

35. Константинов E.H. Исследование диффузии и тепломассообмена в многокомпонентных смесях в приложении к математическому моделированию процессов химической технологии: автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 1975. 37 с.

36. Серафимов Л.А., Тимошенко A.B. Уравнение массопереноса в. многокомпонентных смесях// Теорет. основы хим. технологии. 2005. Т. 39. № 3. С. 337-344.

37. Честер Дж. Теория необратимых процессов // пер. с англ. А. Г. Башкирова, под ред. Д. Н. Зубарева//М.: Наука, 1966. 112 с.

38. Григорьев ГА. Введение в термодинамику необратимых процессов: учебное пособие. М«.: МИТХТ, 2002. 60 с.

39. Мозжухин A.C., Готлиб В. А. Митрополъская В. А. Анализ динамических систем дистилляции и ректификации // Теорет. основы, хим. технологии. 1987. Т. 21, №3, С. 291-297.

40. Гришунин A.B. Исследование областей, непрерывной ректификации: автореф. канд. техн. наук. М., МИТХТ. 1975. 30 с.

41. Балашов. М.И., Серафимов Л.А. Исследование* закономерностей формирования- областей непрерывной ректификации // Теорет. основы хим. технологии. 1984. Т 18, № 5. G. 592-599.

42. Балашов М.И., Гришунин A.B., Серафимов Л.А. Исследование областей непрерывной ректификации в системах, разделенных на области дистилляции // Теорет. основы хим. технологии. 1984. Т 18, № 6. - С. 723-729.

43. Фролкова A.B., Серафимов Л.А., ФролковаА.К. Законы Коновалова для двухфазных систем с любым числом компонентов: учебное пособие. М., МИТХТ, 2008. 48 с.

44. Фролкова A.B. Физико-химические основы ректификации многокомпонентных азеотропных смесей: автореф. дис. . канд. техн наук. М., МИТХТ, 2008. 162 с.

45. Серафимов ЛА., Фролкова А.К. Структурные орграфы и матрицы* фазовых портретов трехкомпонентных смесей. М., МИТХТ, 1998. 59 с.

46. Серафимов Л.А., Тимошенко A.B. Графометрия технологических схем ректификационного разделения многокомпонентных зеотропных смесей (Часть I): учебное пособие. М.: ООО Полинор-М, 1995. - 64 с

47. Серафимов Л.А., Тимошенко A.B. Графометрия технологических схем ректификационного разделения многокомпонентных зеотропных смесей (Часть II): учебное пособие. М.: ООО Полинор-М, 1996. - 47с.

48. Тимошенко A.B., Серафимов, Л.А. Графометрия как метод системного анализа поливариантности организации технологических схем ректификационного разделения // Теорет. основы хим. технологии. -1997. Т. 31-, № 5. - С. 527-538.

49. ЪЪ.Тимошенко A.B., Серафимов Л.А. Графометрический анализ однородных технологических схем // Росс. хим. журн. 1998. Т. 42!, №6. С. 67-75.

50. Ю.Тимошенко A.B. Тополого-графовые методы синтеза, и» анализа^ технологических схем ректификации \\ ТОХТ. 2004. Т. 38, №4. С. 390399.

51. Тимошенко A.B., Серафимов Л.А. Стратегия синтеза множества схем необратимой ректификации зеотропных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 2001. Т. 35, № 6. С. 603-609.«

52. Тимошенко A.B., Серафимов Л А. Синтез технологических схем ректификации многокомпонентных смесей с одним бинарнымазеотропом // Теорет. основы хим. технологии. -1999. Т. 33, №1. С. 4753.

53. Буев Д.Л. Разработка^ энергосберегающих схем ректификации, содержащих сложные колонны.: автореф. дисс. канд. техн. наук. М.:, МИТХТ, 2002. 24с.

54. Тимошенко A.B. Синтез технологических схем с полностью связанными тепловыми и материальными потоками на основе графового подхода // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 3. - С. 269-278.

55. Иванова Л.В. Разработка термодинамически эффективных схем ректификации многокомпонентных промышленных смесей: дисс. канд. техн. наук. М., МИТХТ, 2005. 166 с.

56. Тимошенко A.B., Анохина Е.А., Серафимов Л.А. Синтез технологических схем ректификации с частично и полностью связанными тепловыми и материальными потоками: учебное пособие. М. МИТХТ, 2007. 60 с.

57. Моргунов A.B. Разработка энергосберегающих схем экстрактивной ректификации, содержащих комплексы с частично связанными тепловыми1 и материальными потоками: дисс. канд. техн? наук. М., МИТХТ, 2009. 201 с.

58. Долматов Б.Б. Области оптимальности исходных составов при экстрактивной ректификации: дисс. канд. техн. наук. М., МИТХТ, 2009. 205 с.

59. Серафимовt Л.А., Фролкова А.К. Фундаментальный принцип перераспределения полей концентраций между областями разделения как основа создания технологических комплексов // Теорет. основы хим. технологии. 1997. - Т. 31, № 2. - С. 184-192.

