За основу подсчета было взято количество еды, помещающееся в ладонях. Как сказал консультант- диетолог и представитель БДА Сиан Портер, «очевидным преимуществом использования рук в определении количества еды в том, что они всегда с вами».
Плюс, это пропорционально. Если вы крупный человек, вы будете нуждаться в большем количестве еды, но ваши руки тоже будут больше, так что они не дадут вам голодать!
Диетологи Великобритании выяснили, что даже здоровая еда, принимаемая в больших количествах, может вести к ожирению. Но какой же объем пищи считается нормальной для человека?
Исследователи из БТА выяснили, что за последние 20 лет порции в ресторанах и кафе увеличились примерно в два раза. Учитывая прошлый опыт и существующие реалии, ученые высчитали среднее количество белков, жиров и углеводов, которое человек должен употреблять в день.
Затем возник следующий вопрос: как купить нужное количество продуктов в магазинах? Не ходить же с весами за покупками?
Сиан Портер упростил вычисления, приведя все расчеты к количеству еды, помещающейся в ладонях.
Мясо
Рыба
Белая рыба, например, треска содержит в себе довольно небольшое количество жира, поэтому ее объем можно измерить с помощью всей ладони, включая пальцы.
Салат зеленый
По словам диетолога, травы должны присутствовать при каждом приеме пищи. В один прием можно съедать целую горсть, помещающуюся в обе ладони. За неделю же получается целый мешок.
Ягоды
Приемлемое количество ягод в день должно не превышать 80 граммов, что как раз помещается в ваши ладони. Тоже самое относится и к фруктам.
Овощи
Приемлемое количество овощей, например, брокколи, должно помещаться в кулак и занимать половину тарелки.
Макароны и крупы
Чтобы понять вес макарон или риса, необходимо измерять их в сухом виде. В кулаке обычно помещается 75 грамм, что и считается нормой для потребления.
Орехи
Нормой орехов и семян в день считается ровно ваша чашеобразная ладонь. Также диетолог советует есть орехи не горстью, а по одному для лучшего усвоения.
Картофель
Углеводов при приеме пищи должно быть не более 200 калорий (250 для мужчин), что как раз и помещается в одну руку.
Масло и шоколад
Любой жир: сливочное, растительное или арахисовое масло должно помещаться в чайную ложку, не более. Если чайной ложки под рукой нет, то поможет большой палец. Для измерения шоколада поможет указательный.
Сыр
Новов Д.Д. 1 , Илюхин С.С. 2
1 Ученик «10» А класса, 2 учитель физики,
ГБОУ «Школа № 1101», г. Москва, ул. Академика Варги, д.34
В рамках участия в ТЮФЭ «Цветные стёкла-2013», нашей школьной команде необходимо было подготовить ответ на вопрос «Фокус»: «Если доверху наполненный водой стакан накрыть листом бумаги и осторожно перевернуть, то вода из стакана не выливается. Найдите минимальное количество воды в стакане для успешного проведения опыта» .
Рис. 1. Иллюстрация проведения опыта с перевернутым стаканом заполненным водой
(рисунок из статьи ).
Хотя этот опыт и является общеизвестным и часто фигурирует в сборниках задач и популярных книгах по физике , но он не так прост, как кажется на первый взгляд. Зачастую публикуется лишь формулировка опыта без ответа на него или же автор кратко отвечает, что лист бумаги удерживает атмосферное давление, не рассуждая о том, какие силы, помимо атмосферного давления, действуют на него , причем в формулировке предлагается наполнять стакан водой до самого края , так что у читателя складывается впечатление, что опыт получается только в этом случае. Вышеописанные примеры приведены не для того, чтобы уличить авторов, а для того, чтобы читатель осознал, что «даже простейшие опыты при внимательном к ним отношении могут навести на серьезные размышления» (цитата из книги Перельмана Я.И. ).
На наш взгляд, правильным и наиболее полным является объяснение, приведенное в книге Якова Исидоровича Перельмана . Полностью его цитируем, отдавая дань уважения гению Перельмана:
89. Общеизвестен опыт с листком бумаги, которыйне отпадает от краев опрокинутого стакана с водой (рис.38). Опыт описывается в начальных учебниках и часто фигурирует в популярных книгах. Объяснение обычно дается такое: снизу на бумажку давит извне воздух с силою одной атмосферы, изнутри же напирает на бумажку сверху только вода с силою во много раз меньшею (во столько раз, во сколько 10 метровый водяной столб, соответствующий атмосферному давлению, выше стакана); избыток давления и прижимает бумажку к краям стакана.
Если такое объяснение верно, то бумажка должна придавливаться к стакану с силою почти целой атмосферы (0,99 Атм ≈ 1 кгс/см 2). При диаметре отверстия стакана 7 см на бумажку должна действовать сила приблизительно ¼π ∙ 7 2
= 38 кгс. Известно, однако, что для отрывания бумажного листка такой силы не требуется, а достаточно самого незначительного усилия. Пластинка металлическая или стеклянная, весящая несколько десятков граммов, вовсе не удерживается у краев стакана,— она отпадет под действием тяжести. Очевидно, обычное объяснение опыта несостоятельно.
Каково же правильное объяснение?
(Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 33-34)
Примечание: приводим расшифровку расчета силы, действующей на стакан с диаметром отверстия 7 см: F = p ∙ S = 1 кгс/см 2 ∙ (¼π ∙ 7 2) см 2 = 38 кгс.
89. ВОДА В ОПРОКИНУТОМ СТАКАНЕ
Ошибочно полагать, будто в стакане имеется только вода, а воздуха нет вовсе, так как бумажка прилегает к воде вплотную. Там, безусловно, есть и воздух. Если бы между двумя соприкасающимися плоскими предметами не было прослойки воздуха, мы не могли бы приподнять со стола ни одной вещи, опирающейся на стол плоским основанием: пришлось бы преодолевать атмосферное давление. Накрывая поверхность воды листком бумаги, мы всегда имеем между ними тонкий слой воздуха.
Проследим за тем, что происходит при перевертывании стакана дном вверх. Под тяжестью воды бумажка выдается слегка вниз, если вместо бумажки взята пластинка, то она несколько оттягивается от краев стакана.
Так или иначе, для небольшого количества воздуха, которое имелось между водой и бумажкой (или пластинкой), освобождается некоторое пространство под донышком стакана; пространство это больше первоначального; воздух, следовательно, разрежается, и давление его падает.
Теперь на бумажку действуют: снаружи — полное давление атмосферы, изнутри неполное атмосферное давление плюс вес воды.
Оба давления, наружное и внутреннее, уравновешиваются. Достаточно поэтому приложить к бумажке небольшое усилие в 1½— 2 г, чтобы преодолеть силу прилипания (поверхностное натяжение жидкой пленки) — и бумажка отпадет.
Выпячивание бумажки действием веса воды должно быть ничтожно. Когда пространство, заключающее воздух, увеличится на 0,01, на такую же долю уменьшится давление воздуха в стакане. Недостающая сотая доля атмосферного давления покрывается весом 10 см водяного столба. Если слой воздуха между бумажкой и водой имел первоначально толщину в 0,1 мм, то достаточно увеличения его толщины на 0,01 × 0,1, т.е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объяснить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытаться, поэтому уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.
