Является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Этот закон утверждает, что энергия не исчезает и не возникает вновь, а лишь переходит из одного вида в другой в различных процессах. Значит, если телу сообщить количество теплоты Q , то оно израсходуется на изменение внутренней энергии тела?U и на совершение внешней работы L :
Это соотношение представляет собой аналитическое выражение первого закона термодинамики для неподвижных тел.
В дифференциальной форме этот закон можно записать:
Или 
, или 
. (1)
Если в уравнение (1) подставить 
(связь между механической и технической работой), то получим:
Выражение (u +pv ) является калориметрическим параметром состояния тела. В технической термодинамике этот параметр называют энтальпией и обозначают буквой Н и измеряют в Дж, удельную энтальпию обозначают h и измеряют в Дж/кг, то есть
Энтальпия - это сумма внутренней энергии и упругостной энергии газа (потенциальной энергии давления).
Следовательно, первый закон термодинамики может быть записан так:
.
В изобарном процессе (р = const) vdp = 0, следовательно .
Для идеальных газов справедливы соотношения:
Второй закон термодинамики связан с необратимостью всех естественных процессов и является опытным законом, основывающимся на многовековых наблюдениях ученых, однако установлен он был только в середине XIX века. Являясь статическим законом, второй закон термодинамики отражает поведение большого числа частиц, входящих в состав изолированной системы. В системах, состоящих из малого количества частиц, могут иметься отклонения от второго закона термодинамики.
Самым вероятным состоянием изолированной термодинамической системы является состояние ее внутреннего равновесия, которому соответствует достижение максимального значения энтропии. Поэтому второй закон называют законом возрастания энтропии. В этой связи его можно сформулировать в виде следующего принципа: энтропия изолированной системы не может убывать .
Энтропия - это параметр состояния рабочего тела, устанавливающий связь между количеством теплоты и температурой. Для ее определения запишем уравнение первого закона термодинамики в таком виде
.
Разделим данное выражение на Т , а р заменим на , получим:
или 
.
Выражение говорит о том, что является полным дифференциалом некоторой функции s , являющейся параметром состояния, поскольку она зависит только от двух параметров состояния газа и не зависит от того, каким путем газ перешел из одного состояния в другое. Энтропию обозначают буквой S и измеряют в Дж/К. Энтропию, отнесенную к 1 кг газа, называют удельной энтропией и обозначают буквой s и измеряют в кДж/(К?кг).
Таким образом, .
Второй закон термодинамики представляет собой обобщение изложенных положений и постулатов, применительных к тепловым двигателям и заключается в следующем:
1. Самопроизвольное протекание естественных процессов возникает и развивается при отсутствии равновесия между участвующей в процессе термодинамической системой и окружающей средой.
2. Самопроизвольно происходящие в природе естественные процессы, работа которых может быть использована человеком, всегда протекает лишь в одном направлении от более высокого потенциала к более низкому.
3. Ход самопроизвольно протекающих процессов происходит в направлении, приводящем к установлению равновесия термодинамической системы с окружающей средой, и по достижении этого равновесия процессы прекращаются.
4. Процесс может протекать в направлении, обратном самопроизвольному процессу, если энергия для этого заимствуется из внешней среды.
Все эти формулировки , различающиеся по форме, эквивалентны друг другу по существу, так как они напрямую связаны с принципом невозможности убывания энтропии: .
Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии применительно к термодинамическим процессам: энергия не исчезает в никуда и не возникает из ничего, а лишь переходит из одного вида в другой в эквивалентных количествах. Примером может послужить переход теплоты (тепловой энергии) в механическую энергию, и наоборот.
Если к М
кг газа, занимающего объем V
(м 3)
при температуре Т
подвести при постоянном давлении некоторое количество теплоты dQ
, то в результате этого температура газа повысится на dT
, а объем – на dV
. Повышение температуры связано с увеличением кинетической энергии движения молекул dK
.
Увеличение объема сопровождается увеличением расстояния между молекулами и, как следствие, уменьшением потенциальной энергии dH
взаимодействия между ними. Кроме того, увеличив объем, газ совершает работу dA
по преодолению внешних сил.
Если, кроме указанных, никаких иных процессов в рабочем теле не происходит, то на основании закона сохранения энергии можно записать:
dQ = dK + dH + dA .
Сумма dK + dH
представляет собой изменение внутренней энергии dU
молекул системы в результате подвода теплоты.
