В статье рассмотрены исторические аспекты методологии диагностики. Приведены понятия о диагностических методах, диагностические показания и диагностические тесты, их точность, разновидности, аналитические параметры - стабильные (чувствительность и специфичность) и вторичные (прогностическая ценность позитивных и негативных результатов). Обговаривается биологическая и методическая норма, понятия информативности теста, представления о золотом стандарте диагностики. Рассмотрены внедрения новых диагностических методов в клиническую практику на основах доказательной медицины. Представлены определения предтестовой и послетестовой вероятности диагноза, шансов развития и диагностических критериев заболевания. уделено внимание перекрестным исследованиям как первичным источникам доказательств параметров диагностических тестов.

История развития диагностики, как и история медицины в целом, отображает борьбу мировоззрений, научно-технический и социальный прогресс. У древних ассирийцев был обычай выводить больного человека на дорогу, и каждый, кто шел этим путем, мог его обследовать и дать ему совет; подобные традиции существовали во многих восточных странах, а также в Стародавней Руси. Тщательное наблюдение за больным и анализ фактов были присущи гиппократовской медицине (хотя его заслугой стала разработка системы определения прогноза, а не диагноза); благодаря Галену были заложены основы топической диагностики. Стоить отметить, что практический опыт лечения и профилактики заболеваний накапливался в мире раньше и быстрее, чем опыт диагностики. Например, канон Авесты обязывал врачей Древнего Ирана и Средней Азии быть максимально осторожными при определении диагноза и прогнозах, чтобы не навредить больным и не подорвать собственный авторитет. И хотя первая методическая медицинская школа возникла уже в Древнем Риме, на протяжении многих столетий продолжался эмпирический период ее развития.

Как в свое время писал профессор С.А. Гиляревский, «решающим фактором успешной работы врача в то время был опыт, диагноз ставили на основании жалоб больного, внешнего вида и того впечатления, которое он производил на врача». В XVIII веке нидерландский врач Г. Бургав, которому принадлежит высказывание «Кто хорошо диагностирует, тот хорошо лечит», предложил использовать для диагностики методы наблюдения и аналогии. Важность практики и опыта, учета влияния на развитие заболеваний «духовной жизни» и факторов окружающей среды отмечал выдающийся московский клиницист М.Я. Мудров (1776-1831 гг). Его заслугами в отрасли диагностики считают «разработка и внедрение в практику: 1) метода систематического и всестороннего обследования больного и 2) методического ведения истории болезни». С именем Г.А. Захарьина (1829-1897 гг) в методологии диагностики связано как разграничения «основного заболевания» (diagnosis morbi ) и «второстепенных расстройств и всех особенностей больного» (diagnosis aegri ), так и совершенная разработка метода опроса.

Требования к точности диагноза все больше возрастали, начиная со второй половины XIX века, что было связано с бурным развитием различных методов исследований. Выдающуюся теорию диагностического мышления на то время создал С.П. Боткин (1832-1889 гг), который «поставил методику клинического исследования на природно-научную физиологическую основу и, стремясь к индивидуализации каждого случая, …указал нам, как превратить … диагностику болезни в диагностику больного». Дальнейшее развитие было связано с именем М.П. Кончаловского (1875-1942 гг): он определил четыре аспекта диагноза (морфологический, функциональный, патогенетический и этиологический) и отметил важность определения «диагноз будущего» - прогноз . Работы Г.Ф. Ланга (1875-1948 гг) обогатили методологию диагноза синдромным подходом. Всемирно известным автором нескольких диагностических методик в клинике внутренних болезней является основатель киевской терапевтической школы В.П. Образцов (1849-1920). Заслугами в этой отрасли его ученика М.Д. Стражеска (1876-1952 гг) являются разработка патофизиологического направления и функциональной диагностики, организация проведения в Украине многочисленных клинико-экспериментальных исследований и широкое внедрение синтетического метода диагностики («…на долю интерниста приходится осуществление синтеза всех факторов, полученных разными специалистами при изучении любой проблемы»).

Много актуальных вопросов диагностики в разных отраслях клинической медицины было решено благодаря глубоким фундаментальным и клиническим исследованиям, которые проводились с того времени по сегодняшний день. Как писал академик М.В. Черноруцкий (1884-1957 гг), обязательными этапами распознавания заболеваний является «наблюдение, оценка явлений, которые наблюдаются, и умозаключения». Соответственно составляющими диагностики он называл методы исследования («врачебная техника, … или диагностика в узком смысле»), семиотику (семиологию) и методологию диагноза - «особенности мышления при построении диагностических выводов». Как известно, на протяжении последних десятилетий в медицинской практике внедрены принципы клинической эпидемиологии и доказательный подход . В аспекте клинической и нозологической диагностики это означает: 1) приоритетный выбор тех диагностических методов, точность которых доказана результатами систематических осмотров или контролированных клинических исследований; 2) понимание математической сущности результатов диагностических тестов, отличий между их клинической и статической значительностью; 3) понимание того, что тот или иной диагноз у каждого конкретного пациента следует выражать как вероятность (риск, шансы); 4) индивидуальный, ориентированный на пациента подход - учет его выбора, ожиданий, ценностей и возможностей во время назначения исследований и интерпретации их результатов. Что касается такого раздела диагностики, как семиология, то лучшее описание симптомов и клинической картины приведены в старых учебниках и монографиях. Доказательный подход предусматривает оценку выявленных во время обследования признаков как диагностических тестов, диагностических критериев, факторов риска (ФР) или прогностических маркеров.

Клиническая диагностика была, и будет сложным познавательным процессом, в котором врач всегда полагается на специальные знания, опыт, законы логики и интуицию. Его соображения должны быть определенными (ясными, точными), последовательными (непротиворечивыми) и обоснованными. Сложность диагностического процесса предопределяется множеством факторов, среди которых - особенности клинического течения заболевания у конкретного пациента, влияние сопутствующей патологии и лечения, компетентности врача, доступность необходимых методов диагностики, корректная интерпретация результатов диагностики. Значительное распространение новых диагностических методов в клинической практике является признаком настоящего времени. Правильной выбор того или иного из этих методов или их комбинации, а также трактовка полученных данных имеют решающее значение во многих клинических ситуациях и часто влияют на жизненный прогноз у пациентов. Именно использование методов клинической эпидемиологии и доказательного подхода дает врачам возможность делать справедливые выводы, контролируя влияние систематических ошибок.

Известно, что любой диагностический метод - клинический, физикальный, лабораторный, инструментальный или морфологический - описывает определенный биологический феномен в организме человека. Метод признают диагностическим тестом и используют в клинической практике при условии его воспроизводимости и изученности в стандартных клинических ситуациях у пациентов разных популяций. Диагностический показатель - это биологический феномен, который возникает или меняется при патологии и может быть выявленным при помощи стандартизированного диагностического метода. Как правило, один показатель можно определить при помощи нескольких методов, которые отличаются по аналитическим характеристикам; из-за этого разными являются «границы нормы» и диагностическое значение показателя. Диагностическим тестом является определение конкретного диагностического показателя при помощи конкретного метода, аналитические параметры которого остаются неизменными при условии контроля качества его выполнения.

Диагностические исследования проводят лицам, которые обратились к врачу с жалобами, для выяснения их причин и постановки диагноза. Тот же самый тест, назначенный человеку, которые не имеет жалоб или признаков конкретного заболевания и считает себя здоровым, принято называть скрининговым. Так, для пациента, который жалуется на боль в подложечной области, эзофагогастродуоденоскопия является диагностическим тестом, а для того, кто не имеет жалоб, - скрининговым. Электрокардиография (ЭКГ) с определением индексов Sokolow-Lyon и Cornell и эхокардиография с вычислением массы миокарда левого желудочка являются диагностическими тестами для выявления гипертрофии левого желудочка (ГЛЖ) у лиц с артериальной гипертензией (АГ) и скрининговым - у здоровых лиц. Вообще скрининг (англ. Screen - просеивать) подразумевает массовое обследование людей и является технологией первичной популяционной профилактики и «ранней диагностики скрытых заболеваний». Кроме этого, В.В. Власов разделяет диагностические тесты для выявления сопутствующих заболеваний (такие, что показаны в случае обращения к врачу по каким-либо причинам, например, общий осмотр, общий анализ крови, рентгенография грудной клетки, ЭКГ) и диагностические тесты для оценки эффективности лечения (термометрия пациентов, которые принимают антибиотики; терапия ex juvantibus). Тесты также разделяют на скрининговые и «тесты, которые подтверждают диагноз».

Как видно в таблице 1, диагностические тесты могут быть качественными, порядковыми и колличественными . Во всех случаях клиницисты склонны к упрощенным данным. Примером является использование порядковых шкал - как например представленную на рис. 1 визуальной аналоговой шкалы (ВАШ) для оценки болевого синдрома (от 0 до 3 баллов) как врачами, так и собственно пациентами. Подобные шкалы все чаще используют и в контролируемых клинических исследованиях и в обыкновенной клинической практике.

Рис. 1.

Рис. 2.

На рисунке 2 изображена другая визуальная аналоговая шкала - Бристольская шкала кишечных испражнений, или шкала Маерса, которая представляет современную медицинскую классификацию форм испражнений человека, топ которых зависит от времени их пребывания в толстой кишке. Типы 1 и 2 характерны при запорах, типы 3 и 4 считают «идеальными», типы 5-7 присущи поносам (особенно тип 7, который свидетельствует о высокой вероятности серьезного заболевания).

Еще чаще сложные данные упрощают до дихотомических: «наличие-отсутствие», «патология-норма», «больной-здоровый». Привычными являются такие заключения: «признаков перенесенной стрептококковой инфекции нет», «установлен обратный поток крови в митральном клапане сердца», «лабораторное исследование выявило анемию, лейкоцитоз и бактериоурию».

Лучшая клиническая практика предусматривает использование наиболее полезных и информативных диагностических тестов. Внедрение нового метода диагностики целесообразно в тех случаях, когда имеющиеся методы признаны недостаточно точными или неприемлемыми по другим причинам (инвазивность, высокая стоимость и др.). Наиболее точный, надежный среди имеющихся диагностических тестов называют золотым стандартом диагностики (или эталонным, референтным тестом). Иногда эталонным являются простые в исполнении и относительно дешевые тесты: целенаправленный опрос пациента (диагностика стенокардии при наличии приступов чувства загрудинного «сдавливания», гастроэзофагально рефлюксной болезни - при частых эпизодах изжоги), некоторые лабораторные (определение уровня гемоглобина, эритроцитов в крови и гематокрита при развитии кровотечения, оценка уровня С-реактивного протеина в крови как показателя активности воспаления), морфологические или бактериологические исследования (мазков-отпечатков со слизистой оболочки желудка - для диагностики инфекции H . pylori , мазков с зева - для определения возбудителя ангины). Но чаще всего эталонами являются инвазивные и дорогие тесты, нередко - данные биопсии или аутопсии. На практике врачи и пациенты как правило выбирают неэталонные методы диагностики, по крайней мере на начальном этапе. Например, возбудителя пневмонии предполагают на основании особенностей клинического течения болезни, данных рентгенографии грудной клетки и анализе мокрот, а золотой стандарт диагностики - исследование биоптатов легочной ткани - не является рутинной практикой. Другой пример. В клинических исследованиях доказано, что гипертрофия левого желудочка является независимым фактором риска коронарной болезни сердца, в том числе внезапной сердечной смерти, инфаркта миокарда и желудочковых аритмий, а также фибрилляции предсердий и сердечной недостаточности. Развитие гипертрофии левого желудочка у пациентов с коронарной болезнью сердца и артериальной гипертензией повышает риск развития инфаркта миокарда и инсульта в 5 раз; развитие гипертрофии левого желудочка у больных с первичной артериальной гипертензией приводит к повышению уровня сердечно-сосудистой смертности в 25 раз. Золотым стандартом диагностики гипертрофии левого желудочка является вычисление массы миокарда левого желудочка и индексация ее к площади поверхности тела или роста пациента: критерием является показатель свыше 125 г/м2 у мужчин и свыше 110 г/м2 у женщин. Увеличение индекса массы миокарда левого желудочка на 50 г/м2 повышает риск коронарной болезни сердца на 50%. Эталонным тестом для диагностики гипертрофии левого желудочка является метод магнитно-резонансной томографии (МРТ), который не всегда доступный, в том числе из-за высокой стоимости. Как известно, наиболее доступным диагностическим тестом является ЭКГ (критерии гипертрофии левого желудочка - индекс Sokolow-Lyon >38 мм, индекс Cornell >2440 мм/мс). Оптимальное соотношение информативности, стоимости и затрат времени имеет метод эхокардиографии, что именно и обусловило включение его в стандарты диагностики гипертрофии левого желудочка в клинической практике.

Доказательный подход предусматривает сравнение нового диагностического теста с имеющимся золотым стандартом в контролированных клинических исследованиях. Важно то, что золотой стандарт является не идеальным, а наилучшим среди имеющихся диагностических методов, и новый, более доскональный тест может его заменить.

