ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ для тестирования по дисциплине
Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию
по ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ
(дисциплина)
для специальностей:
1-36 01 01 «Технология машиностроения»
1-36 01 03 «Технологическое оборудование машиностроительного производства»
1-53 01 01 «Автоматизация технологических процессов и производств»
1-74 06 01 «Техническое обеспечение процессов сельскохозяйственного производства»
1 курс,1-2 семестр
(номер курса, номер семестра)
ФЗО и
3 курс 1-2 семестр ФНО
(название факультета)
ЭОП -1 КУРС -1 семестр ФЗО = ЭОП -3 КУРС 1 семестр ФНО
ИСТ- 1 КУРС – 1 семестр = ИСТ -3 курс ФНО
Барановичи 2012
ВВЕДЕНИЕ
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
| № п/п | Наименование раздела, темы | |
| Раздел I «Начертательная геометрия и основы геометрического построения». | ||
| 1. | Тема 1.1. Введение в предмет начертательной геометрии и образование проекционного чертежа | |
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | Тема 1.4. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей | |
| 5. | Тема 1.5.Преобразование чертежа заменой плоскостей проекций, вращением и плоскопараллельным перемещением | |
| 6. | Тема 1.6. Поверхности - образование, изображение на чертеже, сечения плоскостями | |
| 7. | Тема 1.7. Пересечение поверхностей | |
| Раздел II «Проекционное черчение» | ||
| 8. | Тема 2.1. Общие правила оформления чертежей, обзор стандартов ЕСКД | |
| 9. | Тема 2.2. Геометрические построения | |
| 10. | Тема 2.3. Основные правила выполнения чертежей | |
| 11. | Тема 2.4. Нанесение размеров (ГОСТ 2.307-68) | |
| 12. | Тема 2.5. Аксонометрические проекции с аксонометрическим разрезом (ГОСТ 2.317-69) |
Раздел I «Начертательная геометрия»
Тема 1.1. Введение в предмет начертательной геометрии и образование проекционного чертежа
Начертательная геометрия - основа инженерного образования; предмет начертательной геометрии;
метод проецирования; центральное и параллельное проецирование и их свойства; прямоугольное (ортогональное) проецирование;
метод Монжа (историческая справка); точка в системе двух и трёх плоскостей проекций; ортогональные проекции точки и система прямоугольных координат (система координат Декарта).
Тема 1.2. Проекции отрезка прямой линии, положение прямой относительно плоскостей проекций, взаимное положение двух прямых
положение прямой относительно плоскостей проекций (прямые общего и частного положений и их проекции); точка на прямой;
взаимное положение прямых: изображение начертеже параллельных, пересекающихся и скрещивающихся прямых; конкурирующие точки на скрещивающихся прямых (правило конкурирующих точек при определении видимости точек).
Тема 1.3. Проекции плоскости, положение плоскости относительно плоскостей проекций, характерные линии плоскости, проецирование прямого угла
задание плоскости на чертеже различными способами; следы плоскости; точка и прямая в плоскости (построение их недостающих проекций); линии уровня плоскости;
положение плоскости относительно плоскостей проекций (плоскости общего и частного положений);
собирательное свойство проецирующих плоскостей;
проекции плоских фигур; теорема о проецировании прямого угла.
Тема 1.4. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей;
пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей, когда один из пересекающихся элементов занимает проецирующее положение, и алгоритмы построения проекций точки пересечения прямой и плоскости.
Тема 1.5. Преобразование чертежа заменой плоскостей проекций, вращением и плоскопараллельным перемещением
цель и способы преобразования;
метод замены плоскостей проекций (замена одной и двух плоскостей проекций; четыре основные задачи преобразования чертежа, решаемые методом замены плоскостей проекций);
метод вращения (вращение вокруг проецирующих прямых - ось вращения, центр вращения, радиус вращения, плоскость вращения);
плоскопараллельное перемещение.
Тема 1.6. Поверхности - образование, изображение на чертеже, сечения плоскостями
Общие сведения о гранных и кривых поверхностях;
образование, образующая, направляющая; задание и изображение поверхности на чертеже;
проекции поверхностей (частные случаи):
многогранники (наклонные и правильные прямые - призма и пирамида), их сечения проецирующими плоскостями;
поверхности вращения: образующая и ось вращения поверхности, очерк поверхности; характерные линии на поверхности вращения (параллели, экватор, горло, линии меридиональных сечений); примеры поверхностей вращения (прямой цилиндр, конус, сфера, тор); характерные линии сечений поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы); проекции поверхностей вращения со срезами проецирующими плоскостями;
винтовые поверхности (прямой и косой геликоиды, точка на поверхности геликоида, сечение геликоида проецирующей плоскостью);
касательные линии и плоскости (общий алгоритм построения касательных плоскостей к кривым поверхностям);
пересечение прямой общего положения с многогранниками и поверхностями вращения;
Тема 1.7. Пересечение поверхностей
понятие линии пересечения; общий алгоритм построения линии пересечения;
четыре общих случая пересечения поверхностей (на частных примерах, когда одна или обе поверхности являются проецирующими);
построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей уровня;
соосные поверхности; построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих концентрических и эксцентрических сфер;
теорема о пересечении поверхностей второго порядка; теорема Монжа; характер изменения линии пересечения поверхностей 2-х цилиндров в зависимости от соотношения их диаметров;
Раздел II «Проекционное черчение»
Тема 2.1. Общие правила оформления чертежей, обзор стандартов ЕСКД
Основные сведения о единых правилах выполнения и оформления чертежей и других технических документов в соответствии ЕСКД как комплексе государственных стандартов; назначение и распространение стандартов, их состав, классификация и обозначение (ГОСТ 2.001-70);
форматы (ГОСТ 2.301-68) и оформление чертёжных листов; основные надписи (ГОСТ
2.104-68) и заполнение их граф; масштабы (ГОСТ 2.302-68); линии (ГОСТ 2.303-68); шрифты чертёжные (ГОСТ 2.304-81); нанесение размеров (ГОСТ 2.307-68).
