Конспект открытого урока по математике в 5 классе на тему:
«Умножение чисел 10,100. Умножение и деление на 10,100».
Образовательные:
вспомнить приём умножения на 10;
познакомить с приёмом умножения 100 на число и числа на 100;
познакомить с приёмом деления на 10;
закреплять таблицу умножения.
Развивающие:
развивать вычислительные навыки;
развивать логические операции: анализ, классификация, сравнение, обобщение;
Воспитательные:
воспитывать умение вести учебный диалог;
совершенствовать коммуникативные навыки.
Методы обучения: беседа, изложение знаний, тестирование.
Оборудование:
компьютер; интерактивная доска
учебник математики.
I . Подготовительная часть урока.
1.Приветствие.
2.Эмоциональный настрой учащихся на урок.
Слайд 4
Давайте вспомним некоторые правила вежливости на уроке:
1. На уроке будь старательным,
Будь спокойным и внимательным.
2. Всё пиши, не отставая,
Слушай, не перебивая.
3. Говорите чётко, внятно,
Чтобы было всё понятно.
4. Если хочешь отвечать
Надо руку поднимать.
Учащиеся.
Слайд 5
Я сегодня быстро встал,
В школу рано прибежал.
Очень я хочу учиться,
Не лениться, а трудиться.
Посмотрите ребята, нас встречают смайлики. Они улыбаются, значит у них хорошее настроение. А какое у вас настроение? (Если настроение удовлетворительное надо всем улыбнуться)
К уроку все готовы, у всех хорошее настроение. Начинаем урок.
II . Основная часть урока.
1. Сообщение темы урока.
Слайд 6
Тема урока « Умножение чисел 10, 100. Умножение и деление на 10, 100».
Слайд 7
Если лес укрыт снегами,
Если пахнет пирогами
Если ёлка в дом идёт,
Что за праздник? (Новый год)
Кто приходит в гости к нам в Новый год? (Снегурочка и дед Мороз)
2. Устный счет.
Слайд 8
Здравствуйте мои друзья!
К вам Снегурочка пришла!
Я пришла сюда не зря -
С Новым годом Вас поздравить
Очень хочется друзья.
Вам загадки загадаю
Интересно мне узнать,
Кто их сможет отгадать.
К нам она на Новый год.
Прямо из лесу придет.
И душистою смолой
Дом наполнит твой и мой. (Ёлка)
Целый год лежал на полке,
Все забыли про меня.
А теперь вишу на ёлке,
Потихонечку звеня. (Ёлочный шар)
Слайд 9
Наша ёлка велика,
Наша ёлка высока.
Выше папы, выше мамы -
Достаёт до потолка.
Будем ёлку наряжать,
Чтобы ёлка захотела
В гости к нам прийти опять!
Слайд 10, 11. Задание «Наряди елочку».
Слайд 12
К нам целый год на праздник собиралась
Зелёная красавица лесов.
Потом тихонько наряжалась,
И вот теперь наряд её готов.
2. Актуализация опорных знаний с целью повторения пройденного.
Слайд 13
Снегурочка.
Скоро уже наступит Новый год.
Все готовят подарки для своих друзей.
Помогите мне приготовить подарок для дедушки Мороза. Я нарисовала портрет дедушки, помогите мне его раскрасить. Отвечайте на вопросы, решайте правильно примеры. В конце урока вас ждет сюрприз.
Слайд 14
Задания.1
Считайте круглыми десятками в порядке возрастания.
Считайте круглыми сотнями в порядке убывания.
Задание 2.
*Рассмотрите примеры. Замените сложение равных слагаемых умножением.
10+10+10+10=40 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40
(10х 4= 40) (4х 10=40)
*Сравните примеры на умножение. Сравните результаты действия умножения.
Вывод: от перестановки мест множителей произведение не меняется.
Задание 3
Вспомним правило умножения 10 на число и числа на 10.