Для оценки аналитических параметров диагностического теста его используют у лиц двух групп - у пациентов с определенным заболеванием и у лиц контрольной группы. Для этого проводят перекрестные (синоним - одномоментные ) исследования, которые имеют преимущества во времени, позволяя изучать распространенность заболеваний и факторов риска. Недостатки клинических исследований этого типа приведены в таблице 3.

Таблица 2. Определение качества исследования, посвященного оценке диагностического или скринингового теста

Вопросы, на которые нужно последовательно дать ответ	Комментарии
1. Является ли тест полезным для нашей практики?	Позволит ли тест выявить потенциально излечимую болезнь лучше, чем существующие тесты? Повлияет ли его использование на план ведения пациента?
2. Сравнивали ли исследуемый тест с золотым стандартом?	Для многих заболеваний эталон диагностики так и не определен, и в таких случаях используют комбинацию критериев, с которой и сравнивают тест.
3. Насколько адекватную выборку исследовали?	Выборка, в которой проверяли тест, должна быть как можно меньше смещена и репрезентативна.
4. Удалось ли избежать смещения из-за неполного использования золотого стандарта?	У всех пациентов, которые приняли участие в исследовании и получили диагностический тест, должен был быть использованным также и золотой стандарт диагностики.
5. Удалось ли избежать систематической ошибки «из-за ожидания»?	Все оценки должны быть «слепыми»: на интерпретацию результатов теста не должно влиять знание результатов других тестов.
6. Является ли тест воспроизводимым как у того самого, так и у других исследователей?	При интерпретации результатов некоторых тестов (визуализационных, качественных) их воспроизводимость у двоих исследователей должна быть приемлемой.
7. Какими являются характеристики теста на основе результатов исследования?	Достоверность скринингового теста, в отличие от диагностического, не имеет абсолютно четких характеристик.
8. Указаны ли для этих характеристик доверительные интервалы?	Чем больше размер выборки, тем уже доверительные интервалы полученного результата. Следовательно, характеристики доверительного интервала являются особо важными в случае малых выборок.
9. Был ли определен на основании результатов диапазон нормальных значений?	При определении зон риска для непрерывных физиологических или патологических параметров следует оценивать вероятность событий, для предупреждения которых направлено лечение. Самую объективную их оценку обеспечивает расчет отношения правдоподобности.
10. Как интерпретируют тест в контексте других, которые используют в диагностическом поиске при данном состоянии?	Примером может быть многофакторный общий кардиоваскулярный риск или риск желудочно-кишечных кровотечений

Таблица 3. «Недостатки» одномоментных (перекресных) исследований

Не отображают реального распространения заболеваний. Чем менее распространенным является заболевание, тем выборка должна быть больше, чтобы выявить достаточное количество больных на это заболевание. Не позволяют оценить вклад некоторых факторов риска в развитие заболевания и установить наличие связи между ними. Могут привести к ложному определению факторов риска из-за того, что в случае заболевания изменяются определенные показатели и нередко - привычки пациентов. Не позволяют оценить прогностическую силу отдельных признаков (маркеров). Не позволяют выучить характеристики умерших от конкретного заболевания. При обследовании профессиональных групп не позволяют изучить характеристики тех, которые оставили работу из-за состояния здоровья, достижения пенсионного возраста или других причин.

При получении результатов исследований традиционно строят четырехпольную таблицу, или «латинский квадрат» (табл. 4), на основе которого вычисляют аналитические параметры диагностического теста или его операционные характеристики - истинные или ложные результаты, точность, чувствительность и специфичность теста, прогностическую ценность позитивных и негативных результатов, а также отношение правдоподобности.

Таблица 4. Соотношение результатов диагностического теста и наличия заболевания

		ЗАБОЛЕВАНИЕ
		Имеющееся	Отсутствует
ТЕСТ	Позитивный	Истиннопозитивный	Ложнопозитивный
	Негативный
		Ложнонегативный	Истиннонегативный

Опыт доказывает, что как правило по результатам диагностического поиска мы можем только допускать правильность диагноза, нежели утверждать это категорически. В современной медицине принято выражать уверенность в диагнозах из-за вероятности (риски, шансы). Следовательно, врачи должны понимать математическую сущность диагностической ценности тестов в разных клинических ситуациях. В таблице 4 приведены соотношения результатов диагностического теста и правильного диагноза: заболевание имеющееся и отсутствующее, а результат теста - позитивный (патология) или негативный (норма). Существует два конкретных результатов теста - он является позитивным при наличии заболевания (истиннопозитивный результат ) или негативным при отсутствии заболевания (истиннонегативный результат ). Ложнопозитивным называют позитивный результат теста у здорового, ложнонегативным - негативный результат теста у человека, который имеет конкретное заболевание.

Точность теста (англ. Accuracy , A ) отображает часть истинных (корректных) результатов теста в их общем количестве. Индекс точности рассчитывают по формуле: A =(a + b )/(a + b + c + d ). Понятие точности, или аналитической точности, используют для сравнения разных диагностических тестов. Индекс точности позволяет сравнить разные методы определения конкретного показателя при обследовании пациентов этой же популяции.

Термин «априорная», или «предтестовая вероятность заболевания» , в клинической эпидемиологии является синонимом его распространенности (англ. Prevalence , P ) . Ее расчитывают по формуле: P =(a + c )/(a + b + c + d ). Однако перекрестные исследования, как видно в таблице 3, не отображают реального распространения заболевания, и источниками такой информации являются статистические отчеты и мировая медицинская литература. Направление пациентов на диагностическое исследование фактически является способом повышения априорной вероятности заболевания: умозаключения специалистов увеличивают шанс того, что пациент с конкретными жалобами действительно имеет определенное заболевание, и это оправдывает более активный подход к назначению ему диагностических тестов. Так, значительное распространение в популяции такого значительного фактора риска преждевременной смерти, как артериальная гипертензия, обуславливает широкое внедрение измерения артериального давления.

Стабильными характеристиками диагностического теста являются так называемые его первичные параметры - чувствительность и специфичность, ведь они зависят от распространения заболевания у выборки пациентов, которую исследуют.

Чувствительность теста (англ. Sensitivity , Se ) - это часть истинных позитивных результатов в основной группе (т.е. у пациентов с конкретным заболеванием): Se = a /( a + c ).

Специфичность (англ. Specificity , Sp ) - это часть истинных негативных результатов в контрольной группе (т.е. у лиц без этого заболевания): Sp = d /( b + d ) .

Показатель чувствительности отображает вероятность позитивного результата диагностического теста при наличии заболевания. Чувствительный диагностический тест редко «пропускает» пациентов, которые являются больными. Так, повышение температуры тела и содержание С-реактивного белка (СРБ) в крови являются высокочувствительными тестами большого круга воспалительных заболеваний независимо от их природы - инфекционной, аутоиммунной, онкологической и др. Высокочувствительные тесты являются особенно полезными при наличии риска пропустить угрожающие, но излечимые заболевания, а также на ранних стадиях диагностического поиска для сужения его рамок (такие тесты позволяют исключить другие многочисленные заболевания, которые являются маловероятными).

Специфический тест позволяет не отнести здоровых людей к критерию больных. Высокоспецифические тесты являются бесценными в ситуациях, когда ложнопозитивные результаты могут нанести вред физическому или психическому здоровью пациента, например, в результате ошибочно назначенного лечения. К высокоспецифическим тестам относятся и патогномонические признаки конкретных заболеваний.

Особенно информативными для диагностики являются негативные результаты чувствительных тестов и позитивные - специфических. При предположении конкретного диагноза негативный результат высокочувствительного теста позволяет надежно исключить, а положительный результат высокоспецифического теста - подтвердить заболевание. В.В. Власов отмечает такую типовую ошибку врачей, как уверенность в необходимости проведения дифференцированной диагностики при положительных результатах именно чувствительных (а не специфических) тестов. Он также отмечает, что для диагностических тестов «не существует минимально необходимой величины» стабильных параметров: «Тест, который дает позитивный результат у больных чаще, чем у здоровых, может быть полезным». Р. Флетчер и соавт. отмечают, что на практике не используют тесты, чувствительность и специфичность которых не достигает 50%.

Стоит отметить, что стабильные параметры диагностического теста зависят от обратной границы нормы: чем она ниже, тем выше является чувствительность теста и число ложнопозитивных результатов. «Нормальные границы» диагностического теста стоит обговаривать в аспекте именно медицинской нормы» . Если биологическую норму определяет биологическая вариация в популяции параметра, который изучают, то медицинскую - определяют те клинические задания, которые будут решены при помощи диагностического вмешательства. С позиции доказательной медицины результат какого-либо теста более конкретно нужно рассматривать не в связи с нормой, а в связи с доказанным в эпидемиологических исследованиях риском неблагоприятных событий в аналогичных популяциях. Медицинскую норму определяют современные представления медицинской науки. Например, верхняя граница нормы СРБ для диагностики воспалительных процессов установлена на уровне 10 мг/л, а при использовании новых высокочувствительных тестов определение СРБ для оценки кардиоваскулярного риска - 4 мг/л. Наличие нескольких границ нормы определяет информативность теста - условное понятие, которое указывает на объем диагностической информации, которую можно получить при его использовании.

Заполнить все поля «латинского квадрата» для оценки параметров диагностического теста бывает тяжело по этическим и практическим причинам. В медицинской литературе недостаточно информации о негативных результатах диагностических тестов (истинных и ложных), поскольку при нормальных результатах предыдущих тестов тяжело настаивать на дальнейших обследованиях, как правило дорогостоящих и часто связанных с риском для здоровья пациента. Так, при повышенном содержании простатспецифического антигена (ПСА) в крови мужчины чаще соглашаются на проведение биопсии предстательной железы, чем в случае нормальных показателей ПСА. Во-вторых, неверная оценка диагностического теста может быть последствием его исследования только или преимущественно у больных. Например, МРТ поперечного отдела позвоночника как правило назначают пациентам с синдромом боли в нижней части спины, и частой находкой являются грыжи межпозвоночных дисков. Контрольную группу (МРТ у пациентов, которые не имели жалоб) изучали только в сравнительном клиническом исследовании, и частота грыж в этой группе не отличалась от таковой в основной группе.

1. Сравнение с неверно выбранным «эталоном»

Если новый тест является более чувствительным, то обнаруженные при его помощи дополнительные случаи заболевания считаются ложнопозитивными результатами

2. Неучет важных характеристик пациентов, у которых оценивали результаты теста

Чувствительность теста часто коррелируется с тяжестью течения заболевания, иногда - с его длительностью и осложнениями, а пациенты отличаются между собой по этим параметрам, как и по активности, стадией и фазой заболевания.

3. Недостаточный размер выборки, отобранной для оценки теста

Чем меньшей является выборка, тем менее корректным является вывод. Сужение 95% доверительных интервалов при увеличении числа исследуемых означает повышение точности оценки теста.

4. Неучет того, что параметры теста, использованного как скрининговый, отличаются от его параметров как диагностического

При обследовании популяции, в которой нет признаков заболевания, тест на его наличие как правило является недостаточно чувствительным (так как больными является небольшое количество людей, и они имеют более ранние и легкие проявления) и в сравнении более специфическими. Оценка этого теста в выборке с большей вероятностью заболевания демонстрирует большую чувствительность и меньшую специфичность. Поэтому достоверность диагностического теста всегда является выше, чем скринингового.

Распространенным компромиссным решением проблемы повышения точности диагностики является одновременное или последовательное использование нескольких диагностических тестов. Например, учитывают комплекс тестов, которые называют критериями диагноза. Так, в 1987 году Американской коллегией ревматологов (ACR) было предложено 7 диагностических критериев ревматоидного артрита: 1) утренняя скованность; 2) артрит хотя бы трех суставов; 3) артрит суставов кисти; 4) симметрический характер артрита; 5) ревматоидные узлы; 6) ревматоидный фактор в сыворотке крови; 7) типичные рентгенологические изменения суставов. Название каждого теста дополнено детализированной характеристикой и указано, что «для постановки диагноза необходимо наличие каких-либо 4 критериев их 7. Критерии с 1-го по 4-й должны наблюдаться как минимум 6 недель. Чувствительность их комбинации составляет 91,2%, специфичность - 89,3%». Этот пример демонстрирует постановку нозологического диагноза на основании комбинации признаков заболевания, что имеет высокую чувствительность и специфичность. Также стоит отметить, что отсутствие или несовершенство критериев заболеваний ухудшает оценку точности новых диагностических тестов.

Получение результата диагностического теста позволяет оценить послетестовую вероятность наличия заболевания у конкретного пациента. Специальным параметром, наиболее адекватным для интерпретации известного результата теста в конкретной клинической ситуации, является прогностическая ценность теста (ПЦТ , англ. Predictive value , PV ). Показатель отображает вероятность наличия или отсутствия заболевания при известном положительном или отрицательном результате теста (синоним - послетестовая вероятность, апостерирная вероятность ).

Положительная ПЦТ (англ . Positive predictive value , + PV ; синоним - прогностическая ценность позитивного результата, прогноз позитивного результата ) - это вероятность того, что пациент является больным, если получен позитивный результат диагностического теста. Параметр рассчитывается с использованием данных «латинского квадрата» по формуле: + PV = a /(a + b ).

