Я сказать тебе хочу,
Милая подружка:
Афродита пред тобой -
Глупая дурнушка!
Ты все калории считаешь?
О комплиментах все мечтаешь?
Хорош худеть! Хорош поститься!
Пора наесться и напиться!
Для сладких снов нужна подушка,
Для женских праздников-цветы.
А для счастливых дней-подружка,
Такая классная,как ТЫ!!!
Ох, подруженька-душа,
Конкурентка главная,
Ты – дивчина хороша,
До чего же славная!
Головы мужчинам кружишь,
Нравишься им очень,
А сама ты сильно любишь
Лишь курорты Сочи!
Если кто-то не поддался
Твоим сильным чарам,
Больше чтоб не попадался
На глаза он ДАРОМ!
Ты секреты обаянья
Никому не сказывай,
Лишь одно здесь замечанье:
Мне все-все рассказывай!
Я подруга ведь твоя,
Любопытна малость,
С недоверьем смотришь зря,
Я б не проболталась!
Если только втихаря
По секрету тоже…
Но секретов от меня
Нет и быть не может!
И тогда с тобой вдвоем
(Мы – дивчины гарны!)
Будем жечь! Ох, мы зажжем!
Берегитесь, парни!
Ты есть у меня! Это просто прекрасно!
Всегда Mы друг друга поддержим, поймем!
Пусть Жизнь тебе дарит улыбки и счастье,
Чудесную Нежность, удачу во всем!
Пусть солнечным светом судьба озарится,
Встречается радость тебе вновь и вновь,
И все, что Ты хочешь, скорее случится,
И будут Надежда с тобой и Любовь.
рузей не выбирают, не находят, и с улицы не кличут на порог.
Судьба определяет, случай сводит, а этот случай, посылает Бог!
Друг не второе Я, не отраженье, и против шерсти гладит иногда,
Но в трудный час свершений и лишений не надо звать, он сам придёт, ВСЕГДА!
Скажу тебе, не промолчу,
Я этого всегда хочу.
Хочу хоть в поле, хоть в берлоге,
Хочу хоть в тундре, хоть в берлоге.
Хочу везде, и где придется.
Пусть светит солнце, дождик льется.
Хочу когда ложусь я спать
И утром, перед тем как встать.
На тумбочке и на диване,
На корточках и вверх ногами,
На суше, в воздухе, в воде.
В Москве хочу и в Костроме.
И в холоде и в летний зной…
Хочу всегда болтать с тобой.
Ты так прекрасна, как принцесса!
Желаю славного процесса:
Найти такого молодца,
Чтоб смело с ним хоть до венца!
Старайся не идти на принцип -
Он может быть совсем не принцем,
Ну, что ж, надейся на меня -
Найду вам белого коня!
Иногда не надо много слов,
Бывает время, что они бессмысленны,
Побудьте рядом, другу дав тепло
И, помогите взглядом, только искренним.
А он о многом может рассказать
И заменить способен много слов,
И друг поймёт, что вы хотели бы сказать,
В глазах прочтёт и нежность и любовь.
Когда мы рядом и к плечу плечо -
Вступают наши души в разговор,
От них идёт душевное тепло,
Оно заменит, так же, много слов.
Бывают дни, что все слова излишни…
Приберегите все их – на потом,
И лишь присутствие не будет лишним,
Чтоб друга обогреть своим теплом.
А можно, нет уж настроенья,
С подругой просто посидеть:
Не говорить, не улыбаться,
Лишь только ей в глаза смотреть!…
Она поймет, она простит,
Если плохо погрустит,
Вместе счастие разделит,
Если надо защитит!
Так бывает очень часто,
Заменяет всех порой,
Знаю дружба не напрасна,
За друг друга мы - горой!
Богинями мы были и остались,
Сводя безумством своих тел.
Пусть облизнуться те, кому мы не достались,
Пусть сдохнут те, кто нас не захотел!
С днём рождения, красотка!
Пусть всё в жизни будет чётко:
Если смех - то до упаду,
И любовь - с первого взгляда.
