Физикохимические свойства нефти и параметры ее характеризующие: плотность, вязкость, сжимаемость, объемный коэффициент. Их зависимость от температуры и давления
Физические свойства пластовых нефтей сильно отличаются от свойств поверхностных дегазированных нефтей, что обусловливается влиянием температуры, давления и растворенного газа. Изменение физических свойств пластовых нефтей, связанных с термодинамическими условиями нахождения их в пластах, учитывают при подсчете запасов нефти и нефтяного газа, при проектировании, разработке и эксплуатации нефтяных месторождений.
Плотность дегазированной нефти изменяется в широких пределах - от 600 до 1000 кг/м 3 и более и зависит в основном от углеводородного состава и содержания асфальтосмолистых веществ.
Плотность нефти в пластовых условиях зависит от количества растворенного газа, температуры и давления. С повышением давления плотность несколько увеличивается, а с повышением двух других факторов - уменьшается. Влияние последних факторов сказывается больше. Плотность нефтей, насыщенных азотом или углекислотой, несколько возрастает с повышением давления.
Влияние количества растворенного газа и температуры сказывается сильнее. Поэтому плотность газа в итоге всегда меньше плотности дегазированной нефти на поверхности. При повышении давления плотность нефти значительно уменьшается, что связано с насыщением нефти газом. Рост давления выше давления насыщения нефти газом способствует некоторому увеличению плотности нефти.
На плотность пластовых вод, кроме давления, температуры и растворенного газа, сильно влияет их минерализация. При концентрации солей в пластовой воде 643 кг/м 3 плотность ее достигает 1450 кг/м 3 .
Объемный коэффициент . При растворении газа в жидкости объем ее увеличивается. Отношение объема жидкости с растворенным в ней газом в пластовых условиях к объему этой же жидкости на поверхности после ее дегазации называется объемным коэффициентом
b=V ПЛ / V ПОВ
где V ПЛ - объем нефти в пластовых условиях; V ПОВ - объем той же нефти при атмосферном давлении и t=20°С после дегазации.
Так как в нефти может растворяться очень большое количество углеводородного газа (даже 1000 и более м 3 в 1 м 3 нефти), в зависимости от термодинамических условий объемный коэффициент нефти может достигать 3,5 и более. Объемные коэффициенты для пластовой воды составляют 0,99-1,06.
Уменьшение объема извлеченной нефти по сравнению с объемом нефти в пласте, выраженное в процентах, называется «усадкой»
u=(b-1) / b *100%
При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления. По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента
Вязкость. Одной из важнейших характеристик нефти является вязкость. Вязкость нефти учитывают почти при всех гидродинамических расчетах, связанных с подъемом жидкости по насосно-компрессорным трубам, промывкой скважин, транспортом продукции скважины по внутрипромысловым трубам, обработкой призабойных зон пласта различными методами, а также при расчетах, связанных с движением нефти в пласте.
Вязкость пластовой нефти сильно отличается от вязкости поверхностной нефти, так как в своем составе имеет растворенный газ и находится в условиях повышенных давлений и температур. С увеличением количества растворенного газа и температуры вязкость нефтей уменьшается.
Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости
С повышением молекулярной массы нефти вязкость ее увеличивается. Также на вязкость нефти оказывает большое влияние содержание в ней парафинов и асфальтосмолистых веществ, как правило, в сторону ее увеличения.
Сжимаемость нефти . Нефть обладает упругостью, т. е. способностью изменять свой объем под действием внешнего давления. Упругость жидкости измеряется коэффициентом сжимаемости, который определяется как отношение изменения объема жидкости к ее первоначальному объему при изменении давления:
β П =ΔV/(VΔP) , где
ΔV – изменение объема нефти; V – начальный объем нефти; ΔP – изменение давления
Коэффициент сжимаемости пластовой нефти зависит от состава, содержания в ней растворенного газа, температуры и абсолютного давления.
Дегазированные нефти имеют сравнительно низкий коэффициент сжимаемости, порядка (4-7) *10 -10 1/Па, а легкие нефти, содержащие в своем составе значительное количество растворенного газа, - до 140*10 -10 1/Па. Чем больше температура, тем больше коэффициент сжимаемости.
