Знание показателя преломления конкретного сорта стекла важно для его использования в качестве материала для оптических линз. В данной статье приведем лабораторную работу по измерению показателя преломления стекла, рассмотрев попутно все необходимые формулы.
Цель и задачи лабораторной работы
Лабораторная по измерению показателя преломления стекла преследует достижение следующей цели: научиться измерять характеристики преломления прозрачных материалов и обрабатывать полученные результаты.
В ходе выполнения работы должны быть решены следующие задачи:
- Изучить теоретический материал.
- Изучить экспериментальную установку и ее принцип работы.
- Провести вычисления углов падения и преломления.
- Определить критический угол.
- Найти значение показателя преломления для стекла, обработав полученные результаты.
- Сделать выводы по работе.
Теория явления преломления
Это явление заключается в изменении направления прямолинейного движения светового луча, когда он переходит из одной прозрачной среды в другую. Такая ситуация возникает, например, при пересечении светом границы вода - воздух или стекло - воздух.
Законы преломления интересовали человечество на протяжении всей его истории. Им занимались древние греки (Птолемей, I-II век н. э.), арабы в Средневековье (Ибн Сахль, X век), а также многие ученые в новое время (Гюйгенс, Ньютон, Декарт, Снелл). В настоящее время считается, что голландец Снелл впервые сформулировал закон преломления в современном виде, обобщив множество опытных данных.
Формула для явления преломления имеет следующий вид:
n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) = const.
Здесь θ1 - угол относительно нормали к поверхности раздела сред, под которым луч падает на эту поверхность, θ2 - угол относительно той же нормали для преломленного луча. Величины n1, n2 - показатели преломления сред 1 и 2 соответственно. Показатель n определяет, насколько сильно среда замедляет скорость движения света по отношению к таковой в вакууме, то есть:
n = c/v, c - скорость света в вакууме, v - в среде.
Критический угол
Закон Снелла демонстрирует, что угол падения будет больше, чем угол преломления, если 1-я среда является оптически менее плотной (n1
Когда луч движется в оптически более плотной среде и проходит через границу раздела сред в менее плотное прозрачное вещество, то существует такой угол, при котором преломленный луч будет двигаться вдоль разделяющей среды поверхности. Этот угол является критическим. Любые углы падения, которые больше него, приведут к тому, что никакая часть света не пройдет через границу раздела. Это явление называется внутренним полным отражением.
Учитывая закон Снелла и объяснения выше, для критического угла можно записать:
θ1 = arcsin(n2/n1), где n1>n2.
Это явление используют в оптоволоконной оптике для передачи электромагнитной энергии на большие расстояния без потерь.
Экспериментальная установка
Определение показателя преломления стекла выполняют с помощью установки, которая изображена на рисунке ниже.
Цифры на фото означают следующее:
- Градуированная линейка, на которой располагаются основные рабочие приборы установки.
- Источник электрического питания.
- Лампа, являющаяся источником света.
- Собирающая линза с известным фокусным расстоянием (например, 10 см).
- Кассета для диафрагм.
- Диафрагма в виде решетки (диафрагмы используются для лучшей фокусировки светового пучка.).
- Оптический градуированный диск.
- Стеклянный объект, показатель преломления которого следует померить. Он имеет форму полуцилиндра, то есть три его поверхности являются плоскостями, а четвертая - цилиндрическая.
- Оптическая призма (для данной лабораторной работы не используется).
Почему следует использовать стеклянный предмет именно в виде полуцилиндра, будет пояснено ниже.
Подготовка установки к работе
Принцип работы установки для экспериментального измерения показателя преломления стекла предельно прост: необходимо лишь сформировать узкий световой пучок, направить его параллельно оптическому диску через стеклянный полуцилиндр и, используя градуировку диска, измерить угол падения и угол преломления.
Подготовка к работе установки осуществляется последовательно:
- Расположить источник света (лампу) на градуированной линейке в положении "0 см".
- Корпус с собирающей линзой выставить по градуированной линейке в положение, равное фокусному расстоянию. В данном случае 10 см. Благодаря такому положению все лучи, которые испускает лампа, из линзы будут выходить параллельно градуированной линейке.
- Включить источник питания и, регулируя положение диафрагм, добиться того, чтобы пучок света был максимально узким. Его толщина должна быть намного меньше наименьшего деления на оптическом диске.
- Отрегулировать высоту положения оптического диска таким образом, чтобы луч света проходил над ним, практически касаясь его поверхности. Диск также следует отрегулировать относительно боковой оси так, чтобы луч проходил точно через его центр, то есть через один из диаметров.
- На центр диска необходимо положить стеклянный полуцилиндр так, чтобы его боковая плоскость совпадала с одним из диаметров диска.
Установка готова к проведению эксперимента.