В некоторых книгах при описании рассматриваемого опыта высказывается требование, чтобы стакан был налит водою непременно да самого верха — иначе опыт не удастся: воздух будет находиться по обе стороны бумажки, давление его с той и другой стороны уравновесится, и бумажка отпадет силою веса воды. Проделав опыт, мы сразу же убеждаемся в неосновательности этого предостережения: бумажка держится не хуже, чем при полном стакане. Чуть отогнув ее, мы увидим воздушные пузыри, пробегающие от отверстия через слой воды. Это с несомненностью показывает, что воздух в стакане разрежен (иначе внешний воздух не врывался бы через воду в пространство над нею). Очевидно, при перевертывании стакана слой воды, скользя вниз, вытесняет часть воздуха, и остающаяся часть, занимая больший объем, разрежается. Разрежение здесь значительнее, чем в случае полного стакана, о чем наглядно свидетельствует пузыри воздуха, проникающего в стакан при отгибании бумажки. Соответственно большему разрежению прижимание бумажки бывает сильнее.
Чтобы покончить с этим опытом, который, мы видим, далеко не так прост, как представляется сначала, рассмотрим еще один вопрос: для чего вообще нужна в данном случае бумажка, закрывающая опрокинутый стакан с водою? Разве атмосферное давление не может действовать непосредственно на воду в стакане и мешать ей вытекать?
Отчасти роль бумажки уже выяснена соображениями, которые были раньше изложены. К сказанному прибавим следующее.
Вообразим изогнутую сифонную трубку с коленами одинаковой длины (рис.101). Если такая трубка наполнена жидкостью и открытые концы трубок находятся на одном уровне, то выливания не будет; но стоит слегка наклонить сифон, чтоб началось выливание жидкости из того конца, который расположен ниже; раз начавшееся выливание будет все ускоряться, так как разность уровней возрастает в процессе выливания.
Теперь легко объяснить, почему свободная поверхность жидкости в опрокинутом стакане должна быть строго горизонтальна (что возможно лишь при наличии бумажки), если мы желаем удержать в нем жидкость. В самом деле: пусть в одной точке поверхность жидкости ниже, чем в другой, тогда мы можем (следуя проф. Н. А. Любимову 1) «эти места рассматривать, как концы воображаемого сифона, в котором жидкость не может остаться в равновесии»; вода из такого стакана должна вся вылиться (рис.100).
1 «Начальная Физика», 1873.
(Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 168-170)
Воспользовавшись вышеизложенными теоретическими предпосылками из книги Я.И. Перельмана , мы решаем выяснить, как количественно зависит уровень воды в стакане, при котором возможно успешное проведение опыта, от прогиба листка бумаги (рис. 2). В нашей модели, в начальный момент времени давление воздуха под листком бумаги равно атмосферному P
= P
А, затем по закону Бойля-Мариотта оно уменьшается из-за увеличения объема при постоянной температуре:
P 0 ∙V 0 = P ∙ V (1).
Объем воздуха в стакане после его переворачивания может увеличиваться по нескольким причинам: из-за прогиба листка бумаги, из-за того, что лист бумаги впитывает воду, уменьшая при этом объем воды в стакане, из-за того, что несколько капель воды просачивается наружу при переворачивании (на рис. 2 и в последующих расчетах принимаем, что количество воды в стакане не изменяется).
Рис.2. Модель опыта «Перевернутый стакан».
Из (1) определяем какое давление станет у воздуха в стакане после переворачивания:
P = P 0 ∙ V 0 / V = P А ∙ h ∙ S / (h+ Δh) ∙ S = P А ∙h / (h+ Δh) (2),
где S - площадь поперечного сечения стакана.
Записав условие равновесия листка бумаги после переворачивания стакана (II закон Ньютона), найдем функцию зависимости высоты воды в стакане, при которой возможно успешное проведение опыта, от прогиба листка бумаги h в (Δh ):
P ∙ S + g ∙ ρ ∙ h в ∙ S + m бумаги ∙ g ≤ F пн + P А ∙ S (3).
Первое слагаемое в левой части (3) выражает величину давления воздуха в стакане на площадку S листа бумаги, второе - гидростатическое давление воды на площадку S , третье - силу тяжести, действующую на лист бумаги.
Первое слагаемое в правойчасти (3) - силы поверхностного натяжения между водой и стенками стакана и между водой и листочком бумаги, второе - атмосферное давление, действующее на площадку S снизу (в левой и правой частях (3) еще должны стоять выражения для атмосферного давления на края листочка бумаги, выходящие за пределы площади S поперечного сечения стакана; они сокращаются из-за того, что на эти участки бумаги атмосферное давление оказывает воздействие и сверху, и снизу одновременно, компенсируя само себя).
Из выражения (3) можно исключить силы поверхностного натяжения между водой и стенками стакана и между водой и листочком бумаги в виду их малости по сравнению с остальными силами, действующими на лист бумаги. Для оценки величины сил поверхностного натяжения можно воспользоваться формулой F пн = 2 ∙ π ∙ r ∙ σ, где r - радиус стакана (5 см), σ = 7,3 ∙ 10 -2 Дж/м 2 - поверхностное натяжение для воды. Получается, что силы поверхностного натяжения, составляющие порядка ~0,02 Н, много меньше сил гидростатического давления воды (g ∙ ρ ∙ h в ∙ S = 10 Н/кг ∙ 1000 кг/м 3 ∙ 0,1 м ∙ π ∙ (0,05 м) 2 = 7,8 Н).
В выражении (3) по той же причине можно пренебречь силой тяжести, действующей на лист бумаги: m бумаги ∙ g = 0,005 кг ∙ 10 Н/кг = 0,05 Н « g ∙ ρ ∙ h в ∙ S = 7,8 Н.
С учетом вышесказанного, подставив (2) в (3), и учитывая связь h
= H
- h
в, где Н - высота стакана, h
в - изначальный уровень воды в стакане, получаем:
y
(h
в) =
h
в 2 - h
в ∙ (Н + Δh
) + P
А ∙ Δh
/ (g
∙ ρ
) ≥ 0(4)
Дискриминант: D
= (Н + Δh
) 2 - 4 ∙ 1 ∙ (P
А ∙ Δh
/ (g
∙ ρ
)) (5)
Корни: h
в1 = [(Н + Δh
) - √ D
] /2,h
в2 = [(Н + Δh
) + √ D
] /2(6)
Квадратное неравенство y
(h
в
) ≥ 0
(4) имеет решения приh
в
принадлежащие (0;
h
в1
]
и [
h
в2
;
H
)
(см. рис.3).
Рис.3. Графическое представление решения неравенства (4).
При Δh
= 0, что означает то, что листок бумаги не прогибается, получается, что опыт будет успешным, когда h
в = 0 или H
- соответственно либо нет воды в сосуде, либо он полностью полон. Оба случая представляются не имеющими физического смысла, ведь прогиб бумажки при полностью заполненном стакане всегда будет, а в другом случае необходимо минимальное количество воды для смачивания листа бумаги, чтобы воздух извне не проник внутрь стакана.
Пусть P А = 10 5 Па, g = 10 Н/кг, ρ = 1000 кг/м 3 , m бумаги = 5 г, радиус стакана 5 см, высоту стакана и величину прогиба Δh будем варьировать.
Рассчитав при помощи программы Microsoft
Excel
2003 значения дискриминанта (5) и корней квадратного уравнения (6) можно получить таблицы 1 и 2.
Т аблица 1. Зависимость значений корней h в1 и
прогиба листка бумаги Δ h и высоты сосуда H .
Как видно из таблицы 1 для сосуда заданной высоты есть вполне определенный диапазон возможных величин прогиба листа, при которых опыт будет удаваться. Например, для Н = 10 см это значения Δh ≤ 250 мкм. При Δh > 250 мкм дискриминант квадратного уравнения будет отрицательным, и уравнение не будет иметь решений в действительных числах.
