Каждый разряд. Разряды местоимений

Местоимение - это особый класс знаменательных слов, которые указывают на предмет, не называя его. Чтобы избежать тавтологии в речи, говорящий может использовать местоимение. Примеры: я, твой, кто, этот, всякий, самый, весь, себя, мой, иной, другой, что, сколько-нибудь, некто, нечто и т. д.

Как видно из примеров, местоимения чаще всего употребляются вместо имени существительного, а также вместо прилагательного, числительного или наречия.

Для местоимений свойственно разделение на разряды по значению. Эта часть речи ориентирована на имена. Другими словами, местоимения заменяют имена существительные, прилагательные, числительные. Однако особенность местоимений заключается в том, что, замещая имена, они не приобретают их значение. По сложившейся традиции, к местоимениям относятся только изменяемые слова. Все неизменяемые слова рассматриваются как местоименные наречия.

В данной статье будут представлены по значению и грамматическим особенностям, а также примеры предложений, в которых употреблены те или иные местоимения.

Таблица местоимений по разрядам

Личные местоимения	я, ты, мы, вы, он, она, оно, они
Возвратное местоимение
Притяжательные местоимения	мой, твой, наш, ваш, свой
Указательные местоимения	этот, тот, такой, столько
Определительные местоимения	сам, самый, весь, всякий, каждый, любой, иной, другой
Вопросительные местоимения	кто, что, каков, который, чей, сколько, какой
Относительные местоимения	кто, что, как, каков, который, чей, сколько, какой
Отрицательные местоимения	никто, ничто, никакой, ничей, некого, нечего
Неопределенные местоимения	некто, нечто, некоторый, некий, несколько, кое-кто, кто-либо, кто-нибудь, что-либо, сколько-то, сколько-нибудь

По местоимения делятся на три разряда:

Местоименные существительные.
Местоименные прилагательные.
Местоименные числительные.

Личные местоимения

Слова, указывающие на лица и предметы, которые являются участниками речевого акта, носят название "личные местоимения". Примеры: я, ты, мы, вы, он, она, оно, они. Я, ты, мы, вы обозначают участников речевого общения. Местоимения он, она, они не участвуют в речевом акте, о них сообщается говорящим как о неучастниках в акте речи.

Я знаю о том, что вы хотите мне сказать. (Участник речевого акта, объект.)
Ты должен прочитать всю художественную литературу из списка. (Субъект, на который направлено действие.)
Мы провели замечательные каникулы в этом году! (Участники речевого акта, субъекты.)
Вы прекрасно сыграли свою роль! (Адресат, объект, к которому направлено обращение в речевом акте.)
Он предпочитает спокойное времяпрепровождение. (Неучастник речевого акта.)
Она точно поедет в Америку этим летом? (Неучастник речевого акта.)
Они впервые в жизни прыгнули с парашютом и остались очень довольны. (Неучастник речевого акта.)

Внимание! Местоимения его, ее, их в зависимости от контекста могут употребляться как в разряде притяжательных, так и в разряде личных местоимений.

Сравните:

Его не было сегодня в школе ни на первом, ни на последнем уроке. - Его успеваемость в школе зависит от того, насколько часто он будет посещать занятия. (В первом предложении его - личное местоимение в родительном падеже, во втором предложении его - притяжательное местоимение.)
Я попросил ее, чтобы этот разговор остался между нами. - Она бежала, ее волосы развивались по ветру, а силуэт терялся и терялся с каждой секундой, отдаляясь и растворяясь в свете дня.
Их всегда нужно просить, чтобы они делали музыку тише. - Их собака очень часто воет по ночам, будто тоскует о каком-то своем невыносимом горе.

Возвратное местоимение

К этому разряду относится местоимение себя - указывает на лицо объекта или адресата, которые отождествляются с действующим лицом. Такую функцию выполняют возвратные местоимения. Примеры предложений:

Я всегда считал себя самым счастливым на всем белом свете.
Она постоянно любуется собой.
Он не любит совершать ошибки и доверяет только себе.

Можно, я оставлю этого котенка у себя?

Притяжательные местоимения

Слово, указывающее на принадлежность лица или предмета другому лицу или предмету, носит название "притяжательное местоимение". Пример: мой, твой, наш, ваш, свой. Притяжательные местоимения указывают на принадлежность к говорящему лицу, собеседнику или неучастнику акта речи.

Мое решение всегда оказывается самым верным.
Ваши пожелания обязательно будут исполнены.
Наша собака ведет себя очень агрессивно по отношению к прохожим.
Твой выбор останется за тобой.
Наконец-то я получил свой подарок!
Свои мысли оставьте при себе.
Мой город скучает по мне, и я чувствую, как мне его не хватает.

Такие слова, как ее, его, их могут выступать как личное местоимение в или как притяжательное местоимение. Примеры предложений:

Их машина стоит у подъезда. - Их не было в городе 20 лет.
Его сумка лежит на стуле. - Его попросили принести чай.
Ее дом находится в центре города. - Ее сделали королевой вечера.

Принадлежность того или иного лица (предмета) группе объектов также указывает притяжательное местоимение. Пример:

Наши совместные поездки запомнятся мне еще надолго!

Указательные местоимения

Демонстратив - это второе название, которое носит указательное местоимение. Примеры: этот, тот, такой, столько. Эти слова выделяют тот или иной предмет (лицо) из ряда других, подобных ему предметов, лиц или признаков. Такую функцию выполняет указательное местоимение. Примеры:

Этот роман намного интереснее и познавательнее всех тех, что я читал раньше. (Местоимение этот выделяет один предмет из ряда ему подобных, указывает на особенность этого предмета.)

Местоимение это также выполняет данную функцию.

Это море, эти горы, это солнце навсегда останутся в моей памяти самым светлым воспоминанием.

Однако следует быть внимательными с определением части речи и не перепутать указательное местоимение с частицей!

Сравните примеры указательных местоимений:

Это было превосходно! - Это ты играл роль лисицы в школьном спектакле? (В первом случае, это является местоимением и выполняет сказуемого. Во втором случае это - частица и синтаксической роли в предложении не имеет.)
Тот дом намного старше и красивее, чем этот. (Местоимение тот выделяет предмет, указывает на него.)
Ни такой , ни другой вариант ему не подходили. (Местоимение такой помогает сконцентрировать внимание на одном из многих предметов.)
Столько раз он наступал на одни и те же грабли, и опять все повторяет заново. (Местоимение столько подчеркивает неоднократность действия.)

Определительные местоимения

Примеры местоимений: сам, самый, весь, всякий, каждый, любой, иной, другой . Этот разряд делится на подразряды, каждый из которых включает в себя следующие местоимения:

1. Сам, самый - местоимения, которые имеют выделительную функцию. Они возвышают объект, о котором идет речь, индивидуализируют его.

Сам директор - Александр Ярославович - присутствовал на званом вечере.
Ему предложили самую высокооплачиваемую и престижную работу в нашем городе.
Самое большое счастье в жизни - любить и быть любимым.
Само Ее Величество снизошло до похвалы в мой адрес.

2. Весь - местоимение, имеющее значение широты охвата характеристики лица, предмета или признака.

Весь город пришел, чтобы посмотреть на его выступление.
Вся дорога прошла в угрызениях совести и желании вернуться домой.
Всё небо было покрыто тучами, и не было видно ни единого просвета.

3. Всякий, каждый, любой - местоимения, обозначающие свободу выбора из нескольких предметов, лиц или признаков (при условии, если они вообще существуют).

Семен Семенович Лаптев - мастер своего дела - это вам всякий скажет.
Любой человек способен достичь того, чего он хочет, главное - приложить усилия и не лениться.
Каждая травинка, каждый лепесток дышали жизнью, и это стремление к счастью передавалось и мне все больше и больше.
Всякое слово, сказанное им, оборачивалось против него, но он не стремился это исправить.

4. Иной, другой - местоимения, которые имеют значения нетождественности тому, о чем было сказано ранее.

