Пространственно временной парадокс. Временные парадоксы

Традиционно еще одной причиной, по которой большинство ученых отбрасывают идею путешествий во времени, являются временные парадоксы. Например, если вернуться назад во времени и убить своих родителей до момента своего рождения, то рождение станет невозможным. Так что, для начала, некак вернуться назад во времени и убить своих родителей. Не самый лучший пример, но это важно, т.к. наука основывается на логически последовательных идеях; такого временного парадокса было бы достаточно, чтобы отбросить идею о путешествии во времени. Эти временные парадоксы разделяются на несколько категорий:
Дедушкин парадокс. Согласно этому парадоксу, возможно изменить прошлое таким образом, что существование настоящего становится невозможным. Например, отправившись в отдаленное прошлое, чтобы взглянуть на динозавров, можно случайно наступить на маленькое мохнатое существо, которое, возможно, было первым предком рода человеческого. Уничтожив своего предка, собственное существование ствновится логически
невозможным.

Информационный парадокс. Согласно этому парадоксу, информация приходит из будущего, а это означает, что у нее нет начала. Например можно представить, что какой-то ученый создал таки машину времени и отправляется в прошлое, чтобы поведать секрет путешествия во времени самому себе в юные годы. У этого секрета не будет начала , тк. та машина времени, которую создаст ученый, не будет изобретена им самим) - секрет ее конструкции будет передан ему его старшим воплощением.

Парадокс Билкера. Предположим, человек знает, каким будет его будущее, и совершает какой-то поступок, что делает существование такого будущего невозможным. Например, вы создается машина времени, которая может унести человека в будущее, и вот он обнаруживает, что ему суждено жениться на женщине по имени Анна. Однако назло року он решает жениться на женщине по имени Галя, т.о. делая невозможным существование такого будущего.

Сексуальный парадокс. Согласно этому парадоксу, вы являетесь своим собственным отцом, что невозможно биологически. Герой истории, написанной британским философом Д. Гаррисоном, не только является собственным отцом, но и съедает самого себя. В классическом произведении Р. Хайнлайна «Все вы зомби» герой одновременно и собственный отец, и мать, и дочь, и сын - т.е. в нем воплощено все фамильное дерево. Раскрыть тайну сексуального парадокса в действительности довольно сложно, поскольку это требует знаний как в области теории путешествий во времени, так и в механике ДНК. Но он таки имеет право на жизнь - советую прочитать Хайнлайна и Гаррисона.

В «Конце вечности» А. Азимов рисует в своем воображении «временную полицию», которая отвечает за предотвращение подобных парадоксов. В фильме «Терминатор» сюжет основан на информационном парадоксе - ученые изучают микрочип, взятый у робота из далекого будущего, затем они создают целую расу роботов, которые наделены сознанием, и те завоевывают весь мир. Другими словами, сама конструкция этих роботов не была создана каким-либо изобретателем; она просто взята из обломков одного из роботов далекого будущего. В фильме «Назад в будущее» Дж. Фокс пытается избежать «дедушкиного парадокса», когда возвращается назад во времени и встречается со своей матерью-подростком, которая тут же влюбляется в него. Но если она отвергнет ухаживания отца Фокса, то само существование Майкла будет поставлено под угрозу.

Сценаристы охотно нарушают законы физики, создавая голливудские блокбастеры. Но в кругу физиков к таким парадоксам относятся очень серьезно. Любое решение подобных парадоксов должно быть совместимо с теорией относительности и квантовой теорией. Например, для совмещения с теорией относительности река времени должна быть бесконечной. В общей теории относительности время представлено как гладкая протяженная поверхность, которую нельзя разорвать и на которой не может образоваться рябь. Топология ее может измениться, но просто так остановиться река не может. Это означает, что если убить своих родителей до момента собственного рождения, то нельзя исчезнуть. Такой вариант развития событий противоречил бы законам физики.

В настоящее время физики делятся на 2 группы, поддерживая 2 возможных решения этих временных парадоксов. Русский космолог И. Новиков считает, что мы вынуждены действовать таким образом, словно парадоксы неизбежны. Его подход называется «школой непротиворечивости». Если река времени мягко поворачивает вспять и снова замыкается на самой себе, создавая водоворот,то, согласно предположениям Новикова, если мы решим вернуться назад во времени, что было бы чревато созданием временного парадокса, то некая «невидимая рука» должна вмешаться и предотвратить прыжок в прошлое. Но в подходе Новикова существуют проблемы со свободной волей . Если мы вернемся назад во времени и встретим своих собственных родителей, то можно подумать, что в своих действиях мы руководствуемся собственной волей; Новиков считает, что еще не открытый закон физики запрещает любое действие, которое изменило бы будущее (например, такое действие, как убийство собственных родителей или предотвращение факта собственного рождения). Он отмечает: «Мы не можем отправить путешественника во времени в сады Эдема, чтобы попросить Еву не
рвать яблоко с дерева».Что же это за загадочная сила, не позволяющая изменить прошлое и создать временной парадокс? «Такое давление на нашу волю необычно и загадочно, но все же оно имеет свои параллели, - пишет
Новиков. - Например, я могу изъявить волю прогуляться по потолку без всякого специального снаряжения. Закон гравитации не позволит мне этого сделать; я упаду на пол, если попытаюсь это сделать, а потому моя свобода воли ограничена».

Но временные парадоксы могут происходить и тогда, когда неодушевленное вещество (вовсе не обладающее свободной волей или силой намерения) забрасывается в прошлое. Предположим, что перед битвой Александра Великого с царем персов Дарием III в 330 году до н. э. ученые отправляют в прошлое пулеметы с инструкцией на древнеперсидском по их использованию. Вся последующая европейская история изменилась бы (и, возможно, обнаружилось бы, что вместо одного из европейских языков теперь разговаривают на каком-то диалекте персидского).

По сути, даже мельчайшее вмешательство в прошлое может стать причиной самых неожиданных парадоксов в настоящем. Например, в теории хаоса используется метафора «эффект бабочки». В критические моменты формирования климата Земли достаточно малейшего трепета крыльев бабочки, чтобы пустить по воде рябь, способную нарушить баланс сил и вызвать грозу страшной силы. Даже мельчайшие неодушевленные объекты, будучи отправлены в прошлое, неизбежно изменят прошлое самым непредсказуемым образом, что станет причиной временного парадокса.

Вторым способом разрешения временного парадокса является вариант, при котором река времени мягко разветвляется на две реки, или рукава, образуя две различные Вселенные. Другими словами, если отправиться в прошлое и убить своих родителей до момента собственного рождения, то одновременно погибли бы люди, которые генетически не отличаются от родителей в альтернативной вселенной, в той, где путешественник во времени никогда не родится. Но его родители в его родной Вселенной останутся живы.

Вторая гипотеза называется «теорией многих миров»: суть ее в том, что все возможные многочисленные миры могут существовать одновременно. Это исключает бесконечное количество расхождений, обнаруженное Хокингом, пт.к. излучение не будет раз за разом проходить сквозь портал, как в пространстве Мизнера (см. предыдущие посты). Если оно и проникнет сквозь портал, то только один раз. Каждый раз, проходя сквозь портал, оно будет входить в новую вселенную.

И этот парадокс восходит, возможно, к глобальному вопросу квантовой теории: как может быть кот и живым, и мертвым в одно и то же время?

Для ответа на этот вопрос физикам пришлось принять во внимание два шокирующих решения: либо Существует Космический Разум, следящий за всеми нами, либо существует бесконечное количество квантовых вселенных.

Введение. 2

1.Проблема становления. 3

2. Возрождение парадокса времени. 3

3. Основные проблемы и понятия парадокса времени. 5

4. Классическая динамика и хаос. 6

4.1 Теория КАМ... 6

4.2. Большие системы Пуанкаре. 8

5.Решение парадокса времени. 9

5.1.Законы хаоса. 9

5.2.Квантовый хаос. 10

5.3.Хаос и законы физики. 13

6.Теория неустойчивых динамических систем – основа космологии. 14

7.Перспективы неравновесной физики. 16

Пространство и время – основные формы существования материи. Не существует пространства и времени, отделенных от материи, от материальных процессов. Пространство и время вне материи есть не более, чем пустая абстракция.

В трактовке Ильи Романовича Пригожина и Изабеллы Стенгерс время – это фундаментальное измерение нашего бытия.

Наиболее важной проблемой по теме моего реферата является проблема законов природы. Эту проблему "ставит на первый план парадокс времени". Обоснование этой проблемы авторами заключается в том, что люди настолько привыкли к понятию "закон природы", что он воспринимается как нечто само собой разумеющееся. Хотя в других взглядах на мир такая концепция "законов природы" отсутствует. По Аристотелю живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена собственными автономными причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическое равновесие, связывающие воедино природу, общество и небеса.

Мотивацией для авторов к рассмотрению вопроса парадокса времени послужил тот факт, что парадокс времени не существует сам по себе, с ним тесно связаны два других парадокса: "квантовый парадокс", "космологический парадокс" и понятие хаоса, которые, в конечном счете, могут привести к решению парадокса времени.

На становление парадокса времени было обращено внимание одновременно с естественнонаучной и философской точек зрения в конце XIX века. В работах философа Анри Бергсона время играет главную роль при осуждении взаимодействий между человеком и природой, а так же пределов науки. Для венского физика Людвига Больцмана введение в физику времени как понятия, связано с эволюцией, было целью всей его жизни.

В труде Анри Бергсона "Творческая эволюция" высказывалась мысль о том, что наука успешно развивалась только в тех случаях, когда ей удавалось свести происходящие в природе процессы к монотонному повторению, иллюстрацией чего могут служить детерминистические законы природы. Но всякий раз, когда наука пыталась описывать созидательную силу времени, возникновение нового, она неизбежно терпела неудачу.

Выводы Бергсона были восприняты как выпад против науки.

Одна из целей которую преследовал Бергсон при написании своего труда "Творческая эволюция", было "намерение показать, что целое имеет такую же природу, как и я".

Большинство ученых в настоящее время отнюдь не считают в отличие от Бергсона, что для понимания созидательной деятельности нужна "другая" наука.

В книге "Порядок из хаоса" была изложена история физики XIXвека в центре, которой была проблема времени. Так во второй половине XIXвека возникли две концепции времени соответствующие противоположным картинам физического мира, одна из них восходит к динамике, другая к термодинамике.

Последние десятилетие XX века стали свидетелями возрождения парадокса времени. Большинство проблем обсуждавшихся Ньютоном и Лейбницем все еще актуальны. В частности проблема новизны. Жак Моно был первым кто привлек внимание к конфликту между понятием законов природы, игнорирующих эволюцию и созданием нового.

