Исследования продемонстрировали фундаментально новые свойства - что называется хаотическим поведением в квантовой системе - в магнитных ‘спинах’ ядер или центрах атомов замороженного ксенона, который в обычном состоянии является газом.
Руководитель исследования Брайан Саам, адъюнкт-профессор физики и декан Научного колледжа Университета Юты.
Квантовая механика - которая описывает поведение молекул, атомов электронов и других субатомных частиц - играет ключевую роль в понимании того, как работает электроника, как ведут себя все виды интересных материалов, как ведёт себя свет при взаимодействии с оптическим волокном.
Хаотический танец вращающихся ядер
Так же как атомные ядра и движущиеся по их орбите электроны могут иметь электрические заряды, они имеют ещё одно свойство, называющееся ‘спин’. Спин в пределах атомного ядра или электрона подобен вращающемуся стержневому магниту, который направлен либо вверх, либо вниз.
Саам и аспирант Стивен Морган поместили атомы ксенона под действие мощного магнитного поля, лазерного луча и пульсации радиоволн, так, чтобы спины были установлены в четырёх разных конфигурациях в четырёх образцах замороженного ксенона, каждый из которых состоял из 100 миллиардов миллиардов томов [дважды миллиард верно].
Несмотря на разные изначальные конфигурации, "танцы" ксеноновых спинов развивались таким образом, что в конечном итоге становились синхронными друг с другом, как показал ядерный магнитный резонанс или NMR. На это ушло несколько тысяч секунд - что физики всерьёз называют "продолжительным поведением".
В качестве аналогии, представьте миллиарды людей в огромном незнакомом городе. Они начинают ходить туда и обратно в разных направлениях, почти не разговаривая друг с другом. И вот, в конечном итоге они идут в одном направлении.
Такое поведение в ядерных спинах было предсказано в 2005 третьим автором данных исследований, физиком Борисом Файном из Университета Гейдельберга в Германии. Файн основывал свои прогнозы на адаптации теории хаоса и квантовой теории.
Порядок из хаоса
Преобразование беспорядка в порядок ядерными спинами атомов ксенона указывает на теорию хаоса, которая, несмотря на общепринятое понятие, не подразумевает полное разупорядочение. Напротив, теория хаоса описывает, как погода, определённые химические реакции, планетарные орбиты, субатомные частицы и другие динамические системы изменяются со временем, при этом изменения высокочувствительны к начальным условиям. Другими словами, если есть [хаотическая] система, характеризующаяся крайней беспорядочностью, она парадоксально демонстрирует упорядоченное поведение после определённого количества времени. Саам своим экспериментом доказал это на практике.
Чувствительность к начальным условиям широко известна как ‘эффект бабочки’, основанный на выдуманном примере того, как взмах крыльев бабочки в Южной Америке вызывает незначительные атмосферные изменения, которые в итоге преобразовываются в торнадо в Техасе.
Саам утверждает, что теория хаоса способна делать прогнозы об очень сложных движениях множества взаимодействующих между собой частиц. Математическое определение хаоса было впервые описано в 1890-х. теория хаоса была разработана в 1960-х, на основе классической физики, описанной в конце 1600-х Сэром Исааком Ньютоном. Согласно классической физике, можно точно определить движение, скорость и местоположение любой частицы в любое время.
Напротив, квантовая механика придерживается иной позиции: когда вещи принимают масштабы атомов, наши заявления о способности поместить определённую частицу в определённое место с определённой скоростью в определённое время становятся расплывчатыми. Таким образом, скорость и местоположение частицы - вопрос вероятности, а "вероятность - это реальность", - считает Саам.
Зеленым цветом показаны узловые линии.
У круглой мембраны узловые линии, представляющие собой окружности и отрезки вдоль радиусов, могут пересекаться под прямыми углами. Если же края мембраны имеют произвольную форму, нахождение частот нормальных колебаний и картин их узлов и пучностей превращаются в задачу, решаемую только с помощью компьютера.
Уравнения, описывающие колебания тонкой упругой пластинки, отличаются от уравнений колебания мембраны, поскольку пластинка обладает собственной жесткостью, в то время как мембрана мягкая и пружинит лишь за счет натяжения внешними силами. Однако здесь тоже существуют наборы нормальных колебаний, рисунки которых существенным образом зависят от формы границ.
