Сканави решение. Сканави

Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И.

6-е изд. - М.: 2013. - 608 с.

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы.
Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики.

Формат: djvu (2013, 608с.)

Размер: 13 Мб

Смотреть, скачать: drive.google ; Rghost

Формат: pdf (2013, 608с.)

Размер: 3 1,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Книга 1. Алгебра (1992, 527стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 5 ,97 Мб

/ Download файл

Книга 2. Геометрия (1992, 367стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 4 ,3 Мб

/ Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
ЧАСТЬ I. Арифметика, алгебра, геометрия
Глава 1. Арифметические действия 5 6 491
Глава 2. Тождественные преобразования алгебраических выражений И 15 491
Глава 3. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 45 52 498
Глава 4. Прогрессии 86 88 503
Глава 5. Комбинаторика и бином Ньютона 95 97 504
Глава 6. Алгебраические уравнения 104 109 505
Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения 131 138 511
Глава 8. Тригонометрические уравнения 157 163 515
Глава 9. Неравенства 189 198 528
Глава 10. Задачи по планиметрии 215 224 533
Глава 11. Задачи но стереометрии 252 257 540
Глава 12. Задачи по геометрии с применением тригонометрии 274 279 544
Глава 13. Применение уравнений к решению задач 314 320 559
ЧАСТЬ II.
Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы
Глава 14. Дополнительные задачи по алгебре 374 377 565
Глава 15. Начала математического анализа 399 405 578
Глава 16. Дополнительные задачи по геометрии 422 428 585
Глава 17. Применение координат и векторов к решению задач 437 445 586
Глава 18. Комплексные числа 454 460 588
Варианты заданий для самопроверки 472 596
Приложение 598

14 января 2012 года исполнилось 100 лет со дня рождения уникального педагога, известного математика, автора самого востребованного задачника для поступающих в вузы, одного из основателей учебного телевидения, участника Великой Отечественной войны, кандидата физико-математических наук, заведующего кафедрой высшей математики МИСИ с 1958 по 1965 год Марка Ивановича Сканави.

"Первым экзаменом была письменная математика. Во время экзамена ко мне подошел один из экзаменаторов, очень интеллигентного вида мужчина и, бросив беглый взгляд на мою работу, шепнул: "В ответе численная ошибка", - и тут же отошел. Я бросился проверять и, действительно, обнаружил небольшую арифметическую ошибку. Я был удивлен неожиданным выражением симпатии со стороны совершенно незнакомого человека. Вновь увидел я его на устном экзамене по математике. Он явно подстроил, чтобы я попал к нему, и первым делом сообщил, что я получил за письменный экзамен четверку.

Его звали Марк Иванович Сканави. Он был, видимо, нерусского происхождения, но и не еврей. Часть экзамена Сканави проболтал, рассказывая, что был репетитором моего одноклассника и вообще всячески проявляя симпатию. И тут я опять получил обнадеживающую четверку, но обратил внимание на странное и тревожное обстоятельство. В экзаменационной ведомости со списком абитуриентов против моего имени стояла галочка. Но я был не одинок. Такие же галочки стояли решительно против всех еврейских фамилий, равно как и против одной русской. Я не понял значения этих зловещих галочек. Но Сканави должен был знать. Он-таки знал, но решил восстать, поплатившись за это.

Мы стояли в очереди для подачи документов, как вдруг кто-то окликнул меня. Это был Сканави! Оказалось, что он преподавал и в ВЭЗИ. Сканави поразил меня тем, что помнил каждую деталь моего экзамена по математике. Он вообще отличался совершенно феноменальной памятью. Сканави постарался успокоить меня, сказав, что, может быть, это и к лучшему, что я поступаю в ВЭЗИ. Я с ним сталкивался в ВЭЗИ несколько раз. Сканави продержался после этого в МИФИ лишь несколько месяцев. Его оттуда выгнали за явное нежелание подчиняться системе тайных инструкций во время экзаменов."

