1.4 Критерии согласия?2 Фишера для сложной гипотезы

Для проверки сложных гипотез может быть использована и соответствующая модификация критерия хи-квадрат Пирсона. Главные заслуги здесь принадлежат Р. Фишеру. Приведу одну из его теорем (сохраняя обозначения из теоремы К. Пирсона).

Теорема Фишера. Пусть n - число независимых повторений опыта, который может заканчиваться одним из r (r - произвольное натуральное число) элементарных исходов, скажем, А 1 , …, А r . Пусть вероятности этих элементарных исходов известны с точностью до некоторого неопределенного, скажем, k-мерного параметра = (1 , …, k). Тогда эти вероятности являются функциями от: Р(А і) = р і (). Будем предполагать, что функции р 1 (), …, р r () заданы, дифференцируемы, для всякого, а параметр изменяется в ограниченной области пространства. Тогда при n > ? статистика:

асимптотически распределена по закону? 2 с r - k - l степенями свободы.

Существует много вариантов этой теоремы. Например, такое же, как выше, предельное распределение имеет статистика

где n - оценка наибольшего правдоподобия для параметра, найденная по частотам т 1 , …, т r . Поэтому значение (4.2) в дальнейшем можно использовать вместо (4.1). Далее, знаменатели пр і в (4.1) и (4.2) можно заменить на т і , і = 1, …, r , и это не отразится на асимптотическом распределении? 2 . Есть и другие возможности.

Статистика? 2 из (4.1) (и ее варианты) называется статистикой хи-квадрат Фишера для сложной гипотезы.

Статистику (4.1) (и ее варианты) можно использовать для проверки описанной выше сложной гипотезы о параметрическом виде вероятностей в схеме Бернулли

где р 1 (·), …, р r (·) - заданы, а параметр изменяется в заданной ограниченной области. Это можно делать так же, как мы делали с помощью статистики? 2 в случае простой гипотезы.

А именно, по наблюденным частотам т 1 , …, т r надо вычислить значение? 2 (4.1) либо (4.2) и затем сравнить его с критическими значениями распределения? 2 с числом степеней свободы (r - k - l), либо вычислить Р(? 2 > ? 2). Однако для использования аппроксимации хи-квадрат для распределения? 2 необходимо, чтобы число наблюдений было достаточно велико, и тем самым ожидаемые частоты пр і () не были малыми.

Как следует из формулировки теоремы, объект ее применения - испытания с конечным числом исходов. Чтобы использовать ее в условиях другого эксперимента - например, для проверки гипотезы о типе непрерывного или дискретного распределения с бесконечным (или конечным, но большим) числом исходов - этот эксперимент надо предварительно превратить в схему Бернулли. Раньше уже говорилось, как это делается обычно - путем разбиения выборочного пространства на непересекающиеся области. Параметрический (зависящий от параметра) закон распределения вероятностей во всем пространстве, соответствие которого нашей выборке мы хотим проверить, превращается при этом в параметрическое распределение вероятностей между выбранными r областями.

Понятно, что результат последующего применения критерия хи-квадрат (принять гипотезу, отвергнуть гипотезу) сильно зависит от описанного перехода. К этому следует добавить условие применимости распределения? 2 , которое требует, чтобы ожидаемые частоты были достаточно большими. (условие на ожидаемые частоты часто приходиться заменять требованием, чтобы не были малы наблюдаемые частоты т 1 , …, т r .) становится ясно, что подготовка к применению критерия хи-квадрат в несвойственных ему составляет деликатную и не всегда простую проблему. Возникает даже опасность невольной подгонки выбираемого разбиения к желательному результату. Поэтому, строго говоря, разбиение пространства на области должно идти вне зависимости от результатов случайного эксперимента, т.е. вне влияния подлежащей обработке выборки.

Как же после всех этих предостережений можно применить теорему Фишера к проверке гипотезы о типе выборки? Обсудим это на примере нормального распределения, параметры которого (а, ? 2) неизвестны.

Итак, есть выборка х 1 , …, х п большого объема, проверить нормальность которой мы хотим с помощью (4.1) или (4.2) или их модификаций. Прежде всего мы должны разбить числовую прямую на r непересекающихся областей, а еще прежде - выбрать само число r. Сейчас существует убеждение (подкрепленное асимптотическими исследованиями), что против гладкой альтернативы лучше брать r небольшим - несколько единиц. Если же конкурируют с нормальным распределением все другие возможности, число r стоит взять таким большим, какое позволяет последующее использование аппроксимации хи-квадрат.

Допустим, что r уже выбрано, и можно переходить к разбиению пространства на области. При этом надо позаботится о том, чтобы ожидаемые частоты этих областей были достаточно велики для того, чтобы для? 2 действовала аппроксимация? 2 . поскольку истинное распределение вероятностей неизвестно, приходится опираться на какую-либо его оценку. В данном примере - на оценку

истинной функции распределения

Чтобы не ломать бесплодно голову над вопросом, какими должны быть вероятности этих областей, а точнее в данном случае - их приближенные значения, возьмем их одинаковыми. Иными словами, в качестве границ интервалов используем решения уравнений

Замечу, что в качестве оценки функций распределения можно использовать и выборочную функцию распределения F n (х), и другие возможности. В этом случае границами интервалов разбиения будут служить выборочные квантили (порядковые статистики).

После того, как мы определили интервалы разбиения числовой прямой, подсчитываем частоты т 1 , …, т r , по которым будем вычислять потом статистику? 2 (4.1) или (4.2) или какую- либо эквивалентную.

Следует подчеркнуть, что согласно теореме Фишера, для вычисления участвующих в этих формулах вероятностей р і () следует использовать частоты т 1 , …, т r , и только их. Никакой другой информацией пользоваться нельзя! Нельзя, например, использовать составлены по всей выборке,а должны быть - по частотам т і .