Фигуры Хладни
Как было сказано выше, в общем случае колебания тела представляют собой комбинацию целого набора возбужденных в нем нормальных колебаний. Явление резонанса позволяет выборочно возбудить какое-то одно нужное нам нормальное колебание – для этого следует раскачивать тело при помощи внешней силы с частотой, равной собственной частоте нормального колебания.На двух видео ниже показана типичная схема получения фигур Хладни: упругая пластинка прикрепляется в центре к генератору механических колебаний, частоту которых плавно увеличивают. Нормальные колебания пластинки со своими картинами узлов и пучностей возбуждаются при резонансном совпадении частоты генератора с собственными частотами этих колебаний (собственные частоты показаны на видео в левом нижнем углу).
версия этого же видео, на которой частоты нормальных колебаний можно оценить на слух.
А здесь немного красивее.
Картины узлов и пучностей мы видим благодаря тому, что воздушные потоки вблизи колеблющейся пластинки сдувают песчинки к узловым линиям стоячей волны . Таким образом, фигуры Хладни показывают нам картины узловых линий нормальных колебаний упругой пластинки.
Еще пример нормальных волн – это стоячие волны на поверхности воды. Они описываются уравнением, отличающимся от уравнений колебания пластинок и мембран, но следуют таким же качественным закономерностям, и с их помощью можно получать аналоги фигур Хладни.
Классический хаос
Итак, мы видели, что в случае круглой мембраны узловые линии – теоретически! – замечательно пересекаются, в то же время на фигурах Хладни на квадратных или более сложных пластинках узловые линии избегают пересечений. Чтобы понять причину этих закономерностей, нам придется сделать небольшой экскурс в теорию хаоса.Явление хаоса было открыто и популяризовано метеорологом и математиком Эдвардом Лоренцем , обнаружившим, что два расчета прогноза погоды, начинающиеся с очень близких начальных условий, сначала почти неотличимы друг от друга, но с какого-то момента начинают кардинально расходиться.
Простейшими системами, на примере которых удобно изучать хаос, являются бильярды – участки плоской поверхности, по которым без трения может катиться шарик, абсолютно упруго отскакивающий от жестких стенок. В хаотических бильярдах траектории движения шарика, имеющие незначительные отличия в самом начале, в дальнейшем существенно расходятся. Пример хаотического бильярда – изображенный ниже бильярд Синая , представляющий собой прямоугольный бильярд с круговым препятствием в центре. Как мы увидим, именно за счет этого препятствия бильярд становится хаотическим.
Интегрируемые и хаотические системы
Механические системы, не являющиеся хаотическими, называются интегрируемыми , и на примере бильярдов можно наглядно увидеть разницу между интегрируемыми и хаотическими системами.Прямоугольный и круглый бильярды являются интегрируемыми благодаря своей симметричной форме . Движение шарика в таких бильярдах – это просто комбинация двух независимых периодических движений. В прямоугольном бильярде это движения с отскоками от стенок по горизонтали и по вертикали, а круглом это движение вдоль радиуса и угловое движение по окружности вокруг центра. Такое движение легко просчитываемо и не показывает хаотического поведения.
Бильярды более сложной формы, не обладающие столь высокой симметрией, как у круга или прямоугольника, являются хаотическими . Один из них мы видели выше – это бильярд Синая, в котором симметрия прямоугольника разрушается круговым включением в центре. Также часто рассматриваются бильярд «стадион» и бильярд в форме улитки Паскаля. Движение шарика в хаотических бильярдах происходит по весьма запутанным траекториям и не раскладывается на более простые периодические движения.
Здесь можно уже догадаться, что наличие пересечений между линиями на фигурах Хладни определяется тем, имеет ли пластинка форму интегрируемого или хаотического бильярда. Это наглядно видно на фотографиях ниже.
Квантовый хаос
Как же понять, почему наличие пересечений между узловыми линиями обусловлено интегрируемостью бильярда? Для этого нужно обратиться к квантовой теории хаоса , объединяющей теорию хаоса с механикой колебаний и волн. Если в классической механике шарик в бильярде описывается в виде материальной точки, движущейся вдоль определенной траектории, то в квантовой механике его движение описывается как распространение волны, подчиняющейся уравнению Шредингера и отражающейся от стенок бильярда.
То же самое в виде анимации, но с немного другими начальными условиями.
Как и в случае колебаний мембран и пластинок, описывающее квантовый бильярд уравнение Шредингера позволяет найти нормальные колебания в виде стоячих волн, обладающие характерным рисунком узловых линий и пучностей, индивидуальным для каждого колебания и зависящим от формы границ.