Плотность.
Под плотностью обычно понимают массу вещества, заключенную в единице объема. Соответственно размерность этой величины – кг/м 3 или г/см 3 .
ρ=m/V
Плотность нефти в пластовых условиях уменьшается из-за растворенного в ней газа и в связи с повышением температуры. Однако при снижении давления ниже давления насыщения зависимость плотности нефти носит немонотонный характер, а при увеличении давления выше давления насыщения нефть сжимается и плотность несколько увеличивается.
Вязкость нефти.
Вязкостьхарактеризует силу трения (внутреннего сопротивления), возникающую между двумя смежными слоями внутри жидкости или газа на единицу поверхности при их взаимном перемещении.
Вязкость нефти определяется экспериментальным путем на специальном вискозиметре ВВД–У. Принцип действия вискозиметра основан на измерении времени падения металлического шарика в исследуемой жидкости.
Вязкость нефти при этом определяют по формуле:
μ = t (ρ ш – ρ ж) · k
t – время падения шарика, с
ρ ш и ρ ж - плотность шарика и жидкости, кг/м 3
k – постоянная вискозиметра
Повышение температуры вызывает уменьшение вязкости нефти (рис. 2. а). Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости (рис. 2. б).
Минимальная величина вязкости имеет место, когда давление в пласте становится равным пластовому давлению насыщения.
Сжимаемость нефти
Нефть обладает упругостью. Упругие свойства нефти оцениваются коэффициентом сжимаемости нефти. Под сжимаемостью нефти понимается способность жидкости изменять свой объем под действием давления:
β н = (1)
β н – коэффициент сжимаемости нефти, МПа -1-
V н – исходный объем нефти, м 3
∆V – измерение объема нефти под действием измерения давления ∆Р
Коэффициент сжимаемости характеризует относительное изменение единицы объема нефти при изменении давления на единицу. Он зависит от состава пластовой нефти, температуры и абсолютного давления. С увеличением температуры коэффициент сжимаемости увеличивается.
Объемный коэффициент
Под объемным коэффициентом понимают величину, показывающую во сколько раз объем нефти в пластовых условиях превышает объем той же нефти после выделения газа на поверхности.
в = V пл /V дег
в – объемный коэффициент
V пл иV дег – объемы пластовой и дегазированной нефти, м 3
При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения (отрезок аб) объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления.
По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента.
Влияние на плотность газа температуры и давления Газы, в отличие от капельных жидкостей, характеризуются значительной сжимаемостью и высокими значениями коэффициента температурного расширения. Зависимость плотности газа от давления и температуры устанавливается уравнением состояния. Наиболее простыми свойствами обладает газ, разреженный настолько, что взаимодействие между его молекулами может не учитываться. Это идеальный (совершенный) газ, для которого справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:
Влияние на плотность газа температуры и давления р - абсолютное давление; R - удельная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от температуры и давления (для воздуха R =287 Дж/ (кг·К); Т - абсолютная температура. Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения, лишь незначительно отличается от поведения совершенных газов, и для них в широких пределах можно пользоваться уравнениями состояния совершенных газов.
Влияние на плотность газа температуры и давления В технических расчетах плотность газа обычно приводят к нормальным физическим условиям: T=20°C; р = 101325 Па. Для воздуха в данных условиях ρ=1, 2 кг/м 3. Плотность воздуха при других условиях определяется по формуле:
Влияние на плотность газа температуры и давления По данной формуле для изотермического процесса (Т = сonst): Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без внешнего теплообмена. Для адиабатического процесса k=ср /сv адиабатическая постоянная газа; ср - теплоемкость, газа при постоянном давлении; сv - то же, при постоянном объеме.
Влияние на плотность газа температуры и давления Важной характеристикой, определяющей зависимость изменения плотности при изменении давления в движущемся потоке, является скорость распространения звука а. В однородной среде скорость распространения звука определяется из выражения: Для воздуха а= 330 м/с; для углекислого газа 261 м/с.
