Привет, друзья. С вами Юрий Окунев.
Хорошее ли у вас воображение? Сможете, к примеру, вот так, сходу, написать рассказ? Или стихотворение сочинить? А уравнения в школе хорошо решали? Сегодня поговорим о том, как развить абстрактное мышление. Разберем, что это за тип мышления и как оно формируется.
С самого детства нас приучают мыслить, анализировать, делать выводы. Считается, что именно способность думать и производить логические умозаключения отличает человека от любого другого существа, живущего на Земле. А что такое мышление?
В Википедии найдем такой ответ:
Это уже более понятно. Значит, мы имеем дело с психическим процессом, отвечающим за познание мира.
Как мы познаем мир? Есть два способа:
- Посредством чувственного осознания, направленного на внешние признаки предметов – цвет, размер, форма. Инструментом служат органы чувств – обоняние, осязание, зрение, слух.
- Посредством предметного осознания – через собственные умозаключения, путем проникновения в суть вещей.
Во втором случае имеет смысл говорить о развитии мыслительных способностей.
Воображение – основа мышления
Ведущая роль при этом отводится воображению. Снова обратимся к Википедии:
Говоря простым языком, воображение – это наша фантазия. Благодаря ему мы можем вообразить муху размером со слона; слона, танцующего рэп; рэпера размером с муху. Мы можем переместиться в прошлое, переиграть уже свершившиеся события или благополучно отправиться в мыслях в будущее, придумав новую реальность.
Три этапа развития
С рождения и до совершеннолетия человек проходит три этапа развития мышления:
- Действенное;
- Образное;
- Логическое.
Это можно представить так:
| Виды мышления | Наглядно-действенное | Наглядно-образное | Абстрактно-логическое |
| Период формирования | Ребенок до года | От 3 до 7 лет | Ребенок старше 7 лет |
| В чем заключается? | Манипуляции с предметами, их восприятие органами чувств. | Операции над образами, вторичными признаками предметов. | Оперирует тем, что нельзя представить в виде образа — логические суждения и умозаключения. |
| Сфера деятельности человека | Производство | Музыка, изобрази-тельное искусство | Литература, наука |
Таким образом, можно утверждать, что наличие абстрактного мышления – это признак сформировавшегося интеллекта.
Три формы
Известно три формы абстрактного мышления – понятие, суждение и умозаключение.
Что это за формы?
Когда мы говорим: «осень», «дождь», «улица», мы имеем дело с понятиями. Если мы скажем: «На улице идет дождь» или «Во время дождя всегда холодно» – это будет суждение. Ну и, наконец, высказывание вида: «На улице холодно» можно назвать умозаключением, так как оно делает общий вывод из двух предыдущих высказываний.
Зачем это нам?
На самом деле, абстрактное мышление формируется в раннем детстве и постоянно присутствует в нашей жизни. Маленькие дети любят фантазировать, придумывать всякие небылицы. Оказывается, они развивают абстрактное (или образное) мышление, учатся абстрагироваться (отдаляться) от самого предмета и производить операции с его свойствами.
Позже, когда ребенок подрастет и пойдет в школу, это умение ему пригодится, чтобы освоить математические навыки. Например, решить задачу: «У Васи в кармане 6 конфет. Две из них он отдал Пете. Сколько осталось?».
Где еще используется абстрактное мышление? Где угодно:
- В философии;
- В писательском искусстве при создании образов и линии сюжета;
- В инженерии – моделирование новых процессов;
- В психологии управления.
Практически в любой области нашей деятельности.
Жемчужина, высшая точка развития абстрактного мышления – это интуиция.
Итак, мы выяснили, чтобы достичь хороших результатов в повышении интеллекта и быть успешным человеком, нужно достаточно времени уделять развитию абстрактного мышления. Каким образом можно его развить?
Методы для взрослых
У взрослых мышление, как правило, уже сформировано. С возрастом все труднее воспринимаются новые знания и новый материал – мышление теряет свою гибкость. Приведенные далее упражнения призваны помочь справиться с этим процессом. Развить в себе креативность и широту мышления.
Упражнения для детей
Любой ребенок от природы любознателен. А значит, и мышление ребенка развивается гораздо быстрее, чем у взрослого. Важно помочь ребенку перейти от действий с конкретными предметами к более отвлеченным понятиям, расширить его кругозор. Развитое образное мышление – залог успешной учебы в школе.
- Придумывайте вместе с детьми странные, необычные имена, названия. Найдите в интернете интересную картинку и попробуйте подобрать к ней не менее 3 цепляющих названий.
- Занимайтесь инсценировками. Придумайте костюмы для персонажей из подручных средств. Поиграйте в театр теней.
- Решайте анаграммы, ребусы, головоломки. Придумывайте нереальные словосочетания: «низкий небоскреб», «круглый дом», «звонкое молчание» и так далее.
- Возьмите чистый альбомный лист и пролейте на него немного чернил или гуашевой краски. Получится клякса. Вместе с ребенком превратите это бесформенное пятно в рисунок. Например, в улыбающуюся рожицу.
Подведем итог
Развитое абстрактное мышление позволяет решать многие задачи намного проще и быстрее (особенно задачи по перестановке мебели:)). Вместо того, чтобы искать в каждом конкретном случае свой выход, можно использовать общие выводы и готовые шаблоны для решения. В этом выражается креативность и эффективность мышления. А потому – не ленитесь и выделите время для занятий, хотя бы парочку минут в день.
Еще больше упражнений для развития мышления сможете найти в онлайн-сервисе для развития интеллекта Брайнаппс . Игровая форма заданий позволяет очень быстро подтянуть интеллект, как взрослым, так и детям. Удобная статистика и привлекательный интерфейс делают занятия ещё более увлекательными.
На этом все.
Надеюсь, статья вам понравилась. Напишите в комментариях, какую роль в вашей жизни играет образное мышление, поделитесь информацией с друзьями в соцсетях.
До новых встреч! Ваш Юрий Окунев.
Рад приветствовать Вас, уважаемые читатели моего блога! Нас от животных отличает не только умение распознавать свои потребности и ставить цели, но и наличие такого понятия, как абстрактно логическое мышление. И оно не только отличает, но и делает человека уникальным, так как ни одно живое существо не обладает этой способностью. Сегодня мы рассмотрим методы, с помощью которых возможно развить его.
Виды
Для начала давайте разберёмся, какие виды вообще существуют, и какая между ними разница:
- Конкретно-действенное , или его ещё называют практическим. Проявляется в нашей жизни, когда есть необходимость решить какие-то конкретные задачи. Может быть бытовым или производственным. Проще говоря, это то, что мы делаем, опираясь на свой опыт, а также умение разбираться в чертежах, проектах и прочих технических деталях.
- Конкретно-образное , или художественное. Отличительной особенностью является привязка к настоящему времени, из которого и черпается вдохновение, появляются идеи. А также делается акцент на чувствах и эмоциях, благодаря различным переживаниям человек становится способным творить.
- Словесно-логическое , абстрактное. Благодаря ему мы видим картину мира целостной, абстрагируясь от деталей, концентрируясь на широких понятиях. Развивать этот вид необходимо, прежде всего, потому, что оно помогает нам принимать нестандартные решения, выходя за границы обыденности и моделировать отношения между реальными объектами и образами.
Формы
В своей повседневной жизни, порой неосознанно, мы используем три формы абстрактно-логического мышления:
- Понятие – способность дать характеристику предмету по его основным признакам, которые обязательно должны быть обоснованным, с помощью одного слова, либо словосочетания. К примеру, «ночь», «кошка», «тёплый чай»…
- Суждение описывает процессы в мире, их связь между собой, способы взаимодействия. Может что-то отрицать, и наоборот, подтверждать. Имеет два типа, простое и сложное. Разница в том, что сложное принимает более повествовательный характер. К примеру: «Выпал снег», и «Вода в кастрюле закипела, значит можно сыпать кашу».
- Умозаключение – очень интересная форма, прям таки фундамент, потому что, исходя из одного или нескольких суждений, происходит процесс резюмирования, вследствие чего рождается новое суждение. Имеет в своём составе предпосылки и заключения. Пример: «Пришла зима, выпал снег и рано начало темнеть».
Признаки
Существуют такие признаки, по которым можно определить, что этот тип мышления преобладает:
- Потребность в построении причинно-следственных связей;
- Чёткая систематизация полученной информации;
- В общении преобладает использование формул, расчётов, каких-либо заключений, выдвигаются гипотезы, а также замечается умелое оперирование словами.
