Дисипативні відкриті системи. Крапка біфуркації.

Відкриті системи, у яких спостерігається приріст ентропії, називають дисипативними. У таких системах енергія впорядкованого руху перетворюється на енергію невпорядкованого хаотичного руху, тепло. Якщо замкнута система (гамільтонова система), виведена зі стану рівноваги, завжди прагне знову прийти до максимуму ентропії, то у відкритій системі відтік ентропії може врівноважити її зростання у самій системі і є ймовірність виникнення стаціонарного стану. Якщо ж відтік ентропії перевищить її внутрішнє зростання, виникають і розростаються до макроскопічного рівня великомасштабні флюктуації, а за певних умов у системі починають відбуватися самоорганізаційні процеси, створення упорядкованих структур.
При вивченні систем їх часто описують системою диференціальних рівнянь. Подання розв'язання цих рівнянь як руху деякої точки у просторі з розмірністю, що дорівнює кількості змінних, називають фазовими траєкторіями системи. Поведінка фазової траєкторії в сенсі стійкості показує, що існує кілька основних його типів, коли всі рішення системи зрештою зосереджуються на деякому підмножині. Така підмножина називається атрактором. Атрактормає область тяжіння, безліч початкових точок, таких, що при збільшенні часу всі фазові траєкторії, що почалися в них прагнуть саме цього атрактора.
Основними типами атракторів є:

· стійкі граничні точки

· стійкі цикли (траєкторія прагне до деякої замкнутої кривої)

· Тори (до поверхні яких наближається траєкторія)

Рух точки у разі має періодичний чи квазипериодический характер. Існують також характерні тільки для дисипативних систем так звані дивні атрактори, які, на відміну від звичайних не є підбагачення фазового простору (точка, цикл, тор, гіпертор - є) і рух точки на них є нестійким, будь-які дві траєкторії на ньому завжди розходяться, Мінімальна зміна початкових даних призводить до різних шляхів розвитку. Іншими словами, динаміка систем із дивними атракторами є хаотичною.
Рівняння, що мають дивні атрактори, зовсім не є екзотичними. Як приклад такої системи можна назвати систему Лоренца, отриману з рівнянь гідродинаміки в задачі про термоконвекцію шару рідини, що підігрівається знизу.
Чудовою є будова дивних атракторів. Їх унікальною властивістю є скейлінгова структура або масштабна самоповторюваність. Це означає, що збільшуючи ділянку атрактора, що містить нескінченну кількість кривих, можна переконатися в його подобі великому уявленню частини атрактора. Для об'єктів, які мають здатність нескінченно повторювати власну структуру на мікрорівні, існує спеціальна назва - фрактали.
Для динамічних систем, які від деякого параметра, характерно, зазвичай, плавне зміна характеру поведінки за зміни параметра. Однак для параметра може бути деяке критичне (біфуркаційне) значення, при переході через яке атрактор зазнає якісної перебудови і, відповідно, різко змінюється динаміка системи, наприклад, втрачається стійкість. Втрата стійкості відбувається, як правило, переходом від точки стійкості до стійкого циклу (м'яка втрата стійкості), вихід траєкторії із стійкого положення (жорстка втрата стійкості), народження циклів з подвоєним періодом. При подальшій зміні параметра можливе виникнення торів і далі дивних атракторів, тобто хаотичних процесів.
Тут треба зазначити, що у спеціальному значенні цього слова хаос означає нерегулярний рух, що описується детерміністичними рівняннями. Нерегулярний рух має на увазі неможливість його опису сумою гармонійних рухів.

Крапка біфуркації- одне з найзначніших понять теорії самоорганізації. Це такий період чи момент історії системи, коли вона перетворюється з однієї системної визначеності на іншу. Її якісні характеристики після виходу на точку біфуркації приречені на важливу зміну, що веде до зміни сутності самої системи. Механізм трансформації системи, що у такі моменти, пов'язані з розгалуженням системної траєкторії, який визначається наявністю конкуренції атракторів.

Крапки біфуркації- особливі моменти у розвитку живих і неживих систем, коли сталий розвиток, здатність гасити випадкові відхилення від основного напряму змінюються нестійкістю. Стійкими стають два чи кілька (замість одного) нових станів. Вибір з-поміж них визначається випадком, у явищах життя - вольовим рішенням. Після здійснення вибору механізми саморегулювання підтримують систему в одному стані (на одній траєкторії), перехід на іншу траєкторію стає скрутним. Наприклад, еволюція живих організмів та виникнення нових видів повністю укладаються у цю схему. У міру зміни умов, вид, раніше добре пристосований, втрачає стійкість, і в результаті біфуркації дає два нові види, що відрізняються від колишнього, і ще більшою мірою - один від одного. Приклади точок біфуркації: замерзання переохолодженої води; зміна політичного устрою держави у вигляді революції.