В действительности рамки проблемы ещё шире. Само существование нашей вселенной бросает вызов второму началу термодинамики.

Подобно возникновению жизни для ЖакаМоно, рождение вселенной воспринимается Азимовым как повседневное событие.

Законы природы более не противопоставляются идее истиной эволюции, включающие в себя инновации, которые с научной точки зрения с научной точки зрения определяются тремя минимальными требованиями.

Первое требование – необратимость, выражающаяся в нарушении симметрии между прошлым и будущим. Но этого не достаточно. Если рассмотреть маятник колебания, которого постепенно затухают или Луну, период вращения которой вокруг собственной оси все более убывают. Еще одним примером могла служить химическая реакции, скорость которой до достижения равновесия обращается в нуль. Такие ситуации не соответствуют истинно эволюционным процессам.

Второе требование – необходимость введения понятия события. По своему определению события не могут быть выведены из детерминистического закона, будь он обратимым во времени или не обратимым: событие как бы его не трактовали, означает, что происходящее не обязательно должно происходить. Следовательно, в лучшем случае можно надеяться на описание события в терминах вероятностей.

Отсюда следует третье требование , которое необходимо ввести. Некоторые события должны обладать способностью, изменять ход эволюции, т.е. эволюция должна быть не стабильной, т.е. характеризоваться механизмом, способным делать некоторые события исходным пунктом нового развития.

Теория эволюции Дарвина служит прекрасной иллюстрацией всех трех сформулированных выше требований. Необратимость очевидна: она существует на всех уровнях от новых экологических ниш, которые в свою очередь открывают новые возможности для биологической эволюции. Теория Дарвина должна была объяснить поразительное событие – возникновение видов, но Дарвин описал это событие как результат сложных процессов.

Дарвинский подход дает лишь модель. Но каждая эволюционная модель должна содержать необратимость события и возможность для некоторых событий стать отправным пунктом для нового порядка.

В отличие от дарвинского подхода термодинамика XIX века, сосредотачивает основное внимание на равновесии отвечающему только первому требованию, т.к. она выражает не семетричность между прошлым и будущим.

Однако за последние 20 лет термодинамика претерпела значительные изменения. Второе начало термодинамики более не ограничивается описанием выравнивания различий, которым сопровождается приближение к равновесию.

Парадокс времени "ставит перед нами проблему законов природы". Эта проблема требует более детального рассмотрения. По Аристотелю живые существа не подчиняются никаким законам. Их деятельность обусловлена их собственными автономными внутренними причинами. Каждое существо стремится к достижению своей собственной истины. В Китае господствовали взгляды о спонтанной гармонии космоса, своего рода статистическом равновесии, связывающем воедино природу, общество и небеса.

Не маловажную роль сыграли и христианские представления о Боге как о устанавливающем законы для всего живого.

Для Бога все есть данность. Новое, выбор или спонтанные действия относительны с человеческой точки зрения. Подобные теологические воззрения, казалось, полностью подкреплялись открытием динамических законов движения. Теология и наука достигли согласия.

Понятие хаоса вводится, т.к. хаос позволяет разрешить парадокс времени и приводит к включению стрелы времени в фундаментальное динамическое описание. Но хаос делает и нечто большее. Он привносит вероятность в классическую динамику.

Парадокс времени не существует сам по себе. С ним тесно связаны два других парадокса: "квантовый парадокс" и "космологический парадокс".

Между парадоксом времени и квантовым парадоксом существует тесная аналогия. Сущность квантового парадокса заключается в том, что ответственность за коллапс несет наблюдатель и производимые им наблюдения. Следовательно аналогия между двумя парадоксами заключается в том, что человек отвечает за все особенности, связанные со становлением и событиями в нашем физическом описании.

Теперь, надо отметить третий парадокс – космологический парадокс. Современная космология приписывает нашей вселенной возраст. Вселенная родилась в результате большого взрыва около 15млд. лет назад. Ясно, что это было событием. Но в традиционную формулировку понятий законов природы события не входят. Это и поставило физику на грань величайшего кризиса. Хокинг написал о Вселенной так: "…она просто должна быть, и все!".

С появлением работ Колмогорова, продолженных Арнольдом и Мозером, - так называемой теории КАМ - проблему не интегрируемости перестали рассматривать как проявление сопротивления природы прогрессу, а начали рассматривать как новый отправной пункт дальнейшего развития динамики.

Теория КАМ рассматривает влияние резонансов на траектории. Следует отметить, что простой случай гармонического осциллятора с постоянной частотой, не зависящей от переменной действия J, является исключением: частоты зависят от значений принимаемых переменными действия J. В различных точках фазового пространства фазы различны. Это приводит к тому, что в одних точках фазового пространства динамической системы существует резонанс, тогда как в других точках резонанса нет. Как известно, резонансы соответствуют рациональным соотношениям между частотами. Клас­сический результат теории чисел сводится к утверждению, что мера рациональных чисел по сравнению с мерой иррациональных чисел рав­на нулю. Это означает, что резонансы встречаются редко: большинство точек в фазовом пространстве нерезонансные. Кроме того, в отсутствие возмущений, резонансы приводят к пери­одическому движению (так называемые резонансные торы), тогда как в общем случае мы имеем квазипериодическое движение (нерезонансные торы). Можно сказать кратко: периодические движения - не правило, а исключение.

Таким образом, мы вправе ожидать, что при введении возмущений характер движения на резонансных торах резко изменится (по теореме Пуанкаре), в то время как квазипериодическое движение изменится незначительно, по крайней мере при малом параметре возмущения (теория КАМ требует выполнения дополнительных условий, которые мы не будем здесь рассматривать). Основной результат теории КАМ состоит в том, что теперь мы имеем два совершенно различных типа траекторий: слегка изменившиеся квазипериодические траектории и стохастические j траектории, возникшие при разрушении резонансных торов .

Наиболее важный результат теории КАМ - появление стохастических траекторий - подтверждается численными экспериментами. Рассмотрим систему с двумя степенями свободы. Ее фазовое пространство содержит две координаты q 1, q 2 и два импульса p1, р2. Вычисления производятся при данном значении энергии H ( q 1, q 2, p 1, p 2), и поэтому остается только три независимых переменных. Чтобы избежать построения траекторий в трехмерном пространстве, условимся рассматривать только пересечение траекторий с плоскостью q 2 p 2. Для еще большего упрощения картины мы будем строить только половину этих пересечений, а именно учитывать только такие точки, в которых траектория «пронзает» плоскость сечения снизу вверх. Таким приемом пользовался еще Пуанкаре, и он называется сечением Пуанкаре (или отображением Пуанкаре). В сечении Пуанкаре отчетливо видно качественное различие между периодическими и стохастическими траекториями.

Если движение периодическое, то траектория пересекает плоскость q2p2 в одной точке. Если движение квазипериодическое, т.е ограничено поверхностью тора, то последовательные точки пересечения заполняют на плоскости q 2 p 2 замкнутую кривую. Если же движение стохастическое, то траектория случайным образом блуждает в некоторых областях фазового пространства, и точки ее пересечения так же случайным образом заполняют некоторую область на плоскости q2р2.

Еще один важный результат теории КАМ состоит в том, что, увеличивая параметр связи, мы тем самым увеличиваем области, в которых преобладает стохастичность. При некотором критическом значении параметра связи возникает хаос: в этом случае мы имеем положительный показатель Ляпунова, соответствующий экспоненциальному разбеганию со временем любых двух близких траекторий. Кроме того, в случае полностью развитого хаоса облако точек пересечения, порождаемое траекторией, удовлетворяет уравнениям типа уравнения диффузии.

Уравнения диффузии обладают нарушенной сим­метрией во времени. Они описывают приближение к равномерному распределению в будущем (т. е. при t -> +∞). Поэтому весьма интересно, что в компьютерном эксперименте, исходя из программы, составленной на основе классической динамики, мы получаем эволюцию с нарушенной симметрией во времени.

Следует подчеркнуть, что теория КАМ не приводит к динамической теории хаоса.Ее главный вклад состоит в другом: теория КАМ показала, что при малых значениях параметра связи мы имеем проме­жуточный режим, в котором сосуществуют траектории двух типов - регулярные и стохастические. С другой стороны, нас интересует глав­ным образом то, что произойдет в предельном случае, когда снова останется лишь один тип траекторий. Эта ситуация соответствует так называемым большим системам Пуанкаре (БСП). К их рассмотрению мы сейчас переходим.

При рассмотрении предложенной Пуанкаре классификации динамических систем на интегрируемые и неинтегрируемые мы отметил, что резонансы встречаются редко, поскольку возникают в случае рациональных соотношений между частотами. Но при переходе к БСП ситуация радикально изменяется: в БСП резонансы играют главную роль.

Рассмотрим в качестве примера взаимодействие между какой-нибудь частицей и полем. Поле можно рассматривать как суперпозицию осцилляторов с континуумом частот wk . В отличие от поля частица совершает колебания с одной фиксированной частотой w 1 . Перед нами пример неинтегрируемой системы Пуанкаре. Резонансы будут возникать всякий раз, когда wk =w 1 . Во всех учебниках физики показано, что испускание излучения обусловлено именно такими резонансами между заряженной частицей и полем. Испускание излучения представляет собой необратимый процесс, связанный с резонансами Пуанкаре.

Новая особенность состоит в том, что частота wk есть непрерывная функция индекса k , соответствующая длинам волн осцилляторов поля. Такова специфическая особенность больших систем Пуанкаре, т. е. хаотических систем, у которых нет регулярных траекторий, сосуществующих со стохастическими траекториями. Большиесистемы Пуанкаре (БСП) соответствуют важным физическим ситуациям, в действительности - большинству ситуаций, с которыми мы сталкиваемся в природе. Но БСП позволяют также исключить расходимости Пуанкаре, т. е. устранить основное препятствие на пути к интегрированию уравнений движения. Этот результат, заметно приумножающий мощь динамического описания, разрушает отождествление ньютоновской или гамильтоновой механики и обратимого во времени детерминизма, поскольку уравнения для БСП в общем случае приводят к принципиально вероятностной эволюции с нарушенной симметрией во времени.

Обратимся теперь к квантовой механике. Между проблемами, с которыми мы сталкиваемся в классической и квантовой теории, существует аналогия, поскольку предложенная Пуанкаре классификация систем, на интегрируемые и неинтегрируемые остается в силе и для квантовых систем.

