İki miktara denir doğru orantılı Biri birkaç kat arttığında diğeri de aynı oranda artıyorsa. Buna göre biri birkaç kat azaldığında diğeri de aynı miktarda azalır.
Bu miktarlar arasındaki ilişki doğrudan orantılı bir ilişkidir. Doğrudan orantılı bağımlılık örnekleri:
1) sabit bir hızda kat edilen mesafe zamanla doğru orantılıdır;
2) bir karenin çevresi ve kenarı doğru orantılı büyüklüklerdir;
3) Tek fiyattan satın alınan bir ürünün maliyeti, miktarıyla doğru orantılıdır.
Doğru orantılı ilişkiyi ters olandan ayırmak için şu atasözünü kullanabilirsiniz: "Ormana ne kadar uzaksa, o kadar yakacak odun olur."
Orantıları kullanarak doğrudan orantılı büyüklükleri içeren problemleri çözmek uygundur.
1) 10 parça yapmak için 3,5 kg metale ihtiyacınız vardır. Bu tür 12 parçanın yapımına ne kadar metal harcanacak?
(Şöyle mantık yürütüyoruz:
1. Dolu sütuna en büyük sayıdan en küçüğüne doğru bir ok yerleştirin.
2. Ne kadar çok parça olursa, bunları yapmak için o kadar çok metal gerekir. Bu, bunun doğrudan orantılı bir ilişki olduğu anlamına gelir.
12 parça yapmak için x kg metale ihtiyaç duyulduğunu varsayalım. Oranı oluşturuyoruz (okun başından sonuna kadar):
12:10=x:3,5
Bulmak için uç terimlerin çarpımını bilinen orta terime bölmeniz gerekir:
Bu, 4,2 kg metalin gerekli olacağı anlamına gelir.
Cevap: 4,2 kg.
2) 15 metre kumaş için 1680 ruble ödediler. Bu kumaşın 12 metre fiyatı ne kadar?
(1. Dolu sütuna en büyük sayıdan en küçüğüne doğru bir ok yerleştirin.
2. Ne kadar az kumaş satın alırsanız, o kadar az ödemeniz gerekir. Bu, bunun doğrudan orantılı bir ilişki olduğu anlamına gelir.
3. Bu nedenle ikinci ok birinciyle aynı yöndedir).
X rublenin 12 metre kumaşa mal olduğunu varsayalım. Orantı yapıyoruz (okun başından sonuna kadar):
15:12=1680:x
Oranın bilinmeyen ekstrem terimini bulmak için orta terimlerin çarpımını oranın bilinen ekstrem terimine bölün:
Bu, 12 metrenin 1344 rubleye mal olduğu anlamına gelir.
Cevap: 1344 ruble.
6. sınıf
12. DERS. Bölüm 1. Oranlar, orantılar, yüzdeler (26 saat)
Ders . Doğrudan ve ters orantı. S/r No. 3.
Hedef. P Öğrencilerin bilgilerini test edin "Oranlar" konusu hakkında. Doğru orantılı ve ters orantılı büyüklükleri tanımlar. Bu konuyla ilgili problemleri çözmeyi öğrenin.
Dersin ilerleyişi.
Seçenek 1. Seçenek 1.
Orantıyı çöz: Orantıyı çöz:
1) 
, 1) 
,
, 
,
. Cevap: 
. 
. Cevap: 
.
2) , 2) 
,
, 
,
. Cevap: 
. 
. Cevap: 
.
3) 
, 3) 
,
, 
,
, 
,
. Cevap: 
. 
. Cevap: 
.
Yeni malzemenin açıklanması.
Doğrudan ve ters orantı.
Multimedya panosu. Elektronik uygulama. Katalog. Animasyon. Dairede elektrik tüketimi. (1 dakika 31 saniye)
(Slayt 2). Kalemin 3 rubleye mal olmasına izin verin. (bu fiyattır). O zaman iki, üç vb. maliyetini hesaplamak kolaydır. formüle göre kalemler: .
Kol sayısı, adet.
Maliyet, ovmak.
Kalem sayısı birkaç kat arttıkça maliyetinin de aynı oranda arttığını unutmayın.
Satın alma fiyatının satın alınan kalem sayısıyla doğru orantılı olduğunu söylüyorlar.
(Slayt 3). Tanım. İki miktara denirdoğru orantılı Biri birkaç kat arttığında diğeri de aynı oranda artıyorsa.
İki miktar doğru orantılıysa, bu miktarların karşılık gelen değerlerinin oranları eşittir.
(Slayt 4). Doğru orantılı büyüklüklere örnekler:
1. Bir karenin çevresi ve bir kenar uzunluğu doğru orantılı büyüklüklerdir. 
.
2. Hareketin hızı sabitse, kat edilen mesafe ve hareket süresi doğru orantılı büyüklüklerdir. 
.
3. Emek verimliliği sabitse, yapılan iş hacmi ve zaman doğru orantılı değerlerdir. 
.
4. Bir sinema gişesinin geliri, aynı fiyata satılan bilet sayısıyla doğru orantılıdır. Vesaire.
(Slayt 5). Sorun 1 . 5 kare defter için 40 ruble ödedik. Aynı defterden 12 tanesine ne kadar ödeyecekler?
Adet Maliyeti
5 defter – 40 ruble. Doğrudan orantılılık
12 defter – x r.
Çözüm.
Çünkü miktarlar doğru orantılı eşittir
,
,
.
96 ovmak. 12 defter ödeyecek. Cevap: 96 ovmak.
(Slayt 6). 120 rubleye satın almak istiyorlar. birkaç aynı kitap. O zaman 10 ruble, 20 ruble, 30 ruble için kitap sayısını hesaplamak kolaydır. 40 ovmak. vesaire. formüle göre: 
.
Fiyat, ovmak.
Kitap sayısı, adet.
Bir kitabın fiyatı birkaç kat arttığında miktarının da aynı oranda azaldığını unutmayın. .
Satın alınan kitapların sayısının ters orantılı onların fiyatı.
(Slayt 7). Tanım. İki miktara denirters orantılı Biri birkaç kat arttığında diğeri aynı oranda azalıyorsa.
Büyüklükler ters orantılı ise, o zaman bir büyüklüğün değerlerinin oranı, başka bir büyüklüğün değerlerinin ters oranına eşittir.
(Slayt 8). Ters orantılı büyüklüklere örnekler:
1. Kat edilen mesafe sabitse, hareket hızı ve hareket süresi ters orantılı büyüklüklerdir. 
.
2. Emek verimliliği sabitse, yapılan iş hacmi ile zaman ters orantılıdır. 
.
(Slayt 9). Sorun 2 . 6 işçi bu işi 5 saatte tamamlayacak. Bu işi 3 işçi ne kadar sürede tamamlar?
Adet Zaman
6 işçi – 5 saat Ters orantılılık
3 işçi – x s
Çözüm.
Çünkü miktarlar ters orantılı, daha sonra bir miktarın keyfi olarak alınan iki değerinin oranı tersine eşit başka bir miktarın karşılık gelen değerleri ile ilişki.
,
,
.
10 saat içinde 3 işçi bu işi halledecek. Cevap: saat 10
Sorunları çözmek için algoritma.
Eğer iki miktar doğru orantılı o zaman birinci miktarın keyfi olarak alınan iki değerinin oranı, ikinci miktarın karşılık gelen iki değerinin oranına eşittir.
Eğer iki miktar ters orantılı o zaman bir miktarın keyfi olarak alınan iki değerinin oranı, başka bir miktarın karşılık gelen değerlerinin ters oranına eşittir.
Kısa bir not yazın ve orantılılığın türünü belirleyin. (Aynı isimli değerler birbirinin altına yazılmıştır)
Bir orantı oluşturun.
Oranın bilinmeyen terimini bulun.
Sonucu analiz edin ve cevabı yazın.
Alıştırmaların çözümü.
Çalışma vakası 21 No. 75(a). 100 g çözelti 4 g tuz içerir. Bu çözeltinin 300 gramında ne kadar tuz bulunur?
Çözelti Tuzu
100 gr – 4 gr Doğrudan orantılılık
300 gr – x gr
Çözüm.
Çünkü miktarlar doğru orantılı, daha sonra birinci miktarın keyfi olarak alınan iki değerinin oranı eşittir ikinci miktarın karşılık gelen iki değeri arasındaki ilişki.
,
,
.
Bu çözeltinin 300 gramında 12 gram tuz bulunmaktadır. Cevap: 12 gr.
Okul 22 No.88. Bazı işleri 6 kişi 18 günde yapabiliyor. 9 kişinin aynı işi ilki kadar başarılı bir şekilde yapması kaç gün sürer?
Adet Zaman
6 kişi – 18 gün. Ters orantılılık kg demir açısından zengin cevher. 4 ton hurda metalin yerini ne kadar cevher alır?
Ev ödevi.§ 1.5 (teoriyi öğrenin). 73, 75(b), 77(a), 84(b).
Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com
Slayt başlıkları:
Tanım, örnekler, görevler Doğrudan ve ters orantı S v t Fiyat Miktar Maliyet İşçi sayısı Verimlilik İş miktarı
Örnek 2 Örnek 1 Doğru ve ters orantı kavramı Misha, 4 km/saatlik sabit bir hızla yürüyordu. 1'de ne kadar uzağa gidecek; 3; 6; saat 10'da mı? Zaman ve mesafe orantılı miktarlardır. Misha ne kadar çok saat yürürse o kadar fazla mesafe kat eder. t 1 3 6 10 S Misha 36 km'lik bir mesafe kat etti. 1'e varırsa hangi hızda hareket etti; 2; 3; 6 saat mi? Zaman ve mesafe orantılı büyüklüklerdir. Misha ne kadar çok saat yürürse hız o kadar yavaşlar. t 1 2 3 6 V Örnek 1 ve 2'deki büyüklükler orantılı mıdır? Örneklerde gösterilen orantı aynı mı?
Tanım 2 Tanım 1 Doğru ve ters orantılılığın tanımı İki nicelikten biri birkaç kez arttığında (azaldığında) diğeri de aynı miktarda artıyorsa (azalıyorsa) doğru orantılı olarak adlandırılır. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2. İki nicelikten biri birkaç kez arttığında (azaldığında) diğeri aynı miktarda azalıyorsa (artıyorsa) doğru orantılı olarak adlandırılır. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2.
Doğru ve ters orantıların belirlenmesi 5 kareli defter için 40 ruble ödedik. Aynı defterden 12 tanesine ne kadar ödeyecekler? 9 gömlek dikmek için 18 m kumaş gerekiyordu. 14 metreden kaç gömlek alacaksınız? Orantılılığın türünü belirleyin: 6 işçi işi 5 saatte tamamlayacak, 3 işçi bu işi ne kadar sürede tamamlayacak? Terzinin elinde bir parça kumaş var. Ondan her biri 2 metrelik elbiseler yaparsa 15 elbise alacaktır. Her bir takım elbise 3 metre kumaş alırsa aynı kesimden kaç takım elbise çıkabilir?
Doğrudan ve ters orantılılığın tanımı Kısa bir not alın ve orantılılığın türünü belirleyin. (Aynı isimli değerler alt alta yazılır) Oran oluşturunuz. Doğru orantılılık varsa, miktarlar değişmeden orana yazılır. Orantılılık ters ise, veriler miktarlardan birinde değiştirilir (tersi). Oranın bilinmeyen terimi bulunur. Sorunu çözmek için algoritma 5 kareli defter için 40 ruble ödedik. Aynı defterden 12 tanesine ne kadar ödeyecekler? Miktar Maliyet 5 defter – 40 ruble. 12 defter – x ovmak. Cevap: 96 ruble.
Doğrudan ve ters orantılılığın tanımı Kısa bir not alın ve orantılılığın türünü belirleyin. (Aynı isimli değerler alt alta yazılır) Oran oluşturunuz. Doğru orantılılık varsa, miktarlar değişmeden orana yazılır. Orantılılık ters ise, veriler miktarlardan birinde değiştirilir (tersi). Oranın bilinmeyen terimi bulunur. Sorunu çözme algoritması 6 işçi bu işi 5 saatte bitirecek, 3 işçi bu işi ne kadar sürede tamamlayacak? Adet Süre 6 işçi – 5 saat. 3 çalışma saati. Cevap: Saat 10.
Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar
Ders, bu konudaki problem çözme becerilerini geliştirmeyi ve iki orantı türü arasında ayrım yapabilme becerisini geliştirmeyi içermektedir. Ders oyun anlarını ve geleneksel olmayan bilgi değerlendirmesini kullanır. Üro...
Çarpma için iyi bilinen formülleri (problemleri) kullanarak nicelikler arasındaki bağımlılığın türünü (doğrudan/ters) belirleme becerilerinin oluşturulması....
6. sınıfta matematik dersi
"Doğru ve ters orantılı ilişkiler" konulu
Gelişmiş
matematik öğretmeni
Belediye eğitim kurumu "Mikhailovskaya ortaokulu adını aldı"
Sovyetler Birliği Kahramanı V.F. Nesterov"
Kleymenova D.M.
Ders Hedefleri :
1. Didaktik :
orantıları kullanarak problem çözme becerilerinin oluşumunu ve pekiştirilmesini teşvik etmek;
problem koşullarında iki miktarın nasıl tanımlanacağını ve aralarındaki ilişki türünün nasıl kurulacağını öğretmek;
kısa bir not yazın ve orantı yapın;
Oranlar biçimindeki denklemleri çözme beceri ve yeteneklerini pekiştirmek.
2. Gelişimsel :
hafızayı, dikkati geliştirmek, öğrencilerin matematiksel konuşmasının gelişimini sürdürmek;
öğrencilerin yaratıcı etkinliklerinin ve matematik konusuna olan ilgilerinin gelişimini teşvik etmek.
3. Eğitimsel :
doğruluğu geliştirmek, matematiğe ilgiyi geliştirmek;
Başkalarının fikirlerini dikkatle dinleme yeteneğini geliştirmek, kendine güveni geliştirmek, bir iletişim kültürü geliştirmek.
Teçhizat: Sunum için gerekli TSO: bilgisayar ve projektör, cevapları yazmak için kağıtlar, yansıtma aşamasını gerçekleştirmek için kartlar (her biri için üç), işaretçi.
Ders türü: bilgiyi uygulama dersi.
Ders organizasyon biçimleri:ön, kolektif, bireysel çalışma.
Ders yapısı:
Organizasyon anı, selamlar, dilekler.
Çalışılan materyalin kontrol edilmesi.
Ders konusu mesajı.
Öğrenilen materyalin tekrarı.
Bilginin ve eylem yöntemlerinin kontrol ve öz kontrol aşaması.
Dersi özetleme aşaması.
Ev ödevi.
Refleks.
Ders ilerlemesi
Organizasyon anı.
(slayt 3)
(Selamlama, devamsızları kaydetme, öğrencilerin eğitim sürecine hazır olup olmadıklarını kontrol etme, düşünme için broşür ve kartlar dağıtma, sınıfın derse hazır olup olmadığını kontrol etme, öğrencinin dikkatini organize etme).
Öğretmen okur: (3 numaralı slayt)
Matematik tüm bilimlerin temeli ve kraliçesidir,
Ve sana onunla arkadaş olmanı tavsiye ederim dostum.
Eğer onun bilge kanunlarına uyarsan,
Bilginizi artıracaksınız
Bunları kullanmaya başlayacak mısın?
Denizde yüzebilir misin?
Uzayda uçabilirsiniz.
İnsanlar için bir ev inşa edebilirsiniz:
Yüz yıl ayakta kalacak.
Tembel olmayın, çalışın, deneyin,
Bilimin tuzunu anlamak.
Her şeyi kanıtlamaya çalışın
Ama yorulmadan.
2. Çalışılan materyalin kontrol edilmesi.
(Öğrencilerin bilgi ve faaliyet yöntemlerindeki sorunları tespit ederek bunların oluşma nedenlerini belirler, test sırasında tespit edilen eksiklikleri giderir.)
Sözlü anket: (4 numaralı slayt)
İki sayının oranı nedir?
Bir sayının kesri nasıl bulunur?
Oran nedir?
Hangi miktarlara doğrudan orantılı denir?
İki sayının oranı neyi gösterir?
Bir sayıyı kesrine göre nasıl bulabilirim?
Oranın ana özelliği.
Hangi miktarlara ters orantılı denir?
Cümleyi tamamla: (slayt 5). (Çocuklar önce görevi bağımsız olarak tamamlarlar, kağıt parçalarına yalnızca doğru cevaba karşılık gelen harfleri yazarlar. Sonra ellerini kaldırırlar. Bundan sonra öğretmen soruyu yüksek sesle okur ve öğrenciler cevap verir).
Doğrudan orantısal bağımlılık, niceliklere öyle bir bağımlılıktır ki...
Ters orantılı bağımlılık, miktarların bağımlılığıdır;
Oranın bilinmeyen ekstrem terimini bulmak için...
Oranın ortalama terimi...
Oran doğru ise...
İLE) …Bir değer birkaç kez arttığında diğeri aynı miktarda azalır.
X) ...ekstrem terimlerin çarpımı oranın orta terimlerinin çarpımına eşittir.
A) ...bir değer birkaç kat arttığında diğeri de aynı miktarda artar.
P) ... oranın orta terimlerinin çarpımını bilinen uç terime bölmeniz gerekir.
U) ...bir değer birkaç kat arttığında diğeri de aynı miktarda artar.
E) ...ekstrem terimlerin çarpımının bilinen ortalamaya oranı.
Cevap:BAŞARI.(slayt 6)
Grafik dikte (7-10. slaytlar).
"Evet" veya "hayır" demeyin
Ve bir simge çizin.
“+” işaretiyle “evet”, “-” işaretiyle hayır.
(Öğrenciler bağımsız çalışırlar. Cevaplar kağıt parçalarına yazılır. Slayt No'yu kullanarak kendi kendine test yapın. Dersin sonunda öğretmen kağıt parçalarına bakar)
Bir dikdörtgenin alanı sabitse uzunluğu ve genişliği ters orantılıdır.
Çocuğun boyu ve yaşı doğru orantılıdır.
Bir dikdörtgenin genişliği sabitse uzunluğu ve alanı doğru orantılıdır.
Bir arabanın hızı ile hareket ettiği süre ters orantılıdır.
Bir arabanın hızı ile kat ettiği mesafe ters orantılıdır.
Bir sinema salonunun gişe geliri, tamamı aynı fiyata satılan bilet sayısıyla doğru orantılıdır.
Araçların taşıma kapasitesi ile sayıları ters orantılıdır.
Karenin çevresi ile bir kenarının uzunluğu doğru orantılıdır.
Sabit bir fiyatta, bir ürünün maliyeti ile kütlesi ters orantılıdır.
Cevap: + - + + - + + - -(Slayt No. 10)
Bir değerlendirme alın.(slayt No. 11)
8 -9 doğru cevap - “5”
6-7 doğru cevap - “4”
4-5 doğru cevap - “3”
Sözlü sayma: (12-13. slaytlar)
Haydi, kalemleri bir kenara bırakın!
Kağıt yok, kalem yok, tebeşir yok!
Sözlü sayım! Biz bu işi yapıyoruz
Sadece aklın ve ruhun gücüyle!
Egzersiz yapmak: Oranın bilinmeyen terimini bulun:
Cevaplar: 1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
Ders konusu mesajı. 14 numaralı slayt (Okul çocuklarına ders çalışmaya motivasyon sağlar.)
Dersimizin konusu “Doğru ve ters orantısal ilişkiler”.
Önceki derslerde niceliklerin doğrudan ve ters orantılı bağımlılığına bakmıştık. Bugün derste oranlar kullanarak çeşitli problemleri çözeceğiz ve veriler arasındaki bağlantının türünü belirleyeceğiz. Oranların temel özelliğini tekrarlayalım. Ve bu konuyla ilgili bir sonraki ders, yani. ders - test.
Gösterilen 15 numaralı slayt
Bilginin genelleştirilmesi ve sistemleştirilmesi aşaması.
1) Görev1.
Sorunları çözmek için oranlar oluşturun:(defterlerde çalışın)
A)Bir bisikletçi 3 saatte 75 km yol kat etmektedir. Bir bisikletçi aynı hızla 125 km yol kat etmek ne kadar sürer?
b) 8 adet özdeş boru bir havuzu 25 dakikada doldurmaktadır. Bir havuzu bu tür 10 boruyla doldurmak kaç dakika sürer?
c) 8 kişilik bir ekip bu işi 15 günde tamamlamaktadır. Kaç işçi aynı verimlilikte çalışarak bu görevi 10 günde tamamlayabilir?
d) 5,6 kg domatesten 2 litre domates sosu elde edilir. 54 kg domatesten kaç litre sos elde edilebilir?
Cevapları kontrol edin. ( Slayt No. 16) (öz değerlendirme: kaleme + veya - koyundefterler; hataları analiz edin)
Cevaplar:a) 3:x=75:125c) 8: x=10: 15
b) 8:10= X:2 5 d) 5,6:54=2: X
2) Beden eğitimi tutanağı. (slayt no. 17-22)
Hızla masalarımızdan kalktık
Ve olay yerinde yürüdüler.
Ve sonra gülümsedik
Giderek daha yükseğe uzandılar.
Oturdu - ayağa kalktı, oturdu - ayağa kalktı
Bir dakika içinde güç kazandık.
Omuzlarınızı düzeltin
Yükselt, indir,
Sağa dön, sola dön
Ve tekrar masanıza oturun.
3) Sorunu çözün (23 numaralı slayt)
№788 (s. 130, Vilenkin’in ders kitabı)(kendiniz ayrıştırdıktan sonra)
İlkbaharda kentin çevre düzenlemesi çalışmaları sırasında caddeye ıhlamur ağaçları dikildi. Dikilen ıhlamur ağaçlarının %95'i kabul edildi. 57 adet ıhlamur ağacı dikilirse kaç adet ıhlamur ağacı dikilir?
Sorunu okuyun.
Problemde hangi iki nicelik tartışılıyor?(Ihlamur ağaçlarının sayısı ve yüzdeleri hakkında)
Bu miktarlar arasındaki ilişki nedir?(doğru orantılı)
Kısa bir not alın, orantılayın ve problemi çözün.
Çözüm:
| Ihlamur ağaçları (adet) | Faiz % |
|
| Hapsedildiler | ||
| Kabul edildi |
; 
; x=60.
Cevap: 60 adet ıhlamur ağacı dikildi.
4) Sorunu çözün: (slayt No. 24-25) (analizden sonra kendi başınıza karar verin; karşılıklı doğrulama, ardından çözüm ekranda görüntülenir, slayt No. 23)
Okul binasını ısıtmak için kömür 180 gün boyunca depolandı ve günde 0,6 ton kömür tüketildi. Günde 0,5 ton harcanırsa bu arz kaç gün dayanır?
Çözüm:
Kısa giriş:
| Ağırlık (t) 1 gün içinde | Miktar günler |
|
| Norma göre | ||
Orantı kuralım:
; 
; 
günler
Cevap: 216 gün.
5) Sayı 793 (s. 131)(alanı bağımsız olarak ayrıştırma; öz kontrol.
(Slayt No. 26)
Demir cevherinde her 7 kısım demire karşılık 3 kısım safsızlık vardır. 73,5 ton demir içeren cevherde kaç ton yabancı madde var?
Çözüm: (slayt No. 27)
| Miktar parçalar | Ağırlık |
|
| Ütü | 73,5 |
|
| Safsızlıklar |
; 
; 
Cevap: 31,5 kg yabancı madde.
6) Aşamanın sonuçlarının özetlenmesi. (slayt No. 28)
Öyleyse oranları kullanarak problemleri çözmek için bir algoritma formüle edelim.
Doğrudan sorunları çözmek için algoritma
ve ters orantılı ilişkiler:
Bilinmeyen bir sayı x harfiyle gösterilir.
Koşul tablo şeklinde yazılmıştır.
Büyüklükler arasındaki ilişkinin türü belirlenir.
Doğru orantılı bir ilişki aynı yönlü oklarla gösterilir ve ters orantılı bir ilişki zıt yönlü oklarla gösterilir.
Oran kaydedilir.
Bilinmeyen üyesi bulundu.
5. Çalışılan materyalin tekrarı. (slayt No. 29)
№763(ler)(sayfa 125)(kurulda yorum yaparak)
6. Bilginin ve eylem yöntemlerinin kontrol ve öz kontrolü aşaması.
(slayt No. 30-32)
Bağımsız çalışma (10 - 15 dk) (Karşılıklı kontrol: öğrenciler hazır slaytlar kullanarak birbirlerinin bağımsız çalışmalarını + veya - işaretleyerek kontrol ederler. Dersin sonunda öğretmen incelemek üzere not defterlerini toplar).
Oranlar yaparak problemleri çözün.
№1. Bisikletçi bir köyden diğerine 12,5 km/saat hızla gitmek için 0,7 saat harcadı. Bu yolu 0,5 saatte kat etmek için hangi hızda gitmesi gerekiyordu?
Çözüm:
Kısa giriş:
| Hız (km/saat) | Zaman (saat) |
|
| 12,5 | ||
Orantı kuralım:
; 
; 
km/saat
Cevap: 17,5 km/saat
№2. 5 kg taze erikten 1,5 kg kuru erik elde edilir. 17,5 kg taze erik kaç kuru erik verir?
Çözüm:
Kısa giriş:
| Erik (kg) | Kuru erik (kg) |
|
| 17,5 |
Orantı kuralım:
; 
; 
kilogram
Cevap: 5,25 kg
№3. Araba 35 litre benzin kullanarak 500 km yol kat etti. 420 km yol kat etmek için kaç litre benzine ihtiyaç duyulacak?
Çözüm:
Kısa giriş:
| Mesafe (km) | Benzin (l) |
|
Konuyla ilgili matematikte 6. sınıf için Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburd problem kitabından problem çözme:
§ 4. İlişkiler ve oranlar:
22. Doğrudan ve ters orantılı ilişkiler
1 3,2 kg'lık mal için 115,2 ruble ödediler. Bu ürünün 1,5 kg'ı için ne kadar ödemelisiniz?
ÇÖZÜM
2 İki dikdörtgenin alanı aynıdır. İlk dikdörtgenin uzunluğu 3,6 m, genişliği 2,4 m'dir. İkincinin uzunluğu 4,8 m'dir.
ÇÖZÜM
782 Büyüklükler arasındaki ilişkinin doğrudan mı, ters mi yoksa orantısız mı olduğunu belirleyin: arabanın sabit hızda kat ettiği mesafe ve hareket süresi; tek fiyattan satın alınan malların maliyeti ve miktarı; karenin alanı ve kenarının uzunluğu; çelik çubuğun kütlesi ve hacmi; bazı işleri aynı verimlilikle yapan işçi sayısı ve işin tamamlanma süresi; ürünün maliyeti ve belirli bir miktar para karşılığında satın alınan miktarı; kişinin yaşı ve ayakkabı numarası; küpün hacmi ve kenarının uzunluğu; karenin çevresi ve kenarının uzunluğu; pay değişmezse kesir ve paydası; payda değişmezse kesir ve payı.
ÇÖZÜM
783 Hacmi 6 cm3 olan çelik bir topun kütlesi 46,8 g'dır. Aynı çelikten yapılmış bir topun hacmi 2,5 cm3 ise kütlesi nedir?
ÇÖZÜM
784 21 kg pamuk tohumundan 5,1 kg yağ elde edildi. 7 kg pamuk tohumundan ne kadar yağ elde edilir?
ÇÖZÜM
785 Stadyumun inşaatı için 5 buldozer 210 dakikada alanı temizledi. 7 buldozerin bu alanı temizlemesi ne kadar sürer?
ÇÖZÜM
786 Kargoyu taşımak için 7,5 ton taşıma kapasiteli 24 araç gerekiyordu. Aynı kargoyu taşımak için 4,5 ton taşıma kapasiteli kaç araca ihtiyaç vardı?
ÇÖZÜM
787 Tohumların çimlenmesini belirlemek için bezelye ekildi. Ekilen 200 bezelyeden 170'i filizlendi. Bezelyelerin yüzde kaçı filizlendi (filizlendi)?
ÇÖZÜM
788 Pazar günü kentin yeşillendirilmesi sırasında caddeye ıhlamur ağaçları dikildi. Dikilen ıhlamur ağaçlarının %95'i kabul edildi. 57 adet ıhlamur ağacı dikilirse kaç tanesi dikilir?
ÇÖZÜM
789 Kayak bölümünde 80 öğrenci bulunmaktadır. Bunların arasında 32 kız da var. Bölüm katılımcılarının yüzde kaçı kız ve erkek çocuklardan oluşuyor?
ÇÖZÜM
790 Plana göre tesisin ayda 980 ton çelik eritmesi gerekiyordu. Ancak plan %115 oranında gerçekleşti. Tesis kaç ton çelik üretti?
ÇÖZÜM
791 İşçi 8 ayda yıllık planın %96'sını tamamladı. İşçi aynı verimlilikle çalışırsa yıllık planın yüzde kaçını 12 ayda tamamlayabilir?
ÇÖZÜM
792 Üç gün içinde tüm pancarların %16,5'i hasat edildi. Aynı verimlilikte çalışırsanız pancarın %60,5'inin hasadı kaç gün sürer?
ÇÖZÜM
793 Demir cevherinde her 7 kısım demire karşılık 3 kısım safsızlık vardır. 73,5 ton demir içeren cevherde kaç ton yabancı madde var?
ÇÖZÜM
794 Pancar çorbası hazırlamak için her 100 gr et için 60 gr pancar almanız gerekir. 650 gr et için kaç pancar almalısınız?
ÇÖZÜM
796 Aşağıdaki kesirlerden her birini payı 1 olan iki kesrin toplamı olarak ifade edin.
ÇÖZÜM
797 3, 7, 9 ve 21 sayılarından iki doğru orantı oluşturun.
ÇÖZÜM
798 Oranın ortadaki terimleri 6 ve 10'dur. Ekstrem terimleri ne olabilir? Örnekler verin.
ÇÖZÜM
799 Orantı hangi x değerinde doğrudur?
ÇÖZÜM
800 2 dakikanın 10 saniyeye oranını bulun; 0,3 m2 ila 0,1 dm2; 0,1 kg ila 0,1 g; 4 saatten 1 güne kadar; 3 dm3 ila 0,6 m3
ÇÖZÜM
801 Oranın doğru olması için c sayısının koordinat ışınının neresinde bulunması gerekir.
ÇÖZÜM
802 Masayı bir kağıt parçasıyla örtün. İlk satırı birkaç saniye açın ve ardından kapatarak o satırın üç rakamını tekrarlamayı veya yazmayı deneyin. Tüm sayıları doğru bir şekilde çoğalttıysanız tablonun ikinci satırına geçin. Herhangi bir satırda hata varsa, aynı sayıdaki iki basamaklı sayıların birkaç setini kendiniz yazın ve ezberleme alıştırması yapın. En az beş adet iki basamaklı sayıyı hatasız olarak üretebiliyorsanız, iyi bir hafızanız var demektir.
ÇÖZÜM
804 Aşağıdaki sayılardan doğru oranı formüle etmek mümkün müdür?
ÇÖZÜM
805 3 · 24 = 8 · 9 çarpımlarının eşitliğinden üç doğru oran oluşturun.
ÇÖZÜM
806 AB doğru parçasının uzunluğu 8 dm, CD doğru parçasının uzunluğu 2 cm'dir. AB ve CD uzunluklarının oranını bulun. AB'nin hangi kısmı CD uzunluğudur?
ÇÖZÜM
807 Sanatoryuma bir gezi 460 rubleye mal oluyor. Sendika yolculuk ücretinin %70'ini ödüyor. Bir tatilci seyahat için ne kadar ödeyecek?
ÇÖZÜM
808 İfadenin anlamını bulun.
ÇÖZÜM
809 1) 40 kg ağırlığındaki bir döküm parçasını işlerken 3,2 kg israf oldu. Dökümden çıkan parçanın kütlesi yüzde kaçtır? 2) 1750 kg'lık tahılı ayıklarken 105 kg'ı çöpe gitti. Tahılın yüzde kaçı kaldı?