Генеральная совокупность (в англ. - population ) - совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.
Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению. Состав генеральной совокупности зависит от целей исследования. Иногда генеральная совокупность - это все население определённого региона (например, когда изучается отношение потенциальных избирателей к кандидату), чаще всего задаётся несколько критериев, определяющих объект исследования. Например, мужчины 30-50 лет, использующие бритву определённой марки не реже раза в неделю, и имеющие доход не ниже $100 на одного члена семьи.
Выборка или выборочная совокупность - множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.
Характеристики выборки:
· Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
· Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.
Необходимость выборки
· Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.
· Существует необходимость в сборе первичной информации.
Объём выборки
Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30 – 35.
Зависимые и независимые выборки
При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми . Примеры зависимых выборок:
· пары близнецов,
· два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия,
· мужья и жёны
· и т. п.
В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми , например:
· мужчины и женщины,
· психологи и математики.
Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.
Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:
· t-критерий Стьюдента
· Критерий Уилкоксона
· U-критерий Манна-Уитни
· Критерий знаков
· и др.
Репрезентативность
Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной.
Пример нерепрезентативной выборки
В США одним из наиболее известных исторических примеров нерепрезентативной выборки считается случай, происшедший во время президентских выборов в 1936 году . Журнал «Литрери Дайджест», успешно прогнозировавший события нескольких предшествующих выборов, ошибся в своих предсказаниях, разослав десять миллионов пробных бюллетеней своим подписчикам, а также людям, выбранным по телефонным книгам всей страны и людям из регистрационных списков автомобилей. В 25 % вернувшихся бюллетеней (почти 2,5 миллиона) голоса были распределены следующим образом:
· 57 % отдавали предпочтение кандидату-республиканцу Альфу Лэндону
· 40 % выбрали действующего в то время президента-демократа Франклина Рузвельта
На действительных же выборах, как известно, победил Рузвельт, набрав более 60 % голосов. Ошибка «Литрери Дайджест» заключалась в следующем: желая увеличить репрезентативность выборки, - так как им было известно, что большинство их подписчиков считают себя республиканцами, - они расширили выборку за счёт людей, выбранных из телефонных книг и регистрационных списков. Однако они не учли современных им реалий и в действительности набрали ещё больше республиканцев: во время Великой депрессии обладать телефонами и автомобилями могли себе позволить в основном представители среднего и высшего класса (то есть большинство республиканцев, а не демократов).
Виды плана построения групп из выборок
Выделяют несколько основных видов плана построения групп :
1. Исследование с экспериментальной и контрольной группами, которые ставятся в разные условия.
2. Исследование с экспериментальной и контрольной группами с привлечением стратегии попарного отбора
3. Исследование с использованием только одной группы - экспериментальной.
4. Исследование с использованием смешанного (факторного) плана - все группы ставятся в разные условия.
Типы выборки
Выборки делятся на два типа:
· вероятностные
· невероятностные
Вероятностные выборки
1. Простая вероятностная выборка:
o Простая повторная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.
Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги:
1. необходимо получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки;
2. определить предполагаемый объем выборки, то есть ожидаемое число опрошенных;
3. извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.
4. выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам
· Простая случайная выборка имеет очевидные преимущества. Этот метод крайне прост для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:
1. зачастую сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы провести простую случайную выборку.
2. результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.
3. результаты применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.
4. в результате применения SRS может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.
· Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.
1. Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной выборки. На основе списка генеральной совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.
2. Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.
3. Районированная выборка. В случае неоднородной генеральной совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.
4. «Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки состоит в установлении контактов с «удобными» единицами выборки - с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.
Невероятностные выборки
Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.
1. Квотная выборка – выборка строится как модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Минусы: обычно такие выборки нерепрезентативны, т.к. нельзя учесть сразу несколько социальных параметров. Плюсы: легкодоступный материал.
2. Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)
3. Стихийная выборка – выборка так называемого «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.
4. Маршрутный опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.
5. Районированная выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов.
Стратегии построения групп
Отбор групп для их участия в психологическом эксперименте осуществляется с помощью различных стратегий, которые нужны для того, чтобы обеспечить максимально возможное соблюдение внутренней и внешней валидности .
· Рандомизация (случайный отбор)
· Попарный отбор
· Стратометрический отбор
· Приближённое моделирование
· Привлечение реальных групп
Рандомизация , или случайный отбор , используется для создания простых случайных выборок. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый член популяции с равной вероятностью может попасть в выборку. Например, чтобы сделать случайную выборку из 100 студентов вуза, можно сложить бумажки с именами всех студентов вуза в шляпу, а затем достать из неё 100 бумажек - это будет случайным отбором (Гудвин Дж., с. 147).