(Чтобы умножить 10 на число и число на 10, надо приписать к этому числу справа один нуль).
Слайд 15
Снегурочка.
Спасибо вам ребята!
Дедушке очень понравится мой подарок.
Задачи, примеры,
Успешно решать.
Дружить бескорыстно,
Всегда помогать
И радовать близких,
Учиться на пять!
До свидания друзья.
Слайд 16.
Задание 4.
Ребята, мы ведь постараемся выполнить все пожелания Снегурочки.
Тогда откроем тетради, запишем число, классная работа.
Работа по учебнику с 125. № 497.
Примеры записаны на доске.
3. Сообщение новых знаний.
Изучения алгоритма умножения 100 на число и числа на 100.
Спасибо Снегурочке. Вместе с ней мы вспомнили правило умножения на 10.
А теперь изучим правило умножения на 100.
Слайд 17
Рассмотрите примеры 4 х 100= 400 100 х 4 = 400
Сравните примеры (в первом примере умножали число 4 на 100, во втором число100 на 4)
Сравните результаты (они равны).
Чтобы умножить 100 на число и число на 100, надо приписать к этому числу справа два нуля.
Задание 1. Помогите Снеговику решить задачи.
Слайд 18
Масса апельсина 100 грамм. Найдите массу 5 апельсинов.
100г.+100г.+100г.+100г.+100г.=500г.
Заменим сложение равных слагаемых умножением.
5 х 100г.=500г.
Слайд 19
Набор ёлочных игрушек стоит 100 рублей.
Снеговик купил 4 набора.
Сколько рублей он заплатил за покупку?
Запишем пример. 100р.+100р+100р.+100р.= 400р.
Заменим сложение равных слагаемых умножением. 100р х 4 = 400р.
Слайд 20, 21
Первичное закрепление алгоритма умножения 100 на число и числа на 100 .
В решении примеров с. 125 № 501 (2)
В решении задачи с. 126 № 506.
Работа над содержанием задачи:
1.чтение текста задачи учащимися и учителем (выделение главных слов и числовых данных к ним);
2.выполнение краткой записи на доске, учащиеся записывают одновременно в тетрадь;
3.поиск решения задачи;
4.решение;
5.формулировка ответа.
Слайд 22,23
Физминутка.
Сколько точек в этом круге,
Столько раз поднимем руки.
Сколько елочек зеленых,
Столько сделаем наклонов.
Сколько желтеньких кружков,
Столько сделаем прыжков.
Хором звездочки считаем,
Дружно вместе приседаем.
Слайд 24
Изучение алгоритма деления круглых десятков, сотен на 10.
Рассмотрите решение примеров.
50:10 = 5 500:10 =50
70:10 = 7 700: 10 = 70
Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на 10, надо отбросить в этом числе нуль и записать полученное число в частное.
Слайд 25, 26
Первичное закрепление алгоритма деления круглых десятков, сотен на 10
Решение примеров с. 126 № 508 (2) -2,3, с. 127 № 510 - 2, 3 столбики.
Дети решают примеры с объяснением выполняемых действий.
Слайд 27
Повторение, обобщение, систематизация полученных знаний.
Вывод: чтобы умножить 10 на число или число на 10,
надо приписать к этому числу справа один нуль.
Вывод: чтобы умножить 100 на число или число на 100,
надо приписать к этому числу справа два нуля.
Вывод: чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на 10,
надо отбросить в этом числе нуль и записать полученное число в частное.
Каждому правильному ответу соответствует буква. Составляем из них «Дед Мороз».
Слайд 28
В гости к детям приходит дед Мороз. (звучит песня)
Слайд 29
Помню, ровно год назад
Видел этих я ребят.
Год промчался, словно час.
Я и не заметил.
Вот я снова среди вас,
Дорогие дети!
Кто весь год отлично слушал,
Занимался, маму слушал?
