Цель : продолжить формировать представление о новой величине «скорость, время, расстояние» и единицах ее измерения.
Задачи :
- Создать условия для осознания детьми зависимости между величинами, характеризующими движение тел - скоростью, временем и расстоянием.
- Познакомить детей с понятием скорости и единицами её измерения.
- Отрабатывать вычислительные навыки, обучать детей работе с графическими моделями.
- Развивать познавательную активность детей, способности к самооценке и самоконтролю, формировать коммуникативные умения.
Оборудование
: карточки, карточки для работы в парах, интерактивная доска, название единиц времени на карточках, рабочая тетрадь, компьютер, проектор, экран
учебник.
Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.
Методы : формы познавательной деятельности учащихся на уроке, индивидуальная работа, работа в парах.
Планируемые достижения учащихся на уроке:
- знать понятие скорости, времени и расстоянии как новой единицы измерения, уметь решать задачи на нахождение скорости движения по известным расстоянию и времени движения;
- закрепить табличные и внетабличные случаи умножения и деления, знание единиц длины и времени.
Ход урока
Организационный момент
Психологический настрой
Прозвенел заливистый школьный звонок.
Начинается новый урок.
Мы готовы считать и задачи решать.
Учитель : Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу, и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры и приветливы. Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду и злость, беспокойство. Забудьте о них. Я желаю вам хорошего настроения.
Сообщение темы и цели урока
Сегодня на уроке мы с вами вспомним о величинах, с которыми познакомились на предыдущих уроках и решали с ними задачи на движение и ставить свои ответы на листах самооценки.
(Ответы учащихся) Верно, это скорость, время, расстояние. Какими латинскими буквами они обозначаются. (s, v, t).
Слайд № 1
Девиз нашего урока: «Один за всех, все за одного»
Работа в парах
На партах карточки с примерами:
Увеличь произведение чисел 805 и 5 на 1025 (5050)
Из 10000 вычти частное число 40025 и 5 (1995)
Увеличь частное чисел 4025 и 5 в 100 раз (80500)
Прибавь к числу 1207 частное чисел 51300 и 9 (6907)
Из произведения чисел 480 и 7 вычти число 1406 (1954)
Произведение чисел 4070 и 6 уменьши на 4420 (20000)
Записать ответы в порядке возрастания
(ответ записан на интерактивной доске)
Минутка чистописания
Слайд № 2
2 4 6 8 10 (образец в тетради)
Прочитайте числа. Какие это числа? В каком порядке они расположены? Как они увеличиваются? Прочитайте число целиком. Сколько цифр использовано? В обратном направлении можем прочитать? Прочитайте. Запишите числа в порядке возрастания, через клеточку в порядке убывания. Прочитайте их, сравните. Запишите еще раз в порядке возрастания, найдите сумму этих четных чисел. Как вы это сделали?
Индивидуальная работа по карточкам
(4 ученика решают № 7)
Устная работа с остальными учениками:
В саду растут груши и ивы. На груше росло 69 груш, а на иве на 100 груш больше. Сколько груш росло на иве?
Мама варила одно яйцо 5 минут. Сколько времени будет варить 3 яйца?
Масса 1 мешка сахара 50 кг. Сколько кг в 4 таких мешках?
За 1 с человек делает 2 шага. Сколько шагов он сделает за 5 с.? За 10 с?
Слайд № 3
Физминутка
Слайд № 4
Качу, лечу во весь опор. (Выполняют ходьбу на месте.)
Я сам - шофер (Имитируют управление автомобильным рулем.)
И сам - мотор. (Круговые движения плечами вперед-назад.)
Нажимаю на педаль, (Имитируют нажимание на педаль.)
И машина мчится вдаль! (Бег на месте.)
Первичное закрепление
Слайд № 5
Орел летел со скоростью 20 км/ч. За сколько часов он пролетит 80 км?
Cкорость полета космического спутника 8 км/сек. Сколько км он пролетит за 10 сек?