Попарный отбор - стратегия построения групп выборки, при котором группы испытуемых составляются из субъектов, эквивалентных по значимым для эксперимента побочным параметрам. Данная стратегия эффективна для экспериментов с использованием экспериментальных и контрольных групп с лучшим вариантом - привлечением близнецовых пар (моно- и дизиготных), так как позволяет создать...
Стратометрический отбор - рандомизация с выделением страт (или кластеров). При данном способе формирования выборки генеральная совокупность делится на группы (страты), обладающие определёнными характеристиками (пол, возраст, политические предпочтения, образование, уровень доходов и др.), и отбираются испытуемые с соответствующими характеристиками.
Приближённое моделирование - составление ограниченных выборок и обобщение выводов об этой выборке на более широкую популяцию. Например, при участии в исследовании студентов 2-го курса университета, данные этого исследования распространяются на «людей в возрасте от 17 до 21 года». Допустимость подобных обобщений крайне ограничена.
Приближенное моделирование – формирование модели, которая для четко оговоренного класса систем (процессов) описывает его поведение (или нужные явления) с приемлемой точностью.
Генеральная совокупность – совокупность элементов, удовлетворяющих неким заданным условиям; именуется также изучаемой совокупностью. Генеральная совокупность (Universe) - все множество объектов (субъектов) исследования, из которого выбираются (могут выбираться) объекты (субъекты) для обследования (опроса).
ВЫБОРКА или выборочная совокупность (Sample) - это множество объектов (субъектов), отобранных специальным образом для обследования (опроса). Любые данные, полученные на основании выборочного обследования (опроса), имеют вероятностный характер. На практике это означает, что в ходе исследования определяется не конкретное значение, а интервал, в котором определяемое значение находится.
Характеристики выборки:
Качественная характеристика выборки – что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.
Необходимость выборки:
Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.
Существует необходимость в сборе первичной информации.
Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность.
Зависимые и независимые выборки.
При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми .
В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми.
Типы выборки.
Выборки делятся на два типа:
Вероятностные;
Не вероятностные;
Репрезентативная выборка - выборочная совокупность, в которой основные характеристики совпадают с характеристиками генеральной совокупности. Только для этого типа выборки результаты обследования части единиц (объектов) можно распространять на всю генеральную совокупность. Необходимое условие для построения репрезентативной выборки - наличие информации о генеральной совокупности, т.е. либо полный список единиц (субъектов) генеральной совокупности, либо информация о структуре по характеристикам, существенно влияющим на отношение к предмету исследования.
17. Дискретный вариационный ряд, ранжирование, частота, частность.
Вариационным рядом (статистическим рядом) – называется последовательность вариант, записанных в порядке возрастания и соответствующих им весов.
Вариационный ряд может быть дискретным (выборка значений дискретной случайной величины) и непрерывным (интервальным) (выборка значений непрерывной случайной величины).
Дискретный вариационный ряд имеет вид:
Наблюдаемые значения случайной величины х1, х2, …, хk называются вариантами, а изменение этих значений называются варьированием.
Выборка (выборочная совокупность) – совокупность наблюдений, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.
Число наблюдений в совокупности называется ее объемом.
N – объем генеральной совокупности.
n – объем выборки(сумма всех частот ряда).
Частотой варианты хi называется число ni (i=1,…,k), показывающее, сколько раз эта варианта встречается в выборке.
Частостью
(относительной частотой, долей) варианты хi (i=1,…,k) называется отношение ее частоты ni к объему выборки n.
wi
=ni
/n
Ранжирование опытных данных - операция, заключающаяся в том, что результаты наблюдений над случайной величиной, т. е. наблюдаемые значения случайной величины, располагают в порядке неубывания.
Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.
Необходимость проводить выборочные исследования, может быть вызвана различными причинами:
часто полное исследование изучаемого явления слишком дорого стоящее и длительное;
иногда возможность использовать полученную информацию при полном исследовании может исчерпаться раньше, чем завершится процесс его подготовки;
в некоторых случаях в результате проверки качества изделия происходит уничтожение исследуемого объекта.
Пример:
предположим, совокупность — это все учащиеся школы (600 человек из 20 классов, по 30 человек в каждом классе). Предмет изучения — отношение к курению.
Генеральная совокупность — это набор объектов, о которых необходимо получить информацию.
Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые имеют качества, свойства, интересующие исследователя. Иногда генеральная совокупность — это все взрослое население определённого региона (например, когда изучается отношение потенциальных избирателей к кандидату), чаще всего задаётся несколько критериев, определяющих объекты исследования. Например, женщины 10-89 лет, использующие крем для рук определённой марки не реже одного раза в неделю, и имеющие доход не ниже 5 тысяч рублей на одного члена семьи.
Выборка — это небольшой набор объектов, извлеченных из генеральной совокупности.
Выборочная совокупность — это необходимый для исследования минимум результатов (случаев, испытуемых, объектов, событий, образцов) отобранных с помощью определённой процедуры из генеральной совокупности.
Примеры:
выявление реакции клиентов фирмы на нововведения, все клиенты фирмы представляют собой генеральную совокупность. Те клиенты, которых обзвонили, образуют выборку.
При аудиторской проверке фирм с большим числом сделок приходится довольствоваться изучением отобранного числа сделок. Все сделки фирмы образуют генеральную совокупность, отобранные — выборку.
генеральную совокупность образуют все призывники определенного года.
все лампы, изготовленные за определенное время на некотором предприятии, образуют генеральную совокупность. Те лампы, которые отобраны для контроля, — выбору.
Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной. Выборка будет репрезентативной при обследовании большой группы людей, если внутри этой группы есть представители разных подгрупп, только так можно сделать верные выводы. .
Репрезентати́вность — соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.
Также репрезентативность можно определить, как свойство выборочной совокупности представлять параметры генеральной совокупности, значимые с точки зрения задач исследования.
Пример: выборка, состоящая из 60 учеников старших классов, гораздо хуже представляет совокупность, чем выборка из тех же 60 человек, в которую войдут по 3 ученика из каждого класса. Главной причиной тому — неравное возрастное распределение в классах. Следовательно, в первом случае репрезентативность выборки низкая, а во втором случае репрезентативность высокая (при прочих равных условиях).
Задача 1. В городе, насчитывающем 253 000 жителей, имеющих право голосовать, исследуйте политические симпатии будущих избирателей.
Решение
Выборку можно построить, опрашивая каждого 15-о покупателя, выходящего из крупного торгового центра. Такая выборка будет отражать мнение посетителей торгового центра, но вряд ли будет представлять точку зрения всех жителей города.
Другой метод построения выборки — провести опрос по телефону каждого 100-го жителя города, взяв номера из телефонного справочника. Такая систематическая выборка даст информацию о точке зрения группы людей, имеющих телефон, находящихся дома и отвечающих на телефонные звони. Но она не отражает мнения всех жителей города.
Еще один метод построить выборку может заключаться в том, чтобы опросить участников митинга, организованного несколькими политическими партиями. Такая выборкка даст информацию о жителях, активно участвующих в политической жизни города.
Итак, нужны такие способы образования выборки, которые представляли бы всю генеральную совокупность, т. е. выборка должна быть репрезентативной (представительной).
Задача 2. Определить, является ли репрезентативной выборка:
1) число автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчет по авариям в городе за год;
2) городские жители при подсчете числа автомобилей на душу населения в стране;
3) люди в возрасте от 40 до 50 лет при выяснении рейтинга молодежной телепрограммы.
Решение
1) Выборка не является репрезентативной. Летом нет снега и наледи на дорогах, а это одна из основных причин аварий.
2) Выборка не является репрезентативной. Понятно, что в городе машин намного больше, чем в сельских районах. Это необходимо учитывать.
3) Выборка не является репрезентативной. Люди в возрасте от 40 до 50 лет едва ли проявят интерес к программе, ориентированной на молодежную аудиторию. При использовании такой выборки рейтинг может сильно упасть, но это не отразит реального положения вещей. Для формирования выборочной совокупности применяются различные способы отбора. Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться.
Параметры генеральной совокупности и выборки
N - генеральная совокупность, которая подразделяется на страты N 1 , N 2 и так далее.
Страты представляют собой однородные объекты с точки зрения статистических характеристик (например, население делится на страты по возрастным группам или социальной принадлежности; предприятия — по отраслям). В этом случае выборки называются стратифицированными.
N - объем выборки.
В основе статистических выводов проведенного исследования лежит распределение случайной величины Х, наблюдаемые же значения х 1 , х 2 , х 3 называются реализациями случайной величины x.
Распределение случайной величины X в генеральной совокупности носит теоретический, идеальный характер, а ее выборочный аналог является эмпирическим распределением
Для выборки же функцию распределения определить трудно, а иногда невозможно, поэтому параметры оценивают по эмпирическим данным, а затем их подставляют в аналитическое выражение, описывающее теоретическое распределение. При этом предположение о виде распределения может быть как статистически верным, так и ошибочным.
