Магницкий Л.Ф. Арифметика, сиречь наука числительная

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок – титло (~). В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемыми «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.

В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети».

Для обозначения этих больших чисел наши предки применяли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.

Но очень важной оставалась проблема обучения математики. Для её решения нужен был учебник, которого не существовало вплоть до XVIII века. Заинтересовавшись историей преподавания математики и изучив много исторической литературы, я пришла к выводу, что первый напечатанный учебник по преподаванию математики в России «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого». Поэтому свою работу я назвала «Сначала была книга И эта книга Магницкого». В своей «Арифметике» Магницкий не только обобщил имеющиеся математические сведения, но и внес много нового в развитие математики в России.

В июне 1669 г. в семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий стал выделяться среди сверстников многообразием интересов. Он самостоятельно научился читать, писать, считать. Желание узнать как можно больше, читать не только русские, но и иноземные рукописи и книги, побудило Леонтия изучать иностранные языки. Он самостоятельно овладел латинским, греческим, немецким и итальянским языками. Желание учиться привело его в Московскую славяно-греко-латинскую Академию.

В годы учебы в Академии он все свое свободное время посвящает изучению математики. Леонтий Теляшин тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи до XVII века и научную литературу западных стран. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему осознать достоинства и недостатки русской рукописной литературы. Изучение математических произведений на греческом и латинских языках способствовало расширению кругозора Теляшина. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Петр I.

Быстрое развитие в России промышленности, торговли и военной техники требовало образованных людей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских учительских кадров и учебной литературы, в особенности по физике, математике, техническим дисциплинам.

При первой же встрече с Петром I Леонтий Филиппович произвел на него сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными знаниями. В знак признания достоинств Леонтия Петр I пожаловал ему фамилию Магницкий, подчеркивая тем самым многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра I о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Школа разместилась в Сухаревой башне и начала готовить молодых людей для несения различной военной и гражданской служб. В этой математической школе начал свою учительскую деятельность Л. Ф. Магницкий. Петр I поручает ему создание учебника по математике. Магницкий приступает к работе и в период работы над книгой получает «кормовые деньги» - раньше так называли заработную плату автора.

Леонтий Филиппович усердно работает над созданием учебника. И громадная книга называемая «Арифметика, сиречь науки числительная», увидела свет в январе 1703 года. Она и получила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Магницкий занимается публикацией математических и астрономических таблиц. В то же время Магницкий добросовестно относится к своим преподавательским обязанностям. Начальник навигационной школы дьяк Курбатов в отчете Петру I по школе за 1703 год написал: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их науке чиновно, а когда временем и загуляются, или, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем еще определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и к иным ко добру поведениям »

В 1715г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. В этой московской школе Магницкий трудился до последнего своего дня. Умер в октябре 1739г. на его могиле имеется надгробная надпись: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом».

Глава 2. «Арифметика» Магницкого.

2. 1 Структура и содержание учебника Л. Ф. Магницкого «Арифметика».

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» написана славянским шрифтом на доступном языке. Книга громадная, в ней более 600 страниц большого формата. Материал оживлен стихотворными строфами и полезными советами для читателя. Хоть эту книгу и назвали просто «Арифметикой», в ней очень много неарифметического материала. Имеются разделы элементарной алгебры, геометрии, тригонометрии; тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книгу Магницкого называли не просто учебником арифметики начала XVIII века, а энциклопедией основных знаний по математике того времени.

На титульном листе книги сказано, что она издана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». А отроками в то время называли мальчиков-подростков. Арифметика Магницкого является не только учебником для школы, но и пособием для самообразования. Автор из собственного опыта с уверенностью заявляет, «что всяк сам может учить».

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки.