Михаил Агурский, "Пепел Клааса"

" Талантливый педагог, математик, поэт
В МИСИ Марк Иванович пришел на должность старшего преподавателя кафедры высшей математики в 1953 году. За его плечами был Ленинградский университет, работа учителем математики в школе и преподавателем в московских вузах, война.

Перу Марка Ивановича принадлежат книги по элементарной математике, математическому анализу, научные труды, работы по методике преподавания математики в школе и в вузе и, наконец, знаменитый «Сборник задач для поступающих в вузы». Идея разработать принципиально новый задачник пришла Марку Ивановичу в голову в середине 60-х. Огромный опыт, полученный им при проведении конкурсных экзаменов, позволил унифицировать требования к набору экзаменационных задач и примеров. В сборнике они были условно разбиты на три группы по степеням сложности, и конкурсные комиссии различных вузов, используя задания из сборника, могли составлять экзаменационные билеты«по своему вкусу», в соответствии со своими требованиями к уровню подготовки абитуриентов. При этом не стоило опасаться, что такой порядок может в каком-то смысле раскрыть «экзаменационные секреты», поскольку сборник содержал более четырех тысяч задач. Если абитуриент был так хорошо подготовлен, что мог решить любую подборку задач из данного сборника, он мог чувствовать себя вполне готовым к экзамену.

Будучи инициатором создания и научным редактором сборника, Марк Иванович сформировал замечательный авторский коллектив, который впоследствии частично менялся, но имя М.И. Сканави как научного редактора в составе редакционной коллегии оставалось всегда. Под этим именем сборник впервые появился и приобрел небывалую популярность. Теперь это называется «брендом».

О другом нововведении М.И. Сканави написал его друг и соавтор, известный математик Б.А. Кордемский: «Марк Иванович увлеченно отдавался теории и практике создания новой формы обучения готовящихся к поступлению в вузы… Он блестяще материализовал свою идею, «поставив на крепкие ноги» телевизионные физико-математические подготовительные курсы. Сколько при этом было «борьбы за правое дело», энергии, творческой выдумки...».

Следует отметить, что в то время не было ничего похожего на интернет и прочие виды мобильного общения, а Марк Иванович сумел организовать обратную связь с более чем десятью тысячами корреспондентов.
Ежедневно на телевидение приходило несколько сотен писем от слушателей телевизионных курсов, и ни одно из них не оставалось без ответа. Наталья Сканави, профессор кафедры строительных материалов, жена младшего сына М.И. Сканави От имени учеников и близких Вопреки традициям чтения лекций и общепринятым постулатам педагогики Марк Иванович начинал лекцию с какой нибудь занимательной истории, загадки, анекдота или шутливого замечания. Он завоевывал аудиторию мгновенно, поражая нас своей уникальной памятью - после первых занятий он знал весь поток по именам. Он обладал даром психолога и физиогномиста. Несмотря на энциклопедический запас знаний, Сканави был исключительно тактичен и доброжелателен с самоуверенными юнцами, не показывая своего интеллектуального превосходства. Любимым его занятием было испытать студента на сообразительность своими собственными тестами. Выпускник МИСИ 1960 года, сотрудник строительной фирмы «Черус» А.В. Рустанович вспоминает: «Вот такую задачку я получил, провожая его на Сретенский бульвар, где он жил: «Почему, когда спокойно идешь по грязной проселочной дороге, сапоги в конце пути оказываются грязными доверху, хотя грязи было не выше щиколотки?».

А вот слова благодарности в адрес Марка Ивановича, сказанные народным артистом России Г.В. Хазановым, в 70-х годах учившимся в МИСИ: «Я очень признателен сейчас за то, что дали мне возможность выразить свою благодарность этому человеку, сыгравшему огромную роль в моей жизни и судьбе. К сожалению, я так и не успел этого сделать при его жизни».

