Общая теория статистики: предмет и метод. Соотношение динамических и статистических законов

Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.Доступность и краткость изложения позволяют быстро и легко получить основные знания по предмету, подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рассматриваются общие вопросы теории статистики, методы группировок, относительных и средних величин, показатели вариаций, корреляционный и динамический анализ, экономические индексы применительно к решению управленческих задач в коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг, экономическо-математические методы в статистических исследованиях. Для студентов экономических вузов и колледжей, а также тех, кто самостоятельно изучает данный предмет.

* * *

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Общая теория статистики: конспект лекции (Н. В. Коник) предоставлен нашим книжным партнёром - компанией ЛитРес .

Данное учебное пособие содержит полный курс лекций по общей теории статистики, составленный профессиональными экономистами. Используя данный конспект лекций при подготовке к сдаче экзамена, студенты смогут в предельно сжатые сроки систематизировать и конкретизировать знания, приобретенные в процессе изучения этой дисциплины; сосредоточить свое внимание на основных понятиях, их признаках и особенностях; сформулировать примерную структуру (план) ответов на возможные экзаменационные вопросы.

Издание предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Статистика» и другим экономическим специальностям.

ЛЕКЦИЯ № 1. Статистика как наука

1. Предмет и метод статистики как общественной науки

Статистика – самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и методы исследования, которая возникла из потребностей общественной жизни. Статистика – это наука, изучающая количественную сторону всех социально-экономических явлений. Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус», которое обозначает «положение, порядок». В первый раз его употребил немецкий ученый Г. Ахенваль (1719-1772). Главной задачей статистики является математически правильно описать собранные сведения. Статистику можно назвать специальным разделом математики, которая описывает ту или иную сторону жизнедеятельности человека. Статистика использует самые различные математические ме-годы и приемы, чтобы человек мог проанализировать ту или иную проблему.

Статистика может оказать неоценимую помощь любому руководителю на любом предприятии, если уметь ею правильно пользоваться.

На сегодняшний день термин «статистика» применяется в трех значениях:

1) особая отрасль практической деятельности людей, направленная на сбор, обработку и анализ данных, которые характеризуют социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отдельных отраслей экономики или предприятий;

2) наука, которая занимается разработкой теоретических положений и методов, употребляемых в статистической практике;

3) статистика – статистические данные, представленные в отчетности предприятий, отраслей экономики, а также данные, публикуемые в сборниках, различных справочниках, бюллетенях и т. п.

Объект статистики – явления и процессы социально-экономической жизни общества, в которых отображаются и находят свое выражение социально-экономические отношения людей.

Общая теория статистики является методологической основой, ядром всех отраслевых статистик. Она разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений и является наиболее общей категорией статистики.

Задачами экономической статистики являются разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Социальная статистика вырабатывает систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений.

Статистика – общественная наука, которая занимается сбором информации различного характера, ее упорядочиванием, сопоставлением, анализом и интерпретацией (объяснением). Она обладает следующими отличительными особенностями:

1) изучает количественную сторону общественных явлений. Данная сторона явления представляет его величину, размер, объем и имеет числовое измерение;

2) исследует качественную сторону массовых явлений. Предоставленная сторона явления выражает его специфику, внутреннюю особенность, отличающую его от других явлений. Качественная и количественная стороны явления всегда существуют вместе, образуют одно единое целое.

Все общественные явления и события протекают во времени и пространстве, и в отношении любого из них всегда можно определить, в какое время оно возникло и где оно развивается. Таким образом, статистика изучает явления в конкретных условиях места и времени.

Постигаемые статистикой явления и процессы общественной жизни находятся в постоянном изменении и развитии. На базе сбора, обработки и анализа массовых данных об изменении изучаемых явлений и процессов обнаруживается статистическая закономерность. В статистических закономерностях проявляются действия общественных законов, определяющих существование и развитие социально-экономических отношений в обществе.

Предметом статистики является исследование общественных явлений, динамики и направления их развития. При помощи статистических показателей статистика устанавливает количественную сторону общественного явления, наблюдает закономерности перехода количества в качество на примере данного общественного явления. На основании предоставленных наблюдений статистика производит анализ полученных данных в конкретных условиях места и времени.

Статистика занимается исследованием социально-экономических явлений и процессов, которые носят массовый характер, а также изучает множество определяющих их факторов.

Для выведения и подтверждения своих теоретических законов большинство общественных наук пользуются статистикой. Заключениями, сформированными на статистических исследованиях, пользуются экономика, история, социология, политология и множество других гуманитарных наук. Статистика необходима и общественным наукам для подтверждения их теоретической основы, и ее практическая роль очень велика. Ни крупные предприятия, ни серьезные производства, разрабатывая стратегию экономического и социального развития объекта, не могут обойтись без анализа данных статистического учета. Для этого на предприятиях и производствах организовываются специальные аналитические отделы и службы, привлекающие специалистов, которые закончили профессиональную подготовку по данной дисциплине.

Статистика, как и любая другая наука, обладает определенной совокупностью методов изучения своего предмета. Методы статистики выбираются в зависимости от изучаемого явления и конкретного предмета исследования (связи, закономерности или развития).

Методы в статистике образуются в совокупности из разработанных и применяемых специфических способов и приемов исследования общественных явлений. К ним имеют отношение наблюдение, сводка и группировка данных, исчисление обобщающих показателей на основе специальных методов (метод средних, индексов и т. д.). В связи с этим различают три этапа работы со статистическими данными:

1) сбор – это массовое научно-организованное наблюдение, посредством которого получают первичную информацию об отдельных фактах (единицах) изучаемого явления. Данный статистический учет большого числа или всех входящих в состав изучаемого явления единиц является информационной базой для статистических обобщений, для формулирования выводов об изучаемом явлении или процессе;

2) группировка и сводка. Под этими данными понимают распределение множества фактов (единиц) на однородные группы и подгруппы, итоговый подсчет по каждой группе и подгруппе и оформление полученных итогов в виде статистической таблицы;

3) обработка и анализ. Статистический анализ заключает стадию статистического исследования. Он содержит в себе обработку статистических данных, которые были получены при сводке, интерпретацию полученных результатов с целью получения объективных выводов о состоянии изучаемого явления и о закономерностях его развития. В проессе статистического анализа исследуются структура, динамика и взаимосвязь общественных явлений и процессов.

Основными этапами статистического анализа являются:

1) утверждение фактов и установление их оценки;

2) выявление характерных особенностей и причин явления;

3) сравнение явления с нормативными, плановыми и другими явлениями, которые приняты за базу сравнения;

4) формулирование выводов, прогнозов, предположений и гипотез;

5) статистическую проверку выдвинутых предположений (гипотез).

2. Теоретические основы и основные понятия статистики

Для статистической методологии теоретической базой является диалектико-материалистическое понимание законов процесса развития общества. Вследствие этого статистика нередко применяет такие категории, как количество и качество, необходимость и случайность, закономерность, причинность и др.

Основные положения статистики базируются на законах социальной и экономической теории, так как именно они рассматривают закономерности развития общественных явлений, определяют их значение, причины и последствия для жизни общества. С иной стороны, законы многих общественных наук созданы на основе показателей статистики и закономерностей, выявленных с помощью статистического анализа, вследствие этого можно сказать, что связь между статистикой и другими общественными науками является бесконечной и непрерывной. Статистика устанавливает законы общественных наук, а они, в свою очередь, корректируют положения статистики.

Теоретическая основа статистики также близко связана с математикой, так как для измерения, сравнения и анализа количественных характеристик необходимо использовать математические показатели, законы и методы. Глубокое изучение динамики явления, его изменения во времени, а также взаимосвязи его с другими явлениями невозможны без применения высшей математики и математического анализа.

Очень часто статистическое исследование опирается на разработанную математическую модель явления. Такая модель теоретически отображает количественные соотношения изучаемого явления. При ее наличии задача статистики состоит в численном определении параметров, входящих в модели.

При оценке финансового состояния предприятия нередко используют скоринговую модель А. Альтмана, где уровень банкротства Z вычисляется по следующей формуле:

Z = 1,2x 1 + 1,4x 2 + 3,3x 3 + 0,6x 4 + 10,0x 5 ,

где x 1 – отношение обратного капитала к сумме активов фирмы;

x 2 – отношение нераспределенного дохода к сумме активов;

x 3 – отношение операционных доходов к сумме активов;

x 4 – отношение рыночной стоимости акций фирмы к общей сумме долга;

x 5 – отношение суммы продаж к сумме активов.

По оценке А. Альтмана, при Z < 2,675 фирме угрожает банкротство, а при Z > 2,675 финансовое положение фирмы вне опасения. Чтобы получить эту оценку, надо подставить в формулу неизвестные х 1 , x 2 , x 3 , x 4 и x 5 , которые являются определенными показателями строк баланса.

Особенно большое распространение в статистической науке получили такие направления математики, как теория вероятностей и математическая статистика. В статистике употребляются операции, которые прямым образом рассчитываются с помощью правил теории вероятностей. Это выборочный метод наблюдения. Основное из этих правил – ряд теорем, выражающих закон больших чисел. Суть этого закона заключается в исчезновении в сводном показателе элемента случайности, с которой связаны индивидуальные характеристики, по мере объединения в нем все большего их числа.

Математическая статистика также близко связана с теорией вероятностей. Рассматриваемые в ней задачи можно отнести к трем категориям: распределение (структура совокупности), связи (между признаками), динамика (изменение во времени). Широко используется анализ вариационных рядов, прогнозирование развития явлений осуществляется с помощью экстра-поляций. Причинно-следственные связи явлений и процессов вводятся с помощью корреляционного и регрессионного анализа. Наконец, статистическая наука обязана математической статистике такими важнейшими своими категориями и понятиями, как совокупность, вариация, признак, закономерность.

Статистическая совокупность относится к основным категориям статистики и является объектом статистического исследования, под которым понимается планомерный научно обоснованный сбор сведений о социально-экономических явлениях общественной жизни и анализ полученных данных. Для того чтобы осуществить статистическое исследование, нужна научно аргументированная информационная база. Такой информационной базой является статистическая совокупность – совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных общей связью, качественной основой, но отличающихся друг от друга некоторыми признаками (например, совокупность домохозяйств, семей, фирм и т. д.).

С точки зрения статистической методологии статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих такими характеристиками, как однородность, массовость, определенная целостность, наличие вариации, взаимозависимость состояния отдельных единиц.

Таким образом, статистическая совокупность состоит из отдельных единиц. Предмет, человек, факт, процесс могут быть единицей совокупности. Единица совокупности является первичным элементом и носителем ее основных признаков. Элемент совокупности, по которому собираются необходимые данные для статистического исследования, называется единицей наблюдения. Количество единиц совокупности называется объемом совокупности.

Статистической совокупностью могут выступать население при переписи, предприятия, города, сотрудники фирмы. Выбор статистической совокупности и ее единиц зависит от конкретных условий и характера изучаемого социально-экономического явления, процесса.

Массовость единиц совокупности тесно связана с ее полнотой. Полнота обеспечивается охватом единиц исследуемой статистической совокупности. Например, исследователь должен сделать вывод о развитии банковского дела. Следовательно, ему необходимо собрать информацию обо всех банках, функционирующих в данном регионе. Так как любая совокупность имеет достаточно сложный характер, то полноту следует понимать как охват множества самых различных признаков совокупности, достоверным и существенным образом описывающих изучаемое явление. Если в процессе наблюдения за банками, например, не будут учтены финансовые результаты, то нельзя произвести окончательные выводы о развитии банковской системы. Кроме того, полнота полагает изучение признаков единиц совокупности за максимально длительные периоды. Довольно полные данные являются, как правило, массовыми и исчерпывающими.

Исследуемые на практике социально-экономические явления весьма многообразны, поэтому охватить все явления сложно и порой вообще нельзя. Исследователь вынужден изучать только часть статистической совокупности, а выводы делать по всей совокупности. В таких ситуациях важнейшим требованием является обоснованный отбор той части совокупности, по которой исследуются признаки. Эта часть должна отображать основные свойства, явления и быть типичной. В реальности в исследуемых явлениях и процессах могут одновременно взаимодействовать несколько совокупностей. В этих ситуациях объект изучения находят так, чтобы ясно выделить исследуемые совокупности.

Признаком единицы совокупности называют ее характерную черту, конкретное свойство, особенность, качество, которое может быть наблюдаемо и измерено. Совокупность, изучаемая во времени или в пространстве, обязана быть сопоставима. Следовательно, на признаки единиц совокупности накладывается требование их сопоставимости и единообразия. Для этого необходимо использовать, например, единые стоимостные оценки. Для того чтобы качественно исследовать совокупность, изучают наиболее значительные или взаимосвязанные признаки. Количество признаков, характеризующих единицу совокупности, не должно быть излишним. Это усложняет сбор данных и обработку результатов. Признаки единиц статистической совокупности нужно комбинировать так, чтобы они дополняли друг друга и обладали взаимозависимостью.

Требование однородности статистической совокупности означает выбор критерия, по которому та или иная единица относится к изучаемой совокупности. Например, если изучается инициативность молодых избирателей, то необходимо установить границы возраста таких избирателей, чтобы исключить людей более старшего поколения. Можно ограничить подобную совокупность представителями сельской местности или, например, студенчества.

Присутствие вариации у единиц совокупности обозначает, что их признаки могут получать всевозможные значения или видоизменения у некоторых единиц совокупности. В связи с этим такие признаки именуются варьирующими, а вариантами называются отдельные значения или видоизменения

Признаки делятся на атрибутивные и количественные. Признак называется атрибутивным или качественным, если он выражается смысловым понятием, например пол человека или его принадлежность к той либо иной социальной группе. Внутри они подразделяются на номинальные и порядковые.

Признак называют количественным, если он выражен числом. По характеру варьирования количественные признаки подразделяются на дискретные и непрерывные. Примером дискретного признака является число людей в семье. В виде целых чисел выражаются, как правило, варианты дискретных признаков. К непрерывным признакам относятся, например, возраст, величина заработной платы, стаж работы и т. д.

По способу измерения признаки делятся на первичные (учитываемые) и вторичные (расчетные). Первичные (учитываемые) выражают единицу совокупности в целом, т. е. абсолютные величины. Вторичные (расчетные) непосредственно не измеряются, а рассчитываются (себестоимость, производительность). Первичные признаки лежат в основе наблюдения статистической совокупности, а вторичные определяются в процессе обработки и анализа данных и представляют собой соотношение первичных признаков.

По отношению к характеризуемому объекту признаки делятся на прямые и косвенные. Прямые признаки – это свойства, непосредственно присущие объекту, который характеризуется (объем продукции, возраст человека). Косвенные признаки являются свойствами, характерными не для самого объекта, а для прочих совокупностей, имеющих отношение к объекту или входящих в него.

По отношению ко времени различают моментальные и интервальные признаки. Моментальные признаки характеризуют изучаемый объект в какой-то момент времени, установленный планом статистического исследования. Интервальные признаки характеризуют результаты процессов. Их значения могут возникать только за интервал времени.

Кроме признаков, состояние исследуемого объекта или статистической совокупности характеризуют показатели. Показатели – одно из главных понятий статистики, который представляет ставляет собой обобщенную количественную оценку социально-экономических процессов и явлений. По целевым функциям статистические показатели делятся на учетно-оценоч-ные и аналитические. Учетно-оценочные показатели – это статистическая характеристика величин социально-экономических явлений в установленных условиях места и времени, т. е. они отображают объемы распространения в пространстве или достигнутые на определенное время уровни.

Аналитические показатели используются для анализа данных изучаемой статистической совокупности и характеризуют специфику развития исследуемых явлений. В качестве аналитических показателей в статистике используются относительные, средние величины, показатели вариации и динамики, показатели связи. Совокупность статистических показателей, отражающих взаимосвязи, которые имеются между явлениями, образует системы статистических показателей.

В целом показатели и признаки в полной мере характеризуют и исчерпывающим образом описывают статистическую совокупность, позволяя исследователю проводить полное изучение явлений и процессов жизни человеческого общества, что и является одной из целей статистической науки.

Центральной категорией статистики является статистическая закономерность. Под закономерностью вообще понимают обнаруживаемую причинно-следственную связь между явлениями, последовательность и повторяемость отдельных признаков, характеризующих явление. В статистике же под закономерностью понимают количественную закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов общественной жизни в результате действия объективных законов. Следовательно, статистическая закономерность характерна не отдельным единицам совокупности, а всей совокупности в целом и выражается только при достаточно большом числе наблюдений. Таким образом, статистическая закономерность обнаруживает себя как средняя, общественная, массовая закономерность при взаимопогашении индивидуальных отклонений значений признаков в ту или иную сторону.

Итак, проявление статистической закономерности дает нам возможность представить общую картину явления, изучить тенденцию его развития, исключая случайные, индивидуальные отклонения.

3. Современная организация статистики в Российской Федерации

Статистика играет важную роль в управлении экономическим и социальным развитием страны, так как верность любого управленческого заключения во многом зависит от той информации, на базе которой оно принято. Только точные, достоверные и правильно проанализированные данные должны приниматься во внимание на высоких уровнях управления.

Исследованием экономического и социального развития страны, отдельных регионов, отраслей, фирм, предприятий занимаются специально образованные для этого органы, составляющие статистическую службу. В Российской Федерации функции статистической службы исполняют органы ведомственной статистики и органы государственной статистики.

Наивысшим органом управления статистикой является Государственный комитет по статистике Российской Федерации. Он решает основные задачи, стоящие в настоящее время перед российской статистикой, обеспечивает целостную методологическую основу учета, сводит, анализирует полученную информацию, обобщает данные, публикует результаты своей деятельности.

Государственный комитет по статистике Российской Федерации (Госкомстат России) создан в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 6 декабря 1999 г. № 1600 «О преобразовании Российского статистического агентства в Государственный комитет Российской Федерации по статистике». Государственный комитет Российской Федерации по статистике является федеральным органом исполнительной власти, выполняющим межотраслевую координацию и функциональное регулирование в сфере государственной статистики.

Государственный комитет по статистике Российской Федерации выполняет следующие функции:

1) осуществляет сбор, обработку, защиту и хранение статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных;

2) обеспечивает функционирование единого государственного регистра предприятий и организаций (ЕГРПО) на основе учета всех хозяйствующих субъектов на территории Российской Федерации с присвоением им идентификационных кодов, исходя из общероссийских классификаторов технико-экономической и социальной информации;

3) разрабатывает научно обоснованную статистическую методологию, отвечающую потребностям общества на современном этапе, а также международным стандартам;

4) осуществляет проверку за выполнением всеми юридическими и другими хозяйствующими субъектами законов Российской Федерации, решений Президента Российской Федерации, Правительства Российской Федерации по вопросам статистики;

5) издает постановления и инструкции по вопросам статистики, обязательные для исполнения всеми юридическими и другими хозяйствующими субъектами, находящимися на территории Российской Федерации.

Совокупность методов статистических показателей, методы и формы сбора и обработки статистических данных, принятые Госкомстатом России, являются официальными статистическими стандартами Российской Федерации.

Госкомстат России в своей основной деятельности руководствуется федеральными статистическими программами, которые формируются с учетом предложений федеральных органов исполнительной и законодательной власти, органов государственной власти субъектов Российской Федерации, научных и других организаций и утверждаются Госкомстатом России по согласованию с Правительством Российской Федерации.

Главными задачами статистических органов страны является обеспечение гласности и доступности общей (не индивидуальной) информации, а также гарантия достоверности, правдивости и точности учтенных данных. Кроме того, задачами Госкомстата России являются:

1) представление официальной статистической информации Президенту Российской Федерации, Федеральному Собранию Российской Федерации, Правительству Российской Федерации, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;

2) разработка научно доказанной статистической методологии, соответствующей надобностям общества на современном этапе, а также международным стандартам;

3) координация статистической деятельности федеральных органов исполнительной власти и органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, предоставление условий для применения указанными органами официальных статистических стандартов при проведении ими отраслевых (ведомственных) статистических наблюдений;

4) разработка и анализ экономико-статистической информации, составление необходимых балансовых расчетов и национальных счетов;

5) гарантирование полной и научно-обоснованной статистической информации;

6) обеспечение всем пользователям одинакового доступа к открытой статистической информации путем распространения официальных сообщений о социально-экономическом положении Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, отраслей и секторов экономики, издания статистических сборников и других статистических материалов. Вследствие реформирования экономики Российской Федерации видоизменилась и структура органов статистики. Местные районные статистические регистратуры упразднены и образованы межрайонные отделы статистики, которые являются представительствами территориальных органов статистики. Организация статистических органов России сейчас находится на стадии реформирования.

Как уже отмечалось выше, в настоящее время статистическая наука в России претерпевает некоторые изменения. Можно отметить основные направления, по которым должны быть произведены реформы:

1) необходимо соблюдать основной закон статистического учета – гласность и доступность информации при сохранении конфиденциальности индивидуальных показателей (коммерческой тайны);

2) необходимо реформирование методологических и организационных основ статистики: изменение общих задач и принципов ведения хозяйства приводит к изменению и теоретических положений науки;

3) переход к рыночной статистике порождает необходимость совершенствования системы сбора и обработки информации путем введения таких форм наблюдения, как цензы, регистры (реестры), переписи и др.;

4) необходимо изменить (усовершенствовать) методологию исчисления некоторых статистических показателей, которые характеризуют состояние экономики Российской Федерации, при этом должны быть учтены международные стандарты, иностранный опыт ведения статистического учета, необходимо систематизировать все показатели и привести их в порядок, соответствующий вопросам и требованиям времени, с учетом системы национальных счетов (СНС);

5) необходимо обеспечить взаимосвязь статистических показателей, характеризующих уровень развития общественной жизни страны;

6) должны быть учтены тенденции компьютеризации. В ходе реформирования статистической науки должна быть создана единая информационная база (система), которая будет включать в себя информационные базы всех статистических органов, находящихся на более низкой ступени иерархической лестницы организации государственной статистики.

Таким образом, в России до сих пор происходят структурные сдвиги, которые затрагивают все сферы общественной жизни страны. Так как статистика непосредственно связана практически со всеми этими сферами, то и ее не обошел стороной процесс реформирования. В настоящее время проведена большая работа по организации работы статистических органов, но она еще не завершена, и предстоит еще много внимания уделить улучшению этого очень значительного для государства информационного института.

Наряду с государственными статистическими службами существует ведомственная статистика, которая ведется в министерствах, ведомствах, на предприятиях, в объединениях и фирмах всевозможных отраслей экономики. Ведомственная статистика занимается сбором, обработкой и анализом статистической информации. Эта информация необходима для принятия руководством управленческих решений, для планирования деятельности организации или органа власти. На малых предприятиях такой работой обычно занимается либо главный бухгалтер, либо непосредственно сам руководитель. На крупных предприятиях, в которых разветвлена собственная региональная структура или имеется большая численность работающих, обработкой и анализом статистической информации занимаются целые отделы или управления. К такой работе привлекаются специалисты в сфере статистики, математики, бухгалтерского учета и экономического анализа, менеджеры и технологи. Подобная команда, вооруженная современными средствами вычислительной техники, опираясь на методологию, предлагаемую теорией статистики, и применяя современные методики анализа, помогает строить эффективные стратегии развития бизнеса, а также эффективно формировать деятельность органов государственной власти. Управлять сложными социальными и экономическими системами, не обладая полной, достоверной и оперативной статистической информацией, невозможно.

Таким образом, перед органами государственной и ведомственной статистики стоит весьма значимая задача теоретического обоснования объема и состава статистической информации, соответствующая современным условиям развития экономики, способствующая рационализации в системе учета и статистики и минимизации затрат на выполнение этой функции.

Статистика - общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Статистика включает в себя:

Общую теорию статистики

Экономическую статистику и ее отрасли

Социально-демографическую статистику и ее отрасли.

Статистика связана с историей, социологией, математикой, экономикой.

Объект изучения - общество.

В переводе с латинского слово «status» означает определенное положение вещей. Термин «статистика» впервые был употреблен немецким ученым Г. Ахенва-лем в 1749 г., в его книге о государствоведении.

В 18 веке возникает школа политических арифметиков Петти и Граунд.

19 век - статистико-математическая школа Кетл, Пирсон, Гальтон.

Русская описательная школа 18 века Кирилов, Ломоносов, Чулков. Влияние на развитие статистической мысли оказали Радищев, Герцен. Большой вклад внесли Чебышев, Марков

Статистика – это инструмент познания.

Существуют 4 понятия статистики:

Комплекс учебных дисциплин обладающих определенной спецификой и изучающие количественные стороны массовых явлений и процессов.

Отрасль практической деятельности, статистический учёт который осуществляется РОССТАТом.

Совокупность цифровых сведений - статистические данные публикуемые в сборниках, справочниках отчетности предприятий.

Статистические методы, применяемые для изучения социально экономических явлений и процессов.

Особенности статистики:

1) в количественном выражении сообщаются статистические данные;

2) статистическую науку интересуют выводы, сделанные в результате анализа собранных и обработанных числовых данных;

3) состояние изучаемого явления на определенной ступени его развития в конкретных условиях места и времени отражают статистические данные.

Предмет статистики.

Статистика - общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

Предмет статистики – размеры и количественные соотношения качественно-определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Объект статистики – общество

Объект статистического исследования в статистике называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность - это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации.

Предметом статистики является исследование общественных явлений, динамики и направления их развития. При помощи статистических показателей статистика устанавливает количественную сторону общественного явления, наблюдает закономерности перехода количества в качество на примере данного общественного явления. На основании предоставленных наблюдений статистика производит анализ полученных данных в конкретных условиях места и времени.

Для выведения и подтверждения своих теоретических законов большинство общественных наук пользуются статистикой.

Основные понятия статистической методологии

В настоящее время трудно назвать науку, которая не изучала бы массовые процессы той или иной области. В познании любых массовых явлений конкретного вида, (т.е. любой наукой) используются общие положения статистики как науки: накапливаются данные о множестве объектов (элементов) изучаемого явления, результаты эти описываются (обобщаются) с использованием набора специфических характеристик (показателей) с соблюдением выработанных статистикой требований (условий, правил). При применении к разным областям явлений статистический метод учитывает их особенности. Специфические приемы, с помощью которых статистика изучает массовые явления, образуют статистическую методологию (или метод статистики).

Статистическая методология – система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

Статистическое исследование

Статистическая информация

трех стадий :

статистическое наблюдение;

Статистическое наблюдение

сводка и группировка результатов наблюдения;

Сводка

Группировка

Результаты статистической сводки и группировки излагаются в виде статистических таблиц.

Статистической таблица

анализ полученных обобщающих показателей.

Статистический анализ – заключительная стадия статистического исследования. В его процессе исследуется структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений и процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

Констатация фактов и их оценка;

Установление характерных черт и причин явления;

Сопоставление явления с другими явлениями;

Формулирование гипотез, выводов и предположений;

Статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей.

Понятие статистического показателя

Статистический показатель

Статистические показатели классифицируют по:

степени охвата совокупности:

Индивидуальные, характеризуют один объект или одну единицу совокупности.

Сводные, характеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом.

Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельных единиц совокупности.
Расчетные показатели определяются по различным формулам.

форме выражения:

Абсолютные показатели - данные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами.

В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их

физических свойств выделяют:

натуральные единицы измерения : тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, мили, литры, баррели, штуки.

Стоимостные единицы измерения , позволяющие дать денежную оценку социально экономическим объектам и явлениям.

трудовые единицы измерения , позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели - представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

текущим, или сравниваемым, а знаменатель –база сравнения.

Средние показатели

Назначение и применение статистических показателей

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру). Показатель может выражать общее число единиц совокупности, общую сумму значений количественного признака этих единиц, среднюю величину признака, величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Основной функцией конкретных статистических показателей и их систем является познавательная информационная функция. Без статистической информации невозможно познание закономерностей природных и социальных массовых явлений, их предвидение, а значит, и регулирование либо прямое управление, будь то на уровне отдельного предприятия, фермера, города или региона, на государственном или межгосударственном уровне.. Условием выполнения статистическими показателями их информационной, познавательной функции является их научное обоснование и достаточно точное и надежное, а также своевременное количественное определение.

Виды статистических показателей.

Показатели, применяемые для изучения статистической практики и науки, подразделяют на группы по следующим признакам:

1) по сущности изучаемых явлений – это объемные и качественные;

2) по степени агрегирования явлений – это индивидуальные и обобщающие;

3) в зависимости от характера изучаемых явлений – интервальные и моментные;

4) в зависимости от пространственной определенности различают показатели: федеральные, региональные и местные;

5) в зависимости от свойств конкретных объектов и формы выражений статистические показатели делятся на относительные, абсолютные и средние.

Систему статистических показателей образует совокупность взаимосвязанных показателей, которые имеют одноуровневую или многоуровневую структуру. Система статистических показателей нацелена на решение конкретной задачи.

Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона статистического показателя отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака. Количественная сторона показателя – это его числовое значение.

Ряд функций, которые выполняют статистические показатели, – это прежде всего познавательная, управленческая (контрольно-организаторская) и стимулирующая функции.

Статистические показатели в познавательной функции характеризуют состояние и развитие исследуемых явлений, направление и интенсивность развития процессов, происходящих в обществе. Обобщающие показатели – это база анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных районов, областей, регионов и страны в целом. Количественная сторона явлений помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность.

Три этапа статистического исследования.

Статистическое исследование – процесс сбора, обработки и анализа статистической информации.

Статистическая информация – первичный статистический материал о социально-экономических явлениях, формирующийся в процессе статистического наблюдения, которое подвергается систематизации, анализу и обобщению.

Статистическое исследование состоит из трех стадий :

1) статистическое наблюдение;

2) сводка и группировка результатов наблюдения;

3) анализ полученных обобщающих показателей.

Статистическое наблюдение - массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;

Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;

Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Группировка - разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

Структура статистической науки

В структуре статистической науки выделяют:

общую теорию статистики

Общая теория статистики – это наука о наиболее общих принципах и методах статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов. Она определяет систему понятий и категорий статистической науки, разрабатывает научные основы методов сбора, обобщения и анализа статистических данных, устанавливает условия применения этих методов. Являясь методологической основой экономической и социально-демографической статистик, а также всех отраслевых статистик, общая теория статистики создает научный фундамент для применения статистических методов анализа к конкретным объектам исследования.

экономическую статистику

Экономическая статистика занимается комплексным изучением экономических явлений и процессов, протекающих на макроуровне, т.е. в экономике страны в целом и на уровне крупных регионов. Она раскрывает сущность, методы расчета и анализа макроэкономических (синтетических) показателей , характеризующих состояние национальной экономики; масштабы, уровень, темпы её развития; структуру, пропорции и взаимосвязи отраслей; особенности размещения производительных сил; наличие и состав материальных, трудовых, финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования. К числу макроэкономических показателей относятся такие показатели, как валовое национальное богатство (ВНБ), валовой внутренний продукт (ВВП), валовая прибыль экономики (ВПЭ) и валовой национальный доход (ВНД),валовой национальный продукт (ВНП) и др.

Все макроэкономические показатели определяются на основе системы национальных счетов (СНС) . Это соответствующая национальной рыночной экономике система взаимоувязанных статистических показателей, построенная в виде определенного набора счетов и балансовых таблиц, которые характеризуют результаты экономической деятельности, структуру экономики и важнейшие взаимосвязи её звеньев. Будучи согласованной со стандартной методологией построения СНС, принятой ООН и Европейским Союзом, Российская СНС позволяет проводить глубокий анализ национальной экономики по самым различным направлениям в соответствии с международными статистическими стандартами.

социально-демографическую статистику

Социально-демографическая статистика формирует и анализирует систему показателей для комплексной характеристики образа жизни населения и различных социальных аспектов жизнедеятельности общества. Она изучает численность и состав населения (по возрасту, полу, национальности и пр.), структуру семей и домохозяйств, доходы и расходы населения, занятость и безработицу, уровень и качество жизни, потребление населением материальных благ и услуг, состояние сферы здравоохранения, образования, культуры, уровень преступности и др.

отраслевые и специальные статистики . В отраслевых статистиках крупных отраслей выделяются подотрасли, например, в статистике промышленности – статистика машиностроения, металлургии, химии и т.д., в статистике населения – статистики численности и состава населения, статистика естественного движения и миграции населения.

В отраслевых статистиках освещаются сущность и методы расчета показателей, характеризующих состояние и динамику развития соответствующей отрасли экономики или социальной сферы.

Все отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социально-демографической статистики, используя при этом методы и приемы, разработанные в общей теории статистики. Вместе с тем, развитие каждой отраслевой статистики содействует совершенствованию статистической науки в целом.

Каждая из составных частей статистической науки имеет свой объект исследования, использует определенную систему показателей, разрабатывает правила и методы их расчета и применения в различных областях экономической деятельности и социальной сферы.

Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь и взаимозависимость. Теоретические положения статистической науки применяются в практической деятельности для решения конкретных статистических задач. В свою очередь, наука, используя данные практики, обобщает опыт практической работы, черпает из него новые идеи и положения, совершенствует методы проведения статистических исследований.

Понятие статистического наблюдения, его цели .

Первой стадией исследования является статистическое наблюдение.

Оно представляет собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение заключается в регистрации отобранных признаков каждой единицы совокупности. Оно должно быть массовым, систематическим и проводиться по разработанной программе на научной основе.

Выделяют этапы статистического наблюдения:

Подготовка наблюдения;

проведение массового сбора данных;

Контроль и качество полученной информации

Объект наблюдения

Единица наблюдения

Отчетная единица

Программа наблюдений

Оргплан наблюдения - это документ, в котором зафиксированы все важнейшие организационные мероприятия, проведение которых необходимо для успешного осуществления наблюдения.

Инструментарий наблюдения – совокупность документов, применяемых, при наблюдении.

Формы статистического наблюдения

отчетность,

специальное наблюдение

регистры.

Цель наблюдения

Программа и организация статистического наблюдения

Цель наблюдения – получение достоверное информации для выявления закономерности развития явления и процессов.

Объект наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат наблюдению.

Единица наблюдения - элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетная единица – это субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения.

Этапы статистического наблюдения:

Подготовка наблюдения; определяются цели и объекты наблюдения, признаки, подлежащие регистрации, разрабатываются документы для сбора данных, определяются методы и средства получения данных, происходит подбор и подготовка кадров; составление календарного плана работ по подготовке и проведению статистического наблюдения; обрабатываются материалы, которые будут использованы в статистическом наблюдении

проведение массового сбора данных - важнейший этап в проведении статистического наблюдения, накапливание статистической информации

Контроль и качество полученной информации. На данном этапе происходит контроль данных статистического наблюдения, делаются выводы и предложения по проведенному статистическому наблюдению.

Программа наблюдений - это перечень показателей подлежащих регистрации.

Программа статистического наблюдения должна содержать перечень признаков, которые будут характеризовать отдельные единицы совокупности.

Требования к программе: признаки должны быть существенными;в программу необходимо включить только те вопросы, на которые могут быть даны правдивые, достоверные ответы; вопросы должны быть точными и не двусмысленными; наличие вопросов для проверки; определенная последовательность вопросов; наличие открытых/закрытых вопросов.

Существует Оргплан наблюдения - это документ, в котором зафиксированы все важнейшие организационные мероприятия, проведение которых необходимо для успешного осуществления наблюдения.

Классификация статистического наблюдения.12. Сплошное и не сплошное статистическое наблюдение. 13. Обследование основного массива, выборочное и монографическое наблюдение. 14. Классификация ст. наблюдения по времени проведения. 15. Классификация ст. наблюдения по источникам сведений.

Виды статистического наблюдения классифицируются чаще всего по следующим трем признакам:

а) охвату наблюдением единиц совокупности, подлежащих статистическому исследованию;

Сплошное (все единицы обследуются полностью)

Не сплошное

Выборочное - основано на сборе информации по части единиц совокупности и распространении результатов наблюдения на всю генеральную совокупность. Численность выборки зависит от природы исследуемого явления. В выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, которые имеются в генеральной совокупности.

Основного массива – сбор данных осуществляется лишь по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику исследуемого явления.

Монографическое - это описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. Моногр.наблюдение проводится в целях выявления тенденций развития, для изучения и распространения передового опыта хозяйств или предприятий.

б) систематичности наблюдения;

Непрерывное (регистр)

Прерывное

Периодическое (по мере необходимости)

Единовременное (перепись жилого фонда)

в) источнику сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения.

Непосредственное (сами регистраторы устанавливают факт, подлежащий регистрации путем замера, взвешивания, подсчета)

Документированное (основано на использовании в качестве источника информации документов учетного характера)

Опрос (сведения получают со слов респондента. Используется для получения информации о явлениях и процессах. Не поддающихся непосредственно прямому наблюдению)

Саморегистрация

Явочный способ

Корреспондентский способ

Анкетный

Г) по формам:

Статистическая отчетность – это форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, по которой органы гос.статистики получают информацию в виде отчетных документов, подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений.

Специально организованное наблюдение – это сбор сведений посредствам переписи и единовременных обследований.

Регистр – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. Это система, постоянно следящая за состоянием единиц наблюдения и оценивающая силы воздействия различных факторов на изучаемые показатели. Каждая единица в регистре характеризуется совокупностью показателей. Одни остаются неизменными в течение всего времени наблюдения, другие, периодичность которых неизвестна, обновляются по мере их изменений.

Любому наблюдению присущи ошибки

Ошибки наблюдения – погрешности, появляющиеся в процессе наблюдения:

Ошибки регистрации – все погрешности, возникающие при сплошном наблюдении.

Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков, оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.

Систематические ошибки :

Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные.

Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др.

Ошибки репрезентативности - озникают в результате того, что состав отобранной для обследования части массового явления недостаточно полно отображает особенности, сущность всей изучаемой совокупности.

Контроль качества материала:

Логический – проверка соответствия полученных данных между собой или сравнение с предыдущими периодами.

Арифметический – арифметическая проверка итоговых и расчетных показателей.

Контроль полноты - это проверка того, насколько полно охвачен объект наблюдением, иначе говоря, о всех ли единицах наблюдения собраны сведения.

Отчетность, как важнейший вид ст. наблюдения. Классификация статистической отчетности.

Статистическое наблюдение осуществляется в 2-х формах:

1) путем предоставления отчетности;

2) путем проведения специально организованных стат. наблюдений.

Отчетность - это организованная форма статистического наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам. Отчетность как форма статистического наблюдения основана на первичном учете и является его обобщением.

Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов (событий, процессов и т.п.), производимых по мере их свершения и, как правило, на первичном документе.

Руководство статистической отчетностью и ее организация возложены на органы государственной статистики. Все формы статистической отчетности утверждают органы государственной статистики. Представление отчетности по неутвержденным формам рассматривается как нарушение отчетной дисциплины, за что руководители предприятий и ведомств несут ответственность.

Перечень отчетности является списком форм отчетности с указанием их важнейших реквизитов.

Программа отчетности - система показателей деятельности торгового предприятия.

Общая отчетность - это отчетность, содержащая одни и те же данные для определенной отрасли народного хозяйства и для предприятий (учреждений и т.п.) всего народного хозяйства.

В специализированной отчетности содержатся специфические показатели отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства и т.п.

По периоду времени, за который представляется отчетность, по его длительности различают отчетность текущую и годовую. Если сведения представляются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность же за все другие периоды в пределах менее года, соответственно квартальная, месячная, недельная и т.п., называетсятекущей.

По способу представления различают отчетность срочную, когда все сведения представляются по телетайпу, телеграфу, ипочтовую.

В практике коммерческой работы отчетность подразделяется на:

1) общегосударственную - предоставляется как в вышестоящую организацию, так и в соответствующие органы гос. статистики;

2) внутриведомственную - которая представляется только в вышестоящие органы торговли;

3) текущую - представляемую в течение года;

4) годовую - наиболее полную по составу отображаемых показателей.

Группировка. Понятие и применение.

Наиболее распространенным методом обработки и анализа первичной статистической информации является группировка.

Функции группировки:

выделение социально-экономических типов явлений;

изучение структуры и структурных сдвигов, происходящих в социально-экономических явлениях;

анализ взаимосвязей между явлениями.

Типы группировки:

Типологическая группировка - это разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Структурная группировка - это выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого

признака.

Аналитическая группировка - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) - факторным.Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных.Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.

Разновидностью структурной группировки является ряд распределения .

Этапы построения группировки:

Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому

производится объединение единиц исследуемой совокупности в группы.

Определение числа групп и величины интервала

(n-число групп,R-размах вариации,a-величина интервала,N-число ед.совокупности)

R=x max -x min

n = 1 + 3,322 –lg N

Установление перечня показателей которыми должны характеризоваться

Составление макета таблиц по результатам группировки

Вычисление абсолютных, средних, относительных показателей, заполнение таблиц и построение графиков.

По числу признаков группировки:

Простые (по одному признаку)

Комбинационные

Многомерные

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Способы вторичной группировки:

Изменение первоначальных интервалов

Деловая перегруппировка

Классификация –

Виды классификации:

Виды группировок.

Статистические группировки имеют следующие цели:

Выделения качественно однородных совокупностей;

Изучения структуры совокупности

Исследования существующих зависимостей

Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки:

Типологическая – это деление совокупности на группы, однородные по качеству и условиям развития (решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов). Есть два способа формирования типологических группировок:

Способ последовательных разбиений, заключающийся в формировании групп, все объекты которых имеют одинаковые значения классификационных признаков (разбиение сначала всей совокупности по одному признаку, затем получение частей – по другому и т.д.)

Способ многомерной классификации, когда объекты, образующие группы, могут иметь различные значения классификационных признаков (группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков, получил широкое применение с разработкой методов распознавания образов и появлением ЭВМ)

Структурная – применяется для изучения строения совокупности, характеристики ее структуры и структурных сдвигов. Структурные группировки строятся либо на основе ранее проведенной типологической группировки, либо на основе первичных данных

Аналитическая (факторная) – предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками – факторными и результативными. Она позволяет выявить наличие и направление связи, а также измерить ее тесноту и силу. Поэтому в качестве группировочного чаще всего применяют факторный признак, выделенный на основе анализа изучаемого явления.

В случаях когда качественный признак имеет большое число разновидностей разрабатывают классификацию.

Классификация – особый вид группировок; это устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация представляет собой распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды.

Виды классификации:

Товарные номенклатуры, как систематизированный перечень объекта и групп.

Классификаторы – это классификация, где каждому значению признака присвоен код, т.е. условное цифровое обозначение.

В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают группировки:

простые – выполненные по одному признаку. Среди простых выделяются ряды распределения. Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп (упорядочение расположенных по значению признака) применяется один показатель - численность группы. Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Сложные, которые делятся на:

комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации. При этом классификация осуществляется путем последовательного логического деления совокупности по отдельным признакам;
многомерные группировки – осуществляются одновременно по нескольким признакам.

По отношениям между признаками выделяют:

иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям);

неиерархические группировки, которые строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

По очередности обработки информации группировки бывают:

первичные (составленные на основе первичных данных);

вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии с временным критерием различают:

статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период;

динамические – группировки, показывающие переходы единиц из одних групп в другие (а также вход и выход из совокупности).

Статистические таблицы

Статистической таблица – таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Виды заголовков:

Остаф – таблица без цифр и заголовков.

Макет – таблица с заголовками.

Подлежащие статистической таблицы - объект, который в ней характеризуется цифрами.(Совокупность,отдельные единицы совокупности в порядке их перечня илисгруппированные поодному или нескольким признакам территориальные единицы,временные периоды и т. д.)

В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы

простые, в подлежащем которыхдается простой перечень единиц совокупности (перечневые ) или только одна какая-либо из них единица, выделенная поопределенному признаку (монографические );

сложные , подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые ) или нескольким (комбинационные ) количественным или атрибутивным признакам.

Сказуемое статистической таблицы – система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует заголовки граф и составляет их содержание.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с:

простой разработке сказуемого - показатель, его определяющий, получается путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга.

сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, его формирующего, на группы.

Матрица - прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m-строк и n-столбцов.

Применение методов многомерной группировки и классификации данных. Кластерный анализ.

По числу признаков группировки:

Простые (по одному признаку)

Сложные (по двум и более признакам)

Комбинационные

Многомерные

Рассмотрим применение многомерных группировок. Так как трудно выбрать какой-то один признак в качестве основания группировки. Еще труднее проводить группировку по нескольким признакам. Комбинация двух признаков позволяет сохранить обозримость таблицы, нокомбинация трех или четырех признаков дает совершенно неудовлетворительный результат: ведь даже привыделении трех категорий по каждому из группировочных признаков мы получим 9 или 12 подгрупп. Равномерностьраспределения единиц по группам в принципе невозможна. Вот и получаются группы, в которые входят 1-2наблюдения. Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационнойгруппировки позволяют методы многомерных группировок. Часто их называют методами многомерной классификации.

Эти методы получили распространение благодаря использованию (ЭВМ и пакетов прикладных программ). Цель этих методов - классификация данных, иначе говоря, группировка на основе множества признаков. Такие задачи широкораспространены в науках о природе и обществе, в практической деятельности по управлению массовыми процессами. Например, выделение типов предприятий по Ижнансовому положению, по экономической эффективности деятельности производится на основе множества признаков: выделение и изучение типов людей по степени ихпригодности к определенной профессии (профпригодность); диагностика болезней на основании множестваобъективных признаков (симптомов) и т. д.

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерных средних.

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности.

Более обоснованным методом многомерной классификации является кластерный анализ. Само название метода происходит от того же корня, что и слово «класс», «классификация». Английское слово the cluster имеет значения: группа, пучок, куст, т. е. объединений каких-то однородных явлений. В данном контексте оно близко к математическому понятию «множества», причем, как и множество, кластер может содержать только одно явление, ноне может в отличие от множества быть пустым.

Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковомпространстве.

Понятие о статистических графиках, правила их построения

Графический метод –

График

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов :

Графический образ

Поле графика

Пространственное ориентирование

Масштабные ориентиры

Экспликация графика (объяснение)

Графический образ - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения. Наиболее оптимальное соотношение 2 по ширине и 3 по высоте.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Используется 2 системы координат: система прямоугольных координат и система полярных координат.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Экспликация графика – название осей, графика, условные обозначения.

Важнейшая часть построения графика – выбор правильной композиции , т.е.:

Какие данные следует изобразить из множества имеющихся,

Какой вид графика использовать.

Графики предназначены для:

Контроля достоверности информации,

Изучения закономерностей развития явлений,

Выявления возможных взаимосвязей между явлениями.

Классификация статистических графиков.

Современную науку невозможно представить без графических методов. Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Графический метод – это метод условного изображения статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и др.образов.

График – средство обобщения статистических данных, выявления связи между явлениями.

Классификация графиков:

-по способу построение графического образа :

1) диаграммы – изображение статистических данных при помощи линий, фигур и т.д.

2) статистические карты – изображение признака на карте

Картограмма-изображение признака расцветкой или штриховкой

Картодиаграмма – сочетание и диаграммы

-по геометрическим признакам

1) линейные

2) плоскостные

3) объемные

-по типу задач, решаемых при помощи графиков

1) диаграммы сравнения

2) диаграммы структуры

3) динамические диаграммы

Диаграммы

линейные - это изображение данных при помощи линий в прямоугольной системе координат

столбиковые - изображение данных в виде столбиков одинаковых по ширине, но разных по высоте в соотношении с масштабом

ленточные (полосовые) - это столбики, располагаемые горизонтально. Они могут быть двусторонние и направленные.

квадратные - значение признака пропорционально площади квадрата. Поэтому для их построения извлекается квадратный корень из значения признака.

круговые

секторные - используются для характеристики структуры явления. Круг делится на сектора, площади которых пропорциональны частям явления. Абсолютные значения переводят в проценты.

Знак Варзара - это прямоугольник, у которого длина и ширина два взаимосвязанных признака. Тогда площадь фигуры соответствует произведению этих признаков.

Кривая Лоренца - это график, который показывает распределение одного признака по определенным группам. Кривая Лоренца строится по относительным показателям (их накопленные значения). Чем больше площадь фигуры, тем более неравномерно распределение.

радиальные диаграммы - используются для наглядного изображения явления во времени. Круг делится на 12 равных частей. Каждый луч соответствует определенному месяцу. На радиусах, начиная от центра, откладывают отрезки, изображающие величину признака по месяцам в масштабе. Полученная фигура характеризует сезонные колебания явления.

Графики, которые характеризуют ряды распределения

полигон - ломаная линия. Строится для дискретных рядов распределения

гистограмма - используется для интервальных рядов. Столбики должны плотно прилегать друг к другу

кумулята - используется для рядов распределения, для накопленных рядов

огива - строится подобным образом, что ось абсцисс и ординат меняются местами

Классификация и назначение относительных величин.

По форме различают статистические показатели:

Абсолютные

Относительные

Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины - это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым, а знаменатель –база сравнения.

Основное условие правильного расчета относительных величин - сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

По способу получения относительные величины - это всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены: в коэффициентах, в процентах, в промилле, в продецимилле.

Различают следующие виды относительных статистических величин:

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД = Текущий уровень / Предшествующий или базисный уровень

ОПД = ОПП * ОПРП

ОПД может быть с постоянной базой – базисный , и переменной –цепной .

Относительные показатели плана (ОПП) характеризует напряженность, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства (или какой-либо финансовый результат деятельности предприятия) превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит.

ОПП = уровень, планируемый на (i +1)-й период / уровень, достигнутый в i -м периоде

Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

ОПРП = уровень, достигнутый в (i +1)-й период / уровень, планированный на (i +1)-й период

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ОПС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом (*100%)

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности кдругой части этой же совокупности:

ОПК = показатель, характеризующий i -ю часть совокупности / показатель, характеризующий часть совокупности выбранную в качестве базы сравнения

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

ОПИ = показатель, характеризующий явление А / показатель, характеризующий среду распространения явления A

Разновидность ОПИ - Относительный показатель уровня экономического развития , характеризующий производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.)

ОПСр = показатель, характеризующий объект А / показатель, характеризующий объект Б

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

1.1. Предмет, метод, задачи и организация

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития.

Статистика как наука имеет пять особенностей.

Первая особенность статистики заключается в исследовании не отдельных фактов, а массовых социально-экономических явлений и процессов, выступающих как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными признаками, так и общими признаками. Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих показателей и выявлении закономерностей общественной жизни в конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь в большой массе явлений через преодоление случайности, свойственной единичным элементам.

Вторая особенность статистики состоит в том, что она изучает в первую очередь количественную сторону общественных явлений и процессов, но в отличие от математики, в конкретных условиях места и времени , т.е. предметом статистики являются размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития. При этом качественную определенность единичных явлений обычно определяют сопряженные науки.

Третья особенность статистики заключается в том, что она характеризует структуру, т.е. внутреннее строение массовых явлений (статистического множества) с помощью статистических показателей.

Четвертая особенность статистики заключается в исследовании изменений общественных явлений в пространстве и во времени. Изменения в пространстве (т.е. в статике) выявляются анализом структуры общественного явления, а изменения во времени (т.е. в динамике) - исследованием уровня и структуры явления.

Пятой особенностью статистики является выявление причинно-следственных связей отдельных явлений общественной жизни.

Под статистической методологией понимаетсясистема приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязяхсоциально-экономических явлений.

1.2. Статистическое наблюдение

Полный цикл статистического исследования включает следующие этапы:

1) сбор первичной информации (метод статистического наблюдения);

2) предварительную обработку данных (метод группировки, графический метод);

3) расчет и интерпретацию индивидуальных и сводных показателей (уровня, структуры и вариации, взаимосвязи и динамики);

4) моделирования и прогнозирования взаимосвязи и динамики исследуемых процессов и явлений.

Статистическое наблюдение – это планомерный систематический, базирующийся на научной основе сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни посредством регистрации их наиболее важных признаков в соответствии с программой наблюдения.

План статистического наблюдения включает программно-методологическую и организационную части. В программно-методологической части указываются: цель, задачи и программа наблюдения, объект и единица наблюдения, совокупность признаков единицы наблюдения и инструментарий наблюдения (инструкцию по проведению наблюдения и статистический формуляр, содержащий программу и результаты наблюдения). В организационной части указываются: место и время наблюдения; перечень учреждений и организаций, ответственных за организацию и выполнение наблюдений, подготовку и расстановку кадров; выбор способов и регистрации сведений, перечень подготовительных мероприятий и т.д.

Статистические наблюдения классифицируют по форме, виду и способу наблюдения.

Наиболее распространенными формами статистического наблюдения являются: отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т.п.) и специально организованные наблюдения с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности (переписи, обследования, единовременные учеты).

Виды наблюдения различают: по времени наблюдения (непрерывные, периодические и единовременные) и по полноте охвата единиц статистической совокупности (сплошные и несплошные).

По способам статистического наблюдения различают: непосредственное, документальное наблюдения и опрос. В статистике применяются следующие виды опросов: устный (экспедиционный), саморегистрация (когда формуляры заполняются самими респондентами), корреспондентский, анкетный и явочный, с помощью современных средств вычислительной техники.

Показатели, используемые в экономико-статистическом анализе, характеризуют определенные категории и понятия, и расчет таких показателей должен проводиться путем теоретического анализа изучаемого явления. Поэтому в каждой конкретной области приложения статистики разрабатывается своя система статистических показателей.

1.3. Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов

Задачей сплошного наблюдения является получение информации обо всех единицах исследуемой совокупности. Поэтому при проведении сплошного наблюдения важной задачей является формирование перечня признаков, подлежащих обследованию. От этого в конечном итоге зависит качество и достоверность результатов обследования.

До последнего времени российская статистика опиралась в первую очередь на сплошное наблюдение. Однако такой вид наблюдения имеет серьезные недостатки: высокую стоимость получения и обработки всего объема информации; большие затраты трудовых ресурсов; недостаточную оперативность информации, так как для ее сбора и обработки необходимо много времени. И, наконец, ни одно сплошное наблюдение, как правило, не обеспечивает полного охвата всех без исключения единиц совокупности. Большее или меньшее число единиц обязательно остается вне наблюдения как при проведении единовременных обследований, так и при получении сведений по такой форме наблюдения, как отчетность.

Например, при проведении сплошного статистического обследования малых предприятий по итогам работы за 2000 г. бланки форм (вопросники) были получены от 61% предприятий, которым были направлены вопросники. Причины неполучения ответов сведены в табл. 1.

Таблица 1

Количество и доля неохваченных единиц зависят от многих факторов: вида обследования (по почте, путем устного опроса); типа отчетной единицы; квалификации регистратора; содержания вопросов, предусмотренных программой наблюдения; времени дня или года проведения обследования и др.

Несплошное обследование изначально предполагает, что обследованию подлежит лишь часть единиц изучаемой совокупности. При его проведении следует заранее определить, какая часть совокупности должна быть подвергнута наблюдению и каким образом следует отобрать те единицы, которые должны быть обследованы.

Одним из преимуществ несплошных наблюдений является возможность получения информации в более короткие сроки и с меньшими затратами ресурсов, чем при сплошном наблюдении. Это связано с меньшим объемом собираемой информации, а следовательно, с более низкими затратами на ее получение, проверку достоверности, обработку и анализ.

Существует насколько видов несплошного наблюдения. Одно из них – выборочное наблюдение , при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой совокупности, отобранных с помощью специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

Преимущество выборочного наблюдения обеспечивается за счет:

1) экономии финансовых средств, затрачиваемых на сбор и обработку данных,

2) экономии материально-технических ресурсов (канцелярских товаров, оргтехники, расходных материалов, транспортного обслуживания и т. п.),

3) экономии трудовых ресурсов, привлекаемых на всех этапах выборочного наблюдения,

4) сокращения времени, затрачиваемого как на получение первичной информации, так и на ее последующую обработку вплоть до публикации итоговых материалов.

Главной проблемой при проведении выборочного исследования является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов судить о действительных свойствах генеральной совокупности. Поэтому всякое такое суждение неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к обеспечению возможно большей вероятности правильного суждения.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной . Отобранные данные представляют собой выборочную совокупность или выборку . Для того, чтобы выборка полно и адекватно представляла свойства генеральной совокупности, она должна быть представительной или репрезентативной . Репрезентативность выборки обеспечивается только при объективности отбора данных.

Различают два вида выборочного наблюдения: повторный и бесповторный отбор.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора отобранная единица возвращается в совокупность и снова может быть выбранной – «схема возвратного шара».

При бесповторном отборе отобранная единица не возвращается обратно, вероятность попадания остающихся единиц в выборку все время меняется – «схема безвозвратного шара».

Выделяют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

а) индивидуальный отбор, когда в выборку отбираются отдельные единицы,

б) групповой отбор, когда в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц,

в) комбинированный отбор, представляющий собой комбинацию первых двух способов.

Возможны следующие методы отбора единиц для формирования выборочной совокупности:

1) случайный (непреднамеренный) отбор, когда выборочная совокупность образуется путем жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел,

2) механический отбор, когда выборочная совокупность определяется из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы),

3) типический отбор (расслоенный, стратифицированный) с предварительным расчленением генеральной совокупности на качественно однородные типические группы (не обязательно равные),

4) серийный или гнездовой отбор, когда из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а серии, при этом внутри каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы.

1.4. Статистические группировки

Одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка. Понятие статистической группировки в широком смысле слова охватывает целый комплекс статистических операций. Прежде всего, к ним относится объединение зарегистрированных при наблюдении единичных случаев в группы, сходные в том или ином отношении, поскольку целостную характеристику совокупности необходимо сочетать с характеристикой основных ее частей, классов и т.д. Результаты сводки и группировки данных статистического наблюдения представляются в виде статистических рядов распределений и таблиц .

Значение группировок состоит в том, что этот метод, во-первых, обеспечивает систематизацию и обобщение результатов наблюдения, а во-вторых, метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.

Цель статистической группировки состоит в разделении единиц совокупности на ряд групп для расчета и анализа обобщающих групповых показателей, которые дают возможность получить представление о составе, структуре и взаимосвязях изучаемого объекта или явления.

Обобщающие статистические показатели, характеризующие каждую выделенную группу, могут быть представлены в форме абсолютных, относительных и средних величин.

В табл. 2 сведены различные виды статистических группировок, различающиеся в зависимости от задачи группировки:

Таблица 2

Основанием группировки выступают группировочные признаки, по которым единицы изучаемой совокупности относят к определенным группам. Если группировка выполнена по одному признаку, то она считается простой ,если по двум и более признакам – то комбинационной (или комбинированной ).

Первичной называют группировку, образованную на основе первичных данных, собранных в процессе статистического наблюдения.

Вторичная группировка выполняется по данным первичной, если есть необходимость получить меньшее количество, но более крупных групп или привести в сопоставимый вид данные, сгруппированные по размеру интервалы с целью их возможного сравнения.

Классификация и характеристика признаков группировки представлена в табл. 3.

С задачами типологической группировки, которая обычно предполагает разделение неоднородной совокупности на качественно однородные группы, тесно связаны две другие задачи группировок: изучение структуры и структурных сдвигов в исследуемой однородной совокупности и выявление в ней взаимосвязи отдельных признаков изучаемого явления.

Примерами типологических группировок служить группировки хозяйственных объектов по формам собственности, разделение экономически активного населения на занятых и безработных, работников на занятых преимущественно физическим и умственным трудом.

Методология типологических группировок определяется тем, насколько ясно проявляются качественные различия изучаемых явлений. Например, при группировке отраслей промышленности по экономическому

Таблица 3

Принцип классификации	Виды признаков	Характерные особенности
По содержанию (сущности)	Существенные	Выражают основное содержание изучаемых явлений
Второстепенные	Важные для характеристики изучаемых явлений, но не отнесенные к существенным
По возможности количественного измерения	Количественные, в том числе: а) дискретные (прерывные) б) непрерывные	Отражают свойство явления, которое можно измерить Выражаются только целым числом Выражаются как целым, так и дробным числом
Атрибутивные (качественные), в том числе альтернативные	Признак количественно не может быть измерен и записывается в виде текста Встречаются только в двух взаимоисключающих вариантах (или – или)

назначению продукции выделяются отрасли, производящие средства производства, и отрасли, производящие предметы потребления, в макроструктуре розничного товарооборота выделяются производственные и непроизводственные товары. В большинстве случаев качественные различия между явлениями не проступают столь отчетливо. Например, выделение в отраслях крупных, средних и мелких предприятий является достаточно сложной в методологическом отношении проблемой.

1.5. Методы обработки и анализа статистической информации

В процессе статистического наблюдения получают данные о значениях тех или иных признаков, характеризующих каждую единицу исследуемой совокупности. Для характеристики совокупности в целом или ее частей данные по отдельным единицам совокупности подвергают сводке и в результате получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений.

Статистическим показателем называют обобщающую количественно-качественную величину, характеризующую социально-экономические явления и процессы.

Индивидуальные значения совокупности представляют собой признаки, а количественно-качественная характеристика какого-либо свойства совокупности (группы) – статистический показатель. Например, средняя успеваемость конкретного студента – это признак, средняя успеваемость студентов вуза – показатель.

Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными , относительными и средними величинами, которые повсеместно используются в планировании и анализе деятельности предприятий и фирм, отраслей и экономики в целом.

Абсолютные показатели получают путем суммирования первичных данных. Они могут быть индивидуальные и общие (итоговые). Индивидуальные абсолютные величины выражают размер количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Общие и групповые абсолютные величины – это итоговые и групповые количественные характеристики признаков. С помощью абсолютной величины характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений: объем, массу, площадь, длину и др. Абсолютные показатели – это всегда именованные числа (имеют единицы измерения), которые могут быть натуральные, условно-натуральные (для сопоставления однородной, но разнокачественной продукции единицы физических величин переводят в условные единицы при помощи специальных коэффициентов) и стоимостные (денежные).

Для сравнения, сопоставления абсолютных величин между собой во времени, пространстве и прочих отношениях используются относительные величины, т.е. обобщающие показатели, выражающие количественное отношение двух абсолютных величин друг к другу.

Относительные величины могут быть результатом сопоставления:

– одноименных статистических показателей (с прошлым периодом – относительные величины динамики и планового задания; с планом – относительные величины выполнения плана; части и целого или частей между собой – относительные величины соответственно структуры и координации; в пространстве – относительные величины наглядности);

– разноименных статистических показателей (относительные величины интенсивности).

1.5.1. Метод средних величин

Средняя величина представляет собой обобщенный показатель, выражающий типичный, т.е. свойственный большинству признаков уровень. Метод средних позволяет заменить большое число варьирующих значений признака одной усредненной величиной.

Различают средние: степенные и структурные.

Формулы для расчета степенных средних представлены в табл. 4.

