За правильне виконання тринадцятого завдання ЄДІ з російської випускники можуть отримати один первинний бал. Для цього потрібно виписати із речення два слова, що задовольняють умові. У завданні наводяться лише такі частини мови, як спілки, частки, прийменники, займенники, прислівники та союзні поєднання. Важливо вміти розрізняти значення омонімічних слів, у чому допоможе наведений нижче теоретичний матеріал.

Теорія до завдання №13 ЄДІ з російської мови

Правопис різних частин мови

	разом	Окремо	Через дефіс
Союзи	Тому що, оскільки, тому що, зате, чому, також, притому, причому, ніби, ніби, щоб, потім щоб, коли	Начебто, тобто, тому що, якби, як би, чи то, у зв'язку з тим що, то... то,
Союзні поєднання	Зважаючи на те, що, внаслідок того, що,	не те… не те
	попри те що
Займенники	Ніхто, нічому,	У декого, від чого	Хтось (-то, -або, -небудь, дещо)
	Ніхто, ніщо, нічому	ні з ким, ні з ким,
		те саме, що; те ж саме, те саме, все те ж
Прислівники	Звідусіль, відтепер, частково взагалі,	Без втоми, пліч-о-пліч, віч-на-віч, загалом, досі, за кордон, за кордоном, так само, точно так само	Якось (-то, -або, -небудь, дещо-),
	незабаром, напівголосно, наодинці, наперед, спочатку, спочатку, спочатку, потроху, зовсім, навіщо, потім, відразу, відразу		російською, по-моєму,
			по-заячому, по-перше,
			ледве-ледь, ледь-ледь, ледь-ледь, сьогодні-завтра,
			де-юре, де-факто
Прийменники	Внаслідок, через,	Протягом, протягом, на закінчення, на відміну, в цілях, в силу, в міру, у вигляді, в області,	Через, з-під, над
	назустріч, щодо,	протягом, за винятком,
	начебто, слідом,	за рахунок,
	понад, замість,	не рахуючи
	всередині, зважаючи,
	на кшталт,
	незважаючи на,
	незважаючи на
Частинки	Навіть, хіба, невже	Чи, б, а,	Все-таки, дай-но
		якраз, що за

Похідні прийменники/іменники з прийменником

Похідний прийменник	Іменник з прийменником
протягом	Протягом
-протягом зими	-протягом річки = у швидкій течії річки
-протягом двох годин
Продовження	У продовженні
Відповідає питанням «Як довго? Коли?	Між приводом і іменником можна поставити прикметник або причастя
-Протягом цілого тижня	-у продовженні фільму = у довгоочікуваному продовженні фільму
- протягом двох місяців
Внаслідок	В результаті, внаслідок
Можна замінити приводом «через»; відповідає питанням «Чому?»	Між приводом і іменником можна поставити прикметник або причастя
-внаслідок хвороби	-у слідстві у справі = у довгому слідстві у справі
	-у слідство у справі = в гучне слідство у справі
Назустріч	На зустріч
Можна замінити прийменником «к»; відповідає питанням «Куди?»
-Назустріч йому	-на зустріч з другом = на довгоочікувану зустріч з другом
З огляду	Мати на увазі
Можна замінити приводами «через» та «через причину»; відповідає питанням «Чому? Чому?»	Стійкий вираз
-зважаючи на погану погоду
Щодо	На рахунок
Можна замінити прийменником «про(про)»	Між прийменником і іменником можна поставити прикметник
- домовилися щодо поїздки	-на рахунок фонду = на банківський рахунок фонду
На кшталт	На подобу
Можна замінити прийменником «начебто»	Мається на увазі геометричний термін
-на зразок обіду
На закінчення	Наприкінці
Можна замінити словами «завершуючи, зрештою, під кінець»	Між прийменником і іменником можна поставити прикметник
	-в ув'язненні = у строгому ув'язненні
Слідом	Слід у слід
Має значення «куди»	Має значення «за»
-Ми дивилися вслід поїзду, що йде.	-Діти йшли слід у слід один за одним

Важливо запам'ятати правопис таких слів:у зв'язку з, на відміну від, слідом (=за), посередині, поблизу, замість, протягом

Похідні прийменники / дієприслівники

Союзи/займенники з часткою

Союз	Займенник з часткою
Щоб	Що б
Можна замінити спілками «для того, щоб з тим, щоб»; «би» не можна забрати з фрази	Можна замінити іменником; «б» можна переставити
-я прийшов, щоб сказати тобі = я прийшов, щоб сказати тобі	-Я запитав, що б ще мені почитати = я запитав, яку книгу мені почитати = я запитав, що ще мені б почитати
Теж, також	Те саме, так само
Можна замінити союзом «і», поставивши його на початок речення; «ж» не можна забрати з фрази	«ж» можна переставити
-я теж бачив цей фільм = і я бачив цей фільм	-я теж читав цю книгу = я читав таку ж книгу
Зате	За те
Можна замінити спілкою «але»	«те» можна замінити іменником, прикметником або прислівником
-Ми рідко бачимося, зате часто дзвонимо один одному = ми рідко бачимося, але часто дзвонимо один одному	-Не потрібно братися за те, що не подобається = не потрібно братися за справу, що не подобається
Отже	І так
Можна замінити словами «підбиваючи підсумок, отже»	Має значення «дуже»
-Отже, можна сказати, що = підбиваючи підсумок, можна сказати, що	-Ми втомилися і так зголодніли, що вирішили зупинитися в готелі
Тому	Від того
Має значення «оскільки»	Можна замінити іменником з прийменником
-це сталося тому = це сталося, так як	-від того, що він зробить = від вчинку, що він зробить
До того ж, причому	При тому, до чого
Можна замінити словами «до того ж», «разом з тим»	«том» можна замінити прикметником
-Він працює швидко, причому ще й якісно = він працює швидко, до того ж ще й якісно	-при тій будівлі є гарний сад = при високій будівлі є гарний сад

Алгоритм виконання завдання

1. Уважно читаємо завдання.
2. Аналізуємо кожну пропозицію, розкриваючи дужки відповідно до правил правопису російської мови.
3. Записуємо правильну відповідь.

Розбір типових варіантів завдання №13 ЄДІ з російської мови

Тринадцяте завдання демонстраційного варіанта 2018

1. (ПО)ТОМУ, як зосереджено мовчав Л.М. Толстой, його близькі могли здогадуватися, наскільки напружено працює зараз його мозок.
3. З перших сторінок я відчув дивне відчуття: БУДЬ(Б) з похмурого світу я (ТО)ГОДИН перенісся в світ інший - сонячний і яскравий.
4. (В) НАСЛІДКИ дослідники не раз говорили про те, що апофеозом російської слави є картина «Богатирі», в якій В.М. Васнєцов висловив своє романтичне й у ТО(Ж) час глибоко громадянське розуміння Росії.
5. Фізичні властивості міжзоряного газу істотно залежать (ВІД) ТОГО, чи знаходиться він у порівняльній близькості від гарячих зірок або, (НА)ОБІР, досить віддалений від них.