Влияние на плотность газа температуры и давления Так как объем газа в большой мере зависит от температуры и давления, выводы, полученные при изучении капельных жидкостей, можно распространять на газы лишь в том случае, если в пределах рассматриваемого явления изменения давления и температуры незначительны. 3 начительные разности давлений, вызывающие существенное изменение плотности газов, могут возникнуть при их движении с большими скоростями. Соотношение между скоростью движения и скоростью звука в ней позволяет судить о необходимости учета сжимаемости в каждом конкретном случае.
Влияние на плотность газа температуры и давления Если жидкость или газ движется, то для оценки сжимаемости пользуются не абсолютным значением скорости звука, а числом Маха, равным отношению скорости потока к скорости звука. М = ν/а Если число Маха значительно меньше единицы, то капельную жидкость или газ можно считать практически несжимаемым
Равновесие газа При малой высоте столба газа его плотность можно считать одинаковой по высоте столба: тогда давление, создаваемое этим столбом, определяют по основному уравнению гидростатики. При большой высоте столба воздуха плотность его в различных точках уже не одинаковая, поэтому уравнение гидростатики в этом случае не применяется.
Равновесие газа Рассматривая дифференциальное уравнение давления для случая абсолютного покоя и подставляя в него значение плотности, имеем Для того, чтобы проинтегрировать это уравнение, необходимо знать закон изменения температуры воздуха по высоте столба воздуха. Выразить изменение температуры простой функцией высоты или давления нe представляется возможным, поэтому решение уравнения может быть только приближенным.
Равновесие газа Для отдельных слоев атмосферы с достаточной точностью можно принять, что изменение температуры в зависимости от высоты (а для шахты - от глубины) происходит по линейному закону: Т = Т 0 +αz, где Т и Т 0 - абсолютная температура воздуха соответственно на высоте (глубине) z и на поверхности земли α- температурный градиент, характеризующий изменение температуры воздуха при увеличении высоты(-α) или глубины (+α) на 1 м, К/м.
Равновесие газа Значения коэффициента α на разных участках по высоте в атмосфере или по глубине в шахте различные. Кроме того, они зависят также от метеорологических условий, времени года, и других факторов. При определении температуры в пределах тропосферы (т. е. до 11000 м) обычно принимают α = 0, 0065 K/м, для глубоких шахт среднее значение α принимают, равным 0, 004÷ 0, 006 K/м для сухих стволов, для мокрых - 0, 01.
Равновесие газа Подставляя в дифференциальное уравнение давления формулу изменения температуры, и интегрируя его, получаем Уравнение решается относительно Н, заменяя натуральные логарифмы десятичными, α - его значением из уравнения через температуру, R - значением для воздуха, равным 287 Дж/ (кг·К); и подставляем g = 9, 81 м/с2.
Равновесие газа В результате этих действий получается барометрическая формула Н = 29, 3(Т-Т 0)(lg p/p 0)/(lg. T 0/T), а также формула для определения давления где n определяется по формуле
УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Закон сохранения энергии в механической форме для элемента длины dx круглой трубы диаметром d при условии, что изменение геодезической высоты мало по сравнению с изменением пьезометрического напора, имеет вид Здесь потери удельной энергии на трение взяты по формуле Дарси-Вейсбаха Для политропического процесса с постоянным показателем политропы n = const и в предположении, что λ= const после интегрирования получается закон распределения давления вдоль газопровода
УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Для магистральных газопроводов поэтому для массового расхода можно записать формулу
УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ М ω При n = 1 формулы справедливы для установившегося изотермического течения газа. Коэффициент гидравлического сопротивления λ для газа в зависимости от числа Рейнольдса можно вычислить по формулам, используемым при течении жидкости.
При движении реальных углеводородных газов для изотермического процесса используется уравнение состояния где коэффициент сжимаемости z природных углеводородных газов определяется по экспериментальным кривым или аналитически - по приближенным уравнениям состояния.
