Физика трофимова 18 издания

Рецензент: профессор кафедры физики имени А. М. Фабриканта Московского энергетического института (технического университета) В. А. Касьянов

ISBN 5-06-003634-0  ГУП «Издательство «Высшая школа», 2001

Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается.

Предисловие

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначено для студентов высших технических учебных заведений дневной формы обучения с ограниченным числом часов по физике, с возможностью его использования на вечерней и заочной формах обучения.

Небольшой объем учебного пособия достигнут с помощью тщательного отбора и лаконичного изложения материала.

Книга состоит из семи частей. В первой части дано систематическое изложение физических основ классической механики, а также рассмотрены элементы специальной (частной) теории относительности. Вторая часть посвящена основам молекулярной физики и термодинамики. В третьей части изучаются электростатика, постоянный электрический ток и электромагнетизм. В четвертой части, посвященной изложению теории колебаний и воли, механические и электромагнитные колебания рассматриваются параллельно, указываются их сходства и различия и сравниваются физические процессы, происходящие при соответствующих колебаниях. В пятой части рассмотрены элементы геометрической и электронной оптики, волновая оптика и квантовая природа излучения. Шестая часть посвящена элементам квантовой физики атомов, молекул и твердых тел. В седьмой части излагаются элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.

Изложение материала ведется без громоздких математических выкладок, должное внимание обращается на физическую суть явлений и описывающих их понятий и законов, а также на преемственность современной и классической физики. Все биографические данные приведены по книге Ю. А. Храмова «Физики» (М.: Наука, 1983).

Для обозначения векторных величин на всех рисунках и в тексте использован полужирный шрифт, за исключением величин, обозначенных греческими буквами, которые по техническим причинам набраны в тексте светлым шрифтом со стрелкой.

Автор выражает глубокую признательность коллегам и читателям, чьи доброжелательные замечания и пожелания способствовали улучшению книги. Я особенно признательна профессору Касьянову В. А. за рецензирование пособия и сделанные им замечания.

Введение

Предмет физики и ее связь с другими науками

Окружающий вас мир, все существующее вокруг вас и обнаруживаемое нами посредством ощущений представляет собой материю.

Неотъемлемым свойством материи и формой ее существования является движение. Движение в широком смысле слова - это всевозможные изменения материи - от простого перемещения до сложнейших процессов мышления.

Разнообразные формы движения материи изучаются различными науками, в том числе и физикой. Предмет физики, как, впрочем, и любой науки, может быть раскрыт только по мере его детального изложения. Дать строгое определение предмета физики довольно сложно, потому что границы между физикой и рядом смежных дисциплин условны. На данной стадии развития нельзя сохранить определение физики только как науки о природе.

Академик А. Ф. Иоффе (1880-1960; российский физик)* определил физику как науку, изучающую общие свойства и законы движения вещества и поля. В настоящее время общепризнано, что вес взаимодействия осуществляются посредством полей, например гравитационных, электромагнитных, полей ядерных сил. Поле наряду с веществом является одной из форм существования материи. Неразрывная связь поля и вещества, а также различие в их свойствах будут рассмотрены по мере изучения курса.

*Все данные приведены по биографическому справочнику Ю. А. Храмова «Физики» (М.: Наука, 1983).

Физика - наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутствуют во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических и др.). Поэтому они, будучи наиболее простыми, являются в то же время наиболее общими формами движения материи. Высшие и более сложные формы движения материи - предмет изучения других наук (химии, биологии и др.).

Физика тесно связана с естественными науками. Эта теснейшая связь физики с другими отраслями естествознания, как отмечал академик С. И. Вавилов (1891-1955; российский физик и общественный деятель), привела к тому, что физика глубочайшими корнями вросла в астрономию, геологию, химию, биологию и другие естественные науки. В результате образовался ряд новых смежных дисциплин, таких, как астрофизика, биофизика и др.

Физика тесно связана и с техникой, причем эта связь имеет двусторонний характер. Физика выросла из потребностей техники (развитие механики у древних греков, например, было вызвано запросами строительной и военной техники того времени), и техника, в свою очередь, определяет направление физических исследований (например, в свое время задача создания наиболее экономичных тепловых двигателей вызвала бурное развитие термодинамики). С другой стороны, от развития физики зависит технический уровень производства. Физика - база для создания новых отраслей техники (электронная техника, ядерная техника и др.).

Бурный темп развития физики, растущие связи ее с техникой указывают на значительную роль курса физики во втузе: это фундаментальная база для теоретической подготовки инженера, без которой его успешная деятельность невозможна.