Слайд № 6
Решение задачи № 2
Автобус
S - 90 км 90: 45= 2 часа
T - ?
V - 45 км/ч
Легковая машина
S - 270 км 270: 90 = 3 часа
T - ?
V - 90 км/ч
Самостоятельная работа по учебнику
Итог урока
Давайте подведем итог урока
Чем занимались на уроке?
Что запомнили?
Рефлексия
Окрасьте сегодняшний урок (Дети рисуют сердечко своего настроения от урока) Учитель объясняет значении выбранного цвета.
- Красный - радость
- Жёлтый - приятное
- Зелёный - спокойное
- Синий - грустное
- Фиолетовый - тревожный
- Оранжевый - удовлетворение
- Чёрный - неудовлетворение
И на память об уроке солнышко дарит вам частичку своего тепла и хорошего настроения.
Наш закончен урок -
Спасибо за внимание,
Будем рады новой встрече,
Всем Вам до свидания!
Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.
Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?
Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S . Скорость обозначается буквой v . А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t .
- Путь - S
- Скорость - v
- Время - t
Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.
Как зависит время прохождения пути от скорости?
Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.
Как найти время, зная скорость и расстояние?
Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:
Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту. Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?
Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?
- Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
- Напишите на черновике эти данные.
- Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
- Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
- Введите в формулу известные данные и решите задачу
Решение для задачи про Зайца и Волка.
- Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
- Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.
Пишем в черновик эти данные например так:
Время — неизвестно
Теперь запишем то же самое математическими знаками:
S — 3 километра
V — 1 км/мин
t — ?
Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:
t = S: v
t = 3: 1 = 3 минуты
Как найти скорость, если известно время и расстояние?
Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?
Решение задачи на движение:
- В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
- Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
- Вспоминаем формулу для нахождения скорости.
Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.
Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость
Подставляем известные данные и решаем задачу:
Расстояние до норы — 3 километра
Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты
Скорость — неизвестна
Запишем эти известные данные математическими знаками
S — 3 километра
t — 3 минуты
v — ?
Записываем формулу для нахождения скорости
v = S: t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
v = 3: 3 = 1 км/мин
Как найти расстояние, если известно время и скорость?
Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:
Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?
Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:
Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту
Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты
Расстояние — неизвестно
Теперь, то же самое запишем математическими знаками:
v — 1 км/мин
t — 3 минуты
S — ?
Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:
S = v ⋅ t
Теперь запишем решение задачи цифрами:
S = 3 ⋅ 1 = 3 км
Как научиться решать более сложные задачи?
Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.
Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой
Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.
ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.
Для любознательных : Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.
Задача про удава : Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)
Решение:
Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.
Запишем эти данные:
Скорость мартышки — 60 см/сек
Скорость слоненка — 20 см/сек
Время — 5 секунд
Расстояние неизвестно
Запишем эти данные математическими знаками:
v1 — 60 см/сек
v2 — 20 см/сек
t — 5 секунд
S — ?
Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:
S = v ⋅ t
Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см
Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см
Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:
S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см
График зависимости скорости тела от времени: фото
Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.
Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние
В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | ? |
| 2 | 12 | ? | 12 |
| 3 | 60 | 4 | ? |
| 4 | ? | 3 | 300 |
| 5 | 220 | ? | 440 |
Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:
- Мама отправила Красную Шапочку к бабушке. Девочка постоянно отвлекалась и шла по лесу медленно, со скоростью 5 км/час. На путь она потратила 2 часа. Какое расстояние за это время прошла Красная Шапочка?
- Почтальон Печкин вез на велосипеде посылку со скоростью 12 км/час. Он знает, что расстояние между его домом и домом Дяди Федора 12 км. Помогите Печкину рассчитать, сколько времени понадобится на дорогу?
- Папа Ксюши купил автомобиль и решил отвезти семью на море. Машина ехала со скоростью 60 км/час и на дорогу было потрачено 4 часа. Какое расстояние между домом Ксюши и морским побережьем?
- Утки собрались в клин и полетели в теплые края. Птицы махали крыльями без устали 3 часа и преодолели за это время 300 км. Какой была скорость птиц?