Рисунки стоячих волн в интегрируемых и хаотических квантовых бильярдах качественно отличаются: интегрируемые бильярды показывают симметричные, упорядоченные картины стоячих волн, в то время как в хаотических бильярдах рисунки стоячих волн весьма запутанные и не показывают никаких видимых закономерностей (в конце статьи будет показано, что некоторые интересные закономерности там все-таки существуют).
Качественное отличие видно и в картинах узловых линий: в случае интегрируемого квантового бильярда мы видим упорядоченные семейства взаимно пересекающихся линий, а в хаотических бильярдах эти линии, как правило, не пересекаются .
Пересекаться или не пересекаться?
Почему же узловые линии в хаотических бильярдах не пересекаются? В 1976 году математик Карен Уленбек доказала теорему , согласно которой узловые линии стоячих волн квантовых бильярдов, вообще говоря, и не должны пересекаться.В классической теории хаоса этому вопросу посвящена знаменитая теория Колмогорова-Арнольда-Мозера . Она говорит о том, что если слегка нарушить симметрию интегрируемой системы, то она не станет сразу же проявлять хаотическое поведение, а, по большей части, сохранит свое свойство предсказуемости движения. На уровне квантовой теории хаоса и фигур Хладни это проявляется в том, что в некоторых местах пересечения узловых линий сохраняются. Это происходит либо в особо симметричных точках бильярда, либо далеко от источника возмущения, нарушающего симметрию интегрируемой системы.
Что еще?
Чем еще интересна квантовая теория хаоса? Для заинтересованного читателя упомяну о трех дополнительных вопросах, уже не связанных непосредственно с фигурами Хладни.1) Важное явление, изучаемое этой теорией – универсальность хаотических систем. Подавляющее большинство систем, в которых могут возникать нормальные колебания, являются хаотическими, и все они – независимо от своей физической природы! – подчиняются одинаковым закономерностям. Феномен универсальности, при котором совершенно разные системы описываются одними и теми же формулами, сам по себе очень красив и служит нам напоминанием о математическом единстве физического мира.
2) Рисунки нормальных колебаний хаотических бильярдов обладают интересной особенностью, называемой «квантовыми шрамами» . Мы видели, что траектории движения шарика в хаотическом бильярде обычно выглядит весьма запутанными. Но есть и исключения – это периодические орбиты , достаточно простые и короткие замкнутые траектории, вдоль которых шарик совершает периодическое движение. Квантовыми шрамами называются резкие сгущения стоячих волн вдоль периодических орбит.
3) До сих пор мы говорили о двумерных системах. Если же рассматривать распространение волн в трехмерном пространстве, то здесь тоже могут возникать узловые линии, вдоль которых амплитуда колебаний равна нулю. Особенно важно это при изучении бозе-конденсации и сверхтекучести, где тысячи атомов движутся как единые «волны материи ». Анализ структуры узловых линий волн материи в трехмерном пространстве необходим, например, для понимания того, как возникает и развивается квантовая турбулентность в сверхтекучих системах.
Хотя на обывательском уровне слова «хаотичный» и «случайный» часто используются как синонимы, на уровне физики эти понятия существенно отличаются: хаотические системы являются детерминированными – это системы, движение которых описывается строго определенными уравнениями, не подвержено воздействию случайных факторов и потому предопределено начальными условиями. Однако трудность предсказания движения хаотических систем делает их на практике похожими на случайные.
Насыпав песок на колеблющуюся упругую пластинку, можно увидеть формирование фигур Хладни . Они часто служат примером «естественной красоты» физических явлений, хотя за ними стоит довольно простая физика резонансного возбуждения стоячих волн. И мало кто обращает внимание на любопытную особенность этих фигур: линии на них избегают пересечений, будто их отталкивает некая сила. Давайте попробуем понять, какая же физика скрывается за этим отталкиванием и как она связана с квантовой теорией хаоса.
Стоячие волны
Как мы знаем, упругие тела могут совершать довольно сложные колебания, при которых они сжимаются, растягиваются, изгибаются и скручиваются. Тем не менее, колебания любого упругого тела можно представить как комбинацию накладывающихся друг на друга более простых нормальных колебаний . Вот так выглядят несколько нормальных колебаний простейшего упругого тела – одномерной натянутой струны.