Из воспоминаний жены старшего сына Марка Ивановича, кинокритика Н.А. Зархи: «Умный и ироничный, необычайно скромный, органично, не напоказ честный, бесконечно любознательный, открытый всему новому в мире, технике и науке, в профессии, искусстве и литературе, которые он любил, пожалуй, с не меньшей силой, чем родную математику, он был порядочен и бескорыстен, как истинный интеллигент, обладал врожденным иммунитетом к подлости, природной брезгливостью, отторгавшей хамство и предательство, цинизм и пошлость… У него был столь важный для педагога дар живого общения. По институту и за его пределами ходили его острые импровизации, серьезные и шутливые афоризмы, лингвистические экспромты и так называемые «рассказворды».

Марк Иванович по современным меркам прожил короткую, но яркую жизнь - всего 60 лет. Сумел оставить о себе добрую память среди тысяч друзей, учеников, тех, кто играл с ним в студенческих театрах МГУ и МИСИ, кому довелось читать его пьесы, стихи, слушать его игру на виолончели.

В конце дней своих, размышляя о прожитой жизни, он писал:

« Ни слова. Не ропщи на то, что над тобой
Проекция косы с рождения нависла,
На то, что жизнь прошла без видимого смысла…
Ты многое любил - движенье, звуки, числа,
Снег в солнечном лесу, слепяще голубой,
А летом радуги цветное коромысло…»

Материалы собирала Наталия Казановская, выпускница МИСИ 1960 года
Газета "Строительные кадры" №2, январь 2012г.

Алгебраическим выражением называется совокупность конечного количества чисел, обозначенных буквами или цифрами, соединенных между собой знаками алгебраических действий и знаками последовательности этих действий (скобками).
Алгебраическое выражение, в котором указаны только действия сложения, вычитания, умножения и возведения в степень с натуральным показателем, называют целым рациональным выражением. Если кроме указанных действий, входит действие деления, то выражение называют дробно-рациональным.

Логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее неизвестные только под знаком логарифма.
Логарифмические уравнения, как и показательные, рассматриваются в множестве действительных чисел. Проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения в общем случае является обязательной.

Скачать и читать Полный сборник решений задач для поступающих в вузы, Группа Б, Книга 2, Сканави М.И., 2003

Скачать и читать Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы, Группа Б, Сканави М.И., 2012

В помощь абитуриентам публикуется полный сборник задач по математике с решениями под редакцией М. И. Сканави по всем группам сложности.
Условия и нумерация всех задач полностью соответствуют изданию «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави, 6-е издание (М.: Оникс, Мир и Образование).
Пособия помогут при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз. Книги адресованы школьникам старших классов, абитуриентам, репетиторам и преподавателям.

Скачать и читать Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы, Группа А, Сканави М.И., 2012

Изложены устройство и принцип действия различных систем отопления зданий. Приведены методы расчета тепловой мощности системы отопления. Рассмотрены приемы конструирования, методы расчета и способы регулирования современных систем центрального и местного отопления. Проанализированы пути совершенствования систем и экономии тепловой энергии при отоплении зданий. Для студентов высших учебных заведении, обучающихся по направлению «Строительство», для специальности 290700 «Теплогазоснабжение и вентиляция».

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики.

Скачать и читать Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, Егерев В.К., Зайцев В.В., Сканави М.И., 2013

Книга написана в соответствии с программой по геометрии для поступающих в ВУЗы. Настоящее издание (6-е - 1992 г.) существенно переработано и дополнено. Задачи объединены по принципу однородности тем, типов, методов решения и разбиты на три группы по уровню их сложности.

Ко многим задачам даны подробные решения. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач.
Для поступающих в ВУЗы.

Скачать и читать Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы(с решениями), Сканави М.И., 1992 Скачать и читать Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, Сканави М.И., 1992

Показана страница 1 из 4

Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И.

6-е изд. - М.: 2013. - 608 с.

Формат: djvu (2013, 608с.)

Размер: 13 Мб

Смотреть, скачать: drive.google ; Rghost

Формат: pdf (2013, 608с.)