- Высокая способность обобщать и анализировать
- Умение аргументировать своё мнение, логически его обосновывая
Если вышеперечисленные признаки не являются вашим коньком, не стоит отчаиваться, ведь это легко исправить, следует только проявить терпение, ведь это длительный процесс, но очень необходимый. Потому что с помощью абстракций и логики мы можем находить свою истину, подвергая сомнению определённую информацию. Быстро выстраивать цепочку определённых выводов, пути возможных решений проблем. Человек становится способным быстро принимать решение и опираться на свой опыт, не обесценивая или игнорируя его. А кто не хочет заранее просчитывать варианты событий, предвосхищая их?
Если вы хотите повысить уровень развития, необходимо хотя бы несколько раз в неделю находить время для занятий, длительностью в полтора часа. Даже при сильной рабочей загруженности это вполне реально, главное желание и упорство. И уже через месяц вы сможете заметить, как стало легче строить планы, решать задания, с которыми раньше было не так просто справиться, и вообще размышлять.
Этот тип мышления по своей сути является наработанным навыком, умением. Развивается только благодаря умственному труду, когда мозг занят решением задачек, а не просто является врождённой способностью, уровень которой передаётся по наследству. Так что только от вас зависит, как эффективно вы можете применять дар, данный природой.
Существует два самых основных способа его развить: теоретический и практический. Теорию в основном преподают в высших учебных заведениях, где рассказывают о категориях, законах и соответственно правилах логики. Если вы эти моменты упустили, не будет лишним самостоятельно поискать информацию. А вот практика направлена на то, чтобы полученную теорию воплотить в реальность, закрепить и применить, чтобы наработать опыт. Идеально, когда эти два способа человек применяет комплексно. Итак, непосредственно самые актуальные практические способы развития:
1.Игры
Да, проводя весело время за игрой, вы помогаете своему мозгу быть в тонусе.
- Самыми популярными считаются шахматы, шашки и нарды . Потому что приходится просчитывать свои шаги наперёд, предвосхищая события и возможные шаги противника. Если вы не умеете играть, существует много мобильных приложений, которые помогут не только обучиться, но и практиковаться, не теряя зря время в длинной очереди или дороге.
- «Слова», «Города» … Кто не знает игру, когда из букв очень длинного слова необходимо составить другие? Или на какую-то одну букву называть предметы, которые поместятся в бутыль? Обучите своих детей, ведь им совсем не помешает не только мыслительное развитие, но и информация, к примеру, о существующих городах.
- Пазлы . Очень кропотливый процесс, особенно, когда выбирается сложная картина, к примеру, пейзаж. На самом деле этом метод не только помогает развить логику, но и усидчивость, терпение, самообладание. Мелкая моторика в действии, внимание максимально направлено на поиск нужных частей, мозг в это время «дорисовывает» возможные варианты уже найденных. Если вы будете собирать его семьёй, это ещё и сможет сблизить вас, ведь нет лучшего метода наладить отношения, чем совместное времяпрепровождение, особенно с удовольствием.
- Кубик-рубик , даже если вы не можете его собрать по цвету, с помощью ежедневной практики вы сможете наработать возможные комбинации.
- Покер . Только не на деньги, а для удовольствия, контролируя, чтобы не появилась зависимость от азартных игр. Он помогает развить не только логику и просчитать возможные комбинации, но и память, внимательность, а ещё такое полезное умение, как распознавание эмоций благодаря жестам и мимике. Кто читал статью , то покер будет прекрасным методом для практики и наработки опыта.
2.Изучение иностранного языка
Звуки новых иностранных слов заставляют наш мозг включаться в работу, ведь необходимо обнаруживать связь и проводить ассоциации между родной речью и той, которую решили изучить. С помощью этого метода, вы, как говорится, «убьёте двух зайцев» — прокачаете абстрактно-логический тип мышления и при этом выучите новый язык.
- Лучшим вариантом, конечно, является посещение курсов, но если по каким-либо причинам это невозможно, не стоит отчаиваться, скачайте онлайн-приложения на телефон. Ежедневно изучайте не менее 10 новых слов, и эффект не заставит себя ждать. Рекомендую к прочтению статью потому что в неё я включил готовый план по самостоятельному изучению английского языка, вам останется только внести коррективы, если это будет необходимо.
- Обязательно практикуйтесь, чтобы закреплять полученные знания и обучаться правильному произношению. Если нет среди знакомых носителей языка, который изучаете, находите в интернете сообщества людей, которых объединяет общая цель – обмен знаниями и практика.
3.Чтение
О его пользе мы уже говорили в статье вот .
- Один нюанс – читать необходимо, анализируя каждую страницу, строчку и фразу. Задача не прочитать на скорость, а именно отложить в памяти необходимые знания.
- Устройте для себя игру, продумывая разные исходы событий. Позвольте себе фантазировать, поиграйте в Шерлока Холмса.
- Делайте акцент на художественную литературу, классику, и научную, откуда помимо всего прочего, сможете ещё и почерпнуть знания, которые уж точно пригодятся в повседневной жизни.
4.Упражнения
Современная психология постоянно придумывает массу способов, чтобы вы могли не только изучить себя, но ещё и продвинуть. Проходите чаще какие-то тесты, которые будут мотивировать вас думать, да хотя бы банальный тест на выявления уровня интеллекта. Я писал о нём
- Поищите какие-либо математические задачки, логические, и на досуге уделите время для их решения. Материалом могут служить школьные учебники, ваши и ваших детей.
- Решайте кроссворды, ребусы, судоку… что вам больше нравится и доставляет удовольствие.
- Отличным способом являются, онлайн сервисы, с играми на развитие памяти и мышления. К примеру этот, вот ссылка .
Заключение
На этом всё, уважаемые читатели! Как вы помните, никогда не стоит останавливаться на достигнутом, и тогда вас точно будет ожидать успех. Берите пример с людей, которые добились мирового признания, благодаря тому, что умели прогнозировать и предвосхищать события, усердно трудясь ежедневно. К примеру, можно воспользоваться даже принципами, такого гиганта Не обязательно рождаться гением, только от вас зависит, как вы организуете свою жизнь и каким станете. Если статья вам была интересна, вы можете добавить её себе в соц. сети, кнопки находятся внизу. Вам будет полезно, а мне будет приятно, что я был вам полезен. Пока пока.
Высшей ступенью познания у человека считается мышление . Развитие мышления это психический процесс создания очевидных, не требующих доказательств закономерностей окружающего мира. Это мыслительная деятельность, у которой есть цель, мотив, действия (операции) и результат.
Развитие мышления
Ученые предлагают несколько вариантов определения мышления:
- Наивысший этап усвоения и переработки человеком информации, установление причинно-следственных связей между объектами действительности.
- Процесс отображения явных свойств объектов и, как следствие, создание представления об окружающей реальности.
- Это процесс познания реальности, в основе которого лежат полученные знания, постоянное пополнение багажа представлений и понятий.
Мышление изучают несколько дисциплин. Законы и виды мышления рассматривает логика, психофизиологическую составляющую процесса – физиология и психология.
Мышление развивается в течение всей жизни человека, начиная с младенчества. Это последовательный процесс отображения реалий действительности в человеческом мозге.
Виды мышления человека
Чаще всего психологи разделяют мышление по содержанию:
- наглядно-образное мышление;
- абстрактное (словесно-логическое) мышление;
- наглядно-действенное мышление.
Наглядно-образное мышление
Наглядно-образное мышление подразумевает зрительное решение проблемы, не прибегая к практическим действиям. За развитие этого вида отвечает правое полушарие мозга.
Многие считают, что наглядно-образное мышление и воображение – одно и то же. Вы заблуждаетесь.
В основе мышления лежит реальный процесс, предмет или действие. Воображение же включает в себя создание выдуманного, нереального образа, того чего нет в действительности.
Развито у художников, скульпторов, модельеров – людей творческой профессии. Они преобразовывают реальность в образ, и с его помощью у стандартных предметов выделяются новые свойства, устанавливают нестандартные сочетания вещей.
Упражнения на развитие наглядно-образного мышления:
Вопрос-ответ
Если заглавную букву N из английского алфавита перевернуть на 90 градусов, какая в результате получится буква?
Форма ушей у немецкой овчарки?
Количество комнат в жилой комнате вашего дома?
