Цель: способствовать развитию умения находить площадь геометрических фигур, используя квадратный дециметр
Задачи:
Образовательные:
определить наглядный образ новой единицы площади – квадратный дециметр;
Развивающие:
установить соотношение между квадратным санитиметром и квадратным дециметром как единицами площади
Воспитательные:
научиться вычислять площадь прямоугольных фигур с помощью квадратного дециметра
Планируемые результаты:
Здравствуйте ребята, меня зовут Кристина Евгеньевна, сегодня у нас с вами будет проходить урок математики.
И для начала давайте с Вами ответим на вопросы:
· Каким образом можно сравнить фигуры по площади?
(на «глаз» и наложив одну фигуру на другую)
· Что значит измерить площадь фигуры?
(измерить, сколько квадратов в ней помещается)
· Какую общепринятую единицу площади вы знаете?
· Площади, каких фигур вы умеете находить по значению длин?
(Квадрат, прямоугольник)
Вы очень хорошо ответили на все вопросы, - Мы не случайно вспомнили с вами про именованные числа, единицы измерения длины и площади, эти знания нам пригодятся на уроке.
а сейчас расскажу историю. Но сначала скажите, ребята, какой праздник у нас будет уже на этой неделе? А вы уже готовите подарки своим мама?
В школе все ученики готовились к предстоящему празднику, Дню Матери. Ученики 3 А класса решили изготовить для мам пригласительные билеты. Для этого им понадобился цветной картон со сторонами 6 и 9 сантиметров. Какова площадь пригласительного билета? (54 см)
А ученики 3 Б класса решили приготовить объявление прямоугольной формы со сторонами равными ширине и высоте парты, 30 сантиметров и 4 дециметра. Чему будет равна ее площадь? и какого размера им понадобится лист цветного картона?
Вы смогли выполнить задание?
Почему не получается? В чём затруднение? (не знаем, как сосчитать, долго).
Получается? В чём проблема?
Возникает проблемная ситуация – как умножить 30 см на 4 дм – дети не знают приемы внетабличного умножения (только выучили таблицу до 9).
Можем мы узнать площадь фигуры в см 2 ?
Что делать?
Нужна другая единица измерения площади.
Какая? Дети догадаются, что это будет дм 2 .
Ребята, также подготовили вам фигуру, достаньте под №1
Измерьте стороны этой фигуры (10 см)
Что можно сказать о ней? (это квадрат, со стороной 10 см)
10 см – это линейная единица, единица измерения длины.
Заменим ее наибольшей линейной единицей.
10 см = 1 дм запись в тетради
Значит у вас квадрат со стороной 1 дм.
Итак, на ваших столах квадрат со стороной 1 дм. Это новая единица измерения площади. Кто догадался, как она называется? (кв. дм)
Как найти площадь этого квадрата? (Длину умножить на ширину)
S =1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запись в тетради
Чему равна его площадь?
Какое открытие мы сейчас сделали? (Мы нашли площадь квадрата в дециметрах)
Сформулируйте тему и задачи урока.
Вернёмся к искомой задаче, и решим ее. Сделаем вывод согласно поставленной задачи.
Для этого они могут предложить выразить 30 см как 3 дм. И найти площадь фигуры.
Возьмите второй квадрат №2. Что увидели? (разделен на см 2)
Сколько можно уложить квадратиков в 1 дм 2
А как найти площадь этого квадрата?
Как это записать?
S = 10 см · 10см = 100 см 2 запись в тетради
Какой путь короче?
В каких единицах измеряется площадь? (В дм 2)
Сколько в 1 дм 2 квадратных сантиметров? (щелчок)
В 1 дм 2 = 100 см 2
Закрасьте один квадратный сантиметр зеленым цветом.
- А зачем людям понадобилось применять новую единицу измерения в1 кв.дм, если у них уже была единица 1 кв.см?
Какие предметы можно измерять с помощью такой мерки? Посмотрите вокруг и назовите такие предметы (поверхность парты, стола, книги, тетради и др.)
Мы с вами сделали еще одно открытие.
А теперь откроем учебник на стр.144 и выполним задания № 351
У какого отрезка длину можно указать по-другому? Докажи свой ответ.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Цель: способствовать развитию умения находить площадь геометрических фигур, используя квадратный дециметр
Задачи:
Образовательные:
определить наглядный образ новой единицы площади – квадратный дециметр;
Развивающие:
установить соотношение между квадратным санитиметром и квадратным дециметром как единицами площади
Воспитательные:
научиться вычислять площадь прямоугольных фигур с помощью квадратного дециметра
Планируемые результаты:
Здравствуйте ребята, меня зовут Кристина Евгеньевна, сегодня у нас с вами будет проходить урок математики.
Актуализация знаний учащихся. Мотивация к деятельности.
И для начала давайте с Вами ответим на вопросы:
- Каким образом можно сравнить фигуры по площади?
(на «глаз» и наложив одну фигуру на другую)
- Что значит измерить площадь фигуры?
(измерить, сколько квадратов в ней помещается)
- Какую общепринятую единицу площади вы знаете?
(см 2 )
- Площади, каких фигур вы умеете находить по значению длин?
(Квадрат, прямоугольник)
Вы очень хорошо ответили на все вопросы, - Мы не случайно вспомнили с вами про именованные числа, единицы измерения длины и площади, эти знания нам пригодятся на уроке.
а сейчас расскажу историю. Но сначала скажите, ребята, какой праздник у нас будет уже на этой неделе? А вы уже готовите подарки своим мама?
В школе все ученики готовились к предстоящему празднику, Дню Матери. Ученики 3 А класса решили изготовить для мам пригласительные билеты. Для этого им понадобился цветной картон со сторонами 6 и 9 сантиметров. Какова площадь пригласительного билета? (54 см)
А ученики 3 Б класса решили приготовить объявление прямоугольной формы со сторонами равными ширине и высоте парты, 30 сантиметров и 4 дециметра . Чему будет равна ее площадь? и какого размера им понадобится лист цветного картона?
Вы смогли выполнить задание?
Почему не получается? В чём затруднение? (не знаем, как сосчитать, долго).
Вы хотели бы узнать, как выполнить это задание?
Получается? В чём проблема?
Возникает проблемная ситуация – как умножить 30 см на 4 дм – дети не знают приемы внетабличного умножения (только выучили таблицу до 9).
Можем мы узнать площадь фигуры в см 2 ?
Нет?
Что делать?
Нужна другая единица измерения площади.
Какая? Дети догадаются, что это будет дм 2 .
Ребята, также подготовили вам фигуру, достаньте под №1
Измерьте стороны этой фигуры (10 см)
Что можно сказать о ней? (это квадрат, со стороной 10 см)
10 см – это линейная единица, единица измерения длины.
Заменим ее наибольшей линейной единицей.
10 см = 1 дм запись в тетради
Значит у вас квадрат со стороной 1 дм.
Итак, на ваших столах квадрат со стороной 1 дм. Это новая единица измерения площади. Кто догадался, как она называется? (кв. дм)
Как найти площадь этого квадрата? (Длину умножить на ширину)
S=1 дм * 1 дм = 1 дм 2 запись в тетради
Чему равна его площадь?
Какое открытие мы сейчас сделали? (Мы нашли площадь квадрата в дециметрах)
Сформулируйте тему и задачи урока.
Вернёмся к искомой задаче, и решим ее. Сделаем вывод согласно поставленной задачи.
Для этого они могут предложить выразить 30 см как 3 дм. И найти площадь фигуры.
Возьмите второй квадрат №2. Что увидели? (разделен на см 2 )
Сколько можно уложить квадратиков в 1 дм 2
А как найти площадь этого квадрата?
Как это записать?
S = 10 см · 10см = 100 см 2 запись в тетради
Какой путь короче?
В каких единицах измеряется площадь? (В дм 2 )
Сколько в 1 дм 2 квадратных сантиметров? (щелчок)
В 1 дм 2 = 100 см 2
Закрасьте один квадратный сантиметр зеленым цветом.
Сравните мерки между собой. Что можете сказать?
- А зачем людям понадобилось применять новую единицу измерения в1 кв.дм, если у них уже была единица 1 кв.см?
Какие предметы можно измерять с помощью такой мерки? Посмотрите вокруг и назовите такие предметы (поверхность парты, стола, книги, тетради и др.)
Мы с вами сделали еще одно открытие.
А теперь откроем учебник на стр.144 и выполним задания № 351
У какого отрезка длину можно указать по-другому? Докажи свой ответ.
Цели урока: познакомить учащихся с новой единицей измерения площади – квадратным дециметром.
Задачи:
- Ввести понятие «квадратный дециметр», дать представление о применении новой единицы измерения, ее связи с квадратным сантиметром.
- Развивать логическое мышление, внимание, память, наблюдательность; Вычислительные умения; навыки измерения длины и площади.
- Воспитывать умение работать в паре, усидчивость, аккуратность.
ХОД УРОКА
1. Сообщение темы и цели урока
– Чтобы узнать, чем мы сегодня будем работать выполнить задания разминки. Найти лишнее в каждой группе и выбрать соответствующую букву.
П ) 3, 5, 7
Р) 16, 20, 24
С) 28, 32, 36
К) 5 + 5 + 5
Л ) 5 + 23 + 8
М) 23 + 23 + 8
3) Выберите решение задачи: «К кормушке прилетело 36 синичек, поползней в 9 раз меньше. Сколько прилетело поползней?»
О ) 36: 9
П) 36 – 9
Р) 36 + 9
Ч) ПРЯМОУГОЛЬНИК
Ш) КВАДРАТ
Щ ) ТРЕУГОЛЬНИК
А ) КГ
Б) ММ
В) СМ
Г) (5 + 3) 2
Д ) (5 – 3) 2
Е) 5 2 + 3 2
Ь ) ВО? РАЗ БОЛЬШЕ (х)
Э) ВО? РАЗ БОЛЬШЕ (:)
Я) ВО? РАЗ МЕНЬШЕ (:)
– Прочитайте, какое слово у вас получилось. (Площадь)
– Как вы думаете, почему? (На предыдущих уроках
мы учились вычислять площадь фигур)
– Продолжим эту работу и познакомимся с новой
единице измерения площади.
– Площадь какой фигуры мы уже умеем вычислять?
– Назовите единицу измерения площади.
II. Актуализация знаний
1) Математический диктант
- Вычислите произведение чисел 4 и 8
- Увеличьте число 8 в 6 раз
- Уменьшите число 40 в 4 раза
- Из 14 м ткани портной сшил 7 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани уходило на каждый костюм?
- Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получилось 15.
- Чему равен периметр квадрата, сторона которого равна 2 см?
- Сколько см в 1 дм?
- Для ремонта квартиры купили 4 банки краски по 3 кг каждая. Сколько кг краски всего купили?
Ответы : 32, 48, 10, 2м , 5, 8 см , 10см, 12 кг.
– На какие 2 группы мы можем разделить наши
ответы? (Простые числа и именованные; четные и
нечетные; однозначные и двузначные)
– Подчеркните именованные числа. Среди
именованных назовите лишнее. (12 кг)
2) Преобразование величин
(Индивидуальную работу у доски выполняют 2 ученика)
– А сейчас проверим, как ученики выполнили преобразование именованных величин
1 см = … мм
1 дм = … см
1 м = … дм
65 см = … дм … см
27 мм = … см … мм
8 м 9 дм = … дм
– Что измеряют в этих единицах? (Длину)
– А какие еще единицы измерений вы знаете? (Единицы
измерения площади)
3) Решение задач на нахождение площади прямоугольника и квадрата.
На доске фигуры (прямоугольники и квадраты).
– Давайте вспомним формулы нахождения площадей этих фигур.
(Один из учеников выходит и из множества формул нахождения периметра и площади для прямоугольников и квадратов выбирает необходимые).
S прямоугольника = а х в
S квадрата = а х а
P квадрата = а х 4
P прямоугольника = (а + в) х 2
– Какая единица измерения площади вам известна? (см 2)
– Что из себя представляет квадратный сантиметр? (Это квадрат, сторона которого равна 1 см.)
– Какая у него площадь? (1 см 2)
III. Актуализация .
1) – Сегодня мы продолжим говорить о площади прямоугольника и познакомимся с новой единицей измерения площади, новой меркой.
Разделите числа на 2 группы:
3 см
2 дм
46
4 мм
100
18 см 2
2 дм 2
18
(Числа можно разделить на именованные числа и обычные числа, числа обозначающие длину, площадь)
– Прочитайте единицы площади? (18 квадратных
сантиметров, 2 квадратных дециметра)
– Какие могут быть стороны прямоугольника с
площадью 18 кв.см? (2 см и 9 см, 6 см и 3 см, 18 см и 1
см)
– С какой единицей площади мы уже знакомы? (Квадратный
сантиметр).
– А о какой единице площади из названных мы еще
подробно не говорили? (дм2)
– Попробуйте сформулировать тему урока? (Познакомимся
с квадратным дециметром)
– Мы познакомимся с квадратным дециметром,
узнаем, как он связан с квадратным сантиметром,
будем учиться решать задачи с использованием
новой единицы площади
– Но давайте вспомним, какими способами можно
измерить площадь прямоугольника? (Разделить
на квадратные сантиметры с помощью палетки;
наложением фигур; приложением мерки; измерить
длину и ширину и перемножить данные).
2) Работа в парах
– Сейчас вы поработаете в парах. У вас на столе
конверт с фигурами. Достаньте из конверта
зеленый прямоугольник и самостоятельно найдите
его площадь.
– Давайте вспомним, что нужно для этого сделать? (Измерить
длину и ширину, умножить длину на ширину)
3 х 4 =12 кв. см.
– Мы узнали площадь прямоугольника. Она равна 12 кв.см. В каких единицах мы измерили площадь данного прямоугольника? (В кв.см).
IV. Новая тема
1) Знакомство с квадратным дециметром
– Положите перед собой желтый прямоугольник и
достаньте из конверта маленький квадратик. Что
вы можете сказать об этом квадратике? (Это
мерка – 1 квадратный сантиметр)
– Попробуйте с помощью этой мерки измерить
площадь прямоугольника. Как вы это будете
делать? (Прикладывать квадратик)
– Какова площадь этого прямоугольника? (Не
успели узнать)
– Почему не успели, у вас же все для измерения
есть, вы работали парами, что случилось? (Маленькая
мерка, а прямоугольник большой, нужно долго ее
укладывать)
– В конверте есть еще одна мерка, большая,
попробуйте измерить с помощью этой мерки. (Мерка
поместилась 2 раза)
– А почему с этим заданием вы справились быстро? (Мерка
большая, легко было измерять)
– А теперь с помощью линейки измерьте стороны
большой мерки (10 см)
– Как по другому записать 10 см? (1 дм)
– Значит большая мерка – это квадрат со стороной 1 дм. Посмотрите в тетрадь на начерченный вами маленький квадрат. Сравните с большой меркой. Подумайте и скажите, как в математике мы назовем квадрат со стороной в 1 дм? (1 квадратный дециметр).
2) Работа с учебником
– Чтение объяснения на странице 14.
– А зачем людям понадобилось применять новую
единицу измерения в 1 кв.дм, если у них уже была
единица 1 кв.см? (Чтобы было удобнее измерять
крупные фигуры или предметы)
– Как вы думаете, площадь чего можно измерить в
дм 2 ? (Площадь учебника, тетради, стола,
доски).
3) Связь квадратного дм и квадратного см.
– А давайте посчитаем, сколько квадратных
сантиметров поместится в 1 кв. дм. Как это можно
сделать? (Разделить большой квадрат на кв. см и
посчитать; мы знаем, что сторона большого
квадрата 10 см, можно умножить 10 на 10).
– Некоторые предложили разделить на квадратные
сантиметры и посчитать. Давайте так попробуем
сделать.
– Попробуйте быстро посчитать. А какой способ
легче и быстрее? (Перемножить 10 на 10)
– Посчитайте. (100 кв. см)
1 кв. дм = 100 кв.см
– Итак, что мы сейчас узнали? (Как кв. дм связан с кв. см)
V. Физкультминутка
VI. Закрепление
– Сейчас мы будем учиться решать задачи, используя новую единицу площади.
1) Задача С. 14, № 3
– Высота зеркала прямоугольной формы 10 дм, а
ширина 5 дм. Чему равна площадь зеркала?
– В каких единицах измеряется высота и ширина
зеркала? (В дм)
– Почему? (Зеркало большое)
Ученик у доски решает с объяснением.
2) Задача с.14, № 4 (Два ученика у доски)
3) Решение примеров (Устно по цепочке)
Л – 9 х (38 – 30)
=
М
– 8 х 7 + 5 х 2 =
О – 65 – (49 – 19) =
Ц
– 9 х 9 + 28: 7 =
Д – 28 + 45: 5
=
Ы – 7 х (100 – 91) =
VII. Итог урока
– Наш урок подошел к концу.
– Над какой темой работали?
– В каких единицах измеряется площадь?
– Сколько в 1 квадратном ДМ квадратных СМ?
– Что нового вы для себя узнали?
– Что вам понравилось делать больше всего?
– А в чем были трудности?
VIII. Домашнее задание
– Повторите новый материал, и закрепить умение находить площадь прямоугольников – с.14, № 2.
На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.
Прочитайте тему урока: «Единица площади - квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.
Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.
Запишем решение.
5*3 = 15 (см 2)
Ответ: площадь прямоугольника - 15 см 2 .
Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.
Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, - это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).
Рис. 2. Квадратный дециметр
Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:
5 дм 2 , 17 дм 2
Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.
Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).
Рис. 3. Сто квадратных сантиметров
Запомним.
1 дм 2 = 100 см 2
Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.
5 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
3 дм 2 = … см 2
Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.
Проверьте себя.
5 дм 2 = 500 см 2
8 дм 2 = 800 см 2
3 дм 2 = 300 см 2
Выразите данные величины в квадратных дециметрах.