Я выбрал иной путь, который был более доступен для меня.
Представь, другой на моем месте поступил бы так же?
В иной раз он придет домой, молча, поест и ляжет спать, сегодня же все было иначе…
У медали две стороны - другой я не заметил.

Вопросительные местоимения

Примеры местоимений: кто, что, каков, который, чей, сколько, какой.

Вопросительные местоимения заключают в себе вопрос о лицах, предметах или явлениях, количествах. В конце предложения, в котором содержится вопросительное местоимение, обычно ставится знак вопроса.

Кто был тот мужчина, что заходил к нам сегодня утром?
Что ты будешь делать, когда закончатся летние экзамены?
Каков должен быть портрет идеального человека, и как ты себе его представляешь?
Который из этих трех человек мог знать, что случилось на самом деле?
Чей это портфель?
Сколько стоит красное платье, в котором ты пришла вчера в школу?
Какое твое любимое время года?
Чьего ребенка я видел вчера во дворе?
Как ты думаешь, нужно ли мне поступать на факультет международных отношений?

Относительные местоимения

Примеры местоимений: кто, что, как, каков, который, чей, сколько, какой .

Внимание! Эти местоимения могут выступать как в роли относительных, так и в роли вопросительных местоимений, в зависимости от того, в том или ином контексте они употребляются. В сложноподчиненном предложении (СПП) употребляется исключительно относительное местоимение. Примеры:

Как ты готовишь бисквитный пирог с вишневой начинкой? - Она рассказала, как она готовит пирог с вишневой начинкой.

В первом случае как - местоимение,имеет вопросительную функцию, т. е. субъект заключает вопрос о неком предмете и о способе его получения. Во втором случае местоимение как употребляется в роли относительного местоимения и выступает в роли связующего слова между первым и вторым простыми предложениями.

Кто знает, в какое море впадает река Волга? - Он не знал, кем приходился ему этот человек, и чего можно было ждать от него.
Что нужно сделать для того, чтобы устроиться на хорошую работу? - Он знал, что нужно делать для того, чтобы получить высокооплачиваемую работу.

Чего - местоимение - употребляется и как относительное, и как вопросительное местоимение, в зависимости от контекста.

Что мы будем делать сегодня вечером? - Ты говорил, что сегодня мы должны проведать бабушку.

Чтобы точно определить разряд местоимений, выбирая между относительным и вопросительным, нужно помнить, что вопросительное местоимение в предложении можно заменить на глагол, имя существительное, имя числительное в зависимости от контекста. Относительное местоимение заменить нельзя.

Что вы хотите сегодня на ужин? - Вермишель я бы хотел на ужин.
Какой цвет тебе нравится? - Фиолетовый цвет тебе нравится?
Чей это дом? - Это мамин дом?
Который по счету ты в очереди? - Ты одиннадцатый по счету в очереди?
Сколько у тебя конфет? - У тебя шесть конфет?

Аналогичная ситуация с местоимением чем. Сравните примеры относительных местоимений:

Чем бы заняться на выходные? - Он совершенно забыл, чем хотел заняться на выходные. (Как мы видим, во втором варианте местоимение чем входит в разряд относительных и выполняет связующую функцию между двумя частями сложноподчиненного предложения.)
Как вы попали вчера в мой дом? - Анна Сергеевна вопросительно смотрела на мальчика и не понимала, как он попал в ее дом.
Каково осознавать, что ты в беде? - Я знаю по себе, каково осознавать, что твои планы рушатся стремительно и безвозвратно.
Который раз я прошу тебя больше так не делать? - Она уже потеряла счет, который раз ее сын доводил до слез свою классную руководительницу.
Чья машина припаркована у ворот моего дома? - Он был в растерянности, поэтому не мог сообразить, чьей идеей было спровоцировать драку.
Сколько стоит этот персидский котенок? - Ему сообщили, сколько стоит рыжий персидский котенок.
Кто знает, в каком году произошло Бородинское сражение? - Три ученика подняли руки: они знали, в каком году произошло Бородинское сражение.

Некоторые ученые предлагают объединить относительные и вопросительные местоимения в один разряд и назвать их "вопросительно-относительные местоимения". Примеры:

Кто здесь? - Он не видел, кто был здесь.

Однако в настоящее время прийти к общему согласию пока не удалось, и разряды вопросительных и относительных местоимений продолжают существовать отдельно друг от друга.

Отрицательные местоимения

Примеры местоимений: никто, ничто, никакой, ничей, некого, нечего. Отрицательные местоимения имеют значение отсутствия лиц, предметов, а также для обозначения их отрицательных характеристик.

Никто не знал, чего от него можно ожидать.
Ничто его не интересовало настолько, чтобы он мог посвятить этому делу всю свою жизнь.
Никакой долг и никакие деньги не могли удержать его от побега.
Одинокая собака бежала по дороге, и казалось, что у нее никогда не было хозяина, дома и вкусного корма по утрам; она была ничья .
Он пытался найти себе оправдания, но оказалось, что все произошло именно по его инициативе, и некого было винить в этом.
Ему было совершенно нечего делать, поэтому он медленно шел под дождем мимо светящихся витрин магазинов и наблюдал за встречными проезжающими машинами.

Неопределенные местоимения

От вопросительных или относительных местоимений образуется неопределенное местоимение. Примеры: некто, нечто, некоторый, некий, несколько, кое-кто, кто-либо, кто-нибудь, что-либо, сколько-то, сколько-нибудь. Неопределенные местоимения содержат в себе значение неизвестного, неопределенного лица или предмета. Также неопределенные местоимения имеют значение намеренно скрываемой информации, которую говорящий специально не хочет сообщать.

Такие свойства имеет Примеры для сравнения:

Чей-то голос раздался в темноте, и я не совсем понял, кому он принадлежал: человеку или зверю. (Отсутствие информации у говорящего.) - Это письмо было от моего некого знакомого, который долгое время отсутствовал в нашем городе и теперь собирался приехать. (Намеренно скрываемая информация от слушателей.)
Нечто невероятное происходило этой ночью: ветер рвал и метал листву с деревьев, молния сверкала и пронзала небо насквозь. (Вместо нечто можно подставить аналогичные по смыслу неопределенные местоимения: что-то, кое-что. )
Некоторые из моих друзей считают меня странным и чудным человеком: я не стремлюсь зарабатывать много денег и живу в маленьком старом доме на краю деревни. (Местоимение некоторые можно заменить следующими местоимениями: кое-кто, несколько. )
Несколько пар обуви, рюкзак и палатка уже были уложены и ждали, пока мы соберемся и уедем далеко-далеко из города. (Субъект не уточняет количество предметов, обобщает их число.)
Кое-кто сообщил мне, что вы получили письмо, но не хотите признать в этом. (Говорящий специально скрывает всякую информацию о лице.)
Если кто-либо видел этого человека, просьба сообщить об этом в полицию!
Кто-нибудь знает, о чем разговаривали Наташа Ростова и Андрей Болконский на балу?
Когда вы увидите что-либо интересное, не забудьте записать свои наблюдения в блокнот.
Кое-какие моменты в изучении английского языка оставались для меня непонятными, тогда я возвращался к прошлому уроку и пытался пройти его снова. (Намеренное сокрытие говорящим информации.)
Сколько-то денег еще оставалось у меня в кошельке, но я не помнил, сколько. (Отсутствие информации о предмете у говорящего.)

Грамматические разряды местоимений

Грамматически местоимения делятся на три разряда:

Местоименное существительное.
Местоименное прилагательное.
Местоименное числительное.

К местоименным существительным относятся такие разряды местоимений, как: личные, возвратные, вопросительные, отрицательные, неопределенные. Все эти разряды по своим грамматическим свойствам уподобляются именам существительным. Однако местоименные существительные обладают определенными особенностями, которых не имеет местоимение. Примеры:

Я пришел к тебе. (В данном случае это мужской род, которые мы определили по глаголу прошедшего времени с нулевым окончанием). - Ты пришла ко мне. (Род определяется по окончанию глагола "пришла" - женский род,

Как можно заметить из примера, некоторые местоимения лишены категории рода. В этом случае восстановить род можно логически, исходя из ситуации.