Проведение эксперимента
Работа лабораторная "Измерение показателя преломления стекла" состоит из двух этапов. Сначала проводят эксперимент для хода луча света из воздуха в стекло, а затем из стекла в воздух:
- Из воздуха в стекло. Сначала необходимо повернуть оптический диск таким образом, чтобы пройдя через полуцилиндр, луч не преломился. Это положение будет соответствовать началу отсчета (0o). После этого необходимо поворачивать на каждые 5o диск и заносить в соответствующую таблицу данные: α и β - углы падения и преломления. Необходимо провести порядка 10-15 измерений. Положение полуцилиндра на диске можно посмотреть на рисунке ниже (а).
- Из стекла в воздух. В этом случае диск с полуцилиндром следует повернуть на 180o. При этом падающий луч сначала будет попадать на цилиндрическую поверхность. Поскольку он на нее падает вдоль радиуса (под углом 90o), то никакого преломления на входе в стекло не происходит, а возникает оно лишь на выходе из него через плоскую поверхность. Эта ситуация изображена на рисунке ниже (b). Выбрав начало отсчета как в случае выше, следует поворачивать диск на каждые 5o и проводить измерения углов.
Когда выполняется эксперимент "из стекла в воздух", то возникает при некотором угле падения луча ситуация, когда он не выходит через плоскую поверхность полуцилиндра. Этот угол является критическим.
Обработка результатов
Из воздуха в стекло: ni = nv*sin(α)/sin(β). Из стекла в воздух: ni = nv*sin(β)/sin(α).
Показатель преломления воздуха равен nv = 1,00029.
Таким образом, получится ряд значений n (их число равно общему количеству проведенных измерений). Пусть это число составляет m. Теперь следует найти среднее значение для показателя преломления стекла n¯, а также дисперсию Δn (отклонение среднее квадратичное), показывающую точность проведенного эксперимента. Эти значения определяются по таким формулам:
n¯ = ∑i=1m(ni)/m;Δn = √(∑i=1m(ni-n¯)2/m).
Конечный результат запишется в виде:
Выводы по лабораторной работе
Проведя работу "Измерение показателя преломления стекла", выводы можно сделать следующие:
- луч света испытывает преломление при переходе в другую среду;
- критический угол возникает только в случае перехода света из стекла в воздух, но не наоборот;
- для надежности полученного результата следует проводить несколько измерений (более 10), а затем представлять конечное значение в виде средней величины, указывая предел ее точности.
На предыдущих уроках вы познакомились с основными законами распространения света: законами отражения и преломления. Но, как известно, любой постигнутый закон человек стремится использовать на практике. Если для двух сред показатель преломления остается постоянным, можем ли мы, например, определять вещество одной среды, зная вещество другой, по углу отклонения светового луча при прохождении границы раздела этих сред? Как это сделать на практике, вы узнаете из этого урока, посвященного лабораторной работе.
Тема: Оптика
Урок: Практическая работа по теме « Определение показателя преломления стекла»
Цель работы : определение относительного показателя преломления стекла с помощью плоскопараллельной пластины.
Рис. 1. Определение показателя
sinα - угол падения
sinγ - угол преломления
На рисунке - две горизонтальные линии: малая и большая грань плоскопараллельной пластины (см. Рис. 1).
В точке О располагается первая булавка. Вторая булавка располагается в точке А. Направление АО - направление падающего луча.
Направление от точки О до булавки, расположенной на большой грани, - преломленный луч.
Отмерим при помощи линейки расстояние ОD = ОА.
Из точки А на перпендикуляр раздела двух сред опускаем перпендикуляр. Из точки D на перпендикуляр раздела двух сред опускаем перпендикуляр.
Два треугольника - прямоугольные. В них можно определять синус угла падения и синус угла преломления.
При помощи линейки измеряются расстояние АС и расстояние DB.
Необходимо сделать несколько измерений. Для этого нужно изменять расположение второй булавки под любым другим углом. Вследствие этого угол падения и угол преломления будут меняться, но показатель преломления будет постоянным для данных двух сред.
1 способ
Оборудование : плоскопараллельная пластина, 3 булавки, линейка, транспортир, лист бумаги, карандаш, кусок поролона.
Ход работы:
1. Положим на стол кусок поролона, чтобы было удобнее воткнуть булавки.
2. Накрываем поролон белым листом бумаги.
3. Положим сверху плоскопараллельную стеклянную пластинку.
4. Карандашом обводим малую и большую грани.
5. Первую булавку воткнем возле первой грани, вторую булавку воткнем под некоторым углом к первой.
6. Наблюдая за двумя булавками через большую грань, найдем точку расположения третьей булавки, чтобы первая и вторая загораживали друг друга (см. Рис. 2).
Рис. 2. Плоскопараллельная пластина
7. Отмечаем место расположения всех трех булавок.
8. Снимаем оборудование и смотрим на полученный чертеж.