В своей «Арифметике» Магницкий изложил расчеты прибылей и убытков, действия над десятичными дробями, основные алгебраические правила, учение о прогрессиях, корнях, решение квадратных уравнений. В геометрической части он приводит решение задач с применением тригонометрии. С помощью составленных им таблиц Л. Ф. Магницкий учит определять широту места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывать время приливов и отливов для разных точек, а также дает русскую морскую терминологию.

«Арифметика» Магницкого – это отнюдь не переписывание всех накопленных до него математических сведений, многие задачи составлены самим Магницким, даны дополнительные сведения по той или иной теме, занимательные задачи и головоломки.

Кроме «Арифметики» он написал еще ряд книг по математике. Составил «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей», а в 1722 году издал «Мореходный справочник». Велика заслуга Леонтия Филипповича Магницкого перед наукой, перед отечеством.

2. 2 Слова и символы, встречающиеся в книге.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

Значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числа автор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей (например, 10, 40, 700 и т. п.), - «суставами». Все остальные числа (12, 37, 178 и т. д.) – «сочинениями». Цифру 0 здесь он называет «низачто».

Так же Магницкий Л. Ф. впервые использовал такие термины как «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Дальше в «Арифметике» дано наименования чисел вида единицы с одним и несколькими нулями. Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчеркнуто «Число есть бесконечно»

В «Арифметике» Магницкого употребляются цифры современные – арабские, а год издания и нумерация листов даны в славянской нумерации. Это случилось, оттого что происходила замена устаревшей славянской нумерации на более совершенную – арабскую.

Глава 3. Из содержания старинных русских руководств по математике.

3. 1 Правило ложного положения.

Старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажем о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правила ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом», из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая чисть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение». На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение).

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Я попробовала решить эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Вот мое решение.

Пусть учеников в классе было х, тогда к ним пришли еще х учеников. Затем 1/2х учеников и еще 1/4х учеников, и еще один ученик.

Так как всего учеников станет 100, то получим уравнение: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Не трудно решить это уравнение. Приведем к общему знаменателю и вычислим х. Получим х=36, т. е. в классе было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

3. 2 Занимательные задачи.

В «Арифметике» Магницкого встречаются занимательные задачи. Вот одна из них: Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взяти сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо кипи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове no шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взяти, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т. д. ». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Я решила её так: если всего 4 подковы, а в каждой подкове 6 гвоздей, то 4х6=24 гвоздя – всего. Из условия задачи делаем вывод, что цену каждого гвоздя нужно увеличить в 2 раза. Решим эту задачу с помощью геометрической прогрессии. Одна полушка – это ¼ копейки. 1 гвоздь стоит ¼ копейки, 2 гвоздь ½ копейки, 3 гвоздь 1 копейку. Пусть 1 копейка – 1 член геометрической прогрессии, разность равна 2, найдем 22-ой член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки – стоит 24-ый гвоздь. Найдем стоимость всех гвоздей Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Значит, покупатель проторговался на 41940-10=41930 рублей.

Эта задача аналогична задаче об изобретателе игры в шахматы. В знаменитой «Божественной комедии» Данте читаем:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа, то есть мы имеем тут упоминание о той же старой задаче.

Она, как оказывается, встречается и в наше время не только в сборниках занимательных задач. По сообщению одной газеты 1914 года, у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. Очевидно, покупатель соблазнился надеждой дешево купить. Я подсчитала, какую сумму он должен был уплатить. Используя формулу суммы геометрической прогрессии S20=b1x(q20-1)/(q-1), получим 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копеек=10486 рублей. Оказывается, Магницкий не без основания снабдил решение своей задачи предупреждением:

«Хотяй туне притяжати.

От кого что приимати.

Да зрит то себе опасно. », то есть, если кто-нибудь соблазнится кажущейся дешевизною покупки, то он может попасть в неприятное положение.

3. 3 Математические забавы.

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных некиих действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помечает его в свою книгу для утехи и, особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8;

2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13;

3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70;

5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702.

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452.

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с.

Выполним указанные действия над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100а + 10b + с.

