Для устройства фундамента, возведения стен и заливки пола применяются бетонные растворы. До начала мероприятий важно выбрать конструкцию фундаментного основания, правильно рассчитать общий уровень затрат и определить необходимое количество строительных материалов. Зная, как рассчитать объем бетона, можно определить сметную стоимость строительных мероприятий, точно спланировать продолжительность выполнения бетонных работ и избежать непредвиденных затрат. Остановимся детально на методике выполнения расчетов для различных , а также стен и пола.
Схема ленточного фундамента
Какими методами можно рассчитать объем бетона
Выполнению строительных работ предшествует разработка проекта. На этом этапе определяется вид фундаментной базы, и рассчитывается требуемый для возведения основания объем бетонного раствора. На проектной стадии вычисляется потребность в растворе для заливки монолитных стен и бетонного пола. Определение кубатуры бетонной смеси, необходимой для выполнения работ, производится по объему бетонируемых конструкций здания.
Для выполнения расчетов используются различные методы :
- ручной. Он базируется на вычислении объемов фундаментного основания, капитальных стен и пола. Расчет производится на обычном калькуляторе по школьным формулам вычисления объема и не учитывает коэффициент усадки бетона. Полученное значение незначительно отличается от результатов вычислений с помощью программных средств;
- программный. Введенные в программу исходные данные о типе фундаментной основы, ее габаритах, конструктивных особенностях и марке бетона оперативно обрабатываются. В результате выдается довольно точный результат, на который можно ориентироваться, приобретая стройматериал для сооружения фундаментной базы, постройки стен или заливки пола.
Особенности при вычислении объема бетона Для получения точного результата недостаточно учитывать только внутренний размер опалубки. Второй способ более точен, так как онлайн-калькулятор учитывает все данные: тип фундамента, сечение фундаментной базы, наличие арматурного каркаса и марку раствора.
Готовимся определить объем бетона – как посчитать без ошибок
Готовясь к выполнению расчетов, следует запомнить, что потребность в бетонной смеси определяется в кубометрах, а не в килограммах, тоннах или литрах. В результате ручных или программных расчетов будет определен объем связующего раствора, а не его масса. Одна из главных ошибок, которую допускают начинающие застройщики – выполнение расчетов до того, как будет определен тип фундаментной основы.
Решение о конструкции фундамента принимается после выполнения следующих работ :
- производства геодезических мероприятий, позволяющих определить свойства грунта, уровень замерзания и расположение водоносных жил;
- вычисления нагрузочной способности базы. Она определяется на основании веса, конструктивных особенностей строения и природных факторов.
Как рассчитать количество (объем) бетонной смеси
- разновидность сооружаемой основы;
- габариты фундамента, его конфигурацию;
- марку смеси, применяемую для бетонирования;
- глубину промерзания грунта.
Точность, с которой посчитан объем бетона, зависит от используемых для расчета данных.
Они разные для каждого типа фундамента :
- при расчете ленточного основания учитываются его габариты и форма;
- для столбчатой основы важно знать количество бетонных колонн и их размеры;
- рассчитать куб бетона для цельной плиты можно по ее толщине и размерам.
От полноты используемых для расчета данных зависит точность полученного результата.
Как рассчитать бетон в кубах для фундаментной основы
Для всех типов оснований потребность в бетоне определяется по формуле, учитывающей суммарный объем возводимых фундаментных конструкций. При этом в обязательном порядке учитывается и часть фундамента, заливаемая в грунт. Для выполнения расчетов следует руководствоваться размерами, указанными в проектной документации.
- столбчатого;
- ростверкового.
Определение потребности в бетонном растворе для каждого вида фундаментной основы имеет свои особенности.
Как высчитать куб бетона для ленточной базы
Калькулятор ленточного фундамента Основание ленточного типа достаточно популярно. Оно используется для строительства частных домов, хозяйственных построек и дачных строений. Конструкция представляет собой цельную ленту из бетона, армированную стальными прутками. Монолитная лента повторяет контур строения, включая внутренние перегородки.
Таблица состава и пропорций бетонной смеси Расчет объема бетона для монолитного ленточного фундамента производится по простой формуле V = AхBхP. Расшифруем ее :
- V – потребность в бетонном растворе, выраженная в кубических метрах;
- A – толщина фундаментной ленты;
- B – высота ленточные базы, включая подземную часть;
- P – периметр формируемого ленточного контура.
Перемножив между собой данные параметры, вычислим суммарную кубатуру бетонного раствора.
