Волны эффект доплера. сноса для определения вектора путевой скорости

Регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

где f 0 - частота, с которой источник испускает волны, c - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

где с - скорость света, v - относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление, открытое в 1842 г., носит название эффекта Доплера .

Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя.

Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υ И и скорость наблюдателя υ Н относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υ И и υ Н можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через T Н. Из рис. 2.8.1 следует:

Принимая во внимание

Если наблюдатель движется в направлении источника (υ Н > 0), то f Н > f И, если наблюдатель движется от источника (υ Н < 0), то f Н < f И.

На рис. 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υ И. В этом случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

Отсюда следует:

Если источник удаляется от наблюдателя, то υ И > 0 и, следовательно, f Н < f И. Если источник приближается к наблюдателю, то υ И < 0 и f Н > f И.

В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υ И и υ Н, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между f Н и f И. Скорости υ И и υ Н всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект .

В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя.

Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

где c - скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и f Н < f И, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдателю, и f Н > f И.

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

Как наблюдать эффект Доплера

Применение

Доплеровский радар

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Доплеровское смещение" в других словарях:

доплеровское смещение - Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler displacement; Doppler shift vok. Doppler Verschiebung, f rus. доплеровский сдвиг, m; доплеровское смещение, n pranc. déplacement Doppler, m; déviation Doppler, f … Fizikos terminų žodynas

доплеровское смещение частоты - Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. Doppler frequency displacement; Doppler frequency shift vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. доплеровский сдвиг частоты, m; доплеровское смещение частоты, n… … Radioelektronikos terminų žodynas

Красное смещение сдвиг спектральных линий химических элементов в красную (длинноволновую) сторону. Это явление может быть выражением эффекта Доплера или гравитационного красного смещения, или их комбинацией. Сдвиг спектра … Википедия

Увеличение длин волн (l) линий в эл. магн. спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров. Количественно К. с. характеризуется величиной z=(lприн lисп)/lисп, где lисп и lприн… … Физическая энциклопедия

Гравитационное синее смещение кванта (фотона) или иной элементарной частицы (такой как электрон, или протон) при её падении в гравитационное поле (создаваемое жёлтой звездой в нижней части … Википедия

Понижение частот электромагнитного излучения, одно из проявлений Доплера эффекта. Название «К. с.» связано с тем, что в видимой части спектра в результате этого явления линии оказываются смещенными к его красному концу; К. с. наблюдается… … Большая советская энциклопедия

Изменение частоты колебаний w или длины волны l, воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след. примере. Пусть неподвижный источник испускает … Физическая энциклопедия

Теории относительности образуют существенную часть теоретического базиса современной физики. Существуют две основные теории: частная (специальная) и общая. Обе были созданы А.Эйнштейном, частная в 1905, общая в 1915. В современной физике частная… … Энциклопедия Кольера

Раздел астрономии, изучающий космические объекты путем анализа приходящего от них радиоизлучения. Многие космические тела излучают радиоволны, достигающие Земли: это, в частности, внешние слои Солнца и атмосфер планет, облака межзвездного газа.… … Энциклопедия Кольера

Горячие светящиеся небесные тела, подобные Солнцу. Звезды различаются по размеру, температуре и яркости. По многих параметрам Солнце типичная звезда, хотя кажется гораздо ярче и больше всех остальных звезд, поскольку расположено намного ближе к… … Энциклопедия Кольера

λ, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Доплера эффекта проще всего объяснить на следующем примере. Пусть неподвижный источник в однородной среде без дисперсии испускает волны с периодом Т 0 = λ 0 /υ, где λ 0 - длина волны, υ - фазовая скорость волны в данной среде. Неподвижный наблюдатель будет принимать излучение с таким же периодом Т 0 и той же длиной волны λ 0 . Если же источник S движется с некоторой скоростью V s в сторону наблюдателя Р (приёмника), то длина принимаемой наблюдателем волны уменьшится на величину смещения источника за период Т 0 , то есть λ = λ 0 -V S T 0 , а частота ω соответственно увеличится: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Принимаемая частота увеличивается, если источник неподвижен, а наблюдатель приближается к нему. При удалении источника от наблюдателя принимаемая частота уменьшается, что описывается той же формулой, но с изменённым знаком скорости.

В общем случае, когда и источник, и приёмник движутся относительно неподвижной среды с нерелятивистскими скоростями V S и V P под произвольными углами θ S и θ Р (рис.), принимаемая частота равна (1):

Максимальное увеличение частоты происходит при движении источника и приёмника навстречу друг другу (θ S = 0, θ Р = π), а уменьшение - при взаимном удалении источника и наблюдателя (θ S = π, θ Р = 0). Если же источник и приёмник движутся с одинаковыми по величине и направлению скоростями, Доплера эффекта отсутствует.

