Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 6 класс по математике на тему:
§ 4. Отношения и пропорции:
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
1 За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?
РЕШЕНИЕ
2 Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго 4,8 м. Найдите его ширину.
РЕШЕНИЕ
782 Определите, является ли прямой, обратной, или не является пропорциональной зависимость между величинами: путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения; стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством; площадью квадрата и длиной его стороны; массой стального бруска и его объемом; числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения; стоимостью товара и его количеством, купленным на определенную сумму денег; возрастом человека и размером его обуви; объемом куба и длиной его ребра; периметром квадрата и длиной его стороны; дробью и ее знаменателем, если числитель не изменяется; дробью и ее числителем, если знаменатель не изменяется.
РЕШЕНИЕ
783 Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 см3?
РЕШЕНИЕ
784 Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
РЕШЕНИЕ
785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистят эту площадку?
РЕШЕНИЕ
786 Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
РЕШЕНИЕ
787 Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (всхожести)?
РЕШЕНИЕ
788 Во время воскресника по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько их посадили, если принялось 57 лип?
РЕШЕНИЕ
789 В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и мальчики?
РЕШЕНИЕ
790 Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?
РЕШЕНИЕ
791 За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ
792 За три дня было убрано 16,5% всей свеклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% свеклы, если работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ
793 В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
РЕШЕНИЕ
794 Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
РЕШЕНИЕ
796 Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей.
РЕШЕНИЕ
797 Из чисел 3. 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.
РЕШЕНИЕ
798 Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.
РЕШЕНИЕ
799 При каком значении x верна пропорция.
РЕШЕНИЕ
800 Найдите отношение 2 мин к 10 c; 0,3 м2 к 0,1 дм2; 0,1 кг к 0,1 г; 4 ч к 1 сут; 3 дм3 к 0,6 м3
РЕШЕНИЕ
801 Где на координатном луче должно быть расположено число c, чтобы была верна пропорция.
РЕШЕНИЕ
802 Закройте таблицу листом бумаги. На несколько секунд откройте первую строку и затем, закрыв ее, постарайтесь повторить или записать три числа этой строки. Если вы верно воспроизвели все числа, переходите ко второй строке таблицы. Если в какой-либо строке допущена ошибка, сами напишите несколько наборов из такого же, количества двузначных чисел и тренируйтесь в запоминании. Если вы можете без ошибок воспроизвести не менее пяти двузначных чисел, у вас хорошая память.
РЕШЕНИЕ
804 Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел.
РЕШЕНИЕ
805 Из равенства произведений 3 · 24 = 8 · 9 составьте три верные пропорции.
РЕШЕНИЕ
806 Длина отрезка AB равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин AB и CD. Какую часть AB составляет длина CD?
РЕШЕНИЕ
807 Путевка в санаторий стоит 460 р. Профсоюз оплачивает 70% стоимости путевки. Сколько за путевку заплатит отдыхающий?
РЕШЕНИЕ
808 Найдите значение выражения.
РЕШЕНИЕ
809 1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от отливки? 2) При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?
Проще всего понять прямо пропорциональную зависимость на примере станка, изготавливающего детали с постоянной скоростью. Если за два часа он делает 25 деталей, то за 4 часа он изготовит деталей вдвое больше — 50 . Во сколько раз дольше времени он будет работать, во столько же раз больше деталей он изготовит.
Математически это выглядит так:
4: 2 = 50: 25 или так: 2: 4 = 25: 50
Прямо пропорциональными величинами тут являются время работы станка и число изготовленных деталей.
Говорят: Число деталей прямо пропорционально времени работы станка.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих величин равны. (В нашем примере — это отношение времени 1 к времени 2 = отношению количества деталей за время 1 к количеству деталей за время 2)
Обратная пропорциональность
Обратно пропорциональная зависимость часто встречается в задачах на скорость. Скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Действительно, чем быстрее движется объект, тем меньше времени у него уйдет на путь.
Например:
Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины (скорости в нашем примере) равно обратному отношению другой величины (времени в нашем примере). (В нашем примере — отношение первой скорости к второй скорости равно отношению второго времени к первому времени .
Примеры задач
Задача 1:
Решение:
Запишем краткое условие задачи:
Задача 2:
Решение:
Краткая запись:
Глава 3 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
С помощью пропорций можно решать задачи.