Тема 2.2. Геометрические Построения
Порядок построения параллельных и взаимно перпендикулярных прямых; деление отрезка прямой; построение углов и их деление; построение плоских многоугольных фигур; определение центра дуги окружности; деление окружности на равные части; построение правильных вписанных и описанных в окружность многоугольников; сопряжения: правила выполнения сопряжений различных геометрических элементов, наиболее часто встречающихся в очертаниях изображений предметов на чертежах (двух пересекающихся прямых; двух окружностей или дуг касательной прямой; двух окружностей - внутреннее ивнешнее касание; касательной к двум окружностям; окружности с прямой линией);
построение уклона и конусности; обозначение уклонов и конусностей;
построение касательных прямых к окружности, овалов, спиральных и лекальных кривых (эллипс, парабола, гипербола, эвольвента, циклоида и др.).
Тема 2.3. Основные правила выполнения чертежей
Изображения - виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68):
основные положения и определения; названия видов; дополнительные и местные виды и их расположение, обозначение и надписание видов; соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда при обозначении вида; типы разрезов - горизонтальные, вертикальные (фронтальные и профильные); обозначение и надписание разрезов, их расположение; местные разрезы; соединение части вида с частью разреза, разделяющая их линия; условности и упрощения на изображениях; сечения вынесенные и наложенные, их расположение и обозначение; сложные разрезы (ломанные и ступенчатые); порядок применения, правила выполнения, обозначение секущих плоскостей на чертеже.
Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах(ГОСТ 2.306-68):
штриховка сечений (графическое обозначение материалов, в том числе неметаллических непрозрачных и светопрозрачных).
Тема 2.4. Нанесение размеров (ГОСТ 2.307-68)
общие положения; общие требования к нанесению размеров; нанесение линейных размеров; нанесение размера диаметра поверхностей вращения; нанесение размеров радиусов дуг окружностей; нанесение угловых размеров; нанесение размеров призматической поверхности, основанием которой является квадрат; нанесение размеров фасок на призматические поверхности; особенности нанесения размеров отверстий (образмеривание расположения отверстий); основные понятия о базах в машиностроении и нанесение размеров от баз.
Тема 2.5. Аксонометрические проекции с аксонометрическим разрезом (ГОСТ 2.317-69)
прямоугольные (изометрическая и диметрическая) и косоугольные проекции (фронтальная и горизонтальная изометрические и фронтальная диметрическая); положение аксонометрических осей, приведенные коэффициенты искажений по осям; изображение окружностей, положение осей эллипсов, размеры большой и малой осей эллипсов; нанесение штриховки на аксонометрическом разрезе.
Тема 1. Общие сведенияГлавным элементом в решении графических задач в инженерной графике является чертеж .
Под чертежом подразумевают графическое изображение предметов или их частей. Чертежи выполняются в строгом соответствии с правилами проецирования с соблюдением установленных требований и условностей. Причем правила изображения предметов или их составных элементов на чертежах остаются одинаковыми во всех отраслях промышленности и строительства.
Изображение предмета на чертеже должно быть таким, чтобы по нему можно было установить форму его в целом, форму отдельных его поверхностей, сочетание и взаимное расположение отдельных его поверхностей. Иными словами, изображение предмета должно давать полное представление о его форме, устройстве, размерах, а также о материале, из которого изготовлен предмет, а в ряде случаев включать сведения о способах изготовления предмета. Характеристикой величины предмета на чертеже и его частей являются их размеры, которые наносятся на чертеже. Изображение предметов на чертежах выполняют, как правило", в заданном масштабе.
Изображения предметов на чертеже должны быть размещены так, чтобы поле его было равномерно заполнено. Число изображений на чертеже должно быть достаточным для получения полного и однозначного представления о нем. В то же время на чертеже должно быть только необходимое количество изображений, оно должно быть минимальным, т. е. чертеж должен быть лаконичным и содержать минимальный объем графических изображений и текста, достаточных для свободного чтения чертежа, а также его изготовления и контроля.
рис 1.1.1
Видимые контуры предметов и их граней на чертежах выполняются сплошной толстой основной линией. Необходимые невидимые части предмета выполняют при помощи штриховых линий. В случае, если изображаемый предмет имеет постоянные или закономерно изменяющиеся поперечные сечения, выполняется в требуемом масштабе и не помещается на поле чертежа заданного формата, его можно показать с разрывами.
Правила построения изображений на чертежах и оформления чертежей приведены и регламентируются комплексом стандартов «Единой системы конструкторской документации» (ЕСКД).
Изображение на чертежах может быть выполнено различными способами. Например, с помощью прямоугольного (ортогонального) проецирования, аксонометрических проекций, линейной перспективы. При выполнении машиностроительных чертежей в инженерной графике чертежи выполняют по методу прямоугольного проецирования. Правила изображения предметов, в данном случае изделий, сооружений или соответствующих составных элементов на чертежах установлены ГОСТ 2.305-68.
При построении изображений предметов методом прямоугольного проецирования предмет располагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекции. За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, внутри которого располагается изображаемый предмет (рис. 1.1.1, а). Грани 1,2 и 3 соответствуют фронтальной, горизонтальной и профильной плоскостям проекций. Грани куба с полученными на них изображениями совмещают с плоскостью чертежа (рис. 1.1.1, б). При этом грань 6 можно расположить и рядом с гранью 4.
Изображение на фронтальной плоскости проекций (на грани 1) считается главным. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета, несло наибольшую информацию о нем. Это изображение называют главным. В зависимости от своего содержания изображения предметов разделяют на виды, разрезы, сечения.
Тема 2. Построение видов на чертеже
Изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета называют видом.
По содержанию и характеру выполнения виды разделяются на основные, дополнительные и местные.