Единицы физических величин

Основным методом исследования в физике является опит - основанное на практике чувственно-эмпирическое познание объективной действительности, т. е. наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий.

Для объяснения экспериментальных фактов выдвигаются гипотезы. Гипотеза - это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверной научной теорией.

В результате обобщения экспериментальных фактов, а также результатов деятельности людей устанавливаются физические законы - устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. Единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникнут трудности при их сравнении. Поэтому целесообразно ввести систему единиц, охватывающую единицы всех физических величин.

Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для нескольких не зависящих друг от друга физических величии. Эти единицы называются основными. Остальные же величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Они называются производными.

В настоящее время обязательна к применению в научной, а также в учебной литературе Система Интернациональная (СИ), которая строится на семи основных единицах - метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела - и двух дополнительных - радиан и стерадиан.

Метр (м) - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с.

Килограмм (кг) - масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа).

Секунда (с) - время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер (А) - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создаст между этими проводниками силу, равную 210 – 7 Н на каждый метр длины.

Кельвин (К) - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль (моль) - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде 12 С массой 0,012 кг.

Кандела (кд) - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 54010 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан (ср) - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Для установления производных единиц используют физические законы, связывающие их с основными единицами. Например, из формулы равномерного прямолинейного движения v = s / t (s – пройденный путь, t - время) производная единица скорости получается равной 1 м/с.

1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Глава 1 Элементы кинематики

§ 1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения

Механика - часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение - это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Развитие механики как науки начинается с III в. до н. э., когда древнегреческий ученый Архимед (287-212 до н. э.) сформулировал закон равновесия рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) н окончательно сформулированы английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механика Галилея-Ньютона называется классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света с в вакууме. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаются релятивистской механикой, основанной на специальной теории относительности, сформулированной А. Эйнштейном (1879-1955). Для описания движения микроскопических тел (отдельные атомы и элементарные частицы) законы классической механики неприменимы - они заменяются законами китовой механики.

В первой части нашего курса мы будем изучать механику Галилея-Ньютона, т.е. рассматривать движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости с. В классической механике общепринята концепция пространства и времени, разработанная И. Ньютоном и господствовавшая в естествознании на протяжении XVII-XIX вв. Механика Галилея-Ньютона рассматривает пространство и время как объективные формы существования материи, но в отрыве друг от друга и от движения материальных тел, что соответствовало уровню знаний того времени.

Механика делится на три раздела: I) кинематику; 2) динамику; 3) статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

Механика для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки - абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки.

Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек.

Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель - абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательное движение - это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение - это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связывается система отсчета - совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x , y и z или радиусом-вектором r , проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1).

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями

x = x(t), у = y(t), z = z(t), (1.1)

эквивалентными векторному уравнению

r = r (t ). (1.2)

Уравнения (1.1) и соответственно (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы . Если материальная точка свободно движется в пространстве, то, как уже было сказано, она обладает тремя степенями свободы (координаты х, у и z ), если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.

Исключая t в уравнениях (1.1) и (1.2), получим уравнение траектории движения материальной точки. Траектория движения материальной точки - линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории (рис. 2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути s и является скалярной функцией времени: s = s (t ) . Вектор r = r -r 0 , проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением .

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения |r | равен пройденному пути s .

§ 2. Скорость

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина - скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор r 0 (рис. 3). В течение малого промежутка времени t точка пройдет путь s и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение r.

Вектором средней скорости называется отношение приращения r радиуса-вектора точки к промежутку времени t :

(2.1)

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением r. При неограниченном уменьшении t средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости v направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 3). По мере уменьшения t путь s все больше будет приближаться к |r|, поэтому модуль мгновенной скорости

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

(2.2)

При неравномерном движении - модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. В данном случае пользуются скалярной величиной v  - средней скоростью неравномерного движения:

Из рис. 3 вытекает, что v > |v|, так как s > |r|, и только в случае прямолинейного движения

Если выражение ds = v dt (см. формулу (2.2)) проинтегрировать по времени в пределах от t до t + t , то найдем длину пути, пройденного точкой за время t :

(2.3)

В случае равномерного движения числовое значение мгновенной скорости постоянно; тогда выражение (2.3) примет вид

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t 1 до t 2 , дается интегралом

§ 3. Ускорение и его составляющие

В случае неравномерного движения важно знать, как быстро изменяется скорость с течением времени. Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение .

Рассмотрим плоское движение, т.е. движение, при котором все участки траектории точки лежат в одной плоскости. Пусть вектор v задает скорость точки А в момент времени t . За время t движущаяся точка перешла в положение В и приобрела скорость, отличную от v как по модулю, так и направлению и равную v 1 = v + v. Перенесем вектор v 1 в точку А и найдем v (рис. 4).

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t + t называется векторная величина, равная отношению изменения скорости v к интервалу времени t

Мгновенным ускорением а (ускорением) материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:

Таким образом, ускорение a есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Разложим вектор v на две составляющие. Для этого из точки А (рис. 4) по направлению скорости v отложим вектор

, по модулю равный v 1 . Очевидно, что вектор

, равный

, определяет изменение скорости за время t по модулю :

. Вторая же составляющая

вектора v характеризует изменение скорости за время t по направлению.

Тангенциальная составляющая ускорения

т. е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Найдем вторую составляющую ускорения. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому s можно считать дугой окружности некоторого радиуса r, мало отличающейся от хорды АВ. Тогда из подобия треугольников АОВ и EAD следует v n /AB = v 1 /r, но так как AB = v t , то

В пределе при

получим

.

Поскольку , угол EAD стремится к нулю, а так как треугольник EAD равнобедренный, то угол ADE между v и v n стремится к прямому. Следовательно, при векторы v n и v оказываются взаимно перпендикулярными. Tax как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор v n , перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Вторая составляющая ускорения, равная

называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением ).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис.5):

Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения - быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

1)

, а n = 0 - прямолинейное равномерное движение;

2)

, а n = 0 - прямолинейное равнопеременное движение. При таком виде движения

Если начальный момент времени t 1 =0, а начальная скорость v =v Т. И. Курс физики : [учебное пособие для инженерно-технических...

Методическое указание №1 для студентов 1 курса медико-биологического факультета семестр №1

Документ

... (2.1м; l=10м; 1.3с) Литература: Трофимова Т.И. Курс физики : Учеб. пособие для вузов.-18 ... скорости. (0.43) Литература: Трофимова Т.И. Курс физики : Учеб. пособие для вузов.- ... при ударе. () Литература: Трофимова Т.И. Курс физики : Учеб. пособие для вузов.- ...

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73 Т761

Рецензент - профессор кафедры физики им. А. М. Фабриканта

Московского энергетического института (технического университета) В.A. Касьянов

Трофимова Т. И.

Т761 Курс физики: учеб. пособие для вузов / Таисия Ивановна Трофимова. - 11-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 560 с.

ISBN 5-7695-2629-7

Учебное пособие (9-е издание, переработанное и дополненное, - 2004 г.) состоит из семи частей, в которых изложены физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики, электричества и магнетизма, оптики, квантовой физики атомов, молекул и твердых тел, физики атомного ядра и элементарных частиц. Рационально решен вопрос об объединении механических и электромагнитных колебаний. Установлена логическая преемственность и связь между классической и современной физикой. Приведены контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Для студентов инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73

Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом

без согласия правообладателя запрещается

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-техничес- ких специальностей высших учебных заведений. Небольшой объем учебного пособия достигнут с помощью тщательного отбора и лаконичного изложения материала.

Книга состоит из семи частей. В первой части дано систематическое изложение физических основ классической механики, а также рассмотрены элементы специальной (частной) теории относительности. Вторая часть посвящена основам молекулярной физики и термодинамики. В третьей части представлены электростатика, постоянный электрический ток и электромагнетизм. В четвертой части, посвященной теории колебаний и волн, механические и электромагнитные колебания рассмотрены параллельно, указаны их сходства и различия и сопоставлены физические процессы, происходящие при соответствующих колебаниях. В пятой части изложены элементы геометрической и электронной оптики, волновая оптика и квантовая природа излучения. Шес-

тая часть посвящена элементам квантовой физики атомов, молекул и твердых тел. В седьмой части рассмотрены элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.

Изложение материала ведется без громоздких математических выкладок, особое внимание обращено на физическую суть явлений и описывающих их понятий и законов, а также на преемственность современной и классической физики. Все биографические данные приведены по книге Ю. А. Храмова «Физики» (М.: Наука, 1983).

Автор выражает глубокую благодарность коллегам и читателям, чьи доброжелательные замечания и пожелания способствовали улучшению книги, и особую признательность профессору В. А. Касьянову за рецензирование пособия и сделанные им замечания.

