Класс: 6
Презентации к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Назад
Вперёд
Эпиграф к уроку:
“Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот которому всё объясняют” (Артур Гитерман, немецкий поэт)
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы: частично-поисковый.
Формы: индивидуальная, коллективная, групповая, индивидуальная.
(Место – 1 урок по теме)
Вид урока: объяснительно-иллюстративный
Цель урока: придумать новый способ решения задач на дроби, закрепить умения и навыки решения задач.
- систематизировать решение задач на части, вывести новый приём решения задач на нахождение числа по его части.
- помочь развитию интереса у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения знаниями, расширить умственный кругозор учащихся. Развитие мышления учащихся, математической речи, мотивационной сферы личности, исследовательские умения.
- воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания. Создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий. Воспитание ответственности, организованности, настойчивости при решении заданий.
Оборудование: иллюстративный материал, презентация к уроку.Листы с заданием для рефлексии, учебник по математике Математика. 6 класс/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2011.
План урока:
- Организационный момент.
Ход урока
1. Организационный момент.
(Дидактическая задача – психологический настрой учащихся)
Здравствуйте, садитесь. Сообщаем тему, цели урока и практическое значение темы.
Цель нашего урока – придумать новый способ решения задач на дроби.
2. Актуализация опорных знаний и их коррекция
(Дидактическая задача – подготовка учащихся к работе на занятии. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений).
1) 5; ; 3 6; ; (2; ; 19; в)
Вопросы к классу:
– Как умножить дробь на натуральное число?
– Как найти произведение дробей?
– Как найти произведение смешанного числа и числа? (применяя распределительное свойство умножения или перевести смешанное число в неправильную дробь)
– Как умножить смешанные числа?
2) :2; в:; :; :; (; ; ; х)
Вопросы к классу:
– Как разделить дробь на натуральное число?
– Как разделить одну дробь на другую?
– Как разделить смешанное число на смешанное число?
Таблицы на слайде и опоры на партах у слабой группы:
Повторить алгоритмы решения задач на нахождение числа по его части.
1) Расчистили от снега катка, что составляет 800 м 2 . Найдите площадь всего катка.
(800:2 5=2000 м 2)
2) Вини пух собрал с ульев х кг мёда, что составляет 30% от того количества, о котором он мечтал. О каком количестве мёда мечтал, Вини пух? (х:30 100)
3) Удав подарил мартышке “в” бананов, что составляет от того количества, которое дарил всегда. Какое количество он дарил всегда? (а)
Вопрос к классу:
– Какое правило здесь надо вспомнить?
(Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель)3. Изучение нового материала. “Открытие” детьми нового знания.
(Дидактическая задача – организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся)
Сегодня на уроке мы попробуем найти более простой способ решения задач на нахождения числа по его дроби. В этом нам помогут изученные правила умножения и деления дробей.
– Запишите в тетрадь правило (а = в: m n).
– Замените знак деления чертой дроби и попробуйте, записать в виде одного действия с числом “а” и дробью.
N = = в = в:
– Переведите, полученное правило на математический язык.
(Чтобы найти число по его части, можно эту часть разделить на дробь) Открытие. Повторили это правило про себя.Теперь работа в парах:
1 вариант рассказывает правило 2 варианту, а 2 вариант первому.– Почему это правило удобнее предыдущего? (Задача решается одним действием вместо
двух)4. Физкультминутка.
(Задача – снять напряжение)
Найди все цвета радуги (каждый охотник желает знать, где сидит фазан). Цветные квадраты развешены в разных местах по классу. Чтобы найти нужный цвет надо покрутиться. Затем зарядка для глаз.
Приложение 1.
5. Первичное закрепление.
(Дидактическая задача– добиться от учащихся воспроизведения, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний. Закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередном опросе)
Первичное закрепление проходит в форме фронтальной работы и работы в парах.
(с комментированием в громкой речи)1) Найти число, если его составляет 10.
2)Найти число, если 1% составляет 4.
Письменно
(с комментированием и записью на доске и в тетрадях)1) Маша прошла на лыжах 500 м, что составило всей дистанции. Какова длина дистанции? (500:=800м)
2) Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы. Чтобы получить 231 кг вяленой? (231:=420кг)
3) Масса клубники в первом ящике составляет массы клубники во втором ящике. Сколько кг клубники было в двух ящиках, если в первом ящике было 24 кг клубники?