ω
Реферат на тему:
Плотность воздуха
План:
-
Введение
- 1
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
- 1.1 Температура, давление и плотность
- 1.2 Влияние влажности воздуха
- 1.3 Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Примечания
Введение
Плотность воздуха - масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг ⁄ м 3 , которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.
1. Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Температура, давление и плотность
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Клапейрона для идеального газа при заданных температуре (англ.) русск. и давлении:
Здесь ρ - плотность воздуха, p - абсолютное давление, R - удельная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)) , T - абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0°С, давлении 100 КПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг ⁄ м³ ;
- при 20 °C, 101,325 КПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг ⁄ м³ .
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 КПа)
1.2. Влияние влажности воздуха
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 гр ⁄ мол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 гр ⁄ мол). Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси. Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:
где - плотность влажного воздуха (кг ⁄ м³); p d - парциальное давление сухого воздуха (Па); R d - универсальная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)); T - температура (K); p v - давление водяного пара (Па) и R v - универсальная постоянная для пара (461,495 Дж ⁄ (кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где p v - давление водяного пара; φ - относительная влажность и p sat - парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:
которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха p d определяется простой разницей:
где p обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
1.3. Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p 0 =101325 Па, T 0 =288,15 K, ρ 0 =1,225 кг/м³).
Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
- стандартное атмосферное давление на уровне моря - p 0 = 101325 Па;
- стандартная температура на уровне моря - T 0 = 288,15 K;
- ускорение свободного падения над поверхностью Земли - g = 9,80665 м ⁄ сек 2 (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
- скорость падения температуры (англ.) русск. с высотой, в пределах тропосферы - L = 0,0065 K ⁄ м;
- универсальная газовая постоянная - R = 8,31447 Дж ⁄ (Мол·K) ;
- молярная масса сухого воздуха - M = 0,0289644 кг ⁄ Мол.
Для тропосферы (т.е. области линейного убывания температуры - это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте h :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы - показывают обший вид поведения параметров. "Нулевые" значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (градусника и барометра) на данный момент на уровне моря.
Выведенные дифференциальные уравнения (1.2, 1.4) содержат параметры, которые характеризуют жидкость или газ: плотность r , вязкость m , а также параметры пористой среды – коэффициенты пористости m и проницаемости k . Для дальнейших расчетов надо знать зависимость этих коэффициентов от давления.
Плотность капельной жидкости . При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность, не зависящей от давления, то есть рассматривать жидкость как несжимаемую: r = const .
В неустановившихся процессах необходимо учитывать сжимаемости жидкости, которая характеризуется коэффициентом объемного сжатия жидкости b ж . Этот коэффициент обычно считают постоянным:
Проинтегрировав последнее равенство от начального значений давления р 0 и плотности r 0 до текущих значений, получим:
При этом получаем линейную зависимость плотности от давления.
Плотность газов . Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона – Менделеева :
где R’ = R/M m – газовая постоянная, зависящая от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны, R΄ воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄ метан = 520 Дж/кг K˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде:
 | (1.50) |
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Поэтому по известной плотности при данных условиях можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры:
Исключая пластовую температуру, получим уравнение состояния идеального газа, которым будем пользоваться в дальнейшем:
где z – коэффициент, характеризующий степень отклонения состояния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости) и зависящий для данного газа от давления и температуры z = z(p, Т) . Значения коэффициента сверхсжимаемости z определяются по графикам Д. Брауна.
Вязкость нефти . Эксперименты показывают, что коэффициенты вязкости нефти (при давлениях выше давления насыщения) и газа увеличиваются с повышением давления. При значительных изменениях давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной:
 | (1.56) |
При малых изменениях давления эта зависимость имеет линейный характер.
Здесь m 0 – вязкость при фиксированном давлении p 0 ; β m – коэффициент, определяемый экспериментально и зависящий от состава нефти или газа.
Пористость пласта . Чтобы выяснить, как зависит от давления коэффициент пористости, рассмотрим вопрос о напряжениях, действующих в пористой среде, заполненной жидкостью. При уменьшении давления в жидкости увеличивается силы на скелет пористой среды, поэтому пористость уменьшается.