ГОСТ 2.305-68 устанавливает следующее название основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций (см. рис. 1.1.1):
1 - вид спереди (главный вид); 2 - вид сверху; 3 - вид слева; 4 - вид справа; 5 - вид снизу; 6 - вид сзади. В практике более широко применяются три вида: вид спереди, вид сверху и вид слева.
Основные виды обычно располагаются в проекционной связи между собой. В этом случае название видов на чертеже надписывать не нужно.
Если какой-либо вид смещен относительно главного изображения, проекционная связь его с главным видом нарушена, то над этим видом выполняют надпись по типу «А» (рис. 1.2.1).
рис 1.2.1
рис 1.2.2
рис 1.2.3
Направление взгляда должно быть указано стрелкой, обозначенной той же прописной буквой русского алфавита, что и в надписи над видом. Соотношение размеров стрелок, указывающих направление взгляда, должно соответствовать приведенным на рис. 1.2.2.
Если виды находятся в проекционной связи между собой, но разделены какими-либо изображениями или расположены не на одном листе, то над ними также выполняют надпись по типу «А». Дополнительный вид получается путем проецирования предмета или части его на дополнительную плоскость проекций, не параллельную основным плоскостям (рис. 1.2.3). Такое изображение необходимо выполнять в том случае, когда какая-либо часть предмета не изображена без искажения формы или размеров на основных плоскостях проекций.
Дополнительная плоскость проекций в этом случае может быть расположена перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций.
Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим основным видом, обозначать его не нужно (рис. 1.2.3, а). В остальных случаях дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже надписью типа «А» (рис. 1.2.3, б),
рис 1.2.4
а у связанного с дополнительным видом изображения нужно поставить стрелку, указывающую направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением.
Дополнительный вид можно повернуть, сохраняя при этом положение, принятое для данного предмета на главном изображении. При этом к надписи нужно добавить знак (рис. 1.2.3, в).
Местным видом называется изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета (рис. 1.2.4).
Если местный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующими изображениями, то его не обозначают. В остальных случаях местные виды обозначаются подобно видам дополнительным, местный вид может быть ограничен линией обрыва («Б» на рис. 1.2.4).
Тема 3. Построение третьего вида предмета по двум данным
Прежде всего нужно выяснить форму отдельных частей поверхности изображенного предмета. Для этого оба заданных изображения нужно рассматривать одновременно. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: треугольник, четырехугольник, окружность, шестиугольник и т. д.
На виде сверху в форме треугольника могут изобразиться (рис. 1.3.1, а): треугольная призма 1, треугольная 2 и четырехугольная 3 пирамиды, конус вращения 4.
рис 1.3.1
Изображение в виде четырехугольника (квадрата) могут иметь на виде сверху (рис. 1.3.1, б): цилиндр вращения 6, треугольная призма 8, четырехугольные призмы 7 и 10, а также другие предметы, ограниченные плоскостями или цилиндрическими поверхностями 9.
Форму круга могут иметь на виде сверху (рис. 1.3.1, в): шар 11, конус 12 и цилиндр 13 вращения, другие поверхности вращения 14.
Вид сверху в форме правильного шестиугольника имеет правильная шестиугольная призма (рис. 1.3.1, г), ограничивающая поверхности гаек, болтов и других деталей.
Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо мысленно представить изображение их на виде слева и всего предмета в целом.
Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отчета размеров изображения предмета. В качестве таких линий применяют обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета и проекции плоскостей оснований предмета). Разберем построение вида слева на примере (рис. 1.3.2): по данным главному виду и виду сверху построить вид слева изображенного предмета.
Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырехугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 вращения и усеченного конуса 5 вращения. Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф,которую удобно принять за базу отчета размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.
рис 1.3.2
рис 1.3.3
Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхности. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, а строить их нужно по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.
На рис. 1.3.3 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения, с T-образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием с фронтально проецирующей поверхностью. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Г-образного выреза на виде слева построено с помощью точек контура выреза A В, С, D и Е, а линия пересечения цилиндрических поверхностей - с помощью точек К, L, М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.
Тема 4. Выполнение разрезов на чертеже
Изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, называют разрезом. Мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней.
Разрезы применяются для изображения внутренних поверхностей предмета, чтобы избежать большого количества штриховых линий, которые могут перекрывать друг друга при сложном внутреннем строении предмета и затруднять чтение чертежа.
Чтобы выполнить разрез, необходимо: в нужном месте предмета мысленно провести секущую плоскость (рис. 1.4.1, а); часть предмета, находящегося между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно отбросить (рис. 1.4.1, б), оставшуюся часть предмета проецировать на соответствующую плоскость проекций, изображение выполнить или на месте соответствующего вида, или на свободном поле чертежа (рис. 1.4.1, в); плоскую фигуру, лежащую в секущей плоскости, заштриховать; при необходимости дать обозначение разреза.
В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на простые - при одной секущей плоскости, сложные - при нескольких секущих плоскостях.
рис 1.4.1
В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций разрезы разделяются на:
горизонтальные - секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций;
вертикальные - секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций;
наклонные - секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого.
Вертикальный разрез называют фронтальным, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций, и профильным, если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций.
Сложные разрезы бывают ступенчатыми, если секущие плоскости параллельны между собой, и ломаными, если секущие плоскости пересекаются между собой.
Разрезы называются продольными, если секущие плоскости направлены вдоль длины или высоты предмета, или поперечными, если секущие плоскости направлены перпендикулярно длине или высоте предмета.
Местные разрезы служат для выявления внутреннего строения предмета в отдельном ограниченном месте. Местный разрез выделяется на виде сплошной волнистой тонкой линией.
Правилами предусмотрено обозначение разрезов.
рис 1.4.2
рис 1.4.3
Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией сечения. Начальные и конечные штрихи линии сечения не должны пересекать контур соответствующего изображения. На начальном и конечном штрихах нужно ставить стрелки, указывающие направление взгляда (рис. 1.4.2). Стрелки должны наноситься на расстоянии 2...3 мм от внешнего конца штриха. При сложном разрезе штрихи разомкнутой линии сечения проводят также у перегибов линии сечения.