Каждое нормальное колебание представляется стоячей волной , которая, в отличие от бегущей волны, стоит на месте и обладает своим рисунком распределения амплитуд колебаний по пространству. На этом рисунке можно выделить пучности – точки, где амплитуда колебаний достигает максимумов, и узлы – неподвижные точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю. Кроме того, каждая такая волна колеблется со своей собственной частотой . В случае струны, как можно заметить, частота колебаний стоячей волны увеличивается с ростом числа узлов и пучностей.
Посмотрим теперь на двумерную систему, примером которой может служить тонкая упругая мембрана, натянутая на жесткую рамку. Нормальные колебания круглой мембраны выглядят сложнее, чем в случае струны, а вместо отдельных точек-узлов имеются узловые линии , вдоль которых мембрана неподвижна.
Нормальные колебания круглой мембраны с закрепленными краями. .
Зеленым цветом показаны узловые линии.
У круглой мембраны узловые линии, представляющие собой окружности и отрезки вдоль радиусов, могут пересекаться под прямыми углами. Если же края мембраны имеют произвольную форму, нахождение частот нормальных колебаний и картин их узлов и пучностей превращаются в задачу, решаемую только с помощью компьютера.
Профили амплитуды колебаний стоячих волн на мембранах в форме квадрата с отверстием , снежинки Коха и поверхности котенка .
Уравнения, описывающие колебания тонкой упругой пластинки, отличаются от уравнений колебания мембраны, поскольку пластинка обладает собственной жесткостью, в то время как мембрана мягкая и пружинит лишь за счет натяжения внешними силами. Однако здесь тоже существуют наборы нормальных колебаний, рисунки которых существенным образом зависят от формы границ.
Фигуры Хладни
Как было сказано выше, в общем случае колебания тела представляют собой комбинацию целого набора возбужденных в нем нормальных колебаний. Явление резонанса позволяет выборочно возбудить какое-то одно нужное нам нормальное колебание – для этого следует раскачивать тело при помощи внешней силы с частотой, равной собственной частоте нормального колебания.
На двух видео ниже показана типичная схема получения фигур Хладни: упругая пластинка прикрепляется в центре к генератору механических колебаний, частоту которых плавно увеличивают. Нормальные колебания пластинки со своими картинами узлов и пучностей возбуждаются при резонансном совпадении частоты генератора с собственными частотами этих колебаний (собственные частоты показаны на видео в левом нижнем углу).
Еще пример нормальных волн – это стоячие волны на поверхности воды. Они описываются уравнением, отличающимся от уравнений колебания пластинок и мембран, но следуют таким же качественным закономерностям, и с их помощью можно получать аналоги фигур Хладни.
Микрочастицы на поверхности воды в сосудах разной формы. Черная линия показывает масштаб 2 миллиметра. .
Классический хаос
Итак, мы видели, что в случае круглой мембраны узловые линии – теоретически! – замечательно пересекаются, в то же время на фигурах Хладни на квадратных или более сложных пластинках узловые линии избегают пересечений. Чтобы понять причину этих закономерностей, нам придется сделать небольшой экскурс в теорию хаоса.
Явление хаоса было открыто и популяризовано метеорологом и математиком Эдвардом Лоренцем , обнаружившим, что два расчета прогноза погоды, начинающиеся с очень близких начальных условий, сначала почти неотличимы друг от друга, но с какого-то момента начинают кардинально расходиться.
Два расчета Эдварда Лоренца, исходящие из близких начальных значений 0.506 и 0.506127. .
Простейшими системами, на примере которых удобно изучать хаос, являются бильярды – участки плоской поверхности, по которым без трения может катиться шарик, абсолютно упруго отскакивающий от жестких стенок. В хаотических бильярдах траектории движения шарика, имеющие незначительные отличия в самом начале, в дальнейшем существенно расходятся. Пример хаотического бильярда – изображенный ниже бильярд Синая , представляющий собой прямоугольный бильярд с круговым препятствием в центре. Как мы увидим, именно за счет этого препятствия бильярд становится хаотическим.
Две экспоненциально расходящиеся траектории шарика в бильярде Синая. .
Интегрируемые и хаотические системы
Механические системы, не являющиеся хаотическими, называются интегрируемыми , и на примере бильярдов можно наглядно увидеть разницу между интегрируемыми и хаотическими системами.