ВВЕДЕНИЕ

ПРЕДМЕТ ФИЗИКИ И ЕЕ СВЯЗЬ С ДРУГИМИ НАУКАМИ

Окружающий нас мир, все существующее вокруг нас и обнаруживаемое нами посредством ощущений представляют собой материю.

Академик А. Ф.Иоффе (1880-1960; российский физик) определил физику как науку, изучающую общие свойства

и законы движения вещества и поля.

В настоящее время общепризнано, что все взаимодействия осуществляются посредствомполей,например гравитационных, электромагнитных, полей ядерных сил. Поле наряду с веществом является одной из форм существования материи. Неразрывная связь поля и вещества, а также различие в их свойствах будут рассмотрены по мере изучения курса.

Физика - наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах

движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутствуют во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических и др.). Поэтому они, будучи наиболее простыми, являются в то же время наиболее общими формами движения материи. Высшие и более сложные формы движения материи - предмет изучения других наук (химии, биологии и др.).

Теснейшая связь физики с многими отраслями естествознания, как отмечал академик С.И.Вавилов (1891 - 1955; российский физик и общественный деятель), привела к тому, что физика глубочайшими корнями вросла в астрономию, геологию, химию, биологию и другие естественные науки. В результате образовался ряд новых смежных дисциплин, таких, как астрофизика, биофизика и др.

Физика тесно связана и с техникой, причем эта связь имеет двусторонний характер. Физика выросла из потребностей техники (развитие механики у древних греков, например, было вызвано запросами строительной и военной техники того времени), и техника, в свою очередь, определяет направление физических исследований (например, в свое время задача создания наиболее экономичных тепловых двигателей вызвала интенсивное развитие термодинамики). С другой стороны, от развития физики зависит технический уровень

производства. Физика - база для созда-	на значительную роль курса физики во
ния новых отраслей техники (электрон-	втузе - это фундаментальная база для
ная техника, ядерная техника и др.).	теоретической подготовки инженера,
Бурный темп развития физики, рас-	без которой его успешная деятельность
тущие связи ее с техникой указывают	невозможна.

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Основным методом исследования в физике является опыт - основанное на практике чувственно-эмпирическое познание объективной действительности, т. е. наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий.

Для объяснения экспериментальных данных выдвигаются гипотезы. Гипотеза - это научное предположение, позволяющее уяснить сущность происходящих явлений и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверной научной теорией.

В результате обобщения экспериментальных данных, а также накопленного опыта людей устанавливаются

физические законы - устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах.

Единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникнут трудности при их сравнении. Поэтому целесообразно ввести систему единиц, охватывающую единицы всех физических величин.

Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для нескольких не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные же единицы, называемыепроизводными, выводятся из физических законов, связывающих их с основными единицами.

В научной, а также в учебной литературе обязательна к применению Система интернациональная (СИ), которая строится на семи основных единицах - метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела - и двух дополнительных - радиан и стерадиан.

Метр (м) - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 с.

Килограмм (кг) - масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа).

Секунда (с) - время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер (А) - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2 10-7 Н на каждый метр длины.

Кельвин (К) - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль (моль) - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде12 С массой 0,012 кг.

Кандела (кд) - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение

частотой 540 1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан (ср) - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Глава 1 ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

§ 1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения

Механика - часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.Механическое движение - это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Развитие механики как науки начинается с III в. до н.э., когда древнегреческий ученый Архимед (287 - 212 до н.э.) сформулировал закон равновесия рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564 -1642) и окончательно сформулированы английским ученым И. Ньютоном (1643 - 1727).

Механика Галилея - Ньютона называется классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света с в вакууме.Законыдвижениямакроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаютсярелятивистской механикой, основанной наспециальной теорииотносительности, сформули-

рованной А.Эйнштейном (1879-1955). Для описания движения микроскопических тел (отдельные атомы и элементарные частицы) законы классической механики неприменимы - они заменяются законамиквантовой механики.

Уравнения релятивистской механики в пределе (для скоростей, малых по сравнению со скоростью света) переходят в уравнения классической механики, уравнения квантовой механики в пределе (для масс, больших по сравнению с массами атомов) также переходят в уравнения классической механики. Это указывает на ограниченность применимости классической механики - механики тел больших масс (по сравнению с массой атомов),движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света).