Я такому малышу
Сюрприз под ёлку положу! (В классе под Новогодней елкой лежит коробка с сюрпризом)
Ребята посмотрите, а вот и сюрприз! Давайте посмотрим, что там? (в коробке лежат сувениры).
Слайд 30
Надеюсь, мой сюрприз Вам очень понравиться.
А теперь пора проститься,
Я хочу вам пожелать
В дни каникул и резвиться,
И играть, и танцевать.
А придет пора — учиться
И «пятерки» получать.
Увидимся с Вами на празднике Новогодней Ёлки.
Слайд 30
4.Задание на дом с. 126 № 501 (3)
Рассмотреть примеры. Выяснить путем опроса каждого учащегося, справится ли он с заданием.
III . Заключительная часть урока .
1.Рефлексия.
2.Выставление поурочных баллов.
В концентре 1000 были рассмотрены случаи умножения на 10 и 100. Это же правило распространяется и на умножение, и на деление многозначных чисел на 10 и 100.
Однако первоначально следует повторить с учащимися те случаи умножения 1000 на однозначное число, которые они рассматривали еще при изучении нумерации:
1000x2=1000+1000=2000
1 тыс.х2=2 тыс.=2000 1000x5=1 тыс. х 5=5 тыс.=5000
Рассматривается еще несколько случаев умножения 1000 на числа. После этого учащиеся, сравнивая произведение, множители, смогут самостоятельно сделать вывод:
Если один множитель - число 1000, то в произведении ко второму множителю надо приписать три нуля. 234
Используя знание переместительного закона умножения, учащиеся смогут решить примеры вида 3x1000.
Деление на 1000, так же как и деление на 10, 100, как пока-м.шает опыт, лучше усваивается как деление по содержанию. 11оэтому сначала решается задача: «Нарубили 8000 кг капусты. Для хранения ее нужно разложить в чаны. В каждый чан войдет ни 1000 кг капусты. Сколько потребуется чанов?» Решение. н()00 кг: 1000 кг. Если 8 тыс. разделить по 1 тыс. (8 тыс.:1 тыс.), и, получим 8. 8000 кг: 1000 кг=8 (чанов).
Рассматривается еще несколько аналогичных примеров. В ре-"ультате учащиеся делают вывод по аналогии с делением на 10 и
Если делитель равен тысяче, то в делимом надо отбросить три нуля и полученное число записать в частное.
Примеры на деление на 10, 100, 1000 записывается в строчку (42 000:1000=42) и решаются устно. Решаются примеры на деление как без остатка, так и с остатком: 80: 10=8 800: 100=8 8000: 1000=8
85: 10=8 (ост. 5)
807: 100=8 (ост. 7)
8507: 1000=8 (ост. 507)
870: 100=8 (ост. 70)
Учитель постоянно должен напоминать учащимся, что остаток должен быть меньше делителя. Действие деления как без остатка, так и с остатком учащиеся должны учиться проверять. Например:
Проверка. 38х 100=3800. 7518:1000=7 (ост. 518). Проверка. 7x1000+518=7518.
Познакомившись с умножением и делением на единицу с нулями, учащиеся с трудом дифференцируют правила умножения и деления на 10, 100, 1000, смешивают эти правила, не могут вспомнить, когда нужно нули приписывать, а когда их отбрасывать. Это происходит особенно часто при умножении в случае, когда в первом множителе есть нули. Например: 3800x10. В произведении ученик может написать число 380. При делении
3856:10 в частное ученик переписывает делимое и нуль сщ т. е. получает 38 560.
Такие ошибки возникают, как правило, при самостоятельно»! выполнении действий, когда некому наводящим вопросом актуали» зировать вовремя имеющиеся знания, направить внимание учени« ка на анализ выполняемой операции с числами.
Предупреждению возможных ошибок и лучшей дифференциации действий умножения и деления на 10, 100, 1000 служит чередование примеров на умножение и деление, их сопоставление, сравнение ответов (при умножении число увеличивается, при делении уменьшается), способов выполнения действий, а также решение сложных примеров, в которых имеются оба действия: 4700:100x1000.
