Другим атомным эффектом, связанным со специфическими свойствами ядра, является расщепление атомных уровней энергии в результате взаимодействия электронов со спином ядра - называемая сверхтонкая структура уровней. Ввиду слабости указанного взаимодействия интервалы этой структуры очень малы, в том числе по сравнению с интервалами тонкой структуры. Поэтому сверхтонкая структура должна рассматриваться для каждой из компонент тонкой структуры в отдельности.

Спин ядра будем обозначать в этом параграфе (в соответствии с тем, как это принято в атомной спектроскопии) посредством i, сохранив обозначение J для полного момента электронной оболочки атома. Полный момент атома (вместе с ядром) обозначим как . Каждая компонента сверхтонкой структуры характеризуется определенным значением величины этого момента.

По общим правилам сложения моментов квантовое число F принимает значения

так что каждый уровень с заданным J расщепляется на (если ) или (если ) компонент.

Поскольку средние расстояния электронов в атоме велики по сравнению с радиусом R ядра, основную роль в сверхтонком расщеплении играет взаимодействие электронов с мультипольными моментами ядра наиболее низких порядков. Таковыми являются магнитный дипольный и электрический квадрупольный моменты (средний дипольный момент равен нулю - см. § 75).

Магнитный момент ядра имеет порядок величины где - скорости нуклонов в ядре. Энергия его взаимодействия с магнитным моментом электрона порядка

Квадрупольный момент ядра энергия взаимодействия создаваемого им поля с зарядом электрона порядка

Сравнивая (121,2) и (121,3), мы видим, что магнитное взаимодействие (а потому и вызываемое им расщепление уровней) раз больше квадрупольного взаимодействия; хотя отношение сравнительно мало, зато отношение велико.

Оператор магнитного взаимодействия электронов с ядром имеет вид

(аналогично спин-орбитальному взаимодействию электронов ). Зависимость вызываемого им расщепления уровней от F дается, следовательно, выражением

(121,5)

Оператор же квадрупольного взаимодействия электронов с ядром составляется из оператора тензора квадрупольного момента ядра и компонент вектора J момента электронов. Он пропорционален составленному из этих операторов скаляру

т. е. имеет вид

здесь учтено, что выражается через оператор спина ядра формулой вида (75,2). Вычислив собственные значения оператора (121,6) (это делается в точности аналогично вычислениям в задаче 1 § 84), мы найдем, что зависимость квадрупольного сверхтонкого расщепления уровней от квантового числа F дается выражением

Эффект магнитного сверхтонкого расщепления в особенности заметен для уровней, связанных с внешним электроном, находящимся в -состоянии, ввиду сравнительно большой вероятности нахождения такого электрона вблизи ядра.

Вычислим сверхтонкое расщепление для атома, содержащего один внешний -электрон (Е. Fermi, 1930). Этот электрон описывается сферически-симметричной волновой функцией его движения в самосогласованном поле остальных электронов и ядра.

Будем искать оператор взаимодействия электрона с ядром как оператор энергии - магнитного момента ядра в магнитном поле, создаваемом (в начале координат) электроном. Согласно известной формуле электродинамики это поле

где j - оператор плотности тока, создаваемого движущимся электронным спином, а - радиус-вектор из центра к элементу Согласно (115,4) имеем

( - магнетон Бора). Написав и произведя интегрирование, находим

Окончательно для оператора взаимодействия имеем

Если полный момент атома , то сверхтонкое расщепление приводит к возникновению дублета ; согласно (121,5) и (121,9) найдем для расстояния между двумя уровнями дублета

Поскольку значение пропорционально (см. § 71), величина этого расщепления растет пропорционально атомному номеру.

Задачи

1. Вычислить сверхтонкое расщепление (связанное с магнитным взаимодействием) для атома, содержащего сверх замкнутых оболочек один электрон с орбитальным моментом I (Е. Fermi, 1930).