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца - цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый, второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница - шестой день. Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) прибавить к произведению 5: 12 + 5 = 17;

3) умножить сумму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписать к произведению нуль и назвать результат: 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850–250= 600.

Был задуман шестой день недели - пятница. Обоснование правила такое же, как в предыдущем случае.

Я провела эти забавы в своем классе, и ребятам они очень понравились.

Заключение.

В XVIII веке не было ни одного печатного учебника по математике, поэтому книга Л. Ф. Магницкого имела огромное значение для развития промышленности и армии, строительства и флота, образования и науки России. «Арифметика» была полезна всякому человеку: и художнику, и гребцу, о чем и говорилось выше. Но кто же, как не Магницкий смог бы столь понятно разъяснить и обобщить уже известные математические сведения, а так же добавить пояснения к той или иной теме, составить множество таблиц, найти способы и правила решения задач!?

Очень важно изучать историю развития математики, чтобы воспитать уважение к культурному наследию российской науки, что я и постаралась сделать в данной исследовательской работе «Сначала была книга И эта книга Магницкого».

Я считаю, основная цель работы достигнута, задачи решены. Я обязательно продолжу работу над данной темой, так как мне очень интересна история развития математики.

Одним из этапов работы над проектом "Старинные математические задачи" был сбор материала о математиках прошлых времен. Я выбрала себе тему о Л.Ф. Магницком. Нашла интересный материал о нем, его учебнике "Арифметика".

Скачать:

Предварительный просмотр:

Леонтий Филиппович Магницкий

Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель математики и морских наук в России. С 1701 года и до конца жизни преподавал математику в Московской школе математических и навигацких наук.

О Леонтии Магницком известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр I любил Магницкого за живой ум и большие познания и в знак глубокого уважения к математическому таланту Леонтия Филипповича и его просветительской деятельности придумал ему фамилию «Магницкий», так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Фамилии имели только представители высшей знати.

Как лучшему российскому математику, Л. Ф. Магницкому было поручено составление учебного руководства по арифметике, что он и выполнил с большим талантом. Хотя учебник и назывался «Арифметикой», его можно рассматривать как энциклопедии математических знаний того времени. В нем, кроме подробного изложения основ арифметики, даны сведения по алгебре (правила извлечения квадратных и кубических корней, прогрессии), приложения арифметики и алгебры к геометрии, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и тригонометрических вычислениях вообще, сведения по астрономии геодезии и навигации. Учебник содержит много задач и примеров, причем большинство из них интересно и даже увлекательно по содержанию. Автор, стремясь придать арифметике занимательный характер, пользуется стихами и рисунками.

«Арифметика» Магницкого как учебник была в школьном употреблении почти до середины XVIII века. По ней учился и М. В. Ломоносов. На могильном камне в память о Л. Ф. Магницком высечена эпитафия. Она рассказывает потомкам про самоотверженного труженика науки, человека большой души, верного сына своего отечества. Вот эта надпись:

«В вечную память... добродетельно пожившему Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, зде погребенному, мужу..., который путь сего временного и прискорбного жития начал 1669 года июня 9-го дня, наукам изучился дивным и неудобовероятным способом, его величеству Петру первому для остроумия в науках учинился знаем в 1700 году и от его величества, по усмотрении нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован, именован прозванием Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно служа и пожив в мире 70 лет, 4 месяца и 10 дней, 1739 года, октября 19-го дня, о полуночи в 1 часу, оставя добродетельным своим житием пример оставшим по нем, благочестно скончался...Не по должности написал горькослезный Иван, нижайший раб, сын ему любезный »

Главное достоинство «Арифметики» Магницкого - в полноте содержания. Это не просто арифметика, а целый курс математики с приложением ее к мореплаванию. Правда, арифметику Магницкий считал краеугольным камнем математического образования и обработал ее в своей книге исключительно тщательно. Он использовал новинки в области арифметики, ввел новые наименования; «миллион», «биллион» и т.д., сделав тем самым крупный шаг вперед, возвел нуль в ранг числа, причислив его к «перстам» (первым десяти числам) и тем самым на много опередил свое время; поместил множество объяснительных примеров («прикладов»), включая примеры «неких увеселительных действий, через арифметику употребляемых», обнаружил большой педагогический талант при изложении действий над целыми числами и обыкновенными дробями.