Другие местоимения перечисленных разрядов имеют категорию рода, но он не отражает реальных отношений лиц и предметов. Например, местоимение кто всегда сочетается с глаголом в мужском роде прошедшего времени.

Кто из женщин впервые побывал в космосе?
Кто не спрятался, я не виноват.
Она знала, кто будет следующим претендентом на ее руку и сердце.

Местоимение что употребляет с существительными среднего рода прошедшего времени.

Что вам позволило совершить этот поступок?
Он не подозревал, что где-то могло происходить что-то, похожее на его историю.

Местоимение он имеет родовые формы, однако род здесь выступает как классификационная форма, а не как именительная.

К местоименным прилагательным относятся указательные, определительные, вопросительные, относительные, отрицательные, неопределенные местоимения. Все они отвечают на вопрос какой? и уподоблены прилагательным по своим свойствам. Они обладают зависимыми формами числа и падежа.

Этот тигренок самый резвый в зоопарке.

К местоименным числительным относятся местоимения столько, сколько, несколько. Они уподоблены именам числительным по своему значению в сочетании с существительными.

Сколько книг ты прочитал за это лето?
Столько возможностей теперь было у меня!
Несколько горячих пирожков бабушка оставила для меня.

Внимание! Однако в сочетании с глаголами местоимения сколько, столько, несколько используются как наречия.

Сколько стоит эта оранжевая кофточка?
Столько потратить можно только на отдыхе.
Я несколько задумался над тем, как жить и что делать дальше.

Вы уже знаете, что именные части речи в случае необходимости можно заменить местоимением. Но делать это нужно очень аккуратно. Несмотря на то что местоимения только указывают на предметы и признаки, они несут в себе определенное значение. На какие разряды по значению делятся местоимения, вы узнаете на этом уроке.

1. Вспомним изученное

Местоимение - это самостоятельная часть речи, которая указывает на предметы, признаки или количество, но не называет их. К местоимениям относятся такие разные слова, как мы, какой-нибудь, кто, твой, несколько, тот и др. В русском языке насчитывается более 50 местоимений.

2. Разряды местоимений

Количество местоимений достаточно велико, при этом многие из них имеют общие черты, например, сходное значение или одинаковый тип склонения. Исходя из этого, можно объединять местоимения в группы по сходству, или, иначе, разряды . Разбиение большого числа слов на небольшие группы поможет упорядочить знания о местоимениях.

Все местоимения можно разделить на 9 разрядов , объединяющих в себе слова, сходные по значению. На данном уроке каждый из них рассматривается кратко. На следующих уроках каждый из разрядов будет рассмотрен более подробно.

Личные местоимения. К ним относятся слова, которые указывают на участников диалога (я, мы, ты, вы ), на лиц, не участвующих в нём, а также те, которые указывают на предметы (он, она, оно, они ).

Рассмотрите пример употребления личных местоимений.

Не могла бы ты рассказать мне немного о нём ?

Местоимение ты указывает на человека, с которым ведётся диалог,

мне (н. ф. - я ) - на самого говорящего,

о нём (н. ф. - он ) - либо на человека, не участвующего в разговоре, либо на предмет.

Следующий разряд уникален тем, что включает в свой состав всего одно слово - местоимение себя. Оно, как и сам разряд, называется возвратным. Местоимение себя указывает на того, о ком говорят, а также на то, что действие направлено на лицо, производящее это действие. Рассмотрите примеры его употребления.

Она совсем не жалеет себя !

Возьми себе помощника.

Дети думали только о себе.

Во всех примерах использовано местоимение себя в различных падежах.

Притяжательные местоимения. В этот разряд входят слова, указывающие на принадлежность предмета или предметов определённому лицу или определённым лицам. Притяжательные местоимения отвечают на вопросы чей? чья? чьё? чьи? К ним относятся слова мой, наш, твой, ваш, его, её, их и свой .

Рассмотрите пример.

- Это твой карандаш?

- Нет, не мой . Скорее всего, это её карандаш.

В данном диалоге использованы притяжательные местоимения твой, мой, её . Все они указывают на принадлежность предмета тому или иному лицу - собеседнику, говорящему или человеку, не участвующему в разговоре, и отвечают на вопрос чей?

Вопросительные и относительные местоимения. В их состав входят одни и те же слова, но их функции отличаются, поэтому традиционно их разделяют на две разные группы.

Вопросительные местоимения указывают на предметы, признаки, количество, служат для выражения вопроса и употребляются в вопросительных предложениях. Это слова кто? что? какой? чей? который? каков? сколько? Рассмотрите примеры.

Кто звонил?

Который час?

Сколько человек придёт на праздник?

В этих предложениях использованы вопросительные местоимения кто? который? сколько?

Относительные местоимения так же, как вопросительные, указывают на предметы, признаки, количество, но при этом служат для связи частей сложноподчинённых предложений. В этот разряд входят те же слова, что и в разряд вопросительных местоимений: кто, что, какой, чей, который, каков, сколько. Их также называют союзными словами. Рассмотрите примеры их употребления.

Брат не знает, кто звонил.

Скажи, пожалуйста, который час.

В данных предложениях использованы те же местоимения, что и в предыдущих примерах - кто, который, сколько . Однако здесь они служат не для выражения вопросов, а для присоединения придаточных предложений к главным.

Неопределённые местоимения. Это самый многочисленный из всех местоименных разрядов. Общим у данных местоимений является значение неопределённости.

Неопределённые местоимения указывают на неопределённые предметы, признаки или количество. К ним относится достаточно большое количество слов, имеющих специфические морфемы, по которым можно легко узнать неопределённые местоимения: -то, -либо, -нибудь, кое- , а также ударную приставку не- . К разряду неопределённых относятся местоимения кто-то, что-либо, какой-нибудь, кое-что, чей-то, некто, несколько, некоторый и другие.

Кто-то тихо постучал в дверь.

Нам надо обсудить кое-какой вопрос.

На столе лежало несколько яблок.

В данных примерах встречаются неопределённые местоимения кто-то, кое-какой, несколько , которые указывают на неопределённое лицо, неопределённый признак предмета и неопределённое количество.

Отрицательные местоимения. Слова этого разряда объединяет общее значение. Они выражают отсутствие предмета или признака. Существует два типа отрицательных местоимений - с приставкой не- (это слова некого, нечего ) и с приставкой ни- (никто, ничто, никакой, ничей ).

Обратите внимание: отрицательные местоимения не́кого и не́чего не имеют формы именительного падежа. Слова некто и нечто относятся к разряду неопределённых местоимений.

Приведём примеры употребления отрицательных местоимений.

Скучен день до вечера, коли делать нечего .

У них нет никаких домашних животных.

Здесь мы видим отрицательные местоимения не́чего и никаких .

Указательные местоимения. Как можно догадаться из названия разряда, такие местоимения указывают на что-либо, а именно на предмет, признак или количество. К ним относятся слова: этот, тот, такой, таков, столько, а также малоупотребительные местоимения сей , оный , таковой , этакий .

Кто не работает, тот не ест.

Эта машина всегда стоит в нашем дворе.

Столько снега мы никогда ещё не видели.

Указательное местоимение тот из первого примера указывает на предмет, эта из второго предложения - на признак предмета, столько из третьего - на количество.

Определительные местоимения. Эти местоимения указывают на обобщённое качество предмета. К ним относятся следующие слова: каждый, всякий, самый, сам, весь, иной, другой, любой, а также устаревшие всяк и всяческий .

Каждый из вас знает, что такое местоимение.

Вся комната янтарным блеском озарена (А.С. Пушкин).

К этой рубашке подойдут любые брюки.

В этих примерах нам встретились определительные местоимения каждый, вся, любые .

Для обобщения полученных знаний о местоимениях всех разрядов вы можете изучить данную таблицу.

Таблица 1. Разряды местоимений ()

Список литературы

Русский язык. 6 класс / Баранов М.Т. и др. - М.: Просвещение, 2008.
Бабайцева В.В., Чеснокова Л.Д. Русский язык. Теория. 5-9 кл. - М.: Дрофа, 2008.
Русский язык. 6 кл. / Под ред. М.М. Разумовской, П.А. Леканта. - М.: Дрофа, 2010.

