Кеплер и его открытия. Кеплер Иоганн

Иоганн Кеплер.
По оригиналу в королевской обсерватории в Берлине.

Кеплер (Kepler) Иоганн (1571-1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр - двояковыпуклые линзы.

Кеплер (Kepler) Иоганн (27 декабря 1571, Вейльдер-Штадт - 15 ноября 1630, Регенсбург) - немецкий астроном и математик. В поисках математической гармонии мира, созданного Богом, предпринял математическую систематизацию идей Коперника. Учился в Тюбингенском университете, преподавал математику и этику в Граце, составлял календари и астрологические прогнозы. В сочинении «Предвестник, или Космографическая тайна» (Prodromus sive Mysterium cosmographicum, 1596) излагал божественный математический порядок небес: шесть планет определяют пять промежутков, соответствующих пяти «платоновским» многогранникам. Был придворным математиком в Праге, помощником Тихо Браге; обрабатывая его точные наблюдения над движениями Марса, установил первые два закона обращения планет: планеты движутся не по круговым орбитам, но по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце; планеты движутся со скоростью, при которой радиусы-векторы описывают оди-наковые площади в равные времена («Новая астрономия» - Astronomia nova, Pragae, 1609). Позже эти законы были распространены на все планеты и спутники. Третий закон - квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца - изложен в навеянной пифагореизмом «Гармонии мира» (Harmonices mundi, 1619). Для математики особое значение имело исследование «Стереометрия винных бочек» (1615), в котором Кеплер вычислял объемы тел, получающиеся при вращении конических сечений вокруг оси, лежащей с ними в одной плоскости. Он также применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет (1627). Его «Краткий очерк коперниканской астрономии» (Epitome astronomiae Copernicanae, 1621) был лучшим учебником астрономии той эпохи. Открытия Кеплера имели громадное значение для философского и научного развития Нового времени.

Л. А. Микешина

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 242.

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в городке Вейле близ Штутгарта в Германии. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника . Вскоре и Кеплер стал сторонником теории Коперника.

Уже в 1596 году он издает "Космографическую тайну" где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность.

В 1600 году приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. После смерти Браге в 1601 году Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних наблюдений. Кеплер пришел к мысли о неправильности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам. Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его "Новая астрономия" - изложение основ новой небесной механики.

Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Он построил теорию логарифмов на арифметической базе и с ее помощью составил логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года.

В книге "Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии" (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удаленным фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности.

В 1617-1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский "Список запрещенных книг". Кеплер издает тремя выпусками "Очерки коперниканской астрономии". Название книги неточно отражает ее содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. В эти же годы Кеплер издает и "Гармонию мира", где он формулирует третий закон планетных движений: квадраты периодов обращения двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.

В течение многих лет он ведет работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием "Рудольфинские таблицы", которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Умер ученый во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.

Перепечатывается с сайта http://100top.ru/encyclopedia/

Далее читайте:

Ученые с мировым именем (биографический справочник).

Три закона Кеплера. В кн.: Гуртовцев А.Л. Думать или верить? Ода человеческой ослиности . Минск, 2015.

Сочинения:

Gesammelte Werke, Bd. 1 - 18, hrsg. W. Van Dyckund M. Caspar. Munch., 1937-63; в рус. пер.: Новая стереометрия винных бочек. М,-Л., 1935:

О шестиугольных снежинках. М., 1982.

Литература:

Кирсанов В. С. Научная революция 17 века. М., 1987;

Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней, т. 3. Новое время. СПб., 1996.

Иога́нн Ке́плер (нем. Johannes Kepler; 27 декабря 1571 года, Вайль-дер-Штадт - 15 ноября 1630 года, Регенсбург) - немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.

Ранние годы

Иоганн Кеплер родился в имперском городе Вайль-дер-Штадте (в 30 километрах от Штутгарта, сейчас - федеральная земля Баден-Вюртемберг). Его отец, Генрих Кеплер, служил наёмником в Испанских Нидерландах. Когда юноше было 18 лет, отец отправился в очередной поход и исчез навсегда. Мать Кеплера, Катарина Кеплер, содержала трактир, подрабатывала гаданием и траволечением.

Интерес к астрономии появился у Кеплера ещё в детские годы, когда его мать показала впечатлительному мальчику яркую комету (1577), а позднее - лунное затмение (1580). После перенесённой в детстве оспы Кеплер получил пожизненный дефект зрения, который мешал ему проводить астрономические наблюдения, однако восторженную любовь к астрономии он сохранил навсегда.

В 1589 году Кеплер окончил школу при монастыре Маульбронн, проявив выдающиеся способности. Городские власти назначили ему стипендию для помощи в дальнейшем обучении. В 1591 году поступил в университет в Тюбингене - сначала на факультет искусств, к которым тогда причисляли и математику с астрономией, затем перешёл на теологический факультет. Здесь он впервые услышал (от Михаэля Мёстлина) о разработанной Николаем Коперником гелиоцентрической системе мира и сразу стал её убеждённым сторонником. Университетским другом Кеплера был Кристоф Безольд, будущий правовед.