- Самолет АН-2 летит со скоростью 220 км/час. Он вылетел из Москвы и летит в Нижний Новгород, расстояние между этими двумя городами 440 км. Сколько времени самолет будет в пути?
Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:
| № | Скорость (км/час) | Время (час) | Расстояние (км) |
| 1 | 5 | 2 | 10 |
| 2 | 12 | 1 | 12 |
| 3 | 60 | 4 | 240 |
| 4 | 100 | 3 | 300 |
| 5 | 220 | 2 | 440 |
Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс
Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:
Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?
Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.
S = v ⋅ t
Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.
S = 10 ⋅ 1 = 10 километров
Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:
S = v ⋅ t
Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени
S = 5 ⋅ 1 = 5 километров
Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.
10 + 5 = 15 километров
Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?
Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:
Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?
Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.
Кто едет быстрее? Задача про друзей
Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:
Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)
Решение:
- 12+8 = 20 (км/час) — это общая скорость двух велосипедистов, или скорость с которой они приближались друг к другу
- 60 : 20 = 3 (часа) — это время через которое велосипедисты встретились
- 3 ⋅ 8 = 24 (км) — это расстояние, которое проехал первый велосипедист
- 12 ⋅ 3 = 36 (км) — это расстояние, которое проехал второй велосипедист
- Проверка: 36+24=60 (км) — это расстояние, которое проехали два велосипедиста.
- Ответ: 24 км, 36 км.
Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.
ВИДЕО: Задачи на движение
Понятие скорости широко используется в науке: математике, физике, механике. Школьники начинают знакомиться с ним уже в третьем классе. Более подробно это происходит в 7-8 классах. В общепринятом смысле скорость - это величина, которая характеризует, насколько быстро предмет перемещается в пространстве за единицу времени. В зависимости от области применения, скорость обозначается разными символами.
Как обозначается скорость в математике
В учебниках по математике принято использовать строчную прописную латинскую букву v. Скорость взаимосвязана с пройденным путем и временем, за который оно пройдено.
При равномерном движении величина v=S/t, где:
- S – пройденный телом путь,
- t – время движения.
Как обозначается скорость в физике
В разделе физики, именуемом механикой, также изучается скорость. Обозначение скорости зависит от того, векторная это величина или обычная. В первом случае над буквой v ставится стрелочка, направленная вправо →. Если же нет необходимости учитывать направление, то применяют обычный символ v.
Единицы измерения скорости
В международной системе единиц измерения принято оперировать метрами в секунду (м/с). В то же время общепризнанными единицами измерения являются километр в час (км/ч), узел (морская миля в час).
Как обозначается скорость света и звука
Учеными доказано, что скорость света является абсолютной величиной, с которой могут перемещаться информация и энергия. Этот показатель постоянен и равен 299 792 458 ± 1,2 м/с. Его символом выбрали латинскую букву с.
Скорость звука зависит от плотности и упругости среды, в которой распространяются звуковые волны. Ее измеряют в Махах. Например, сверхзвуковая скорость находится в границах от 1,2 до 5 Махов. А все что выше, называют гиперзвуковой скоростью.
Очевидно, что символ, которым обозначается скорость, зависит от математического или физического смысла, которым наполняется данное понятие.
Тема посвящена тем учащимся, у кого физика только первый год. Здесь мы поговорим не только о том, как обозначается расстояние в физике, но и о других интересных вещах. Пусть этот предмет будет интересным по всем разделам и темам.
Какое же оно - расстояние?
В физике у каждой имеется свой символ (обозначение или на латинице, или греческой буквой). Все это сделано для того, чтобы было проще и не путаться. Согласитесь, можно замучиться при написании в тетрадь примерно такой фразы: расстояние = скорость х время. А в физике очень и очень много различных формул с множеством параметров. Причем встречаются и квадратные, и кубические величины. Так какой буквой обозначается расстояние в физике? Сразу оговоримся, что встречаются двух видов обозначения, так как расстояние и длина имеют одинаковые величины и одни и те же единицы измерения. Итак, «S» - это то самое обозначение. Встретите такую букву в задачках или формулах из раздела «Механика».
Поверьте, в решении задач нет ничего сложного. Но при условии, что вы знаете математику и успеваете по ней. Вам понадобятся знания по операциям с дробями, умение считать, раскрывать скобки, решать уравнения. Без таких навыков по физике будет очень сложно.
Примеры из жизни
Что же такое расстояние? Как обозначается расстояние в физике, мы уже уяснили. Теперь разберемся с понятием.
Представьте себе, что вы сейчас стоите возле своего дома. Ваша задача - дойти до школы. Дорога все время прямая. Идти от силы около двух минут. От дверей подъезда до школьных дверей 200 метров. Это и есть расстояние. Как будет выглядеть описание вашей прогулки от дома до школы?
Почему мы не написали «метров», а ограничились только буквой? Потому что такое вот сокращенное буквенное обозначение. Чуть позже познакомимся и с другими параметрами, которые связаны с расстоянием.
А теперь представьте, что путь от дома до магазина извилистый. Если посмотрите на карту своего района, то увидите, что до магазина от дома расстояние такое же, как до школы. Но почему же путь такой длинный? Потому что дорога не прямая. Приходится переходить у светофора, обходить огромный жилой дом и только уже вы попадаете в магазин. В таком случае фактическое расстояние будет намного больше. В геометрии и физике это обозначает «кривой путь». А прямая линия - это всего лишь чистое расстояние, будто идете сквозь стену большого дома. Можно еще привести пример и с мужчиной, который едет на работу.
С чем связано расстояние?
Понятие "расстояние" не может существовать само по себе, оно должно играть какую-то роль. Например, вы едете на велосипеде в школу, а не идете пешком, потому что опаздываете. Как мы говорили ранее, наш путь до школы прямой. Можно спокойно ехать по тротуару. Естественно, если перемещаться пешком, то получится дольше, чем проделать путь на велосипеде. В чем же здесь дело? Речь, разумеется, идет о скорости, с которой перемещаетесь. Позже мы увидим формулы, которые подскажут, Физика - это такая наука, в которой приходится что-то вычислять. Согласитесь, интересно же, с какой скоростью вы едете на велосипеде? Если вы знаете точно расстояние до школы и время перемещения, то найдете и скорость.
Итак, у нас появились еще два параметра:
v - скорость.
Все будет намного интереснее, если научитесь работать с формулами и находить неизвестное с помощью дробей. Напомним лишь только правило из математики: все, что находится рядом с неизвестным, идет в знаменатель (то есть вниз дроби). Например, формула расстояния (физика) - это произведение времени и скорости. А в других случаях - дроби. Посмотрите на картинку, в которой изображено, как находить расстояние, скорость и время. Обязательно потренируйтесь и разберитесь, как получаются такие формулы. Все следует только из законов математики, ничего выдуманного в этих формулах нет. Давайте-ка потренируемся (не подглядывайте): какой буквой обозначается расстояние в физике?
В чем измеряются?
Будем надеяться, что вы запомнили обозначение основных величин, их обозначения. Пришла пора изучать единицы измерений. Здесь тоже придется тренировать память, запоминать. Важно знать, не только как обозначается расстояние в физике, но и время, скорость. А ведь это только маленькая тема. Дальше будет сложнее. Давайте приступим:
S - расстояние - метр, километр [м], [км];
v - скорость - метров в секунду, километров в час [м/с], [км/ч] (в случае может применяться километр в секунду;
t - время - секунда, минута, час [с], [мин],[ч].
Обратите внимание, как обозначается скорость. Правильно, дробью. А теперь представьте вот что: S/t=м/с или S/t=км/ч. Вот откуда появились дроби. В системе международных единиц СИ эти параметры имеют величины метр, секунда, метр в секунду.
Мы разобрались, как обозначается расстояние в физике, рассмотрели время и скорость, которые неразрывно связаны с ним.