Вычисления проводились с шагом в 10 мкм, поэтому предельные значения Δh пред, выделенные в таблице красным, соответствующие условию D = 0, лишь приблизительно равны. Например, для Н = 20 см при Δh = 1010 мкм дискриминант (5) еще положительный, а при Δh = 1020 мкм уже отрицательный. Аналогично для других значений H .
Таблица 2. Предельные значения величины прогиба листка бумаги Δ h для жидкостей
с плотностью ρ = 800 кг/м 3 (керосин, спирт) в зависимости от высоты сосуда H .
Как видно из таблицы 2 и из величины свободного члена в выражении (4), при уменьшении плотности жидкости предельное значение величины прогиба листа бумаги уменьшается. Полученные данные хорошо сочетаются с осознанием того факта, что величина прогиба листочка бумаги явно зависит от гидростатического давления жидкости на площадку S , и тем меньше, чем меньше это давление (см. рис. 2).
При помощи программы Origin Graph 7.5 строим зависимость значений корней h в1 и h в2 квадратного уравнения от величины прогиба листка бумаги Δh и высоты сосуда H (рис. 4).
Рис. 4. Зависимость значений корней h в1 и h в2 квадратного уравнения от величины
прогиба листка бумаги Δ h и высоты сосуда H .
Проанализировав полученные данные, можно выявить интересный факт, заключающийся в том, что при определенной высоте трубки (сосуд высотой 20 и более сантиметров уже, наверное, стаканом назвать трудно), если трубка почти пустая или почти полная, то лист бумаги удерживается хорошо и вода из трубки не выливается. Если же трубка наполнена примерно на половину, то вода из нее выливается. Данный факт находит отражение в книге Дж.Уокера «Физический фейерверк» .
Волею судьбы оказывается, что советский гранёный стакан высотою 10 см с широкими кромками идеально подходит для фокуса с водою, поскольку для такой высоты стакана опыт будет удачным в широком диапазоне возможных значений уровня воды при малых значениях Δh
. С увеличением высоты стакана при малых величинах Δh
диапазон возможных для успешного проведения опыта значений высоты воды существенно сужается (см. рис. 3 и таблицу 1).
Домашний эксперимент
Для проведения опыта в домашних условиях были выбраны банки разного объёма с одинаковым по диаметру горлышком - 8 см. В каждом из опытов банки заполнялись водой до определенного уровня по высоте и для каждого из этих случаев для статистики проводилось по 25 опытов. В каждом из опытов использовался «свежий» лист бумаги ¼ А 4 (80г/м 2), который удерживался в момент переворачивания банки, заполненной водой, ладонью руки. Опыт считался успешным, если листочек бумаги не отпадал в течение 20 секунд после переворачивания. Результаты эксперимента приведены в таблице 3.
|
Объем банки, л |
Высота банки Н, см |
Высота уровня воды в банке при проведении опыта, выраженная в высоте сосуда H . |
|||
|
h в = H |
h в = 3 / 4 H |
h в = 1/2 H |
h в = 1/4 H |
||
|
11,5 |
|||||
Таблица 3. Количество успешных опытов из 25.
Из таблицы 3 можно выявить любопытные закономерности. Уменьшение количества успешных опытов в столбцах сверху-вниз и в строках слева-направо, согласуется с результатами теоретических расчётов (см. таблицу 1) и объясняется тем, что прогиб листа бумаги зависит как от его механических свойств (напомним, что листы были одинаковые во всех опытах - ¼ А 4 (80г/м 2)), так и от силы гидростатического давления воды в сосуде, т.е. от высоты воды в банке. Чем меньше h в, тем меньше сила гидростатического давления и тем меньше прогиб листа бумаги. Таким образом, на практике оказывается, что высоты воды h в ≤h в1 недостаточно для должного прогиба листа бумаги и опыт оказывается неуспешным в большинстве случаев.
Внимательно посмотрев на таблицу 1, следует отметить тот факт, что одному и тому же значению Δh соответствуют два возможных значения h в. Трудно представить себе материал, который бы в реальном эксперименте проявлял такие свойства.
Итак, получается, что на практике опыт будет успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.
Выводы
К удивлению обнаружено, что простой общеизвестный опыт не так прост, как кажется на первый взгляд.
Установлено, что минимальное количество воды, необходимое для успешного проведения опыта, теоретически стремится к нулю, но на практике же определяется необходимостью смачивания краев стакана для плотного прилегания листа бумаги (чтобы атмосферный воздух не просачивался внутрь стакана извне) при условии достаточного прогиба листа бумаги Δh при данном количестве воды (Δh зависит от механических свойств листа бумаги). Опыт успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.
Обнаружено, что советский гранёный стакан высотою 10 см с широкими кромками волею судьбы является очень удачным для экспериментов, чем вводит в заблуждение широкие массы людей, считающих, что опыт получается при всех значениях высоты воды в стакане.
Возможные направления дальнейшего исследования
Исследовать представленные в данной работе зависимости для сосудов высоких- более 20 см, чтобы убедиться в правильности выводов о том, что опыт успешен с тем большей вероятностью, чем больше высота уровня воды в сосуде, и это становится все заметнее с увеличением высоты сосуда.
Исследовать зависимость успешности опыта от механических свойств бумаги.
Список используемой литературы
Задание ТЮФЭ «Цветные стёкла-2013» http:// cvetnie- stekla. ru/2013- task/
Ильин А., Туркин Н., Туркина Г. Чудеса в простом стакане. //Журнал «Юный техник», 2005, №11, стр. 68-71
Перышкин А.В. Сборник задач по физик: 7-9: к учебникам А.В. Перышкина и др. «Физика. 7 класс», «Физика. 8 класс», «Физика. 9 класс» / А.В. Перышкин, Сост. Н.В. Филонович. - 5-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - стр. 37
Горев Л.А. Занимательные опыты по физике. // М: «Просвещение», 1985, стр. 21-22
Рабиза Ф.В. Опыты без приборов. // М.: «Детская литература», 1988, стр. 6-7
Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. // М.: ДЕТГИЗ, 1959, стр.45-46
Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? // М.: ОНТИ, 1935, стр. 33-34, 168-170
Правило руки в питании поможет вам всегда контролировать размер порций вне зависимости от места, где вы едите. Объём пищи помогут определить ваши ладонь, кулак и пальцы!
Правило ладони - белки
Любой белковый продукт, например, кусочек готовой рыбы или мяса, куриная грудка или соя, не должен превышать по размеру вашей руки, сложенной в чашечку. Это примерно 100 грамм мяса.
Правило большого пальца – жиры
Когда вы едите богатую жирами пищу, например, сыр, его количество на одну порцию будет размером с ваш большой палец. Только орехи так мерить нельзя, их порция это 2 столовых ложки.
Правило ногтя – масла
Чайная ложка с ноготь большого пальца вмещает 5 мл масла. Столько масла нужно добавлять в блюдо на одну порцию.
Правило кулака – зерновые и фрукты
Если вы едите зерновые или фрукты, а также картофель, размер своей порции измеряйте размерами собственного кулака.
Правило раскрытой руки – овощи
Мерой для приготовленных и свежих овощей (кроме картофеля) служит ваша рука с максимально раскрытыми пальцами.
Определение объема пищи с помощью правила руки – это не идеальный метод контроля своего питания, однако имеет право на жизнь. С помощью такого метода удастся не переедать, а ваше питание будет сбалансированным.