«Арифметика» Магницкого явилась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущества особенно ясно выступают при сравнении с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными.

В предисловии к «Арифметике» Магницкий писал: «будет сей труд добре пользовать русский весь люд». Это желание вполне сбылось. Его книга помогла ученикам математико-навигацкой школы дать в 1726-1734 годах материал для первой «генеральной карты всея Руси» и первого географического атласа.

Магницкий – выдающийся педагог-математик первой половины XVIII века, автор «Арифметики», одной из самых замечательных книг XVIII века, которую М. В. Ломоносов назвал «вратами учености».
Магницкий первый познакомил наших предков с математикой в редком для своего времени объёме и показал её большое практическое значение. В этом главная заслуга Магницкого перед историей математического образования в нашей стране.
Не менее важна его заслуга как первого учителя русских моряков, преодолевшего с успехом громадные затруднения, которые встретились ему при изложении на русском языке основ мореходной науки. Сведения о жизни и деятельности Магницкого очень скудны; большая часть этих сведений до сих пор не подтверждена документально.

Магницкий родился 9 (10) июня 1669 года. По одним сведениям он родился в Москве. НА это место рождения Магницкого указывается в статье «Сочинитель первой русской арифметики Леонтий Магницкий» («Московские ведомости», 1836, №76), фамилию автора которой не удалось установить. Все сведения о Магницком автор этой статьи, по его собственным словам, изложил на основании «достоверных источников», но этих источников не указал.

По другим сведениям Магницкий родился в Осташковской патриаршей слободе Тверской губернии. Например, Н. А, Криницкий, один из биографов Магницкого, на основании архивных материалов, найденных им в 1903 году, утверждал, что Магницкий был сын крестьянина Осташковской патриаршей слободы, по прозванию Теляшина, и «приходился ближним родственником второму устроителю Ниловой пустыни – архимандриту Нектарию, происходившему из рода Теляшиных».

Родители Магницкого были русские люди, но к какому сословию они принадлежали и чем занимались – до последних дней оставалось неизвестным.

Ничего не известно также о том, учился ли Магницкий, где или у кого, или он был в полном смысле этого слова самородком и самоучкой.

Н.И.Новиков в «Опыте исторического словаря о российских писателях» (СПБ, 1772) прямо утверждает, что о месте учения Магницкого ничего не известно.

С.Смирнов в «Истории Московской славяно-греко-латинской академии» (Москва, 1855, стр.252) утверждает противоположное: Магницкий учился в Московской академии, вероятно, еще при братьях Лихудах; но при этом не указывает никаких источников, откуда заимствовал это утверждение.

Несомненно одно, что в числе учеников упомянутой академии за первые 15 лет существования (1685-1700) ни фамилия Магницкого, ни фамилия Теляшина не значится.

Трудно предполагать, чтобы Магницкий – «муж благочестивый, благонравный и признательный» - мог бы умолчать о своих учителях и о месте учения. В предисловии к своей «Арифметике» Магницкий с присущей ему откровенностью заявляет о себе просто и прямо:

" природно русский, а не Немчин" .

Или в другом месте того же предисловия читаем:

«И мною за яко ты и мать быть,
Что сам себе всяк может учить».

Эти слова, так же как и слова на надгробной плите Магницкого: « Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом», - дают основание думать, что Магницкий своим широким образованием обязан не столько школе, сколько природному дарованию, позволившему найти способы и пути к изучению древних и новых языков, математики, церковной литературы, пиитики и риторики.

