Восприятие цвета зависит от физических свойств света, то есть электромагнитной энергии, от его взаимодействия с физическими веществами, а также от их интерпретации зрительной системой человека. Эта проблема чрезвычайно широка, сложна и интересна. Мы рассмотрим наиболее важные понятия, основы связанных с цветом физических явлений, систем представления цвета и преобразований между ними.

Зрительная система человека воспринимает электромагнитную энергию с длинам волн от 400 до 700 нм как видимый свет (1 нм = 10 -9 м). Свет принимается либо непосредственно от источника, например электрической лампочки, либо косвенно при отражении от поверхности объекта или преломлении в нем.

Источник или объект является ахроматическим, если наблюдаемый свет содержит все видимые длины волн в приблизительно равных количествах. Ахроматический источник кажется белым, а отраженный или преломленный ахроматический свет — белым, черным или серым. Белыми выглядят объекты, ахроматически отражающие более 80% света белого источника, а черными — менее 3%. Промежуточные значения дают различные оттенки серого. Интенсивность отраженного света удобно рассматривать в диапазоне от 0 до 1, где 0 соответствует черному, 1 — белому, а промежуточные значения — серому цвету.

Если воспринимаемый свет содержит длины волн в произвольных неравных количествах, то он называется хроматическим (основное значение имеют слова «воспринимаемый» и «произвольные»). Некоторые смеси хроматических цветов могут восприниматься как ахроматические цвета). Если длины волн сконцентрированы у верхнего края видимого спектра, то свет кажется красным или красноватым, то есть доминирующая длина волны лежит в красной области видимого спектра. Если длины волн сконцентрированы в нижней части видимого спектра, то свет кажется синим или голубоватым, то есть доминирующая длина волны лежит в синей части спектра. Однако сама по себе электромагнитная энергия определенной длины волны не имеет никакого цвета. Ощущение цвета возникает в результате преобразования физических явлений в глазу и мозге человека. Цвет объекта зависит от распределения длин волн источника света и от физических свойств объекта. Объект кажется цветным, если он отражает или пропускает свет лишь в узком диапазоне длин волн и поглощает все остальные. При взаимодействии цветов падающего и отраженного или пропущенного света могут получиться самые неожиданные результаты. Например, при отражении зеленого света от белого объекта и свет, и объект кажутся зелеными, а если зеленым светом освещается красный объект, то он будет черным, так как от него свет вообще не отражается.

Хотя трудно определить различие между светлотой и яркостью, светлота обычно считается свойством несветящихся или отражающих объектов и изменяется от черного до белого, а яркость является свойством самосветящихся или излучающих объектов и изменяется в диапазоне от низкой до высокой.

Светлота или яркость объекта зависит от относительной чувствительности глаза к разным длинам волн. Из видно, что при дневном свете чувствительность глаза максимальна при длине волны порядка 550 нм, а на краях видимого диапазона спектра она резко падает. Кривая на называется функцией спектральной чувствительности глаза. Это мера световой энергии или интенсивности с учетом свойств глаза.

Психофизиологическое представление света определяется цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Цветовой тон позволяет различать цвета, а насыщенность — определять степень ослабления (разбавления) данного цвета белым цветом. У чистого цвета она равна 100% и уменьшается по мере добавления белого. Насыщенность ахроматического цвета составляет 0%, а его светлота равна интенсивности этого света.

Психофизическими эквивалентами цветового тона, насыщенности и светлоты являются доминирующая длина волны, чистота и яркость. Электромагнитная энергия одной длины волны в видимом спектре дает монохроматический цвет. На изображено распределение энергии монохроматического света с длиной волны 525 нм, а на — для белого света с энергией E 2 и одной доминирующей длины волны 525 нм с энергией E 1 . На цвет определяется доминирующей длиной волны, а чистота — отношением E 1 и E 2 . Значение E 2 — это степень разбавления чистого цвета с длиной волны 525 нм белым: если E 2 приближается к нулю, то чистота цвета приближается к 100%, а если E 2 приближается к E 1 , то свет становится близким к белому и его чистота стремится к нулю. Яркость пропорциональна энергии света и рассматривается как интенсивность на единицу площади.

Обычно встречаются не чистые монохроматические цвета, а их смеси. В основе трехкомпонентной теории света служит предположение о том, что в центральной части сетчатки находятся три типа чувствительных к цвету колбочек. Первый воспринимает длины волн, лежащие в середине видимого спектра, то есть зеленый цвет; второй — длины волн у верхнего края видимого спектра, то есть красный цвет; третий — короткие волны нижней части спектра, то есть синий. Относительная чувствительность глаза () максимальна для зеленого цвета и минимальна для синего. Если на все три типа колбочек воздействует одинаковый уровень энергетической яркости (энергия в единицу времени), то свет кажется белым. Естественный белый свет содержит все длины волн видимого спектра; однако ощущение белого света можно получить, смешивая любые три цвета, если ни один из них не является линейной комбинацией двух других. Это возможно благодаря физиологическим особенностям глаза, содержащего три типа колбочек. Такие три цвета называются основными.

В машинной графике применяются две системы смешения основных цветов: аддитивная — красный, зеленый, синий (RGB) и субтрактивная — голубой, пурпурный, желтый (CMY) (). Цвета одной системы являются дополнительными к другой: голубой — к красному, пурпурный — к зеленому, желтый — к синему. Дополнительный цвет — это разность белого и данного цвета: голубой это белый минус красный, пурпурный — белый минус зеленый, желтый — белый минус синий. Хотя красный можно считать дополнительным к голубому, по традиции красный, зеленый и синий считаются основными цветами, а голубой, пурпурный, желтый — их дополнениями. Интересно, что в спектре радуги или призмы пурпурного цвета нет, то есть он порождается зрительной системой человека.

Для отражающих поверхностей, например типографских красок, пленок и несветящихся экранов применяется субтрактивная система CMY. В субтрактивных системах из спектра белого цвета вычитаются длины волны дополнительного цвета. Например, при отражении или пропускании света сквозь пурпурный объект поглощается зеленая часть спектра. Если получившийся свет отражается или преломляется в желтом объекте, то поглощается синяя часть спектра и остается только красный цвет. После его отражения или преломления в голубом объекте цвет становится черным, так как при этом исключается весь видимый спектр. По такому принципу работают фотофильтры.

Аддитивная цветовая система RGB удобна для светящихся поверхностей, например экранов ЭЛТ или цветных ламп. Достаточно провести очень простой опыт, чтобы убедиться, что минимальное количество цветов для уравнения (составления) практически всех цветов видимого спектра равно трем. Пусть на некоторый фон падает произвольный монохроматический контрольный свет. Наблюдатель пытается опытным путем уравнять на фоне рядом с контрольным светом его цветовой фон, насыщенность и светлоту при помощи монохроматических потоков света разной интенсивности. Если используется только один инструментальный (уравнивающий) цвет, то длина волны у него должна быть такой же, как у контрольного. С помощью одного монохроматического инструментального потока света можно уравнять лишь один цвет. Однако, если не принимать в расчет цветовой тон и насыщенность контрольного света, можно уравнять цвета по светлоте. Эта процедура называется фотометрией.

Таким способом создаются монохроматические репродукции цветных изображений. Если в распоряжении наблюдателя есть два монохроматических источника, то он может уравнять большее количество контрольных образцов, но не все. Добавляя третий инструментальный цвет, можно получить почти все контрольные варианты, при условии, что эти три цвета достаточно широко распределены по спектру и ни один из них не является линейной комбинацией других, то есть что это основные цвета. Хороший выбор — когда первый цвет лежит в области спектра с большими длинами волн (красный), второй — со средними (зеленый) и третий — с меньшими длинами волн (синий). Объединение этих трех цветов для уравнивания монохроматического контрольного цвета математически выражается как C = rR + gG + bB, где C — цвет контрольного света; R, G, B — красный, зеленый и синий инструментальные потоки света; r, g, b — относительные количества потоков света R, G, B со значениями в диапазоне от 0 до 1.

Однако сложением трех основных цветов можно уравнять не все контрольные цвета. Например, для получения сине-зеленого цвета наблюдатель объединяет синий и зеленый потоки света, но их сумма выглядит светлее, чем образец. Если же с целью сделать его темнее добавить красный, то результат будет светлее, потому что световые энергии складываются. Это наводит наблюдателя на мысль: добавить красный свет в образец, чтобы сделать его светлее. Такое предположение действительно срабатывает, и уравнивание завершается. Математически добавление красного света к контрольному соответствует вычитанию его из двух других уравнивающих потоков света. Конечно, физически это невозможно, потому что отрицательной интенсивности света не существует. Математически это записывается как C + rR = gG + bB или C = -rR + gG + bB.

На показаны функции r, g, b уравнения по цвету для монохроматических потоков света с длинами волн 436, 546 и 700 нм. С их помощью можно уравнять все длины волн видимого спектра. Обратите внимание, что при всех длинах волн, кроме окрестности 700 нм, одна из функций всегда отрицательна. Это соответствует добавлению инструментального света к контрольному. Изучением этих функций занимается колориметрия.

Наблюдатель также замечает, что при удвоении интенсивности контрольного света интенсивность каждого инструментального потока света также удваивается, то есть 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Наконец, оказывается, что один и тот же контрольный свет уравнивается двумя разными способами, причем значения r, g и b могут быть неодинаковыми. Инструментальные цвета для двух разных наборов r, g и b называются метамерами друг друга. Технически это означает, что контрольный свет можно уравнять различными составными источниками с неодинаковым спектральным распределением энергии. На изображены два сильно отличающихся спектральных распределения коэффициента отражения, которые дают одинаковый средне-серый цвет.

Результаты проведенных опытов обобщаются в законах Грассмана:

• глаз реагирует на три различных стимула, что подтверждает трехмерность природы цвета. В качестве стимулов можно рассматривать, например, доминирующую длину волны (цветовой фон), чистоту (насыщенность) и яркость (светлоту) или красный, зеленый и синий цвета;
• четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть cC = rR + gG + bB, где c, r, g, b <> 0. Следовательно, для смеси двух цветов (cC) 1 и (cC) 2 имеет место равенство (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) 2 - (bB) 1 + (bВ) 2 . Если цвет C 1 равен цвету C и цвет C 2 равен цвету C, то цвет C 1 равен цвету C 2 независимо от структуры спектров энергии C, C 1 , C 2 ;
• если в смеси трех цветов один непрерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет меняться непрерывно, то есть трехмерное цветовое пространство непрерывно.

Из опытов, подобных данному, известно, что зрительная система способна различать примерно 350000 цветов. Если цвета различаются только по тонам, то в сине-желтой части спектра различными оказываются цвета, у которых доминирующие длины волн отличаются на 1 нм, в то время как у краев спектра — на 10 нм. Четко различимы примерно 128 цветовых тонов. Если меняется только насыщенность, то зрительная система способна выделить уже не так много цветов. Существует 16 степеней насыщенности желтого и 23 — красно-фиолетового цвета.

Трехмерная природа света позволяет отобразить значение каждого из стимулов на оси ортогональной системы (). При этом получается трехкомпонентное цветовое пространство. Любой цвет C можно представить как вектор c составляющими rR, gG и bB. Подробное описание трехмерного цветового пространства дано в работе Мейера. Пересечение вектора C с единичной плоскостью дает относительные веса его красной, зеленой и синей компонент. Они называются значениями или координатами цветности: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).

Следовательно, r" + g" + b" = 1. Проецируя единичную плоскость, получаем цветовой график (). Он явно отображает функциональную связь двух цветов и неявно — связь с третьим, например b" = 1 - r" - g". Если функции уравнивания по цвету () перенести в трехмерное пространство, то результат не будет целиком лежать в положительном октанте. В проекции на плоскость также будут присутствовать отрицательные значения, а это осложняет математические расчеты.

В 1931 г. в Англии состоялось заседание Международной комиссии по освещению (МКО) (Commission International de l"Eclairage), на котором обсуждались международные стандарты определения и измерения цветов. В качестве стандарта был выбран двумерный цветовой график МКО 1931 г. и набор из трех функций реакции глаза, позволяющий исключить отрицательные величины и более удобный для обработки. Основные цвета МКО получены из стандартных функций реакции глаза ().

Гипотетические основные цвета МКО обозначаются X, Y, Z . На самом деле они не существуют, так как без отрицательной части они не могут соответствовать реальному физическому свету. Треугольник XYZ был выбран так, чтобы в него входил весь видимый спектр. Координаты цветности МКО таковы: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) и x + y + z = 1 (*). При проекции треугольника XYZ на плоскость xy получается цветовой график МКО. Координаты цветности x и y представляют собой относительные количества трех основных цветов XYZ, требуемые для составления любого цвета. Однако они не задают яркость (интенсивность) результирующего цвета. Яркость определяется координатой Y, а X и Z подбираются в соответствующем масштабе. При таком соглашении (x, y, Y) определяют как цветность, так и яркость. Обратное преобразование координат цветности в координаты цвета XYZ имеет вид: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Комиссия решила ориентировать треугольник XYZ таким образом, чтобы равные количества гипотетических основных цветов XYZ в сумме давали белый.

