Происходящие в природе физические процессы не всегда объясняются действием законов молекулярно-кинетической теории, механики либо термодинамики. Существуют еще электромагнитные силы, которые действуют на расстоянии и не зависят от массы тела.

Их проявления впервые описаны в трудах древних ученых Греции, когда они янтарем, потертым о шерсть, притягивали легкие, маленькие частицы отдельных веществ.

Исторический вклад ученых в развитие электродинамики

Опыты с янтарем подробно изучались английским исследователем Уильямом Гильбертом . В последних годах XVI века он сделал отчет о своей работе, а предметы, способные притягивать другие тела на расстоянии, обозначил термином «наэлектризованные».

Французским физиком Шарлем Дюфе было определено существование зарядов с противоположными знаками: одни образовывались при трении стеклянных предметов о шелковую ткань, а другие - смол по шерсти. Он так и назвал их: стеклянные и смоляные. После завершения исследований Бенджамина Франклина было введено понятие отрицательных и положительных зарядов.

Шарль Кулон реализовал возможность измерения силы зарядов конструкцией крутильных весов собственного изобретения.

Роберт Милликен на основе серии проведенных опытов установил дискретный характер электрических зарядов любого вещества, доказав, что они состоят из определенного количества элементарных частиц. (Не путать с другим понятием этого термина - дробности, прерывистости.)

Труды перечисленных ученых послужили фундаментом современных знаний о процессах и явлениях, происходящих в электрических и магнитных полях, создаваемых электрическими зарядами и их движением, изучаемых электродинамикой.

Определение зарядов и принципы их взаимодействия

Электрическим зарядом характеризуют свойства веществ, обеспечивающих им возможность создавать электрические поля и взаимодействовать в электромагнитных процессах. Еще его называют количеством электричества и определяют как физическую скалярную величину. Для обозначения заряда приняты символы «q» или «Q», а при измерениях используют единицу «Кулон», названную в честь французского ученого, разработавшего уникальную методику.

Им был создан прибор, в корпусе которого использовались подвешенные на тонкой нити из кварца шарики. Они ориентировались в пространстве определенным образом, а их положение регистрировалось относительно проградуированной шкалы с равными делениями.

Через специальное отверстие в крышке к этим шарикам подводился другой шар, обладающий дополнительным зарядом. Возникающие силы взаимодействия заставляли отклоняться шарики, поворачивали их коромысло. Величина разницы отсчетов на шкале до ввода заряда и после него позволяла оценивать количество электричества в испытуемых образцах.

Заряд в 1 кулон характеризуется в системе СИ силой тока в 1 ампер, проходящей через поперечное сечение проводника за время, равное 1 секунде.

Все электрические заряды современная электродинамика разделяет на:

положительные;

отрицательные.

При взаимодействии их между собой у них возникают силы, направление которых зависит от существующей полярности.

Одинакового типа заряды, положительные либо отрицательные, всегда отталкиваются в противоположные стороны, стремясь, как можно дальше удалиться друг от друга. А у зарядов противоположных знаков действуют силы, стремящиеся сблизить их и соединить в одно целое.

Принцип суперпозиции

Когда в определенном объеме находится несколько зарядов, то для них действует принцип суперпозиции.

Его смысл в том, что каждый заряд определенным образом по рассмотренному выше способу взаимодействует со всеми остальными, притягиваясь к разноименным и отталкиваясь от однотипных. К примеру, на положительный заряд q1 действует сила притяжения F31 к отрицательному заряду q3 и отталкивания F21 - от q2.

Результирующая сила F1, действующая на q1, определяется геометрическим сложением векторов F31 и F21. (F1= F31+ F21).

Таким же методом определяются действующие результирующие силы F2 и F3 на заряды q2 и q3 соответственно.

Посредством принципа суперпозиции сделан вывод о том, что при определенном количестве зарядов в замкнутой системе между всеми ее телами действуют установившиеся электростатические силы, а потенциал в любой определенной точке этого пространства равен сумме потенциалов от всех отдельно приложенных зарядов.

Действие этих законов подтверждают созданные приборы электроскоп и электрометр , имеющие общий принцип работы.