Работа в парах
(совместная работа) Составьте выражение к задачам.1) Прекрасным летним утром котёнок по имени Гав съел х сосисок, что составило его дневного рациона. Сколько за день съедает сосисок котёнок Гав? (х:=сосисок)
2) Незнайка прочитал 117 страницы, что составило 9% волшебной книги. Сколько страниц в волшебной книге? (117:=1300стр)
6. Первичная проверка понимания изученного
(в форме самостоятельной работы с проверкой в классе).(Дидактическая задача – контроль знаний и устранение пробелов по данной теме)
По одному человеку от каждого варианта вызвать, они будут молча работать на крыльях доски. Затем проверяем решение.
1 вариант
1) найти число, если его составляют 21. (49 )
2) найти число, если 15% его составляют х. ()
3) найти число, если 0,88 его составляет 211,2. (240 )
2 вариант
1) найти число, если его составляют 24. (64 )
2) найти число, если 20% его составляют х. (5х )
3) найти число, если 0,25 его составляет 6,25. (25 )
Оцени себя сам: ни одной ошибки – “5”; 1 ошибка – “4”; у кого больше ошибок – сделать работу над ошибками.
7. Подведение итогов урока.
(Дидактическая задача – дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы). Вы сегодня на уроке сделали открытие
придумали новый способ решения задач на дроби, а значит преуспели в семь раз больше, чем, если бы я вам всё сама рассказала, (смотрим ещё раз на эпиграф к нашему уроку)
Рефлексия.
(Дидактическая задача – мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения, мотивации, способов деятельности, общения).А теперь ребята продолжите предложение:Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… В каких знаниях я уверен… Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету… Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…
Насколько результативным был урок сегодня…улыбающийся человечек, если понравился урок и всё получалось и грустный человечек, если ещё, что то не получается (на партах у каждого лежат картинки с человечками).
6
. Домашнее задание(Прокомментировать, оно дифференцированное) (Дидактическая задача – обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания).
Стр. 104-105. п.18. №680; №683; №783(а, б)
Дополнительное задание № 656. (для сильных учеников).
Для творческой группы – придумать задачи по новой теме.
7. Оценки за урок.
Все работали хорошо, поглощали знания с аппетитом. Дети! Спасибо за урок.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А. Каменский
Нахождение числа по заданному значению его дроби Учитель математики Токарева И.А. МБОУ гимназия №1 Г. Липецк
Прочитайте дроби: Как по другому можно их назвать? Расположите эти дроби в порядке возрастания.
Найдите от 40; 2. Сколько дециметров в половине метра? 3. Найдите часть самого меньшего шестизначного числа. 4. Сколько часов в частях суток?
5. Сколько секунд в частях минуты? 6. Сколько минут в четверти часа? 7. В классе 30 учеников, из них части хорошисты. Сколько хорошистов в классе? 8. Сколько месяцев содержит
9. Длина проволоки 64 м. От нее отрезали частей. Сколько метров проволоки отрезали? (64 40 м) 10. Задумали число, которого равны 15. Какое число задумали? (15:3 5=25.)
Нахождение числа по заданному значению его дроби Прочитайте самостоятельно текст учебника стр. 91 до примера. Решить задачу 10 новым способом. 10. Задумали число, которого равны 15. Какое число задумали?
Найдите число, если: Какой вывод можно сделать? (Если дробь правильная, то число получается больше значения дроби, если дробь неправильная, то число меньше значения дроби.)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 6 классе Тема Деление дробей. Решение задач на нахождения числа по заданному значению его дроби.
Урок математики в 6 классе Тема Деление дробей. Решение задач на нахождения числа по заданному знач...
Нахождение числа по его дроби. Нахождение дроби от числа.
Презентация к уроку. Обобщить и систематизировать знания по темам нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа....
Презентация к уроку математики "Нахождение числа по заданному значению его дроби"
Презентация содержит цели и задачи урока, примеры задач на нахождение числа по заданному значению его дроби....
Правило нахождения числа по его дроби :
Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.
Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.
Примеры .
1) Найти число, 3/4 которого равны 12.
Чтобы найти число по его дроби, это число делим на эту дробь. Чтобы, надо данное число умножить на число, обратное к дроби (то есть на перевернутую дробь). Чтобы , надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 12 и 3 на 3. Так как в знаменателе получили единицу, ответ — целое число.