Можно даже сказать, какие последствия повлечет за собой нарушение этого запрета. Статистика? 2 не будет (асимптотически) следовать распределению? 2 с r - l степенями свободы (как было бы при точно известных параметрах). Ее функция распределения пройдет несколько выше. В качестве иллюстрации на рис. 4.1 приведе6м графики функций распределения хи-квадрат с 8, 10, 18 и 20 степенями свободы. Графики, соответствующие первым двум распределениям, выделяют область в которой будет проходить график функции распределения? 2 при r = 11, если для вычисления р і () использовались оценки. Последние два графика задают область нахождения функции распределения? 2 при r = 21.

Рис. 4.1 функции распределения хи-квадрат с8,10,18 и 20 степенями свободы.

При больших r относительное развитие между квантилями распределений? 2 с (r - 3) и (r - 1) степенями свободы невелико. Поэтому последствия такой ошибки не опасны. Но при r следует действовать «по теории».

Из-за всех этих сложностей, условий и оговорок можно сделать вывод, что для проверки гипотезы о нормальности выборки критерий Р. Фишера подходит плохо. Правильнее вместо этого использовать модификации критериев Колмогорова или омега-квадрат. Но для многих распределений вероятностей (например - дискретных) другой возможности, чем обсуждаемый критерий хи-квадрат Фишера, просто нет.

Дифференциальные свойства гиперболических функций

Теорема 6. Если функции дифференцируемы соответственно в точках и, где, то сложная функция дифференцируема в точке, причем (10) Сложная функция непрерывна в точке...

Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладной задачи из инженерно-буровой практики

Критерий Фишера применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок. Его относят к критериям рассеяния. Он основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных...

Исследование классических методов анализа экспериментальных данных

Критерий согласия Пирсона применим для проверки гипотезы о любом теоретическом распределении: равномерном, гауссовом, биномиальном, пуассоновом и т.д...

Итерационные алгебраические методы реконструкции изображения

Критерии согласия

Простая гипотеза. Рассмотрим ситуацию, когда измеряемые данные являются числами, иначе говоря, одномерными случайными величинами. Распределение одномерных случайных величин может быть полностью описано указанием их функций распределения...

Критерии согласия

Теорема К. Пирсона относится к независимым испытаниям с конечным числом исходов, т.е. к испытаниям Бернулли (в несколько расширенном смысле). Она позволяет судить о том...

Критерии согласия

На практике задача о согласии данных наблюдений с некоторым совершенно конкретным распределением, встречается реже, чем задача проверки сложной гипотезы, которую мы рассматриваем ниже. Более трудной...

Критерии согласия

Еще одна возможность для проверки согласия, которой тоже часто пользуются. Состоит она в том, что проверяют не исходную гипотезу целиком, а какие-либо ее последствие, которое считается важным...

Обработка случайных выборок

Критерием Фишера (F-критерием, ц*-критерием) -- называют любой статистический критерий, тестовая статистика которого при выполнении нулевой гипотезы имеет распределение Фишера (F-распределение)...

Решение заданий по высшей математике

Сложная функция-функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = j(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х...

Методы, определяющие наличие выбросов - это методы оценки неоднородности выборочных данных, определяющие наличие аномальных, не согласующихся с остальными элементами выборки наблюдений...

Статистические критерии определения выбросов в непрерывных статистических данных

Для быстрого выявления выпадающих наблюдений по отношению размаха и подразмахов используются различные критерии Диксона...

Статистическое исследование свойств псевдослучайных чисел получаемых методом Джона фон Неймана

Полного совпадения между теоретическими и эмпирическими частотами нет. Более того, иногда между опытными и теоретическими частотами наблюдаются значительные расхождения. Например, если исходить из того...

Элементы высшей математики

На практике чаще всего приходится находить производные от сложных функций. Определение: Пусть и, тогда сложная функция с промежуточным аргументом u и независимым аргументом х...

Элементы математической статистики

Это распределение, как и два предыдущие, используются при анализе результатов эксперимента, имеющих нормальное распределение. - распределение задается следующим образом: , где - случайные величины с числом степеней свободы...

(описание фото и сравнение двух фото)

7 баллов за одно задание (максимум – 14 баллов).

Баллы	Решение коммуникативной задачи (содержание)*	Организация высказывания	Языковое оформление высказывания
	Коммуникативная задача выполнена полностью: содержа­ние полно, точно и развёрнуто отра­жает все аспекты, указанные в задании (12-15 фраз)
	Коммуникативная задача выполнена частично: один аспект не раскрыт (остальные раскрыты полно), ИЛИ один-два раскрыты неполно (9-11 фраз)	Высказывание логично и имеет завершённый характер; имеются вступительная и заключительная фразы, соответствующие теме. Средства логической связи используются правильно	Используемый словарный запас, грамматические структуры, фонетическое оформление высказывания соответствуют поставленной задаче (допускается не более двух негрубых лексико-грамматических ошибок И/ИЛИ не более двух негрубых фонетических ошибок)
	Коммуникативная задача выполнена не полностью: два аспекта не раскрыты (остальные раскрыты полно), ИЛИ все аспекты раскрыты неполно (6-8 фраз)	Высказывание в основном логично и имеет достаточно завершённый характер, НО отсутствует вступительная И/ИЛИ заключительная фраза, И/ИЛИ средства логической связи используются недостаточно	Используемый словарный запас, грамматические структуры, фонетическое оформление высказывания в основном соответствуют поставленной задаче (допускается не более четырёх лексико-грамматических ошибок (из них не более двух грубых) ИЛИ/И не более четырёх фонетических ошибок (из них не более двух грубых)
	Коммуникативная задача выполнена менее чем на 50%: три и более аспектов содержания не раскрыты (5 и менее фраз)	Высказывание нелогично И/ИЛИ не имеет завершен­ного характера; вступительная и заключительная фразы отсутствуют; средства логической связи практически не используются	Понимание высказывания затруднено из-за многочис­ленных лексико-грамматических и фонетических ошибок (пять и более лексико-грамматических ошибок И/ИЛИ пять и более фонетических ошибок) ИЛИ более двух грубых ошибок

*Примечание. При получении экзаменуемым 0 баллов по критерию «Решение коммуникативной задачи» всё задание оценивается в 0 баллов.

