Во многих отраслях промышленного производства, а также в строительстве и сельском хозяйстве используется понятие "плотность материала". Это вычисляемая величина, которая является отношением массы вещества к занимаемому им объему. Зная такой параметр, например, у бетона, строители могут рассчитать необходимое количество его при заливке разных железобетонных конструкций: строительных блоков, перекрытий, монолитных стен, колонн, защитных саркофагов, бассейнов, шлюзов и других объектов.

Как определить плотность

Важно отметить, что, определяя плотность строительных материалов, можно использовать специальные справочные таблицы, где даны эти величины для различных веществ. Также разработаны методы и алгоритмы расчета, которые позволяют получать такие данные на практике, если отсутствует доступ к справочным материалам.

Плотность определяется у:

• жидких тел прибором ареометром (например, известный всем процесс измерения параметров электролита автомобильного аккумулятора);
• твердых и жидких веществ с помощью формулы при известных исходных данных массы и объема.

Все самостоятельные вычисления, конечно, будут иметь неточности, ведь сложно достоверно определить объем, если тело имеет неправильную форму.

Погрешности в измерениях плотности

• Погрешность систематическую. Она фигурирует постоянно или может изменяться по определенному закону в процессе нескольких измерений одного и того же параметра. Связана с погрешностью приборной шкалы, низким показателем чувствительности устройства или степенью точности формул расчета. Так, например, определяя массу тела при помощи разновесов и игнорируя воздействие выталкивающей силы, данные получают приблизительными.
• Погрешность случайную. Вызвана приходящими причинами и оказывает разное влияние на достоверность определяемых данных. Изменение температуры окружающей среды, атмосферного давления, вибрации в помещении, невидимые излучения и колебания воздуха - все это отражается на измерениях. Избежать такого влияния полностью невозможно.

• Погрешность в округлении величин. При получении промежуточных данных в расчете формул часто числа имеют множество значащих цифр после запятой. Необходимость ограничения количества этих знаков и предполагает появление погрешности. Частично снизить такую неточность можно, оставляя в промежуточных расчетах на несколько порядков цифр больше, чем требует конечный результат.
• Погрешности небрежности (промахи) возникают вследствие ошибочности вычислений, неправильности включения пределов измерения либо прибора в целом, неразборчивости контрольных записей. Полученные таким образом данные могут резко отличаться от аналогично проведенных расчетов. Поэтому их следует удалять, а работу выполнить заново.

Измерение истинной плотности

Рассматривая плотность материала строительства, нужно учитывать его истинный показатель. То есть когда структура вещества единицы объема не содержит в себе раковин, пустот и посторонних включений. На практике нет абсолютной однородности, когда, например, бетон заливают в форму. Чтобы определить реальную его прочность, которая напрямую зависит от плотности материала, проводят следующие операции:

• Структуру подвергают измельчению до состояния порошка. На этом этапе избавляются от пор.
• Просушивают в при температуре свыше 100 градусов, из пробы удаляют остатки влаги.
• Остужают до комнатной температуры и пропускают через мелкое сито с размером ячейки в 0,20 х 0,20 мм, придавая однородность порошку.
• Полученный образец взвешивают на электронных весах высокой точности. Объем вычисляют в объемомере методом погружения в жидкую структуру и измерения вытесненной жидкости (пикнометрический анализ).

Расчет проводят по формуле:

где m - масса образца в г;

V - величина объема в см 3 .

Часто применимо измерение плотности в кг/м 3 .

Средняя плотность материала

Чтобы определить, как ведут себя строительные материалы в реальных условиях эксплуатации под воздействием влаги, положительных и отрицательных температур, механических нагрузок, нужно использовать средний показатель плотности. Он характеризует физическое состояние материалов.

Если истинная плотность - неизменная величина и зависит лишь от химического состава и структуры кристаллической решетки вещества, то средняя плотность определяется пористостью структуры. Она представляет собой отношение массы материала в однородном состоянии к объему занимаемого пространства в естественных условиях.

Средняя плотность дает представление инженеру о механической прочности, степени влагопоглощения, коэффициенте теплопроводности и других важных факторах, используемых в строительстве элементов.

Понятие насыпной плотности

Вводят для анализа сыпучих строительных материалов (песка, гравия, керамзита и др.). Показатель важен для расчета экономически выгодного применения тех или иных компонентов строительной смеси. Он показывает отношение массы вещества к объему, который оно занимает в состоянии рыхлой структуры.

Например, если известна материала зернистой формы и средняя плотность зерен, то легко определить параметр пустотности. При изготовлении бетона целесообразнее применять наполнитель (гравий, щебень, песок), обладающий меньшей пористостью сухого вещества, так как на его заполнение пойдет базовый цементный материал, что увеличит себестоимость.

Показатели плотности некоторых материалов

Если взять расчетные данные некоторых таблиц, то в них:

• материалов, в составе которых присутствуют оксиды кальция, кремния и алюминия, варьируется от 2400 до 3100 кг на м 3.
• Древесных пород с основой из целлюлозы - 1550 кг на м 3 .
• Органики (углерод, кислород, водород) - 800-1400 кг на м 3 .
• Металлов: сталь - 7850, алюминий - 2700, свинец - 11300 кг на м 3 .

При современных технологиях строительства зданий показатель плотности материала важен с точки зрения прочности несущих конструкций. Все теплоизоляционные и влагоизоляционные функции выполняют материалы низкой плотности со структурой закрытых пор.

Со словом «масса» люди сталкиваются очень часто в повседневной жизни. Его пишут на упаковках с товаром, а все окружающие нас предметы также обладают своей уникальной массой.

Определение 1

Под массой принято понимать физическую величину, которая показывает количество вещества, содержащегося в теле.

Из курса физика известно, что все вещества состоят из составных элементов: атомов и молекул. В различных веществах массы атомов и молекул неодинаковы, поэтому масса тела зависит от характеристик сверхмалых частиц. Существует зависимость, исходя из которой понятно, что более плотное расположение атомов в теле повышает общую массу и наоборот.

В настоящее время выделяют разные свойства материи, при помощи которых можно охарактеризовать массу:

• способность тела к сопротивлению при изменении его скорости;
• способность тела притягиваться к другому объекту;
• количественный состав частиц в определенном теле;
• количество работы, совершаемой телом.

Численное значение величины массы тела остается во всех случаях на одном уровне. При решении задач численное значение массы тела можно брать одинаковое, поскольку нет зависимости, какое свойство материи отражает масса.

Инертность

Существует два вида масс:

• инертная масса;
• гравитационная масса.

Сопротивление тела попыткам изменить его скорость называется инертностью. Не все тела могут менять свою изначальную скорость с одинаковой силой, поскольку они обладают разной инертной массой. Одни тела при одинаковом воздействии со стороны иных тел, которые его окружают, способны быстро менять свою скорость, а другие в идентичных условиях – не могут, то есть меняют скорость заметно медленнее первых тел.

Инертность изменяется исходя из характеристик массы тела. Тело, которое меняет скорость медленнее, обладает большой массой. Мерой инертности тела является инертная масса объекта. При взаимодействии двух тел друг с другом изменяется скорость у обоих объектов. В этом случае принято говорить, что тела приобретают ускорение.

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1}$

Отношение модулей ускорений тел, которые взаимодействуют друг с другом, равно обратному отношению их масс.

Замечание 1

Гравитационная масса – мера гравитационного взаимодействия тел. Инертная и гравитационная масса пропорциональны друг относительно друга. Равенство гравитационной и инертной масс достигается при выборе коэффициента пропорциональности. Он должен быть равен единице.

Массу измеряют в системе СИ в виде килограммов (кг).

Свойства массы

Масса обладает несколькими основополагающими свойствами:

• она всегда положительная;
• масса системы тел равна сумме масс тел, которые входят в эту систему;
• масса в классической механике не зависит от скорости движения тела и его характера;
• масса замкнутой системы сохраняется в случае различных взаимодействий тел друг с другом.

Для измерения величины массы на международном уровне был принят эталон массы. Он получил название килограмм. Эталон хранится во Франции и представляет собой металлический цилиндр, высота и диаметр которого составляет 39 миллиметров. Эталон – величина, которая отражает способность тела притягиваться к другому телу.

Массу в системе СИ обозначают в виде латинской маленькой буквы $m$. Масса является скалярной величиной.

Существует несколько способов определения массы на практике. Чаще всего используют метод взвешивания тела на конструкции весов. Таким способом измеряется гравитационная масса. Весы бывают различных видов:

• электронные:
• рычажные;
• пружинные.

Измерение массы тела путем взвешивания на весах – наиболее древний способ. Им пользовались жители Древнего Египта еще 4 тысячи лет назад. В наше время конструкции весов имеют различные очертания и размеры. Они позволяют определять массу тела сверхмалых форм, а также многотонных грузов. Такие весы обычно используются на транспорте или промышленных предприятиях.

Понятие плотности вещества

Определение 2

Плотность является скалярной физической величиной, которая определяется массой единичного объема конкретного вещества.

$\rho = \frac{m}{V}$

Плотность вещества ($\rho$) - отношение массы тела $m$ или вещества к объёму $V$, которое занимает это тело или вещество.

Единицей плотности тела в системе измерения СИ является кг/м $^{3}$.

Замечание 2

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых состоит вещество, а также плотности упаковки молекул в веществе.

Плотность тела увеличивается под влиянием большого количества атомов. Различные агрегатные состояния вещества существенно изменяют плотность определенного вещества.

Твердые вещества обладают большой степенью плотности, так как в таком состоянии атомы очень плотно упакованы. Если рассматривать то же самое вещество в жидком агрегатном состоянии, то его плотность уменьшится, но останется примерно на сопоставимом уровне. В газах молекулы вещества максимально далеко находятся друг от друга, поэтому упаковка атомов на этом уровне агрегатного состояния очень низка. Вещества будут иметь наименьшую плотность.

В настоящее время исследователи составляют специальные таблицы плотности различных веществ. Наибольшие показатели по плотности имеют металлы осмий, иридий, платина, золото. Все эти материалы славятся своей безупречной прочностью. Средние показатели по плотности у алюминия, стекла, бетона – эти материалы имеют особые технические характеристики и часто используются в строительстве. Наименьшие показатели по плотности имеют сухая сосна и пробка, поэтому они не тонут в воде. Вода обладает плотностью в 1000 килограммов на кубический метр.

Ученые смогли новыми методами вычислений определить среднюю плотность вещества во Вселенной. Результаты экспериментов показали, что в основном космическое пространство разрежено, то есть там практически отсутствует плотность – примерно шесть атомов на кубический метр. Это означает, что значения массы в такой плотности также будут уникальными.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.

Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .

Плотность можно вычислить по формуле:

Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.

Как рассчитать плотность вещества

Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе?
Решение	Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора: n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г.
Ответ	Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см

ПРИМЕР 2

Задание	Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе?
Решение	Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора: n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г.
Ответ	Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см

Плотность — это интенсивность распределения одной величины по другой.

Термин объединяет несколько различных понятий, таких как: плотность вещества; оптическая плотность; плотность населения; плотность застройки; плотность огня и многие другие. Рассмотрим два понятия, касающихся неразрушающего контроля.

1. Плотность вещества.

В физике плотностью вещества называют массу этого вещества, содержащуюся в единице объёма при нормальных условиях. Тела одинакового объёма, изготовленные из различных веществ, обладают различной массой, что и характеризует их плотность. К примеру, два куба одинаковых размеров, изготовленные из чугуна и алюминия, будут отличаться весом и плотностью.

Чтобы вычислить плотность какого-либо тела, нужно точно определить его массу и разделить её на точный объём этого тела.

кг/м 3
— Единицы измерения
плотности в международной
системе единиц (СИ)

г/см 3
— Единицы измерения
плотности в системе СГС

Выведем формулу вычисления плотности.

Для примера определим плотность бетона. Возьмём бетонный кубик весом 2,3 кг со стороной 10 см. Подсчитаем объём кубика.

Подставляем данные в формулу.

Получаем плотность 2 300 кг/м 3 .

От чего зависит плотность вещества

Плотность вещества зависит от температуры. Так в подавляющем большинстве случаев при снижении температуры плотность увеличивается. Исключение составляют вода, чугун, бронза и некоторые другие вещества, которые в определённом температурном диапазоне проявляют себя иначе. Вода, например, имеет максимальную плотность при 4 °C . При повышении или понижении температуры плотность будет уменьшатся.