Прямоугольный и круглый бильярды являются интегрируемыми благодаря своей симметричной форме . Движение шарика в таких бильярдах – это просто комбинация двух независимых периодических движений. В прямоугольном бильярде это движения с отскоками от стенок по горизонтали и по вертикали, а круглом это движение вдоль радиуса и угловое движение по окружности вокруг центра. Такое движение легко просчитываемо и не показывает хаотического поведения.
Траектории движения шарика в интегрируемых бильярдах.
Бильярды более сложной формы, не обладающие столь высокой симметрией, как у круга или прямоугольника, являются хаотическими . Один из них мы видели выше – это бильярд Синая, в котором симметрия прямоугольника разрушается круговым включением в центре. Также часто рассматриваются бильярд «стадион» и бильярд в форме улитки Паскаля. Движение шарика в хаотических бильярдах происходит по весьма запутанным траекториям и не раскладывается на более простые периодические движения.
Траектории движения шарика в хаотических бильярдах «стадион» и «улитка Паскаля».
Здесь можно уже догадаться, что наличие пересечений между линиями на фигурах Хладни определяется тем, имеет ли пластинка форму интегрируемого или хаотического бильярда. Это наглядно видно на фотографиях ниже.
Круглые пластинки Хладни, демонстрирующие свойства интегрируемых бильярдов. .
Демонстрирующие свойства хаотических бильярдов пластинки Хладни в форме бильярда «стадион», корпуса скрипки и квадрата, симметрия которого нарушена круглым креплением в центре (аналог бильярда Синая). .
Квантовый хаос
Как же понять, почему наличие пересечений между узловыми линиями обусловлено интегрируемостью бильярда? Для этого нужно обратиться к квантовой теории хаоса , объединяющей теорию хаоса с механикой колебаний и волн. Если в классической механике шарик в бильярде описывается в виде материальной точки, движущейся вдоль определенной траектории, то в квантовой механике его движение описывается как распространение волны, подчиняющейся уравнению Шредингера и отражающейся от стенок бильярда.
Этапы распространения волны в квантовом бильярде. Изначально волна сконцентрирована в импульсе круглой формы и движется слева направо, затем она расплывается и многократно переотражается от стенок. .
То же самое в виде анимации, но с немного другими начальными условиями.
Как и в случае колебаний мембран и пластинок, описывающее квантовый бильярд уравнение Шредингера позволяет найти нормальные колебания в виде стоячих волн, обладающие характерным рисунком узловых линий и пучностей, индивидуальным для каждого колебания и зависящим от формы границ.
Примеры профилей амплитуд колебаний в стоячих волнах в хаотических квантовых бильярдах «улитка Паскаля » и «стадион ».
Рисунки стоячих волн в интегрируемых и хаотических квантовых бильярдах качественно отличаются: интегрируемые бильярды показывают симметричные, упорядоченные картины стоячих волн, в то время как в хаотических бильярдах рисунки стоячих волн весьма запутанные и не показывают никаких видимых закономерностей (в конце статьи будет показано, что некоторые интересные закономерности там все-таки существуют).
Амплитуды колебаний в стоячих волнах интегрируемого круглого бильярда (верхний ряд) и хаотического бильярда в форме улитки Паскаля (нижний ряд). .
Причудливые картины нормальных колебаний в хаотических бильярдах иногда служат предметом отдельного исследования. .
Качественное отличие видно и в картинах узловых линий: в случае интегрируемого квантового бильярда мы видим упорядоченные семейства взаимно пересекающихся линий, а в хаотических бильярдах эти линии, как правило, не пересекаются .
Вверху: узловые линии (черные линии между синими и красными областями) стоячих волн интегрируемых – круглого и прямоугольного – бильярдов. Внизу: узловые линии одной из стоячих волн в хаотическом бильярде – четверти бильярда «стадион» .
Пересекаться или не пересекаться?
Почему же узловые линии в хаотических бильярдах не пересекаются? В 1976 году математик Карен Уленбек доказал теорему , согласно которой узловые линии стоячих волн квантовых бильярдов, вообще говоря, и не должны пересекаться.
В классической теории хаоса этому вопросу посвящена знаменитая теория Колмогорова-Арнольда-Мозера . Она говорит о том, что если слегка нарушить симметрию интегрируемой системы, то она не станет сразу же проявлять хаотическое поведение, а, по большей части, сохранит свое свойство предсказуемости движения. На уровне квантовой теории хаоса и фигур Хладни это проявляется в том, что в некоторых местах пересечения узловых линий сохраняются. Это происходит либо в особо симметричных точках бильярда, либо далеко от источника возмущения, нарушающего симметрию интегрируемой системы.
