Hãy gọi các cạnh của hình chữ nhật là diện tích. Cách tìm các cạnh của hình chữ nhật nếu biết diện tích và chu vi

Hướng dẫn

Ví dụ, bạn biết rằng độ dài của một cạnh (a) là 7 cm, và chu vi hình chữ nhật(P) bằng 20 cm.Vì chu vi của bất kỳ hình nào đều bằng tổng độ dài các cạnh của nó và hình chữ nhật các cạnh đối diện bằng nhau thì nó chu vi a sẽ có dạng như sau: P = 2 x (a + b), hoặc P = 2a + 2b. Từ công thức này, bạn có thể tìm độ dài của cạnh thứ hai (b) bằng một thao tác đơn giản: b = (P – 2a) : 2. Vì vậy, trong trường hợp của chúng ta, cạnh b sẽ bằng (20 – 2 x 7): 2 = 3 cm .

Bây giờ, khi biết độ dài của cả hai cạnh liền kề (a và b), bạn có thể thay thế chúng vào công thức diện tích S = ab. Trong trường hợp này hình chữ nhật sẽ bằng 7x3 = 21. Xin lưu ý rằng đơn vị đo sẽ không còn là , mà là centimét vuông, vì bạn cũng nhân độ dài hai cạnh của đơn vị đo (centimet) với nhau.

Nguồn:

Chu vi của một hình chữ nhật là gì?

Một hình phẳng gồm có bốn cạnh và bốn góc vuông. Trong tất cả các hình quảng trường hình chữ nhật phải được tính toán thường xuyên hơn những người khác. Cái này và quảng trường căn hộ và quảng trường mảnh vườn và quảng trường bề mặt bàn hoặc kệ. Ví dụ, để dán giấy dán tường một căn phòng một cách đơn giản, họ tính toán quảng trường những bức tường hình chữ nhật của nó.

Hướng dẫn

Nhân tiện, từ hình chữ nhật có thể dễ dàng tính toán quảng trường. Chỉ cần hoàn thành hình chữ nhật là đủ hình chữ nhật sao cho cạnh huyền trở thành đường chéo hình chữ nhật. Thế thì sẽ rõ ràng rằng quảng trường như là hình chữ nhật bằng tích hai chân của tam giác và quảng trường của chính tam giác đó, tương ứng, bằng một nửa tích của hai chân.

Video về chủ đề

Trường hợp đặc biệt của hình bình hành - hình chữ nhật - chỉ được biết đến trong hình học Euclide. bạn hình chữ nhật Tất cả các góc đều bằng nhau và mỗi góc riêng biệt tạo thành 90 độ. Căn cứ vào tài sản riêng hình chữ nhật, và cũng từ tính chất của hình bình hành về sự song song của các cạnh đối diện có thể tìm thấy bên các hình dọc theo các đường chéo đã cho và góc từ giao điểm của chúng. Tính cạnh hình chữ nhật dựa trên các công trình xây dựng bổ sung và ứng dụng các tính chất của các số liệu thu được.

Hướng dẫn

Sử dụng chữ A để đánh dấu giao điểm của các đường chéo. Hãy xem xét EFA được hình thành bởi các cấu trúc. Theo tài sản hình chữ nhật các đường chéo của nó bằng nhau và chia đôi bởi điểm giao nhau A. Tính giá trị của FA và EA. Vì tam giác EFA cân và bên EA và FA bằng nhau và lần lượt bằng một nửa đường chéo EG.

Tiếp theo, tính EF đầu tiên hình chữ nhật. Cạnh này là cạnh chưa biết thứ ba của tam giác EFA đang xét. Theo định lý cosine, hãy sử dụng công thức thích hợp để tìm cạnh EF. Để thực hiện việc này, hãy thay thế các giá trị thu được trước đó của các cạnh FA EA và cosin của góc đã biết giữa chúng α vào công thức cosine. Tính và ghi lại giá trị EF thu được.