Кошелёк - большой и толстый,
А глаза - как в небе звёзды,
Целый мир в твоём активе:
Будь всегда на позитиве!
Подруга дней моих суровых,
Голубка дряхлая моя,
Ты еще на год постарела,
Но всё ж по-прежнему мила.
Ты свой песок сгреби в коробку
И спрячь куда-то на чердак.
Открой игристого ты пробку,
Устрой немножечко бардак.
Ты в этот день прекрасней неба.
Шары, цветы - всё для тебя.
И знаю точно: наша дружба
Пройдет сквозь многие лета.
Пускай ты на год постарела, пускай висит и трясется кое-где тело, главное, чтобы душа все время пела, а пятая точка на месте не сидела. Желаю тебе много пороха в пороховницу, чтобы ты всегда смогла жечь атмосферу и сердца людей. Пускай никогда не гаснет огонь в глазах, пожар в сердце и азарт в жизни. С днем рождения, моя стареющая, дряхлеющая, но по-прежнему прекрасная и любимая подружка!
Пусть тебе, моя подруга,
Счастье улыбается
И любимый для тебя
День и ночь старается:
Угождает пусть во всем,
На руках пусть носит,
Кофе с тостами в постель
Каждый день приносит.
Помечтала? ! А теперь просто -
С днем рождения!
Пожелаю от души
Счастья и везения.
Мира, радости, добра,
Крепкого здоровья.
И не важно - кофе, чай,
Главное - с любовью!
Ты всегда живи балдея,
С каждым годом хорошея.
Всех желаний добивайся,
От проблем не загибайся.
Не толстей и не худей,
Но, конечно, молодей.
Всё имей, что по душе,
«
Мазерати» в гараже.
На курорт - путевок пачку,
Бесконечную заначку,
Шубку, часики крутые,
Босоножки дорогие.
Сумочку «Шанель» и «Прада».
Что еще, подружка, надо?
Жениха, покруче чтоб,
И поклонников мешок!
С Днюшкой, милая подружка,
Будь такой же хохотушкой,
Оставайся молодой
И всегда сама собой!
Счастья полную корзинку,
Будь красивой, как картинка,
Будь любима, чтоб взаимно
И живи всегда красиво!
Ты сегодня стала старше
И старей еще на год.
Скоро станешь очень страшной
И большой, как бегемот.
Ты отъешь живот и ляжки,
И начнешь ходить пешком,
Потому что лифт не сможет
Совершить с тобой подъем.
Скоро будешь вся в морщинах,
Кремы кинешься скупать,
Но косметика не в силах
Будет всё это скрывать.
Но, конечно, ты ведь знаешь,
Я тебя люблю любой!
С днем рождения, дорогая!
(Это юмор вот такой:)
С днем рождения, подруга.
Пусть утихнет в жизни вьюга.
Я всегда тебе желаю
И Багамы, и Гавайи,
В магазинах - всё со скидкой,
А работа чтоб - с улыбкой.
Чтоб всегда тебя любили,
На руках чтобы носили,
Чтобы завтраки - в постели,
В Диснейленде - карусели,
А прогулки - где-то в Ницце.
Без калорий чтобы пицца,
Сумка - к каждой паре туфель,
А на ужин чтобы - трюфель.
Чтоб поклонники толпою
Следовали за тобою,
Чтоб всего в достатке было,
И чтоб ты себя любила!
Нежных слов и новых шмоток,
Путешествий на моря
И нервущихся колготок
От души желаю я.
Чтобы вес не прибавлялся,
Кошелек не пустовал,
И с восторгом любовался
Каждый, кто тебя встречал!
Соли пуд за годы съели,
Дорогая, мы с тобой.
Слезы лили, песни пели,
Ты всегда была со мной.
С днем рождения поздравляю
И спешу тебе сказать:
Мне с такой подругой славной
По судьбе легко шагать.
Будь здорова и любима,
Счастье в жизни отыщи.
Солнце пусть всегда сияет
В островке твоей души.
Что ж, подруга, с Днём «Варения»,
Шлю тебе я поздравления:
Будь красива, будь умна,
Помни, жизнь дана одна!