Плотность вещества меняется и при изменении его агрегатного состояния. Она скачкообразно растёт при переходе вещества из газообразного в жидкое состояние, и далее — в твёрдое. Здесь также есть исключения: плотность воды, висмута, кремния и некоторых других веществ снижается при затвердевании.

Чем измеряется плотность вещества

Для измерения плотности различных веществ применяются специальные приборы и приспособления. Так, плотность жидкостей и концентрация растворов измеряется различными ареометрами. Несколько разновидностей пикнометров предназначены для измерения плотности твёрдых тел, жидкостей и газов.

2. Оптическая плотность.

В физике оптической плотностью называют способность прозрачных материалов поглощать свет, а непрозрачных — отражать его. Это понятие в большинстве случаев характеризует степень ослабления светового излучения при прохождении его через слои и плёнки различных веществ.

Оптическую плотность принято выражать десятичным логарифмом отношения падающего на объект потока излучения к потоку, прошедшему через объект или отражённому от него:

Оптическая плотность=логарифм (поток излучения, падающий на объект где D - оптическая плотность; F 0 - поток излучения, падающий на объект; F - поток излучения, прошедший через объект или отражённый от него).

КРИСТАЛЛОФИЗИКА

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ

Плотность

Плотность - физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Для неоднородного вещества плотность в определённой точке вычисляется как предел отношения массы тела (m) к его объёму (V), когда объём стягивается к этой точке. Средняя плотность неоднородного вещества есть отношение m/V.

Плотность вещества зависит от массы атомов , из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность.

Но, если рассматривать одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях, то мы увидим, что плотность его будет разной!

Твёрдое тело - агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, которые совершают малые колебания около положений равновесия. Кристаллы характеризуются пространственною периодичностью в расположении равновесных положений атомов. В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Согласно классическим представлениям, устойчивым состоянием (с минимумом потенциальной потенциальной энергии) твёрдого тела является кристаллическое. Аморфное тело находится в метастабильном состоянии и с течением времени должно перейти в кристаллическое состояние, однако время кристаллизации часто столь велико, что метастабильность вовсе не проявляется.

Атомы прочно связаны друг с другом и очень плотно упакованы. Поэтому вещество,находящееся в твердом состоянии имеет наибольшую плотность.

Жидкое состояние - одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим её от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём.

Жидкое состояние обычно считают промежуточным между твёрдым телом и газом : газ не сохраняет ни объём, ни форму, а твёрдое тело сохраняет и то, и другое.

Форма жидких тел может полностью или отчасти определяться тем, что их поверхность ведёт себя как упругая мембрана. Так, вода может собираться в капли. Но жидкость способна течь даже под своей неподвижной поверхностью, и это тоже означает несохранение формы (внутренних частей жидкого тела).

Плотность упаковки атомов и молекул по прежнему высока, поэтому плотность вещества находящегося в жидком состоянии не очень сильно отличается от твердого состояния.

Газ - агрегатное состояние вещества, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами, (молекулами, атомами или ионами), а также их большой подвижностью. Частицы газа почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями, во время которых происходит резкое изменение характера их движения.

Газообразное состояние вещества в условиях, когда возможно существование устойчивой жидкой или твёрдой фазы этого же вещества, обычно называется паром.

Подобно жидкостям, газы обладают текучестью и сопротивляются деформации. В отличие от жидкостей, газы не имеют фиксированного объёма и не образуют свободной поверхности, а стремятся заполнить весь доступный объём (например, сосуда).

Газообразное состояние - самое распространённое состояние вещества Вселенной (межзвёздное вещество, туманности, звёзды, атмосферы планет и т.д.). По химическим свойствам газы и их смеси весьма разнообразны - от малоактивных инертных газов до взрывчатых газовых смесей. К газам иногда относят не только системы из атомов и молекул, но и системы из других частиц - фотонов, электронов, броуновских частиц, а также плазму.