9. При помощи линейки измеряем катеты (см. Рис. 3).
Рис. 3. Определение показателя
СА = 15 мм, DB = 10 мм.
Для более точного результата необходимо выполнить несколько экспериментов.
Относительный показатель преломления равен 1,5, это означает, что скорость света при переходе из воздуха в стекло уменьшается в 1,5 раза.
Чтобы проверить полученные данные, необходимо сравнить их с таблицей показателей преломления для различных веществ (см. Рис. 4).
Рис. 4. Таблица показателей преломления
По показателю преломления можно определить, какое у нас вещество.
2 способ
Оборудование: лампочка, экран со щелью, лист бумаги.
Ход работы:
1. При помощи проводов соединяем гальванический элемент (батарейку) с лампочкой накаливания.
2. Перед лампой ставим экран со щелью, а за ним кладем плоскопараллельную пластинку.
3. Измеряем угол падения и угол преломления при помощи транспортира.
4. Используя таблицу Брадиса, найдем значения синусов по углам.
5. Вычисляем показатель преломления (см. Рис. 5).
Рис. 5. Плоскопараллельная пластина
Пример расчета погрешности
Погрешность:
1. Абсолютная.
2. Относительная.
Абсолютные погрешности: измерительного прибора, измерения
В металлической линейке погрешностью можно считать половину цены деления этого измерительного прибора, т. е. 0,5 мм.
Погрешность измерения также может составить половину цены деления линейки (0,5 мм).
В целом абсолютная погрешность равна 1 мм.
Относительная погрешность (ε) (см. Рис. 6):
Рис. 6. Относительная погрешность
Определение абсолютной погрешности измеряемого показателя преломления (см. Рис. 7):
Рис. 7. Абсолютная погрешность
- Нижегородский филиал МИИТ ().
Лабораторная работа №3 (решеба, ответы) по физике 11 класс - Определение показателя преломления стекла
10. Вычислите средние значения длин отрезков
11. Вследствие того, что sinα = AE/AB, sinγ = DC/BC и AB = DC, абсолютный показатель преломления стекла можно вычислить по формуле
12. Рассчитайте абсолютные погрешности измерения отрезков.
13. Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения абсолютного показателя преломления стекла. (для 1)
14. Рассчитайте абсолютную погрешность косвенного измерения абсолютного показателя преломления стекла. (для 1)
15. Запишите значения показателя преломления стекла и относительной погрешности его измерения. (для 1)
| № | Измерено | Вычислено | ||||||
| Повторные измерения | Сред. | Δn | ε | |||||
| 1 | AE | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.86 | 0.53 | 18.5% |
| DC | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | ||||
| 2 | AE | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.33 | - | - |
| DC | 0.009 | 0.009 | 0.009 | 0.009 | ||||
| 3 | AE | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | 2.5 | - | - |
| DC | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | ||||
Ответы на контрольные вопросы
1. Запишите формулы для вычисления скорости света в веществе с показателем преломления n.
v = c/n, где c = 3 · 10⁸ м/с - скорость света в вакууме
2. От чего зависит показатель преломления вещества?
Показатель преломления вещества зависит от частоты волны.
3. В чём заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?
Полное отражение света на границе раздела двух сред при переходе света из более плотной оптической среды в менее плотную оптическую среду - угол преломления становится больше угла падения. По мере увеличения угла падения при некотором его значении α = 0, угол преломления составит 90°.
Коэффициент преломления стекла постоянен для двух сред, не зависящий от угла падения. При увеличении угла падения смещение луча увеличивается.
Суперзадание
Попробуйте, используя данную стеклянную пластинку, наблюдать явление полного отражения. Зарисуйте оптическую схему для его наблюдения.
Для наблюдения полного отражения нужно постоянно увеличивать угол падения. Для этого мы плавно поворачиваем стеклянную пластинку так, чтобы угол между плоскостью грани, из которой он выходит, и выходящим лучом увеличивался. Постоянно выходящий луч будет параллелен грани, а после небольшого поворота луч исчезнет и появится уже со стороны, где и входящий.
Разработка
ФИО Ибрагимова Элмира Лумановна
Место работы МБОУ « Тепловская школа»
Должность Учитель физики
Предмет физика
Класс 11
Базовый учебник физика 11 Мякишев Г.Я, БуховцевБ.Б.
Дата проведения 12.12.16
Урок физики. Лабораторная работа № 3
«Определение показателя преломления стекла»
Цель урока : научить учащихся экспериментально определять показатель преломления стекла
Оборудование: стеклянная пластинка с параллельными гранями, 4 иголки, линейка.