Умножение и деление на разрядные числа (десятки, сотни, тысячи)
Умножение на разрядные числа. Подготовительным упражнением к умножению на разрядные числа является повторение табличного умножения, умножения на однозначное число, а также на 10, 100, 1000. Следует вспомнить, как круглое число представить в виде произведения двух чисел (например, 20=2-10, 500=5-100, 6000=6-1000), повторить уже известные учащимся случаи умножения на круглые числа (например, 24 12-20= 12-(2-10)=(12-2)-10=24-10=240), вспомнить 30 правило: чтобы умножить число на круглые десятки, 720 нужно умножить это число на число десятков и к полученному произведению приписать нуль, т. е. умножить его на 10.
Это правило учащиеся применяют и при умножении больших чисел в пределах 10 000, 100 000 и 1 000 000. Аналогично учащиеся знакомятся с умножением двузначных, трех- и четырехзначных чисел на круглые сотни: 25 - 300=25 - 3 100=75 100=7500.
На умножение на круглые тысячи распространяется уже известное учащимся правило умножения числа на круглые десятки и сотни.
Сначала рассматривается устно решение примеров вида: 7x5000. Можно 5000 записать как произведение 5-1000. 7 - (5 - 1000Ы7 5) -1000=35 -1000=35 000.
Деление на разрядные числа. Учащиеся уже знакомы с делением на круглые десятки и сотни. При изучении действий в 236
пределах 1000 они опираются на этот знакомый материал. Поэтому необходимо повторить табличное деление, деление на 10, 100, 1000 и, так же как в умножении, вспомнить, как представить круглые числа в виде произведения двух чисел (30=3-10, 100=3-100, 3000=3-1000), повторить устные и письменные случаи деления.
400:20=400:10:2=40:2=20
Деление на круглые сотни, а затем и тысячи можно показать ма устных случаях деления, основываясь на приеме последовательного деления:
2500:500=2500:100:5=25:5=5;
250 000:5000=250 000:1000:5=250:5=50.
Затем вводится деление на круглые десятки, сотни и тысячи с остатком. Например: 670:40. В частном будет двузначное число. В частном берем по 1, умножаем 1 на 40. Вычитаем 67-40=27. 270 делим на 40. Сначала делим 270 и 40 на 10. Затем делим неполное делимое и делитель: 27:4. Берем по 6. Умножаем 6 на 40, получаем 240. Вычитаем. Остаток 30 (меньше 40), частное 16.
Наряду с общими случаями учащиеся разбирают решение особых случаев, когда в частном получаются нули:
Цель:
- формирование и развитие учащихся умения формулировать вывод по результатам анализа, развертывать алгоритм в пошаговую программу, развитие навыков самоконтроля и самооценки, развитие математически грамотной речи;
- формирование у учащихся умений и навыков умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу;
- воспитание познавательной активности, культуры общения и труда.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Педагогические технологии: укрупнение дидактических единиц (УДЕ), элементы технологии проблемного обучения.
Оборудование: оценочный лист, листочки с копиркой, карточки, мультимедийный проектор, презентация.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и фронтальная.
Приемы и методы обучения: частично-поисковая работа, беседа, наглядные пособия, опорная схема.
Структура урока:
- Мотивация урока.
- Актуализация опорных знаний.
- Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.
- Первичная проверка усвоения нового материала.
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Ход урока
Мотивация урока.
Пусть девизом нашего урока станут слова Алексея Марушкевича: “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”. <Слайд 1 >. Приложение 2
Актуализация опорных знаний.