Крапка біфуркації- такий період розвитку системи, коли колишній стійкий, лінійний і передбачуваний шлях розвитку системи стає неможливим, це точка критичної нестійкості розвитку, у якій система перебудовується, вибирає одне із можливих шляхів подальшого розвитку, тобто відбувається якийсь фазовий перехід.

Прикладами біфуркаціїу різних системах можуть бути такі: бифуркация річок - поділ русла річки та її долини на дві гілки, які надалі не зливаються і впадають у різні басейни; у медицині - поділ трубчастого органу (судина або бронха) на 2 гілки однакового калібру, що відходять убік під однаковими кутами; механічна біфуркація - придбання нової якості в рухах динамічної системи за малої зміни її параметрів; у системі освіти – поділ старших класів навчального закладу на два відділення; біфуркація часу-простору (у науковій фантастиці) - поділ часу кілька потоків, у кожному з яких відбуваються свої події. У паралельному часі-просторі у героїв бувають різні життя.

Крапка біфуркації- Зміна встановленого режиму роботи системи. Термін з нерівноважної термодинаміки та синергетики.

Крапка біфуркації- критичний стан системи, при якому система стає нестійкою щодо флуктуацій і виникає невизначеність: чи стане стан системи хаотичним, чи вона перейде на новий, більш диференційований та високий рівень упорядкованості. Термін із теорії самоорганізації.

Властивості точки біфуркації

1. Непередбачуваність. Зазвичай, точка біфуркації має кілька гілочок атрактора (стійких режимів роботи), по одному з яких піде система. Однак наперед неможливо передбачити, який новий атрактор займе система.
2. Точка біфуркації має короткочасний характер і поділяє більш тривалі стійкі режими системи.
3. Лавинний ефект хеш-функцій передбачає заплановані точки біфуркації, які навмисно вносять непередбачувані для спостерігача зміни кінцевого виду хеш-рядка при зміні навіть єдиного символу у вихідному рядку.

також

Напишіть відгук про статтю "Точка біфуркації"

Література

• // Лебедєв С. А.Філософія науки: Словник основних термінів. – М.: Академічний Проект, 2004. – 320 с. - (Серія "Gaudeamus").

Уривок, що характеризує Точка біфуркації

– Cette pauvre armee, – сказав він раптом, – elle a bien diminue depuis Smolensk. La fortune est une franche courtisane, Rapp; Ma le la garde, Rapp, la garde est intacte? [Бідна армія! вона дуже зменшилася від Смоленська. Фортуна справжня розпусниця, Рапп. Рапп, гвардія ціла?] – запитально сказав він.
– Oui, Sire, [Так, пане.] – відповів Рапп.
Наполеон узяв пастильку, поклав її в рот і подивився на годинник. Спати йому не хотілося, до ранку було далеко; а щоб убити час, розпоряджень ніяких не можна було вже робити, бо всі були зроблені і виконувалися тепер.
– A t on distribue les biscuits et le ris aux regiments de la garde? [Чи роздали сухарі та рис гвардійцям?] – суворо запитав Наполеон.
- Oui, Sire. [Так, пане.]
- Mais le riz? [Але рис?]
Рапп відповів, що він передав накази государя про рис, але Наполеон невдоволено похитав головою, ніби не вірив, щоб наказ його було виконано. Слуга увійшов із пуншем. Наполеон звелів подати другу склянку Раппу і мовчки відпивав горлянки зі свого.
— Я не маю ні смаку, ні нюху, — сказав він, принюхуючись до склянки. – Цей нежить набрид мені. Вони говорять про медицину. Яка медицина, коли вони не можуть вилікувати нежить? Корвізар дав мені пастильки, але вони нічого не допомагають. Що вони можуть лікувати? Лікувати не можна. Notre corps est une machine a vivre. Il est organise pour cela, c'est sa nature; laissez y la vie a son aise, qu'elle s'y defende elle meme: elle fera plus si vous la paralysiez en l'encombrant de remedes. Notre corps est comme une montre parfaite qui doit aller un certain temps; 'horloger n'a pas la faculte de l'ouvrir, il ne peut la manier qu'a tatons et les yeux bandes. Notre corps est une machine a vivre, voila tout. [Наше тіло є машина для життя. Воно для цього влаштоване. Дайте йому життя в спокої, нехай вона сама захищається, вона більше зробить одна, ніж коли ви їй заважатимете ліками. Наше тіло подібне годинникам, які повинні йти певний час; годинникар не може відкрити їх і тільки на дотик і із зав'язаними очима може керувати ними. Наше тіло є машиною для життя. Ось і все.] - І ніби вступивши на шлях визначень, definitions, які любив Наполеон, він несподівано зробив нове визначення. - Ви знаєте, Раппе, що таке військове мистецтво? - Запитав він. – Мистецтво бути сильнішим за ворога у певний момент. Voila tout. [Ось і все.]

Кожен з нас рухається своїм життєвим маршрутом зі своєю швидкістю, у своєму ритмі і у своїх можливостях. І в даний час є відчуття, що час стислося. І треба так багато встигнути! Вигадати, зробити, втілити в життя... Головною тенденцією, характеристикою сьогодення стала швидкість. І навіть не просто швидкість, а швидкість змін. Наскільки швидко я здатний змінюватися в умовах зовнішнього світу, що неймовірно швидко змінюються. Тобто, шаблони поведінки, переконань, установок, закладених у дитинстві і формуються на шляху ще 3-5 років тому здавалися підходящими, а зараз вийшли з ладу як старе непотрібне ганчір'я. Рух визначає наше життя. Рух тіла, думок, дій, усвідомлень, прийняття рішень. І це сила. Але є небезпека, що інерція викине тебе зовсім ні туди, куди ти прагнув, про що мріяв. І тоді разом зі швидкістю і рухом на порядок денний постає питання про уважну усвідомленість за цей рух і швидкість. А це можливо тільки в тиші та спокої. І можливість зберігати цей баланс між зовнішнім рухом та внутрішнім спокоєм – це і є умови для реалізації, успішної реалізації себе та свого внутрішнього потенціалу. Умова, у якому ти не розіб'єшся швидкості т.к. не впорався з управлінням і не відстанеш від життєвої ракети, що стрімко летить.

Рух та спокій. Здавалося б суперечливі речі, що взаємовиключають одна одну. Але це лише на перший погляд. Насправді максимально активний рух можливий тільки зі стану спокою всередині. Для максимально результативного руху необхідна енергія, сила, а спокійне, рівне стан зберігає цю силу і створює можливість їй накопичуватися. Безумовно, щоб у цьому оптимальному стані потрібен високий емоційний інтелект. Але зараз не про це. Сьогодні дуже цікаво розглянути питання переходу. Точка біфуркації (точка Б) та проходження через неї. Розуміння цього процесу дуже важливе, тому що часто виходить - «движухи» багато, користі мало. Давайте визначимося у поняттях.

Отже: точка біфуркації - це потенційний, накопичений, критичний стан динамічної системи, при якому мінімальний вплив на накопичену кількість призводить до глобальних змін, зміни якості, переходу на інший якісний рівень.

Характерні стани при попаданні в зону переходу:

1. Нестійкість.
2. Стан внутрішнього та зовнішнього тиску.
3. Непередбачуваність, оскільки точка Бмає кілька сценаріїв подальших режимів сталої роботи.
4. Носить короткочасний характері і поділяє більш тривалі, стійкі режими системи.

Ще одне визначення точки Бя взяла із інтернету. Це визначення, як на мене, дуже зрозуміло пояснює її походження та значущість. «Термін точка біфуркації прийшов з теорії хаосу і описує такий стан системи, при якому будь-яка, як завгодно мала вплив здатна привести до будь-якої, як завгодно великої зміни системи. У життєвому значенні, точка біфуркації - це точка перелому, переходу. Такий момент часу життя індивіда, коли найменший збіг обставин круто змінює цього самого індивіда». У цій статті ми поговоримо про правила цього моменту. Ті умови, за яких виникає точка біфуркації, точка переходу. Сам процес можна висловити графічно.

Виходячи з цієї схеми, ми бачимо, що вона наочно відображає обумовленість двох процесів: рух і спокій, тиша. Багато хто дуже близько підходять до цієї точки змін, але зміни так і не трапляються. Чому? Чому це відбувається? Чому вікна можливостей відчиняються, але можливість не реалізується? Що заважає і чого не вистачає для реалізації всіх тих можливостей, які надає тобі життя і ти маєш намір потрапити в них? За родом своєї діяльності я нескінченно часто взаємодію з напрочуд потенційними, розумними та освіченими людьми, які не можуть реалізувати в якійсь мірі свій потенціал. Якість їхнього життя не відповідає тому наповненню та змісту, яке вміщує в себе ця і така людина. Чому люди пропускають свої можливості? Чому не реалізують свій потенціал? На цю неймовірно цікаву та корисну тему я поговорила з Ігорем Дубовським, генеральним директором АТ «Морський інжиніринговий центр «Арктика».

Ігор Дубовський:Давайте розглянемо, як здійснюється управління.

Ми живемо у світі людей. І кожна людина — це вже своя власна система. Можливості, що відкриваються, як правило, можливість взаємодії з іншою системою, не твоєю власною.

Коли приходить можливість, то ця можливість, як правило, є пропозицією іншої системи, яка працює за своїми правилами і законами. Ми, за закладеними в нас принципами і шаблонами, сприймаємо цю систему як безліч інших систем, з якими вже взаємодіяли і зустрічалися раніше і про які вже склалося певне уявлення. І, як правило, особливо себе не турбуємо тим, щоб її вивчити, зрозуміти як вона працює. І це перша та головна помилка. Система має свої нюанси, не знаючи які, ми стикаємося з тим, що взаємодії з системою не виходить, можливість не реалізується. Тому перше завдання полягає в тому, що коли ми стикаємося з новою системою, нам необхідно її вивчити та постаратися зрозуміти та прийняти, що саме так вона керується. Цю інформацію ми можемо отримати по-різному. Або від інших людей, або через власну спробу взаємодії при прямому контакті, коли ми виявляємо, що працює, як працює, коли і за яких умов працює, навіщо і чому працює і т.д. Або від тих людей, які не в системі, але взаємодіють із нею. І найкращий варіант, якщо всі можливі грані торкання будуть використані для діагностики. Коли ми розуміємо, як працює система, тоді виникає таке завдання: як запропонований шанс, запропоновану можливість ми можемо реалізувати.

Отже: 1 крок- Це діагностика.

2 крок- сформулювати та згенерувати той метод і спосіб, через який взаємодія із системою приведе до результату. Ми виходимо деякі умови нашої взаємодії. Ці умови двосторонні і мають бути задовільними, тобто. влаштовувати обидві сторони. І в цьому місці виникає найголовніше, на чому відбувається багато зривів та обломів, коли люди не можуть або не вміють домовлятися.

3 крок. Здатність домовлятися. Не завжди початкові умови взаємодії можуть бути прийнятні беззастережно. При цьому пропонуючи можливість, нова система також чекає на зустрічні умови взаємодії і від вас. Отже, система завжди готова певних межах домовлятися. Домовляємося про те, як і за яких умов можуть бути змінені початкові умови, зрозуміти, який вплив потрібно зробити для цього, через що чи кого.

Ірина Несівкіна:На яких умовах ми змінюємо умови?

Ігор Дубовський:Так. 3 крок – це узгодження умов. І гнучка, здорова система зазвичай готова змінювати умови.

Ірина Несівкіна:І тоді в цьому ж кроці постає необхідність здатності до змін та гнучкості.

Ігор Дубовський:Так. Система, яка входить у «вікно можливостей» має бути гнучкою та здатною до змін. А також, за допомогою управління та інформації завжди є можливість змінити умови великої системи, в яку прагнеш потрапити.

Ірина Несівкіна:Тоді 3 крок може бути у двох напрямках.

1. Я підлаштовуюсь під систему.

2. Я знаходжу важелі впливу на систему, щоб вона змінила початкові умови на нові, під які я можу підлаштуватися. Можна одночасно використовувати обидві стратегії. Щоб 1 і 2 відбулося і 3 крок відбувся, необхідний емоційний інтелект, управління собою та іншими та розуміння цінності та значущості виходу в нову систему.

Ігор Дубовський:Можна сказати «відповідність того, заради чого...» Чи варто отримана мета понесених витрат.

Ірина Несівкіна:Доцільність та договороспроможність.

Ігор Дубовський:Так. І договороспроможність передбачає як здатність домовлятися, а й нести відповідальність за взяті він зобов'язання. Це дуже важливо відповідати за домовленості.

Ірина Несівкіна:Якщо якихось із цих трьох кроків не зроблено, то очевидно, що можливість не реалізується. Чи достатньо цих трьох кроків для виходу на нову можливість?

Ігор Дубовський:В принципі, так. Ці кроки необхідні формування образу дії. Якийсь алгоритм. Є ще одна умова, без якої можливість не можлива. Дуже важливою є якість відповідності, щоб рівень вашої взаємодії відповідав рівню звернення.

Ірина Несівкіна:Ми говоримо про точку біфуркації, точку переходу. Як її пройти? Коли ти вийшов із пункту А, для того, щоб потрапити до пункту Б, які умови необхідні, щоб таки потрапити до пункту Б?

Ігор Дубовський:В одного підприємця запитали:

- Як Вам виходить бути таким успішним?

– Я все роблю правильно.

- А як Ви досягли такого рівня?

– До цього я все робив неправильно.

Ірина Несівкіна:Отже, у тому, щоб підійти до точки Б, чи потрібно подолати серію обломів?

Ігор Дубовський:Власне, так. Є два шляхи:

1. Через наставника. У цьому випадку помилок буде значно менше і за своїми наслідками вони будуть легшими, але вони за будь-якого розкладу будуть.
2. Через серію помилок. У цьому випадку є небезпека тиражування та застрягання у помилках.

Ірина Несівкіна:Дякую за зрозуміле розкриття не очевидних процесів та практичний алгоритм до дії.

Про майстерність та наставництво ми детально поговоримо у статті «Витоки майстерності». А зараз знову повернемось до пункту Б, до цієї чудової точки біфуркації, яка легко, ключове слово «легко», змінює все твоє життя чи систему.

Умови виникнення точки біфуркації:

1. Проблема нового рівня, вирішити яку у старій системі неможливо. І змінюється ставлення до проблеми, т.к. проблема стає двигуном прогресу. Не було б проблем, люди б померли від нудьги))
2. Готовність і рішучість людини, яка підійшла до усвідомлення необхідності змін, що назрівають. Є внутрішня готовність та рішучість до змін.

Готовність – це коли жити за старим уже не можу, але як за новим – не знаю. Це ти підходиш до точки Б. І це перше хвилювання, яке зростає всередині. Воно починає посилюватися наростаючою. І чим рішучіші твої кроки, тим сильніше трясе і швидше підходиш до точки Б.

Для переходу потрібна енергія.

Рішучість - це та мотивація та енергія, яку ми готові вкладати в рух та конкретні дії.

Отже, підхід до переходу починається тоді, коли жити по-старому Ви вже не можете, але як жити по-новому - ще не знаєте. Але по-старому вже так сильно не можете, що відсутність знання як буде по-новому, емоційно Вас не чіпає. Вам головне зі старого вирватися! Ну, тому що вже більше не можливо! Перехід починається лише тоді, коли ти більше не можеш жити за цих обставин. З цього моменту починає накопичуватися енергія, необхідна реалізації цього переходу. І це неймовірно важливий момент, який має бути усвідомленим та керованим. Багато людей не можуть перейти через точку біфуркації через недостатньо накопичену енергію. І відбувається це тому, що в цей період підготовки до переходу людина накопичує енергію для переходу в нову систему і водночас продовжує витрачати за старими шаблонами та звичками. Це відбувається несвідомо. Людина себе руйнує і дозволяє це робити іншим за звичкою.

Точка переходу - це якісна зміна СЕБЕ і СЕБЕ. І треба розуміти, що весь твій минулий світ тобі цього не простить і буде нескінченно робити все, щоб ти не зміг накопичити енергію і перелетіти в буквальному розумінні в іншу систему, інше життя, точніше рівень і якість життя. Це відбувається підсвідомо, несвідомо. І Ваше завдання – бачити ці процеси. Не вестись на них. І рішуче, відповідально, дбайливо і уважно ставитися до себе та енергії, необхідної для проходження через цю точку переходу. Потрібно дозріти, дозріти, якісно відповідати, інакше зазвучати. Вистрибнути з метушні суєт і стати усвідомленим стосовно себе та свого життя.

Значне доповнення до нашої спільної статті Ігоря Дубовського.

«Про точку переходу. Що це та з чим їдять?

Справа в тому, що точка переходу чи точка Бсама по собі представляє лише роздільну рису, кордон між двома якісно різними станами людини або системи. Але ми тут говоримо саме про людину.

Сама точка Бне є ні метою, ні інструментом, ні ресурсом. Це лише своєрідний маяк для людини, мітка на його шляху. Але підхід до точки Бмає низку властивостей, описати які, я вважаю, необхідно.

Крапка Біснує у природі як фізичне явище. Дуже яскраво це явище описано авіації. В авіації точка Бце межа звукового бар'єру під час руху у повітряному просторі. Так ось, сама історія подолання звукового бар'єру першими реактивними літаками дуже доступно описує процес переходу точки. Блюдиною вперше.

Вперше, коли пілот літака став підбиратися до звукового бар'єру, він відчув, як його літак почав тремтіти. По корпусу поширювалася якась вібрація. І вперше пілот відступив і скинув оберти двигуна.

Вдруге пілотові було наказано довше дослідити це явище, яке згодом було названо флаттером. Чим ближче підбиралася швидкість літака до звукового бар'єру, тим сильнішала вібрація. Зрештою, після серії польотів на дозвуковій швидкості командуванням польотів було вирішено вдатися до подолання звукового бар'єру. І сталося те, на що ніхто не міг очікувати.

Всі ми чули характерну бавовну, коли в небі пролітали військові винищувачі?

Щойно літак подолав звуковий поріг, настала повна тиша у кабіні, вібрації зникли. Літак рухався у якісно інших фізичних законах аеродинаміки.

Ось так відбувається і в житті при підході до точки переходу, до точки Б. Сам факт підходу до цієї точки говорить про те, що людина вже накопичила достатню кількість досвіду та знань, які в силу закону розвитку всього живого, мають бути трансформовані в зовсім іншу, вищу якість.

Такі переходи можуть відбуватися у різних сферах життя. Але це завжди перехід кількості у нову якість. Одруження, розлучення, зміна роботи, зміна місця проживання і т.д., можуть бути наслідком того, що по старому жити вже неможливо, а по новому жити ще страшно невідомо як). Підхід до точки Бзавжди пов'язані з сумнівами і страхами явних втрат і не очевидних придбань.

Іншими словами, до точки Б людина або підходить самостійно в результаті його роботи над собою і над своїм життям, або його підводять зовнішні обставини і впирають її в якусь життєву проблему, якщо людина з якихось причин відмовляється рухатися самостійно.

Все описане, як ми бачимо, відноситься не до самої точки Б, а до галузі підходу до кордону між двома різними якісними станами людини.

Що можна зробити, якщо ви відчули себе у прикордонній області:

1. Усвідомити і прийняти, що нині ти ще готовий чи вже готовий до переходу новий якісний рівень.
2. Відповісти собі на запитання:
1. У чому саме ти не готовий? Ясно визначити свої сумніви та страхи;
2. Через що кого ти можеш підготуватися. (це може бути наставник, "дзеркало", "компас". І це найкоротший шлях.);
3. Які ресурси ти можеш використати для оптимізації процесу;
4. Як і що потрібно поміняти, щоб змінилося ЯКІСТЬ думки і ЯКІСТЬ життя, що сприяють накопиченню енергії.

Нещодавно прочитала... «Перш ніж подумати про вирішення майбутніх завдань, керівник повинен навчитися справлятися з сьогоднішніми за менший час і з більшою віддачею та ефективністю», - писав Пітер Друкер у своєму бестселлері «Ефективне управління».

І в даному контексті ми можемо розглядати себе як керівника свого життя та свого руху шляхом розвитку. І в залежності від швидкості змін, твоїх змін, накопичується та сама енергія для переходу. Ще раз хочу звернути особливу увагу, що у цей неймовірно відповідальний період необхідно дуже дбайливо, усвідомлено керувати своєю енергією, т.к. від цього залежить коли трапиться перехід і чи трапиться взагалі Коли енергія досягає свого апогею, відбувається клацання, «вибух» ... і настає тиша. Це як ракета долає тяжіння Землі із неймовірними витратами енергії. Вся енергія витрачається лише на це. І коли ти виходиш у невагомий простір, настає легкість і тиша... А потім приходить розуміння, як обживатися на цьому новому рівні. Як будувати нове управління, новий шлях накопичення енергії наступного переходу. Важливе питання накопичення енергії ми розберемо в одній з наступних статей, а на завершення я хочу уточнити дві можливі причини, з яких людина проходить точку біфуркації і трохи поговорити про це.

Такі причини лише дві:

• Перша причина – це тиск середовища. (Проблеми у житті, здоров'я та ін.);
• Друга причина – це тиск зсередини. Коли накопичена кількість (досвід, знання) має бути перетворена на нову якість.

Або іншими словами:

1. Проблема, обставини життя або ще якась інша бляха, яка змушує (від слова потреба) щось змінювати.
2. Потрібність самому собі. Коли потреба до змін виникає в результаті усвідомленості, вимогливої ​​уважності до себе та своїх потреб.

У першому випадку спрацьовують потреби нижчого порядку. Людина змушена діяти під тиском зовнішніх обставин, коли система та обставини керують тобою.

У другий випадок грають роль потреби вищого порядку. Ти усвідомлено керуєш системою, розуміючи та прогнозуючи всі наслідки твого управління. Другий спосіб переходу обирають зрілі, здорові у всіх сенсах, люди, які вже подолали невроз та інфантильність і готові усвідомлено робити свій вибір, брати відповідальність за свої дії, за себе та своє життя.

І я впевнена, що після прочитання статті з'явилося ще більше запитань на цю тему. І це чудово. Тому що саме питання є основним фактором руху до відповідей та рішень. А у глибокому, грамотному питанні неминуче закладено шлях до відповіді.

Сучасна науково-популярна та просто популярна література часто використовує терміни "синергетика", "теорія хаосу" та "точка біфуркації". Це нове віяння популістського використання теорії складних систем найчастіше підміняє поняттєвий та контекстний зміст визначень. Спробуємо не розумно, але все ж таки близько до наукового пояснити читачеві, що цікавиться, сенс і суть даних понять.

Наука та самоорганізовані системи

Міждисциплінарне вчення, що досліджує закономірності у складних системах будь-якої природи – це синергетика. Точка біфуркації як переломний момент чи момент вибору – ключове поняття теорії поведінки складних систем. Синергетична концепція складних систем має на увазі їх відкритість (обмін речовиною, енергією, інформацією з навколишнім середовищем), нелінійність розвитку (наявність безлічі шляхів розвитку), дисипативність (скидання надмірної ентропії) та можливість стану біфуркації (вибору чи кризової точки). Синергетична теорія застосовна всім системам, де є послідовність і стрибкоподібні зміни, що розвиваються у часі - біологічним, соціальним, економічним, фізичним.

Осел Бурідана

Поширений прийом – пояснити складне на простих прикладах. Класикою ілюстрації, що описує стан системи, що наближається до точки біфуркації, є приклад відомого логіка XIV століття Жана Бурідана з ослом, його господарем та філософом. Вихідні завдання такі. Є предмет вибору - два оберемки сіна. Є відкрита система - осел, що знаходиться на однаковій відстані від обох стогів сіна. Спостерігачі - господар осла та філософ. Питання - який оберемок сіна вибере осел? У Бурідана у притчі три дні люди спостерігали за ослом, який не міг зробити вибір, доки господар не поєднав купи. І ніхто не помер із голоду.

Концепція біфуркації трактує ситуацію так. Кінець притчі опускаємо, зосередимося ситуації вибору між рівноважними об'єктами. У цей момент будь-яка зміна може призвести до зрушення ситуації у бік одного з об'єктів (наприклад, осел заснув, прокинувшись, опинився ближче до купи сіна). У синергетиці осел – складна відкрита система. Точка біфуркації – це стан осла перед рівноважним вибором. Зміна становища – обурення (флуктуація) системи. А два стоги сіна – атрактори, той стан, у який прийде система після проходження точки біфуркації та досягнення нового рівноважного стану.

Три фундаментальні точки біфуркації

Стан системи, що наближається до точки біфуркації, характеризується трьома фундаментальними складовими: переломом, вибором та упорядкуванням. Перед точкою біфуркації система перебуває в атракторі (властивість, що характеризує У точці біфуркації система характеризується флуктуаціями (обуреннями, коливаннями показників), які викликають якісну і кількісну стрибкоподібну зміну системи з вибором нового атрактора або переходу в новий стійкий стан. відкривають багатоваріативність організації системи.

Математика описує точки біфуркації та етапи проходження її системою у складних диференціальних рівняннях з безліччю всіх параметрів та флуктуацій.

Непередбачувана точка біфуркації

Це стан системи перед вибором, на роздоріжжі, у точці розбіжності множинного вибору та варіантів розвитку. В інтервалах між біфуркаціями лінійна поведінка системи передбачувана, вона визначається і випадковими, і закономірними факторами. Але в точці біфуркації роль випадковості виходить на перше місце, і нікчемна флуктуація на вході стає величезною на виході. У точках біфуркації поведінка системи непередбачувана, і будь-яка випадковість зрушить її до нового атрактора. Це схоже на перебіг у шахівниці - після нього з'являється безліч варіантів розвитку подій.

Праворуч підеш - коня втратиш…

Роздоріжжя доріг у російських казках - це дуже яскравий образ з вибором і невідомістю подальшого стану системи. З наближенням до точки біфуркації система ніби вагається, і найменша флуктуація може призвести до абсолютно нової організації, до порядку через флуктуацію. І в цей момент перелому передбачити вибір системи неможливо. Саме так у синергетиці малі причини породжують величезні наслідки, відкриваючи нестійкий світ розвитку всіх систем - від Всесвіту до вибору осла Бурідана.

Ефект метелика

Прихід системи до порядку через флуктуацію, формування нестійкого світу, залежного від найменших випадкових змін, відбивається метафорою «ефект метелика». Метеоролог, математик та синергетик Едвард Лоренц (1917-2008) описував чутливість системи до найменших змін. Це йому належить образ, що один помах крила метелика в Айові може спричинити лавину різних процесів, які закінчаться в Індонезії сезоном дощів. Яскравий образ негайно підхопили літератори, написавши не один роман на тему розвитку подій. Популяризація знань у цій галузі - багато в чому заслуга режисера Голлівуду Еріка Бресса з його касовим фільмом «Ефект метелика».

Біфуркації та катастрофи

Біфуркації можуть бути м'які та жорсткі. Особливість м'яких біфуркацій – це невеликі відмінності у системі після проходження точки біфуркації. Коли атрактор має значні відмінності у існуванні системи, то кажуть, що ця точка біфуркації – це катастрофа. Вперше ввів таке поняття французький вчений Рене Федерік Том (1923–2002). Він автор і теорії катастроф, як біфуркацій систем. Його сім елементарних катастроф носять дуже цікаві назви: складка, складання, хвіст ластівки, метелик, гіперболічна, еліптична та параболічна омбіліка.

Прикладна синергетика

Синергетика і теорія біфуркації не така далека від повсякденного життя, як може здатися. У буденності буття людина проходить точку біфуркації сотні разів протягом доби. Маятник нашого вибору - свідомого або тільки свідомим, що тільки здається - гойдається постійно. І може, розуміння процесів синергетичної організації світу допоможе нам робити більш усвідомлений вибір, не досягаючи катастроф, а обходячись малими біфуркаціями.

Сьогодні всі наші знання з фундаментальних наук потрапили до точки біфуркації. Відкриття темної матерії та вміння її зберігати поставило людство в точку, коли випадкова зміна чи відкриття може призвести до стану, який важко передбачити. Сучасне вивчення та освоєння космічного простору, теорії «кролячих нір» та труби простору-часу розширюють можливості знань до неймовірних кордонів. Залишається тільки вірити, що підійшовши до чергової точки біфуркації, випадкова флуктуація не штовхне людство у прірву небуття.

Досить широко та вільно. Такий формальний перенесення значень із природничих наук до гуманітарних нерідко призводить до заміни понять. Тим часом цей специфічний термін має особливий зміст, який, втім, може бути інтерпретований залежно від контексту.

Слово «біфуркація» походить від латинського терміна, що позначає роздвоєність. Його використовують у природних, коли хочуть описати якісну перебудову того чи іншого об'єкта та пов'язані з нею метаморфози.

Коли система еволюційним чином її стан залежить від одного або декількох параметрів, які можуть змінюватися плавно. Але іноді одна з характеристик набуває критичного значення, а система при цьому входить до стадії кардинальної якісної зміни.

Той самий момент, коли режим змін у системі перебудовується, і називається точкою біфуркації. А під біфуркацією при цьому розуміють саму розбудову системи.

Що відбувається, якщо система змінюється безперервно? І тут спостерігаються звані каскади біфуркацій, які послідовно одне одного змінюють.

Опис цих системних змін є одним із сценаріїв переходу від простого до складного, від упорядкованого руху до хаотичного.

Точка біфуркації як момент істини

Описуючи систему як послідовність біфуркацій, що змінюють одна одну, можна створити модель розвитку будь-якої більш менш складної системи, до якої області знання вона не ставилася.

Точки біфуркації можна спостерігати не тільки в біологічних та фізичних, але також в економічних та соціальних системах.

З погляду буденності перехід системи через точку біфуркації можна порівняти з поведінкою людини чи живого організму ситуації, де можливий лише одне із безлічі варіантів вибору. Яскравим прикладом тут може бути витязь на роздоріжжі, який зупинився у задумі перед каменем із написами.

Перед задумливим воїном відкривається два чи навіть три шляхи, кожен із яких має для мандрівника рівноцінне значення. Те, яку дорогу обере витязь, залежить від якогось