1 . Положим стеклянную пластинку на страницу тетради так, чтобы верхняя, более узкая грань проходила точно вдоль линии клеточек, после этого обведем пластинку карандашом. Затем убираем стеклянную пластинку и чертим падающий луч, проходящий через диагонали клеток, чтобы угол падения составлял 45 0
2. На начало и конец луча в тетради воткнем 2 иглы. Затем устанавливаем стеклянную пластину на прежнее место в тетради. Смотрим на падающий луч через нижнюю грань пластины. Берем еще две иглы и воткнем их в тетрадь так, чтобы иголки стояли точно на продолжении падающего луча. Убираем все иголки и пластинку. Проводим вышедший из стекла луч. Лучи должны быть параллельны. Соединяем конец падающего и начало преломленного лучей.
3 .Проводим окружность с центром в точке О. В прямоугольном треугольнике ОДЕ и ОВС гипотенузы равны. Для определения показателя преломления нужно
Полученное значение n должно быть в пределах
Вывод: Определили показатель преломления стекла. Он оказался равным 1,5.
Задание на дом : Повторить законы отражения и преломления света
ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА №16
Тема лабораторной работы: «Определение показателя преломления стекла».
Цель: 1 . Наблюдать преломление света в реальных условиях.
2.Научиться использовать законы преломления для расчета показателя преломления.
Оборудование 1. Стеклянная пластинка. 2. Три иглы. 3.Транспортир. 4. Картон. 5. Таблица синусов.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Вставьте пропущенные слова в формулировку законов преломления света:
Отношение угла падения к синусу угла есть величина для двух данных сред.
Падающий луч, луч и нормаль к границе двух сред в точке падения лежат в плоскости.
Задание 2. Приведите примеры явления преломления в технике и обычной жизни.
Задание 3. Из предложенных вариантов выберите какой буквой обозначается показатель преломления:
2) n 3) N 4)
Задание 4. Ответьте на вопрос: в чем физический смысл преломления света?
Задание 5. Вспомните основные правила техники безопасности и обратите особое внимание, что необходимо:
1. Приступать к выполнению задания можно только после разрешения преподавателя.
2.После окончания работы следует привести в порядок рабочее место, сдать все приборы и принадлежности.
Задание 6. Опытным и расчетным путем определите показатель преломления стекла .
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
ШАГ 1 . Положить развернутую тетрадь на картон. На лист тетради плашмя положить стеклянную пластинку и обвести карандашом ее контуры.
ШАГ 2 . С одной стороны стеклянной пластинки вколоть две иглы так, чтобы одна из них расположилась на верхней грани пластинки, а вторая произвольно, но так, чтобы прямая, проходящая через эти иглы не совпадала с перпендикуляром к верхней грани.
ШАГ 3 . Поднять картон на уровень глаз и, глядя через стекло, вколоть третью иглу в нижнюю грань контура стеклянной пластинки так, чтобы она закрыла собой изображение двух первых игл (смотри рисунок).
ШАГ 4 . Стекло и иглы снять с листа, места проколов обозначить точками 1, 2 и 3. Через точки 1,2 и 3 провести прямые линии до пересечения с контурами стекла. Через точку 2 провести перпендикуляр к границе раздела двух сред: воздух – стекло.
ШАГ 5 . Измерить угол падения и угол преломления . Значения синусов этих углов определить по таблице, округлив до сотых.
ШАГ 6 . Опыт повторить еще два раз, меняя каждый раз угол падения луча .
ШАГ 7 . Для каждого опыта вычислить показатель преломления по формуле:
ШАГ 8 . Определить погрешность измерений методом средней арифметической.
=
ШАГ 9 .Определите абсолютную погрешность:
=
=
=
=
ШАГ 10 .Определите относительную погрешность:
100% =
Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу.
Угол падения
Угол преломления
Показатель преломления
Среднее значение показателя преломления
Абсолютная погрешность
Средняя абсолютная погрешность
Относительная погрешность
Град.
Град.
ШАГ 11. Сделайте вывод. Удалось ли вам определить показатель преломления стекла. Объясните почему.
При выполнении заданий 1-4
Задание № 1 1 балл
Задание № 2 1 балл
Задание № 3 1 балл
Задание № 4 1 балл
При выполнении задания № 6 - относительная погрешность
25% - 5 баллов
45% - 4 балла
70% - 3 балла
более 70% - 2 балла
Подведение итогов проводится путем суммирования деятельности студента
Оценка «5» – 9 баллов
«4» – 8 баллов
«3» – 7 баллов
«2» - 5 балла
Задание 7. Вспомните основные моменты занятия и определите по 5-балльной шкале следующие параметры:
Насколько вам было сложно выполнять данную лабораторную работу.
Насколько вам было интересно выполнять данную работу.
На какую оценку вы выполнили данную работу.
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ НА «ОТЛИЧНО»:
1.Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления φ=35° .
2. Угол падания равен 30 , угол между падающим лучом и преломленным 140 . В какой среде луч распространялся вначале: в оптически более плотной или менее плотной? Докажите.