Chỉ vì đối với số nguyên bạn cần tính dấu của thương. Làm thế nào để tính dấu thương của số nguyên? Chúng ta hãy xem xét nó một cách chi tiết trong chủ đề.
Thuật ngữ và khái niệm về thương của số nguyên.
Để thực hiện phép chia số nguyên, bạn cần nhớ các thuật ngữ, khái niệm. Trong phép chia có: số bị chia, số chia và thương của các số nguyên.
Cổ tức là số nguyên đang được chia. Dải phân cách là số nguyên đang được chia cho. Riêng tư là kết quả của phép chia số nguyên.
Bạn có thể nói “Chia số nguyên” hoặc “Thương số nguyên”; ý nghĩa của các cụm từ này giống nhau, nghĩa là bạn cần chia số nguyên này cho số nguyên khác và nhận được câu trả lời.
Phép chia bắt nguồn từ phép nhân. Hãy xem một ví dụ:
Chúng ta có hai thừa số 3 và 4. Nhưng giả sử chúng ta biết rằng có một thừa số 3 và kết quả của phép nhân các thừa số đó là tích của chúng 12. Làm thế nào để tìm được thừa số thứ hai? Sư đoàn đến giải cứu.
Quy tắc chia số nguyên.
Sự định nghĩa:
Thương của hai số nguyên bằng thương số của các mô-đun của chúng, có dấu cộng nếu các số có cùng dấu và có dấu trừ nếu chúng có dấu khác nhau.
Điều quan trọng là phải xét đến dấu của thương số nguyên. Quy tắc ngắn gọn để chia số nguyên:
Cộng thêm cộng cho cộng thêm.
“+ : + = +”
Hai phủ định tạo nên một khẳng định.
“– : – =+”
Trừ cộng cộng cho trừ.
“– : + = –”
Cộng cộng trừ cho trừ.
“+ : – = –”
Bây giờ chúng ta hãy xem xét chi tiết từng điểm của quy tắc chia số nguyên.
Chia số nguyên dương.
Hãy nhớ rằng số nguyên dương giống như số tự nhiên. Chúng ta sử dụng các quy tắc tương tự như khi chia số tự nhiên. Dấu của thương của các số nguyên dương luôn là dấu cộng. Nói cách khác, khi chia hai số nguyên “ cộng thêm cộng cho cộng thêm”.
Ví dụ:
Chia 306 cho 3.
Giải pháp:
Cả hai số đều có dấu “+” nên đáp án sẽ là dấu “+”.
306:3=102
Trả lời: 102.
Ví dụ:
Chia số bị chia 220286 cho số chia 589.
Giải pháp:
Số bị chia của 220286 và số chia của 589 có dấu cộng nên thương cũng sẽ có dấu cộng.
220286:589=374
Đáp án: 374
Chia số nguyên âm.
Quy tắc chia hai số âm.
Cho hai số nguyên âm a và b. Chúng ta cần tìm mô-đun của chúng và thực hiện phép chia.
Kết quả của phép chia hoặc thương của hai số nguyên âm sẽ có dấu “+”. hoặc "hai phủ định tạo nên một khẳng định".
Hãy xem một ví dụ:
Tìm thương -900:(-12).
Giải pháp:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
Đáp án: -900:(-12)=75
Ví dụ:
Chia một số nguyên âm -504 cho số nguyên âm thứ hai -14.
Giải pháp:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Biểu thức có thể được viết ngắn gọn hơn:
-504:(-14)=34
Chia các số nguyên khác dấu. Quy tắc và ví dụ.
Khi thực hiện chia các số nguyên khác dấu, thương sẽ bằng một số âm.
Dù một số nguyên dương được chia cho một số nguyên âm hay một số nguyên âm được chia cho một số nguyên dương thì kết quả của phép chia sẽ luôn bằng một số âm.
Trừ cộng cộng cho trừ.
Cộng cộng trừ cho trừ.
Ví dụ:
Tìm thương của hai số nguyên khác dấu -2436:42.
Giải pháp:
-2436:42=-58
Ví dụ:
Tính phép chia 4716:(-524).
Giải pháp:
4716:(-524)=-9
Số 0 chia cho một số nguyên. Luật lệ.
Khi số 0 được chia cho một số nguyên, câu trả lời là số 0.
Ví dụ:
Thực hiện phép chia 0:558.
Giải pháp:
0:558=0
Ví dụ:
Chia số 0 cho số nguyên âm -4009.
Giải pháp:
0:(-4009)=0
Bạn không thể chia cho số 0.
Bạn không thể chia 0 cho 0.
Kiểm tra phép chia một phần của số nguyên.
Như đã nêu trước đó, phép chia và phép nhân có liên quan chặt chẽ với nhau. Vì vậy, để kiểm tra kết quả phép chia hai số nguyên, bạn cần nhân cả số chia và thương, thu được số bị chia.
Kiểm tra kết quả phép chia là một công thức ngắn gọn:
Số chia ∙ Thương = Cổ tức
Hãy xem một ví dụ:
Thực hiện phép chia và kiểm tra 1888:(-32).
Giải pháp:
Chú ý đến dấu của số nguyên. Số 1888 là số dương và có dấu “+”. Số (-32) là số âm và có dấu “-”. Vì vậy, khi chia hai số nguyên khác dấu thì đáp án sẽ là số âm.