Электроскоп состоит из двух одинаковых лепестков тонкой фольги, подвешенных в изолированном пространстве на токопроводящей нити, присоединенной к металлическому шарику. В обычном состоянии на этот шарик заряды не действуют, поэтому лепестки свободно висят в пространстве внутри колбы прибора.

Как можно передавать заряд между телами

Если к шарику электроскопа поднести заряженное тело, например, палочку, то заряд пройдет через шарик по токопроводящей нити к лепесткам. Они получат одноименный заряд и станут отодвигаться друг от друга на угол, пропорциональный приложенному количеству электричества.

У электрометра такое же принципиальное устройство, но он имеет небольшие отличия: один лепесток закреплен стационарно, а второй отходит от него и снабжен стрелкой, которая позволяет снимать отсчет с проградуированной шкалы.

Для переноса заряда от удаленного стационарно закрепленного и заряженного тела на электрометр можно воспользоваться промежуточными носителями.

Измерения, сделанные электрометром, не обладают высоким классом точности и на их основе сложно анализировать силы, действующие между зарядами. Для их исследования больше приспособлены крутильные весы Кулона. У них использованы шарики с диаметрами, значительно меньшими, чем их удаление друг от друга. Они обладают свойствами точечных зарядов - заряженных тел, размеры которых не влияют на точность прибора.

Измерения, выполненные Кулоном, подтвердили его догадку о том, что точечный заряд передается от заряженного тела к такому же по свойствам и массе, но незаряженному таким образом, чтобы равномерно распределиться между ними, уменьшаясь на источнике в 2 раза. Таким способом удалось уменьшать величину заряда в два, три и иное количество раз.

Силы, существующие между неподвижными электрическими зарядами, называют кулоновским либо статическим взаимодействием. Их изучает электростатика, являющаяся одним из разделов электродинамики.

Виды носителей электрических зарядов

Современная наука считает самой маленькой отрицательно заряженной частицей электрон , а положительной - позитрон . Они имеют одинаковую массу 9,1·10-31 кг. Элементарная частица протон обладает всего одним положительным зарядом и массой 1,7·10-27 кг. В природе количество положительных и отрицательных зарядов уравновешено.

В металлах движение электронов создает , а в полупроводниках носителями его зарядов являются электроны и дырки.

В газах ток образуется передвижением ионов - заряженных неэлементарных частиц (атомов или молекул) с положительными зарядами, называемыми катионами либо отрицательными - анионами.

Ионы образуются из нейтральных частиц.

Положительный заряд создается у частицы, потерявшей электрон под действием мощного электрического разряда, светового или радиоактивного облучения, потока ветра, движения масс воды или ряда других причин.

Отрицательные ионы образуются из нейтральных частиц, дополнительно получивших электрон.

Использование ионизации в медицинских целях и быту

Исследователи давно заметили способность отрицательных ионов воздействовать на организм человека, улучшать потребление кислорода воздуха, быстрее доставлять его к тканям и клеткам, ускорять процесс окисления серотонина. Это все в комплексе значительно повышает иммунитет, улучшает настроение, снимает боли.

Первый ионизатор, используемый для лечения людей, получил название люстры Чижевского , в честь советского ученого, который создал прибор, благотворно влияющий на здоровье человека.

В современных электроприборах для работы в бытовых условиях можно встретить встроенные ионизаторы в пылесосы, увлажнители воздуха, фены, сушилки…

Специальные ионизаторы воздуха очищают его состав, уменьшают количество пыли и вредных примесей.

Ионизаторы воды способны снижать количество химических реагентов в ее составе. Их используют для очистки бассейнов и водоемов, насыщая воду ионами меди или серебра, которые уменьшают рост водорослей, уничтожают вирусы и бактерии.

Электрический заряд – это физическая величина, которая определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий. Электромагнитные взаимодействия – это взаимодействия между заряженными частицами или телами.

Электрические заряды делятся на положительные и отрицательные. Положительным зарядом обладают стабильные элементарные частицы – протоны и позитроны , а также ионы атомов металлов и т.д. Стабильными носителями отрицательного заряда являются электрон и антипротон .

Существуют электрически незаряженные частицы, то есть нейтральные: нейтрон , нейтрино . В электрических взаимодействиях эти частицы не участвуют, так как их электрический заряд равен нулю. Бывают частицы без электрического заряда, но электрический заряд не существует без частицы.