Что еще?
Чем еще интересна квантовая теория хаоса? Для заинтересованного читателя упомяну о трех дополнительных вопросах, уже не связанных непосредственно с фигурами Хладни.
1) Важное явление, изучаемое этой теорией – универсальность хаотических систем. Подавляющее большинство систем, в которых могут возникать нормальные колебания, являются хаотическими, и все они – независимо от своей физической природы! – подчиняются одинаковым закономерностям. Феномен универсальности, при котором совершенно разные системы описываются одними и теми же формулами, сам по себе очень красив и служит нам напоминанием о математическом единстве физического мира.
Статистика расстояний между соседними частотами нормальных колебаний в хаотических системах разной физической природы, везде описываемая одной и той же универсальной формулой Вигнера-Дайсона. .
2) Рисунки нормальных колебаний хаотических бильярдов обладают интересной особенностью, называемой «квантовыми шрамами» . Мы видели, что траектории движения шарика в хаотическом бильярде обычно выглядит весьма запутанными. Но есть и исключения – это периодические орбиты , достаточно простые и короткие замкнутые траектории, вдоль которых шарик совершает периодическое движение. Квантовыми шрамами называются резкие сгущения стоячих волн вдоль периодических орбит.
Квантовые шрамы в бильярде «стадион», идущие вдоль периодических орбит, показанных красными и зелеными линиями. .
3) До сих пор мы говорили о двумерных системах. Если же рассматривать распространение волн в трехмерном пространстве, то здесь тоже могут возникать узловые линии, вдоль которых амплитуда колебаний равна нулю. Особенно важно это при изучении бозе-конденсации и сверхтекучести, где тысячи атомов движутся как единые «волны материи ». Анализ структуры узловых линий волн материи в трехмерном пространстве необходим, например, для понимания того, как возникает и развивается квантовая турбулентность в сверхтекучих системах.
Запутанные трехмерные структуры узловых линий стоячих «волн материи» в бозе-конденсате. .
В классическом пределе.
При исследовании хаоса в квантовом случае обращаются к тем особенностям квантовых систем, которые в классическом пределе проявляют хаотические свойства. При этом изучают квантовые системы в квазиклассическом случае и рассматривают влияние квантовых эффектов на свойства динамического хаоса.
Литература
- A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19: 82-92. Reprinted in The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel translator, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 p.434.
- Квантовый хаос. Cборник статей Под редакцией Синая Я. Г. Изд-во РХД, 2008. - 384 с.
- Штокман Х. Ю. Квантовый хаос. Введение. М.: Физматлит, 2004. - 376с.
- Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984. – 272 с. Главы 9-12.
- Райхл Линда Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. Изд-во РХД, 2008. – 794 с. ISBN 978-5-93972-704-4
- Haake F. Quantum Signatures of Chaos. Berlin, 1992. Springer-Verlag, New York, 1990
- Martin C. Gutzwiller Chaos in Classical and Quantum Mechanics. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-97173-4 .
Ссылки
- http://www.omsu.omskreg.ru/vestnik/articles/y1997-i4/a005/article.html К.Н. Югай Квантовый хаос и сверхпроводимость.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Квантовый хаос" в других словарях:
Эта статья о телесериале; о физическом эффекте см.: Квантовый скачок. Квантовый скачок (телесериал) Quantum Leap … Википедия
Был образован в 1934 году как базовый отдел института первым директором и создателем Математического института им. В. А. Стеклова академиком И. М. Виноградовым. Содержание 1 История отдела 2 Сотрудники отдела … Википедия
Основная статья: Noein Список персонажей научно фантастического аниме телесериала «Noein», выходившего в октябре 2005 марте 2006 года в Японии. Сериал был создан на студии Satelight коллективом режиссёров во главе с Кадзуки Аканэ … Википедия
Персонаж Доктора Кто Рани одноклассница Доктора и Мастера Рани Раса Повелительница Времени Родная планета Галлифрей … Википедия
- (США) (United States of America, USA). I. Общие сведения США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США … Большая советская энциклопедия
Изображение с обложки игры Разработчик Ion Storm Inc. Издатель … Википедия
Агрегатное состояние в ва, характеризующееся стабильностью формы и хар ром теплового движения атомов, к рые совершают малые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморфные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств.… … Физическая энциклопедия
Сольвеевские конгрессы серия конгрессов, которые начались по дальновидной инициативе Эрнеста Сольве и продолжались под руководством основанного им Международного института физики, представляла собой уникальную возможность для физиков… … Википедия
Эпизод «Футурамы» «День Матери» «Mother s Day» Бендер и товарищ поздравительная открытка … Википедия
- … Википедия
Книги
- Квантовый хаос: введение , Штокман Ханс-Юрген. Книга является введением в квантовый хаос - квантовую механику систем, хаотических в классическом пределе. Выводы теории всюду иллюстрируются результатами численных расчетов, а также…
Researchers Demonstrate Quantum Chaos During Atom Ionisation For The First Time
Max Planck Institute of Quantum Optics.