1888:(-32)=-59
Bây giờ hãy kiểm tra câu trả lời tìm thấy:
1888 – chia được,
-32 – số chia,
-59 – riêng tư,
Ta nhân số chia với thương.
-32∙(-59)=1888
PHÂN CÔNG
từ đồng nghĩa:phân chia, phân mảnh, phân tách, phân chia, phân vùng, phân nhánh, phân định, phân tách, phân bổ, sắp xếp, phân tách, phân chia, (dis)tách, (dis)phân mảnh, cô lập, phân phối, ngừng hoạt động, giải thể, (tách)phân vùng; cấp bậc, bộ phận; lục phân, phân tích, phân chia, phân chia, phân chia, nguyên phân, phân giới, vách ngăn, bộ ba, phân bào, phân hủy, mổ xẻ, phân mảnh, phân giới, phân đôi, hành động. Kiến. hợp chất
Chuyện gì đã xảy ra vậy PHÂN CÔNG, PHÂN CÔNGđây là ý nghĩa của từ này PHÂN CÔNG, nguồn gốc (từ nguyên) PHÂN CÔNG, từ đồng nghĩa với PHÂN CÔNG, mô hình (dạng từ) PHÂN CÔNG trong các từ điển khác
Mô hình, hình thức từ PHÂN CÔNG- Hoàn thành mô hình có dấu nhấn theo A. A. Zaliznyak
+ PHÂN CÔNG- T. F. Efremova Từ điển mới của tiếng Nga. Giải thích và hình thành từ ngữ
+ PHÂN CÔNG- Từ điển giải thích hiện đại ed. "Bách khoa toàn thư vĩ đại của Liên Xô"
2. Nghịch đảo của phép nhân là một phép toán: tìm một thừa số từ tích và một thừa số khác. Vấn đề về d.
3. Phương thức sinh sản ở cơ thể và tế bào đơn giản. Tế bào D.
4. Khoảng cách giữa hai điểm trên thang đo. Thủy ngân trong nhiệt kế tăng lên hai bậc.
+ PHÂN CÔNG- Từ điển học thuật nhỏ của tiếng Nga
PHÂN là gì
phân công
TÔI, Thứ tư
Hành động theo động từ. chia (thành 1 giá trị).
Hành động và trạng thái theo động từ. chia (trong 1 giá trị); sự tan rã, phân chia thành nhiều phần.
Sự phân chia xã hội thành các giai cấp.
|| Biol.
Một hình thức sinh sản vô tính của các sinh vật và tế bào là một phần của sinh vật đa bào.
Sự phân chia tế bào.
Nghịch đảo của phép nhân là một phép toán trong đó từ hai số (hoặc số lượng) thu được một phần ba, khi nhân với số thứ hai sẽ cho số thứ nhất.
Chia phân số. Dấu hiệu chia.
Khoảng cách giữa các điểm (thường ở dạng đường thẳng) trên thang đo.
(Giáo sư) ra lệnh làm một chiếc sào dài nhẵn để đo con cá khổng lồ và đánh dấu các vạch chia từng cm trên cây sào này. Zakrutkin, làng nổi.
Phép chia là một trong bốn phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân). Phép chia, giống như các phép tính khác, không chỉ quan trọng trong toán học mà còn trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, bạn cả lớp (25 người) quyên góp tiền và mua một món quà tặng cô giáo, nhưng bạn không tiêu hết, sẽ còn dư. Vì vậy, bạn sẽ cần phải chia sự thay đổi cho mọi người. Phép chia có tác dụng giúp bạn giải quyết vấn đề này.
Phép chia là một phép toán thú vị, như chúng ta sẽ thấy trong bài viết này!
Chia số
Vì vậy, một chút lý thuyết, và sau đó thực hành! sự phân chia là gì? Sự phân chia là chia một cái gì đó thành những phần bằng nhau. Tức là, nó có thể là một túi kẹo cần được chia thành nhiều phần bằng nhau. Ví dụ, trong một túi có 9 viên kẹo, người muốn nhận là 3 viên. Sau đó, bạn cần chia 9 viên kẹo này cho ba người.
Nó viết như thế này: 9:3 thì đáp án sẽ là số 3. Nghĩa là, số 9 chia cho số 3 sẽ ra số của ba số chứa trong số 9. Hành động ngược lại, một dấu kiểm, sẽ là phép nhân. 3*3=9. Phải? Tuyệt đối.
Vậy hãy xem ví dụ 12:6. Đầu tiên, hãy đặt tên cho từng thành phần của ví dụ. 12 – tức là cổ tức. một số có thể chia thành nhiều phần 6 là số chia, đây là số phần mà số bị chia được chia. Và kết quả sẽ là một con số gọi là “thương”.
Hãy chia 12 cho 6, đáp án sẽ là số 2. Bạn có thể kiểm tra đáp án bằng cách nhân: 2*6=12. Hóa ra số 6 có 2 lần trong số 12.
Phép chia có số dư
Phép chia có số dư là gì? Đây là phép chia giống nhau, chỉ có điều kết quả không phải là số chẵn như hình trên.
Ví dụ: hãy chia 17 cho 5. Vì số lớn nhất chia hết cho 5 đến 17 là 15 nên đáp án sẽ là 3 và số dư là 2, và được viết như sau: 17:5 = 3(2).