60. Раева В.М. Особенности поведения азеотропных смесей и их разделение при варьирования давления: дис. канд. техн. наук. М., МИТХТ, 1998. 168 с.

61. Ханина Е.П., Павленко Т.Г., Фролкова А.К., Тимофеев B.C. Синтез технологических схем разделения трехкомпонентных расслаивающихся смесей // ЖПХ. 1979. Т. LII,№-7. С. 1637-1639.

62. Ханина Е.П., Павленко Т.Г., Тимофеев B.C. Работоспособность установок разделения гетероазеотропных смесей с рециклами // ЖПХ. 1987. Т. 60, № 1. С. 215-218.

63. Крупинова О.Н. Разделение многокомпонентных азеотропных смесей с использованием комплексов, основанных на кривизне сепаратрических многообразий: дисс. . канд. техн. наук. М.: МИТХТ, 1999. 168 с.

64. Солохин A.B., Благов С.А., Тимофеев В. С. Технологические схемы, использующие принцип перераспределения полей концентраций за счет химической реакции // Теорет. основы хим. технологии. 1997. Т. 31, № 2. С. 193-201.

65. Солохин A.B., Назанский С.Л., Тимофеев B.C. Принцип перераспределения полей концентраций за счет химической реакции: учебное пособие. М., МИТХТ, 2005. 51 с.

66. Ибрагимов М. Г., Константинов E.H., Серафимов Л.А. Исследование-кинетики ректификации с инертным компонентом // Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология. 1973. Т. 16, ; 3. С. 640-643.

67. Серафимов Л.А., Фролкова A.B. Соблюдение первого закона Коновалова в процессе ректификации с инертным, газом // Вестник МИТХТ. 2008. - Т. 3, № 2. - С. 45-51.

68. Фролкова А.К. Разработка технологических схем разделения полиазеотропных смесей с использованием автоэкстрактивной ректификации: дисс. канд. техн. наук. М., 1982. 130 с.

69. Серафимов Л.А., Бушина Д.И., Челюскина Т.В. Гетерогенные системы экстрактивной ректификации с одним тяжелокипящим агентом // Теорет. основы хим. технологии. - 2007. Т. 41, № 6. - С. 643-648.

70. Серафимов Л.А., Фролкова А.К., Бушина Д.И. Ректификация азеотропных бинарных смесей с экстрактивным агентом // Теорет. основы хим. технологии. 2008. - Т. 42, № 5. - С. 521-530.

71. Серафимов Л.А., Тациевская Г.И., Фролкова А.К. Системы экстрактивной ректификации с нераспределенными, между фазами разделяющими агентами // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 1. - С. 24-32.

72. Серафимов Л.А., Тациевская Г.И., Фролкова А.К. Гетерогенные системы экстрактивной ректификации с одним нелетучим агентом // Теорет. основы хим. технологии. 2004. Т. 38, № 2. С. 163-1 71.

73. Серафимов JI.A., Тациевская Г.И., Фролкова, А.К. Гетерогенные четырехкомпонентные системы экстрактивной ректификации с одним нелетучим агентом // Теорет. основы хим. технологии. 2004. Т. 38, № 4. С. 384-389.

74. Фролкова A.B., Фролкова А.К., Челюскина Т.В. Разделение четырехкомпонентной системы ацетон-хлороформ-этанол-вода автоэкстрактивно-гетероазеотропной ректификацией // Вестник МИТХТ. 2010. Т. 5, №6. С. 27-31.

75. Фролкова А.К. Теоретические основы разделения многокомпонентных систем с использованием функциональных комплексов: автореф. дис. докг. техн. наук. М., 2000. 48 с.

76. Фролкова А.К: Разделение азеотропных смесей. Физико-химические основы и технологические приемы. М., ВЛАДОС, 2010. 192 с.

77. Бушина Д.И., Серафимов Л.А. Температурные складки двухфахных многокомпонентных смесей: учебно-методическое пособие. М., МИТХТ, 2008. 48 с.

78. Бушина Д.И. Особенности диаграмм фазового равновесия жидкость-пар и закономерности экстрактивной ректификации смесейорганических веществ: автореф. дисс. . канд. техн. наук. - М., МИТХТ, 2008.-214 с.

79. Серафимов Л.А.,.Писаренко Ю.А., Усолъцева О.О. О проявлении-идеальности в неидеальных тройных смесях // Теорет. основы хим. технологии. 2009. - Т. 43, № 4: - С. 429-435.

80. Серафимов Л.А. Закономерности равновесия жидкость-пар в многокомпонентных двухфазных системах различной природы // Журн. физ. химии. 2010: - Т. 84", № 10. - С. 1-12.

81. Мягкова Т.О. Физико-химические основы разделения биазеотропных смесей: автореф. дис. . канд. техн наук. М., МИТХТ, 2007. 20 с.

82. Челюскина Т.В., Фролкова А.К., Серафимов Л.А. Выбор экстрактивных агентов для разделения биазеотропных смесей: учебно-методическое пособие. М., МИТХТ, 2009." 42 с.