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 году читать лекции по математике в университете города Граца (ныне в Австрии).

В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь вышла в свет (1596) его первая книга «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum ). В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб, в свою очередь, был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 году переиздал «Тайну мира», внеся в неё многочисленные изменения и дополнения.

Книгу «Тайна мироздания» Кеплер послал Галилею и Тихо Браге. Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, хотя мистическую нумерологию не поддержал. В дальнейшем они вели оживлённую переписку, и это обстоятельство (общение с «еретиком»-протестантом) на суде над Галилеем было особо подчёркнуто как отягчающее вину Галилея.

Тихо Браге, как и Галилей, отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания, оригинальность мысли и пригласил Кеплера к себе.

В 1597 году Кеплер женился на вдове Барбаре Мюллер фон Мулек. Их первые двое детей умерли во младенчестве, а жена заболела эпилепсией. В довершение невзгод, в католическом Граце начались гонения на протестантов. Кеплер, занесённый в список изгоняемых «еретиков», был вынужден покинуть город и принять приглашение Тихо Браге. Сам Браге к этому времени был выселен из своей обсерватории и переехал в Прагу, где служил у императора Рудольфа II придворным астрономом и астрологом.

Прага

В 1600 году оба изгнанника - Кеплер и Браге - встретились в Праге. Проведённые здесь 10 лет - самый плодотворный период жизни Кеплера.

Вскоре выяснилось, что взгляды Коперника и Кеплера на астрономию Тихо Браге разделял только отчасти. Чтобы сохранить геоцентризм, Браге предложил компромиссную модель: все планеты, кроме Земли, вращаются вокруг Солнца, а Солнце вращается вокруг неподвижной Земли (гео-гелиоцентрическая система мира). Эта теория получила большую известность и в течение нескольких десятилетий являлась основным конкурентом системы мира Коперника.

После смерти Браге в 1601 году Кеплер стал его преемником в должности. Казна императора из-за нескончаемых войн была постоянно пуста, жалованье Кеплеру платили редко и скудно. Он вынужден был подрабатывать составлением гороскопов. Кеплеру пришлось также вести многолетнюю тяжбу с наследниками Тихо Браге, которые пытались отобрать у него, среди прочего имущества покойного, также и результаты астрономических наблюдений. В конце концов, от них удалось откупиться.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучал данные Браге и в результате тщательного анализа пришёл к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце - положение, известное сегодня как первый закон Кеплера . Анализ привёл и ко второму закону (фактически второй закон был открыт даже раньше первого): радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Законы Кеплера были сформулированы Кеплером в 1609 году в книге «Новая астрономия», причём, осторожности ради, он относил их только к Марсу.

Новая модель движения вызвала огромный интерес среди учёных-коперниканцев, хотя не все они её приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг. После смерти Кеплера Галилей заметил в письме: «Я всегда ценил ум Кеплера - острый и свободный, пожалуй, даже слишком свободный, но способы мышления у нас совсем разные».

В 1610 году Галилей сообщил Кеплеру об открытии спутников Юпитера. Кеплер встретил это сообщение недоверчиво и в полемической работе «Разговор со Звёздным вестником» привёл несколько юмористическое возражение: «непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем». Но позже, получив свой экземпляр телескопа, Кеплер изменил своё мнение, подтвердил наблюдение спутников и сам занялся теорией линз. Результатом стали усовершенствованный телескоп и фундаментальная работа «Диоптрика».

В Праге у Кеплера родились два сына и дочь. В 1611 году старший сын Фридрих умер от оспы. В это же время душевнобольной император Рудольф II, проиграв войну с собственным братом Матвеем, отрёкся в его пользу от чешской короны и вскоре умер. Кеплер начал сборы для переезда в Линц, но тут после долгой болезни умерла его жена Барбара.

Последние годы

Портрет Кеплера, 1627 г.

В 1612 году, собрав скудные средства, Кеплер переехал в Линц, где прожил 14 лет. За ним была сохранена должность придворного математика и астронома, но в деле оплаты новый император оказался ничем не лучше старого. Некоторый доход приносили преподавание и гороскопы.

В 1613 году Кеплер женился на 24-летней дочери столяра Сусанне. У них родилось семеро детей, выжили четверо.

В 1615 году Кеплер получает известие, что его мать обвинена в колдовстве. Обвинение серьёзное: прошлой зимой в Леонберге, где жила Катарина, были по той же статье сожжены 6 женщин. Обвинение содержало 49 пунктов: связь с дьяволом, богохульство, порча, некромантия и т. п. Кеплер пишет городским властям; мать вначале отпускают, но затем снова арестовывают. Следствие тянулось 5 лет. Наконец, в 1620 году начался суд. Кеплер сам выступил защитником, и через год измученную женщину, наконец, освободили. В следующем году она скончалась.