Ví dụ: 22:7. Tương tự như vậy, chúng ta xác định số lớn nhất chia hết cho 7 đến 22. Số này là 21. Câu trả lời khi đó sẽ là: 3 và số dư là 1. Và nó được viết: 22:7 = 3 (1).
Chia cho 3 và 9
Một trường hợp đặc biệt của phép chia là chia cho số 3 và số 9. Nếu bạn muốn biết một số chia hết cho 3 hay 9 mà không có phần dư thì bạn sẽ cần:
Tìm tổng các chữ số của số bị chia.
Chia cho 3 hoặc 9 (tùy theo nhu cầu của bạn).
Nếu đáp án không có số dư thì số đó sẽ được chia không có số dư.
Ví dụ: số 18. Tổng các chữ số là 1+8 = 9. Tổng các chữ số chia hết cho cả 3 và 9. Số 18:9=2, 18:3=6. Chia không có dư.
Ví dụ: số 63. Tổng các chữ số là 6+3 = 9. Chia hết cho cả 9 và 3. 63:9 = 7 và 63:3 = 21. Các phép toán như vậy được thực hiện với bất kỳ số nào để tìm ra nó có chia hết cho số dư cho 3 hay 9 hay không.
Nhân và chia
Phép nhân và phép chia là các phép toán ngược nhau. Phép nhân có thể được sử dụng làm phép thử cho phép chia và phép chia có thể được dùng làm phép thử cho phép nhân. Bạn có thể tìm hiểu thêm về phép nhân và thành thạo phép tính trong bài viết của chúng tôi về phép nhân. Trong đó mô tả chi tiết phép nhân và cách thực hiện chính xác. Ở đó bạn cũng sẽ tìm thấy bảng cửu chương và các ví dụ để luyện tập.
Đây là một ví dụ về kiểm tra phép chia và phép nhân. Giả sử ví dụ là 6*4. Đáp án: 24. Vậy hãy kiểm tra đáp án bằng phép chia: 24:4=6, 24:6=4. Nó đã được quyết định chính xác. Trong trường hợp này, việc kiểm tra được thực hiện bằng cách chia câu trả lời cho một trong các yếu tố.
Hoặc một ví dụ được đưa ra cho phép chia 56:8. Trả lời: 7. Vậy bài kiểm tra sẽ là 8*7=56. Phải? Đúng. Trong trường hợp này, bài kiểm tra được thực hiện bằng cách nhân câu trả lời với số chia.
lớp cấp 3
Ở lớp ba, các em mới bắt đầu trải qua phép chia. Vì vậy, học sinh lớp 3 giải những bài toán đơn giản nhất:
Vấn đề 1. Một công nhân nhà máy được giao nhiệm vụ xếp 56 chiếc bánh vào 8 gói. Cần cho bao nhiêu cái bánh vào mỗi gói để có số lượng bánh trong mỗi gói bằng nhau?
Vấn đề 2. Vào đêm giao thừa ở trường, học sinh một lớp 15 học sinh được tặng 75 chiếc kẹo. Mỗi đứa trẻ sẽ nhận được bao nhiêu viên kẹo?
Vấn đề 3. Roma, Sasha và Misha hái 27 quả táo từ cây táo. Hỏi mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu quả táo nếu chia đều?
Vấn đề 4. Bốn người bạn đã mua 58 cái bánh quy. Nhưng sau đó họ nhận ra rằng họ không thể chia đều cho nhau. Bọn trẻ cần mua thêm bao nhiêu cái bánh quy để mỗi đứa được 15 cái?
Khối lớp 4
Sự chia rẽ ở lớp bốn nghiêm trọng hơn ở lớp ba. Mọi phép tính đều được thực hiện bằng phương pháp chia cột và các con số liên quan đến phép chia không hề nhỏ. Phép chia dài là gì? Bạn có thể tìm thấy câu trả lời dưới đây:
Phân chia cột
Phép chia dài là gì? Đây là một phương pháp cho phép bạn tìm câu trả lời cho phép chia số lớn. Nếu các số nguyên tố như 16 và 4 có thể chia được và đáp án rõ ràng là - 4. Thì 512:8 không phải là điều dễ dàng đối với một đứa trẻ. Và nhiệm vụ của chúng ta là nói về kỹ thuật giải những ví dụ như vậy.
Hãy xem một ví dụ, 512:8.
1 bước. Viết số bị chia và số chia như sau:
Thương số cuối cùng sẽ được viết dưới số chia và các phép tính dưới số bị chia.
Bước 2. Chúng tôi bắt đầu chia từ trái sang phải. Đầu tiên chúng ta lấy số 5: 
Bước 3. Số 5 nhỏ hơn số 8 nên không chia được. Do đó, chúng tôi lấy một chữ số khác của cổ tức:
Bây giờ 51 lớn hơn 8. Đây là thương số không đầy đủ.
Bước 4. Chúng tôi đặt một dấu chấm dưới số chia.
Bước 5. Sau 51 còn có số 2 nữa, tức là đáp án sẽ có thêm một số nữa. thương là số có hai chữ số. Hãy đặt điểm thứ hai:
Bước 6. Chúng tôi bắt đầu hoạt động phân chia. Số lớn nhất chia hết cho 8 không dư 51 là 48. Chia 48 cho 8 ta được 6. Viết số 6 thay dấu chấm đầu tiên dưới số chia:
Bước 7. Sau đó viết số chính xác bên dưới số 51 và đặt dấu “-”:
Bước 8. Sau đó chúng ta trừ 48 từ 51 và nhận được câu trả lời là 3.
* 9 bước*. Chúng ta lấy số 2 và viết nó bên cạnh số 3:
Bước 10 Chúng ta chia số kết quả 32 cho 8 và nhận được chữ số thứ hai của câu trả lời – 4.
Vì vậy, câu trả lời là 64, không có phần dư. Nếu chúng ta chia số 513 thì số dư sẽ là một.
Phép chia ba chữ số
Việc chia số có ba chữ số được thực hiện bằng phương pháp chia dài, đã được giải thích trong ví dụ trên. Một ví dụ về số chỉ có ba chữ số.
Chia phân số
Việc chia phân số không khó như thoạt nhìn. Ví dụ: (2/3):(1/4). Cách thức phân chia này khá đơn giản. 2/3 là số bị chia, 1/4 là số chia. Bạn có thể thay dấu chia (:) bằng phép nhân ( ), nhưng để làm được điều này bạn cần hoán đổi tử số và mẫu số của ước số. Tức là ta có: (2/3)(4/1), (2/3)*4, giá trị này bằng 8/3 hoặc 2 số nguyên và 2/3. Hãy đưa ra một ví dụ khác kèm theo hình minh họa để bạn hiểu rõ hơn. Xét các phân số (4/7):(2/5):
Như trong ví dụ trước, chúng ta đảo ngược ước số 2/5 và nhận được 5/2, thay thế phép chia bằng phép nhân. Sau đó chúng ta nhận được (4/7)*(5/2). Ta rút gọn và trả lời: 10/7, sau đó lấy toàn bộ phần: 1 nguyên và 3/7.
Chia số thành các lớp
Hãy tưởng tượng số 148951784296 và chia nó thành ba chữ số: 148,951,784,296, từ phải sang trái: 296 là lớp đơn vị, 784 là lớp nghìn, 951 là lớp triệu, 148 là lớp tỷ. Lần lượt, ở mỗi lớp 3 chữ số có chữ số riêng. Từ phải qua trái: chữ số thứ nhất là hàng đơn vị, chữ số thứ hai là hàng chục, chữ số thứ ba là hàng trăm. Ví dụ: lớp đơn vị là 296, 6 là đơn vị, 9 là hàng chục, 2 là hàng trăm.
Phép chia số tự nhiên
Phép chia số tự nhiên là phép chia đơn giản nhất được mô tả trong bài viết này. Nó có thể có hoặc không có phần dư. Số chia và số bị chia có thể là bất kỳ số nguyên, không phân số nào. 
Đăng ký khóa học "Tăng tốc tính nhẩm, KHÔNG tính nhẩm" để học cách cộng, trừ, nhân, chia, bình phương số và thậm chí trích căn một cách nhanh chóng và chính xác. Trong 30 ngày, bạn sẽ học cách sử dụng các thủ thuật đơn giản để đơn giản hóa các phép tính số học. Mỗi bài học đều có những kỹ thuật mới, ví dụ rõ ràng và các nhiệm vụ hữu ích.
Trình bày bộ phận
Trình bày là một cách khác để hình dung chủ đề phép chia. Dưới đây chúng ta sẽ tìm thấy một liên kết đến một bài thuyết trình xuất sắc giải thích rất tốt cách chia, phép chia là gì, số bị chia, số chia và thương là gì. Đừng lãng phí thời gian của bạn, nhưng hãy củng cố kiến thức của bạn!
Ví dụ về phép chia
Mức độ dễ dàng
Trình độ trung cấp
Mức độ khó
Trò chơi phát triển tính nhẩm
Các trò chơi giáo dục đặc biệt được phát triển với sự tham gia của các nhà khoa học Nga đến từ Skolkovo sẽ giúp nâng cao kỹ năng tính nhẩm dưới dạng trò chơi thú vị.
Trò chơi "Đoán thao tác"
Trò chơi “Đoán hoạt động” phát triển tư duy và trí nhớ. Điểm chính của trò chơi là chọn một dấu hiệu toán học cho đẳng thức đúng. Ví dụ được đưa ra trên màn hình, các bạn xem kỹ và đánh dấu “+” hoặc “-” theo yêu cầu để đẳng thức đúng. Dấu “+” và “-” nằm ở cuối hình ảnh, chọn dấu hiệu mong muốn và nhấp vào nút mong muốn. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.
Trò chơi "Đơn giản hóa"
Trò chơi “Đơn giản hóa” phát triển tư duy và trí nhớ. Bản chất chính của trò chơi là thực hiện nhanh chóng một phép toán. Một học sinh được vẽ trên màn hình ở bảng đen và một phép toán được đưa ra; học sinh cần tính ví dụ này và viết câu trả lời. Dưới đây là ba câu trả lời, hãy đếm và nhấp vào số bạn cần bằng chuột. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.
Trò chơi “Thêm nhanh”
Trò chơi “Bổ sung nhanh” phát triển tư duy và trí nhớ. Bản chất chính của trò chơi là chọn những con số có tổng bằng một số nhất định. Trong trò chơi này, một ma trận từ một đến mười sáu được đưa ra. Một số đã cho được viết phía trên ma trận; bạn cần chọn các số trong ma trận sao cho tổng các chữ số này bằng số đã cho. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.
Trò chơi hình học trực quan
Trò chơi “Hình học trực quan” phát triển tư duy và trí nhớ. Bản chất chính của trò chơi là đếm nhanh số lượng đồ vật được tô bóng và chọn nó từ danh sách câu trả lời. Trong trò chơi này, các ô vuông màu xanh lam hiển thị trên màn hình trong vài giây, bạn cần đếm nhanh chúng rồi đóng lại. Bên dưới bảng có viết bốn số, bạn cần chọn một số đúng và bấm chuột vào số đó. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.
Trò chơi "Con heo đất"
Trò chơi Piggy Bank phát triển tư duy và trí nhớ. Bản chất chính của trò chơi là chọn con heo đất nào có nhiều tiền hơn. Trong trò chơi này có bốn con heo đất, bạn cần đếm con heo đất nào có nhiều tiền nhất và đưa con heo đất này ra. Nếu trả lời đúng thì bạn ghi điểm và tiếp tục chơi.
Trò chơi "Tải lại bổ sung nhanh"
Trò chơi “Khởi động lại bổ sung nhanh” phát triển tư duy, trí nhớ và sự chú ý. Điểm chính của trò chơi là chọn các số hạng chính xác, tổng của chúng sẽ bằng số đã cho. Trong trò chơi này, màn hình sẽ đưa ra 3 số và giao nhiệm vụ cộng số đó, màn hình cho biết số nào cần cộng vào. Bạn chọn các số mong muốn từ ba số và nhấn chúng. Nếu trả lời đúng thì bạn ghi điểm và tiếp tục chơi.
Sự phát triển của số học trí tuệ phi thường
Chúng tôi chỉ xem xét phần nổi của tảng băng chìm, để hiểu toán học tốt hơn - hãy đăng ký khóa học của chúng tôi: Tăng tốc số học trí tuệ - KHÔNG phải số học trí tuệ.
Từ khóa học, bạn sẽ không chỉ học được hàng tá kỹ thuật nhân, cộng, nhân, chia và tính tỷ lệ phần trăm đơn giản và nhanh chóng mà còn thực hành chúng trong các nhiệm vụ đặc biệt và trò chơi giáo dục! Tính nhẩm cũng đòi hỏi sự chú ý và tập trung cao độ, được rèn luyện tích cực khi giải các bài toán thú vị.
Đọc nhanh trong 30 ngày
Tăng tốc độ đọc của bạn lên 2-3 lần trong 30 ngày. Từ 150-200 đến 300-600 từ mỗi phút hoặc từ 400 đến 800-1200 từ mỗi phút. Khóa học sử dụng các bài tập truyền thống để phát triển tốc độ đọc, các kỹ thuật tăng tốc chức năng não, các phương pháp tăng dần tốc độ đọc, tâm lý đọc tốc độ và các câu hỏi của người tham gia khóa học. Thích hợp cho trẻ em và người lớn đọc tới 5000 từ mỗi phút.
Sự phát triển trí nhớ và sự chú ý ở trẻ 5-10 tuổi
Khóa học bao gồm 30 bài học với những lời khuyên và bài tập hữu ích cho sự phát triển của trẻ. Mỗi bài học đều có những lời khuyên hữu ích, một số bài tập thú vị, bài tập cho bài học và phần thưởng bổ sung ở cuối bài: một trò chơi nhỏ mang tính giáo dục từ đối tác của chúng tôi. Thời gian khóa học: 30 ngày. Khóa học này rất hữu ích không chỉ cho trẻ em mà còn cho cả cha mẹ của các em.
Siêu trí nhớ trong 30 ngày
Ghi nhớ những thông tin cần thiết một cách nhanh chóng và lâu dài. Tự hỏi làm thế nào để mở một cánh cửa hoặc gội đầu? Tôi chắc chắn là không, bởi vì đây là một phần cuộc sống của chúng tôi. Những bài tập dễ dàng và đơn giản để rèn luyện trí nhớ có thể trở thành một phần cuộc sống của bạn và được thực hiện một chút trong ngày. Nếu bạn ăn lượng thức ăn hàng ngày cùng một lúc, hoặc bạn có thể ăn thành nhiều phần trong ngày.
Bí quyết rèn luyện trí não, rèn luyện trí nhớ, sự chú ý, tư duy, đếm
Bộ não, giống như cơ thể, cần được khỏe mạnh. Tập thể dục giúp cơ thể khỏe mạnh, tập thể dục tinh thần phát triển trí não. 30 ngày với các bài tập và trò chơi giáo dục hữu ích nhằm phát triển trí nhớ, sự tập trung, trí thông minh và khả năng đọc nhanh sẽ củng cố bộ não, biến nó thành một hạt cứng khó bẻ.
Tiền bạc và tư duy triệu phú
Tại sao lại có vấn đề về tiền bạc? Trong khóa học này, chúng tôi sẽ trả lời chi tiết câu hỏi này, nhìn sâu vào vấn đề và xem xét mối quan hệ của chúng ta với tiền bạc từ quan điểm tâm lý, kinh tế và cảm xúc. Từ khóa học, bạn sẽ học những gì bạn cần làm để giải quyết mọi vấn đề tài chính của mình, bắt đầu tiết kiệm tiền và đầu tư vào tương lai.
Kiến thức về tâm lý tiền bạc và cách làm việc với nó khiến một người trở thành triệu phú. 80% người dân vay nhiều hơn khi thu nhập của họ tăng lên, thậm chí còn trở nên nghèo hơn. Mặt khác, các triệu phú tự thân sẽ kiếm lại được hàng triệu USD sau 3-5 năm nếu họ bắt đầu lại từ đầu. Khóa học này dạy bạn cách phân phối thu nhập và giảm chi phí hợp lý, thúc đẩy bạn học tập và đạt được mục tiêu, dạy bạn cách đầu tư tiền và nhận biết lừa đảo.
Mặc dù toán học có vẻ khó đối với hầu hết mọi người nhưng nó không hề đúng. Nhiều phép toán khá dễ hiểu, đặc biệt nếu bạn biết các quy tắc và công thức. Vì vậy, khi biết bảng cửu chương, bạn có thể nhân nhanh trong đầu. Điều chính là phải thường xuyên rèn luyện và không quên các quy tắc nhân. Điều tương tự cũng có thể nói về sự phân chia.
Chúng ta hãy xem xét việc phân chia các số nguyên, phân số và âm. Hãy nhớ các quy tắc, kỹ thuật và phương pháp cơ bản.
Hoạt động phân chia
Có lẽ chúng ta hãy bắt đầu với chính định nghĩa và tên của các con số tham gia vào hoạt động này. Điều này sẽ tạo điều kiện thuận lợi hơn rất nhiều cho việc trình bày và nhận thức thông tin.
Phép chia là một trong bốn phép toán cơ bản. Nghiên cứu của nó bắt đầu ở trường tiểu học. Sau đó, trẻ được xem ví dụ đầu tiên về cách chia một số cho một số và giải thích các quy tắc.
Phép toán bao gồm hai số: số bị chia và số chia. Số đầu tiên là số bị chia, số thứ hai là số bị chia. Kết quả của phép chia là thương số.
Có một số ký hiệu để viết phép tính này: “:”, “/” và thanh ngang - viết dưới dạng phân số, khi số bị chia ở trên cùng và số chia ở dưới, dưới dòng.
Quy tắc
Khi nghiên cứu một phép toán cụ thể, giáo viên có nhiệm vụ giới thiệu cho học sinh những quy tắc cơ bản mà các em cần biết. Đúng là không phải lúc nào chúng cũng được ghi nhớ như chúng ta mong muốn. Đó là lý do tại sao chúng tôi quyết định ôn lại trí nhớ của bạn một chút về bốn quy tắc cơ bản.
Các quy tắc cơ bản để chia số mà bạn phải luôn nhớ:
1. Bạn không thể chia cho số 0. Quy tắc này nên được ghi nhớ đầu tiên.
2. Bạn có thể chia số 0 cho bất kỳ số nào, nhưng kết quả luôn bằng 0.
3. Nếu một số chia cho một thì ta được số đó.
4. Nếu một số chia cho chính nó thì được một.
Như bạn có thể thấy, các quy tắc khá đơn giản và dễ nhớ. Mặc dù một số người có thể quên một quy tắc đơn giản như không thể thực hiện được hoặc nhầm lẫn việc chia số 0 cho một số với nó.
mỗi số
Một trong những quy tắc hữu ích nhất là dấu xác định khả năng chia một số tự nhiên cho một số khác mà không có số dư. Vì vậy, các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 6, 9, 10 được phân biệt. Chúng làm cho việc thực hiện các phép tính trên số trở nên dễ dàng hơn nhiều. Chúng tôi cũng đưa ra một ví dụ cho từng quy tắc chia một số cho một số.
Những quy tắc-ký hiệu này được các nhà toán học sử dụng khá rộng rãi.
Kiểm tra khả năng chia hết cho 2
Dấu hiệu dễ nhớ nhất. Một số có tận cùng là chữ số chẵn (2, 4, 6, 8) hoặc 0 luôn chia hết cho hai. Khá dễ nhớ và dễ sử dụng. Vậy số 236 có tận cùng là chữ số chẵn nghĩa là số đó chia hết cho hai.
Hãy kiểm tra: 236:2 = 118. Thật vậy, 236 chia hết cho 2 không có số dư.
Quy tắc này không chỉ được người lớn mà cả trẻ em biết đến nhiều nhất.
Kiểm tra khả năng chia hết cho 3
Làm thế nào để chia số cho 3 một cách chính xác? Hãy nhớ quy tắc sau.
Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó là bội của 3. Ví dụ: lấy số 381. Tổng của tất cả các chữ số sẽ là 12. Đây là 3, nghĩa là nó chia hết cho 3 mà không có số dư.
Hãy cũng kiểm tra ví dụ này. 381:3 = 127 thì mọi thứ đều đúng.
Bài kiểm tra tính chia hết cho 5
Mọi thứ ở đây cũng đơn giản. Bạn có thể chia cho 5 không có số dư, chỉ những số tận cùng bằng 5 hoặc 0. Ví dụ: hãy lấy các số như 705 hoặc 800. Số đầu tiên kết thúc bằng 5, số thứ hai tận cùng bằng 0, do đó cả hai đều chia hết cho 5. Điều này là một trong những quy tắc đơn giản nhất cho phép bạn chia nhanh cho số có một chữ số 5.
Hãy kiểm tra dấu hiệu này bằng các ví dụ sau: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Như bạn thấy, biển báo này hoạt động.
Chia hết cho 6
Nếu bạn muốn tìm hiểu xem một số có chia hết cho 6 hay không, thì trước tiên bạn cần tìm hiểu xem số đó có chia hết cho 2 hay không, rồi chia hết cho 3. Nếu vậy thì số đó có thể chia hết cho 6 mà không có phần dư. , số 216 chia hết cho 2 vì nó tận cùng bằng một chữ số chẵn và bằng 3 vì tổng các chữ số là 9.
Hãy kiểm tra: 216:6 = 36. Ví dụ cho thấy dấu hiệu này là hợp lệ.
Chia hết cho 9
Chúng ta cũng hãy nói về cách chia các số cho 9. Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia cho số này Tương tự như quy tắc chia cho 3. Ví dụ: số 918. Hãy cộng tất cả các chữ số và được 18 - một số là bội số của 9. Vì vậy, nó chia hết cho 9 mà không có số dư.
Hãy giải ví dụ này để kiểm tra: 918:9 = 102.
Chia hết cho 10
Một dấu hiệu cuối cùng cần biết. Chỉ những số có tận cùng bằng 0 mới chia hết cho 10. Mẫu này khá đơn giản và dễ nhớ. Vì vậy, 500:10 = 50.
Đó là tất cả các dấu hiệu chính. Bằng cách ghi nhớ chúng, bạn có thể làm cho cuộc sống của mình dễ dàng hơn. Tất nhiên, có những con số khác có dấu hiệu chia hết, nhưng chúng tôi chỉ nêu bật những con số chính.
Bảng chia
Trong toán học không chỉ có bảng nhân mà còn có bảng chia. Một khi bạn tìm hiểu nó, bạn có thể dễ dàng thực hiện các thao tác. Về cơ bản, bảng chia là bảng nhân ngược. Tự biên soạn nó không khó. Để làm điều này, bạn nên viết lại từng dòng trong bảng nhân theo cách này:
1. Xếp tích của số đó vào vị trí đầu tiên.
2. Đặt dấu chia và viết thừa số thứ hai trong bảng.
3. Sau dấu bằng, viết thừa số thứ nhất.
Ví dụ: lấy dòng sau từ bảng nhân: 2*3= 6. Bây giờ chúng ta viết lại nó theo thuật toán và nhận được: 6 3 = 2.
Thông thường, trẻ em được yêu cầu tự mình tạo ra một cái bàn, từ đó phát triển trí nhớ và sự chú ý của chúng.
Nếu bạn không có thời gian để viết nó, bạn có thể sử dụng cái được trình bày trong bài viết.
Các kiểu phân chia
Hãy nói một chút về các loại phân chia.
Hãy bắt đầu với thực tế là chúng ta có thể phân biệt giữa phép chia số nguyên và phân số. Hơn nữa, trong trường hợp đầu tiên, chúng ta có thể nói về các phép toán với số nguyên và số thập phân, và trong trường hợp thứ hai - chỉ về số phân số. Trong trường hợp này, một phân số có thể là số bị chia hoặc số chia hoặc cả hai cùng một lúc. Điều này là do thực tế là các phép toán trên phân số khác với các phép toán trên số nguyên.
Dựa vào các số tham gia phép tính, có thể phân biệt hai loại phép chia: thành số có một chữ số và thành số có nhiều chữ số. Đơn giản nhất là chia cho số có một chữ số. Ở đây bạn sẽ không cần phải thực hiện những phép tính rườm rà. Ngoài ra, bảng chia có thể giúp ích rất nhiều. Chia cho số khác - số có hai, ba chữ số - khó hơn.
Hãy xem xét các ví dụ cho các loại phân chia này:
14:7 = 2 (chia cho số có một chữ số).
240:12 = 20 (chia cho số có hai chữ số).
45387: 123 = 369 (chia cho số có ba chữ số).
Cái cuối cùng có thể được phân biệt bằng phép chia, bao gồm số dương và số âm. Khi làm việc với cái sau, bạn nên biết các quy tắc theo đó kết quả được gán giá trị dương hoặc âm.
Khi chia các số khác dấu (số bị chia là số dương, số chia là số âm hoặc ngược lại) ta được số âm. Khi chia các số cùng dấu (cả số bị chia và số chia đều dương hoặc ngược lại) ta được số dương.
Để rõ ràng, hãy xem xét các ví dụ sau:
Chia phân số
Vì vậy, chúng ta đã xem xét các quy tắc cơ bản, đưa ra một ví dụ về chia một số cho một số, bây giờ hãy nói về cách thực hiện chính xác các thao tác tương tự với phân số.
Mặc dù lúc đầu việc chia phân số có vẻ tốn nhiều công sức nhưng thực ra việc chia phân số không quá khó. Phép chia một phân số được thực hiện tương tự như phép nhân, nhưng có một điểm khác biệt.
Để chia một phân số, trước tiên bạn phải nhân tử số của số bị chia với mẫu số của số chia và ghi kết quả thu được làm tử số của thương. Sau đó nhân mẫu số của số bị chia với tử số của số chia và viết kết quả là mẫu số của thương.
Nó có thể được thực hiện đơn giản hơn. Viết lại phân số chia bằng cách hoán đổi tử số với mẫu số, rồi nhân các số thu được.
Ví dụ: hãy chia hai phân số: 4/5:3/9. Đầu tiên, hãy lật ngược số chia và được 9/3. Bây giờ hãy nhân các phân số: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Như bạn có thể thấy, mọi thứ khá dễ dàng và không khó hơn việc chia cho một số có một chữ số. Các ví dụ không dễ giải nếu bạn không quên quy tắc này.
Kết luận
Phép chia là một trong những phép toán mà mọi đứa trẻ đều được học ở trường tiểu học. Có một số quy tắc nhất định mà bạn nên biết, những kỹ thuật giúp thao tác này trở nên dễ dàng hơn. Phép chia có thể có hoặc không có phần dư; có thể chia số âm và số phân số.
Khá dễ dàng để nhớ các tính năng của phép toán này. Chúng ta đã thảo luận về những điểm quan trọng nhất, xem xét nhiều ví dụ về chia một số cho một số và thậm chí còn nói về cách làm việc với phân số.
Nếu bạn muốn nâng cao kiến thức toán học, chúng tôi khuyên bạn nên nhớ những quy tắc đơn giản này. Ngoài ra, chúng tôi có thể khuyên bạn phát triển trí nhớ và kỹ năng tính nhẩm bằng cách thực hiện các phép tính toán hoặc đơn giản là cố gắng tính bằng lời thương của hai số ngẫu nhiên. Hãy tin tôi, những kỹ năng này sẽ không bao giờ thừa.
Bài học này được dành để nghiên cứu chủ đề “Tên các thành phần và kết quả của phép chia”. Chúng ta có thể tìm ra những số được gọi khi chia. Chúng ta cũng sẽ nói về cách đọc phép chia một cách chính xác và tên của các thành phần cũng như kết quả của phép chia.
Hãy nhìn vào biểu hiện này.
Biểu thức này sử dụng dấu chia. Hãy đọc nó.
21: 7 = 3 (21 chia cho 7 được 3).
Trong phép chia, cũng như trong các phép toán khác, mỗi số có tên riêng.
Số bị chia gọi là số bị chia.
Số bị chia cho gọi là số chia.
Kết quả của phép chia được gọi là thương. (Hình 1)
Cơm. 1. Tên các số khi chia
Hãy đọc biểu thức tương tự bằng cách sử dụng các thuật ngữ mới.
21: 7 = 3 (chia hết là 21, chia là 7, thương là 3).
Sự bình đẳng tương tự này có thể được viết khác nhau. Thương của 21 và 7 là 3.
Hãy tìm thương bằng cách sử dụng hình ảnh.
Hãy tìm xem số 9 gấp bao nhiêu lần 3.
Để thuận tiện, hãy biểu diễn số 9 dưới dạng hình ảnh. (Hình 2)
Cơm. 2. Số 9
Có bao nhiêu lần có 3 quả dâu tây trong số 9? Chia số dâu tây cho 3 (Hình 3).
Cơm. 3. Chia dâu làm 3
Ta thấy số 9 chứa 3 lần 3 lần. Hãy viết điều này ra như một biểu thức.
Đọc bình đẳng của chúng tôi.
9 chia 3 bằng 3; cổ tức - 9, số chia - 3, thương - 3; thương của 9 và 3 là 3.
Hãy cùng tìm xem số 8 có bao nhiêu lần 4. Để thuận tiện hơn, chúng tôi sẽ trình bày số 8 dưới dạng hình ảnh. (Hình 4).
Cơm. 4. Số 8
Có bao nhiêu lần có 4 trong số 8?
Hãy chia số 8 thành các nhóm 4. (Hình 5)
Cơm. 5. Chia số 8 thành nhóm 4
Hãy để chúng tôi viết ra những gì chúng tôi đã hoàn thành bằng cách sử dụng một biểu thức.
Hãy đọc sự bình đẳng của chúng tôi.
Cổ tức - 8, số chia - 4, thương - 2; thương của 8 và 4 là 2.
Hãy thực hành viết bình đẳng bằng cách sử dụng các thuật ngữ mới.
Tỉ số của 10 và 2 là 5.
Chúng ta nhớ rằng thương số là kết quả của phép chia. Do đó, ta viết đẳng thức như sau:
Số bị chia là 12, số chia là 2, thương là 6.
Số bị chia, số chia và thương là các thành phần của phép chia. Do đó, sự bình đẳng sẽ trông như thế này:
Bây giờ hãy thử tự viết các phương trình:
Thương số của 15 và 3 là 5.
Số bị chia là 20, số chia là 5, thương là 4.
Câu trả lời đúng:
Trong bài học này chúng ta đã biết các thành phần của phép chia và kết quả của phép chia được gọi là gì. Chúng tôi cũng học cách đếm số đẳng thức theo nhiều cách khác nhau.
Tài liệu tham khảo
- Alexandrova E.I. Toán học. lớp 2. - M.: Bustard, 2004.
- Bashmkov M.I., Nefedova M.G. Toán học. lớp 2. - M.: Astrel, 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Toán học. lớp 2. - M.: Giáo dục, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Nsportal.ru ().
- Irina-se.com ().
bài tập về nhà
Soạn biểu thức và tìm kết quả:
MỘT) cổ tức - 24, số chia - 6 b) cổ tức - 10, số chia - 2 V) cổ tức - 18, số chia - 6.
Giải các biểu thức:
a) 14: 7 b) 28: 4 c) 30: 6
Hoàn thành các phương trình với số còn thiếu:
a) 16: * = 4 b) 21: 3 = * c) 25: * = 5