Трудно говорить о «законах хаоса», пока мы рассматриваем отдельные траектории. Мы имеем дело с негативными аспектами хаоса, такими как экспоненциальное разбегание траекторий и не вычислимость. Ситуация резко меняется, когда мы переходим к вероятностному описанию. Описание в терминах вероятностей остается в силе при любых временах. Поэтому и законы динамики надлежит формулировать на вероятностном уровне. Но этого не достаточно. Чтобы включить в описание нарушение симметрии во времени, мы должны выйти из обычного гильбертова пространства. В рассмотренных ними здесь простых примерах необратимые процессы определялись только временем Ляпунова, но все приведенные соображения могут быть обобщены и на более сложные отображения, описывающие необратимы! процессы другого типа, например, диффузию .

Полученное нами вероятностное описание несводимо: это неизбежное следствие того, что собственные функции принадлежат к классу обобщенных функций. Как уже упоминалось, этот факт можно использовать в качестве отправного пункта нового, более общегоопределенияхаоса. В классической динамике хаос определяется "экспоненциаль­ным разбеганием" траекторий, но такое определение хаоса не допускает обобщения на квантовую теорию. В квантовой теории нет "экспоненциального разбегания" волновых функций и, следовательно, не существует чувствительности к началь­ным условиям в обычном смысле. Тем не менее, существуют квантовые системы, характеризующи­еся несводимыми вероятностными описаниями. Помимо прочего такие системы имеют принципиальное значение для нашего описания при­роды. Как и прежде, фундаментальные законы физики применительно к таким системам формулируются в виде вероятностных утверждений (а не в терминах волновых функций). Можно сказать, что такие системы не позволяют отличить чистое состояние от смешанных состояний. Даже если мы выберем в качестве исходного, чистое состояние, оно со временем превратится в смешанное состояние.

Исследование описанных в этой главе отображений представляет большой интерес. Эти простые примеры позволяют наглядно предста­вить, что мы имеем в виду, говоря о третьей, несводимой, формулировке законов природы. Тем не менее, отображения - не более чем абстракт­ные геометрические модели. Теперь же мы обратимся к динамическим системам на основе гамильтонова описания - фундамента современ­ной концепции законов природы.

Квантовый хаос отождествляется с существованием несводимого вероятностного представления. В случае с БСП в основе такого представления лежат резонансы Пуанкаре.

Следовательно, квантовый хаос связан с разрушением инварианта движения вследствие резонансов Пуанкаре. Это свидетельствует о том, что в случае БСП невозможно переходить от амплитуд |φ i + > к вероятностям |φ i + > <φ i + |. Фундаментальное уравнение в данном случае записывается в терминах вероятности. Даже если начать с чистого состояния ρ=|ψ> <ψ|, оно разрушится в ходе движения системы к равновесию.

Разрушение состояния может быть связано с разрушением волновой функции. В данном случае эволюция "коллапса" настолько важна, что имеет смысл проследить ее на примере.

Пусть существует волновая функция ψ(0) в некоторый начальный момент времени t=0. Уравнение Шредингера преобразует ее в ψ(t)=

e - itH ψ(0). Всякий раз, когда приходится иметь дело с несводимыми представлениями, выражение ρ=ψψ должно утрачивать смысл, иначе было бы возможно переходить от ρ к ψ и наоборот.

Именно это и происходит с неисчезающими взаимодействиями в потенциальном рассеянии.

На рис.1 отражены графики зависимости sin(ώt)/ώот ώ

рис.1 Схематический график величины sin(ώt)/ώ

Имея волновую функцию можно вычислить матрицу плотности

.

Это выражение плохо определено, но в сочетании с пробными функциями оба плохо определенных выражения имеют смысл:

Рассмотрим диагональные элементы матрицы плотности:

График этой функции приведен на рис.2

рис. 2 схематический график величины

В сочетании с пробной функцией f(ω) требуется вычислить

И наоборот, амплитуда волны в сочетании с пробной функцией остается постоянной во времени, т.к.

.

Причина столь различного поведения функций становится ясной если сравнить графики функций приведенных на рис.1 и 2: функция sinωt/ωпринимает как положительные, так и отрицательные значения, тогда как функция принимает только положительные значения и дает "более больший вклад в интеграл".

Полученные заключения могут быть подтверждены моделированием вероятности Р как функции от k при возрастающих значениях t. Графики приведены на рис.5.

Теперь можно отметить, что коллапс распространяется в пространстве причинно, в соответствии с общими требованиями теории относительности, исключающими эффекты распространяющиеся мгновенно.

рис. 3 моделирование вероятности P как функции от k при возрастающих значениях t.

Кроме того, для достижения равновесия за конечное время, рассеяние должно неоднократно повторится, т.е. необходимы системы N тел с непрекращающимися взаимодействиями.

Хаос неоднократно определялся через существование несводимых вероятностных представлений. Такое определение позволяет охватить гораздо более широкую область, чем первоначально предполагали основатели современной динамической теории хаоса, в частности, А. Н. Колмогоров и Я. Г. Синай. Хаос обусловлен чувствительностью к начальным условиям и, следовательно, экспоненциальным разбеганием траекторий. Это приводит к несводимым вероятностным представлениям. Описание в терминах траекторий уступило место вероятностному описанию. Следовательно, можно принять это фундаментальное свойство за отличительную особенность хаоса. Развивается неустойчивость, которая вынуждает нас отказаться от описания в терминах отдельных траекторий или отдельных волновых функций.

Существует принципиальное различие между классическим хаосом и квантовым хаосом. Квантовая теория непосредственно связана с волновыми свойствами. Постоянная Планка приводит к дополнительной по сравнению с классическим поведением когерентности. В результате условия для квантового хаоса становятся более ограниченными, чем условия для классического хаоса. Классический хаос, возникает даже в малых системах, например, в отображенной и системах, исследуемых теорией КАМ. Квантовый аналог таких малых систем обладает квазипериодическим поведением. Многие авторы пришли к заключению, что квантового хаоса вообще не существует. Но это не так. Во-первых, требуется, чтобы спектр был непрерывным (т. е. чтобы квантовые системы были «большими»). Во-вторых, квантовый хаос определяется как связанный с возникновением несводимых вероятностных представлений.

Традиционная квантовая теория имеет большое число слабых мест. Формулировка этой теории продолжает традицию классической теории - в том смысле, что следует идеалу вневременного описания. Для простых динамических систем, таких как гармонический осциллятор, это вполне естественно. Но даже в этом случае можно ли описывать такие системы изолированно? Их невозможно наблюдать в отрыве от поля, приводящего к квантовым переходам и испусканию сигналов (фотонов).

Чтобы включить в картину эволюционные элементы, необходимо перейти к формулировке законов природы в терминах несводи­мого вероятностного описания.

Космология должна опираться на теорию неустойчивых динамических систем. В какой-то мере это всего лишь программа, но, с другой стороны, в рамках физической теории она существует в настоящее время.

Кроме того, введение вероятности на фундаментальном уровне устраняет некоторые препятствия на пути к построению последовательной теории гравитации. В своей работе Унру и Вальд писали, что указанная трудность может быть прослежена непосредственно до конфликта между ролью времени в квантовой теории и природой времени в общей теории относительности. В квантовой механике все измерения производятся в "моменты времени": физический смысл имеют только величины, относящиеся к мгновенному состоянию системы. С другой стороны, в общей теории относительности измерима только геометрия пространства-времени. Действительно, как мы видели, квантовая теория измерений соответствует мгновенным, акаузальным процессам. С точки зрения авторов, это обстоятельство является сильным аргументом против «наивной комбинации» квантовой теории и общей теории относительности, включающей в себя и такое понятие, как «волновая функция Вселенной». Но, такой подход позволяет избежать парадоксов, связанных с квантовыми измерениями.

Рождение нашей Вселенной является наиболее наглядным примером неустойчивости, приводящей к необратимости. Какова судьба нашей Вселенной в настоящее время? Стандартная модель предсказывает, что в конце концов, наша Вселенная обречена на смерть ибо в результате непрерывного расширения (тепловая смерть), либо в результате последующего сжатия («страшный треск»). Для Вселенной, слившейся под знаком неустойчивости из вакуума Минковского, это уже не так. Ничто в настоящее время не мешает нам предположить возможность повторных неустойчивостей. Эти неустойчивости могут развиваться в различных масштабах.

Современная теория поля считает, что помимо частиц (с положительной энергией),существуют полностью заполненные состо­яния с отрицательной энергией. При некоторых условиях, например в сильных полях, пары частиц, переходят из вакуума в состояния с по­ложительной энергией. Процесс рождения пары частиц из вакуума необратим. Последующие превращения оставляют части­цы в состояниях с положительной энергией. Таким образом, Вселенная (рассматриваемая как совокупность частиц с положительной энергией) не замкнута. Следовательно, предложенная Клаузиусом формулировка второго начала неприменима! Даже Вселенная в целом представляет собой открытую систему.

Именно в космологическом контексте формулировка законов природы как несводимых вероятностных представлений влечет за собой наиболее поразительные следствия. Многие физики полагают, что про­гресс физики должен привести к созданию объединенной теории. Гейзенберг называл ее «Urgleichung» («протоуравнение»), но ныне ее чаще называют «теорией всего». Если такая универсальная теория когда-нибудь будет сформулирована, она должна будет включать в себя динамическую неустойчивость и, таким образом, учитывать нарушение симметрии во времени, необратимость и вероятность. И тогда надежду на построение такой «теории всего», из которой можно было бы вывести полное описание физической реальности, придется оставить. Вместо посылок для дедуктивного вывода можно надеяться обрести принципы согласованного «повествования», из которых следовали бы не только законы, но и события, что придавало бы смысл вероятностному возникновению новых форм, как регулярного поведения, таки неустойчивостей. В этой связи можно привести аналогичные заключения Вальтера Тирринга: «Протоуравнение (если такая вещь вообще существует) должно потенциально содержать все возможные пути, которые могла бы избрать Вселенная, и, следовательно, множество "линий задержки". Располагая таким уравнением, физика оказалась в ситуации, аналогичной той, которая создалась в математике около 1930 г., когда Гёдель показал, что математические конструкции могу быть непротиворечивыми и тем не менее содержать истинные утверждения. Аналогично, "протоуравнение" не будет противоречить опыту, в противном случае его следовало бывидоизменить, но оно далеко не будет определять все. По мере того как Вселенная эволюционирует, "обстоятельства создают свои законы". Именно к такому представлению о Вселенной, развивающейся по своим внутренним законам, мы приходим на основе несводимойформулировки законов природы.

Физика неравновесных процессов - это наука, проникающая во все сферы жизни. Невозможно представить себе жизнь в мире, лишенном взаимосвязей, созданной необратимыми процессами. Необратимость играет существенную конструктивную роль. Она приводит к множеству явлений таких, как образова­ние вихрей, лазерное излучение, колебание химической реакции.