Так, что ты давай - «порхай»,
На ходу - не засыпай...
Пой, резвись, «лови» удачу,
С ней - «комфорт» тебе в придачу!
Будь легка, как та пушинка,
Будь стройна, как та осинка,
Будь, родная, как «алмаз»,
Блеск очей, чтоб не погас!
Мы женщины, сёстры, мы любим друг друга,
Мы холим, лелеем, мы дружим так честно!
Мы не замыкаем душевного круга,
Мы слышим, мы помним подруг повсеместно.
Мы можем поздравить, мы можем утешить,
Мы больно не сделаем, в горе поддержим.
Мы будем смешить, веселиться потешно,
Мы дарим подругам на счастье надежду.
Ведь женщина – мудрость, загадка и шутка.
За это люблю я подруг своих – жутко!
Давай возьмем бутылочку вина,
Пускай застынут в пальцах сигареты
Мы посидим на кухне у окна
Раскроем мы друг другу все секреты.
Мы выпьем за любовь, за жизнь, за наш удел,
Моя любимая и верная подруга,
Пусть плачут те кому мы не достались,
Пусть сдохнут те кто нас не захотел.
Давай за нас,давай за нашу дружбу,
Пускай становиться она сильней день ото дня,
Я поднимаю тост за Лучшую Подругу,
До дна я за тебя, ты за меня...
Мне хорошо с тобой вдвоем
Потолковать о том, да сем.
За чашкой чая и вином
И вкусным сладким пирогом
Мы все секреты «перетрем»
За нашим кухонным столом
Кто как живет и «что о нем?»,
«Как все прошло?» и «Что потом?»
«Не думай, Солнце, о плохом!
Ты не грусти! Давай споем!»
Махнем рукой и «суп с котом!»
И вместе погулять пойдем,
И приключения найдем…
И этим ярким летним днем
Хочу сказать лишь об одном:
Что даже через много лет
Поможешь делом, дашь совет,
На все найдем с тобой ответ!
Подруги лучше просто нет!
Все будет: радость и покой!
Люби, сияй, танцуй и пой!
И будем счастливы с тобой,
Моею родственной душой.
Ты будешь рядом навсегда со мной,
Моя родная, мы дружим с тобой.
Мне очень повезло, я не одна,
Ты просто свыше мне была дана!
Твои глаза всегда сияют мне,
Мы днём и ночью на одной волне.
Ты мне во всём укажешь верный путь,
Мою беду ты сможешь оттолкнуть.
Подашь мне море золотых идей,
Ты ярким сделаешь обычный день.
Ты для меня всегда откроешь дверь,
И не предашь, когда настигнет тень.
Две женщины сидели у окна.
Подруги. Встретились в кафе случайно.
Смакуя красное вино до дна,
Делились всем, что было, прошлой тайной.
Две жизни, как два полюса судьбы,
А между ними миллион тропинок.
Жизнь первой состояла из борьбы,
А у второй – сплошной каскад картинок.
Одна страданья, боль перенесла,
И счастлива, что выжила, очнулась.
Жизнь удалась: детишек подняла,
Любовь ее своим крылом коснулась.
Вторая в роскоши и день, и ночь,
Жила лишь для себя любимой, светлой.
Но счастья нет, и нечем ей помочь.
Скучает, дым, глотая сигаретный.
Две жизни, как небесный рай и ад,
Промчались, как пылинка мирозданья,
Но как понять: что пустота, что клад?
У каждого своя судьба и тайна.
В современном машиностроении используется масса элементов и запчастей, которые имеют в своей структуре как внешние окружности, так и внутренние. Самым ярким примером могут служить корпус подшипника, детали моторов, узлы ступицы и многое другое. При их изготовлении применяются не только высокотехнологичные приспособления, но и знания из геометрии, в частности информация об окружностях треугольника. Более детально с подобным знаниями познакомимся ниже.
