Наверняка Вы много раз слышали о необъяснимых тайнах квантовой физики и квантовой механики . Её законы завораживают мистикой, и даже сами физики признаются, что до конца не понимают их. С одной стороны, любопытно понять эти законы, но с другой стороны, нет времени читать многотомные и сложные книги по физике. Я очень понимаю Вас, потому что тоже люблю познание и поиск истины, но времени на все книги катастрофически не хватает. Вы не одиноки, очень многие любознательные люди набирают в поисковой строке: «квантовая физика для чайников, квантовая механика для чайников, квантовая физика для начинающих, квантовая механика для начинающих, основы квантовой физики, основы квантовой механики, квантовая физика для детей, что такое квантовая механика». Именно для Вас эта публикация .

Вам станут понятны основные понятия и парадоксы квантовой физики. Из статьи Вы узнаете:

• Что такое квантовая физика и квантовая механика?
• Что такое интерференция?
• Что такое квантовая запутанность (или Квантовая телепортация для чайников)? (см. статью )
• Что такое мысленный эксперимент «Кот Шредингера»? (см. статью )

Квантовая механика — это часть квантовой физики.

Почему же так сложно понять эти науки? Ответ прост: квантовая физика и квантовая механика (часть квантовой физики) изучают законы микромира. И законы эти абсолютно отличаются от законов нашего макромира. Поэтому нам трудно представить то, что происходит с электронами и фотонами в микромире.

Пример отличия законов макро- и микромиров : в нашем макромире, если Вы положите шар в одну из 2-х коробок, то в одной из них будет пусто, а в другой - шар. Но в микромире (если вместо шара - атом), атом может находиться одновременно в двух коробках. Это многократно подтверждено экспериментально. Не правда ли, трудно это вместить в голове? Но с фактами не поспоришь.

Ещё один пример. Вы сфотографировали быстро мчащуюся красную спортивную машину и на фото увидели размытую горизонтальную полосу, как будто-машина в момент фото находилась с нескольких точках пространства. Несмотря на то, что Вы видите на фото, Вы всё равно уверены, что машина в ту секунду, когда Вы ёё фотографировали находилась в одном конкретном месте в пространстве . В микро же мире всё не так. Электрон, который вращается вокруг ядра атома, на самом деле не вращается, а находится одновременно во всех точках сферы вокруг ядра атома. Наподобие намотанного неплотно клубка пушистой шерсти. Это понятие в физике называется «электронным облаком» .

Небольшой экскурс в историю. Впервые о квантовом мире учёные задумались, когда в 1900 году немецкий физик Макс Планк попытался выяснить, почему при нагревании металлы меняют цвет. Именно он ввёл понятие кванта. До этого учёные думали, что свет распространяется непрерывно. Первым, кто серьёзно воспринял открытие Планка, был никому тогда неизвестный Альберт Энштейн. Он понял, что свет – это не только волна. Иногда он ведёт себя, как частица. Энштейн получил Нобелевскую премию за своё открытие, что свет излучается порциями, квантами. Квант света называется фотоном (фотон, Википедия ) .

Для того, чтобы легче было понять законы квантовой физики и механики (Википедия) , надо в некотором смысле абстрагироваться от привычных нам законов классической физики. И представить, что Вы занырнули, как Алиса, в кроличью нору, в Страну чудес.

А вот и мультик для детей и взрослых. Рассказывает о фундаментальном эксперименте квантовой механики с 2-мя щелями и наблюдателем. Длится всего 5 минут. Посмотрите его перед тем, как мы углубимся в основные вопросы и понятия квантовой физики.

Квантовая физика для чайников видео . В мультике обратите внимание на «глаз» наблюдателя. Он стал серьёзной загадкой для учёных-физиков.

Что такое интерференция?

В начале мультика было показано на примере жидкости, как ведут себя волны – на экране за пластиной со щелями появляются чередующиеся тёмные и светлые вертикальные полосы. А в случае, когда в пластину «стреляют» дискретными частицами (например, камушками), то они пролетают сквозь 2 щели и попадают на экран прямо напротив щелей. И «рисуют» на экране только 2 вертикальные полосы.

Интерференция света – это «волновое» поведение света, когда на экране отображается много чередующихся ярких и тёмных вертикальных полос. Еще эти вертикальные полосы называются интерференционной картиной .

В нашем макромире мы часто наблюдаем, что свет ведёт себя, как волна. Если поставить руку напротив свечи, то на стене будет не чёткая тень от руки, а с расплывающимися контурами.

Итак, не так уж всё и сложно! Нам сейчас вполне понятно, что свет имеет волновую природу и если 2 щели освещать светом, то на экране за ними мы увидим интерференционную картину. Теперь рассмотрим 2-й эксперимент. Это знаменитый эксперимент Штерна-Герлаха (который провели в 20-х годах прошлого века).

В установку, описанную в мультике, не светом светили, а «стреляли» электронами (как отдельными частицами). Тогда, в начале прошлого века, физики всего мира считали, что электроны – это элементарные частицы материи и должны иметь не волновую природу, а такую же, как камушки. Ведь электроны – это элементарные частицы материи, правильно? То есть, если ими «бросать» в 2 щели, как камушками, то на экране за прорезями мы должны увидеть 2 вертикальные полоски.

Но… Результат был ошеломляющий. Учёные увидели интерференционную картину – много вертикальных полосок. То есть электроны, как и свет тоже могут иметь волновую природу, могут интерферировать. А с другой стороны стало понятно, что свет не только волна, но немного и частица — фотон (из исторической справки в начале статьи мы узнали, что за это открытие Энштейн получил Нобелевскую премию).

Может помните, в школе нам рассказывали на физике про «корпускулярно-волновой дуализм» ? Он означает, что когда речь идет об очень маленьких частицах (атомах, электронах) микромира, то они одновременно и волны, и частицы

Это сегодня мы с Вами такие умные и понимаем, что 2 выше описанных эксперимента – стрельба электронами и освещение щелей светом – суть одно и тоже. Потому что мы стреляем по прорезям квантовыми частицами. Сейчас мы знаем, что и свет, и электроны имеют квантовую природу, являются и волнами, и частицами одновременно. А в начале 20-го века результаты этого эксперимента были сенсацией.

Внимание! Теперь перейдём к более тонкому вопросу.

Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски). Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези.

Предположительно, один электрон летит в левую прорезь, другой – в правую. Но тогда должны на экране появиться 2 вертикальные полоски прямо напротив прорезей. Почему же получается интерференционная картина? Может электроны как-то взаимодействуют между собой уже на экране после пролёта через щели. И в результате получается такая волновая картина. Как нам за этим проследить?

Будем бросать электроны не пучком, а по одному. Бросим, подождём, бросим следующий. Теперь, когда электрон летит один, он уже не сможет взаимодействовать на экране с другими электронами. Будем регистрировать на экране каждый электрон после броска. Один-два конечно не «нарисуют» нам понятной картины. Но когда по одному отправим в прорези их много, то заметим…о ужас – они опять «нарисовали» интерференционную волновую картину!

Начинаем медленно сходить с ума. Ведь мы ожидали, что будет 2 вертикальные полоски напротив щелей! Получается, что когда мы бросали фотоны по одному, каждый из них проходил, как бы через 2 щели одновременно и интерферировал сам с собой. Фантастика! Вернёмся к пояснению этого феномена в следующем разделе.

Что такое спин и суперпозиция?

Мы теперь знаем, что такое интерференция. Это волновое поведение микро частиц – фотонов, электронов, других микро частиц (давайте для простоты с этого момента называть их фотонами).

В результате эксперимента, когда мы бросали в 2 щели по 1 фотону, мы поняли, что он пролетает как будто через две щели одновременно. Иначе как объяснить интерференционную картину на экране?

Но как представить картину, что фотон пролетает сквозь две щели одновременно? Есть 2 варианта.

• 1-й вариант: фотон, как волна (как вода) «проплывает» сквозь 2 щели одновременно
• 2-й вариант: фотон, как частица, летит одновременно по 2-м траекториям (даже не по двум, а по всем сразу)

В принципе, эти утверждения равносильны. Мы пришли к «интегралу по траекториям». Это формулировка квантовой механики от Ричарда Фейнмана.

Кстати, именно Ричарду Фейнману принадлежит известное выражение, что уверенно можно утверждать, что квантовую механику не понимает никто

Но это его выражение работало в начале века. Но мы то теперь умные и знаем, что фотон может вести себя и как частица, и как волна. Что он может каким-то непонятным для нас способом пролетать одновременно через 2 щели. Поэтому нам легко будет понять следующее важное утверждение квантовой механики:

Строго говоря, квантовая механика говорит нам, что такое поведение фотона – правило, а не исключение. Любая квантовая частица находится, как правило, в нескольких состояниях или в нескольких точках пространства одновременно .

Объекты макромира могут находится только в одном определенном месте и в одном определенном состоянии. Но квантовая частица существует по своим законам. И ей и дела нет до того, что мы их не понимаем. На этом — точка.

Нам остаётся просто признать, как аксиому, что «суперпозиция» квантового объекта означает то, что он может находится на 2-х или более траекториях одновременно, в 2-х или более точках одновременно

То же относится и к другому параметру фотона – спину (его собственному угловому моменту). Спин — это вектор. Квантовый объект можно представить как микроскопический магнитик. Мы привыкли, что вектор магнита (спин) либо направлен вверх, либо вниз. Но электрон или фотон опять говорят нам: «Ребята, нам плевать, к чему Вы привыкли, мы можем быть в обоих состояниях спина сразу (вектор вверх, вектор вниз), точно так же, как мы можем находиться на 2-х траекториях одновременно или в 2-х точках одновременно!».

Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?

Нам осталось немного — понять ещё, что такое «измерение» и что такое «коллапс волновой функции».

Волновая функция — это описание состояния квантового объекта (нашего фотона или электрона).

Предположим, у нас есть электрон, он летит себе в неопределённом состоянии, спин его направлен и вверх, и вниз одновременно . Нам надо измерить его состояние.

Измерим при помощи магнитного поля: электроны, у которых спин был направлен по направлению поля, отклонятся в одну сторону, а электроны, у которых спин направлен против поля — в другую. Ещё фотоны можно направлять в поляризационный фильтр. Если спин (поляризация) фотона +1 – он проходит через фильтр, а если -1, то нет.

Стоп! Вот тут у Вас неизбежно возникнет вопрос: до измерения ведь у электрона не было какого-то конкретного направления спина, так? Он ведь был во всех состояниях одновременно?

В этом-то и заключается фишка и сенсация квантовой механики . Пока Вы не измеряете состояние квантового объекта, он может вращаться в любую сторону (иметь любое направление вектора собственного углового момента – спина). Но в момент, когда Вы измерили его состояние, он как будто принимает решение, какой вектор спина ему принять.

Вот такой крутой этот квантовый объект – сам принимает решение о своём состоянии. И мы не можем заранее предсказать, какое решение он примет, когда влетит в магнитное поле, в котором мы его измеряем. Вероятность того, что он решит иметь вектор спина «вверх» или «вниз» – 50 на 50%. Но как только он решил – он находится в определённом состоянии с конкретным направлением спина. Причиной его решения является наше «измерение»!

Это и называется «коллапсом волновой функции» . Волновая функция до измерения была неопределённой, т.е. вектор спина электрона находился одновременно во всех направлениях, после измерения электрон зафиксировал определённое направление вектора своего спина.