В 1989 г. состоялась Нобелевская конференция в Колледже Густава Адольфа (г.Сент-Питер, штат Миннесота). Она была озаглавлена "Конец Нау­ки", но смысл и содержание этих слов были не оптимистичны. Организаторы конференции выступили с заявлением: "... Мы подошли к концу науки, что наука как некая универсальная, объективная разновидность человеческой дея­тельности завершилась" . Физическая реальность, описываемая сегодня, является временной. Она охватывает законы и события, достоверности и веро­ятности. Вторжение времени в физику отнюдь не свидетельствует об утрате объективности или "умопостигаемости". Наоборот, оно открывает путь новым формам объективной познаваемости.

Переход от ньютоновского описания в терминах траектории или шредингеровского описания в терминах волновых функций к описанию в терминах ансамб­лей не влечёт за собой потери информации. Наоборот, такой подход позволяет включить новые существенные свойства в фундаментальное описание неустой­чивых хаотических систем. Свойства диссипатических систем перестают быть только феноменологическими, а становятся свойствами, не сводимым к тем или иным особенностям отдельных траекторий или волновой функцией.

Новая формулировка законов динамики позволяет решать и некоторые технические проблемы. В связи с тем, что даже простые ситуации приводят к не интегрированным системам Пуанкаре. Поэтому физики обратились к теории S-матрицы, т.е. идеализации рассеяния, происходящего в течение ограниченного времени. Однако такое упрощение применительно только для простых систем.

Описанный подход приводит к более согласованному и единообразному описанию природы. Между фундаментальными знаниями физики и всеми уровнями описания, включающими в себя химию, биологию и гуманитарные науки, существовал разрыв. Новая перспектива создаёт глубокую связь между науками. Время перестаёт быть иллюзией, относящей человеческий опыт к не­которой субъективности, лежащей вне природы.

Возникает следующий вопрос: если хаос играет объединенную роль от классической механики до квантовой физики и космологии, то нельзя ли по­строить "теорию всего на свете" (ТВС)? Такую теорию построить нельзя. Эта идея претендует на то, чтобы постичь замыслы Бога, т.е. выйти на фундаментальный уровень, исходя из которого, можно вывести детерминистически все явления. Теория хаоса имеет другую унификацию. ТВС, содержащий хаос, не могла бы выйти к вневременному описанию. Более высокие уровни допускались бы фундамен­тальными уровнями, но не следовали бы из них.

Основная цель предложенного метода - поиск "узкой тропинки, затеряв­шейся где-то между двумя концепциями, ..." - наглядная иллюстрация творческого подхода в науке. Роль творчества в науке часто недооценивалась. Наука - дело коллективное. Решение научной проблемы, чтобы оно было при­емлемым, должно удовлетворять точным критериям и требованиям. Однако эти ограничения не исключают творческого начала, напротив, бросают ему вызов.

Прокладывая тропинку, оказалось, что значи­тельная часть конкретного мира вокруг нас до сих пор "ускользала из ячеек на­учной сети" (по Уайтхеду). Перед нами открылись новые горизонты, возникли новые вопросы, появились новые ситуации, таящие опасность и риск.

Центральной проблемой, которую ставили Пригожин И. и Стенгерс И., была проблема "законов природы", которая вытекает из парадокса времени. Следовательно, ее решение дает ответ на парадокс времени.

Пригожин И. и Стенгерс И. связывают свое решение парадокса времени с тем фактом, что открытие динамической неустойчивости привело к тому, что пришлось отказаться от отдельных траекторий. Поэтому хаос превратился в орудие физики, которое дало решение парадоксу времени, так как говорилось в начале работы, парадокс времени зависит от хаоса, а динамический хаос лежит в основе всех наук.

Понятие "стрела времени" было введено в 1928 году Эддингтоном в книге "Природа физического мира".

Теория Колмогорова – Арнольда – Мозера

Математическая запись матрицы плотности

4 836

Одной из тем многолетних дебатов является предположение о возможности путешествий в пространстве и времени. Это заманчивая и красивая теория о возможности изменить свое прошлое, заглянуть в будущее, узнать что не так совершил в прошлом и снова скорректировать… вновь посмотреть в будущее, выяснить ошибку прошлого…

Сильным психологическим основанием мечты едва ли не каждого человека, служит возможность вернуться в прошлое своей жизни и что-то там подправить к лучшему. Разумеется, грех не воспользоватся возможностями и не заглянуть в будущее - узнать, как там устроились потомки, чего они достигли и не порушили ли этот мир основательно.

Сложно сказать, насколько серьёзным может быть предположение постройки действующего устройства машины времени. В настоящее время нет даже гипотетической технологии, как может быть устроен механизм машины времени. И кроме как писателям фантастам, более никому неизвестно как будет происходить искажение структуры пространства.

Временные парадоксы.

В тоже время, машина времени, порождённая писателями фантастами - но пока не рожденная наукой, - уже породила массу гипотез о временных парадоксах, в том числе и в научной среде. Об одной из популярной и впоследствии экранизированной гипотезе поведал писатель Рэй Брэдбери, обнародовав теорию раздавленной бабочки в прошлом, и чем это завершается для всего мира к настоящему.

Однако не факт, что события могут развиваться по варианту, предсказанному Брэдбери. Скажем Вселенную можно представить, как некую систему уравнений, в которую уже заложена возможность путешествий в пространстве и времени. Также опираясь на это, нетрудно умозаключать и другое - раздавленная бабочка останется лишь раздавленной бабочкой и ничем более.

И хоть через сотню тысячелетий пронеси ее на подошве башмака, цепь энтропии она не разорвет, и никоем образом процессы мироздания не разрушит. Поскольку вероятность этого уже заложена на уровне погрешности в уравнение событий, во время путешествия во времени через несколько систем измерений.

Наука не отрицает возможность путешествий во времени, тем не менее уверена, если в будущее еще можно попасть, то в прошлое перемещаться нельзя, это антинаучно. Впрочем, вариантов развития временных парадоксов насчитывают множество, разумеется кроме путешественника во времени никто не скажет какой из них верен.

Путешествия в прошлое невозможны, таким образом парадоксы не стоят и выеденной скорлупы от яйца, о невозможности подобного рода путешествия говорит профессор Стивен Хокинг.

Если путешествия во времени в прошлое и возможны, то это путешествие в альтернативно развивающиеся реальности. И потом, это уже известное нам устройство Вселенной, где ни какие решения вероятностей не вызывают парадоксов - то есть действия, совершенные кем-то в прошлом, не вызовут ни каких возмущений реальности, и соответственно вероятность парадокса будет нулевой.

Защита Вселенной от дурака.

Какие бы усилия не прикладывал путешественник в прошлом, с целью изменить свою настоящую реальность своего времени, все будет бессмысленно. Вероятно, что искажение реальности вокруг объекта погрузившегося в прошлое все же будет происходить. Но реальность, искажённая присутствием путешественника и его действиями, будет искажаться лишь в окружающим его «облаке» времени.

К примеру: случайно приведя к гибели своего дедушку в прошлом (переехали автомобилем, или убили из-за бабушки на дуэли) ничего с потомками погибшего не случиться, и они не исчезнут. Поскольку изменение произойдёт локально, в том самом созданном вокруг путешественника облаке энтропии, что представляет собой своеобразную защита Вселенной от «дурака».

Насмешка Вселенной - это не твой дедушка.

Если пример с бабочкой и дедушкой хоть и банален, но достаточно показателен как может работать локальное поле (облако) энтропии, вокруг путешественника во времени в прошлое, и тем самым реагировать на созданные им задачи изменения будущей реальности - то это ещё не всё.

К примеру, как сработает механизм защиты в том случае, если: путешественник из будущего в прошлое, совершит простое действие, откроет депозит от имени своего дедушки на внука - сам хитрец ещё не родился, поэтому придётся уговаривать дедушку. Тем не менее, по какому пути пойдет развитие ситуации:

Прошлое неизменно и вклад окажется никогда не существовавшим,

Или это будет насмешка Вселенной? решить с её помощью свои проблемы, дедушка вдруг окажется чужим дедушкой, и вклад уйдет в другие руки.

Пожалуй, самой верной мыслью которая отражает отношение к проблеме машины времени как устройства, можно выделить то, что подобный аппарат даже не стоит того, чтобы порождать из-за него временные парадоксы. И более того, с точки зрения энтропии и Вселенной, дабы не создавать проблем вмешательства в судьбы, будет лучшим вообще не допускать существование машины времени.

Я сомневаюсь, что какое-либо явление, реальное или вымышленное, послужило поводом для более озадачивающих, извилистых и невероятно бесплодных философских изысканий, чем путешествия во времени. (Некоторые возможные их конкуренты, например, детерминизм и свобода воли, так или иначе связаны с аргументацией против путешествий во времени.) В своем классическом труде «Введение в философский анализ» Джон Хосперс задается вопросом: «Возможно ли, с точки зрения логики, вернуться назад во времени, скажем, в 3000 год до н. э., и помочь египтянам построить пирамиды? Нам следует сохранять бдительность в этом вопросе».

Это так же легко сказать - мы обычно используем одни и те же слова, когда говорим о времени и пространстве - сколь легко и представить. «К тому же, Герберт Уэллс представил это в „Машине времени“ (1895 г.), и каждый читатель представляет это вместе с ним». (Хосперс неверно вспоминает «Машину времени»: „Человек из 1900 года тянет за рычаг машины и внезапно оказывается среди мира на несколько столетий ранее“.) Честно говоря, Хосперс был в некотором роде чудаком, который был удостоен необычной для философа чести: получить за себя один голос выборщика на выборах Президента США. Но его книга, впервые опубликованная в 1953 году, оставалась стандартом на протяжении 40 лет, претерпев 4 переиздания.

НЕВОЗМОЖНАЯ МАШИНА : В романе Герберта Уэллса «Машина времени» 1895 года изобретатель перемещается на 800 000 лет в будущее. Кадр из фильма-адаптации 1960 года. Hulton Archive / Getty Images

На этот риторический вопрос он выразительно отвечает «нет». Путешествие во времени в стиле Уэллса не просто невозможно, а логически невозможно. Это противоречиях в терминах. В рассуждении, тянущемся четыре долгие страницы, Хосперс доказывает это силой убеждения.

«Как мы можем быть в 20 веке н. э. и в 30 веке до н. э. в одно и то же время? В этом уже есть одно противоречие… С точки зрения логики, нет возможности быть в разных веках в одно и то же время». Вы можете (а Хосперс - нет) остановиться и поразмыслить, не скрывается ли ловушка в этой решительно общей фразе: «в то же время». Настоящее и прошлое - разные времена, следовательно, они - ни одно и то же время, ни в одно и то же время. Что и требовалось доказать. Это было удивительно легко.