Решение. Векторный потенциал и напряженность магнитного поля, создаваемого магнитным моментом ядра равны

При исследовании с помощью спектральных приборов высокой разрешающей силы линии большинства элементов обнаруживают сложную структуру, значительно более узкую, чем мультиплетная (тонкая) структура линий. Ее возникновение связано с взаимодействием магнитных моментов ядер с электронной оболочкой, приводящим к сверхтонкой структуре уровней и с изотопическим сдвигом уровней .

Магнитные моменты ядер связаны с наличием у них механических моментов импульса (спинов). Спин ядра – квантуется по общим правилам квантования механических моментов. Если массовое число ядра А является четным, квантовое число спина I - целое, при нечетном А число I - полуцелое. Большая группа так называемых четно-четных ядер, имеющих четное число как протонов, так и нейтронов, обладает нулевым спином и нулевым магнитным моментом. Спектральные линии четно-четных изотопов не имеют сверхтонкой структуры. Остальные изотопы обладают отличными от нуля механическими и магнитными моментами.

По аналогии с магнитными моментами, создаваемыми в атомах электронами и , магнитный момент ядра может быть представлен в виде

где – масса протона, – так называемый – фактор ядра, учитывающий структуру ядерных оболочек (по порядку величины он равен единице). Единицей измерения ядерных моментов служит ядерный магнетон:

Ядерный магнетон в =1836 раз меньше магнетона Бора . Малая величина магнитных моментов ядер по сравнению с магнитными моментами электронов в атоме объясняет узость сверхтонкой структуры спектральных линий, составляющей по порядку величины от мультиплетного расщепления.

Энергия взаимодействия магнитного момента ядра с электронами атома равна

где – напряженность магнитного поля, создаваемого электронами в точке, где находится ядро.

Расчеты приводят к формуле

Здесь А – некоторая постоянная для данного уровня величина, F – квантовое число суммарного момента импульса ядра и электронной оболочки

которое принимает значения

F=J+I, J+I-1,…, |J-I|. (7.6)

Сверхтонкое расщепление увеличивается с ростом заряда ядра Z, а также с увеличением степени ионизации атома приблизительно пропорционально , где заряд атомного остатка. Если у легких элементов сверхтонкая структура крайне узка (порядка сотых долей ), то для тяжелых элементов, таких, как Hg, T1, Pb, Bi, она достигает величины в случае нейтральных атомов и нескольких в случае ионов.

В качестве примера на рис. 7.1 изображена схема сверхтонкого расщепления уровней и линий резонансного дублета натрия (переход ). Натрий (Z=11) имеет единственный стабильный изотоп с массовым числом А=23. Ядро относится к группе нечетно-четных ядер и обладает спином I=3/2. Магнитный момент ядра равен 2.217 . Общий нижний уровень обеих компонент дублета расщепляется на два сверхтонких уровня с F=1 и 2. Уровень на четыре подуровня (F=0, 1, 2, 3). Величина расщепления уровня равняется 0,095 . Расщепление верхних уровней намного меньше: для уровня оно равно 0,006 , полное расщепление - уровня составляет 0,0035 .

Исследования сверхтонкой структуры спектральных линий позволяют определять такие важные величины, как механические и магнитные моменты ядер.

