Магнитными материалами являются те, которые подвержены влиянию особых силовых полей, в свою очередь, немагнитные материалы не подвержены или слабо подвержены силам магнитного поля, которое принято представлять при помощи силовых линий (магнитный поток), обладающих определенными свойствами. Кроме того что они всегда образуют замкнутые петли, они ведут себя так, будто являются эластичными, то есть во время искажения пытаются вернуться в прежнее расстояние и в свою естественную форму.
Невидимая сила
Магниты имеют свойство притягивать к себе некоторые металлы, особенно железо и сталь, а также никель, сплавы никеля, хрома и кобальта. Материалы, создающие силы притяжения, являются магнитами. Существуют различные их типы. Материалы, которые могут легко намагничиваться, называются ферромагнитными. Они могут быть жесткими или мягкими. Мягкие ферромагнитные материалы, такие как железо, быстро теряют свои свойства. Магниты, изготовленные из этих материалов, называются временными. Жесткие материалы, такие как сталь, держат свои свойства гораздо дольше и используются в качестве постоянных.
Магнитный поток: определение и характеристика
Вокруг магнита существует определенное силовое поле, и это создает возможность возникновения энергии. Магнитный поток равен произведению средних силовых полей перпендикулярной поверхности, в которую он проникает. Его изображают при помощи символа «Φ», измеряется он в единицах, называемых Webers (ВБ). Величина потока, проходящего через заданную площадь, будет меняться от одной точки к другой вокруг предмета. Таким образом, магнитный поток - это так называемая мера силы магнитного поля или электрического тока, основанная на общем количестве заряженных силовых линий, проходящих через определенную область.
Раскрывая тайну магнитных потоков
У всех магнитов, независимо от их формы, имеются две области, которые называются полюсами, способными производить определенную цепочку организованной и сбалансированной системы невидимых силовых линий. Эти линии из потока образуют особое поле, форма которого проявляется более интенсивно в некоторых частях по сравнению с другими. Области с наибольшим притяжением называют полюсами. Линии векторного поля не могут быть обнаружены невооруженным глазом. Визуально они всегда отображаются в виде силовых линий с однозначными полюсами на каждом конце материала, где линии более плотные и концентрированные. Магнитный поток - это линии, которые создают вибрации притяжения или отталкивания, показывая их направление и интенсивность.
Линии магнитного потока
Магнитные силовые линии определяются как кривые, перемещающиеся по определенной траектории в магнитном поле. Касательная к этим кривым в любой точке показывает направление магнитного поля в ней же. Характеристики:
- Когда соседние полюса одинаковы (север-север или юг-юг), они отталкиваются друг от друга. Когда соседние полюса не совпадают (север-юг или юг-север), они притягиваются друг к другу. Этот эффект напоминает знаменитое выражение о том, что противоположности притягиваются.
Каждая линия потока образует замкнутый контур.
Эти индукционные линии никогда не пересекаются, но имеют тенденцию сокращаться или растягиваться, изменяя в ту или иную сторону свои размеры.
Как правило, силовые линии имеют начало и конец на поверхности.
Имеется также определенное направление с севера на юг.
Силовые линии, которые расположены близко друг к другу, образуя сильное магнитное поле.
Магнитные молекулы и теория Вебера
Теория Вебера опирается на тот факт, что все атомы имеют магнитные свойства благодаря связи между электронами в атомах. Группы атомов соединяются вместе таким образом, что окружающие их поля вращаются в том же направлении. Такого рода материалы состоят из групп крошечных магнитиков (если рассматривать их на молекулярном уровне) вокруг атомов, это означает, что ферромагнитный материал состоит из молекул, которым свойственны силы притяжения. Они известны как диполи и группируются в домены. Когда материал намагничен, все домены становятся единым целым. Материал теряет свою способность притягивать и отталкивать в том случае, если его домены разъединяются. Диполи в совокупности образуют магнит, но по отдельности каждый из них пытается оттолкнуться от однополярного, таким образом притягиваются противоположные полюса.
Поля и полюса
Силу и направление магнитного поля определяют линии магнитного потока. Область притяжения сильнее там, где линии близко расположены друг к другу. Линии находятся ближе всего у полюса стержневого основания, там притяжение наиболее сильное. Сама планета Земля находится в этом мощном силовом поле. Оно действует так, как будто гигантская полосовая намагниченная пластина проходит через середину планеты. Северным полюсом стрелка компаса направлена в сторону точки, называемой Северный магнитный полюс, южным полюсом она указывает на магнитный юг. Однако эти направления отличаются от географических Северного и Южного полюсов.