Алгоритм виконання завдання:

1. Уважно читаємо завдання.
2. • (ПО)ТОМУ, як зосереджено мовчав Л.М. Толстой, його близькі могли здогадуватися, (НА) СКІЛЬКИ напружено працює зараз його мозок.ПО ТОМУ пишемо окремо, оскільки це привід з вказівним займенником; НАскільки пишемо разом, тому що його можна замінити займенником ЯК.
   • (В) НАСЛІДКИ вчені встановили, що магній відіграє важливу роль у регуляції рівня калію в організмі, а ТАК (А) регулює роботу надниркових залоз.- ПІСЛЯМІ пишемо разом, так як це прислівник, яке можна замінити прислівником ПОТОМ; ТАКОЖ пишемо разом, оскільки не можна опустити частку ЖЕ без втрати сенсу.
   • З перших сторінок я відчув дивне відчуття: БУДЬ(Б) з похмурого світу я (ТО)ГОДИН перенісся у світ інший - сонячний і яскравий.-НІБИ пишемо окремо, оскільки частинку можна опустити без втрати сенсу; ОТЧАС пишемо разом, тому що можна замінити У ТІЙ МІГ.
   • (В) НАСЛІДКИ дослідники не раз говорили про те, що апофеозом російської слави є картина «Богатирі», в якій В.М. Васнєцов висловив своє романтичне і в ТО(Ж) час глибоко громадянське розуміння Росії.ПІДСУМКИ пишемо разом, тому що можна замінити ПОТІМ; Те ж пишемо окремо, оскільки можна опустити частинку без втрати сенсу.
   • Фізичні властивості міжзоряного газу істотно залежать (ВІД) ТОГО, чи знаходиться він у порівняльній близькості від гарячих зірок або, (НА)ОБІР, досить віддалений від них.ВІД ТОГО пишемо окремо, оскільки це прийменник і вказівний займенник, який можна замінити іменником; НАВПАКИ пишемо разом, тому що можна замінити прислівником НАПРОТИ.
3. Записуємо правильну відповідь: згодом, також.

Перший варіант завдання

Алгоритм виконання завдання:

1. Уважно читаємо завдання.
2. Аналізуємо кожну пропозицію, розкриваючи дужки відповідно до правил правопису російської мови:
   • Ми вирішили піти за цим провулком, тому що він тихий: тут зовсім немає транспорту.- обидва слова пишуться окремо; «тому що» - союз, а «за цим» пишеться окремо, оскільки це вираз слідства і є слово «провулку».
   • (В)ЗАЛЕЖНОСТІ від ситуації спілкування люди поводяться (ПО)РІЗНОМУ.– «залежно від» завжди пишеться окремо, а «по-різному» – через дефіс.
   • (НЕ) ЗАВЖДИ ми розуміємо значення топонімів, (ЗА) ЧАСТКУ звучать дивно для вуха сучасної людини.- «Не завжди» ніколи не пишеться разом; разом пишеться «часто», але в завданні сказано, що обидва слова в реченні повинні писатися разом.
   • (ЦЬ)ГОДИН він прагне добитися свого в ЩО(Б)ТО не стало.- разом пишеться «зараз», що замінюється поєднанням «на даний момент»; а ось «що б там не було» завжди пишеться окремо.
   • Заведи будильник, (ЩО) Б не проспати і встати (ПО) РАНІШЕ.- «щоб» пишеться разом, оскільки замінюється поєднанням «для того, щоб». «Раніше» - прислівник, що завжди пишеться разом.
3. Записуємо правильну відповідь: щоб, раніше(Не забудьте, що на іспиті потрібно писати відповіді без пробілів і розділових знаків).

Другий варіант завдання

Алгоритм виконання завдання:

1. Уважно читаємо завдання.
2. Аналізуємо кожну пропозицію, розкриваючи дужки відповідно до правил правопису російської мови:
   • Цим шляхом ніхто не їздить, тому дорога тут в аварійному стані.«Цим шляхом» - окремо; можна замінити, наприклад, поєднанням «старим шляхом». "Тому що" - знову ж таки окремо.
   • (НА) ЗУСТРІЧ ми спізнилися, хоча (ІЗ) ЗА снігопаду виїхали з дому на годину раніше."На зустріч" - окремо, тому що можна замінити "на ділову зустріч", або "на важливу зустріч", а "через" пишеться через дефіс, оскільки вказує на причину.
   • І (ТАК), (В) ЗАКЛЮЧЕННЯ дозвольте подякувати вам за співпрацю.- «Отже» пишеться разом, а от «на завершення» - окремо.
   • (В)ВИДУ нестабільної політичної обстановки поїздку до Єгипту, заплановану нами (НА)СПЕХ, довелося відкласти.- «Зважаючи» пишеться разом – замінюється словом «через»; «поспіхом» - прислівник, пишеться разом.
   • (В)ДАЛИ від цивілізації ти ЯК(БУДТО) усвідомлюєш всю недосконалість нашого сучасного світу.- «далеко» пишеться разом (замінюється «далеко»), а от «начебто» - завжди окремо.
3. Записуємо правильну відповідь: через, поспіхом.

Третій варіант завдання

Визначте пропозицію, в якій обидва виділені слова пишуться ЗЛИТНО. Розкрийте дужки та випишіть ці два слова.

Алгоритм виконання завдання:

1. Уважно читаємо завдання.
2. Аналізуємо кожну пропозицію, розкриваючи дужки відповідно до правил правопису російської мови:
   • ЩО(Б) не говорили про Росію за кордоном, але країна вже давно (НЕ)ТА, що була в 90-ті роки.- «Що б» і «не та» пишеться окремо: у першому випадку «би» можна переставити – «що б не говорили про Росію», а в другому разом написати просто не можна.
   • Я кажу тобі ТО(Ж) саме, що Андрію, ЩО(Б) ви мали однакову інформацію.- «Те саме» пишеться окремо, а ось «щоб» - разом, замінюємо на «для того щоб».
   • (ПО) ВИДИМОМУ, Олексій не почув того, що я йому відповіла, (ПО) Тому що він повторив своє питання.- «Мабуть» - прислівник, який пишемо через дефіс; «тому що» - разом як частина спілки «бо».
   • Пушкін (ТО) Годинник пристрастився до більярду, хоча серйозним гравцем (ТАК) І не став.- «Відразу» - прислівник, що пишеться разом; «Так і» пишемо окремо.
   • Сестра співала (В)ПІВГОЛОСА, я ТО(Ж) почала тихенько підспівувати.- залишилася остання пропозиція; «напівголос» пишеться завжди разом; «теж» також пишемо разом - замінюємо союзом «і».
3. Записуємо правильну відповідь: напівголосно, теж.

ЄДІ з математики профільний рівень

Робота складається із 19 завдань.
Частина 1:
8 завдань із короткою відповіддю базового рівня складності.
Частина 2:
4 завдання з короткою відповіддю
7 завдань із розгорнутою відповіддю високого рівня складності.

Час виконання – 3 години 55 хвилин.

Приклади завдань ЄДІ

Рішення завдання ЄДІ з математики.

Завдання із рішенням:

У правильній трикутній піраміді АВСS з основою АВС відомі ребра: АВ = 5 коренів із 3, SC = 13.
Знайти кут, утворений площиною основи та прямою, що проходить через середину ребер АS та ВС.

Рішення:

1. Оскільки SABC – правильна піраміда, то ABC – рівносторонній трикутник, а інші грані – рівні між собою рівнобедрені трикутники.
Тобто всі сторони основи дорівнюють 5 sqrt(3), а всі бічні ребра дорівнюють 13.

2. Нехай D – середина BC, E – середина AS, SH – висота, опущена з точки S до основи піраміди, EP – висота, опущена з точки E до основи піраміди.

3. Знайдемо AD із прямокутного трикутника CAD за теоремою Піфагора. Вийде 15/2 = 7.5.

4. Оскільки піраміда правильна, точка H - це точка перетину висот/медіан/бісектрис трикутника ABC, отже, ділить AD щодо 2:1 (AH = 2 AD).

5. Знайдемо SH із прямокутного трикутника ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, за теоремою Піфагора SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. Трикутники AEP і ASH обидва прямокутні і мають загальний кут A, отже, подібні. За умовою, AE = AS/2, отже, і AP = AH/2, і EP = SH/2.

7. Залишилося розглянути прямокутний трикутник EDP (нас цікавить кут EDP).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Тангенс кута EDP = EP/DP = 6/5,
Кут EDP = arctg(6/5)

Відповідь:

Чи знаєте ви, що?

Серед усіх фігур, з однаковим периметром, коло матиме найбільшу площу. І навпаки, серед усіх фігур з однаковою площею у кола буде найменший периметр.

Леонардо да Вінчі вивів правило, згідно з яким квадрат діаметра стовбура дерева дорівнює сумі квадратів діаметрів гілок, взятих на загальній фіксованій висоті. Пізніші дослідження підтвердили його з однією лише відмінністю - ступінь у формулі необов'язково дорівнює 2, а лежить в межах від 1,8 до 2,3. Традиційно вважалося, що ця закономірність пояснюється тим, що дерево з такою структурою має оптимальний механізм постачання гілок поживними речовинами. Однак у 2010 році американський фізик Крістоф Еллой знайшов простіше механічне пояснення феномену: якщо розглядати дерево як фрактал, то закон Леонардо мінімізує ймовірність зламу гілок під впливом вітру.

Лабораторні дослідження показали, що бджоли можуть вибирати оптимальний маршрут. Після локалізації розставлених у різних місцях квіток бджола здійснює обліт і повертається назад таким чином, що підсумковий шлях виявляється найкоротшим. Таким чином, ці комахи ефективно справляються з класичним завданням комівояжера з інформатики, на вирішення якої сучасні комп'ютери, залежно від кількості точок, можуть витрачати не один день.

Якщо помножити вік на 7, потім помножити на 1443, то результатом буде ваш вік написаний тричі поспіль.

Ми вважаємо негативні числа чимось природним, але так було далеко не завжди. Вперше негативні числа були узаконені у Китаї III столітті, але використовувалися лише виняткових випадків, оскільки вважалися, загалом, бездумними. Трохи пізніше негативні числа стали використовуватися в Індії для позначення боргів, але на захід вони не прижилися – знаменитий Олександр Олександрійський стверджував, що рівняння 4x+20=0 – абсурдно.

Американський математик Джордж Данциг, будучи аспірантом університету, якось запізнився на урок і прийняв написані на дошці рівняння за домашнє завдання. Воно здалося йому складніше звичайного, але за кілька днів він зміг його виконати. Виявилося, що він вирішив дві «нерозв'язні» проблеми в статистиці, над якими билося багато вчених.

У російській математичної літературі нуль перестав бути натуральним числом, а західної, навпаки, належить до безлічі натуральних чисел.

Використана нами десяткова система числення виникла через те, що в людини на руках 10 пальців. Здатність до абстрактного рахунку з'явилася у людей не відразу, а використовувати для рахунку саме пальці виявилося найзручніше. Цивілізація майя та незалежно від них чукчі історично використовували двадцятичну систему числення, застосовуючи пальці не лише рук, а й ніг. В основі поширених у древніх Шумері та Вавилоні дванадцятирічної та шістдесятирічної систем теж було використання рук: великим пальцем відлічувалися фаланги інших пальців долоні, число яких дорівнює 12.

Одна знайома жінка просила Ейнштейна зателефонувати їй, але попередила, що номер її телефону дуже складно запам'ятати: - 24-361. Запам'ятали? Повторіть! Здивований Ейнштейн відповів: - Звісно, ​​запам'ятав! Дві дюжини та 19 у квадраті.

Стівен Хокінг - один із найбільших фізиків-теоретиків та популяризатор науки. У розповіді про себе Хокінг згадав, що став професором математики, не отримуючи жодної математичної освіти з часів середньої школи. Коли Хокінг почав викладати математику в Оксфорді, він читав підручник, випереджаючи своїх студентів на два тижні.

Максимальне число, яке можна записати римськими цифрами, не порушуючи правил Шварцмана (правил запису римських цифр) – 3999 (MMMCMXCIX) – більше трьох цифр поспіль писати не можна.

Відомо багато притч про те, як одна людина пропонує іншій розплатитися з ним за деяку послугу наступним чином: на першу клітку шахової дошки той покладе одне рисове зернятко, на другу - два і так далі: на кожну наступну клітку вдвічі більше, ніж на попередню. У результаті той, хто розплачується в такий спосіб, неодмінно руйнується. Це не дивно: підраховано, що загальна вага рису становитиме понад 460 мільярдів тонн.

У багатьох джерелах, найчастіше з метою підбадьорення учнів, що погано встигають, зустрічається твердження, що Ейнштейн завалив у школі математику або, більше того, взагалі вчився з рук геть погано з усіх предметів. Насправді все було не так: Альберт ще в ранньому віці почав виявляти талант у математиці та знав її далеко за межами шкільної програми.

"Різні способи вирішення завдань №13 ЄДІ"

Засідання районного методичного об'єднання

вчителів математики «Професійна компетентність педагога як умова якісної підготовки учнів до ДПА»

Воробйова Ольга Олександрівна,

вчитель математики ЗОШ №3

Аналізуючи результати ЄДІ з математики, слід зазначити, що багато учнів не приступають до виконання завдань із групи С, а якщо виконують, то часто припускаються помилок. Причин тут багато. Одна їх недостатня кількість самостійно вирішених завдань, не аналізуються допущені помилки, і зазвичай отримані знання поверхневі, оскільки переважно розглядаються лише однотипні завдання, і методи рішень лише стандартні.

• Аналізуючи результати ЄДІ з математики, слід зазначити, що багато учнів не приступають до виконання завдань із групи С, а якщо виконують, то часто припускаються помилок. Причин тут багато. Одна їх недостатня кількість самостійно вирішених завдань, не аналізуються допущені помилки, і зазвичай отримані знання поверхневі, оскільки переважно розглядаються лише однотипні завдання, і методи рішень лише стандартні.

У завданні 13 ЄДІ з математики профільного рівня потрібно вирішити рівняння та здійснити відбір його коренів, що задовольняють певну умову.

• У завданні 13 ЄДІ з математики профільного рівня потрібно вирішити рівняння та здійснити відбір його коренів, що задовольняють певну умову.
• Відбір коренів є додатковим пунктом умови завдання чи логічно випливають із структури самого рівняння. І досвід показує, що ці обмеження якраз і є головною труднощами для учнів.

Розв'язання тригонометричних рівнянь Для тригонометричних рівнянь застосовні загальні методи розв'язання (розкладання на множники, заміна змінної, функціонально-графічні) та рівносильні перетворення загального характеру. 1. Квадратні рівняння щодо тригонометричної функції 2. Однорідні рівняння 3. Розкладання на множники 4. Використання періодичності функцій Способи відбору коренів

• Арифметичний спосіб
• Алгебраїчний спосіб
• Геометричний спосіб
• Функціонально-графічний спосіб

1. Арифметичний метод

• Безпосередня підстановка коренів у рівняння та наявні обмеження
• Перебір значень цілочислового параметра та обчислення коренів

Підстановка коренів у наявні обмеження Перебір значень цілочислового параметра та обчислення коренів 2. Алгебраїчний спосіб

• Розв'язання нерівності щодо невідомого цілісного параметра та обчислення коренів
• Дослідження рівняння з двома цілими параметрами (застосовується при вирішенні системи рівнянь)

Розв'язання нерівності щодо параметра та обчислення коренів Дослідження рівняння з двома цілими параметрами 3. Геометричний спосіб

• Відбір коренів тригонометричного рівняння на числовому колі
• Відбір коренів тригонометричного рівняння на числовій прямій

4. Функціонально графічний спосіб Вирішити рівняння «Мені доводиться ділити час між політикою та рівняннями. Проте, рівняння, на мою думку, важливіші. Політика тільки для цього моменту, а рівняння існуватимуть вічно». «Мені доводиться ділити час між політикою та рівняннями. Проте, рівняння, на мою думку, важливіші. Політика тільки для цього моменту, а рівняння існуватимуть вічно».

Середня загальна освіта

Лінія УМК Г. К. Муравіна. Алгебра та початку математичного аналізу (10-11) (поглиб.)

Лінія УМК Мерзляк. Алгебра та початки аналізу (10-11) (У)

Математика

Підготовка до ЄДІ з математики (профільний рівень): завдання, рішення та пояснення

Розбираємо завдання та вирішуємо приклади з учителем

Екзаменаційна робота профільного рівня триває 3 години 55 хвилин (235 хвилин).

Мінімальний поріг– 27 балів.

Екзаменаційна робота складається з двох частин, які різняться за змістом, складністю та кількістю завдань.

Визначальною ознакою кожної частини роботи є форма завдань:

• частина 1 містить 8 завдань (завдання 1-8) з короткою відповіддю у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу;
• частина 2 містить 4 завдання (завдання 9-12) з короткою відповіддю у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу та 7 завдань (завдання 13–19) з розгорнутою відповіддю (повний запис рішення з обґрунтуванням виконаних дій).

Панова Світлана Анатоліївна, вчитель математики вищої категорії школи, стаж роботи 20 років:

«Для того, щоб отримати шкільний атестат, випускнику необхідно скласти два обов'язкові іспити у формі ЄДІ, один з яких математика. Відповідно до Концепції розвитку математичної освіти в Російській Федерації ЄДІ з математики поділено на два рівні: базовий та профільний. Сьогодні ми розглянемо варіанти профільного рівня.

Завдання №1- перевіряє в учасників ЄДІ уміння застосовувати навички, отримані у курсі 5 - 9 класів з елементарної математики, у практичній діяльності. Учасник повинен володіти обчислювальними навичками, вміти працювати з раціональними числами, вміти округляти десяткові дроби, вміти переводити одні одиниці виміру до інших.

приклад 1.У квартирі, де мешкає Петро, ​​встановили прилад обліку витрати холодної води (лічильник). Першого травня лічильник показував витрати 172 куб. м води, а першого червня – 177 куб. м. Яку суму має заплатити Петро за холодну воду за травень, якщо ціна 1 куб. м холодної води становить 34 руб 17 коп. Відповідь дайте у рублях.

Рішення:

1) Знайдемо кількість витраченої води за місяць:

177 – 172 = 5 (куб м)

2) Знайдемо скільки грошей заплатять за витрачену воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Відповідь: 170,85.

Завдання №2-є одним із найпростіших завдань іспиту. З нею успішно справляється більшість випускників, що свідчить про володіння визначенням поняття функції. Тип завдання № 2 за кодифікатором вимог - це завдання на використання набутих знань та умінь у практичній діяльності та повсякденному житті. Завдання № 2 складається з опису за допомогою функцій різних реальних залежностей між величинами та інтерпретація їх графіків. Завдання № 2 перевіряє вміння отримувати інформацію, подану у таблицях, на діаграмах, графіках. Випускникам потрібно вміти визначати значення функції за значенням аргументу при різних способах завдання функції та описувати поведінку та властивості функції за її графіком. Також необхідно вміти знаходити за графіком функції найбільше чи найменше значення та будувати графіки вивчених функцій. Допустимі помилки носять випадковий характер у читанні умови завдання, читанні діаграми.

#ADVERTISING_INSERT#

приклад 2.На малюнку показано зміну біржової вартості однієї акції видобувної компанії у першій половині квітня 2017 року. 7 квітня бізнесмен придбав 1000 акцій цієї компанії. 10 квітня він продав три чверті куплених акцій, а 13 квітня продав всі, що залишилися. Скільки втратив бізнесмен унаслідок цих операцій?

Рішення:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акцій) - становлять 3/4 від усіх куплених акцій.

6) 247500 + 77500 = 325000 (крб) – бізнесмен отримав після продажу 1000 акцій.

7) 340000 – 325000 = 15000 (крб) - втратив підприємець у всіх операцій.

Відповідь: 15000.

Завдання №3- є завданням базового рівня першої частини, що перевіряє вміння виконувати дії з геометричними фігурами за змістом курсу «Планіметрія». У завданні 3 перевіряється вміння обчислювати площу фігури на папері, вміння обчислювати градусні заходи кутів, обчислювати периметри і т.п.

приклад 3.Знайдіть площу прямокутника, зображеного на картатому папері з розміром клітини 1 см на 1 см (див. рис.). Відповідь дайте у квадратних сантиметрах.

Рішення:Для обчислення площі цієї фігури можна скористатися формулою Піка:

Для обчислення площі даного прямокутника скористаємося формулою Піка:

S= В +	Г
	2

де В = 10, Г = 6, тому

S = 18 +	6
	2

Відповідь: 20.

Читайте також: ЄДІ з фізики: розв'язання задач про коливання

Завдання №4- завдання курсу «Теорія ймовірностей та статистика». Перевіряється вміння обчислювати ймовірність події у найпростішій ситуації.

приклад 4.На колі відзначено 5 червоних та 1 синю крапку. Визначте, яких багатокутників більше: тих, у яких усі вершини червоні, або тих, у яких одна з вершин синя. У відповіді вкажіть, скільки одних більше, ніж інших.

Рішення: 1) Скористаємося формулою числа поєднань з nелементів по k:

у яких усі вершини червоні.

3) Один п'ятикутник, який має всі вершини червоні.

4) 10 + 5 + 1 = 16 багатокутників, у яких усі вершини червоні.

у яких вершини червоні або з однією блакитною вершиною.

у яких вершини червоні або з однією блакитною вершиною.

8) Один шестикутник, у якого вершини червоні з однією синьою вершиною.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 багатокутники, у яких усі вершини червоні або з однією синьою вершиною.

10) 42 – 16 = 26 багатокутників, у яких використовується синя точка.

11) 26 - 16 = 10 багатокутників - на скільки багатокутників, у яких одна з вершин - синя точка, більше, ніж багатокутників, у яких всі вершини тільки червоні.

Відповідь: 10.

Завдання №5- базового рівня першої частини перевіряє вміння розв'язувати найпростіші рівняння (ірраціональні, показові, тригонометричні, логарифмічні).

Приклад 5.Розв'яжіть рівняння 2 3 + x= 0,4 · 5 3 + x .

Рішення.Розділимо обидві частини даного рівняння на 5 3 + х≠ 0, отримаємо

2 3 + x	= 0,4 або		2		3 + х	=	2	,
5 3 + х			5				5

звідки випливає, що 3 + x = 1, x = –2.

Відповідь: –2.

Завдання №6за планіметрією на знаходження геометричних величин (довжин, кутів, площ), моделювання реальних ситуацій мовою геометрії. Дослідження побудованих моделей з використанням геометричних понять та теорем. Джерелом труднощів є, як правило, незнання чи неправильне застосування необхідних теорем планіметрії.

Площа трикутника ABCдорівнює 129. DE- Середня лінія, паралельна стороні AB. Знайдіть площу трапеції ABED.

Рішення.Трикутник CDEподібний до трикутника CABпо двох кутах, тому що кут при вершині Cзагальний, кут СDEдорівнює куту CABяк відповідні кути при DE || ABсічучої AC. Оскільки DE- Середня лінія трикутника за умовою, то за якістю середньої лінії | DE = (1/2)AB. Отже, коефіцієнт подібності дорівнює 0,5. Площі подібних фігур відносяться як квадрат коефіцієнта подібності, тому

Отже, S ABED = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

Завдання №7- перевіряє застосування похідної для дослідження функції. Для успішного виконання необхідне змістовне, не формальне володіння поняттям похідної.

Приклад 7.До графіку функції y = f(x) у точці з абсцисою x 0 проведена дотична, яка перпендикулярна до прямої, що проходить через точки (4; 3) і (3; -1) цього графіка. Знайдіть f′( x 0).

Рішення. 1) Скористаємося рівнянням прямої, що проходить через дві задані точки і знайдемо рівняння прямої, що проходить через точки (4; 3) та (3; -1).

(y – y 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(y 2 – y 1)

(y – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)

(y – 3)(–1) = (x – 4)(–4)

–y + 3 = –4x+ 16 | · (-1)

y – 3 = 4x – 16

y = 4x- 13, де k 1 = 4.

2) Знайдемо кутовий коефіцієнт дотичної k 2 , яка перпендикулярна до прямої y = 4x- 13, де k 1 = 4, за формулою:

3) Кутовий коефіцієнт дотичної – похідна функції у точці дотику. Значить, f′( x 0) = k 2 = –0,25.

Відповідь: –0,25.

Завдання №8- перевіряє в учасників іспиту знання з елементарної стереометрії, уміння застосовувати формули знаходження площ поверхонь та обсягів фігур, двогранних кутів, порівнювати обсяги подібних фігур, вміти виконувати дії з геометричними фігурами, координатами та векторами тощо.

Об'єм куба, описаного біля сфери, дорівнює 216. Знайдіть радіус сфери.

Рішення. 1) Vкуба = a 3 (де а- Довжина ребра куба), тому

а 3 = 216

а = 3 √216

2) Так як сфера вписана в куб, значить, довжина діаметра сфери дорівнює довжині ребра куба, тому d = a, d = 6, d = 2R, R = 6: 2 = 3.

Завдання №9- вимагає від випускника навичок перетворення та спрощення алгебраїчних виразів. Завдання № 9 підвищеного рівня складності із короткою відповіддю. Завдання з розділу «Обчислення та перетворення» в ЄДІ поділяються на декілька видів:

перетворення числових раціональних виразів;

перетворення алгебраїчних виразів та дробів;

перетворення числових/літерних ірраціональних виразів;

дії зі ступенями;

перетворення логарифмічних виразів;

1. перетворення числових/літерних тригонометричних виразів.

Приклад 9.Обчисліть tgα, якщо відомо, що cos2α = 0,6 та

3π	< α < π.
4

Рішення. 1) Скористаємося формулою подвійного аргументу: cos2α = 2 cos 2 α – 1 та знайдемо

tg 2 α =	1	– 1 =	1	– 1 =	10	– 1 =	5	– 1 = 1	1	– 1 =	1	= 0,25.
	cos 2 α		0,8		8		4		4		4

Отже, tg 2 α = ±0,5.

3) За умовою

3π	< α < π,
4

значить, α – кут II чверті та tgα< 0, поэтому tgα = –0,5.

Відповідь: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# Завдання №10- перевіряє в учнів вміння використовувати набуті раннє знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті. Можна сказати, що це завдання з фізики, а не з математики, але всі необхідні формули та величини наведені в умові. Завдання зводяться до розв'язання лінійного чи квадратного рівняння, або лінійної чи квадратної нерівності. Тому необхідно вміти вирішувати такі рівняння та нерівності та визначати відповідь. Відповідь має вийти у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу.

Два тіла масою m= 2 кг кожне рухаються з однаковою швидкістю v= 10 м/с під кутом 2 один до одного. Енергія (у джоулях), що виділяється при їх абсолютно непружному зіткненні визначається виразом Q = mv 2 sin 2 α. Під яким найменшим кутом 2α (у градусах) повинні рухатися тіла, щоб у результаті зіткнення виділилося не менше 50 джоулів?
Рішення.Для розв'язання задачі необхідно вирішити нерівність Q ≥ 50, на інтервалі 2α ∈ (0°; 180°).

mv 2 sin 2 α ≥ 50

2· 10 2 sin 2 α ≥ 50

200 · sin 2 α ≥ 50

Оскільки α ∈ (0°; 90°), то вирішуватимемо тільки

Зобразимо розв'язання нерівності графічно:

Оскільки за умовою α ∈ (0°; 90°), значить 30° ≤ α< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

Завдання №11- є типовим, але виявляється непростим учнів. Головним джерелом труднощів є побудова математичної моделі (складання рівняння). Завдання №11 перевіряє вміння вирішувати текстові завдання.

Приклад 11.На весняних канікулах 11-класник Вася мав вирішити 560 тренувальних завдань для підготовки до ЄДІ. 18 березня в останній навчальний день Вася вирішив 5 завдань. Далі щодня він вирішував на те саме кількість завдань більше у порівнянні з попереднім днем. Визначте скільки завдань Вася вирішив 2 квітня в останній день канікул.

Рішення:Позначимо a 1 = 5 – кількість завдань, які Вася вирішив 18 березня, d– щоденна кількість завдань, які розв'язує Вася, n= 16 – кількість днів з 18 березня до 2 квітня включно, S 16 = 560 - загальна кількість завдань, a 16 – кількість завдань, які Вася вирішив 2 квітня. Знаючи, що щодня Вася вирішував на одну й ту саму кількість завдань більше у порівнянні з попереднім днем, можна використовувати формули знаходження суми арифметичної прогресії:

560 = (5 + a 16) · 8,

5 + a 16 = 560: 8,

5 + a 16 = 70,

a 16 = 70 – 5

a 16 = 65.

Відповідь: 65.

Завдання №12- перевіряють в учнів вміння виконувати події з функціями, вміти застосовувати похідну до вивчення функції.

Знайти точку максимуму функції y= 10ln ( x + 9) – 10x + 1.

Рішення: 1) Знайдемо область визначення функції: x + 9 > 0, x> –9, тобто x ∈ (–9; ∞).

2) Знайдемо похідну функції:

4) Знайдена точка належить проміжку (–9; ∞). Визначимо знаки похідної функції та зобразимо на малюнку поведінку функції:

Шукана точка максимуму x = –8.

Скачати безкоштовно робочу програму з математики до лінії УМК Г.К. Муравіна, К.С. Муравіна, О.В. Муравиною 10-11 Скачати безкоштовно методичні посібники з алгебри

Завдання №13-Підвищеного рівня складності з розгорнутою відповіддю, що перевіряє вміння вирішувати рівняння, що найбільш успішно розв'язується серед завдань з розгорнутою відповіддю підвищеного рівня складності.

а) Розв'яжіть рівняння 2log 3 2 (2cos x) – 5log 3 (2cos x) + 2 = 0

б) Знайдіть усі корені цього рівняння, що належать відрізку .

Рішення:а) Нехай log 3 (2cos x) = tтоді 2 t 2 – 5t + 2 = 0,

	log 3 (2cos x) =	2	⇔		2cos x = 9	⇔		cos x =	4,5	⇔ т.к. |cos x| ≤ 1,
	log 3 (2cos x) =	1			2cos x = √3			cos x =	√3
		2							2

то cos x =	√3
	2

	x =	π	+ 2π k
		6
	x = –	π	+ 2π k, k ∈ Z
		6

б) Знайдемо коріння, що лежить на відрізку.

З малюнка видно, що заданому відрізку належить коріння

11π	і	13π	.
6		6

Відповідь:а)	π	+ 2π k; –	π	+ 2π k, k ∈ Z; б)	11π	;	13π	.
	6		6		6		6

Завдання №14-Підвищеного рівня відноситься до завдань другої частини з розгорнутою відповіддю. Завдання перевіряє вміння виконувати події з геометричними фігурами. Завдання містить два пункти. У першому пункті завдання треба довести, а другому пункті обчислити.

Діаметр кола основи циліндра дорівнює 20, що утворює циліндра дорівнює 28. Площина перетинає його основи по хордах довжини 12 і 16. Відстань між хордами дорівнює 2√197.

а) Доведіть, що центри основ циліндра лежать по одну сторону від цієї площини.

б) Знайдіть кут між цією площиною та площиною основи циліндра.

Рішення:а) Хорда довжиною 12 знаходиться на відстані = 8 від центру кола основи, а хорда довжиною 16, аналогічно, – на відстані 6. Тому відстань між їх проекціями на площину, паралельну основам циліндрів, становить або 8 + 6 = 14, або 8 − 6 = 2.

Тоді відстань між хордами складає або

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

За умовою реалізувався другий випадок, у ньому проекції хорд лежать з одного боку від осі циліндра. Значить, вісь не перетинає цю площину в межах циліндра, тобто основи лежать по одну сторону від неї. Що потрібно було довести.

б) Позначимо центри підстав за О1 і О2. Проведемо з центру основи з хордою довжини 12 серединний перпендикуляр до цієї хорди (він має довжину 8, як зазначалося) і з центру іншого основи - до іншої хорді. Вони лежать в одній площині, перпендикулярній цим хордам. Назвемо середину меншої хорди B, більшої A та проекцію A на другу основу – H (H ∈ β). Тоді AB,AH ∈ β і означає, AB,AH перпендикулярні хорді, тобто прямий перетин основи з даною площиною.

Отже, шуканий кут дорівнює

∠ABH = arctg	AH	= arctg	28	= arctg14.
	BH		8 – 6

Завдання №15- підвищеного рівня складності з розгорнутою відповіддю, перевіряє вміння вирішувати нерівності, що найбільш успішно вирішується серед завдань з розгорнутою відповіддю підвищеного рівня складності.

приклад 15.Розв'яжіть нерівність | x 2 – 3x| · log 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .

Рішення:Областю визначення цієї нерівності є інтервал (–1; +∞). Розглянь окремо три випадки:

1) Нехай x 2 – 3x= 0, тобто. х= 0 або х= 3. У цьому випадку ця нерівність перетворюється на правильну, отже, ці значення входять у розв'язання.

2) Нехай тепер x 2 – 3x> 0, тобто. x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). При цьому цю нерівність можна переписати у вигляді ( x 2 – 3x) · log 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 і розділити на позитивний вираз x 2 – 3x. Отримаємо log 2 ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x≤ 0,5 –1 або x≤ -0,5. Враховуючи область визначення, маємо x ∈ (–1; –0,5].

3) Нарешті, розглянемо x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3). При цьому вихідна нерівність перепишеться у вигляді (3 x – x 2) · log 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 . Після поділу на позитивний вираз 3 x – x 2 отримаємо log 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. Враховуючи область, маємо x ∈ (0; 1].

Об'єднуючи отримані рішення, отримуємо x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Відповідь: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

Завдання №16- підвищеного рівня відноситься до завдань другої частини з розгорнутою відповіддю. Завдання перевіряє вміння виконувати дії з геометричними фігурами, координатами та векторами. Завдання містить два пункти. У першому пункті завдання треба довести, а другому пункті обчислити.

У рівнобедреному трикутнику ABC з кутом 120° при вершині A проведена бісектриса BD. У трикутник ABC вписано прямокутник DEFH так, що сторона FH лежить на відрізку BC, а вершина E – на відрізку AB. а) Доведіть, що FH = 2DH. б) Знайдіть площу прямокутника DEFH, якщо AB = 4.

Рішення:а)

1) ΔBEF – прямокутний, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°) : 2 = 30°, тоді EF = BE за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

2) Нехай EF = DH = xтоді BE = 2 x, BF = x√3 за теоремою Піфагора.

3) Так як ΔABC рівнобедрений, значить, ∠B = ∠C = 30˚.

BD – бісектриса ∠B, значить ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) Розглянемо ΔDBH – прямокутний, тому що. DH⊥BC.

2x	=	4 – 2x
2x(√3 + 1)		4

1	=	2 – x
√3 + 1		2

√3 – 1 = 2 – x

x = 3 – √3

EF = 3 – √3

2) S DEFH = ED · EF = (3 – √3) · 2(3 – √3)

S DEFH = 24 - 12√3.

Відповідь: 24 – 12√3.

Завдання №17- завдання з розгорнутою відповіддю, це завдання перевіряє застосування знань та умінь у практичній діяльності та повсякденному житті, уміння будувати та досліджувати математичні моделі. Це завдання - текстове завдання з економічним змістом.

Приклад 17Вклад у розмірі 20 млн. рублів планується відкрити на чотири роки. Наприкінці кожного року банк збільшує внесок на 10%, порівняно з його розміром на початку року. Крім того, на початку третього та четвертого років вкладник щороку поповнює вклад на хмлн. рублів, де х - цілечисло. Знайдіть найбільше значення х, при якому банк за чотири роки нарахує на вклад менше 17 млн. рублів.

Рішення:Наприкінці першого року вклад складе 20 + 20 · 0,1 = 22 млн рублів, а наприкінці другого - 22 + 22 · 0,1 = 24,2 млн рублів. На початку третього року вклад (у млн рублів) складе (24,2+) х), а наприкінці - (24,2+ х) + (24,2 + х)· 0,1 = (26,62 + 1,1 х). На початку четвертого року вклад складе (26,62 + 2,1 х), а наприкінці - (26,62 + 2,1 х) + (26,62 + 2,1х) · 0,1 = (29,282 + 2,31 х). За умовою, потрібно знайти найбільше ціле х, для якого виконано нерівність

(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17

29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17

0,31x < 17 + 20 – 29,282

0,31x < 7,718

x <	7718
	310

x <	3859
	155

x < 24	139
	155

Найбільше вирішення цієї нерівності - число 24.

Відповідь: 24.

Завдання №18- Завдання підвищеного рівня складності з розгорнутою відповіддю. Це завдання призначене для конкурсного відбору до вузів із підвищеними вимогами до математичної підготовки абітурієнтів. Завдання високого рівня складності - це завдання не так на застосування одного методу рішення, але в комбінацію різних методів. Для успішного виконання завдання 18 необхідний, крім міцних математичних знань, також високий рівень математичної культури.

При яких aсистема нерівностей

	x 2 + y 2 ≤ 2ay – a 2 + 1
	y + a ≤ |x| – a

має рівно два рішення?

Рішення:Цю систему можна переписати у вигляді

	x 2 + (y– a) 2 ≤ 1
	y ≤ |x| – a

Якщо намалювати на площині безліч розв'язків першої нерівності, вийде начинка кола (з кордоном) радіуса 1 з центром у точці (0, а). Безліч рішень другої нерівності – частина площини, що лежить під графіком функції y = | x| – a, причому останній є графік функції
y = | x| , зрушений вниз на а. Рішення даної системи є перетинання безлічі рішень кожної з нерівностей.

Отже, два рішення дана система матиме лише у випадку, зображеному на рис. 1.

Крапки торкання кола з прямими і будуть двома рішеннями системи. Кожна пряма нахилена до осей під кутом 45°. Отже, трикутник PQR- Прямокутний рівнобедрений. Крапка Qмає координати (0, а), а точка R– координати (0, – а). Крім того, відрізки PRі PQрівні радіусу кола, що дорівнює 1. Значить,

Qr= 2a = √2, a =	√2	.
	2

Відповідь: a =	√2	.
	2

Завдання №19- Завдання підвищеного рівня складності з розгорнутою відповіддю. Це завдання призначене для конкурсного відбору до вузів із підвищеними вимогами до математичної підготовки абітурієнтів. Завдання високого рівня складності - це завдання не так на застосування одного методу рішення, але в комбінацію різних методів. Для успішного виконання завдання 19 необхідно вміти шукати рішення, вибираючи різні підходи з числа відомих, модифікуючи вивчені методи.

Нехай Snсума пчленів арифметичної прогресії ( а п). Відомо, що S n + 1 = 2n 2 – 21n – 23.

а) Вкажіть формулу п-го члена цієї прогресії

б) Знайдіть найменшу за модулем суму S n.

в) Знайдіть найменше п, при якому S nбуде квадратом цілого числа.

Рішення: а) Очевидно, що a n = S n – S n- 1 . Використовуючи цю формулу, отримуємо:

S n = S (n – 1) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 1) – 23 = 2n 2 – 25n,

S n – 1 = S (n – 2) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 2) – 23 = 2n 2 – 25n+ 27

значить, a n = 2n 2 – 25n – (2n 2 – 29n + 27) = 4n – 27.

Б) Так як S n = 2n 2 – 25n, то розглянемо функцію S(x) = | 2x 2 – 25x|. Її графік можна побачити малюнку.

Очевидно, що найменше значення досягається в цілих точках, розташованих найбільш близько до нулів функції. Очевидно, що це точки х= 1, х= 12 і х= 13. Оскільки, S(1) = |S 1 | = |2 – 25| = 23, S(12) = |S 12 | = | 2 · 144 - 25 · 12 | = 12, S(13) = |S 13 | = | 2 · 169 - 25 · 13 | = 13, то найменше значення дорівнює 12.

в) З попереднього пункту випливає, що Snпозитивно, починаючи з n= 13. Так як S n = 2n 2 – 25n = n(2n– 25), то очевидний випадок, коли цей вираз є повним квадратом, реалізується при n = 2n- 25, тобто при п= 25.

Залишилось перевірити значення з 13 до 25:

S 13 = 13 · 1, S 14 = 14 · 3, S 15 = 15 · 5, S 16 = 16 · 7, S 17 = 17 · 9, S 18 = 18 · 11, S 19 = 19 · 13, S 20 = 20 · 13, S 21 = 21 · 17, S 22 = 22 · 19, S 23 = 23 · 21, S 24 = 24 · 23.

Виходить, що при менших значеннях пПовний квадрат не досягається.

Відповідь:а) a n = 4n- 27; б) 12; в) 25.

________________

*З травня 2017 року об'єднана видавнича група «ДРОФА-ВЕНТАНА» входить до корпорації «Російський підручник». До корпорації також увійшли видавництво «Астрель» та цифрова освітня платформа «LECTA». Генеральним директором призначено Олександра Бричкина, випускника Фінансової академії при Уряді РФ, кандидата економічних наук, керівника інноваційних проектів видавництва «ДРОФА» у сфері цифрової освіти (електронні форми підручників, «Російська електронна школа», цифрова освітня платформа LECTA). До приходу у видавництво «ДРОФА» обіймав позицію віце-президента зі стратегічного розвитку та інвестицій видавничого холдингу «ЕКСМО-АСТ». Сьогодні видавнича корпорація «Російський підручник» має найбільший портфель підручників, включених до Федерального переліку - 485 найменувань (приблизно 40%, без урахування підручників для корекційної школи). Видавництвам корпорації належать найбільш затребувані російськими школами комплекти підручників з фізики, креслення, біології, хімії, технології, географії, астрономії - галузей знань, які необхідні розвитку виробничого потенціалу країни. До портфелю корпорації входять підручники та навчальні посібники для початкової школи, удостоєні Премії Президента в галузі освіти. Це підручники та посібники з предметних областей, які необхідні розвитку науково-технічного і виробничого потенціалу Росії.

ЄДІ. Російська мова.

13. Як легко виконати?

Завдання №13- одне з найважчих. Це з тим, що потрібно знати дуже багато правил злитого, роздільного, дефісного написання слів. Крім того, багато слів, які потрібно просто запам'ятати. Тож складності є.

Я пропоную найпростіший спосіб виконання цього завдання.

Алгоритм виконання завдання №13

Злите, роздільне, дефісне написання слів

Уважно прочитайте завдання. Необхідно знайти пропозицію з п'яти запропонованих, у якій виділені слова пишуться разомабо окремо. Навіть якщо в книгах, за якими ви займаєтеся, переважно пропонується знайти зливненаписання слів, іспит є іспит, потрібно бути готовими до всього. Тож саме з уважного прочитання завдання починається його виконання.

У кожному реченні виключіть слова, які пишуться через дефіс. Найчастіше це:

Слова із суфіксами ТО, АБО, НИБУДЬта приставкою ДЕЯКЕ

Слова все-таки, точнісінько.

Прислівники з приставкою ПЗта суфіксами ОМУ, ЙОМУ, СКІ, ЬІ:

по-нашому, по-лисячі.

Прикметники, що позначають відтінки квітів, смаку(яскраво-червоний, кисло-солодкий)

Сторони світла: південний захід.

Слова з корінням підлога: починаються на Л(півлимона), з голосною(пів-яблука), з великої літери(Пів-Європи).

Прикметники, утворені від однорідних членів, можна поставити між ними союз І(журнально-газетний-тобто журнальний та газетний)

Перший крок зроблено. Обов'язково в якомусь реченні буде слово, яке пишеться через дефіс. Тому кількість пропозицій скорочується.

Ніби

З огляду

Мати на увазі

протягом

Продовження

Внаслідок

Згодом

Тому що

Тоді як

Тобто

Для того щоб

Незважаючи на

Незважаючи на

Відразу

Як би

Третій крок - найвідповідальніший. Вам необхідно чітко розрізняти слова, що пишуться разом або окремо.

Щоб-що б

Теж те саме

Також - так само

Зате – за те

Чому - від чого

Тому - від того

Тому - з того

Причому - до чого

На рахунок (= о) - на рахунок (у банку)

Запам'ятайте:якщо на слово падає логічний наголос, ви його виділяєте інтонацією, воно вимовляється твердо, з деяким уповільненням інтонації, а головне, ви можете собі щось уявити, то це слово пишеться РОЗДІЛЬНО.

Якщо нічого з перерахованого немає-то це звичайний союз, він пишеться ЗЛИТНО.

Порівняйте.

ЩО Бмені подарувати тобі на день народження? (Наголос падає на слово, ми представляємо той подарунок, який хочемо купити).

Ми зустрілися, ЩОБобговорити поточні справи. (Слово вимовляється швидко, як би мимохіть, нічого ми уявити, кажучи слово ЩОБ, не можемо)

ЗА ТОЗавдання я отримала п'ять.

Він довго готувався, ЗАТЕдобре склав іспит.

Запам'ятайте: якщо після ТАК Жє ЯК І, то воно завжди пишеться окремо. (Робота була виконана ТАК ЖЕ якісно, ​​ЯК І завжди.)

Слово ОТЖЕпишеться разом, якщо це звичайне вступне слово, підводиться підсумок чомусь. ОТЖЕ, робота була завершена до відпустки)

Якщо ж перед нами прислівник та спілка, то пишеться окремо, можна поставити запитання як?(І таквін проводив весь вільний час (ЯК проводив? – ТАК).

Запам'ятайте, що негативні прислівники завжди пишуться разом: ніде, ніяк, нітрохи, ніде, нікудиі т.д.

Такими є основні випадки, які необхідно запам'ятати в першу чергу.

Усі правила є на цьому сайті. Особливо зверніть увагу на таблиці з написанням прислівників, запам'ятовуйте слова.

ПРИКЛАД

Визначте пропозицію, в якій обидва виділені слова пишуться ЗЛИТНО.Розкрийте дужки та випишіть ці два слова.

Все було (ПО) БУДЬ, (ТО) Є абсолютно не змінилося.

(ЩО) Б вчасно приїхати (НА) ЗУСТРІЧ, ми виїхали рано вранці.

(ДЕЛО)ДЕ (В)ДАЛІ виднілися вогники хат.

Він зник (ТАК) А раптово, як і з'явився.

(І)Так почнемо з того, що я (НА)КІНЕЦЬ зустрівся з тобою.

ПОЯСНЕННЯ

Знаходимо пропозиції, у яких слова пишуться через дефіс. Це перше та третє – ДЕГО-ДЕ, Як і раніше. Виключаємо їх. Залишилось 3 пропозиції.

Знаходимо такі слова, у роздільному написанні яких ви не маєте сумніву. Це ТО Є(перша пропозиція, правда, вона вже була виключена)

Залишилося 3 речення, в яких слова можна правильно написати, вдумуючись у їхній зміст.

2 пропозиція: ми виїхали куди? - НА ЗУСТРІЧ(Наприклад, на довгоочікувану зустріч). Тобто ми чітко уявляємо зустріч, на яку їдуть наші герої. Пишемо окремо.Слово ЩОБтут пишеться разом, тому що лексичного сенсу в слові «що»ні).

4 пропозиція – легка, в ній є ТАК ЖЕ… ЯК І, Отже, пишу слово окремо.

Залишається № 5 - це вірна відповідь: ОТЖЕ- вступне слово, Зрештою- прислівник, коли?

Виконуйте більше завдань, і у вас все обов'язково вийде

Бажаю удачі!

Матеріал підготувала: Мельникова Віра Олександрівна