Создание образов
Создайте образ последнего семейного ужина. Мысленно нарисуйте событие и ответьте на вопросы:
- Сколько членов семьи присутствовало, кто в чем был одет?
- Какие блюда подавались?
- О чем была беседа?
- Представьте вашу тарелку, где лежали ваши руки, лицо рядом сидящего родственника. Ощутите вкус блюд, которые вы ели.
- Представленная картинка была черно-белой или цветной?
- Опишите зрительный образ помещения.
Описание предметов
Опишите каждый из представленных предметов:
- зубная щетка;
- сосновый лес;
- закат;
- ваша спальня;
- капли утренней росы;
- парящий в небе орел.
Воображение
Вообразите Красоту, Богатство, Успех.
Опишите выделенный образ при помощи двух существительных, трех прилагательных и глаголов, одного наречия.
Воспоминания
Представьте людей, с которыми вы сегодня (или когда-нибудь) общались.
Как они выглядели, в чем были одеты? Опишите их внешность (цвет глаз, волос, рост и телосложение).
Словесно-логический тип мышления (Абстрактное мышление)
Человек видит картину в целом, выделяет только значимые качества явления, не замечая несущественных деталей, которые лишь дополняют предмет. Такое мышление хорошо развито у физиков, химиков – людей, которые имеют прямое отношение к науке.
Формы абстрактного мышления
У абстрактного мышления выделяют 3 формы:
- понятие – предметы объединяются по признакам;
- суждение – утверждение или отрицание какого-либо явления или связи между предметами;
- умозаключение – выводы на основе нескольких суждений.
Пример абстрактного мышления:
У вас есть футбольный мяч (вы можете даже взять его в руки). Что можно сделать с ним?
Варианты: поиграть в футбол, бросить в кольцо, сесть на него и т.д. – не абстракты. А вот, если представить, что хорошая игра в мяч привлечет внимание тренера, и вы сможете попасть в известную футбольную команду…это уже запредельное, абстрактное мышление.
Упражнения на развитие абстрактного мышления:
«Кто лишний?»
Из ряда слов выберите одно или более слов, которые не подходят по смыслу:
- осторожный, быстрый, веселый, печальный;
- индюк, голубь, ворона, утка;
- Иванов, Андрюша, Сергей, Владимир, Инна;
- квадрат, указка, окружность, диаметр.
- тарелка, кастрюля, ложка, стакан, бульон.
Нахождение отличий
Чем отличаются:
- поезд – самолет;
- лошадь-овца;
- дуб-сосна;
- сказка-стихотворение;
- натюрморт-портрет.
У каждой пары найдите минимум 3 отличия.
Главное и второстепенное
Из ряда слов выберите одно или два, без которых понятие невозможно, не может существовать в принципе.
- Игра – игроки, штраф, карты, правила, домино.
- Война – пушки, самолеты, сражение, солдаты, командование.
- Юность – любовь, рост, подросток, ссоры, выбор.
- Сапоги – каблук, подошва, шнурки, застежка, голенище.
- Сарай – стены, потолок, животные, сено, лошади.
- Дорога – асфальт, светофор, движение, автомобили, пешеходы.
Прочитайте словосочетания наоборот
- завтра премьера спектакля;
- приходи в гости;
- пойдем в парк;
- что на обед?
Слова
За 3 минуты напишите как можно больше слов на букву ж (ш, ч, я)
(жук, жаба, журнал, жестокость…).
Придумайте имена
Придумайте по 3 самых необычных мужских и женских имен.
Наглядно-действенное мышление
Подразумевает решение мыслительных задач через преобразование возникшей в реальности ситуации. Это самый первый способ перерабатывать полученную информацию.
Такой вид мышления активно развивается у детей дошкольного возраста. Они начинают объединять различные предметы в единое целое, анализировать и оперировать ими. Развивается в левом полушарии мозга.
У взрослого человека этот вид мышления осуществляется через трансформацию практической пользы у реальных предметов. Наглядно-образное мышление крайне развито у людей, которые занимаются производственным трудом – инженеров, сантехников, хирургов. При виде предмета они понимают, какие действия с ним надо совершать. В народе говорят, что у людей подобных профессий «набита рука».
Наглядно-образное мышление помогало древним цивилизациями, например, измерять землю, ведь во время процесса задействованы и руки, и мозг. Это так называемый ручной интеллект.
Отлично развивает наглядно-действенное мышление игра в шахматы.
Упражнения на развитие наглядно-действенного мышления
- Самое простое, но очень эффективное задание на развитие этого вида мышления – это сбор конструкторов. Деталей должно быть как можно больше, не менее 40 штук. Можно использовать наглядную инструкцию.
- Не менее полезны для развития такого вида мышления и различные пазлы, головоломки . Чем больше будет деталей, тем лучше.
- Составьте из 5 спичек 2 равных треугольника, из 7 – 2 квадрата и 2 треугольника.
- Превратите в квадрат, разрезав один раз по прямой линии, круг, ромб и треугольник.
- Слепите из пластилина кошку, дом, дерево.
- Определите без специальных приборов вес подушки, на которой вы спите, всей надетой на вас одежды, размер комнаты, в которой вы находитесь.
Заключение
У каждого человека должны быть развиты все три типа мышления, но преобладает всегда один вид. Определить это можно еще в детстве, во время наблюдения за поведением ребенка.
Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Упражнения на формирование подобного умения достаточно подробно описаны в разделе по развитию памяти. Здесь мы их дополним еще несколькими заданиями на визуализацию.
Упражнения на визуализацию.
Задание: надо придумать как можно больше ассоциаций на каждую картинку. Оценивается количество и качество (оригинальность) образов. Упражнение хорошо проводить с группой детей в форме соревнования.
Упражнение №2. Задание типа "Заполни пробел".
Дополнительные задания на развитие визуализации и наглядно-образного мышления вы можете найти в разделе "Диагностика развития мышления".
После того, как процесс визуализации достаточно хорошо усвоен детьми, можно переходить к непосредственному оперированию образами, т.е. к решению простейших мыслительных задач с опорой на представления.
Упражнение №3. Игра "Кубики".
Материал состоит из 27 обычных кубиков, - склеенных между собой так, что получается 7 элементов:
Осваивается эта игра поэтапно.
Первый этап - рассматривание элементов игры и нахождение сходства их с предметами и формами. Например, элемент 1 - буква Т, 2 - буква Г, элемент 3 - уголок, 4 - зигзаг молнии, 5 - вышка со ступеньками, 6 и 7 - крылечко. Чем больше будет найдено ассоциаций, тем лучшее и эффективнее.
Второй этап - освоение способов присоединения одной части к другой.
Третий этап - складывание объемных фигур из всех частей по образцам с указанием составных элементов. Целесообразно проводить работу в следующей последовательности: предложить детям сначала рассмотреть образец, затем расчленить его на составляющие элементы и сложить такую же фигуру.
Четвертый этап - складывание объемных фигур по представлению. Вы показываете ребенку образец, он тщательно его рассматривает, анализирует. Затем образец убирают, а ребенок должен составить из кубиков ту фигуру, какую он видел. Результат работы сравнивается с образцом.
В качестве материала для решения мыслительных задач с опорой на образное мышление могут быть использованы и счетные палочки.
Упражнение №4. "Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек".
Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".
"Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".
"Составить два разных квадрата из 7 палочек".
Задачи, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения фигуры.
"В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника".
"В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата".
"Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы, получился флажок".
"Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля получился танк".
"Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону".
"Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?"
Упражнения, направленные на развитие наглядно-образного мышления.
Упражнение №5. "Продолжи узор".
Упражнение состоит из задания на воспроизведение рисунка относительно симметричной оси. Трудность в выполнении часто заключается в неумении ребенка проанализировать образец (левую сторону) и осознать, что вторая его часть должна иметь зеркальное отображение. Поэтому, если ребенок затрудняется, на первых этапах можно использовать зеркало (приложить его к оси и посмотреть, какой же должна быть правая сторона).
После того, как подобные задания уже не вызывают сложностей при воспроизведении, упражнение усложняется введением абстрактных узоров и цветовых обозначений. Инструкция остается такой же:
"Художник нарисовал часть картинки, а вторую половину не успел. Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая".
Упражнение №6. "Платочек".
Это упражнение сходно с предыдущим, но является более сложным его вариантом, т.к. предполагает воспроизведение узора относительно двух осей - вертикальной и горизонтальной.