Внимание! Отличный для понимания пример-ассоциация из нашего макромира:

Раскрутите на столе монетку, как юлу. Пока монетка крутиться, у нёё нет конкретного значения — орёл или решка. Но как только Вы решите «измерить» это значение и прихлопните монету рукой, вот тут-то и получите конкретное состояние монеты – орёл или решка. А теперь представьте, что это монета принимает решение, какое значение Вам «показать» – орёл или решка. Примерно также ведёт себя и электрон.

А теперь вспомните эксперимент, показанный в конце мультика. Когда фотоны пропускали через щели, они вели себя, как волна и показывали на экране интерференционную картину. А когда учёные захотели зафиксировать (измерить) момент пролёта фотонов через щель и поставили за экраном «наблюдателя», фотоны стали вести себя, не как волны, а как частицы. И «нарисовали» на экране 2 вертикальные полосы. Т.е. в момент измерения или наблюдения квантовые объекты сами выбирают, в каком состоянии им быть.

Фантастика! Не правда ли?

Но это ещё не всё. Наконец-то мы добрались до самого интересного.

Но… мне кажется, что получится перегруз информации, поэтому 2 эти понятия мы рассмотрим в отдельных постах:

• Что такое ?
• Что такое мысленный эксперимент .

А сейчас, хотите, чтобы информация разложилась по полочкам? Посмотрите документальный фильм, подготовленный Канадским институтом теоретической физики. В нём за 20 минут очень кратко и в хронологическом порядке Вам поведают о всех открытиях квантовой физики, начиная с открытия Планка в 1900 году. А затем расскажут, какие практические разработки выполняются сейчас на базе знаний по квантовой физике: от точнейших атомных часов до суперскоростных вычислений квантового компьютера. Очень рекомендую посмотреть этот фильм.

До встречи!

Желаю всем вдохновения для всех задуманных планов и проектов!

P.S.2 Пишите Ваши вопросы и мысли в комментариях. Пишите, какие ещё вопросы по квантовой физике Вам интересны?

P.S.3 Подписывайтесь на блог - форма для подписки под статьёй.

· Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан · Старая квантовая теория

Фундаментальные понятия
Квантовое состояние · Квантовая наблюдаемая · Волновая функция · Квантовая суперпозиция · Квантовая запутанность · Смешанное состояние · Измерение · Неопределённость · Принцип Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннельный эффект

Эксперименты
Опыт Дэвиссона - Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна - Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки
Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана

Уравнения
Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна - Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение Швингера - Томонаги · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга

Интерпретации
Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая · Теория де Бройля - Бома

Развитие теории
Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу - Вайнберга - Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация

Известные учёные
Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Ква́нтовая суперпози́ция (когерентная суперпозиция) - это суперпозиция состояний , которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции .

Если функции $\backslash Psi\_1\; \backslash$ и $\backslash Psi\_2\; \backslash$ являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная суперпозиция, $\backslash Psi\_3\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash$, также описывает какое-то состояние данной системы. Если измерение какой-либо физической величины $\backslash hat\; f\; \backslash$ в состоянии $|\backslash Psi\_1\backslash rangle$ приводит к определённому результату $f\_1\; \backslash$, а в состоянии $|\backslash Psi\_2\backslash rangle$ - к результату $f\_2\; \backslash$, то измерение в состоянии $|\backslash Psi\_3\backslash rangle$ приведёт к результату $f\_1\; \backslash$ или $f\_2\; \backslash$ с вероятностями $|c\_1|^2\; \backslash$ и $|c\_2|^2\; \backslash$ соответственно.

Простыми словами формула $\backslash Psi\_\{n+1\}\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash \; ...\; +c\_n\backslash Psi\_n\; \backslash$является функцией суммы $n\; \backslash$-ых произведений функций $|\backslash Psi\backslash rangle$ на их вероятности, а следовательно суммой вероятных состояний всех функций $|\backslash Psi\backslash rangle$ .

Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шрёдингера) в квантовой механике должны быть линейными.

Любая наблюдаемая величина (например, положение, импульс или энергия частицы) является собственным значением эрмитова линейного оператора , соответствующим конкретному собственному состоянию этого оператора, то есть определённой волновой функции, действие оператора на которую сводится к умножению на число - собственное значение. Линейная комбинация двух волновых функций - собственных состояний оператора также будет описывать реально существующее физическое состояние системы. Однако для такой системы наблюдаемая величина уже не будет иметь конкретного значения, и в результате измерения будет получено одно из двух значений с вероятностями, определяемыми квадратами коэффициентов (амплитуд), с которыми базисные функции входят в линейную комбинацию. (Разумеется, волновая функция системы может быть линейной комбинацией и более чем двух базисных состояний, вплоть до бесконечного их количества).

Важными следствиями квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты (см. опыт Юнга , дифракционные методы), а для составных систем - зацепленные состояния .

Популярный пример парадоксального поведения квантовомеханических объектов с точки зрения макроскопического наблюдателя - кот Шрёдингера , который может представлять собой квантовую суперпозицию живого и мёртвого кота. Впрочем, достоверно ничего не известно о применимости принципа суперпозиции (как и квантовой механики вообще) к макроскопическим системам.

Отличия от других суперпозиций

Квантовую суперпозицию (суперпозицию «волновых функций »), несмотря на сходство математической формулировки, не следует путать с принципом суперпозиции для обычных волновых явлений (поля) Возможность складывать квантовые состояния не обуславливает линейность каких-то физических систем. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами, чего суперпозиция квантовая сделать не может. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от квантовых суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). См. Статистика Бозе - Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов.

Также, квантовую (когерентную) суперпозицию не следует путать с так называемыми смешанными состояниями (см. матрица плотности) - «некогерентной суперпозицией». Это тоже разные вещи.

См. также

• по физике . Вы можете помочь проекту, дополнив её.

  Отрывок, характеризующий Квантовая суперпозиция

  Когда Наполеону с должной осторожностью было объявлено, что Москва пуста, он сердито взглянул на доносившего об этом и, отвернувшись, продолжал ходить молча.
  – Подать экипаж, – сказал он. Он сел в карету рядом с дежурным адъютантом и поехал в предместье.
  – «Moscou deserte. Quel evenemeDt invraisemblable!» [«Москва пуста. Какое невероятное событие!»] – говорил он сам с собой.
  Он не поехал в город, а остановился на постоялом дворе Дорогомиловского предместья.
  Le coup de theatre avait rate. [Не удалась развязка театрального представления.]

  Русские войска проходили через Москву с двух часов ночи и до двух часов дня и увлекали за собой последних уезжавших жителей и раненых.
  Самая большая давка во время движения войск происходила на мостах Каменном, Москворецком и Яузском.
  В то время как, раздвоившись вокруг Кремля, войска сперлись на Москворецком и Каменном мостах, огромное число солдат, пользуясь остановкой и теснотой, возвращались назад от мостов и украдчиво и молчаливо прошныривали мимо Василия Блаженного и под Боровицкие ворота назад в гору, к Красной площади, на которой по какому то чутью они чувствовали, что можно брать без труда чужое. Такая же толпа людей, как на дешевых товарах, наполняла Гостиный двор во всех его ходах и переходах. Но не было ласково приторных, заманивающих голосов гостинодворцев, не было разносчиков и пестрой женской толпы покупателей – одни были мундиры и шинели солдат без ружей, молчаливо с ношами выходивших и без ноши входивших в ряды. Купцы и сидельцы (их было мало), как потерянные, ходили между солдатами, отпирали и запирали свои лавки и сами с молодцами куда то выносили свои товары. На площади у Гостиного двора стояли барабанщики и били сбор. Но звук барабана заставлял солдат грабителей не, как прежде, сбегаться на зов, а, напротив, заставлял их отбегать дальше от барабана. Между солдатами, по лавкам и проходам, виднелись люди в серых кафтанах и с бритыми головами. Два офицера, один в шарфе по мундиру, на худой темно серой лошади, другой в шинели, пешком, стояли у угла Ильинки и о чем то говорили. Третий офицер подскакал к ним.
  – Генерал приказал во что бы то ни стало сейчас выгнать всех. Что та, это ни на что не похоже! Половина людей разбежалась.
  – Ты куда?.. Вы куда?.. – крикнул он на трех пехотных солдат, которые, без ружей, подобрав полы шинелей, проскользнули мимо него в ряды. – Стой, канальи!
  – Да, вот извольте их собрать! – отвечал другой офицер. – Их не соберешь; надо идти скорее, чтобы последние не ушли, вот и всё!
  – Как же идти? там стали, сперлися на мосту и не двигаются. Или цепь поставить, чтобы последние не разбежались?
  – Да подите же туда! Гони ж их вон! – крикнул старший офицер.
  Офицер в шарфе слез с лошади, кликнул барабанщика и вошел с ним вместе под арки. Несколько солдат бросилось бежать толпой. Купец, с красными прыщами по щекам около носа, с спокойно непоколебимым выражением расчета на сытом лице, поспешно и щеголевато, размахивая руками, подошел к офицеру.
  – Ваше благородие, – сказал он, – сделайте милость, защитите. Нам не расчет пустяк какой ни на есть, мы с нашим удовольствием! Пожалуйте, сукна сейчас вынесу, для благородного человека хоть два куска, с нашим удовольствием! Потому мы чувствуем, а это что ж, один разбой! Пожалуйте! Караул, что ли, бы приставили, хоть запереть дали бы…
  Несколько купцов столпилось около офицера.
  – Э! попусту брехать то! – сказал один из них, худощавый, с строгим лицом. – Снявши голову, по волосам не плачут. Бери, что кому любо! – И он энергическим жестом махнул рукой и боком повернулся к офицеру.
  – Тебе, Иван Сидорыч, хорошо говорить, – сердито заговорил первый купец. – Вы пожалуйте, ваше благородие.
  – Что говорить! – крикнул худощавый. – У меня тут в трех лавках на сто тысяч товару. Разве убережешь, когда войско ушло. Эх, народ, божью власть не руками скласть!
  – Пожалуйте, ваше благородие, – говорил первый купец, кланяясь. Офицер стоял в недоумении, и на лице его видна была нерешительность.
  – Да мне что за дело! – крикнул он вдруг и пошел быстрыми шагами вперед по ряду. В одной отпертой лавке слышались удары и ругательства, и в то время как офицер подходил к ней, из двери выскочил вытолкнутый человек в сером армяке и с бритой головой.
  Человек этот, согнувшись, проскочил мимо купцов и офицера. Офицер напустился на солдат, бывших в лавке. Но в это время страшные крики огромной толпы послышались на Москворецком мосту, и офицер выбежал на площадь.
  – Что такое? Что такое? – спрашивал он, но товарищ его уже скакал по направлению к крикам, мимо Василия Блаженного. Офицер сел верхом и поехал за ним. Когда он подъехал к мосту, он увидал снятые с передков две пушки, пехоту, идущую по мосту, несколько поваленных телег, несколько испуганных лиц и смеющиеся лица солдат. Подле пушек стояла одна повозка, запряженная парой. За повозкой сзади колес жались четыре борзые собаки в ошейниках. На повозке была гора вещей, и на самом верху, рядом с детским, кверху ножками перевернутым стульчиком сидела баба, пронзительно и отчаянно визжавшая. Товарищи рассказывали офицеру, что крик толпы и визги бабы произошли оттого, что наехавший на эту толпу генерал Ермолов, узнав, что солдаты разбредаются по лавкам, а толпы жителей запружают мост, приказал снять орудия с передков и сделать пример, что он будет стрелять по мосту. Толпа, валя повозки, давя друг друга, отчаянно кричала, теснясь, расчистила мост, и войска двинулись вперед.