Вы знаете, например, что стоимость товара зависит от его количества: большее количество товара покупают, тем больше будет его стоимость. Такие величины называют прямо пропорциональными.
Запомните!
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) в то же количество раз.
Задача 1. За 2 кг конфет заплатили 72 грн. Сколько будут стоить 4,5 кг этих конфет?
Решения.
Обратите внимание:
если две величины прямо пропорциональны, то пропорцию образуют отношения соответствующих значений этих величин.
На практике, кроме прямой пропорциональной зависимости величин, встречается и обратная пропорциональная зависимость. Например, по дороге в школу, когда времени в обрез, вы увеличиваете скорость своего движения, чтобы не опоздать на урок. Следовательно, скорость вашего движения зависит от чаза движения: чем меньше е время движения, тем больше будет ваша скорость. Такие величины называют обратно пропорциональными.
Запомните!
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина уменьшается (увеличивается) в то же количество раз.
Задача 2. Автомобиль, двигаясь со скоростью 90 км/ч, проехал расстояние от Черкасс до Киева за 2 ч 3 какой скоростью он двигался в обратном направлении, если расстояние от Киева до Черкасс он преодолел за 2,5 ч?
Решения.
Обратите внимание:
если две величины обратно пропорциональны, то пропорцию образуют взаимно обратные отношения соответствующих значений этих величин.
Всегда две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными? Порассуждаем. Например, во время болезни температура ребенка может то возрастать, то убывать в течение нескольких дней. И здесь нет зависимости, а значит, не может быть и пропорциональности. А вот рост ребенка постоянно увеличивается при увеличении его возраста. Следовательно, есть зависимость между величинами, а значит, есть основания анализировать, пропорциональные данные величины. Понятно, что пропорциональной зависимости здесь нет, поэтому выяснять, как именно эти пропорциональные величины прямо или обратно, - не надо. Если две величины пропорциональны, то возможны лишь два варианта, которые взаимно исключают друг друга, - или прямая пропорциональность или обратная пропорциональность.
Узнайте больше
С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы (1180-1240 pp .), более известного как Фибоначчи (сын Боначчи).
Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г. увидела свет его математическая труд «Книга о абаки» (счетные доски), в которой были собраны все известные на то время задачи. Одно из заданий было такое: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?». Рассуждая на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд чисел:
0, 1, 1,2, 3, 5, 8, 13,21, 34,55, ... .
Сейчас эта последовательность чисел известен как ряд Фибоначчи. Особенность этой последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих:
0 + 1 = 1; 1+1 = 2; 1+2 = 3; 2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8; 5 + 8=13; 8 + 13 = 21; 13 + 21=34
тому подобное, а отношение соседних чисел ряда приближается к отношению золотого сечения. Например:
21: 34 = 0,617, а34: 55 = 0,618.
ВСПОМНИТЕ ГЛАВНОЕ
1. Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры.
2. Как решают задачи на прямую пропорциональность?
3. Какие величины называются обратно пропорциональными? Приведите примеры.
4. Я к решают задачи на обратную пропорциональность?
5. Всегда две величины являются пропорциональными?
589". Две величины прямо пропорциональны. Как изменится одна величина, если другая: а) увеличить в 5 раз; б) уменьшить в 2 раза?
Ответ объясните.
590". По условию задачи составили сокращенную запись:
1)3-36, 2) 70-3, 3) 2-100,
4-48; 60-2; 4-50.
Являются ли данные величины прямо пропорциональными?
591". Две величины обратно пропорциональны, Как изменится одна величина, если другая:
а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 6 раз?
Ответ объясните.
592". По условию задачи составили сокращенную запись:
1) 80-4, 2)3-18, 3)10-8,
160 - 2; 5 - 30; 4 - 20.
Являются ли данные величины обратно пропорциональны?
593°. Определите, является ли прямо пропорциональной данная зависимость величин:
1) стоимость товара, купленного по одной цене, и количество товара;
2) масса коробки конфет и количество одинаковых конфет в коробке;
3) путь, который проехал автомобиль с постоянной скоростью, и время движения;
4) скорость движения и время движения для преодоления определенного расстояния;
5) вес человека и его рост;
б) масса ягод и масса сахара для приготовления варенья;
7) периметр прямоугольника и длина одной из его сторон;
8) длина стороны квадрата и его периметр.