При скоростях движения, сравнимых со скоростью света с в вакууме, необходимо принять во внимание релятивистский эффект замедления времени (смотри Относительности теория); в результате для неподвижного наблюдателя (V P = 0) принимаемая частота излучения (2)

где β = V S /с. В этом случае смещение частоты имеет место и при θ S = π/2 (так называемый поперечный Доплера эффект). Для электромагнитных волн в вакууме в любой системе отсчёта υ = с и в формуле (2) под V S нужно понимать относительную скорость источника.

В средах с дисперсией, когда фазовая скорость υ зависит от частоты ω, соотношения (1), (2) могут допускать несколько значений ω для заданных ω 0 и V S то есть в точку наблюдения под одним и тем же углом могут приходить волны с разными частотами (так называемый сложный Доплера эффект). Дополнительные особенности возникают при движении источника со скоростью V S > υ, когда на поверхности конуса углов, удовлетворяющих условию cosθ S = υ/V S , знаменатель в формуле (2) обращается в нуль, - имеет место так называемый аномальный Доплера эффект. В этом случае внутри указанного конуса частота растёт с увеличением угла θ S , тогда как при нормальном Доплера эффекте под большими углами θ S излучаются меньшие частоты.

Разновидностью Доплера эффекта является так называемый двойной Доплера эффект - смещение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать сначала как приёмник, а затем как переизлучатель волн. Если ω 0 и υ 0 - частота и фазовая скорость волны, падающей на плоскую границу, то частоты ω i вторичных (отражённых и прошедших) волн, распространяющихся со скоростями υ i , определяются как (3)

где θ 0 , θ i - углы между волновым вектором соответствующей волны и нормальной составляющей скорости V движения отражающей поверхности. Формула (3) справедлива и в том случае, когда отражение происходит от движущейся границы изменения состояния макроскопически неподвижной среды (например, волны ионизации в газе). Из неё следует, в частности, что при отражении от границы, движущейся навстречу волне, частота повышается, причём эффект тем больше, чем меньше разница скоростей границы и отражённой волны.

Для нестационарных сред изменение частоты распространяющихся волн может происходить даже для неподвижных излучателя и приемника - так называемый параметрический эффект Доплера.

Доплера эффект назван в честь К. Доплера, который впервые теоретически обосновал его в акустике и оптике (1842). Первое экспериментальное подтверждение Доплера эффекта в акустике относится к 1845. А. Физо (1848) ввёл понятие доплеровского смещения спектральных линий, которое было обнаружено позднее (1867) в спектрах некоторых звёзд и туманностей. Поперечный Доплера эффект был обнаружен американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 1938. Обобщение Доплера эффекта на случай нестационарных сред принадлежит В. А. Михельсону (1899); на возможность сложного Доплера эффекта в средах с дисперсией и аномального Доплера эффекта при V > υ впервые указали В. Л. Гинзбург и И. М. Франк (1942).

Доплера эффект позволяет измерять скорости движения источников излучения и рассеивающих волны объектов и находит широкое практическое применение. В астрофизике Доплера эффект используется для определения скорости движения звёзд, а также скорости вращения небесных тел. Измерения доплеровского красного смещения линий в спектрах излучения удалённых галактик привели к выводу о расширяющейся Вселенной. Доплеровское уширение спектральных линий излучения атомов и ионов даёт способ измерения их температуры. В радио- и гидролокации Доплера эффект используется для измерения скорости движущихся целей, для определения их на фоне неподвижных отражателей и т. п.

Лит.: Франкфурт У. И., Френк А. М. Оптика движущихся тел. М., 1972; Угаров В. А. Специальная теория относительности. 2-е изд. М., 1977; Франк И. М. Эйнштейн и оптика // Успехи физических наук. 1979. Т. 129. Вып. 4; Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика: Дополнительные главы. 2-е изд. М., 1981; Ландсберг Г. С. Оптика. 6-е изд. М., 2003.

Известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю быстро движущегося электропоезда его звуковой сигнал кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя – более низким, чем сигнал того же электропоезда, но неподвижного.

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину – волну (рис. 5.6).

Данный эффект наблюдается при распространении звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).

Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера .

Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее, а источник И удаляется от приемника со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис. 5.7, а ).

Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний, на расстояние , где – частота колебаний источника.

Поэтому при движении источника длина волны в среде отлична от ее значения при неподвижном источнике:

где – фазовая скорость волны в среде.