Около стрелок, указывающих направление взгляда с внешней стороны угла, образованного стрелкой и штрихом линии сечения, на горизонтальной строке наносят прописные буквы русского алфавита (рис. 1.4.2). Буквенные обозначения присваиваются в алфавитном порядке без повторений и без пропусков, за исключением букв И, О, X, Ъ, Ы, Ь.
Сам разрез должен быть отмечен надписью по типа «А - А» (всегда двумя буквами, через тире).
Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета, а разрез выполнен на месте соответствующего вида в проекционной связи и не разделен каким-либо другим изображением, то для горизонтальных, вертикальных и профильных разрезов отмечать положение секущей плоскости не нужно и разрез надписью не сопровождать. На рис. 1.4.1 фронтальный разрез не обозначен.
Простые наклонные разрезы и сложные разрезы обозначают всегда.
Рассмотрим характерные примеры построения и обозначения разрезов на чертежах.
На рис. 1.4.3 выполнен горизонтальный разрез «А - А» на месте вида сверху. Плоская фигура, лежащая в секущей плоскости,- фигура сечения - заштрихована, а видимые поверхности,
рис 1.4.4
рис 1.4.5
расположенные под секущей плоскостью, ограничены контурными линиями и не заштрихованы.
На рис. 1.4.4 выполнен профильный разрез на месте вида слева в проекционной связи с главным видом. Секущая плоскость является профильной плоскостью симметрии предмета, поэтому разрез не обозначается.
На рис. 1.4.5 выполнен вертикальный разрез «А - А», полученный секущей плоскостью, не параллельной ни фронтальной, ни профильной плоскостям проекций. Такие разрезы можно строить в соответствии с направлением, указанным стрелками (рис. 1.4.5), или располагать в любом удобном месте чертежа, а также с поворотом до положения, соответствующего принятому для данного предмета на главном изображении. В этом случае в обозначение разреза добавляется знак O.
Наклонный разрез выполнен на рис. 1.4.6.
рис 1.4.6
Его можно вычерчивать в проекционной связи в соответствии с направлением, указанным стрелками (рис. 1.4.6, а), или располагать в любом месте чертежа (рис. 1.4.6, б).
На этом же рисунке на главном виде выполнен местный разрез, показывающий сквозные цилиндрические отверстия на основании детали.
рис 1.4.7
рис 1.4.8
На рис. 1.4.7 на месте главного вида вычерчен сложный фронтальный ступенчатый разрез, выполненный тремя фронтальными параллельными плоскостями. При выполнении ступенчатого разреза все параллельные секущие плоскости мысленно совмещаются в одну, т. е. сложный разрез оформляется как простой. На сложном разрезе переход от одной секущей плоскости к другой не отражается.
При построении ломаных разрезов (рис. 1.4.8) одну секущую плоскость располагают параллельно какой-либо основной плоскости проекций, а вторую секущую плоскость поворачивают до совмещения с первой.
рис 1.4.9
рис 1.4.10
Вместе с секущей плоскостью поворачивают и расположенную в ней фигуру сечения и разрез выполняют в повернутом положении фигуры сечения.
Соединение части вида с частью разреза в одном изображении предмета согласно ГОСТ 2.305-68 допускается. При этом границей между видом и разрезом служит сплошная волнистая линия или тонкая линия с изломом (рис. 1.4.9).
Если соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является фигурой симметричной, то разделяющей их линией служит ось симметрии. На рис. 1.4.10 выполнены четыре изображения детали, причем на каждом из них половина вида соединена с половиной соответствующего разреза. На главном виде и виде слева разрез располагают справа от вертикальной оси симметрии, а на видах сверху и снизу - справа от вертикальной или снизу от горизонтальной оси симметрии.
рис 1.4.11
рис 1.4.12
Если контурная линия предмета совпадает с осью симметрии (рис. 1.4.11), то границу между видом и разрезом указывают волнистой линией, которую проводят так, чтобы сохранить изображение ребра.
Штриховка фигуры сечения, входящей в разрез, должна выполняться согласно ГОСТ 2.306-68. Цветные, черные металлы и их сплавы обозначают в сечении штриховкой сплошными тонкими линиями толщиной от S/3 до S/2, которые проводят параллельно между собой под углом 45° к линиям рамки чертежа (рис. 1.4.12, а). Линии штриховки можно наносить с наклоном влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех изображениях одной и той же детали. Если линии штриховки проведены под углом 45° к линиям рамки чертежа, то можно располагать линии штриховки под углом 30° или 60° (рис. 1.4.12, б). Расстояние между параллельными линиями штриховки выбирают в пределах от 1 до 10 мм в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку.
Неметаллические материалы (пластмассы, резина и др.) обозначаются штриховкой пересекающимися взаимно перпендикулярными линиями (штриховка «в клетку»), наклонными под углом 45° к линиям рамки (рис. 1.4.12, в).
Рассмотрим пример. Выполнив фронтальный разрез, половину профильного разреза соединим с половиной вида слева предмета, заданного на рис. 1.4.13, а.
Анализируя данное изображение предмета, приходим к выводу, что предмет представляет собой цилиндр с двумя сквозными призматическими горизонтальными и двумя вертикальными внутренними отверстиями,
рис 1.4.13
из которых одно имеет поверхность правильной шестиугольной призмы, а второе - цилиндрическую поверхность. Нижнее призматическое отверстие пересекает поверхность наружного и внутреннего цилиндра, а верхнее четырехгранное призматическое отверстие пересекает наружную поверхность цилиндра и внутреннюю поверхность шестигранного призматического отверстия.