594°. По сокращенной записью задачи найдите х, если величины являются прямо пропорциональными.
1) 3 кг конфет -36 грн, 2) 15 деталей - 3ч,
6 кг конфет х; х -2 часа.
595°. Сколько стоят 10 кг конфет, если за 4 кг таких конфет заплатили 128 грн?
596°. За 3 кг яблок заплатили 24 грн. Сколько стоят 7 кг таких яблок?
597°. За 4 ч катер проплыл 80 км. Какое расстояние проплывет катер за 2 ч, двигаясь с такой же скоростью?
598°. Турист прошел 20 км за 5 часов. За сколько часов турист преодолеет расстояние 28 км, двигаясь с такой же скоростью?
599°. При выпечке хлеба из 1 кг ржаной муки получают 1,4 кг хлеба. Сколько нужно муки, чтобы получить 42 ц хлеба?
600°. Из 3 кг сырых зерен кофе получают 2,5 кг жареных зерен. Сколько килограммов сырых зерен кофе надо взять, чтобы получить 10 кг жареных?
601 °. Расстояние 210 км автомобиль проехал за 3 часа. Какое расстояние проще автомобиль за 2 ч, двигаясь с такой же скоростью?
602°. Безхвоста обезьяна гиббон, прыгая с дерева на дерево, по 2 ч преодолевает расстояние 32 км. Какое расстояние преодолеет гиббон за 3 ч?
603°. Определите, является обратно пропорциональной данная зависимость величин:
1) цена товара и стоимость покупки;
2) масса коробки конфет и ее стоимость;
3) скорость движения и время движения для преодоления определенного расстояния;
4) скорость движения автомобиля и путь, который он проехал с постоянной скоростью;
5) объем выполненной работы и время ее выполнения;
6) производительность труда и время на ее выполнение определенного объема работы;
7) количество автомобилей и груз, который они перевезут за определенное время;
8) длина стороны квадрата и его площадь.
604°. По сокращенной записью задачи найдите х, если величины обратно пропорциональны.
1) 3 ч - 80 км/ч, 2) 5 -8 рабочих дней,
4 ч - х; х -10 дней.
605°. Заказ на изготовление мебели 3 столяры выполнили за 12 дней. За сколько дней смогут выполнить заказ 6 столяров, если их производительность труда будет одинаковой?
606°, За сколько дней выполнят задание 6 рабочих, если 2 рабочие могут выполнить это задание за 9 дней?
607°. Красный кенгуру двигался 3 ч со скоростью 55 км/час. Какой должна быть скорость кенгуру, чтобы это расстояние он смог преодолеть за 2,5 ч?
608°. Какой должна быть скорость поезда по новому расписанию, чтобы проехать расстояние между двумя станциями за 4 ч, если согласно старого расписания, двигаясь со скоростью 100 км/ч он преодолевал ее за 5 ч?
609. За 4 кг печенья заплатили 56 грн. Сколько будут стоить 3 кг конфет, цена которых на 2 грн больше, чем цена печенья?
610. 5 кг яблок стоят 40 грн. Найдите стоимость 2 кг груш, цена которых на 4 грн больше, чем цена яблок.
611. Маятник стенных часов делает 730 колебаний за 15 минут. Сколько колебаний он сделает за 1 час? За сколько времени маятник сделает 2190 колебаний?
612. За 24 тетради Наталья заплатила 60 грн. Сколько стоят 20 таких тетрадей? Сколько таких тетрадей можно купить за 45 грн?
613. В бидоне 12 л молока. Его разлили поровну в 6 банок. Сколько литров молока в каждой банке? Сколько трехлитровых банок можно наполнить молоком из этого бидона?
614. Через водопроводный кран вытекает за минуту 6 л воды. Сколько воды вытечет через кран за полчаса? За какое время вытечет через кран 27 л воды?
615. Расстояние между станциями составляет 360 км. За какое время проедет это расстояние поезд, который за час преодолевает 90 км? Какой должна быть скорость поезда, чтобы он мог пройти это расстояние за 4 ч 30 мин?
616. Расстояние между селами составляет 18 км. За какое время проще это расстояние велосипедист, скорость которого составляет 12 км/ч? С какой скоростью нужно двигаться пешеходу, чтобы пройти это расстояние за 6 ч?
617. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней зорють это поле 4 трактора, если будут работать с такой же производительностью труда? Сколько тракторов нужно, чтобы вспахать это поле за 2 дня?
618. Восемь грузовиков могут перевезти груз за 3 дня. За сколько дней смогут перевезти груз 6 таких грузовиков? Сколько грузовиков потребуется, чтобы перевезти этот груз за 2 дня?
619. Составьте и решите задачу на:
1) прямую пропорциональность, для решения которой нужно составить пропорцию
2) обратную пропорциональность, для решения которой нужно составить пропорцию х: 4 = 120: 160.
620. Составьте и решите задачу на: 1) прямую пропорциональность, для решения которой нужно составить пропорцию
2) обратную пропорциональность, для решения которой нужно составить пропорцию 3: х = 90: 60.
621 *. Тарасик может пройти путь от железнодорожной станции до поселка за 20 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до поселка, если скорость его движения на велосипеде в 2 раза больше, чем скорость движения пешком?
622*. Мастер, работая самостоятельно, выполняет работу за 3 дня, а вместе с учеником - за 2 дня. За сколько дней ученик может выполнить эту работу самостоятельно?
623*. Дима пробегает 4 круга по беговой дорожке за такое же время, за которое Катя пробегает 3 круга. Катя пробежала 12 кругов. Сколько кругов за это время пробег Дима?
624*. Из бассейна могут выкачать воду за 1 ч 15мин. Через сколько времени после начала работы в бассейне останется 0,2 того количества воды, которая была сначала?
ПРИМЕНИТЕ НА ПРАКТИКЕ
625. Для печатания книги предполагалось размещать на каждой странице по 28 строк, в каждой строке - по 40 букв. Однако оказалось, что целесообразнее размещать на каждой странице по 35 строк. Сколько в таком случае будет размещаться в каждой строке букв во время печатания этой книги, если количество букв на странице не изменится?
626. Для приготовления 12 пирожных нужно взять белок одного яйца и 3 столовые ложки сахара. Сколько этих продуктов надо взять для приготовления 24такихтістечок? Сколько таких пирожных получится, если есть 3 яйца?
ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
627. Какое число надо вписать в последнюю клетку цепочки?
628. Решите уравнение:
Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Соответственно, при уменьшении одной из них в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Зависимость между такими величинами — прямая пропорциональная зависимость. Примеры прямой пропорциональной зависимости:
1) при постоянной скорости пройденный путь прямо пропорционально зависит от времени;
2) периметр квадрата и его сторона — прямо пропорциональные величины;
3) стоимость товара, купленного по одной цене, прямо пропорционально зависит от его количества.
Чтобы отличить прямую пропорциональную зависимость от обратной можно использовать пословицу: «Чем дальше в лес, тем больше дров».
Задачи на прямо пропорциональные величины удобно решать с помощью пропорции.
1) Для изготовления 10 деталей нужно 3,5 кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 12 таких деталей?
(Рассуждаем так:
1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
2. Чем больше деталей, тем больше металла нужно для их изготовления. Значит, это прямо пропорциональная зависимость.
Пусть х кг металла нужно для изготовления 12 деталей. Составляем пропорцию (в направлении от начала стрелки к ее концу):
12:10=х:3,5
Чтобы найти , надо произведение крайних членов разделить на известный средний член:
Значит, потребуется 4,2 кг металла.
Ответ: 4,2 кг.
2) За 15 метров ткани заплатили 1680 рублей. Сколько стоят 12 метров такой ткани?
(1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
2. Чем меньше ткани покупают, тем меньше за нее надо заплатить. Значит, это прямо пропорциональная зависимость.
3. Поэтому вторая стрелка одинаково направлена с первой).
Пусть х рублей стоят 12 метров ткани. Составляем пропорцию (от начала стрелки к ее концу):
15:12=1680:х
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, произведение средних членов делим на известный крайний член пропорции:
Значит, 12 метров стоят 1344 рубля.
Ответ: 1344 рубля.
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз.
Пропорциональность бывает прямой и обратной. В данном уроке мы рассмотрим каждую из них.
Содержание урокаПрямая пропорциональность
Предположим, что автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Мы помним, что скорость это расстояние, пройденное за единицу времени (1 час, 1 минуту или 1 секунду). В нашем примере автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч, то есть за один час он будет проезжать расстояние, равное пятидесяти километрам.