Примером определения значения спина ядра непосредственно по числу компонент служит вычисление ядерного момента таллия и по структуре линии с =535,046 нм. Полная картина расщепления уровней представлена на рис.7.2. Таллий имеет два изотопа: и , процентное содержание которых в естественной смеси составляет: –29,50% и – 70,50%. Линии обоих изотопов таллия испытывают изотопическое смещение, соответственно равное и нм. Для обоих изотопов спин ядра I=1/2. По схеме расщепления нужно ожидать, что линия таллия с нм, возникающая при переходе с уровня на уровень , состоит из трех компонент сверхтонкого расщепления с отношением интенсивностей 2:5:1, так как уровень состоит из двух подуровней с расстоянием между подуровнями , а уровень также расщепляется на два подуровня. Расстояние между подуровнями ничтожно мало, поэтому спектроскопические наблюдения обнаруживают лишь две компоненты сверхтонкого расщепления для каждого изотопа в отдельности, расположенные на расстоянии нм (). По числу компонент видно, что спин ядра таллия I =1/2, так как при J = 1/2 число компонент 2I+1 =2. Квадрупольный момент Q = 0. Это свидетельствует, что расщепление терма очень мало и спектроскопическим способом не разрешается. Аномально-узкое расщепление терма объясняется тем, что он испытывает возмущение со стороны конфигурации . Общее число компонент этой линии равно четырем. Компоненты А и В принадлежат более распространенному изотопу , а компоненты и b более редкому . Обе группы компонент сдвинуты относительно друг друга на , причем более тяжелому изотопу соответствует сдвиг в фиолетовую сторону спектра. Измерение отношения интенсивностей компонент А: или В: b позволяет определить содержание изотопов в естественной смеси.

7.4. Описание установки .

СТС спектральных линий можно наблюдать только при использовании приборов высокой разрешающей силы, например, интерферометра Фабри-Перо (ИФП). ИФП является прибором с узким спектральным интервалом, (например, свободный спектральный интервал для λ=500 нм в ИФП с расстоянием между зеркалами t=5 мм составляет Δλ=0,025 нм, в пределах этого интервала Δλ можно исследовать тонкую и сверхтонкую структуру) . Как правило, ИФП используют в сочетании со спектральным прибором, для предварительной монохроматизации. Эта монохроматизация может быть осуществляться или до входа светового потока в интерферометр, или после прохождения через интерферометр.

Оптическая схема для исследования СТС спектральных линий приведена на рис. 7.3.

Источник света 1 (высокочастотная безэлектродная лампа ВСБ с парами металлов) проектируется линзой 2 (F =75мм) на ИФП (3). Интерференционная картина, локализованная в бесконечности, в виде колец проектируется ахроматическим конденсором 4 (F=150мм) в плоскость входной щели 5 спектрографа (6,7,8-коллиматор, призма Корню, камерный объектив спектрографа). Центральная часть концентрических колец вырезается щелью (5) спектрографа и изображение картины переносится в фокальную плоскость 9, где регистрируется на фотопластинку. В случае линейчатого спектра картина будет представлять собой спектральные линии, пересеченные по высоте интерференционными максимумами и минимумами. Такую картину можно наблюдать визуально со стороны кассетной части в лупу. При правильной юстировке ИТ картина имеет симметричный вид (рис.7.4.).

СВЕРХТОНКАЯ СТРУКТУРА (сверхтонкое расщепление) уровней энергии - расщепление уровней энергии атома, молекулы или кристалла на неск. подуровней, обусловленное взаимодействием магн. момента ядра с магн. полем, создаваемым гл. обр. электронами, а также взаимодействием с неоднородным внутриатомным электрич. полем. Вследствие сверхтонкого расщепления уровней в оптич. спектрах атомов и молекул вместо одной спектральной линии возникает группа очень близких линий - С. с. спектральных линий.

Если ядро атома или одно из атомных ядер молекулы имеет спин I , то каждый подуровень С. с. характеризуется полным моментом F = J + 7, где J - векторная сумма полного электронного момента и момента орбитального движения ядер. F полного момента пробегают значения F = |J - I|, |J - I| + 1,..., J+I (J и I - квантовые числа полного механич. электронного и ядерного спинового моментов). При число подуровней равно 2I + 1, а при J < I оно равно 2J + 1. Энергия подуровня записывается в виде:

где - энергия уровня в пренебрежении С. с., - энергия магн. диполь-дипольного взаимодействия, - энергия электрич. квадрупольного взаимодействия.

В атомах и ионах осн. роль играет магн. взаимодействие, энергия к-рого

константа А (Гц) определяется усреднением по состоянию с полным моментом F оператора магн. взаимодействия электронов с ядерным моментом Величина взаимодействия пропорц. ядерному магнетону " , где - магнетон Бора, т - масса электрона и m р - масса протона. Расстояние между подуровнями С. с. в атоме примерно в 1000 раз меньше, чем расстояние между компонентами тонкой структуры . Характерные величины сверхтонкого расщепления для порядка одного или неск. ГГц. Сверхтонкое расщепление возбуждённых уровней энергии убывает пропорц. энергии связи возбуждённого электрона в степени 3/2 и быстро уменьшается с увеличением орбитального момента электрона. В случае водородрподобных атомов (Н, Не + и т. д.)

где - Ридберга постоянная, - тонкой структуры постоянная, Z - заряд ядра (в единицах электрона), п и l - главное и орбитальное квантовые числа, g I - ядерный Ланде множитель .Электрич. квадрупольное взаимодействие существует при для несферич. ядер с. Оно даёт поправки к энергии подуровней атома

Константа В определяется усреднением по состоянию с полным моментом F оператора квадрупольного взаимодействия

где i, k = 1, 2, 3, - Кронекера символ .Обычно постоянная квадрупольного взаимодействия В на один-полтора порядка меньше константы А . Квадрупольное взаимодействие приводит к нарушению правила интервалов Ланде.

Для дипольных переходов между подуровнями С. с. разных уровней выполняются отбора правила: . Между подуровнями С. с. одного уровня разрешены магн. дипольные переходы с указанными выше правилами отбора, а также электрич. квадрупольные переходы с правилами отбора.

Почти у всех молекул в основном электронном состоянии суммарный механич. момент электронов равен нулю и магн. С. с. колебательно-вращат. уровней энергии гл. обр. связана с вращением молекулы. В случае двухатомных, линейных многоатомных молекул и молекул типа симметричного волчка (см. Молекула ),содержащих одно ядро со спином I на оси молекулы,

где J и К - квантовые числа полного вращат. момента и его проекции на ось волчка соответственно. Магн. расщепления составляют 1-100 кГц. Если спином обладают неск. ядер молекулы, то вследствие магн. взаимодействии ядерных моментов возникают дополнит. расщепления порядка неск. кГц. Магнитная С. с. уровней энергии молекул, обладающих электронным моментом, того же порядка, что и для атомов.

Если молекула в еостоянии содержит на своей оси ядро с , гл. роль играет квадрупольное расщепление:

где (Гц) - константа, характерная для уровня с данными К и J . Величины квадрупольных расщеплений составляют десятки и сотни МГц.

В растворах, стёклах и кристаллах С. с. могут, напр., иметь уровни энергии примесных ионов, свободных радикалов, электронов, локализованных на дефектах решётки.

Разл. изотопы хим. элементов обладают разл. значениями ядерного спина, а их линии испытывают изотопич. сдвиг. Поэтому часто происходит наложение спектров разных изотопов и С. с. спектральных линий дополнительно усложняется.

Лит.: Таунс Ч., Шавлов А., Радиоспектроскопия, пер. с англ., М., 1959; Собельман И. И., Введение в теорию атомных спектров, , М., 1977; Armstrong L. jr., Theory of the hyperfine structure of free atoms, N. Y.- , 1971; P а д ц и г А. А., С М и р н о в Б. М., Параметры атомов и атомных ионов. Справочник, 2 изд., М., 1986. Е. А. Юков .

9. Сравнить полученное значение с теоретическим, вычисленным через универсальные постоянные.

Отчет должен содержать:

1. Оптическую схему спектрометра с призмой и поворотной призмой;

2. Таблицу измерений углов отклонения линий – реперов ртути и их средние значения;

3. Таблицу измерений углов отклонения линий водорода и их средние значения;

4. Значения найденных частот линий водорода и интерполяционные формулы, по которым производились расчеты;

5. Системы уравнений, использованные для определения постоянной Ридберга по методу наименьших квадратов;

6. Полученное значение постоянной Ридберга и ее значение, вычисленное по универсальным постоянным.

3.5.2. Спектроскопическое определение ядерных моментов

3.5.2.1. Экспериментальное определение параметров сверхтонкого расщепления спектральных линий.

Для измерения сверхтонкой структуры спектральных линий необходимо использовать спектральные приборы высокой разрешающей силы, поэтому в данной работе используется спектральный прибор со скрещенной дисперсией, в котором интерферометр Фабри-Перо помещен внутрь призменного спектрографа (см. рис. 3.5.1 и раздел 2.4.3.2,

рис. 2.4.11).

Дисперсия призменного спектрографа достаточна для разделения спектральных линий испускания, обусловленных переходами валентного электрона в атоме щелочного металла, но совершенно недостаточна для разрешения сверхтонкой структуры каждой из этих линий. Поэтому при использовании только призменного спектрографа мы получили бы на фотопластинке обычный спектр испускания, в котором компоненты сверхтонкой структуры слились бы в одну линию, спектральная ширина которой определяется только разоешающей способностью ИСП51 .

Интерферометр Фабри-Перо позволяет получить в пределах каждой спектральной линии интерференционную картину, представляющую собой последовательность интерференционных колец. Угловой диаметр этих колец θ, как известно из теории интерферометра ФабриПеро, определяется соотношением толщины воздушного слоя эталона t и длины волны λ :

		θ k = k

где k – порядок интерференции для данного кольца.

Таким образом, каждая спектральная линия представляет собой не просто геометрическое изображение входной щели, построенное оптической системой спектрографа в плоскости фотопластинки, каждое из этих изображений теперь оказывается пересеченным отрезками интерференционных колец. Если сверхтонкое расщепление отсутствует, то в пределах данной спектральной линии будет наблюдаться одна система колец, соответствующих различным порядкам интерференции.

Если же в пределах данной спектральной линии присутствуют две компоненты с различными длинами волн (сверхтонкое расщепление), то картина интерференции будет представлять собой две системы колец для длин волн λ и λ ", изображенных на рис. 3.5.2 сплошными и пунктирными линиями соответственно.

Рис. 3.5.2. Интерференционная структура спектральной линии, состоящей из двух близких компонент.

Линейный диаметр интерференционных колец d в приближении малых углов связан с угловым диаметром θ соотношением:

d = θ×F 2 ,

где F 2 - фокусное расстояние объектива камеры спектрографа.

Получим выражения, связывающие угловые и линейные диаметры интерференционных колец с длиной волны излучения, формирующего картину интерференции в интерферометре Фабри-Перо.

В приближении малых углов cos θ 2 k ≈ 1− θ 8 k и для двух длин

волн λ и λ " условия интерференционного максимума k -ого порядка запишутся соответственно:

						4λ "
θk = 8	−k			θ" k = 8	−k

Отсюда для разности длин волн двух компонент получаем:

d λ = λ" −λ =			(θ k 2		− θ" k 2 )
Угловой диаметр (k +1 ) - го порядка длины волны определится
соотношением:
	8 − (k +1)
k+ 1

Из (3.5.9) и (3.5.11) получаем:

		= θ2			− θ2
					k+ 1
Исключая t						из (3.5.10)-(3.5.12) получим:
d λ =				θk 2 − θ" k 2
			k θ2 − θ2
						k+ 1

При малых углах порядок интерференции дается соотношением

k = 2 λ t (см.(3.5.8)), так что равенство (3.5.13) принимает вид:

d λ =				θk 2 − θ" k 2
	2 t θ 2				− θ2
					k+ 1
Переходя к волновым числам ν =								Получаем:
		1 d k 2 − d "k 2
d ν =
				− d 2
				k+ 1

Теперь для определения d ~ ν нам необходимо измерить линейные диаметры двух систем интерференционных колец для двух компонент сверхтонкой структуры внутри исследуемой спектральной линии. Для повышения точности определения d ~ ν имеет смысл измерять диаметры колец, начиная со второго и заканчивая пятым. Дальнейшие кольца расположены тесно друг к другу и погрешность определения разности квадратов диаметров колец растет очень быстро. Усреднять можно всю правую часть (3.5.16), или отдельно числитель и знаменатель.

3.5.2.2. Определение ядерного магнитного момента

В настоящей работе предлагается определить величины расщепления основного состояния 52 S 1 2 стабильного изотопа Rb 87 по сверх-

Хотя с задачей отыскания уровней энергии основного состояния водорода мы и справились, мы все же продолжим изучение этой интересной системы. Чтобы сказать о ней еще что-то, например чтобы подсчитать скорость, с какой атом водорода поглощает или испускает радиоволны длиной 21 см, надо знать, что с ним происходит, когда он возмущен. Нужно проделать то, что мы сделали с молекулой аммиака,— после того как мы нашли уровни энергии, мы отправились дальше и выяснили, что происходит, когда молекула находится в электрическом ноле. И после этого нетрудно оказалось представить себе влияние электрического поля радиоволны. В случае атома водорода электрическое поле ничего с уровнями не делает, разве что сдвигает их все на некоторую постоянную величину, пропорциональную квадрату поля, а нам это неинтересно, потому что это не меняет разностей энергий. На сей раз важно уже магнит ное поле. Значит, следующим шагом будет написать гамильтониан для более сложного случая, когда атом сидит во внешнем магнитном поле.

Каков же этот гамильтониан? Мы просто сообщим вам ответ, потому что никакого «доказательства» дать не можем, разве что сказать, что именно так устроен атом.

Гамильтониан имеет вид

Теперь он состоит из трех частей. Первый член А (σ е ·σ р) представляет магнитное взаимодействие между электроном и протоном; оно такое же, как если бы магнитного поля не было. Влияние внешнего магнитного поля проявляется в остальных двух членах. Второй член (—μ е σ е ·В)— это та энергия, которой электрон обладал бы в магнитном поле, если бы он там был один. Точно так же последний член (— μ р σ р ·В) был бы энергией протона-одиночки. Согласно классической физике, энергия их обоих вместе была бы суммой их энергий; по квантовой механике это тоже правильно. Возникающая из-за наличия магнитного поля энергия взаимодействия равна просто сумме энергий взаимодействия электрона с магнитным полем и протона с тем же полем, выраженных через операторы сигма. В квантовой механике эти члены в действительности не являются энергиями, но обращение к классическим формулам для энергии помогает запоминать правила написания гамильтониана. Как бы то ни было, (10.27) — это правильный гамильтониан.

Теперь нужно вернуться к началу и решать всю задачу сызнова. Но большая часть работы уже сделана, надо только добавить эффекты, вызываемые новыми членами. Примем, что магнитное поле В постоянно и направлено по z . Тогда к нашему старому гамильтонову оператору Н надо добавить два новых куска; обозначим их Н′:

Смотрите, как удобно! Оператор H′, действуя на каждое состояние, дает просто число, умноженное на это же состояние. В матрице <¡|H′| j> есть поэтому только диагональные элементы, и можно просто добавить коэффициенты из (10.28) к соответствующим диагональным членам в (10.13), так что гамильтоновы уравнения (10.14) обращаются в

Форма уравнений не изменилась, изменились только коэффициенты. И пока В не меняется со временем, можно все делать так же, как и раньше.
Подставляя С ¡ = a l e -(¡/h) Et , мы получаем

К счастью, первое и четвертое уравнения по-прежнему не зависят от остальных, так что снова пойдет в ход та же техника. Одно решение — это состояние |/>, для которого

Для остальных двух уравнений потребуется больше работы, потому что коэффициенты при а 2 и а 3 уже не равны друг другу. Но зато они очень похожи на ту пару уравнений, которую мы писали для молекулы аммиака. Оглядываясь на уравнения (7.20) и (7.21), можно провести следующую аналогию (помните, что тамошние индексы 1 и 2 соответствуют здесь индексам 2 и 3):

Раньше энергии давались формулой (7.25), которая имела вид

В гл.7 мы привыкли называть эти энергии Е I и E II , теперь мы их обозначим Е III и E IV

Итак, мы нашли энергии четырех стационарных состояний атома водорода в постоянном магнитном поле. Проверим наши выкладки, для чего устремим В к нулю и посмотрим, получатся ли те же энергии, что и в предыдущем параграфе. Вы видите, что все в порядке. При В=0 энергии Е I , Е II и Е III обращаются в +А, a E IV — в -3А. Даже наша нумерация состояний согласуется с прежней. Но когда мы включим магнитное поле, то каждая энергия начнет меняться по-своему. Посмотрим, как это происходит.

Во-первых, напомним, что у электрона μ e отрицательно и почти в 1000 раз больше μ p , которое положительно. Значит, и μ e +μ р, и μ e -μ р оба отрицательны и почти равны друг другу. Обозначим их -μ и -μ′:

(И μ , и μ′ положительны и по величине почти совпадают с μ e , которое примерно равно одному магнетону Бора.) Наша четверка энергий тогда обратится в

Энергия E I вначале равна А и линейно растет с ростом В со скоростью μ. Энергия Е II тоже вначале равна А, но с ростом В линейно убывает, наклон ее кривой равен —μ . Изменение этих уровней с В показано на фиг.10.3. На рисунке показаны также графики энергий Е III и E IV . Их зависимость от В иная. При малых В они зависят от В квадратично; вначале наклон их равен нулю, а затем они начинают искривляться и при больших В приближаются к прямым с наклоном ±μ ′, близким к наклону E I и Е II .

Сдвиг уровней энергии атома, вызываемый действием магнитного поля, называется эффектом Зеемана. Мы говорим, что кривые на фиг. 10.3 показывают зеемановское расщепление основного состояния водорода. Когда магнитного поля нет, то просто получается одна спектральная линия от сверхтонкой структуры водорода. Переходы между состоянием | IV > и любым из остальных трех происходят с поглощением или испусканием фотона, частота которого равна 1420 Мгц: 1/h , умноженной на разность энергий 4A. Но когда атом находится в магнитном поле В, то линий получается гораздо больше. Могут происходить переходы между любыми двумя из четырех состояний. Значит, если мы имеем атомы во всех четырех состояниях, то энергия может поглощаться (или излучаться) в любом из шести переходов, показанных на фиг. 10.4 вертикальными стрелками. Многие из этих переходов можно наблюдать с помощью техники молекулярных пучков Раби, которую мы описывали в гл. 35, § 3 (вып.7).

Что же является причиной переходов? Они возникают, если наряду с сильным постоянным полем В приложить малое возмущающее магнитное поле, которое меняется во времени. То же самое мы наблюдали и при действии переменного электрического поля на молекулу аммиака. Только здесь виновник переходов — это магнитное поле, действующее на магнитные моменты. Но теоретические выкладки те же самые, что и в случае аммиака. Проще всего они получаются, если взять возмущающее магнитное поле, вращающееся в плоскости ху, хотя то же будет от любого осциллирующего горизонтального поля. Если вы вставите это возмущающее поле в качестве добавочного члена в гамильтониан, то получите решения, в которых амплитуды меняются во времени, как это было и с молекулой аммиака. Значит, вы сможете легко и аккуратно рассчитать вероятность перехода из одного состояния в другое. И обнаружите, что все это согласуется с опытом.