Вконтакте
Какая окружность вписана, а какая описана
Прежде всего вспомним, что окружностью называется бесконечное множество точек, удаленных на одинаковом расстоянии от центра . Если внутри многоугольника допускается построить окружность, которая с каждой стороной будет иметь только одну общую точку пересечения, то она будет называться вписанной. Описанной окружностью (не круг, это разные понятия) называется такое геометрическое место точек, при котором у построенной фигуры с заданным многоугольником общими точками будут только вершины многоугольника. Ознакомимся с этими двумя понятиями на более наглядном примере (см. рис 1.).
Рисунок 1. Вписанная и описанная окружности треугольника
На изображении построены две фигуры большого и малого диаметров, центры которых находятся G и I. Окружность большего значения называется описанной окр-тью Δ ABC, а малого – наоборот, вписанной в Δ ABC.
Для того чтобы описать вокруг треугольника окр-ть, требуется провести через середину каждой стороны перпендикулярную прямую (т.е. под углом 90°) – это точка пересечения, она играет ключевую роль. Именно она будет представлять собой центр описанной окружности. Перед тем как найти окружность, ее центр в треугольнике, требуется построить для каждого угла , после чего выделить точку пересечения прямых. Она в свою очередь будет центром вписанной окр-ти, а ее радиус при любых условиях будет перпендикулярен любой из сторон.
На вопрос:«Какое количество окружностей вписанных может быть для многоугольника с тремя ?» ответим сразу, что в любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. Потому что существует только одна точка пересечения всех биссектрис и одна точка пересечения перпендикуляров, исходящих из середин сторон.
Свойство окружности, которой принадлежат вершины треугольника
Описанная окружность, которая зависит от длин сторон при основании, имеет свои свойства. Укажем свойства описанной окружности:
Для того чтобы более наглядно понять принцип описанной окружности, решим простую задачу. Допустим, что дан треугольник Δ ABC, стороны которого равны 10, 15 и 8,5 см. Радиус описанной окружности около треугольника (FB) составляет 7,9 см. Найти значение градусной меры каждого угла и через них площадь треугольника.
Рисунок 2. Поиск радиуса окружности через отношение сторон и синусов углов
Решение: опираясь на ранее указанную теорему синусов, найдем значение синуса каждого угла в отдельности. По условию известно, что сторона АВ равна 10 см. Вычислим значение С:
Используя значения таблицы Брадиса, узнаем, что градусная мера угла С равна 39°. Таким же методом найдем и остальные меры углов:
Откуда узнаем, что CAB = 33°, а ABC = 108°. Теперь, зная значения синусов каждого из углов и радиус, найдем площадь, подставляя найденные значения:
Ответ: площадь треугольника равна 40,31 см², а углы равны соответственно 33°, 108° и 39°.
Важно! Решая задачи подобного плана, будет нелишним всегда иметь таблицы Брадиса либо соответствующее приложение на смартфоне, так как вручную процесс может затянуться на длительное время. Также для большей экономии времени не требуется обязательно строить все три середины перпендикуляра либо три биссектрисы. Любая третья из них всегда будет пересекаться в точке пересечения первых двух. А для ортодоксального построения обычно третью дорисовывают. Может, это неправильно в вопросе алгоритма, но на ЕГЭ или других экзаменах это здорово экономит время.
Исчисление радиуса вписанной окружности
Все точки окружности одинаково удалены от ее центра на одинаковом расстоянии. Длину этого отрезка (от и до) называют радиусом. В зависимости от того, какую окр-ть мы имеем, различают два вида – внутренний и внешний. Каждый из них вычисляется по собственной формуле и имеет прямое отношение к вычислению таких параметров, как:
- площадь;
- градусная мера каждого угла;
- длины сторон и периметр.
Рисунок 3. Расположение вписанной окружности внутри треугольника
Вычислить длину расстояния от центра до точки соприкосновения с любой из сторон можно такими способами: через стороны, боковые стороны и углы (для равнобокого треугольника).