Диета по правилам ладони
Диетологи рекомендуют сократить количество потребляемых калорий примерно на 500 в сутки, чтобы похудеть. Если исходить из условий, что:- белковая порция – это одна ладонь;
- фрукты или овощи – это один кулак;
- крупы и каши – это одна ладонь;
- одна порция жиров равна 2 фалангам большого пальца
Правило кулака при правильном питании
Считается, что объем желудка равен объему вашего кулака. Если вы не будете его растягивать большим количеством пищи, то наедитесь, при этом, не переедая. То есть когда вы садитесь за стол, вся еда в вашей тарелке не должна превышать по объему ваш кулак. И добавку брать нельзя!
Важно!
Ни одно из этих правил на самом деле не позволяет радикально контролировать свое питание. Оно остается несбалансированным, а количество потребляемых калорий не поддается подсчету. Вы можете попробовать питаться по одному из этих принципов. Вероятность что вы при этом похудеете, конечно, есть, но только при условии, что вы и в остальном последуете правилам рационального питания.
Здесь собраны интересные сведения и занимательные задачи, связанные с водой, с купанием в ванне и на пляже, со льдом, с айсбергами, пузырями и так далее. Сначала идут пять моих текстов из колонки на "Информационном Буме ", потом две статьи из журнала "Наука и жизнь"
Не нужна мне с неба манна
Мне бы только
ванна, ванна…
Старая студенческая песня
Если вы, купаясь в ванне, не проводите эксперименты, то вы пропащий человек, и время в ванне расходуете впустую, о чем, как известно, писал, бросая в воду камешки, Козьма Прутков, и кричал любитель купания Архимед. По количеству и занимательности всевозможных опытов купание в ванне соперничает с компьютерными забавами, а попытка их объединить доставит нам немало приятных минут.
Пока набирается вода, посмотрите на стены и на пол, обычно выложенные кафелем. Если вам повезло, и в вашей кладке ряды смещены, то вы увидите замечательный эффект - ряды кафеля не параллельны! «Иллюзия кафельной стенки» возникает при разглядывании плоскости, покрытой чередующимися квадратами или прямоугольниками, которые разделены тонкими «швами». Иллюзия состоит в том, что горизонтальные линии кажутся сходящимися к левой или правой стороне. Как думаете - почему именно горизонтальные?
Набросайте программу, выводящую на экран шахматную доску, у которой ряды через один сдвинуты и понаблюдайте иллюзию. Можете даже исследовать зависимость схождения рядов от величины сдвига, контрастности расцветки квадратиков и от яркости и ширины швов между рядами.
А сколько существует вариантов укладки кафеля из одинаковых правильных многоугольников? А из правильных многоугольников двух видов? А трех видов? Можно ли замостить пол одинаковыми пятиугольными плитками? А семиугольными?
Пока раздумывали, вода набралась. Кстати, даже садясь в горячую ванну, мы испытываем какое-то мгновение озноб - почему?
Очень многие купающиеся в ванне поют во время купания. Как думаете - почему в ванне приятно петь? Особенно любимые песни Михаила Щербакова:
Я же про этот
шторм и шквал
Ведать не ведал, знать не знал.
Я в это время по Фонтанке
В белой
рубашечке гулял.
Ну, шторм и шквал нам пока не нужны по соображениям техники безопасности, а вот рябь или зыбь попробуем получить. Кстати, можете ли вы объяснить кому-либо, что такое зыбь или рябь? Обратите внимание, что непременно при этом жестикулируете, помогая себе двумя пальцами.
Повибрируйте этими двумя пальцами на поверхности воды, наблюдая за тенью получающихся волн. Попробуйте поменять расстояния между пальцами и фазы вибрации, посмотрите, как это отразится на узловых точках получающейся картины. А если использовать три источника? Подробнее красивые дифракционные картинки с программами рассмотрены в статье "Водные опыты (плещут холодные волны) ".
Если у вас по понятным причинам аллергия на словосочетание «три источника» или вообще лень что-то делать купаясь, то можно просто поразмышлять над некоторыми вопросами, чтобы принятие ванны не выглядело пустым времяпрепровождением.
Что было бы, если бы показатель преломления воды увеличился в десятки или сотни раз - увидели бы мы свое тело под водой? Увидели бы что-нибудь из-под воды?
Айсберги во время плавания подтаивают снизу и иногда переворачиваются. Как это объяснить - ведь как бы айсберг не подтаивал, все равно он на 7/8 под водой, и центр тяжести намного ниже поверхности воды? Можете ли вы нарисовать конфигурацию айсберга, собирающегося перевернуться? А помните, во всех книжках по занимательной физике приводится плавающая вертикально горящая свеча - она не гаснет, пока весь парафин не израсходуется. И не переворачивается - ведь она тает сверху, а не снизу.
Если мы на айсберге нанесем ватерлинию, то она будет подниматься или опускаться под воду по мере таяния айсберга сверху от нагрева солнечными лучами? А при таянии снизу?
Устали? Или отдохнули? Можно вытираться… до следующего купания. На сколько вопросов вы ответили?
Дядя Степа утром рано
Быстро вскакивал с
дивана,
Окна настежь открывал,
Душ холодный
принимал.
Чистить зубы дядя Степа
Никогда не
забывал.
Сергей Михалков. Дядя Степа
Что вы предпочитаете - ванну или душ?
- Только
в ванной можно поиграть с маленьким желтым утенком.
Из интервью Алекса Экслера журналу INВЕРСИЯ
Ох уж этот Экслер, взял
и подрезал своим ответом намечавшуюся было статью о душе.
Не о душе
, наличие которой материалисты отрицают,
а о ду
ше, наличие которого материалисты отрицать
не могут. Зато подоспела поддержка душа с неожиданной
стороны. Вы любите ледяные ванны или душ? По мнению Николая Козлова , автора «Философских
сказок», проповедующего облегченное отношение к межчеловеческим
отношениям, эти процедуры связаны с психоэмоциональным
стрессом, влияющим на дальнейшее поведение. Запечатлевается в
подсознании и поза этой жуткой процедуры. Так вот, под ледяным
душем мы стоим с гордо поднятой (возможно) головой,
а в ванне лежим смиренно, еще и скрестив руки
на груди, так что выбирайте.
И заодно думайте. Почему тоненькая струя падает в воду бесшумно, при увеличении потока до некоторого предела появляется шум, причем еще до перехода из ламинарного в турбулентный режим?
Почему сплошная струйка при падении утончается и начинает разрываться на капли? Как начало разрыва на капли зависит от толщины струйки?
Если у висящего гибкого душа, отклоняемого реактивной силой истекающей воды, при том же расходе воды уменьшить площадь дырочек, то как изменится угол отклонения душа? Почему при поливе из шланга мы сужаем выходное отверстие для увеличения дальности полета струи? Чем ограничено такое увеличение дальности полива за счет сжатия?
Как работает водяная пушка? За счет чего достигается мощность струи - за счет расхода, давления или скорости истечения?
Если вертикальный фонтанчик, на котором держится шарик, немного наклонить, что произойдет с шариком? Вращается ли шарик на струе?
Как будет вести себя на струе дынеобразный шарик?
Направьте струю на стену и рассмотрите форму растекания воды по стене - парабола ли это? Как меняется ее вид при наклоне струи? При увеличении напора?
Вернемся к фонтану - направим струю вертикально вверх и представим, что высота ее соизмерима с радиусом Земли (что нам стоит). Отклонится ли макушка фонтана от вертикали? Сопротивление воздуха и все ветра не рассматривать. Если да, то в каком направлении? А при падении воды на Землю - вернется ли она к источнику или упадет в другом месте? При проведении опыта на экваторе в какую сторону от источника сместится точка падения, на запад или на восток? В какую сторону надо наклонить фонтан на экваторе, чтобы вода вернулась на источник? Прикиньте величину угла наклона при высоте фонтана равной радиусу Земли.