400 см 2 = … дм 2
200 см 2 = … дм 2
600 см 2 = … дм 2
Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.
Проверьте себя.
400 см 2 = 4дм 2
200 см 2 = 2 дм 2
600 см 2 = 6 дм 2
Выполните действия.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
84 дм 2 - 30 дм 2 =… дм 2
8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = …см 2
Рассмотрим первое выражение.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.
Проверьте себя.
23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2
84дм 2 - 30 дм 2 = 54 дм 2
8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = 30 см 2
Прочитайте и решите задачу.
Высота зеркала прямоугольной формы - 10 дм, а ширина - 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .
Запишем решение.
5 * 10 = 50 (дм 2)
Ответ: площадь зеркала - 50 дм 2 .
Сравните величины.
20 см 2 … 1 дм 2
6 см 2 … 6 дм 2
95 см 2 …9 дм
Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.
Рассмотрим первую строку.
20 см 2 … 1 дм 2
Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.
20 см 2 … 1 дм 2
20 см 2 … 100 см 2
20 см 2 < 100 см 2
Рассмотрим вторую строку.
6 см 2 … 6 дм 2
Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».
6 см 2 < 6 дм 2
Рассмотрим третью строку.
95см 2 …9 дм
Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа - линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).
Рис. 5. Разные величины
Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.
На этом урок наш закончен.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнее задание
1. Длина прямоугольника - 7 дм, ширина - 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?
2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.
2 дм 2 = … см 2
4 дм 2 = … см 2
6 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
9 дм 2 = … см 2
3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.
100 см 2 = …дм 2
300 см 2 = … дм 2
500 см 2 = … дм 2
700 см 2 = … дм 2
900 см 2 = … дм 2
4. Сравните величины.
30 см 2 … 1 дм 2
7 см 2 … 7 дм 2
81 см 2 …81 дм
5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.
На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.
Прочитайте тему урока: «Единица площади - квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.
Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.
Запишем решение.
5*3 = 15 (см 2)
Ответ: площадь прямоугольника - 15 см 2 .
Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.
Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, - это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).
Рис. 2. Квадратный дециметр
Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:
5 дм 2 , 17 дм 2
Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.
Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).
Рис. 3. Сто квадратных сантиметров
Запомним.
1 дм 2 = 100 см 2
Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.
5 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
3 дм 2 = … см 2
Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.
Проверьте себя.
5 дм 2 = 500 см 2
8 дм 2 = 800 см 2
3 дм 2 = 300 см 2
Выразите данные величины в квадратных дециметрах.
400 см 2 = … дм 2
200 см 2 = … дм 2
600 см 2 = … дм 2
Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.
Проверьте себя.
400 см 2 = 4дм 2
200 см 2 = 2 дм 2
600 см 2 = 6 дм 2
Выполните действия.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
84 дм 2 - 30 дм 2 =… дм 2
8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = …см 2
Рассмотрим первое выражение.
23 см 2 + 14 см 2 = … см 2
Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.
Проверьте себя.
23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2
84дм 2 - 30 дм 2 = 54 дм 2
8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2
36 см 2 - 6 см 2 = 30 см 2
Прочитайте и решите задачу.
Высота зеркала прямоугольной формы - 10 дм, а ширина - 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .
Запишем решение.
5 * 10 = 50 (дм 2)
Ответ: площадь зеркала - 50 дм 2 .
Сравните величины.
20 см 2 … 1 дм 2
6 см 2 … 6 дм 2
95 см 2 …9 дм
Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.
Рассмотрим первую строку.
20 см 2 … 1 дм 2
Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.
20 см 2 … 1 дм 2
20 см 2 … 100 см 2
20 см 2 < 100 см 2
Рассмотрим вторую строку.
6 см 2 … 6 дм 2
Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «<».
6 см 2 < 6 дм 2
Рассмотрим третью строку.
95см 2 …9 дм
Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа - линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).
Рис. 5. Разные величины
Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.
На этом урок наш закончен.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
- М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
- «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
- С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
- В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Домашнее задание
1. Длина прямоугольника - 7 дм, ширина - 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?
2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.
2 дм 2 = … см 2
4 дм 2 = … см 2
6 дм 2 = … см 2
8 дм 2 = … см 2
9 дм 2 = … см 2
3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.
100 см 2 = …дм 2
300 см 2 = … дм 2
500 см 2 = … дм 2
700 см 2 = … дм 2
900 см 2 = … дм 2
4. Сравните величины.
30 см 2 … 1 дм 2
7 см 2 … 7 дм 2
81 см 2 …81 дм
5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.