83. Раева В.М., Себякин А.Ю., Сазонова А.Ю., Фролкова А.К. Выбор разделяющих агентов для экстрактивной ректификации смеси циклогексан-бензол // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6, №1. С. 43-53.

84. Балашов М.И. Физико-химические основы и технологические принципы организации реакционно-ректификационных процессов: автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 1980. 37 с.

85. Патласов В.П. Качественные методы исследования реакционно-ректификационных процессов и разработка промышленных совмещенных процессов получения органических продуктов: дис. докт. техн. наук. М. 1996. 564 с.

86. Данилов Р.Ю. Разработка автоматизированного анализа статики непрерывных совмещенных реакционно-ректификационных процессов: дис.канд. техн. наук. М., 1997. 183 с.

87. Писаренко Ю.А. Разработка теоретических основ анализа стационарных режимов реакционно-массообменных процессов: автореф. дис. . .докт. техн. наук. M¿, 1997. 45 с.

88. Шалунова С.Ю. Теоретические основы организации реакционно-ректификационных процессов с несколькими химическими реакциями: автореф. дис. . канд. техн наук. М., МИТХТ, 2007. (246 с.) 24 с.

89. Тишаева С.Д. Анализ и синтез реакционно-ректификационных процессов с нелокализованной зоной реакции: автореф. дис. . канд. техн наук. М., МИТХТ, 2008. (194 с.) 31 с.

90. Солохин A.B. Системный анализ рециркуляционных и совмещенных реакционно-ректификационных процессов: дисс. докт. техн. наук: М., МИТХТ, 1996,- 262 с.

91. Благов С.А. Разработка метода анализа стационарных состояний рециркуляционных реакционно-ректификационных процессов: дисс. канд. техн. наук, М, МИТХТ, 1999. 195 с.

92. Назанский С.Jb. Сравнительный анализ рециркуляционных и реакционно-ректификационных процессов с позиции энергетических затрат: дисс. канд. техн. наук. М:„ МИТХТ. 130 с.

93. Тимофеев B.C., Солохин A.B., Калерин Е.А. Полистационарные состояния в реакционно-ректификационном процессе // Теорет. основы хим-. технологии. 1988. - Т. 22. - № 6. - С.729-733.

94. Епифанова O.A. Стационарные состояния непрерывных совмещенных реакционно-ректификационных процессов (на примере технологии получения бутилацетата): дисс. канд. техн. наук. М., 1988. - 180 с.

95. Мозжухин A.C., Сеченых А.И. Полистационарность в непрерывной ректификации и реализация выбранного стационарного состояния // Ученые записки МИТХТ 2005. - Т.1. - С. 10-15.

96. Фролкова А.К., Раева В.М. Полистационарность в дифференциальных процессах открытой равновесной дистилляции и равновесной* конденсации // Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т. 42, №6. С. 605-614.

97. Бирюков Д-М. Разработка методов прогнозирования множественных стационарных состояний в реакционно-ректификационных процессах: автореф. дис. . канд. техн наук. М., МИТХТ, 2011.27 с.

98. Фролкова А.К., Серафимов Л.А. Фундаментальные* проблемы» технологии разделения сложных многокомпонентных смесей; // Вестник МИТХТ. 2007. - Т. 2, № 1. - С. 3-14.

99. Серафимов Л.А., Фролкова А.К. Термодинамико-топологический-анализ фазовых диаграмм как основа синтеза схем разделения: учебное пособие. М., МИТХТ, 2004. 90 с.

100. Петлюк Ф.Б., Аветъян B.C. Исследование ректификациитреХКОМПОНенТНЫХ СМеСеЙ При беСКОНечНОЙ флегме // ТеОреТ. ОСНОВЫ)хим. технологии. 1971. Т. 5, №4. С. 499-507.

101. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Л., ЛГУ, 1967.

102. Fenske M.R. Fractionation of straight-run Pensylvania gasoline // Ind. Eng. Chem. 1932, V. 24, № 5. P. 482-485.

103. Underwood A. J. V. The theory and practice of testing stills // Trans. AIChE. 1932, V. 10. P. 112-152.

104. Lewis W., Matheson G. Studies in distillation design of rectifying columns for natural and refinery gasoline // Ind. Eng. Chem. 1932, V. 24, № 5. P." 494-498.

105. Thiele E., Geddes R. Computation of distillation apparatus for hydrocarbon mixtures // Ind. Eng. Chem. 1933, V. 25, № 3. P. 289-295.

106. Бухаркин A.K., Тимошенко A.B., Французов B.K. Технологические расчеты производств нефтехимического и основноготяжелого) органического синтеза (часть 2: процессы разделения и теплообмена): учебно-методическое пособие. М., МИТХТ, 2002. 82 с.

107. Brown G.G., Martin N.Z. An empirical relationship between reflux ratio and the number of equilibrium plates in fractionating columns // Trans. AIChE. 1939. V. 35. P. 679-708.

108. Gilliland E.R. Multicomponent rectification: minimum reflux ratio // Ind. Eng. Chem. 1940. V. 32. № 8. P. 1101-1106.

109. Brown G.G., Holcomb D.E. Vapor-liquid equilibria in hydrocarbon systems // Petrol. Eng. 1940. V. 11, № 8. P. 23-30.

110. Colburn A.P. The calculation of minimum reflux ration in the distillation of multicomponent mixtures // Trans. AICHe. 1941. V. 37. #5. P. 805-825.

111. Hogan J.J. Multicomponent fractionation distribution of three components // Ind. Eng. Chem. 194Г, V. 33, № 7. P. 1132-1138.

112. Smoker E.H. Nomographs for minimum reflux ratio and theoretical plates for separation of binary mixtures // Ind. Eng. Chem. 1942. V. 34. №4. P. 509-510.

113. Underwood A.J. V. Fractional distillation of multicomponent mixtures: number of transfer units // Ind. Eng. Chem. V. 41. № 12. P. 2844-2847.

114. Underwood AJ.V. Fractional distillation of ternary mixtures. Part 11 I J. Inst. Pet. 1945, V. 31. № 256(9). P.lll-118.

115. Underwood A.J.V. Fractional distillation of ternary mixtures. Part II// J. Inst. Pet. 1946, V. 32. №274. P.598-626(13).

116. Underwood AJ.V. Fractional distillation of multicomponent mixtures // Chem. Eng. Prog. 1948, Vi 44. №8. P. 603-614.

117. Franklin N.L, Forsyth J.S. The interpretation of minimum reflux conditions in multi-component distillation //Trans. IChemE. 1953. V. 31. P. 856-881.

118. Bailey R.V., Coates Y. Simplified multicomponent fractionation calculations // Petrol. Refiner. 1948. V. 27, № 1. P. 98-102; № 2, P. 123 -127.

119. Scheibel E.G. Multicomponent distillation calculations // Petrol. Refiner. 1948. V. 27. № 4. P/92-105.

120. Mayfield F.D., May J.A. Calculation of minimum reflux ratio for multicomponent distillation//Petrol. Refuner. 1946. V. 25. №4. P. 101-108.

121. May J A. Minimum reflux ratio for multicomponent distillation // Ind. Eng. Chem. 1949. V. 41. № 12. P. 2775-2782.

122. Shiras R.N., Hanson D.N., Gibson C.H. Calculation of minimum reflux in distillation columns // Ind. Eng. Chem. 1950. V. 42. № 5. P. 871876.

123. Robinson C.S., Gilliland E.R. Elements of fractional distillation // New York: McGraw Hill Company, 1950. 219 p.

124. Холланд Дж. Многокомпонентная ректификация. M.: Химия, 1969. 351 с.

125. Михайловский Б.Н. Аналитический метод расчета процесса ректификации многокомпонентных и бинарных смесей // Хим. промышленность. 1954". №4. С. 237-241.

126. Acrivos A., Amundson N.R. On the steady state fractionation of multicomponent and complex mixtures in an ideal cascade. Part 2. The calculations of the minimum reflux ratios // Chem. Eng. Sci. 1955. V. 4. №1. P. 68-78.

127. Van Wijk W.R., Bruijn P.J. Distillation at minimum variable reflux // Chem. Eng. Sci. 1956. V. 6, № 2. P. 79-88.

128. Bachelor J.B. How to figure minimum reflux // Petrol. Refiner. 1957. V. 36. №6. p. 161-165.

129. Bruijn P.J. On the theory of multicomponent distillation at minimum reflux. Netherland. 1961. V. 61. P. 1-94.

130. Астахов В.И. Новые приемы расчета ректификации бинарных и многокомпонентных смесей: автореф. дисс. Канд. тех.н. наук. М., МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1962. 17 с.

131. Erbar R.C., Maddox R.N. Minimum reflux rate for multicomponent distillation systems by rigorous plate calculations // Can. J. Chem. Eng. 1962. V. 40, № 1, P. 25-37.

132. Goulcher R. The application of Underwood"s method for the calculation of minimum reflux // Trans. AIChE. 1963. V. 41. №10. P. 307320.

133. Butcher K.L. A graphical method of determination minimum reflux ratio in the fractional distillation of ideal ternary mixtures // Brit. Chem. Eng. 1964. V. 9. №4. P. 220-228.

134. Серафимов Л.А., Тимофеев B.C., Мозжухин А.С., Попова Л.М., Чирикова З.П., Тюриков И.Д. Исследование и расчет процесса ректификации многкоомпонентных смесей по разделяемым парам компонентов // Хим. промышленность. 1965. № 1. С. 42 45.

135. Платонов В.М., Серафимов Л.А., Берго Б.Г. О приближенном расчете процесса ректификации многокомпонентных смесей // Хим. промышленность. 1967. № 9. С. 705-706.

136. Багатуров С. А. Режим минимального орошения при ректификации многокомпонентных смесей // Химия и технология топлив и масел. 1960. № 7. С. 59-62.

137. Багатуров С.А. Особенности расчета режима минимального орошения в полной колонне // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1962. № 5. С. 79-84.

138. Багатуров С.А. К расчету условий минимального орошения колонн, разделяющих тройные смеси // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1962. № 10. С. 115-116.

139. Кондратьев А.А. Расчет и использование режима минимального орошения при исследовании вопросов ректификации: автореф. дисс. . канд. техн. наук:- М., 1963. - 23 с.

140. Сверчинский Б.С., Серафимов J1.A. К расчёту минимального флегмового числа // Теорет. основы,хим. технологии. 1970. Т. 4. № 5. С. 619-625.

141. Sugie Н., Lu B.C. Onthe determination of minimum reflux ratio for a multicomponent distillation with any number of side-cut streams // Chem. Eng. Sci. 1970. V. 25, № 12. P. 1838,- 1846.

142. Tanaka S., Yamada G. Graphical calculation method for minimum reflux ratios in azeotropic distillation // J. of Chem. Eng. of Japan.5 1972. V. 5. №1. P. 20-26.

143. Barnes F.J., Hanson D.N., King C.J. Minimum reflux calculation multiple-fees columns // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. And*Dev. 1972. V. 1Г; № 1. P. 136- 140.

144. Савченко В.И., Гелъперин Н.И. Метод расчета минимального флегмового числа в процессах ректификации, многокомпонентных смесей//Теорет. основы хим. технологии. 1973. Т. 7. №2. С. 160-169.

145. Алексеев Ю.А., Горбанъ В.И., Серафимов JI.A. Определение минимального флегмового числа на основе физической модели процесса многокомпонентной ректификации // Теорет. основы хим. технологии. 1976. Т. 10. № 3. С. 349-357.

146. Вигдоров И.С., Малюсов В. А., Жаворонков Н.М. Анализ непрерывного процесса многокомпонентной, ректификации // Теорет. основы хим. технологии. 1976. Т. 10. № 3. С. 340-348.

147. Фролов А.В., Платонов В.М. Метод расчета минимального флегмового числа для процесса ректификации многокомпонентных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 1977. Т. 11, № 2. С. 283-285.

148. Chien H.H.J. Rigorous method for calculating minimum reflux rates in distillation// AIChE. J. 1978. V. 24. №4. P. 606-613.

149. King C.J. Separation processes. New York: McGraw Hill Book Company. 1980. 850 p.

150. Tavana M., Hanson D.N. The exact calculation of minimum flows in distillation columns // Chem. Process Des. Dev. 1979. V.18: № 1. P. 154156.

151. Ohmura S. Estimation* of minimum number of theoretical trays and minimum reflux ratio by means of tray by tray distillation calculations // Ind. Chem. Eng. Japan. 1979. V. 12, № 3. p. 279-289.

152. Майков В.П., Цветков A.A. Расчет ректификационных колонн. Системно-информационный подход: учебное пособие. М., МИХМ, 977. 77 с.

153. Майков В.П., Моругин К.К. Ректификация непрерывных смесей. Системно-информационный подход: учебное пособие. М., МИХМИ, 1979. 87 с.

154. Nandakumar К., Andres R.P. Minimum reflux conditions. Part 1. Theory // AIChE J. 1981. V. 27. №3. P. 450-459.

155. Nandakumar K., Andres R.P. Minimum reflux conditions. Part 2. Numerical solution // AIChE J. 1981. V. 27. №3. P. 460-465.

156. Glinos K., Malone M.F. Minimum reflux, product distribution and lumping rules for multicomponent distillation // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1984. V. 23. № 4. P. 764-768.

157. Колоколъииков AT., Жванецкий И.Б., Платонов B.M. Исследование процесса ректификации в режиме минимальной флегмы //Хим. промышленность. 1980. № 11. С. 43(683)-46(686).

158. Колоколъников А.Г., Жванецкий И.Б., Платонов В.М., Слинъко М.Г. Решение системы уравнений процесса ректификации для общего случая краевых условий режима минимальной флегмы- // Докл. АН СССР. 1980. Т. 254. № 3. С. 693-696.

159. Колоколъииков А.Г., Жванецкий И.Б., Платонов В.М., Слинъко М.Г. Обоснование и развитие метода Андервуда // Докл. АН СССР. 1980. Т. 255. № 5. С. 1200-1203.

160. Колоколъииков А.Г., Жванецкий И.Б., Платонов В.М., Слинъко М.Г. Особенности граничных режимов минимальной флегмы // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. № 6. С. 1419-1422.

161. Колоколъииков А.Г., Жванецкий И.Б., Платонов В.М., Слинъко М.Г. Независимость минимальной флегмы в двухсекционной колонне от модели ввода питания // Докл. АН СССР. 1982. Т. 264. № 3. С. 656660.

162. Колоколъииков А.Г., Жванецкий И.Б., Платонов В.М. Математическая модель противоточной массообменной секции с бесконечным числом ступеней разделения // Теорет. основы хим. технологии. 1986. Т. 20. № 2. С. 136-149.

163. Николаев Е.С., Романова Л.В., Платонов В.М. Расчет минимального флегмового числа при ректификации неидеальных смесей // Хим. промышленность. 1984. № 8. С. 40 48.

164. Levy S.G., Van Dongen D.B., Doherty M.F. Design1 and synthesis of homogeneous azeotropic distillation. 2. Minimum reflux calculations for non-ideal and azeotropic columns // Ind. Eng. Chem. Fund. 1985. V. 24. P. 463.

165. Levy S.G., Doherty M.F. Simple exact method for calculating tangent pich points in multicomponent non-ideal mixtures by bifurcation theory // Chem. Eng. Sci. 1986. V. 41. P. 3155.

166. Julka V., Doherty M.F. Geometric behavior and minimum flows for non-ideal multicomponent distillation // Chem. Eng. Sci. 1990. V. 45. P. 1801.

167. Koehler J., Aguirre P., Blass E. Minimum reflux calculations for nonideal mixtures using the reversible distillation model // Chem. Eng. Sci. 1991. V. 46. P. 3007.

168. Poellman P., Glanz S., Blass E. Calculating minimum reflux of nonideal multicomponent distillation using eigenvalue theory // Comput. Chem. Eng. 1994. V. 18. P. 549.

169. Stichmair, J.G., Offers H., PothoffR.W. Mininmum reflux and reboil in ternary distillation. // Ind. Eng. Chem. Res. 1993. V. 32. P. 2438.

170. Петлюк- Ф.Б., Платонов В Ad. Термодинамически обратимая многокомпонентная ректификация // Хим. промышленность. 1964. Т. 10. С. 723.

171. Петлюк Ф.Б., Аветъян З.С., Платонов В.М. Исследованиеректификации« многокомпонентных смесей при минимальной флете //

172. Теорет. основы хим. технологии. 1968. Т. 11. № 2. С. 155-168.

173. Петлюк Ф.Б., Аветъян З.С. Исследование ректификации неидеальных смесей при минимальной флегме для областей с тремя особыми точками // Теорет. основы хим. технологии. 1973. Т. 7. № 2. CI 147-153.

174. Петлюк Ф.Б., Аветъян B.C. Исследование ректификации неидеальных смесей при минимальной флегме для областей с числом особых точек более трех // Теорет. основы хим. технологии. 1973. Т. 7. №3. С. 307-312.

175. Петлюк Ф.Б. Термодинамически обратимый процесс ректификации многокомпонентных, азеотропных смесей при* минимальной флегме // Теорет. основы хим. технологии. 1978. Т. 12. № 3. С. 329-336.

176. Петлюк Ф.Б. Процесс ректификации зеотропных, азеотропных и непрерывных смесей в простых и сложных бесконечных колоннах при конечной флегме // Теорет. основы хим. технологии. 1978. Т. 12. № 6. С. 803-811.

177. Кондратьев A.A., Фролова Л.Н., Серафимов Л.А. Особые случаи ректификации неидеальных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 1975. Т. 9, № 3. С. 323-332.

178. Виноградова Е.И. Закономерности режима минимальногоорошения ректификации многокомпонентных неидеальных смесей «производств основного органического синтеза: автореф. дисс. канд. техн. наук. М., МИТХТ, 1986. 24 с.

179. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю. Простые способы определения* возможных вариантов« четкого- разделения азеотропных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 1998. Т. 32. № 3. С. 279-287.

180. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю. Траектории ректификации для трехкомпонентных азеотропных смесей- при минимальной флегме // Теорет. основы хим. технологии. 1998. Т. 32. № 6. С. 604-616.

181. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю. Возможные варианты разделения и режим минимальной флегмы для многокомпонентных азеотропных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 1999. Т. 33. № 6. С. 629-642.

182. Петлюк Ф.Б., Данилов1 Р.Ю. Малоитерационные методы проектного расчета ректификации на основе теории пучков траекторий. Структура алгоритма// Теорет. основы хим. технологии." 2001. Т. 35. № 3. С. 239-25.

183. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю., Серафимов Л.А. Деревья траекторий" обратимой ректификации и структура пучков траекторий секций адиабатических колонн // Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т. 42. № 6. С. 596-604.

184. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю., Серафимов Л.А. Возможные варианты разделения при ректификации многокомпонентных азеотропных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 2009. Т. 43. № 1. С. 26-36.

185. Петлюк Ф.Б., Данилов Р.Ю., Серафимов Л.А. Режим минимальной флегмы в простых ректификационных колоннах // Теорет. основы хим. технологии. 2007. Т. 41. № 4. С. 394-406.

186. Тархов К.Ю., Серафимов Л.А., Андреева А.М. Особенности влияния относительной летучести компонентові на расчет и структуру диаграмм фазового равновесия жидкость-пар многокомпонентных смесей//ВестникМИТХТ. 2011. Т. 6. № 1. С. 61-73.

187. Либинсон С.Л., Малахов В.И. О кривой равновесия бинарных идеальных систем // Химстрой. 1935. - № 6. - С. 338-341.

188. Коган В.Б., Фридман В.Н., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром. - М.-Л. : Наука, 1966. - 1246 с.

189. Тархов К.Ю., Серафимов Л.А. Свойства матрицы относительных летучестей многокомпонентных зеотропных и азеотропных смесей // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6. № 2. С. 119-125.