Рассмотрим алгоритм вычислений для ленточного основания с размерами 6х8 м, толщиной 0,5 м и высотой 1,2 м. Выполняйте расчет по следующему алгоритму :
- Рассчитайте периметр, удвоив длину сторон 2х(6+8)=28 м.
- Вычислите площадь сечения, перемножив толщину и высоту ленты 0,5х1,2=0,6 м 2 .
- Определите объем, перемножив периметр на площадь сечения 28х0,6=16,8 м 3 .
Полученный результат имеет небольшую погрешность, связанную с тем, что не учитывается железобетонная арматура и усадка смеси во время вибрационного уплотнения.
Схема ленточного фундамента Как вычислить куб бетона для основания свайного типа
Основание в виде бетонных колонн является одним из наиболее простых. Оно представляет собой железобетонные опоры, равномерно расположенные по контуру здания, в том числе по углам строения, а также в местах пересечения внутренних перегородок со стенами. Часть опорных элементов расположена в грунте и передает нагрузку от массы строения на почву. Алгоритм расчета предусматривает определение суммарной потребности в бетоне путем умножения объема отдельных колонн на их количество.
Для вычислений используйте формулу – V=Sхn, которая расшифровывается следующим образом :
- V – количество раствора для заливки колонн;
- S – площадь поперечного сечения опорного элемента;
- n – суммарное количество свайных колонн.
На примере требований проекта, предусматривающего установку 40 свай диаметром 0,3 м и общей длиной 1,8 м, вычисляем требуемое количество бетона :
- Рассчитайте площадь сваи, умножив коэффициент 3,14 на квадрат радиуса - 3,14х0,15х0,15=0,07065 м 2 .
- Вычислите объем одной опоры, умножив ее площадь на длину - 0,07065х1,8=0,127 м 3 .
- Определите необходимые количество смеси, перемножив объем одной сваи на общее количество опор 0,127х40=5,08 м 3 .
Как рассчитать куб бетона
При прямоугольном сечении опорных колонн, для расчета поперечного сечения необходимо перемножить ширину и толщину элемента.
Как посчитать бетон для столбчатой основы с железобетонным ростверком
Для повышения прочностных характеристик столбчатой основы выступающие части опор объединяют железобетонной конструкцией, которая называется ростверком. Он выполняется в виде цельной железобетонной ленты или плиты, в которой забетонированы оголовки колонн.
Как рассчитать объем бетона для строительства ленточного фундамента и свай - Определить площадь сечения ростверка, умножив его толщину на высоту;
- Рассчитать объем ростверка, перемножив площадь сечения на длину конструкции.
Полученное значение соответствует потребности в бетонной смеси для бетонирования ростверковой основы.
Вычисляем объем бетона для фундамента в виде цельной плиты
Основание плитного типа применяется на сложных грунтах с повышенной концентрацией влаги. На нем возводят здания без подвального помещения. Эта конструкция позволяет равномерно распределить нагрузку от массы строения на почву и обеспечить повышенную жесткость и устойчивость возводимого объекта. Применение арматуры позволяет повысить прочность плитного фундамента. Конструкция представляет собой железобетонную плиту в форме прямоугольного параллелепипеда.
Как рассчитать объем бетона Расшифровка обозначений :
- V – объем бетонного состава для заливки плиты;
- S – площадь плитной основы в поперечном сечении;
- L – длина фундаментной конструкции.
Для фундамента длиной 12 м, шириной 10 м и толщиной 0,5 м рассмотрим алгоритм вычислений :
- Определите площадь, перемножив ширину плиты на ее толщину 10х0,5=5 м 2 .
- Вычислите объем основы, умножив длину конструкции на площадь 12х5=60 м 3 .
Полученное значение соответствует потребности в бетонной смеси. Если плитный фундамент имеет сложную конфигурацию, то его следует разбить на плане на более простые фигуры, а затем вычислить для каждой площадь и объем.
Как правильно рассчитать куб бетона для возведения стен
Калькулятор расчета количества бетона на ленточный фундамент на сайте Для постройки массивных зданий сооружают прочные коробки из бетона, усиленного стальной арматурой. Для определения потребности в стройматериале, перед строителями возникает задача рассчитать объем бетона для таких конструкций. Для выполнения вычислений используйте следующую формулу – V=(S-S1)хH.
Расшифруем входящие в формулу обозначения :
- V – количество бетонной смеси для возведения стен;
- S – общая площадь стенной поверхности;
- S1 – суммарная площадь оконных и дверных проемов;
- H – высота бетонируемой стенной коробки.