Тем временем Кеплер продолжал астрономические исследования и в 1618 году открыл третий закон : отношение куба среднего удаления планеты от Солнца к квадрату периода обращения её вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет: a³/T² = const . Этот результат Кеплер публикует в завершающей книге «Гармония мира», причём применяет его уже не только к Марсу, но и ко всем прочим планетам (включая, естественно, и Землю), а также к галилеевым спутникам.

Отметим, что в книге, наряду с ценнейшими научными открытиями, изложены также философские рассуждения о «музыке сфер» и платоновых телах, которые составляют, по мнению учёного, эстетическую суть высшего проекта мироздания.

В 1626 году в ходе Тридцатилетней войны Линц был осаждён и вскоре захвачен. Начались грабежи и пожары; в числе прочих сгорела типография. Кеплер переехал в Ульм и в 1628 году перешёл на службу к Валленштейну.

В 1630 году Кеплер отправился к императору в Регенсбург, чтобы получить хотя бы часть жалованья. По дороге сильно простудился и вскоре умер.

После смерти Кеплера наследникам досталось: поношенная одежда, 22 флорина наличными, 29000 флоринов невыплаченного жалованья, 27 опубликованных рукописей и множество неопубликованных; они позже были изданы в 22-томном сборнике.

Со смертью Кеплера его злоключения не закончились. В конце Тридцатилетней войны было полностью разрушено кладбище, где он похоронен, и от его могилы ничего не осталось. Часть архива Кеплера исчезла. В 1774 году бо́льшую часть архива (18 томов из 22) по рекомендации Леонарда Эйлера приобрела Петербургская Академия наук, сейчас хранится в Санкт-Петербургском филиале архива РАН.

Научная деятельность

Альберт Эйнштейн назвал Кеплера «несравненным человеком» и писал о его судьбе:

Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить.

Астрономия

В конце XVI века в астрономии ещё происходила борьба между геоцентрической системой Птолемея и гелиоцентрической системой Коперника. Противники системы Коперника ссылались на то, что в отношении погрешности расчётов она ничем не лучше птолемеевской. Напомним, что в модели Коперника планеты равномерно движутся по круговым орбитам: чтобы согласовать это предположение с видимой неравномерностью движения планет, Копернику пришлось ввести дополнительные движения по эпициклам. Хотя эпициклов у Коперника было меньше, чем у Птолемея, его астрономические таблицы, первоначально более точные, чем птолемеевы, вскоре существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных коперниканцев.

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и с превосходной точностью объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую - эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку центром мира Коперник объявил центр земной орбиты. У Кеплера Земля - рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел - эллипсы (движение по гиперболической траектории открыл позднее Ньютон), общим фокусом орбит является Солнце.

Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Законы планетной кинематики, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются прямыми следствиями закона тяготения.

Взгляды Кеплера на устройство Вселенной за пределами Солнечной системы вытекали из его мистической философии. Солнце он полагал неподвижным, а сферу звёзд считал границей мира. В бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил (1610) то, что позже получило название фотометрический парадокс : если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков.

Строго говоря, система мира Кеплера претендовала не только на выявление законов движения планет, но и на гораздо большее. Аналогично пифагорейцам, Кеплер считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы:

Я выяснил, что все небесные движения, как в их целом, так и во всех отдельных случаях, проникнуты общей гармонией - правда, не той, которую я предполагал, но ещё более совершенной.

Например, Кеплер объясняет, почему планет именно шесть (к тому времени были известны только шесть планет Солнечной системы) и они размещены в пространстве так, а не как-либо иначе: оказывается, орбиты планет вписаны в правильные многогранники. Интересно, что исходя из этих ненаучных соображений, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса и промежуточной планеты между Марсом и Юпитером.

Законы Кеплера соединяли в себе ясность, простоту и вычислительную мощь, однако мистическая форма его системы мира основательно засоряла реальную суть великих открытий Кеплера. Тем не менее, уже современники Кеплера убедились в точности новых законов, хотя их глубинный смысл до Ньютона оставался непонятным. Никаких попыток реанимировать модель Птолемея или предложить иную систему движения, кроме гелиоцентрической, больше не предпринималось.

Кеплер немало сделал для принятия протестантами григорианского календаря (на сейме в Регенсбурге, 1613, и в Ахене, 1615).

Кеплер стал автором первого обширного (в трёх томах) изложения коперниканской астрономии (Epitome Astronomiae Copernicanae , 1617-1622), которое немедленно удостоилось чести попасть в «Индекс запрещённых книг». В эту книгу, свой главный труд, Кеплер включил описание всех своих открытий в астрономии.

Летом 1627 года Кеплер после 22 лет трудов опубликовал (за свой счёт) астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Немаловажно, что труд впервые включал удобные для расчётов таблицы логарифмов. Кеплеровы таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века.

Через год после смерти Кеплера Гассенди наблюдал предсказанное им прохождение Меркурия по диску Солнца. В 1665 году итальянский физик и астроном Джованни Альфонсо Борелли опубликовал книгу, где законы Кеплера подтверждаются для открытых Галилеем спутников Юпитера.