Фронтальный разрез предмета (рис. 1.4.13, б) выполняется фронтальной плоскостью симметрии предмета и вычерчен на месте главного вида, а профильный разрез - профильной плоскостью симметрией предмета, поэтому ни тот, ни другой обозначать не нужно. Вид слева и профильный разрез представляют собой симметричные фигуры, их половины можно было бы разграничить осью симметрии, если бы не изображение ребра шестигранного отверстия, совпадающего с осевой линией. Поэтому отделяем часть вида слева от профильного разреза волнистой линией, изображая большую часть разреза.
Тема 5. Выполнение сечений на чертеже
Изображение фигуры, получаемой при мысленном рассечении одной или несколькими плоскостями, при условии показа на чертеже только того, что попало в секущую плоскость, называется сечением. Сечение отличается от разреза тем, что на нем изображают только то, что непосредственно попадает в секущую плоскость (рис. 1.5.1, а). Сечение, как и разрез,- изображение условное, так как фигура сечения отдельно от предмета не существует: ее мысленно отрывают и изображают на свободном поле чертежа. Сечения входят в состав разреза и существуют как самостоятельные изображения.
Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на вынесенные (рис. 1.5.1, б) и наложенные (рис. 1.5.2, а). Предпочтение следует отдать сечениям вынесенным, которые можно располагать в разрезе между частями одного и того же изображения (рис. 1.5.2, б).
По форме сечения делят на симметричные (рис. 1.5.2, а, б) и несимметричные (рис. 1.5.1, б).
рис 1.5.1
рис 1.5.2
рис 1.5.3
рис 1.5.4
Контур вынесенного сечения вычерчивают сплошными основными линиями, а наложенного - сплошными тонкими, причем контур основного изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают.
Обозначение сечений в общем случае аналогично обозначению разрезов, т. е. положение секущей плоскости отображают линии сечения, на которых наносят стрелки, дающие направление взгляда и обозначаемые одинаковыми прописными буквами русского алфавита. Над сечением в этом случае выполняют надпись по типу «А - А» (см. рис. 1.5.2, б).
Для несимметричных наложенных сечений или выполненных в разрыве основного изображения, линию сечения со стрелками проводят, но буквами не обозначают (рис. 1.5.3, а, б). Наложенное симметричное сечение (см. рис. 1.5.2, а), симметричное сечение, выполненное в разрыве основного изображения (см. рис. 1.5.2, б), вынесенное симметричное сечение, выполненное по следу секущей плоскости (см. рис. 1.5.1, а), оформляют без нанесения линии сечения.
рис 1.5.5
Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления вычерчивают полностью (рис. 1.5.4, а).
Если секущая плоскость проходит через сквозное некруглое отверстие и сечение получается состоящим из отдельных самостоятельных частей, то следует применять разрезы (рис. 1.5.4, б).
Наклонные сечения получаются от пересечения предмета наклонной плоскостью, составляющей с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого. На чертеже наклонные сечения выполняют по типу вынесенных сечений. Наклонное сечение предмета нужно строить как совокупность наклонных сечений составляющих его геометрических тел. Построение наклонных сечений основано на применении способа замены плоскостей проекций.
При вычерчивании наклонного сечения нужно определить, какие поверхности, ограничивающие предмет, рассекаются секущей плоскостью, и какие линии получаются от пересечения этих поверхностей данной секущей плоскостью. На рис. 1.5.5 построено наклонное сечение «А - А». Секущая плоскость пересекает основание предмета по трапеции, внутреннюю и наружную цилиндрические поверхности - по эллипсам, центры которых лежат на основной вертикальной оси предмета. Чтение формы наклонного сечения упрощается, если построить горизонтальную проекцию наклонного сечения как наложенное сечение.
Тема 7. Условности и упрощения при изображении предмета
При выполнении различных изображений предмета ГОСТ 2.305-68 рекомендует применять некоторые условности и упрощения, которые, сохраняя ясность и наглядность изображения, сокращают объем графических работ.
Если вид, разрез или сечение являются фигурами симметричными, то можно вычерчивать только половину изображения или немного более половины изображения, ограничивая его волнистой линией (рис. 1.7.1).
Допускается упрощение изображать линии среза и линии перехода; вместо лекальных кривых проводят дуги окружности и прямые линии (рис. 1.7.2, а), а плавный переход от одной поверхности к другой показывать условно (рис. 1.7.2, б) или совсем не показывать (рис. 1.7.2, в).
Такие элементы, как спицы, тонкие стенки, ребра жесткости, показывают в разрезе незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси или длинной стороны такого элемента (рис. 1.7.4). Если в подобных элементах имеется отверстие или углубление, то делают местный разрез (рис. 1.7.5, а).
Отверстия, расположенные на круглом фланце и не попадающие в секущую плоскость, показывают в разрезе так, словно они находятся в секущей плоскости (рис. 1.7.5, б).
рис 1.7.4
рис 1.7.5
Для сокращения количества изображений допускается часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, изображать штрихпунктирной утолщенной линией (рис. 1.7.6). Более подробно правила изображения предметов изложены в ГОСТ 2.305-68.
рис 1.7.6
Тема 8. Построение наглядного изображения предмета
Для построения наглядного изображения предмета воспользуемся аксонометрическими проекциями. Выполнить его можно по его комплексному чертежу. Воспользовавшись, рис. 1.3.3, построим стандартную прямоугольную изометрию изображенного на нем предмета. Воспользуемся приведенными коэффициентами искажения. Примем расположение начала координат (точка О) - в центре нижнего основания предмета (рис. 1.8.1). Вычертив оси изометрии и установив масштаб изображения (МА 1,22:1), отмечаем центры окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также окружностей, ограничивающих Т-образный вырез. Вычерчиваем эллипсы, являющиеся изометрией окружностей. Затем проводим линии, параллельные координатным осям, которые ограничивают вырез в цилиндре. Изометрию линии пересечения сквозного цилиндрического отверстия,
рис 1.8.1
рис 1.8.2
ось которого параллельна оси Оу с поверхностью основного цилиндра, строим по отдельным точкам, используя те же точки (К, L, М и им симметричные), что и при построении вида слева. Затем удаляем вспомогательные линии и обводим окончательно изображение с учетом видимости отдельных частей предмета.