Tìm phía bên kia hình chữ nhật F.G. Để làm điều này, hãy xem xét một tam giác EFG khác. Nó có hình chữ nhật, biết cạnh huyền EG và chân EF. Theo định lý Pytago, hãy tìm nhánh thứ hai của FG bằng công thức thích hợp.

Đề cập đến các hình hình học phẳng đơn giản nhất và là một trong những trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Một đặc điểm khác biệt của hình bình hành như vậy là các góc vuông ở cả bốn đỉnh. Bị giới hạn bởi các bên hình chữ nhật quảng trường có thể được tính theo nhiều cách, sử dụng kích thước của các cạnh, đường chéo và góc giữa chúng, bán kính của vòng tròn nội tiếp, v.v.

Hướng dẫn

Nếu biết độ lớn của góc (α) tạo nên đường chéo hình chữ nhật trên một trong các cạnh của nó, cũng như chiều dài (C) của đường chéo này, sau đó để tính diện tích, bạn có thể sử dụng các định nghĩa lượng giác trong hình chữ nhật. Tam giác vuông ở đây được hình thành bởi hai cạnh của tứ giác và đường chéo của nó. Từ định nghĩa của cosine, ta suy ra rằng độ dài của một cạnh sẽ bằng tích của độ dài đường chéo và góc, giá trị đã biết. Từ định nghĩa về sin, chúng ta có thể rút ra công thức tính độ dài cạnh bên kia - nó bằng tích của độ dài đường chéo và sin của cùng một góc. Thay thế các đẳng thức này vào công thức ở bước trước, bạn sẽ thấy rằng để tìm diện tích, bạn cần nhân sin và cosin của một góc đã biết, cũng như chiều dài của đường chéo hình chữ nhật: S=sin(α)*cos(α)*С².

Nếu, ngoài chiều dài đường chéo (C) hình chữ nhật Nếu biết độ lớn của góc (β) tạo bởi các đường chéo, thì để tính diện tích của hình, bạn cũng có thể sử dụng một trong các hàm lượng giác - sin. Bình phương chiều dài đường chéo và nhân kết quả với một nửa sin của góc đã biết: S=С²*sin(β)/2.

Nếu (r) của hình tròn nội tiếp trong hình chữ nhật đã biết, thì để tính diện tích, hãy nâng giá trị này lên lũy thừa bậc hai và nhân bốn lần kết quả: S=4*r². Một hình tứ giác có thể là hình vuông và chiều dài cạnh của nó bằng đường kính của hình tròn nội tiếp, tức là gấp đôi bán kính. Công thức thu được bằng cách thay thế độ dài của các cạnh, biểu thị bằng bán kính, vào đẳng thức từ bước đầu tiên.

Nếu biết độ dài (P) và một cạnh (A) hình chữ nhật, sau đó để tìm diện tích bên trong chu vi này, hãy tính một nửa tích của độ dài cạnh và hiệu giữa độ dài chu vi và hai độ dài của cạnh này: S=A*(P-2*A)/2.

Video về chủ đề

Không chỉ học sinh trong các bài học hình học mới phải đối mặt với nhiệm vụ tìm chu vi hoặc diện tích của một đa giác. Đôi khi nó xảy ra được giải quyết bởi một người lớn. Bạn đã bao giờ phải tính toán số lượng giấy dán tường cần thiết cho một căn phòng chưa? Hoặc có thể bạn đã đo chiều dài của ngôi nhà mùa hè của mình để rào nó lại bằng hàng rào? Vì vậy, những kiến thức cơ bản về hình học đôi khi không thể thiếu để thực hiện những dự án quan trọng.

Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của tứ giác. Điều này có nghĩa là hình chữ nhật có bốn cạnh. Các cạnh đối diện của nó bằng nhau: ví dụ, nếu một trong các cạnh của nó là 10 cm thì cạnh đối diện cũng sẽ bằng 10 cm. Trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật là hình vuông. Hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Để tính diện tích hình vuông, bạn có thể sử dụng thuật toán tương tự như tính diện tích hình chữ nhật.

Cách tìm diện tích hình chữ nhật dựa trên hai cạnh

Để tìm diện tích hình chữ nhật, bạn cần nhân chiều dài của nó với chiều rộng: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng. Trong trường hợp cho dưới đây: Diện tích = AB × BC.