Но в любом случае восстановленное по выборке эмпирическое распределение лишь грубо характеризует истинное.
Важнейшими параметрами распределений являются математическое ожидание а и дисперсия σ 2 - мера разброса данных.
Стандартное отклонение σ - степень отклонения данных наблюдений или множеств от среднего значения.
Задача 3. Михаил вместе со своими друзьями решил измерить рост своих собак (по холке). Найдите: среднее значение; отклонение роста.
Решение
Математическое ожидание или среднее значение можно найти по формуле:
Теперь посчитаем отклонение роста каждой собаки от среднего или математического ожидания, то есть посчитаем дисперсию.
Стандартное отклонение это всего лишь квадратный корень из дисперсии.
σ \ = 147,32
Таким образом, зная стандартное отклонение мы знаем, что значит «нормальный рост», и что является очень высокой и очень маленькой собакой.
Ответ: 394, 21,704; 147,32.
Задача 4. Наблюдение в контрольной лаборатории за сроком годности 50 электроламп одинаковой мощности, взятых наудачу из большой партии выпущенных заводом ламп этой же мощности, привело к следующим данным о нарушении установленного гарантийного срока горения:
|
Отклонение в Ч |
10 мального распределения, которое отражает отклонение фактического срока горения лампочек от гарантийного. Решение. Среднее отклонение
Таким образом, искомое нормальное распределение характеризуется следующими значениями параметров: а = 0,4; σ 2 = 318; σ = 17,8. Отсюда плотность вероятности: Соответствующая этой плотности функция распределения будет выглядеть: |
Генеральная совокупность – множество тех людей, сведения о которых стремится получить социолог в своем исследовании. В зависимости от того, насколько широкой будет тема исследования, настолько же широка будет генеральная совокупность.
Выборочная совокупность – уменьшенная модель генеральной совокупности; те, кому социолог раздает анкеты, кого называют респондентами, кто, наконец, представляет собой объект социологического исследования.
Кого именно относить к генеральной совокупности, определяют цели исследования, а кого включать в выборочную совокупность решают математические методы. Если социолог намеревается взглянуть на афганскую войну глазами ее участников, в генеральную совокупность войдут все воины-афганцы, но опрашивать ему придется небольшую часть – выборочную совокупность. Для того чтобы выборка точно отражала генеральную совокупность, социолог придерживается правила: любой воин-афганец, независимо от места жительства, места работы, состояния здоровья и других обстоятельств, должен иметь одинаковую вероятность попасть в выборочную совокупность.
Как только социолог определился с тем, кого он хочет опросить, он определил основу выборки . После чего решается вопрос о типе выборки.
Выборки делятся на три больших класса:
а) сплошные (переписи, референдумы). Опрашиваются все единицы из генеральной совокупности;
б) случайные ;
в) неслучайные.
Случайный и неслучайный типы выборки в свою очередь подразделяются на несколько видов.
К случайным относят:
1) вероятностную;
2) систематическую;
3) районированную (стратифицированную);
4) гнездовую.
К неслучайным относят:
1) «стихийную»;
2) квотную;
3) метод «основного массива».
Полный и точный перечень единиц выборочной совокупности образует основу выборки . Элементы, предназначенные для отбора, называются единицами отбора . Единицы отбора могут совпадать с единицами наблюдения, поскольку единицей наблюдения считается элемент генеральной совокупности, с которого непосредственно ведется сбор информации. Обычно единица наблюдения – это отдельный человек. Отбор из списка лучше всего производить, нумеруя единицы и используя таблицу случайных чисел, хотя часто используется квази-случайный метод, когда из перечня простого берется каждый n-й элемент.
Если основа выборки включает список единиц отбора, то структура выборки подразумевает их группирование по каким-то важным признакам, например, распределение индивидов по профессии, квалификации, полу или возрасту. Если в генеральной совокупности, к примеру, 30% молодежи, 50% людей среднего возраста и 20% пожилых, то и в выборочной совокупности должны соблюдаться те же самые процентные пропорции трех возрастов. К возрастам могут добавиться классы, пол, национальность и т.д. Для каждой устанавливаются процентные пропорции в генеральной и выборочной совокупности. Таким образом, структура выборки – процентные пропорции признаков объекта, на основании которых составляется выборочная совокупность.
Если тип выборки говорит о том, как попадают люди в выборочную совокупность, то объем выборки сообщает о том, какое их количество попало сюда.
Объем выборки – количество единиц выборочной совокупности. Поскольку выборочная совокупность – это часть генеральной совокупности, отобранной с помощью специальных методов, ее объем всегда меньше объема генеральной. Поэтому так важно, чтобы часть не искажала представления о целом, то есть репрезентировала его.