Н.А.Криницкий в указанной выше статье приводит интересную выдержку, характеризующую Леонтия Филипповича в юношеские годы: «В младых летах неславный и недостаточный человек, работою своих рук кормивших себя, он прославился только тем, что сам научившись чтению и письму, был страстный охотник читать в церкви и разбирать мудреное и трудное».

Тридцати двух лет Магницкий стал учителем математики первой русской школы, в которой изучению этой науки было отведено видное место, а именно, математико-навигацкой школы, учрежденной в 1701 году. В этой школе русских юношей, «добровольно хотящих, иных же паче с принуждением», обучали арифметике, геометрии, тригонометрии с приложением к геодезии и астрономии, навигации плоской и меркаторской, математической географии, ведению вахтенного журнала («диурнала»).

Учителями математико-навигацкой школы были назначенные еще в 1698 году англичане: для «науки математической» - Андрей Фархварсон, для «науки навигацкой» - Стефан Гвин и Ричард Грейс.

Помощники Фархватсона в 1702 году был назначен Магницкий, известный руководству математико-навигацкой школы как лучший математик Москвы того времени. Тогда же были отпущены средства на составление и печатание учебника Магницкого по математике.

Преподавание в этой школе шло в следующем порядке: ученики, обучающиеся арифметике, после экзамена у Магницкого переводились в следующий класс, класс геометрии; обучавшиеся геометрии переводились в класс тригонометрии и т.д.

Магницкий, обучавший арифметике, геометрии и тригонометрии, вначале преподавал также и навигацию. Но после ссоры с англичанами излагал ученикам только одну тригонометрию, и ученики переводились от него к иноземным учителям.

По окончании курса Фархватсон и Магницкий подавали списки «окончивших обучение и готовых к практике» сначала в оружейную палату, а потом в приказ военно-морского флота.

Об уровне преподавания математических наук в навигацкой школе дает представление тот факт, что Петр I требовал «отписать к Москве к математическим учителям (на Сухаревой башне), дабы они сделали вычисления, сколь много солнцу затмения будет в Воронеже, и, нарисовав, к нам прислали».

Приведенные факт указывает, что учителя математико-навигационной школы были в состоянии производить сложные астрономические наблюдения и вычисления.

Преподавательские обязанности Магницкий исполнял с присущей ему добросовестностью, о чем свидетельствует следующее письмо дьяка Курбатова 1703 года, фактического руководителя математико-навигацкой школы: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их той науке чиновно. Имеем им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает, и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и ко иным к добру поведениям, в чем те англичане, видя в школах его управление не последнее, обязали себя к нему, Леонтию, ненавидением».

В этом письме дана сравнительная оценка учителей школы и обрисованы отношения между Магницким и учителями-англичанами в начале их совместной педагогической деятельности.

Оплата труда Магницкого сравнительно с учителями-англичанами была низкой. Но за усердное отношение к преподавательским обязанностям Магницкий, по-видимому, получал иногда добавочное вознаграждение.

В 1715 году последовал указ Петра I об учреждении в Петербурге морской академии. С этого года математико-навигацкая школа несколько изменила свой характер: обучение военным наукам было перенесено во вновь открывшуюся морскую академию, а в московской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии.

С момента открытия морской академии Магницкий стал старшим учителем математико-навигацкой школы и заведующим его учебной частью. Ему, между прочим, был поручен, начиная с 1714 года, набор учителей для учрежденных тогда по всей России цифирных школ. Набирать таких учителей предписывалось «не из знатных пород», и Магницкий в 1716 году доносил, что он выбрал из своей школы только 6 человек и что «больше из таких незнатных пород достойных не явилось».

С 1832 года Магн��цкий заведовал распорядительной и хозяйственной частью математико-навигацкой школы. Интересны в связи с этим следующие факты, которые сообщены в статье «Сочинитель первой русской арифметики Леонтий Магницкий».