Тогда формулу сохранения энергии для термодинамического процесса можно записать в виде:
dQ = dU + dA или dQ = dU + pdV .
Это уравнение представляет собой математическое выражение первого закона термодинамики : количество теплоты dQ , подводимое к системе газа, затрачивается на изменение ее внутренней энергии dU и совершение внешней работы dA .
Условно считают, что при dQ > 0 теплота сообщается рабочему телу, а при dQ < 0 теплота отнимается от тела. При dA > 0 система совершает работу (газ расширяется) , а при dA < 0 работа совершается над системой (газ сжимается) .
Для идеального газа, между молекулами которого нет взаимодействия, изменение внутренней энергии dU полностью определяется изменением кинетической энергии движения (т. е. увеличением скорости молекул) , а изменение объема характеризует работу газа по преодолению внешних сил.
Первый закон термодинамики имеет еще одну формулировку: энергия изолированной термодинамической системы остается неизменной независимо от того, какие процессы в ней протекают
.
Невозможно построить вечный двигатель первого рода, т. е. периодически действующую машину, которая совершала бы работу без затраты энергии.
Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики описывает количественные соотношения между параметрами термодинамической системы, имеющими место в процессах преобразования тепловой энергии в механическую и наоборот, но не устанавливает условия, при которых эти процессы возможны. Эти условия, необходимые для преобразования одного вида энергии в другой, раскрывает второй закон термодинамики.
Существует несколько формулировок этого закона, и каждая из них имеет одинаковое смысловое содержание. Здесь приведены наиболее часто упоминающиеся формулировки второго закона термодинамики.
1. Для превращения теплоты в механическую работу необходимо иметь источник теплоты и холодильник, температура которого ниже температуры источника, т. е. необходим температурный перепад.
2. Нельзя осуществить тепловой двигатель, единственным результатом действия которого было бы превращение теплоты какого-либо тела в работу без того, чтобы часть теплоты не передавалась другим телам.
Из этой формулировки можно сделать вывод, что невозможно построить вечный двигатель, совершающий работу благодаря лишь одному источнику теплоты, поскольку любой, даже самый колоссальный источник теплоты в виде материального тела не способен отдать тепловой энергии больше, чем ему позволяет энтальпия (часть полной энергии тела, которую можно превратить в теплоту, охладив тело до температуры абсолютного нуля)
.
3. Теплота не может сама по себе переходить от менее нагретого тела к более нагретому без затраты внешней работы.
Как видите, второй закон термодинамики не имеет в своей основе формулярнго содержания, а лишь описывает условия, при которых возможны те или иные термодинамические явления и процессы, подтверждая, по сути, общий закон сохранения энергии.
В продолжение нашего курса «Физика для чайников» начнем рассматривать основы такого важнейшего раздела как термодинамика .
Активное развитие термодинамики началось в девятнадцатом веке. Именно тогда люди начали строить первые паровые машины, а потом активно внедрять их в производство. Началась промышленная революция, и, естественно, всем хотелось увеличить коэффициент полезного действия машин, чтобы произвести больше продукции, доехать подальше и в конце-концов получить больше денег. Все это очень хорошо стимулировало развитие науки и наоборот. Но давайте ближе к сути вопроса.
Термодинамика – раздел физики, изучающий макроскопические системы, их наиболее общие свойства, способы передачи и превращения энергии в таких системах.
Что такое макроскопические системы? Это системы, состоящие из очень большого числа частиц. Например, баллон с газом или воздушный шар. Описание таких систем методами классической механики просто невозможно – ведь мы не можем измерить скорость, энергию и другие параметры каждой молекулы газа в отдельности. Тем не менее, поведение всей совокупности частиц подчиняется статистическим закономерностям. По сути любой видимый нами (невооруженным глазом) предмет может быть определен как термодинамическая система.
– реально или мысленно выделяемая макроскопическая физическая система, состоящая из большого числа частиц, не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц. Соответственно, для описания термодинамической системы используются макроскопические параметры, не относящиеся к каждой частице, но описывающие систему целиком. Это температура, давление, объем, масса системы и проч.
Важно отметить, что термодинамические системы могут быть замкнутыми и незамкнутыми . Замкнутая система – это такая система, которую при помощи реальной или воображаемой оболочки оградили от окружающей среды, при этом количество частиц в системе остается постоянным.
Система может находится в разных состояниях. Например, мы взяли баллон с газом и начали его нагревать. Тем самым мы изменили энергию молекул газа, они стали двигаться быстрее, и система перешла в какое-то новое состояние с более высокой температурой. Но что будет, если систему оставить в покое? Тогда система через какое-то время придет в состояние термодинамического равновесия .