Размер: 3 1,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Книга 1. Алгебра (1992, 527стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 5 ,97 Мб

/ Download файл

Книга 2. Геометрия (1992, 367стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 4 ,3 Мб

/ Download файл

"Сборник задач по математике для поступающих во втузы."

Егерев В.К., Кордемский Б.А., Зайцев В.В. и др. Под ред. М.И. Сканави Учебное пособие.

6-е, переработанное изд., М.: Высшая школа, 1992г.

Книга написана в соответствии с программой для поступающих в вузы. Настоящее издание существенно переработано и дополнено, при этом сохранены почти весь массив задач пятого и шестого (стереотипного) изданий, теоретические сведения справочного характера и примеры решения задач с объяснением применяемых методов. Сохранено также разделение задач на три группы (А, Б, В) по их возрастающей трудности (умение решать задачи из группы А - минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам во втузы).

Существенной переработке подверглось расположение задач в каждой главе внутри разделов А, Б и В. Теперь задачи сгруппированы по типам, методам решения и заново пронумерованы. Кроме того, в каждом из разделов А, Б и В к наиболее типичным задачам даны полные решения или указания, помещенные в конце книги. Тем самым "Сборник" приобрел новое качество - он становится дополнительным к школьным учебникам пособием для самообучения в процессе подготовки к вступительным экзаменам по математике во втузы.

Примечание: Первая половина книги - задачи по разделам (краткая теоретическая часть, решение примеров, задачи). Вторая половина книги - Решения, указания, ответы (все довольно кратко, сжато).

Книга 1. Алгебра (527стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 5 ,97 Мб

ifolder.ru

Книга 2. Геометрия (367стр.)

Формат: djvu / zip

Размер: 4 ,3 Мб

/ Download файл

Задачи разделены на три группы (А, Б, В) по их возрастающей трудности.

Содержание:

Книга 1. Алгебра.

Глава 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений. А (1.001 - 1.157); Б (1.158 - 1.319); В (1.320 - 1.360)

Глава 2. Алгебраические уравнения. А (2.001 - 2.135); Б (2.136 - 2.255); В (2.256 - 2.370)

Глава 3. Применение уравнений к решению задач. А (3.001 - 3.170); Б (3.171 - 3.310); В (3.311 - 3.380)

Глава 4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. А (4.001 - 4.185); Б (4.186 - 4.395); В (4.396 - 4.500)

Глава 5. Тригонометрические уравнения. А (5.001 - 5.175); Б (5.176 - 5.405); В (5.406 - 5.500)

Глава 6. Прогрессии. А (6.001 - 6.035); Б (6.036 - 6.068); В (6.069 - 6.090)

Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения. А (7.001 - 7.167); Б (7.168 - 7.314); В (7.315 - 7.360)

Глава 8. Неравенства. А (8.001 - 8.094); Б (8.095 - 8.215); В (8.216 - 8.300)

Глава 9. Комбинаторика и бином Ньютона. А (9.001 - 9.029); Б (9.030 - 9.074); В (9.075 - 9.090)

Глава 10. Дополнительные задачи по алгебре. (10.001 - 10.395)

Глава 11. Начала математического анализа. (11.001 - 11.275)

Книга 2. Геометрия.

Глава 1. Задачи по планиметрии. А (1.001 - 1.190); Б (1.191 - 1.360); В (1.361 - 1.425)

Глава 2. Задачи по стереометрии. А (2.001 - 2.105); Б (2.06 - 2.195); В (2.196 - 2.235)

Глава 3. Задачи по геометрии с применением тригонометрии. А (3.001 - 3.130); Б (3.131 - 3.390); В (3.391 - 3.465)

Глава 4. Дополнительные задачи по геометрии. (4.001 - 4.130)

Глава 5. Применение координат и векторов к решению задач. (5.001 - 5.130)

Приложения.

Варианты заданий для самопроверки (30 вариантов, с решениями или указаниями).

Варианты билетов для вступительных письменных экзаменов (35 вариантов, с решениями или указаниями).