На стекле, потёртом о шёлк, возникают положительные заряды. На эбоните, потёртом о мех – отрицательные заряды. Частицы отталкиваются при зарядах одинаковых знаков (одноимённые заряды ), а при разных знаках (разноимённые заряды ) частицы притягиваются.

Все тела состоят из атомов. Атомы состоят из положительно заряженного атомного ядра и отрицательно заряженных электронов, которые движутся вокруг ядра атома. Атомное ядро состоит из положительно заряженных протонов и нейтральных частиц – нейтронов. Заряды в атоме распределены таким образом, что атом в целом является нейтральным, то есть сумма положительных и отрицательных зарядов в атоме равна нулю.

Электроны и протоны входят в состав любого вещества и являются наименьшими устойчивыми элементарными частицами. Эти частицы могут неограниченно долго существовать в свободном состоянии. Электрический заряд электрона и протона называется элементарным зарядом.

Элементарный заряд – это минимальный заряд, которым обладают все заряженные элементарные частицы. Электрический заряд протона равен по абсолютной величине заряду электрона:

Е = 1,6021892(46) * 10 -19 Кл

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q 1 + q 2 + q 3 + ... +q n = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы - нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела - дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков - частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр ( или электроскоп) - прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора - крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 -9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон - это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где - электрическая постоянная .

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Подвесив на двух нитях лёгкие шарики из фольги и коснувшись каждого из них стеклянной палочкой, потёртой о шёлк, можно увидеть, что шарики оттолкнутся дpуг от друга. Если потом коснуться одного шарика стеклянной палочкой, потёpтой о шёлк, а другого эбонитовой палочкой, потёpтoй о мех, то шарики притянутся дpуг к другу. Это означает, что стеклянная и эбонитовая палочки при трении приобретают заряды разных знаков , т.е. в природе существуют два рода электрических зарядов , имеющих противоположные знаки: положительный и отрицательный. Условились считать, что стеклянная палочка, потёртая о шёлк, приобретает положительный заряд , а эбонитовая палочка, потёртая о мех, приобретает отрицательный заряд .

Из описанного опыта также следует, что заряженные тела взаимодействуют друг с другом . Такое взаимодействие зарядов называют электрическим. При этом одноимённые заряды, т.е. заряды одного знака, отталкиваются друг от друга, а разноимённые заряды притягиваются друг к другу.

На явлении отталкивания одноимённо заряженных тел основано устройство электроскопа - прибора, позволяющего определить, заряжено ли данное тело, и электрометра , прибора, позволяющего оценить значение электрического заряда.

Если заряженным телом коснуться стержня электроскопа, то листочки электроскопа разойдутся, поскольку они приобретут заряд одного знака. То же произойдёт со стрелкой электрометра, если коснуться заряженным телом его стержня. При этом, чем больше заряд, тем на больший угол отклонится стрелка от стержня.

Из простых опытов следует, что сила взаимодействия между заряженными телами может быть больше или меньше в зависимости от величины приобретённого заряда. Таким образом, можно сказать, что электрический заряд, с одной стороны, характеризует способность тела к электрическому взаимодействию, а с другой стороны, является величиной, определяющей интенсивность этого взаимодействия.

Заряд обозначают буквой q , за единицу заряда принят кулон : [q ] = 1 Кл .

Если коснуться заряженной палочкой одного электрометра, а затем этот электрометр соединить металлическим стержнем с другим электрометром, то заряд, находящийся на первом электрометре, поделится между двумя электрометрами. Можно затем соединить электрометр с ещё несколькими электрометрами, и заряд будет делиться между ними. Таким образом, электрический заряд обладает свойством делимости . Пределом делимости заряда, т.е. наименьшим зарядом, существующим в природе, является заряд электрона . Заряд электрона отрицателен и равен 1,6*10 -19 Кл . Любой другой заряд кратен заряду электрона.

И. В. Яковлев | Материалы по физике | MathUs.ru

Электродинамика

Данное пособие посвящено третьему разделу ¾Электродинамика¿ кодификатора ЕГЭ по физике. Оно охватывает следующие темы.

Электризация тел. Взаимодействие зарядов. Два вида заряда. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Действие электрического поля на электрические заряды. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей.