190. Апатенок Р.Ф., Маркина А.М., Попова Н.В., Хейнман В.Б. Элементы линейной алгебры. Мн. : Вышэйшая школа, 1977. - 256 с.

191. Серафимов Л.А., Гольберг Ю.Е., Кива В.Н., Витман Т.А. Основные свойства единичных а-многообразий и их расположение в концентрационных пространствах // Сб. научных трудов Ивановского энергетического ин-та. Иваново-Владимир, 1972. Вып. 14. - С. 166179.

192. Писаренко Ю.А., Серафимов Л.А. Некоторые свойства векторных полей нод жидкостъ-пар диаграмм многокомпонентных смесей // Ученые записки МИТХТ. 2003. - № 8. - С. 13-18.

193. Серафимов Л.А., Писаренко Ю.А. Единичные а-многообразия двухфазных многокомпонентных смесей // Теорет. основы хим. технологии. 2004. - Т. 38, № 3. - С. 261-273.

194. Жванецкий КБ., Решетов СЛ., Слученков В.Ю. Классификация областей К-упорядоченности на диаграмме дистилляционных линий тройной зеотропной системы // Журн. физ. химии. 1988. - Т. 62, № 7. - С. 1944-1947.

195. Решенное- С.А., Слученков В.Ю., Жванецкий И.Б. Взаимные переходы диаграмм областей К-упорядоченности тройной зеотропной системы//Журн. физ. химии. 1989. - Т. 63, № 10. - С. 2763-2767.

196. Орлова Е.В., Жванецкий КБ., Решетов С.А. Математическое моделирование диаграмм областей К-упорядоченности трехкомпонентных неидеальных зеотропных смесей // Теорет. основы» хим. технологии. 1997. - Т. 31, № 3. - С. 313-317.

197. Решетов С.А., Кравченко C.B. Статистика диаграмм фазового равновесия жидкость-пар трехкомпонентных зеотропных смесей различных видов // Теорет. основы хим. технологии. 2007. - Т. 41», № 4. - С. 476-478;

198. Решетов С.А., Слученков В.Ю., Жванецкий И.Б. Классификация диаграмм областей К-упорядоченности тройных систем с одним бинарным азеотропом // Журн. физ: химии. 1989. - Т. 63, № 1. - С. 250-254.

199. Решетов, С.А., Кравченко C.B. Статистика диаграмм фазового равновесия жидкость-пар трехкомпонентных смесей с бинарными» и тройными азеотропами // Теорет. основы хим; технологии. 2010: - Т. 44, № 3. - С. 294-307.

200. Kiva V.N., Hilmen Е.К., Skogestad S. Azeotropic phase equilibrium digrams: a survey // Chemical Engineering Science. 2003. - V. 58. № 10. -P. 1903-1953.

201. Тархов К.Ю., Серафимов JI.A. Диаграммы единичных альфа-линий в трехкомпонентных зеотропных и азеотропных смесях // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6. №3. С. 61-71.

202. Lewis W.K., Whitman W.C. Principles of gas absorption // J. Ind. Eng. Chem. 1924. - Vol. 16, № 128. - P. 215-220.

203. Александров И.А. Массопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей. М.: Химия, 1975. - 320 с.

204. Платонов В.M., Берго Б.Г. Разделение многокомпонентных смесей. Расчёт и исследование ректификации на вычислительных машинах. М.: Химия; 1965. - 368 с.246. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. - М.: Химия, 1971. 784 с.

205. Беленое ЕЛ., Зыков Д.Д. К вопросу* методики расчёта процесса массопередачи при ректификации бинарных смесей // Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология. 1964. - Т. 7, № 4. - С. 661-664.

206. Плановский А.Н., Рамм В.И., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. -М. : Госхимииздат, 1962. 846 с.249! Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. - 656 с.

207. Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В А. Процессы и аппараты нефте- газопереработки и нефтехимии. М.: Недра; 2000. - 677 с.

208. Klemola К.Т. Efficiencies in distillation and reactive distillation: diss. . doctor of technology. Espoo: Helsinki University of Technology, 1998. -36 p.

209. Murphree E. V. Rectifying column calculations with particular reference to n-component mixtures // Ind. Eng. Chem. 1925. - V. 17. - P. 747-750.

210. Toor H.L., Marchello J.M. Film-penetration model for mass and heat transfer // AIChE J. 1958. - V. 4, № 1. - p. 97-101.

211. Toor H.L., Sebulsky R.T. Multicomponent mass transfer // AIChE J. -1961. V. 7, № 4. Pi 558-573.

212. Toor H.L. Solution of the linearized^ equations, of multicomponent mass transfer // AIChE J. 1964. Y. 10, № 4. - P. 448^155.

213. Holland C.D. Fundamentals of multicomponent distillation. New York: McGraw-Hill Book Company, 1981. - 633 p.

214. Taylor R., Krishna R. Multicomponent mass transfer. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1993. - 608 p.

215. Молоканов Ю.К. Моделирование1 и расчеты ректификации на барботажных тарелках при секционировании жидкостного потока: дис. . док. тех. наук. -М., ГНИИХТЭОС, 1967. 386 с.