Природа магнетизма
Магнетизм играет важную роль в электротехнике и электронике, потому что без его компонентов, таких как реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, катушки, не будут работать громкоговорители, электродвигатели, генераторы, трансформаторы, счетчики электроэнергии и т. д. Магниты можно найти в естественном природном состоянии в виде магнитных руд. Существуют два основных типа, это магнетит (его также называют оксид железа) и магнитный железняк. Молекулярная структура этого материала в немагнитном состоянии представлена в виде свободной магнитной цепи или отдельных крошечных частиц, которые свободно располагаются в случайном порядке. Когда материал намагничен, это случайное расположение молекул меняется, а крошечные случайные молекулярные частицы выстраиваются таким образом, что они производят целую серию договоренностей. Эта идея молекулярного выравнивания ферромагнитных материалов называется теорией Вебера.
Измерение и практическое применение
Наиболее распространенные генераторы используют магнитный поток для производства электроэнергии. Его сила широко используется в электрических генераторах. Прибор, который служит для измерения этого интересного явления, называется флюксметром, он состоит из катушки и электронного оборудования, которое оценивает изменение напряжения в катушке. В физике потоком называется показатель числа силовых линий, проходящих через определенную область. Магнитный поток - это мера количества магнитных силовых линий.
Иногда даже немагнитный материал может также иметь диамагнитные и парамагнитные свойства. Интересным фактом является то, что силы притяжения могут быть разрушены при нагревании или ударе молоточком из такого же материала, но они не могут быть уничтожены или изолированы, если просто разбить большой экземпляр на две части. Каждой сломанный кусок будет иметь свой собственный северный и южный полюс, и неважно, насколько маленькими по размеру будут эти кусочки.
Пусть в некоторой малой области пространства существует магнитное поле, которое можно считать однородным, то есть в этой области вектор магнитной индукции постоянен, как по величине, так и по направлению.
Выделим малую площадку площадью ΔS
, ориентация которой задается единичным вектором нормали n
(рис. 445).
рис. 445
Магнитный поток через эту площадку ΔФ m
определяется как произведение площади площадки на нормальную составляющую вектора индукции магнитного поля
Где
скалярное произведение векторов B
и n
;
B n
− нормальная к площадке компонента вектора магнитной индукции.
В произвольном магнитном поле магнитный поток через произвольную поверхность, определяется следующим образом (рис. 446):
рис. 446
− поверхность разбивается на малые площадки ΔS i
(которые можно считать плоскими);
− определяется вектор индукции B i
на этой площадке (который в пределах площадки можно считать постоянным);
− вычисляется сумма потоков через все площадки, на которые разбита поверхность
Эта сумма называется потоком вектора индукции магнитного поля через заданную поверхность (или магнитным потоком).
Обратите внимание, что при вычислении потока суммирование проводится по точкам наблюдения поля, а не по источникам, как при использовании принципа суперпозиции. Поэтому магнитный поток является интегральной характеристикой поля, описывающей его усредненные свойства на всей рассматриваемой поверхности.
Трудно найти физический смысл магнитного потока, как и для иных полей это полезная вспомогательная физическая величина. Но в отличие от других потоков, магнитный поток настолько часто встречается в приложениях, что в системе СИ удостоился «персональной» единицы измерения − Вебер 2 : 1 Вебер
− магнитный поток однородного магнитного поля индукции 1 Тл
через площадку площадью 1 м 2
ориентированную перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Теперь докажем простую, но чрезвычайно важную теорему о магнитном потоке через замкнутую поверхность.
Ранее мы установили, что силовые любого магнитного поля являются замкнутыми, уже из этого следует, что магнитный поток, через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Тем не менее, приведем более формальное доказательство этой теоремы.
Прежде всего, отметим, что для магнитного потока справедлив принцип суперпозиции: если магнитное поле создано несколькими источниками, то для любой поверхности поток поля, созданного системой элементов тока, равен сумме потоков полей, созданных каждым элементом тока в отдельности.