Для построения аксонометрического изображения предмета с учетом разреза воспользуемся условиями задачи, решение которой отражено на рис. 1.4.13, а. На заданном чертеже для построения наглядного изображения отметим положение проекций координатных осей и на сои Oz отметим центры 1,2,..., 7 фигур предмета, расположенных в горизонтальных плоскостях Г1", Т"2, ...,Г7", это верхнее и нижнее основания предмета, основания внутренних отверстий. Для передачи внутренних форм предмета выполним вырез1/4 части предмета координатными плоскостями xOz и yOz.
рис 1.8.3
Плоские фигуры, получаемые при этом, уже построены на комплексном чертеже, так как они являются половинами фронтального и профильного разреза предметов (рис. 1.4.13, б).
Построение наглядного изображения начинаем с проведения осей диметрии и указания масштаба МА 1,06: 1. На оси z отмечаем положение центров 1, 2,..., 7 (рис. 1.8.2, а); расстояния между ними берем с главного вида предмета. Через отмеченные точки проводим оси диметрии. Затем строим в диметрии фигуры сечения сначала в плоскости xOz, а затем в плоскости yOz. Размеры координатных отрезков берем с комплексного чертежа (рис. 1.4.13); при этом размеры по оси у сокращаем в два раза. Выполняем штриховку сечений. Угол наклона линий штриховки в аксонометрии определяется диагоналями параллелограммов, построенных на аксонометрических осях с учетом коэффициентов искажения. На рис. 1.8.3, а приведен пример выбора направления штриховки в изометрии, а на рис. 1.8.3, б - в диметрии. Далее строим эллипсы - диметрию окружностей, расположенных в горизонтальных плоскостях (см. рис. 1.8.2, б). Проводим контурные линии наружного цилиндра, внутренних вертикальных отверстий, строим основание этих отверстий (рис. 1.8.2, в); вычерчиваем видимые линии пересечения горизонтальных отверстий с наружной и внутренними поверхностями.
Затем удаляем вспомогательные линии построения, проверяем правильность выполнения чертежа и обводим чертеж линиями требуемой толщины (рис. 1.8.2, г).
ВВЕДЕНИЕ 6
^ РАЗДЕЛ 1. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ 6
1.1. Виды изделий и их структура 6
1.2. Виды и комплектность конструкторских документов 7
1.3. Стадии разработки конструкторской документации 9
1.4. Основные надписи 10
1.5. Форматы 11
1.6. Масштабы 11
1.7. Линии чертежа 12
1.8. Шрифты чертежные 13
1.9. Штриховка 14
^ РАЗДЕЛ 2. ИЗОБРАЖЕНИЯ 15
2.1. Виды 15
2.2. Сечения 17
2.3. Обозначение сечений 18
2.4. Выполнение сечений 19
2.5. Разрезы 19
2.6. Обозначение простых разрезов 21
2.7. Выполнение простых разрезов 21
2.8. Выполнение сложных разрезов 21
^ РАЗДЕЛ 3. УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ 23
3.1. Условности и упрощения пpи выполнении изобpажений 23
3.2 . Выбор необходимого количества изображений 24
3.3. Компоновка изображений на поле чертежа 25
3.4. Изображение на чертеже линий пересечения и перехода 26
3.5. Построение линий пересечения и перехода 27
^ РАЗДЕЛ 4. НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ 28
4.1. Основные виды механической обработки деталей 28
4.2. Краткие сведения о базах в машиностроении 29
4.3. Система простановки размеров 29
4.4. Методы простановки размеров 31
4.5. Чертеж вала 31
4.6. Конструктивные элементы деталей 32
4.7. Резьбовые проточки 35
4.8. Литейные базы, базы механической обработки 36
4.9. Нанесение размеров на чертежах литых деталей 37
^ РАЗДЕЛ 5. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 37
5.1. Виды аксонометpических пpоекций 37
5.2. Аксономертрические проекции плоских фигур 41
5.3. Аксонометрические проекции 3-x мерных тел 44
^ РАЗДЕЛ 6. РЕЗЬБЫ, РЕЗЬБОВЫЕ ИЗДЕЛИЯ И СОЕДИНЕНИЯ 47
6.1. Геометрическая форма и основные параметры резьбы 47
6.2. Назначение резьб и стандарты 50
6.3. Изображение резьбы 51
6.4. Обозначение резьб 53
6.5. Изображение резьбовых изделий и соединений 54
6.6. Обозначение стандартных резьбовых изделий 60
^ РАЗДЕЛ 7. РАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 62
7.1. Hеподвижные pазьемные соединения 62
7.2. Соединение болтом 62
7.3. Соединение шпилькой 63
7.4. Соединение винтом 64
7.5. Соединение труб 65
7.6. Подвижные разъемные соединения 65
7.7. Шпоночные соединения 66
7.8. Соединения шлицевые 66
^ РАЗДЕЛ 8. НЕРАЗЪЕМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 67
8.1. Изобpажения и обозначения сваpных швов 67
8.2. Зубчатые и червячные передачи 69
8.3. Условные изображения зубчатых колес 73
8.4. Чертеж цилиндрической зубчатой передачи 74
^ РАЗДЕЛ 9. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ 75
9.1. Нормирование шероховатости поверхности 75
9.2. Параметры шероховатости поверхностей 76
9.3. Выбор параметров шероховатости поверхности 77
9.4. Пример нормирования шероховатости 77
9.5. Знаки для обозначения шероховатости 79
9.6. Правила обозначения шероховатости 80
^ РАЗДЕЛ 10. ЭСКИЗЫ 84
10.1. Эскиз детали. Тpебования к эскизу 84
10.2. Последовательность выполнения эскизов 85
10.3. Общие требования к простаноске размеров 87
10.4. Приемы обмера деталей 88
10.5. Шероховатость поверхностей и ее обозначение 89
10.6. Материалы в машиностроении 92
^ РАЗДЕЛ 11. СБОРОЧНЫЙ ЧЕРТЕЖ 101
11.1. Опpеделение сбоpочного чеpтежа 101
11.2. Требования к сборочному чертежу 102
11.3. Последовательность выполнения сборочного чертежа 102
11.4. Нанесение номеров позиций 104
11.5. Спецификация сборочного чертежа 105
11.6. Условности и упрощения на сборочных чертежах 107
^ РАЗДЕЛ 12. ДЕТАЛИРОВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ 108
12.1. Чтение чертежа общего вида 108
12.2. Выполнение чертежей деталей 109
12.3. Чтение чертежа “Клапан напорный” 110
12.4. Последовательность выполнения чертежа корпуса 112
КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ГРАФИКИ
Л.А. Козлова
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Учебное пособие
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ГРАФИКИ
Л.А. Козлова
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Учебное пособие
Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей,
изучающих курс
«Инженерная компьютерная графика».