Цветовой график МКО 1931 г. показан на . Контур, напоминающий крыло, это геометрическое место точек всех видимых длин волн, то есть линия спектральных цветностей. Числа на контуре соответствуют длине волны в данной точке. Красный находится в нижнем правом углу, зеленый — вверху, а синий — в левом нижнем углу графика. Отрезок, соединяющий концы кривой, называется линией пурпурных цветностей. Кривая внутри контура соответствует цвету абсолютно черного тела при нагревании от 1000 o K до бесконечности. Пунктиром обозначена температура, а также направления, вдоль которых глаз хуже всего различает изменение цвета. Опорный белый — это точка равных энергий E(x = 0.333, y = 0.333), а стандартные источники МКО — A(0.448, 0.408), B(0.349, 0.352), C(0.310, 0.316), D 6500 (0.313, 0.329). Источник A аппроксимирует теплый цвет газонаполненной лампы накаливания с вольфрамовой нитью при 2856 o K. Он намного «краснее» остальных. Источник B соответствует солнечному свету в полдень, а C — полуденному освещению при сплошной облачности. Источник C принят в качестве опорного белого цвета Национальным комитетом по телевизионным стандартам (NTSC). Источник D 6500 , соответствующий излучению абсолютно черного тела при 6504 o K, несколько зеленее. Он применяется в качестве опорного белого цвета во многих телемониторах.

Как видно , цветовой график очень удобен. Чтобы получить дополнительный цвет, нужно продолжить прямую, проходящую через данный цвет и опорный белый, до пересечения с другой стороной кривой. Например, дополнительным к красно-оранжевому цвету C 4 (l = 610 нм) является сине-зеленый цвет C 5 (l = 491 нм). При сложении в определенной пропорции цвета и его дополнения получается белый. Для того чтобы найти доминирующую длину волны цвета, нужно продолжить прямую, проходящую через опорный белый и данный цвет, до пересечения с линией спектральных цветностей. Например, на доминирующая длина волны цвета C 6 равна 570 нм, то есть она желто-зеленая. Если прямая пересекает линию пурпурных цветностей, то у этого цвета нет доминирующей длины волны в видимой части спектра. В этом случае она определяется как дополнительная доминирующая длина волны с индексом «c», то есть прямая продолжается от цвета через опорный белый в обратном направлении. Например, доминирующая длина волны цвета C 7 на равна 500 нм.

Чистые или полностью (на 100%) насыщенные цвета лежат на линии спектральных цветностей. Опорный белый считается полностью разбавленным, то есть его чистота равна 0%. Чтобы вычислить чистоту промежуточных цветов, надо найти отношение расстояния от опорного белого до данного цвета к расстоянию от опорного белого до линии спектральных или пурпурных цветностей. Например, чистота цвета C 6 на равна a/(a + b), а C 7 равна c/(c + d).

Координаты цветности МКО для смеси двух цветов определяются по законам Грассмана сложением основных цветов. Смесь цветов C 1 (x 1 , y 1 , z 1) и C 2 (x 2 , y 2 , z 2) является C 12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + (z 1 + z 2).

Пользуясь вышеприведенными уравнениями (*) и (**) и введя обозначения T 1 = Y 1 /y 1 , T 2 = Y 2 /y 2 , получаем координаты цветности смеси: x 12 = (x 1 T 1 + x 2 T 2)/(T 1 + T 2), y 12 = (y 1 T 1 + y 2 T 2)/(T 1 + T 2), Y 12 = Y 1 + Y 2 . Этим способом можно сложить и большее количество цветов, если последовательно добавлять в смесь новые цвета.

На изображен график цветности МКО с названиями обычных воспринимаемых цветов. В надписях на маленьким буквам в сокращенных названиях цветов соответствует суффикс «-оват», например yG это желтовато -зеленый (yellowish -green). Каждый цвет на своем участке меняет насыщенность или чистоту от почти нулевой около источника (пастельный цвет) до полной (сочной) у линии спектральных цветностей. Обратите внимание, что оттенки зеленого занимают почти всю верхнюю часть графика, а красные и синие собраны внизу у линии пурпурных цветностей. Поэтому равные площади и расстояния на графике не соответствуют одинаковым различиям восприятия. Для того чтобы исправить этот недостаток, было предложено несколько преобразований этого графика.

Цветное телевидение, кино, многокрасочная типографская печать и т. д. не покрывают весь диапазон или охват цветов видимого спектра. Цветовой охват, который можно воспроизвести в аддитивной системе — это треугольник на графике МКО с вершинами в основных цветах RGB. Любой цвет внутри треугольника можно получить из основных цветов. На и в таблице показан цветовой охват для основных цветов RGB при обычном мониторе на ЭЛТ и в стандарте NTSC. Для сравнения изображена также субтрактивная цветовая система CMY, приведенная к координатам МКО, которая применяется в цветном кино. Обратите внимание, что ее охват не имеет треугольной формы и что он шире, чем охват у цветного монитора; то есть некоторые цвета, полученные на кинопленке, нельзя воспроизвести на телеэкране. Кроме того, показаны основные цвета МКО XYZ, лежащие на линии спектральных цветностей: красный — 700 нм, зеленый — 543.1 нм, синий — 435.8 нм. С их помощью были получены уравнивающие функции на .

В основе современного учения о цвете лежит теория Гельмгольца и Геринга о трехцветных цветовых ощущениях. Принятая в настоящее время теория цветности базируется на трех законах сложения цветов, установленных Грассманом.

В соответствии с первым законом любой цвет можно рассматривать как совокупность трех линейно независимых цветов, т. е. таких трех цветов, из которых ни один не может быть получен сложением двух других.

Из второго закона следует, что вся цветовая гамма непрерывна, т. е. не может существовать цвет, не примыкающий к другим цветам. Путем непрерывных изменений излучения любой цвет может быть превращен в другой.

Третий закон сложения цветов гласит, что какой-то цвет, полученный путем сложения нескольких компонентов, зависит только от их цветов и не зависит от их спектральных составов. На основании этого закона один и тот же цвет может быть получен путем разных сочетаний других цветов. Общепринятым является в настоящее время рассматривать любой цвет как совокупность синего, зеленого и красного, являющихся линейно независимыми. Однако, согласно третьему закону смешения цветов, существует бесчисленное множество других комбинаций из трех линейно независимых цветов.

Международной комиссией по освещению (МКО) в качестве трех первичных цветов приняты цвета монохроматических излучений с длинами волн 700, 546,1 и 435,5 нм, обозначаемые R , G , B .

Если эти три первичных цвета расположить в пространстве в виде трех векторов, исходящих из одной точки, обозначив соответствующие единичные вектора r , g , b , то любой цвет F , можно выразить в виде векторной суммы:

F=Rr+Gg+Bb

где R , G , B - модули цветов, пропорциональные количеству первичных цветов в полученном суммарном цвете; эти модули называют координатами цвета.

Координаты цвета однозначно характеризуют цвет, т. е. человек не ощущает разницы в цветах, имеющих одинаковые координаты. Однако равные координаты цвета вовсе не означают одинакового спектрального состава. Образцы, цвет которых характеризуется разными спектрами, но имеющие одинаковые координаты цвета, называются метамерными . Воспринимаемый человеком цвет окрашенного образца зависит от того, в свете какого источника он рассматривается. Метамерные образцы, кажущиеся одинаковыми по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.

Для выражения данных измерения цвета принята система X , Y , Z . В этой системе за три первичных приняты цвета, реально не существующие, но линейно связанные с цветами R,Gи В.
Цвет в системе Х YZ выражается векторной суммой:

F = Хх +Yy + Zz

В отличие от системы RG В все реальные цвета в системе Х YZ имеют положительные координаты. Яркости первичных цветов х и y приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета Y ,

Удельные координаты спектрально чистых цветов различной длины волны (удельные координаты цвета) приведены на рис.

Отношение координаты цвета к сумме всех трех координат называется координатой цветности. Координаты цветности, соответствующие координатам цвета, обозначаются х , у, z

x=X/(X+Y+Z) и т.д.

Очевидно, что:

х + у + z =1

Также очевидно, что координаты цветности остаются неизменными при пропорциональном увеличении или уменьшении всех координат цвета. Таким образом, координаты цветности однозначно характеризуют только цветность, но не учитывают яркости цвета. То, что сумма всех координат цветности равна единице, позволяет использовать для характеристики цветности только две координаты, что, в свою очередь, дает возможность графически изображать цветность в декартовых координатах.

Графическое изображение цветности в координатах х , у называется цветовым графиком (рис).

На цветовом графике нанесены точки, соответствующие спектрально чистым цветам. Они располагаются на незамкнутой кривой. Белому цвету соответствует точка С с координатами цветности х = 0,3101 и у = 0,3163. Концы кривой стягиваются отрезком, на котором располагаются пурпурные тона, отсутствующие в спектре. Длина волны пурпурного тона обозначается цифрой со штрихом и равна длине волны дополнительного цвета, т. е. цвета, расположенного в точке на пересечении прямой, проходящей через точку данного пурпурного цвета и точку С , с кривой спектрально чистых цветов. На отрезках, соединяющих точку белого цвета с точками на периферии диаграммы, расположены цвета одного цветового тона.

Цветовой тон (доминирующая длина волны) - эта длина волны, соответствующая максимуму на спектре отражения образца (или спектра пропускания прозрачного образца), или длина волны монохроматического излучения, которое должно быть добавлено к белому для того, чтобы получить данный цвет.

Чистота цвета (насыщенность) какого-либо цвета определяется как отношение яркости монохроматической составляющей к сумме яркостей монохроматической и белой составляющих. Яркость - это величина, характеризующая количество света, отраженного от образца. Как уже отмечалось, за яркость в трехцветной системе принимают значение координаты цвета Y .

Если мы возьмем на цветовом графике какой-нибудь цвет и обозначим его точкой а, то его суммарная яркость будет равна Y а , а яркость монохроматической составляющей, пропорциональная относительному удалению цвета от точки белого цвета, выразится соотношением: Yll2/(l1+l2).

Таким образом, цвет можно характеризовать тремя способами, используя в любом случае для его характеристики три величины:

1) координаты цвета X , Y , Z ,

2) координаты цветности х и у в совокупности с координатой цвета Y;

3) цветовой тон l , чистоту цвета р и яркость Y .

Измерение белизны.
Одним из основных показателей белых пигментов и наполнителей является их белизна. Белизной называют степень приближения цвета к идеально белому. Идеально белой называют поверхность, диффузно отражающую весь падающий на нее свет во всей видимой области спектра. Однако за эталон может быть принят и другой предпочтительный белый образец.

Существует довольно много различных спектрофотометрических и колориметрических методов оценки белизны. Чаще всего для оценки белизны белых пигментов используются значения цветовых различий между измеряемым образцом и принятым эталоном. Белизна W в этом случае вычисляется по формуле:

DЕ – полное цветовое различие.

Для упрощения цветовых расчётов, а значит повышения их точности, было крайне желательно избавиться от отрицательных значений координат. Система RGB и все ее аналоги, основанные на триадах спектральных цветов, не смогли обеспечить выполнения такого требования. Поэтому МКО была разработана цветовая система XYZ, в которой реальные цвета были заменены тремя не воспроизводимыми (чисто формальными) цветами, условно названными «Х », «Y » и «Z ».

Цвета X,Y и Z лежат вне поля реальных цветов. Они выбраны так, чтобы ΔXYZ полностью охватывал спектральный локус, а расчёты яркости для реальных цветов были наиболее простыми:

Рисунок 54 Цветовой график системы RGB, с нанесенными основными цветами системы XYZ

Координаты основных цветов системы XYZ (записанные в системе RGB):

(Х)  {r = 1.2750. g = – 0.2778, b = 0.0028} (Y)  {r = – 1.7393, g = 2.7673, b = – 0.0280} (Z)  {r = – 0.7431, g = 0.1409, b = 022}

Алихна («бесcветная») – геометрическое место точек нулевой яркости.

Из рисунка 54 следует, что основные цвета «Х» и «Z» лежат на алихне, поэтому они не дают вклада в яркость цвета – для вычисления яркости достаточно знать только количество цвета Y .

Единичные количества для основных цветов данной системы выбрали таким образом, чтобы в сумме основные цвета давали белый цвет Е, причём точно такой же, как и при сложении цветов [R] , [G] и [В]. Данный подход называется «согласование с белым цветом Е»:

[Х] + [Y] + [Z] = [R] + [G] + [B] = Е (9.12)

Итак, в качестве основных цветов системы XYZ, были выбраны следующие цвета:

[Х]  {r= 2,36461, g= – 0.51515, b= 0.00526} - «ЦВЕТ X »

[Y]  {r= – 0.89654, g= 1,42640. b= – 0.01441} - «ЦВЕТ Y »

[Z]  {r= – 0.46807, g= 0.08875, b= 1,00921} - «ЦВЕТ Z »

Цветовое уравнение в системе X Y Z

В системе XYZ цветовое уравнение имеет тот же вид, что и в системе RGB:

Ц=X[X] + Y[Y]+ Z[Z], (9.13)

где X, Y и Z – количества основных цветов [X], [Y] и [Z] соответственно

Еще раз напомним, что согласно принципу построения рассматриваемой цветовой системы, количества цветов, входящие в уравнение (9.13), есть строго положительные величины.

Модуль цвета (m ) и координаты цветности { x , y , z } рассчитываются стандартным способом:

m = X+Y+Z, (9.14)

Единственное отличие системы ХYZ от системы RGB состоит в том, что координаты цветности в системе XYZ нельзя измерить непосредственно в эксперименте, их выражают через ранее найденные координаты {r, g, b} по формулам:

, (9.16) где

A = (0.66700r + 1.13239g + 1.20058b) (9.17)

Отметим, что если формулах (9.16) опустить коэффициент «А» (положить А1), то все записанные выражения останутся справедливыми, только они будут относится уже не к переводу координат цветности {r,g,b}{x,y,z}, а к пересчету цветовых координат из одной системы в другую {R,G,B}{X,Y,Z}.

Получим выражение для светового потока в системе XYZ:

(1) Используем факт согласования систем RGB и XYZ с единичным белым цветом Е:

Система RGB ® Ф Е = 1·Ф R + 1·Ф G + 1·Ф В (А)

Система XYZ 2 ® Ф Е = 1·Ф X + 1·Ф Y + 1·Ф Z = Ф Y (Б)

Приравняв выражения (А) и (Б), находим Ф Y:

Ф Y = Ф R +Ф G + Ф В »1.00 лм + 4.59 лм + 0.06 лм=5.65 лм

Точное значение: Ф Y =5.6508 лм

(2) Зная Ф Y , выражаем световой поток в системе XYZ:

Ф [Ц] = Y·Ф y =5.6508·Y (9.18)

Записанная формула позволяет по известным координатам {X, Y, Z} определить световой поток для заданного цвета . Для единичных цветов в формулу (9.18) вместо «Y » необходимо подставлять «у ». Так как точное знание количества некоторого цвета (то есть точное знание светового потока) не влияет на его качественные характеристики , иногда множитель «5.6508» опускают. В этом случае полагают

Ф [Ц] = Y (9.19)

Величина «Ф [Ц] » носит уже относительный характер. Естественно, так же относительный характер будет носить и вычисленная по этому световому потоку яркость В . Чтобы отличить яркость, вычисленную по упрощенной формуле (9.19), от полученной по точной формуле (9.18), «яркость по упрощенной формуле» еще называют « относительная яркость ».

Удельные координаты для монохроматических излучений (кривые сложения) в системе XYZ

Величины в системеXYZ получают расчётным путём. Последовательность действий – совершенно аналогична вычислениям в системе RGB 3 . Имеем:

(9.20)

Обратите внимание на важную особенностью формул (9.20) – удельная координата . Этот факт упрощает расчёты и позволяет произвести независимую проверку.Результаты вычислений изображены на рисунке 9.7. Видно, что удельные координаты для всех излучений в системеXYZ всегда положительные !

Рисунок 51 –удельные координаты цвета для всех спектрально-чистых цветов в системе CMYK. Мощность: 1/683 Вт

Данный график показывает, в каких количествах необходимо смешать основные цвета системы XYZ (с учетом единичных количеств), чтобы воспроизвести цвет монохроматического излучения с длиной волны λ и мощностью 5.6508 / 683 Вт

Рисунок 51 иллюстрируетудельные координаты спектральных цветов с различной длиной волны (в системе XYZ)

Точно так же, как и в системе RGB, общий множитель в формулах (9.20) – в данном случае это «683 / 5.6508» – при вычислениях часто опускают: он не важен для расчета качественных характеристик цвета. Чтобы понять, опущен ли множитель или нет для конкретных кривых сложения, достаточно посмотреть на кривую :если максимальное значение равно единице, значит множитель опущен. Пользуясь данным простым критерием, мы легко заключаем, что при построении графика 52 общий множитель действительно был опущен.

Цветовой график системы XYZ

Рисунок 52 - Цветовой график системы XYZ

Точка Е - равноинтенсивный (равностимульный) белый цвет. Точки А и В - некоторые цвета.

Преобладающая длина волны (λ d) на цветовом графике системы XYZ

Чтобы определить преобладающую длину волны λ d для некоторого заданного цвета А,необходимо из точки Е через точку цвета провести луч до пересечения с границей поля реальных цветов. Для нахождения длины волны дополнительного цвета λ с, луч проводят в противоположную сторону, так же до пересечения с границей поля реальных цветов.

Отметим важные особенности пурпурных цветов :

(1) Если точка λ с принадлежит линии пурпурных цветов, то для такого цвета дополнительного не существует

(2) Пурпурные цвета являются сложными (представляют собой смесью красных и фиолетовых цветов), поэтому их характеризуют особым образом. Для нахождения λ d луч направляют не к линии пурпурных цветов, а в противоположную сторону, в сторону спектрального локуса. При этом, рядом с найденным числом ставится знак « / » или «–». Например, для точки В: «λ d = – 506 нм» или «λ d / = 506 нм».

Колориметрическая чистота (P К) на цветовом графике системы XYZ

Колориметрическая чистота некоторого цвета А (см. рисунок 9.7) определяется его удаленностью от точке белого цвета Е: чем точка А ближе к точке Е, тем чистота меньше , и наоборот, чем точка А ближе к спектральному локусу , тем чистота больше . По известным координатами цветности {x,y}, колориметрическая чистота вычисляется следующим образом:

Через координаты «х» (9.21)

Через координаты «y», (9.22)

где x  и y  - координаты спектрально - чистого цвета «λ d » того же тона, что и данный цвет (точка «преобладающей длины волны» для данного цвета»), для пурпурных цветов x λ и y λ берутся на линии пурпурных цветов;

x Е и y Е - координаты точки Е (так называемого «опорного белого цвета »), обычно полагают x Е ≈y Е ≈1/3.

Рисунок 53 – колориметрическая чистота некоторого цвета А

Итак, формула (9.21) или (9.22) позволяет выразить колориметрическую чистоту через координаты цветности. Для удобства вычислений, на цветовом графике обычно нанесены так называемые « линии равной условной чистоты» (другое название: « линии равной условной насыщенности »).

Условная насыщенность Р В вводится по формулам:

Через координаты «х» (9.23)

Через координаты «y» (9.24)

На рисунке 53 Цветовой график системы XYZ с нанесенными линиями условной насыщенности

Сравнивая формулы для колориметрической чистоты (9.21) и (9.22) с формулами (9.23) и (9.24) для условной чистоты, получаем:

Рассмотрим два крайних случая использования формулы (9.25):

Для цветов, расположенных вблизи точки Е: Р в ≈ 0  Р K ≈ 0.

Для цветов вблизи локуса: Р в ≈ 100%, y  /y ~1  Р K ≈ 100%

Нетрудно заметить, что в приведенных примерах Р K ≈ Р в. Таким образом, для цветов с малой и с большой условной чистотой Р в колориметрическую чистоту цвета Р K можно приближено прировнять условной чистоте цвета.

Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

Цвет аддитивной смеси двух излучений Ц лежит на отрезке, соединяющем точки смешиваемых цветов. Точка Ц разделяет отрезок Ц 1 Ц 2 на две части, длины которых обратно пропорциональны модулям смешиваемых цветов:

Рисунок 54 - Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

«Первый цвет» Ц 1 → цветовой модуль «m 1»

«Второй цвет» Ц 2 → цветовой модуль «m 2 »

Ц = Ц 1 +Ц 2 – суммарный цвет:

Таким образом, чтобы получить цвет, обозначенный на цветовом графике точкой А, необходимо смешать спектрально-чистый цвет того же тона « d » и белый цвет «Е» в соотношении:

Нахождение результата аддитивного смешивания двух цветов (в системе XYZ) (рисунок 54)

Отметим, что результат сложения нескольких цветов может быть найден и чисто аналитически, без использования цветового графика. Действительно, согласно свойствам цветовых векторов:

где X 1 , Y 1 , Z 1 - цветовые координаты первого из складываемых цветов (Ц 1), X 2 , Y 2 , Z 2 - цветовые координаты второго из складываемых цветов (Ц 2), X, Y , Z - цветовые координаты суммарного цвета (Ц= Ц 1 +Ц 2).

В нашем случае цвета заданы по-другому, своими координатами цветности : Ц 1 {x 1 , y 1 }, Ц 2 {x 2 , y 2 }. Поэтому перед тем как воспользоваться формулами (9.26), необходимо вычислить цветовые координаты {X i , Y i , Z i } для каждого из складываемых цветов, основываясь на знаниях об их «количестве».

Для простоты, предположим, что количества складываемых цветов заданы посредствам указания из цветовых модулей: Ц 1  m 1 , Ц 2 m 2 . Используя последовательно формулы (9.15) и (9.26) получаем:

(9.27)

где {x, y} - искомые координаты цветности суммарного цвета Ц.

4.3 Основы количественной колориметрии. Цветовой график МКО

Количественно оценивать любой цвет можно, исходя из явления смешения цветов. Все существующие цвета могут быть получены путем смешения трех взаимно независимых цветов - красного, зеленого и синего , взятых в определенных количествах. Эти основные цвета обозначают начальными буквами английских названий таких цветов:

R - красный (red), G - зеленый (green), В - синий (blue).

Световые потоки при смешивании образуют белый цвет (при определенной яркости и длинах волн R , G и B ).

C количественной точки зрения основные независимые цвета являются единичными.

Рисунок 55 – Гипсовая призма с полями сравнения

(простейший измерительный прибор)

Поля сравнения цветности и яркости - грани условной

белой призмы, освещенные монохроматическим цветным

излучением - Ц и тремя взаимно независимыми излучениями красного - R , зеленого - G и синего - B цветов

На рис. 55 показана гипсовая призма, грани которой условно названы полями сравнения (это простейший светоизмерительный прибор).

Одно из полей, освещенное каким-либо хроматическим цветом, обозначим буквой Ц , а второе - тремя основными цветами R, G, B.

Белый гипс неизбирательно отражает белый свет, поэтому первое поле сравнения будет иметь такой же цвет, как и освещающий его светопоток Ц , и будет иметь яркость, определяемую величиной светового потока, отраженного от этого поля сравнения.

Второе поле сравнения, освещенное цветами R, G, B , должно быть неотличимо от первого как по цветности (цветовой тон и чистота цвета), так и по яркости.

Условие тождественности обоих полей сравнения математически выражается формулой (см. рис 55, а):

Оба поля имеют одинаковую цветность и яркость, значит, и световые потоки, освещающие их, равны по величине и цветности.

Формула (1) - это цветовое уравнение, которое показывает, что для получения цвета, тождественного с цветом Ц, надо смешать

r" единиц красного цвета R, g" единиц зеленого цвета G" и b" единиц синего цвета B . Таким образом, r", g" и b" - это коэффициенты цветового уравнения , показывающие, сколько единиц каждого из основных цветов надо взять, чтобы получить данный цвет Ц. Эти коэффициенты называют координатами цвета (r", g", b" ). Произведения r"R, g"G, b"B являются составляющими цвета Ц и называются цветовыми составляющими.

Опыты смешения цветов показывают, что для целого ряда цветов Ц для получения равенства обоих полей сравнения по цветности и яркости к цвету Ц, освещающему одно из полей сравнения, необходимо добавить еще некоторое количество одного из основных цветов (см.рис. 55, б ).

Например, для одного из таких цветов Ц цветовое уравнение будет иметь вид:

(2)

Для каждого из таких цветов Ц тождественность полей сравнения получается только при одном определенном соотношении между r", g", b" , причем к одним из цветов Ц для получения цветового равенства полей сравнения необходимо прибавить определенное количество цвета R , к другим - цвета G , к третьим - цвета B .

Перенесем цветовую составляющую g"G (2) в правую часть

тождества:

(3)

При такой форме записи цветового уравнения одной из цветовых составляющих условно приписывается отрицательное значение.

Основные цвета R , G , B в принятой системе определения цветов являются постоянными , поэтому заданный цвет Ц определяется полностью (по цветности и яркости) координатами цвета r", g", b", являющимися переменными величинами .

Во многих случаях практика требует лишь качественной характеристики цвета излучения источника света или светового потока, отраженного от поверхности предмета. В этом случае удобно пользоваться относительными значениями координат цвета, являющимися отношением каждой из координат цвета r", g" и b" к их сумме r"+g"+b" .

Относительные значения координат цвета носят название координат цветности и обозначаются r, g, b:

(5)

Итак, качественная характеристика цвета (цветность) определяется тремя координатами цветности r, g, b, в сумме равными единице.

Исходя из этого любой цвет может быть изображен графически.

Как известно, алгебраическая сумма, т. е. с учетом знака (рис. 56) перпендикуляров, опущенных из любой точки, находящейся внутри или вне равностороннего треугольника, на его стороны, равна его высоте.

Возьмем высоту равностороннего треугольника, равную единице. Тогда сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри или вне его на его стороны, будет равна единице. Поскольку сумма координат цветности также равна единице, то каждый из перпендикуляров, опущенных из точки внутри (вне) равностороннего треугольника на его стороны, может представлять одну из координат цветности (см. рис. 53).

Рисунок 56 – Графическое изображение представления цвета с помощью треугольной модели

Изображение цвета с помощью цветового треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета R , G , B

Исходя из этого любой цвет может быть изображен точкой внутри (или вне) равностороннего треугольника, имеющего высоту, равную единице.

В вершинах такого цветового треугольника расположены основные цвета R, G, B.

Все цвета, которые могут быть получены непосредственным смешением трех основных цветов R, G, B в соответствии с уравнением (1) размещаются внутри цветового треугольника), (рис. а ). Перпендикуляры, опущенные из точки Ц , которая изображена внутри треугольника, на его стороны, равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Перпендикуляр, опущенный на сторону, лежащую против той вершины треугольника, где расположен цвет R , дает координату цветности r . Остальные перпендикуляры, опущенные на стороны треугольника, расположенные против вершин, в которых находятся цвета G и В , дают координаты цветности g и b . В этом случае все три координаты цветности r, g и b - п о л о ж и т е л ь н ы.

Те цвета, которые не могут быть получены непосредственным смешением цветов R, G и B, располагаются вне цветового треугольника (см. рис. 3, б ). В этом случае перпендикуляры, опущенные из точки цвета Ц на стороны треугольника, также равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Однако, в отличие от варианта а), в варианте б) одна из координат цветности (-r ) о т р и ц а т е л ь н а. Этот случай соответствует уравнению (3).

В первой трехцветной международной колориметрической системе определения цветов RGB, построенной по изложенным выше принципам, в качестве основных цветов были взяты следующие величины монохроматических излучений:

- R (красный) - 700 нм,

- G (зеленый) - 546,1 нм,

- B (синий) - 435,8 нм.

Красный цвет был получен с помощью лампы накаливания и красного светофильтра, зеленый и синий цвета - путем выделения излучений с длинами волн 546,1 и 435,8 нм из спектра излучений ртутной лампы.

Трехцветной колориметрической системой была названа такая система определения цвета, которая основана на возможности воспроизведения данного цвета путем аддитивного смешения трех основных цветов R , G , и B .

Световые потоки единичных основных цветов R , G , и B подобраны так, чтобы при их смешении в центре равностороннего цветового треугольника получался белый цвет.

На сторонах цветового треугольника располагаются цвета, получающиеся в результате смешения цветов R , G , и B , находящихся в вершинах треугольника. На биссектрисах треугольника располагаются цвета, получающиеся при смешении каждого из основных цветов с белым цветом, находящимся в центре. Для того чтобы нанести на цветовой треугольник положение всех остальных спектральных цветов, необходимо знать значение цветности (координат цветности r, g, и b ) для всех спектральных цветов. Эти значения были в свое время получены в результате лабораторных исследований, которые заключались в уравнивании цвета двух полей сравнения при освещении одного из них последовательно спектральными монохроматическими излучениями всей видимой области спектра через интервал 5 нм, а второго - комбинациями основных цветов R , G , и B .

На рис. 57 показан цветовой треугольник с линией спектральных цветов по данным этих исследований. Цифрами вдоль линии спектральных цветов указаны длины волн (в нм) соответствующих спектральных цветов.

Рисунок 57 – цветовой треугольник с линией спектральных цветов

Все спектральные цвета, кроме основных R , G , и B , расположены здесь вне цветового треугольника, и, следовательно, для каждого из них одна из координат цвета является отрицательной.

Такой график носит название цветового графика . На линии, соединяющей красный цвет с длиной волны 700 нм и фиолетовый цвет с длиной волны 400 нм, расположены неспектральные, чистые пурпурные, цвета.

Таким образом, цветности всех цветов располагаются на цветовом графике на площади, ограниченной кривой спектральных цветов (в форме вытянутого языка) и прямой линией пурпурных цветов. Зная координаты цветности r", g" и b" какого-либо цвета (излучаемого или отражаемого), можно рассчитать координаты цвета [см. формулу (4)] и нанести цвет Ц1 на цветовой график.

На прямой линии, соединяющей белый цвет Е (в геометрическом центре треугольника BGR ) с цветом Ц1 и продолженной до линии спектральных цветов, будут расположены цвета, получаемые при смешении в разных пропорциях спектрального цвета (с цветовым тоном λ1) и белого цвета Е. Одним из таких цветов и является цвет Ц1. Все цвета, расположенные на прямой линии λ1E , имеют одинаковый цветовой тон λ1, но отличаются друг от друга по чистоте (насыщенности) цвета, т. е. по степени разбавленности белым цветом.

На линии спектральных цветов насыщенность цветового тона равна 100 %.

Для цвета Ц1 чистота цвета больше 0 и меньше 100 %. Любой цвет, имеющий чистоту менее 100 % (т. е. не являющийся спектральным), может быть получен смешением какого угодно множества пар цветов. Цвета, расположенные на кривой спектральных цветов, являются 100 %-ми насыщенными цветами спектра (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый) и смесями соседних цветов между собой. Пурпурные чистые цвета также определяются как 100 %-е насыщенные.

Все плюсы рассмотренной цветовой системы (в виде цветового графика), ее наглядность, доступность не исключают, однако, основного ее недостатка - наличия в ней отрицательных координат цветности , что значительно усложняет цветовые расчеты. Геометрически это обусловлено тем, что цветовой треугольник, построенный на основе цветов R , G и B , неизбежно оказывается внутри линии спектральных и пурпурных цветов.

Не представляется возможным построить цветовую систему, в которой отсутствовали бы отрицательные координаты цветности, путем применения в качестве основных цветов любых монохроматическихизлучений .

Недостатки такой системы определения цветов давно заставили ученых в области колориметрии работать над созданием более совершенной системы, свободной от отрицательных координат цветности.

И в 1931 г. Международная комиссия по освещению (МКО) приняла и утвердила новую колориметрическую систему определения цвета - XYZ . Эта система, как и предыдущая, построена на основе трех основных цветов, условно названных X , Y и Z и являющихся в этой системе единичными. Вся область существующих цветов заключена здесь в н у т р и прямоугольного треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета X , Y и Z . Цветовой график в этой системе помещается таким образом, что все координаты цветности для существующих цветов оказываются положительными. Выражение основных цветов X , Y и Z через цвета R , G и B осуществляется путем ряда математических преобразований. Единицам X, Y и Z не следует придавать здесь никакого иного смысла, кроме расчетного . Выражения для X , Y и Z получаются путем преобразования уравнений в колориметрической системе RGB . Цветовое уравнение описывает процесс смешения цветов. Любой существующий цвет Ц выражается в системе XYZ следующим образом:

Рисунок 58 - Расположение основных цветов X , Y и Z на цветовом графике системы RGB

Здесь, как и в системе RGB , x", y", z" являются координатами цвета.

Координаты цветности X, Y и Z выражаются через координаты цвета:

(8)

На основании значений координат цветности r, g и b были вычислены координаты цветности в колориметрической системе XYZ для всех спектральных цветов .

Независимыми, как следует из равенства X + Y + Z = 1, являются только две из трех координат цветности.

Цветовой график в системе XYZ получается на основе откладывания по оси ординат одной из координат цветности, а по оси абсцисс - другой из них для всех спектральных и наиболее чистых пурпурных цветов.

В колориметрической системе XYZ общепринятым является цветовой график, по оси ординат которого откладываются координаты цветности Y (вертикальная ось), а по оси абсцисс - координаты цветности X (горизонтальная ось).

Поскольку X + Y + Z = 1, то, зная координаты цветности X и Y , можно получить значение третьей координаты цветности Z путем вычитания из единицы суммы значения координат X и Y . Поэтому в этом графике можно обходиться лишь двумя координатами X и Y, что упрощает расчеты и схему самого графика.

Таким образом, стандартный график МКО XYZ представляет собой прямоугольную координатную сетку с осями X и Y прямоугольного треугольника (который сам по себе чаще всего и не показан на графике). Прямоугольная сетка представляет собой часть поля этого прямоугольника. Сетка по осям ординат и абсцисс через одно деление (может быть меньше или больше) имеет обозначения членений осей Y и X как десятых долей единицы.

В нижнем левом углу, где пересекаются (сходятся) оси Y и Х , - нулевое значение шкал отсчета, далее по оси ординат Y идут (через 1 квадрат) членения от 0,1 до 0,8, а по оси абсцисс Х - членения от 0,1 до 0,7.

На поле координатной сетки нанесена знакомая нам кривая линия спектральных цветов (напоминающая язык), замыкаемая в основании (под углом к оси Х ) прямой линией пурпурных цветов. По периметру контура цветового графика нанесены значения цветовых тонов (в нм) в следующей последовательности: фиолетовый - в левом нижнем углу, над ним - синий, голубой, зеленый (за вершиной графика справа), желто-зеленый, желтый, оранжевый, красный.

А на прямом нижнем участке - условные значения длин волн ряда пурпурных цветов (со знаком " : 500" –560" ) от красного до фиолетового. В верхней части графика, где происходит переход от голубого к зеленому и от зеленого к желто-зеленому, он растянут (интервалы между значениями цветовых тонов больше). В левой и правой его частях, ближе к основанию, график сжат (значения цветовых тонов очень близко расположены друг к другу).

В середине поля графика расположена точка белого цвета Е . На прямых линиях, соединяющих белый цвет (Е) со спектральными цветами (на кривой линии) и с пурпурными цветами (на прямой линии), располагаются цвета ненасыщенные, получающиеся от смешения спектральных или пурпурных цветов с белым .

График МКО (как и цветовые круги) не дает картины смешения спектральных и пурпурных цветов с черным и серыми различной светлоты. Это присуще двухмерным цветовым моделям. В этом их недостаток. Полноту картины смешения всех цветов (хроматических с ахроматическими) дают лишь трехмерные модели (см. тему 5).

Рисунок 59 - Цветовой график МКО. Для определения доминирующей длины

волны (нм) спектральных цветов или дополнительной длины волны пурпурных цветов вдоль линии спектральных цветностей указаны длины волн

монохроматического цвета.

В качестве точки отсчета используется точка цветности для стандартного излучения (А , В , С , D 65 МКО) или для равноэнергетического света (Е ). На графике точка С - цветность излучения С МКО (дневной свет); точка Р - цветность пигмента кадмия красного (длина волны 605 нм). Чистота цвета - частное от деления отрезка СР на всю длину линии (до точки 605)

На рис. П.1.14 показан график МКО 1931 г. Точка С (внутри его поля) обозначает цветность излучения и подразумевает спектральный состав дневного рассеянного солнечного света. Новые стандарты излучений, разработанные МКО позднее, ввели, помимо С - дневного света, дополнительные обозначения:

- А МКО - свет лампы накаливания с вольфрамовой нитью, мощностью 500 Вт;

- В МКО - дневной свет - прямой солнечный свет (его спектральный состав).

Дальнейшие уточнения привели к появлению обозначений D МКО - это различные фазы дневного света: D 55, D 65 (спектральный состав типичного дневного света в диапазоне 300–830 нм), D 75. На координатной сетке графика МКО обозначения могут располагаться в разных местах, на соответствующем расстоянии от точки Е - равноэнергетического света (смешение всех спектральных цветов - белый цвет).

Таким образом, в современных графиках МКО, являющихся наглядным и удобным графическим средством исследований в области колориметрии и определения (расчета) цветов, в качестве точки отсчета используются точки цветности для различных фаз дневного света (рассеянного), прямого солнечного света и искусственного света (лампы накаливания 500 Вт), обозначаемые, как указано выше, буквами - A , B , C , D 55, D 65, D 75.

Это позволяет рассчитывать изменения того или иного цвета (как чистого насыщенного, так и смешанного, разбеленного) в зависимости от различного естественного или искусственного освещения , .

Лекция 5. Системы цветов в компьютерной графике

Цветовая модель RGB

Цветовая модель CMYK

Цветовая модель HSB

Цветовая модель HSL

Цветовая модель CIE Lab

Индексированные цвета

Преобразование цветовых моделей

5.1Понятие цветовой модели

Мир, окружающий человека, воспринимается по большей части цветным. Цвет имеет не только информационную, но и эмоциональную составляю­щую. Человеческий глаз - очень тонкий инструмент, но, к сожалению, вос­приятие цвета субъективно. Очень трудно передать другому человеку свое ощущение цвета.

Вместе с тем для многих отраслей производства, в том числе для полигра­фии и компьютерных технологий, необходимы более объективные способы описания и обработки цвета.

Для описания цвета придуманы различные цветовые модели. Наиболее используемые делятся на три больших класса: аппаратно-зависимые (описывающие цвет применительно к конкретному устройству цветовоспроизведения, например, монитору, - RGB, CMYK), аппаратно-независимые (для однозначного описания информации о цвете - XYZ, Lab) и психологические (основывающиеся на особенностях человеческого восприятия - HSB, HSV, HSL) (рис. 60).

Рисунок 60 - Иерархия цветовых моделей

В графических редакторах для присвоения цветовых параметров объектам можно использовать несколько цветовых моделей в зависимости от задачи. Эти модели различаются по принципам описания единого цветового про­странства, существующего в объективном мире.

5.2 Цветовая модельRGB.

Множество цветов видны оттого, что объекты, их иизлучающие, светятся.

К таким цветам можно отнести, например, белый свет, цвета на экранах телевизора, монитора, кино, слайд-проектора и так далее. Цветов огромное количество, но из них выделено только три, которые считаются основными (первичными): это - красный, зеленый, синий.

При смешении двух основных цветов результирующий цвет осветляется: из смешения красного и зеленого получается желтый, из смешения зеленого и синего получается голубой, синий и красный дают пурпурный. Если смешиваются все три цвета, в результате образуется белый. Такие цвета называют­ся аддитивными .

Рисунок 61 – цветовая модель RGB

Модель, в основе которой лежат указанные цвета, носит название цветовой модели RGB - по первым буквам английских слов R ed (Красный), G reen (Зеленый), B lue (Синий) (рис 61).

Рисунок 62 - Аддитивное смешение цветов

Эта модель представляется в виде трехмерной системы координат. Каждая координата отражает вклад соответствующей составляющей в кон­кретный цвет в диапазоне от нуля до максимального значения. В результате получается некий куб, внутри которого и «находятся» все цвета, образуя цветовое пространство (рис.63).

Рисунок 63 - модель RGB

Важно отметить особенные точки и линии этой модели.

• Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю, излучение отсутствует, а это равносильно темноте, т. е. это - точка черного цвета.

  Точка, ближайшая к зрителю: в этой точке все составляющие имеют мак­симальное значение, что дает белый цвет.

  На линии, соединяющей эти точки (по диагонали куба), располагаются серые оттенки: от черного до белого. Это происходит потому, что все три составляющих одинаковы и располагаются в диапазоне от нуля до мак­симального значения. Этот диапазон иначе называют серой шкалой (Grayscale). В компьютерных технологиях сейчас чаще всего используются 256 градаций (оттенков) серою. Хотя некоторые сканеры имеют возможность кодировать до 1024 оттенков серого и выше.

  Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные смешения исходных цветов.

Несомненными достоинствами данного режима является то, что он позволяет работать со всеми 16 миллионами цветов, а недостаток состоит в том, что при выводе изображения на печать часть из этих цветов теряется, в основном самые яркие и насыщенные, также возникает проблема с синими цветами.

Эта модель, конечно, не совсем привычна для художника или дизайнера, но ее необходимо принять и в ней разобраться вследствие того, что с этой мо­делью работают сканер и экран монитора - два важнейших звена в обра­ботке цветовой информации.

Цветовая модель RGB была изначально разработана для описании цвета на цветном мониторе, но поскольку мониторы разных моделей и производителей различаются, были предложены несколько альтернативных цветовых моделей, соответствующих "усредненному" монитору. К таким относятся, например, sRGB и AdobeRGB . Цветовая модель RGB может использовать разные оттенки основных цветов, разную цветовую температуру (задание "белой точки" ), и разный показатель гамма-коррекции.

Представление базисных цветов RGB согласно рекомендациям ITU , в пространстве XYZ : Температура белого цвета: 6500 кельвинов (дневной свет):

Красный: x = 0,64 y = 0,33 Зелёный: x = 0,29 y = 0,60 Синий: x = 0,15 y = 0,06

Матрицы для перевода цветов между системами RGB и XYZ (величину Y часто ставят в соответствие яркости при преобразовании изображения в чёрно-белое):

X = 0,431 * R + 0,342 * G + 0,178 * B Y = 0,222 * R + 0,707 * G + 0,071 * B Z = 0,020 * R + 0,130 * G + 0,939 * B R = 3,063 * X - 1,393 * Y - 0,476 * Z G = -0,969 * X + 1,876 * Y + 0,042 * Z B = 0,068 * X - 0,229 * Y + 1,069 * Z 5.3 Числовое представление Для большинства приложений значения координат r, g и b можно считать принадлежащими отрезку , что представляет пространство RGB в виде куба 1×1×1 .

Рисунок 64 – цветовая модель в виде куба в вершинах которого располагаются основные цвета

В компьютерах для представления каждой из координат традиционно используется один октет , значения которого обозначаются для удобства целыми числами от 0 до 255 включительно . Следует учитывать, что чаще всего используется гамма-компенсированое цветовое пространство sRGB , обычно с показателем 1.8 (Mac ) или 2.2 (PC ).

Рисунок 65 – числовое представление цветовой модели

В HTML используется #RrGgBb-запись , называемая также шестнадцатеричной : каждая координата записывается в виде двух шестнадцатеричных цифр, без пробелов (см. цвета HTML) .

Например, #RrGgBb-запись белого цвета - #FFFFFF . COLORREF - стандартный тип для представления цветов в Win32 . Используется для определения цвета в RGB виде. Размер - 4 байта. При определении какого-либо RGB цвета, значение переменной типа COLORREF можно представить в шестнадцатеричном виде так: 0x00bbggrrrr, gg, bb - значение интенсивности соответственно красной, зеленой и синей составляющих цвета.

Максимальное их значение - 0xFF .

Определить переменную типа COLORREF можно следующим образом:

COLORREF C = (r,g,b) ;

b, g и r - интенсивность (в диапазоне от 0 до 255) соответственно синей, зеленой и красной составляющих определяемого цвета C . То есть ярко-синий цвет может быть определён как (0,0,255 ), красный как (255,0,0 ), ярко-фиолетовый - (255,0,255 ), чёрный - (0,0,0 ), а белый - (255,255,255 ).

Поскольку в модели используется три независимых значения, ее можно представить в виде трехмерной системы координат.

Каждая координата отражает вклад одной из составляющех в результирующий цвет в диапазоне от нуля до максимального значения (его численное значение в данный момент не играет роли, обычно это число 255, т. е. на каждой из осей откладывается уровень серого в каждом из цветовых каналов) .

В результате получается некий куб , внутри которого и "находятся" все цвета, образуя цветовое пространство модели RGB . Любой цвет, который можно выразить в цифровом виде, входит в пределы этого пространства.

Рисунок 66 – трехмерная цветовая модель

Объем такого куба (количество цифровых цветов) легко рассчитать: поскольку на каждой оси можно отложить 256 значений, то 256 в кубе (или 2 в двадцать четвертой степени) дает число 16 777 216.

Это означает, что в цветовой модели RGB можно описать более 16 миллионов цветов, но использование цветовой модели RGB вовсе не гарантирует, что такое количество цветов может быть обеспечено на экране или на оттисках. В определенном смысле это число - скорее предельная (потенциальная) возможность. Важно отметить особенные точки и линии данной модели: Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю, излучение отсутствует, что равносильно темноте, т. е. это точка черного цвета.

Точка, ближайшая к зрителю: в этой точке все составляющие имеют максимальное значение, что обеспечивает белый цвет.

Рисунок 67– трехмерная цветовая модель с диагональю на которой расположены оттенки серого цвета

На линии, соединяющей эти точки (по диагонали) , располагаютсясерые оттенки: от черного до белого. Это происходит потому, что значения всех трех составляющих одинаковы и располагаются в диапазоне от нуля до максимального значения. Такой диапазон иначе называют серой шкалой (grayscale). В компьютерных технологиях сейчас чаще всего используются 256 градаций (оттенков) серого. Хотя некоторые сканеры имеют возможность кодировать и 1024оттенка серого.

Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные (бинарные) смешения исходных цветов: из красного и зеленого получается желтый, из зеленого и синего - голубой, а из красного и синего - пурпурный.

Рисунок 67 – Цветовой куб

Следует отметить, что у аддитивной модели синтеза цвета существуют ограничения. В частности, не удается с помощью физически реализуемых источников основных цветов получить голубой цвет (как в теории - путем смешения синей и зеленой составляющих) , на экране монитора он создается с некоторыми техническими ухищрениями.

Кроме того, любой получаемый цвет находится в сильной зависимости от вида и состояния применяемых источников.Одинаковые числовые параметры цвета на различных экранах будут выглядеть по-разному.И, по сути дела, модель RGB - это цветовое пространство какого-то конкретного устройства, например сканера или монитора.

Эта модель, конечно, совсем не очевидна для художника или дизайнера, но ее необходимо принять и разобраться в ней вследствие того, что она является теоретической основой процессов сканирования и визуализации изображений на экране монитора.

Коды цветов будут даны в цикле лекций о цветовых стандартах и каталогах, там выложу списки цветов с кодами. Здесь рассматриваем принципы работы систем.Некоторые специальные термины В современных специальных журналах часто используются такие понятия, как треу­гольник цветности, диаграмма цветности, локус, цветовой охват . В этом разделе мы попытаемся разобраться в сущности и назначении этих терминов на примере RGB - модели (хотя это можно было бы сделать и на базе любой другой цветовой модели) .

Начнем рассмотрение этих понятий с принципа образования плоскости единич­ных цветов. Плоскость единичных цветов (Q ) (рис. 3.5) проходит через отложен­ные на осях координат яркости единичные значения выбранных основных цветов. Единичным цветом в колориметрии называют цвет, сумма координат которого (или, по-другому, модуль цвета т) равна 1. Поэтому можно считать, что плоскость Q , пересекающая оси координат в точках B r (R=1,G=0,В=0), B g (R=0,G=1,В=0) и B b (R=0,G=0,В=1) , является единичным местом точек в пространстве RGB (рис. 69) .

Рисунок 68 - Плоскость единичных цветов и образование треугольника цветности цветности

Каждой точке плоскости единичных цветов (Q) соответствует след цветового век­тора , пронизывающего плоскость в соответствующей точке на расстоянии от цен­тра координат :

m = (R 2 +G 2 +B 2 ) 0.5 = 1.

Следовательно, цветность любого излучения может быть представлена на плоско­сти единственной точкой. Можно себе представить и точку, соответствующую бе­лому цвету (Б) . Она образуется путем пересечения ахроматической оси с плоско­стью Q (рис. 69)

В вершинах треугольника находятся точки основных цветов.Определение точек цветов, получаемых смешением любых трех основных, производится по правилу графического сложения. Поэтому данный треугольник называется треугольником цветности, или диаграммой цветности. Часто в литературе встречается другое название - локус , которое можно интерпретировать как геометрическое место всех цветов, воспроизводимых данным устройством.

В колориметрии для описания цветности нет необходимости прибегать к простран­ственным представлениям. Достаточно использовать плоскость треугольника цвет­ности (рис. 3.5) . В нем положение точки любого цвета может быть задано только дву­мя координатами.Третью легко найти по двум другим, так как сумма координат цветности (или модуль) всегда равна 1. Поэтому любая пара координат цветности может служить координатами точки в прямоугольной системе координат на плоскости. Итак, мы выяснили, что цвет графически можно выразить в виде вектора в про­странстве или в виде точки, лежащей внутри треугольника цветности.Почему RGB-модель нравится компьютеру?

В графических пакетах цветовая модель RGB используется для создания цветов изоб­ражения на экране монитора, основными элементами которого являются три элект­ронных прожектора и экран с нанесенными на него тремя разными люминофорами. Точно так же, как и зрительные пигменты трех типов колбочек, эти люми­нофоры имеют разные спектральные характеристики. Но в отличие от глаза они не поглощают, а излучают свет. Один люминофор под действием попадающего на него электронного луча излучает красный цвет, другой - зеленый и третий - синий.

Мельчайший элемент изображения, воспроизводимый компьютером, называется пикселом (pixel от pixture element) . При работе с низким разрешением отдельные пикселы не видны. Однако если вы будете рассматривать белый экран включенно­го монитора через лупу, то увидите, что он состоит из множества отдельных точек красного, зеленого и синего цветов (рис. 3.6, 2) , объединенных в RGB -элементы в виде триад основных точек. Цвет каждого из воспроизводимых кинескопом пик­селов (RGB-элементов изображения) получается в результате смешивания крас­ного, синего и зеленого цветов входящих в него трех люминофорных точек.

При просмотре изображения на экране с некоторого расстояния эти цветовые состав­ляющие RGB -элементов сливаются, создавая иллюзию результирующего цвета.

Рисунок 69 - В основе работы монитора лежит возбуждение с помощью электронного пучка трех типов фосфоров (1); экран монитора состоит из множества триад точек красного, зеленого и синего цвета, называемых пикселами (2).

Рисунок 70 - Картинка схема пиксела

Рисунок 71 – Пиксель в ЖК мониторе

Рисунок 72 – Схема устройства электронно-лучевой трубки
Рисунок 73 – Формирование и вывод цвета в электронно-лучевом мониторе

Для назначения цвета и яркости точек, формирующих изображение монитора, нужно задать значения интенсивностей для каждой из составляющих RGB -элемента (пиксела) . В этом процессе значения интенсивностей используются для уп­равления мощностью трех электронных прожекторов, возбуждающих свечение соответствующего типа люминофора. В то же время число градаций интенсивно­сти определяет цветовое разрешение , или, иначе,глубину цвета, которые характе­ризуют максимальное количество воспроизводимых цветов.На рис. 3.7 приведе­на схема формирования 24-битового цвета , обеспечивающая возможность воспроизведения 256х256х256=16,7 млн цветов. Последние версии профессиональных графических редакторов (таких, как, напри­мер, CorelDRAW 9, Corel Photo-Paint 9, Photoshop 5.5) наряду со стандартной 8-битовой глубиной цвета поддерживают 16-битовую глубину цвета , которая по­зволяет воспроизводить 65 536 оттенков серого. Рисунок 74 - Каждый из трех цветовых компонентов RGB-триады может принимать одно из 256 дискретных значений - от максимальной интенсивности (255) до нулевой интенсивности, соответствующей черному цвету. На рисунке 75 приведена иллюстрация получения с помощью аддитивного синтеза шести (из 16,7 млн) цветов. Как уже упоминалось ранее, в случае, когда все три цветовые компоненты имеют максимальную интенсивность, результирующий цвет кажется белым. Если все компоненты имеют нулевую интенсивность, то резуль­тирующий цвет - чистый черный.

Рисунок 75 - Иллюстрация формирования 6 из 16,7 млн возможных цветов путем вариации интенсивностей каждой из трех компонентов R, G и В цветовой модели RGB .

Ограничения RGB-модели

Несмотря на то, что цветовая модель RGB достаточно проста наглядна, при ее практическом применении возникают две серьезные проблемы:

1) аппаратная зависимость;2) ограничение цветового охвата.

Первая проблема связана с тем, что цвет, возникающий в результате смешения цвето­вых составляющих RGB элемента, зависит от типа люминофора. А поскольку в техно­логии производства современных кинескопов находят применение разные типы лю­минофоров, то установка одних и тех же интенсивностей электронных лучей в случае различных люминофоров приведет к синтезу разного цвета.

Например, если на электронный блок монитора подать определенную тройку RGB -значений, скажем R=98, G=127 и В=201 , то нельзя однозначно сказать, каков будет результат смешивания. Эти значения всего лишь задают интенсивности возбуждения трех люминофоров од­ного элемента изображения. Какой получится при этом цвет, зависит от спектрально­го состава излучаемого люминофором света. Поэтому в случае аддитивного синтеза для однозначного определения цвета наряду с установкой триады значений интен­сивностей необходимо знать спектральную характеристику люминофора.

Существуют и другие причины, приводящие к аппаратной зависимости RGB -модели даже для мониторов, выпускаемых одним и тем же производителем. Это свя­зано, в частности, с тем, что в процессе эксплуатации происходит старение люми­нофора и изменение эмиссионных характеристик электронных прожекторов.

Для устранения (или по крайней мере минимизации) зависимости RGB -модели от аппа­ратных средств используются различные устройства и программы градуировки.

Цветовой охват (color gamut) - это диапазон цветов, который может различать человек или воспроизводить устройство независимо от механизма получения цве­та (излучения или отражения) .

Рисунок 76 – зоны цветового охвата различных цветовых моделей

Ограниченность цветового охвата объясняется тем, что с помощью аддитивного синтеза принципиально невозможно получить все цвета видимого спектра(это доказано теоретически!) . В частности, некоторые цвета, такие как чистый голубой или чистый желтый, не могут быть точно воссозданы на экране.

Но несмотря на то, что человеческий глаз способен различать цветов больше, чем монитор, RGB -мо­дели вполне достаточно для создания цветов и оттенков, необходимых для вос­производства фотореалистических изображений на экране вашего компьютера.

Лекция 6. Цветовая модельCMYK

К отражаемым относятся цвета, которые сами не излучают, а используют белый свет, вычитая из него определенные цвета. Такие цвета называются субтрактивными («вычитательными»), поскольку они остаются после вычи­тания основных аддитивных. Понятно, что в таком случае и основных субтрактивных цветов будет три, тем более что они уже упоминались: голубой, пурпурный, желтый (рис.77).

Рисунок 77 – Субтрактивное смешение цветов

Эти цвета составляют так называемую полиграфическую триаду. При печати красками этих цветов поглощаются красная, зеленая и синяя составляющие белого света таким образом, что большая часть видимого цветового спектра может быть репродуцирована на бумаге. Каждому пикселю в таком изобра­жении присваиваются значения, определяющие процентное содержание триадных красок (хотя на самом деле все гораздо сложнее).

При смешениях двух субтрактивных составляющих результирующий цвет затемняется, а при смешении всех трех должен получиться черный цвет. При полном отсутствии краски остается белый цвет (белая бумага).

В итоге получается, что нулевые значения составляющих дают белый цвет, максимальные значения должны давать черный, их равные значения - от­тенки серого, кроме того, имеются чистые субтрактивные цвета и их двой­ные сочетания. Это означает, что модель, в которой они описываются, по­хожа на модель RGB (рис. 78).

Рисунок 88 – Цветовая модель CMYK

Но проблема заключается в том, что данная модель призвана описывать ре­альные полиграфические краски, которые - увы - далеко не так идеальны, как цветной луч. Они имеют примеси, поэтому не могут полностью пере­крыть весь цветовой диапазон, а это приводит, в частности, к тому, что смешение трех основных красок, которое должно давать черный цвет, дает какой-то неопределенный («грязный») темный цвет, и это скорее темно-коричневый, чем глубокий черный цвет.

Для компенсации этого недостатка в число основных полиграфических кра­сок была внесена черная краска. Именно она добавила последнюю букву в название модели CMYK , хотя и не совсем обычно: С - это C yan (Голубой), М - это M agenta (Пурпурный), Y - Y ellow (Желтый), а (внимание!) К - это blacK (Черный), т. е. от слова взята не первая, а последняя буква.

Подводя итоги по поводу цветовых моделей RGB и CMYK, надо сказать, что они являются аппаратно-зависимыми. Если речь идёт об RGB, то в зависимости от применённого в мониторе люминофора будут разниться значения базовых цветов. Ещё хуже обстоит дело с CMYK. Здесь идёт речь о типографских красках, особенностях печатного процесса и носителя. Таким образом, одинаковое изображение может по-разному выглядеть на разной аппаратуре.

Таким образом, модели RGB и CMYK, хотя и связаны друг с другом, одна­ко их взаимные переходы друг в друга (конвертирование) не происходят без потерь, поскольку цветовой охват у них разный. И речь идет лишь о том, чтобы уменьшить потери до приемлемого уровня.

Это вызывает необходи­мость очень сложных калибровок всех аппаратных частей, составляющих работу с цветом: сканера (он осуществляет ввод изображения), монитора (по нему судят о цвете и корректируют его параметры), выводного устройства (оно создает оригиналы для печати), печатного станка (выполняющего ко­нечную стадию).

Бумага является изначально белой . Это означает, что она обладает способностью отражать весь спектр цветов света, который на нее попадает. Чем качественнее бумага, чем лучше она отражает все цвета, тем она нам кажется белее. Чем хуже бумага, чем больше в ней примесей и меньше белил, тем хуже она отражает цвета, и мы считаем ее серой.

Противоположный пример - асфальт. Только что положенный хороший асфальт (без примесей гальки) - идеально черный . То есть на самом деле цвет его нам не известен, но он таков, что поглощает все цвета света, который на него падает и потому он нам кажется черным. Со временем, когда по асфальту начинают ходить пешеходы или ездить машины, он становится "грязным" - то есть на его поверхность попадают вещества, которые начинают отражать видимый свет (песок, пыль, галька).

Асфальт перестает быть черным и становится "серым" . Если бы нам удалось "отмыть" асфальт от грязи - он снова стал бы черным.

Красители представляют собой вещества, которые поглощают определенный цвет. Если краситель поглощает все цвета кроме красного, то при солнечном свете, мы увидим "красный" краситель и будем считать его "красной краской" . Если мы посмотрим на это краситель при свете синей лампы, он станет черным и мы ошибочно примем его за "черную краску" .

Путем нанесения на белую бумагу различных красителей, мы уменьшаем количество цветов, которые она отражает. Покрасив бумагу определенной краской мы можем сделать так, что все цвета падающего света будут поглощаться красителем кроме одного - синего. И тогда бумага нам будет казаться выкрашенной в синий цвет.

Рисунок 79 – схема отражения цвета от повержности в зависимости от красителя и поглощенных цветов

Рисунок 80 – визуальное представление формирования цвета на белой поверхности (бумаги)

Соответственно, существуют комбинации цветов, смешивая которые мы можем полностью поглотить все цвета, отражаемые бумагой, и сделать ее черной. Опытным путем была выведена комбинация "фуксин-циан-желтый" (CMY) - cyan/magenta/yellow .

В идеале, смешивая эти цвета, мы должны были бы получить черный цвет. Однако на практике так не получается из-за технических качеств красителя. В лучшем случае, что мы можем получить, - это темно-бурый цвет, который лишь отдаленно напоминает черный. Более того весьма неразумно было бы использовать все три дорогие краски только для того, чтобы получить элементарный черный цвет. Поэтому в тех местах, где нужен черный, вместо комбинации трех красок наносится обычный более дешевый черный краситель. И потому к комбинации CMY обычно добавляется буква K (blacK) - обозначающая черный цвет.

Белый цвет в схеме отсутствует, так как его мы и так имеем - это цвет бумаги. В тех местах, где нужен белый цвет, краска просто не наносится. Значит отсутствие цвета в схеме CMYK соответствует белому цвету.

Эта система цветов называется субтрактивной (subtractive) , что в грубом переводе означает "вычитающая/исключающая" . Иными словами мы берем белый цвет (присутствие всех цветов) и, нанося и смешивая краски, удаляем из белого определенные цвета вплоть до полного удаления всех цветов - то есть получаем черный.

Качество изображения на бумаге зависит от многих факторов: качества бумаги (насколько она бела) , качества красителей (насколько они чисты) , качества полиграфической машины (насколько точно и мелко она наносит краски) , качества разделения цветов (насколько точно сложное сочетание цветов разложено на три цвета) , качества освещения (насколько полон спектр цветов в источнике света - если он искусственный).

Трехмерная природа восприятия цвета позволяет отображать его в прямоугольной системе координат. Любой цвет можно изобразить в виде вектора, компонентами которого являются относительные веса красного, зеленого и синего цветов, вычисленные по формулам

Поскольку эти координаты в сумме всегда составляют единицу, а каждая из координат лежит в диапазоне от 0 до 1, то все представленные таким образом точки пространства будут лежать в одной плоскости, причем только в треугольнике, отсекаемом от нее положительным октантом системы координат (рис. 2.5 а). Ясно, что при таком представлении все множество точек этого треугольника можно описать с помощью двух координат, так как третья выражается через них посредством соотношения

Таким образом, мы переходим к двумерному представлению области, т.е. к проекции области на плоскость (рис. 2.5 б).

Рис. 2.5.

С использованием такого преобразования в 1931 г. были выработаны международные стандарты определения и измерения цветов. Основой стандарта стал так называемый двумерный цветовой график МКО. Поскольку, как показали физические эксперименты, сложением трех основных цветов можно получить не все возможные цветовые оттенки, то в качестве базисных были выбраны другие параметры, полученные на основе исследования стандартных реакций глаза на свет. Эти параметры - - являются чисто теоретическими, поскольку построены с использованием отрицательных значений основных составляющих цвета. Треугольник основных цветов был построен так, чтобы охватывать весь спектр видимого света. Кроме того, равное количество всех трех гипотетических цветов в сумме дает белый цвет. Координаты цветности строятся так же, как и в приведенной выше формуле:

При проекции этого треугольника на плоскость получается цветовой график МКО. Но координаты цветности определяют только относительные количества основных цветов, не задавая яркости результирующего цвета. Яркость можно задать координатой , а определить исходя из величин , по формулам

Цветовой график МКО приведен на рис. 2.6 . Область, ограниченная кривой, охватывает весь видимый спектр, а сама кривая называется линией спектральных цветностей. Числа, проставленные на рисунке, означают длину волны в соответствующей точке. Точка , соответствующая полуденному освещению при сплошной облачности, принята в качестве опорного белого цвета.

Цветовой график удобен для целого ряда задач. Например, с его помощью можно получить дополнительный цвет: для этого надо провести луч от данного цвета через опорную точку до пересечения с другой стороной кривой (цвета являются дополнительными друг к другу, если при сложении их в соответствующей пропорции получается белый цвет). Для определения доминирующей длины волны какого-либо цвета также проводится луч из опорной точки до пересечения с данным цветом и продолжается до пересечения с ближайшей точкой линии цветностей.

Для смешения двух цветов используются законы Грассмана. Пусть два цвета заданы на графике МКО координатами и . Тогда смешение их дает цвет . Если ввести обозначения , то получим

Цветовой график системы XYZ

Рисунок 52 - Цветовой график системы XYZ

Точка Е - равноинтенсивный (равностимульный) белый цвет. Точки А и В - некоторые цвета.

§ Преобладающая длина волны (λ d) на цветовом графике системы XYZ

Чтобы определить преобладающую длину волныλ d для некоторого заданного цвета А,необходимо из точки Е через точку цвета провести луч до пересечения с границей поля реальных цветов. Для нахождения длины волны дополнительного цвета λ с, луч проводят в противоположную сторону, так же до пересечения с границей поля реальных цветов.

Отметим важные особенности пурпурных цветов :

(1) Если точка λ с принадлежит линии пурпурных цветов, то для такого цвета дополнительного не существует

(2) Пурпурные цвета являются сложными (представляют собой смесью красных и фиолетовых цветов), поэтому их характеризуют особым образом. Для нахождения λ d луч направляют не к линии пурпурных цветов, а в противоположную сторону, в сторону спектрального локуса. При этом, рядом с найденным числом ставится знак « / » или «–». Например, для точки В: «λ d = – 506 нм» или «λ d / = 506 нм».

§ Колориметрическая чистота (P К) на цветовом графике системы XYZ

Колориметрическая чистота некоторого цвета А (см. рисунок 9.7) определяется его удаленностью от точке белого цвета Е: чем точка А ближе к точке Е, тем чистота меньше , и наоборот, чем точка А ближе к спектральному локусу , тем чистота больше . По известным координатами цветности {x,y}, колориметрическая чистота вычисляется следующим образом:

- через координаты «х» (9.21)

- через координаты «y», (9.22)

где x l и y l - координаты спектрально - чистого цвета «λ d » того же тона, что и данный цвет (точка «преобладающей длины волны» для данного цвета»), для пурпурных цветов x λ и y λ берутся на линии пурпурных цветов;

x Е и y Е - координаты точки Е (так называемого «опорного белого цвета »),
обычно полагают x Е ≈y Е ≈1/3.

Итак, формула (9.21) или (9.22) позволяет выразить колориметрическую чистоту через координаты цветности. Для удобства вычислений, на цветовом графике обычно нанесены так называемые «линии равной условной чистоты» (другое название: «линии равной условной насыщенности »).