Однако, суть фантастики о путешествиях во времени в том, что у удачливых путешественников во времени есть их собственные часы. Их время продолжает идти вперед, пока они передвигаются в другое время для Вселенной в целом. Хосперс это видит, но не принимает: «Люди могут двигаться назад в пространстве, но что буквально будет значить „двигаться назад во времени“?»

И если вы продолжаете жить, то что вам остается кроме как каждый день становиться на день старше? Разве «молодеть с каждым днем» - не противоречие в сроках? Если, конечно, это не говорится фигурально, например, «Дорогая моя, ты с каждым днем только молодеешь», где тоже по умолчанию принимается, что человек, хотя и выглядит моложе каждый день, все равно становится старше с каждым днем?

(Он, похоже, не знает о рассказе Ф. Скотта Фицджеральда, в котором Бенджамин Баттон именно это и делает. Родившись семидесятилетним, Бенджамин становится моложе с каждым годом, до самого младенчества и небытия. Фицджеральд признал логическую невозможность этого. У рассказа есть большое наследие.)

Время для Хосперса заведомо просто. Если вы представите, что в один день вы были в двадцатом веке, а на следующий день машина времени переносит вас в Древний Египет, он остроумно замечает: «А нет ли тут очередного противоречия? Следующий день после первого января 1969 года - второе января 1969 года. Следующий день после вторника - среда (это доказано аналитически: „среду“ определяют как день, следующий за вторником)», - и так далее. А еще у него есть последний аргумент, последний гвоздь в логический гроб путешественника во времени. Пирамиды были построены до вашего рождения. Вы не помогали. Вы даже не смотрели. «Это событие нельзя изменить, - пишет Хосперс. - Вы не можете изменить прошлого. Это ключевой пункт: прошлое- это то, что произошло, и вы не можете сделать так, чтобы то, что произошло, не происходило». Это все еще учебник аналитической философии, но вы почти можете услышать, как автор кричит:

Вся королевская конница и вся королевская рать не смогли бы сделать так, чтобы то, что случилось, не случилось, ибо это - логическая невозможность. Когда вы говорите, что для вас, с точки зрения логики, возможно вернуться (буквально) в 3000 год до н. э. и помочь построить пирамиды, вы сталкиваетесь с вопросом: так вы помогали строить пирамиды или нет? Когда это случилось впервые, вы не помогали: вас там не было, вы еще не родились, это было вообще до того, как вы вышли на сцену

Признайте это. Вы не помогали строить пирамиды. Это факт, но логический ли? Не каждый логик находит эти силлогизмы самоочевидными. Некоторые вещи не могут быть доказаны или опровергнуты логикой. Хосперс пишет более изворотливо, чем можно подумать, начиная со слова время . И в конце он открыто принимает как данность вещь, которую пытается доказать. «Вся так называемая ситуация пронизана противоречиями», - заключает он. «Когда мы говорим, что можем представить, мы просто играем словам, но логически словам описывать нечего».

Курт Гёдель позволил себе не согласиться. Он был ведущим логиком века, логиком, чьи открытия сделали невозможным даже думать о логике по-старому. И он знал, как разбираться с парадоксами.

Там, где логическое утверждение Хосперса звучало как «логически невозможно попасть из 1 января в какой-либо другой день, кроме 2 января того же года», Гёдель, работая в иной системе, выражался примерно так:

«То, что не существует никакой параметрической системы из трех взаимно перпендикулярных плоскостей на осях абсцисс, напрямую следует из необходимого и достаточного условия, которому должно удовлетворять векторное поле v в четырехмерном пространстве, если на векторах поля возможно существование трехмерной взаимно перпендикулярной системы.

Он говорил о мировых осях в континууме пространства-времени Эйнштейна. Это было в 1949 году. Свою величайшую работу Гёдель опубликовал на 18 лет раньше, когда он был 25-летним ученым в Вене. Это было математическое доказательство, раз и навсегда уничтожавшее всякую надежду на то, что логика или математика может являть собой конечную и постоянную систему аксиом, явно верных или неверных. Теоремы о неполноте Гёделя были построены на парадоксе и оставляют с еще большим парадоксом: мы определенно знаем, что полная определенность для нас недостижима.

Прогулка сквозь время: Альберт Эйнштейн (справа) и Курт Гёдель во время одной из своих знаменитых прогулок. На 70-летний юбилей Гёдель продемонстрировал Эйнштейну расчеты, по которым относительность допускает цикличное время. The Life Picture Collection / Getty Images

Теперь Гёдель думал о времени - «этом загадочном и противоречивом понятии, которое, с другой стороны, формирует основу существования мира и нас самих». Сбежав из Вены после аншлюса по Транссибирской магистрали, он устроился в Принстонский Институт передовых исследований, где его дружба с Эйнштейном, завязавшаяся в начале 30-х годов, стала еще крепче. Их совместные прогулки от Фулд-Холла до Олден-Фарм, за которыми с завистью наблюдали их коллеги, стали легендарными. В свои последние годы Эйнштейн признался кому-то, что продолжал ходить в Институт в основном ради того, чтобы иметь возможность пройтись до дома с Гёделем.

На 70-й день рождения Эйнштейна в 1949 году его друг продемонстрировал ему удивительные расчеты: его уравнения поля из общей теории относительности, оказывается, допускали вероятность существования «вселенных», в которых время циклично - или, если быть точнее, вселенных, в которых некоторые мировые линии образуют петли. Это «замкнутые временные линии», или, как сказал бы современный физик, замкнутые временные кривые (ЗВК). Это закольцованные шоссе без подъездных дорог. Временнáя кривая - это набор точек, разделенных лишь временем: место одно, время разное. Замкнутая временная кривая закольцовывается на саму себя и поэтому нарушает привычные правила причинности и следствия: события сами становятся собственной причиной. (Сама Вселенная в таком случае целиком бы вращалась, признаков чего астрономы не обнаружили, и по подсчетам Гёделя ЗВК была бы крайне длинной - миллиарды световых лет - но эти детали упоминаются редко.)

Если внимание, уделяемое ЗВК, непропорционально их важности или вероятности, Стивен Хокинг знает, почему: «Ученые, работающие в этой области, вынуждены скрывать свой реальный интерес, используя технические термины вроде ЗВК, которые на самом деле являются кодовыми словами для путешествий во времени». А путешествия во времени - это круто. Даже для патологически застенчивого австрийского логика с параноидальными наклонностями. В этом букете вычислений почти зарыты слова Гёдёля, написанные будто бы понятным языком:

«В частности, если P, Q - это любые две точки на мировой линии материи, и P предшествует на этой линии Q, существует временная кривая, соединяющая P и Q, на которой Q предшествует P, т. е. в таких мирах теоретически возможно путешествовать в прошлое или как-то иначе менять прошлое».

Заметьте, кстати, как легко уже стало физикам и математикам говорить об альтернативных вселенных. «В таких мирах…», - пишет Гёдель. Название его работы, опубликованной в журнале Reviews of Modern Physics, было таким: «Решения уравнений гравитационного поля Эйнштейна», и «решение» здесь - ничто иное, как возможная вселенная. «Все космологические решения с ненулевой плотностью материи», пишет он, имея в виду «все возможные непустые вселенные». «В этой работе я предлагаю решение» = «Вот вам возможная вселенная». Но существует ли эта возможная вселенная на самом деле? Живем ли мы в ней?

Гёделю нравилось думать, что да. Фриман Дайсон, тогда молодой физик Института, через много лет рассказал мне, что Гёдель его часто спрашивал: «Ну как, мою теорию доказали?» Сегодня есть физики, которые вам скажут, что если вселенная не противоречит законам физики, то она существует. Априори. Путешествия во времени возможны.

В точке t1 T говорит с собой в прошлом.
В точке t2 T садится в ракету, чтобы отправиться в прошлое.
Пусть t1=1950, t2=1974.

Не самое оригинальное начало, но Дуайер - философ, публикуемый в Philosophical Studies: An International Journal for Philosophy in the Analytic Tradition, а это далеко от журнала «Невероятные истории». Тем не менее, Дуайер хорошо подготовился и в этой области:

«В научной фантастике много историй, сюжет которых строится вокруг определенных людей, которые с помощью сложных механических устройств перемещаются в прошлое».

Помимо чтения историй, он читает и философскую литературу, начиная c доказательств невозможности путешествий во времени Хосперса. Он думает, что Хосперс просто заблуждается. Райхенбах тоже заблуждается (это Ханс Райхенбах, автор книги «Направление времени»), как и Чапек (Милич Чапек, «Время и теория относительности: аргументы за теорию становления»). Райхенбах доказывал возможность встреч с самим собой - когда «молодое я» встречается со «старым я», для которого «то же самое событие происходит во второй раз», и хотя это кажется парадоксальным, логика в этом есть. Дуайер не согласен: «Именно подобные разговоры породили такую путаницу в литературе». Чапек рисует диаграммы с «невозможными» гёделевскими мировыми линиями. То же самое можно сказать о Суинберне, Уитроу, Стайне, Горовице («проблемы Горовиц безусловно, создает себе сам»), да и о самом Гёделе, неверно представляющим собственную теорию.

По Дуайеру, все они совершают одинаковую ошибку. Они представляют себе, будто путешественник может изменить прошлое. Это невозможно. Дуайер может смириться с другими трудностями путешествий во времени: обратная причинность (следствия предшествуют причинам) и умножение сущностей (путешественники и их машины времени встречаются со своими двойниками). Но не с этим. «Что бы ни подразумевало путешествие во времени, изменение прошлого в нем невозможно». Возьмем старого T, который путешествует с помощью гёделевской петли из 1974 в 1950 и встречает там молодого T.

Эта встреча, разумеется, записывается в памяти путешественника дважды; если реакция молодого T на встречу с собой может быть напуганной, скептической, радостной и т. д., старый T, в свою очередь, может вспомнить или не вспомнить свои ощущения, когда в молодости он встретился с человеком, назвавшим себя им же в будущем. Теперь, конечно, будет нелогичным сказать, что T может что-то сделать с молодым T, потому что его собственная память ему говорит, что с ним этого не случалось.

Почему Т не может вернуться и убить своего дедушку? Потому что он этого не сделал. Все так просто. За исключением того, что, конечно же, все никогда не так просто.