Это утверждение следует непосредственно из принципа суперпозиции для вектора индукции и прямо пропорциональной связью между магнитным потоком и вектором магнитной индукции. Следовательно достаточно доказать теорему для поля, созданного элементом тока, индукция которого определяется по закону Био-Саварра-Лапласа. Здесь для нас важна структура поля, обладающего осевой круговой симметрией, значение модуля вектора индукции несущественно.
Выберем в качестве замкнутой поверхности поверхность бруска, вырезанного, как показано на рис. 447.
рис. 447
Магнитный поток отличен от нуля только через его две боковые грани, но эти потоки имеют противоположные знаки. Вспомним, что для замкнутой поверхности выбирают внешнюю нормаль, поэтому на одной из указанных граней (передней) поток положительный, а на задней отрицательный. Причем модули этих потоков равны, так как распределение вектора индукции поля на этих гранях одинаково. Данный результат не зависит от положения рассмотренного бруска. Произвольное тело можно разбить на бесконечно малые части, каждая из которых подобна рассмотренному бруску.
Наконец, сформулируем еще одно важное свойство потока любого векторного поля. Пусть произвольная замкнутая поверхность ограничивает некоторое тело (рис. 448).
рис. 448
Разобьем это тело на две части, ограниченные частями исходной поверхности Ω 1
и Ω 2
, и замкнем их общей границей раздела тела. Сумма потоков через эти две замкнутые поверхности равна потоку через исходную поверхность! Действительно сумма потоков через границу (один раз для одного тела, другой раз для другого) равна нулю, так как в каждом случае надо брать разные, противоположные нормали (каждый раз внешнюю). Аналогично можно доказать утверждение для произвольного разбиения тела: если тело разбито на произвольное число частей, то поток через поверхность тела равен сумме потоков через поверхности всех частей разбиения тела. Это утверждение очевидно для потока жидкости.
Фактически мы доказали, что если поток векторного поля равен нулю через некоторую поверхность ограничивающее малый объем, то этот поток равен нулю через любую замкнутую поверхность.
Итак, для любого магнитного поля справедлива теорема о магнитном потоке: магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю Ф m = 0.
Ранее мы рассматривали теоремы о потоке для поля скоростей жидкости и электростатического поля. В этих случаях поток через замкнутую поверхность полностью определялся точечными источниками поля (истоками и стоками жидкости, точечными зарядами). В общем случае наличие ненулевого потока через замкнутую поверхность свидетельствует о наличии точечных источников поля. Следовательно, физическим содержанием теоремы о магнитном потоке является утверждение об отсутствии магнитных зарядов.
Если вы хорошо разобрались в данном вопросе и сумеете объяснить и отстоять свою точку зрения, то можете формулировать теорему о магнитном потоке и так: «Еще никто не нашел монополя Дирака».
Следует особо подчеркнуть, что, говоря об отсутствии источников поля, мы имеем виду именно точечных источников, подобных электрическим зарядам. Если провести аналогию с полем движущейся жидкости, электрические заряды подобны точкам, из которых вытекает (или втекает) жидкость, увеличивая или уменьшая ее количество. Возникновение магнитного поля, благодаря движению электрических зарядов подобно движению тела в жидкости, которое приводит к появлению вихрей, не изменяющих общего количества жидкости.
Векторные поля, для которых поток через любую замкнутую поверхность равен нулю получили красивое, экзотическое название − соленоидальные . Соленоидом называется проволочная катушка, по которой можно пропускать электрический ток. Такая катушка может создавать сильные магнитные поля, поэтому термин соленоидальный означает «подобный полю соленоида», хотя можно было назвать такие поля попроще − «магнитоподобные». Наконец такие поля еще называют вихревыми , подобно полю скоростей жидкости, образующей в своем движении всевозможные турбулентные завихрения.
Теорема о магнитном потоке имеет большое значение, она часто используется при доказательстве различных свойств магнитных взаимодействий, с ней мы будем встречаться неоднократно. Так, например, теорема о магнитном потоке доказывает, что вектор индукции магнитного поля, создаваемого элементом, не может иметь радиальной составляющей, иначе поток через цилиндрическую поверхность коаксиальную с элементом тока был бы отличен от нуля.
Теперь проиллюстрируем применение теоремы о магнитном потоке для расчета индукции магнитного поля. Пусть магнитное поле создается кольцом с током, которое характеризуется магнитным моментом p m
. Рассмотрим поле вблизи оси кольца на расстоянии z
от центра, значительно большем радиуса кольца (рис. 449).