Математика

Кеплер нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек» (1615). Предложенный им метод содержал первые элементы интегрального исчисления. Позднее Кавальери использовал тот же подход для разработки исключительно плодотворного «метода неделимых». Завершением этого процесса стало открытие математического анализа.

Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом. Математически доказать этот факт не удавалось на протяжении 400 лет - первое сообщение о доказательстве гипотезы Кеплера появилось лишь в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.

В ходе астрономических исследований Кеплер внёс вклад в теорию конических сечений. Он составил одну из первых таблиц логарифмов.

У Кеплера впервые встречается термин «среднее арифметическое».

Кеплер вошёл и в историю проективной геометрии: он впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки . Он же ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип - например, переводящие эллипс в гиперболу.

Механика и физика

Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение.

Кеплер вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически. Он писал в книге «Новая астрономия», что в природе существует «взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению». Источником этой силы, по его мнению, является магнетизм в сочетании с вращением Солнца и планет вокруг своей оси.

В другой книге Кеплер уточнил:

Гравитацию я определяю как силу, подобную магне­тизму - взаимному притяжению. Сила притяжения тем больше, чем оба тела ближе одно к другому.

Правда, Кеплер ошибочно полагал, что эта сила распространяется только в плоскости эклиптики. Видимо, он считал, что сила притяжения обратно пропорциональна расстоянию (а не квадрату расстояния); впрочем, его формулировки недостаточно ясны.

Кеплер первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

Оптика

В 1604 году Кеплер издал содержательный трактат по оптике «Дополнения к Вителлию», а в 1611 году - ещё одну книгу, «Диоптрика». С этих трудов начинается история оптики как науки. В этих сочинениях Кеплер подробно излагает как геометрическую, так и физиологическую оптику. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Вводит термины «оптическая ось» и «мениск», впервые формулирует закон падения освещённости обратно пропорционально квадрату расстояния до источника света. Впервые описывает явление полного внутреннего отражения света при переходе в менее плотную среду.

Описанный им физиологический механизм зрения, с современных позиций, принципиально верен. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

Глубокое проникновение в законы оптики привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы (телескоп Кеплера), изготовленной в 1613 году Кристофом Шайнером. К 1640-м годам такие трубы вытеснили в астрономии менее совершенный телескоп Галилея.

Кеплер и астрология

Отношение Кеплера к астрологии было двойственным. С одной стороны, он допускал, что земное и небесное находятся в некоем гармоничном единстве и взаимосвязи. С другой - скептически оценивал возможность использовать эту гармонию для предсказания конкретных событий.

Кеплер говорил: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Широко известно также другое его откровенное высказывание:

Конечно, эта астрология - глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала.

Тем не менее, Кеплер не порывал с астрологией никогда. Более того, он имел свой собственный взгляд на природу астрологии, чем выделялся среди астрологов-современников. В труде «Гармония мира» он утверждает, что «в небесах нет светил, приносящих несчастья», но человеческая душа способна «резонировать» с лучами света, исходящими от небесных тел, она запечатлевает в памяти конфигурацию этих лучей в момент своего рождения. Сами же планеты, в представлении Кеплера, были живыми существами, наделёнными индивидуальной душой.

Благодаря некоторым удачным предсказаниям Кеплер заработал репутацию искусного астролога. В Праге одной из его обязанностей было составление гороскопов для императора. Следует заметить, вместе с тем, что Кеплер при этом не занимался астрологией исключительно ради заработка и составлял гороскопы для себя и своих близких. Так в своей работе «О себе» он приводит описание собственного гороскопа, а когда в январе 1598 года у него родился сын, Генрих, Кеплер составил гороскоп и для него. По его мнению, ближайшим годом, когда жизни его сына угрожала опасность, был 1601 год, но сын умер уже в апреле 1598 года.

Попытки Кеплера составить гороскоп для полководца Валленштейна также терпели неудачу. В 1608 г. Кеплер составил гороскоп полководцу, в котором предрекал женитьбу на 33 году жизни, называл опасными для жизни годы 1613, 1625 и 70-й год жизни Валленштейна, а также описал ряд других событий. Но с самого начала предсказания терпели неудачу. Валленштейн вернул гороскоп Кеплеру, который, исправив в нём время рождения на полчаса, получил точное соответствие между предсказанием и течением жизни. Однако и этот вариант содержал промахи. Так, Кеплер полагал, что период с 1632 по 1634 год будет благополучным для полководца, и не сулит опасности. Но в феврале 1634 года Валленштейн был убит.

Увековечение памяти Кеплера

Памятник Кеплеру и Тихо Браге, Прага

Памятник Кеплеру в Линце

Кратер «Кеплер» на Луне. Снимок с космического корабля «Аполлон-12»

В честь учёного названы:

  • Кратеры на Луне и на Марсе.
  • Астероид (1134) Кеплер.
  • Сверхновая 1604, описанная им.
  • Орбитальная обсерватория НАСА, выведена на орбиту в марте 2009 года. Основная задача: поиск и исследование планет за пределами Солнечной системы.
  • Университет в Линце.
  • Станция Венского метрополитена.
  • Европейский грузовой космический корабль «Иоганн Кеплер» (2011 год).