Роберт Хайнлайн, создавший множество Бобов Уилсонов в 1939, бьющих друг друга перед тем, как объяснить тайны путешествий во времени, вновь вернулся к парадоксальным возможностям 20 лет спустя в истории, которая превзошла своих предшественников. Она была озаглавлена «Все вы зомби» и опубликована в Fantasy and Science Fiction после того, как редактор Playboy отказался от нее, потому что его подташнивало от секса в ней (это был 1959 год). В истории есть сюжет о трансгендерности, немного прогрессивный для той эпохи, но необходимый чтобы совершить эквивалент четверного акселя в путешествии во времени: главный герой является своей (/своим) же матерью, отцом, сыном и дочерью. Название также является шуткой: «Я знаю, откуда я появился, - но откуда взялись все вы зомби?»

Парадокс ставший реальным: В некотором смысле, петля путешествия во времени схожа с пространственным парадоксом, таким как этот, созданный художником Оскаром Рутерсвардом.

Может ли кто-то это превзойти? В чисто количественном выражении - конечно. В 1973 году Дэвид Герролд, будучи молодым телевизионным автором в непродолжительном (а, позднее, продолжительном) «Звездном пути», опубликовал свой роман «Дублированный» о студенте по имени Даниэль, который получает Ремень времени от загадочного «дяди Джима» вместе с инструкцией. Дядя Джим убеждает его вести дневник, что оказывается удобно, потому что жизнь быстро становится запутанной. Вскоре нам становится тяжело уследить за увеличивающимся как гармошка составом персонажей, включающих Дона, Диану, Дэнни, Донну, ультра-Дона и тетю Джейн - все они (как будто бы вы не знали) являются одним человеком на петляющих американских горках времени.

Существует много вариаций на эту тему. Число парадоксов увеличивается почти так же быстро, как число путешественников во времени, но, когда вы присмотритесь поближе, оказывается, что они одинаковы. Это все один парадокс в разных костюмах под стать случаю. Иногда он называется парадоксом шнурков - в честь Хайнлайна, чей Боб Уилсон затащил себя в будущее за свои же шнурки. Или онтологическим парадоксом, загадкой бытия и становления, также известным как «Кто твой папочка?». Люди и предметы (карманные часы, блокноты) существуют без причины или происхождения. Джейн из «Все вы зомби» является своей же матерью и отцом, вынуждая задать вопрос, откуда взялись ее гены. Или: в 1935 году американский биржевой брокер находит уэллсовскую машину времени («полированная слоновая кость и блестящий никель»), спрятанную в пальмовых листьях Камбоджийских джунглей («таинственной земле»); он нажимает на рычаг и отправляется в 1925 год, где машину полируют и прячут в пальмовые листья. Это ее жизненный цикл: закрытый десятилетний временной изгиб. «Но откуда она взялась изначально?» - спрашивает брокер у буддиста в желтых одеждах. Мудрец объясняет ему как болвану: «Не было никогда никакого „изначально“».

Некоторые из искуснейших петель включают в себя просто информацию. «Мистер Бунюэль, у меня была для вас идея фильма». Книга о том, как построить машину времени прибывает из будущего. Смотрите также: парадокс предопределенности. Попытка изменить, что-то, что должно случиться, каким-то образом помогает этому произойти. В «Терминаторе» (1984), киборг-убийца (которого сыграл со странным австрийским акцентом 37-летний бодибилдер Арнольд Шварценеггер) возвращается назад во времени, чтобы убить женщину до того, как она родит ребенка, которому суждено возглавить движение сопротивления в будущем; после неудачи киборга остаются обломки, которые делают возможным его же создание; и так далее.

В каком-то смысле, конечно, парадокс предопределенности появился за несколько тысячелетий до путешествий во времени. Лай, надеясь нарушить пророчество о своем убийстве, оставляет младенца Эдипа в горах умирать, но, к сожалению, его план выходит ему боком. Идея самоисполняющегося пророчества стара, хотя название ново, придуманное социологом Робертом Мертоном в 1949 году для описания вполне реального феномена: «ложное определение ситуации, вызывающее новое поведение, которое превращает первоначальное ложное представление в реальность». (Например, предупреждение о нехватке бензина ведет к его панической скупке, что приводит к нехватке бензина.) Люди всегда задавались вопросом, могут ли они убежать от судьбы. Только теперь, в эпоху путешествий во времени, мы спрашиваем себя, можем ли мы изменить прошлое.

Все парадоксы являются временными петлями. Все они заставляют нас думать о причинно-следственной связи. Может ли следствие опережать причину? Конечно же нет. Очевидно. По определению. «Причина это объект, за которым следует другой…» Повторял Дэвид Юм. Если ребенку делают прививку от кори, а затем у него случается припадок, возможно, прививка стала причиной припадка. Единственное, что все знают точно, это то, что припадок не был причиной прививки.

Но мы не очень хороши в понимании причин. Первым человеком, который, как мы знаем, пытался анализировать причину и следствие с помощью логического рассуждения, был Аристотель, который создал уровни сложности, которые с тех пор вызывали замешательство. Он различал четыре отдельных типа причин, которые можно назвать (делая скидку на невозможность перевода между тысячелетиями): действие, форма, материя и цель. В некоторых из них тяжело признать причины. Действующая причина скульптуры - это скульптор, но материальная - это мрамор. Обе нужны для существования скульптуры. Конечная причина это предназначение, то есть, допустим, красота. С хронологической точки зрения конечные причины обычно вступают в игру позже. В чем причина взрыва: динамит? искра? грабитель? взлом сейфа? Такие размышления кажутся современным людям мелочными. (С другой стороны, некоторые профессионалы считают, что лексикон Аристотеля был плачевно примитивным. Они не хотели бы обсуждать причинность без упоминаний имманентности, трансцендентности, индивидуализации, и арности, гибридных причин, вероятностных причин и причинно-следственных цепочек.) В любом случае, нам стоит помнить, что ничто, при близком рассмотрении, не имеет единственной недвусмысленной, неоспоримой причины.

Примете ли вы предположение о том, что причина cуществования камня - тот же камень мгновением раньше?

«Кажется, все рассуждения об установлении факта основаны на отношенияхПричины и Следствия », утверждает Хьюм, но он понял, что эти рассуждения никогда не были легкими или определенными. Это солнце - причина нагревания камня? Оскорбление - причина чьего-то гнева? Наверняка можно сказать только одно: «Причина - объект, за которым следует еще один…» Если следствие не обязательно вытекает из причины, было ли это вообще причиной? Споры эти звучат эхом в коридорах философии, и продолжают звучать, несмотря на попытку Бертрана Рассела в 1913 году уладить дело раз и навсегда, для чего он обратился к современной науке. «Странно, но в развитых науках, таких как гравитационная астрономия, никогда не встречается слова “причина”», писал он. Теперь очередь за философами. «Причина, по которой физики отказались от поиска причин состоит в том, что, фактически, их нет. Я верю, что закон причинности, как и многое, что на слуху среди философов, это всего лишь реликт минувшей эпохи, выживший, как и монархия, только потому, что ошибочно считается безвредным».

Рассел держал в уме гипер-ньютоновскую точку зрения на науку, веком ранее описанную Лапласом, - скрепленная вселенная - в которой все сущее связано вместе механизмами физических законов. Лаплас говорил о прошлом как опричине будущего, но если весь механизм, пыхтя, движется как единое целое, почему нам должно казаться, что какая-то отдельная шестерня или рычаг будут более причинными, чем любая другая деталь? Мы можем решить, что лошадь - причина движения повозки, но это просто предубеждение. Нравится вам это или нет, но лошадь тоже полностью определена. Рассел заметил, и в этом он не был первым, что когда физики записывают свои законы математическим языком, у времени не бывает предопределенного направления. «Закон не делает разницы между прошлым и будущим. Будущее „определяет“ прошлое в том же смысле, в каком прошлое „определяет“ будущее».

«Но, - говорят нам, - вы не можете повлиять на прошлое, тогда как вы можете до некоторого предела повлиять на будущее». Эта точка зрения основывается на тех самых ошибках, обусловленных причинностью, от которой мне хотелось избавиться. Вы не можете сделать прошлое не таким, каким оно было - верно… Если вы уже знаете, каким оно было, очевидно, что нет смысла желать, чтобы оно было другим. Но вы также не можете сделать будущее иным, чем оно будет… Если случается так, что вы знаете будущее - например, в случае приближающегося затмения - это так же бесполезно, как желать, чтобы прошлое было другим.

Но пока, вопреки Расселу, ученые большие рабы причинности, чем кто бы то ни было. Курение сигарет вызывает рак, хотя ни одна отдельная сигарета не вызывает какого-то отдельного рака. Сжигание нефти и угля приводит к изменению климата. Мутация в одном единственном гене вызывает фенилкетонурию. Коллапс состарившийся звезды вызывает вспышку сверхновой. Хьюм был прав: «Все размышления об установлении фактов, по видимому, основаны на отношенияхПричины и Следствия ». Иногда это все, о чем мы говорим. Линии причинности везде, длинные и короткие, четкие и размытые, невидимые, переплетающиеся и неминуемые. Все они идут в одном направлении, из прошлого в будущее.

Допустим, однажды в 1811 году, в городе Теплиц на северо-западе Богемии, мужчина по имени Людвиг сделал записи на нотной строке в своей записной книжке. Вечером в 2011 году женщина по имени Рэйчел подула в рог в Бостонском симфоническом зале с известным эффектом: воздух в помещении заколебался, в основном с частотой 444 колебания в секунду. Кто может отрицать, что, хотя бы частично, записи на бумаге вызвали колебания в атмосфере двумя столетиями позже? С использованием физических законов, будет сложновато рассчитать путь влияния молекул Богемии на молекулы в Бостоне, даже с учетом Лапласовского мифического «разума, который имеет понятие о всех силах». При этом мы видим неразрывную причинную цепь. Цепь информации, если не материи.

Рассел не закончил дискуссию, когда он объявил принципы причинности реликтами ушедшей эпохи. Не только философы и физики продолжают сшибаться лбами над причиной и следствием, они добавили в эту смесь новые возможности. Теперь на повестке ретропричинность, также известная как обратная причинности или ретро-хрональная причинность. Майкл Даммет, заметный английский логик и философ (и читатель научной фантастики), похоже, дал начало этому течению своей статьей 1954 года, «Может ли следствие предшествовать причине?», за которой 10 лет спустя последовала его же менее осторожная работа «Осуществляя прошлое». Среди вопросов, которые он поднял, был такой: Предположим, некто слышит по радио, что корабль его сына затонул в Атлантическом океане. Он молится Богу, чтобы его сын оказался среди выживших. Совершил ли он святотатство, когда просил Бога отменить то, что было сделано? Или его молитва функционально идентична молитве о будущем безопасном путешествии его сына?