рис. 449
Ранее мы получили формулу для индукции магнитного поля на оси для больших расстояний от центра кольца
Мы не допустим большой ошибки, если будем считать, что такое же значение имеет вертикальная (пусть ось кольца вертикальна) компонента поля в пределах небольшого кольца радиуса r
, плоскость которого перпендикулярна оси кольца. Так как вертикальная компонента поля изменяется с изменением расстояния, то неизбежно должны присутствовать радиальные компоненты поля, иначе не будет выполняться теорема о магнитном потоке! Оказывается этой теоремы и формулы (3) достаточно, чтобы найти эту радиальную компоненту. Выделим тонкий цилиндр толщиной Δz
и радиуса r
, нижнее основание которого находится на расстоянии z
от центра кольца, соосный с кольцом и применим теорему о магнитном потоке к поверхности этого цилиндра. Магнитный поток через нижнее основание равен (учтите, что вектора индукции и нормали здесь противоположны)
где B z (z)
z
;
поток через верхнее основание равен
где B z (z + Δz)
− значение вертикальной компоненты вектора индукции на высоте z + Δz
;
поток через боковую поверхность (из осевой симметрии следует, что модуль радиальной составляющей вектора индукции B r
на этой поверхности постоянен):
По доказанной теореме сумма этих потоков равна нулю, поэтому справедливо уравнение
из которого определим искомую величину
Осталось использовать формулу (3) для вертикальной составляющей поля и провести необходимые вычисления 3 
Действительно, убывание вертикальной компоненты поля приводит к появлению горизонтальных компонент: уменьшение вытекания через основания приводит к «течи» через боковую поверхность.
Таким образом, мы доказали «криминальную теорему»: если через один конец трубы вытекает меньше, чем вливают в нее с другого конца, то где-то воруют через боковую поверхность.
1 Достаточно взять текст с определением потока вектора напряженности электрического поля и изменить обозначения (что здесь и сделано).
2 Названа в честь немецкого физика (члена Петербургской академии наук) Вильгельма Эдуарда Вебера (1804 – 1891)
3 Самые грамотные могут увидеть в последней дроби производную функции (3) и элементарно ее вычислить, нам же придется очередной раз воспользоваться приближенной формулой (1 + x) β ≈ 1 + βx.
Магнитный поток (поток линий магнитной индукции)
через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.
Формула работы силы Ампера при движении прямого проводника с постоянным током в однородном магнитном поле.
Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник: 
Индуктивность контура.
Индуктивность
- физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:
где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.
Единицы измерения индуктивности в системе СИ:
Энергия магнитного поля.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.
Электромагнитная индукция.
Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Опыты Фарадея. Объяснение электромагнитной индукции.
Если подносить постоянный магнит к катушке или наоборот (рис.3.1), то в катушке возникнет электрический ток. То же самое происходит с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой также возникнет переменный ток, но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником
По определению Фарадея общим для этих опытов является следующее: если поток вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур, меняется, то в контуре возникает электрический ток.
Это явление называют явлением электромагнитной индукции , а ток – индукционным. При этом явление совершенно не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции.
Формула э.д.с. электромагнитной индукции.
ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Правило Ленца.
Правило Ленца
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
Самоиндукция, ее объяснение.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Замыкание цепи
При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.
Размыкание цепи
При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключении ярко вспыхивает.
в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).
Формула э.д.с. самоиндукции.
ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.
Первое и второе положения теории электромагнитного поля Максвелла.
1. Всякое перемещенное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом, так как оно, подобно обычному току, вызывает магнитное поле. Вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости Iпр (движущимися электрическими зарядами), так и токами смещения (перемещенным электрическим полем Е).
Первое уравнение Максвелла
2. Всякое перемещенное магнитное поле порождает вихревое электрическое (основной закон электромагнитной индукции).
Второе уравнение Максвелла:
Электромагнитное излучение.
Электромагни́тные во́лны, электромагни́тное излуче́ние - распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля.
3.1. Волна
- это колебания, распространяющиеся в пространстве в течение времени.