Scientists at the Max Planck Institute of Quantum Optics, investigating the chaotic behaviour of the quantum world, have been able to give the first ever demonstration of quantum chaos during atom ionisation . Using laser light, they released electrons from rubidium in a strong electromagnetic field. The researchers measured typical fluctuations in the electron current, which is subject to the frequency of the laser light, and which arose from the chaotic movement of the electrons. The experiment is based on an experiment from the early days of quantum mechanics demonstrating the photoelectric effect. (Physical Review Letters, November 4, 2005 )
In the macroscopic world of everyday life we often have "deterministic chaos". Events like weather and ocean currents, the movement of heavenly bodies, or the growth of insect populations can all be described in exact formulas. They are indeed "deterministic". But the way they proceed in reality is highly sensitive to initial values. Even the smallest failure to measure the initial conditions can make a long-term prediction impossible. Physicists call such systems "chaotic".
Microscopic processes can also be very complex. Quantum mechanics rules out the idea that the world of atoms has "deterministic chaos". Among other reason for this, quantum mechanical systems develop non-deterministically from many simultaneous initial states. In quantum chaos research physicists are looking for similarities, in the quantum world, to the deterministic chaos of the everyday world. In this way, scientists at the Max Planck Institute of Quantum Optics have been investigating chaos in quantum mechanical systems that would be deterministically chaotic according to the rules of macroscopic physics.
Scientists working with Gernot Stania and Herbert Walther have now succeeded in finding the first experimental evidence of quantum chaos in a system in which the components, during the experiment, in principle can disperse in any direction. They harked back to an historical experiment: demonstrating the photoelectric effect by releasing electrons onto metal when light is projected on them.
In the classical experiment, electric voltage is created across two metal plates, one of them covered with an alkali metal. The experimenter hits the alkali metal with light at a particular frequency (and thus energy ). As soon as the energy moves above a certain amount, the light frees the electrons from the metal, which is observable as electric current. Albert Einstein published his explanation for this effect a hundred years ago, which was important for the development of quantum theory and recognised with a Nobel Prize in 1921.
The scientists from the Max Planck Institute of Quantum Optics adapted the classical experiment to their needs. In the modern version, the alkali metal is not applied to a metal plate, but is replaced in the experimental setup by a flying beam of rubidium atoms (compare with image 1). The atoms are then exposed to both an electrical field and a strong magnetic field. As in the historical experiment, the atoms are only hit with a light of a particular frequency which is able to cause them to release electrons. This electron beam is measured subject to the light frequency.
Between the magnetic field, the electric field, and the electrostatic forces in the atom (the attraction of protons and electrons), three different forces are acting on the electrons in the rubidium atoms, each of which provokes very different electron movements. As long as one of these forces outweighs the others, the movement of the electrons is simple and not chaotic. That is the case, for example, when the electron has not yet absorbed laser light and finds itself near the atomic nucleus. However, in the moment in which the electron takes up a light particle, it changes to a high energy state and thus falls more under the influence of the external electromagnetic field. Its movement then becomes chaotic. In the process of this movement, the electron moves farther and farther from the nucleus, until it is free.
The chaos in the movement is demonstrated through the fact that the electron beam fluctuates in a particular way which matches the energy of the light particles. These fluctuations are called "Ericson fluctuations". The researchers were not only able to demonstrate the Ericson fluctuations, they were also able to adjust the initial state of the strength of the electric and magnetic field, and thus how chaotically the system behaved, according to the rules of macroscopic physics. In this way, they were able to show the connection between deterministic chaos and the fluctuations of the photocurrent. The more chaotically the system reacted, according to the rules of macroscopic physics, the stronger the measured fluctuations.
The original news release can be found .