Что это значит?
Термодинамическое равновесие – это состояние системы, в котором ее макроскопические параметры (температура, объем и др.) остаются неизменными с течением времени.
Термодинамика стоит на трех своих столпах. Существуют три основных постулата или три закона термодинамики. Они называются соответственно первым, вторым и третьим началами термодинамики. Рассмотрим первое начало или первый закон термодинамики.
Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики гласит:
В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.
К слову, у данного постулата есть еще несколько эквивалентных формулировок. Приведем их ниже:
Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.
Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Запишем также математическое выражение первого начала термодинамики:
Здесь Q - количество теплоты, дельта U - изменение внутренней энергии, A - работа против внешних сил. Для различных термодинамических процессов в силу их особенностей запись первого начала будет выглядеть по-разному.
Почему невозможен вечный двигатель первого рода?
Людей издревле привлекала ее величество Халява. Философский камень, превращающий любой металл в золото, скатерть самобранка, с которой не нужно готовить, джин, исполняющий любые желания. Еще одной такой идеей была идея вечного двигателя.
Вечный двигатель невозможен, потому что так устроен мир . Об этом говорят нам законы термодинамики. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил. Например, газ, помещенный в цилиндр с поршнем, получая определенное количество теплоты, увеличивает свою внутреннюю энергию, молекулы движутся быстрее, газ занимает больший объем и толкает поршень (работа против внешних сил). Иными словами, если работа совершается без внешнего притока энергии, она может совершаться лишь за счет внутренней энергии системы, которая рано иди поздно иссякнет, преобразовавшись в совершенную работу, на чем все закончится и система придет к состоянию термодинамического равновесия. Ведь энергия в мире никуда не уходит и не приходит, ее количество остается постоянным, а меняется лишь форма. Конечно, Вы обратили внимание на то, что речь идет о так называемом вечном двигателе первого рода (который может совершать работу без энергии). Спешим заверить, существование вечного двигателя второго рода также невозможно и объясняется вторым началом термодинамики, о котором мы поговорим в ближайшем будущем.
Надеемся, знакомство с термодинамикой прошло для Вас приятно и Вы полюбите ее всем сердцем. Если же этого не произойдет, Вы всегда можете поручить выполнение задач по термодинамике , пока сами занимаетесь более приятными делами.
(как и энергию).
Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.
Формулируется так:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты , переданного системе:
ΔU = A + Q ,
где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.
Из (ΔU = A + Q ) следует закон сохранения внутренней энергии . Если систему изолировать от вне-шних воздействий, то A = 0 и Q = 0 , а следовательно, и ΔU = 0 .
При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.
Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q ) записывается в виде:
где A" — работа, совершаемая системой (A" = -A ).
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).
Действительно, если к телу не поступает теплота (Q - 0 ), то работа A" , согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А" = -ΔU . После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.
Следует помнить, что как работа , так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде-ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.
Применение первого закона термодинамики к различным процессам.
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам .
Изохорный процесс.
Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохо рой .
Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе-ме при постоянном объеме.
Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.
При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0 ), и, согласно первому началу термоди-намики ,
ΔU = Q ,
т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV =0 ) газом не совершается.
Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0 , его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0 , внутренняя энергия уменьшается.
Изотермический процесс.
Изотермический процесс графически изображается изотермой .
Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про-исходящий в системе при постоянной температуре.
Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу 
, (Т =
const
), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:
При получении газом теплоты (Q > 0 ) он совершает положительную работу (A" > 0 ). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A" < 0 . В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес-ком процессе определяется площадью под кривой p(V) .
Изобарный процесс.
Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой .
Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р .
Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.
При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A" при постоянном давлении:
Q = ΔU + A".
Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A" = pΔV ).
Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре , в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.
Адиабатический процесс.
Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0) .
Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.
Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q ), в адиабатной системе
ΔU = A ,
где A — работа внешних сил.
При адиабатном расширении газа А < 0 . Следовательно,
,
что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав-ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V 1 , до V 2 .
Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).
Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.
Уравнение теплового баланса.
В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен-ней энергии какого-либо тела системы ΔU 1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,
Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔU i = Q i . Учитывая , получим:
Это уравнение называется уравнением теплового баланса . Здесь Q i - количество теплоты , по-лученное или отданное i -ым телом. Любое из количеств теплоты Q i может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.
Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер-гии при теплообмене .