Механические волны могут распространяться только в какой-нибудь среде (веществе): в газе, в жидкости, в твердом теле. Источником волн являются колеблющиеся тела, которые создают в окружающем пространстве деформацию среды. Необходимым условием для появления упругих волн является возникновение в момент возмущения среды препятствующих ему сил, в частности, упругости. Они стремятся сблизить соседние частицы, когда они расходятся, и оттолкнуть их друг от друга в момент сближения. Силы упругости, действуя на удаленные от источника возмущения частицы, начинают выводить их из равновесия. Продольные волны
характерны только газообразным и жидким средам, а вот поперечные
– также и твердым телам: причина этого заключается в том, что частицы, составляющие данные среды, могут свободно перемещаться, так как жестко не зафиксированы, в отличие от твердых тел. Соответственно, поперечные колебания принципиально невозможны.
Продольные волны возникают тогда, когда частицы среды колеблются, ориентируясь вдоль вектора распространения возмущения. Поперечные волны распространяются в перпендикулярном вектору воздействия направлении. Короче: если в среде деформация, вызванная возмущением, проявляется в виде сдвига, растяжения и сжатия, то речь идет о твердом теле, для которого возможны как продольные, так и поперечные волны. Если же появление сдвига невозможно, то среда может быть любой.
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:
Длина́ волны́ - расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой «проходит» за интервал времени, равный периоду колебаний, поэтому
Волновое число (также называемое пространственной частотой ) - это отношение 2π радиан к длине волны: пространственный аналог круговой частоты.
Определение : волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате.
3.2. Плоская волна - волна, фронт которой имеет форму плоскости.
Фронт плоской волны неограничен по размерам, вектор фазовой скорости перпендикулярен фронту. Плоская волна является частным решением волнового уравнения и удобной моделью: такая волна в природе не существует, так как фронт плоской волны начинается в и заканчивается в , чего, очевидно, быть не может.
Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения, называемого волновым. Волновое уравнение для функции записывается в виде:
где
· - оператор Лапласа;
· - искомая функция;
· - радиус вектора искомой точки;
· - скорость волны;
· - время.
Волновая поверхность - геометрическое место точек, испытывающих возмущение обобщенной координаты в одинаковой фазе. Частный случай волновой поверхности - волновой фронт.
А) Плоская волна
– это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность параллельных друг другу плоскостей. 
Б) Сферическая волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность концентрических сфер.
Луч - линия, нормальной и волновой поверхности. Под направлением распространения волн понимают направление лучей. Если среда распространения волны однородная и изотропная, лучи прямые (причём, если волна плоская - параллельные прямые).
Понятием луч в физике обычно пользуются только в геометрической оптике и акустике, так как при проявлении эффектов, не изучаемых в данных направлениях, смысл понятия луч теряется.
3.3. Энергетические характеристики волны
Среда, в которой распространяется волна, обладает механической энергией, складывающейся из энергий колебательного движения всех ее частиц. Энергия одной частицы с массой m 0 находится по формуле: Е 0 = m 0 Α 2 ω 2 /2. В единице объема среды содержится n = p /m 0 частиц (ρ - плотность среды). Поэтому единица объема среды обладает энергией w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ω 2 /2.
Объемная плотность энергии (W р)- энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема:
Поток энергии (Ф) - величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:
Интенсивность волны или плотность потока энергии (I) - величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:
3.4. Электромагнитная волна
Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве.
Условие возникновения электромагнитных волн. Изменения магнитного поля происходят при изменении силы тока в проводнике, а сила тока в проводнике изменяется при изменении скорости движения электрических зарядов в нем, т. е. при движении зарядов с ускорением. Следовательно, электромагнитные волны должны возникать при ускоренном движении электрических зарядов. При скорости заряда, равной нулю, существует только электрическое поле. При постоянной скорости заряда возникает электромагнитное поле. При ускоренном движении заряда происходит излучение электромагнитной волны, которая распространяется в пространстве с конечной скоростью.
Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью. Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε 0 и μ 0 – электрическая и магнитная постоянные: ε 0 = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ 0 = 1,25664·10 –6 Гн/м.
Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):
Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту, длину волны и поляризацию. Длина волны зависит от скорости распространения излучения. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше.
Электромагнитное излучение принято делить по частотам диапазонам (см. таблицу). Между диапазонами нет резких переходов, они иногда перекрываются, а границы между ними условны. Поскольку скорость распространения излучения постоянна, то частота его колебаний жёстко связана с длиной волны в вакууме.
Интерференция волн. Когерентные волны. Условия когерентности волн.
Оптическая длина пути (о.д.п.) света. Связь разности о.д.п. волн с разностью фаз колебаний, вызываемых волнами.