Cách tính diện tích hình chữ nhật theo cạnh và chiều dài đường chéo

Một số bài toán yêu cầu bạn tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài đường chéo và một cạnh. Đường chéo của hình chữ nhật chia nó thành hai hình tam giác vuông bằng nhau. Do đó, chúng ta có thể xác định cạnh thứ hai của hình chữ nhật bằng định lý Pythagore. Sau đó, nhiệm vụ được giảm xuống điểm trước đó.

Cách tính diện tích hình chữ nhật theo chu vi và cạnh của nó

Chu vi của hình chữ nhật là tổng tất cả các cạnh của nó. Nếu biết chu vi của hình chữ nhật và một cạnh (chẳng hạn như chiều rộng), bạn có thể tính diện tích hình chữ nhật bằng công thức sau:
Diện tích = (Chu vi×chiều rộng – chiều rộng^2)/2.

Diện tích hình chữ nhật qua sin của góc nhọn giữa hai đường chéo và chiều dài đường chéo

Các đường chéo trong hình chữ nhật đều bằng nhau nên để tính diện tích dựa trên độ dài đường chéo và sin của góc nhọn giữa chúng, bạn nên sử dụng công thức sau: Diện tích = Đường chéo^2 × sin(góc nhọn giữa hai đường chéo )/2.

Sự định nghĩa.

Hình chữ nhật là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau và bốn góc bằng nhau.

Các hình chữ nhật chỉ khác nhau ở tỷ lệ giữa cạnh dài và cạnh ngắn, nhưng cả bốn góc đều vuông góc, tức là 90 độ.

Cạnh dài của hình chữ nhật gọi là chiều dài hình chữ nhật, và cái ngắn - chiều rộng hình chữ nhật.

Các cạnh của hình chữ nhật cũng là chiều cao của nó.

Tính chất cơ bản của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có thể là hình bình hành, hình vuông hoặc hình thoi.

1. Các cạnh đối diện của hình chữ nhật có cùng chiều dài, nghĩa là chúng bằng nhau:

AB = CD, BC = AD

2. Các cạnh đối của hình chữ nhật song song:

3. Các cạnh kề của hình chữ nhật luôn vuông góc:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Cả bốn góc của hình chữ nhật đều thẳng:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Tổng các góc của hình chữ nhật là 360 độ:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Các đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau:

7. Tổng bình phương các đường chéo của hình chữ nhật bằng tổng bình phương các cạnh:

2d 2 = 2a 2 + 2b 2

8. Mỗi đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai hình giống hệt nhau, đó là các hình tam giác vuông.

9. Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và chia đôi tại giao điểm:

		AO=BO=CO=DO=	d
			2

10. Giao điểm của các đường chéo gọi là tâm hình chữ nhật và cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp

11. Đường chéo của hình chữ nhật là đường kính của hình tròn ngoại tiếp

12. Bạn luôn có thể mô tả một hình tròn xung quanh một hình chữ nhật, vì tổng các góc đối diện là 180 độ:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Không thể nội tiếp một hình tròn trong hình chữ nhật có chiều dài không bằng chiều rộng vì tổng các cạnh đối diện không bằng nhau (hình tròn chỉ nội tiếp được trong trường hợp đặc biệt là hình chữ nhật - hình vuông) .

Các cạnh của hình chữ nhật

Sự định nghĩa.

Chiều dài hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh dài hơn của nó. Chiều rộng hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh ngắn hơn của nó.

Công thức xác định độ dài các cạnh của hình chữ nhật

1. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua đường chéo và cạnh kia:

một = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua diện tích và cạnh kia:

b = dcos	β
	2

Đường chéo của hình chữ nhật

Sự định nghĩa.

Hình chữ nhật chéo Bất kỳ đoạn thẳng nào nối hai đỉnh của các góc đối diện của hình chữ nhật đều được gọi là.

Công thức xác định độ dài đường chéo của hình chữ nhật

1. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật khi sử dụng hai cạnh của hình chữ nhật (theo định lý Pythagore):

d = √ a 2 + b 2

2. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính diện tích và cạnh bất kỳ:

4. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo bán kính đường tròn ngoại tiếp:

d = 2R

5. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo đường kính của hình tròn ngoại tiếp:

d = D o

6. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật sử dụng sin của góc kề với đường chéo và độ dài cạnh đối diện với góc đó:

8. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật qua sin của góc nhọn giữa đường chéo và diện tích hình chữ nhật

d = √2S: tội lỗi β

Chu vi của một hình chữ nhật

Sự định nghĩa.

Chu vi của một hình chữ nhật là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình chữ nhật.

Công thức tính độ dài chu vi hình chữ nhật

1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết hai cạnh của hình chữ nhật:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết diện tích và cạnh bất kỳ:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	Một		b

3. Công thức tính chu vi hình chữ nhật theo đường chéo và cạnh bất kỳ:

P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)

4. Công thức tính chu vi hình chữ nhật sử dụng bán kính đường tròn ngoại tiếp và cạnh bất kỳ:

P = 2(a + √4R 2 - một 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)

5. Công thức tính chu vi hình chữ nhật sử dụng đường kính hình tròn ngoại tiếp và một cạnh:

P = 2(a + √D o 2 - một 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)

Diện tích hình chữ nhật

Sự định nghĩa.

Diện tích hình chữ nhật gọi là không gian giới hạn bởi các cạnh của hình chữ nhật, nghĩa là nằm trong chu vi của hình chữ nhật.

Công thức xác định diện tích hình chữ nhật

1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật có hai cạnh:

S = a b

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật theo chu vi và cạnh bất kỳ:

5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng bán kính hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:

S = a √4R 2 - một 2= b √4R 2 - b 2

6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng đường kính của hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:

S = a √D o 2 - một 2= b √D o 2 - b 2

Vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật

Sự định nghĩa.

Một vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật là đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật có tâm nằm ở giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật.

Công thức xác định bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

1. Công thức tính bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có hai cạnh:

Hướng dẫn

Chiều dài hình chữ nhật có thể được tìm thấy theo nhiều cách. Tất cả phụ thuộc vào dữ liệu nguồn.

Tùy chọn một có lẽ là đơn giản nhất.

Nếu biết chiều rộng hình chữ nhật và diện tích của nó, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích. Được biết, khu vực hình chữ nhật tích của chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật có thể tìm thấy bằng cách cộng các giá trị chiều rộng và chiều dài rồi nhân số kết quả với hai. Chúng tôi tìm thấy phía chưa biết.

Chúng tôi chia chu vi cho hai và trừ chiều rộng từ hình kết quả.

Nếu chỉ biết chiều rộng hình chữ nhật và độ dài đường chéo, bạn có thể sử dụng định lý Pythagore. Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật bằng nhau.

Phương pháp tiếp theo: góc giữa các đường chéo đã biết hình chữ nhật và đường chéo. Xét tam giác được tạo thành hình chữ nhật và một nửa đường chéo. Sử dụng định lý cosine bạn sẽ tìm được cạnh này hình chữ nhật.

Nguồn:

tìm chiều rộng của hình chữ nhật
Chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu nếu biết chiều rộng của nó?

Mỗi người chúng ta đã học về chu vi là gì ở trường tiểu học. Việc tìm các cạnh của một hình vuông có chu vi đã biết thường không gây khó khăn ngay cả đối với những người đã tốt nghiệp ra trường từ lâu và quên học môn toán. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể giải được bài toán tương tự về hình chữ nhật hoặc hình tam giác vuông mà không cần nhắc.

Hướng dẫn

Giả sử có một tam giác vuông có các cạnh a, b và c, trong đó một góc bằng 30 và góc kia bằng 60. Hình vẽ cho thấy a = c*sin?, và b = c*cos?. Biết rằng chu vi của bất kỳ hình nào, trong và tam giác, bằng tổng tất cả các cạnh của nó, chúng ta thu được:a+b+c=c*sin ?+c*cos+c=pTừ biểu thức này, chúng ta có thể tìm thấy ẩn số cạnh c là cạnh huyền của tam giác . Vậy góc đó là gì? = 30, sau khi biến đổi, chúng ta nhận được: c*sin ?+c*cos ?+c=c/2+c*sqrt(3)/2+c=p Từ đó suy ra c=2p/Theo đó, a = c *sin ?= p/,b=c*cos ?=p*sqrt(3)/

Như đã đề cập ở trên, đường chéo của hình chữ nhật chia nó thành hai hình tam giác vuông có góc 30 và 60 độ. Vì nó bằng p=2(a + b), chiều rộng một và chiều dài b của hình chữ nhật có thể tìm được dựa trên thực tế là đường chéo là cạnh huyền của tam giác vuông:a = p-2b/2=p/2
b= p-2a/2=p/2Hai phương trình này là hình chữ nhật. Từ đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật này được tính toán, có tính đến các góc thu được khi vẽ đường chéo của nó.

Video về chủ đề

ghi chú

Làm thế nào để tìm chiều dài của hình chữ nhật nếu biết chu vi và chiều rộng? Trừ hai lần chiều rộng cho chu vi, chúng ta sẽ có chiều dài gấp đôi. Sau đó chúng ta chia nó làm đôi để tìm chiều dài.

Lời khuyên hữu ích

Ngay từ khi còn học tiểu học, nhiều người đã nhớ cách tìm chu vi của bất kỳ hình hình học nào: chỉ cần tìm chiều dài tất cả các cạnh của nó và tìm tổng của chúng. Được biết, trong một hình như hình chữ nhật, độ dài các cạnh bằng nhau theo từng cặp. Nếu chiều rộng và chiều cao của hình chữ nhật bằng nhau thì nó được gọi là hình vuông. Thông thường, chiều dài của hình chữ nhật là cạnh lớn nhất và chiều rộng là nhỏ nhất.

Nguồn:

chiều rộng chu vi năm 2019 là bao nhiêu

Mẹo 3: Cách tìm diện tích hình tam giác và hình chữ nhật

Hình tam giác và hình chữ nhật là hai hình hình học phẳng đơn giản nhất trong hình học Euclide. Bên trong chu vi được hình thành bởi các cạnh của các đa giác này có một phần nhất định của mặt phẳng, diện tích của nó có thể được xác định bằng nhiều cách. Việc lựa chọn phương pháp trong từng trường hợp cụ thể sẽ phụ thuộc vào các thông số đã biết của các hình.

Hướng dẫn

Sử dụng một trong các công thức sử dụng công thức lượng giác để tìm diện tích của một tam giác nếu biết giá trị của một hoặc nhiều góc trong đó. Ví dụ: với một góc đã biết (α) và độ dài của các cạnh tạo nên nó (B và C), diện tích (S) có thể được tính bằng công thức S=B*C*sin(α)/2. Và với các giá trị của tất cả các góc (α, β và γ) và độ dài của một cạnh cộng với (A), bạn có thể sử dụng công thức S=A2*sin(β)*sin(γ)/(2* tội lỗi (α)). Nếu, ngoài tất cả các góc, (R) của đường tròn ngoại tiếp đã biết, thì hãy sử dụng công thức S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ).

Nếu chưa biết các góc thì bạn có thể sử dụng các hàm lượng giác để tìm diện tích của tam giác. Ví dụ: nếu (H) được vẽ từ một cạnh cũng biết (A), thì hãy sử dụng công thức S=A*H/2. Và nếu cho độ dài mỗi cạnh (A, B và C), thì trước tiên hãy tìm bán chu vi p=(A+B+C)/2, sau đó tính diện tích của tam giác bằng công thức S =√(p*(p-A)* (p-B)*(p-C)). Nếu, ngoài (A, B và C), bán kính (R) của đường tròn ngoại tiếp đã biết thì hãy sử dụng công thức S=A*B*C/(4*R).

Để tìm diện tích của một hình chữ nhật, bạn cũng có thể sử dụng các hàm lượng giác - ví dụ: nếu bạn biết độ dài đường chéo (C) và kích thước của góc mà nó tạo trên một trong các cạnh (α). Trong trường hợp này, hãy sử dụng công thức S=С²*sin(α)*cos(α). Và nếu đã biết độ dài của các đường chéo (C) và kích thước của góc mà chúng tạo ra (α), thì hãy sử dụng công thức S=C2*sin(α)/2.

Bạn có thể thực hiện mà không cần các hàm lượng giác khi tính diện tích hình chữ nhật nếu bạn biết độ dài các cạnh vuông góc của nó (A và B) - bạn có thể sử dụng công thức S=A*B. Và nếu cho trước độ dài của chu vi (P) và một cạnh (A), thì hãy sử dụng công thức S=A*(P-2*A)/2.

Video về chủ đề

Phép chia là một trong những phép tính số học cơ bản. Nó ngược lại với phép nhân. Kết quả của hành động này, bạn có thể tìm ra số lần một trong các số đã cho được chứa trong một số khác. Trong trường hợp này, phép chia có thể thay thế vô số phép trừ của cùng một số. Sách bài toán thường có nhiệm vụ tìm một số bị chia chưa biết.

Bạn sẽ cần

- máy tính;
- một tờ giấy và một cây bút chì.

Hướng dẫn

Dán nhãn cổ tức chưa biết là x. Viết dữ liệu đã biết bằng cách sử dụng các số hoặc ký hiệu chữ cái đã cho. Ví dụ: một tác vụ có thể trông như thế này: x:a=b. Hơn nữa, a và b có thể là bất kỳ số nào, cả , và . Thương số ở dạng số nguyên có nghĩa là phép chia được thực hiện không có phần dư. Để tìm số bị chia, hãy nhân thương với số chia. Công thức sẽ như thế này: x=a*b.

Nếu số chia hoặc thương không phải là số nguyên, hãy nhớ đặc điểm của phép nhân phân số và số thập phân. Trong trường hợp đầu tiên, tử số và mẫu số được nhân với nhau. Nếu một số là số nguyên và số kia là một phân số đơn giản thì tử số của số thứ hai được nhân với số thứ nhất. Số thập phân được nhân theo cách tương tự như số nguyên, nhưng số chữ số ở bên phải dấu thập phân được cộng lại với nhau và bao gồm cả số 0 ở cuối.

Giả sử rằng hai cạnh của hình chữ nhật có một điểm chung (tức là chiều dài của nó) được xác định bởi tọa độ của ba điểm A(X₁,Y₁), B(X₂,Y₂) và C(X₃,Y₃). Điểm thứ tư không cần phải xem xét - tọa độ của nó không ảnh hưởng gì cả. Độ dài hình chiếu của cạnh AB lên trục hoành sẽ bằng hiệu giữa tọa độ tương ứng của các điểm này (X₂-X₁). Độ dài hình chiếu lên trục tọa độ được xác định tương tự: Y₂-Y₁. Điều này có nghĩa là độ dài của cạnh đó, theo định lý Pythagore, có thể được tìm thấy dưới dạng căn bậc hai

Diện tích của hình chữ nhật nghe có vẻ không khoa trương nhưng nó là một khái niệm quan trọng. Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta liên tục gặp phải nó. Tìm hiểu kích thước thửa ruộng, vườn rau, tính toán lượng sơn cần quét để quét vôi trần nhà, cần bao nhiêu giấy dán tường để dán

tiền và nhiều hơn nữa.

Hình hình học

Đầu tiên, hãy nói về hình chữ nhật. Đây là một hình trên mặt phẳng có bốn góc vuông và các cạnh đối diện của nó bằng nhau. Các cạnh của nó thường được gọi là chiều dài và chiều rộng. Chúng được đo bằng milimét, centimét, decimet, mét, v.v. Bây giờ chúng ta sẽ trả lời câu hỏi: “Làm thế nào để tìm diện tích của hình chữ nhật?” Để làm điều này, bạn cần nhân chiều dài với chiều rộng.

Diện tích = chiều dài * chiều rộng

Nhưng cần lưu ý thêm một điều nữa: chiều dài và chiều rộng phải được biểu thị bằng cùng một đơn vị đo lường, tức là mét và mét, chứ không phải mét và centimet. Diện tích được viết bằng chữ Latinh S. Để thuận tiện, hãy biểu thị chiều dài bằng chữ Latinh b và chiều rộng bằng chữ Latinh a, như trong hình. Từ đó chúng ta kết luận rằng đơn vị của diện tích là mm 2, cm 2, m 2, v.v.

Chúng ta hãy xem một ví dụ cụ thể về cách tìm diện tích hình chữ nhật. Chiều dài b=10 đơn vị. Chiều rộng a=6 đơn vị. Giải: S=a*b, S=10 đơn vị*6 đơn vị, S=60 đơn vị 2. Nhiệm vụ. Làm thế nào để tính diện tích hình chữ nhật nếu chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và là 18 m? Giải: nếu b=18 m thì a=b/2, a=9 m. Làm thế nào để tìm diện tích hình chữ nhật nếu biết cả hai cạnh? Đúng rồi, thay nó vào công thức nhé. S=a*b, S=18*9, S=162 m 2. Đáp số: 162 m2. Nhiệm vụ. Bạn cần mua bao nhiêu cuộn giấy dán tường cho một căn phòng nếu kích thước của nó là: dài 5,5 m, rộng 3,5 và cao 3 m? Kích thước cuộn giấy dán tường: dài 10 m, rộng 50 cm Giải pháp: vẽ bản vẽ căn phòng.

Diện tích các cạnh đối diện bằng nhau. Hãy tính diện tích bức tường có kích thước 5,5 m và 3 m, tường S 1 = 5,5 * 3,

Tường S 1 = 16,5 m 2. Do đó, bức tường đối diện có diện tích 16,5 m2. Hãy tìm diện tích của hai bức tường tiếp theo. Cạnh của chúng lần lượt là 3,5 m và 3 m, tường S 2 = 3,5 * 3, tường S 2 = 10,5 m 2. Điều này có nghĩa là cạnh đối diện cũng bằng 10,5 m2. Hãy cộng tất cả các kết quả lại. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 m2. Cách tính diện tích hình chữ nhật nếu các cạnh được biểu thị bằng các đơn vị đo khác nhau. Trước đây, chúng tôi đã tính diện tích bằng m2 và trong trường hợp này chúng tôi sẽ sử dụng máy đo. Khi đó chiều rộng của cuộn giấy dán tường sẽ bằng 0,5 m, cuộn S = 10 * 0,5, cuộn S = 5 m 2. Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu xem cần bao nhiêu cuộn giấy để che một căn phòng. 54:5=10,8 (cuộn). Vì chúng được đo bằng số nguyên nên bạn cần mua 11 cuộn giấy dán tường. Đáp số: 11 cuộn giấy dán tường. Nhiệm vụ. Làm thế nào để tính diện tích hình chữ nhật nếu biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3 cm và tổng các cạnh của hình chữ nhật là 14 cm? Giải: gọi chiều dài là x cm, chiều rộng là (x-3) cm, x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - chiều dài hình chữ nhật, 5-3=2 cm - chiều rộng hình chữ nhật, S=5*2, S=10 cm 2 Đáp án: 10 cm 2.

Bản tóm tắt

Sau khi xem các ví dụ, tôi hy vọng bạn đã hiểu rõ cách tìm diện tích hình chữ nhật. Tôi xin nhắc bạn rằng đơn vị đo chiều dài và chiều rộng phải trùng nhau, nếu không bạn sẽ nhận được kết quả sai. Để tránh nhầm lẫn, hãy đọc kỹ bài làm. Đôi khi một mặt có thể được thể hiện thông qua mặt kia, đừng sợ. Vui lòng tham khảo các vấn đề đã giải quyết của chúng tôi, rất có thể họ sẽ giúp được bạn. Nhưng ít nhất một lần trong đời chúng ta phải đối mặt với việc tìm diện tích hình chữ nhật.