Суперпозиция

Двухщелевой эксперимент

Возможное объяснение феномена интерферометра Маха-Цандера

Заключение

Литература

Суперпозиция

Квантовая суперпозиция является одним из самых загадочных понятий квантовой механики. Принцип суперпозиции можно сформулировать в следующем виде (Ландау, Лившиц):

Пусть в состоянии с волновой функцией ψ 1 (r) некоторое измерение приводит с достоверностью к определенному результату (I), а в состоянии ψ 2 (r) - к результату (II). Тогда принимается, что всякая линейная комбинация ψ 1 и ψ 2 , т.е. всякая функция вида a ψ 1 + b ψ 1 (α и b - комплексные числа) описывает такое состояние, в котором то же измерение дает либо результат (I), либо результат (II).

С математической и формальной точки зрения принцип суперпозиции вряд ли может встретить непонимание. Точная формулировка и ясная трактовка делают это понятие эффективным и работающим инструментом в исследованиях и теор етических построениях в микромире. Однако данное определение формализ овано, и в нем не сразу заметны загадочные свойства суперпозиции.

«квантовый принцип суперпозиции состояний. Если квантовая система может существовать в состояниях | ψ 1 > и | ψ 2 > , то она может существовать в состояниях их суперпозиции: | ψ> = a | ψ 1 > +b | ψ 2 > , где a и b - комплексные амплитуды, | a| 2 + | b| 2 = 1» (Борисов К.Е., Построение квантовых вычислителей. - Омск, 2003 ).

Здесь загадочные качества суперпозиции показаны более заметно. Как видим, утверждается, что система обладает способностью находиться одновременно в двух взаимоисключающих состояниях.

«Всем известно, что пространство состояний квантовоме-ханической системы линейно. Это значит, что наряду с любыми двумя ее состояниями | ψ 1 > , | ψ 2 > возможным состоянием является также и их линейная комбинация (суперпозиция) c 1 | ψ 1 > + c 2 | ψ 2 > любыми (комплексными) коэффициентами c 1 , c 2 . Например, если точечная частица может находиться в одной из двух точек, то она может находиться и "одновременно в обеих точках"» [л.10].

Явно показано загадочное, противоречащее здравому смысл у качество квантовой суперпозиции. Хотя выводы и даются в кавычках, но главное в суперпозиции очевидно: это действительно способность квантовой системы одновременно находиться в двух взаимоисключающих состояниях. Таким образом, можно сказать более определенно: квантовая суперпозиция означает, что система в один и тот же момент может находиться в нескольких взаимоисключающих состояниях. Именно одновременно, а не последовательно принимая каждое из них. Это обстоятельство настолько же непротиворечиво с математической и формальной физической точек зрения (с точки зрения физической интерпретации), насколько же неприемлемо с логической, здравого смысл а и даже с философско-мировоззре нческой точек зрения. С этих позиций объяснение суперпозиции невозможно без привлечения внелогических понятий - чудо, маги я, всевозможные божественные сущности и вневременные, внепространственные модели.

Для области квантовых объектов, микромира это явление принимается без возражений ввиду сложности математического аппарата квантовой механики и трудности абстрагирования от обыденного, макромира, что скорее означает «возможно, в этом что-то и есть…», чем четкое понимание явления. Но квантовая механика утверждает, что аппарат суперпозиции имеет универсальный характер и может быть распространен на явления макромира. Действительно, с формальной, то есть поверхностной точки зрения, такая аналогия, несомненно, просматривается, и нет видимых оснований отвергать ее. Ряд парадоксов в применении квантово-механического аппарата к макромиру на поверку находит логичное и непротиворечивое объяснение (например, знаменитый парадокс шредингеровского кота). Последовательное и тщательное рассмотрение явления показывает, что парадоксы на самом деле оказываются видимостью и возникают из-за применения квантово-механического подхода частично, вперемешку со здравым смысл ом.

Двухщелевой эксперимент

Эксперимент с двумя щелями является квинтэссенцией принципа квантовой суперпозиции. Согласно Фейнману, он «заключает в себе сердце квантовой механики» [л.2, с.19]. Экспериментальная установка состоит из источника, диафрагмы из двух щелей, и экрана, на котором наблюдается интерференционная картина. После прохождения щелей на экране позади барьера возникает интерференционная картина из чередующихся ярких и темных полос. Отдельные фотоны попадают на экран в отдельных точках, но наличие интерференционных полос на экране показывает, что существуют точки, в которые фотоны не попадают. Пусть р - одна из таких точек. Тем не менее фотон может попасть в р, если закрыть какую-либо из щелей. Такая деструктивная интерференция, при которой альтернативные возможности могут иногда сокращаться, является одним из самых загадочных свойств квантовой механики [л.1, с.79].

Интересное свойство эксперимента с двумя щелями, подтвержденное во всех экспериментах, состоит в том, что интерференционную картину можно собрать по одной частице - то есть, установив настолько низкую интенсивность источника, что каждая частица будет интерферировать только сама с собой. В этом случае у нас появляется соблазн спросить себя, через какую из двух щелей частица пролетает «на самом деле» [л.2, с.19].

Интерференция с волновой точки зрения

Самым распространенным и безупречным является объяснение результатов двухщелевого эксперимента с волновой точки зрения.

«Если разность пройденных волнами расстояний равна половине нечетного числа длин волн, то колебания, обусловленные одной волной, достигнут гребня в тот момент, когда колебания другой волны достигнут впадины, а следовательно, одна волна уменьшит возмещение, создаваемое другой, и даже может полностью его погасить. Это иллюстрирует рис.1.10, где показана схема эксперимента с двумя щелями, в котором волны от источника А могут достичь линии ВС на экране, только пройдя через одну из двух щелей Н1 или Н2 в препятствии, расположенном между источником и экраном. В точке Х на линии ВС разность длин путей равна АН1Х-АН2Х; если она равна целому числу длин волн, возмущение в точке Х будет большим; если она равна половине нечетного числа длин волн, возмущение в точке Х будет малым. На рис.1.10 показана зависимость интенсивности волны от положения точки на линии ВС, которая связана с амплитудами колебаний в этих точках» [л.3, с.39].

Интерференция с корпускулярной точки зрения

С корпускулярной точки зрения объяснение наблюдаемого эффекта сталкивается с существенными трудностями.

«Когда мы образуем квадрат модуля суммы w+ z двух комплексных чисел w и z, мы обычно не получаем только лишь сумму квадратов модулей этих чисел; существует дополнительный «поправочный член»:

| w + z| 2 = | w| 2 + | z| 2 + 2| w|| z| cos θ,

где θ - угол, образуемый направлениями на точки z и w из начала координат на плоскости Аргана...

Именно поправочный член 2| w|| z| cos θ описывает квантовую интерференцию между квантовомеханическими альтернативами» [л.5, с.198].

Математически, казалось бы, все логично и ясно. Но представить, каким же все-таки путем, какими траекториями двигался электрон до встречи с экраном, приведенное описание увидеть не позволяет:

«Стало быть, утверждение о том, что электроны проходят либо сквозь щель 1, либо сквозь щель 2, неверно. Они проходят через обе щели одновременно. И очень простой математический аппарат, описывающий такой процесс, даёт абсолютно точное согласие с экспериментом» [л.4].

Представить с позиций здравого смысл а как одна частица, пусть даже не имеющая действительно точечных размеров, но, тем не менее, все-таки ограниченная одним неразрывным объемом, проходит одновременно через два не связанных друг с другом отверстия практически невозможно.

«Сама интерференционная картина тоже косвенным образом указывает на корпускулярное поведение исследуемых частиц, так как на самом деле она не непрерывная, а составлена как изображение на экране телевизора из множества точек, создаваемых вспышками от отдельных электронов. Но объяснить эту интерференционную картину на основе допущения, что каждый из электронов прошел либо через одну, либо через другую щель, совершенно невозможно.

Гейзенберговский принцип неопределенности дает количественное выражение указанных представлений. Он утверждает, что невозможно провести такой эксперимент, в котором обнаруживались бы частицы с точными значениями как координаты х, так и импульса р в направлении х» [л.3, с.42].

Как видим, Садбери приходит к такому же выводу о невозможности прохождения одной частицы одновременно через две щели, хотя и отмечает ее очевидную корпускулярную структуру. Принцип неопределенности лишь усиливает эти представления, фактически утверждая, что такую возможность нельзя даже рассматривать.

Так почему же частица попадает в определенные точки и избегает другие? Словно бы она знает о запретных зонах. Это особенно наглядно, когда частица интерферирует сама с собой при низкой интенсивности потока. В этом случае приходится рассматривать возможность одновременного прохождения частицей обеих щелей одновременно. При подобных объяснениях частица рассматривается чуть ли не как разумное существо, обладающее даром предвидения. Эксперименты с пролетными детект орами или детект орами на исключение (то, что частица не зафиксирована возле одной щели, означает, что она прошла через другую) картину не проясняют. Не существует разумных объяснений, как и почему одна целостная частица реагирует на наличие второй щели, через которую она не проходила. Признано, что интерференция возникает только в опытах с волной или частицами, проявляющими в этом опыте только волновые свойства.

Каким-то маги ческим образом частица выставляет напоказ экспериментатору свою волновую или корпускулярную стороны, фактически меняя их на ходу, в полете. Если поглотитель ставится сразу после одной из щелей, то частица как волна проходит через щели вплоть до поглотителя, продолжая затем свой полет уже как частица. При этом поглотитель, как оказывается, не отбирает у частицы даже малой части ее энерги и. Хотя очевидно, что через перекрытую щель хотя бы часть частицы все-таки должна была пройти.

Опыты, подобные двухщелевому эксперименту

Эксперимент, подобный двухщелевому, может быть проведен с помощью интерферометра Маха-Цандера. Эффекты, наблюдаемые при этом схожи с эффектами, наблюдаемыми в двухщелевом эксперименте. Вот как их описывает Белинский:

«Рассмотрим эксперимент с интерферометром Маха-Цандера (рис.3). Подадим на него однофотонное состояние и уберем вначале второй светоделитель, расположенный перед фотодетект орами. Детект оры будут регистрировать одиночные фотоотсчеты либо в одном, либо в другом канале, и никогда оба одновременно, так как на входе - один фотон.

Вернем светоделитель. Вероятность фотоотсчетов на детект орах описывается функцией 1 +- cos(Ф 1 - Ф 2), где Ф 1 и Ф2 - фазовые задержки в плечах интерферометра. Знак зависит от того, каким детект ором ведется регистрация. Эту гармоническую функцию нельзя представить в виде суммы двух вероятностей Р( 1) + Р(Ф 2). Следовательно, после первого светоделителя фотон присутствует как бы в обоих плечах интерферометра одновременно, хотя в первом акте эксперимента он находился только в одном плече. Это необычное поведение в пространстве и носит название квантовой нелокальности. Ее нельзя объяснить с позиций привычных пространственных интуиций здравого смысл а, обычно присутствующих в макромире» [л.9].

Если для фотона на входе свободны оба пути, то на выходе фотон ведет себя как в двухщелевом эксперименте: может пройти второе зеркало только по одному пути - интерферируя с некоей своей «копией», пришедшей по другому пути. Если второй путь закрыт, то фотон приходит в одиночестве и проходит второе зеркало в любом направлении.

Похожий вариант подобия двухщелевого эксперимента описывает Пенроуз (описание весьма красноречивое, поэтому привожу его почти полностью):

«Щели не обязательно должны располагаться поблизости друг от друга для того, чтобы фотон мог пройти сквозь них одновременно. Чтобы понять, каким образом квантовая частица может находиться «в двух местах сразу» независимо от того, как далеко друг от друга расположены эти места, рассмотрим экспериментальную установку, немного отличающуюся от эксперимента с двумя щелями. Как и прежде, у нас имеется лампа, испускающая монохроматический свет, по одному фотону за раз; но вместо того, чтобы пропускать свет через две щели, отразим его от полупосеребренного зеркала, наклоненного к пучку под углом 45 градусов.