Terver.ru ().
Licey.net ().

Домашнее задание

Задание №1

Впишите пропущенные местоимения, определите разряды, расставьте недостающие знаки препинания. При затруднении обращайтесь к материалу для справок.

Антипыч как-то особенно поглядел на ………., и собака сразу поняла человека: ………звал ………. по приятельству, по дружбе, ни для ………, а просто так, пошутить, поиграть. Травка замахала хвостом стала снижаться на ногах все ниже и ниже и, когда подползла так к коленям старика, легла на спину и повернула вверх светлый живот. Антипыч только руку протянул было, чтобы погладить ………., ……..как вдруг вскочит и лапами на плечи - и чмок, чмок ………….. : и в нос и в щеки и в ………..губы.

Слова для справок:чего, её, его, самые, она, неё, он

Задание №2

Вставьте пропущенные буквы, а также подходящие по смыслу местоимения. Подчеркните их, а также слова, вместо которых употреблены эти местоимения, как члены предложения. Обозначьте падеж всех местоимений:

М…ю подругу з…вут Маша. Я дружу с _______________ уже д…вно. Маша оч…нь добр…. На в…сенних к…никулах мы с _____________ ездили отдыхать в лаг…рь. ____________ было оч…нь вес…ло.

На вопрос «Что такое разряд?» нельзя ответить однозначно, так как слово имеет несколько значений в различных областях. Попробуем разобраться в этом вопросе и рассмотрим поподробнее, какие бывают разряды и как они характеризуются.

Что такое разряды в математике

Все натуральные числа записываются цифрами. В зависимости от количества цифр числа могут быть однозначными (от 0 до 9), двузначными (от 10 до 99), трехзначными (от 100 до 999) и т. д. Каждой цифре многозначного числа соответствует определенная позиция, называемая разрядом.

Разряды чисел отсчитываются справа налево: разряд единиц, десятков, сотен. Значение цифры определяется разрядом.

Разряды местоимений

Что такое разряд местоимения? Русский язык использует местоимения для замены многих частей речи и в зависимости от грамматических признаков различают:

местоимения-существительные - указывают на личность или предмет (я, ты, они, некто, кое-что);
местоимения-прилагательные - указывают на признак предмета (мой, каждый, некоторый);
местоимения-числительные - указывают на количество (несколько, сколько-нибудь);
местоимения-наречия (везде, сюда, никогда).

По лексическому значению существуют следующие разряды местоимений:

личные - указывают на лица (я, ты, его, они);
возвратные - обозначают действия, направленные на самого себя (себе, собою);
притяжательные - указывают на принадлежность предмета (мой, ваш, их);
вопросительные - употребляются в вопросительных предложениях (кто, где, сколько);
относительные - употребляются в качестве союза в придаточных предложениях (чей, который);
неопределенные - указывают на неопределенные предметы, их признаки, количество (кто-либо, откуда-то);
отрицательные - обозначают отсутствие предмета, его признаков (никто, никогда);
указательные - указывают на конкретный предмет, его признаки (тот, там);
определительные - уточняют предмет и его признаки (каждый, всякий).

Спортивный разряд

Спортивный разряд присваивается на соревнованиях местного или областного уровня. Он является показателем физической и технической подготовки спортсмена. Порядок присвоения и подтверждения спортивных разрядов в России устанавливается Единой всероссийской спортивной классификацией. Документ оговаривает нормативы, необходимые для получения разряда в различных видах спорта. Подтверждать полученный разряд спортсмен должен не реже 1 раза в 2 года.

Разряды рабочих профессий

На каждом производстве существуют разрядные сетки рабочих профессий в зависимости от уровня квалификации. Присваиваются разряды специальной комиссией на основании Классификатора, который представляет собой перечень правил, утвержденных Научным исследовательским институтом.

Имеют право рабочие, прошедшие соответствующее обучение, выполняющие работы специалиста более высокой квалификации не менее 3-х месяцев, внедрившие меры по экономии материальных ресурсов.

Что такое разряд в физике

При прохождении электрического тока через газообразное вещество происходит газовый разряд. Различают несколько видов газовых разрядов:

искровой - электрический разряд, сопровождающийся искрением. Примером искрового разряда в природе является молния;
коронный - самостоятельный газовый разряд, возникает при высоком давлении в неоднородных электрических полях;
тлеющий - разряд, который образуется при низком давлении газа и малом токе, например, свечение неоновой лампы;
дуговой разряд или электрическая дуга - физическое явление, представляющее собой ярко светящийся плазменный шнур.

По значению и синтаксическим функциям местоимения делятся на следующие разряды.

1. Личные местоимения я, мы (1-е лицо), ты, вы (2-е лицо), он, она, оно, они (3-е лицо) указывают на лицо, предмет и отвечают на вопросы «кто?», «что?».

2. Возвратное местоимение себя указывает на то, что совершаемое действие направлено на само действующее лицо, совершается для данного лица и т. д. Данное местоимение не имеет рода, числа и формы Им п., в предложении является дополнением. Слово себе может выступать и в значении частицы: Ступай себе мимо!

3. Притяжательные местоимения мой, твой, наш, ваш, свой, его, ее, их указывают на принадлежность предмета кому-либо и отвечают на вопрос «чей?».

Местоимения мой, твой, наш, ваш, свой изменяются по родам (мой, моя, моё; твой, твоя, твоё ), числам (наш - наши, ваш - ваши ) и падежам, при этом они склоняются как прилагательные: мой, моего, моему, моим и т. д. В предложении употребляются в качестве согласованных определений.

4. Указательные местоимения тот» этот, такой, таков, столько, сей, оный (последние два являются устаревшими) указывают на предметы или их качества, количество. Они обычно определяют имя сущ, с которым согласуются в роде, числе и падеже, склоняясь при этом как прилагат.: та цифра, тот угол. Местоимение таков имеет только формы рода и числа: таков, таково, такова, таковы . Оно употребляется значительно реже, чем такой , и обычно выступает в роли именной части составного сказуемого: Сыр выпал - с ним была плутовка такова .

Местоимение столько сочетается с сущ в форме мн ч., поэтому изменяется только по падежам, сохраняя при склонении ударение на первом слоге: столько книг, стольких книг и т. д.

5. Вопросительные местоимения кто, что, какой, каков, чей, который, сколько используются в вопросительных предложениях для выражения вопроса о предмете, признаке или количестве: «Который час?»

Местоимения кто, что, сколько изменяются только по падежам (кого, кому, кем и т. д.), какой, который, чей - по родам, числам и падежам: какой, какая, какое, какие; какого, какому, каким и т. д.; какое - по родам и числам: какова, каково, каковы. При склонении местоимения сколько ударение остается на основе: сколько, скольких, скольким и т. д.

Местоимение который используется при вопросе о порядке по счету или об одном из нескольких предметов: Который час? При вопросе о качестве предмета употребляется местоимение какой : Какой цвет тебе нравится?

6. Относительные местоимения кто, что, какой, каков, чей, который, сколько отличаются от вопросительных тем, что употребляются только для связи частей сложноподчиненного предложения: Относительные местоимения изменяются так же, как и вопросительные.

7. Определительные местоимения весь, всякий, каждый, сам, самый, иной, другой имеют различные функции. Например, местоимения всякий, каждый указывают на какой-либо предмет, взятый из числа многих, имеют значение «всевозможный, все до одного» . Местоимение весь имеет обобщенно-собирательное значение: Определительные местоимения имеют формы рода (весь, вся, всё), числа (всякий, всякие) и падежа (каждый, каждого, каждому, каждым и т. д.).

8. Отрицательные местоимения никто, ничто, некого, нечего, никакой, ничей, нисколько указывают на отсутствие предмета, признака: никто не пришел, нечего сказать,. Они образованы от вопросительных местоимений при помощи приставок не-, ни- и поэтому изменяются так же, как и слова, от которых они образованы: никто, никого, никому, никем и т. д.; никакой, никакого, никакому, никаким и т. д.