Амплитуда результирующего колебания при интерференции двух волн. Условия максимумов и минимумов амплитуды при интерференции двух волн.
Интерференционные полосы и интерференционная картина на плоском экране при освещении двух узких длинных параллельных щелей: а) красным светом, б) белым светом.
1) ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - такое наложение волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.
Необходимые условия для наблюдения интерференции:
1) волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени (или менялась не очень быстро, что бы её можно было успеть зарегистрировать);
2) волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции (попробуйте сложить две перпендикулярные синусоиды!). Иными словами, складываемые волны должны иметь одинаковые волновые векторы (или близконаправленные).
Волны, для которых выполняются эти два условия, называются КОГЕРЕНТНЫМИ . Первое условие иногда называют временной когерентностью , второе - пространственной когерентностью .
Рассмотрим в качестве примера результат сложения двух одинаковых однонаправленных синусоид. Варьировать будем только их относительный сдвиг. Иными словами, мы складываем две когерентные волны, которые отличаются только начальными фазами (либо их источники сдвинуты друг относительно друга, либо то и другое вместе).
Если синусоиды расположены так, что их максимумы (и минимумы) совпадают в пространстве, произойдет их взаимное усиление.
Если же синусоиды сдвинуты друг относительно друга на полпериода, максимумы одной придутся на минимумы другой; синусоиды уничтожат друг друга, то есть произойдет их взаимное ослабление.
Математически это выглядит так. Складываем две волны:
здесь х 1 и х 2 - расстояния от источников волн до точки пространства, в которой мы наблюдаем результат наложения. Квадрат амплитуды результирующей волны (пропорциональный интенсивности волны) дается выражением:
Максимум этого выражения есть 4A 2 , минимум - 0; всё зависит от разности начальных фаз и от так называемой разности хода волн :
При в данной точке пространства будет наблюдаться интерференционный максимум, при - интерференционный минимум.
В нашем простом примере источники волн и точка пространства, где мы наблюдаем интерференцию, находятся на одной прямой; вдоль этой прямой интерференционная картина для всех точек одинакова. Если же мы сдвинем точку наблюдения в сторону от прямой, соединяющей источники, мы попадем в область пространства, где интерференционная картина меняется от точки к точке. В этом случае мы будем наблюдать интерференцию волн с равными частотами и близкими волновыми векторами.
2)1. Оптической длиной пути называется произведение геометрической длины d пути световой волны в данной среде на абсолютный показатель преломления этой среды n.
2. Разность фаз двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути в среде с абсолютным показателем преломления , а другая – длину пути в среде с абсолютным показателем преломления :
где , , λ – длина волны света в вакууме.
3)Амплитуда результирующего колебания зависит от величины, называемой разностью хода волн.
Если разность хода равна целому числу волн, то волны приходят в точку синфазно. Складываясь, волны усиливают друг друга и дают колебание с удвоенной амплитудой.
Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку А в противофазе. В этом случае они гасят друг друга, амплитуда результирующего колебания равна нулю.
В других точках пространства наблюдается частичное усиление или ослабление результирующей волны.
4)Опыт Юнга
В 1802 г. английский ученый Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдал интерференцию света. Свет из узкой щели S , падал на экран с двумя близко расположенными щелями S 1 и S 2 . Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся, и на белом экране световые пучки, прошедшие через щели S 1 и S 2 , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Осуществление интерференции света от обычных источников света.
Интерференция света на тонкой пленке. Условия максимумов и минимумов интерференции света на пленке в отраженном и в проходящем свете.
Интерференционные полосы равной толщины и интерференционные полосы равного наклона.
1)Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.
2) 
интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённыхобъективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды - от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где - длина волны. Если 
нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.
Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь
МАГНИТНЫЙ ПОТОК - (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия
магнитный поток - Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика
МАГНИТНЫЙ ПОТОК - (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока это поток… … Научно-технический энциклопедический словарь
МАГНИТНЫЙ ПОТОК - поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия
МАГНИТНЫЙ ПОТОК - величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь
Магнитный поток - скалярная величина, равная потоку магнитной индукции... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология
магнитный поток - поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь
магнитный поток - , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии
Магнитный поток - 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Книги
- , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было… Купить за 2252 грн (только Украина)
- Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…
|
Потоком вектора магнитной индукции В (магнитным потоком ) через малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная |
Здесь , - единичный вектор нормали к площадке площадью dS , В n - проекция вектора В на направление нормали, - угол между векторами В и n (рис. 6.28).