Молекулы жидкости не имеют определённого положения, но в тоже время им недоступна полная свобода перемещений. Между ними существует притяжение, достаточно сильное, чтобы удержать их на близком расстоянии.

Молекулы имеют очень слабую связь друг с другом и удаляются друг от друга на большое расстояние. Плотность упаковки очень низкая, соответственно, вещество в газообразном состоянии

обладает небольшой плотностью.

2. Виды плотности и единицы измерения

Плотность измеряется в кг/м³ в системе СИ и в г/см³ в системе СГС, остальные (г/мл, кг/л, 1 т/M3 ) – производные.

Для сыпучих и пористых тел различают:

Истинную плотность, определяемую без учёта пустот

Кажущуюся плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму

3. Формула нахождения плотности

Плотность находится по формуле:

Поэтому числовое значение плотности вещества показывает массу единицы объема этого вещества. Например, плотность чугуна 7 кг/дм3. Это значит, что 1 дм3 чугуна имеет массу 7 кг. Плотность пресной воды – 1 кг/л. Следовательно, масса 1 л воды равна 1 кг.

Для вычисления плотности газов можно пользоваться формулой:

где М - молярная масса газа, Vm - молярный объём (при нормальных условиях равен 22,4 л/моль).

4. Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность ведет себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Правда, вода является исключением из этого правила, её плотность при затвердевании уменьшается.

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне. Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (ρ ~ 10-33 кг/м³). Плотность межзвёздной среды порядка 10-21 кг/M3. Средняя плотность Солнца примерно в 1,5 раза выше плотности воды, равной 1000 кг/M3, а средняя плотность Земли равна 5520 кг/M3. Наибольшую плотность среди металлов имеет осмий (22 500 кг/M3), а плотность нейтронных звёзд имеет порядок 1017÷1018 кг/M3.

5. Плотности некоторых газов

- Плотность газов и паров (0° С, 101325 Па), кг/м³

Кислород 1,429

Аммиак 0,771

Криптон 3,743

Аргон 1,784

Ксенон 5,851

Водород 0,090

Метан 0,717

Водяной пар (100° С) 0,598

Воздух 1,293

Углекислый газ 1,977

Гелий 0,178

Этилен 1,260

- Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины,г/см³

Бальса 0.15

Пихта сибирская 0.39

Секвойя вечнозелёная 0.41

Конский каштан 0.56

Каштан съедобный 0.59

Кипарис 0,60

Черёмуха 0.61

Лещина 0.63

Грецкий орех 0.64

Берёза 0.65

Вяз гладкий 0.66

Лиственница 0.66

Клён полевой 0.67

Тиковое дерево 0.67

Свитения (Махагони) 0.70

Платан 0.70

Жостер (крушина) 0.71

Сирень 0.80

Боярышник 0.80

Пекан (кария) 0.83

Сандаловое дерево 0.90

Самшит 0.96

Хурма эбеновая 1.08

Квебрахо 1.21

Гвеякум, или бакаут 1.28

- Плотность металлов (при 20°C) т/M3

Алюминий 2.6889

Вольфрам 19.35

Графит 1.9 - 2.3

Железо 7.874

Золото 19.32

Калий 0.862

Кальций 1.55

Кобальт 8.90

Литий 0.534

Магний 1.738

Медь 8.96

Натрий 0.971

Никель 8.91

Олово (белое) 7.29

Платина 21.45

Плутоний 19.25

Свинец 11.336

Серебро 10.50

Титан 4.505

Цезий 1.873

Цирконий 6.45

- Плотность сплавов (при 20°C)) т/M3

Бронза 7.5 - 9.1

Сплав Вуда 9.7

Дюралюминий 2.6 - 2.9

Константан 8.88

Латунь 8.2 - 8.8

Нихром 8.4

Платино-иридиевый 21.62

Сталь 7.7 - 7.9

Сталь нержавеющая (в среднем) 7.9 - 8.2

марки 08Х18Н10Т, 10Х18Н10Т 7,9

марки 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т 8

марки 06ХН28МТ, 06ХН28МДТ 7,95

марки 08Х22Н6Т, 12Х21Н5Т 7,6

Чугун белый 7.6 - 7.8

Чугун серый 7.0 - 7.2