Изобразим на рисунке расстояние, пройденное автомобилем за 1 час
Пусть автомобиль проехал еще один час с той же скоростью, равной пятидесяти километрам в час. Тогда получится, что автомобиль проедет 100 км
Как видно из примера, увеличение времени в два раза привело к увеличению пройденного расстояния во столько же раз, то есть в два раза.
Такие величины, как время и расстояние называют прямо пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют прямой пропорциональностью .
Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Предположим, что изначально планировалось проехать на автомобиле 100 км за 2 часа, но проехав 50 км, водитель решил отдохнуть. Тогда получится, что уменьшив расстояние в два раза, время уменьшится во столько же раз. Другими словами, уменьшение пройденного расстояния приведет к уменьшению времени во столько же раз.
Интересная особенность прямо пропорциональных величин заключается в том, что их отношение всегда постоянно. То есть при изменении значений прямо пропорциональных величин, их отношение остается неизменным.
В рассмотренном примере расстояние сначала было равно 50 км, а время одному часу. Отношение расстояния ко времени есть число 50.
Но мы увеличили время движения в 2 раза, сделав его равным двум часам. В результате пройденное расстояние увеличилось во столько же раза, то есть стало равно 100 км. Отношение ста километров к двум часам опять же есть число 50
Число 50 называют коэффициентом прямой пропорциональности . Он показывает сколько расстояния приходится на час движения. В данном случае коэффициент играет роль скорости движения, поскольку скорость это отношение пройденного расстояния ко времени.
Из прямо пропорциональных величин можно составлять пропорции. К примеру, отношения и составляют пропорцию:
Пятьдесят километров так относятся к одному часу, как сто километров относятся к двум часам.
Пример 2 . Стоимость и количество купленного товара являются прямо пропорциональными величинами. Если 1 кг конфет стоит 30 рублей, то 2 кг этих же конфет обойдутся в 60 рублей, 3 кг в 90 рублей. С увеличением стоимости купленного товара, его количество увеличивается во столько же раз.
Поскольку стоимость товара и его количество являются прямо пропорциональными величинами, то их отношение всегда постоянно.
Запишем чему равно отношение тридцати рублей к одному килограмму
Теперь запишем чему равно отношение шестидесяти рублей к двум килограммам. Это отношение опять же будет равно тридцати:
Здесь коэффициентом прямой пропорциональности является число 30. Этот коэффициент показывает сколько рублей приходится на килограмм конфет. В данном примере коэффициент играет роль цены одного килограмма товара, поскольку цена это отношение стоимости товара на его количество.
Обратная пропорциональность
Рассмотрим следующий пример. Расстояние между двумя городами 80 км. Мотоциклист выехал из первого города, и со скоростью 20 км/ч доехал до второго города за 4 часа.
Если скорость мотоциклиста составила 20 км/ч это значит, что каждый час он проезжал расстояние равное двадцати километрам. Изобразим на рисунке расстояние, пройденное мотоциклистом, и время его движения:
На обратном пути скорость мотоциклиста была 40 км/ч, и на тот же путь он затратил 2 часа.
Легко заметить, что при изменении скорости, время движения изменилось во столько же раз. Причем изменилось в обратную сторону — то есть скорость увеличилась, а время наоборот уменьшилось.
Такие величины, как скорость и время называют обратно пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют обратной пропорциональностью .
Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.
К примеру, если на обратном пути скорость мотоциклиста составила бы 10 км/ч, то те же 80 км он преодолел бы за 8 часов:
Как видно из примера, уменьшение скорости привело к увеличению времени движения во столько же раз.
Особенность обратно пропорциональных величин заключается в том, что их произведение всегда постоянно. То есть при изменении значений обратно пропорциональных величин, их произведение остается неизменным.
В рассмотренном примере расстояние между городами было равно 80 км. При изменении скорости и времени движения мотоциклиста, это расстояние всегда оставалось неизменным
Мотоциклист мог проехать это расстояние со скоростью 20 км/ч за 4 часа, и со скоростью 40 км/ч за 2 часа, и со скоростью 10 км/ч за 8 часов. Во всех случаях произведение скорости и времени было равно 80 км
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках