Фізикохімічні властивості нафти та параметри її, що характеризують: щільність, в'язкість, стисливість, об'ємний коефіцієнт. Їхня залежність від температури та тиску
Фізичні властивості пластових нафт сильно відрізняються від властивостей поверхневих дегазованих нафт, що обумовлюється впливом температури, тиску і розчиненого газу. Зміна фізичних властивостей пластових нафт, пов'язаних з термодинамічних умов знаходження їх у пластах, враховують при підрахунку запасів нафти та нафтового газу, при проектуванні, розробці та експлуатації нафтових родовищ.
Щільністьдегазованої нафти змінюється в широких межах - від 600 до 1000 кг/м 3 і більше і залежить переважно від вуглеводневого складу та вмісту асфальтосмолистих речовин.
Щільність нафти у пластових умовах залежить від кількості розчиненого газу, температури та тиску. З підвищенням тиску щільність дещо збільшується, а з підвищенням двох інших факторів – зменшується. Вплив останніх чинників позначається більше. Щільність нафт, насичених азотом або вуглекислотою, дещо зростає із підвищенням тиску.
Вплив кількості розчиненого газу та температури позначається сильніше. Тому щільність газу в результаті завжди менше щільності дегазованої нафти на поверхні. У разі підвищення тиску щільність нафти значно зменшується, що з насиченням нафти газом. Зростання тиску вище за тиск насичення нафти газом сприяє деякому збільшенню щільності нафти.
На щільність пластових вод, крім тиску, температури та розчиненого газу, сильно впливає їхня мінералізація. При концентрації солей у пластовій воді 643 кг/м 3 щільність її сягає 1450 кг/м 3 .
Об'ємний коефіцієнт. При розчиненні газу рідини обсяг її збільшується. Відношення об'єму рідини з розчиненим у ній газом у пластових умовах до об'єму цієї ж рідини на поверхні після її дегазації називається об'ємним коефіцієнтом
b = V ПЛ / V ПОВ
де V ПЛ - обсяг нафти у пластових умовах; V ПОВ - обсяг тієї ж нафти при атмосферному тиску та t = 20 ° С після дегазації.
Так як у нафті може розчинятися дуже велика кількість вуглеводневого газу (навіть 1000 і більше м 3 в 1 м 3 нафти), залежно від термодинамічних умов, об'ємний коефіцієнт нафти може досягати 3,5 і більше. Об'ємні коефіцієнти для пластової води становлять 0,99-1,06.
Зменшення обсягу видобутої нафти порівняно з обсягом нафти у пласті, виражене у відсотках, називається «усадкою»
u = (b-1) / b * 100%
При зниженні тиску від початкового пластового р 0 тиску насичення об'ємний коефіцієнт мало змінюється, т.к. нафта з розчиненим у ній газом поводиться в цій галузі як звичайна рідина, що слабо стискається, злегка розширюючись при зниженні тиску. У міру зниження тиску газ поступово виділяється з нафти і об'ємний коефіцієнт зменшується. Збільшення температури нафти погіршує розчинність газів, що призводить до зменшення об'ємного коефіцієнта
В'язкість.Однією з найважливіших показників нафти є в'язкість. В'язкість нафти враховують майже при всіх гідродинамічних розрахунках, пов'язаних з підйомом рідини по насосно-компресорних труб, промиванням свердловин, транспортом продукції свердловини по внутрішньопромислових труб, обробкою привибійних зон пласта різними методами, а також при розрахунках, пов'язаних з рухом нафти в пласті.
В'язкість пластової нафти сильно відрізняється від в'язкості поверхневої нафти, так як у своєму складі має розчинений газ і знаходиться в умовах підвищених тисків та температур. Зі збільшенням кількості розчиненого газу та температури в'язкість нафт зменшується.
Підвищення тиску, нижче тиску насичення призводить до збільшення газового фактора і, як наслідок, зменшення в'язкості. Підвищення тиску вище тиску насичення пластової нафти призводить до збільшення величини в'язкості
З підвищенням молекулярної маси нафти в'язкість її зростає. Також на в'язкість нафти дуже впливає вміст у ній парафінів і асфальтосмолистих речовин, як правило, у бік її збільшення.
Стиснення нафти. Нафта має пружність, т. е. здатність змінювати свій обсяг під впливом зовнішнього тиску. Пружність рідини вимірюється коефіцієнтом стисливості, що визначається як відношення зміни об'єму рідини до її початкового об'єму при зміні тиску:
β П =ΔV/(VΔP) , де
ΔV – зміна обсягу нафти; V - Початковий обсяг нафти; ΔP – зміна тиску
Коефіцієнт стисливості пластової нафти залежить від складу, вмісту в ній розчиненого газу, температури та абсолютного тиску.
Дегазовані нафти мають порівняно низький коефіцієнт стисливості порядку (4-7) *10 -10 1/Па, а легкі нафти, що містять у своєму складі значну кількість розчиненого газу, - до 140*10 -10 1/Па. Чим більша температура, тим більший коефіцієнт стисливості.
Щільність.
Під густиною зазвичай розуміють масу речовини, укладену в одиниці об'єму. Відповідно розмірність цієї величини - кг/м3 або г/см3.
ρ=m/V
Щільність нафти у пластових умовах зменшується через розчинений у ній газу та у зв'язку з підвищенням температури. Однак при зниженні тиску нижче тиску насичення залежність щільності нафти носить немонотонний характер, а при збільшенні тиску вище тиску насичення нафта стискається і щільність дещо збільшується.
В'язкість нафти.
В'язкістьхарактеризує силу тертя (внутрішнього опору), що виникає між двома суміжними шарами всередині рідини або газу на одиницю поверхні при їх взаємному переміщенні.
В'язкість нафти визначається експериментальним шляхом спеціальному віскозиметрі ВВД–У. Принцип дії віскозиметра заснований на вимірі часу падіння металевої кульки досліджуваної рідини.
В'язкість нафти при цьому визначають за формулою:
μ = t (ρ ш - ρ ж) · k
t – час падіння кульки, з
ρ ш і ρ ж - щільність кульки та рідини, кг/м 3
k – постійна віскозиметра
Підвищення температури спричинює зменшення в'язкості нафти (рис. 2. а). Підвищення тиску, нижче тиску насичення призводить до збільшення газового фактора і, як наслідок, зменшення в'язкості. Підвищення тиску вище тиску насичення пластової нафти призводить до збільшення величини в'язкості (рис. 2. б).
Мінімальна величина в'язкості має місце, коли тиск у пласті стає рівним пластовому тиску насичення.
Стиснення нафти
Нафта має пружність. Пружні властивості нафти оцінюються коефіцієнтом стисливості нафти. Під стисливістю нафти розуміється здатність рідини змінювати свій обсяг під впливом тиску:
β н = (1)
β н – коефіцієнт стисливості нафти, МПа -1-
V н - вихідний обсяг нафти, м 3
∆V – вимірювання обсягу нафти під дією вимірювання тиску ∆Р
Коефіцієнт стисливості характеризує відносну зміну одиниці обсягу нафти за зміни тиску одиницю. Він залежить від складу пластової нафти, температури та абсолютного тиску. Зі збільшенням температури коефіцієнт стисливості збільшується.
Об'ємний коефіцієнт
Під об'ємним коефіцієнтом розуміють величину, що показує скільки разів обсяг нафти в пластових умовах перевищує обсяг тієї ж нафти після виділення газу на поверхні.
в = V пл / V дег
в – об'ємний коефіцієнт
V пл і V дег – обсяги пластової та дегазованої нафти, м 3
При зниженні тиску початкового пластового р 0 до тиску насичення (відрізок аб) об'ємний коефіцієнт мало змінюється, т.к. нафта з розчиненим у ній газом поводиться в цій галузі як звичайна рідина, що слабо стискається, злегка розширюючись при зниженні тиску.
У міру зниження тиску газ поступово виділяється з нафти і об'ємний коефіцієнт зменшується. Підвищення температури нафти погіршує розчинність газів, що призводить до зменшення об'ємного коефіцієнта.
Вплив на щільність газу температури та тиску Гази, на відміну від краплинних рідин, характеризуються значною стисливістю та високими значеннями коефіцієнта температурного розширення. Залежність щільності газу від тиску та температури встановлюється рівнянням стану. Найбільш простими властивостями має газ, розріджений настільки, що взаємодія між його молекулами може не враховуватися. Це ідеальний (досконалий) газ, для якого справедливе рівняння Менделєєва-Клапейрона:
Вплив на щільність газу температури та тиску р - абсолютний тиск; R - питома газова постійна, різна для різних газів, але не залежить від температури і тиску (для повітря R = 287 Дж / (кг К); Т - абсолютна температура. Поведінка реальних газів в умовах, далеких від зрідження, лише незначно відрізняється від поведінки досконалих газів, й у широких межах можна скористатися рівняннями стану досконалих газів.
Вплив на щільність газу температури та тиску У технічних розрахунках щільність газу зазвичай призводять до нормальних фізичних умов: T = 20 ° C; р = 101 325 Па. Для повітря в даних умовах ρ=1, 2 кг/м 3. Щільність повітря за інших умов визначається за формулою:
Вплив на щільність газу температури та тиску За цією формулою для ізотермічного процесу (Т = сonst): Адіабатичний процес – це процес, що протікає без зовнішнього теплообміну. Для адіабатичного процесу k=ср /сv адіабатична постійна газу; ср - теплоємність газу при постійному тиску; сv - те саме, при постійному обсязі.
Вплив на щільність газу температури і тиску Важливою характеристикою, що визначає залежність зміни щільності при зміні тиску в потоці, що рухається, є швидкість поширення звуку а. У однорідному середовищі швидкість поширення звуку визначається з виразу: Для повітря а = 330 м/с; для вуглекислого газу 261 м/с.
Вплив на щільність газу температури і тиску Так як обсяг газу великою мірою залежить від температури і тиску, висновки, отримані при вивченні краплинних рідин, можна поширювати на гази лише в тому випадку, якщо в межах явища, що розглядається, зміни тиску і температури незначні. 3 початкові різниці тисків, що викликають істотне зміна щільності газів, можуть виникнути при їх русі з великими швидкостями. Співвідношення між швидкістю руху та швидкістю звуку в ній дозволяє судити про необхідність урахування стисливості в кожному конкретному випадку.
Вплив на щільність газу температури та тиску Якщо рідина або газ рухається, то для оцінки стисливості користуються не абсолютним значенням швидкості звуку, а числом Маха, що дорівнює швидкості потоку до швидкості звуку. М = ν/а Якщо число Маха значно менше одиниці, то крапельну рідину чи газ можна вважати практично стисливим
рівновага газу При малій висоті стовпа газу його щільність можна вважати однаковою по висоті стовпа: тоді тиск, створюваний цим стовпом, визначають за основним рівнянням гідростатики. При великій висоті стовпа повітря щільність його у різних точках не однакова, тому рівняння гидростатики у разі не застосовується.
Для того, щоб проінтегрувати це рівняння, необхідно знати закон зміни температури повітря по висоті стовпа повітря. Виразити зміну температури простою функцією висоти або тиску не можна, тому рішення рівняння може бути тільки наближеним.
Для окремих шарів атмосфери з достатньою точністю можна прийняти, що зміна температури в залежності від висоти (а для шахти - від глибини) відбувається за лінійним законом: Т = Т 0 +αz, де Т і Т 0 - абсолютна температура повітря відповідно на висоті (глибині) z і поверхні землі α- температурний градієнт, характеризує зміна температури повітря зі збільшенням висоти(-α) чи глибини (+α) на 1 м, К/м.
Рівновага газу Значення коефіцієнта α на різних ділянках за висотою в атмосфері або за глибиною в шахті різні. Крім того, вони залежать також від метеорологічних умов, пори року та інших факторів. При визначенні температури в межах тропосфери (тобто до 11000 м) зазвичай приймають ? мокрих – 0,01.
Рівновість газу Підставляючи в диференціальне рівняння тиску формулу зміни температури, і інтегруючи його, отримуємо Рівняння вирішується щодо Н, замінюючи натуральні логарифми десятковими, - його значенням з рівняння через температуру, R - значенням для повітря, рівним 287 Дж/ (кг·К ; та підставляємо g = 9, 81 м/с2.
Рівновага газу В результаті цих дій виходить барометрична формула Н = 29, 3(Т-Т 0)(lg p/p 0)/(lg. T 0/T), а також формула для визначення тиску де n визначається за формулою
Закон збереження енергії в механічній формі для елемента довжини dx круглої труби діаметром d за умови, що зміна геодезичної висоти мало в порівнянні зі зміною п'єзометричного напору, має вигляд Тут втрати питомої енергії на тертя взяті за формулою Дарсі-Вей процесу з постійним показником політропи n = const та у припущенні, що λ= const після інтегрування виходить закон розподілу тиску вздовж газопроводу
Для руху магістральних газопроводів для масової витрати можна записати формулу
УСТАНОВЛЕНИЙ РУХ ГАЗІВ У ТРУБАХ М ω При n = 1 формули справедливі для ізотермічного перебігу газу. Коефіцієнт гідравлічного опору для газу в залежності від числа Рейнольдса можна обчислити за формулами, що використовуються при перебігу рідини.
При русі реальних вуглеводневих газів для ізотермічного процесу використовується рівняння стану де коефіцієнт стисливості z природних вуглеводневих газів визначається за експериментальними кривими або аналітично - за наближеними рівняннями стану.
ω
Реферат на тему:
Щільність повітря
План:
- Вступ
- 1
Взаємозв'язки в межах моделі ідеального газу
- 1.1 Температура, тиск та щільність
- 1.2 Вплив вологості повітря
- 1.3 Вплив висоти над рівнем моря у тропосфері
Примітки
Вступ
Щільність повітря- маса газу атмосфери Землі на одиницю об'єму або питома маса повітря за природних умов. Величина щільності повітряє функцією від висоти вироблених вимірів, від його температури та вологості. Зазвичай стандартною величиною вважається значення 1,225 кг ⁄ м 3 , Що відповідає щільності сухого повітря при 15 ° С на рівні моря.
1. Взаємозв'язки у межах моделі ідеального газу
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Температура, тиск та щільність
Щільність сухого повітря може бути обчислена з використанням рівняння Клапейрона для ідеального газу при заданих температурі (англ.) рос. та тиск:
Тут ρ - Щільність повітря, p- Абсолютний тиск, R- питома газова постійна для сухого повітря (287,058 Дж ⁄ (кг К)) , T- абсолютна температура у Кельвінах. Таким чином підстановкою отримуємо:
- при стандартній атмосфері Міжнародного союзу теоретичної та прикладної хімії (температурі 0°С, тиску 100 КПа, нульовій вологості) щільність повітря 1,2754 кг ⁄ м³;
- при 20 °C, 101,325 КПа та сухому повітрі щільність атмосфери становить 1,2041 кг ⁄ м³.
У наведеній таблиці наведено різні параметри повітря, обчислені на підставі відповідних елементарних формул, залежно від температури (тиск взято за 101,325 КПа)
1.2. Вплив вологості повітря
Під вологістю розуміється наявність у повітрі газоподібної водяної пари, парціальний тиск якого не перевищує тиск насиченої пари для даних атмосферних умов. Додавання водяної пари в повітря призводить до зменшення її щільності, що пояснюється нижчою молярною масою води (18 гр⁄ мол) порівняно з молярною масою сухого повітря (29 гр⁄ мол). Вологе повітря може розглядатися як суміш ідеальних газів, комбінація густин кожного з яких дозволяє отримати необхідне значення для їх суміші. Подібна інтерпретація дозволяє визначення значення щільності з рівнем помилки менше 0,2% в діапазоні температур від -10 °C до 50 °C і може бути виражена наступним чином:
де – щільність вологого повітря (кг ⁄ м³); p d- Парціальний тиск сухого повітря (Па); R d- Універсальна газова постійна для сухого повітря (287,058 Дж ⁄ (кг К)); T- Температура (K); p v- тиск водяної пари (Па) та R v- Універсальна постійна для пари (461,495 Дж ⁄ (кг К)). Тиск водяної пари може бути визначено виходячи з відносної вологості:
де p v- тиск водяної пари; φ - відносна вологість та p sat - парціальний тиск насиченої пари, останній може бути представлений у вигляді наступного спрощеного виразу:
яке дає результат у мілібарах. Тиск сухого повітря p dвизначається простою різницею:
де pпозначає абсолютний тиск аналізованої системи.
1.3. Вплив висоти над рівнем моря у тропосфері
Залежність тиску, температури та щільності повітря від висоти в порівнянні зі стандартною атмосферою ( p 0 = 101325 Па, T 0=288,15 K, ρ 0 =1,225 кг/м³).
Для обчислення густини повітря на певній висоті в тропосфері можуть використовуватися такі параметри (у параметрах атмосфери вказано значення для стандартної атмосфери):
- стандартний атмосферний тиск на рівні моря - p 0 = 101 325 Па;
- стандартна температура на рівні моря - T 0= 288,15 K;
- прискорення вільного падіння над поверхнею Землі - g= 9,80665 м ⁄ сек 2 (при даних обчисленнях вважається незалежною від висоти величиною);
- швидкість падіння температури (англ.) рос. з висотою, у межах тропосфери - L= 0,0065 K⁄ м;
- універсальна газова постійна - R= 8,31447 Дж⁄ (Мол·K) ;
- молярна маса сухого повітря - M= 0,0289644 кг ⁄ Мол.
Для тропосфери (тобто області лінійного зменшення температури - це єдина властивість тропосфери, що використовується тут) температура на висоті hнад рівнем моря може бути задана формулою:
Тиск на висоті h:
Тоді щільність може бути обчислена підстановкою відповідних даної висоті температури T і тиску P у формулу:
Ці три формули (залежність температури, тиску та щільності від висоти) і використані для побудови графіків, наведених праворуч. Графіки нормалізовані – показують загальний вигляд поведінки параметрів. "Нульові" значення для правильних обчислень потрібно щоразу підставляти відповідно до показань відповідних приладів (градусника та барометра) на даний момент на рівні моря.
Виведені диференціальні рівняння (1.2, 1.4) містять параметри, що характеризують рідину або газ: щільність r , в'язкість m , а також параметри пористого середовища – коефіцієнти пористості m та проникності k . Для подальших розрахунків слід знати залежність цих коефіцієнтів від тиску.
Щільність краплинної рідини. При фільтрації крапельної рідини, що встановилася, можна вважати її щільність, яка не залежить від тиску, тобто розглядати рідину як несжимаемую: r = const .
У невстановлених процесах необхідно враховувати стисливість рідини, що характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення рідини b ж . Цей коефіцієнт зазвичай вважають незмінним:
Проінтегрувавши останню рівність від початкового значень тиску р 0 та щільності r 0 до поточних значень, отримаємо:
При цьому отримуємо лінійну залежність густини від тиску.
Щільність газів. Рідина, що стискається (гази) при малих змінах тиску і температури також можна характеризувати коефіцієнтами об'ємного стиснення і температурного розширення. Але при великих змінах тиску і температури ці коефіцієнти змінюються у великих межах, тому залежність щільності ідеального газу з тиском і температурою знаходяться на основі рівняння стану Клайперона – Менделєєва:
де R' = R/M m- Постійна газова, що залежить від складу газу.
Газова постійна для повітря і метану відповідно рівні, R повітря = 287 Дж/кг K˚; R метан = 520 Дж/кг K?.
Останнє рівняння іноді записують у вигляді:
 | (1.50) |
З останнього рівняння видно, що щільність газу залежить від тиску і температури, тому якщо відома щільність газу, необхідно вказувати тиск, температуру і склад газу, що незручно. Тому запроваджуються поняття нормальних та стандартних фізичних умов.
Нормальні умовивідповідають температурі t = 0°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за нормальних умов дорівнює ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартні умовивідповідають температурі t = 20°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за стандартних умов дорівнює ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Тому за відомою густиною за даних умов можна розрахувати густину газу при інших значеннях тиску і температури:
Виключаючи пластову температуру, отримаємо рівняння стану ідеального газу, яким користуватимемося надалі:
де z - Коефіцієнт, що характеризує ступінь відхилення стану реального газу від закону ідеальних газів (коефіцієнт надстисливості) і залежить для даного газу від тиску і температури z = z (p, Т) . Значення коефіцієнта надстисливості z визначаються за графіками Д. Брауна.
В'язкість нафти. Експерименти показують, що коефіцієнти в'язкості нафти (при тисках вище тиску насичення) та газу збільшуються з підвищенням тиску. При значних змінах тиску (до 100 МПа) залежність в'язкості пластових нафт і природних газів від тиску можна прийняти експоненційною:
 | (1.56) |
При малих змін тиску ця залежність має лінійний характер.
Тут m 0 – в'язкість при фіксованому тиску p 0 ; β m - Коефіцієнт, що визначається експериментально і залежить від складу нафти або газу.
Пористість пласта. Щоб з'ясувати, як залежить від тиску коефіцієнт пористості, розглянемо питання про напруги, що діють у пористому середовищі, заповненому рідиною. При зменшенні тиску рідини збільшується сили на скелет пористого середовища, тому пористість зменшується.
Внаслідок малої деформації твердої фази зазвичай вважають, що зміна пористості залежить від зміни тиску лінійно. Закон стисливості породи записують так, вводячи коефіцієнт об'ємної пружності пласта b з:
де m 0 - Коефіцієнт пористості при тиску p 0 .
Лабораторні експерименти щодо різних зернистих порід і промислові дослідження показують, що коефіцієнт об'ємної пружності пласта становить (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .
При значних змінах тиску зміна пористості описується рівнянням:
а за великих – експоненційної:
 | (1.61) |
У тріщинуватих пластах проникність змінюється залежно від тиску інтенсивніше, ніж у пористих, у тріщинуватих пластах облік залежності k(p) більш необхідний, ніж у гранулярних.
Рівняння стану рідини або газу, що насичують пласт, та пористого середовища замикають систему диференціальних рівнянь.
Виведені диференціальні рівняння (1.2, 1.4) містять параметри, що характеризують рідину або газ: щільність r , в'язкість m , а також параметри пористого середовища – коефіцієнти пористості m та проникності k . Для подальших розрахунків слід знати залежність цих коефіцієнтів від тиску.
Щільність краплинної рідини. При фільтрації крапельної рідини, що встановилася, можна вважати її щільність, яка не залежить від тиску, тобто розглядати рідину як несжимаемую: r = const .
У невстановлених процесах необхідно враховувати стисливість рідини, що характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення рідини b ж . Цей коефіцієнт зазвичай вважають незмінним:
Проінтегрувавши останню рівність від початкового значень тиску р 0 та щільності r 0 до поточних значень, отримаємо:
При цьому отримуємо лінійну залежність густини від тиску.
Щільність газів. Рідина, що стискається (гази) при малих змінах тиску і температури також можна характеризувати коефіцієнтами об'ємного стиснення і температурного розширення. Але при великих змінах тиску і температури ці коефіцієнти змінюються у великих межах, тому залежність щільності ідеального газу з тиском і температурою знаходяться на основі рівняння стану Клайперона – Менделєєва:
де R' = R/M m- Постійна газова, що залежить від складу газу.
Газова постійна для повітря і метану відповідно рівні, R повітря = 287 Дж/кг K˚; R метан = 520 Дж/кг K?.
Останнє рівняння іноді записують у вигляді:
 | (1.50) |
З останнього рівняння видно, що щільність газу залежить від тиску і температури, тому якщо відома щільність газу, необхідно вказувати тиск, температуру і склад газу, що незручно. Тому запроваджуються поняття нормальних та стандартних фізичних умов.
Нормальні умовивідповідають температурі t = 0°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за нормальних умов дорівнює ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартні умовивідповідають температурі t = 20°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за стандартних умов дорівнює ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Тому за відомою густиною за даних умов можна розрахувати густину газу при інших значеннях тиску і температури:
Виключаючи пластову температуру, отримаємо рівняння стану ідеального газу, яким користуватимемося надалі:
де z - Коефіцієнт, що характеризує ступінь відхилення стану реального газу від закону ідеальних газів (коефіцієнт надстисливості) і залежить для даного газу від тиску і температури z = z (p, Т) . Значення коефіцієнта надстисливості z визначаються за графіками Д. Брауна.
В'язкість нафти. Експерименти показують, що коефіцієнти в'язкості нафти (при тисках вище тиску насичення) та газу збільшуються з підвищенням тиску. При значних змінах тиску (до 100 МПа) залежність в'язкості пластових нафт і природних газів від тиску можна прийняти експоненційною:
 | (1.56) |
При малих змін тиску ця залежність має лінійний характер.
Тут m 0 – в'язкість при фіксованому тиску p 0 ; β m - Коефіцієнт, що визначається експериментально і залежить від складу нафти або газу.
Пористість пласта. Щоб з'ясувати, як залежить від тиску коефіцієнт пористості, розглянемо питання про напруги, що діють у пористому середовищі, заповненому рідиною. При зменшенні тиску рідини збільшується сили на скелет пористого середовища, тому пористість зменшується.
Внаслідок малої деформації твердої фази зазвичай вважають, що зміна пористості залежить від зміни тиску лінійно. Закон стисливості породи записують так, вводячи коефіцієнт об'ємної пружності пласта b з:
де m 0 - Коефіцієнт пористості при тиску p 0 .
Лабораторні експерименти щодо різних зернистих порід і промислові дослідження показують, що коефіцієнт об'ємної пружності пласта становить (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .
При значних змінах тиску зміна пористості описується рівнянням:
а за великих – експоненційної:
 | (1.61) |
У тріщинуватих пластах проникність змінюється залежно від тиску інтенсивніше, ніж у пористих, у тріщинуватих пластах облік залежності k(p) більш необхідний, ніж у гранулярних.
Рівняння стану рідини або газу, що насичують пласт, та пористого середовища замикають систему диференціальних рівнянь.
Сторінка 5
Абсолютна температура
Легко бачити, що тиск газу, укладеного в постійний об'єм, не є прямо пропорційним температурі, відрахованої за шкалою Цельсія. Це зрозуміло, наприклад, з таблиці, наведеної у попередньому розділі. Якщо при 100° тиск газу дорівнює 1,37 кг1см2, то при 200° воно дорівнює 1,73 кг/см2. Температура, відрахована за термометром Цельсія, збільшилася вдвічі, а тиск газу збільшився лише у 1,26 раза. Нічого дивного, звичайно, в цьому немає, бо шкала термометра Цельсія встановлена умовно, без жодного зв'язку із законами розширення газу. Проте, користуючись газовими законами, можна встановити таку шкалу температур, що тиск газу буде прямо пропорційно температурі, виміряній за цією новою шкалою. Нуль у цій новій шкалі називають абсолютним нулем. Ця назва прийнята тому, що, як було доведено англійським фізиком Кельвіном (Вільямом Томсоном) (1824-1907), жодне тіло не може бути охолоджено нижче за цю температуру.
Відповідно до цього і цю нову шкалу називають шкалою абсолютних температур. Таким чином, абсолютний нуль вказує температуру, рівну -273° за шкалою Цельсія, і являє собою температуру, нижче якої не може бути за жодних умов охолоджене жодне тіло. Температура, що виражається цифрою 273°+t1 є абсолютною температурою тіла, що має за шкалою Цельсія температуру, рівнуt1. Зазвичай абсолютні температури позначають буквою Т. Отже, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютних температур часто називають шкалою Кельвіна і записують Т° К. На підставі сказаного
Отриманий результат можна сказати словами: тиск даної маси газу, укладеної в постійний обсяг, прямо пропорційно абсолютної температурі. Це - новий вираз закону Шарля.
Формулою (6) зручно користуватися й у тому випадку, коли тиск при 0°С невідомий.
Обсяг газу та абсолютна температура
З формули (6) можна отримати таку формулу:
Об'єм деякої маси газу при постійному тиску прямо пропорційний до абсолютної температури. Це – новий вираз закону Гей-Люссака.
Залежність густини газу від температури
Що відбувається із щільністю деякої маси газу, якщо температура підвищується, а тиск залишається незмінним?
Згадаймо, що густина дорівнює масі тіла, поділеної на об'єм. Оскільки маса газу стала, то при нагріванні щільність газу зменшується ось стільки разів, скільки збільшився обсяг.
Як ми знаємо, обсяг газу прямо пропорційний до абсолютної температури, якщо тиск залишається постійним. Отже, щільність газу при постійному тиску обернено пропорційна абсолютній температурі. Якщо d1 і d2- щільності газу при температурах t1 і t2, то має місце співвідношення
Об'єднаний закон газового стану
Ми розглядали випадки, коли одна із трьох величин, що характеризують стан газу (тиск, температура та об'єм), не змінюється. Ми бачили, що й температура постійна, то тиск і обсяг пов'язані друг з одним законом Бойля- Маріотта; якщо обсяг постійний, то тиск та температура пов'язані законом Шарля; якщо постійно тиск, то обсяг та температура пов'язані законом Гей-Люссака. Встановимо зв'язок між тиском, об'ємом і температурою деякої маси газу, якщо змінюються всі ці три величини.
Нехай початкові обсяг, тиск і абсолютна температура деякої маси газу дорівнюють V1, P1 і Т1, кінцеві - V2, P2 і T2 - Можна уявити, що перехід від початкового до кінцевого стану відбувся у два етапи. Нехай, наприклад, спочатку змінився обсяг газу від V1 до V2, причому температура Т1 залишилася без зміни. Потім тиск газу позначимо Pср Потім змінилася температура від Т1 до T2 при постійному обсязі, причому тиск змінилося від Pср. до P. Складемо таблицю:
Закон Бойля - Маріотта
Закон Шарля
Змінюючи, до першого переходу закон Бойля-Маріотта запишемо
Застосовуючи до другого переходу закон Шарля, можна написати
Перемноживши ці рівності почленно і скорочуючи на Pcp отримаємо:
Отже, добуток обсягу деякої маси, газу на його тиск пропорційно до абсолютної температури газу. Це і є об'єднаний закон газового стану чи рівняння стану газу.
Закон Дальтона
Досі ми говорили про тиск якогось одного газу - кисню, водню тощо. Але в природі та техніці ми дуже часто маємо справу з сумішшю кількох газів. Найважливіший приклад цього - повітря, яке є сумішшю азоту, кисню, аргону, вуглекислого газу та інших газів. Від чого залежить тиск суміші газів?
Помістимо в колбу шматок речовини, що хімічно зв'язує кисень з повітря (наприклад, фосфор), і швидко закриємо колбу пробкою з трубкою. приєднаної до ртутного манометра. Через деякий час весь кисень повітря з'єднається із фосфором. Ми побачимо, що манометр покаже менший тиск, ніж видалення кисню. Отже, присутність кисню повітря збільшує його тиск.
Точне дослідження тиску суміші газів було вперше зроблено англійським хіміком Джоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 р. Тиск, який мав би кожен із газів, що становлять суміш, якби видалити інші гази з об'єму, займаного сумішшю, називають парціальним тиском цього газу. Дальтон виявив, що тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків їх (Закон Дальтона).Зауважимо, що до сильно стиснутих газів закон Дальтона не застосовується, як і і закон Бойля - Маріотта.