Пенроуз " src="/theory_publisher/art_pic/364/Pyenrouz618.GIF" alt="Рис.3" width="345" height="188">

После встречи с зеркалом волновая функция фотона разделяется на две части, одна из которых отражается в сторону, а вторая продолжает распространяться в том же направлении, в котором первоначально двигался фотон. Как и в случае фотона, возникающего из двух щелей, волновая функция имеет два пика, но теперь эти пики разнесены на большее расстояние - один пик описывает отраженный фотон, другой - фотон, прошедший сквозь зеркало. Кроме того, со временем расстояние между пиками становится все больше и больше, увеличиваясь беспредельно. Представьте себе, что эти две части волновой функции уходят в пространство, и что мы ждем целый год. Тогда два пика волновой функции фотона окажутся на расстоянии светового года друг от друга. Каким-то образом фотон оказывается сразу в двух местах, разделенным расстоянием в один световой год!

Есть ли какое-нибудь основание принимать такую картину всерьез? Разве мы не можем рассматривать фотон просто как некий объект, находящийся с вероятностью 50% в одном месте, и с вероятностью 50% - в другом! Нет, это невозможно! Независимо от того, как долго фотон находился в движении, всегда существует возможность того, что две части фотонного пучка могут быть отражены в обратном направлении и встретиться, в результате чего могут возникнуть интерференционные эффекты, которые не могли бы возникнуть из вероятностных весов двух альтернатив. Предположим, что каждая часть фотонного пучка встречает на своем пути полностью посеребренное зеркало, наклоненное под таким углом, чтобы свести обе части вместе, и что в точке встречи двух частей помещено еще одно полупосеребренное зеркало, наклоненное под таким же углом, как и первое зеркало. Пусть на прямых, вдоль которых распространяются части фотонного пучка, расположены два фотоэлемента (рис.6.18). Что мы обнаружим? Если бы было справедливо, что фотон следует с вероятностью 50% по одному маршруту и с вероятностью 50% - по другому, то мы обнаружили бы, что оба детект ора зафиксировали бы фотон каждый с вероятностью 50%. Однако в действительности происходит нечто иное. Если два альтернативных маршрута в точности равны по длине, то с вероятностью 100% фотон попадет в детект ор А, расположенный на прямой, вдоль которой первоначально двигался фотон, и с вероятностью 0 - в любой другой детект ор В. Иными словами фотон с достоверностью попадет в детект ор А!

Разумеется, такой эксперимент никогда не был поставлен для расстояний порядка светового года, но сформулированный выше результат не вызывает серьезных сомнений (у физиков, придерживающихся традиционной квантовой механики!) Эксперименты такого типа в действительности выполнялись для расстояний порядка многих метров или около того, и результаты оказывались в полном согласии с квантово-механическими предсказаниями. Что же теперь можно сказать о реальности существовании фотона между первой и последней встречей с полуотражающим зеркалом? Напрашивается неизбежный вывод, согласно которому фотон должен в некотором смысл е действительно пройти оба маршрута сразу! Ибо если бы на пути любого из двух маршрутов был помещен поглощающий экран, то вероятности попадания фотона в детект ор А или В оказались бы одинаковыми! Но если открыты оба маршрута (оба одинаковой длины), то фотон может достичь только А. Блокировка одного из маршрутов позволяет фотону достичь детект ора В! Если оба маршрута открыты, то фотон каким-то образом «знает», что попадание в детект ор В не разрешается, и поэтому он вынужден следовать сразу по двум маршрутам.

Заметим также, что утверждение «находится сразу в двух определенных местах» не полностью характеризует состояние фотона: нам необходимо отличать состояние ψ t - ψ b , например, от состояния ψ t - ψ b (или, например, от состояния ψt + i ψ b), где ψ t и ψ b теперь относятся к положениям фотона на каждом из двух маршрутов (соответственно «прошедшем» и «отраженном»!). Именно такого рода различие определяет, достигнет ли фотон с достоверностью детект ора А, пройдя до второго полупосеребренного зеркала, либо он с достоверностью достигнет детект ора В (или же он попадет в детект оры А и В с некоторой промежуточной вероятностью).

Эта загадочная особенность квантовой реальности, состоящая в том, что мы всерьез должны принимать во внимание, что частица может различными способами «находиться в двух местах сразу», проистекает из того, что нам приходится суммировать квантовые состояния, используя комплекснозначные веса для получения других квантовых состояний» [л.5, с.208].

И вновь, как видим, математический формализ м должен нас как бы убедить в том, что частица находится в двух местах сразу. Именно частица, а не волна. К математическим уравнениям, описывающим это явление, безусловно, не может быть претензий. Однако трактовка их с позиций здравого смысл а вызывает серьезные трудности и требует использования понятий «маги я», «чудо».

Причины нарушения интерференции - знание о пути частицы

Одним из основных вопросов при рассмотрении явления интерференции квантовой частицы является вопрос о причине нарушения интерференции. Заречный так формулирует этот вопрос:

«что необходимо для наблюдения суперпозиции состояний, интерференционной картины? Ответ на этот вопрос достаточно ясен: для наблюдения суперпозиции мы не должны фиксировать состояние объекта. Когда мы смотрим на электрон, то обнаруживаем, что он проходит либо через одно отверстие, либо через другое. Суперпозиции этих двух состояний нет! А когда мы не него не смотрим, он одновременно проходит через две щели, и распределение их на экране совсем не такое, чем тогда, когда мы на них смотрим!» [л.4].

То есть нарушение интерференции происходит вследствие наличия знания о траектории движения частицы. Bacciagaluppi делает похожий вывод: встречаются ситуации, в которых интерференционный член не наблюдается, т.е. в которых действует классическая формула для вычисления вероятностей. Это происходит тогда, когда мы осуществляем в щелях детект ирование, независимо от нашей веры в то, что измерение связано с «истинным» коллапсом волновой функции (т.е. что только одна из компонент подвергается измерению и оставляет след на экране) [л.6].

Более того, не только полученное знание о состоянии системы нарушает интерференцию, но и даже потенциал ьная возможность получить это знание является для интерференции подавляющей причиной. Не само знание, а принципиальная возможность узнать в будущем состояние частицы разрушают интерференцию. Опыт Цыпенюка:

«Пучок атомов рубидия захватывается в магнитооптическую ловушку, осуществляется его лазерное охлаждение, а затем атомное облако освобождается и падает под действием гравитационного поля. При своем падении атомы проходят последовательно через две стоячие световые волны, образующие периодический потенциал , на котором рассеиваются частицы. Фактически происходит дифракция атомов на синусоидальной дифракционной решетке, аналогично тому, как происходит дифракция света на ультразвуковой волне в жидкости. Падающий пучок А (его скорость в области взаимодействия составляет всего 2 м/с) расщепляется вначале на два пучка В и С, затем попадает на вторую световую решетку, после которой образуются две пары пучков (D, E) и (F, G). Эти две пары перекрывающихся пучков в дальней зоне образуют стандартную интерференционную картину, соответствующую дифракции атомов на двух щелях, которые расположены на расстоянии d, равном поперечному расхождению пучков после первой решетки» [л.8].

В процессе эксперимента атомы «метились» и по этой метке предполагалось определить, по какой именно траектории они двигались до образования интерференционной картины:

«В результате вторичного взаимодействия с микроволновым полем после световой решетки этот фазовый сдвиг преобразуется в разную заселенность в пучках В и С атомом с электронным состоянием |2> и |3> : в пучке В преимущественно находятся атомы в состоянии |2> , в пучке С - атомы в состоянии |3> . Таким довольно изощренным способом, оказались помеченными атомные пучки, претерпевающие затем интерференцию.

Узнать о том, по какой траектории двигался атом, можно потом, определив его электронное состояние. Следует еще раз подчеркнуть, что практически никакого изменения импульса атома при такой процедуре мечения не происходит.

При включении микроволнового излучения, которое метит атомы в интерферирующих пучках, интерференционная картина полностью исчезает. Следует подчеркнуть, что информация не считывалась, не определялось внутреннее электронное состояние. Информация о траектории атомов лишь записывалась, атомы запоминали, каким путем они двигались» [л.8].

Таким образом, видим, что даже создание потенциал ьной возможности для определения траектории интерферирующих частиц разрушает интерференционную картину. Частица не просто не может одновременно проявлять волновые и корпускулярные свойства, но эти свойства не совместимы даже частично: либо частица ведет себя полностью как волна, либо полностью как локализованная частица. Если мы произведем «настройку» частицы как корпускулы, установив ее в некоторое, свойственное корпускуле состояние, то при проведении эксперимента для выявления ее волновых свойств все наши настройки будут уничтожены.

Интерференция как суперпозиция двух путей

Как отмечалось, объяснение эффекта интерференции с корпускулярной, а не волновой природы частицы, производится с помощью понятия суперпозиции. Два пути фотона образуют суперпозицию.

«Такая деструктивная интерференция, при которой альтернативные возможности могут иногда сокращаться, является одним из самых загадочных свойств квантовой механики. Мы объясняем это явление с помощью принципа суперпозиции, присущего квантовой теор ии. Пусть фотон может распространяться по путям А и В (соответствующие фотонные состояния обозначим | A> и |В> ). Предположим, что это те же пути, по которым фотон достигает точки р, проходя либо через одну щель, либо через другую. Тогда принцип суперпозиции утверждает, что возможен и путь, описываемый комбинацией z| A> + w| B> , где z и w - комплексные числа» [л.5].

Хотя частицы и рассматриваются в волновом состоянии, тем не менее, они по-прежнему остаются частицами и интерференция рассматривается в таком случае как следствие суперпозиционного состояния:

«Природу этой интерференционной картины легко понять, если исходить из волновых свойств частиц, вылетающих из источника. Здесь можно заметить, что эксперимент с двумя щелями проводился с частицами различных типов, от фотонов и электронов до нейтронов и атомов. С точки зрения квантовой механики, состояние на экране - это когерентная супер позиция

|ψ> = 1/√ 2(|ψ a > + |ψ b >), (1.1)

где |ψ a > и | ψ b > описывают квантовое состояние в том случае, если открыта только щель а или щель b» [л.2].

В несколько упрощенном виде:

«В природе имеет место ситуация, когда объект находится в нескольких состояниях одновременно, т.е. имеет место наложение двух или большего числа состояний друг на друга. И не просто наложение, а наложение без какого-либо взаимного влияния. Например, экспериментально доказано, что одна частица может одновременно проходить через две щели в непрозрачном экране. Частица, проходящая через первую щель - это одно состояние. Та же частица, проходящая через вторую щель - другое состояние. И эксперимент показывает, что наблюдается сумма этих состояний! Т.е. частица одновременно проходит через две щели! В таком случае говорят о суперпозиции состояний» [л.4].

Возможно ли распространение квантово-механического формализ ма на макромир?

«Можно ли наблюдать суперпозицию состояний не только в микромире, но и в макромире, в нашей обыденной жизни?» [л.4].

В известном парадоксе шредингеровского кота, его состояния жив-мертв образуют суперпозицию. Эту суперпозицию смоделировать и даже представить довольно проблематично. Но квантовая механики утверждает, что должна существовать суперпозиция и интерференция как в двухщелевом эксперименте с котом в качестве макро-частицы. Поэтому в принципе можно допустить, что также должна существовать и суперпозиция «жив-мертв».