Что же, вопреки всем прецедентам и традициям, может вдохновить современных философов на обдумывание возможности того, что следствия могут предшествовать причинам? «Стэнфордская энциклопедия философии» предлагает такой ответ: «Путешествия во времени». Именно так, все парадоксы путешествий во времени, и убийства, и рождения, вырастают из ретро-причинности. Следствия отменяют свои причины.

Первый основной аргумент против причинного порядка заключается в том, что темпоральный порядок, в котором возможна темпорально обратная причинность, возможен случаях вроде путешествий во времени. Кажется метафизически возможным, что путешественник во времени входит в машину времени в момент t1 , с тем, чтобы выйти из нее в какой-то бывший ранее момент t0 . И это кажется номологически возможным, после того как Гёдель доказал, что существуют решения эйнштейновских уравнений поля, разрешающих замкнутые пути.

Но путешествия во времени не то чтобы избавляют нас от всех вопросов. «Тут могут сталкиваться множество некогерентностей, в том числе некогерентность изменения того, что уже исправлено (вызывая прошлое), способности убить или не убить собственных предков, а также возможности создать причинную петлю», - предостерегает энциклопедия. Писатели храбро рискуют появлением парочки некогерентностей. Филлип Дик запускал часы в обратную сторону в «Время, назад», как и Мартин Эмис в «Стреле времени».

Кажется, мы и правда путешествуем кругами.

«Недавнее возрождение физики кротовых нор привело к очень беспокоящему наблюдению», - писал Мэтт Виссер, математик и космолог из Новой Зеландии в 1994 году в журнале Nuclear Physics B (ответвление Nuclear Physics, посвященное «теоретической, феноменологической и экспериментальной физике высоких энергий, квантовой теории поля и статистическим системам»). Судя по всему, «возрождение» физики кротовых нор вполне устоялось, хотя эти предполагаемые тоннели через пространство-время оставались (и остаются) полностью гипотетическими. Беспокоящее наблюдение заключалось в следующем: «Если проходимые кротовые норы существуют, то, судя по всему, их довольно легко превратить в машины времени». Наблюдение не просто беспокоящее, но беспокоящее в высочайшей степени: «Это чрезвычайно беспокоящее положение дел стимулировало Хокинга на провозглашение его догадки о хронологической защите».

Хокинг это, разумеется, Стивен Хокинг, физик из Кэмбриджа, который на тот момент уже стал самым известным физиком из живущих, отчасти из-за его многолетней борьбы с боковым амиотрофическим склерозом, отчасти из-за популяризации самых заковыристых проблем космологии. Нет ничего удивительного в том, что его привлекли путешествия во времени.

«Гипотеза о защищенности хронологии» - так называлась статья, которую он написал в 1991 году для журнала Physical Review D. Он так объяснил свои мотивы: «Было предположено, что развитая цивилизация может обладать технологией искажения пространства-времени до появления замкнутых временных кривых, что позволило бы путешествие в прошлое». Предположено кем? Армией писателей-фантастов, безусловно, но Хокинг цитировал физика Кипа Торна (еще одного протеже Уилера) из Калифорнийского технологического института, работавшего со своими аспирантами над «червоточинами и машинами времени».

В определенный момент термин «достаточно развитая цивилизация» стал устойчивым. Например: если мы, люди, этого сделать не можем, сможет ли достаточно развитая цивилизация? Термин полезен не только для фантастов, но и для физиков. Так, Торн, Майк Моррис и Ульви Юртсевер написали в Physical Review Letters в 1988: «Мы начнем с вопроса: позволяют ли законы физики достаточно развитой цивилизации создать и поддерживать червоточины для межзвездных перемещений?» Неудивительно, что 26 лет спустя Торн стал исполнительным продюсером и научным консультантом фильма «Интерстеллар». «Можно представить, что развитая цивилизация сможет вытащить червоточину из квантовой пены», - писали они в той статье 1988 года, и они привели иллюстрацию с подписью: «Диаграмма пространства-времени для превращения червоточины в машину времени». Они представляли себе червоточины с отверстиями: космический корабль может войти в одно и выйти из другого в прошлом. Логично, что в качестве заключения они привели парадокс, только в этот раз умирал в нем не дедушка:

«Может ли развитое существо зафиксировать кота Шредингера в живом состоянии в событии P (разрушив его волновую функцию до живого состояния), а затем вернуться во времени через червоточину и убить кота (разрушить волновую функцию до мертвого состояния) до того, как он достигнет P?»

Ответа они не дали.

И тут вмешался Хокинг. Он проанализировал физику червоточин, как и парадоксы («всевозможные логические проблемы, возникающие при способности изменить историю»). Он рассматривал возможность избежания парадоксов «путем некоторого видоизменения концепции свободной воли», но свободная воля редко бывает удобной темой для физика, и Хокинг увидел подход получше: он предложил так называемую гипотезу о защищенности хронологии. Понадобилось очень много вычислений, и, когда они были готовы, Хокинг убедился: сами законы физики защищают историю от возможных путешественников во времени. Независимо от того, что считает Гёдель, они не должны допускать возникновения замкнутых временных кривых. «Похоже, что имеется сила, защищающая хронологию, - написал он вполне по-фантастичному, - которая предотвращает возникновение замкнутых временных кривых и, таким образом, делает вселенную безопасной для историков». И завершил он статью красиво - в Physical Review он это сделать мог. У него была не просто теория - у него были «доказательства»:

«Имеется также убедительное доказательство данной гипотезы в форме того факта, что нас не сметают орды туристов из будущего».

Хокинг - один из тех физиков, кто знает, что путешествия во времени невозможны, но также знает, что говорить о них интересно. Он отмечает, что мы все путешествуем во времени в будущее со скоростью 60 секунд в минуту. Он описывает черные дыры как машины времени, напоминая, что гравитация замедляет ход времени в определенном месте. И он часто рассказывает историю о вечеринке, которую он устроил для путешественников во времени - приглашения он отправил только после самого события. «Я сидел и ждал очень долго, но никто не пришел».

На самом деле идея гипотезы о защищенности хронологии витала в воздухе задолго до того, как Стивен Хокинг дал ей имя. Рэй Брэдбери, например, изложил ее в своем рассказе 1952 года о путешествующих во времени охотниках на динозавров: «Время не допускает подобной путаницы - чтобы человек встретился сам с собой. Когда возникает угроза таких событий, Время отходит в сторону. Как самолет, попадающий в воздушную яму». Заметьте, что Время здесь - активный субъект: Время не допускает, и время отходит в сторону. Дуглас Адамс предлагал собственную версию: «Парадоксы - просто шрамовая ткань. Время и пространство сами затягивают вокруг них свои раны, и люди просто помнят настолько осмысленную версию события, насколько им нужно».

Может, это немного похоже на магию. Ученые предпочитают ссылаться на законы физики . Гёдель считал, что здоровая, свободная от парадоксов вселенная - лишь дело логики. «Путешествия во времени возможны, но никто не сможет убить себя в прошлом», - сказал он молодому посетителю в 1972 году. «Изначальностью часто пренебрегают. Логика очень сильна». В какой-то момент защищенность хронологии стала частью базовых правил. Она даже превратилась в клише. В своем рассказе 2008 года «Область неподобия» Ривка Гальхен все эти концепции воспринимает как должное:

«Писатели-фантасты пришли к аналогичным решениям парадокса дедушки: внуки-убийцы неизбежно натыкаются на какое-то препятствие - нерабочие пистолеты, скользкие банановые шкурки, собственную совесть - прежде чем осуществить свое невозможное дело».

«Область неподобия» - это из Августина: «Я ощущал себя далеко от Тебя, в области неподобия» - в regione dissimilitudinis . Он не до конца существует, как и все мы, прикованные к моменту в пространстве и времени. «Я созерцал иные вещи ниже Тебя, и я видел, что они и не до конца есть, и их не до конца нет». Помните, Бог вечен, а мы нет, к большому нашему сожалению.

Рассказчица Гальхен заводит дружбу с двумя мужчинами постарше, может философами, может, учеными. Точно не говорится. Эти отношения не очерчены точно. Рассказчица чувствует, что и сама она не очень точно очерчена. Мужчины говорят загадками. «Ох, время покажет», - говорит один из них. А еще: «Время - это наша трагедия, материя, через которую нам приходится пробираться, чтобы стать ближе к Богу». Они на время исчезают из ее жизни. Она следит за некрологами в газетах. Загадочным образом в ее почтовом ящике появляется конверт - диаграммы, бильярдные шары, уравнения. Она вспоминает старую шутку: «Время летит как стрела , а плодовые мушки любят банан ». Одно становится ясным: все в этом рассказе много знают о путешествиях во времени. Судьбоносная временная петля - все тот же парадокс - начинает возникать из теней. Поясняются некоторые правила: «вопреки популярным фильмам, путешествие в прошлое не меняет будущее, или, вернее, будущее уже было изменено, или, вернее, все еще сложнее». Судьба будто мягко тянет ее в нужную сторону. Может ли кто-то избежать судьбы? Вспомните, что случилось с Лаем. Все, что она может сказать: «Определенно, наш мир подчиняется правилам, все еще чуждым нашему воображению».

Парадоксы путешествий во времени регулярно занимают умы не только ученых, осмысляющих возможные последствия такого перемещения (хоть и гипотетического), но и вполне далеких от науки людей. Наверняка вы не раз спорили с друзьями, что все-таки будет, если увидеть себя в прошлом - как и многие авторы фантастики, писатели и режиссеры. Сегодня в прокат как раз вышел фильм с Итаном Хоуком в главной роли «Патруль времени» по рассказу одного из лучших фантастов всех времен Роберта Хайнлайна. В этом году уже прошло с успехом несколько фильмов, касающихся темы времени вроде «Интерстеллар» или «Грани будущего». Мы решили порассуждать, какие потенциальные опасности могут ждать героев временного сай-фая, от убийства своих предшественников до расщеплений реальности.

Текст: Иван Сорокин

Парадокс убитого дедушки

Самый распространенный, а заодно и самый понятный из парадоксов, настигающих путешественника во времени. Ответ на вопрос «что случится, если в прошлом вы убьете собственного деда (отца, мать и т. п.)?» может звучать по-разному - самым популярным исходом является возникновение параллельной временной последовательности, вычеркивающей виновного из истории. В любом случае для самого темпонавта (этим словом, по аналогии с «космонавтом» и «астронавтом», иногда обозначают пилота машины времени) это не сулит совершенно ничего хорошего.