Что такое «решение коммуникативной задачи»? - Соответствие теме и ситуации общения, указанной в коммуникативном задании, полнота и точность раскрытия темы, продуктивность речи, соответствие объему высказывания.

Что означает «содержание полно и развернуто отражает все аспекты, указанные в задании»? – Под аспектом понимаются пункты задания, под полным и развернутым ответом понимается точный и развернутый в нескольких предложениях ответ на каждый пункт плана. Задействованы все детали картинки (картинок), которые правильно и точно интерпретированы. Правильно использованы стратегии рассуждения, описания, повествования.

В задании 3 используются, в первую очередь, стратегии повествования и описания и частично рассуждения. В задании 4 – на первый план выходят стратегии рассуждения, а затем уж описания.

Немаловажен также объем высказывания : для получения максимального балла - 3 по критерию решение коммуникативной задачи монологическое высказывание экзаменуемого должно содержать 12-15 фраз (в среднем по 3 фразы на каждый пункт плана); для получения 2-х баллов требуемый объем – 9-11 фраз.

Типичные ошибки по данному критерию взадании 3: описание двух картинок вместо одной (или попытка описать все три фотографии); неправильная интерпретация содержания картинки, отсутствие ответа или неполные ответы на пункты плана. Вместе с тем, встречаются ответы с неоправданным отходом от темы и переходом от жанра описания к жанру рассказа. Например, на фотографии изображена девушка, которая готовит на кухне, а учащиеся рассказывают о том, что она готовится к приему гостей и переходят к рассказу о вечеринке (которой на фотографии нет!).

Еще одной ошибкой является отсутствие адресности, сигнализирующее о непонимании коммуникативной ситуации. В начале и в конце монолога от отвечающего ожидается прямое обращение к другу, а не фразы типа «Я хочу описать эту фотографию» и «Я показываю эту фотографию другу, потому что хочу его познакомить с моим братом».

Неожиданной ошибкой на экзамене 2015 г. стало описание себя на фото (в инструкции к заданию было сказано: ты сделал это фото, следовательно, тебя на фото нет, на фото – другие люди). Иногда эта ошибка приводила и к нарушению логики: сначала участник экзамена говорил, что на фото он сам (причем это фото явно не было selfie), фотографировала его мама/подруга, а затем в пункте 4 объяснял, почему участник экзамена сделал эти снимки. Проанализировав устные ответы участников ЕГЭ 2015 г., разработчики приняли решение уточнить формулировку задания. Согласно демоверсии устной части 2016 г., в пункте 1 надо сказать когда и где было сделано фото, а в пункте 4 пояснить другу, почему это фото хранится в вашем альбоме.

Типичные ошибки по данному критерию в задании 4 –отдельное описание двух картинок вместо их сравнения; неумение найти и сформулировать общее и различное; неумение высказать свои предпочтения и обосновать их.

Что такое «организация текста»? - логичность в изложении материала, связность текста, которая обеспечивается правильным использованием языковых средств передачи логической связи между отдельными частями высказывания (союзы, вводные слова, местоимения и т.п.), композиция текста, т.е. деление текста на вступительную фразу, основную часть и заключительную фразу согласно плану.

Что означает «высказывание логично и носит завершенный характер»? – Участник строит последовательно, связно и в соответствии с планом свое высказывание, которое имеет четкую композицию, в том числе вступительную и заключительную фразу, соответствующую ситуации. Монологическое высказывание не заканчивается на середине фразы.

Что понимается под использованием средств логической связи? – Средства логической связи придают связность монологическому высказыванию и часто показывают характер монологического высказывания - рассуждение, описание, повествование.

Типичные ошибки в в организации высказывания в заданиях 3 и 4 – отсутствие или неправильная формулировка вступительной и заключительной фраз, отсутствие или неправильное использование средств логической связи.

Что понимается под языковым оформлением высказывания? - точность в выборе слов и выражений и их соответствие теме и ситуации общения; правильность формирования лексических словосочетаний, соблюдение узуальной (общепринятой) сочетаемости английского языка; запас слов и разнообразие используемой лексики (синонимы, антонимы, фразеологизмы) и их соответствие базовому уровню в задании 3 и высокому уровню в задании 4; точность в выборе грамматической конструкции в соответствии с целью высказывания, разнообразие и правильность используемых грамматических средств, соответствие используемых конструкций базовому уровню в задании 3 и высокому уровню в задании 4.

Что понимается под лексическими ошибками? - Нарушения в использовании слов в контексте, словосочетаний.

Что понимается под грамматическими ошибками? - Нарушения в использовании грамматических средств.

Что понимается под фонетическими ошибками? – нарушения в использовании фонетических средств.

Что такое грубые ошибки? – Типичные ошибки элементарного уровня и ошибки, которые меняют смысл высказывания.

Усвоение теоретического материала, представленного в Разделе 1 УММ, является основой формирования практических умений адекватного оценивания устных ответов экзаменуемых, чему и будет посвящен следующий раздел 1.

Контрольные вопросы к разделу I

1. В чем назначение ЕГЭ?

2. Каковы цели обучения иностранному языку в школе?

3. Что такое коммуникативная компетенция?

4. Какие виды и формы контроля коммуникативной компетенции вы знаете?

5. Что такое языковое тестирование? Чем отличается стандартизированный тест от нестандартизированного?

6. Какие виды заданий используются в письменной части ЕГЭ в разделах а) «Чтение и аудирование»; б) «Лексика и грамматика»; в) «Письмо» и в устной части?

7. Какую роль выполняют задания с развернутым ответом и как они оценвиаются?