А если мы находимся на полюсе? Будет ли крутиться поднимающаяся вертикально на полюсе струя фонтана? Как будет сказываться ее кручение на заворачивании вниз и падении, повлияет ли кручение на отклонение места падения? А если струю немного наклонить - куда вернется вода при падении? Предполагаем, конечно, что Земля вращается довольно быстро, чтобы успеть создать необходимые эффекты.
Душ и чашка помогут экспериментально справиться с непростой задачей. Прямо скажу - изюминкой занимательного купания. Если дует ветер, то изменится ли количество дождевой воды, попадаемой в ведро по сравнению с безветренным дождем? Очевидно, да. А если в безветренную погоду не стоять, а идти с ведром? Очевидно, нет, не изменится. А если при ветре идти со скоростью ветра, естественно, по ветру? Очевидно что? Не торопитесь, это все не так просто.
Лучшее средство против депрессии это горячая ванна и Нобелевская премия.
Доди Смит
Ванна готова.
В зеленоватой воде
Плавает волос.
Владимир Герцик. Антология руских хайку и трехстиший
Замерзли под душем или под дождем? Вернемся в ванну, хватит мерзнуть, добавим горячей воды, решая попутно изящную (оцените красоту условия) задачу. В ванне, наполненной до сливного отверстия, было М 1 кг воды с температурой Т 1 . Включили кран, добавляющий М 2 кг в минуту воды с температурой Т 2 , причем таким образом, что вода сразу перемешивается и излишки утекают в сливное отверстие. Какая температура воды будет через t минут? А если излишки не утекают как изменится ответ? Осторожно не залейте излишками нижний этаж.
Если подкрасить вливающуюся в холодную ванну горячую воду (например, кристалликом марганцовки), то будут видны ее «рукава» и ветвящиеся отростки, которые долго не перемешиваются с окружающей водой. Почему долго держится граница?
Если аккуратно положить канцелярскую скрепку на воду, то она не утонет, ее удержит поверхностное натяжение. Если же добавить в воду мыла, то скрепка тонет, поверхностное натяжение стало меньше. Но ведь именно мыльная вода дает пену, не кажутся ли вам эти факты противоречивыми?
В каком месте лопаются мыльные пузыри?
Откуда на пузыре радужная полоска?
Если в блюдечко с водой окунуть кончик висящего марлевого жгута, то вся вода, поднимаясь по жгуту, уйдет в него. За счет каких внешних сил изменился центр тяжести системы?
На каком принципе основана работа керогаза (помнит ли кто-нибудь эту чудную утварь?) и как регулировалось в нем пламя?
Будет ли гореть спиртовка на космической станции в невесомости?
Если стакан поднимать из-под воды вверх дном, то в нем будет вода. Заплывет ли туда рыбка и что с ней произойдет, если она будет плыть вверх? Стакан, естественно, не ограничен в размерах. Рыбка, конечно, не расскажет о своих ощущениях и, тем более, не выполнит наши дурацкие желания. Что будет с аквалангистом, поднимающимся в таком стакане? Насколько высоко он сможет подняться? Что он почувствует при подъеме? Какая температура в Торричеллиевой пустоте?
Если в банке с водой проделать сбоку отверстие, то будет ли в него выливаться вода при свободном падении банки?
Почему не вытекает вода из шланга, намотанного на барабан?
Почему наибольшая плотность воды наблюдается при четырех градусах, и при понижении температуры вода расширяется?
Чай горячий после ванны милое дело. Да простит нас Денис Шумаков за вторжение в его колонку, но есть животрепещущие вопросы. Почему при размешивании чая в стакане чаинки собираются на дне в центре? А где будут чаинки, если стакан будет вращаться на диске?
И древняя задача из «Арифметики» Магницкого (вышедшей впервые 300 лет назад) про заварку: некто имеет чай трех сортов цейлонский по 5 гривен за фунт, индийский по 8 гривен за фунт и китайский по 12 гривен за фунт. В каких долях нужно смешать эти три сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен за фунт? Единственно ли решение? Кстати, и Архимед, по легенде, решал задачу о доле золота в короне греческого царя, когда открыл свой великий закон. Как бы вы нашли, сидя в ванне, объем своего тела?
Кто проходил «Грозу» Островского в школе, помнит, как одна купчиха опасалась: вдруг пароход выйдет на глубокое место он же утонет! Если вы считаете ее недалекой, то попробуйте ответить на вопрос: если из лодки, плавающей в бассейне, выбросить в воду (нет, не княжну) большой камень, изменится ли уровень воды в бассейне? Не торопитесь, вы наверняка ошибаетесь. А если утопить плавающую лодку что будет с уровнем воды в бассейне?
Если есть карандаш, окуните его в воду наполовину и посмотрите на его тень на дне ванны она имеет перемычку? Почему?
Цистерна с водой, стоящая на тележке без трения, с одной из сторон имеет краник, направленный вниз. Сдвинется ли цистерна после того, как вся вода вытекла через краник? А в процессе вытекания? А если краник направлен горизонтально?
Теперь трудная задача, придуманная мною, вряд ли вы ее решите, просто оцените красивое условие. На наклонной плоскости (пусть под углом α к горизонту) стоит невесомый цилиндрический стакан (радиус окружности r), в который капают капли (массой m каждая). После какой по счету капли стакан опрокинется?
Однако, вернемся в ванну. Все опыты с жидкостями будут неполны без задачи на переливание, вот самая распространенная, присутствующая во всех занимательных сборниках. Восьмиведерный бочонок надо разделить пополам, пользуясь трех- и пятиведерными бочонками.
И, под занавес, если это выражение подходит к купанию, классика «водяных» задач о трубах, наполняющих бассейн. Обе задачи при решении приводят к неожиданным результатам, попытайтесь их объяснить.
Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 3 3 / 7 минуты. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?
Холодный кран, открытый полностью, наполняет ванну за 10 минут. Открытые оба наполовину холодный и горячий краны наполнят ванну за 20 минут. За сколько минут наполняет ванну горячий кран? Попытайтесь объяснить полученный результат и, особенно, воспроизвести его в своей ванне. Все, можно вытираться. Парадоксы, связанные с воронкой при сливе, пением в ванне, снежинками, туманом и кессонной болезнью, рассмотрим при следующем купании.
О переворачивающихся айсбергах и почти все о воде читайте .
О поверхностном натяжении популярно рассказано .
Квадратные волны и дорогой букварь
Данилов был на гастролях в Ташкенте, когда домовой Иван Афанасьевич, превратившись в нечто прозрачное и зеленое, с хрустальным звоном взлетел в останкинское небо и был унесен туда, откуда возврата нет. Данилов услышал о случившемся, расстроился. Он любил Ивана Афанасьевича.
Владимир Орлов. Альтист Данилов
В. КОТОВ (г. Нижний Новгород)
Давайте совместим отдых на пляже с рассмотрением физической сущности происходящих при этом явлений. Привычное чудо - солнечный свет. Благодаря ему мы, не прикасаясь к предметам, имеем представление об их форме, взаимном расположении и характере их поверхности. Свету мы обязаны многоцветьем мира. А на пляже наслаждаемся солнечным теплом - энергией электромагнитного излучения Солнца.