Пример в кино: Вся история о тинейджере Марти Макфлае, случайно отправившемся в 1955 год, построена на предотвращении аналога этого парадокса. Случайно покорив собственную мать, Марти начинает буквально исчезать - сначала с фотографий, а потом и из ощутимой реальности. Есть много причин, по которым первый фильм трилогии «Назад в будущее» можно считать абсолютной классикой, но одна из них - то, как аккуратно сценарий обходит идею потенциального инцеста. Конечно, по масштабности замысла этот пример вряд ли может сравниться с известным сюжетом из «Футурамы» в результате которого Фрай таки становится собственным дедом, случайно погубив того, кто должен был этим дедом стать; в итоге это событие имело последствия, отразившиеся буквально на всей вселенной мультсериала.

Вытягивание себя за волосы

Второй по распространенности сюжет в кино, связанном с путешествиями во времени: отправляясь в славное прошлое из ужасного будущего и пытаясь изменить его, герой в итоге сам становится причиной своих (или всеобщих) бед. Нечто аналогичное может происходить и в позитивном контексте: сказочный помощник, направляющий сюжет, оказывается самим героем, пришедшим из будущего и обеспечивающим верный ход событий. Эту логику развития происходящего сложно назвать парадоксом: так называемая временная петля здесь замкнута и всё происходит ровно так, как и должно быть, - но в контексте взаимодействия причины и следствия человеческий мозг всё равно не может не воспринимать эту ситуацию как парадоксальную. Назван же этот прием, как несложно догадаться, в честь барона Мюнхгаузена, вытаскивающего самого себя из болота.

Пример в кино: В космической эпопее «Интерстеллар» (осторожно, спойлер) используется огромное множество сюжетных поворотов разной степени предсказуемости, но возникновение «закрытой петли» является чуть ли не главным твистом: гуманистическое послание Кристофера Нолана о том, что любовь сильнее гравитации, получает окончательную форму только в самом конце фильма, когда оказывается, что духом книжной полки, оберегающим астрофизика в исполнении Джессики Честейн, был герой Мэттью МакКонахи, отправляющий послания в прошлое из недр черной дыры.

Парадокс имени Билла Мюррея

Сюжеты о зацикленных временных петлях какое-то время назад уже стали отдельным поджанром сай-фая о темпонавтах - как в литературе, так и в кино. Ничуть не удивительно, что почти любое такое произведение автоматически сравнивают с «Днем сурка», который с годами стал восприниматься не только как притча об экзистенциальном отчаянии и стремлении ценить жизнь, но и как занятное исследование возможностей поведения и саморазвития в крайне ограниченных условиях. Главный парадокс здесь заключается не в самом наличии петли (природа этого процесса затрагивается в подобных сюжетах далеко не всегда), а в невероятной в своем объеме памяти темпонавта (именно она способна обеспечивать какое-либо движение сюжета) и столь же невероятной инертности окружающих ко всем свидетельствам того, что положение главного героя поистине уникально.

Пример в кино: Недоброжелатели окрестили «Грань будущего» чем-то вроде «„Дня сурка“ с инопланетянами», но по факту сценарий одного из лучших фантастических фильмов года (который, кстати говоря, был сверхудачным для этого жанра) обращается со своими петлями куда деликатнее. Парадокс идеальной памяти здесь обойден в результате того, что главный герой записывает и продумывает свои ходы, взаимодействуя с другими героями, а проблема эмпатии решена за счет того, что в фильме присутствует еще один персонаж, в определенный момент обладавший подобными навыками. Кстати, и возникновение петли здесь тоже объясняется.

Обманутые ожидания

Проблема несоответствия результата ожиданиям всегда присутствует в нашей жизни - но в случае путешествий во времени она может ранить особенно сильно. Обычно этот сюжетный прием используется как воплощение пословицы «Будь осторожен в своих желаниях» и работает согласно законам Мерфи: если события могут развиваться по худшему из возможных путей, то так всё и случится. Поскольку сложно предполагать, что путешественник во времени способен заранее оценить, как будет выглядеть дерево возможных результатов его или ее действий, то у зрителя редко возникает сомнение в правдоподобности таких сюжетов.

Пример в кино: Одна из самых печальных сцен в недавнем ромкоме «Бойфренд из будущего» выглядит так: темпонавт в исполнении Донала Глисона пытается вернуться во времена до рождения своего ребенка и в итоге приходит домой к совершенно незнакомому малышу. Это удается исправить, но в результате такой коллизии герой понимает, что на его движения по временной стреле накладывается больше ограничений, чем ему казалось до того.

Аристотель со смартфоном

Этот парадокс представляет частный случай популярного научно-фантастического тропа «продвинутая технология в отсталом мире» - только в качестве «мира» здесь используется не другая планета, а наше собственное прошлое. Нетрудно догадаться, чем чревато внедрение условного пистолета в мир условных дубинок: обожествление пришельцев из будущего, разрушительное насилие, смена уклада жизни в конкретном сообществе и тому подобное.

Пример в кино: Безусловно, самым ярким примером губительного влияния подобного вторжения должна служить франшиза «Терминатор»: именно появление андроидов в США 1980-х в итоге приводит к возникновению искусственного интеллекта «Скайнет», буквально уничтожающего человечество. Более того, главный повод к созданию «Скайнет» дают протагонисты Кайл Риз и Сара Коннор, из-за действий которых основной чип Терминатора попадает в руки компании Cyberdyne, из глубин которой в итоге и выходит «Скайнет».

Тяжелая доля помнящего

Что происходит с памятью темпонавта, когда в результате его же действий меняется сама временная стрела? Гигантский в своих масштабах стресс, который неизбежно должен возникнуть в подобном случае, авторы-фантасты зачастую игнорируют, но вот неоднозначность положения героя игнорировать не получается. Вопросов здесь возникает ну очень много (и все они не имеют однозначного ответа - для адекватной проверки ответов на них нужно буквально заполучить в руки машину времени): помнит ли темпонавт все события или же только их часть? Сосуществуют ли в памяти темпонавта две параллельные вселенные? Не воспринимает ли он своих изменившихся друзей и родственников как других людей? Что будет, если подробно рассказывать людям из нового таймлайна об их аналогах в предыдущем таймлайне?

Пример в кино: Хотя бы один пример подобного состояния есть почти в любом фильме о путешествиях во времени; из недавнего сразу вспоминается Росомаха из последней серии «Людей Икс». Идея того, что в результате успеха операции герой Хью Джекмана станет единственным, кто сможет вспомнить исходное (крайне мрачное) развитие событий, озвучена в фильме несколько раз; в итоге Росомаха настолько рад снова увидеть всех своих друзей, что воспоминания, способные травмировать даже человека с адамантиевым скелетом, отходят на второй план.

Пугающий ты № 2

Нейрофизиологи довольно активно изучают то, как люди воспринимают свою внешность; важным аспектом этого является реакция на близнецов и двойников. Обычно подобные встречи характеризуются повышенным уровнем тревоги, что довольно неудивительно: мозг перестает адекватно воспринимать положение в пространстве и начинает путать внешние и внутренние сигналы. Теперь представьте, что должен чувствовать человек, видящий себя же - но другого возраста.

Пример в кино: Взаимодействие главного героя с собой же отлично обыграно в фильме Райана Джонсона «Петля времени», где молодого Джозефа Симмонса играет Джозеф Гордон-Левитт в хитром гриме, а пожилого, прибывшего из недалекого будущего - Брюс Уиллис. Когнитивный дискомфорт и невозможность наладить нормальный контакт - одна из важных тем картины.

Несбывающиеся предсказания

Ваше мнение по поводу того, являются ли подобные события парадоксальными, напрямую зависит от того, придерживаетесь ли вы лично детерминистской модели Вселенной. Если свободной воли как таковой нет, то умелый темпонавт может спокойно ставить огромные деньги на различные спортивные соревнования, предсказывать итоги выборов и церемоний наград, вкладываться в акции нужных компаний, раскрывать преступления - ну и так далее. Если же, как это обычно бывает в фильмах о путешествиях во времени, действия темпонавта всё же способны менять будущее, то функция и роль предсказаний, основанных на своеобразном инсайте пришельца из будущего, столь же неоднозначны, как и в случае тех прогнозов, что основаны исключительно на логике и прошлом опыте (то есть похожих на те, которые используются и сейчас).

Пример в кино: Несмотря на то, что в «Особом мнении» фигурируют лишь «ментальные» путешествия во времени, сюжет этого фильма служит яркой иллюстрацией для обеих моделей мироздания: и детерминистской, и учитывающей свободу воли. Сюжет вертится вокруг предсказания еще не совершенных преступлений при помощи «ясновидящих», способных визуализировать намерения потенциальных убийц (ситуация предельного детерминизма). Ближе к концу фильма оказывается, что видения всё же способны изменяться во времени - соответственно, человек в какой-то мере сам определяет свою судьбу.

Я был вчера в завтра

В большинстве главных языков мира существует несколько времен для обозначения событий, происходящих в прошлом, настоящем и будущем. Но как быть с темпонавтом, который вчера мог наблюдать гибель Солнца, а сегодня он уже находится в компании динозавров? Какие времена использовать в речи и на письме? В русском, английском, японском и многих других языках подобный функционал попросту отсутствует - а выкручиваться приходится так, что неизбежно происходит нечто комичное.

Пример в кино: «Доктор Кто», конечно же, относится к области телевидения, а не кинематографа (хотя в перечне работ, относящихся к франшизе, можно найти и несколько телевизионных фильмов), но не упомянуть сериал здесь нельзя. Путаное использование Доктором различных времен стало поводом для издевательств еще в доинтернетовские времена, а после возрождения сериала в середине нулевых авторы решили намеренно подчеркнуть эту деталь: теперь и экранный Доктор способен связать свое нелинейное восприятие времени с особенностями языка (а заодно и посмеяться над получающимися фразами).

Мультиверс

Самый фундаментальный парадокс путешествий во времени - не зря он напрямую связан с серьезной понятийной дискуссией в квантовой механике, основанной на принятии или неприятии понятия «мультиверса» (то есть совокупности множественных вселенных). Что на самом деле должно произойти в тот момент, когда вы «меняете будущее»? Остаетесь ли вы самим собой - или становитесь копией себя в ином таймлайне (а соответственно, и в иной вселенной)? Сосуществуют ли все таймлайны параллельно - так, что вы лишь перескакиваете из одного в другой? Если количество решений, меняющих ход событий, бесконечно, то бесконечно ли число параллельных вселенных? Значит ли это, что мультиверс бесконечен по своим размерам?

Пример в кино: Идея множественных параллельных таймлайнов обычно не находит адекватного отображения в кино по одной простой причине: сценаристы и режиссеры начинают бояться, что их никто не поймет. Но Шейн Кэррат, автор «Детонатора», не таков: разобраться в сюжете этого фильма, где одна нелинейность накладывается на другую, а для полного объяснения перемещений героев во времени требуется рисовать схему мультиверса с пересекающимися таймлайнами, можно только после приложения значительных усилий.