В Вайль-дер-Штадте, Праге, Граце и Регенсбурге функционируют музеи Кеплера.

Другие мероприятия в память о Кеплере:

  • В 1971 году к 400-летию со дня рождения Кеплера в ГДР была выпущена памятная монета достоинством 5 марок.
  • В 2009 году к 400-летию открытия Кеплеровских законов в Германии выпущена памятная серебряная монета достоинством 10 евро.

Жизни учёного посвящены художественные произведения:

  • Опера и симфония «Гармония мира» композитора Пауля Хиндемита (1956 год).
  • Историческая повесть Юрия Медведева «Капитан звёздного океана (Кеплер)», Молодая гвардия, 1972.
  • Художественный фильм «Иоганнес Кеплер» режиссёра Франка Фогеля (ГДР, 1974 год).
  • Роман Джона Бэнвилла Кеплер , переведённый на русский язык в 2008 году.
  • Опера «Кеплер» композитора Филипа Гласса (2009 год).
  • Художественный фильм «Глаз астронома» режиссёра Стэна Ньюманна (Франция, 2012 год).
  • Опера «Суд Кеплера» композитора Тима Уаттса (2016 год).

Марки в честь 400-летнего юбилея Кеплера (1971)

1971, ГДР

1971, Румыния

1971, ОАЭ

1971, ФРГ

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в германской земле Штуттгарт в семье Гайнриха Кеплера и Катарины Гульденманн. Считалось, что Келперы были богачами, однако, к моменту рождения мальчика, богатства в семье значительно поубавилось. Гайнрих Кеплер зарабатывал на жизнь торговлей. Когда Иоганну было 5 лет, отец уходит из семьи. Мать мальчика, Катарина Гульденманн, была травницей и целительницей, а позже, чтобы прокормить себя и ребёнка, даже предпринимала попытки занятия колдовством. По слухам, Кеплер был мальчиком болезненным, хилый телом и слабый умом.

Однако же с ранних лет он проявлял интерес к математике, нередко поражая окружающих своими способностями к этой науке. Ещё в детстве Кеплер знакомится с астрономией, и любовь к этой науке он пронесёт через всю свою жизнь. Изредка он, вместе со своей семьёй, наблюдает затмения и появление комет, однако плохое зрение и поражённые оспой руки не позволяют ему серьёзно заниматься астрономическими наблюдениями.

Образование

В 1589 г., окончив среднюю и латинскую школы, Кеплер поступает в Тюбингенскую духовную семинарию при Тюбингенском университете. Именно здесь он впервые проявит себя как грамотный математик и искусный астролог. В семинарии он изучает также философию и теологию под руководством выдающихся личностей своего времени – Витуса Мюллера и Якова Хеербранда. В Тюбингенском университете Кеплер знакомится с планетарными системами Коперника и Птолемея. Склоняясь к системе Коперника, Кеплер принимает Солнце за основной источник движущей силы во Вселенной. Оканчивая университет, он мечтает заполучить государственную должность, однако, после предложения занять пост профессора математики и астрономии в Протестантской школе Граца, тут же отказывается от своих политических амбиций. Пост профессора Кеплер занял в 1594 г., когда ему было всего 23 года.

Научная деятельность

Во время преподавания в Протестантской школе, Кеплеру, по его собственным словам, «явилось видение» космического плана строения Вселенной. В защиту своих коперниканских взглядов, Кеплер представляет периодическую связь планет, Сатурна и Юпитера, в зодиаке. Он также направляет свои усилия на определение зависимости между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников, утверждая, что ему открылась геометрия Вселенной.
Большинство теорий Кеплера, основывавшихся на системе Коперника, вытекало из его убеждения во взаимосвязи научного и богословского взглядов на Вселенную. В результате такого подхода, в 1596 г. учёный пишет свою первую, и, пожалуй, самую спорную из своих работ по астрономии «Тайна Вселенной». Этим трудом он завоёвывает репутацию умелого астронома. В дальнейшем, в свою работу Кеплер внесёт лишь небольшие поправки, и примет её за основу ряда своих будущих трудов. Второе издание «Тайны» появится в 1621 г., с рядом поправок и дополнений от автора.

Публикация повышает амбиции учёного, и он решает расширить поле своей деятельности. Он принимается ещё за четыре научных труда: о неизменности Вселенной, о влиянии небес на Землю, о движениях планет и о физической природе звёздных тел. Свои работы и предположения он рассылает многим астрономам, чьи взгляды он поддерживает, и чьи работы служат для него примером, с целью получения их одобрения. Одно из этих писем оборачивается дружбой с Тихо Браге, с которым Кеплер обсуждет множество вопросов относительно астрономических и небесных явлений.