АННОТАЦИЯ
Пособие содержит теоретические основы начертательной геометрии и инженерной графики, примеры решения геометрических задач и построение графических проекций. Учебное пособие предназначено для всех специаль-
ностей изучающих курс «Инженерная графика»
Введение………………………………………………………………………… 5
1 Основы начертательной геометрии…………………………………………. 7
1.1 Символика………………………………………………………….......... 7
1.2 Центральное проецирование………………………………………….. . 8
1.3 Параллельное проецирование………………………………………… 9
1.4 Прямоугольное (ортогональное) проецирование…………………… 10
1.5 Проецирование точки…………………………………………………... 12
1.6 Проецирование прямых общего положения………………………...... 15
1.7 Деление отрезка в заданном отношении……………………………… 16
1.8 Следы прямой…………………………………………………………... 16
1.9 Метод прямоугольного треугольника…………………………………. 17
1.10 Проецирование прямых частного положения……………………….. 18
1.11 Взаимное положение точки и прямой……………………………....... 20
1.12 Взаимное положение прямых………………………………………….. 20
1.13 Определение видимости гранного тела……………………………….. 25
1.14 Плоскость ……………………………………………………………… 25
1.15 Точка и прямая в плоскости………………………………………….. 28
1.16 Взаимное положение прямой и плоскости, плоскостей……………. 34
1.17 Способы преобразования комплексного чертежа…………………… 45
1.17 Многогранники………………………………………………………… 50
1.18 Тела вращения…………………………………………………………. 53
2 Основные правила оформления чертежей………………………………… 60
2.1 Единая система конструкторской документации. Стандарты ЕСКД. 60
2.2 Форматы………………………………………………………………… 60
2.3 Масштабы……………………………………………………………… 61
2.4 Линии…………………………………………………………………… 63
2.5 Шрифты чертежные…………………………………………………… 64
2.6 Изображения на технических чертежах……………………………… 66
2.7 Графические обозначение материалов в сечениях………………….. 78
2.8 Нанесение размеров…………………………………………………... 81
2.9 Наглядные аксонометрические изображения……………………….. 92 3 Деталирование……………………………………………………………… 97
3.1 Содержание и объем работы…………………………………………… 98
3.2 Чтение сборочного чертежа……………………………………………. 97
З.3 Пример чтения чертежа……………………………………………….. .99
3.4 Чертежи деталей………………………………………………………. 103
3.5 Выбор и нанесение размеров…………………………………………. 111
3.6 Заполнение основной надписи…………………………………………118
3.7 Определение размеров детали по ее изображению с использованием графика масштабов…………………………………………………….
4 Соединения………………………………………………………………… 119
4.1 Резьбы…………………………………………………………………. 120
4.1 Резьбовые соединения………………………………………………… 123
4.2 Расчет винтового соединения……………………………………....... 123
Введение
В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит "Инженерная графика".
Инженерная графикаэто условное название учебной дисциплины, включающей в себя основы начертательной геометрии и основы специального вида технического черчения.
Начертательная геометрия – наука, изучающая закономерности изображения пространственных форм на плоскости и решения пространственных задач протекционно-графическими методами.
Исторически методы изображения возникли еще в первобытном мире.
В начале развития появился рисунок, потом буква – письменность. Вехи развития графики: наскальный рисунок, творение великих художников эпохи возражения.
Однако формирование научной теории изображения началось в 17 веке, когда возникло учение об оптике. В 1636 году геометр Жирар Дизарг дал стройную теорию изображений в перспективе.
В дальнейшем развитии чертежа огромную роль сыграли французский математик и инженер Гаспар Монж (1746-1818).Заслуга Г. Монжа в том, что он обобщил имеющиеся данные о построении плоского чертежа и создал самостоятельную научную дисциплину под названием "Начертательная геометрия" (1798 год). Г. Монж говорил: начертательная геометрия преследует следующую цель: на чертеже, имеющем два измерения с точностью изобразить тела трех измерений. С этой точки зрения эта геометрия должна быть необходима как для инженера, составляющего проект, так и для того, кто по этим проектам доложен работать.
Метрическая (измерительная) геометрия, созданная, как известно, трудами Евклида, Архимеда и других математиков древности, выросла из потребностей землемерия и мореплавания.
Всестороннее и глубокое научно-теоретическое обоснование начертательная геометрия получила только после рождения геометрии на псевдосфере. Создал его великий русский геометр Лобачевский (1793-1856г.).
В России начертательную геометрию стали изучать с 1810 года в институте корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге.
Начертательная геометрия является разделом геометрии, изучающим пространственные формы по их проекциям на плоскости. Ее основными элементами являются:
1. Создание метода изображения
2. Разработка способов решения позиционных и метрических задач при помощи их изображения.
Начертательная геометрия является связующим звеном между математикой, техническим черчением и другими предметами. Дает возможность построения геометрических форм на плоскости и по плоскому изображению представить форму изделия.