Напомним, что между источником излучения - Солнцем и нашей Землей лежит 150 миллионов километров почти полного вакуума. Электромагнитное излучение преодолевает это расстояние за восемь минут почти без потерь, ощутимо нагревая все предметы на пляже.
Подставив тело жарким лучам, представим, какую же мощность имеет их источник - термоядерный реактор Солнце, если ослабление расходящегося от него излучения пропорционально квадрату расстояния и на долю Земли приходится только около половины миллиардной части (0,45 . 10 -9) его излучения. Но и этого вполне достаточно для создания благоприятного климата и условий жизни на планете.
Спектр излучения Солнца шире видимой области. Воздействию лежащих за ее коротковолновой границей ультрафиолетовых лучей мы обязаны появлением загара на коже.
Сравните, как нагрелись под солнцем белое полотенце и черный мяч. Если светлые предметы нагрелись относительно слабо, то темные почти обжигают при прикосновении к ним. Почему?
Цвет тел зависит от того, как их поверхность отражает электромагнитные волны. Предметы, которые поглощают электромагнитные волны всего, в том числе видимого, диапазона, испускают инфракрасные, тепловые лучи. Они воспринимаются нами как темные. Отражающие видимый свет - как светлые. Поэтому-то темные предметы нагреваются гораздо сильнее светлых: они поглощают больше энергии. Тепло переходит от более нагретого тела к менее нагретому при их соприкосновении также путем теплопроводности. Теплопроводность материалов, покрывающих пляж, будь то песок или галька, невелика. Стоит в самый жаркий день разрыть нагретую поверхность, как доберешься до лежащих под ней холодных слоев. Не зря врачи предупреждают: если долго лежать на одном месте даже в жару, можно простудиться. И виновата в этом теплопередача между телом человека и отбирающими тепло холодными слоями песка.
Посмотрим на другое чудо природы - обычную воду и ее, казалось бы, очевидные для нас, но на самом деле удивительные свойства.
Вода, в отличие от твердых тел, легко меняет свою форму, но, в отличие от воздуха, оказывает при этом ощутимое сопротивление движению и сохраняет постоянный объем.
Твердые тела сохраняют форму и объем благодаря большим силам взаимодействия, удерживающим составляющие их частицы на строго определенных местах. Для разрушения требуется большая сила, и оно почти всегда необратимо. В газе молекулы беспорядочно перемещаются и взаимодействуют лишь при соударениях.
В воде (и в других жидкостях) молекулы связаны силами меньшими, чем в твердых телах, и довольно легко перемещаются. Поэтому вода способна изменять форму, но сохраняет постоянным объем. Именно благодаря этому можно легко входить в воду и двигаться в ней, плавая и ныряя, а также разделять ее на порции, обливаясь и брызгаясь.
Ощущение почти полной невесомости - наиболее яркое впечатление при купании - результат действия выталкивающей силы.
Плавая в жидкости, любое тело замещает, вытесняя, определенную ее массу. А так как та находилась в равновесии, ибо ее сила тяжести (вес) уравновешивалась выталкивающей силой со стороны окружающей жидкости, то и на любое плавающее тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом (см. "Наука и жизнь" № 5, 2003 г.).
А теперь пора в воду.
Если спуск на глубину идет по склону, покрытому острыми камешками, то по мере погружения в воду камешки режут ступни босых ног все меньше. От неприятных ощущений спасает выталкивающая сила, из-за действия которой уменьшается вес тела, а значит, и его давление на дно.
Пловцы высокого класса на соревнованиях поднимают голову над водой только для вдоха, а выдох делают в воду. И это не прихоть, а необходимость. Дело здесь в учете действия выталкивающей силы. Благодаря ей взрослый человек массой 75-80 кг весит при полном погружении тела в воду всего 4-5 кгс. Но стоит ему приподнять голову и плечи над поверхностью, как вес его увеличивается до 30-35 кгс. И пловцы стараются не тратить лишние силы, чтобы удержаться на плаву.
Какое же купание без прыжков в воду? Но прыгунов наряду с удовольствием подстерегает неприятность - соударение с водой, кратковременный процесс торможения ею прыгуна. Торможение может быть резким или плавным, в зависимости от скорости прыгуна и конфигурации его тела в момент соприкосновения с водой. Чем выше скорость (чем с большей высоты совершен прыжок) и чем больше площадь касания тела с водой в начальный момент погружения, тем резче торможение и, следовательно, болезненней соударение с водой. Поэтому прыжки в воду с возвышения следует совершать не распластавшись, а головой или ногами вперед - "ласточкой" или "солдатиком".
Если нет желания прыгать, можно провести менее масштабный опыт воздействия на воду: ударьте по поверхности водоема сначала плоскостью ладони, а затем ее ребром. При резком ударе ладонью можно отбить руку! А сопротивление воды очень сильно зависит от скорости движения. Если в воде двигаться медленно, сопротивление почти не чувствуется. Но с ростом скорости сила сопротивления резко возрастает, и в какой-то момент уже не хватает сил, чтобы двигаться быстрее. Многие рыбы, правда, способны развивать огромную скорость: тунец - до 90 км/ч, меч-рыба - до 120 км/ч, но они "умеют" сильно понижать сопротивление воды (см. "Наука и жизнь" № 12, 2001 г.).
Среди гальки обязательно найдутся плоские камешки, которыми можно пускать "блинчики" по воде. Почему брошенные плоской стороной вдоль поверхности воды камни не тонут сразу, а рикошетом прыгают и даже скользят по поверхности воды?
Чтобы вода отбросила камень, нужно, чтобы он не смог преодолеть ее инертность, или, проще говоря, вода не успела расступиться перед камнем за время удара. Для этого необходимо ограничить силу и время вертикального воздействия камня на воду, то есть выбрать камень с большой площадью и, следовательно, малым давлением на поверхность воды, и создать небольшую вертикальную составляющую скорости камня при значительной горизонтальной. Камень быстро проскакивает место очередного удара о воду, совершая несколько прыжков.
Рикошет от воды в прошлом использовали в военном деле. Он позволял канонирам морских орудий повышать дальность стрельбы в 2-3 раза. По свидетельствам очевидцев тех лет, ядра, выпущенные по настильной траектории, прыгали с волны на волну, поражая суда противника вблизи их ватерлинии.
Вот вы достигли глубины, где можно плавать, нырять и брызгаться вволю.
Наберите пригоршню воды и бросьте ее в воздух. От ладони оторвется бесформенный комок. И поскольку в полете этот комок находится в состоянии невесомости (как и любое свободно падающее тело), за его формирование берется сила поверхностного натяжения. Она возникает из-за особых свойств поверхностного слоя воды, благодаря взаимодействию молекул в котором вода как бы находится в упругой сжимающейся оболочке. Сила поверхностного натяжения стремится максимально сократить поверхность воды. В тонких местах комка и его отростков образуются перетяжки, и он разбивается на множество шариков-брызг, ибо шар имеет минимальную поверхность для данного объема вещества.
А теперь наберите в ладони воду и выпустите ее тонкой струйкой. Льющаяся струйка заметно сужается: наглядный пример того, что свободное падение тел происходит с ускорением. Поскольку струя неразрывна, то в единицу времени через ее сечение внизу и вверху проходят одинаковые объемы воды. А поскольку скорость растет, диаметр струйки уменьшается.
Не забывайте, что вода, обладающая большой теплоемкостью и сравнительно низкой температурой, непрерывно отбирает тепло у вашего тела. И чем больше разница температур между телом человека и водой, тем быстрее идет этот процесс. Чтобы восполнить потерю тепла, нужно энергично двигаться и не доводить себя до появления озноба.