Местоимения некого, нечего не имеют форм Им падежа.

Если отрицательные местоимения употребляются с предлогом, он ставится между не, ни и местоимением: ни у кого, не с кем.

9. Неопределенные местоимения некто, нечто, некий, некоторый, кто-то, что-то, кто-нибудь, что-либо, какой-либо, кое-какой, несколько и другие образованы от вопросительных местоимений при помощи приставок не-, кое - и постфиксов -то, -либо, -нибудь . Они употребляются для указания на неопределенные предметы, признаки и количества, для приблизительного указания на предмет, признак или количество. Местоимения некий, некоторый, кое-какой, какой-нибудь, какой-либо, чей-то и другие, отвечающие на вопросы «какой?», «чей?» , изменяются по родам (кое-какой, кое-какая, кое-какое ), числам (ка-кой-нибудь, какие-нибудь ), падежам (кое-какого, кое-какому, кое-каким и т. д.).

Местоимение некто употребляется только в форме Им п, нечто - в формах Им и В П.

Наш первый урок назывался числа. Мы рассмотрели лишь малую часть этой темы. На самом деле тема чисел достаточно обширна. В ней много тонкостей и нюансов, много хитростей и интересных фишек.

Сегодня мы продолжим тему чисел, но опять же не будем рассматривать её всю, чтобы не затруднять обучение лишней информацией, которая на первых порах не особо то и нужна. Мы поговорим о разрядах.

Содержание урока

Что такое разряд?

Если говорить простым языком, то разряд это позиция цифры в числе или место, где располагается цифра. Возьмём для примера число 635. Это число состоит из трёх цифр: 6, 3 и 5.

Позиция, где располагается цифра 5, называется разрядом единиц

Позиция, где располагается цифра 3, называется разрядом десятков

Позиция, где располагается цифра 6, называется разрядом сотен

Каждый из нас слышал со школы такие вещи, как «единицы», «десятки», «сотни». Разряды помимо того, что играют роль позиции цифры в числе, сообщают нам некоторую информацию о самом числе. В частности, разряды сообщают нам вес числа. Они сообщают сколько в числе единиц, сколько десятков и сколько сотен.

Вернёмся к нашему числу 635. В разряде единиц располагается пятёрка. О чём это говорит? А говорит это о том, что разряд единиц содержит пять единичек. Выглядит это так:

В разряде десятков располагается тройка. Это говорит о том, что разряд десятков содержит три десятка. Выглядит это так:

В разряде сотен располагается шестёрка. Это говорит о том, что в разряде сотен располагаются шесть сотен. Выглядит это так:

Если сложить число получившихся единиц, число десятков и число сотен, то получим наше изначальное число 635

Существуют и более старшие разряды такие как разряд тысяч, разряд десятков тысяч, разряд сотен тысяч, разряд миллионов и так далее. Такие большие числа мы будем рассматривать редко, но тем не менее о них тоже желательно знать.

Например, в числе 1645832 разряд единиц содержит 2 единицы, разряд десятков — 3 десятка, разряд сотен — 8 сотен, разряд тысяч — 5 тысяч, разряд десятков тысяч — 4 десятка тысяч, разряд сотен тысяч — 6 сотен тысяч, разряд миллионов — 1 миллион.

На первых этапах изучения разрядов желательно разбираться сколько единиц, десятков, сотен содержит то или иное число. К примеру, число 9 содержит 9 единиц. Число 12 содержит две единицы и один десяток. Число 123 содержит три единицы, два десятка и одну сотню.

Группировка предметов

После подсчета тех или иных предметов, разряды можно использовать для группировки этих предметов. К примеру, если мы насчитали во дворе 35 кирпичей, то можно использовать разряды для группировки этих кирпичей. В случае группировки предметов, разряды можно читать слева направо. Так, цифра 3 в числе 35 будет говорить о том, что в числе 35 содержится три десятка. А это значит, что 35 кирпичей можно сгруппировать три раза по десять штук.

Итак, сгруппируем кирпичи три раза по десять штук:

Получилось тридцать кирпичей. Но осталось еще пять единиц кирпичей. Их мы назовем как «пять единиц»

Получилось три десятка и пять единиц кирпичей.

А если бы мы не стали группировать кирпичи на десятки и единицы, то можно было бы сказать, что число 35 содержит тридцать пять единиц. Такая группировка тоже была бы допустимой:

Аналогично можно рассуждать и про другие числа. К примеру, о числе 123. Ранее мы сказали, что это число содержит три единицы, два десятка и одну сотню. Но можно еще сказать, что это число содержит 123 единицы. Более того, можно сгруппировать это число и другим образом, сказав что оно содержит 12 десятков и 3 единицы.

Слова единицы , десятки , сотни , заменяют собой множимые 1, 10 и 100. К примеру, в разряде единиц числа 123 располагается цифра 3. С помощью множимого 1 можно записать, что эта единица содержится в разряде единиц три раза:

100 × 1 = 100

Если сложить полученные результаты 3, 20 и 100, то получим число 123

3 + 20 + 100 = 123

Тоже самое будет происходить если мы скажем, что число 123 содержит 12 десятков и 3 единицы. Другими словами, десятки будут сгруппированы 12 раз:

10 × 12 = 120

А единицы три раза:

1 × 3 = 3

Это можно понять на следующем примере. Если имеется 123 яблока, то можно сгруппировать первые 120 яблок 12 раз по 10 штук:

Получилось сто двадцать яблок. Но осталось еще три яблока. Их мы назовем как «три единицы»

Если сложить полученные результаты 120 и 3, снова получим число 123

120 + 3 = 123

Еще можно сгруппировать 123 яблока на одну сотню, два десятка и три единицы.

Сгруппируем сотню:

Сгруппируем два десятка:

Сгруппируем три единицы:

Если сложить полученные результаты 100, 20 и 3, снова получим число 123

100 + 20 + 3 = 123

Ну и наконец рассмотрим последнюю возможную группировку, где яблоки не будут распределяться на десятки и сотни, а будут собраны вместе. В таком случае число 123 будет читаться как «сто двадцать три единицы» . Такая группировка тоже будет допустимой:

1 × 123 = 123

Число 523 можно прочесть, как 3 единицы, 2 десятка и 5 сотен:

1 × 3 = 3 (три единицы)

10 × 2 = 20 (два десятка)

100 × 5 = 500 (пять сотен)

3 + 20 + 500 = 523

Еще число 523 можно прочесть, как 3 единицы 52 десятка:

1 × 3 = 3 (три единицы)

10 × 52 = 520 (пятьдесят два десятка)

3 + 520 = 523

Еще можно прочесть, как 523 единицы:

1 × 523 = 523 (пятьсот двадцать три единицы)

Где применить разряды?

Разряды существенно облегчают некоторые вычисления. Представьте, что вы у доски и решаете задачу. Вы почти закончили задачу, осталось только вычислить последнее выражение и получить ответ. Выражение, которое надо вычислить, выглядит следующим образом:

Калькулятора под рукой нет, а хочется быстро записать ответ и удивить всех скоростью своих вычислений. Всё просто, если отдельно сложить единицы, отдельно десятки и отдельно сотни. Начинать нужно с разряда единиц. В первую очередь после знака равно (=) необходимо мысленно поставить три точки. Вместо этих точек будет располагаться новое число (наш ответ):

Теперь начинаем складывать. В разряде единиц числа 632 располагается цифра 2, а в разряде единиц числа 264 — цифра 4. Это означает, разряд единиц числа 632 содержит две единицы, а разряд единиц числа 264 содержит четыре единицы. Складываем 2 и 4 единицы — получаем 6 единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа (нашего ответа):

Далее складываем десятки. В разряде десятков числа 632 располагается цифра 3, а в разряде десятков числа 264 — цифра 6. Это означает, что разряд десятков числа 632 содержит три десятка, а разряд десятков числа 264 содержит шесть десятков. Складываем 3 и 6 десятков — получаем 9 десятков. Записываем цифру 9 в разряде десятков нового числа (нашего ответа):

Ну и в завершении складываем отдельно сотни. В разряде сотен числа 632 располагается цифра 6, а в разряде сотен числа 264 — цифра 2. Это означает, что разряд сотен числа 632 содержит шесть сотен, а разряд сотен числа 264 содержит две сотни. Складываем 6 и 2 сотни, получаем 8 сотен. Записываем цифру 8 в разряде сотен нового числа (нашего ответа):

Таким образом, если к числу 632 прибавить 264, получается 896. Конечно вы вычислите подобное выражение быстрее и окружающие начнут удивляться вашим способностям. Они будут думать, что вы быстро вычисляете большие числа, а вы на самом деле вычисляли маленькие. Согласитесь, что маленькие числа вычислять легче, чем большие.