При выполнении расчетов общая площадь проемов определяется путем суммирования отдельных проемов. Алгоритм расчета напоминает определение потребности в бетоне для плитного основания и легко может быть выполнен самостоятельно с использованием калькулятора.
Как посчитать куб бетона для заливки пола
Как рассчитать объем бетона для пола Для повышения нагрузочной способности пола и обеспечения его плоскостности выполняется бетонная стяжка. После застывания бетона такая поверхность служит основой для укладки напольных покрытий или керамической плитки. Для предотвращения растрескивания толщина формируемой бетонной стяжки составляет 5–10 см. Это связано с тем, что более тонкий материал растрескивается в процессе эксплуатации. Важно правильно рассчитать куб бетона, чтобы сформированная стяжка была прочной и имела предусмотренную проектом толщину.
Формула для определения количества раствора V=Sxh расшифровывается легко :
- V – количество заливаемого материала;
- S – суммарная площадь бетонируемой стяжки;
- h – толщина бетонной основы.
Разберемся, как выполнить вычисления для помещения с размерами 6х8 м и толщиной бетонной основы 0,06 м :
- Определите площадь напольной поверхности, перемножив длину и ширину помещения – 6х8=48 м 2 .
- Вычислите объем заливаемого бетонного состава для формирования стяжки, умножив площадь на толщину слоя – 48х0,06=2,88 м 3 .
Руководствуясь приведенным алгоритмом, можно легко определить количество бетонного состава для бетонирования пола. Возникают ситуации, когда черновая поверхность имеет уклон. В этом случае формируемая стяжка имеет разную толщину по площади помещения. В данной ситуации можно использовать усредненную толщину слоя, что снижает точность вычислений.
Заключение – для чего необходимо знать, как рассчитать куб бетона
Занимаясь строительством и планируя самостоятельно изготавливать бетонный раствор или приобретать его на предприятиях железобетонных изделий в необходимом количестве, важно знать, как рассчитать объем бетона. Это позволит спрогнозировать сумму предстоящих расходов, своевременно приобрести стройматериалы, и выполнить работы в запланированные сроки. Произвести расчеты можно как вручную на калькуляторе, так и с помощью программных средств. Главное – овладеть методикой вычислений и использовать для определения количества бетона достоверные данные.
Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!
Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.
Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.
Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.
Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.
Для простых тел объем - это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:
1. Равные тела имеют равные объемы.
2. Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
3. Объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице.
Если куб, о котором идет речь в определении, имеет ребро 1 см, то объем измеряется в кубических сантиметрах; если ребро куба равно , то объем измеряется в кубических
метрах; если ребро куба равно 1 км, то объем измеряется в кубических километрах и т. д.
На рисунке 181 изображено простое тело - четырехугольная пирамида SABCD. Объем этой пирамиды на основании свойства 2 равен сумме объемов пирамид SABC и SADC.
59. Объем параллелепипеда, призмы и пирамиды.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле
где - ребра прямоугольного параллелепипеда. Исходя из этой формулы можно получить формулу для объема куба. Объем куба находят по формуле
где а - ребро куба.
Иногда говорят, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его линейных размеров или произведению площади его основания на высоту. Последнее утверждение верно и для любого параллелепипеда.
На рисунке 182 изображен наклонный параллелепипед. Его объем равен , где - площадь основания, а высота наклонного параллелепипеда.
Можно вывести правило нахождения объема любой призмы (в том числе и наклонной).
Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту;
В случае прямой призмы (рис. 183) высота ее совпадает с боковым ребром и объем прямой призмы равен произведению площади основания на боковое ребро.
Объем любой пирамиды находится по формуле
где S - площадь основания, Н - высота пирамиды.
На рисунке 184 изображен правильный тетраэдр SABC с ребром а. Его объем равен
Пример. В наклонном параллелепипеде основание и боковая грань - прямоугольники, площади которых соответственно равны а угол между их плоскостями равен 80°. Одна боковых граней параллелепипеда имеет площадь Найти объем параллелепипеда.
Решение. Пусть в параллелепипеде грани прямоугольники. Тогда ребро AD перпендикулярно грани Дальнейшие вычисления можно выполнить, не находя длин этих отрезков. Имеем Перемножив эти равенства почленно, получим откуда
60. Объем цилиндра и конуса.