А теперь на прогретый песок, под жаркие лучи солнца!
Вы энергично растираетесь полотенцем, поворачиваетесь к солнцу то одним, то другим боком и чувствуете, как по телу разливается приятное тепло. Если же вы не вытерли кожу, да еще подул ветер, то сразу ощутите неприятный холод. Испарение воды с влажной кожи сопровождается понижением температуры тела, так как оно теряет тепловую энергию. Самые быстрые молекулы воды тратят часть своей кинетической энергии на совершение работы выхода (преодолевается сопротивление поверхностного слоя воды), а остаток уносят с собой. При ветре теплоотдача усиливается: воздух уносит испарившиеся с тела молекулы воды, а с ними и тепловую энергию.
А задумывались ли вы, почему, выйдя из воды, человек вообще должен сохнуть? Почему вода остается у него на коже после купания, а не скатывается?
Дело в том, что кожа человека, в отличие, скажем, от покрытого жиром оперения водоплавающих птиц, смачивается водой - молекулы воды притягиваются силами межмолекулярного взаимодействия к коже сильнее, чем друг к другу. Также благодаря смачиванию становится возможным вытираться полотенцем. Молекулы воды притягиваются к ткани полотенца сильнее, чем к коже, и переходят при вытирании с кожи на полотенце. Представим, что полотенце сшито из синтетической ткани, отталкивающей воду. Тогда оно просто размазывало бы воду, не впитывая ее.
Продолжим разговор о смачивании, тем более, что одно из его проявлений во время пребывания на пляже находится в прямом смысле у вас под ногами.
Если начать раскапывать сухой песок на пляже (что мы уже делали), то очень скоро дойдем до влажного песка. И чем глубже копать, тем больше воды в нем будет, несмотря на то, что уровень водоема расположен гораздо ниже. В зависимости от размеров песчинок вода поднимается на высоту 30-60 сантиметров!
Здесь мы имеем дело с капиллярным явлением, основанным на поверхностном натяжении воды и ее смачивающем свойстве. Неплотно прилегающие друг к другу песчинки образуют множество узких ходов - капилляров. Вода смачивает песчинки, обволакивает их и поднимается по стенкам капилляров за счет значительных сил молекулярного притяжения. Чем уже капилляры (мельче песчинки), тем меньше масса находящейся в них воды и соответственно на большую высоту она может подняться.
А теперь понаблюдаем в деталях, как происходит смачивание сухого песка. Высыпем на мелководье горку сухого песка и проследим за границей между сухим и влажным песком. Вода, смачивая песок, поднимается по капиллярам конуса-горки. Она охватывает и втягивает, укладывая с максимальной плотностью, одну песчинку за другой. Основание конуса, где песок уже намок, получается более пологим и плотным, чем его сухая вершина.
Сила молекулярного притяжения довольно велика. Именно она позволяет строить дворцы и крепости на пляже и в песочнице. Возведенные из сырого песка затейливые сооружения, высохнув, неминуемо осыпаются. Вся игра детей с формочками и влажным песком основана на силе молекулярного взаимодействия между песком (строительным материалом) и водой (связующим веществом) (см. "Наука и жизнь" № 6, 1998 г.). Это утверждение нетрудно проверить, попытавшись построить что-то из песка под водой: ничего, кроме пологих холмов (словно из сухого песка), не получится, так как сила взаимодействия с водой уже не скрепляет песчинки друг с другом. Вода находится теперь не только между песчинками, а со всех сторон окружает их, действие молекул воды на песчинки взаимно уравновешивается.
Пройдите по полосе сырого песка у воды. Обратите внимание на возникающие вокруг ступней валики светлого, не содержащего воды песка, которые вскоре темнеют, пропитываясь водой (см. "Наука и жизнь" № 9, 1978 г.).
Посветление песка объясняется просто: в выдавленном вверх песке расстояния между соседними песчинками увеличиваются и содержавшаяся в нем вода уже не может заполнить пустоты, особенно снаружи. Происходит разрушение прежних капилляров, а на подъем новой порции воды и восстановление капилляров нужно время. Сам же механизм выдавливания песка довольно любопытен. Наряду с простым перемещением песчинок имеет место следующее: в насыщенном водой песке песчинки расположены с максимально возможной плотностью (что мы уже наблюдали), а внешнее воздействие, вызывающее деформацию сдвига, приводит к увеличению занимаемого песком объема. Это явление впервые объяснил английский физик О. Рейнольдс в 1885 году.
Покрывающий пляж песок, подобно другим сыпучим веществам, может проявлять себя как жидкость или как твердое тело, в зависимости от внешних условий. Все слышали о зыбучих песках и знают, как песок течет сквозь пальцы. И в то же время, согласно мнению строителей и вопреки известной поговорке, нет лучшего фундамента, чем слежавшийся песок.
Вот вы ступили на песок пляжа. Идти по сухому песку не так-то просто - ноги в нем вязнут. Если песок столь легко уступает действию ног, то как же удобно будет лежать на нем!
Вы с размаху бросаетесь на песок и ощущаете, что ваши надежды не оправдались: лежать на песке не очень-то мягко. Все его неровности не спешат разгладиться под весом тела.
Что же получается? Песок слишком мягок, чтобы по нему ходить, и недостаточно податлив, чтобы было удобно лежать на нем. Чем объясняется данное различие?
Ну, конечно, разной величиной силы, действующей на единицу площади поверхности, - разным давлением веса человека. Устройте в песке ложе, повторяющее все изгибы тела, - вес распределится на большую площадь, давление станет малым и лежать будет очень комфортно.
Наберите теперь две пригоршни сухого песка и медленно высыпайте его через щель между ладонями. Обратите внимание на то, что вначале высыпаются песчинки, лежащие непосредственно над отверстием. А затем - песчинки из верхнего слоя песка, в котором образуется воронка. Наклоните ладони. Воронка все равно образуется точно по вертикали над отверстием. Что мешает раньше высыпаться другим песчинкам, расположенным вокруг отверстия в нижних слоях, то есть ближе к нему?
Продолжим эксперимент. Возьмем лист бумаги, свернем его в трубку, положим горизонтально и засыпем снаружи сухим песком. Конструкция из бумаги будет выдерживать довольно большие нагрузки. Прочность ей придает не только трубчатая форма; нужно, чтобы вокруг трубки и сверху толстым слоем лежал сухой песок. Почему песок не расплющивает трубку, даже если надавить сверху на песок ладонью? Дело в том, что под давлением песчинки перестраиваются так, что заклинивают друг друга, мешая взаимному перемещению. В науке это явление носит название "появление арочных структур". В арке каждый отдельный элемент не может переместиться в направлении действия внешней силы - он зажат враспор соседними элементами, которым и передает действующую нагрузку. В результате под давлением (внешним и внутренним) песок утрачивает подвижность и приобретает свойства твердого тела.
По этой причине в песочных часах песок пересыпается равномерно, независимо от высоты его столба (в отличие от воды!). И первыми высыпаются песчинки именно верхнего слоя, потому что не связаны арочными структурами.
После захода солнца воздух и песок, обладающие малой теплоемкостью, быстро теряют накопленное тепло. Они неприятно холодят тело. А вода с ее большой теплоемкостью дольше сохраняет дневное тепло и манит напоследок искупаться.
На этом прогулку по пляжу с привлечением физических знаний закончим. Ее можно продолжить самостоятельно, было бы желание и знание курса физики. О том, что у вас получилось, напишите в редакцию. Желаем успехов!