Рис. 6.28. Поток вектора магнитной индукции через площадку
Магнитный поток Ф B через произвольную замкнутую поверхность S равен
|
|
Отсутствие в природе магнитных зарядов приводит к тому, что линии вектора В не имеют ни начала, ни конца. Поэтому поток вектора В через замкнутую поверхность должен быть равен нулю. Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S выполняется условие
|
|
Формула (6.28) выражает теорему Остроградского - Гаусса для вектора :
Подчеркнем еще раз: эта теорема является математическим выражением того факта, что в природе отсутствуют магнитные заряды, на которых начинались бы и заканчивались линии магнитной индукции, как это имело место в случае напряженности электрического поля Е точечных зарядов.
Это свойство существенным образом отличает магнитное поле от электрического. Линии магнитной индукции замкнуты, поэтому число линий, входящих в некоторый объем пространства, равно числу линий, выходящих из этого объема. Если входящие потоки брать с одним знаком, а выходящие - с другим, то суммарный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность будет равен нулю.
Рис. 6.29. В. Вебер (1804–1891) - немецкий физик
Отличие магнитного поля от электростатического проявляется также в значении величины, которую мы называем циркуляцией - интеграла от векторного поля по замкнутому пути. В электростатике равен нулю интеграл
взятый по произвольному замкнутому контуру. Это связано с потенциальностью электростатического поля, то есть с тем фактом, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от пути, но лишь от положения начальной и конечной точек.
Посмотрим, как обстоит дело с аналогичной величиной для магнитного поля. Возьмем замкнутый контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В , то есть
Как было получено выше, магнитная индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током на расстоянии R от проводника, равна
Рассмотрим случай, когда контур, охватывающий прямой ток, лежит в плоскости, перпендикулярной току, и представляет собой окружность радиусом R с центром на проводнике. В этом случае циркуляция вектора В по этой окружности равна
|
Можно показать, что результат для циркуляции вектора магнитной индукции не меняется при непрерывной деформации контура, если при этой деформации контур не пересекает линий тока. Тогда в силу принципа суперпозиции циркуляция вектора магнитной индукции по пути, охватывающем несколько токов, пропорциональна их алгебраической сумме (рис. 6.30)
|
Рис. 6.30. Замкнутый контур (L) с заданным направлением обхода.
Изображены токи I 1 , I 2 и I 3 , создающие магнитное поле.
Вклад в циркуляцию магнитного поля вдоль контура (L) дают только токи I 2 и I 3
Если выбранный контур не охватывает токов, то циркуляция по нему равна нулю.
При вычислении алгебраической суммы токов следует учитывать знак тока: положительным будем считать ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Например, вклад тока I 2 в циркуляцию - отрицательный, а вклад тока I 3 - положительный (рис. 6.18). Воспользовавшись соотношением
между силой тока I через любую замкнутую поверхность S и плотностью тока , для циркуляции вектора В можно записать
|
где S - любая замкнутая поверхность, опирающаяся на данный контур L .
Такие поля называются вихревыми . Поэтому для магнитного поля нельзя ввести потенциал, как это было сделано для электрического поля точечных зарядов. Наиболее наглядно разницу потенциального и вихревого полей можно представить по картине силовых линий. Силовые линии электростатического поля похожи на ежей: они начинаются и кончаются на зарядах (либо уходят в бесконечность). Силовые линии магнитного поля никогда не напоминают «ежей»: они всегда замкнуты и охватывают текущие токи.
Для иллюстрации применения теоремы о циркуляции найдем другим методом уже известное нам магнитное поле бесконечного соленоида. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) и вычислим циркуляцию вектора В по этому контуру
Рис. 6.31. Применение теоремы о циркуляции В к определению магнитного поля соленоида
Второй и четвертый интегралы равны нулю в силу перпендикулярности векторов и
Мы воспроизвели результат (6.20) без интегрирования магнитных полей от отдельных витков.
Полученный результат (6.35) можно использовать для нахождения магнитного поля тонкого тороидального соленоида (рис.6.32).
Рис. 6.32. Тороидальная катушка: линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r 1 ≤ r < r 2 изображена на рисунке