А в это время в Протестантской школе Граца назревает религиозный конфликт, который ставит под угрозу дальнейшее его преподавание в школе, а потому он покидает учебное заведение и присоединяется к астрономическим трудам Тихо. 1 января 1600 г. Кеплер уезжает из Граца и отправляется работать к Тихо. Результатом их совместной работы станут выдающиеся труды «Астрономия с точки зрения оптики», «Рудольфовы таблицы» и «Прусские таблицы». Рудольфовы и прусские таблицы были представлены императору Священной Римской империи Рудольфу II. Но в 1601 г. Тихо внезапно умирает, и Коперник назначается императорским математиком, на которого возлагается ответственность закончить начатый Тихо труд. При императоре Кеплер дослужился до главного астрологического советника. Помогал он правителю и во время политических смут, не забывая при этом своих трудов по астрономии. В 1610 г. Кеплер начинает совместную работу с Галилео Галилеем, и даже издаёт свои собственные телескопические наблюдения за спутниками различных планет. В 1611 г. Кеплер конструирует телескоп для астрономических наблюдений собственного изобретения, который так и назовёт – «кеплеровский телескоп».

Наблюдения сверхновой

В 1604 г. учёный наблюдает на звёздном небе новую яркую вечернюю звезду, и, не веря своим глазам, замечает вокруг неё туманность. Подобную сверхновую можно наблюдать лишь раз в 800 лет! Считается, что такая звезда появлялась на небе при рождении Христа и в начале правления Карла Великого. После такого уникального зрелища, Кеплер проверяет астрономические свойства звезды и даже начинает изучение небесных сфер. Его вычисления параллакса в астрономии выводят его на первый план в этой науке и укрепляют его репутацию.

Личная жизнь

За свою жизнь Кеплеру пришлось пережить немало эмоциональных потрясений. 27 апреля 1597 г. он женился на Барбаре Мюллер, к тому времени дважды вдове, у которой уже была юная дочь, Джемма. В первый же год супружеской жизни у Кеплеров рождается двое дочерей.
Обе девочки умирают ещё в младенчестве. В последующие годы в семье родится ещё трое детей. Однако здоровье Барбары пошатнулось, и в 1612 г. она умирает.

30 октября 1613 г. Кеплер женится снова. Пересмотрев одиннадцать партий, он останавливает свой выбор на 24-летней Сузанне Реуттинген. Первые трое детей, родившиеся от этого союза, умирают в младенчестве. Судя по всему, вторая женитьба оказалась счастливее первой. В довершение семейных бедствий, мать Кеплера обвиняют в занятии колдовством и заключают в тюрьму на четырнадцать месяцев. По свидетельствам очевидцев, во время всего процесса сын не оставлял мать.

Смерть и наследие

Кеплер умер как раз перед тем, как должен был наблюдать прохождения Меркурия и Венеры, которые ожидал с большим нетерпением. Он скончался 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, в Германии, после непродолжительной болезни. Многие годы на законы Кеплера смотрели скептически. Однако, спустя некоторое время, учёные взялись проверить теории Кеплера, и, постепенно, стали соглашаться с его открытиями. «Сокращение коперниковой астрономии» – главный проводник идей Кеплера – много лет служил руководством астрономам. Известные учёные – как, например, Ньютон, – строили свои теории на работах Кеплера.

Известен Кеплер также и своими философскими и математическими трудами. Целый ряд именитых композиторов посвятили Кеплеру музыкальные композиции и оперы, «Гармония мира» в их числе.
В 2009 г., в память о вкладе Кеплера в развитие астрономии, управление НАСА провозгласило миссию «Кеплер».

Основные труды

  • «Новая астрономия»
  • «Астрономия с точки зрения оптики»
  • «Тайна Вселенной»
  • «Сон»
  • «Новогодний подарок, или О шестиугольных снежинках»
  • «Догадки Кеплера»
  • «Закон неразрывности»
  • «Кеплеровские законы движения планет»
  • «Сокращение коперниковой астрономии»
  • «Гармония мира»
  • «Рудольфовы таблицы»

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Было сильное поэтическое воображение, как мы видим по гипотезам, которые делает он в своих великих астрономических творениях. Но он отличал свои предположения от открытых им положительных истин. Нет ни одного отдела тогдашних математических наук, которого он не продвинул бы вперед. Кеплер с любовью принимал всякое открытие, всякую новую дельную мысль других ученых, и превосходно умел отделять истину от ошибок. Он правильно оценил всю важность логарифмов, изобретенных в начале XVII века шотландским математиком лордом Непиром. Он понял, что при их помощи легко делать вычисления, которые без них были трудны по своей многосложности; потому сделал новое издание логарифмов с объяснительным вступлением; благодаря тому логарифмы быстро вошли во всеобщее употребление. В геометрии Кеплер сделал открытия, подвинувшие ее много вперед. Он выработал понятия и методы, которыми разрешались многие задачи, неразрешимые до него, и был проложен путь к открытию дифференциального исчисления. Он увидел надобность исследовать некоторые вопросы оптики для очищения астрономических наблюдений от неточности, вводимой в них преломлением лучей света в атмосфере, и для разъяснения законов действия изобретенного тогда телескопа. Кеплер дал решения этих вопросов в оптической части своего астрономического трактата и в «Диоптрике». Он открыл истинный ход процесса зрения нашего глаза. Он положил правильное основание теории действия телескопа. Ему не удалось найти точный закон преломления лучей, но он нашел понятие о нем, настолько близкое к истине, что оно было достаточно для разъяснения действия оптических инструментов. Опираясь на эти исследования, Иоганн Кеплер предложил новое устройство телескопа, которое должно было, по его соображениям, быть самым лучшим для астрономических наблюдений. Телескоп этого устройства, называемый Кеплеровым, оставался в употреблении до начала XX века. (Изобретение телескопа было, по всей вероятности, результатом случайности; рассказы о нем различны, но все сходятся в том, что оно было сделано в Миддельбурге, в Голландии. Галилей первым применил телескоп к астрономическим наблюдениям, но законы действия этого инструмента стали понятны только благодаря исследованиям Кеплера.)