Переполнение разряда

Разряд характеризуется одной цифрой от 0 до 9. Но иногда при вычислении числового выражения в середине решения может произойти переполнение разряда.

Например, при сложении чисел 32 и 14 переполнения не происходит. Сложение единиц этих чисел даст 6 единиц в новом числе. А сложение десятков этих чисел даст 4 десятка в новом чисел. Получится ответ 46 или шесть единиц и четыре десятка.

А вот при сложении чисел 29 и 13 произойдет переполнение. Сложение единиц этих чисел дает 12 единиц, а сложение десятков 3 десятка. Если в новом числе в разряде единиц записать полученные 12 единиц, а в разряде десятков записать полученные 3 десятка, то получится ошибка:

Значение выражения 29+13 равно 42, а не 312. Как же следует поступать при переполнении? В нашем случае переполнение случилось в разряде единиц нового числа. При сложении девяти и трех единиц у нас получилось 12 единиц. А в разряд единиц можно записывать только цифры в диапазоне от 0 до 9.

Дело в том, что 12 единиц это не просто «двенадцать единиц» . По другому это число можно прочитать как «две единицы и один десяток» . Разряд единиц предназначен только для единиц. Десяткам там не место. Здесь и заключается наша ошибка. Сложив 9 единиц и 3 единицы мы получили 12 единиц, которые по-другому можно назвать двумя единицами и одним десятком. Записав две единицы и один десяток в одном разряде, мы допустили ошибку, которая в итоге привела к неправильному ответу.

Чтобы исправить ситуацию, две единицы нужно записать в разряде единиц нового числа, а оставшийся десяток перенести на следующий разряд десятков. После сложения двух десятков и одного десятка, мы прибавим к полученному результату тот десяток, который остался при сложении единиц.

Итак, из 12 единиц две единицы запишем в разряде единиц нового числа, а один десяток перенесем на следующий разряд

Как видно на рисунке, 12 единиц мы представили как 1 десяток и 2 единицы. Две единицы мы записали в разряде единиц нового числа. А один десяток перенесли к разрядам десятков. Этот десяток мы прибавим к результату сложения десятков чисел 29 и 13. Чтобы не забыть о нем, мы надписали его над десятками числа 29.

Итак, складываем десятки. Два десятка плюс один десяток будет три десятка, плюс один десяток, который остался от предыдущего сложения. В результате в разряде десятков получаем четыре десятка:

Пример 2 . Сложить по разрядам числа 862 и 372.

Начинаем с разряда единиц. В разряде единиц числа 862 располагается цифра 2, в разряде единиц числа 372 — также цифра 2. Это означает, что разряд единиц числа 862 содержит две единицы, и разряд единиц числа 372 также содержит две единицы. Складываем 2 единицы плюс 2 единицы — получаем 4 единицы. Записываем цифру 4 в разряде единиц нового числа:

Далее складываем десятки. В разряде десятков числа 862 располагается цифра 6, а в разряде десятков числа 372 — число 7. Это означает, что разряд десятков числа 862 содержит шесть десятков, а разряд десятков числа 372 содержит семь десятков. Складываем 6 десятков и 7 десятков — получаем 13 десятков. Произошло переполнение разряда. 13 десятков это десятка повторенная 13 раз. А если повторить десятку 13 раз, то получится число 130

10 × 13 = 130

Число 130 состоит из трех десятков и одной сотни. Три десятка мы запишем в разряде десятков нового числа, а одну сотню отправим на следующий разряд:

Как видно на рисунке, 13 десятков (число 130) мы представили как 1 сотню и 3 десятка. Три десятка мы записали в разряде десятков нового числа. А одну сотню перенесли к разрядам сотен. Эту сотню мы прибавим к результату сложения сотен чисел 862 и 372. Чтобы не забыть о ней, мы надписали её над сотнями числа 862.

Итак, складываем сотни. Восемь сотен плюс три сотни будет одиннадцать сотен плюс одна сотня, которая осталась от предыдущего сложения. В результате в разряде сотен получаем двенадцать сотен:

Здесь также происходит переполнение разряда сотен, но это не приводит к ошибке, поскольку решение завершено. При желании с 12 сотнями можно провести те же действия, что мы провели с 13 десятками.

12 сотен это сотня, повторенная 12 раз. А если повторить сотню 12 раз, то получится 1200

100 × 12 = 1200

В числе 1200 две сотни и одна тысяча. Две сотни записываются в разряд сотен нового числа, а одна тысяча перенеслась к разряду тысяч.

Теперь рассмотрим примеры на вычитание. Для начала вспомним, что такое вычитание. Это операция, которая позволяет от одного числа вычесть другое. Вычитание состоит из трёх параметров: уменьшаемого, вычитаемого и разности. Вычитать тоже нужно по разрядам.

Пример 3 . Вычесть из числа 65 число 12.

Начинаем с разряда единиц. В разряде единиц числа 65 располагается цифра 5, в разряде единиц числа 12 — цифра 2. Это означает, что разряд единиц числа 65 содержит пять единиц, а разряд единиц числа 12 содержит две единицы. Вычтем из пяти единиц две единицы, получим три единицы. Записываем цифру 3 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. В разряде десятков числа 65 располагается цифра 6, в разряде десятков числа 12 — цифра 1. Это означает, что разряд десятков числа 65 содержит шесть десятков, а разряд десятков числа 12 содержит один десяток. Вычтем из шести десятков один десяток, получим пять десятков. Записываем цифру 5 в разряде десятков нового числа:

Пример 4 . Вычесть из числа 32 число 15

В разряде единиц числа 32 содержится две единицы, а в разряде единиц числа 15 — пять единиц. От двух единиц не вычесть пять единиц, поскольку две единицы меньше, чем пять единиц.

Сгруппируем 32 яблока так, чтобы в первой группе было три десятка яблок, а во второй — оставшиеся две единицы яблок:

Итак, нам нужно из этих 32 яблок вычесть 15 яблок, то есть вычесть пять единиц и один десяток яблок. Причем вычесть по разрядам.

От двух единиц яблок нельзя вычесть пять единиц яблок. Чтобы выполнить вычитание, две единицы должны взять несколько яблок у соседней группы (разряда десятков). Но нельзя брать сколько хочется, поскольку десятки строго упорядочены по десять штук. Разряд десятков может дать двум единицам только один целый десяток.

Итак, берем один десяток из разряда десятков и отдаем его двум единицам:

К двум единицам яблок теперь присоединился один десяток яблок. Получается 12 единиц яблок. А от двенадцати можно вычесть пять, получится семь. Записываем цифру 7 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Поскольку разряд десятков отдал единицам один десяток, сейчас он имеет не три, а два десятка. Поэтому вычитаем из двух десятков один десяток. Останется один десяток. Записываем цифру 1 в разряде десятков нового числа:

Чтобы не забывать, что в каком-то разряде был взят один десяток (либо сотня либо тысяча), над этим разрядом принято ставить точку.