Использование полупериметра
Полупериметром называется половина суммы длин всех сторон. Такой способ считается самым популярным и универсальным, потому как независимо от того, какой тип треугольника дан по условию, он подходит для всех. Порядок вычисления имеет следующий вид:
Если дан «правильный»
Одним из малых преимуществ «идеального» треугольника является то, что вписанная и описанная окружности имеют центр в одной точке . Это удобно при построении фигур. Однако в 80% случаев ответ получается «некрасивым». Тут имеется ввиду, что очень редко радиус вписанной окр-ти будет целым , скорее наоборот. Для упрощенного исчисления используется формула радиуса вписанной окружности в треугольник:
Если боковины одинаковой длины
Одним из подтипов задач на гос. экзаменах будет нахождение радиуса вписанной окружности треугольника, две стороны которого равны между собой, а третья нет. В таком случае рекомендуем использовать этот алгоритм, который даст ощутимую экономию времени на поиск диаметра вписанной окр-ти. Радиус вписанной окружности в треугольник с равными «боковыми» вычисляется по формуле:
Более наглядное применение указанных формул продемонстрируем на следующей задаче. Пускай имеем треугольник (Δ HJI), в который вписана окр-ть в точке K. Длина стороны HJ = 16 см, JI = 9,5 см и сторона HI равна 19 см (рисунок 4). Найти радиус вписанной окр-ти, зная стороны.
Рисунок 4. Поиск значения радиуса вписанной окружности
Решение: для нахождения радиуса вписанной окр-ти найдем полупериметр:
Отсюда, зная механизм вычисления, узнаем следующее значение. Для этого понадобятся длины каждой из сторон (дано по условию), а также половину периметра, получается:
Отсюда следует, что искомый радиус равен 3,63 см. Согласно условию, все стороны равны, тогда искомый радиус будет равен:
При условии, если многоугольник равнобокий (например, i = h = 10 см, j = 8 см), диаметр внутренней окр-ти с центром в точке K будет равен:
В условии задачи может даваться треугольник с углом 90°, в таком случае запоминать формулу нет необходимости. Гипотенуза треугольника будет равна диаметру. Более наглядно это выглядит так:
Важно! Если задана задача на поиск внутреннего радиуса, не рекомендуем проводить вычисления через значения синусов и косинусов углов, табличное значение которых точно не известно. В случае, если иначе узнать длину невозможно, не пытайтесь «вытащить» значение из-под корня. В 40% задач полученное значение будет трансцендентным (т.е. бесконечным), а комиссия может не засчитать ответ (даже если он будет правильным) из-за его неточности или неправильной формы подачи. Особое внимание уделите тому, как может видоизменяться формула радиуса описанной окружности треугольника в зависимости от предложенных данных. Такие «заготовки» позволяют заранее «видеть» сценарий решения задачи и выбрать наиболее экономное решение.
Радиус внутренней окружности и площадь
Для того чтобы вычислить площадь треугольника, вписанного в окружность, используют лишь радиус и длины сторон многоугольника :
Если в условии задачи напрямую не дано значение радиуса, а только площадь, то указанная формула площади трансформируется в следующую:
Рассмотрим действие последней формулы на более конкретном примере. Предположим, что дан треугольник, в который вписана окр-ть. Площадь окр-ти составляет 4π, а стороны равны соответственно 4, 5 и 6 см. Вычислим площадь заданного многоугольника при помощи вычисления полупериметра.
Используя вышеуказанный алгоритм, вычислим площадь треугольника через радиус вписанной окружности:
В силу того, что в любой треугольник можно вписать окружность, число вариаций нахождения площади значительно увеличивается. Т.е. поиск площади треугольника, включает в себя обязательное знание длины каждой стороны, а также значение радиуса.
Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 класс
Прямоугольные треугольники, вписанные в окружность
Вывод
Из указанных формул можно убедиться, что сложность любой задачи с использованием вписанной и описанной окружностей заключается только в дополнительных действия по поиску требуемых значений. Задачи подобного типа требуют только досконально понимания сути формул, а также рациональности их применения. Из практики решения отметим, что в будущем центр описанной окружности будет фигурировать и в дальнейших темах геометрии, поэтому запускать ее не следует. В противном случае решение может затянуться с использованием лишних ходов и логических выводов.