Вследствие малой деформации твердой фазы считают обычно, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Закон сжимаемости породы записывают следующим образом, вводя коэффициент объемной упругости пласта b с :
где m 0 – коэффициент пористости при давлении p 0 .
Лабораторные эксперименты для разных зернистых пород и промысловые исследования показывают, что коэффициент объемной упругости пласта составляет (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .
При значительных изменениях давления изменение пористости описывается уравнением:
а при больших – экспоненциальной:
 | (1.61) |
В трещиноватых пластах проницаемость изменяется в зависимости от давления более интенсивно, чем в пористых, поэтому в трещиноватых пластах учет зависимости k(p) более необходим, чем в гранулярных.
Уравнения состояния жидкости или газа, насыщающих пласт, и пористой среды замыкают систему дифференциальных уравнений.
Выведенные дифференциальные уравнения (1.2, 1.4) содержат параметры, которые характеризуют жидкость или газ: плотность r , вязкость m , а также параметры пористой среды – коэффициенты пористости m и проницаемости k . Для дальнейших расчетов надо знать зависимость этих коэффициентов от давления.
Плотность капельной жидкости . При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность, не зависящей от давления, то есть рассматривать жидкость как несжимаемую: r = const .
В неустановившихся процессах необходимо учитывать сжимаемости жидкости, которая характеризуется коэффициентом объемного сжатия жидкости b ж . Этот коэффициент обычно считают постоянным:
Проинтегрировав последнее равенство от начального значений давления р 0 и плотности r 0 до текущих значений, получим:
При этом получаем линейную зависимость плотности от давления.
Плотность газов . Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона – Менделеева :
где R’ = R/M m – газовая постоянная, зависящая от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны, R΄ воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄ метан = 520 Дж/кг K˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде:
 | (1.50) |
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Поэтому по известной плотности при данных условиях можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры:
Исключая пластовую температуру, получим уравнение состояния идеального газа, которым будем пользоваться в дальнейшем:
где z – коэффициент, характеризующий степень отклонения состояния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости) и зависящий для данного газа от давления и температуры z = z(p, Т) . Значения коэффициента сверхсжимаемости z определяются по графикам Д. Брауна.
Вязкость нефти . Эксперименты показывают, что коэффициенты вязкости нефти (при давлениях выше давления насыщения) и газа увеличиваются с повышением давления. При значительных изменениях давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной:
 | (1.56) |
При малых изменениях давления эта зависимость имеет линейный характер.
Здесь m 0 – вязкость при фиксированном давлении p 0 ; β m – коэффициент, определяемый экспериментально и зависящий от состава нефти или газа.
Пористость пласта . Чтобы выяснить, как зависит от давления коэффициент пористости, рассмотрим вопрос о напряжениях, действующих в пористой среде, заполненной жидкостью. При уменьшении давления в жидкости увеличивается силы на скелет пористой среды, поэтому пористость уменьшается.
Вследствие малой деформации твердой фазы считают обычно, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Закон сжимаемости породы записывают следующим образом, вводя коэффициент объемной упругости пласта b с :
где m 0 – коэффициент пористости при давлении p 0 .
Лабораторные эксперименты для разных зернистых пород и промысловые исследования показывают, что коэффициент объемной упругости пласта составляет (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .
При значительных изменениях давления изменение пористости описывается уравнением:
а при больших – экспоненциальной:
 | (1.61) |
В трещиноватых пластах проницаемость изменяется в зависимости от давления более интенсивно, чем в пористых, поэтому в трещиноватых пластах учет зависимости k(p) более необходим, чем в гранулярных.
Уравнения состояния жидкости или газа, насыщающих пласт, и пористой среды замыкают систему дифференциальных уравнений.