Портрет Иоганна Кеплера, 1610

Законы Кеплера

Величайшее из бессмертных открытий этого учёного – то, суть которого формулирована им в выводах, называемых по его имени законами Кеплера. Они раскрыли идею Коперника в полном её значении и показали её основательность; они составили в истории астрономии фазис перехода от простого знания фактов к их объяснению. Этот фазис, через который прошли или должны со временем пройти все отрасли естествознания, состоит в том, чтобы найти основные общие черты в запутанном ходе явлений. Коперник дал истинное понятие об устройстве солнечной системы; Кеплер нашел основные законы круговращения планет.

Уже Коперник заметил, что в движении планет есть неровности, не объясняемые принятием планетных орбит за круги, в центре которых находится солнце; но он считал необходимым принимать за форму орбит круговую линию, и объяснял неравенства в движении планет по их орбитам предположением, что солнце находится не в центре этих кругов. Кеплер по наблюдениям Тихо Браге увидел, что неравенства в движении особенно велики у Марса. Он занялся их исследованием, и нашел, что предположение Коперника не вполне их объясняет. Рядом глубоких исследований и гениальных соображений он сделал наконец открытие, что истинная форма орбиты Марса – эллипс. Это открытие, оказавшееся справедливым и относительно всех других планета, называется первым законом Кеплера. Он выражается формулой: планеты обращаются около солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится солнце. Второй закон Кеплера определяет разницы быстроты движения планеты по орбите в разных частях этого пути; он говорит, что площади, описываемые вращением линии, идущей от солнца к планете, и называющейся в эллипсе радиусом-вектором, в равные времена равны. Таким образом, чем дальше будет планета от фокуса, в котором стоит солнце, тем меньше будет длина пути, проходимого ею в продолжение известного времени, например часа, потому что, чем длиннее треугольник, тем меньше ширина его по сравнению с треугольником, имеющим такую же величину поверхности при меньшей длине. Третий закон, открытый Иоганном Кеплером, определяет пропорцию между временами обращения планет вокруг солнца и их расстояниями от него. Он изложен в другом сочинении учёного, называющемся «Гармония вселенной», и выражается словами: квадраты времен обращения разных планет находятся в такой же пропорции между собою, как кубы тех линий их орбит, которые называются большими полуосями этих эллипсов.

Кеплер и открытие закона всемирного тяготения

Та часть астрономии, которая состоит в вычислении наблюдений, тоже чрезвычайно много подвинута вперед трудами Кеплера; он сделал это составлением так называемых Рудольфовых таблиц, изданных им в 1627 году и названных Рудольфовыми в честь царствовавшего тогда императора. Эти таблицы – свод наблюдений, сделанных Тихо Браге и самим Кеплером, и вычислений, сделанных по ним Кеплером; эта работа требовала огромного количества времени и железной воли для своего исполнения.

Изумительны своей гениальностью соображения Иоганна Кеплера о причине, которая вызывает движения планет по найденным им законам. Он уже предугадывал то, что было впоследствии доказано Ньютоном, и объяснял круговращение планет сочетанием силы движения их по тангенсу с силой, влекущей их к солнцу, и достиг убеждения, что эта центростремительная сила тожественна с тем, что называется тяжестью. Таким образом, у него только не было материалов, чтобы найти закон действия силы всеобщего тяготения, и подтвердить свое мнение точными доказательствами, как это было впоследствии сделано Ньютоном ; но он уж нашел, что причина круговращения планет – сила всеобщего тяготения. Кеплер говорит: «Тяжесть – только взаимное влечение тел к сближению. Тяжелые тела на земле стремятся к центру шарообразного тела, части которого они составляют, и если бы земля не была шарообразна, то тела не падали бы вертикально к её поверхности. Если бы луна и земля не удерживались на настоящем своем расстоянии стремлением луны двигаться по тангенсу своей орбиты, то они упали бы друг на друга; – луна прошла бы около трех четвертых долей этого пути, а земля четвертую долю, если предположить, что обе они имеют одинаковую плотность». – Кеплер разгадал также, что причина приливов и отливов – притяжение луны, изменяющее уровень океана. Эти открытия показывают в нем необыкновенную силу ума.