В табл. 4 используются следующие обозначения: значение признака й единицы совокупности или й вариант признака для взвешенной средней; объем совокупности; вес го варианта признака; число вариантов усредняемого признака.

Использование невзвешенных (простых) и взвешенных средних зависит от повторяемости вариант признака:

Таблица 4

Вид средней	Формула для расчета средней
Невзвешенная	Взвешенная
Средняя арифметическая
Средняя гармоническая
Средняя геометрическая
Средняя квадратическая
Средняя кубическая

– при отсутствии таких повторений или при повторении только отдельных вариант ограниченное число раз применяются невзвешенные средние;

– при повторении всех или почти всех вариант многократно применяются взвешенные средние.

Расчет средних величин используется при:

– оценке характеристики типичного уровня по данной совокупности;

– сравнении типичных уровней по двум и более совокупностям;

– расчете нормы при установлении плановых заданий, договорных обязательств.

На практике чаще всего используется среднее арифметическое. Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда известен числитель, но неизвестен знаменатель исходного соотношения средней. В основном средняя геометрическая используется для осреднения индивидуальных показателей в динамике. Степенные средние второго и более высоких порядков применяются при расчете показателей вариации, взаимосвязи, структурных изменений, асимметрии и эксцесса.

К структурным средним относятся две основные характеристики вариационного ряда распределения – мода и медиана.

Мода – это то значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности, т.е. отражает то значение признака, которое является наиболее типичным, преобладающим, доминированным. При большом числе наблюдений совокупность может характеризоваться двумя и более модальными вариантами.

Медиана – это вариант изучаемого признака, который делит ранжированный ряд данных на две равные части: 50 % единиц исследуемой совокупности будут иметь значения признака меньше, чем медиана, а 50 % – значения признака больше, чем медиана.

При определении медианы по несгруппированным (первичным) данным сначала необходимо расположить их в возрастающем порядке (ранжировать). Затем нужно определить «позицию» медианы или определить номер той единицы, значение признака у которой будет соответствовать медиане:

где число единиц в исследуемой совокупности.

1.5.2. Вариационный анализ

Вариация – это различие индивидуальных значений (изменение) признаков внутри изучаемой совокупности. Показатели вариации позволяют оценить:

Разброс значений признака у единиц статистической совокупности;

Устойчивость развития изучаемых процессов во времени;

Влияние факторного признака на изменение признака результативности;

Различного рода риски (страховой, систематический и т.д.).

Различают абсолютные и относительные показатели вариации. К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации , среднее линейное отклонение , дисперсия и среднее квадратическое отклонение . Соотношения для расчета этих показателей сведены в табл. 5.

Таблица 5

Показатели	Формулы расчета
для несгруппированных данных	для сгруппированных данных
Размах вариации (колебаний)
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение

где: значение признака ; и соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; средняя арифметическая величина; объем совокупности; вес го варианта признака.

Определение размаха вариации является необходимым этапом группировки первичной статистической информации. Данный показатель вариации имеет два существенных недостатка: а) сильно зависит от максимальных аномальных значений признака и б) не учитывает «внутреннюю» вариацию между границами, определяемыми максимальным и минимальным значениями. Поэтому он не дает исчерпывающую характеристику вариации.

Показатель среднего линейного отклонения дает обобщенную характеристику степени разброса признака в совокупности, однако он реже используется по сравнению с дисперсией и средним квадратическим отклонением, так как при его расчете приходится допускать некорректные с точки зрения математики действия, нарушать законы алгебры.

Дисперсия представляется в квадратах единиц, в которых измеряется регистрируемый признак, поэтому интерпретация этого показателя довольно затруднительна. В связи с этим введен показатель среднеквадратического отклонения, который измеряется в тех же единицах измерения, что и индивидуальное значение признака.

Относительные показатели вариации рассчитываются в процентах (по отношению к средней арифметической или к медиане ряда). В статистике используются следующие относительные показатели вариации:

1) коэффициент осцилляции

показывает относительный разброс крайних значений признаков вокруг средней арифметической;

2) относительное линейное отклонение

характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней арифметической;

3) коэффициент вариации

наиболее часто применяется, так как характеризует степень однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному).

1.5.3. Корреляционный анализ

Важнейшая задача общей теории статистики состоит в исследовании объективно существующих связей между явлениями. В процессе статистического исследования выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Такая связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

Если причинная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая связь называется стохастической . Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки первой группы называют факторными , а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, – результативными .

В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь ее направление и характер, выявить форму воздействия одних факторов на другие. Одним из основных методов выявления наличия связи является корреляционный метод, который имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике различаются следующие варианты зависимостей:

1) парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);

2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;

3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Основным методом выявления наличия корреляционной связи является метод аналитической группировки и определении групповых средних. Он заключается в том, что все единицы совокупности разбиваются на группы по величине факторного признака и для каждой группы определяется средняя величина результативного признака.

Рис. 1а Процесс спада звуковой энергии

Основные положения . В статистической теории акустические процессы в помещении рассматриваются как постепенный спад энергии многократно отраженных преградами помещения волн. Этот спад происходит после прекращения действия источника звука. Идеализируя, считают этот процесс в первом приближении непрерывным. Тогда его можно изобразить в линейном масштабе экспонентой (рис.1,а), а в полулогарифмическом масштабе - прямой (рис 1,б). Предпосылкой к такому рассмотрению является выполнение двух условий: все направления движения волн равновероятны, а плотность звуковой энергии e = Е/V в каждой точке пространства помещения одинакова.

Рис. 1б. Процесс спада звуковой энергии в полулогарифмическом масштабе

Прежде чем анализировать процесс спада звуковой энергии в помещении, необходимо объяснить, почему в архитектурной акустике большее внимание уделяется не стационарному процессу (процессу установившихся колебаний), а переходному (нестационарному). Последний начинается после прекращения действия источника звука, заключается в постепенном спаде звучания вследствие потерь звуковой энергии и называется отзвуком, или реверберацией.

Реверберация существенно влияет на качество и речевого, и музыкального звучания. Чрезмерная длительность реверберации приводит к тому, что новые слоги речи звучат на фоне предыдущих затухающих слогов. Разборчивость речи при этом ухудшается. При коротком отзвуке разборчивость речи вполне удовлетворительна, но своеобразная "безжизненность", "стерильность" такого звучания воспринимается так же, как не-достаток, особенно при художественном чтении. Еще большее значение имеет процесс отзвука при слушании музыки. Каждая музыкальная фраза представляет собой последовательность звуковых импульсов. Затянутый отзвук нарушает эстетичность восприятия музыки тем сильнее, чем быстрее темп исполнения, так как звуки "набегают" друг на друга. Наоборот, при очень коротком отзвуке или его отсутствии (при исполнении на открытом воздухе) музыка звучит сухо. Утрачивается слитность звучания. Лишь при некотором, вполне определенном для каждого стиля исполнения времени отзвука образуется необходимая связность звучания, создающая наилучший эстетический результат.

Рассмотрим процессы, происходящие в помещении при звучании источника И (рис. 2). Первым в точку приема Пр, где находятся уши слушателя или микрофон, приходит по пути 1 прямой звук, затем по пути 2 звуки, отраженные от ближайших к источнику поверхностей, далее звуки по пути 3, отраженные от удаленных поверхностей. Позже приходят звуки, претерпевшие двукратные отражения на пути 4, и т. д. Количество отражений в единицу времени возрастает пропорционально второй степени времени. Помещение постепенно заполняется звуковой энергией. После прекращения звучания источника начинается процесс отзвука. В той же последовательности, как и при начале звучания, сперва в точку приема приходят сравнительно редкие начальные отражения. Далее плотность запаздывающих импульсов увеличивается, а их энергия постепенно спадает (рис. 3).

Статистическая теория занимается именно этой, второй частью отзвука с повышающейся плотностью импульсов во времени и уменьшающейся их энергией. Прямой звук и начальные сравнительно редкие отражения статистической теорией не принимаются во внимание.

Рис. 3. Структура ранних отражений реверберационного отклика

Метод, предложенный У. Сэбином, основан на модели идеального помещения, в котором звуковое поле после прекращения действия звукового сигнала может быть рассчитано на основе статистического рассмотрения процесса затухания звука. При этом предполагается, что амплитуды и фазы отраженных звуковых волн распределены хаотически, т. е. в волновом движении нет преобладающих направлений потоков и симметрии в распределении амплитуд. Принятое допущение позволяет считать, что средние значения звуковой энергии по различным направлениям одинаковы, т. е. звуковое поле изотропно, и средняя по времени плотность звуковой энергии в любой точке помещения тоже одинакова. Такое звуковое поле называют диффузным. Его рассмотрение дало возможность пренебречь явлениями интерференции и применить при расчетах энергетическое суммирование. Этот подход подобен используемому в кинетической теории газов и основан на математической теории вероятностей. Л. Бреховских показал, что для помещений, линейные размеры которых велики по сравнению с длиной волны, получаются достаточно удовлетворительные результаты.

Методами математической статистики в диффузном поле определяют среднюю длину пробега звукового луча между двумя отражениями. Для помещения в форме прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами, близкими к "золотому сечению" (длина относится к ширине и к высоте, как 2: 20,5: 1, по другому определению 5: 3: 2), статистически определенная средняя длина свободного пробега звукового луча

где V - объем помещения, S - общая площадь всех ограничивающих поверхностей (пола, потолка, стен).

Впоследствии было установлено, что полученная зависимость примерно сохраняется и для помещений, линейные размеры которых отклоняются от "золотого сечения", и для помещений более сложной формы.

При каждом отражении часть падающей энергии поглощается преградами и превращается в тепло. Процесс постепенного уменьшения плотности звуковой энергии У. Сэбин назвал реверберацией (reverberation в переводе означает "отражение", "отзвук"). В Германии для обозначения этого процесса используется слово Nachhall, в переводе на русский "отзвук", "отголосок", "отклик". Термин "отзвук" ранее встречался и в русской технической литературе.

За длительность процесса, реверберации - время реверберации - было принято считать промежуток, за который плотность звуковой энергии уменьшается в 106 раз, звуковое давление в 103, а уровень звукового давления на 60 дБ.

Прямых объяснений мотивов выбора спада уровня на 60 дБ нет. Попытаемся найти разумные причины. Фортиссимо оркестра соответствуют уровни звукового давления 90-100 дБ, а пианиссимо - 35-40 дБ. Тогда средние уровни составят 63-70 дБ и принятое по определению (спад на 60 дБ) время реверберации будет примерно соответствовать длительности спада средних уровней до порога слышимости. Возможно, данное обстоятельство и стало причиной выбора такого определения времени реверберации.

Разумеется, все это справедливо в отсутствии акустических помех. При шумах, например, с уровнями 30-40 дБ, что характерно и для жилой комнаты, и для концертного зала, значительная часть отзвука будет маскироваться шумами, и слышимый отзвук будет длиться менее половины времени реверберации.

Расчетные соотношения. Для экспериментального определения времени реверберации Сэбин пользовался простейшими приспособлениями: органными трубами как источником звука и секундомером. Он нашел, что время реверберации Т прямо пропорционально объему помещения V и обратно пропорционально произведению среднего коэффициента поглощения aср и площади всех преград S:

Средний коэффициент поглощения:

где a1, a2,... - коэффициенты поглощения различных материалов;

S = S1 + S2 + ... - общая площадь преград; n - количество разных преград.

Из этого выражения можно заключить, что средний коэффициент поглощения соответствует единому материалу, которым можно было бы покрыть все поверхности преград помещения с сохранением общего звукопоглощения А = aсрS. Единицей поглощения считают 1 м2 открытого проема, полностью поглощающего всю падающую на него энергию (без учета дифракции). Эту единицу назвали сэбин (Сб).

По измерениям времени реверберации в пяти различных помещениях в форме прямоугольного параллелепипеда и объемами от 96 до 1960 м3 У. Сэбин принял значение = 0,164 (это число примерно равно хорошо запоминающейся дроби 1/6). При теоретическом выводе формулы для расчета времени реверберации было получено значение k = 0,161, которое и указывается в большинстве учебников. Чтобы согласовать физические размерности в левой и правой частях формулы, было решено придать коэффициенту k размерность с/м.

В дальнейшем было обнаружено, что k различно для помещений разной формы. Измеренные значения k приведены в таблице.

Форма помещения k

Крестообразное в плане, с куполообразным потолком 0,177

Близкое к "золотому сечению" 0,164

Трапециевидное в плане, театрального типа 0,160

Кубической формы 0,157

Очень широкое в плане, с низким потолком 0,152

Из приведенных примеров видно, что реверберации, хотя из структуры самой формулы У. Сэбина это не вытекает. Дело в том, что от соотношения линейных размеров зависит средняя длина пробега между двумя отражениями lcр, следовательно, зависит и время реверберации Т.

Теоретический вывод формулы Сэбина основан на предположении о диффузном, равномерном распределении звуковой энергии по пространству помещения и о непрерывном поглощении энергии преградами в процессе реверберации.

Это допущение дает сравнительно небольшое отклонение рассчитанной величины Т от измеренной, если средний коэффициент поглощения мал, и поэтому количество отражений получается достаточно большим, чтобы пренебречь дискретностью этого процесса.

На самом деле звуковая энергия поглощается преградами не непрерывно, а скачками, по мере достижения волной той или иной поверхности. Поэтому вполне равномерного заполнения энергией всего объема по-мещения не будет.

Более точные исследования реверберации были проведены в 1929 г. Шустером и Ветцманом, а в 1930 г. - Карлом Эйрингом. Формула Эйринга имеет вид:

Разложив выражение ln(1-a) в ряд и оставив в нем ввиду малости a только первый член, обнаружим, что при небольших значениях a формула Эйринга переходит в формулу Сэбина. Действительно,

Объясним смысл знака минус в знаменателе формулы. Логарифм чисел меньше единицы имеет отрицательное значение. Знак минус введен, чтобы исключить физическую несообразность - отрицательное значение Т. Выражение, стоящее в знаменателе, является эквивалентом общего поглощения А = acрS, содержащегося в формуле Сэбина.

Сравнивая формулы Сэбина и Эйринга, приходим к выводу, что приближение Сэбина дает завышенное значение T. Расхождение увеличивается с возрастанием acр: acр 0,2 0,5 0,8

Завышение Т, % 11 37 100

При значении acр = 1 получается физически нереальный результат: T = V/6S, хотя в этом случае должно Т = 0.

Формулы Сэбина и Эйринга могут быть применены, если звукопоглощающие материалы распределены по ограждающим помещение поверхностям достаточно равномерно, чтобы можно было пользоваться понятием среднего коэффициента поглощения.

Для оптимизации акустических условий в концертных залах рекомендуется acр = 0,19. Поэтому вполне допустимо время реверберации в этом случае рассчитывать по формуле Сэбина.

При выводе формулы Сэбина и Эйринга приняты некоторые допущения, которые редко оговариваются в литературе по акустике. Формула Сэбина получена в предположении, что волны падают на преграды под любыми углами, а при выводе формулы Эйринга принято, что волны падают на преграды под углами, близкими к нормали. Поэтому, строго говоря, в формулу Сэбина следовало бы подставлять значения коэффициента поглощения, определенные в диффузном поле, в реверберационной камере, а в формулу Эйринга - значения коэффициента поглощения, измеренные в плоском поле, при нормальном падении, т.е. в трубе.

При очень неравномерном распределении общего поглощения результат, вычисленный по формуле Эйринга, может оказаться далеким от измеренного. Миллингтон (Millington) объяснил причину этого расхожде-ния. Эйринг полагал, что число отражений от разных поверхностей с площадями S1, S2,... одинаково. В действительности вероятность числа отражений от данной поверхности тем больше, чем больше сама поверхность. На основании этих соображений Миллингтон вывел иную формулу для расчета времени реверберации:

где Si - площадь материалов с коэффициентами поглощения ai.

Недостаток формулы Миллингтона заключается в следующем: вычисленное значение времени реверберации получается равным нулю, если хотя бы один элемент преграды, как бы он ни был мал, имеет acр = 1. По-видимому, при выводе формулы было принято какоето сомнительное допущение. Впрочем, парадоксального результата легко избежать, приняв, что ни один коэффициент поглощения не равен единице.

Практика показала, что для помещений с небольшим acр (театральные и концертные залы, учебные аудитории и т. п.) все три формулы дают одинаково удовлетворительный результат. Для помещений со средними коэффициентами затухания (например, студии) более близки к измеренным значения времени реверберации, рассчитанные по формуле Эйринга. Если материалы имеют сильно различающиеся ai, а сами материалы распределены по поверхностям неравномерно, более близкими к измеренным получаются значения Т, рассчитанные по формуле Миллингтона. Используя названные формулы, необходимо принять те a, которые были рассчитаны с помощью этих же формул при обработке экспериментального материала, полученного в звукомерной камере.

Определение коэффициента поглощения. Коэффициенты поглощения материалов определяют измерениями в "гулкой" (реверберационной) камере. Обозначим объем камеры через V, а ее время реверберации через T0. После внесения в камеру исследуемого материала с площадью SM время реверберации уменьшается до TM. Тогда:

Если площадь исследуемого предмета (например, стола, кресла и т. д.) не может быть выражена определенным числом, находят поглощение предмета

Итак, с помощью вышеприведенных формул Сэбина и Эйринга решают обратную задачу: определяют a или А по измеренному времени реверберации.

Cтраница 1

Статистическая теория информации оперирует понятием энтропии как меры неопределенности, учитывающей вероятность появления, а следовательно, и информативность тех или иных сообщений.

В статистической теории информации (теории связи), предложенной Шенноном в 1948 г., энтропия количественно выражается как средняя функция множества вероятностей каждого из возможных исходов опыта.

Для применения статистической теории информации к анализу и оценке психических процессов человека имеются препятствующие и благоприятствующие факторы. Препятствующие факторы касаются в основном общих психических процессов непосредственного восприятия объектов, которое по природе своей целостно, избирательно и осмысленно. Благоприятствующие факторы касаются инженерной психологии, изучающей деятельность оператора, который получает информацию о состоянии управляемого объекта не столь определенно и целостно, как это бывает при непосредственном восприятии объекта.

Указанные отвлечения и определяют возможности статистической теории информации и равносильных ей теорий в описании информационных процессов.

Подход к психике с позиций статистической теории информации оказывается в непосредственной связи с задачей выявления и количественной характеристики такого психологического феномена, как восприятие вероятностной структуры сигналов, в частности, способности индивида в процессе временного или пространственного развертывания сообщения, опираясь на знание уже воспринятых его элементов, предсказывать, какой элемент сообщения последует.

К вопросу о ценности информации. а / - 0. б / - 1 58 (дезинформация. в / - 0 42.

Дальнейшее развитие данного подхода базируется на статистической теории информации и теории решений. Сущность метода состоит в том, что, кроме вероятностных характеристик неопределенности объекта, после получения информации вводятся функции штрафов или потерь и оценка. Максимальной ценностью обладает то количество информации, которое уменьшает потери до ноля при достижении поставленной цели.

Причина этого заключается в том, что сами методы статистической теории информации оказались малоприспособленными для анализа задач управления. Хотя именно они в свое время сыграли большую роль в развитии кибернетики как науки. Статистическая теория информации весьма эффективна лишь для описания процесса передачи и хранения информации, но применение ее становится малооправданным, когда информацию необходимо рассматривать во взаимосвязи с целью управления.

Информационный подход к распознаванию позволяет решать ряд задач по выбору признаков и их обработке, оценке надежности распознавания, однако ограниченность статистической теории информации может проявляться и здесь. Поэтому применение его к практическим задачам должно сопровождаться тщательным инженерным анализом.

Открытие того, что информация - а значит и определенные стороны того, что в философии называется знанием - может трактоваться как измеримая величина, явилось первым важным гносеологическим результатом статистической теории информации.

Через понятие информации и относящиеся к нему точные математические теории - прежде всего через восходящую главным образом к К. Шеннону статистическую теорию информации и ее аналоги, основанные на комбинаторном, топологическом или алгоритмическом определениях информации (количества информации) - находят свое уточнение и конкретизацию философские представления о свойстве отражения.

Естественно, что наличие как однозначно-детерминированного, так и вероятностного принципов в работе систем, изучаемых в кибернетике, находит свое отражение в математических средствах этого научного направления. Ярким выражением первого подхода является статистическая теория информации, восходящая к работе К. Шеннона Математическая теория связи (1948), в которой были введены важные понятия энтропии источника сообщения, пропускной способности канала связи и количества информации и указаны соотношения, характеризующие эти понятия. Впрочем, вероятностно-статистические методы входят в кибернетику (и вычислительную математику) ныне в самой различной форме и по разнообразным направлениям.

Сказанное возможно лишь при применении методов статистической теории информации в векторной форме.

При этом необходимо отметить, что речь идет не о простой экстраполяции статистической теории информации на новые сферы научного исследования, а о существенном развитии в разных направлениях представлений об информационных процессах, которые осуществляются на базе единых научных воззрений на информацию.

В работе4 под информацией понимаются сведения, необходимые для принятия решения. Это определение включает в термин сведения о всем многообразии информации и созвучно с пониманием информации в статистической теории информации К.