РАДУГА В МЫЛЬНОЙ ПЛЕНКЕ
Каждый, кто хоть раз в детстве выдувал мыльные пузыри, наверняка запомнил то ощущение праздника, которое создавала фантастическая игра цветов на их поверхности. Удивительно - пленка из бесцветной жидкости, раствора мыла в воде, освещенная белым светом, расцвечивается всеми цветами радуги. Посмотрим, почему это происходит.
Распространение света - процесс волновой. Каждой длине волны соответствует ощущение определенного цвета. Белый свет - это смесь самых разных цветов, от фиолетового до тёмно-красного. И если из луча белого света каким-то образом "вырезать" только одну волну, а остальные "погасить", свет из белого превратится в окрашенный.
Мыльный пузырь - это тонкая пленочка воды между двумя слоями молекул моющего вещества. Свет, падая на поверхность пленки, частично отражается от первого слоя, частично проходит внутрь, преломляется и отражается от второй поверхности. Волны, отраженные от двух поверхностей пленки, складываются. И если максимумы двух волн совпадают (волны идут в фазе), амплитуда суммарной волны увеличивается. Если же максимум одной волны приходится на минимум другой (волны в противофазе), амплитуда уменьшится вплоть до полного исчезновения суммарной волны. Две световые волны в сумме дадут темноту. Такой механизм сложения волн называется интерференцией.
Вот откуда взялись цвета, которые окрасили бесцветную пленку, - они возникли в результате интерференции световых волн, отразившихся от границ мыльной пленки. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны, и если волны пришли в фазе, амплитуда суммарной волны вырастет в два раза, а яркость цветного пятна - в четыре. Соответственно столь же сильно будет падать интенсивность волн, идущих в противофазе. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 0,4 микрона (фиолетовый свет) до 0,75 микрона (красный свет). И если одна область пузыря окрашена, скажем, в синий цвет (0,45 мкм), а другая - в зеленый (0,50 мкм), можно с уверенностью сказать, что толщина его стенки изменилась на 0,05 мкм = 5.10 -8 м = 0,00005 мм (или на кратную величину).
Если внимательно приглядеться к игре красок на поверхности мыльного пузыря, можно заметить, что рано или поздно вблизи его верхней части появится черное пятно. Толщина пленки в этом месте стала равна половине длины волны фиолетовой составляющей видимого света (самой высокочастотной). Пузырь лопнет именно в этом, наиболее тонком и слабом месте.
Такую же игру красок можно видеть и на поверхности воды, покрытой тонкой пленкой масла или бензина.
Все очень просто и наглядно. «Забудьте о подсчете калорий!» – заявляют его создатели на своем сайте. Измерять порции придется в ладошках и кулаках. Есть 4 группы продуктов – белки (мясо и рыба), овощи, углеводы (макароны, картофель) и жиры. Их объем в каждой порции измеряется с помощью беглого взгляда на раскрытую ладонь, горсть, кулак и даже большой палец. Так легче и быстрее контролировать количество съеденного, ведь ладошки у всех нас разные, а значит, и порции обладатели больших рук могут позволить себе побольше.
Схема с такой ладонью, которую мы для вас сняли, чем-то напоминает красный предупреждающий знак «Стоп обжорству». С другой стороны, если в один из зимних вечеров вы сделаете такую картину из ваших ладошек и прикрепите ее где-нибудь на кухне, у вас будет наглядная схема, кому сколько положить овсянки, а у детей – прямое доказательство, почему им не нужно доедать всю тарелку до конца.
Белки
Мясо, рыба, яйца, молочные продукты, фасоль и прочие бобовые.
Размер порции белковых продуктов: ваша ладонь , от основания пальцев до запястья. Обратите внимание: кусок мяса или рыбы должен быть не только не больше ее, но и не толще! Это гораздо меньше стейков и отбивных, которые подают в ресторане. Яйцо, если представить его в виде глазуньи, также в этой схеме соответствует одной ладошке, и этот продукт нужно употреблять не больше одного в день. Порция белковых продуктов для женщины – ладонь, для мужчины – две ладони (в каждый прием пищи).
Большее количество белка лучше не употреблять. Диетологи не рекомендуют этого делать по веской причине: чтобы не перегрузить почки.
Следующий способ измерения – кулак . Именно такое количество творога можно съесть в течение дня. Это правило касается как мужчин, так и женщин. И хотя творог – очень полезный продукт, его количество также нужно строго контролировать (по той же причине – чтобы это не сказалось пагубно на работе почек).
В этом несомненная польза метода – не все из нас помнят, что даже самая здоровая и полезная пища тоже имеет ограничения по количеству, после которых она превратится в менее полезную. А ведь на самом деле эти ограничения есть у каждого продукта. Даже у родниковой воды, если пить ее в день в количестве не трех, а, скажем, шести литров в день.
Овощи
Порция овощей также измеряется в кулачках: ее объем составляет для женщин – один, для мужчины – два кулака в каждый прием пищи.
В день женщинам можно позволить себя овощей «на четыре кулака», а мужчинам – на шесть. Исключение можно сделать для воздушных листовых салатов.
Мужчины, питаясь по этому методу 3–4 раза в день, будут получать около 2300–3000 калорий в день.
Женщины, питаясь по этому методу 3–4 раза в день, получат 1200–1500 калорий.
Углеводы
Эквивалент порции для этих продуктов: горсть – ладонь, сложенная лодочкой.
Порция зерновых для женщины – одна горсть, для мужчины – два пригоршни в сутки. Углеводы усваиваются организмом небыстро, не стоит употреблять их в больших количествах.
Со сладостями нутрициологи предлагают поступать так: если вам захотелось съесть пирожное или мороженое, которые по объему примерно и составляют одну горсть, это будет считаться одной порцией углеводов (заменяющей соответственно порцию каши, мюсли и так далее).
Количество съеденного хлеба будет легче измерить с помощью ладони. По этой системе мужчинам можно съесть один ломтик величиной с ладонь, а женщинам – с пол-ладони в день (при этом цельнозерновой хлеб не под запретом).
Как быть с сухофруктами, которые рекомендуется использовать для перекусов в течение дня? Порция сухофруктов в день – это та верхняя часть вашей ладони , где расположены холмы у основания пальцев. Очень неожиданно! Казалось бы, такая полезная еда, как сушеные яблочки и курага, не способна вообще принести какой-то вред. Она и не принесет вреда, но если ею чрезмерно увлечься, может прибавить вам вес.
Жиры
Растительное и сливочное масло, а также любые орехи и семечки.
Эквивалент порции: большой палец . Например, верхняя фаланга большого пальца – это то количество масла, орехов или черного шоколада, которое может употребить и мужчина, и женщина за день.
По этой системе в день можно съедать лишь по одной дольке шоколада. Это кажется невероятным и даже непочтительным по отношению к этому замечательному продукту. Но если посмотреть с другой стороны, открывает перед нами новые безграничные возможности – возможно, если все предыдущие попытки похудеть не давали результата, дело было только в этом!
Если вы чувствуете, что вам явно нужно больше (меньше) еды, потому что вы...
Очень крупной (или миниатюрной) комплекции;
Не наедаетесь (или, наоборот, не в силах съесть всю порцию);
Наращиваете мускулы (сбрасываете вес) и пока не получили результата;
Ведете очень активный образ жизни (пассивны и занимаетесь сидячей работой),
внесите следующие изменения в свой рацион:
добавьте (убавьте) 1 порцию жиров размером с большой палец или 1 порцию углеводов в несколько приемов пищи (для мужчин) и половину такой порции жиров и углеводов (для женщин).