«Правила квантовой механики, насколько можно судить, утверждают, что и крикетные шары, и слоны должны вести себя описанным выше странным образом, где различные альтернативные возможности могут каким-то образом образовывать «суммы» состояний с комплексными весами! Однако нам никогда не приходилось реально видеть крикетные шары или слонов в виде столь странных «сумм». Почему? Это трудная и к тому же противоречивая тема [л.5, 195].

По правилам квантовой механики любые два состояния, сколь бы сильно они ни отличались друг от друга, могут сосуществовать в любой комплексной суперпозиции. Более того, любой объект, состоящий из отдельных частиц, должен обладать способностью существовать в такой суперпозиции пространственно далеко разнесенных состояний и тем самым «находиться в двух местах сразу»! В этом отношении формализ м квантовой механики не проводит различия между отдельными частицами и сложными системами, состоящими из многих частиц. Почему же тогда мы не наблюдаем в повседневной жизни макроскопические тела, например, крикетные шары или даже людей, находящиеся в двух совершенно различных местах? Это - глубокий вопрос, и современная квантовая теор ия по сути дела не дает нам удовлетворительного ответа на него…

В случае объекта, сравнимого с крикетным шаром, нам необходимо рассматривать систему на «классическом уровне». Или, как принято обычно говорить, производить «наблюдение» или «измерение» над крикетным шаром. Но в этом случае в качестве вероятностей, описывающих реальные альтернативы, необходимо рассматривать квадраты модулей комплекснозначных амплитуд вероятности, входящие в наши линейные суперпозиции в виде весов» [л.5, 210].

Вспомним, что при таком вычислении появляется так называемый интерференционный член, который и описывает формальную сторону появления интерференционной картины. Наблюдение этой интерференционной картины в реальности - другая сторона проблемы.

Сложность этой проблемы для некоторой части исследователей отмечает (косвенно) С.Доронин:

«Видимо, некоторые полагают, что квантовая запутанность с окружением макроскопического тела - это что-то неестественное, типа “шредингеровского кота”, который ни-жив/ни-мертв».

Парадокс шредингеровского кота состоит в следующем.

В мысленном эксперименте Шредингера кошка сидит на бомбе, взрывное устройство которой запускается радиоактивным атомом и счетчиком Гейгера. Описывая с помощью волновых функций не только радиоактивный атом, запускающий «адскую машину», но и всю систему, включая кошку, Шредингер приходит к парадоксу. Парадокс состоит в том, что, при применении к кошке квантовомеханического описания, наряду с предполагаемыми «чистыми» состояниями, отвечающими живой или мертвой кошке, согласно принципу суперпозиции, что-то должно отвечать и суперпозиции волновых функций этих чистых состояний - состоянию, когда кошка «ни жива, ни мертва», что явно противоречит здравому смысл у.

Доронин рассматривает кота в так называемом чистом суперпозиционном кэт-состоянии:

«Под кэт-состоянием я обычно понимаю именно чистое состояние типа

| ψ> = 1/√ 2 (| 00... 0> + | 11... 1> ) »

утверждая, что с равной вероятностью кот может быть в одном из двух состояний и в их когерентной суперпозиции: живой и мертвый одновременно :

« с классической точки зрения здесь возникают “парадоксальные” ситуации - кот должен быть и живой и мертвый одновременно».

Как видим, с точки зрения квантовой механики без каких бы то ни было недомолвок, явно, однозначно утверждается: шредингеровский кот находится в суперпозиционном состоянии «живой» и «мертвый».

Почему шредингеровский кот не интерферирует?

Почему же нам не приходилось наблюдать эту парадоксальную суперпозицию состояний кота? Вспомним заданный выше вопрос: что надо для наблюдения суперпозиции состояний? И вывод, который получен при рассмотрении этого вопроса: «для наблюдения суперпозиции мы не должны фиксировать состояние объекта» (Заречный ) .

Вопрос этот необходимо немного пояснить. Необходимо различать суперпозицию состояний как таковую и следствие этой суперпозиции: интерференцию. Реально, визуально мы можем наблюдать только интерференцию, которая является следствием суперпозиции состояний, но не саму суперпозицию.

Нам никогда не приходилось реально видеть крикетные шары или слонов в виде столь странных суперпозиционных «сумм», когда они находятся одновременно в двух местах сразу. Однако нахождение квантовой частицы одновременно в двух местах также никто не наблюдал. Вывод о том, что частицы находятся в виде столь странной суперпозиционной суммы, делается на основе косвенных данных, когда наблюдаемое явление заставляет сделать такое предположение: частица как бы находится в двух разных местах. Тогда с необходимостью можно сделать вывод, что и для крикетных шаров, слонов и людей нет оснований требовать явного наблюдения такой «странной суммы»! Действительно, мы не наблюдаем, что крикетный шар визуально находится и там и здесь. Но такого визуального наблюдения не может быть сделано и для квантовой частицы. Более того, есть бесспорные данные, что все обстоит как раз наоборот. Хотя квантовая частица и математически и в эксперименте ведет себя неким загадочным образом, убеждая нас, что она находится как бы одновременно в двух разных местах, любой эксперимент всегда показывает: частица находится только в одном единственном месте, в том месте, где ее регистрирует датчик. Никогда эксперимент не показывал наличие частицы в двух местах сразу фактически . При этом и «половинки» частицы также никогда не были зафиксированы. Таким образом, можно сделать вывод: ожидание увидеть макрообъект в состоянии визуальной суперпозиции, то есть, когда макрообъект явно наблюдается в двух различных местах, противоречит квантово-механическому формализ му, является противоречием с наблюдаемым в экспериментах поведением квантовой частицы. Поскольку квантовая механика утверждает, что макрообъект должен вести себя в состоянии суперпозиции аналогично квантовой частице, то и наблюдаемость этой суперпозиции должна быть аналогична квантовой наблюдаемости. Поэтому нет никакого противоречия в том, что макрообъект, находящийся в состоянии суперпозиции мы не можем визуально наблюдать в каждом из этих состояний одновременно. Квантовая механика, как отмечает Пенроуз , не дает нам объяснения, почему мы не можем наблюдать суперпозиционные состояния макрообъектов точно так же, как она не дает такого же объяснения, почему мы не наблюдаем одновременно суперпозиционные состояния квантовых объектов. «Это - глубокий вопрос, и современная квантовая теор ия по сути дела не дает нам удовлетворительного ответа на него» (Пенроуз ).

О суперпозиционном состоянии частицы мы можем судить по интерференционной картине. Следует предположить, что о суперпозиционном состоянии макрообъекта мы также можем судить по интерференционной картине. Квантово-механический формализ м прямо указывает на это через интерференционный член. То есть, формально нет никаких запретов на интерференцию суперпозиционных состояний макробъектов, в том числе, крикетных шаров, слонов, людей и шредингеровского кота. Главным в этом формализ ме является наличие таких взаимоисключающих суперпозиционных состояний. Для шрединегровского кота такими состояниями являются «живой» - «мертвый» кот. Жив-мертв образуют суперпозицию состояний кота. Парадокс шредингеровского кота состоит в том, что в реальности мы не можем наблюдать кота одновременно и живым и мертвым. Почему? Во-первых, собственно суперпозицию наблюдать, как отмечено выше, мы не можем - мы можем наблюдать ее косвенно, через интерференцию. Но каким образом, на какой установке можно было бы получить интерференционную картину состояний «живой-мертвый»? Во-вторых, достаточно очевидный, как это ни странно, ответ с позиций теор ии декогеренции, дает С.Доронин:

«Если есть взаимодействие между макроскопическими объектами, то между ними обязательно будут присутствовать квантовые корреля ции».

Что это означает? Вспомним, что для наблюдения интерференции, необходимо отсутствие даже принципиально возможности узнать состояние объекта. Но наличие квантовых корреля ций исключает такую возможность «не знания». Взаимодействие объекта (кота) с окружением: приборами, наблюдателем является фактором, нарушающим интерференцию состояний кота. Всегда при наблюдении, измерении состояния кота мы вступаем с ним во взаимодействие, получаем знание о его состоянии или, как минимум, создаем принципиальную возможность получить это знание в будущем. В таком случае интерференция нарушается.

«Конечно же, это не так, наоборот, такой “кот” может существовать только в случае изолированной системы, когда нет его взаимодействия с окружением» (Доронин).

Только отсутствие какой бы то ни было принципиальной возможность сейчас или в будущем узнать состояние кота (до коллапса его вектора состояния - когда он фактически перейдет в одно из собственных состояний - жив или мертв) позволяют говорить о суперпозиции его состояний. То есть суперпозиция есть, но только при отсутствии знания о реальном состоянии кота.

«А квантовые корреля ции с окружающими объектами - это как раз прямой результат взаимодействия с ними, это самое естественное состояние. Для любого макроскопического объекта не будет квантовой запутанности с другими объектами только в том случае, если между ними нет, и не было взаимодействия».

Только в этом случае можно говорить о наличии суперпозиции состояний макрообъекта - кота, о том, что он находится одновременно в двух состояниях «жив» и «мертв». Следовательно, невозможность наблюдения в реальности этих двух состояний ясно и недвусмысл енно предсказана формализ мом квантовой механики и не должна, таким образом, вызывать недоумения.

Говорить, таким образом, о парадоксе (в изложении Шредингера) неправильно: «Суперпозиция, когерентное состояние может быть только для замкнутой системы (чистого состояния). В нелокальном состоянии может находиться только вся коробка - вместе с котом и всем остальным содержимым, и при этом рядом не должно быть внешнего наблюдателя, изучающего коробку».

«Д ва состояния - это только с классической точки зрения, только для внешнего наблюдателя. Два возможных состояния может увидеть только внешний наблюдатель уже после декогеренции, если он будет измерять, взаимодействовать с системой» (Доронин).

Только внешний наблюдатель может задаться вопросом: каким образом реальный макроскопический живой объект может быть при этом одновременно мертвым? Но такой подход с точки зрения квантовой механики совершенно не правомерен:

«Состояние суперпозиции “кота” и любой другой системы - не имеет к нам, к внешним наблюдателям, никакого отношения - это состояние самой системы, и эти состояния самой системы могут быть разные - локальное сепарабельное и нелокальное суперпозиционное» (Доронин).

Только после перехода системы (кот) в локальное, реально наблюдаемое, сепарабельное состояние внешний наблюдатель может убедиться в его состоянии, которое возникло в результате коллапса вектора состояния системы. Но когда речь идет о суперпозиционном состоянии кота, до момента коллапса его вектора состояния:

«Квантовая теор ия говорит о том, что кота вообще нет в локальном состоянии, он типа “растворен” в окружающей реальности, и лишь при декогеренции мы можем “проявить” его в том или ином состоянии».

Возникновение рассуждений о парадоксе «живого-мертвого» кота связано с тем, что система рассматривается в связи с окружением, фактически в условиях непрерывного получения информации о ее состоянии, что, разумеется, приводит к нарушению интерференции:

«Если кота куда-то сажают, то это уже не чистое состояние (оно не описывается вектором состояния), и разговоры о суперпозиции состояний теряют смысл ». (Доронин)

То есть, всякая связь, взаимодействие кота с коробкой, наблюдателями, видеокамерой и даже просто возможность в любом самом невинном виде получить информацию о текущем состоянии кота делает его состояние запутанным с окружением и нарушает суперпозицию.

Сходство шредингеровского кота и фотона с точки зрения интерференции

Итак, можно сделать однозначный вывод: состояние суперпозиции состояний шредингеровского кота не противоречит не только формализ му квантовой механики, но и соответствует распространению этого формализ ма на макрообъекты.