Частота волны, регистрируемая приемником,

(5.7.1)

Если вектор скорости источника направлен под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 5.7, б ), то

(5.7.2)

Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис. 5.7, в ), то длина волны в среде . Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна , так что частота волны, регистрируемая приемником

(5.7.3)

В том случае, когда скорость направлена под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 5.7, г ), имеем:

Эту формулу можно также представить в виде (если )

(5.7.6)

где – скорость источника волны относительно приемника, а – угол между векторами и . Величина , равная проекции на направление , называется лучевой скоростью источника.

Оптический эффект Доплера

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также наблюдается эффект Доплера , т.е. изменение частоты волны , регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:

(5.7.7)

При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника, релятивистская формула эффекта Доплера (5.7.7) совпадает с классической формулой (5.7.2).

Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера .

В случае сближения источника и приемника ()

(5.7.8)

а в случае их взаимного удаления ()

(5.7.9)

Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует существование поперечного эффекта Доплера , наблюдающегося при и , т.е. в тех случаях, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения (например источник движется по окружности, приемник в центре):

(5.7.10)

Поперечный эффект Доплера необъясним в классической физике. Он представляет чисто релятивистский эффект.

Как видно из формулы (5.7.10), поперечный эффект пропорционален отношению , следовательно он значительно слабее продольного, который пропорционален (5.7.9).

В общем случае вектор относительной скорости можно разложить на составляющие: одна обеспечивает продольный эффект, другая – поперечный.

Существование поперечного эффекта Доплера следует непосредственно из замедления времени в движущихся системах отсчета.

Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы (5.7.7) была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-х гг. Они с помощью спектрографа исследовали излучение атомов водорода, разогнанных до скоростей м/с. В 1938 г. результаты были опубликованы. Резюме: поперечный эффект Доплера наблюдался в полном соответствии с релятивистскими преобразованиями частоты (спектр излучения атомов оказался сдвинут в низкочастотную область); вывод о замедлении времени в движущихся инерциальных системах отсчета подтвержден.

Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике. Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять лучевые скорости этих объектов по отношению к Земле: при по формуле (5.7.6)

(5.7.11)

Американский астроном Э. Хаббл обнаружил в 1929 г. явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Оказалось, что для каждого объекта относительное смещение частоты ( – частота линии в спектре неподвижного источника, – наблюдаемая частота) совершенно одинаково по всем частотам. Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется, так что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики.

Под Метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой равен . Существование этого явления было теоретически предсказано еще в 1922 г. советским ученым А.А. Фридманом на основе развития общей теории относительности.

Хаббл установил закон, согласно которому относительное красное смещение галактик растет пропорционально расстоянию до них .

Закон Хаббла можно записать в виде

(5.7.12)

где H – постоянная Хаббла. По самым современным оценкам, проведенным в 2003 г., . (1 пк (парсек) – расстояние, которое свет проходит в вакууме за 3,27 лет ()).

В 1990 г. на борту шаттла «Дискавери» был выведен на орбиту космический телескоп имени Хаббла (рис. 5.8).


Рис. 5.8	Рис. 5.9

Астрономы давно мечтали о телескопе, который работал бы в видимом диапазоне, но находился за пределами земной атмосферы, сильно мешающей наблюдениям. «Хаббл» не только не обманул возлагавшихся на него надежд, но даже превзошел практически все ожидания. Он фантастически расширил «поле зрения» человечества, заглянув в немыслимые глубины Вселенной. За время своей работы космический телескоп передал на землю 700 тыс. великолепных фотографий (рис. 5.9). Он, в частности, помог астрономам определить точный возраст нашей Вселенной – 13,7 млрд. лет; помог подтвердить существование во Вселенной странной, но оказывающей огромное влияние, формы энергии – темной энергии; доказал существование сверхмассивных черных дыр; удивительно четко заснял падение кометы на Юпитер; показал, что процесс формирования планетных систем является широко распространенным в нашей Галактике; обнаружил небольшие протогалактики, зарегистрировав излучение, испущенное ими, когда возраст Вселенной составлял менее 1 млрд. лет.

На эффекте Доплера основаны радиолокационные лазерные методы измерения скоростей различных объектов на Земле (например автомобиля, самолета и др.). Лазерная анемометрия является незаменимым методом изучения потока жидкости или газа. Хаотическое тепловое движение атомов светящегося тела также вызывает уширение линий в его спектре, которое возрастает с увеличением скорости теплового движения, т.е. с повышением температуры газа. Это явление можно использовать для определения температуры раскаленных газов.