2) Найти число, если 9/10 его равняются 3/5.
Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножаем на обратную ко второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Сокращаем 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате получили правильную несократимую дробь, значит это — окончательный результат.
3) Найти число, 9/7 которого равны
Чтобы найти число по значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Смешанное число и умножаем его на число, обратное ко второму (перевернутую дробь). Сокращаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.
Всего катка.
Решение. Обозначим площадь катка через х м 2 . По условию этой площади равны 800 м 2 , т. е. x=800.
Значит, х = 800:= 800 =2000. Площадь катка равна 2000 м 2 .
Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
Задача 2. Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 0,8 всего поля. Найдите площадь всего поля.
Решение. Так как 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, то площадь всего поля равна 3000 га.
Задача 3. Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?
Решение. Так как 7% = 0,07, а 98:0,07 = 1400, то рабочий по плану должен был сделать 1400 деталей.
? Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби . Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.
К 631. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло всей дистанции. Какова длина дистанции?
632. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет длины всей сваи. Какова длина всей сваи?
633. На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?
634. За рационализаторское предложение инженер получил сверх месячного оклада 68,4 р., что составляет 18% этого оклада. Чему равен месячный оклад инженера?
635. Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?
636. Масса винограда в первом ящике составляет массы винограда во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике был 21 кг винограда?
637. Продано полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?
638. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?
639. Вкладчик Сбербанка внес некоторую сумму на срочный вклад, и через год у него на сберкнижке было 576 р. 80 к. Какова была сумма вклада, если по срочным вкладам Сбербанк платит 3% годовых?
640. В первый день туристы прошли намеченного пути, а во второй день 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
641. Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано книги?
642. Велосипедист сначала проехал 12 км, а потом еще несколько километров, что составило от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать всего пути. Какова длина всего пути?
643. от числа 12 составляет неизвестного числа. Найдите это число.
644. 35% от 128Д составляет 49% неизвестного числа. Найдите это число.
645. В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день - остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
646. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день 60% остатка, а в третий день - остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?
647. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий - остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
648. В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день остальные 216 га. Определите площадь участка.
649. Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшегося пути, а в третий час остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?
650. Находить число по заданному значению его процентов можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти число, 2,4% которого составляют 7,68, можно по следующей программе
:
Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора:
а) число, 12,7% которого равны 4,5212;
б) число, 8,52% которого равны 3,0246.
П 651. Вычислите устно:
652. Не выполняя деления, сравните:
653. Во сколько раз меньше своего обратного число:
654. Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
655. Разделите устно центральное число на число в кружочках:
656. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.
М 657. Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа (рис. 29).
658. Выполните деление:
659. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если будет ехать с такой же скоростью?
660. За 4~ ч пешеход прошел 1 км. Сколько километров пройдет пешеход за 2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
661. Сократите дробь:
663. Выполните действия:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
Д 664. Из бочки вылили находившёгося там керосина.Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л?
665. При покупке в кредит цветного телевизора было уплачено наличными 234 р., что составляет 36% стоимости телевизора. Сколько стоит телевизор?
666. Рабочий получил путевку в санаторий со скидкой 70% и уплатил за нее 42 р. Сколько стоит путевка в санаторий?
667. Столб, врытый в землю на своей длины, возвышается над землей на 5 м. Найдите всю длину столба.
668. Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?
669. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.
670. Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет длины Лервого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?
671. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще этого количества. После этого в бочке осталось находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?
672. Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?
673. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья группа - остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?
674. В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?
675. Выполните действия:
а) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
б) 227,36:(865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
в) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
г) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн , курсы учителю по математике скачать
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиНахождение числа по его дроби
Замечание 1
Чтобы найти число по данному значению его дроби нужно это значение разделить на дробь.
Пример 1
Антон за неделю учебы заработал три четверти отличных отметок. Сколько всего отметок получил Антон, если отличных отметок было 6 .
Решение .
По условию задачи $6$ отметок – это $\frac{3}{4}$.
Найдем количество всех отметок:
$6\div \frac{3}{4}=6 \cdot \frac{4}{3}=\frac{6 \cdot 4}{3}=\frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{3}=2 \cdot 4=8$.
Ответ : всего $8$ отметок.
Пример 2
Выкосили $\frac{4}{9}$ пшеницы на поле. Найти площадь поля, если было скошено $36$ га.
Решение .
По условию задачи $36$ га – это $\frac{4}{9}$.
Найдем площадь всего поля:
$36\div \frac{4}{9}=36 \cdot \frac{9}{4}=\frac{36 \cdot 9}{4}=\frac{4 \cdot 9 \cdot 9}{4}=81$.
Ответ : площадь всего поля $81$ га.
Пример 3
За один день автобус проехал $\frac{2}{3}$ маршрута. Найти продолжительность намеченного маршрута, если за день автобус проехал $350$ км?
Решение .
По условию задачи $350$ км – это $\frac{2}{3}$.
Найдем продолжительность всего маршрута автобуса:
$350\div \frac{2}{3}=350 \cdot \frac{3}{2}=\frac{350 \cdot 3}{2}=175 \cdot 3=525$.
Ответ : продолжительность намеченного маршрута $525$ км.
Пример 4
Рабочий поднял производительность своего труда на $%\ $и сделал за такой же срок на $24$ детали больше, чем было запланировано. Найти количество деталей, запланированных для выполнения рабочим.
Решение .
По условию задачи $24$ детали = $8\%$, а $8\% = 0,08$.
Найдем количество деталей, запланированных для выполнения рабочим:
$24\div 0,08=24\div \frac{8}{100}=24 \cdot \frac{100}{8}=\frac{24 \cdot 100}{8}=\frac{3 \cdot 8\ cdot 100}{8}=300$.
Ответ : запланировано $300$ деталей для выполнения рабочим.
Пример 5
В цехе отремонтировали $9$ станков, что составляет $18\%$ всех станков цеха. Сколько станков находится в цехе?
Решение .
По условию задачи $9$ станков = $18\%$, а $18\% = 0,18.$
Найдем количество станков в цехе:
$9\div 0,18=9\div \frac{18}{100}=9 \cdot \frac{100}{18}=\frac{9 \cdot 100}{18}=\frac{9 \cdot 100}{2 \cdot 9}=\frac{100}{2}=50$.
Ответ : в цехе $50$ станков.
Дробные выражения
Рассмотрим дробь $\frac{a}{b}$, которая равна частному $a\div b$. В таком случае частное от деления одного выражения на другое удобно записывать также с помощью черты.
Пример 6
Например , выражение $(13,5–8,1)\div (20,2+29,8)$ можно записать следующим образом:
$\frac{13,5-8,1}{20,2+29,8}$.
После выполнение расчетов получим значение данного выражения:
$\frac{13,5-8,1}{20,2+29,8}=\frac{5,4}{50}=\frac{10,8}{100}=0,108$.
Определение 1
Дробным выражением называется частное двух чисел или числовых выражений, в котором знак $«:»$ заменен дробной чертой.
Пример 7
$\frac{2,4}{1,3 \cdot 7,5}$, $\frac{\frac{5}{8}+\frac{3}{11}}{2,7-1,5}$, $\frac{2a-3b}{3a+2b}$, $\frac{5,7}{ab}$ – дробные выражения.
Определение 2
Числовое выражение, которое записывается выше дробной черты, называется числителем , а числовое выражение, которое записывается ниже дробной черты, – знаменателем дробного выражения.
В числителе и знаменателе дробного выражения могут стоять числа, числовые или буквенные выражения.
Для дробных выражений могут применяться правила, которые справедливы для обыкновенных дробей.
Пример 8
Найти значение выражения $\frac{5 \frac{3}{11}}{3 \frac{2}{7}}$.
Решение .
Умножим числитель и знаменатель данного дробного выражения на число $77$:
$\frac{5 \frac{3}{11}}{3 \frac{2}{7}}=\frac{5 \frac{3}{11} \cdot 77}{3 \frac{2}{7} \cdot 77}=\frac{406}{253}=1,6047…$
Ответ : $\frac{5 \frac{3}{11}}{3 \frac{2}{7}}=1,6047…$
Пример 9
Найти произведение двух дробных чисел $\frac{16,4}{1,4}$ и $1 \frac{3}{4}$.
Решение .
$\frac{16,4}{1,4} \cdot 1 \frac{3}{4}=\frac{16,4}{1,4} \cdot \frac{7}{4}=\frac{4,1}{0,2}=\frac{41}{2}=20,5$.
Ответ : $\frac{16,4}{1,4} \cdot 1 \frac{3}{4}=20,5$.