«Из дел Сухаревского архива видно, что Магницкий, управляя Московской академической конторой при Анне Ивановне, подавал в Коллегию отчеты, которые заставляли его переделывать, и получал в год жалованья 260 рублей. Это обстоятельство и слова в надгробной надписи, что он был «обид от неприятеля терпеливейший», дают основание предполагать, что и он терпел оскорбления в ту годину, когда жестокая рука Бирона тяготела над русскими».

Сохранилось еще одно свидетельство о роли и значении Магницкого для математико-навигацкой школы. В этой школе при Магницком учился Василий Яковлевич Чичагов (1726-1809), впоследствии известный боевой адмирал, одержавший блестящую морскую победу над шведами в 1789 году. Вот что рассказывал он об ученье в математико-навигацкой школе своему сыну П. В. Чичагову, со слов которого мы и передаем этот рассказ: «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика… Он даже издал печатанное славянским шрифтом сочинение в лист, бывшее у меня в руках, в котором заключалась арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признали за образец учености. Тут-то отец мой и почерпнул свои познания».

Службе в математико-навигацкой школе Магницкий отдал большую половину своей жизни. В значительной мере, благодаря его руководству этой школой, математические знания стали распространяться в нашей стране и приобретать соответствующее значение.

Магницкий руководил математико-навигацкой школой до последних дней своей жизни. Он умер 19 (30) октября 1739 года и погребен в Москве. На надгробном камне Магницкого была сделана его сыном надпись, проливающая известный свет на личность Леонтия Филипповича.

«Жития честного, нрава тишайшего, обхождения честного, праводушия любитель, ко всем приятнейший и всяких обид, страстей и злых дел всеми силами чуждающийся, правды как о духовных, так и гражданских делах опаснейший хранитель, наукам изучился дивным и неудобовероятным способом, его величеству Петру I для остроумия в науках учинился знаем в 1700 году и от его величества, по усмотрению нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован, именован прозванием Магницкий и учинен Российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно, служил и пожив в мире 70 лет, 4 месяца и 10 дней 1739 года октября 19-го о полуночи в 1 часу, по шестидневной болезни и которою благочестно скончался».

Магницкому принадлежат несколько руководств по математике, из которых важнейшим является «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).

Выше указывалось, что Магницкий представил свою «Арифметику» 21 ноября 1701 года для публикации. «Арифметика» Магницкого была написана на славянском языке.

«Арифметика» Магницкого состоит из двух книг: « Арифметики политики, или гражданской» и «Арифметики логистики, не ко гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащей».

Первая книга разделена на пять частей, вторая на три части. В первой части первой книги излагаются правила нумерации, четыре действия над целыми числами и способы их проверки. Далее идут именованные числа, которым предпосылается обширный трактат о древних еврейских, греческих и римских деньгах, мерах и весах Голландии и Пруссии, мерах и деньгах Московского государства, три сравнительные таблицы мер, веса и денег. Этот трактат, отличающийся замечательными подробностями, ясностью и точностью, свидетельствует о глубокой эрудиции и начитанности Магницкого.

Даже и теперь указанный раздел «Арифметики» Магницкого может принести известную пользу при историческом исследовании, так как дает сведения о том, как наши предки измеряли землю, сыпучие вещества, какие у них были деньги и т.д.

Во второй части подробно излагаются дроби, в третьей и четвертой – «задачи на правила», очень остроумно составленные и имевшие для того времени практическое значение («ко гражданству потребные»); в пятой части излагаются основные правила алгебраических действий, прогрессии и корни. Эта часть содержит множество примеров приложения алгебраического материала к военному и морскому делу. Заканчивается пятая часть рассуждением «о ином чине арифметики, яже децималь или десятная именуются». Здесь Магницкий излагает начальные действия над десятичными дробями, которые в то время были новостью в учебно-математической литературе.