Сегодня на уроке мы вместе с вами откроем для себя правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Но прежде чем приступить к математическим исследованиям, проверим свои знания. У каждого есть оценочный лист № 1 <Приложение 1 >, в который вы по ходу урока будете фиксировать свои достижения. Возьмите листочки и положите копирку, подпишите имя, фамилию. <Слайд 2 >. Считаем устно, на листочек записываем только номер задания и ответ. Время работы ограничено. Сдайте листочек, на котором писали ручкой. Обменяйтесь листочками – копиями в парах. Проверяем и ставим оценку в оценочный лист. За правильный ответ “+”, за неправильный ответ или нерешенный пример “– ”. <Слайд 3 >.
Вопрос учителя:
Какими правилами вы пользовались в вычислениях? (Учащиеся формулируют правила умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.)
Восприятие и осмысление нового материала.
Запишем в тетрадях тему урока <Слайд 4 > и вместе выстроим алгоритм действий при умножении и делении десятичных дробей на 10, 100, 1000.
Умножьте по правилу умножения десятичной дроби на натуральное число
6,387 10 = 63, 870 = 63, 87
6, 387 100 = 638, 700 = 638, 7
6, 387 1000 = 6387, 000 = 6387
Как изменилось положение запятой в ответе по отношению к первому числу? На сколько цифр вправо переместилась запятая в результате? Сколько нулей в разрядной единице? Сделайте вывод. (Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.)
Учитель подводит итог: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 5 >.
Если при умножении в десятичной дроби после запятой не хватает цифр, добавляем нули.
Лишние нули впереди числа наоборот убираем. <Слайд 6 >.
Разделим 96, 1 на 10.
В частном должно получиться такое число, при умножении которого на 10 получится 96, 1.
Постановка проблемного вопроса и выдвижение гипотезы:
Какое это число? (9, 61)
При умножении на 10 запятую переносим вправо на одну цифру. А как изменилось положение запятой в частном?
Вывод: При делении на 10 запятую нужно переносить на одну цифру влево.
Разделите 856, 3 на 100.
Сколько нулей в разрядной единице? На сколько цифр влево перенесете запятую?
Сформулируйте самостоятельно правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Учитель подводит итог: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево , сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 7 > .
При этом иногда приходится дописать перед целой частью несколько нулей. <Слайд 8 >.
Давайте попробуем объединить эти два правила в одну программу действий. Что у нас должно получиться? (Алгоритм. ) Как вы думаете, на что необходимо обратить внимание прежде всего? <Слайд 9 >.
Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.
Используя алгоритм, вычислите, объясняя каждый шаг:
6, 24 10
5, 387 100
317, 6: 100
12, 5: 10
0,7 10
3,4: 10
7, 8 1000
0, 01 100
14, 7: 1000
0,9: 100
Устные упражнения
Найди ошибку. <Слайд 10 >.
На какое число можно умножить дробь, чтобы результат оказался натуральным числом? 7,1; 0, 5; 3, 52? <Слайд 11 >.
Проверка усвоения нового материала.
- Самостоятельная работа.
- Проверка работы <Слайд 12 > Приложение 2
Применение знаний в новой ситуации.
Как же наше пусть еще маленькое математическое открытие поможет нам в жизни? Где применить полученные знания? Умение умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. поможет вам на уроках географии, истории, биологии.
Задание. Запишите цифрами число.
- Знаменитая Александрийская библиотека насчитывала до 675, 4 тысяч папирусных свитков. <Слайд 13 >.
- Численность населения нашего города составляет 15, 7 тысяч человек. <Слайд 14 >.
- На одном гектаре земли может быть до 1, 5 миллионов дождевых червей. <Слайд 15 >.
Итог урока. Рефлексия деятельности.
Задание учащимся:
- Продолжите фразы: “Сегодня на уроке я узнал…”, “Сегодня на уроке я научился…”.
- Заполните лист самооценки 2 <Приложение 1 >.
Домашнее задание. Стр. 204,209, №1311, 1375 (и-м). <Слайд 16 >.
Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет
тебе удача.Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже
трудная задача.