"Посмотри внимательно на рисунок. Здесь изображен сложенный пополам (если одна ось симметрии) или вчетверо (если две оси симметрии) платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым".
Узоры и варианты заданий можно придумать самостоятельно.
Упражнение №7. "Составь фигуру".
Это упражнение, так же, как и предыдущее, направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных пространственных способностей практического плана.
Мы предлагаем несколько вариантов этого упражнения (от самого легкого до более сложного).
а) "На каждой полоске отметь крестиком (х) две такие части, из которых можно составить круг".
Подобного вида задания можно разработать для любых фигур - треугольников, прямоугольников, шестигранников и т.д
Если ребенку трудно ориентироваться на схематичное изображение фигуры и ее частей, то можно изготовить макет из бумаги и работать с ребенком в наглядно-действенном плане, т.е. когда он сможет манипулировать частями фигуры и таким образом составлять целую.
б) "Посмотри внимательно на рисунок, там даны два ряда фигур. В первом ряду даны целые фигуры, а во втором ряду эти же фигуры, но разбитые на несколько частей. Соедини мысленно части фигур во втором ряду и ту фигуру, которая у тебя при этом получится, найди в первом ряду. Фигуры первого и второго ряда, которые подходят друг к другу, соедини линией".
в) "Посмотри внимательно на картинки и выбери, где расположены детали, из которых можно составить фигуры, изображенные на черных прямоугольниках".
Упражнение №8. "Сложи фигуры".
Упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру.
Инструкция: "Как ты думаешь, каким получится результат при наложении фигур последовательно друг на друга в левой части рисунка. Выбери ответ из фигур, расположенных справа".
По трудности (замаскированности отношений по форме) задания распределяются таким образом: когда на более маленькую фигуру накладывается фигура большая по размеру, что провоцирует ребенка на то, что он не предполагает накрытие большей по размеру фигуры меньшей и выбирает результат смешения меньшей и большей фигур. Действительно, если ребенок затрудняется с определением отношений, лучше произвести наложение предметов друг на друга не в наглядно-образном плане (мысленном наложении), а в наглядно-действенном, т.е. непосредственным наложением геометрических фигур.
Упражнение №9. "Найди закономерность".
а) Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.
Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".
б) Второй вариант задания направлен на формирование умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция: "Рассмотри снежинки. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок".
Подобные задания можно придумать самостоятельно.
Упражнение №10. "Светофор".
"Нарисуй в клеточках красные, желтые и зеленые кружки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков".
Упражнение №11. "Играем кубиками".
Упражнение направлено на развитие умения не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения. Задание состоит из изображений пяти разных кубиков в первом ряду. Кубики расположены так, что из шести граней у каждого из них видно только три.
Во втором ряду нарисованы эти же пять кубиков, но повернутые по-новому. Необходимо определить, какому из пяти кубиков второго ряда соответствует кубик из первого ряда. Понятно, что в перевернутых кубиках могут появиться новые значки на тех гранях, которые до поворота не были видны. Каждый кубик из верхнего ряда нужно соединить линией со своим повернутым изображением в нижнем ряду.
Это упражнение очень эффективно с точки зрения развития наглядно-образного мышления. Если оперирование изображениями вызывает большие трудности у ребенка, мы советуем склеить такие кубики и проводить упражнения с ними, начиная с самого простого - "найти соответствие между изображенной картинкой и таким же положением кубика".
Упражнение №12. "Игра с обручами".
Упражнение направлено на формирование умения классифицировать предметы по одному или нескольким свойствам. Перед началом выполнения упражнения для ребенка устанавливается правило: например, расположить предметы (или фигуры) так, чтобы все округлые фигуры (и только они) оказались внутри обруча.
После расположения фигур необходимо спросить ребенка: "Какие фигуры лежат внутри обруча? Какие фигуры оказались вне обруча? Как ты думаешь, что общего у предметов, лежащих в кругу? вне круга?" Очень важно научить ребенка обозначать свойство классифицируемых фигур.
Игру с одним обручем необходимо повторить 3-5 раз, прежде чем перейти к игре с двумя или тремя обручами.
Правила для классификации: "Расположи предметы (фигуры) так, чтобы все заштрихованные (красные, зеленые), и только они, оказались внутри обруча". "Расположи предметы (картинки) так, чтобы все обозначающие одушевленные предметы, и только они, оказались внутри обруча" и т.д.
"Игра с двумя обручами".
Формирование логической операции классифицирования по двум свойствам.
Перед началом выполнения упражнения устанавливаются четыре области, определяемые на листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей (место пересечения); внутри обруча из черной линии, но вне обруча из прерывистой линии; внутри обруча из прерывистой линии, но вне обруча из черной линии; вне обоих обручей. Каждую из областей можно обвести карандашом.
Затем сообщается правило для классификации: "Необходимо расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все заштрихованные фигуры, а внутри круга из прерывистой линии - все угольные".
Трудности, встречающиеся при выполнении этого задания, заключаются в том, что некоторые дети, начиная заполнять внутреннюю часть круга из прерывистой линии, располагают заштрихованные угольные фигуры вне обруча из черной линии. А затем все остальные заштрихованные фигуры вне обруча из прерывистой линии. В результате общая часть (пересечение) остается пустой. Важно привести ребенка к пониманию того, что есть фигуры, обладающие обоими свойствами одновременно. С этой целью задаются вопросы: "Какие фигуры лежат внутри обруча из черной линии? вне его? Какие фигуры лежат внутри обруча из прерывистой линии? вне его? внутри обоих обручей?" и т.д.
Это упражнение целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры: например, классификация по форме и цвету, цвету и размеру, форме и размеру.
Для игры могут быть использованы не только фигуры, но и предметные картинки. В этом случае вариант игры может быть следующим: "Разложи картинки так, чтобы в кругу из черной линии были картинки с изображением диких животных, а в обруче из прерывистой линии - все маленькие животные и т.д."
"Игра с тремя обручами" (классификация по трем свойствам).
Работа строится аналогично предыдущей. Вначале необходимо выяснить, на какие области делят обручи лист. Что это за область, где пересекаются обручи из черной и прерывистой линий; прерывистой и волнистой; волнистой и черной; область пересечения всех трех обручей и т.д.
Устанавливается правило, касающееся расположения фигур: например, внутри круга из черной линии должны быть все круглые фигуры; внутри обруча из прерывистой линии - все маленькие, внутри круга из волнистой линии - все заштрихованные.
Набор фигур.
Если ребенок затрудняется с отнесением фигуры к нужному обручу по определенному классу, необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна находиться в соответствии с правилами игры.
Игру с тремя обручами можно повторять многократно, варьируя правила. Интерес представляют и такие условия, при которых отдельные области оказываются пустыми; например, если расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все круглые, внутри обруча из прерывистой линии - все треугольники, внутри обруча из волнистой линии - все заштрихованные и т.д. В этих вариантах задания важно ответить на вопрос: почему те или иные области оказались пустыми?
Упражнение №13. "Классификация".
Так же, как и предыдущее упражнение, это направлено на формирование умения классифицировать по определенному признаку. Отличие заключается в том, что при выполнении этого задания правило не дается. Ребенку необходимо самостоятельно выбрать, каким образом можно разделить предлагаемые фигуры на группы.
Инструкция: "Перед тобой ряд фигур (предметов). Если бы необходимо было разделить их на группы, то как это можно сделать?"
Набор фигур.
Важно, чтобы ребенок, выполняя это задание, нашел как можно больше оснований для классификации. Например, это может быть классификация по форме, цвету, размеру; деление на 3 группы: круглые, треугольники, четырехугольники, или 2 группы: белые и не белые и т.д.
Упражнение №14. "Путешествия животных".
Главная цель этого упражнения заключается в том, чтобы с его помощью формировать умение рассматривать различные пути или варианты достижения цели. Оперируя предметами в мысленном плане, представляя разные варианты их возможных изменений, можно быстрее найти лучшее решение.
В качестве основы упражнения имеется игровое поле из 9 (как минимум), а лучше 16 или 25 квадратов. В каждом квадратике изображен какой-либо схематический рисунок, понятный ребенку и позволяющий опознать этот квадрат.
"Сегодня мы будем играть в очень интересную игру. Это игра про белочку, которая умеет прыгать с одного квадратика на другой. Давай посмотрим, какие квадратики-домики у нас нарисованы: этот квадратик - со звездочкой, этот - с грибочком, этот - со стрелочкой и т.д.
Зная, как называются квадратики, мы можем сказать какие из них стоят рядом, а какие через один друг от друга. Скажи, какие квадратики находятся рядом с елочкой, а какие через один от нее? Как стоят квадратики с цветочком и солнышком, домиком и колокольчиком, рядом или через один?"
После того, как игровое поле освоено ребенком, вводится правило: каким образом может передвигаться белочка из одного домика в другой.
"Белочка прыгает по полю по определенному правилу. Ей нельзя прыгать в соседние квадратики, потому что она может прыгать только через одну клеточку в любом направлении. Например, из клетки с елочкой белочка может прыгнуть в клетку с колокольчиком, клетку с листиком и клетку с домиком, а больше никуда. Как ты думаешь, куда может прыгнуть белочка, если она находится в клетке с деревцем? Теперь ты знаешь, как умеет прыгать белка, скажи, как ей добраться из клетки со звездочкой в клетку с окошком?" Отрабатывая задание, сразу учим ребенка записи:
"В пустую клетку мы заполняем тот рисунок, что и на клетке, через которую прыгает белочка". Например, чтобы из клетки со звездочкой она могла попасть в клетку с окошечком, белка должна прыгнуть сначала в клетку со стрелкой, смотрящей вправо, ее мы и рисуем в пустом квадрате. Но белочка могла прыгнуть и по-другому: сначала в клетку с деревцем, а затем в клетку с окошечком, тогда в пустой клетке необходимо нарисовать деревце.
Далее взрослый предлагает ребенку различные варианты заданий, в которых нужно догадаться, как белочка может попасть в нужную клетку, прыгая по своему правилу. При этом задания могут состоять из двух, трех и более ходов.
Варианты заданий.
Варианты заданий можно придумать самостоятельно, наметив первый и конечный пункт путешествия, при котором возможно соблюдение правила. Очень важно, чтобы при продумывании ходов ребенок смог найти несколько путей прохождения от одного квадратика в другой.
Упражнение "Путешествия животных" с использованием данного игрового поля может быть изменено различными способами. Для другого занятия взрослый предлагает игру с другим животным (это и зайчик, и кузнечик, и неук и т.д.) и по другому правилу, например:
1. Жук может двигаться только наискосок.
2. Зайчик может прыгать только прямо.
3. Кузнечик может прыгать только прямо и только через одну клеточку.
4. Стрекоза может летать только в несоседний домик и т.д.
(Напоминаем, что количество клеток на игровом поле может быть увеличено.)
И еще один вариант упражнения, на другом игровом поле.
Буквенно-цифровое поле используется для работы так же, как и картинное. На нем можно тренироваться по тем же правилам или по другим, придуманным самостоятельно. Кроме того, это могут быть правила следующего содержания:
1. Гусь может ходить только по соседним клеткам и только прямо.
2. Божья коровка может летать только в соседнюю клеточку и только с такой же буквой или такой же цифрой.
3. Рыбка может переплывать только в соседнюю клеточку с несовпадающей буквой и цифрой и т.д.
Если ребенок хорошо справляется с решением задач, вы можете предложить ему самому придумать задание про путешествие какого-либо животного или задание обратного типа: "Из какой клетки должен выползти жук, чтобы, ползая по своему правилу (называете правило), он попал в клеточку, например, ГЗ или с грибочком (для картинного игрового поля).
Словесно-логическое мышление.
Cловесно-логическое мышление представляет собой совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами.
Упражнение №15. "Систематизация".
Упражнение направлено на развитие умения систематизировать слова по определенному признаку.
"Скажите, какие ягоды вы знаете? Сейчас я буду называть слова, если среди них вы услышите слово, обозначающее ягоду, то хлопните в ладоши".
Слова для предъявления - капуста, земляника, яблоко, груша, смородина, малина, морковь, клубника, картофель, укроп, черника, брусника, слива, клюква, абрикос, кабачок, апельсин.
"Сейчас я буду называть слова, если услышите слово, относящееся к ягодам, хлопните один раз, если к фруктам - два раза". (Слова можно использовать те же самые, можно придумать другие.)
В качестве основания для систематизации может быть тема - инструменты, мебель, одежда, цветы и т.д
"Скажи, чем похожи по вкусу? цвету? величине?
лимон и груша
малина и земляника
яблоко и слива
смородина и крыжовник
Чем отличаются по вкусу? цвету? величине?"
Упражнение №16. "Раздели на группы".
"Как ты думаешь, на какие группы можно разделить эти слова? Саша, Коля, Лена, Оля, Игорь, Наташа. Какие группы можно составить из этих слов: голубь, воробей, карп, синица, щука, снегирь, судак".
Упражнение №17. "Подбери слова".
1) "Подбери как можно больше слов, которые можно отнести к группе дикие животные (домашние животные, рыбы, цветы, погодные явления, времена года, инструменты и т.д.)".
2) Другой вариант этого же задания. Пишем два столбца слов, которые можно отнести к нескольким группам понятий. Задание: соедини стрелочками слова, подходящие по смыслу.
Подобные задания развивают у ребенка способность выделять родовые и видовые понятия, формируют индуктивное речевое мышление.
Упражнение №18. "Найди общее слово".
В этом задании содержатся слова, которые объединены общим смыслом. Этот их общий смысл нужно постараться передать одним словом. Упражнение направлено на развитие такой функции, как обобщение, а также способность к абстракции.
"Каким общим словом можно назвать следующие слова:
1. Вера, Надежда, Любовь, Елена
2. а, б, с, в, н
3. стол, диван, кресло, стул
4. понедельник, воскресенье, среда, четверг
5. январь, март, июль, сентябрь".
Слова для нахождения обобщающего понятия можно подобрать из любых групп, более или менее конкретных. Например, обобщающим может быть слово "весенние месяцы", а может быть "месяцы года" и т.д.
Более сложный вариант упражнения содержит только два слова, для которых необходимо найти общее понятие.
"Найди, что общего у следующих слов:
а) хлеб и масло (еда)
б) нос и глаза (части лица, органы чувств)
в) яблоко и земляника (плоды)
г) часы и градусник (измерительные приборы)
д) кит и лев (животные)
е) эхо и зеркало (отражение)"
Подобные упражнения стимулируют мышление ребенка к поиску обобщающего основания. Чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.
Очень эффективным с точки зрения развития обобщающей функции является следующее упражнение.
Упражнение №19. "Необычное домино".
Это упражнение направлено на постепенное (поуровневое) обучение ребенка поиску признаков, по которым может происходить обобщение.
Эмпирически выделяются три сферы таких признаков.
Первая сфера - обобщение по атрибутивному свойству (самый низкий уровень). Сюда входят: форма предмета, его величина, части, из которых он сделан, или материал, цвет, т.е. все то, что является некими внешними качествами, или атрибутами предмета. Например, "кошка и мышка подходят друг к другу, т.к. у них по четыре лапы" или "яблоко и земляника, у них общее то, что они красные...". Кроме того, это может быть использование имени предмета, например, "... тарелка и таз, общее то, что оба предмета начинаются на букву "т".
Вторая сфера - обобщение по ситуативному основанию (более высокий уровень). Переходным к этой сфере является обобщение предметов по признаку "свойство - действие", т.е. ребенок выделяет в качестве общего свойства действие, производимое предметами.
Например, "лягушка подходит к белке, т.к. они умеют прыгать". Кроме того, к этой сфере относятся обобщения по ситуации употребления "груша и морковь, потому что и то и другое едят..."; ситуации места и время нахождения - "кошка и мышка, потому что живут в одном доме"; ситуации общения, игры - "щенок и ежик, потому что вместе играют...".
Третья сфера - обобщение по категориальному признаку (наиболее высокий). Это обобщение по признаку того класса, к которому относятся предметы. Например, мяч и мишка - это игрушки; паук и бабочка, общее то, что это насекомые.
Упражнение "домино" позволяет ребенку самому выбирать основание для обобщения (тем самым взрослый может составить представление об уровне развития данной функции у ребенка), а также направлять и помогать ребенку искать более значимые, высокие по степени признаки для обобщения.
В игре могут принимать участие двое или несколько детей. Кроме того, взрослый сам может быть участником игры.
Игра состоит из 32 карточек, на каждой из которых изображены две картинки.
1. трактор - олень
2. ведро - зебра
3. щенок - мышь
4. кошка - кукла
5. девочка - мишка
6. слон - елка
7. грибок - морковь
8. груша - улитка
9. паук - утенок
10. рыба - месяц
11. обезьяна - цветок
12. бабочка - свинья
13. белка - пирамидка
14. мяч - мак
15. птица - ваза
16. теленок - самолет
17. вертолет - цыпленок
18. ежик - мельница
19. домик - яблоко
20. петух - клубника
21. заяц - вишня
22. земляника - аист
23. пингвин - лягушка
24. солнце - гусеница
25. лист - мухомор
26. сливы - лев
27. львенок - кораблик
28. тележка - чашка
29. чайник - карандаш
30. собака - береза
31. котенок - апельсин
32. конура - жук
Каждому из участников игры раздается одинаковое количество карточек. После этого разыгрывается право первого хода.
Тот, кто ходит, выкладывает любую карточку. Затем организующий игру говорит: "Перед вами лежит карточка с изображением... . Необходимо, для того чтобы осуществить ход, подобрать какую-нибудь из своих карточек, но с условием, чтобы выбранная вами картинка имела что-то общее с той, к которой вы ее подобрали".
(Во избежание выполнения ребенком задания только одним способом необходимо объяснить, каким образом можно осуществлять подбор. Кроме того, во время игры необходимо постоянно стимулировать ребенка вопросами типа "А что еще общего может быть между подобранными картинками?", на выбор разных оснований для обобщения).
"Одновременно вы должны объяснить, почему был сделан такой выбор, сказать, что же общего между подобранными картинками. Следующий из вас будет опять подбирать картинку к одной из двух, лежащих на кону, объясняя свой выбор".
Таким образом, в результате игры выстраивается цепочка картинок, логически связанных между собой. Напоминаем, что, как и в обычном домино, двусторонность картинок обеспечивает возможность хода как в одну, так и в другую сторону.
За каждый ход начисляются очки. Если обобщение произведено по атрибутивному свойству - 0 очков, по ситуативному основанию - 1 очко, по категориальному признаку - 2 очка. Выигрывает тот, кто набрал больше всего очков.
Карточки, которые получают игроки во время раздачи, ребята не показывают друг другу.
Логические задачи.
Логические задачи - особый раздел по развитию словесно-логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.
Логические задачи предполагают осуществление мыслительного процесса, связанного с использованием понятий, логических конструкций, существующих на базе языковых средств.
В ходе такого мышления происходит переход от одного суждения к другому, их соотношение через опосредование содержания одних суждений содержанием других, и как следствие формулируется умозаключение.
Как отмечал С.Л.Рубинштейн, "в умозаключении... знание добывается опосредованно через знание без каких-либо заимствований в каждом отдельном случае из непосредственного опыта".
Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.
Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, "у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры - большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?"
Задачи для решения.
1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля ел яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? разное?
2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка - в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?
3. Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой - ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?
4. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?
5. Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?
6. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая - птичек, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?
7. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то - груши, кто-то - сливы, кто-то - вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?
8. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?
Эти восемь задач имеют три степени сложности. Задачи 1-3 - самые простые, для их решения достаточно оперировать одним суждением. Задачи 4-6 - второй степени сложности, поскольку при их решении необходимо сопоставить два суждения. Задачи 7 и 8 - самые сложные, т.к. для их решения нужно соотнести три суждения.
Обычно трудности, возникающие при решении задач с 4 по 8, связаны с невозможностью удержать во внутреннем плане, в представлении все обстоятельства, указанные в тексте, и они путаются, поскольку не пытаются рассудить, а стремятся увидеть, представить правильный ответ. Эффективен в этом случае прием, когда ребенок имеет возможность опираться на наглядные представления, помогающие ему удержать все текстовые обстоятельства.
Например, взрослый может сделать картинки домиков (задача № 4). А затем с опорой на них проводить рассуждение такого типа: "Если Алик и Боря жили в разных домах, то в каких из нарисованных они могли бы жить? А почему не в первых двух? и т.д.
К задачам 7 и 8 удобнее сделать таблицу, которая будет заполняться по мере рассуждения.
"Известно, что Дима не сажал сливы, яблони и груши. Следовательно, около этих деревьев рядом с Димой мы можем поставить прочерк. Тогда, что же сажал Дима? Правильно, осталась только одна свободная клеточка, т.е. Дима сажал вишни. Поставим в этой клетке знак "+" и т.д."
Графическое отражение структуры хода рассуждения помогает ребенку уяснить общий принцип построения и решения задач такого типа, что в последующем делает успешной мыслительную деятельность ребенка, позволяя справляться с задачами более сложной структуры.
Следующий вариант задач содержит следующее исходное положение: если даны три объекта и два признака, одним из которых обладают два объекта, а другим один, то, зная, какие два объекта отличаются от третьего по указанным признакам, можно легко определить, каким признаком обладают первые два. При решении задач подобного типа ребенок учится совершать следующие мыслительные операции:
Делать вывод об идентичности двух объектов из трех по указанному признаку. Например, если в условии сказано, что Ира и Наташа и Наташа с Олей вышивали разные картинки, то понятно, что Ира и Оля вышивали одинаковую;
Делать вывод о том, каков тот признак, по которому эти два объекта идентичны. Например, если в задаче сказано, что Оля вышивала цветок, следовательно, Ира тоже вышивала цветок;
Делать окончательный вывод, т.е. исходя из того, что уже известны два объекта из четырех, которые идентичны по одному из двух данных в задаче признаков, ясно, что другие два объекта идентичны по другому из двух известных признаков. Так, если Ира и Оля вышивали цветок, то другие две девочки, Наташа и Оксана, вышивали домик.
Задачи для решения.
1. Две девочки сажали деревья, а одна - цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Лариса с Таней сажали разные растения?
2. Три девочки нарисовали двух кошек и одного зайца, каждая по одному животному. Что нарисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей нарисовали разных животных?
3. Два мальчика купили марки, один - значок и один - открытку. Что купил Толя, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разные предметы, а Миша купил значок?
4. Два мальчика жили на одной улице, а два - на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?
5. Две девочки играли в куклы, а две - в мяч. Во что играла Катя, если Алена с Машей и Маша со Светой играли в разные игры, а Маша играла в мяч?
6. Ира, Наташа, Оля и Оксана вышивали разные картинки. Две девочки вышивали цветок, две - домик. Что вышивала Наташа, если Ира с Наташей и Наташа с Олей вышивали разные картинки, а Оксана вышивала домик?
7. Мальчики читали разные книги: один - сказки, другой - стихи, двое других - рассказы. Что читал Витя, если Леша с Витей и Леша с Ваней читали разные книги, Дима читал стихи, а Ваня с Димой тоже читали разные книги?
8. Две девочки играли на пианино, одна на скрипке и одна на гитаре. На чем играла Саша, если Юля играла на гитаре, Саша с Аней и Марина с Сашей играли на разных инструментах, а Аня с Юлей и Марина с Юлей тоже играли на разных инструментах?
9. Две девочки плыли быстро и две медленно. Как плыла Таня, если Ира с Катей и Ира с Таней плыли с разной скоростью, Света плыла медленно, а Катя со Светой тоже плыли с разной скоростью?
10. Два мальчика сажали морковь и два - картошку. Что сажал Сережа, если Володя сажал картофель, Валера с Сашей и Саша с Володей сажали разные овощи, а Валера с Сережей тоже сажали разные овощи?
Задачи на сравнение.
В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.
Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.
1. "Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.
Кто из девочек самый грустный?
2. "Волосы у Инны темнее, чем у Оли. Волосы у Оли темнее, чем у Ани. Раскрась волосы каждой девочки. Подпиши их имена. Ответь на вопрос, кто светлее всех?"
3. "Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех? Покажи рост каждого мальчика".
Графическое изображение транзитивного отношения величин значительно упрощает понимание логической структуры задачи. Поэтому, когда ребенок затрудняется, мы советуем использовать прием изображения отношения величин на линейном отрезке. Например, дана задача: "Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?". В этом случае объяснение может строиться следующим образом: "Посмотри внимательно на эту линию.
С одной стороны располагаются дети самые быстрые, с другой - медленные. Если Катя быстрее Иры, то где мы поместим Катю, а где Иру? Правильно, Катя будет справа, где быстрые дети, а Ира слева, т.к. она более медлительна. Теперь сравним Иру и Лену.
Мы знаем, что Ира быстрее Лены. Где мы тогда поместим Лену относительно Иры? Правильно, еще левее, т.к. она медленнее Иры.
Посмотри внимательно на чертеж. Кто же быстрее всех? а медленнее?".
Ниже мы приводим варианты логических задач, которые делятся по степени сложности на три группы:
1) задачи 1-12, в которых требуется ответить на один вопрос;
2) задачи 12-14, в которых нужно ответить на два вопроса;
3) задачи 15 и 16, решение которых предполагает ответ на три вопроса.
Условия задач различаются не только по количеству информации, в которой нужно разобраться, но и по ее наблюдаемым особенностям: виды отношений, разные имена, поставленный по-разному вопрос. Особое значение имеют "сказочные" задачи, в которых отношения между величинами построены таким образом, каких в жизни не бывает. Важно, чтобы ребенок смог отвлечься от жизненного опыта и пользовался теми условиями, какие даются в задаче.
Варианты задач.
1. Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех?
2. Ира аккуратнее, чем Лиза. Лиза аккуратнее, чем Наташа. Кто самый аккуратный?
3. Миша сильнее, чем Олег. Миша слабее, чем Вова. Кто сильнее всех?
4. Катя старше, чем Сережа. Катя младше, чем Таня. Кто младше всех?
5. Лиса медлительнее черепахи. Лиса быстрее, чем олень. Кто самый быстрый?
6. Заяц слабее, чем стрекоза. Заяц сильнее, чем медведь. Кто самый слабый?
7. Саша на 10 лет младше, чем Игорь. Игорь на 2 года старше, чем Леша. Кто младше всех?
8. Ира на 3 см ниже, чем Клава. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?
9. Толик намного легче, чем Сережа. Толик немного тяжелее, чем Валера. Кто легче всех?
10. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?
11. Леша слабее, чем Саша. Андрей сильнее, чем Леша. Кто сильней?
12. Наташа веселее, чем Лариса. Надя грустнее, чем Наташа. Кто самый грустный?
13. Света старше, чем Ира, и ниже, чем Марина. Света младше, чем Марина, и выше, чем Ира. Кто самый младший и кто ниже всех?
14. Костя сильнее, чем Эдик, и медленнее, чем Алик. Костя слабее, чем Алик, и быстрее, чем Эдик. Кто самый сильный и кто самый медлительный?
15. Оля темнее, чем Тоня. Тоня ниже, чем Ася. Ася старше, чем Оля. Оля выше, чем Ася. Ася светлее, чем Тоня. Тоня младше, чем Оля. Кто самый темный, самый низкий и самый старший?
16. Коля тяжелее, чем Петя. Петя грустнее, чем Паша. Паша слабее, чем Коля. Коля веселее, чем Паша. Паша легче, чем Петя. Петя сильнее, чем Коля. Кто самый легкий, кто веселее всех, кто самый сильный?
Все рассмотренные нами варианты логических задач направлены на создание условий, в которых существует или существовала бы возможность формирования способности выделять существенные отношения между объектами и величинами.
Кроме тех задач, которые были указаны выше, целесообразно предлагать ребенку задачи, в которых отсутствует часть необходимых данных или, наоборот, имеются ненужные данные. Можно также использовать прием самостоятельного составления задач по аналогии с данной, но с другими именами и иным признаком (если в задаче имеется признак "возраст", то это может быть задача про "рост" и т.д.), а также задач с недостающими и избыточными данными. Имеет смысл превращение прямых задач в обратные и наоборот. Например, прямая задача: "Ира выше Маши, Маша выше Оли, кто выше всех?"; в обратной задаче вопрос: "Кто ниже всех?".
Если ребенок успешно справляется со всеми видами предложенных ему задач, целесообразно предлагать задания, связанные с творческим подходом:
- придумать задачу, которая как можно более не похожа на задачу-образец, но построена по единому с ней принципу;
- придумать задачу, которая была бы сложнее, например, содержала бы больше данных, чем образец;
- придумать задачу, которая была бы проще, чем задача-образец, и т.д.
Упражнение №20. "Анаграмма".
В основе этого упражнения лежат задачи комбинаторного типа, т.е. такие, в которых решение получается в результате создания неких комбинаций. Примером таких комбинаторных задач являются анаграммы - буквосочетания, из которых необходимо составлять осмысленные слова.
Предложите ребенку составить слово из определенного набора букв. Начните с 3 букв, постепенно доведя количество до 6-7, а может быть, и 8 и даже 9 букв.
После того, как ребенок усвоит принцип составления слов из буквосочетаний, усложните задание. С этой целью введите новое условие: "Расшифруй, какие тут спрятаны слова, и скажи, какое слово из данных лишнее".
Задание может быть и другого типа: "Расшифруй слова и скажи, каким общим словом их можно объединить".
Еще вариант задания с анаграммами: "Расшифруй слова и скажи, на какие группы их можно разделить".
Это упражнение очень похоже на привычные нам ребусы.
Безусловно, ребус является такой же самой комбинаторной задачей, которая эффективно может использоваться для развития словесно-логического мышления: кроссворды учат ребенка ориентироваться на определение понятия по описанным признакам, задания с числами - устанавливать закономерности, задания с буквами - анализировать и синтезировать различные комбинации. Приведем еще одно подобное упражнение.
Упражнение №21. "Слова-близнецы".
Это упражнение связано с таким явлением русского языка, как омонимия, т.е. когда слова имеют разное значение, но одинаковы по написанию. "Какое слово обозначает то же самое, что и слова:
1) родник и то, чем открывают дверь;
2) прическу у девочки и инструмент для срезания травы;
3) ветку винограда и инструмент, которым рисуют.
Придумай сам такие слова, которые одинаковы по звучанию, но разные по значению".
Дополнительные задания к упражнению:
4) овощ, от которого плачут, и оружие для стрельбы стрелами (жгучий овощ и стрелковое оружие);
5) часть ружья и часть дерева;
6) то, на чем рисуют, и зелень на ветках;
7) подъемный механизм для стройки и механизм, который нужно открыть, чтобы полилась вода.
Абстрактно-логическое мышление.
Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках. Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем следующие упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.
Упражнение №22. "Формирование понятий на основе абстрагирования и выделения существенных свойств конкретных объектов".
"Автомобиль ездит на бензине или другом топливе; трамвай, троллейбус или электричка движутся от электричества. Все это вместе можно отнести к группе "транспорт". Увидев незнакомую машину (например, автокран), спрашивают: что это? Почему?"
Подобные упражнения выполняются и с другими понятиями: инструменты, посуда, растения, животные, мебель и т.д.
Упражнение №23. "Формирование умения отделять форму понятия от его содержания".
"Сейчас я буду говорить тебе слова, а ты отвечать мне, какое больше, какое меньше, какое длиннее, какое короче.
- Карандаш или карандашик? Какое короче? Почему?
- Кот или кит? Какое больше? Почему?
- Удав или червячок? Какое длиннее? Почему?
- Хвост или хвостик? Какое короче? Почему?"
Учитель может придумать свои вопросы, ориентируясь на приведенные выше.
Упражнение №24. "Формирование умения устанавливать связи между понятиями".
Приведенное ниже упражнение предполагает установление отношений, в которых находятся данные слова. Примерная пара слов служит как бы ключом выявления этих отношений. Зная их, можно подобрать пару к контрольному слову. Работа с этим упражнением ведется совместно взрослым и ребенком. Задача взрослого - подвести ребенка к логическому выбору связей между понятиями, возможности последовательно выявлять существенные признаки для установления аналогий. Каждое задание досконально разбирается: находится логическая связь, переносится на приведенное рядом слово, проверяется правильность выбора, приводятся примеры подобных аналогий. Только когда у детей будет сформировано устойчивое и последовательное умение устанавливать логические ассоциации, можно переходить к заданиям для самостоятельной работы.
Упражнение №25. "Формирование умения выделять существенные признаки для сохранения логичности суждений при решении длинного ряда однотипных задач".
Взрослый говорит детям: "Сейчас я прочитаю вам ряд слов. Из этих слов вы должны будете выбрать только два, обозначающие главные признаки основного слова, т.е. то, без чего этот предмет не может быть.
Другие слова тоже имеют отношение к основному слову, но они не главные. Вам нужно найти самые главные слова. Например, сад... Как вы думаете, какие из данных слов главные: растения, садовник, собака, забор, земля, т.е. то, без чего сада быть не может? Может ли быть сад без растений? Почему?.. Без садовника... собаки... забора... земли?.. Почему?"
Каждое из предполагаемых слов подробно разбирается. Главное, чтобы дети поняли, почему именно то или иное слово является главным, существенным признаком данного понятия.
Примерные задания:
а) Сапоги (шнурки, подошва, каблук, молния, голенище)
б) Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода)
в) Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед)
г) Сарай (сеновал, лошади, крыша, скот, стены)
д) Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)
е) Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)
ж) Игра (карты, игроки, штрафы, наказания, правила)
з) Чтение (глаза, книга, картинка, печать, слово)
и) Война (самолет, пушки, сражения, ружья, солдаты)
Это упражнение позволяет целенаправить поиск решения, активизировать мышление, создать определенный уровень абстрагирования.
Работа по формированию у детей умения выделять существенные признаки понятий, устанавливать различные отношения подготавливает благоприятную почву для развития способностей к образованию суждений как более высокой ступени в развитии абстрактно-логического мышления. Целенаправленность суждений, степень их глубины зависят от умения ребенка оперировать смыслом, понимать переносный смысл. Для этой работы можно использовать различный литературный материал, пословицы, поговорки, содержащие в себе возможности вербализации и трансформации текста.
Упражнение №26. "Формирование способности оперирования смыслом".
"Сейчас я прочитаю тебе пословицу, а ты попробуй подобрать к ней подходящую фразу, отражающую общий смысл пословицы, например:
Семь раз отмерь,а один раз отрежь
а) Если сам отрезал неправильно, то не следует винить ножницы
б) Прежде чем сделать, надо хорошо подумать
в) Продавец отмерил семь метров ткани и отрезал
Правильный выбор здесь - "Прежде чем сделать, надо хорошо подумать", а ножницы или продавец - лишь частности и не отражают основного смысла".
Примерные задания:
1. Лучше меньше, да лучше.
а) Одну хорошую книгу прочесть полезней, чем семь плохих.
б) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.
в) Важно не количество, а качество.
2. Поспешишь - людей насмешишь.
а) Клоун смешит людей.
б) Чтобы сделать работу лучше, надо о ней хорошо подумать.
в) Торопливость может привести к нелепым результатам.
3. Куй железо, пока горячо.
а) Кузнец кует горячее железо.
б) Если есть благоприятные возможности для дела, надо сразу их использовать.
в) Кузнец, который работает не торопясь, часто успевает больше, чем тот, который торопится.
4. Нечего на зеркало пенять, коли рожа крива.
а) Не стоит причину неудач сваливать на обстоятельства, если дело в тебе самом.
б) Хорошее качество зеркала зависит не от рамы, а от самого стекла.
в) Зеркало висит криво.
5. Не красна изба углами, а красна пирогами.
а) Нельзя питаться одними пирогами, надо есть и ржаной хлеб.
6) О деле судят по результатам.
в) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.
Паланик писал в одной своей книге: "Все родители калечат своих детей".
Да и не только он.
Хочу написать об очень-очень важном, но не знаю с какого конца подойти.
Психологи говорят, что большинство наших проблем из детства и юности. Говорят, что мы подсознательно копируем поведение родителей. Чем меньше оно нам нравится - тем больше копируем.
Например, мой папа во многом по жизни не был прав, а я часто узнаю в себе его и очень этого боюсь. Но оно как-то на подсознании и не контролируется.
Одна моя подруга, Маша, очень не любит свою мать. Её мать деспотичный человек, она всю жизнь ломала Машу. У неё на Машу был свой план: универ, диплом, свадьба с обеспеченным мужчиной, дети, семья. Дочь, конечно, никто ни о чём и не спрашивал.
Маленькую Машу мама одевала в дорогущие брендовые шмотки, а потом ругала, если Маша что-то пачкала.
Не разрешала общаться с "простыми детьми", потому что не тот круг.
Не разрешала есть сладкое. Никогда, потому что девочка должна с трёх лет сидеть на строгой диете, чтобы не вырасти жирной.
Маша поступила на бюджет на экономику, хотя туда не хотела. К тому времени у Маши была булимия.
Пока мамы не было дома, Маша покупала торт, съедала его большой ложкой, а потом блевала в ванной.
Самое страшное воспоминание, она рассказывала: мама пришла с работы раньше, а Маша торт только съела и не успела проблеваться. Ритуал не был закончен. Рвотный позыв подступал, торт ещё был внутри, а мама уже была дома. Ужас, ад и кошмар.
А потом она свалила из дома. Из дома, от мамы, сбежала. Сняла квартиру с друзьями, бросила универ и как-то начала работать.
И чаще всего всё у неё хорошо. Пока в жизни не появляется мама.
К слову, Маша - татуировщик, а её муж - стилист.
И её мама твёрдо уверена, что Маша делает это ей назло. Назло занимается какой-то ху*ней, назло вышла замуж за такого вот - ни машины, ни костюма, голь.
И постоянно её этим тыкает. А она совсем не назло, ни капельки. Она просто кайфует от того, чем занимается. Это прикольнее, чем офис, бухучёт, принтеры и факсы. Это новые люди, искусство, путешествия, общение. Это яркая жизнь. Это сама Маша говорит.
Вот только каждый раз, когда Маше приходится сталкиваться с мамой, Маша впадает в депрессию, она сидит, злится, качается в разные стороны и пытается найти оправдание маминой злости.
Последний раз она встречалась с мамой два месяца назад. Это была как всегда очень сложная встреча, уже совсем взрослая Маша приняла от мамы очередную порцию яда, вытерла с себя прожигающую слюну, встала и ушла.
И тогда Маша поняла, что оправдания маме - нет. Мама просто дура, мама - злой человек, мама - человек гнилой. И с мамой больше не нужно общаться.
Маша ничего не должна маме. Ничего не должна.
И не потому, что Маша обесценивает чувство долга, нет. Все эти годы она поддерживала общение с мамой, потому что ведь мама. Мама же хоть и плохенькая, но всё-таки её родила.
После последней встречи она отовсюду отключила маму. Переехала, поставила в чёрный список, удалила где смогла и оборвала связи. Она говорит, что опять пытается поднять свою самооценку после их последней встречи.
Но есть и другая проблема.
Маша не хочет детей.
Нет, она не чайлдфри, просто она не хочет детей и пока не очень уверена, что захочет. Инстинктом захочет. Но в Маше есть жажда внутренней свободы и постоянная борьба.
Мы сидим на балконе, и Маша говорит мне, что родила бы только для того, чтобы показать, как надо воспитывать. Что она понимает: ребенок - маленький свободный человек. И что он имеет право на мнение и свои ошибки. Что нет смысла его опекать и что есть смысл принимать и любить.
Она хочет ребёнка не для того, чтобы дать новую жизнь.
Она хочет показать на нём как правильно. Как надо.
Маша такая не одна. И не одна такая у меня.
И более того, где-то в глубине души мне кажется, что я и сама такая.
Я не хочу детей, не хочу прямо сейчас и не знаю, захочу ли когда-то, возможно, если полюблю или что-то такое. Но я уже, прямо сейчас хочу себе абстрактного
ребёнка, потому что я хочу, как и Маша, его воспитать. Не родить, но воспитать.
Воспитать правильно, потому что от того, как вокруг люди воспитывают своих детей, просто волосы дыбом.
Ещё одна моя знакомая, Лера, никогда не хотела детей, а потом взяла и родила, потому что... потому что вот да, воспитать.
Она делает это неплохо, насколько может, потому что мужа нет, она одна, денег не хватает и... А сейчас она сидит на антидепрессантах. Ребёнок это тяжело и сложно, а материнский инстинкт так и не проснулся. Абстрактный ребёнок стал реальным, а она оказалась не готова.
В общем, я к чему это всё. Да фиг знает, поблотать.
Абстрактный ребенок - это как выраженное нежелание сделать больно своему будущему сыну или дочери. Не делать так больно, как делали тебе.
Это попытка показать родителям, в чём они были неправы. И в этом глупость есть какая-то такая, понимаете... Абстрактный ребёнок - его нет, а когда он будет - он же живой и ты по сути не должен на нём ничего никому показывать.
Вроде бы, просто люби, а нет - уже есть мыслишки, что я-то вот так смогу, в этом я буду лучше родителей...
И получается... получается, что в этом ты их просто повторяешь. Потому что они тоже, наверняка, хотели "лучше" и кому-то что-то доказать.
Абстрактные дети... как-то это ужасно страшно.
________
© Екатерина Безымянная