Страница 5
Абсолютная температура
Легко видеть, что давление газа, заключенного в постоянный объем, не является прямо пропорциональным температуре, отсчитанной по Шкале Цельсия. Это ясно, например, из таблицы, приведенной в предыдущей главе. Если при 100° С давление газа равно 1,37 кг1см2, то при 200° С оно равно 1,73 кг/см2. Температура, отсчитанная по термометру Цельсия, увеличилась вдвое, а давление газа увеличилось только в 1,26 раза. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, ибо шкала термометра Цельсия установлена условно, без всякой связи с законами расширения газа. Можно, однако, пользуясь газовыми законами, установить такую шкалу температур, что давление газа будет прямо пропорционально температуре, измеренной по этой новой шкале. Нуль в этой новой шкале называют абсолютным нулем. Это название принято потому, что, как было доказано английским физиком Кельвином (Вильямом Томсоном) (1824-1907), ни одно тело не может быть охлаждено ниже этой температуры.
В соответствии с этим и эту новую шкалу называют шкалой абсолютных температур. Таким образом, абсолютный нуль указывает температуру, равную -273° по шкале Цельсия, и представляет собой температуру, ниже которой не может быть ни при каких условиях охлаждено ни одно тело. Температура, выражающаяся цифрой 273°+t1 представляет собой абсолютную температуру тела, имеющего по шкале Цельсия температуру, равнуюt1. Обычно абсолютные температуры обозначают буквой Т. Таким образом, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютных температур часто, называют шкалой Кельвина и записывают Т° К. На основании сказанного
Полученный результат можно выразить словами: давление данной массы газа, заключенной в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Шарля.
Формулой (6) удобно пользоваться и в том случае, когда давление при 0°С неизвестно.
Объем газа и абсолютная температура
Из формулы (6), можно получить следующую формулу:
Объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Гей-Люссака.
Зависимость плотности газа от температуры
Что происходит с плотностью некоторой массы газа, если температура повышается, а давление остается неизменным?
Вспомним, что плотность равна массе тела, деленной на объем. Так как масса газа постоянна, то при нагревании плотность газа уменьшается вот столько раз, во сколько увеличился объем.
Как мы знаем, объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре, если давление остается постоянным. Следовательно, плотность газа при неизменном давлении обратно пропорциональна абсолютной температуре. Если d1 и d2- плотности газа при температурах t1 и t2 , то имеет место соотношение
Объединенный закон газового состояния
Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы видели, что если температура постоянна, то давление и объем связаны друг с другом законом Бойля- Мариотта; если объем постоянен, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.
Пусть начальные объем, давление и абсолютная температура некоторой массы газа равны V1, P1 и Т1, конечные - V2, P2 и T2 - Можно представить себе, что переход от начального к конечному состоянию произошел в два этапа. Пусть, например, сначала изменился объем газа от V1 до V2, причем температура Т1, осталась без изменения. Получившееся при этом давление газа обозначим Pср Затем изменилась температура от Т1 до T2 при постоянном объеме, причем давление изменилось от Pср. до P. Составим таблицу:
Закон Бойля - Мариотта
Закон Шарля
Пименяя, к первому переходу закон Бойля-Мариотта запишем
Применяя ко второму переходу закон Шарля, можно написать
Перемножив эти равенства почленно и сокращая на Pcp получим:
Итак, произведение объема некоторой массы, газа на его давление пропорционально абсолютной температуре газа. Это и есть объединенный закон газового состояния или уравнение состояния газа.
Закон Дальтона
До сих пор мы говорили о давлении какого-нибудь одного газа - кислорода, водорода и т. п. Но в природе и в технике мы очень часто имеем дело со смесью нескольких газов. Самый важный пример этого - воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?
Поместим в колбу кусок вещества, химически связывающего кислород из воздуха (например, фосфор), и быстро закроем колбу пробкой с трубкой. присоединенной к ртутному манометру. Через некоторое время весь кислород воздуха соединится с фосфором. Мы увидим, что манометр покажет меньшее давление, чем до удаления кислорода. Значит, присутствие кислорода в воздухе увеличивает его давление.
Точное исследование давления смеси газов было впервые произведено английским химиком Джоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 г. Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если бы удалить остальные газы из объема, занимаемого смесью, называют парциальным давлением этого газа. Дальтон нашел, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений их (закон Дальтона). Заметим, что к сильно сжатым газам закон Дальтона неприменим, так же как и закон Бойля - Мариотта.