Романтика и мистицизм у Кеплера

При чрезвычайно высоком научном достоинстве сочинений Кеплера, по ним проходит и веяние поэтического духа. Кеплер любит, подобно пифагорейцам и Платону , соединять результаты серьезного исследования с фантастическими мыслями о гармонии чисел и расстояний. Эта склонность вовлекала его иногда в мнения, оказавшиеся несообразными с истиной, но служит новым доказательством творческой силы его воображения. Фантастические мысли развиты у него особенно в тех сочинениях, которые называются «О таинстве устройства вселенной», «Гармония вселенной» и «Сон Кеплера».

Должностные обязанности заставляли Кеплера заниматься астрологическими выкладками. По должности профессора математики в Граце, он был обязан ежегодно составлять календарь; а календарь по тогдашнему обычаю должен был давать астрологические предсказания о погоде, о войне и мире. Кеплер исполнял эту обязанность очень умно: он хорошо изучил правила астрологии, так что мог придавать своим предсказаниям требуемую от них форму, а предсказания делал по внимательному соображению вероятностей и при проницательности своего ума часто предсказывал удачно. Это доставило ему как астрологу большую славу, и многие из важнейших людей Австрии поручали ему делать их гороскопы. В конце жизни Кеплер состоял астрологом при Валленштейне , верившем в астрологию. Впрочем, он сам говорил о недостоверности своих предсказаний, и в письмах его есть много мест, показывающих, что он правильно думал о господствовавшем в его время астрологическом суеверии. Так например, он говорит: «Господи Боже, что было бы с разумной астрономией, если б она не имела при себе свою глупую дочь астрологию. Жалованья математиков так малы, что мать, наверное, терпела бы голод, если бы ничего не приобретала дочь».

> > Иоганн Кеплер

Биография Иоганн Кеплер (1571-1630 гг.)

Краткая биография:

Образование : Тюбингенский университет

Место рождения : Вайль-дер-Штадт, Священная Римская империя

Место смерти : Регенсбург

– немецкий астроном, математик: биография с фото, открытия и вклад в астрономию, законы движения планет, приемник Браге, влияние на Ньютона.

Иоганн Кеплер родился раньше назначенного времени 27 декабря 1571 года. Его краткая биография началась в Вайль-дер-Штадт (Германия). Он был болезненным ребенком и в раннее года болел оспой. Кеплер отправился учиться в университет Тюбингена, протестантское учреждение, где изучал теологию и философию, а также математику и астрономию. После завершения своего образования, он был принят на работу в качестве преподавателя математики и астрономии в Граце, Германия. В 1596 году, в возрасте 24 лет, Кеплер опубликовал Mysterium Cosmographicum (Космографическую Тайну). В этой работе он защищал теории Коперника, который отстаивал позицию о том, что Солнце, а не Земля, было в центре Солнечной Системы. был подвержен сильному влиянию пифагорейцев, полагая, что Вселенная управляется геометрическими отношениями, которые соответствуют вписанной и описанной окружностей пяти регулярных многоугольников.

В 1598 году, школа Кеплера в Граце была закрыта по инициативе Фердинанда Габсбурга. Кеплер хотел вернуться в Тюбинген, но его не желали отпускать, благодаря его известной вере в Коперниканизм. Астроном Браге тайно предложил Иоганну Кеплеру приехать в Прагу, чтобы тот был его помощником. Столкнувшись с католическим преследованием протестантских меньшинств в Граце, Кеплер принял предложение Браге и уехал в Прагу 1 января 1600 года. Когда Браге умер, на следующий год, Кеплер был назначен его преемником. Кеплер унаследовал от Браге знания о многих точном расположении определенных планет, в частности это касается Марса. Кеплер использовал эти данные для изучения орбиты планет. Он отказался от утверждения, что планета двигалась по кругу, и доказал, что орбита Марса на самом деле - эллипс. Этот, первый из законов Кеплера движения планет, появился в Astronomia Nova (Новая Астрономия), которую он опубликовал в 1609 году. Его второй закон движения планет, также опубликован в 1609 году, там он описывает концепцию планетарной скорости. Его третий закон, опубликован в 1619 году, он описывает соотношения между орбитальным расстоянием вращающихся планет и их расстояния от Солнца.

Если говорить коротко, то три закона Иоганна Кеплера движения планет звучат так:

  • Каждая планета Солнечной системы вращается по эллипсу, Солнце находится в одном из фокусов такой планеты;
  • Каждая планета движется в плоскости, которая проходит через центр Солнца, а за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
  • Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Иоганн Кеплер умер в Регенсбурге (Германия) 15 ноября 1630 года после непродолжительной болезни. Его важная работа позже заложит основу для Исаака Ньютона и теории гравитации. В биографии астрономов, Иоганн Кеплер был связывающем звеном между мыслями Коперника и Ньютона, и рассматривается как особо важная фигура в научной революции 17-го столетия.