Условная насыщенность Р В вводится по формулам:

- через координаты «х» (9.23)

- через координаты «y» (9.24)

На рисунке 53Цветовой график системы XYZ с нанесенными линиями условной насыщенности

Сравнивая формулы для колориметрической чистоты (9.21) и (9.22) с формулами (9.23) и (9.24) для условной чистоты, получаем:

(9.25)

Рассмотрим два крайних случая использования формулы (9.25):

Для цветов, расположенных вблизи точки Е: Р в ≈ 0 Þ Р K ≈ 0.

Для цветов вблизи локуса: Р в ≈ 100%, y l /y ~1 Þ Р K ≈ 100%

Нетрудно заметить, что в приведенных примерах Р K ≈ Р в. Таким образом, для цветов с малой и с большой условной чистотой Р в колориметрическую чистоту цвета Р K можно приближено прировнять условной чистоте цвета.

§ Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

Цвет аддитивной смеси двух излучений Ц лежит на отрезке, соединяющем точки смешиваемых цветов. Точка Ц разделяет отрезок Ц 1 Ц 2 на две части, длины которых обратно пропорциональны модулям смешиваемых цветов:

Рисунок 54 - Аддитивное сложение двух цветов на цветовом графике системы XYZ

«Первый цвет» Ц 1 → цветовой модуль «m 1»

«Второй цвет» Ц 2 → цветовой модуль «m 2 »

Ц = Ц 1 +Ц 2 – суммарный цвет:

Таким образом, чтобы получить цвет, обозначенный на цветовом графике точкой А, необходимо смешать спектрально-чистый цвет того же тона «l d » и белый цвет «Е» в соотношении:

Нахождение результата аддитивного смешивания двух цветов (в системе XYZ) (рисунок 54)

Отметим, что результат сложения нескольких цветов может быть найден и чисто аналитически, без использования цветового графика. Действительно, согласно свойствам цветовых векторов:

(9.26)

где X 1 , Y 1 , Z 1 - цветовые координаты первого из складываемых цветов (Ц 1),
X 2 , Y 2 , Z 2 - цветовые координаты второго из складываемых цветов (Ц 2),
X, Y , Z - цветовые координаты суммарного цвета (Ц= Ц 1 +Ц 2).

В нашем случае цвета заданы по-другому, своими координатами цветности : Ц 1 ®{x 1 , y 1 }, Ц 2 ®{x 2 , y 2 }. Поэтому перед тем как воспользоваться формулами (9.26), необходимо вычислить цветовые координаты {X i , Y i , Z i } для каждого из складываемых цветов, основываясь на знаниях об их «количестве».

Для простоты, предположим, что количества складываемых цветов заданы посредствам указания из цветовых модулей: Ц 1 ® m 1 , Ц 2 ®m 2 . Используя последовательно формулы (9.15) и (9.26) получаем:

(9.27)

где {x, y} - искомые координаты цветности суммарного цвета Ц.

4.3 Основы количественной колориметрии. Цветовой график МКО

Количественно оценивать любой цвет можно, исходя из явления смешения цветов. Все существующие цвета могут быть получены путем смешения трех взаимно независимых цветов - красного, зеленого и синего , взятых в определенных количествах. Эти основные цвета обозначают начальными буквами английских названий таких цветов:

R - красный (red), G - зеленый (green), В - синий (blue).

Световые потоки при смешивании образуют белый цвет (при определенной яркости и длинах волн R , G и B ).

C количественной точки зрения основные независимые цвета являются единичными.

Рисунок 55 – Гипсовая призма с полями сравнения

(простейший измерительный прибор)

Поля сравнения цветности и яркости - грани условной

белой призмы, освещенные монохроматическим цветным

излучением - Ц и тремя взаимно независимыми излучениями красного - R , зеленого - G и синего - B цветов

На рис. 55 показана гипсовая призма, грани которой условно названы полями сравнения (это простейший светоизмерительный прибор).

Одно из полей, освещенное каким-либо хроматическим цветом, обозначим буквой Ц , а второе - тремя основными цветами R, G, B.

Белый гипс неизбирательно отражает белый свет, поэтому первое поле сравнения будет иметь такой же цвет, как и освещающий его светопоток Ц , и будет иметь яркость, определяемую величиной светового потока, отраженного от этого поля сравнения.

Второе поле сравнения, освещенное цветами R, G, B , должно быть неотличимо от первого как по цветности (цветовой тон и чистота цвета), так и по яркости.

Условие тождественности обоих полей сравнения математически выражается формулой (см. рис 55, а):

Оба поля имеют одинаковую цветность и яркость, значит, и световые потоки, освещающие их, равны по величине и цветности.

Формула (1) - это цветовое уравнение, которое показывает, что для получения цвета, тождественного с цветом Ц, надо смешать

r" единиц красного цвета R, g" единиц зеленого цвета G" и b" единиц синего цвета B . Таким образом, r", g" и b" - это коэффициенты цветового уравнения , показывающие, сколько единиц каждого из основных цветов надо взять, чтобы получить данный цвет Ц. Эти коэффициенты называют координатами цвета (r", g", b" ). Произведения r"R, g"G, b"B являются составляющими цвета Ц и называются цветовыми составляющими.

Опыты смешения цветов показывают, что для целого ряда цветов Ц для получения равенства обоих полей сравнения по цветности и яркости к цвету Ц, освещающему одно из полей сравнения, необходимо добавить еще некоторое количество одного из основных цветов (см.рис. 55, б ).

Например, для одного из таких цветов Ц цветовое уравнение будет иметь вид:

Для каждого из таких цветов Ц тождественность полей сравнения получается только при одном определенном соотношении между r", g", b" , причем к одним из цветов Ц для получения цветового равенства полей сравнения необходимо прибавить определенное количество цвета R , к другим - цвета G , к третьим - цвета B .

Перенесем цветовую составляющую g"G (2) в правую часть

тождества:

При такой форме записи цветового уравнения одной из цветовых составляющих условно приписывается отрицательное значение.

Основные цвета R , G , B в принятой системе определения цветов являются постоянными , поэтому заданный цвет Ц определяется полностью (по цветности и яркости) координатами цвета r", g", b", являющимися переменными величинами .

Во многих случаях практика требует лишь качественной характеристики цвета излучения источника света или светового потока, отраженного от поверхности предмета. В этом случае удобно пользоваться относительными значениями координат цвета, являющимися отношением каждой из координат цвета r", g" и b" к их сумме r"+g"+b" .

Относительные значения координат цвета носят название координат цветности и обозначаются r, g, b:

Итак, качественная характеристика цвета (цветность) определяется тремя координатами цветности r, g, b, в сумме равными единице.

Исходя из этого любой цвет может быть изображен графически.

Как известно, алгебраическая сумма, т. е. с учетом знака (рис. 56) перпендикуляров,опущенных из любой точки, находящейся внутри или вне равностороннего треугольника, на его стороны, равна его высоте.

Возьмем высоту равностороннего треугольника, равную единице. Тогда сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри или вне его на его стороны, будет равна единице. Поскольку сумма координат цветности также равна единице, то каждый из перпендикуляров, опущенных из точки внутри (вне) равностороннего треугольника на его стороны, может представлять одну из координат цветности (см. рис. 53).

Рисунок 56 – Графическое изображение представления цвета с помощью треугольной модели

Изображение цвета с помощью цветового треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета R , G , B

Исходя из этого любой цвет может быть изображен точкой внутри (или вне) равностороннего треугольника, имеющего высоту, равную единице.

В вершинах такого цветового треугольника расположены основные цвета R, G, B.

Все цвета, которые могут быть получены непосредственным смешением трех основных цветов R, G, B в соответствии с уравнением (1) размещаются внутри цветового треугольника), (рис. а ). Перпендикуляры, опущенные из точки Ц , которая изображена внутри треугольника, на его стороны, равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Перпендикуляр, опущенный на сторону, лежащую против той вершины треугольника, где расположен цвет R , дает координату цветности r . Остальные перпендикуляры, опущенные на стороны треугольника, расположенные против вершин, в которых находятся цвета G и В , дают координаты цветности g и b . В этом случае все три координаты цветности r, g и b - п о л о ж и т е л ь н ы.

Те цвета, которые не могут быть получены непосредственным смешением цветов R, G и B, располагаются вне цветового треугольника (см. рис. 3, б ). В этом случае перпендикуляры, опущенные из точки цвета Ц на стороны треугольника, также равны соответствующим координатам цветности и в сумме - единице.

Однако, в отличие от варианта а), в варианте б) одна из координат цветности (-r ) о т р и ц а т е л ь н а. Этот случай соответствует уравнению (3).

В первой трехцветной международной колориметрической системе определения цветов RGB, построенной по изложенным выше принципам, в качестве основных цветов были взяты следующие величины монохроматических излучений:

- R (красный) - 700 нм,

- G (зеленый) - 546,1 нм,

- B (синий) - 435,8 нм.

Красный цвет был получен с помощью лампы накаливания и красного светофильтра, зеленый и синий цвета - путем выделения излучений с длинами волн 546,1 и 435,8 нм из спектра излучений ртутной лампы.

Трехцветной колориметрической системой была названа такая система определения цвета, которая основана на возможности воспроизведения данного цвета путем аддитивного смешения трех основных цветов R , G , и B .

Световые потоки единичных основных цветов R , G , и B подобраны так, чтобы при их смешении в центре равностороннего цветового треугольника получался белый цвет.

На сторонах цветового треугольника располагаются цвета, получающиеся в результате смешения цветов R , G , и B , находящихся в вершинах треугольника. На биссектрисах треугольника располагаются цвета, получающиеся при смешении каждого из основных цветов с белым цветом, находящимся в центре. Для того чтобы нанести на цветовой треугольник положение всех остальных спектральных цветов, необходимо знать значение цветности (координат цветности r, g, и b ) для всех спектральных цветов. Эти значения были в свое время получены в результате лабораторных исследований, которые заключались в уравнивании цвета двух полей сравнения при освещении одного из них последовательно спектральными монохроматическими излучениями всей видимой области спектра через интервал 5 нм, а второго - комбинациями основных цветов R , G , и B .

На рис. 57 показан цветовой треугольник с линией спектральных цветов по данным этих исследований. Цифрами вдоль линии спектральных цветов указаны длины волн (в нм) соответствующих спектральных цветов.

Рисунок 57 – цветовой треугольник с линией спектральных цветов

Все спектральные цвета, кроме основных R , G , и B , расположены здесь вне цветового треугольника, и, следовательно, для каждого из них одна из координат цвета является отрицательной.

Такой график носит название цветового графика . На линии, соединяющей красный цвет с длиной волны 700 нм и фиолетовый цвет с длиной волны 400 нм, расположены неспектральные, чистые пурпурные, цвета.

Таким образом, цветности всех цветов располагаются на цветовом графике на площади, ограниченной кривой спектральных цветов (в форме вытянутого языка) и прямой линией пурпурных цветов. Зная координаты цветности r", g" и b" какого-либо цвета (излучаемого или отражаемого), можно рассчитать координаты цвета [см. формулу (4)] и нанести цвет Ц1 на цветовой график.

На прямой линии, соединяющей белый цвет Е (в геометрическом центре треугольника BGR ) с цветом Ц1 и продолженной до линии спектральных цветов, будут расположены цвета, получаемые при смешении в разных пропорциях спектрального цвета (с цветовым тоном λ1) и белого цвета Е. Одним из таких цветов и является цвет Ц1. Все цвета, расположенные на прямой линии λ1E , имеют одинаковый цветовой тон λ1, но отличаются друг от друга по чистоте (насыщенности) цвета, т. е. по степени разбавленности белым цветом.

На линии спектральных цветов насыщенность цветового тона равна 100 %.

Для цвета Ц1 чистота цвета больше 0 и меньше 100 %. Любой цвет, имеющий чистоту менее 100 % (т. е. не являющийся спектральным), может быть получен смешением какого угодно множества пар цветов. Цвета, расположенные на кривой спектральных цветов, являются 100 %-ми насыщенными цветами спектра (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый) и смесями соседних цветов между собой. Пурпурные чистые цвета также определяются как 100 %-е насыщенные.

Все плюсы рассмотренной цветовой системы (в виде цветового графика), ее наглядность, доступность не исключают, однако, основного ее недостатка - наличия в ней отрицательных координат цветности , что значительно усложняет цветовые расчеты. Геометрически это обусловлено тем, что цветовой треугольник, построенный на основе цветов R , G и B , неизбежно оказывается внутри линии спектральных и пурпурных цветов.

Не представляется возможным построить цветовую систему, в которой отсутствовали бы отрицательные координаты цветности, путем применения в качестве основных цветов любых монохроматическихизлучений .

Недостатки такой системы определения цветов давно заставили ученых в области колориметрии работать над созданием более совершенной системы, свободной от отрицательных координат цветности.

И в 1931 г. Международная комиссия по освещению (МКО) приняла и утвердила новую колориметрическую систему определения цвета - XYZ . Эта система, как и предыдущая, построена на основе трех основных цветов, условно названных X , Y и Z и являющихся в этой системе единичными. Вся область существующих цветов заключена здесь в н у т р и прямоугольного треугольника, в вершинах которого расположены основные цвета X , Y и Z . Цветовой график в этой системе помещается таким образом, что все координаты цветности для существующих цветов оказываются положительными. Выражение основных цветов X , Y и Z через цвета R , G и B осуществляется путем ряда математических преобразований. Единицам X, Y и Z не следует придавать здесь никакого иного смысла, кроме расчетного . Выражения для X , Y и Z получаются путем преобразования уравнений в колориметрической системе RGB . Цветовое уравнение описывает процесс смешения цветов. Любой существующий цвет Ц выражается в системе XYZ следующим образом:

Рисунок 58 - Расположение основных цветов X , Y и Z на цветовом графике системы RGB

Здесь, как и в системе RGB , x", y", z" являются координатами цвета.

Координаты цветности X, Y и Z выражаются через координаты цвета:

На основании значений координат цветности r, g и b были вычислены координаты цветности в колориметрической системе XYZ для всех спектральных цветов .

Независимыми, как следует из равенства X + Y + Z = 1, являются только две из трех координат цветности.

Цветовой график в системе XYZ получается на основе откладывания по оси ординат одной из координат цветности, а по оси абсцисс - другой из них для всех спектральных и наиболее чистых пурпурных цветов.

В колориметрической системе XYZ общепринятым является цветовой график, по оси ординат которого откладываются координаты цветности Y (вертикальная ось), а по оси абсцисс - координаты цветности X (горизонтальная ось).

Поскольку X + Y + Z = 1, то, зная координаты цветности X и Y , можно получить значение третьей координаты цветности Z путем вычитания из единицы суммы значения координат X и Y . Поэтому в этом графике можно обходиться лишь двумя координатами X и Y, что упрощает расчеты и схему самого графика.

Таким образом, стандартный график МКО XYZ представляет собой прямоугольную координатную сетку с осями X и Y прямоугольного треугольника (который сам по себе чаще всего и не показан на графике). Прямоугольная сетка представляет собой часть поля этого прямоугольника. Сетка по осям ординат и абсцисс через одно деление (может быть меньше или больше) имеет обозначения членений осей Y и X как десятых долей единицы.

В нижнем левом углу, где пересекаются (сходятся) оси Y и Х , - нулевое значение шкал отсчета, далее по оси ординат Y идут (через 1 квадрат) членения от 0,1 до 0,8, а по оси абсцисс Х - членения от 0,1 до 0,7.

На поле координатной сетки нанесена знакомая нам кривая линия спектральных цветов(напоминающая язык), замыкаемая в основании (под углом к оси Х ) прямой линией пурпурных цветов. Попериметру контура цветового графика нанесены значения цветовых тонов (в нм) в следующей последовательности: фиолетовый -в левом нижнем углу, над ним - синий, голубой, зеленый (за вершиной графика справа), желто-зеленый, желтый, оранжевый,красный.

А на прямом нижнем участке - условные значения длин волн ряда пурпурных цветов (со знаком " : 500" –560" ) от красного до фиолетового. В верхней части графика, где происходит переход от голубого к зеленому и от зеленого к желто-зеленому, он растянут (интервалы между значениями цветовых тонов больше). В левой и правой его частях, ближе к основанию, график сжат (значения цветовых тонов очень близко расположены друг к другу).

В середине поля графика расположена точка белого цвета Е . На прямых линиях, соединяющих белый цвет (Е) со спектральными цветами (на кривой линии) и с пурпурными цветами (на прямой линии), располагаются цвета ненасыщенные,получающиеся от смешения спектральных или пурпурных цветов с белым .

График МКО (как и цветовые круги) не дает картины смешения спектральных и пурпурных цветов с черным и серыми различной светлоты. Это присуще двухмерным цветовым моделям. В этом их недостаток. Полноту картины смешения всех цветов (хроматических с ахроматическими) дают лишь трехмерные модели (см. тему 5).

Рисунок 59 - Цветовой график МКО. Для определения доминирующей длины

волны (нм) спектральных цветов или дополнительной длины волны пурпурных цветов вдоль линии спектральных цветностей указаны длины волн

монохроматического цвета.

В качестве точки отсчета используется точка цветности для стандартного излучения (А , В , С , D 65 МКО) или для равноэнергетического света (Е ). На графике точка С - цветность излучения С МКО (дневной свет); точка Р - цветность пигмента кадмия красного (длина волны 605 нм). Чистота цвета - частное от деления отрезка СР на всю длину линии (до точки 605)

На рис. П.1.14 показан график МКО 1931 г. Точка С (внутри его поля) обозначает цветность излучения и подразумевает спектральный состав дневного рассеянного солнечного света. Новые стандарты излучений, разработанные МКО позднее, ввели, помимо С - дневного света, дополнительные обозначения:

- А МКО - свет лампы накаливания с вольфрамовой нитью, мощностью 500 Вт;

- В МКО - дневной свет - прямой солнечный свет (его спектральный состав).

Дальнейшие уточнения привели к появлению обозначений D МКО - это различные фазы дневного света: D 55, D 65 (спектральный состав типичного дневного света в диапазоне 300–830 нм), D 75. На координатной сетке графика МКО обозначения могут располагаться в разных местах, на соответствующем расстоянии от точки Е - равноэнергетического света (смешение всех спектральных цветов - белый цвет).

Таким образом, в современных графиках МКО, являющихся наглядным и удобным графическим средством исследований в области колориметрии и определения (расчета) цветов, в качестве точки отсчета используются точки цветности для различных фаз дневного света (рассеянного), прямого солнечного света и искусственного света (лампы накаливания 500 Вт), обозначаемые, как указано выше, буквами - A, B, C , D 55, D 65, D 75.

Это позволяет рассчитывать изменения того или иного цвета (как чистого насыщенного, так и смешанного, разбеленного) в зависимости от различного естественного или искусственного освещения , .

Лекция 5. Системы цветов в компьютерной графике

· Цветовая модель RGB

· Цветовая модель CMYK

· Цветовая модель HSB

· Цветовая модель HSL

· Цветовая модель CIE Lab

· Индексированные цвета

· Преобразование цветовых моделей

5.1 Понятие цветовой модели

Мир, окружающий человека, воспринимается по большей части цветным. Цвет имеет не только информационную, но и эмоциональную составляю­щую. Человеческий глаз - очень тонкий инструмент, но, к сожалению, вос­приятие цвета субъективно. Очень трудно передать другому человеку свое ощущение цвета.

Вместе с тем для многих отраслей производства, в том числе для полигра­фии и компьютерных технологий, необходимы более объективные способы описания и обработки цвета.

Для описания цвета придуманы различные цветовые модели. Наиболее используемые делятся на три больших класса: аппаратно-зависимые (описывающие цвет применительно к конкретному устройству цветовоспроизведения, например, монитору, - RGB, CMYK), аппаратно-независимые (для однозначного описания информации о цвете - XYZ, Lab) и психологические (основывающиеся на особенностях человеческого восприятия - HSB, HSV, HSL) (рис. 60).

Рисунок 60 - Иерархия цветовых моделей

В графических редакторах для присвоения цветовых параметров объектам можно использовать несколько цветовых моделей в зависимости от задачи. Эти модели различаются по принципам описания единого цветового про­странства, существующего в объективном мире.

5.2 Цветовая модель RGB.

Множество цветов видны оттого, что объекты, их иизлучающие, светятся.

К таким цветам можно отнести, например, белый свет, цвета на экранах телевизора, монитора, кино, слайд-проектора и так далее. Цветов огромное количество, но из них выделено только три, которые считаются основными (первичными): это - красный, зеленый, синий.

При смешении двух основных цветов результирующий цвет осветляется: из смешения красного и зеленого получается желтый, из смешения зеленого и синего получается голубой, синий и красный дают пурпурный. Если смешиваются все три цвета, в результате образуется белый. Такие цвета называют­ся аддитивными .

Рисунок 61 – цветовая модель RGB

Модель, в основе которой лежат указанные цвета, носит название цветовой модели RGB - по первым буквам английских слов R ed (Красный), G reen (Зеленый), B lue (Синий) (рис 61).

Рисунок 62 - Аддитивное смешение цветов

Эта модель представляется в виде трехмерной системы координат. Каждая координата отражает вклад соответствующей составляющей в кон­кретный цвет в диапазоне от нуля до максимального значения. В результате получается некий куб, внутри которого и «находятся» все цвета, образуя цветовое пространство (рис.63).

Рисунок 63 - модель RGB

Важно отметить особенные точки и линии этой модели.

· Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю, излучение отсутствует, а это равносильно темноте, т. е. это - точка черного цвета.

· Точка, ближайшая к зрителю: в этой точке все составляющие имеют мак­симальное значение, что дает белый цвет.

· На линии, соединяющей эти точки (по диагонали куба), располагаются серые оттенки: от черного до белого. Это происходит потому, что все три составляющих одинаковы и располагаются в диапазоне от нуля до мак­симального значения. Этот диапазон иначе называют серой шкалой (Grayscale). В компьютерных технологиях сейчас чаще всего используются 256 градаций (оттенков) серою. Хотя некоторые сканеры имеют возможность кодировать до 1024 оттенков серого и выше.

· Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные смешения исходных цветов.

Несомненными достоинствами данного режима является то, что он позволяет работать со всеми 16 миллионами цветов, а недостаток состоит в том, что при выводе изображения на печать часть из этих цветов теряется, в основном самые яркие и насыщенные, также возникает проблема с синими цветами.

Эта модель, конечно, не совсем привычна для художника или дизайнера, но ее необходимо принять и в ней разобраться вследствие того, что с этой мо­делью работают сканер и экран монитора - два важнейших звена в обра­ботке цветовой информации.

Цветовая модель RGB была изначально разработана для описании цвета на цветном мониторе, но поскольку мониторы разных моделей и производителей различаются, были предложены несколько альтернативных цветовых моделей, соответствующих "усредненному" монитору. К таким относятся, например, sRGB и AdobeRGB . Цветовая модель RGB может использовать разные оттенки основных цветов, разную цветовую температуру (задание "белой точки" ), и разный показатель гамма-коррекции.

Представление базисных цветов RGB согласно рекомендациям ITU , в пространстве XYZ : Температура белого цвета:6500 кельвинов (дневной свет):

Красный: x = 0,64 y = 0,33
Зелёный: x = 0,29 y = 0,60
Синий: x = 0,15 y = 0,06

Матрицы для перевода цветов между системами RGB и XYZ (величину Y часто ставят в соответствие яркости при преобразовании изображения в чёрно-белое):

X = 0,431 * R + 0,342 * G + 0,178 * B
Y = 0,222 * R + 0,707 * G + 0,071 * B
Z = 0,020 * R + 0,130 * G + 0,939 * B

R = 3,063 * X - 1,393 * Y - 0,476 * Z
G = -0,969 * X + 1,876 * Y + 0,042 * Z
B = 0,068 * X - 0,229 * Y + 1,069 * Z

5.3 Числовое представление
Для большинства приложений значения координат r, g и b можно считать принадлежащими отрезку , что представляет пространство RGB в виде куба 1×1×1 .

Рисунок 64 – цветовая модель в виде куба в вершинах которого располагаются основные цвета

В компьютерах для представления каждой из координат традиционно используется один октет , значения которого обозначаются для удобства целыми числами от 0 до 255 включительно . Следует учитывать, что чаще всего используется гамма-компенсированое цветовое пространство sRGB , обычно с показателем 1.8 (Mac ) или 2.2 (PC ).

Рисунок 65 – числовое представление цветовой модели

В HTML используется #RrGgBb-запись , называемая также шестнадцатеричной : каждая координата записывается в виде двух шестнадцатеричных цифр, без пробелов (см. цвета HTML) .

Например, #RrGgBb-запись белого цвета - #FFFFFF .
COLORREF - стандартный тип для представления цветов в Win32 . Используется для определения цвета в RGB виде. Размер - 4 байта. При определении какого-либо RGB цвета, значение переменной типа COLORREF можно представить в шестнадцатеричном виде так:
0x00bbggrrrr, gg, bb - значение интенсивности соответственно красной, зеленой и синей составляющих цвета.

Максимальное их значение - 0xFF .

Определить переменную типа COLORREF можно следующим образом:

COLORREF C = (r,g,b) ;

b, g и r - интенсивность (в диапазоне от 0 до 255) соответственно синей, зеленой и красной составляющих определяемого цвета C . То есть ярко-синий цвет может быть определён как (0,0,255 ), красный как (255,0,0 ), ярко-фиолетовый - (255,0,255 ), чёрный - (0,0,0 ), а белый - (255,255,255 ).

Поскольку в модели используется три независимых значения, ее можно представить в виде трехмерной системы координат.

Каждая координата отражает вклад одной из составляющех в результирующий цвет в диапазоне от нуля до максимального значения (его численное значение в данный момент не играет роли, обычно это число 255, т. е. на каждой из осей откладывается уровень серого в каждом из цветовых каналов) .

В результате получается некий куб , внутри которого и "находятся" все цвета, образуя цветовое пространство модели RGB . Любой цвет, который можно выразить в цифровом виде, входит в пределы этого пространства.

Рисунок 66 – трехмерная цветовая модель

Объем такого куба (количество цифровых цветов) легко рассчитать: поскольку на каждой оси можно отложить 256 значений, то 256 в кубе (или 2 в двадцать четвертой степени) дает число 16 777 216 .

Это означает, что вцветовой модели RGB можно описать более 16 миллионов цветов , но использование цветовой модели RGB вовсе не гарантирует, что такое количество цветов может быть обеспечено на экране или на оттисках. В определенном смысле это число - скорее предельная (потенциальная) возможность.
Важно отметить особенные точки и линии данной модели:
Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю , излучение отсутствует, что равносильно темноте, т. е. это точка черного цвета.