Пример 5 . Вычесть из числа 653 число 286

В разряде единиц числа 653 содержится три единицы, а в разряде единиц числа 286 — шесть единиц. От трех единиц не вычесть шесть единиц, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Ставим точку над разрядом десятков, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда один десяток:

Взятый один десяток и три единицы вместе образуют тринадцать единиц. От тринадцати единиц можно вычесть шесть единиц, получится семь единиц. Записываем цифру 7 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Раньше разряд десятков числа 653 содержал пять десятков, но мы взяли с него один десяток, и теперь в разряде десятков содержатся четыре десятка. Из четырех десятков не вычесть восемь десятков, поэтому берем одну сотню у разряда сотен. Ставим точку над разрядом сотен, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда одну сотню:

Взятая одна сотня и четыре десятка вместе образуют четырнадцать десятков. От четырнадцати десятков можно вычесть восемь десятков, получится 6 десятков. Записываем цифру 6 в разряде десятков нового числа:

Теперь вычитаем сотни. Раньше разряд сотен числа 653 содержал шесть сотен, но мы взяли с него одну сотню, и теперь в разряде сотен содержатся пять сотен. Из пяти сотен можно вычесть две сотни, получается три сотни. Записываем цифру 3 в разряде сотен нового числа:

Намного сложнее вычитать из чисел вида 100, 200, 300, 1000, 10000. То есть, числа у которых на конце нули. Чтобы выполнить вычитание, каждому разряду приходится занимать десятки/сотни/ тысячи у следующего разряда. Давайте посмотрим, как это происходит.

Пример 6

В разряде единиц числа 200 содержится ноль единиц, а в разряде единиц числа 84 — четыре единицы. От нуля не вычесть четыре единицы, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Ставим точку над разрядом десятков, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда один десяток:

Но в разряде десятков нет десятков, которые мы могли бы взять, поскольку там тоже ноль. Чтобы разряд десятков смог дать нам один десяток, мы должны взять для него одну сотню у разряда сотен. Ставим точку над разрядом сотен, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда одну сотню для разряда десятков:

Взятая одна сотня это десять десятков. От этих десяти десятков мы берем один десяток и отдаем его единицам. Этот взятый один десяток и прежние ноль единиц вместе образуют десять единиц. От десяти единиц можно вычесть четыре единицы, получится шесть единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Чтобы вычесть единицы мы обратились к разряду десятков за одним десятком, но на тот момент этот разряд был пуст. Чтобы разряд десятков смог дать нам один десяток, мы взяли одну сотню у разряда сотен. Эту одну сотню мы назвали «десять десятков» . Один десяток мы отдали единицам. Значит на данный момент в разряде десятков содержатся не десять, а девять десятков. От девяти десятков можно вычесть восемь десятков, получится один десяток. Записываем цифру 1 в разряде десятков нового числа:

Теперь вычитаем сотни. Для разряда десятков мы брали у разряда сотен одну сотню. Значит сейчас в разряде сотен содержатся не две сотни, а одна. Поскольку в вычитаемом разряд сотен отсутствует, мы переносим эту одну сотню в разряд сотен нового числа:

Естественно, выполнять вычитание таким традиционным методом довольно сложно, особенно на первых порах. Поняв сам принцип вычитания, можно воспользоваться нестандартными способами.

Первый способ заключается в том, чтобы уменьшить число, у которого на конце нули на одну единицу. Далее из полученного результата вычесть вычитаемое и к полученной разности прибавить единицу, которую изначально вычли из уменьшаемого. Давайте решим предыдущий пример этим способом:

Уменьшаемое здесь это число 200. Уменьшим это число на единицу. Если от 200 вычесть 1 получится 199. Теперь в примере 200 − 84 вместо числа 200 записываем число 199 и решаем пример 199 − 84 . А решение этого примера не составляет особого труда. Единицы вычтем из единиц, десятки из десятков, а сотню просто перенесем к новому числу, поскольку в числе 84 нет сотен

Получили ответ 115. Теперь к этому ответу прибавляем единицу, которую мы изначально вычли из числа 200

Получили окончательный ответ 116.

Пример 7 . Вычесть из числа 100000 число 91899

Вычтем из 100000 единицу, получим 99999

Теперь из 99999 вычитаем 91899

К полученному результату 8100 прибавим единицу, которую мы вычли из 100000

Получили окончательный ответ 8101.

Второй способ вычитания заключается в том, чтобы рассматривать цифру, находящуюся в разряде, как самостоятельное число. Решим несколько примеров этим способом.

Пример 8 . Вычесть из числа 75 число 36

Итак, в разряде единиц числа 75 располагается число 5, а в разряде единиц числа 36 располагается число 6. Из пяти не вычесть шести, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков.

В разряде десятков располагается число 7. Берем от этого числа одну единицу и мысленно дописываем её слева от числа 5

А поскольку от числа 7 взята одна единица, это число уменьшится на одну единицу и обратится в число 6

Теперь в разряде единиц числа 75 располагается число 15, а в разряде единиц числа 36 число 6. Из 15 можно вычесть 6, получится 9. Записываем число 9 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. Раньше там располагалось число 7, но мы брали с этого числа одну единицу, поэтому сейчас там располагается число 6. А в разряде десятков числа 36 располагается число 3. Из 6 можно вычесть 3, получится 3. Записываем число 3 в разряде десятков нового числа:

Пример 9 . Вычесть из числа 200 число 84

Итак, в разряде единиц числа 200 располагается ноль, а в разряде единиц числа 84 — располагается четыре. От нуля не вычесть четыре, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в разряде десятков тоже ноль. Ноль не сможет дать нам единицу. В таком случае за следующее принимаем число 20.

Берем одну единицу от числа 20 и мысленно дописываем её слева от нуля, располагающего в разряде единиц. А поскольку от числа 20 взята одна единица, это число обратится в число 19

Теперь в разряде единиц располагается число 10. Десять минус четыре равно шесть. Записываем число 6 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. Раньше там располагался ноль, но этот ноль вместе со следующей цифрой 2 образовал число 20, от которого мы брали одну единицу. В результате число 20 обратилось в число 19. Получается, что теперь в разряде десятков числа 200 располагается число 9, а в разряде десятков числа 84 располагается число 8. Девять минус восемь равно одному. Записываем число 1 в разряде десятков нашего ответа:

Переходим к следующему числу, находящемуся к разряду сотен. Раньше там располагалось число 2, но это число вместе цифрой 0 мы приняли за число 20, от которого взяли одну единицу. В результате число 20 обратилось в число 19. Получается, что теперь в разряде сотен числа 200 располагается число 1, а в числе 84 разряд сотен пустой, поэтому мы переносим эту единицу к новому числу:

Этот метод поначалу кажется сложным и лишенным всякого смысла, но на деле он самый легкий. В основном мы будем им пользоваться при сложении и вычитании чисел в столбик.

Сложение в столбик

Сложение в столбик это школьная операция, которую помнят многие, но не мешает вспомнить её ещё раз. Сложение в столбик происходит по разрядам — единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями, тысячи с тысячами.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1 . Сложить 61 и 23.

Сначала записываем первое число, а под ним второе число так, чтобы единицы и десятки второго числа оказались под единицами и десятками первого числа. Всё это соединяем знаком сложения (+) по вертикали:

Теперь единицы первого числа складываем с единицами второго числа, а десятки первого числа складываем с десятками второго числа:

Получили 61 + 23 = 84.

Пример 2. Сложить 108 и 60

Теперь складываем единицы первого числа с единицами второго числа, десятки первого числа с десятками второго числа, сотни первого числа с сотнями второго числа. Но сотня есть только у первого числа 108. В этом случае цифра 1 из разряда сотен добавляется к новому числу (нашему ответу). Как говорили в школе «сносится»:

Видно, что мы снесли цифру 1 к нашему ответу.

Когда речь идёт о сложении, нет разницы в каком порядке записывать числа. Наш пример вполне можно было записать и так:

Первая запись, где число 108 было наверху, более удобнее для вычисления. Человек вправе выбирать любую запись, но обязательно нужно помнить, что единицы надо записывать строго под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Другими словами, следующие записи будут неправильными:

Если вдруг при сложении соответствующих разрядов получится число, которое не помещается в разряд нового числа, то необходимо записать одну цифру из младшего разряда, а оставшуюся перенести на следующий разряд.