Студенты при изучении курса начертательной геометрии наряду с освоением теоретических положений приобретают навыки точного графического решения пространственных задач метрического и позиционного характера. Умение найти более короткий путь решения графической задачи формирует общую инженерную культуру молодого специалиста.
Изучение начертательной геометрии позволяет:
1. Научиться составлять чертежи, т.е. изучать способы графического изображения существующих и создаваемых предметов.
3. Приобрести навыки в решении пространственных задач на проекционном чертеже.
4. Развить пространственное и логическое мышление.
Инженерная графика является тем фундаментом, на котором в дальнейшем будут основываться все технические проекты науки и техники, и которая дает возможность студенту, а затем инженеру выполнять конструкторскую работу и изучать техническую литературу, насыщенную чертежами.
Прочесть или составить чертежи можно лишь в том случае, если известны приемы и правила его составления. Одна категория правил имеет в основе строго определенные приемы изображения, имеющие силу методов, другая категория – это многочисленные, часто не связанные между собой условности, принятые при составлении чертежей и обусловленные ГОСТами.
ГОСТы – это государственные общесоюзные стандарты, комплекс которых составляет Единую систему конструкторских документов, принятых в России. Основное назначение стандартов ЕСКД заключается в установлении на всех предприятиях России единых правил выполнения, оформления и обращения конструкторской документации.
Теоретической основой черчения является начертательная геометрия. Основной целью начертательной геометрии является умение изображать всевозможные сочетания геометрических форм на плоскости, а так же умение производить исследования и их измерения, допуская преобразование изображений. Изображения, построенные по правилам начертательной геометрии, позволяют мысленно представить форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, определить их размеры, исследовать геометрические свойства, присущие изображаемому предмету. Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, необходимое инженеру для глубокого понимания технического чертежа, для возможности создания новых технических объектов. Без такого понимания чертежа немыслимо никакое творчество. В любой области техники, в многогранной инженерной деятельности человека чертежи являются единственными и незаменимыми средствами выражения технических идей.
Начертательная геометрия является одной из дисциплин, составляющих основу инженерного образования.
Т.о., предмет "Инженерная графика" складывается из двух частей:
1. Рассмотрения основ проецирования геометрических образов по курсу начертательной геометрии и
2. Изучения законов и правил выполнения чертежей по курсу технического черчения.
1. ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
1.1 Символика
совпадают | касательные |
||||||||
принадлежат, являются эле- |
|||||||||
перпендикулярны | скрещивание |
||||||||
конгруэнтны | пересечение множеств |
||||||||
параллельны | |||||||||
отображаются | прямой угол |
||||||||
отрицание знака | включает, содержит |
||||||||
A, B, C, D... - точки | Плоскости |
||||||||
Проекции точек | Следы плоскостей |
||||||||
В основе начертательной геометрии лежит метод проекций.
Правила построения изображений, излагаемые в начертательной геометрии, основаны на методе проекций. Всякое правильное изображение предметов на плоскости (например, лист бумаги, кран монитора) является проекцией его на эту плоскость.
Правильным мы называем изображение, построенное в соответствии с законами геометрической оптики, действующими в реальном мире. Т.о., проекцией являются: технический рисунок, фотография, технический чертеж, тень, падающая от предмета, изображение на сетчатке глаза и т.д. Существуют изображения, выполненные с отклонением от этих законов. Таковыми, например, являются рисунки первобытных людей, детские рисунки, картины художников различных нереалистических направлений и т.д. Такие изображения не являются проекциями и к ним не могут быть применены методы геометрического исследования.
Латинская основа слова "проекция" означает "бросание вперед".
Начертательная геометрия рассматривает несколько видов проецирования. Основными являются центральное и параллельное проецирование.
1.2 Центральное проецирование
Для получения центральных проекций необходимо задаться плоскостью проекций H и центром проекцийS.
Центр проекций действует как точечный источник света, испуская проецирующие лучи. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостью проекций H называются проекциями (рис. 1.1). Проекций не получается, когда центр проецирования лежит в данной плоскости или проецирующие лучи параллельны плоскости проекций.
Свойства центрального проецирования:
1. Каждая точка пространства проецируется на данную плоскость проекций в единственную проекцию.
2. В то же время каждая точка на плоскости проекций может быть проекцией множества точек, если они находятся на одном проецирующем луче
3. Прямая, не проходящая через центр проецирования, проецируется прямой (проецирующая прямая – точкой).
4. Плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой (фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой).
5. Трехмерная фигура отображается двумерной.
Глаз, фотоаппарат являются примерами этой системы изображения. Одна центральная проекция точки не дает возможность судить о положении самой Точки в пространстве, и поэтому в техническом черчении это проецирование
почти не применяется. Для определения положения точки при данном способе необходимо иметь две ее центральные проекции, полученные из двух различных центров (рис. 1.2). Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны.
1.3 Параллельное проецирование
Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, когда центр проецирования перемещен в несобственную точку, т.е. в бесконечность. При таком положении центра проекций все проецирующие прямые будут параллельны между собой (рис. 1.3). В связи с параллельностью проецирующих прямых рассматриваемый способ называется параллельным, а полученные с его помощью проекции – параллельными проекциями. Аппарат параллельного проецирования полностью определяется положением плоскости проецирования (H ) и направлением проецирования.
Свойства параллельного проецирования:
1. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникают новые:
2. Для определения положения точки в пространстве необходимо иметь две ее параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования (рис.1.4).
3. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.
4. Если длина отрезка прямой делится точкой в каком-либо отношении, то и длина проекции отрезка делится проекцией этой точки в том же отношении (рис 1.15).
5. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется при параллельном проецировании на эту плоскость в такую же фигуру.
Параллельное проецирование, как и центральное, при одном центре проецирования, также не обеспечивает обратимости чертежа.
Применяя приемы параллельного проецирования точки и линии, можно строить параллельные проекции поверхности и тела.