8. Что такое холистическое и аналитическое оценивание?

9. Есть ли разница между критериями и параметрами оценивания? Если есть, то в чем она заключается?

10. Что такое шкала оценивания и для чего она используется?

11. В чем специфика говорения как вида речевой деятельности?

12. Какие формы контроля умений говорения вам известны?

13. Каковы структура и содержание устной части ЕГЭ по иностранным языкам?

Пунктуация документа сохранена.

№	Критерии оценивания ответа на задание С1	Баллы
I
К1	Формулировка проблем исходного текста
	Экзаменуемый (в той или иной форме в любой из частей сочинения) верно сформулировал одну из проблем исходного текста. Фактических ошибок, связанных с пониманием и формулировкой проблемы, нет	1
	Экзаменуемый не смог верно сформулировать ни одну из проблем исходного текста.	0
К2	Комментарий к сформулированной проблеме исходного текста
	Сформулированная экзаменуемым проблема прокомментирована с опорой на исходный текст. Экзаменуемый привёл не менее 2 примеров из прочитанного текста, важных для понимания проблемы.	3
	Сформулированная экзаменуемым проблема прокомментирована с опорой на исходный текст. Экзаменуемый привёл 1 пример из прочитанного текста, важный для понимания проблемы. Фактических ошибок, связанных с пониманием проблемы исходного текста, в комментарии нет	2
	Сформулированная экзаменуемым проблема текста прокомментирована с опорой на исходный текст, но экзаменуемый не привёл ни одного примера из прочитанного текста, важного для понимания проблемы, или в комментарии допущена одна фактическая ошибка, связанная с пониманием проблемы исходного текста	1
	Сформулированная экзаменуемым проблема не прокомментирована или прокомментирована без опоры на исходный текст, или в комментарии допущено более одной фактической ошибки, связанной с пониманием исходного текста, или прокомментирована другая, не сформулированная или вместо комментария дан простой пересказ текста или его фрагмента, или вместо комментария цитируется большой фрагмент исходного текста	0
К3	Отражение позиции автора исходного текста
	Экзаменуемый верно сформулировал позицию автора (рассказчика) исходного текста по прокомментированной проблеме. Фактических ошибок, связанных с пониманием позиции автора исходного текста, нет	1
	Позиция автора исходного текста экзаменуемым сформулирована неверно, или позиция автора исходного текста не сформулирована	0
К4	Аргументация экзаменуемым собственного мнения по проблеме
	Экзаменуемый выразил своё мнение по сформулированной им проблеме, поставленной автором текста (согласившись или не согласившись с позицией автора), аргументировал его (привёл не менее 2-х аргументов, один из которых взят из художественной, публицистической или научной литературы)	3
	Экзаменуемый выразил своё мнение по сформулированной им проблеме, поставленной автором текста (согласившись или не согласившись с позицией автора), аргументировал его (привёл не менее 2-х аргументов, опираясь на знания, жизненный опыт), или привёл только 1 аргумент из художественной, публицистической или научной литературы	2
	Экзаменуемый выразил своё мнение по сформулированной им проблеме, поставленной автором текста (согласившись или не согласившись с позицией автора), аргументировал его (привёл 1 аргумент), опираясь на знания, жизненный опыт	1
	Экзаменуемый сформулировал своё мнение по проблеме, поставленной автором текста (согласившись или не согласившись с позицией автора), но не привёл аргументов, или мнение экзаменуемого заявлено лишь формально (например: «Я согласен / не согласен с автором»), или мнение экзаменуемого вообще не отражено в работе	0
II	Речевое оформление сочинения
К5	Смысловая цельность, речевая связность и последовательность изложения
	Работа экзаменуемого характеризуется смысловой цельностью, речевой связностью и последовательностью изложения: - логические ошибки отсутствуют, последовательность изложения не нарушена; - в работе нет нарушений абзацного членения текста	2
	Работа экзаменуемого характеризуется смысловой цельностью, связностью и последовательностью изложения, но допущена одна логическая ошибка, и/или в работе имеется одно нарушение абзацного членения текста	1
	В работе экзаменуемого просматривается коммуникативный замысел, но допущено более одной логической ошибки, и/или имеется два случая нарушения абзацного членения текста	0
K6	Точность и выразительность речи
	Работа экзаменуемого характеризуется точностью выражения мысли, разнообразием грамматического строя речи. *Высший балл по этому критерию экзаменуемый получает только в случае, если высший балл получен по критерию К10	2
	Работа экзаменуемого характеризуется точностью выражения мысли, но прослеживается однообразие грамматического строя речи, или работа экзаменуемого характеризуется разнообразием грамматического строя речи, но есть нарушения точности выражения мысли	1
	Работа экзаменуемого отличается бедностью словаря и однообразием грамматического строя речи	0
III	Грамотность
K7	Соблюдение орфографических норм
	орфографических ошибок нет (или 1 негрубая ошибка)	3
	допущено не более 2-х ошибок	2
	допущено 3-4 ошибки	1
	допущено более 4-х ошибок	0
K8	Соблюдение пунктуационных норм
	пунктуационных ошибок нет (или 1 негрубая ошибка)	3
	допущено 1-3 ошибки	2
	допущено 4-5 ошибок	1
	допущено более 5-и ошибок	0
K9	Соблюдение языковых норм
	грамматических ошибок нет	2
	допущено 1-2 ошибки	1
	допущено более 2-х ошибок	0
K10	Соблюдение речевых норм
	допущено не более 1 речевой ошибки	2
	допущено 2-3 ошибки	1
	допущено более 3-х ошибок	0
K11	Соблюдение этических норм
	этические ошибки в работе отсутствуют	1
	допущены этические ошибки (1 и более)	0
К12.	Соблюдение фактологической точности в фоновом материале
	фактические ошибки в фоновом материале отсутствуют	1
	допущены фактические ошибки (1 и более) в фоновом материале	0
	Максимальное количество баллов за всю письменную работу (К1-К12)	24

При оценке грамотности (К7-К10) следует учитывать объём сочинения 1 .