216. Toor H.L. Diffusion in three-component gas mixtures / H.L. Toor // AIChE J. 1957. - V. 3, № 2. - P. 198-207.

217. Серафимов Л.А., Анисимов A.B., Тархов К.Ю. Некоторые вопросы массопереноса в бинарных смесях в терминах диффузионной модели // Вестник МИТХТ. 2009. - Т. IV, № 4. - С. 40-48.

218. Toor H.L., Burchard J. К. Plate efficiencies in1 multicomponent distillation // AIGhE J. 1960. - V. 6, № 2. - P. 202-206.

219. Toor H.L. Prediction of efficiencies and mass transfer on a stage with multicomponent systems // AIChE J. 19641. - V. 10, № 4. - P. 545-548.

220. Krishna R., Martinex H.F., Sreedhar R., Standart G.L. Murphree point efficiencies in multicomponent systems // Trans. IChemE. 1977. - V. 55. -P. 178-183.

221. Тархов" К.Ю., Серафимов Л.А. Эффективность массопереноса в процессе ректификации бинарных и, многокомпонентных смесей // Вестник МИТХТ. 2010. Т. 5. №4. С. 81-87.

222. Schreinemakers F.A.H. Dampfdrucke ternarer Gemische // Z. Phys. Chem. 1901, V. 36. P. 257.

223. Гелъперин Н.И. Дистилляция > и ректификации. М.; Jl.r Госхимиздат, 1947.

224. Серафимов Л.А. Направленное изучение фазового равновесия жидкость пар и расчет ректификации неидеальных многокомпонентных смесей. Дис. . канд. техн. наук. М.: МИХМ, 1960.

225. Баутин Н.И., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования.динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1971.

226. Рубин А.Б. Термодинамика биологических процессов. М.: Издтво МГУ, 1976.

227. Мозжухин А.С., Митрополъская В:А., Серафимов JI.A. Исследование динамических систем непрерывной ректификации // Физико-химические исследования, массообменных процессов. М.: ВНИИИСК им. С.В. Лебедева, 1976. С. 98.

228. Венедикта М. Многоступенчатые процессы разделения // Физическая химия разделения смесей. Дистилляция и ректификация / Пер. с англ. под ред. Н.М. Жаворонкова. М.: Изд-во иностр. лит., 1949.

229. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А., Аветьян B.C., Виноградова Е.И. Траектории обратимой ректификации при полном исчерпывании одного из компонентов в каждой секции // Теорет. основы хим. технологии. 1981. Т. 15. № 3. С. 323.

230. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А., Аветьян B.C., Виноградова Е.И. Траектории обратимой ректификации при распределении всех компонентов между продуктами // Теорет. основы хим. технологии. 1981. Т. 15. №4. С. 589.

231. Серафимов Л.А., Тархов К.Ю. Методика выявления хода пучков траекторий ректификации многокомпонентных смесей // Теоретические основы химической технологии. 2010. Т. 44. № 6. С. 660-671.

232. Серафимов Л.А., Львов C.B. К вопросу о составе, на тарелке питания при ректификации многокомпонентных смесей // Хим. и технология топлив и масел. 1961. - № 11. - С. 32-

233. Розенфелъд Б.А. Многомерные пространства. М. : Наука, 1966. -547 с.

234. Фролкова А.К., Хахин Л.А. К определению числа степеней свободы химико-технологических объектов (на " примере ректификационной колонны) // Химическая технология. 2009. - № 4. - С. 237-245.

235. Фролкова А.К., Хахин Л.А. Энтропийная оценка ректификации бинарных смесей при различных вариантах расчета процесса // Вестник МИТХТ. 2008. - Т. 3, № 2. - С. 53-61.

236. Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики. М. : Химия, 1970.-440 с.

237. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. : Наука, 1976. - 870 с.

238. Кива В.Н., Марченко И.М., Гарбер Ю.Н. Возможные составы продуктов ректификации тройной смеси с бинарным седлом // Теорет. основы хим. технологии. 1992! - Т. 27, № 4. - С. 373.

239. Богатуров С А. Курс теории перегонки и ректификации. М.: Гостоптехиздат, 1954.

240. Серафимов Л.А., Тимошенко A.B. Общие закономерности хода траекторий ректификации в колоннах с дифференциальным изменением состава // Теорет. основы хим. технологии. 2006. Т. 40. № 2. С. 148.

241. Красносельский М.А., Забрейко 77.77. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.

242. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология / Пер. с англ. под ред. Аносова Д.В. М.: Мир, 1972.

243. Серафимов JIA., Тимошенко, AB!, Тархов К.Ю. Исследование1 траекторий ректификации в режиме первого класса фракционирования зеотропных смесей // Теоретические: основы химической» технологии; 2011. Т. 45. № 2. С. 219-226.

244. Решетов. С.А., Жванецкий И.Б., Платонов В.М. Выбор экстрагеента для разделения азеотропных смесей // Журн. физ. химии. 1983. Т. 56. № 7. С. 1652-1654.