Рассмотрим теперь возможность косвенного наблюдения суперпозиции состояний макрообъекта в том же виде, как оно возможно для квантовых объектов. Для наблюдения интерференции состояний «живой-мертвый» кот достаточно сложно представить экспериментальную установку. Для этого нам необходимо обеспечить, в частности, дифракцию кота, приводящую к появлению двух альтернативных суперпозиционных состояний. Эти состояния в рассматриваемой ситуации никак не связаны с нахождением кота в разных местах. Проявление этих состояний в виде волн также связано с определенными трудностями, поскольку отсутствует собственно движение объекта. Поэтому более разумно рассмотреть традиционную схему: суперпозиция двух путей движения (полета) кота. Это в наибольшей мере соответствует квантовому эксперименту с двумя щелями. Поскольку квантовая механика не делает явного различия между квантовыми и макрообъектами, то, очевидно, должна существовать суперпозиция и интерференция при двухщелевом эксперименте с котом. Не вдаваясь в технические детали такого эксперимента, необходимо сразу же отметить главное условие его осуществимости: не должно быть никакой даже принципиально возможности узнать реальное положение кота в пространстве. Каким конкретно образом это может быть осуществлено, не так уж и важно, но это условие должно быть выполнено безусловно. Продолжая аналогию, можно предположить, что интерференция, подобная интерференции фотона, безусловно возможна и в том случае, если в качестве интерферирующего объекта будет выбран человек. И здесь, очевидно и безусловно, должно быть обеспечено условие принципиальной невозможности определения местонахождения интерферирующего объекта-человека в пространстве. Исключена любая, даже теор етическая, возможность спросить его и получить ответ: каким путем ты двигался? Только при таких условиях отсутствия взаимодействия с окружением возможно суперпозиционное состояние макрообъекта (человека, кота, крикетного шара).

Эксперименты, которые могли бы что-то прояснить

Как уже было отмечено, объяснение эффектов интерференции является во многом противоречивым. Квантовая механика не дает полного объяснения наблюдаемого явления, а только на уровне математического формализ ма. Маги я при описании этих явлений вряд ли может нас устроить. То, что объяснение с точки зрения здравого смысл а пока не найдено, также слабое утешение. Интуитивно можно предположить, что такое объяснение все-таки должно существовать и ссылки на странности и загадочность квантовой механики не могут остановить исследователя.

Двухщелевой эксперимент в традиционном виде не дает видимых путей для раскрытия этих загадок. Однако нет никаких препятствий для придумывания безумных объяснений, которые все-таки лучше, чем отсутствие их вообще. Речь идет не о формальных квантово-механических объяснениях эффектов интерференции на двух щелях, которые не подвергаются никаким сомнениям. Но эти объяснения приводят к «странным» и «загадочным» толкованиям с позиций здравого смысл а и повседневного жизненного опыта. Как известно, множество явлений, бывших когда-то странными и загадочными, находили, в конце концов, вполне логически обоснованные и воспринимаемые здравым смысл ом объяснения.

Гипотез а: вторая щель - резонатор фантома

Рассмотрим двухщелевой эксперимент с корпускулярной точки зрения, которая наиболее сильно противоречит здравому смысл у и повседневному опыту. Как можно описать интерференцию, считая фотон частицей, а не волной? Как частица интерферирует? Что происходит, когда нарушается интерференция при попытке узнать траекторию частицы? Последнее обстоятельство не вызывает сомнений. Если мы пытаемся узнать траекторию частицы детект ором на исключение (определение траектории по факту, что частица не зарегистрирована возле второй щели), то логически было бы странно ожидать интерференцию, поскольку одна из щелей оказывается закрытой и эксперимент фактически из двухщелевого превращается в однощелевой, интерференция невозможна. Это уже другой эксперимент. Поэтому такой метод фиксации пути неприемлем.

Мы, напомню, рассматриваем фотон как частицу. Фотон пролетает через щель и при этом «чувствует» наличие второй щели. Даже не пролетая через вторую щель (то есть, не находясь одновременно в двух местах), фотон получает от второй щели некоторую информацию о том, куда лететь. Фотон с позиции здравого смысл а, безусловно, пролетает только через одну щель. Допустим, что мы угадали, через какую именно. Если вторая закрыта - фотон свободен в своем полете, он может лететь по любой траектории и попасть в любую точку экрана. Если вторая щель открыта - есть запрет на некоторые траектории. Фотон, как мы уверены, не пролетал через эту вторую щель - ни полностью, ни своей частью. Но эта вторая щель каким-то образом влияет на выбор фотоном его траектории. Теперь уже не все из них возможны. Какие-то из траекторий фотон пролететь не может. Но можно сказать и иначе: некоторые точки на экране для фотона недоступны. Можно предположить, что вторая щель играет роль своеобразного «резонатора». При пролете фотона через одну из щелей, вторая возбуждается и создает некоторое поле, некоторую субстанцию, частицу, либо волну, с которыми реальный фотон взаимодействует. Возможно, что он взаимодействует на протяжении всего своего полета. А может быть, получает «указания» от нее при вылете из своей щели и в дальнейшем использует в полете эту «информацию». Как видим, описание субстанции чем-то напоминает описание скрытой переменной (скрытого параметра) ЭПР. Эта субстанция (скрытая переменная) может быть нейтрализована, поглощена измерителем (нарушение интерференции).

Итак, при рассмотрении эффекта интерференции с корпускулярной точки зрения, в качестве создающего интерференцию фактора можно рассмотреть эффект «резонатора», генератора фантома частицы - некой субстанции, «дающей» указание частице о ее предстоящем поведении, скрытого параметра в духе ЭПР.

Однако в традиционном двухщелевом эксперименте обнаружить этот фантом достаточно проблематично, поскольку возможности для его регистрации весьма ограничены. Можно, например, установить сразу после щелей оптические каналы (волноводы, оптоволокно, систему зеркал), позволяющие «развести» на более удаленные пути две интерферирующие волны. Затем их свести вновь на экране (фотопластинке), чтобы получить ту же самую интерференционную картину. Основной целью этого является явное выделение каналов, которые можно затем подвергнуть инструментальному исследованию. Если два вновь сведенных канала дадут ту же самую интерференционную картину, то можно исследовать, что именно они излучают одновременно , если известно, что на вход системы поступил единичный фотон.

Более широкие возможности для исследования фантома предоставляет эксперимент, подобный двухщелевому. Это эксперимент на интерферометре Маха-Цандера.

Возможное объяснение феномена интерферометра Маха-Цандера.

При взаимодействии фотона с полупрозрачным зеркалом фотон «резонирует» и излучает свою «фантомную» копию - волну второго уровня, обладающую свойствами электромагнитной волны, но несущую главным образом информацию о внутренних свойствах фотона. Эта скрытая переменная (скрытый параметр - волна), очевидно, должна переносить энерги ю, уменьшая энерги ю своего родительского фотона. К моменту встречи фотона и «фантома» оба они несколько раз меняют направление своего движения, и в момент встречи оказываются в противофазе, поэтому фотон поглощает свой «фантом» и переходит в первоначальное состояние. При отсутствии «фантома» фотон ведет себя как обычная частица (случайный исход). Отсюда следует:

1. Предположим, что в точке «встречи» фотонов на выходе интерферометра Маха-Цандера происходящее явление - интерференция. При таком объяснении при равенстве путей подавляется один из возможных исходов. Таким образом, можно предположить, что если изменять расстояние между одним из каналов и точкой «встречи», то угол интерференции будет изменяться. Следовательно, можно предположить, что при этом вероятность прохождения фотоном последнего полупрозрачного зеркала будет не 50 на 50, а в другом соотношении, зависящем от фазы второго из путей (второй «половинки» фотона, его фантома). Пока это не позволяет объяснить природу фантома, но позволяет обратить пристальное внимание на возможность его существования.

2.Для двухщелевого эксперимента невозможно проследить процессы, происходящие непосредственно перед ударом фотона об экран. В интерферометре Маха-Цандера это возможно, что позволяет предпринять целенаправленные попытки на исследование составляющих «разделенного» на две траектории фотона. Если поставить два датчика перед последним зеркалом, по одному на каждой траектории, то они будут фиксировать обе составляющие. Программа исследования может состоять, например, из следующих процедур. Запускающим событием, стартовым можно считать момент фиксации фотона в основном канале (им может быть произвольн о выбран любой из двух каналов). Очевидно, что при этом в фантомном (втором) канале должна поступить недостающая часть системы, фантом. Можно предположить, что в основном он обладает сходными с фотоном свойствами, поскольку отражается от зеркал и вступает во взаимодействие с основным фотоном. Таким образом, есть основания считать, что фантомный канал должен также что-то зафиксировать. Необходимо исследовать всеми доступными средствами как фантом, так и собственно пришедший фотон.

3.Установить быстродействующий «вентиль» на втором, фантомном канале. Канал «закрыть» сразу после прохождения «фантома». После подачи фотона на вход интерферометра, дождаться прохождения фантома и закрыть канал фантома. То есть канал закрывается после того, как фантом предположительно, уже прошел его. Этим измерением предполагается проверить: на интерференцию влияет какая-то материальная субстанция, пришедшая на «встречу», фантом или «знание» фотона о том, что второй путь был открыт, когда по нему должен был пройти фантом.

4.Каналы движения фотонов тщательно заэкранировать: оптоволокно (световоды или каналы) поместить в мощные ферромагнитные, электростатические и прочие экраны. Как вариант, наоборот, создать вдоль оптоволокна мощные электро- и магнитные поля, в том числе ВЧ.

5.Очевидно, датчик, фиксирующий основной фотон перед выходным зеркалом, должен быть ближе к зеркалу, чтобы второй датчик успел зафиксировать информацию «фантомного» канала, если она есть.

6.Очевидно, необходимо постоянно производить проверку корректности установки (калибровку) в обычном режиме интерферометра Маха: при двух открытых каналах фотон дает только однозначный исход, при закрытии одного из каналов - равновероятные исходы.

7.Использовать для «разделения» фотона на части другие способы, помимо полупрозрачных зеркал, обладающие квантовой способностью к неопределенности путей.

Как варианты можно рассмотреть другие эксперименты с интерферометром Маха-Цандера:

8.Использовать многоступенчатый интерферометр аналогичный интерферометру Маха-Цандера, в котором фотон будет подвергнут многократному воздействию полупрозрачного зеркала, что должно вызвать возникновение фантома более высокого порядка. Если каждый из фантомов «забирает» часть энерги и основного фотона, то к моменту встречи его с основным фотоном, последний может иметь более заметные «дефекты». Возможно, что двухщелевой эффект наблюдаться не будет, поскольку фантом будет «не родным». Однако если обеспечить «встречу» фотона в обратном порядке со всеми его фантомами, на выходе установки должен быть зафиксирован однозначный исход.

9.Интересным представляется эксперимент, когда на выходе интреферометра Маха-Цандера может быть получена стандартная интерференционная картина: например, если вместо последнего полупрозрачного зеркала использовать фотопластинку.

Очевидно, данная концепция установки допускает и другие варианты. Слово за физиками - экспериментаторами.

Заключение

Как было показано выше, нарушение интерференции вызывается фактически только одним обстоятельством: принципиальной возможностью знания состояния объекта, знание, в каком из состояний суперпозиции он находится перед моментом коллапса вектора состояния. При этом квантово-механический формализ м одинаково непротиворечиво допускает суперпозиционные состояния не только квантовых объектов (микромир), но и макробъектов. Никаких противоречий со здравым смысл ом и практической деятельностью такое описание не создает. Если возможно обеспечить условия возникновения квантово-механических явления в области макрообъектов (макромира), эти явления имеют очевидное право на существование.