1. Указанные в таблице нормы оценивания разработаны для сочинения объёмом в 150-300 слов 2 .

2. Если в сочинении менее 70 слов, то такая работа не засчитывается и оценивается 0 баллов, задание считается невыполненным.

При оценке сочинения объёмом от 70 до 150 слов число допустимых ошибок четырёх видов (К7-К10) уменьшается.

2 балла по этим критериям ставится в следующих случаях:
К7 - орфографических ошибок нет (или допущена одна негрубая ошибка);
К8 - пунктуационных ошибок нет (или допущена одна негрубая ошибка).1 балл по этим критериям ставится в следующих случаях:
К7 - допущено не более двух ошибок;
К8 - допущено одна - три ошибки;
К9 - грамматических ошибок нет;
К10 - допущено не более одной речевой ошибки.

Высший балл по критериям К7-К12 за работу объёмом от 70 до 150 слов не ставится.

Если сочинение представляет собой пересказанный или полностью переписанный исходный текст без каких бы то ни было комментариев, то такая работа по всем аспектам проверки (К1К12) оценивается 0 баллов.

Если в работе, представляющей собой переписанный или пересказанный исходный текст, содержатся фрагменты текста
экзаменуемого, то при проверке учитывается только то количество слов, которое принадлежит экзаменуемому.

Работа, написанная без опоры на прочитанный текст (не по данному тексту), не оценивается.

1 При подсчёте слов учитываются как самостоятельные, так и служебные части речи.
Подсчитывается любая последовательность слов, написанных без пробела (например, «всё-таки» - одно слово, «всё же» - два слова). Инициалы с фамилией считаются одним словом (например, «М.Ю. Лермонтов» - одно слово). Любые другие символы, в частности цифры, при подсчёте не учитываются (например, «5 лет» - одно слово, «пять лет» - два
слова).
2 Если сочинение содержит частично или полностью переписанный экзаменуемым текст рецензии задания 24 и/или информации об авторе текста, то объём такой работы определяется без учёта текста рецензии и/или информации об авторе текста.

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 26.12.2013 № 1400 зарегистрирован Минюстом России 03.02.2014 № 31205)
«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом...
62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».

Официальная презентация Римских критериев IV состоялась 22 мая 2016 г. на 52-й Американской гастроэнтерологической неделе (г. Сан-Диего, США).

В новых согласительных документах по функциональным гастроинтестинальным заболеваниям изменено определение понятия ФГИР. Римские критерии IV определяют ФГИР как «расстройства взаимодействия ЖКТ-ЦНС» (disorders of gut-brain interaction), «кишка — головной мозг», что нашло отражение в названии классификационных категорий (табл. 1).

В Римских критериях 2016 г. сформулирована парадигма патогенеза ФГИР как следствие стрессового воздействия с нарушениями связей по оси «мозг-кишечник», в том числе на уровне иммунной регуляции.

Ось «головной мозг — кишечник» представляет собой двунаправленную разветвленную коммуникационную сеть (табл. 2), которая посредством нейроиммунно-эндокринных медиаторов осуществляет мониторинг и интеграцию функций кишечника, реализует связь эмоциональных и когнитивных центров с кишечными механизмами, координирует местные адаптивные реакции к стрессовым факторам любого рода. В свою очередь висцеротопические афферентные воздействия воспринимаются головным мозгом и оказывают влияние на ощущение боли, настроение и поведение человека.

Под контролем этой разнонаправленной оси протекают все основные процессы, происходящие в кишечнике: моторика, секреция, всасывание, микроциркуляция, местная иммунная защита, пролиферация клеток. Патологическая активность данной системы и нарушения функциональных связей между ее структурами составляют патофизиологическую основу синдрома раздраженного кишечника (СРК).

Важным этапом в патогенезе СРК является развитие каскада патологических взаимосвязей между ЖКТ и механизмами восприятия боли на всех уровнях от периферии до центральной нервной системы, приводящими к сенсорно-моторной дисфункции кишечника, что в корреляции с нарушениями серотонинергической передачи приводит к возникновению как кишечных, так и внекишечных симптомов СРК. Серотониновые рецепторы, в частности 5-HT3 и 5-НТ4, участвуют в сенсорных и рефлекторных реакциях на раздражители при гастроинтестинальных расстройствах, обуславливая при патологии такие проявления, как абдоминальные боли, запор или диарея, нарушения пищевого поведения, измененные сенсомоторные рефлексы.

Нарушения синтеза мозговых и кишечных пептидов, генетическая предрасположенность к провоспалительному ответу, повышенная проницаемость кишечного эпителиального барьера и избыточная рецепторная чувствительность слизистой оболочки, трансформация иммунореактивности, энтерохромофинные и энтероэндокринные изменения, низкоактивное местное воспаление, нарушение системы распознавания эпителиоцитами сигналов со стороны кишечной микрофлоры составляют патофизиологическую морфологическую и биохимическую основу развития симптомов СРК (табл. 3).

В Римских критериях IV общее определение СРК существенно не изменилось. СРК по-прежнему предлагается определять как хроническое функциональное расстройство кишечника, при котором боль в животе непременно связана с дефекацией или изменениями характера и консистенции стула, и это отличает его от функциональной диареи или запора, где боли отсутствуют, и от функционального вздутия, которое не сопровождается модификациями характеристик испражнений. Основные изменения, внесенные в диагностические критерии СРК, представлены в табл. 4.