По всей первой книге арифметики Магницкого щедро рассыпаны силлабические стихи, которые следуют за каждым правилом. Перед каждой частью «Арифметики» также помещено стихотворение; например, вторая часть начинается стихами:

О тщателю любезный
слыши глас мой полезный.

Второй книге, содержащей арифметику-логистику, Магницкий предпосылает предисловие, в котором объясняет значение арифметики-логистики и доказывает необходимость ее изучения для инженера и навигатора.

Арифметику-логистику Магницкий делит на три части.

В первой части дается дальнейшее изложение алгебры – решение квадратных уравнений; во второй части решаются геометрические задачи на измерение площадей и рассматриваются те теоремы, которые дают возможность вычислять тригонометрические функции различных углов; третья часть содержит сведения, необходимые для навигатора, и представляет собой приложение к мореплаванию прежде изложенных правил арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии.

Излагается материал в «Арифметике» Магницкого в вопросно-ответной форме; например, глава о вычитании целых чисел начинается так: «Что есть субстракция? Субстракция, или вычитание есть, также малое число из большого вычитаем и излишнее объявляем… яко егда случится тебе сицев перечень 57 вычитати из 89, и оставшееся объявить; и ты поставь меньший перечень под большей сице 89 57 , прочертив же под ними черту, якоже есть 57, и начни вычитати от правой руки, умствуй 7 из 9, останется 2 еже постави против 7 под чертою

89
57
2

потом таки умствуй 5 из 8 останется 3: и ты тое постави против 5 под чертой же

89
57
32

и объяви излишнее большего перечня пред меньшим под чертой».

Главное достоинство «Арифметики» Магницкого – в полноте содержания. Это не просто арифметика, а целый курс математики с приложением ее к мореплаванию. Правда, арифметику Магницкий считал краеугольным камнем математического образования и обработал ее в своей книге исключительно тщательно. Он использовал новинки в области арифметики, ввел новые наименования; «миллион», «биллион» и т.д., сделав тем самым крупный шаг вперед, возвел нуль в ранг числа, причислив его к «перстам» (первым десяти числам) и тем самым на много опередил свое время; поместил множество объяснительных примеров («прикладов»), включая примеры «неких увеселительных действий, через арифметику употребляемых», обнаружил большой педагогический талант при изложении действий над целыми числами и обыкновенными дробями.

В изложении Магницким алгебры и геометрии мы уже не найдем этой полноты и тщательности. Здесь нет ни определений, ни аксиом, ни доказательств; часто даже правила не формулированы – читателю предоставляется делать это самому.

Несмотря на эти недостатки, алгебраические и арифметические сведения в «Арифметике» Магницкого сыграли свою роль как впервые приведенные в некоторую систему общедоступные математические сведения, выходящие за пределы собственно арифметики.

Учебник математики Магницкого был труден для понимания не только учеников, но и учителей того времени. Более доступной его частью была арифметика; но даже и эта часть нуждалась в значительной переработке, чтобы быть широко использованной в цифирных школах и в домашнем ученье.

Как учебник Магницкого, так и его переделки отличались догматизмом изложения. В эпоху Магницкого важно было научить производить действия, не объясняя причин, почему делается так, а не иначе.

«Арифметика» Магницкого явилась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущ��ст��а особенно ясно выступают при сравнении с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными.

Леонтий Филиппович Магницкий

Совершенно удивительнейший человек.

Один из первых российских учителей, создатель уникального учебника, по которому два столетия учились российские отроки. Кстати, впервые этот учебник вышел под редакцией, кого бы вы думали? Самого Петра I.

Кто в юные годы шёл с рыбным обозом на Москву, поступил там в лучшее учебное заведение, а вскоре после его окончания прославился как учёный?

Правильно — Ломоносов.