Речь в данном случае идет о переполнении разряда, о котором мы говорили ранее. Например, при сложении 26 и 98 получается 124. Давайте посмотрим, как это получилось.

Записываем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками:

Складываем единицы первого числа с единицами второго числа: 6+8=14. Получили число 14, которое не вместится в разряд единиц нашего ответа. В таких случаях мы сначала вытаскиваем из 14 цифру, находящуюся в разряде единиц и записываем её в разряде единиц нашего ответа. В разряде единиц числа 14 располагается цифра 4. Записываем эту цифру в разряде единиц нашего ответа:

А куда девать цифру 1 из числа 14? Здесь начинается самое интересное. Эту единицу мы переносим на следующий разряд. Она будет добавлена к разряду десятков нашего ответа.

Складываем десятки с десятками. 2 плюс 9 равно 11, плюс добавляем единицу, которая досталась нам от числа 14. Добавив к 11 нашу единицу, мы получим число 12, которое и запишем в разряде десятков нашего ответа. Поскольку это конец решения, здесь уже не стоит вопрос о том, вместится ли полученный ответ в разряд десятков. 12 мы записываем целиком, образуя окончательный ответ.

Получили ответ 124.

Говоря традиционным методом сложения, при сложении 6 и 8 единиц получилось 14 единиц. 14 единиц это 4 единицы и 1 десяток. Четыре единицы мы записали в разряде единиц, а один десяток отправили на следующий разряд (к разрядам десятков). Затем сложив 2 десятка и 9 десятков, мы получили 11 десятков, плюс добавили 1 десяток, который остался при сложении единиц. В результате получили 12 десятков. Эти двенадцать десятков мы записали целиком, образуя окончательный ответ 124.

Этот простенький пример демонстрирует школьную ситуацию, в которой говорят «четыре пишем, один в уме» . Если вы будете решать примеры и у вас после сложения разрядов останется цифра, которую надо держать в уме, запишите её над тем разрядом, куда она будет потом добавлена. Это позволит вам не забыть о ней:

Пример 2 . Сложить числа 784 и 548

Записываем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями:

Складываем единицы первого числа с единицами второго числа: 4+8=12. Число 12 не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому мы из 12 вынимаем цифру 2 из разряда единиц и записываем её в разряд единиц нашего ответа. А цифру 1 переносим на следующий разряд:

Теперь складываем десятки. Складываем 8 и 4 плюс единица, которая осталась от предыдущей операции (единица осталась от 12, на рисунке она выделена синим цветом). Складываем 8+4+1=13. Число 13 не вместится в разряд десятков нашего ответа, поэтому мы запишем цифру 3 в разряде десятков, а единицу перенесём на следующий разряд:

Теперь складываем сотни. Складываем 7 и 5 плюс единица, которая осталась от предыдущей операции: 7+5+1=13. Записываем число 13 в разряд сотен:

Вычитание в столбик

Пример 1 . Вычтем из числа 69 число 53.

Запишем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками. Затем вычитаем по разрядам. Из единиц первого числа вычитаем единицы второго числа. Из десятков первого числа вычитаем десятки второго числа:

Получили ответ 16.

Пример 2. Найти значение выражения 95 − 26

Разряд единиц числа 95 содержит 5 единиц, а разряд единиц числа 26 содержит 6 единиц. От пяти единиц нельзя вычесть шесть единиц, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Этот десяток и имеющиеся пять единиц вместе составляют 15 единиц. Из 15 единиц можно вычесть 6 единиц, получится 9 единиц. Записываем цифру 9 в разряде единиц нашего ответа:

Теперь вычитаем десятки. Разряд десятков числа 95 раньше содержал 9 десятков, но мы взяли с этого разряда один десяток, и сейчас он содержит 8 десятков. А разряд десятков числа 26 содержит 2 десятка. Из восьми десятков можно вычесть два десятка, получится шесть десятков. Записываем цифру 6 в разряде десятков нашего ответа:

Воспользуемся при котором каждая цифра, входящая в число, рассматривается как отдельное число. При вычитании больших чисел в столбик этот способ очень удобен.

В разряде единиц уменьшаемого располагается число 5. А в разряде единиц вычитаемого число 6. Из пятёрки не вычесть шестёрку. Поэтому берем одну единицу у числа 9. Взятая единица мысленно дописывается слева от пятёрки. А поскольку у числа 9 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

В результате пятёрка обращается в число 15. Теперь можно из 15 вычесть 6. Получается 9. Записываем число 9 в разряде единиц нашего ответа:

Переходим к разряду десятков. Раньше там располагалось число 9, но поскольку мы взяли у него одну единицу оно обратилось в число 8. В разряде десятков второго числа располагается число 2. Восемь минус два будет шесть. Записываем число 6 в разряде десятков нашего ответа:

Пример 3. Найдем значение выражения 2412 − 2317

Записываем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 2412 располагается число 2, а в разряде единиц числа 2317 располагается число 7. Из двойки не вычесть семёрку, поэтому берем единицу у следующего числа 1. Взятую единицу мысленно дописываем слева от двойки:

В результате двойка обращается в число 12. Теперь можно из 12 вычесть 7. Получается 5. Записываем цифру 5 в разряде единиц нашего ответа:

Переходим к десяткам. В разряде десятков числа 2412 раньше располагалось число 1, но поскольку мы взяли у него одну единицу, оно обратилось в 0. А в разряде десятков числа 2317 располагается число 1. Из нуля не вычесть единицу. Поэтому берем одну единицу у следующего числа 4. Взятую единицу мысленно дописываем слева от нуля. А поскольку у числа 4 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

В результате ноль обращается в число 10. Теперь можно из 10 вычесть 1. Получается 9. Записываем цифру 9 в разряде десятков нашего ответа:

В разряде сотен числа 2412 раньше располагалось число 4, но сейчас там располагается число 3. В разряде сотен числа 2317 также располагается число 3. Три минус три равно нулю. Тоже самое и с разрядами тысяч в обоих числах. Два минус два равно нулю. А если разность старших разрядов равна нулю, то этот ноль не записывают. Поэтому окончательным ответом будет число 95.

Пример 4 . Найти значение выражения 600 − 8

В разряде единиц числа 600 располагается ноль, а в разряде единиц числа 8 само это число. Из нуля не вычесть восьмерку, поэтому берем единицу у следующего числа. Но следующее число это тоже ноль. Тогда за следующее число принимаем число 60. Берем одну единицу у этого числа и мысленно дописываем её слева от нуля. А поскольку у числа 60 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

Теперь в разряде единиц располагается число 10. Из 10 можно вычесть 8, получится 2. Записываем число 2 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. В разряде десятков раньше располагался ноль, но сейчас там располагается число 9, а во втором числе разряд десятков отсутствует. Поэтому число 9 переносится, как есть к новому числу:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде сотен. В разряде сотен раньше располагалось число 6, но сейчас там располагается число 5, а во втором числе разряд сотен отсутствует. Поэтому число 5 переносится, как есть к новому числу:

Пример 5. Найти значение выражения 10000 − 999

Запишем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 10000 располагается 0, а в разряде единиц числа 999 располагается число 9. Из нуля не вычесть девятку, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в следующем разряде тоже ноль. Тогда за следующее число принимаем 1000 и берем от этого числа единицу:

Следующее число в данном случае было 1000. Взяв у него единицу, мы обратили его в число 999. А взятую единицу дописали слева от нуля.

Дальнейшее вычисление не составило особого труда. Десять минус девять равно одному. Вычитание чисел, находящихся в разряде десятков обоих чисел дало ноль. Вычитание чисел, находящихся в разряде сотен обоих чисел также дало ноль. А девятка из разряда тысяч была перенесена к новому числу:

Пример 6 . Найти значение выражения 12301 − 9046

Запишем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 12301 располагается число 1, а в разряде единиц числа 9046 располагается число 6. Из единицы не вычесть шесть, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в следующем разряде располагается ноль. Ноль ничего нам дать не сможет. Тогда за следующее число принимаем 1230 и берем от этого числа единицу: