Тема посвящена тем учащимся, у кого физика только первый год. Здесь мы поговорим не только о том, как обозначается расстояние в физике, но и о других интересных вещах. Пусть этот предмет будет интересным по всем разделам и темам.
Какое же оно - расстояние?
В физике у каждой имеется свой символ (обозначение или на латинице, или греческой буквой). Все это сделано для того, чтобы было проще и не путаться. Согласитесь, можно замучиться при написании в тетрадь примерно такой фразы: расстояние = скорость х время. А в физике очень и очень много различных формул с множеством параметров. Причем встречаются и квадратные, и кубические величины. Так какой буквой обозначается расстояние в физике? Сразу оговоримся, что встречаются двух видов обозначения, так как расстояние и длина имеют одинаковые величины и одни и те же единицы измерения. Итак, «S» - это то самое обозначение. Встретите такую букву в задачках или формулах из раздела «Механика».
Поверьте, в решении задач нет ничего сложного. Но при условии, что вы знаете математику и успеваете по ней. Вам понадобятся знания по операциям с дробями, умение считать, раскрывать скобки, решать уравнения. Без таких навыков по физике будет очень сложно.
Примеры из жизни
Что же такое расстояние? Как обозначается расстояние в физике, мы уже уяснили. Теперь разберемся с понятием.
Представьте себе, что вы сейчас стоите возле своего дома. Ваша задача - дойти до школы. Дорога все время прямая. Идти от силы около двух минут. От дверей подъезда до школьных дверей 200 метров. Это и есть расстояние. Как будет выглядеть описание вашей прогулки от дома до школы?
Почему мы не написали «метров», а ограничились только буквой? Потому что такое вот сокращенное буквенное обозначение. Чуть позже познакомимся и с другими параметрами, которые связаны с расстоянием.
А теперь представьте, что путь от дома до магазина извилистый. Если посмотрите на карту своего района, то увидите, что до магазина от дома расстояние такое же, как до школы. Но почему же путь такой длинный? Потому что дорога не прямая. Приходится переходить у светофора, обходить огромный жилой дом и только уже вы попадаете в магазин. В таком случае фактическое расстояние будет намного больше. В геометрии и физике это обозначает «кривой путь». А прямая линия - это всего лишь чистое расстояние, будто идете сквозь стену большого дома. Можно еще привести пример и с мужчиной, который едет на работу.
С чем связано расстояние?
Понятие "расстояние" не может существовать само по себе, оно должно играть какую-то роль. Например, вы едете на велосипеде в школу, а не идете пешком, потому что опаздываете. Как мы говорили ранее, наш путь до школы прямой. Можно спокойно ехать по тротуару. Естественно, если перемещаться пешком, то получится дольше, чем проделать путь на велосипеде. В чем же здесь дело? Речь, разумеется, идет о скорости, с которой перемещаетесь. Позже мы увидим формулы, которые подскажут, Физика - это такая наука, в которой приходится что-то вычислять. Согласитесь, интересно же, с какой скоростью вы едете на велосипеде? Если вы знаете точно расстояние до школы и время перемещения, то найдете и скорость.
Итак, у нас появились еще два параметра:
v - скорость.
Все будет намного интереснее, если научитесь работать с формулами и находить неизвестное с помощью дробей. Напомним лишь только правило из математики: все, что находится рядом с неизвестным, идет в знаменатель (то есть вниз дроби). Например, формула расстояния (физика) - это произведение времени и скорости. А в других случаях - дроби. Посмотрите на картинку, в которой изображено, как находить расстояние, скорость и время. Обязательно потренируйтесь и разберитесь, как получаются такие формулы. Все следует только из законов математики, ничего выдуманного в этих формулах нет. Давайте-ка потренируемся (не подглядывайте): какой буквой обозначается расстояние в физике?
В чем измеряются?
Будем надеяться, что вы запомнили обозначение основных величин, их обозначения. Пришла пора изучать единицы измерений. Здесь тоже придется тренировать память, запоминать. Важно знать, не только как обозначается расстояние в физике, но и время, скорость. А ведь это только маленькая тема. Дальше будет сложнее. Давайте приступим:
S - расстояние - метр, километр [м], [км];
v - скорость - метров в секунду, километров в час [м/с], [км/ч] (в случае может применяться километр в секунду;
t - время - секунда, минута, час [с], [мин],[ч].
Обратите внимание, как обозначается скорость. Правильно, дробью. А теперь представьте вот что: S/t=м/с или S/t=км/ч. Вот откуда появились дроби. В системе международных единиц СИ эти параметры имеют величины метр, секунда, метр в секунду.
Мы разобрались, как обозначается расстояние в физике, рассмотрели время и скорость, которые неразрывно связаны с ним.
Понятие скорости широко используется в науке: математике, физике, механике. Школьники начинают знакомиться с ним уже в третьем классе. Более подробно это происходит в 7-8 классах. В общепринятом смысле скорость - это величина, которая характеризует, насколько быстро предмет перемещается в пространстве за единицу времени. В зависимости от области применения, скорость обозначается разными символами.
Как обозначается скорость в математике
В учебниках по математике принято использовать строчную прописную латинскую букву v. Скорость взаимосвязана с пройденным путем и временем, за который оно пройдено.
При равномерном движении величина v=S/t, где:
- S – пройденный телом путь,
- t – время движения.
Как обозначается скорость в физике
В разделе физики, именуемом механикой, также изучается скорость. Обозначение скорости зависит от того, векторная это величина или обычная. В первом случае над буквой v ставится стрелочка, направленная вправо →. Если же нет необходимости учитывать направление, то применяют обычный символ v.
Единицы измерения скорости
В международной системе единиц измерения принято оперировать метрами в секунду (м/с). В то же время общепризнанными единицами измерения являются километр в час (км/ч), узел (морская миля в час).
Как обозначается скорость света и звука
Учеными доказано, что скорость света является абсолютной величиной, с которой могут перемещаться информация и энергия. Этот показатель постоянен и равен 299 792 458 ± 1,2 м/с. Его символом выбрали латинскую букву с.
Скорость звука зависит от плотности и упругости среды, в которой распространяются звуковые волны. Ее измеряют в Махах. Например, сверхзвуковая скорость находится в границах от 1,2 до 5 Махов. А все что выше, называют гиперзвуковой скоростью.
Очевидно, что символ, которым обозначается скорость, зависит от математического или физического смысла, которым наполняется данное понятие.
Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.
Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?
Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S . Скорость обозначается буквой v . А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t .
- Путь - S
- Скорость - v
- Время - t
Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.
Как зависит время прохождения пути от скорости?
Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.
Как найти время, зная скорость и расстояние?
Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:
Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту. Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?
Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?
- Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
- Напишите на черновике эти данные.
- Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
- Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
- Введите в формулу известные данные и решите задачу
Решение для задачи про Зайца и Волка.
- Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
- Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.
Пишем в черновик эти данные например так:
Время — неизвестно
Теперь запишем то же самое математическими знаками:
S — 3 километра
V — 1 км/мин
t — ?
Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:
t = S: v
t = 3: 1 = 3 минуты
Как найти скорость, если известно время и расстояние?
Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?
Решение задачи на движение:
- В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
- Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
- Вспоминаем формулу для нахождения скорости.
Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.
Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость
Подставляем известные данные и решаем задачу:
Расстояние до норы — 3 километра
Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты
Скорость — неизвестна
Запишем эти известные данные математическими знаками
S — 3 километра
t — 3 минуты
v — ?
Записываем формулу для нахождения скорости
v = S: t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
v = 3: 3 = 1 км/мин
Как найти расстояние, если известно время и скорость?
Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?
Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:
Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту
Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты
Расстояние — неизвестно
Теперь, то же самое запишем математическими знаками:
v — 1 км/мин
t — 3 минуты
S — ?
Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:
S = v ⋅ t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
S = 3 ⋅ 1 = 3 км
Как научиться решать более сложные задачи?
Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.
Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой
Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.
ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.
Для любознательных : Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.
Задача про удава : Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)
Решение:
Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.
Запишем эти данные:
Скорость мартышки — 60 см/сек
Скорость слоненка — 20 см/сек
Время — 5 секунд
Расстояние неизвестно
Запишем эти данные математическими знаками:
v1 — 60 см/сек
v2 — 20 см/сек
t — 5 секунд
S — ?
Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:
S = v ⋅ t
Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см
Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см
Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:
S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см
График зависимости скорости тела от времени: фото
Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.
Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние
В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | ? |
| 2 | 12 | ? | 12 |
| 3 | 60 | 4 | ? |
| 4 | ? | 3 | 300 |
| 5 | 220 | ? | 440 |
Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:
- Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
- Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
- Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
- Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
- Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?
Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | 10 |
| 2 | 12 | 1 | 12 |
| 3 | 60 | 4 | 240 |
| 4 | 100 | 3 | 300 |
| 5 | 220 | 2 | 440 |
Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс
Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:
Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?
Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.
S = v ⋅ t
Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.
S = 10 ⋅ 1 = 10 километров
Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:
S = v ⋅ t
Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени
S = 5 ⋅ 1 = 5 километров
Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.
10 + 5 = 15 километров
Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?
Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:
Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?
Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.
Кто едет быстрее? Задача про друзей
Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:
Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)
Решение:
- 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
- 60 : 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
- 3 ⋅ 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
- 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
- Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
- Ответ: 24 км, 36 км.
Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.
ВИДЕО: Задачи на движение
Однажды случайный прохожий спросил Эзопа: «Как скоро я доберусь до города?» Эзоп ответил: «Не знаю». Прохожему ничего не оставалось, как только пойти дальше своей дорогой – и тогда Эзоп крикнул ему вслед: «Ты дойдёшь до города к полудню!» Прохожий удивился: «Почему же ты не ответил мне сразу, если знал ответ?» И Эзоп сказал: «Как же я мог сказать это, не зная, как ты ходишь?»
Действительно, о том, что время, расстояние и скорость – величины взаимосвязанные, известно давно. Из этого логически следует, что зная две из них, можно вычислить третью. Формула тоже представляется предельно логичной: если скорость равна, например, 60 км/ч (возьмём для примера разрешённую скорость автомобиля в городе) – т.е. за час он проезжает 60 километров, то для нахождения расстояния, которое он преодолеет за два часа, нам надо всего лишь умножить шестьдесят на два – в результате мы получаем 120 километров.
Представим это в виде формулы. Расстояние в физике принято обозначать латинской буквой S – почему так, с точностью сказать нельзя, это связывают и с немецким словом «Spur», что переводится как «колея» или «след», и с латинскими словами «sulcus» – что значит «борозда» – и «semita», переводимом как «тропинка» или «путь». Яснее происхождение обозначений для других составляющих этой формулы. Время обозначается латинской буквой t – от латинского слова «tempus», которое, собственно и означает – «время» (к нему же восходит музыкальный термин «темп» – хотя в этом можно усмотреть некоторую «путаницу»: темп в музыке – это всё-таки ближе к понятию скорости, чем времени). Время же – латинская буква v – что опять же связано с латынью: «скорость» на этом языке именуется «velocitas».
Итак, формула расстояния выглядит следующим образом: v×t=s
Исходя из этого – и зная правила умножения и деления, разумеется, которые изучают во втором классе, когда и начинают решать такие задачи – мы легко можем найти и другие составляющие. Как мы помним из начальной школы, чтобы вычислить один из множителей, необходимо разделить произведение (т.е. результат умножения) на другой из них. Иными словами, делим расстояние (s) на время (t) – получаем скорость (v), если же нам нужно вычислить время(v) – поступаем наоборот, т.е. делим расстояние на время.
Ничего сложного в таких вычислениях нет – так что с ними с лёгкостью справляются уже второклассники… правда, такая формула предполагает, что объект, с которым мы имеем дело, постоянно движется с одной и той же скоростью (такое движение в физике называется равномерным) – что далеко не всегда имеет место в реальности. Что делать, если скорость движущегося тела изменяется – как бывает, например, когда автомобиль трогается с места?
Тут мы уже имеем дело с более сложной формулой – а именно, с формулой равноускоренного движения, для которого приходится ввести новую величину – ускорение, традиционно обозначаемое латинской буквой a. Чтобы вычислить расстояние при равноускоренном движении (при условии, что тело стартует из состояния покоя), нам придётся умножить ускорение на возведённое в квадрат время, а результат разделить на два.
Остаётся один вопрос – как вычислить ускорение? Для этого надо знать начальную скорость и конечную, соотношение между которыми характеризуется такой формулой:
(v – это конечная скорость, а v0 – начальная). «Вытащить» ускорение из этой формулы – не проблема: из конечной скорости вычитаем начальную и делим результат на время.
Остаётся только добавить, что формулами, характеризующими равноускоренное движение, мы обязаны Г.Галилею, который изучал это явление на примере ускорения при свободном падении.
Цели урока:
- ввести понятие скорости как новой единицы измерения; установить зависимости между величинами – скорость, время, расстояние; учить решать задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения используя формулу движения;
- повторить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, формировать вычислительные навыки, закрепить знание единиц времени и длины;
- способствовать развитию логического мышления, внимания, речи, самостоятельности;
- прививать интерес к физкультуре и спорту.
Планируемые достижения учащихся на уроке:
- знать понятие скорости как новой единицы измерения, уметь решать задачи на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения;
- закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание единиц длины и времени.
Оборудование: Петерсон Л.Г. Математика, 3кл., III часть; рабочая тетрадь по математике, сигнальные карты, таблицы с дифференцированными заданиями для самостоятельной работы, название единиц длины и единиц времени на карточках, индивидуальные карточки для учащихся, нарисованные герои “Улицы Сезам” (Зелибоба, Кубик, Бусинка).
ХОД УРОКА
- Самоопределение к деятельности.
Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778гг.): “Вы - талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах, ведь вас ждёт открытие новых знаний при решении задач.
- Актуализация знаний.
- Узнав о том, что вы любите смотреть детские телепрограммы, я пригласила героев одной телепередачи к нам на урок. А они появятся здесь, как только вы назовёте эту передачу. Но слова зашифрованы. Что же делать?
- Правильно, надо решить примеры и расшифровать слова. Для этого вам необходимо вспомнить табличные и внетабличные случаи умножения и деления.
- Приготовьте сигнальные карты, контролируем правильность решения примеров.
(Два ученика работают индивидуально на карточках.)
Индивидуальные задания на карточках
- Почему некоторые ребята допускали ошибки? Как этого избежать?
- Что мы им посоветуем?
- Прочитайте слова, расставляя ответы в порядке убывания.
I вариант – первое слово (1 столбик)
II вариант – второе слово (2 столбик)
- Кто готов? (Улица, Сезам)
- Молодцы, ваши знания помогли вам расшифровать названия передачи. У нас в гостях “Улица Сезам”.
- Назовите героев этой передачи. (Зелибоба, Бусинка и Кубик)
- Наши друзья ведут здоровый образ жизни, учатся правильно питаться, занимаются спортом. Увлекаясь ходьбой на лыжах, Зелибоба и Кубик решили всерьёз заняться лыжным спортом и готовиться к Зимним Олимпийским играм, которые пройдут в г. Сочи в 2014 году.
Бусинка объявила старт. Соперники преодолели путь 24 метра. Зелибоба пришёл к финишу через 3 минуты, а Кубик через 4 минуты.
Проблемный вопрос: Почему так произошло? (Один быстрее двигался, а другой медленнее)
- Да, они двигались с разной скоростью.
- Где вы встречались с понятием “скорость”? (В машине спидометр измеряет скорость)
- Как измерить скорость движущихся тел, у которых нет спидометра?
- Назовите тему урока.
- Что будем учиться измерять на уроке?
- Постановка темы урока
- Чтобы точнее сформулировать тему и цели урока, найдём опорные слова. Они необходимы для определения скорости. Для этого, работая в парах, расположите данные вас единицы измерения в порядке возрастания.
- Какие единицы измерения у I и III ряда? (Длины)
- У II ряда? (Времени)
Кто готов назвать их в порядке возрастания? (Ученики называют и выкладывают на наборное полотно.)
мм, см, дм, м, км
с, мин, ч, сут, мес
Проверьте правильность выполнения, переверните каждую карточку и прочитайте слово. (I и III ряды: расстояние; II ряд: время)
Расстояние
– это промежуток между двумя пунктами, точками, между
чем-нибудь. В чём измеряется расстояние? (В единицах длины).
Время
– это продолжительность, длительность чего-нибудь. В чём измеряется время?
(В единицах времени).
Проблемный вопрос:
- А что называется скоростью?
- В чём измеряется скорость движения?
- Уточните тему нашего урока. (Скорость. Время. Расстояние.)
- Чему будем учиться на уроке? (Ответы детей).
Сегодня нам предстоит узнать как скорость движения связана со временем движения и расстоянием, научиться решать задачи на нахождение скорости движения.
- Открытие новых знаний.
- Что называют скоростью? Где найти ответ на наш вопрос? (В учебнике)
- Откройте учебник с. 1, найдите выделенное слово “скоростью”. Прочитаем определение скорости. (Скоростью называют расстояние, пройденное в единицу времени.)
- Так что же называют скоростью?
- Какими величинами будем пользоваться для определения скорости? (Расстоянием и временем)
- И в качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться и единицами длины и единицами времени.
- Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту, километр в час, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.
- Прочитайте единицы скорости км/с м/мин км/ч м/с
- Из каких единиц измерения образуются названия единиц скорости? (Из единиц длины и единиц времени).
Физминутка.
Руки ставим все вразлёт,
Появился самолёт.
Мах крылом туда-сюда,
Делай раз и делай два.
Отпустите руки вниз
И на место все садитесь.
Работа с учебником
- Интересно, а какая скорость у самолёта?
- Объясните смысл предложений, записанных в задании № 1, стр.2. (Самолёт летит со скоростью 800 км/ч, т.е. за 1 ч самолёт преодолевает расстояние 800 км)
Молодцы. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Следите за осанкой. Мы будем учиться решать задачи на нахождение скорости движения по данному расстоянию и времени. Зелибоба и Кубик очень хотят узнать свою скорость движения. Поможем им. Решим задачу.
Задача 1. Зелибоба прошёл на лыжах расстояние, равное 24 метрам за 3 минуты. С какой скоростью он шёл?
Что нам известно?
- Расстояние – 24 м
- Время – 3 мин.
Что нужно узнать? Скорость Зелибобы, т.е. расстояние, которое проходил Зелибоба за 1 мин.
Сделаем чертёж к задаче
Чертим отрезок. Чему равно расстояние? Обозначим время на отрезке. Весь путь, который прошёл Зелибоба, мы может разделить на 3 равные части, потому что в каждую минуту Зелибоба проходил одинаковое расстояние.
- Кто из вас догадался, с какой скоростью двигался Зелибоба?
- Как узнать скорость его движения?
Запись в тетради: 24 ׃ 3 = 8 (м/мин) скорость Зелибобы.
Т.е. за 1 мин Зелибоба проходил 8 м.
Напишем ответ задачи. Ответ: 8 м/мин.
- Первичное закрепление.
Закрепим умение решать задачи на движение, а именно на нахождение скорости.
Задача 2. Кубик прошёл на лыжах расстояние, равное 24 м за 4 минуты. С какой скоростью двигался Кубик?
- Что известно в задаче? (Расстояние – 24 м, время – 4 минуты)
- Что надо узнать? (Скорость Кубика)
На доске чертёж.
Ребята, а всегда ли удобно делать чертёж к задаче? В Математике принято обозначать величины латинскими буквами:
- расстояние – S
- время – t
- скорость - v
Итак, запишем в тетрадь:
| S | t | v |
| 24 м | 4 мин | ? |
- Как найти скорость движения? (Расстояние разделить на время)
- Скажите мне то же самое, только при помощи буквенных обозначений: v = S ׃ t
Вы назвали формулу, по которой находят скорость движения. Этой формулой вы будете пользоваться и в старших классах. Запишем решение задачи. (Ученик у доски).
v = S ׃ t
24 ׃ 4 = 6 (м/мин) скорость Кубика.
Ответ: 6 м/мин.
Сравните скорость Зелибобы и Кубика. Почему Зелибоба пришёл к финишу раньше?
Вывод: Скорость – это величина, которую можно измерить и сравнить.
Зелибоба и Кубик довольны. Вместе с вами они научились измерять скорость движения.
- Самостоятельная работа.
Давайте потренируемся в решении задач на нахождение скорости, выполняя работу самостоятельно.
Бусинка вам предлагает найти скорость движения своих друзей в других видах спорта. Заполните таблицы, записывая только ответы. (Задание дифференцированные по сложности и обьему.)
Как будете находить скорость движения? Будьте внимательны при обозначении скорости.
1 группа
2 группа
Проверьте свои ответы с ответами Бусинки. Приложение 1
- Кто выполнил работу без ошибок? – Молодцы, поставьте себе 5.
- Кто допустил 1 ошибку? – Поставьте себе 4. – Бусинка вами довольна.
- Кто допусти 2 ошибки? Кто не справился? – Не огорчайтесь, потренируйтесь дома, приложите старание, тогда и у вас всё получится.
А наши друзья вам советуют заниматься спортом. Скажите, зачем нужно заниматься спортом? (Ответ детей). Правильно, спорт – это здоровье, сила, выносливость.
- Повторение с включением новых знаний.
Зелибоба приготовил вам игру. Нужны 3 ученика – это движущиеся модели: самолёт, машина, ракета. Ещё 3 ученика – это скорости движения: 800 км/ч; 90 км/ч; 6 км/с. Найдите пару, соотнесите, у кого из вас какая скорость движения?
(Самолёт – 800 км/ч; ракета – 6 км/с; машина – 90км/ч).
- Кто из них движется быстрее всех?
- У кого самая маленькая скорость движения?
- На каком виде транспорта наши друзья меньше затратят времени на дорогу до Москвы?
А о том, как находить время движения вы узнаете на следующем уроке.
- Итог урока. Рефлексия деятельности.
Наш урок подходит к концу. Чему учились на уроке?
- Назовите формулу, которой будем пользоваться для определения скорости движения?
- Где сможете применить новые знания?
Время передачи “Улицы Сезам” истекает. Давайте “зажжём” фонарики на “Улице Сезам”.
- Кто доволен своей работой на уроке, понял новую тему – “зажгите” красный фонарик.
- Кто не совсем доволен, допускал ошибки – жёлтый.
- Кто не доволен своей работой – “зажжёт” синий.
Ваши фонарики мне говорят о том, что сегодня вы достигли успеха на уроке.
Интересно, а как вашу работу оценят наши друзья? (На “Улице Сезам” “зажигается” красный фонарик.) Как видите, наши друзья из передачи “Улица Сезам” довольны вашей работой на уроке.
- Домашнее задание.
Домашнее задание будет таким: решить задачи, определить скорости движущихся тел - № 2, стр. 2, или придумать свою задачу, в которой надо найти скорость по известному расстоянию и времени, и решить её - № 8, стр. 3.
Благодарю за урок.