В частности, нет никаких технических, математических и квантово-механических препятствий для наблюдения интерференции макрообъекта в том же самом виде, что и интерференция в двухщелевом эксперименте. Другими словами, крикетный шар (кот, слон, человек), пролетевшие в соответствующих условиях (ограничения знания о фактическом нахождении объекта в одном из возможных собственных суперпозиционных состояний) через аналогичную квантово-механической установке должны показать все те же явления, что и двухщелевой эксперимент. А именно: дифракция на некотором подобии щелей, волновую интерференцию и «попадание» макрообъекта в определенные области соответствующего экрана. Нет никаких принципиальных препятствий для такого исхода.

Однако реальная сложность или даже невозможность проведения такого эксперимента вызвана, очевидно, невероятно высокой сложностью обеспечить замкнутость макроскопической системы, ее изолированность от окружения, вызывающего процессы декогеренции, обеспечении ее нелокального суперпозиционного состояния. Тем не менее, принципиально никаких ограничений к этому нет.

Кроме того, суперпозиция состояний может рассматриваться в самом широком квантово-механическом смысл е: все альтернативные (взаимоисключающие, некоммутирующие) состояния любого макроскопического объекта могут быть описаны в виде вектора состояния. Не является исключением и парадокс шредингеровского кота. В реальности вряд ли возможно обеспечить полную изоляцию системы от окружения, поэтому для внешнего наблюдателя всегда существует принципиальная возможность получить информацию о фактическом состоянии кота, что исключает какую бы то ни было возможность получить чистое суперпозиционное состояние. На это необходимо обратить самое пристальное внимание. Речь идет не просто об изоляции системы с котом от окружающего мира и внешнего наблюдения. Речь идет о более широком, фундаментальном и принципиальном обстоятельстве. Каким образом, через какие механизмы объективная реальность регулирует процессы суперпозиции в зависимости от гипотетической, призрачной, формальной возможности получить знание о состоянии системы - сказать трудно. Однако именно это обстоятельство однозначно определяет возможность возникновения суперпозиционного состояния в системе (неважно, квантовой или макроскопической).

Справедливости ради, следует отметить и обратное обстоятельство. Какими бы строгими ни были рассуждения о квантово-механическом формализ ме суперпозиции, есть серьезное возражение против него. Хотя мы не можем изолировать кота от окружения и обеспечить безусловную принципиальную невозможность выяснения его состояния в суперпозиции «жив-мертв», мы допустили, что это, тем не менее, возможно. Такая возможность «знать» не позволяет нам осуществить интерференцию кота и косвенно наблюдать его состояние суперпозиции, но теор етически ее можно исключить. Однако в этом случае даже при полной и принципиальной невозможности определить состояние «жив-мертв» мы априорно знаем, что он не смотря ни на что либо жив, либо мертв. Это неотъемлемое свойство живого существа. А тем более существа, обладающего сознанием. Это исключительный, особый макрообъект. Каким бы ни было его состояние сознания или жизни, он определенно может быть либо жив, либо мертв. Это, возможно, единственный макрообъект, обладающий взаимоисключающими состояниями, в которых он не может находиться одновременно . Знаем ли мы о точном его состоянии или нет, тем не менее, это не дает нам оснований утверждать, что они оба реальны. То есть в данном случае незнание одного из этих состояний объекта не приводит к появлению их суперпозиции. Формально мы, конечно, можем допустить их сосуществование, но реальность и здравый смысл исключают такую возможность. Следовательно, для живого объекта (или объекта, обладающего сознанием) состояние суперпозиции и явление интерференции невозможны даже при отсутствии знания и отсутствия запутанности с окружением. А раз так, то явление суперпозиции является в данном случае чистым математическим (квантово-механическим) формализ мом. Подобное исключение из правила позволяет поставить под сомнение и все правило целиком:

Принципиальная невозможность знать состояние фотона (одно из возможных суперпозиционных) должна допускать, что на самом деле это состояние есть и оно строго однозначно, а не является суперпозицией одновременно присущих фотону состояний.

Действительно, если даже обеспечить все необходимые условия для возникновения суперпозиционного состояния «жив-мертв» (чистое состояние), то с логической точки зрения мы не можем допустить реального возникновения такого состояния: одновременно «жив и мертв». Вместо этого непротиворечиво можно принять это состояние суперпозиции, как отсутствие нашего знания о состоянии «жив» или «мертв» и замене его на формальное, вероятностное псевдо-суперпозиционное состояние. А поскольку квантовая механика проводит аналогию между квантовой и макроскопической суперпозицией, то этот вывод в равной мере может быть отнесен и к суперпозиции квантовой.

Квантовая суперпозиция ставится под сомнение: суперпозиция - это не реальное явление, а математический формализ м, правильно описывающий реальность.

Литература

Дата доступа ко всем URL: 01.05.2012 Дата доступа к ссылкам в тексте: 05.07.2006

1. Хокинг С., Пенроуз Р., Природа пространства и времени. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 160 стр.
2. Боумейстер Д., Экерт А., Цайлингер А., Физика квантовой информации. - http://quantmagic.narod.ru/Books/Zeilinger/g1.djvu
3. Садбери А., Квантовая механика и физика элементарных частиц. - М.: Мир, 1989
4. Заречный М.И., Квантовая и мист ическая картины мира, 2004,
   http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL122004/p2301.html
   http://www.its.profdiplom.ru/public_11.html
5. Пенроуз Роджер, Новый ум короля: О компьютерах, мышлени и и законах физики: Пер. с англ. / Общ. ред. В.О.Малышенко. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 384 с. Оригинал статьи:
   Roger Penrose, The Emperor’s New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics. Oxford University Press, 1989.
6. Bacciagaluppi G., Роль декогеренции в квантовой теор ии: Перевод М.Х.Шульман. - Институт истории и философии науки и техники (Париж) -
7. Хокинг С., Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр. - Санкт-Петербург, 2001
8. Цыпенюк Ю.М., Соотношение неопределенностей или принцип дополнительности? - М.: Природа, №5, 1999, с.90
9. Белинский А.В., Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами, - УФН, т.173, №8, август 2003.
10. Менский М.Б., Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов. - УФН, Том 170, № б, 2000 г.
11. Путенихин П.В., Парадоксы квантовой суперпозиции в макромире, Квантовая Маги я, 3, 3101 (2006),

К своему стыду хочу признаться, что слышал это выражение, но не знал вообще что оно означает и хотя бы по какой теме употребляется. Давайте я вам расскажу, что вычитал в интернете про этого кота …-

«Кот Шредингера » – так называется знаменитый мысленный эксперимент знаменитого австрийского физика-теоретика Эрвина Шредингера, который также является лауреатом Нобелевской премии. С помощью этого вымышленного опыта ученый хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим системам.

Оригинальная статья Эрвина Шредингера вышла в свет 1935 году. В ней эксперимент был описан с использованием или даже олицетворение:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Пусть какой-нибудь кот заперт в стальной камере вместе со следующей дьявольской машиной (которая должна быть независимо от вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться- если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой.

Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.

Другими словами:

1. Есть ящик и кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность распада ядра за 1 час составляет 50%. Если ядро распадается, открывается ёмкость с газом и кот погибает. Если распада ядра не происходит - кот остается жив-здоров.
2. Закрываем кота в ящик, ждём час и задаёмся вопросом: жив ли кот или мертв?
3. Квантовая же механика как бы говорит нам, что атомное ядро (а следовательно и кот) находится во всех возможных состояниях одновременно (см. квантовая суперпозиция). До того как мы открыли ящик, система «кот-ядро» находится в состоянии «ядро распалось, кот мёртв» с вероятностью 50% и в состоянии «ядро не распалось, кот жив» с вероятностью 50%. Получается, что кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно.
4. Согласно современной копенгагенской интерпретации, кот-таки жив/мёртв без всяких промежуточных состояний. А выбор состояния распада ядра происходит не в момент открытия ящика, а ещё когда ядро попадает в детектор. Потому что редукция волновой функции системы «кот-детектор-ядро» не связана с человеком-наблюдателем ящика, а связана с детектором-наблюдателем ядра.

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний - распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние - «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал, что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента - показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся ().

Еще одной наиболее свежей интерпретацией мысленного эксперимента Шредингера является рассказ Шелдона Купера, героя сериала «Теория большого взрыва» («Big Bang Theory»), который он произнес для менее образованной соседки Пенни. Суть рассказа Шелдона заключается в том, что концепция кота Шредингера может быть применена в отношениях между людьми. Для того чтобы понять, что происходит между мужчиной и женщиной, какие отношения между ними: хорошие или плохие, – нужно просто открыть ящик. А до этого отношения являются одновременно и хорошими, и плохими.

Ниже приведен видеофрагмент этого диалога «Теории большого взрыва» между Шелдоном и Пении.

Иллюстрация Шрёдингера является наилучшим примером для описания главного парадокса квантовой физики: согласно её законам, частицы, такие как электроны, фотоны и даже атомы существуют в двух состояниях одновременно («-живых»- и «-мёртвых»-, если вспоминать многострадального кота). Эти состояния называются .

Американский физик Арт Хобсон () из университета Арканзаса (Arkansas State University) предложил своё решение данного парадокса.

«-Измерения в квантовой физике базируются на работе неких макроскопических устройств, таких как счётчик Гейгера, при помощи которых определяется квантовое состояние микроскопических систем - атомов, фотонов и электронов. Квантовая теория подразумевает, что если вы подсоедините микроскопическую систему (частицу) к некому макроскопическому устройству, различающему два разных состояния системы, то прибор (счётчик Гейгера, например) перейдёт в состояние квантовой запутанности и тоже окажется одновременно в двух суперпозициях. Однако невозможно наблюдать это явление непосредственно, что делает его неприемлемым»-, - рассказывает физик.

Хобсон говорит, что в парадоксе Шрёдингера кот играет роль макроскопического прибора, счётчика Гейгера, подсоединённого к радиоактивному ядру, для определения состояния распада или «-нераспада»- этого ядра. В таком случае, живой кот будет индикатором «-нераспада»-, а мёртвый кот - показателем распада. Но согласно квантовой теории, кот, так же как и ядро, должен пребывать в двух суперпозициях жизни и смерти.

Вместо этого, по словам физика, квантовое состояние кота должно быть запутанным с состоянием атома, что означает что они пребывают в «-нелокальной связи»- друг с другом. То есть, если состояние одного из запутанных объектов внезапно сменится на противоположное, то состояние его пары точно также поменяется, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились. При этом Хобсон ссылается на этой квантовой теории.

«-Самое интересное в теории квантовой запутанности - это то, что смена состояния обеих частиц происходит мгновенно: никакой свет или электромагнитный сигнал не успел бы передать информацию от одной системы к другой. Таким образом, можно сказать, что это один объект, разделённый на две части пространством, и неважно, как велико расстояние между ними»-, - поясняет Хобсон.

Кот Шрёдингера больше не живой и мёртвый одновременно. Он мёртв, если произойдёт распад, и жив, если распад так и не случится.

Добавим, что похожие варианты решения этого парадокса были предложены ещё тремя группами учёных за последние тридцать лет, однако они не были восприняты всерьёз и так и остались незамеченными в широких научных кругах. Хобсон , что решение парадоксов квантовой механики, хотя бы теоретические, совершенно необходимы для её глубинного понимания.