Потенциальность электростатического поля. Потенциал электрического поля. Напряжение (разность потенциалов).

Проводники в электрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле.

Электрическая ёмкость. Конденсатор. Энергия электрического поля конденсатора.

Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи.

Параллельное и последовательное соединение проводников. Смешанное соединение проводников.

Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца. Мощность электрического тока.

Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока. Закон Ома для полной электрической цепи.

Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах.

Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников.

Взаимодействие магнитов. Магнитное поле проводника с током. Сила Ампера. Сила Лоренца.

Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.

Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс. Гармонические электромагнитные колебания.

Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии.

Электромагнитное поле.

Свойства электромагнитных волн. Различные виды электромагнитных излучений и их применение.

Пособие содержит также некоторый дополнительный материал, не входящий в кодификатор ЕГЭ (но входящий в школьную программу!). Этот материал позволяет лучше понять рассматриваемые темы.

1.2 Электризация тел . . . . . . . 7

2.1 Принцип суперпозиции . 11

2.2 Закон Кулона в диэлектрике . . 12

3.1 Дальнодействие и близкодействие 13

3.2 Электрическое поле . . 13

3.3 Напряжённость поля точечного заряда 14

3.4 Принцип суперпозиции электрических полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.5 Поле равномерно заряженной плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.6 Линии напряжённости электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 Консервативные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Потенциальность электростатического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Потенциальная энергия заряда в однородном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.6 Разность потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.7 Принцип суперпозиции для потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.8 Однородное поле: связь напряжения и напряжённости . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.2 Заряд внутри проводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.1 Диэлектрическая проницаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.2 Полярные диэлектрики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.3 Неполярные диэлектрики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7.1 Ёмкость уединённого проводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7.2 Ёмкость плоского конденсатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.3 Энергия заряженного конденсатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

7.4 Энергия электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

8.1 Направление электрического тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

8.2 Действие электрического тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

8.5 Стационарное электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9 Закон Ома

9.1 Закон Ома для участка цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

9.2 Электрическое сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

		Удельное сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Соединения проводников
		Резисторы и подводящие провода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Последовательное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Параллельное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Смешанное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Работа и мощность тока

11.1 Работа тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

11.2 Мощность тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

11.3 Закон Джоуля–Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

12.3 КПД электрической цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

12.4 Закон Ома для неоднородного участка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

13.1 Свободные электроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

13.2 Опыт Рикке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

14.1 Электролитическая диссоциация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

14.2 Ионная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

14.3 Электролиз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

15.1 Свободные заряды в газе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

15.2 Несамостоятельный разряд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

16.1 Ковалентная связь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

16.2 Кристаллическая структура кремния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

16.3 Собственная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

16.4 Примесная проводимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

16.5 p–n-переход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

17.1 Взаимодействие магнитов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

17.2 Линии магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

17.5 Магнитное поле витка с током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

17.6 Магнитное поле катушки с током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

		Гипотеза Ампера. Элементарные токи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Магнитное поле. Силы
		Сила Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Сила Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Рамка с током в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Электромагнитная индукция
		Магнитный поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.2 ЭДС индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

19.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

19.4 Правило Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

19.7 Вихревое электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

19.8 ЭДС индукции в движущемся проводнике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

	Самоиндукция
		Индуктивность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
		Электромеханическая аналогия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Энергия магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
	Электромагнитные колебания
		Колебательный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Энергетические превращения в колебательном контуре . . . . . . . . . . . . . . .
		Электромеханические аналогии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.4 Гармонический закон колебаний в контуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

21.5 Вынужденные электромагнитные колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

	Переменный ток. 1
		Условие квазистационарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Резистор в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
		Конденсатор в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Катушка в цепи переменного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
	Переменный ток. 2
		Метод вспомогательного угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Колебательный контур с резистором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
		Резонанс в колебательном контуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
	Мощность переменного тока

24.1 Мощность тока через резистор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

24.2 Мощность тока через конденсатор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

24.3 Мощность тока через катушку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

26.1 Гипотеза Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

26.2 Понятие электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

27.1 Открытый колебательный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

27.2 Свойства электромагнитных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

27.3 Плотность потока излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

27.4 Виды электромагнитных излучений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

1 Электрический заряд

Электромагнитные взаимодействия принадлежат к числу наиболее фундаментальных взаимодействий в природе. Силы упругости и трения, давление жидкости и газа и многое другое можно свести к электромагнитным силам между частицами вещества. Сами электромагнитные взаимодействия уже не сводятся к другим, более глубоким видам взаимодействий.

Столь же фундаментальным типом взаимодействия является тяготение гравитационное притяжение любых двух тел. Однако между электромагнитными и гравитационными взаимодействиями имеется несколько важных отличий.

1. Участвовать в электромагнитных взаимодействиях могут не любые, а только заряженные

тела (имеющие электрический заряд).

2. Гравитационное взаимодействие это всегда притяжение одного тела к другому. Электромагнитные взаимодействия могут быть как притяжением, так и отталкиванием.

3. Электромагнитное взаимодействие гораздо интенсивнее гравитационного. Например, сила электрического отталкивания двух электронов в 10 42 раз превышает силу их гравитационного притяжения друг к другу.

Каждое заряженное тело обладает некоторой величиной электрического заряда q. Электрический заряд это физическая величина, определяющая силу электромагнитного взаимодействия между объектами природы. Единицей измерения заряда является кулон (Кл)1 .

1.1 Два вида заряда

Поскольку гравитационное взаимодействие всегда является притяжением, массы всех тел неотрицательны. Но для зарядов это не так. Два вида электромагнитного взаимодействия притяжение и отталкивание удобно описывать, вводя два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные.

Заряды разных знаков притягиваются друг к другу, а заряды одного знака друг от друга отталкиваются. Это проиллюстрировано на рис. 1 ; подвешенным на нитях шарикам сообщены заряды того или иного знака.

Рис. 1. Взаимодействие двух видов зарядов

Повсеместное проявление электромагнитных сил объясняется тем, что в атомах любого вещества присутствуют заряженные частицы: в состав ядра атома входят положительно заряженные протоны, а по орбитам вокруг ядра движутся отрицательно заряженные электроны. Заряды протона и электрона равны по модулю, а число протонов в ядре равно числу электронов на орбитах, и поэтому оказывается, что атом в целом электрически нейтрален. Вот почему в обычных условиях мы не замечаем электромагнитного воздействия со стороны окружающих

1 Единица измерения заряда определяется через единицу измерения силы тока. 1 Кл это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.

тел: суммарный заряд каждого из них равен нулю, а заряженные частицы равномерно распределены по объёму тела. Но при нарушении электронейтральности (например, в результате электризации) тело немедленно начинает действовать на окружающие заряженные частицы.

Почему существует именно два вида электрических зарядов, а не какое-то другое их число, в данный момент не известно. Мы можем лишь утверждать, что принятие этого факта в качестве первичного даёт адекватное описание электромагнитных взаимодействий.

Заряд протона равен 1;6 10 19 Кл. Заряд электрона противоположен ему по знаку и равен

1;6 10 19 Кл. Величина

e = 1;6 10 19 Кл

называется элементарным зарядом. Это минимальный возможный заряд: свободные частицы с меньшей величиной заряда в экспериментах не обнаружены. Физика не может пока объяснить, почему в природе имеется наименьший заряд и почему его величина именно такова.

Заряд любого тела q всегда складывается из целого количества элементарных зарядов:

Если q < 0, то тело имеет избыточное количество N электронов (по сравнению с количеством протонов). Если же q > 0, то наоборот, у тела электронов недостаёт: протонов на N больше.

1.2 Электризация тел

Чтобы макроскопическое тело оказывало электрическое влияние на другие тела, его нужно электризовать. Электризация это нарушение электрической нейтральности тела или его частей. В результате электризации тело становится способным к электромагнитным взаимодействиям.

Один из способов электризовать тело сообщить ему электрический заряд, то есть добиться избытка в данном теле зарядов одного знака. Это несложно сделать с помощью трения.

Так, при натирании шёлком стеклянной палочки часть её отрицательных зарядов уходит на шёлк. В результате палочка заряжается положительно, а шёлк отрицательно. А вот при натирании шерстью эбонитовой палочки часть отрицательных зарядов переходит с шерсти на палочку: палочка заряжается отрицательно, а шерсть положительно.

Данный способ электризации тел называется электризацией трением. С электризацией трением вы сталкиваетесь всякий раз, когда снимаете свитер через голову;-)

Другой тип электризации называется электростатической индукцией, или электризацией через влияние. В этом случае суммарный заряд тела остаётся равным нулю, но перераспределяется так, что в одних участках тела скапливаются положительные заряды, в других отрицательные.

Рис. 2. Электростатическая индукция

Давайте посмотрим на рис. 2 . На некотором расстоянии от металлического тела находится положительный заряд q. Он притягивает к себе отрицательные заряды металла (свободные электроны), которые скапливаются на ближайших к заряду участках поверхности тела. На дальних участках остаются нескомпенсированные положительные заряды.

Несмотря на то, что суммарный заряд металлического тела остался равным нулю, в теле произошло пространственное разделение зарядов. Если сейчас разделить тело вдоль пунктирной линии, то правая половина окажется заряженной отрицательно, а левая положительно.

Наблюдать электризацию тела можно с помощью электроскопа. Простой электроскоп показан2 на рис.3 .

Рис. 3. Электроскоп

Что происходит в данном случае? Положительно заряженная палочка (например, предварительно натёртая) подносится к диску электроскопа и собирает на нём отрицательный заряд. Внизу, на подвижных листочках электроскопа, остаются нескомпенсированные положительные заряды; отталкиваясь друг от друга, листочки расходятся в разные стороны. Если убрать палочку, то заряды вернутся на место и листочки опадут обратно.

Явление электростатической индукции в грандиозных масштабах наблюдается во время грозы. На рис. 4 мы видим идущую над землёй грозовую тучу3 .

Рис. 4. Электризация земли грозовой тучей

Внутри тучи имеются льдинки разных размеров, которые перемешиваются восходящими потоками воздуха, сталкиваются друг с другом и электризуются. При этом оказывается, что в нижней части тучи скапливается отрицательный заряд, а в верхней положительный.

Отрицательно заряженная нижняя часть тучи наводит под собой на поверхности земли заряды положительного знака. Возникает гигантский конденсатор с колоссальным напряжением

2 Изображение с сайтаen.wikipedia.org .

3 Изображение с сайтаelementy.ru.

между тучей и землёй. Если этого напряжения будет достаточно для пробоя воздушного промежутка, то произойдёт разряд хорошо известная вам молния.

1.3 Закон сохранения заряда

Вернёмся к примеру электризации трением натирании палочки тканью. В этом случае палочка и кусок ткани приобретают равные по модулю и противоположные по знаку заряды. Их суммарный заряд как был равен нулю до взаимодействия, так и остаётся равным нулю после взаимодействия.

Мы видим здесь закон сохранения заряда, который гласит: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма зарядов остаётся неизменной при любых процессах, происходящих с этими телами:

q1 + q2 + : : : + qn = const:

Замкнутость системы тел означает, что эти тела могут обмениваться зарядами только между собой, но не с какими-либо другими объектами, внешними по отношению к данной системе.

При электризации палочки ничего удивительного в сохранении заряда нет: сколько заряженных частиц ушло с палочки столько же пришло на кусок ткани (или наоборот). Удивительно то, что в более сложных процессах, сопровождающихся взаимными превращениями элементарных частиц и изменением числа заряженных частиц в системе, суммарный заряд всё равно сохраняется!

Например, на рис. 5 показан процесс! e + e+ , при котором порция электромагнитного излучения (так называемый фотон) превращается в две заряженные частицы электрон e и позитрон e+ . Такой процесс оказывается возможным при некоторых условиях например, в электрическом поле атомного ядра.

Рис. 5. Рождение пары электрон–позитрон

Заряд позитрона равен по модулю заряду электрона и противоположен ему по знаку. Закон сохранения заряда выполнен! Действительно, в начале процесса у нас был фотон, заряд которого равен нулю, а в конце мы получили две частицы с нулевым суммарным зарядом.

Закон сохранения заряда (наряду с существованием наименьшего элементарного заряда) является на сегодняшний день первичным научным фактом. Объяснить, почему природа ведёт себя именно так, а не иначе, физикам пока не удаётся. Мы можем лишь констатировать, что эти факты подтверждаются многочисленными физическими экспериментами.