1. Термин «дискомфорт» изъят из нынешнего определения и из диагностических критериев СРК. Таким образом, в Римских критериях IV постулируется, что главный симптом СРК — боль в животе, связанная с дефекацией, в ассоциации с нарушением кишечного опорожнения, а не дискомфорт, вздутие, растяжение или другие ощущения пациента.
2. Изменена пороговая частота проявления симптомов, требуемая для соответствия критерию. Нынешнее определение включает изменение в частоте абдоминальной боли, утверждая, что пациенты должны иметь симптомы абдоминальной боли хотя бы 1 день в неделю в последние 3 месяца. Необходимость в повышении частоты абдоминальной боли основана на данных из доклада о Римских нормативах гастроинтерстициальных проверок симптома.
3. Изменена трактовка связи боли с дефекаций. Фраза «улучшение после дефекации» модифицирована в новых диагностических критериях СРК на «связано с дефекацией», так как большой подкласс СРК пациентов не отмечают улучшения в отношении абдоминальной боли после дефекации, а некоторые сообщают об ухудшении.
4. Удалена ассоциация абдоминальной боли на начальных этапах заболевания с изменениями частоты и формы стула в подразделах 2 и 3, так как не все пациенты с СРК сообщают, что абдоминальная боль прямо связана с изменениями частоты или формы стула.
5. Изменена идентификация клинических вариантов СРК. В Римских критериях IV сохранена, по существу, прежняя классификация субтипов СРК, но рекомендована их принципиально новая трактовка. В новой редакции Римских критериев при разделении на субтипы рекомендуется учитывать пропорцию измененного стула по Бристоль-ской шкале (комковатый/твердый или неоформленный/жидкий) только в дни с по меньшей мере одним ненормальным кишечным выделением. Это, по мнению экспертов Римского фонда, позволит существенно уменьшить число больных с неклассифицируемым субтипом СРК. Исследователи и практические врачи при постановке диагноза CРК и разделения больных на клинические варианты должны руководствоваться Бристольской шкалой формы стула и использовать типы 1 и 2 формы кала для идентификации запора и типы 6 и 7 выделяемых испражнений — для идентификации диареи. При этом следует руководствоваться правилом 25% (табл. 5, 6).

Из-за характерной неустойчивости и непостоянства симптомов, как и прежде, эксперты рекомендуют термины «СРК с запором» или «СРК с диарей» заменять на «СРК с преобладанием запора» и «СРК с преобладанием диареи».

В обновленных рекомендациях акцентируется внимание врачей на особенностях течения СРК: склонность к персистированию (от лат. рег-sisto — постоянно пребывать, оставаться) клинической картины (как правило, на протяжении первых двух лет от начала заболевания), рецидивирующему течению с частыми обострениями (особенно в первые 3 месяца после постановки диагноза), одновременное наличие (изначально или появление в последующем) симптомов иных функциональных заболеваний, потенциальная возможность трансформации СРК в клинику других гастроинтестинальных расстройств взаимодействия «ЦНС-кишка».

В Римских критериях IV впервые официально утвержден термин «синдром перекреста функциональных нарушений» — синхронное течение нескольких функциональных состояний или переход из одного в другое. При этом подчеркнуто, что у пациентов с исходно низким общим качеством жизни и повышенным уровнем жизненных стрессоров чаще остальных возникает перекрест клинической симптоматики функциональных гастроинтестинальных расстройств взаимодействия ЖКТ-ЦНС.

При постановке диагноза СРК, как и в предыдущих версиях, остается важным не только сопоставление соответствия выявленных симптомов Римским IV диагностическим критериям, но обязательно должны быть исключены симптомы «тревоги», представленные в табл. 7. Они не претерпели существенных изменений по сравнению с Римскими критериями III.

По версии Римских критериев IV СРК рассматривается как наиболее распространенная патология желудочно-кишечного тракта. Согласно обобщенным данным популяционных исследований распространенность СРК в мире колеблется в пределах между 10% и 25%. В целом в мире общая распространенность СРК у женщин на 67% выше, чем у мужчин. Медико-социальное значение этого заболевания определяется не только высокой распространенностью, но и тем, что у больных СРК часто отмечается значительное снижение качества жизни, физической и профессиональной активности, нередко приводящее к выраженной социальной дезадаптации.

Обсуждая аспекты распространенности, заболеваемости и обращаемости при СРК, эксперты Римского комитета вновь вернулись к анализу широко известного эпидемиологического «феномена айсберга» (Римские критерии II). Заключается он в том, что большинство людей с симптомами кишечной дисфункции либо никогда не обращаются за медицинской помощью, либо, однажды пройдя обследование и убедившись в отсутствии «серьезного» заболевания, в дальнейшем хорошо адаптируются к своему состоянию, самостоятельно справляются с проявлениями болезни при ее обострении. У таких лиц болезнь существенно не влияет на качество жизни. Эта группа пациентов именуется как «no consulters», в отечественной литературе — «непациенты с СРК». В мире, по данным различных исследований, доля людей с таким поведением составляет от 10% до 30%. Те же, кто прибегают к консультативной помощи, отнесены в группу «consulters», или «пациенты с СРК».

Концепция патофизиологии СРК как расстройства цереброинтестинального регулирования функций ЖКТ позволяет объяснить особенности «медицинского поведения» пациентов с СРК.

Постановка диагноза СРК зависит от тщательно выверенной осторожной интерпретации временных соотношений абдоминальной боли с преобладающим типом изменений характеристики фекалий. При этом авторы Римских критериев IV подчеркивают, что хотя основной целью разработки «критериев» было предоставление готовой, легко применимой в практической работе структуры постановки диагноза СРК, по-прежнему нет идеального специфического только для данного заболевания теста. Но есть много заболеваний, проявляющихся симптомами, которые могут имитировать СРК (например, воспалительные заболевания кишечника, целиакия, лактозная или фруктозная непереносимость, микроскопический колит), проведение целенаправленного исследования обычно помогает в их распознавании. В то же время пациенты с типичными симптомами СРК при отсутствии тревожных признаков обычно не нуждаются в проведении дополнительных обследований или нужда в их проведении минимальная.

Диагностика СРК базируется на трех ключевых пунктах: 1) клиническая картина и анализ истории заболевания; 2) физикальный осмотр с соблюдением методологии пропедевтики; 3) проведение минимального количества лабораторных тестов и инструментальных исследований, индивидуализированных в соответствии с клиническими особенностями каждого пациента, и только по показаниям — дополнительный набор необходимых исследований (табл. 8).

В Римских рекомендациях IV, также как и в предыдущих версиях, акцентируется внимание, что проведение дополнительных исследований, особенно дорогостоящих, должно проводиться с учетом возраста пациента, продолжительности и серьезности симптомов, выявленных тревожных симптомов, семейного анамнеза желудочно-кишечных заболеваний, психосоциальных факторов. Вместе с тем в новых Рекомендациях детально прописываются показания для проведения дополнительного обследования для дифференциальной диагностики СРК (табл. 9).

В Римских критериях IV даны подробные рекомендации по лечению больных СРК в зависимости от характера и тяжести симптомов, их корреляции с приемом пищи и дефекацией, наличием социальной дезадаптации и психологической коморбидности. Поэтому при планировании терапии рекомендуется выделять больных с легким, среднетяжелым и тяжелым течением ФГИР.

Легкое течение. Пациенты с легкими и нечастыми симптомами составляют примерно 40% всех больных. Они чаще обращаются к врачу первичного звена, чем к гастроэнтерологу. Жалобы обычно ограничиваются гастроинтестинальной дисфункцией (диарея, запор), боль носит минимальный или легкий характер, у пациентов нет доминирующей психопатологической симптоматики, а качество их жизни, как правило, не страдает или меняется незначительно. Для купирования симптомов в периоде обострения назначаются гладкомышечные релаксанты, слабительные или антидиарейные средства по показаниям.

Течение средней тяжести. Таких пациентов несколько меньше — около 30-35%. Они чаще наблюдаются у гастроэнтерологов, отмечают ухудшение качества жизни, повседневной активности, обычно испытывают боль умеренной интенсивности и отмечают психологический дистресс, могут иметь сопутствующие заболевания, включая психопатологию, всегда нуждаются в назначении медикаментозного лечения (табл. 10), проводимого в зависимости от преобладающего(их) симптома(ов). Пациентам рекомендуется ежедневный мониторинг симптомов в течение двух недель с целью идентификации возможных провоцирующих факторов и последующего воздействия на них. Кроме того, таким больным рекомендуется психологическое лечение, включая когнитивно-поведенческую терапию, релаксацию, гипноз и др.

Тяжелое течение. Около 20-25% больных имеют выраженные и нередко — рефрактерные симптомы. У них обычно имеется и зачастую доминирует психопатологическая симптоматика, существенно ухудшается качество жизни, они часто обращаются за консультациями к врачам разных специальностей и проводят множество ненужных диагностических исследований, ставят перед собой нереальные цели лечения. В таких случаях врач должен назначать дополнительные исследования в соответствии с объективными данными, а не по требованию больного, ставить реальные цели лечения (например, улучшение качества жизни, а не полное избавление от боли), усиливать ответственность больного за эффективность лечения и выполнение врачебных рекомендаций. Кроме того, обычно проводится психологическое лечение и назначаются антидепрессанты (трициклические или ингибиторы обратного захвата серотонина-норадреналина). Наибольший эффект оказывает мультидисциплинарный подход к ведению таких больных.

В Римских критериях IV существенно расширен список лекарственных препаратов, рекомендуемых для лечения СРК. Появились препараты, селективно действующие на определенные клетки, участвующие в формировании симптомов заболевания. Впервые для лечения СРК рекомендованы антибактериальные препараты. Но, к сожалению, многие из новых рекомендованных лекарственных средств не доступны к применению в России, дороги по цене.

Именно на эти аспекты следует обратить особое внимание. Так, для стартового лечения СРК-Д широко применяются невсасывающиеся антимикробные препараты. Их преимуществами по сравнению с системными антибиотиками являются: возможность непосредственного воздействия на бактериальный агент при низком риске развития резистентности штаммов; практически полное отсутствие негативного влияния на нормальную микрофлору; незначительная частота развития системных побочных реакций; отсутствие лекарственного взаимодействия, так как они не оказывают влияния на ферменты системы цитохрома Р450. Из лекарственных средств этой группы особого внимания заслуживает российский препарат Адисорд®.

Адисорд® относится к нитрофурановым препаратам, антибактериальная активность которых обусловлена продукцией нитроанионов, которые ингибируют активность альдолаз, дегидрогеназ, транскетолаз и синтез макробелковых комплексов патогенных мироорганизмов. В результате подавления синтеза белка в клетках бактерий нарушаются процессы их роста и деления. Поэтому при применении препаратов, содержащих нифуроксазид, таких как Адисорд®, не развиваются резистентные штаммы патогенных микроорганизмов и перекрестная устойчивость бактерий к другим противомикробным средствам. Помимо этого, нифуроксазид не только не угнетает местный иммунитет, а стимулирует его за счет повышения фагоцитарной активности лейкоцитов, усиления комплементсвязывающей способности сыворотки крови и других неспецифических механизмов. Важным фактором является также то, что при повторном применении препарата к нему не развивается резистентность условно-патогенных бактерий, он не изменяет чувствительность микроорганизмов к другим антимикробным средствам. Для лечения СРК-Д Адисорд® назначается по 200 мг 4 раза в сутки в течение 5-7 дней.

Основной группой препаратов для лечения болевого синдрома СРК по-прежнему остаются гладкомышечные релаксанты. В Римских критериях IV рекомендуются следующие спазмолитические средства: дицикломин, отилония бромид, мебеверин и масло перечной мяты. Спазмолитики используются для лечения боли в животе и спазмов при всех клинических вариантах СРК. Метаанализ с участием 12 различных спазмолитиков показал, что этот класс препаратов лучше, чем плацебо, для профилактики рецидивов симптомов СРК. В клинической практике спазмолитики назначаются для купирования постпрандиальных симптомов за 30 мин до еды.

В России при СРК отдается преимущество высокоселективным миотропным спазмолитикам, таким как мебеверин. Препарат оказывает эффективное спазмолитическое действие, нормализуя моторную функцию кишечника. В терапевтических дозах мебеверин обладает прямым блокирующим эффектом на натриевые каналы, что ограничивает приток ионов Na + и предотвращает последовательность событий, приводящих к мышечному спазму. Кроме мускариновых рецепторов клетки гладкой мускулатуры в стенке ЖКТ также имеют aльфа1-адренорецепторы, ассоциированные с депо ионов Са 2+ . Это депо, находящееся на клеточной мембране, постоянно восстанавливает уровень Са 2+ из внеклеточной среды. Стимуляция рецепторов норадреналином приводит к мобилизации ионов Са 2+ из этого депо во внутриклеточное пространство — процесс, обусловливающий открытие канала для ионов К + , что приводит к гиперполяризации и снижению тонуса. Мебеверин блокирует наполнение депо внеклеточным Са 2+ . Таким образом, если aльфа1-адренорецептор активируется в присутствии препарата, депо опустошается, но заполниться снова не может. Соответственно, отток ионов К + кратковременен и постоянной релаксации или гипотонии не возникает, что дает возможность использовать данный препарат не только для купирования острых состояний, но и для длительного курсового лечения.

Прием мебеверина в терапевтической дозе не вызывает типичных для холинолитиков побочных эффектов, таких как сухость во рту, ухудшение зрения и нарушения мочеиспускания. Частота побочных эффектов, вызванных мебеверином, сравнима с таковой при приеме плацебо. При приеме внутрь мебеверин в плазме не обнаруживается, так как в печени подвергается пресистемному гидролизу с формированием мебеверинового спирта и 3,4-диметоксибензойной кислоты (вератровая кислота). Выводится препарат в основном с мочой только в виде метаболитов — мебеверинового спирта и 3,4-диметоксибензойной кислоты, в небольших количествах метаболиты определяются в желчи. Мебеверин выводится полностью в течение суток после приема однократной дозы. В организме не кумулирует.

В настоящее время в России в распоряжении врачей имеется доступное лекарственное средство на основе мебеверина — препарат Спарекс®, биоэквивалентный оригинальному препарату. Капсулы Спарекс® пролонгированного действия содержат полимерную матрицу, в которой равномерно распределено лекарственное вещество. После приема капсулы на поверхности матрицы образуется гелиевый слой, который регулирует высвобождение мебеверина с заданной скоростью, что обеспечивает быстрое наступление эффекта (через 15 минут, J. Eisenburg, W. Kruis, 1978; A. M. Connel, 1985; P. R. Evans, Y. T. Bak, 1996) и пролонгированное действие в течение 12 часов. Это уменьшает частоту приема; устраняет раздражающее действие лекарственного вещества на ЖКТ; уменьшает вероятность проявления побочных эффектов.

На базе ЛПУ г. Москвы в 2016 г. было проведено открытое рандомизированное исследование по оценке клинической эффективности российского препарата Спарекс® в купировании абдоминального болевого синдрома и поддержании ремиссии при СРК.

Все больные принимали Спарекс® по 200 мг 2 раза в сутки за 20 мин до еды на протяжении четырех недель. По завершению приема Спарекса через 1 месяц повторно оценивались наличие и выраженность болевого синдрома.

Проведенное исследование показало высокую эффективность четырехнедельного приема Спарекс® в комплексном лечении СРК.

Таким образом, согласно IV Римским критериям одним из важнейших направлений лечения СРК является антибактериальная и спазмолитическая терапия. В настоящее время для лечения данной категории больных доступны российские препараты — селективный спазмолитик Спарекс® и кишечный антисептик Адисорд®. Препарат Спарекс® можно рекомендовать в качестве препарата выбора в лечении всех клинических вариантов СРК, что соответствует Римским рекомендациям IV.

Литература

1. Lacy B. E., Mearin F., Chang L., Chey W. D., Lembo A. J., Simren M., Spiller R. Bowel Disorders // Gastroenterology. 2016; 150: 1393-1407.
2. Camilleri M., Lasch K., Zhou W. Irritable bowel syndrome: Methods, mechanisms, and pathophysiology. The confluence of increased permeability, inflammation, and pain in irritable bowel syndrome // Am J Physiol. Gastrointest. Liver Physiol. 2012, 303: 775-785.
3. Маев И. В., Черемушкин С. В., Кучерявый Ю. А. Синдром раздраженного кишечника. Римские критерии IV. О роли висцеральной гиперчувствительности и способах ее коррекции. М.: Прима Принт, 2016. 64 с.
4. Свистунов А. А., Осадчук М. А., Осадчук А. М., Буторова Л. И. Римские критерии синдрома раздраженного кишечника IV пересмотра (2016): что нового? // Клиническая медицина.
5. Батурова Л. И., Томилина Г. М. Синдром раздраженного кишечника: основные принципы диагностики и лечения в поликлинической практике. М.: Прима Принят, 2014. 96 с.
6. Яковенко Э. П., Агафонова Н. А., Иванов А. Н., Яковенко А. В. Эффективность препарата Спарекс в коррекции моторных нарушений кишечника // Медицинский совет. 2016. № 4. С. 110-115.

Л. И. Буторова* , 1 , кандидат медицинских наук
Г. М. Токмулина*, кандидат медицинских наук
Т. Э. Плавник**
Л. И. Рассыпнова***
З. А. Мамиева*

* ФГБОУ ВО Первый МГМУ им. И. М. Сеченова МЗ РФ, Москва
** ГБУЗ ГП № 195 ДЗМ, Москва
*** ГБУЗ ГП № 214 ДЗМ, Москва