Объем любого тела определяется следующим образом. Данное тело нмеет объем V, если существуют содержащие его простые тела и содержащиеся в нем простые тела с объемами, сколь угодно мало отличающимися от V.
Применив это определение к нахождению объемов цилиндра и конуса, можно доказать теоремы.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, т. е.
Если радиус основания цилиндра R, а высота H, то формула его объема такова:
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту» т. е. .
Если радиус основания конуса H, а высота II, то объем его находится по формуле
Объем усеченного конуса можно найти по формуле
где радиусы оснований, Н - высота усеченного конуса. Объем усеченного конуса, изображенного на рисунке 185, находится по формуле
61. Общая формула объемов тел вращения.
Объем шара и его частей. Для вывода формулы объема тела вращения вводят декартовы координаты в пространстве, приняв ось тела за ось Плоскость пересекает поверхность тела по линии, для которой ось х является осью симметрии. Пусть уравнение той части линии, которая расположена над осью х (рис. 186).
Общий обзор. Формулы стереометрии!
Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье решил сделать общий обзор задач по стереометрии, которые будут на ЕГЭ по математик е. Нужно сказать, что задачи из этой группы довольно разнообразны, но не сложны. Это задачи на нахождение геометрических величин: длин, углов, площадей, объёмов.
Рассматриваются: куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, составной многогранник, цилиндр, конус, шар. Печалит тот факт, что некоторые выпускники на самом экзамене за такие задачи даже не берутся., хотя более 50% из них решаются элементарно, практически устно.
Остальные требуют небольших усилий, знаний и специальных приёмов. В будущих статьях мы с вами будем рассмотривать эти задачи, не пропустите, подпишитесь на обновление блога.
Для решения необходимо знать формулы площадей поверхности и объёмов параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса и шара. Сложных задач нет, все они решаются в 2-3 действия, важно "увидеть" какую формулу необходимо применить.
Все нужные формулы представлены ниже:
Шар или сфера. Шаровой, или сферической поверхностью (иногда просто сферой) называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки - центра шара.
Объем шара равен объему пирамиды, основание которой имеет ту же площадь, что и поверхность шара, а высота есть радиус шара
Объем шара в полтора раза меньше, чем объем описанного вокруг него цилиндра.
Круглый конус может быть получен вращениемпрямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, поэтому круглый конус называт также конусом вращения. См. также Площадь поверхности круглого конуса
Объем круглого конуса равен трети произведения площади основания S на высоту H:
(H - высота ребра куба)
Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипедимеет шесть граней, и все они - параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого - прямоугольники, называется прямым. Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
(S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды)
Пирамида - это многогранник, у которого одна грань - основание пирамиды - произвольный многоугольник, а остальные - боковые грани - треугольники с общей вершиной, называемой вершиной пирамиды.
Сечение параллельное основанию пирамиды делит пирамиду на две части. Часть пирамиды между ее основанием и этим сечением - это усеченная пирамида.
Объем усеченной пирамиды равен одной трети произведения высоты h (OS) на сумму площадей верхнего основания S1 (abcde) , нижнего основания усеченной пирамиды S2 (ABCDE) и средней пропорциональной между ними.
| 1. | V = |
n - число сторон правильного многоугольника - основания правильной пирамиды
a - сторона правильного многоугольника - основания правильной пирамиды
h - высота правильной пирамиды
Правильная треугольная пирамида - этомногогранник, у которого одна грань - основание пирамиды - правильныйтреугольник, а остальные - боковые грани - равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр основания из вершины.
Объем правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)
a - сторона правильного треугольника - основания правильной треугольной пирамиды
h - высота правильной треугольной пирамиды
Вывод формулы объема тетраэдра
Объем тетраэдра расчитывается по классической формуле объема пирамиды. В нее необходимо подставитьвысоту тетраэдра и площадь правильного (равностороннего) треугольника.
Объем тетраэдра - равен дроби в числителе которой корень квадратный из двух в знаменателе двенадцать, помноженной на куб длины ребра тетраэдра
(h - длина стороны ромба)
Длина окружности p составляет примерно три целых и одну седьмую длины диаметра круга. Точное отношение длины окружности к ее диаметру обозначается греческой буквой π
В итоге периметр круга или длина окружности вычисляется по формуле
| π r n |
(r - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах.)
Ученые из разных стран трудились много лет над созданием единой системы. К примеру, в разных странах существовали свои единицы для измерений расстояния: версты, футы, сажени, мили. В единой международной системе расстояние измеряют в метрах. Масса оценивается в килограммах вместо пудов, фунтов и так далее.
Кубический метр является производным, это справедливо и для других единиц.
Кубометр (м 3) — это величина, равная объему куба, имеющего длину ребра в 1 метр. Метрами кубическими измеряются те физические тела, которые характеризуются 3 параметрами измерений:
- длиной;
- шириной;
- высотой.
Чтобы определить величину объема тела, нужно перемножить все 3 параметра. Для подсчета меньших или больших объектов помимо метров кубических (м 3) используются другие единицы: кубические миллиметры (мм 3), кубические сантиметры (см 3), кубические дециметры (дм 3), кубические километры (км 3), литры. Рассмотрим примеры расчета объемов тел разной конфигурации.
Пример 1. Найти объем коробки с длиной 2 м, шириной 4 м и высотой 3 м. Объем будет равен: 2 м х 4 м х 3 м = 24 м 3
Пример 2. Найти объем цилиндра с диаметром основания 2 м и высотой 4 м. Вычисляем площадь круга, она равна πR 2 . S = 3,14 х (1 м) 2 = 3,14 м 2 . Находим объем: 3,14 м 2 х 3м = 9,42 м 3 .
Пример 3. Найти объем шара с диаметром 3 м. Чтобы посчитать кубические метры в шаре, вспомним формулу.
V = 4/3πR 3. Подставляем заданное значение и находим объем: 4/3 х 3,14 х (1,5 м) 3 = 14,13 м 3.
Соответствия кубического метра
Чтобы найти количество кубов в теле неправильной формы, нужно разделить его на составляющие с правильной формой. Найти их объемы и полученные результаты суммировать. Рассмотрим такой объект, как башня с конусообразной крышей.
Находим сначала кубатуру рабочего помещения, имеющего цилиндрическую форму, затем конусообразной крыши по приведенным выше формулам. Полученные результаты складываем.
Как рассчитать кубатуру материалов?
Чтобы узнать величину объема обрезной доски, следует сделать замеры трех ее величин: длины, ширины и толщины или высоты. Полученные значения перемножаем и получаем кубатуру одной доски. Затем этот объем умножаем на количество досок, находящихся в пачке.
Существует 3 способа подсчета кубатуры:
- пакетно;
- поштучно;
- выборкой.
Выбрав 1 способ подсчета, нужно соблюсти такие условия:
- передние торцы досок в пакете должны быть выровнены;
- величина ширины пакета не должна по всей длине отклоняться от заданной;
- недопустима укладка досок нахлестом;
- недопустимо смещение досок внутрь пакета или наружу на величину, большую 100 мм.
Со стороны выровненных торцов замеряют высоту пакета h 1 . Находим фактическую высоту h. Она будет равна h 1 — ab, где а — количество прокладок между досками, b — толщина одной прокладки.
Ширину пакета меряют по средней линии, разделяющей высоту пополам. Допустимая погрешность замеров — это ±10 мм.
Способ 2 говорит сам за себя. Производится замер каждой доски, подсчитываются все объемы и далее складываются.
Способ 3 применяют для крупных партий древесины. Ее кубатуру вычисляют по усредненным показателям, принятым для всей партии.
Точность расчета кубатуры необрезных пиломатериалов зависит от вида дерева, его типа и степени обработки. Часто бывает, что среди этих досок попадаются и обрезные.
Облегчить задачу подсчета объемов помогут специально разработанные таблицы — так называемые кубатурники.
Способы перевода кубометров в другие кубические единицы
Рассчитывая объемности, необходимо придерживаться одинаковых единиц замеров. Если данные представлены другими единицами, а конечный результат должен быть получен в кубах, то достаточно будет правильно сделать преобразование.
Если V измерен в мм 3 , см 3 , дм 3 , л, то в м 3 переводим соответственно:
- 1 м 3 = 1 мм 3 х х 0, 000000001 = 1 мм 3 х 10 -9 ;
- 1 м 3 = 1 см 3 х 0, 000001 = 1 см 3 х 10 -6 ;
- 1 м 3 = 1 дм 3 х 0,001 = 1 дм 3 х 10 -3. Такой же перевод применяют и для литров, поскольку в 1 л содержится 1 дм 3 .
Чтобы найти кубы вещества, зная его массу, нужно по таблице отыскать его плотность или определить вручную. Разделив заданную массу М (кг) на показатель плотности Р (кг/ м 3), получим V материала (м 3) .
Знания для определения объемов необходимы и специалистам, и обычным людям в повседневной жизни.