Но те же эпизоды на полвека раньше определили биографию Леонтия Филипповича Магницкого. Вот с кого Михаил Васильевич делал себя!
В родную деревню Ломоносова — Денисовку на севере России сочинение Магницкого, познакоарифметики, привёз в торбе односельчанин. Уже на вершине славы Ломоносов называл «Арифметику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелетия Смотрицкого «вратами своей учёности».

О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России.
В академии Леонтий проучился около восьми лет.Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

А что же тогда вообще произходило в России? На троне находился Петр I. Царь реформатор. Сам он учился в Европе и приехав обратно в Россию развернул черезвычайно бурную деятельность. Заставил бояр брать бороды и переодеваться в европейское платье. Создавал новые органы управления. Велась Северная война. Возникала огромная необходимость в своем флоте.

Настоятельная потребность в образованных людях для целей государства в его возрастающем развитии должна была вызвать и вызвала появление целого ряда школ для обучении всякого чина детей, опричь однодворцев, от 10 до 15 лет цифири (арифметике) и геометрии. Велено было учредить их в каждом значительном городе и разместить при наиболее зажиточных монастырях и архиерейских домах или же в нарочно устроенных для того зданиях при воевожских канцеляриях.

Для детей духовенства обучение в этих школах было обязательно: не желающим учиться грозила военная служба или податное состояние; юношам, не окончившим курса цифирной школы, даже не должно было даваться разрешение на вступление в брак.

Практическое создание школ началось с 1715 года, когда с перемещением Школы математических и навигацких наук в Петербург Пётр I распорядился разослать по губерниям по два ученика этой школы, выучивших геометрию и географию для «науки молодых ребяток из всяких чинов людей». Уже в следующем 1716 году было открыто двенадцать школ в разных городах России, а в 1720-1722 годах открылись ещё тридцать. Новые школы обучали арифметике и геометрии, отчего и назывались цифирными (а также, изредка, арифметическими).

Петр 1 искал учителей, которые могли бы преподавать в навигационных школах. Искал своих, русских учителей. Молодой Леонтий Филлипович произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.

В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику.

Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев.

Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.

По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».

В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле. Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.

Задачи Магницкого

1. Вопросил некто некоего учителя, сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать сына к тебе в училище. Учитель ответил: если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100.
Сколько было у учителя учеников? (Отв. 36).

2. Некий человек продал коня за 156 рублев; раскаявшийся купец начал отдавать продавцу, говоря, что конь недостоин такой высокой цены. Продавец предложил ему иную куплю, говоря: если тебе кажется цена коню высока, то купи только гвозди, которые у коня в подковах, коня же возьми даром, а гвоздей в каждой подкове 6. За 1-й гвоздь дай мне полушку (1/4 копейки), за другой 2 полушки, за 3-й - копейку, за 4-й - две копейки и т. д. за все гвозди. Купец, полагая, что все гвозди обойдутся не свыше 10 рублев, восхотел коня в дар получити и согласился на такую цену. Ведательно есть, коликим купец-он проторговался. (Отв. 4 178 703 3/4 коп.).

3. Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублев и кафтан. Но тот по случаю, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойную плату с кафтаном. Ему дали по достоинству 5 рублей и кафтан. Какой цены был оный кафтан? (Отв. 4 4/5 рубля или 48 гривен).

4. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь в 10-й день. И ведательно есть, в колико дней жена его особно выпьет ту же кадь? (Отв. 35 дней)

В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство. Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.

В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. Похоронен в Церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот. Прах Магницкого обрёл покой почти на два века рядом с останками князей и графов (из родов Щербатовых, Урусовых, Толстых, Волынских).

В 1932 году при постройке метро 27 мая на глубине одного метра обнаружилась плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой оказалась тонко выбита «эпитафия» надгробия Л. Ф. Магницкого, написанная его сыном Иваном. На другой день под плитой-памятником на глубине четырёх метров обнаружена была гробница. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нём покровами, под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо.
Использованы материалы сайтов:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/