Негативная ПЦТ (англ . Negative predictive value , - PV ; синоним - прогностическая ценность негативного результата, прогноз негативного результата ) - это вероятность отсутствия заболевания при негативном (т.е. нормальном) результате теста. Параметр рассчитывается по формуле: - PV=d/(c+d).

ПЦТ не является стабильным параметром диагностического теста. Позитивная ПЦТ зависит непосредственно от специфичности теста. На практике это означает, что высокие значения позитивной прогностической ценности высокоспецифического теста подтверждают предыдущий диагноз. Негативная ПЦТ связана с чувствительностью теста: негативные (нормальные) результаты высокочувствительного теста опровергают наличие заболевания.

ПЦТ также называю «вторичным» параметром теста, так как она существенно зависит от соотношения включенных в основную и контрольную группу участников исследования: чем больше было обследовано больных, чем здоровых, тем более прогностическая ценность позитивного результата будет выше, и наоборот - преобладание здоровых людей среди обследуемых увеличивает прогностическую ценность негативного результата.

В каждой клинической ситуации врач оценивает вероятность заболевания - до назначения диагностического теста (это этапа характерным является постановка предварительного диагноза). Существует две ситуации, при которых назначают тест, - вероятность болезни является высокой (например, имеющиеся характерные клинические симптомы или факторы риска) или она является низкой (например, существуют данные о низкой распространенности заболевания в данной популяции). Основой расчета послетестовой вероятности заболевания является статистическая теорема Баерса, которая объединяет его предтестовую вероятность, стабильные параметры диагностического теста и прогностическую ценность позитивного результата:

Практически значительным является вывод из этой теоремы: результаты использования диагностических тестов зависят от распространенности заболевания - в популяции с высокой вероятностью заболевания негативные результаты даже высокочувствительного теста являются преимущественно ложными, а в популяции с низкой вероятностью заболевания позитивные результаты даже высокоспецифического теста являются преимущественно ложными. Иначе говоря, если распространенность заболевания приближается к 100%, негативная ПЦТ стремиться к нулю; если распространенность заболевания приближается к нулю, стремится к нулю и позитивное ПЦТ, и тест является практически непригодным. Например, специализированная иммунологическая лаборатория, которая получает биологический материал преимущественно от пациентов с ревматическими заболеваниями, всегда имеет небольшое количество ложных результатов. Самые эффективные диагностические тесты есть в тех популяционных группах, в которых распространенность заболевания не является слишком высокой или слишком низкой.

В монографии Р. Флетчера и соавт. приведен пример исследования прогностической ценности теста на содержание ПСА в крови для диагностики рака предстательной железы. Первую группу составляли мужчины пожилого возраста без признаков заболевания, вероятность рака у которых оценивали в 6-12%. Во 2-й группе риск заболевания оценивали как высокий (из-за наличия клинических признаков) у 26% мужчин. Результаты исследования доказали, что при позитивном результате теста онкологический диагноз подтвердили в 15% пациентов 1-й группы и почти у 40% - 2-й. Следовательно, при использовании теста как скринингового на один случай корректного диагноза рака могло риходиться 5-6 случаев ложного, и такие пациенты подлежали бы дополнительным дорогостоящим инвазивным вмешательствам. Использование теста как диагностического оказалось оправданным.

Еще один вывод из теоремы Баерса заключается в том, что со снижением чувствительности и специфичности теста зависимость ПЦТ от распространенности заболевания увеличивается.

Повысить эффективность диагностики можно при помощи комбинации тестов . Несколько тестов назначают параллельно в случае необходимости быстрой оценки состояния пациента - для максимального повышения предтестовой вероятности диагноза перед назначением более специфических тестов. Для уменьшения количества ложнопозитивных результатов, избегания гипердиагностики целесообразно параллельно целесообразно назначать тесты с высокой специфичностью и низкой чувствительностью. Примером последовательного назначения нескольких тестов является комбинация «скрининговый тест - тест, который подтверждает диагноз». Первый тест является высокочувствительным, и поэтому имеет высокую негативную прогностическую ценность; для верификации диагноза выбирают более специфический тест. Особенно полезным такой подход в тех случаях, когда каждый из тестов не является высокоспецифическим. Параллельное тестирование как правило практикуют в специализированных центрах, последовательное - в амбулаториях. Последняя технология является менее затратной и более специфической. На практике каждый диагностический тест не используют изолированно.

Стоит обратить внимание, что все характеристики диагностического теста (чувствительность, специфичность, ПЦТ) мы выражали через вероятность - в процентах или частях. Для описания приведенных параметров используют также понятие шансов - отношение двух вероятностей:

Шансы события = (вероятность события) / (1 - вероятность события)

Вероятность события = (шансы события) / (1 + шансы события)

Например, если вероятность осложнений в случае отказа от лечения составляет 80%, то шансы их развития составляют (0,8 / (1 - 0,8)) = 0,8: 0,2 = 4:1.

Дополнительным способом описания точности диагностического теста является расчет отношения правдоподобности (англ. Likelihood ratio , LR ) - отношение вероятности данного результата теста у лиц с заболеванием к вероятности такого самого результата у лиц без заболевания. параметр отображает, насколько вероятность конкретного результата теста отличается в основной группе от результата теста в контрольной группе. Существует два варианта параметра: отношение правдоподобности позитивного результата (англ. Positive likeliood ratio , LR + ) и отношение правдоподобности негативного результата (англ. Negative likelihood ratio, LR-) . Их расчитывают по следующим формулам:

Преимуществами использования отношений правдоподобности является то, что они позволяют: 1) определить степень отклонения от нормы, а не только оценить вероятность наличия или отсутствия заболевания (что возможно при помощи показателей чувствительности и специфичнсти); 2) отобразить полученную информацию одним числом ; 3) облегчить расчет послетестовых шансов на основании предтестовых:

Приведем пример расчета параметров диагностического теста - определение сывороточного содержания IgM-РФ (ревматоидный фактор) для диагностики РА (ревматоидного артрита) у пациентов с хроническим полиартритом (табл. 6). По результатам дальнейших исследований у части пациентов был установлен диагноз ревматоидный артрит (по критериям ACR, представленных выше).

Таблица 6. Исследование сывороточного содержания IgM-РФ как диагностического теста на ревматоидный артрит у пациентов с хроническим полиартритом

		ЗАБОЛЕВАНИЕ
		Имеющееся	Отсутствует
ТЕСТ: сывороточный IgM-РФ	Позитивный	Истиннопозитивный 65	Ложнопозитивный 25
	Негативный
		12 Ложнонегативный	127 Истиннонегативный

P=(a+c)/(a+b+c+d)=(65+12)/(65+25+12+127)=77/179=34%

A=(a+d)/(a+b+c+d)=(65+127)/(65+25+12+127)=192/229=84%

Se=a/(a+c)=65/(65+12)=84%

Sp=d/(b+d)=127/(25+127)=83%

PV=a/(a+b)=65/(65+25)=72%

PV=c/(c+d)=12/(12+127)=9%

LR+=0.84/0.164=5.12

LR-=0.16/0.84=0.19

Расчеты свидетельствуют, что: 1) распространенность ревматоидного артрита среди лиц с хроническим полиартритом составила 34%; 2) точность сывороточного содержания IgM-РФ как диагностического теста на ревматоидный артрит составила 84%, чувствительность - 84%, специфичность - 83%; 3) прогностическая ценность позитивного результата теста является достаточно высокой (72%), а исключить диагноз ревматоидный артрит при негативном результате невозможно, так как его прогностическая ценность составила 9%; 4) у больных ревматоидным артритом позитивный результат теста в 5,12 раз более вероятен, чем у пациентов не страдающих РА; 5) отношение правдоподобности негативного результата теста составляет 0,19, следовательно, шансы нормального результата теста при наличии и при отсутствии ревматоидного артрита составляют 1:4,3.

Соответственно по содержанию параметры диагностического теста приведены в таблице 7.

Таблица 7. Соответствие характеристик диагностического теста

Показатель	Соответствуют содержанию других показателей
Предтестовые (априорные) шансы	Распространенность (предтестовая, априорная вероятность) заболевания
Отношение правдоподобности	Чувствительность и специфичность теста
Послетестовые шансы	Прогностическая ценность (послетестовая вероятность) позитивного результата теста

В современной медицинской литературе принято приводить указанные характеристики диагностических тестов. Врачи должны понимать их значение и использовать основные понятия доказательной диагностики на практике.

Внедрение доказательного подхода позволяет повысить качество нозологического и синдромного диагноза путем корректного, дифференцированного назначения наиболее точных диагностических тестов в конкретной клинической ситуации и на популяционном уровне. Доказательная практика предусматривает критическую оценку и использование новых и референтных диагностических тестов с учетом данных клинических исследований, врачебного опыта и выбора пациентов. Владение методологией доказательной медицины не заменяет семиологии, знания диагностических методик и навыков их использования, а является составляющей эрудиции врача и инструментом, который преподносит искусство «диагностики больного» и уровень клинического диагноза. Как писал С.П. Боткин, «чем шире и многостороннее образование врача, тем вернее будет критика фактов и тем вернее, конечно же, будет гипотеза - результат критического разбора всего найденного. Эта гипотеза и составит… распознавание (diagnosis) болезни и индивидуума».

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МИНИМАЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ И ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ТЕСТОВ

Павлик Анна Владимировна
Национальный аэрокосмический университет «Харьковский авиационный институт»
ассистент

Аннотация
Рассмотрена задача построения минимальных контрольных и диагностических тестов. Предложен метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций. В основе метода лежит генерация перспективных вариантов построения тестов и оценки их характеристик. На основе описанного метода разработано программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс разработки диагностического обеспечения.

METHOD OF MINIMAL CHECK AND DIAGNOSTIC TESTS CONSTRUCTION

Pavlik Anna Vladimirovna
National Aerospace University "Kharkiv aviation institute"
assistant

Abstract
The problem of minimal check and diagnostic tests construction is considered. The method of minimal check and diagnostic tests construction is offered, allowing to define optimum structure of test without complex transformations of logic functions. The method is based on generation of tests construction perspective variants and estimations of their characteristics. On the basis of the described method the software is developed, allowing to automate process of diagnostic maintenance development.

Постановка проблемы

Значительное усложнение аппаратурного состава, рост требований к надежности и эффективности функционирования – общая тенденция развития современных технических систем. Сокращение длительности простоев техники может быть достигнуто за счет сокращения времени определения технического состояния объектов и поиска места отказа в них. Для решения этой проблемы необходимо разрабатывать и внедрять в эксплуатацию эффективные методы разработки диагностического обеспечения, которое представляет собой комплекс взаимоувязанных правил, методов, алгоритмов и средств, необходимых для осуществления диагностирования на всех этапах жизненного цикла объекта.

Анализ последних исследований и публикаций

В настоящее время у нас и за рубежом проводится много работ по совершенствованию, как средств контроля, так и методов контроля и диагностирования различных объектов.

Вопросам разработки диагностического обеспечения посвящены работы П.П. Пархоменко, Е.С. Согомоняна , В.А. Гуляева , Беннетс Р. , и др. Среди последних исследований и публикаций следует отметить работы Г.П. Аксеновой , А.В. Дрозд , Р. Айзермана , в которых предложены новые подходы к разработке диагностического обеспечения. В работах рассмотрены особенности функционального контроля при работе с неточными данными. Показано как при этом меняются аппаратурная сложность схем встроенного контроля. Объектно-ориентированного подход к разработке систем диагностирования предложен В.В. Ворониным .

Анализ известных методов построения контрольных и диагностических тестов показал, что они основаны на построении и преобразовании функции обнаружения или различающей функции и эффективны для относительно простых устройств, т.к. с ростом количества проверок и количества состояний резко возрастает сложность преобразований. Приближенные методы позволяют получать избыточные тесты. В связи с этим возникает необходимость разработки новых методов построения контрольных и диагностических тестов.

Цель работы

Разработать метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций.

Основные результаты исследований

Пусть S={S 0 , S 1 ,…, S v } – множество технических состояний объекта диагностирования, S 0 обозначает исправное состояние, а S i - его i-ое неисправное состояние, i = 1, …, v; v – количество неисправных состояний, определенных для распознавания в процессе диагностирования.

Множество проверок P = {P 1 ,…, P u }, где u – количество проверок.

Диагностическая модель представляет собой прямоугольную таблицу, в строках которой – проверки, а в столбцах – технические состояния объекта (табл. 1). В ячейке таблицы, расположенной на пересечении i-ой строки
и j-го столбца, приведены результаты проверки P i объекта, который находится в состоянии S j . Если проверка Р i определяет состояние S j , то р ij = 1, в противном случае p ij = 0.

Таблица 1 – Диагностическая модель

		p 11	p 12		p 1v
	0	p 21	p 22		p 2v
		p u1	p u2		p uv

Поставим в соответствие множеству проверок P = {P 1 ,…, P u } множество T ={t 1 ,…, t u }, определяемое следующим образом: t i = 1, если i-ая проверка входит в состав диагностического теста и t i = 0 в противном случае.

Рангом (r) называется количество проверок, входящих в тест, т.е.

Множеству состояний S поставим в соответствие множество W={W 0 , W 1 ,…, W v }, элементы которого, в зависимости от значений элементов множества Т определяются следующим образом:

Количество различных элементов множества W обозначим через r (W).

Стоимости проверок обозначим C={c 1 , c 2 ,…, c u }.

Тогда задача построения минимального диагностического теста формулируется следующим образом.

В основе метода построения минимального диагностического теста лежит последовательная генерация и анализ вариантов построения диагностического теста . При анализе вариантов вначале производится анализ стоимости реализации диагностического теста, потому что эта операция занимает меньше времени, чем определение значения r (W i). При описании метода использованы следующие обозначения:

i – текущий номер варианта построения множества Т,

C(T i) – стоимость реализации диагностического теста Т i ,

C дт – текущее наименьшее значение стоимости диагностического теста

Т дт - множество Т, соответствующее текущему наименьшему значению стоимости диагностического теста.

Метод построения минимальных диагностических тестов состоит из следующих этапов:

Этап 1. Определяем начальное значение ранга

r = ]log 2 (v+1)[,

где ]a[ означает ближайшее целое, не меньшее а.

Этап 2. Определяем начальную стоимость диагностического теста

Этап 3. Определяем количество вариантов построения множества Т с рангом r

Этап 4. i = 0.

Этап 5. i = i + 1.

Этап 6. Формируем множество Т i .

Этап 7. Определяем стоимость варианта построения диагностического теста

Этап 8. Если С(T i) ³ C дт, то переходим к п.13.

Этап 9. Определяем вид множества W i .

Этап 10. Определяем значение r (W i).

Этап 11. Если r (W i) = v+1, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.

Этап 12. C дт = С(T i), Т дт = Т i .

Этап 13. Если i < t (r), то переходим к п. 5.

Этап 14. Если r = u, то переходим к п. 16.

Этап 15. r = r + 1, переходим к п. 3.

Этап 16. Конец.

При равенстве стоимостей проверок процесс определения вида минимального диагностического теста существенно упрощается, т.к. первое найденное решение и будет минимальным диагностическим тестом

Рассмотрим пример построения минимального диагностического теста с помощью описанного метода.

В табл. 2 приведена диагностическая модель.

Таблица 2 – Диагностическая модель

Р/А

В табл. 3 приведены с тоимости проверок (усл. ед.).

Таблица 3 – Стоимость проверок

С/ Р

В табл. 4 - 8 приведены перспективные варианты построения диагностического теста.

Таблица 4 – Диагностический тест Р1, Р2, Р3, Р5

Р/А

Таблица 5 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р7

Р/А

Таблица 6 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р8

Р/А

Таблица 7 – Диагностический тест Р1, Р3, Р5, Р9

Р/А

В табл. 9 приведены характеристики вариантов построения диагностических тестов.

Таблица 9 - Характеристики вариантов построения диагностических тестов

№	Вид диагностического теста	Стоимость (усл. ед.)
1	Р1, Р2, Р3, Р5
2	Р1, Р3, Р5, Р7
3	Р1, Р3, Р5, Р8
4	Р1, Р3, Р5, Р9
5	Р3, Р4, Р5, Р6

Минимальный диагностический тест состоит из проверок P3, P4, P5, P6, стоимость реализации которого 8 усл. ед.

При построении контрольных тестов, которые должны определить техническое состояние объекта, рассматривается множество неисправных состояний, т.е. S={S 1 ,…, S v } и задача построения минимального контрольного теста имеет вид.

Найти вид множества Т, при котором

Для решения задачи построения минимального контрольного теста применяется описанный выше метод построения минимальных диагностических тестов, в котором этап 11 имеет вид:

Этап 11. Если r (W i) > 0, то переходим к п. 9, иначе к п. 13.

На основе описанного метода были разработаны программы для автоматизации разработки тестового обеспечения . Файл исходных данных имеет следующую структуру:

Описание количества проверок,

Описание количества состояний,

Описание матрицы неисправностей,

Описание стоимости проверок.

В результате счета формируется файл результата, который содержит информацию об исходных данных, вид минимального контрольного или диагностического теста и его стоимость.

Время счета программ зависит от количества проверок, количества состояний и вида матрицы неисправностей. Полученные результаты приведены на рис. 1.

Рисунок 1 – Время счета программы

Применение разработанного метода и программного обеспечения позволит сократить время разработки контрольных и диагностических тестов и повысить их качество.

Заключение

Предложен метод построения минимальных контрольных и диагностических тестов, позволяющий определять оптимальный состав теста без сложных преобразований логических функций. В основе метода лежит генерация перспективных вариантов построения тестов и оценки их характеристик. Дальнейшее направление исследований – разработка метода оценки длины минимального контрольного и диагностического теста, что позволит сократить количество рассматриваемых вариантов.

Библиографический список

1. Пархоменко П.П., Согомонян Е.Н. Основы технической диагностики: Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства.-М.:Энергия, 1981.
2. Гуляев В.А. Техническая диагностика управляющих систем. Киев: Наукова думка, 1983.
3. Беннетс Роберт Дж. Проектирование тестопригодных логических схем.М.: Радио и связь. 1990.
4. Аксeнова, Г.П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными/ Г. П. Аксeнова // Проблемы управления. – 2008. – Т. 5. – С. 62–66.
5. Дрозд А. В. Нетрадиционный взгляд на рабочее диагностирование вычислительных устройств/ Проблемы управления. – 2008. – №2. – С. 48–56.
6. Isermann R. Model-based fault detection and diagnosis. Status and applications/ Annual Reviews in Control. – 2005. – V. 29.- P. 71-85.
7. Воронин В.В. Диагностические проверки и их логические формы / Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – №9. – С. 9-14.
8. Павлик А.В. Комбинаторный подход к построению диагностических тестов / А.В. Павлик // Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп’ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ – 2006″: Тези доповідей. – Харків: Нац. аерокосм. ун-т “ХАІ”, 2006. – С. 217.
9. Комп’ютерна програма “Програма синтезу мінімальних контрольних тестів” / М.Д. Кошовий, А.С. Савельєв, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 9115.– Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 29.12.2003 р.
10. Комп’ютерна програма “Програма вирішення задачі покриття з обмеженнями ” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, Г.В. Павлик, О.І. Шипулін, Дідик Н.О. // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 22413. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 22.10.2007р.
11. Комп’ютерна програма “Програма пошуку оптимального покриття” / І.В. Чумаченко, Н.В. Доценко, О.І. Шипулін, Г.В. Дергачова // Свідоцтво про реєстр. авторського права на твір № 18152. – Зареєстр. в Держ. департ. інтелектуальної власності Мін. освіти і науки України 03.10.2006 р.

Правила при составлении диагностического тестирования

При подготовке материалов для тестового контроля необходимо придержи­ваться следующих основных правил:

1. Нельзя включать ответы, неправильность которых на момент тестирова­
ния не может быть обоснована учащимся.

2. Неправильные ответы должны конструироваться на основе типичных
ошибок и должны быть правдоподобны.

3. Правильные ответы среди всех предлагаемых ответов должны разме­
щаться в случайном порядке.

4. Вопросы не должны повторять формулировок учебника.

5. Ответы на один вопрос не должны быть подсказками для ответов на дру-

6. Вопросы не должны содержать «ловушек».

Что такое предварительный контроль?

Успех изучения любой темы зависит от степени усвоения тех понятий, терми­нов, положений, которые изучались на предшествующих этапах обучения. Если информации об этом у педагога нет, то он лишен возможности проектирования и управления в учебном процессе, выбора оптимального его варианта. Необхо­димую информацию педагог получает, применяя пропедевтическое диагности­рование (предварительный контроль знаний). Он необходим еще для того, что­бы зафиксировать исходный уровень обученности. Что такое текущий контроль?

Текущий контроль необходим для диагностирования хода дидактического процесса, выявления динамики последнего, сопоставления реально достигнутых на отдельных этапах результатов с запроектированными. Кроме собственно про­гностической функции, текущий контроль и учет знаний, умений стимулирует учебный труд учащихся, способствует своевременному определению пробелов в усвоении материала, повышению общей продуктивности учебного труда.

Обычно текущий контроль осуществляется посредством устного опроса, ко­торый все время совершенствуется: педагоги все шире практикуют такие его формы, как уплотненный, фронтальный, магнитный и др.

Что такое тематический контроль?

Составление тематического тестового задания требует кропотливого и тща­тельного труда. Ведь речь идет не просто о проверке усвоения отдельных эле­ментов, а о понимании системы, объединяющей эти элементы. Значительную роль при этом играют синтетические, комплексные задания, объединяющие во­просы об отдельных понятиях темы, направленные на выявление информацион­ных связей между ними. Для тематического тестового контроля лучше всего ис­пользовать готовые тестовые задания, разработанные профессионалами службы педагогического тестирования.

Что такое итоговый контроль?

Итоговый контроль осуществляется во время заключительного повторения в конце каждой четверти и учебного года, а также в процессе экзаменов или заче­тов. Именно на этом этапе дидактического процесса систематизируется и обоб­щается учебный материал.

С высокой эффективностью могут быть применены соответствующим обра­зом составленные тесты обученности. Главное требование к итоговым тестовым заданиям одно - они должны соответствовать уровню национального стандар­та образования.

Что такое обучаемость?

Обучаемость - это способность учащегося овладеть заданным содержанием обучения. Распространенными синонимами понятия обучаемости являются та­кие понятия, как «податливость», «учебная способность», «потенциальные воз­можности», «восприимчивость» и другие, выражающие качества обучающейся личности. Какие выделяют компоненты обучаемости?

Важнейшими компонентами понятия обучаемости являются следующие:

1) потенциальные возможности обучаемого- индивидуальные
характеристики обучаемого (восприимчивость, готовность к
умственному труду, способность учиться, успешность познавательной

3) обобщенность мышления (мыслительного процесса) - ответствен за
качество (глубину, эффективность) познавательного процесса;

4) темпы продвижения в обучении (усвоении знаний).

Как диагностируется обучаемость?

Обучаемость учащихся можно диагностировать по темпам.

1. Темп усвоения знаний, умений (Ту). Можно охарактеризовать прежде всего
время усвоения эталонного понятия (выполнения эталонного теста), а также
произвольного понятия или теста:

Ту = Тф/ТэхЮО%, Где:

Тф - фактически затраченное время на полное усвоение эталонного понятия или выполнение эталонного теста конкретным обучаемым; Тэ - среднестатистическое время выполнения эталонного задания.

2. Темпы продвижения в обучении (Тп). Этот показатель темпа намного пол­
нее характеризует обучаемость, поскольку учитывает более длительный период
обучения, на котором влияние данного качества проявляется значительно силь­
нее:

Тп = Ту/Тэх 100%, Где:

Ту - время полного усвоения раздела конкретным учащимся; Тэ - эталонное время усвоения того же объема учебного материала, установ­ленное экспертным путем или же с помощью теоретических расчетов.

3. Темпы прироста результатов (Тр). Этот показатель характеризует динамику
обучаемости и имеет исключительно важное значение для понимания и
оперативного учета изменений, происходящих в учебном процессе. Эти
изменения носят характер повышения, стабилизации или снижения
результативности. Показатель изменения результативности (Тр) выражает
отношение последующих достижений к предыдущим:

Т = Тп/Тдх 100%

Тп - последующее зафиксированное значение показателя обучения (в процен­тах, относительных значениях, баллах);

Тд - зафиксированное значение достигнутого (предыдущего) показателя или среднеарифметическое значение ряда показателей.

S в конце теста все полученные баллы суммируются; ■ S на основании полученной суммы выдается та или иная диагностика (текст).

Типы компьютерных тестов

Тест типа YN

· Тест содержит фиксированное количество вопросов (Текст);

· на каждый вопрос можно ответить только «Да» или «Нет»;

· за каждый ответ засчитывается некоторое количество баллов;

· в конце теста все полученные баллы суммируются;

· на основании полученной суммы выдается та или иная диагностика (текст).

Тесты типа VL

тест содержит фиксированное количество вопросов (текст); на каждый вопрос можно дать ответ, выбрав один из предложенных вариантов ответа; для каждого вопроса имеется свой уникальный список вариантов ответа; за каждый ответ начисляется некоторое количество баллов; в конце теста все полученные баллы суммируются; на основании полученной суммы выдается та или иная диагностика (текст).

Тесты типа FC

тест содержит фиксированное количество вопросов (текст); на каждый вопрос можно ответить, выбрав один из вариантов отве­та; варианты ответа на все вопросы одинаковые (например "да", "нет", "когда как"); за ответ на каждый вопрос засчитывается некоторое количество баллов; в конце теста все полученные баллы суммируются; на основании полученной суммы выдается та или иная диагностика (текст).

Предлагаемый комплекс психодиагностических методик может быть использован педагогом-психологом в работе с первоклассниками с целью пропедевтики школьной дезадаптации. Диагностика может проводиться фронтально, с использованием предлагаемой мультимедийной презентации. Бланк ответов для учащихся- в приложении.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Диагностический минимум в 1-х классах

общеобразовательной школы в рамках ФГОС НОО

Предлагаемый комплекс психодиагностических методик может быть использован педагогом-психологом в начале учебного года (октябрь) в работе с первоклассниками с целью пропедевтики школьной дезадаптации. Диагностика может проводиться фронтально, с использованием предлагаемой мультимедийной презентации. Бланк ответов для учащихся- в приложении.

1 задание. Проективный тест личностных отношений, социальных эмоций и ценностных ориентаций “Домики”.

Методической основой теста является цвето-ассоциативный эксперимент, известный по тесту отношений А.Эткинда. Тест разработан О.А.Ореховой и позволяет провести диагностику эмоциональной сферы ребенка в части высших эмоций социального генеза, личностных предпочтений и деятельностных ориентаций, что делает его особенно ценным с точки зрения анализа эмоционального отношения ребенка к школе.

Для проведения методики необходимы следующие материалы:

1. Лист ответов
2. Восемь цветных карандашей: синий, красный, желтый, зеленый, фиолетовый, серый, коричневый, черный. Карандаши должны быть одинаковыми, окрашены в цвета, соответствующие грифелю.

Исследование лучше проводить с группой первоклассников –10-15 человек, детей желательно рассадить по одному. Если есть возможность, можно привлечь для помощи старшеклассников, предварительно их проинструктировав. Помощь учителя и его присутствие исключается, так как речь идет об отношении детей к школьной жизни, в том числе и к учителю.

Процедура исследования состоит из трех заданий по раскрашиванию и занимает около 20 минут.

Инструкция: сегодня мы будем заниматься раскрашиванием. Найдите в своем листочке задание №1. Это дорожка из восьми прямоугольников. Выберите тот карандаш, который вам приятен больше всего и раскрасьте первый прямоугольник. Отложите этот карандаш в сторону. Посмотрите на оставшиеся карандаши. Какой из них вам больше нравится? Раскрасьте им второй прямоугольник. Отложите карандаш в сторону. И так далее.

Найдите задание №2. Перед вами домики, их целая улица. В них живут наши чувства. Я буду называть чувства, а вы подберите к ним подходящий цвет и раскрасьте. Карандаши откладывать не надо. Можно раскрашивать тем цветом, который по-вашему подходит. Домиков много, их хозяева могут отличаться и могут быть похожими, а значит, и цвет может быть похожим.

Список слов: счастье, горе, справедливость, обида, дружба, ссора, доброта, злоба, скука, восхищение.

Если детям непонятно, что обозначает слово, нужно его объяснить, используя глагольные предикаты и наречия.

Найдите задание №3. В этих домиках мы делаем что-то особенное, и жильцы в них – необычные. В первом домике живет твоя душа. Какой цвет ей подходит? Раскрасьте.

Обозначения домиков:

№2 – твое настроение, когда ты идешь в школу,

№3 – твое настроение на уроке чтения,

№4 – твое настроение на уроке письма,

№5 – твое настроение на уроке математики

№6 – твое настроение, когда ты разговариваешь с учителем,

№7 – твое настроение, когда ты общаешься со своими одноклассниками,

№8 – твое настроение, когда ты находишься дома,

№9 – твое настроение, когда ты делаешь уроки,

№10 – придумайте сами, кто живет и что делает в этом домике. Когда вы закончите его раскрашивать, тихонько на ушко скажите мне, кто там живет и что он делает (на ответном листе делается соответствующая пометка).

Методика дает психотерапевтический эффект, который достигается самим использованием цвета, возможностью отреагирования негативных и позитивных эмоций, кроме того эмоциональный ряд заканчивается в мажорном тоне (восхищение, собственный выбор).

Процедура обработки начинается с задания №1. Вычисляется вегетативный коэффициент по формуле:

ВК= (18 – место красного цвета – место синего цвета) / (18 – место синего цвета – место зеленого цвета)

Вегетативный коэффициент характеризует энергетический баланс организма: его способность к энергозатратам или тенденцию к энергосбережению. Его значение изменяется от 0,2 до 5 баллов. Энергетический показатель интерпретируется следующим образом:

0 – 0,5 – хроническое переутомление, истощение, низкая работоспособность. Нагрузки непосильны для ребенка

0,51 – 0,91 – компенсируемое состояние усталости. Самовосстановление оптимальной работоспособности происходит за счет периодического снижения активности. Необходима оптимизация рабочего ритма, режима труда и отдыха.

0,92 – 1,9 – оптимальная работоспособность. Ребенок отличается бодростью, здоровой активностью, готовностью к энергозатратам. Нагрузки соответствуют возможностям. Образ жизни позволяет ребенку восстанавливать затраченную энергию.

Свыше 2,0 – перевозбуждение. Чаще является результатом работы ребенка на пределе своих возможностей, что приводит к быстрому истощению. Требуется нормализация темпа деятельности, режима труда и отдыха, а иногда и снижение нагрузки.

Далее рассчитывается показатель суммарного отклонения от аутогенной нормы. Определенный порядок цветов (34251607) – аутогенная норма – является индикатором психологического благополучия. Для расчета суммарного отклонения (СО) сначала вычисляется разность между реально занимаемым местом и нормативным положением цвета. Затем разности (абсолютные величины, без учета знака) суммируются. Значение СО изменяется от 0 до 32 и может быть только четным. Значение СО отражает устойчивый эмоциональный фон, т.е. преобладающее настроение ребенка. Числовые значения СО интерпретируются следующим образом:

Больше 20 – преобладание отрицательных эмоций. У ребенка доминируют плохое настроение и неприятные переживания. Имеются проблемы, которые ребенок не может решить самостоятельно.

10 – 18 – эмоциональное состояние в норме. Ребенок может радоваться и печалиться, поводов для беспокойства нет.

Менее 10 – Преобладание положительных эмоций. Ребенок весел, счастлив, настроен оптимистично.

Задания №2 и №3 по сути расшифровывают эмоциональную сферу первоклассника и ориентируют исследователя в вероятных проблемах адаптации.

Задание №2 характеризует сферу социальных эмоций. Здесь надо оценить степень дифференциации эмоций – в норме позитивные чувства ребенок раскрашивает основными цветами, негативные – коричневым и черным. Слабая или недостаточная дифференциация указывает на деформацию в тех или иных блоках личностных отношений:

Счастье-горе – блок базового комфорта,

Справедливость – обида – блок личностного роста,

Дружба – ссора – блок межличностного взаимодействия,

Доброта – злоба – блок потенциальной агрессии,

Скука – восхищение – блок познания.

При наличии инверсии цветового градусника (основные цвета занимают последние места) у детей часто наблюдается недостаточная дифференциация социальных эмоций – например, и счастье и ссора могут быть обозначены одним и тем же красным цветом. В этом случае надо обратить внимание, как раскрашивает ребенок парные категории и насколько далеко отстоят пары в цветовом выборе.

Актуальность переживания ребенком того или иного чувства указывает его место в цветовом градуснике (задание №1).

В задании №3 отражено эмоциональное отношение ребенка к себе, школьной деятельности, учителю и одноклассникам. Понятно, что при наличии проблем в какой-то сфере, первоклассник раскрашивает именно эти домики коричневым или черным цветом. Целесообразно выделить ряды объектов, которые ребенок обозначил одинаковым цветом. Например, школа-счастье-восхищение или домашние задания – горе–скука. Цепочки ассоциаций достаточно прозрачны для понимания эмоционального отношения ребенка к школе. Дети со слабой дифференциацией эмоций скорее всего будут амбивалентны и в эмоциональной оценке видов деятельности. По результатам задания №3 можно выделить три группы детей:

с положительным отношением к школе

с амбивалентным отношением

с негативным отношением

Следует отметить, что при крайне низких или крайне высоких показателях ВК и СО, сомнениях в чистоте исследования данная методика может быть продублирована по той же схеме, но индивидуально, со стандартными карточками из теста Люшера.

Далее заполняется сводная таблица. Вегетативный коэффициент, данные опроса родителей и анализ медстатистики характеризуют в целом физиологический компонент адаптации первоклассника к школе. Для удобства все данные можно свести к трем категориям:

достаточный физиологический уровень адаптации (нет психосоматики, энергетический баланс в норме)

частичный физиологический уровень адаптации (наблюдаются либо психосоматические проявления, либо низкий энергетический баланс)

недостаточный физиологический уровень адаптации (заболевания в период адаптации, психосоматические проявления, низкий энергетический баланс)

Экспертная оценка учителя характеризует деятельностный компонент адаптации первоклассника.

И, наконец, суммарное отклонение от аутогенной нормы является интегрированным показателем эмоционального компонента адаптации. В сводной таблице имеет смысл отразить знак отношения (положительный, амбивалентный, отрицательный) первоклассника к учению, учителю, одноклассникам и себе.

Сопоставление показателей физиологического, деятельностного и эмоционального компонентов позволит квалифицировать уровень адаптации первоклассников как:

достаточный

частичный

недостаточный (или дезадаптация)

Таким образом, на основе полученных данных можно достаточно обоснованно выделить первоклассников, которые нуждаются в индивидуальном внимании психолога. Представляется целесообразным выделить две группы таких детей:

первоклассников с недостаточным уровнем адаптации

первоклассников с частичной адаптацией

Детей из первой группы необходимо обследовать индивидуально, выявить причины и факторы дезадаптации, по возможности провести необходимую коррекционную работу. Как показывает практика, именно эти первоклассники долгое время будут требовать внимания и помощи как со стороны психолога, так и учителя.

Вторая группа – первоклассники с частичной адаптацией – чаще нуждается в краткосрочной оперативной помощи со стороны психолога. Данные об их эмоциональном состоянии, материалы опроса учителя и родителей дают достаточно информации для такой работы. Причинами неполной адаптации часто могут быть повышенная тревожность, вызванная неумеренными ожиданиями родителей, изменение характера детско-родительских отношений, перегрузка дополнительными занятиями, низкая самооценка, слабое здоровье и т.д. Нередко эти дети не вызывают опасений учителя, так как они усваивают программу и выполняют правила поведения школьника, однако зачастую это происходит за счет физического и психологического здоровья маленького школьника. В зависимости от конкретной ситуации психологу следует проконсультировать родителей и учителей, дать рекомендации по преодолению выявленного психологического неблагополучия.

2 задание. Методика «Лесенка» В.Щур, С. Якобсона

Инструкция для младшего школьника:

“Посмотри на эту лесенку. На первой ступеньке сидят (стоят) самые хорошие и добрые дети. На второй – хорошие. На третьей – ни хорошие, ни плохие. На четвёртой сидят не очень хорошие дети. На пятой – плохие. На шестой и седьмой сидят самые плохие дети. Возьми в руки карандаш (ручку) и нарисуй кружок на той ступеньке, на которую ты хочешь себя поставить”.

Интерпретация результатов:

• Ребёнок поставил себя на первую ступень: завышенная самооценка. Для детей младшего школьного возраста и для дошкольников является нормой. Дошкольники часто ещё не способны адекватно оценивать себя и свои поступки. Дети же младшего школьного возраста оценивают себя подобным образом, исходя из своих достижений: “Я очень хороший, потому что получаю хорошие оценки”.
• Ребёнок поставил себя на вторую ступень: адекватная самооценка.
• Ребёнок поставил себя на третью ступень: адекватная самооценка.
• Ребёнок поставил себя на четвертую ступень: адекватная самооценка.
• Ребёнок поставил себя на пятую ступень: заниженная самооценка. Является крайним вариантом нормы. Здесь важно то, как ребёнок объясняет постановку себя на данную ступень.
• Ребёнок поставил себя на шестую ступень: низкая самооценка.
• Ребёнок поставил себя на седьмую ступень: крайне низкая самооценка. Ребёнок находится в ситуации дезадаптации, наблюдаются личностные и эмоциональные проблемы.

3 задание. АНКЕТА ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ШКОЛЬНОЙ МОТИВАЦИИ

/ методика Н. Г. Лускановой, 1993г./

Цель: Определение уровня школьной мотивации.

Ответ ребёнка, свидетельствующий о его положительном отношении к школе и предпочтении им учебных ситуаций, оценивается в три балла;
- нейтральный ответ («не знаю», «бывает по-разному» и т.п.) оценивается в один балл ;
- ответ, позволяющий судить об отрицательном отношении ребёнка к той или иной школьной ситуации, оценивается в ноль баллов .

Оценки в два балла отсутствовали, так как математический анализ показал, что при оценках в ноль, один, три балла возможно более надёжное разделение детей на группы с высокой, средней и низкой мотивацией.
Установлено пять основных уровней школьной мотивации :

Первый уровень. 25-30 баллов - высокий уровень школьной мотивации, учебной активности.

У таких детей есть познавательный мотив, стремление наиболее успешно выполнять все предъявляемые школой требования. Ученики чётко следуют всем указаниям учителя, добросовестны и ответственны, сильно переживают, если получают неудовле-творительные оценки. В рисунках на школьную тему они изображают учителя у дос-ки, процесс урока, учебный материал и т.п.

Второй уровень . 20-24 балла - хорошая школьная мотивация.

Подобные показатели имеют большинство учащихся начальных классов, успешно справляющихся с учебной деятельностью. В рисунках на школьную тему они также изображают учебные ситуации, а при ответах на вопросы проявляют меньшую зависимость от жёстких требований и норм. Подобный уровень мотивации является средней нормой.

Третий уровень. 15–19 баллов - положительное отношение к школе, но школа привлекает таких детей внеучебной деятельностью.

Такие дети достаточно благополучно чувствуют себя в школе, однако чаще ходят в школу, чтобы общаться с друзьями, с учителем. Им нравится ощущать себя учении-ками, иметь красивый портфель, ручки, тетради. Познавательные мотивы у таких де-тей сформированы в меньшей степени, и учебный процесс их мало привлекает. В рисунках на школьную тему такие ученики изображают, как правило, школьные, но не учебные ситуации.

Четвертый уровень. 10–14 баллов - низкая школьная мотивация.

Эти дети посещают школу неохотно, предпочитают пропускать занятия. На уроках часто занимаются посторонними делами, играми. Испытывают серьёзные затруднения в учебной деятельности. Находятся в состоянии неустойчивой адаптации к школе. В рисунках на школьную тему такие дети изображают игровые сюжеты, хотя косвенно они связаны со школой.

Пятый уровень . Ниже 10 баллов - негативное отношение к школе, школьная дезадаптация.

Такие дети испытывают серьёзные трудности в обучении: они не справляются с учебной деятельностью, испытывают проблемы в общении с одноклассниками, во взаимоотношениях с учителем. Школа нередко воспринимается ими как враждебная среда, пребывание в которой для них невыносимо. Маленькие дети (5-6 лет) часто плачут, просятся домой. В других случаях ученики могут проявлять агрессию, отказываться выполнять задания, следовать тем или иным нормам и правилам. Часто у подобных школьников отмечаются нервно-психические нарушения. Рисунки таких детей, как правило, не соответствуют предложенной школьной теме, а отражают инди-видуальные пристрастия ребёнка.

ПРЕДЪЯВЛЕНИЕ АНКЕТЫ.

Данная анкета может быть использована при индивидуальном обследовании ребёнка, а также может применяться для групповой диагностики. При этом допустимы два варианта предъявления. Анкета допускает повторные опросы, что позволяет оценить динамику школьной мотивации. Снижение уровня школьной мотивации может служить критерием школьной дезадаптации ребёнка, а его повышение - положительной динамикой в обучении и развитии младшего школьника.

4 задание. Методика «Графический диктант» Д. Б. Эльконина

Предназначена для исследования ориентации в пространстве. С ее помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого , правильно воспроизводить заданное направление линии , самостоятельно действовать по указанию взрослого. Для проведения методики ребенку выдается тетрадный лист в клеточку с нанесенными на нем друг под другом четырьмя точками. Сначала ребенку дается предварительное объяснение: «Сейчас мы с тобой будем рисовать разные узоры. Надо постараться, чтобы они получились красивыми и аккуратными. Для этого нужно внимательно слушать меня, я буду говорить, на сколько клеточек и в какую сторону ты должен проводить линию. Проводится только та линия, которую я скажу. Следующую линию надо начинать там, где кончается предыдущая, не отрывая карандаша от бумаги». После этого исследователь вместе с ребенком выясняют, где у него правая, где левая рука, показывают на образце как проводить линии вправо и влево. Затем начинается рисование тренировочного узора.

«Начинаем рисовать первый узор. Поставь карандаш на самую верхнюю точку. Внимание! Рисуем линию: одна клеточка вниз. Не отрываем карандаш от бумаги. Теперь одна клеточка вправо. Одна клетка вверх . Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Одна клетка направо. Одна клетка вверх. Одна клетка направо. Одна клетка вниз. Дальше продолжай рисовать узор сам».

При диктовке делаются достаточно длительные паузы. На самостоятельное продолжение узора ребенку дается 1-1,5 минуты. Во время выполнения тренировочного узора исследователь помогает ребенку исправлять допущенные ошибки. В дальнейшем такой контроль снимается.

«Теперь поставь карандаш на следующую точку. Внимание! Одна клетка вверх. Одна клетка вправо. Одна клетка вверх. Одна клетка вправо. Одна клетка вниз. Одна клетка вправо. Одна клетка вниз. Одна клетка вправо. А теперь продолжай рисовать этот узор сам».

«Поставь карандаш на следующую точку. Внимание! Три клетки вверх. Две клетки вправо. Одна клетка вниз. Одна клетка влево (слово «влево выделяется голосом). Две клетки вниз. Две клетка вправо. Три клетки вверх. Две клетки вправо. Одна клетка вниз. Одна клетка влево. Две клетки вниз. Две клетки вправо. Три клетки вверх. Теперь продолжай сам».

«Теперь поставь карандаш на самую нижнюю точку. Внимание! Три клетки вправо. Одна клетка вверх. Одна клетка влево. Две клетки вверх. Три клетки вправо. Две клетки вниз. Одна клетка влево. Одна клетка вниз. Три клетки вправо. Одна клетка вверх. Одна клетка влево. Две клетки вверх. Теперь продолжай рисовать узор сам».

Оценка результатов. Результаты выполнения тренировочного узора не оцениваются. В основных узорах отдельно оценивается выполнение диктанта и самостоятельное рисование:

• 4 балла – точное воспроизведение узора (неровность линии, «грязь» не учитываются);
• 3 балла – воспроизведение, содержащее ошибку в одной линии;
• 2 балла – воспроизведение, содержащее несколько ошибок;
• 1 балл – воспроизведение, в котором имеется лишь сходство отдельных элементов с узором;
• 0 баллов – отсутствие сходства.

За самостоятельное выполнение задания оценка идет по каждой шкале. Таким образом, ребенок получает 2 оценки за каждый узор, колеблющиеся от 0 до 4 баллов. Итоговая оценка за выполнение диктанта выводится из суммирования минимальной и максимальной оценки за выполнение 3 узоров (средняя не учитывается). Аналогично подсчитывается средний балл за самостоятельную работу. Сумма этих оценок дает итоговый балл, который может колебаться от 0 до 16 баллов. В дальнейшем анализе используется только итоговый показатель, который интерпретируется следующим образом:

• 0-3 баллов – низкий ;
• 3-6 баллов – ниже среднего;
• 7-10 баллов – средний;
• 11-13 баллов – выше среднего;
• 14-16 баллов – высокий .

5 задание. «Продолжи узор»

(модифицированный вариант методики Г.Ф. Кумариной)

Назначение задания: установить уровень развития зрительного анализа, умение удерживать зрительный образ, воспринятый с доски, и переносить его на рабочий лист; выявить умение устанавливать закономерность, способность к самоконтролю и самообучению.

Организация

Узор выполняется двумя цветами, например красным и синим. Перед каждым ребенком лежит шесть цветных карандашей.

Работа состоит из двух частей:

1) срисовывание и продолжение трех узоров;
2) самоконтроль и в случае необходимости – перерисовывание узора (узоров), в котором (в которых) допущены ошибки.

Инструкция к 1-й части задания состоит из трех этапов:

а) «Конечно, все вы раньше рисовали узоры и, надеюсь, любите это делать. Сейчас вы нарисуете на своих листочках первый узор – такой же, как на доске, – и продолжите его до конца строки».

б) «Теперь срисуйте такой же, как на доске, второй узор и его тоже продолжите до конца строки».

в) «А теперь срисуйте третий узор и тоже продолжите его до конца строки».

Инструкция ко 2-й части задания:

«Теперь сверьте всю вашу работу с образцом на слайде: выполняйте задание от нижнего рисунка к верхнему. Если увидите у себя ошибку, исправлять не надо. Нарисуйте новый узор пониже. (Психолог показывает, где следует рисовать исправленный вариант.) Все ли поняли задание? Спросите сейчас, если что-то непонятно».

а) Оценка задания (оценивается лучший вариант)

4-й уровень: все три узора срисованы и продолжены правильно: соблюдена закономерность в расположении, величине линий, чередовании цветов;

3-й уровень: срисованы правильно второй и третий варианты узора;

2-й уровень: срисован правильно третий вариант;

1-й уровень : все узоры срисованы неправильно.

б) Оценка самоконтроля

4-й уровень: а) задание сразу выполняет правильно; б) при повторном выполнении ошибки исправляет правильно и полно;

3-й уровень: при повторном выполнении исправляет не все допущенные ошибки;

2-й уровень: а) при повторном выполнении ни одну из допущенных ошибок не устраняет; б) при повторном выполнении допускает одну или несколько ошибок;

1-й уровень: при наличии ошибок к заданию не возвращается.

в) Оценка развития графических навыков

4–3-й уровень: линии достаточно ровные, в основном выдержаны границы каждой линии и рисунка в целом;

2–1-й уровень: линии неровные, границы линий соблюдаются плохо.

Назначение задания - комплексная диагностика психофизиологических и интеллектуальных функций, сформированности предпосылок учебной деятельности.

Выполнение этого задания позволяет получить представление о состоянии развития чрезвычайно важных для предстоящей учебной деятельности способностей и функций ребенка.

Прежде всего, оно выявляет развитие функций, необходимых для овладения письмом: показывает, как развиты у ребенка мелкие мышцы руки, кинестетическая чувствительность; насколько он способен к тонкому зрительному анализу; может ли удержать зрительный образ, воспринятый с доски, и перенести его на рабочий лист; достаточен ли для этого достигнутый уровень координации в системе глаз-рука.

Рисование узора выявляет в определенной мере и умственное развитие ребенка - его способность к анализу, сравнению, обобщению (в данном случае - взаимного расположения и чередования отрезков и цветов, составляющих узор), к осознанию закономерностей (что обнаруживается при выполнении второй части задания - самостоятельном продолжении узора).

Обнаруживается и уровень развития таких необходимых для ученика качеств, как способность организовать внимание, подчинить его выполнению задания, удержать поставленную цель, выстроить в соответствии с ней свои действия, критически оценить полученный результат.

Организация работы. Узор - образец выполняется заранее на доске (слайде), разлинованной в клетку:

Узор выполняется как двухцветный (используются, например, красный и синий мелки). Детям раздаются бланки в клетку.

Перед каждым ребенком лежит набор цветных карандашей (или фломастеров)-не менее 6-ти.

Работа состоит из трех частей: 1-я часть - срисовывание узора, 2-я часть - самостоятельное продолжение узора, 3-я часть - проверка и вторичное выполнение работы с целью исправления замеченных ошибок.

Инструкция (слова детям): "Ребята! Конечно, все вы раньше рисовали узоры и, надеюсь, любите это делать. Сейчас вы должны будете нарисовать на своих листочках узор - точно такой же, как на доске. Рассмотрите узор внимательно - расположение линий по клеточкам, их цвет должны быть у вас точно такие же, как на доске. Подчеркиваю еще раз, что на ваших листочках узор должен быть точно такой же, как на доске. Это первое, что вы должны сделать. После того, как узор перерисуете, вы продолжите его самостоятельно до конца строки. Это вторая часть вашей работы. Когда закончите, проверьте по доске, все ли вы правильно сделали. Если увидите у себя ошибку, исправлять не надо. Переделайте всю работу, нарисуйте новый узор пониже. Все поняли задание? Спросите сейчас, если что-то непонятно. Дальше будете работать самостоятельно".

Оценка выполнения задания (оценивается лучший из выполненных узоров).

1-й уровень - узор срисован и продолжен правильно - фотографически точно. В обоих случаях соблюдена заданная закономерность в величине и расположении линий, чередовании цветов. Линии рисунка четкие, ровные.

2-й уровень - узор срисован и продолжен с соблюдением заданной закономерности в расположении линий, чередовании цветов. Однако в рисунке нет должной четкости и точности: ширина, высота, угол наклона отрезков лишь приблизительно соответствуют заданным в образце.

Рисунок можно определить по существу правильным, но небрежным. Общая небрежность может иметь место на фоне плохой графики.

3-й уровень - при срисовывании допускаются грубые искажения узора, которые повторяются и при самостоятельном его продолжении; заданная закономерность в расположении линий нарушена: пропущены отдельные элементы узора (например, одна из горизонтальных линий, соединяющих вершины, сглажены или совсем нивелированы различия в высоте вершин).

4-й уровень - выполненный рисунок лишь очень отдаленно похож на образец: ребенок уловил и отразил в нем лишь две особенности - чередование цвета и наличие угольчатых линий. Все остальные элементы конфигурации узора пропущены. Не выдерживается подчас даже строка - ползет вниз или вверх.

6 задание. Цветные прогрессивные матрицы Равенна

Материал Psylab.info - энциклопедии психодиагностики

Структура теста

Цветной вариант Прогрессивных матриц Равена состоит из трех серий (А; Ab; В), различающихся по уровню сложности. Каждая серия содержит по 12 матриц с пропущенными элементами. Таким образом, для работы испытуемому предлагается 36 заданий.

Испытуемому предъявляются рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не достает, а внизу она дается среди 6 других фигур. Задача испытуемого - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать (назвать) номер искомой фигуры из предлагаемых вариантов.

Цветные прогрессивные матрицы используются для детей в возрасте от 4,5 до 8 лет (независимо от их интеллектуальных особенностей), лиц пожилого возраста и людей с нарушениями интеллектуального развития.

Поскольку цветные матрицы предназначены для работы с детьми и пожилыми людьми, то для поддержания устойчивого интереса испытуемого (особенно ребенка) в течение всей процедуры обследования и во избежание отрицательного влияния усталости, каждое задание должно быть очень четко оформлено и аккуратно представлено, чтобы на него было приятно смотреть.

Процедура проведения

В России была модифицирована процедура предъявления Цветных матриц по сравнению со Стандартными, и, соответственно, разработана иная система дифференцированной оценки выполнения заданий. Поэтому далее рассматриваются две системы предъявления и оценки результативности выполнения тестовых заданий, описываемые Н.Семаго и М.Семаго.

Модифицированный вариант проведения и регистрации результатов целесообразно использовать для разграничения различных форм умственной отсталости, определения уровня актуального развития, выявления особенностей формирования познавательной деятельности ребенка, что, по сути, повышает дифференциально-диагностическую ценность методики.

Модификация основана на учёте умения ребёнка использовать различные виды помощи (уточнение, стимулирующая помощь, организующая помощь, обучающая помощь) для решения интеллектуальных задач.

Модифицированный вариант проведения и регистрации результатов (Т.В.Розановой для выявления уровня развития познавательной сферы, а также вариант Т.В.Егоровой, апробированный на детях с задержкой психического развития) используется только для цветных прогрессивных матриц.

Опыт применения модифицированного варианта проведения и регистрации результатов по отношению к детям дошкольного возраста показал, что с одной стороны, акцентирование внимания ребёнка на ошибочности его решения ведёт к снижению позитивного настроя ребёнка на процесс обследования, а с другой стороны позволяет развивать рефлексивные процессы. Поэтому, модифицированный вариант не рекомендуется использовать в работе с детьми, отличающимися повышенной тревожностью, низким уровнем самооценки и притязаний, сниженной мотивацией достижения успеха.

Независимо от выбранного варианта проведения методики, результаты, ответы испытуемого желательно протоколировать в специальном бланке.

Использование Цветных матриц Равена предполагает только индивидуальную работу с испытуемыми. В отличие от Стандартных чёрно-белых матриц, работа испытуемого с Цветными матрицами не ограничивается определённым временем. В отдельных случаях можно прекратить выполнение испытуемым теста, если ошибочно выполняются 5 следующих друг за другом заданий.

Стандартный вариант

Время выполнения каждой матрицы в отдельности и всех матриц в целом не регистрируется.

Необходимо привлечь внимание ребенка к первой матрице (А1) и, указав на верхнюю часть фигуры, обратить внимание на то, что из нее «вырезан» кусочек.

Инструкция 1А

«Посмотри (указывается верхняя фигура), видишь, из этой картинки вырезан кусочек».

Для детей дошкольного возраста или, по мнению психолога, с интеллектуальной недостаточностью и трудностями понимания инструкции, объяснение способа дальнейшей работы может иметь более выраженный, «наглядный характер».

Например, можно сказать: «Коврик с дыркой», «Узор, который разрезали» и т. п.

Затем следует показать, что вырезанные кусочки находятся внизу, что все они имеют подходящую форму, но только один из них «по-настоящему» подходит (фрагменты, приведенные внизу матрицы, показываются по очереди в следующей последовательности: 1, 2, 3, 6). При этом диагност объясняет, почему эти фрагменты не подходят «по-настоящему».

Инструкция 1Б

«Необходимо подобрать такой кусочек из этих (рукой проводится вдоль всех фрагментов, находящихся внизу матрицы), который подходит к рисунку. Только один из кусочков правильный, подходящий. Покажи, какой».

Для детей более старшего возраста слово «кусочек» можно заменить словом «фрагмент» или «элемент рисунка».

Если ребенок показывает на неправильный фрагмент, то объяснение продолжается до тех пор, пока суть выполнения задания не будет понята ребенком. Таким образом, на матрице A 1 происходит обучение. Часто такого обучения не требуется, а бывает достаточно лишь спросить ребенка, какой кусочек (фрагмент) будет единственно подходящим.

Далее ребенку показывается следующая матрица (А 2 ) и просят найти подходящий кусочек. В случае неправильного ответа возвращаются к обучению на матрице Аь При работе с матрицей А 2 диагност лишь кратко повторяет задание: «Найди подходящий кусочек», показывая на пустое место в верхней части матрицы. Если и при этом матрица А 2 выполняется неверно, то ребенку, не давая отрицательной оценки, предлагается выполнить матрицы А 3 , А 4 , А 5 . Если ребенок не в состоянии сделать первые пять заданий серии А, результаты признаются недостоверными и работа прекращается, даже если очевидно, что причиной невыполнения является выраженная негативная реакция. В случае успешного выполнения предлагаемых заданий работа продолжается, но ребенку не сообщают о тех ошибках, которые он сделал.

По завершении серии А дается следующая инструкция: «Здесь уже другой рисунок, но все равно нужно найти такой недостающий кусочек (часть), чтобы правильно завершить картинку (рукой обводятся все фрагменты, находящиеся внизу матрицы). Какой из них подходит?»

При работе с остальными заданиями серий АЬ и В диагност не повторяет каждый раз инструкции, но может стимулировать ребенка одобрением его работы.

Модифицированный вариант

Ребенку указывается доступными для него коммуникативными средствами на отсутствие кусочка в «коврике», изображенном в верхней части каждой матрицы, и предлагается подыскать подходящий «кусочек» среди шести, расположенных в нижней части той же страницы тестовой тетради. В данной модификации также предполагается, что первое задание в серии А используется как обучающее.

Если ребенок совершает ошибку в задании А 1 , диагност рассматривает с ним возможные решения и выясняет, почему фрагмент 4 - правильный. Остальные 35 заданий применяются для тестирования, то есть без обучающей помощи. В случае ошибочного ответа на каждую из следующих матриц специалист даёт дополнительную инструкцию в виде стимулирующей помощи: «Нет, неправильно, подумай еще». То же самое говорится испытуемому, если и вторая попытка также оказалась неуспешной. Если и третья попытка не дает правильного решения, внимание ребенка может быть привлечено к наглядным условиям задачи (к фигурам, частям и их взаимному расположению, к направлению линий и т. п.), но развернутого обучения не проводится.

Обработка результатов

При анализе результативности выполнения ребенком Цветных прогрессивных матриц количественной оценке, безусловно, принадлежит ведущая роль.

Стандартный вариант

Стандартная процедура проведения исследования предполагает двоичную систему оценки. На регистрационном бланке отмечаются ответы ребенка в соответствии с номерами предъявляемых матриц. Соответствии ключами ответу ребенка (номеру выбранного им фрагмента) присваивается:

• 1 балл, если номер ключа и ответа ребенка совпадают (правильный выбор фрагмента);
• 0 баллов, если номер ключа и ответа ребенка не совпадают (неправильно выбранный фрагмент).

Вычисляется количество набранных баллов в каждой серии, а также общая сумма баллов по всем матрицам.

В общей оценке результативности выполнения матрица А 1 не учитывается или учитывается как правильно выполненная.

Модифицированный вариант

Оценка результативности выполнения модифицированного варианта осуществляется следующим образом:

• правильный ответ с первой попытки оценивается в 1 балл (заносится в графу «1 выбор»);
• со второй попытки - 0,5 балла (заносится в графу «2 выбор»);
• с третьей попытки - 0,25 балла (заносится в графу «3 выбор»);
• неправильный ответ после третьей попытки и дополнительного анализа оценивается в 0 баллов.

Суммарный результат для каждого выбора в каждой серии отмечается в соответствующей графе протокола. Итоговый результат успешности выполнения равен сумме баллов, полученных за решение заданий всех трех серий (без учета выполнения матрицы A 1 ), он заносится в соответствующую графу протокола.

Точно так же подсчитывается суммарное значение со второй и третьей попыток, которое отмечается в соответствующем разделе протокола. Суммируется и заносится в протокол количество решенных заданий (с трех попыток) матриц Ап , А ш АЬ п , В 8 -В 12 .

Показатель успешности (SR - success rate) решения матричных задач может быть выражен как в абсолютных, так и относительных единицах (в процентах).

где X - итоговая сумма баллов, полученных ребенком при решении заданий всех трех серий с первой -третьей попытки.

Суммарное количество баллов, полученных за решение 35 матриц, является основным показателем, отражающим уровень развития наглядно-образного (перцептивно-действенного) мышления.

Количество решенных аналогий (вне зависимости от количества попыток) (матрицы: А ) может учитываться при дифференциации детей с трудностями обучения, а также в ситуации отграничения парциальных форм несформированности познавательной деятельности и тотального недоразвития.

Отдельный подсчет суммы «дополнительных» баллов, полученных за решение проб со второй и третьей попыток, может рассматриваться как отражение особенностей произвольного внимания или характеристик импульсивности ребенка. Количество проб, решенных со второй и третьей попытки, может рассматриваться и как характеристика «зоны ближайшего развития» в ее классической интерпретации.

Ключ

№ задания	Серия А	Серия АЬ	Серия В

Интерпретация результатов

Основываясь на психологической интерпретации каждой серии заданий можно выявить те характеристики мышления, которые наиболее и наименее развиты у испытуемого.

Психологическая характеристика заданий теста по сериям

Серия А

Испытуемый должен дополнить недостающую часть изображения. Считается, что при работе с матрицами этой серии реализуются следующие основные мыслительные процессы:

• дифференциация основных элементов структуры и раскрытие связей между ними;
• идентификация недостающей части структуры и сличение ее с представленными образцами.

Серия АЬ

Представляет собой промежуточный вариант, также построенный по принципу прогрессивности. Только здесь степень сложности, а также количество заданий на определение дополнения до целостности объектов и учета изменяющихся признаков возрастают, по сравнению с заданиями серии А. Процесс решения заданий этой серии заключается в анализе фигур основного изображения и последующей сборке недостающей фигуры (аналитико-синтетическая мыслительная деятельность).

Серия В

Помимо уже описанных типов заданий включает в себя задания по нахождению аналогии между двумя парами фигур. Испытуемый раскрывает этот принцип путем постепенной дифференциации элементов.

Общий количественный показатель правильности выполнения матриц необходимо сравнить с имеющимися нормативными данными. Ниже представлены различные нормативы, с которыми могут сопоставляться индивидуальные результаты.

При исследовании детей 4,5-11 лет (исследования 1983-1997 годов) г.Москвы и Московской области с помощью Цветных прогрессивных матриц Равена были получены следующие данные.

Усредненные возрастные нормативы выполнения Цветных прогрессивных матриц (г.Москва и Московская обл.)

Возраст ребёнка	Среднее значение (баллы)	Разброс (в баллах)
4,5 - 5,5 лет		8-22
5,5 - 6 лет		12-24
6 - 6,5 лет		13-27
6,5 - 7 лет		14-29
7 - 7,5 лет		15-30
7,5 - 8 лет		16-31
8 - 8,5 лет		17-32
8,5 - 9 лет		18-34
9 - 10 лет		20-35
10 - 11 лет		21-35

Использование Цветных матриц Равена в практике диагностической работы с детьми дошкольного возраста позволило рассчитать нормативные показатели для выборки детей г.Ижевска и Удмуртской республики (исследования 2007-2009г.).

Усредненные возрастные нормативы выполнения Цветных прогрессивных матриц (г.Ижевск и УР)

	5 лет	6 лет	7 лет
Минимум			17,5
Максимум
X (среднее)	21,1	24,5	24,8
Стандартное отклонение
Диапазон средних значений	10,1-26,7	19,6-29,5	20-29,7
N (выборка)

Можно отметить некоторый рост средних значений относительно более ранних исследований, а также незначительную разницу в нормативных показателях детей 6 и 7 лет. Вероятно, Цветные матрицы Равена обладают наибольшей диагностической ценностью именно до этого возраста.

Оценка результатов выполнения Цветных прогрессивных матриц при модифицированном предъявлении (по Т.В.Розановой) Анализ распределения индивидуальных данных для учащихся 1-2 классов позволил определить четыре уровня успешности решения матричных задач.

Уровни успешности решения заданий «Цветные матрицы Равена»

Уровень успешности	Баллы	% правильно решённых заданий
I уровень	17 баллов и менее	менее 50%
II уровень	17,5 - 22,5 балла	50-64,9%
III уровень	22,75 - 27,9 балла	65 - 79,9%
IV уровень	28 и более баллов	80 - 100%

ля хорошо успевающих учеников 1-2 классов в 90% случаев отмечается III и IV уровни успешности. I и II уровень успешности решения матричных заданий встречаются у детей с отклонениями в развитии различного генеза. Сумма баллов, равная 13 и менее баллов, была отмечена только у детей с тотальным недоразвитием (умственной отсталостью).

По данным Л.И.Переслени, Т.В.Розановой, Дж.Равена нормативные показатели детей предшкольного возраста при оценке готовности к школьному обучению примерно совпадают с показателями детей первого года обучения. Вероятно, этот факт также свидетельствует в пользу применения для оценки невербальных способностей в младшем школьном возрасте уже не Цветных, а Чёрно-белых матриц Равена.

Нормативы выполнения Цветных матриц Равена детьми с нормальным и отклоняющимся развитием

Возраст		Кол-во баллов
6 лет	Норма	26-35
	ЗПР	13-25
	УО	0-12
7 лет	Норма	27-35
	ЗПР	16-26
	УО	0-15
8 лет	Норма	29-35
	ЗПР	19-28
	УО	0-18
9 лет	Норма	30-35
	ЗПР	20-29
	УО	0-19

Но не менее информативным, чем количественная оценка, а, порой, более важным для построения прогноза является качественный анализ самого процесса выполнения заданий. Такой анализ может быть осуществлен, разумеется, только в том случае, если задания выполняются под наблюдением диагноста во время индивидуальной работы с ребенком.

Направления качественного анализа выполнения

Проведение любой стандартизированной методики, в том числе прогрессивных матриц Дж. Равена, может дать достаточно информации, помимо стандартной оценки. То есть, даже просто наблюдая за тем, как ребенок выполняет этот тест, можно почерпнуть для себя крайне важные сведения о специфике различных характеристик деятельности ребенка, а также его индивидуально- психологических и эмоциональных особенностях.

Детские психологи в процессе наблюдения за поведением ребёнка в ходе диагностического обследования оценивают характеристики речи, экспрессивность, упорство и настойчивость в преодолении трудностей, отношение к разному типу диагностических задач, психодинамические характеристики деятельности ребёнка и т.п.

Рассмотрим основные качественные показатели выполнения Цветных прогрессивных матриц.

Качественные показатели

Оценка работоспособности	Быстрота утомления Наступление пресыщения при работе с однотипным материалом Влияние на работоспособность ребёнка позитивной и негативной оценки Тип мотивации, обеспечивающий высокую работоспособность (учебная, игровая, соревновательная)
Характер деятельности	Способность к целенаправленной деятельности Импульсивность в решениях Стратегия поиска (хаотическая, стратегия проб и ошибок) Способность к произвольной регуляции интеллектуальной деятельности Речевое опосредование различных этапов выполнения матричных заданий
Темп деятельности и его изменения	Типичный темп работы Изменение темпа работы в зависимости от врабатываемости или утомления Изменение темпа работы в зависимости от сложности заданий Соотношение темпа работы и её продуктивности (правильности)
Обучаемость	Этот показатель хорошо выявляется при модифицированной процедуре предъявления прогрессивных матриц, когда у ребенка имеется, по крайней мере, две дополнительные попытки выполнения заданий. В то же время можно организовать специальную процедуру оценки степени обучаемости ребенка и возможности переноса сформированного навыка на аналогичные задания. В ситуации, когда строгая количественная оценка не является для психолога определяющей в выполнении данной методики, а более важен качественный анализ деятельности ребенка, это удобно сделать на матрицах серии В (матрицах В 8 - В 12 ). При выполнении матрицы В 8 ребенку дается развернутое обучение с анализом рисунка матрицы и подробным разбором характера подбора недостающего фрагмента. Поскольку логика заданий В 9 - В 12 в целом аналогична заданию В 8 , можно оценить возможность переноса сформированного анализа на решение заданий В 9 - В 12 .
Эмоционально-личностные характеристики	Заинтересованность в результате и успехе Попытки сравнения себя с другими детьми Отношение к своим достижениям (успеху и ошибкам) Уверенность в себе Отношение к заданию и эмоциональные реакции в начале и в конце выполнения матриц

Кроме указанных характеристик деятельности следует обратить внимание на наличие и характер, типичность ошибок, допускаемых ребёнком при выполнении тестовых заданий. Из всех 36 заданий 28 направлены на выявление сформированности операции дополнения до целого (определенное число заданий на установление тождества, выявление принципа центральной и осевой симметрии), а 8 заданий (А 11 , А 12 , АЬ 12 , В 8 -В 12 ) способствуют установлению сформированности мыслительных операций (установление отношений по принципу решения простых и сложных наглядных аналогий).

Ниже приведена классификация ошибок по тесту Цветных прогрессивных матриц Равена, предложенная Н.Семаго.

Поскольку в каждой серии имеются задания, различные по своей направленности, то и ошибки могут, соответственно, оцениваться в зависимости от того, какую когнитивную операцию необходимо осуществить ребенку для подбора недостающего фрагмента.

Ошибки при выполнении заданий можно классифицировать в соответствии с типом предлагаемого задания :

1. Трудности подбора идентичного элемента по подобию . Этот тип ошибок является наиболее грубым и, как правило, характеризует невозможность осуществления ребенком данного типа задания в целом. Тем не менее даже при неудачном решении матриц А2 и А3 (при том что матрица А1 является обучающей) имеет смысл продолжить серию А до матриц А9 А10, чтобы быть уверенным в отрицательном результате. Исключение составляют те случаи, когда ребенок выражает таким образом свой негативизм, поскольку задания цветных матриц доступны даже детям со снижением остроты зрения.
2. Трудности, возникающие при необходимости учета двух изменяющихся признако в, характеризуют, как правило, проблемы, связанные с невозможностью распределения внимания. Однако данная гипотеза требует проверки посредством применения дополнительных методик.
3. Трудности дополнения до целого , которые могут возникать при проблемах целостного (гештальтного) восприятия, и являются косвенными показателями фрагментарности зрительного восприятия.
4. Трудности собственно логического характера , то есть нахождения аналогий между двумя парами фигур.
5. Специфические ошибки, характерные для детей с определенными особенностями межфункциональной организации мозговых систем (косвенно отражаемые в профиле латеральных предпочтений). Это так называемые «повороты на 90° и 180°» , то есть подбор элементов, перевернутых на 90° и 180° по отношению к правильному выбору.
6. В ситуации установления отношений по принципу решения простых и сложных наглядных аналогий (серия В) дети часто выбирают фигуру-двойника нижнего левого элемента матрицы, то есть просто дублируют один из элементов матрицы . Это свойственно, в основном, детям, которые «честно» подходят к работе, но в силу недостаточной сформированности логических операций совершают подобные ошибки.
7. Неспецифические ошибки (ошибки невнимания, импульсивности, хаотичные импульсивные выборы), которые могут как свидетельствовать о незрелости регуляторных функций, так и являться результатом утомления или пресыщения.
8. При импульсивном характере деятельности или при сильном утомлении ошибки часто бывают совершенно случайными , когда анализ матрицы ребенком не проводится, и он выбирает первый попавшийся фрагмент (в том числе может попасть и правильный).
9. Иногда детям бывает достаточно трудно дополнить до целого фигуры, несимметричные по форме (такие, как АЬ 6 , В 5 ).

Таблица состояний является удобной формой задания оператором объекта диагностирования. Однако она может содержать избыточное количество проверок, в которых используется большое количество признаков. Поэтому возникает задача выбора минимального количества проверок и признаков, достаточных для решения задач контроля и диагностики.

Пусть в результате анализа объекта диагностирования была составлена функциональная модель и заполнена таблица состояний (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Отсутствие одинаковых столбцов в таблице свидетельствует о том, что выбранный набор элементарных проверок (признаков) позволяет различать все восемь состояний, то есть таблица является проверяющей и различающей. Однако этот набор проверок является избыточным и необходимо провести оптимизацию их количества. Оптимизация тестов и выбор минимального количества проверок (признаков) осуществляется в несколько этапов .

Первый этап

Выполняется оценка проверок (признаков) на их информативность. На этом этапе отбрасываются те признаки или проверки, которые в строке имеют все нули или все единицы. То есть отбрасываются проверки (признаки), которые не различают состояния, занесенные в таблицу. В нашей таблице такой проверкой является проверка  12 .

Второй этап

Просматриваются все проверки (признаки) на предмет их тождественности отображения состояния, то есть просматривается таблица на предмет наличия одинаковых строк. Из тождественных признаков вбираются, как правило, те, которые проще всего измерить. В нашей таблице одинаковые строки соответствуют проверкам  1 и  10 , а также  8 и  11 . Следовательно, из представленного в таблице комплекса проверок следует исключить проверки  10 ,  11 ,  12 как неинформативные.

Полученная в результате таблица также является проверяющей и различающей. Однако и эта совокупность проверок все еще остается избыточной. Если бы объект контроля был идеально приспособлен для диагностики, то минимальное число проверок J, необходимое для распознавания N состояний, определялось соотношением J = log 2 N. В нашем случае для разделения восьми технических состояний выполняется девять проверок, что явно не соответствует этому соотношению. Поэтому проводится третий этап оптимизации, который может выполняться различными методами .

Наиболее часто используют метод определения минимального набора прове-рок (признаков) с помощью общей различающей логической функции и таблич-ный метод минимизации теста по максимальному числу вхожденийпроверок в различающую функцию.

Первый метод является математически строгим, позволяет выбрать оптимальный тест, но он достаточно трудоемок. Поэтому рассмотрим более простой и наглядный табличный метод.

Табличный метод минимизации теста по максимальному числу

вхождений проверок в различающую функцию

Перепишем табл. 2.6, исключив из нее неинформативные проверки  10 ,  11 ,  12 . Полученная в результате исключения этих проверок таблица представлена ниже.

Таблица 2.7

Таблица состояний с избыточным числом проверок

Пусть в j-й строке результаты проверки  j примут значение, равное единице, m j раз, а значение, равное нулю, n j раз.

Под числом вхождений проверок (признаков) данной строкипонимают произведение количества нулей на количество единиц:

. (2.6)

В последнем столбце табл. 2.7 приведены значения числа вхождений, подсчитанные для соответствующих проверок (строк). Максимальное число W =16 для трех проверок  5 ,  7 ,  8 . В тест следует выбрать одну из этих проверок. Выбирается тот признак или проверка, которые проще измерить. Например, возьмём проверку под номером пять.

Далее таблица перестраивается таким образом, чтобы она разделялась на две части. В левой половине этой таблицы собираются все состояния, у которых результат пятой проверки равен единице (S 0 , S 5 , S 6 , S 7), а в правой половине все состояния, для которых результат равен нулю (S 1 , S 2 , S 3 , S 4) (табл. 2.8).

Таблица 2.8

На втором шаге также считается количество вхождений для каждой проверки (строки) как сумма вхождений проверок, подсчитанных для первой и второй половин табл. 2.8:

Полученные значения приведены в последнем столбце табл. 2.8. Макси-мальное значение числа вхождений имеет проверка под номером семь  7 . Перестроим табл. 2.8 по  7 таким образом, чтобы новая табл. 2.9 делилась на четыре части, и чтобы в каждой из новых частей были собраны состояния, где  7 равна только единице или только нулю.

Таблица 2.9

На третьем шаге количество вхождений для каждой проверки определяется как сумма вхождений, подсчитанных для каждой из четырех частей таблицы:

Максимальное число вхождений имеет проверка  6 . В результате проверки  5 ,  7 ,  6 не различают только два состояния S 6 и S 7 . Из приведенных таблиц следует, что для их разделения необходимо выполнить проверку  2 . Таким образом мы получаем минимальный тест для разделения восьми технических состояний, в которых может находиться объект, представленный табл. 2.6. В этот тест следует ввести проверки  5 ,  7 ,  6 и  2 . При этом исходную табл. 2.6 следует преобразовать к окончательному виду (табл. 2.10)

Таблица 2.10

Таблица состояний с минимальным набором проверок

Из всего вышеизложенного можно построить дерево алгоритма определения технического состояния объекта диагностики, представленного табл. 2.6 и 2.10 (рис. 2.12).

S 0 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7

 5

 5 = 1  5 = 0

S 0 S 5 S 6 S 7 S 1 S 2 S 3 S 4

1 0 1 0

S 0 S 5 S 6 S 7 S 3 S 4 S 1 S 2

 6  6  6  6

1 0 0 0 1 0 1 0

S 0 S 5 S 6 S 7 S 4 S 3 S 1 S 2

Рис. 2.12. Алгоритм определения состояния объекта

И функциональная модель, и граф причинно-следственных связей в конечном итоге определяют математическую модель объекта в виде таблицы состояний. Задание оператора объекта диагностирования в табличной форме достаточно удобно. Однако в ряде случаев (например, когда параметры определены на непрерывном множестве) такое представление оператора невозможно. В таких ситуациях математическая модель может быть представлена в виде аналитических зависимостей между входными возмущениями, параметрами технического состояния и диагностическими параметрами.

В технической диагностике математические (диагностические) модели объектов, устанавливающие связь между входными возмущениями, параметрами технического состояния и диагностическими параметрами (признаками) в виде аналитических зависимостей (уравнений) называются аналитическими моделями . Эти аналитические модели (зависимости) чаще всего могут быть представлены в виде алгебраических или дифференциальных уравнений. Познакомимся с некоторыми подобными моделями.