Механика делится на три раздела: 1) кинематику; 2) динамику; 3) статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно ус-

тановить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

В механике для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач используются разные физические модели. Простейшей моделью являетсяматериальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Материальная точка - понятиеабстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет но орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки.

Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель - абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым называюттело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение - это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение- это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на од-

ной и той же прямой, называемой осью

вращения.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства и в какие моменты времени эта точка находилась в том или ином положении.

Положение материальной точки определяется по отношению к какомулибо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связываетсясистема отсчета - совокупность системы координат и часов. В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точкиА в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатамих, у иz или радиусом-вектором г, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1).

x=x(t), y=y(t),z=z{t), (1.1) эквивалентными векторному уравнению

r = r(t). (1.2)

Уравнения (1.1) и (1.2) называются

кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Рис.1 Рис.2

Число независимых величин, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то, как уже было сказано, она обладает тремя степенями свободы (координатых, у иz); если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.

Исключая t в уравнениях (1.1) и (1.2), получим уравнение траектории движения материальной точки.Траектория - линия, описываемая в пространстве движущейся точкой. В зависимости от формы траектории движение может бытьпрямолинейным или

криволинейным.

Вектор Лг = г2 -г ь проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называетсяперемещением.

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения \Аг\ равен пройденному пути As.

§ 2. Скорость

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина - скорость, которой опреде-

ляется как быстрота движения, так и егонаправление в данный момент времени.

Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времениt ей соответствует радиус-вектор т х (рис. 3). В течение малого промежутка времениAt точка пройдет путь As и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение А г.

Вектором средней скорости (v)

называется отношение приращения Аг радиуса-вектора точки к промежутку времениAt:

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением А г. При неограниченном уменьшении At средняя скорость стремится к предельному значению, которое называетсямгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, определяемая первой производной радиусавектора движущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скоростиv направлен по касательной к траектории в сторону движения (см. рис. 3). По мере уменьшения At длина пути As все больше будет приближаться к |Аг|, поэтому модуль мгновенной скорости

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:


	v = dt
	v = dt

При неравномерном движениимодуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. В данном случае пользуются скалярной величиной (v) -

средней скоростью неравномерного

движения:

\ v ) - -7-

Из рис. 3 вытекает, что (v) > \Av\, так какAs > \Ar\, и только в случае прямолинейного движения

Если выражение ds = vdt [см. формулу (2.2)] проинтегрировать по времени в пределах отt доt + At, то найдем длину пути, пройденного точкой за время At:

В случае равномерного движения

числовое значение мгновенной скорости постоянно; тогда выражение (2.3) примет вид

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t 1 доt 2 , определяется интегралом

§ 3.Ускорение

и его составляющие

и направлению, является ускорение.

Рассмотрим плоское движение,т. е. движение, при котором все участки траектории точки лежат в одной плоскости. Пусть вектор v задает скорость точки А в момент времени t. За время At движущаяся точка перешла в положение В и приобрела скорость, отличную от v как по модулю, так и направлению и равную v l = v + Av. Перенесем вектор v l в точку А и найдем Av (рис. 4).

Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t + A t называется векторная величина, равная отношению изменения скорости A v к интервалу времени At:

/-л д ^

(а)= At

Мгновенным ускорением а (ускорением) материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:

(Документ)

Шатохин С.А., Трофимова Е.В., Михайлов Г.П. Сборник индивидуальных заданий (1 курс) (Документ)

Трофимова Т.И. Курс физики (Документ)

Трофимова Т.И. Краткий курс физики (Документ)

Трофимова Т.И. Курс физики (Документ)

(Документ)

Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями (Документ)

Трофимова Т.И. Курс физики (Документ)

Тексты задач из сборника Трофимовой (Документ)

Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Том 3. Оптика, атомная физика (Документ)

Решение задач по сборнику Трофимовой Т.И., Павловой З.Г (Документ)

n1.doc

ISBN 5-06-003634-0  ГУП «Издательство «Высшая школа», 2001

Предисловие

Небольшой объем учебного пособия достигнут с помощью тщательного отбора и лаконичного изложения материала.

Введение

Предмет физики и ее связь с другими науками

*Все данные приведены по биографическому справочнику Ю. А. Храмова «Физики» (М.: Наука, 1983).
Физика - наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутствуют во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических и др.). Поэтому они, будучи наиболее простыми, являются в то же время наиболее общими формами движения материи. Высшие и более сложные формы движения материи - предмет изучения других наук (химии, биологии и др.).

Единицы физических величин

Метр (м) - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с.

Кельвин (К) - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.