На достоверность данных влияют не количественные характеристики выборочной совокупности (ее объем), а качественные характеристики генеральной совокупности – степень ее однородности. Расхождение между генеральной и выборочной совокупностью называется ошибкой репрезентативности , допустимое отклонение – 5%.
Вот некоторые способы избежать ошибки:
каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку;
отбор желательно производить из однородных совокупностей;
надо знать характеристики генеральной совокупности;
при составлении выборочной совокупности надо учитывать случайные и систематические ошибки.
Если выборочная совокупность (выборка) составлена правильно, то социолог получает надежные результаты, характеризующие всю генеральную совокупность.
Каковы же основные методы выборки ?
Метод механической выборки , когда из общего списка генеральной совокупности через равные промежутки отбирается необходимое число респондентов (например, каждый 10-й).
Метод серийной выборки . При этом генеральная совокупность разбивается на однородные части и из каждой пропорционально отбираются единицы анализа (например, по 20% мужчин и женщин на предприятии).
Метод гнездовой выборки . В качестве единиц отбора выступают не отдельные респонденты, а группы с последующим сплошным исследованием в них. Данная выборка будет представительна, если состав групп схож (например, по одной группе студентов из каждого потока какого-нибудь факультета вуза).
Метод основного массива – опрос 60–70% генеральной совокупности.
Метод квотной выборки . Наиболее сложный метод, требующий определения не менее четырёх признаков, по которым проводится отбор респондентов. Применяется обычно при большой генеральной совокупности.
Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требующего проверки с привлечением фактов. Это предположение - гипотеза - формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой совокупности объектов. Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить, например, тревожность у всех подростков. Поэтому при проведений исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей людей.
Генеральная совокупность - это все множество объектов, в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза. Теоретически считается, что объем генеральной совокупности не ограничен. Практически же объем генеральной совокупности всегда ограничен и может быть различным в зависимости от предмета наблюдения и той задачи, которую предстоит решать психологу. Обычно генеральная совокупность включает в себя очень большое число объектов- студентов вуза, школьников, работников предприятия, пенсионеров и т.д. Сплошное исследование генеральных совокупностей чрезвычайно затруднительно, поэтому, как правило, изучается небольшая часть генеральной совокупности, называемая выборочной совокупностью, или выборкой.
Выборка - это ограниченная по численности группа объектов (в психологии - испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выборке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все психологические исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.
К выборке применяется ряд обязательных требований, определенных, прежде всего, целями и задачами исследования. Она должна быть такой, чтобы обосновалась генерализация выводов выборочного исследования - обобщение, распространение их на генеральную совокупность.
Выборка должна удовлетворять следующим условиям:
1. Это группа объектов, доступная для изучения. Объем выборки определяется задачами и возможностями наблюдения и эксперимента.
2. Это часть заранее намеченной генеральной совокупности.
3. Это группа, отобранная случайным образом так, чтобы любой объект генеральной совокупности имел одинаковую вероятность попасть в выборку.
Основные критерии обоснованности выводов исследования - это репрезентативность выборки и статистическая достоверность (эмпирических) результатов.
Репрезентативность - иными словами, ее представительность - это способность характеризовать соответствующую генеральную совокупность с определенной точностью и достаточной надежностью. Если выборка испытуемых по своим характеристикам репрезентативна генеральной совокупности, то есть основания, полученные при ее изучении результаты распространить на всю генеральную совокупность.
В идеале репрезентативная выборка должна быть такой, чтобы каждая из основных изучаемых психологом характеристик, черт, особенностей личности и т. п. представлялась в ней пропорционально этим же особенностям в генеральной совокупности.
Ошибки репрезентативности возникают в двух случаях:
1. Малая выборка, характеризующая генеральную совокупность.
2. Несовпадение свойств (параметров) выборки с параметрами генеральной совокупности.
Статистическая достоверность , или статистическая значимость, результатов исследования определяется при помощи методов статистического вывода. Эти методы будут подробнее рассмотрены в теме «Проверка гипотез». Отметим, что они предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.
Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностической методики - от 200 до 1000-2500 человек.
Если необходимо сравнить 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна быть приблизительно одинаковой.
Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30-35 человек.
Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть объем выборки. Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая однородность выборки, например по полу, возрасту и т.д. При этом, естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.
Зависимые и независимые выборки. Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различных соотношениях - в зависимости от процедуры их организации. Независимые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.
Наиболее типичным примером независимой выборки является, например, сравнение мужчин и женщин по уровню интеллекта.