Шредингер

А вот совсем недавно ТЕОРЕТИКИ ОБЪЯСНИЛИ, КАК ГРАВИТАЦИЯ УБИВАЕТ КОТА ШРЁДИНГЕРА, но это уже сложнее …-

Как правило, физики объясняют феномен того, что суперпозиция возможна в мире частиц, но невозможна с котами или другими макрообъектами, помехами от окружающей среды. Когда квантовый объект проходит сквозь поле или взаимодействует со случайными частицами, он тут же принимает всего одно состояние - как если бы его измерили. Именно так и разрушается суперпозиция, как полагали учёные.

Но даже если каким-либо образом стало возможным изолировать макрообъект, находящийся в состоянии суперпозиции, от взаимодействий с другими частицами и полями, то он всё равно рано или поздно принял бы одно-единственное состояние. По крайней мере, это верно для процессов, протекающих на поверхности Земли.

«-Где-то в межзвёздном пространстве, может быть, кот и имел бы шанс , но на Земле или вблизи любой планеты это крайне маловероятно. И причина тому - гравитация»-, - поясняет ведущий автор нового исследования Игорь Пиковский () из Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики.

Пиковский и его коллеги из Венского университета утверждают, что гравитация оказывает разрушительное воздействие на квантовые суперпозиции макрообъектов, и потому мы не наблюдаем подобных явлений в макромире. Базовая концепция новой гипотезы, к слову, в художественном фильме «-Интерстеллар»-.

Эйнштейновская общая теория относительности гласит, что чрезвычайно массивный объект будет искривлять вблизи себя пространство-время. Рассматривая ситуацию на более мелком уровне, можно сказать, что для молекулы, помещённой у поверхности Земли, время будет идти несколько медленнее, чем для той, что находится на орбите нашей планеты.

Из-за влияния гравитации на пространство-время молекула, попавшая под это влияние, испытает отклонение в своём положении. А это, в свою очередь, должно повлиять и на её внутреннюю энергию - колебания частиц в молекуле, которые изменяются с течением времени. Если молекулу ввести в состояние квантовой суперпозиции двух локаций, то соотношение между положением и внутренней энергией вскоре заставило бы молекулу «-выбрать»- только одну из двух позиций в пространстве.

«-В большинстве случаев явление декогеренции связано с внешним влиянием, но в данном случае внутреннее колебание частиц взаимодействует с движением самой молекулы»-, - поясняет Пиковский.

Этот эффект пока что никто не наблюдал, поскольку другие источники декогеренции, такие как магнитные поля, тепловое излучение и вибрации, как правило, гораздо сильнее, и вызывают разрушение квантовых систем задолго до того, как это сделает гравитация. Но экспериментаторы стремятся проверить высказанную гипотезу.

Подобная установка также может быть использована для проверки способности гравитации разрушать квантовые системы. Для этого необходимо будет сравнить вертикальный и горизонтальный интерферометры: в первом суперпозиция должна будет вскоре исчезнуть из-за растяжения времени на разных «-высотах»- пути, тогда как во втором квантовая суперпозиция может и сохраниться.

источники

http://4brain.ru/blog/%D0%BA%D0%BE%D1%82-%D1%88%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D1%81%D1%83%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%BC%D0%B8-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8/

http://www.vesti.ru/doc.html?id=2632838

Вот еще немного околонаучного: вот например , а вот . Если вы еще не в курсе, почитайте про и что такое . А и узнаем, что за

June 24th, 2015

К своему стыду хочу признаться, что слышал это выражение, но не знал вообще что оно означает и хотя бы по какой теме употребляется. Давайте я вам расскажу, что вычитал в интернете про этого кота …

«Кот Шредингера » – так называется знаменитый мысленный эксперимент знаменитого австрийского физика-теоретика Эрвина Шредингера, который также является лауреатом Нобелевской премии. С помощью этого вымышленного опыта ученый хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим системам.

Оригинальная статья Эрвина Шредингера вышла в свет 1935 году. Вот цитата:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Пусть какой-нибудь кот заперт в стальной камере вместе со следующей дьявольской машиной (которая должна быть независимо от вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой.

Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.

Другими словами:

1. Есть ящик и кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность распада ядра за 1 час составляет 50%. Если ядро распадается, открывается ёмкость с газом и кот погибает. Если распада ядра не происходит - кот остается жив-здоров.
2. Закрываем кота в ящик, ждём час и задаёмся вопросом: жив ли кот или мертв?
3. Квантовая же механика как бы говорит нам, что атомное ядро (а следовательно и кот) находится во всех возможных состояниях одновременно (см. квантовая суперпозиция). До того как мы открыли ящик, система «кот-ядро» находится в состоянии «ядро распалось, кот мёртв» с вероятностью 50% и в состоянии «ядро не распалось, кот жив» с вероятностью 50%. Получается, что кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно.
4. Согласно современной копенгагенской интерпретации, кот-таки жив/мёртв без всяких промежуточных состояний. А выбор состояния распада ядра происходит не в момент открытия ящика, а ещё когда ядро попадает в детектор. Потому что редукция волновой функции системы «кот-детектор-ядро» не связана с человеком-наблюдателем ящика, а связана с детектором-наблюдателем ядра.

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний - распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние - «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал, что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента - показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся (Википедия).

Еще одной наиболее свежей интерпретацией мысленного эксперимента Шредингера является рассказ Шелдона Купера, героя сериала «Теория большого взрыва» («Big Bang Theory»), который он произнес для менее образованной соседки Пенни. Суть рассказа Шелдона заключается в том, что концепция кота Шредингера может быть применена в отношениях между людьми. Для того чтобы понять, что происходит между мужчиной и женщиной, какие отношения между ними: хорошие или плохие, – нужно просто открыть ящик. А до этого отношения являются одновременно и хорошими, и плохими.

Ниже приведен видеофрагмент этого диалога «Теории большого взрыва» между Шелдоном и Пении.

Иллюстрация Шрёдингера является наилучшим примером для описания главного парадокса квантовой физики: согласно её законам, частицы, такие как электроны, фотоны и даже атомы существуют в двух состояниях одновременно («живых» и «мёртвых», если вспоминать многострадального кота). Эти состояния называются суперпозициями .

Американский физик Арт Хобсон (Art Hobson) из университета Арканзаса (Arkansas State University) предложил своё решение данного парадокса.

«Измерения в квантовой физике базируются на работе неких макроскопических устройств, таких как счётчик Гейгера, при помощи которых определяется квантовое состояние микроскопических систем - атомов, фотонов и электронов. Квантовая теория подразумевает, что если вы подсоедините микроскопическую систему (частицу) к некому макроскопическому устройству, различающему два разных состояния системы, то прибор (счётчик Гейгера, например) перейдёт в состояние квантовой запутанности и тоже окажется одновременно в двух суперпозициях. Однако невозможно наблюдать это явление непосредственно, что делает его неприемлемым», - рассказывает физик.

Хобсон говорит, что в парадоксе Шрёдингера кот играет роль макроскопического прибора, счётчика Гейгера, подсоединённого к радиоактивному ядру, для определения состояния распада или «нераспада» этого ядра. В таком случае, живой кот будет индикатором «нераспада», а мёртвый кот - показателем распада. Но согласно квантовой теории, кот, так же как и ядро, должен пребывать в двух суперпозициях жизни и смерти.

Вместо этого, по словам физика, квантовое состояние кота должно быть запутанным с состоянием атома, что означает что они пребывают в «нелокальной связи» друг с другом. То есть, если состояние одного из запутанных объектов внезапно сменится на противоположное, то состояние его пары точно также поменяется, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились. При этом Хобсон ссылается наэкспериментальные подтверждения этой квантовой теории.

«Самое интересное в теории квантовой запутанности - это то, что смена состояния обеих частиц происходит мгновенно: никакой свет или электромагнитный сигнал не успел бы передать информацию от одной системы к другой. Таким образом, можно сказать, что это один объект, разделённый на две части пространством, и неважно, как велико расстояние между ними», - поясняет Хобсон.

Кот Шрёдингера больше не живой и мёртвый одновременно. Он мёртв, если произойдёт распад, и жив, если распад так и не случится.

Добавим, что похожие варианты решения этого парадокса были предложены ещё тремя группами учёных за последние тридцать лет, однако они не были восприняты всерьёз и так и остались незамеченными в широких научных кругах. Хобсонотмечает , что решение парадоксов квантовой механики, хотя бы теоретические, совершенно необходимы для её глубинного понимания.

Шредингер

А вот совсем недавно ТЕОРЕТИКИ ОБЪЯСНИЛИ, КАК ГРАВИТАЦИЯ УБИВАЕТ КОТА ШРЁДИНГЕРА, но это уже сложнее …

Как правило, физики объясняют феномен того, что суперпозиция возможна в мире частиц, но невозможна с котами или другими макрообъектами, помехами от окружающей среды. Когда квантовый объект проходит сквозь поле или взаимодействует со случайными частицами, он тут же принимает всего одно состояние - как если бы его измерили. Именно так и разрушается суперпозиция, как полагали учёные.

Но даже если каким-либо образом стало возможным изолировать макрообъект, находящийся в состоянии суперпозиции, от взаимодействий с другими частицами и полями, то он всё равно рано или поздно принял бы одно-единственное состояние. По крайней мере, это верно для процессов, протекающих на поверхности Земли.

«Где-то в межзвёздном пространстве, может быть, кот и имел бы шанс сохранить квантовую когерентность , но на Земле или вблизи любой планеты это крайне маловероятно. И причина тому - гравитация», - поясняет ведущий автор нового исследования Игорь Пиковский (Igor Pikovski) из Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики.

Пиковский и его коллеги из Венского университета утверждают, что гравитация оказывает разрушительное воздействие на квантовые суперпозиции макрообъектов, и потому мы не наблюдаем подобных явлений в макромире. Базовая концепция новой гипотезы, к слову, кратко изложена в художественном фильме «Интерстеллар».

Эйнштейновская общая теория относительности гласит, что чрезвычайно массивный объект будет искривлять вблизи себя пространство-время. Рассматривая ситуацию на более мелком уровне, можно сказать, что для молекулы, помещённой у поверхности Земли, время будет идти несколько медленнее, чем для той, что находится на орбите нашей планеты.

Из-за влияния гравитации на пространство-время молекула, попавшая под это влияние, испытает отклонение в своём положении. А это, в свою очередь, должно повлиять и на её внутреннюю энергию - колебания частиц в молекуле, которые изменяются с течением времени. Если молекулу ввести в состояние квантовой суперпозиции двух локаций, то соотношение между положением и внутренней энергией вскоре заставило бы молекулу «выбрать» только одну из двух позиций в пространстве.

«В большинстве случаев явление декогеренции связано с внешним влиянием, но в данном случае внутреннее колебание частиц взаимодействует с движением самой молекулы», - поясняет Пиковский.

Этот эффект пока что никто не наблюдал, поскольку другие источники декогеренции, такие как магнитные поля, тепловое излучение и вибрации, как правило, гораздо сильнее, и вызывают разрушение квантовых систем задолго до того, как это сделает гравитация. Но экспериментаторы стремятся проверить высказанную гипотезу.

Подобная установка также может быть использована для проверки способности гравитации разрушать квантовые системы. Для этого необходимо будет сравнить вертикальный и горизонтальный интерферометры: в первом суперпозиция должна будет вскоре исчезнуть из-за растяжения времени на разных «высотах» пути, тогда как во втором квантовая суперпозиция может и сохраниться.

источники

http://4brain.ru/blog/%D0%BA%D0%BE%D1%82-%D1%88%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D1%81%D1%83%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%BC%D0%B8-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8/

http://www.vesti.ru/doc.html?id=2632838

Вот еще немного околонаучного: вот например , а вот . Если вы еще не в курсе, почитайте про и что такое . А и узнаем, что за Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -