Tanım fiziksel miktar
Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılması.
Fiziksel büyüklük birimlerinin sınıflandırılması.
BÖLÜM 1. METROLOJİ. Konu 3
Konu 3. Bir ölçüm nesnesi olarak fiziksel nicelikler. SI sistemi (SI)
1. Fiziksel miktarın tanımı.
2. Uluslararası fiziksel büyüklük birimleri sistemi SI.
Fiziksel miktar (PV) – özellik fiziksel nesne͵ niteliksel anlamda birçok nesne için ortaktır (bu bir nicelik türüdür), fakat niceliksel anlamda bireyseldir (bu bir niceliğin boyutudur).
Sistem– kabul edilen sistemlerden birine dahil edilmiştir (bunların hepsi temel, türev, çoklu ve alt-katlı birimlerdir).
Sistem dışı– kabul edilen PV ünite sistemlerinin (litre, deniz mili, karat, beygir gücü) hiçbirine dahil değildir.
Çoklu- ϶ᴛᴏ Değeri sistem veya sistem dışı birimden tamsayı kat daha büyük olan PV birimi (örneğin, 1 km = 103 m uzunluğundaki bir birim, yani metrenin katı).
Dolnaya- ϶ᴛᴏ Değeri sistemik veya sistemik olmayan bir birimden tamsayı kat daha az olan PV birimi (örneğin, 1 mm = 10-3m uzunluğunda bir birim, yani bir alt makine birimidir) .
Temel büyüklükler birbirinden bağımsızdır ve onlardan türev olarak adlandırılan diğer fiziksel büyüklüklerle bağlantı kurmanın temelini oluşturur. Örneğin Einstein'ın E=mc2 formülünde temel birim kütle, türev birimi ise enerjidir.
Temel ve türetilmiş birimler kümesine genellikle fiziksel büyüklük birimleri sistemi denir. 1960 yılında. SI olarak adlandırılan Uluslararası Birim Sistemi (Systeme International d'Unites), fiziksel büyüklüklerin temel (metre, kilogram, saniye, amper, kelvin, mol, kandela), ek ve türev (radyan, steradyan) birimlerini içerir. .
Bilimde, teknolojide ve günlük yaşamda insanlar etrafımızdaki fiziksel nesnelerin çeşitli özellikleriyle ilgilenirler. Tanımları fiziksel büyüklükler kullanılarak yapılır.
Fiziksel bir miktar (PV), niteliksel anlamda birçok nesne için ortak olan (bu bir nicelik türüdür - R), ancak niceliksel anlamda bireysel olan (bu bir miktarın boyutudur - 10 Ohm) fiziksel bir nesnenin bir özelliğidir. ).
Her nesne için, fiziksel miktarın yansıttığı mülkün niceliksel içeriğindeki farklılıkları tespit edebilmek için, büyüklüğü ve değeri kavramları metrolojiye dahil edilmiştir.
PV'nin boyutu, PV kavramına karşılık gelen bir özelliğin belirli bir nesnesindeki niceliksel içeriktir - tüm cisimler kütle bakımından farklılık gösterir, ᴛ.ᴇ. bu FV'nin boyutuna göre.
PV değeri, kendisi için kabul edilen belirli sayıda birim biçiminde büyüklüğünün bir tahminidir. EF'nin ölçülmesi veya hesaplanması sonucunda elde edilir.
Bir PV ünitesi, koşullu olarak 1'e eşit bir sayısal değer atanan sabit boyutlu bir PV'dir.
Örnek: PV - kütle,
Bu PV'nin birimi 1kᴦ'dir.
değer - nesne kütlesi = 5 kᴦ.
PV ünitelerinin sınıflandırılması
1. sistemik ve sistemik olmayan
Sistem - kabul edilen sistemlerden birinin parçası olan.
*bunların hepsi temel, türev, çoklu ve altkatlı birimlerdir.
Ekstra sistemik - kabul edilen PV ünite sistemlerinin hiçbirine dahil olmayanlar:
litre ( hacim birimi),
litre (hacim birimi), deniz mili
karat (mücevherlerde kütle birimi),
karat (mücevherde kütle birimi) beygir gücü (eski
güç birimi)
Fiziksel miktarın tanımı - kavram ve türleri. "Fiziksel büyüklüklerin belirlenmesi" kategorisinin sınıflandırılması ve özellikleri 2014, 2015.
GİRİİŞ
Fiziksel miktar, fiziksel bir nesnenin özelliklerinden birinin özelliğidir ( fiziksel sistem, fenomen veya süreç), nitel açıdan birçok fiziksel nesne için ortaktır, ancak niceliksel olarak her nesne için bireyseldir.
Bireysellik, bir niceliğin değerinin veya bir niceliğin boyutunun, bir nesne için diğerine göre belirli sayıda daha fazla veya daha az olabilmesi anlamında anlaşılmaktadır.
Fiziksel bir miktarın değeri, kendisi için kabul edilen belirli sayıda birim veya kendisi için kabul edilen ölçekteki bir sayı biçiminde büyüklüğünün bir tahminidir. Örneğin 120 mm değerdir doğrusal büyüklük; 75 kg vücut ağırlığının değeridir.
Fiziksel bir miktarın gerçek ve gerçek değerleri vardır. Gerçek değer, bir nesnenin özelliğini ideal olarak yansıtan bir değerdir. Gerçek değer- deneysel olarak bulunan ve bunun yerine kullanılabilecek gerçek değere yeterince yakın olan bir fiziksel miktarın değeri.
Fiziksel bir miktarın ölçümü, bir birimi saklayan veya fiziksel bir miktarın ölçeğini yeniden üreten teknik bir aracın kullanımını içeren ve ölçülen miktarın (açık veya örtülü olarak) birimi veya ölçeğiyle karşılaştırılmasını içeren bir dizi işlemdir. bu miktarın değerini kullanıma en uygun biçimde elde edin.
Ölçümü temelde farklı kurallara göre gerçekleştirilen üç tür fiziksel büyüklük vardır.
Birinci tür fiziksel nicelikler, yalnızca sıra ve eşdeğerlik ilişkilerinin tanımlandığı boyutlar kümesindeki nicelikleri içerir. Bunlar “daha yumuşak”, “daha sert”, “daha sıcak”, “daha soğuk” vb. ilişkilerdir.
Bu tür nicelikler arasında, örneğin, bir cismin başka bir cismin içine nüfuz etmesine direnme yeteneği olarak tanımlanan sertliği; sıcaklık, vücut ısınma derecesi vb.
Bu tür ilişkilerin varlığı teorik veya deneysel olarak özel araçlar karşılaştırmanın yanı sıra fiziksel bir miktarın herhangi bir nesne üzerindeki etkisinin sonuçlarının gözlemlerine dayanmaktadır.
İkinci tür fiziksel büyüklükler için, hem büyüklükler arasında hem de büyüklük çiftleri arasındaki farklar arasında sıra ve eşdeğerlik ilişkisi oluşur.
Tipik bir örnek zaman aralığı ölçeğidir. Bu nedenle, karşılık gelen işaretler arasındaki mesafeler eşitse, zaman aralıklarındaki farklar da eşit kabul edilir.
Üçüncü tip, toplamsal fiziksel niceliklerden oluşur.
Toplamsal fiziksel nicelikler, yalnızca sıra ve eşdeğerlik ilişkilerinin değil aynı zamanda toplama ve çıkarma işlemlerinin de tanımlandığı boyutlar kümesindeki niceliklerdir.
Bu miktarlar örneğin uzunluk, kütle, mevcut güç vesaire. Parçalar halinde ölçülebilirler ve bireysel ölçümlerin toplamına dayanan çok değerli bir ölçüm kullanılarak yeniden üretilebilirler.
İki cismin kütlelerinin toplamı, eşit kollu terazide ilk ikisiyle dengelenen cismin kütlesidir.
Herhangi iki homojen PV'nin veya aynı PV'nin herhangi iki boyutunun boyutları birbiriyle karşılaştırılabilir, yani birinin diğerinden kaç kat daha büyük (veya daha küçük) olduğunu bulabilirsiniz. M boyutları Q", Q", ..., Q (m)'yi birbirleriyle karşılaştırmak için, bunların C m 2 ilişkilerini dikkate almak gerekir. PV boyutunun bir birimi (PV birimi olarak kısaltılır) olarak alırsak, bunların her birini homojen bir PV'nin bir boyutuyla [Q] karşılaştırmak daha kolaydır. Bu karşılaştırma sonucunda Q", Q", ... , Q(m) boyutları için n", n", .. sayıları şeklinde ifadeler elde ederiz. ,n(m) PV birimleri: Q" = n" [Q]; Q" = n"[Q]; ...; Q(m) = n(m)[Q]. Karşılaştırma deneysel olarak yapılırsa, o zaman yalnızca m deney gerekli olacaktır (C m 2 yerine) ve Q", Q", ... , Q (m) boyutlarının yalnızca birbirleriyle karşılaştırılması yapılabilir. gibi hesaplamalarla
burada n(i) / n(j) soyut sayılardır.
Tip eşitliği
temel ölçüm denklemi olarak adlandırılır; burada n [Q], PV boyutunun değeridir (PV değeri olarak kısaltılır). PV değeri, PV boyutunun sayısal değerinden (PV'nin sayısal değeri olarak kısaltılır) ve PV ünitesinin adından oluşan adlandırılmış bir sayıdır. Örneğin, n = 3,8 ve [Q] = 1 gram ile kütlenin boyutu Q = n [Q] = 3,8 gram, n = 0,7 ve [Q] = 1 amper ile akımın boyutu Q = n [ Q ] = 0,7 amper. Genellikle “kütlenin büyüklüğü 3,8 gram”, “akımın büyüklüğü 0,7 amper” vb. yerine daha kısaca şöyle diyorlar ve yazıyorlar: “kütle 3,8 gram”, “akım 0,7 amper” " ", vesaire.
PV'nin boyutu çoğunlukla ölçülerek belirlenir. PV'nin boyutunun ölçülmesi (PV'nin ölçülmesi olarak kısaltılır), deneysel olarak özel teknik araçlar PV'nin değerini bulun ve bu değerin, bu PV'nin boyutunu ideal olarak yansıtan değere yakınlığını değerlendirin. Bu şekilde bulunan PV değerine nominal adı verilecektir.
Aynı boyutta Q ifade edilebilir farklı anlamlar PV ünitesi seçimine bağlı olarak farklı sayısal değerlerle (Q = 2 saat = 120 dakika = 7200 saniye = = 1/12 gün). İki farklı birim alırsak ve Q = n 1 ve Q = n 2 yazabiliriz; buradan
n1 /n2 = /,
yani. sayısal değerler PV birimleriyle ters orantılıdır.
PV'nin boyutunun seçilen birime bağlı olmaması gerçeğinden, belirli bir PV'nin iki değerinin oranının hangi birimlerin kullanıldığına bağlı olmaması gerektiği gerçeğinden oluşan kesin ölçümlerin koşulu takip edilir. ölçüm. Örneğin bir arabanın ve bir trenin hızlarının oranı, bu hızların saatte kilometre veya saniyede metre olarak ifade edilmesine bağlı değildir. İlk bakışta değişmez gibi görünen bu koşul, ne yazık ki belirli PV'ler (sertlik, ışığa duyarlılık vb.) ölçülürken henüz karşılanmamıştır.
1.TEORİK BÖLÜM
1.1 Fiziksel miktar kavramı
Çevreleyen dünyanın ağırlık nesneleri özellikleriyle karakterize edilir. Mülkiyet, bir nesnenin (fenomen, süreç) diğer nesnelerle (fenomen, süreçler) farklılığını veya ortaklığını belirleyen ve onlarla ilişkilerinde ortaya çıkan yönünü ifade eden felsefi bir kategoridir. Özellik - kalite kategorisi. İçin niceliksel açıklama Proseslerin çeşitli özellikleri ve fiziksel bedenler miktar kavramı tanıtıldı. Büyüklük, diğer özelliklerden ayırt edilebilen ve niceliksel olarak da dahil olmak üzere şu veya bu şekilde değerlendirilebilen bir şeyin özelliğidir. Bir miktar kendi başına mevcut değildir; yalnızca belirli bir miktarla ifade edilen özelliklere sahip bir nesne olduğu sürece var olur.
Miktarların analizi, onları (Şekil 1) iki türe ayırmamıza olanak tanır: miktarlar malzeme formu(gerçek) ve miktarlar ideal modeller esas olarak matematikle ilgili olan ve belirli gerçek kavramların bir genellemesi (modeli) olan gerçeklikler (ideal).
Gerçek miktarlar ise fiziksel ve fiziksel olmayan olarak ikiye ayrılır. Fiziksel miktarın kendisi genel durum doğal (fizik, kimya) ve bilimde incelenen maddi nesnelerin (süreçler, olaylar) nicelik özelliği olarak tanımlanabilir ve teknik bilimler. Fiziksel olmayan nicelikler, sosyal (fiziksel olmayan) bilimlerin (felsefe, sosyoloji, ekonomi vb.) doğasında bulunan nicelikleri içerir.
Pirinç. 1. Miktarların sınıflandırılması.
RMG 29-99 belgesi, fiziksel bir niceliği, birçok fiziksel nesne için niteliksel olarak ortak olan ancak niceliksel olarak her biri için ayrı olan, fiziksel bir nesnenin özelliklerinden biri olarak yorumlamaktadır. Niceliksel açıdan bireysellik, bir özelliğin bir nesne için diğerine göre belirli sayıda daha fazla veya daha az olabilmesi anlamında anlaşılmaktadır.
Fiziksel büyüklüklerin ölçülen ve tahmin edilenlere bölünmesi tavsiye edilir. Ölçülen EF niceliksel olarak şu şekilde ifade edilebilir: belli bir sayı belirlenmiş ölçü birimleri. Bu tür birimleri tanıtma ve kullanma becerisi önemlidir ayırt edici özellikölçülen PV. Şu ya da bu nedenle bir ölçü biriminin getirilemediği fiziksel büyüklükler yalnızca tahmin edilebilir. Tahmin, belirlenmiş kurallara göre gerçekleştirilen, belirli bir sayıyı belirli bir değere atama işlemi olarak anlaşılmaktadır. Değerler ölçekler kullanılarak değerlendirilir. Miktar ölçeği, belirli bir miktarı ölçmek için ilk temel görevi gören bir miktarın sıralı bir değer kümesidir.
Prensipte bir ölçü biriminin getirilemediği fiziksel olmayan büyüklükler yalnızca tahmin edilebilir. Fiziksel olmayan büyüklüklerin değerlendirilmesinin teorik metrolojinin görevlerinin bir parçası olmadığı unutulmamalıdır.
PV'lerin daha detaylı çalışılması için genel metrolojik özelliklerinin sınıflandırılması ve tanımlanması gerekmektedir. ayrı gruplar. PV'nin olası sınıflandırmaları Şekil 1'de gösterilmektedir. 2.
Olay türlerine göre PV'ler ikiye ayrılır:
Gerçek, yani fiziksel ve fiziksel ve kimyasal özellikler bunlardan yapılan maddeler, malzemeler ve ürünler. Bu grup kütle, yoğunluk, elektrik direnci, kapasitans, endüktans vb. Bazen bu PV'lere pasif denir. Bunları ölçmek için, bir ölçüm bilgi sinyalinin üretildiği yardımcı bir enerji kaynağının kullanılması gerekir. Bu durumda pasif PV'ler ölçülen aktif PV'lere dönüştürülür;
Enerji, yani. açıklayan miktarlar enerji özellikleri Enerjinin dönüşümü, iletimi ve kullanımı süreçleri. Bunlara akım, voltaj, güç, enerji dahildir. Bu miktarlara aktif denir.
Yardımcı enerji kaynakları kullanılmadan ölçüm bilgi sinyallerine dönüştürülebilirler;
Süreçlerin zaman içindeki seyrini karakterize eden bu grup şunları içerir: çeşitli türler spektral özellikler, korelasyon fonksiyonları ve diğer parametreler.
Bağlantıya göre çeşitli gruplar fiziksel süreçler PV'ler uzay-zamansal, mekanik, elektriksel ve manyetik, termal, akustik, ışık, fizikokimyasal, iyonlaştırıcı radyasyon, atom ve nükleer fizik.
Pirinç. 2. Fiziksel büyüklüklerin sınıflandırılması
Bu grubun diğer miktarlarından koşullu bağımsızlık derecesine göre, tüm PV'ler temel (koşullu olarak bağımsız), türevler (koşullu olarak bağımlı) ve ek olarak ayrılır. Şu anda SI sistemi, ana olanlar olarak seçilen yedi fiziksel büyüklük kullanıyor: uzunluk, zaman, kütle, sıcaklık, kuvvet elektrik akımı, ışık şiddeti ve madde miktarı. Ek PV'ler düzlem ve katı açıları içerir. Boyutun varlığına bağlı olarak PV'ler boyutlu olanlara bölünür; Boyutlu ve boyutsuz.
1.2 Metrik ölçü sistemi
PV birimlerinin seçimi için rasyonel bir gerekçenin bulunmaması, bunların yalnızca farklı ülkeler, ancak aynı ülkenin farklı bölgelerinde bile. Bu durum özellikle büyük zorluklar yarattı. uluslararası ilişkiler. Metrik ölçü sistemi ortaya çıktı, yani. daha önce kullanılanlar yerine önerilen bir dizi PV ünitesi.
Aşağıdaki birimler benimsenmiştir: uzunluk - metre (m), kütle - kilogram (kg), hacim - litre (l), zaman - saniye (s).
PV birimlerinin ondalık katları ve alt katları da tanıtıldı, yani PV birimleri 10 inç'te tam derece kat daha büyük ve daha küçük ve kurulu basit kurallar katlara ad atamak ve altkatlı birimlerÖnekleri kullanan PV: kilo, hekto, deka, desi, centi ve milli [örneğin, santimetre (cm), milimetre (mm), dekalitre (dal), vb.]
Bu birimleri verdi metrik sistem(metrik PV birimleri) o dönemde mevcut olanlara göre önemli bir avantajdır. Ek olarak, PV'nin metrik birimleri, bileşik adlandırılmış sayıların kullanılmamasını mümkün kıldı (örneğin, 8 kulaç uzunluğu 3 fit 5 inçtir) ve hesaplamaları büyük ölçüde kolaylaştırdı.
1.3 Fiziksel büyüklük birimleri sistemleri
Birimlerin ve birim sistemlerinin inşası. Daha önce, kural olarak birbirinden bağımsız olarak çeşitli PV birimleri kuruluyordu. Tek istisna uzunluk, alan ve hacim birimleriydi. Modern PV ünitelerinin temel özelliği aralarında bağımlılıkların kurulmuş olmasıdır. Bu durumda, PV'nin birkaç temel birimi keyfi olarak seçilir ve PV'nin geri kalan tüm türev birimleri, farklı PV'yi birbirine bağlayan bağımlılıklar (yasalar ve tanımlar) kullanılarak elde edilir; denklemleri yönetir.
Birimleri temel kabul edilen fiziksel büyüklüklere temel PV'ler, türevleri olan birimleri ise türev PV'ler denir.
Fiziğin tüm veya bazı alanlarını kapsayan temel ve türetilmiş fiziksel aktivite birimleri kümesine, fiziksel aktivite birimleri sistemi denir.
Ana PV olarak seçilen uzunluk L, kütle M ve zaman T ile PV'nin türev birimlerini oluşturma örneklerini ele alalım; seçilen temel PV [L], [M] ve [T] birimleriyle.
Örnek 1: Bir alan biriminin oluşturulması. Biraz basit seçelim geometrik şekilörneğin bir daire. Bir dairenin alanının boyutu s çapının boyutunun ikinci kuvvetiyle orantılıdır d: s = k S d 2, burada k S orantı katsayısıdır. Bu denklemi belirleyici olarak alacağız. Bir dairenin çapının boyutunu bir uzunluk birimine eşitlersek, yani d = [L], [s] = k S [L] 2 elde ederiz. Orantı katsayısı k S'nin seçimi keyfidir. k S = l olsun, o zaman [s] = [L] 2, yani çapı birim uzunluğa eşit olan bir dairenin alanı birim alan olarak seçilir. . Eğer [L] = 1 m ise, [s] = 1 m2 olur. Bu durumda bir dairenin alanı s = d2 formülü kullanılarak ve b tarafı olan bir karenin alanı s = (4/p)b2 formülü kullanılarak hesaplanmalıdır.
Genellikle böyle yuvarlak bir alan birimi yerine daha uygun olanı kullanılır birim kare kenarı olan bir karenin alanı olan bire eşit uzunluk.
Eğer yuvarlak alan birimini belirlerken k S = p/4 alınmış olsaydı, bu alışılagelmiş kare birim ile çakışırdı.
Örnek 2. Hız biriminin ayarlanması. Tanımlayıcı bir denklem olarak, hızın boyutunu gösteren denklemi alıyoruz ve düzgün hareket daha fazla daha büyük boyut Kat edilen mesafe ve ne kadar daha küçük boyut bu yolda harcanan zaman T:
burada k u orantılılık katsayısıdır.
l = [L], T = [T] varsayarsak, hız birimini [u]=k u k u [L] [T] -1 elde ederiz. Kolaylık olması açısından k u = l olarak ayarlarsak, hızın birimi [u] = [L] [T] -1 olacaktır. Son formüle göre [L] = 1 mi [T] = 1s iken [u] = 1 m/s.
Örnek 3: Hızlanma biriminin ayarlanması. Tanımlayıcı denklem olarak ivmenin tanımını hızın zamana göre türevi olarak alıyoruz: a = du/dT. du = [u], dT = [T] varsayarsak, ivme birimini elde ederiz: [a] = 
[L] = 1 m ve [T] = 1s [a] = 1 m/s2 ile.
Örnek 4: Bir kuvvet biriminin oluşturulması. Evrensel çekim yasasını tanımlayıcı denklem olarak seçelim
f = burada m1 ve m2 vücut kütlelerinin boyutlarıdır;
r, bu kütlelerin merkezleri arasındaki mesafenin boyutudur;
k f - orantılılık katsayısı.
m 1 = m 2 [M], r = [L] varsayarsak kuvvet birimini elde ederiz
veya k f =1 [f] = [M] 2 [L] -2 ile. Son formüle göre [L] = 1 m ve [M] = 1 kg ile [f] = 1 kg2/m2.
Tanımlayıcı olarak Newton'un ikinci yasası f = = k f ma denklemini seçerek, öncekine benzer şekilde, [f] = k f [M] * [a] = k f [M] formunda bir kuvvet birimi elde ederiz. [L] [T] -2 veya [f] = [M] [L] [T] -2 biçiminde. Son formüle göre [M] = 1 kg, [L] = 1 m ve [T] = 1s iken [f] = 1 kg m/s2.
Elde edilen her iki kuvvet birimi de eşittir, ancak ikincisi yaygındır ve ilki nadiren kullanılır (özellikle astronomide).
Ele alınan örneklerden, seçilen ana PV'ler - uzunluk L, kütle M ve zaman T ile, bazı PV x'in türev biriminin [x], buna göre [L], [M] ve [T] birimleri aracılığıyla bulunduğu açıktır. formüle göre:
[x] = k x [L] pL [M] pM [T] pT ,
burada kx keyfi olarak seçilmiş bir orantılılık katsayısıdır;
p L, p M ve p T pozitif veya negatif sayılardır.
Bu sayılar, PV'nin türev biriminin ana birimdeki değişiklikle nasıl değiştiğini gösterir. Örneğin, temel birim [L]'de q kat değişiklik olduğunda, türetilmiş birim [x] q pL kat değişecektir. k x, [x]'teki değişikliği etkilemediğinden, [x] birimindeki değişikliğin [L], [M] ve [T] birimlerindeki değişiklikle birlikte doğası genellikle k x = olan boyutsal formüller kullanılarak ifade edilir. 1. Söz konusu durumda boyut formülü şu şekildedir:
dimx = L pL M pL T pT ,
sağ tarafa PV ünitesinin boyutu denir; sol taraf– bu boyutun (boyut) belirlenmesi;
p L, p M ve p T boyut göstergeleridir.
Boyut formülünden, PV'nin türevinin boyutunun, seçilen tanımlayıcı denklemle ana PV'nin boyutundaki değişiklikle nasıl değiştiği açıktır. Bu formülün sağ tarafına aynı zamanda PV'nin boyutu da denir.
Birimleri [A], [B], [C], [D], ..... olan birkaç temel fonksiyonel fonksiyon A, B, C, D, ... olduğunda genel durumu ele alalım. Açıkçası, PV x'in türev biriminin oluşturulması, x'i diğer (temel ve türev) PV'lerle bağlayan herhangi bir tanımlayıcı denklemin seçimine ve bu denklemin aşağıdaki forma indirgenmesine indirgenecektir:
x = k x A pA B pB C pC D pD …,
burada p A, p B, p C, p D, ... boyut göstergeleridir ve ana PV'leri kendi birimleriyle değiştirmek için:
[x] = k x [A] pA [B] pB [C] pC [D] pD …
Bu durumda boyut formülü şöyle görünecektir:
loş x = A pA B pB C pC D pD …
Türetilmiş PVx biriminin, PVA temel birimine göre p A boyutuna, PV B temel birimine göre p B boyutuna vb. sahip olduğu bilinmektedir. (veya PV'nin türevinin ana PVA A'ya göre bir p A boyutuna, ana PV B'ye göre bir p B boyutuna vb. sahip olduğu). Dolayısıyla, hızın boyutunu (örnek 2) LT -1 veya L 1 M 0 T -1 dikkate alarak, hızın uzunluğa göre 1 boyutuna, kütleye göre sıfır boyuta ve - boyutuna sahip olduğunu söyleyebiliriz. Zamana göre 1 (hız biriminin uzunluk birimine vb. göre boyutu 1'dir).
Eğer p A = p B = p C = p D = ... = 0 ise, PV x'in türevine boyutsuz PV adı verilir ve birimine [x] boyutsuz PV birimi denir.
PV'nin boyutsuz türev birimine bir örnek, φ – radyan düzlem açısının [φ] birimidir. Bu birim oluşturulurken, tanımlayıcı olarak φ = = k φ (l/r) denklemi benimsendi; bu, φ açısının boyutunun daha büyük olduğunu, onu çevreleyen yayın l uzunluğunun boyutunun daha büyük olduğunu ve bu yayın yarıçapının r uzunluğunun boyutu daha küçüktür. Denklem k φ = 1, l = [L], r= [L] olduğunu varsayar. Bu nedenle [φ] = = [L] 0 ve dim φ = L 0 .
Temel PV birimleri yoluyla ifadesinde türetilmiş bir PV birimi oluşturulurken k x = 1 varsayılırsa buna tutarlı türetilmiş PV birimi adı verilir. Türetilmiş birimlerinin tümü tutarlı olan PV birimlerinden oluşan bir sisteme, tutarlı PV birimleri sistemi denir.
Türetilen PV birimleri x, y ve z'nin boyutları birbirine bağlıdır aşağıdaki gibi. Eğer z = k 1 xy ise, o zaman
dimz - dimх * dimу. (1.2)
Eğer z = k 2 ise
dimz - dimx/dimу. (1.3)
Eğer z = k 3 x n ise, o zaman
dimz - (dim x) n. (1.4)
İvme ve kuvvet birimlerini oluştururken (1.2) ve (1.3) eşitliklerini kullandık ve eşitlik (1.4), eşitliğin (1.2) bir sonucudur.
Boyut formülleri yalnızca ölçümü, ölçümlerin benzersizliği koşulunu karşılayan bu tür PV'ler için yazılabilir. Farklı PV'lerin boyutları çakışabilir (örneğin, kuvvet momenti ve iş) ve aynı PV'nin boyutları farklı sistemler PV'nin ax birimleri farklı olabilir (bkz. örnek 4; burada farklı kurucu denklemler bizi kuvvet birimlerinin farklı boyutlarına ve dolayısıyla kuvvetin farklı boyutlarına yönlendirir). Bu nedenle boyutlar verilmemiştir tam sunum FV hakkında. Ancak herhangi bir formülün veya herhangi bir denklemin sol ve sağ taraf boyutlarının farklı olması bu formülün veya denklemin hatalı olduğunu gösterir. Ayrıca boyut kavramı birçok problemin çözümünü kolaylaştırmaktadır. Eğer incelenen süreçte hangi PV'lerin yer aldığı önceden biliniyorsa, boyut analizi kullanılarak bu PV'lerin boyutları arasındaki ilişkinin niteliğini belirlemek mümkündür. Aynı zamanda, bir sorunu çözmek çoğu zaman başka yollarla çözülmesinden çok daha basit hale gelir.
Matematiksel formülasyonda önemli olan fiziksel olaylar PV sembolleri ile PV'lerin kendisini ve boyutlarını değil, PV'lerin değerlerini, yani adlandırılmış sayıları kastediyoruz. Örneğin, Newton'un ikinci yasasını ifade eden f = k f ma denkleminde m ve a sembolleri PV'lerin kendisini (kütle ve ivme) değil, birbirleriyle çarpılamayan kütle ve ivme boyutlarını değil, kütle ve ivme değerleri, yani kütle ve ivmenin boyutlarını yansıtan ve çarpma işleminin anlamlı olduğu adlandırılmış sayılar.
1.4 Birim sistemleri
İlk PV birimleri sistemi esas olarak yukarıda bahsedilen metrik PV birimleriydi. Bununla birlikte, K. Gauss ancak 1832'de temel ve türetilmiş birimlerin bir koleksiyonu olarak PV birimlerinden oluşan sistemler kurmayı önerdi. Kurduğu sistemde PV'nin ana birimleri milimetre, miligram ve saniyeydi.
Daha sonra, yine metrik PV birimlerini temel alan, ancak farklı temel birimlere sahip başka PV birimleri sistemleri ortaya çıktı. Bu sistemlerin en meşhurları şunlardır.
GHS sistemi (1881). PV'nin temel birimleri santimetre, gram ve saniyedir. Sistem fizikte yaygınlaştı. Daha sonra elektrikli ve manyetik PV'ler için bu sistemin bazı çeşitleri oluşturuldu.
MTS sistemi (1919). PV'nin temel birimleri metre, ton (1000 kg), saniyedir. Bu sistem yaygın olarak kullanılmadı.
MKGSS sistemi ( XIX sonu V). PV'nin temel birimleri metre, kilogram-kuvvet ve saniyedir. Bu sistem teknolojide yaygınlaştı.
ISSA sistemi (1901). Bazen Georgie sistemi (yaratıcısının adını taşıyan) olarak adlandırılır. PV'nin temel birimleri metre, kilogram, saniye ve amperdir. Bu sistem şu anda dahil ayrılmaz parça yeni uluslararası PV üniteleri sistemine geçiş.
Herhangi bir PV birim sisteminin temel ve türetilmiş birimlerinin tümüne denir. sistem birimleri PV (bu sistemle ilgili olarak). Sistemik olanların yanı sıra, sistemik olmayan birimler de vardır, yani. PV üniteleri sistemine dahil olmayanlar. Sistemik olmayan tüm PV üniteleri iki gruba ayrılabilir: 1) hiçbirine dahil olmayanlar bilinen sistemlerörneğin: uzunluk birimi - x birimi, basınç birimi - milimetre cıva, enerji birimi - elektron-volt; 2) yalnızca bazı sistemlerle ilgili olarak sistemik olmayanlar, örneğin: uzunluk birimi - santimetre - GHS dışındaki tüm sistemler için sistemik olmayan; kütle birimi - ton - MTS dışındaki tüm sistemler için sistemik değildir; elektrik kapasitesi birimi - santimetre - SGSE dışındaki tüm sistemler için sistemik değildir.
Farklı PV ünite sistemlerinin varlığı ve büyük sayı sistemik olmayan PV üniteleri, bir PV ünitesinden diğerine geçerken gereken hesaplamalarla ilgili zorluklar yaratır. Ülkeler arasındaki bilimsel ve teknik bağların büyümesiyle bağlantılı olarak PV ünitelerinin birleştirilmesi gerekli hale geldi. Sonuç olarak, yeni bir Uluslararası VF Birimleri Sistemi oluşturuldu.
Uluslararası birim sistemi. 1960 yılında XI. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı onaylandı Uluslararası sistem PV SI birimleri ·.
SSCB'de ve CMEA üyesi ülkelerde SI, CMEA standardı STSEV 1052 - 78 “Metroloji”ye dahil edildi. Fiziksel büyüklük birimleri" PV SI'nın temel birimlerine ilişkin bilgiler tabloda verilmiştir. 1.
PV'nin temel olarak türetilmiş iki SI birimi: düzlem açısı birimi radyandır ( Rus tanımı rad, uluslararası - rad) ve katı açı birimi - steradyan (Rusça tanımı cf, uluslararası - sr) - resmi olarak türev olarak kabul edilmez ve bunlara denir. ek birimler FV SI. Yalıtılmalarının nedeni, j = l/r ve y = S/R 2 tanımlayıcı denklemlerine göre oluşturulmuş olmalarıdır; burada j, tepe noktası l uzunluğunda bir yayın merkezi ile çakışan bir düzlem açıdır ve yarıçap r; y, tepe noktası R yarıçaplı bir kürenin merkeziyle çakışan ve kürenin yüzeyinde bir S alanını kesen katı bir açıdır.
[j] = 0 ve [y] = 
boyutsuzdur ve bu nedenle PV sisteminin temel birimlerinin seçimine bağlı değildir.
Türetilmiş PV SI birimleri, tutarlı PV birimlerinin oluşumu kurallarına göre temel ve ek birimlerden oluşturulur.
Fiziksel büyüklüklerin temel birimleri SI Tablo 1.
Örneğin: açısal ivme– radyan bölü saniye kare (rad/s 2), gerilim manyetik alan– metre başına amper (A/m), parlaklık – metre başına kandela metrekare(cd/m2).
Özel adlara sahip SI PV birimleri tabloda verilmiştir. 2.
Uluslararası sistemin diğer PV ünite sistemlerine göre aşağıdaki avantajları vardır: evrenseldir, yani fiziğin tüm alanlarını kapsar; tutarlı; PV üniteleri çoğu durumda pratik olarak kullanışlıdır ve geçmişte yaygın olarak kullanılmıştır.
CMEA ülkelerinde kullanım için onaylanmış birimler. Bir bütün olarak SI'nın yukarıdaki avantajları, PV birimlerinin her durumda diğerlerinden daha kabul edilebilir olduğunu söylememize henüz izin vermiyor. Örneğin ölçmek için büyük boşluklar Zaman açısından bir ay ve bir yüzyıl, bir saniyeden daha uygun birimlere dönüşebilir; uzun mesafeleri ölçmek için ışık yılı ve parsek metreden vb. daha kullanışlı birimler olabilir.
Özel adlara sahip, SI fiziksel büyüklüklerinin türetilmiş birimleri. Tablo 2.
2. HESAPLAMA BÖLÜMÜ
Görev. Doğruluk sınıfı 4, U n = 150V olan bir voltmetre kullanılarak X = 100V'lik bir gözlem sonucu elde edildi. Gerçek değerin yer aldığı aralığı, bağıl ve mutlak hatayı belirleyin.
Çözüm. k = 
Göreceli hata: 
Gerçek değer: X u = (100 ± 6) V.
Tüm teknolojik faaliyetlerİnsan çeşitli fiziksel niceliklerin ölçümüyle ilişkilidir.
Bir dizi fiziksel büyüklük, bireysel büyüklüklerin bir denklem sistemi ile birbirine bağlandığı belirli bir sistemi temsil eder.
Her fiziksel büyüklük için bir ölçü birimi belirlenmelidir. Fiziksel nicelikler arasındaki ilişkilerin analizi, birbirinden bağımsız olarak yalnızca birkaç fiziksel büyüklük için ölçü birimleri oluşturmanın ve geri kalanını bunlar aracılığıyla ifade etmenin mümkün olduğunu gösterir. Sayı bağımsızdır yerleşik değerler Sisteme dahil edilen büyüklüklerin sayısı ile büyüklükler arasındaki bağımsız bağlantı denklemlerinin sayısı arasındaki farka eşittir.
Örneğin, bir cismin hızı v=L/t formülüyle belirleniyorsa, o zaman yalnızca iki nicelik birbirinden bağımsız olarak belirlenebilir ve üçüncüsü bunlar aracılığıyla ifade edilebilir.
Birimleri diğerlerinden bağımsız olarak oluşturulan fiziksel büyüklüklere temel büyüklükler, birimlerine ise temel birimler denir.
Fiziksel bir niceliğin boyutu, temel fiziksel niceliklerin sembollerinin çarpımlarından oluşan bir kuvvet monomili biçiminde bir ifadedir. çeşitli dereceler ve belirli bir büyüklüğün, belirli bir büyüklükler sisteminde temel olarak kabul edilen ve birliğe eşit orantı katsayısı ile kabul edilen fiziksel büyüklüklerle ilişkisinin yansıtılması.
Bir monomialde yer alan temel büyüklüklerin sembollerinin kuvvetleri tamsayı, kesirli, pozitif ve negatif olabilir. Buna göre uluslararası standart ISO 31/0, miktarların boyutu dim işaretiyle belirtilmelidir. LMT sisteminde X'in boyutu şöyle olacaktır:
dimX = L l M m T t ,
burada L.M.T temel olarak alınan büyüklüklerin sembolleridir (sırasıyla uzunluk, kütle, zaman);
l, m, t - boyut göstergeleri olan tamsayı veya kesirli, pozitif veya negatif gerçek sayılar.
Fiziksel bir miktarın boyutu daha fazladır genel özellikler niceliği belirleyen denklemden daha iyidir, çünkü aynı boyut farklı niteliksel yönlere sahip niceliklerin doğasında bulunabilir.
Örneğin F kuvvetinin yaptığı iş A = Fl denklemiyle belirlenir; kinetik enerji Hareket eden bir cismin E k =mv 2/2 denklemine göre her ikisinin de boyutları aynıdır.
Boyutlar ile çarpma, bölme, üs alma ve kök çıkarma işlemlerini gerçekleştirebilirsiniz.
Bir fiziksel büyüklüğün boyutunun göstergesi, türev fiziksel büyüklük boyutuna dahil olan temel fiziksel büyüklüğün boyutunun yükseltildiği gücün bir göstergesidir.
Boyutlar, türetilmiş birimlerin oluşturulmasında ve denklemlerin homojenliğinin kontrol edilmesinde yaygın olarak kullanılır. Bir boyutun tüm üsleri sıfıra eşitse, bu tür bir fiziksel niceliğe boyutsuz denir. Tüm göreceli değerler(aynı isimdeki büyüklüklerin oranı) boyutsuzdur.
Fiziksel miktar (PV), birçok fiziksel nesne için (onlarda meydana gelen durumları ve süreçleri) niteliksel olarak ortak olan, ancak her biri için niceliksel olarak bireysel olan bir özelliktir.
Niteliksel olarak genel özellikler FV cinsi ile karakterize edilir. Niteliksel olarak yaygın olan, farklı adlara (farklı adlar) sahip PV'ler olabilir: uzunluk, genişlik, yükseklik, derinlik, mesafe veya elektromotor kuvvet, elektrik voltajı, elektrik potansiyeli veya iş, enerji, ısı miktarı. Bu tür PV'lerin aynı türden veya homojen olduğu söylenir. Homojen olmayan fiziksel niceliklere heterojen veya homojen olmayan denir.
niceliksel olarak bireysel mülkiyet PV'nin boyutu ile karakterize edilir. Örneğin hız, sıcaklık, viskozite çoğu şeyin doğasında olan özelliklerdir. çeşitli nesneler, ancak bazı nesneler için bu mülkün daha fazlası, diğerlerinin daha azı var. Sonuç olarak, bazı fiziksel nesnelerin hız, sıcaklık ve viskozite boyutları diğerlerinden daha büyüktür.
KULLANILAN REFERANSLARIN LİSTESİ
1. Kuznetsov V.A., Yalunina G.V. Metrolojinin temelleri. öğretici. – M.: Yayınevi. Standartlar, 1995. – 280 s.
2. Pronenko V.I., Yakirin R.V. Endüstride metroloji. – Kiev: Teknoloji, 1979. – 223 s.
3. Laktionov B.I., Radkevich Ya.M. Metroloji ve değiştirilebilirlik. – M.: Moskova Devlet Yayınevi madencilik üniversitesi, 1995. – 216 s.
Boyut değil boyut sıfıra eşit olduğundan “PV’nin boyutsuz birimi” demek daha doğru olur. Ancak “boyutsuz PV ünitesi” terimi yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı durum “boyutsuz PV” terimi için de geçerlidir.
SGSE, GHS sisteminin çeşitlerinden biridir.
· SI, Systeme International anlamına gelir. SI yerine SI (System International) yazabilirsiniz.
Fiziksel miktar (PV) kalite açısından ortak bir özelliktir
özellikle birçok fiziksel nesneye yönelik, ancak niceliksel olarak
her fiziksel nesne için bireye saygı gösterin.
Ölçüm – belirlemek için gerçekleştirilen bir dizi işlem
bir miktarın niceliksel değerinin bölünmesi.
Ölçülen büyüklüklerin niteliksel özellikleri . Kalite
Fiziksel büyüklüklerin temel özelliği boyutsaldır.
ness. Kelimesinden gelen dim sembolü ile gösterilir.
bağlama bağlı olarak tercüme edilebilecek boyut
hem boyut hem de boyut olarak.
Ölçme terazileri. Ölçüm ölçeği- bu sipariş edildi
hizmet eden fiziksel bir miktarın herhangi bir değer kümesi
ölçümü için temel oluşturur.
Ölçümlerin sınıflandırılması
Ölçümler aşağıdaki kriterlere göre sınıflandırılabilir:
1. Bilgi edinme yöntemiyle:
- dümdüz – bunlar istenilen fi- değerinin ölçüldüğü ölçümlerdir.
sical büyüklük doğrudan elde edilir;
- dolaylı distorsiyonun tanımının yapıldığı bir ölçümdür
sonuçlara göre fiziksel bir miktarın olası değeri bulunur
diğer fiziksel büyüklüklerin doğrudan ölçümlerinin tatları, fonksiyonel
ancak istenen değerle ilgili;
- kümülatif olmayanların eş zamanlı ölçümleridir.
İstenilen değerin aynı adı taşıyan kaç miktarı
kimlikler elde edilen denklem sisteminin çözülmesiyle belirlenir
bu miktarları çeşitli kombinasyonlarda ölçerken;
- eklem yeri ölçümler aynı anda mı yapılıyor
belirlemek için iki veya daha fazla özdeş olmayan miktar
aralarındaki bağımlılıklar.
2. Ölçü bilgisi miktarına göre:
Bir kerelik;
Çoklu.
3. Temel birimlerle ilgili olarak:
Mutlak;
Akraba.
4. Ölçülen değerin zamana bağımlılığının niteliğine göre,
statik;
dinamik.
5. Ölçülen büyüklüklerin fiziksel yapısına bağlı olarak
ölçümler türlere ayrılır:
Geometrik büyüklüklerin ölçümü;
Mekanik büyüklüklerin ölçümü;
Akış, akış hızı, seviye, hacim parametrelerinin ölçümü
Basınç ölçümü, vakum ölçümleri;
Maddelerin fiziksel ve kimyasal bileşiminin ve özelliklerinin ölçülmesi;
Termofiziksel ve sıcaklık ölçümleri;
Zaman ve frekans ölçümü;
Elektriksel ve manyetik büyüklüklerin ölçümü;
Radyoelektronik ölçümler;
Akustik büyüklüklerin ölçümü;
Optik-fiziksel ölçümler;
İyonlaştırıcı radyasyon ve çekirdeklerin özelliklerinin ölçümü -
son sabitler.
Ölçüm yöntemleri
Ölçüm yöntemi bir teknik veya teknikler dizisidir
ölçülen büyüklüğün birimi ile karşılaştırılması
standartlaştırılmış ölçüm prensibi.
Ölçüm prensibi fiziksel bir olay veya etkidir
ölçümlerin temelini oluşturur. Örneğin elektrik olayı
salınım devresindeki rezonans ölçümün temelidir
Rezonans yöntemini kullanarak elektrik sinyalinin frekansı.
Belirli fiziksel büyüklükleri ölçme yöntemleri oldukça karmaşıktır.
çeşitli. İÇİNDE genel anlamda doğrudan yöntemi ayırt etmek
değerlendirmeler ve ölçüyle karşılaştırma yöntemi.
Doğrudan değerlendirme yöntemi anlamı bu mu
ölçülen değer doğrudan referanstan belirlenir
ölçüm cihazının cihazı.
Ölçüyle karşılaştırma yöntemi ölçülen ağırlık bu mu
kimlik, ölçüm tarafından üretilen değerle karşılaştırılır.
Bir ölçüyle karşılaştırma yönteminin birçok çeşidi vardır. Bu benim-
kontrast yöntemi, sıfır yöntemi, ikame yöntemi, diferansiyel
Rasyonel yöntem, tesadüfler.
Zıtlaştırma yöntemi ölçülen bu mu
Ölçüyle üretilen büyüklük ve büyüklük aynı anda yeniden üretilebilir
karşılaştırma cihazı üzerinde hareket ederek, bunun yardımıyla
Bu miktarlar arasındaki ilişki belirlenir. Örneğin, değişiklik
Ağırlıklarla dengelenmiş kaldıraçlı terazilerde ağırlık taşıma veya
kompansatördeki DC voltajının ölçülmesi karşılaştırıldı
normal bir elemanın bilinen EMF'si ile etkileşim.
Boş yöntem net etki bu mu
ölçülen miktarın ve ölçümün karşılaştırma cihazı üzerindeki etkisi
sıfıra doğru sürün. Örneğin elektriksel direnç ölçümleri
tam dengeleme ile köprü.
Değiştirme yöntemi ölçülen değer bu mu
Sıralamanın yerini bilinen bir değere sahip bir ölçü alır. Örneğin,
ölçülen kütle ve ağırlıkların dönüşümlü yerleştirilmesiyle tartım
aynı terazi kefesinde (Borda yöntemi).
Diferansiyel yöntem ölçülen bu mu
miktar bilinen bir homojen miktarla karşılaştırılır.
ölçülen değerden biraz farklı
büyüklük ve bu ikisi arasındaki farkın ölçüldüğü yer
miktarlar. Örneğin, dijital frekans sayacıyla frekansın ölçülmesi
heterodin frekans taşıyıcılı rom.
Eşleştirme yöntemi arasındaki fark bu mu
ölçülebilir miktar ve değer, tekrarlanabilir ölçü, ölçülebilir
ölçek işaretlerinin veya periyodik sinyallerin tesadüfleri kullanılarak kaydedilir
yakalamak Örneğin, bir flaş ışığıyla dönüş hızını ölçmek.
Ölçme yöntemi ile uygulama tekniğini birbirinden ayırmak gerekir.
ölçümler.
Ölçüm prosedürü – bu yerleşik bir ortak-
Ölçüm sırasında uygulanması gereken bir dizi işlem ve kural
garantili ölçüm sonuçları elde edilmesini sağlar
kabul edilen yönteme göre doğruluk.
Ölçüm aletleri
Ölçüm cihazı (SI) kullanan teknik bir araçtır
ölçümler için tasarlanmış ve standart metrolojik özelliklere sahip
özellikler.__
Ölçüm üreme amaçlı bir SI'dır
Belirli bir boyutun fiziksel miktarı. Örneğin ağırlık bir ölçüdür
kütleler, kuvars osilatörü frekans ölçüsüdür, cetvel ise uzunluk ölçüsüdür.
Çok değerli önlemler:
Sorunsuz bir şekilde ayarlanabilir;
Ölçü setleri;
Ölçüleri saklar.
Tek değerli bir ölçü, tek değerli bir ölçünün fiziksel miktarını yeniden üretir.
boyut.
Çok değerli bir ölçü, bir ve aynı değerin sayısını yeniden üretir
aynı fiziksel miktar.
Dönüştürücü amaçlanan bir SI'dır
formda bir ölçüm bilgisi sinyali oluşturmak için,
aktarım ve daha fazla dönüşüm için uygun, ancak
operatörün doğrudan algılamasına uygun değildir.
Metre amaçlanan bir SI'dır
uygun bir biçimde bir ölçüm bilgisi sinyalinin oluşturulması
Operatör algısı için. Örneğin bir voltmetre, frekans ölçer,
osiloskop vb.
Ölçüm kurulumu bir dizi işlevsel
birleşik SI ve yardımcı cihazlar tasarlandı
Bir veya daha fazla fiziksel büyüklüğü ölçmek ve
tek bir yerde bulunur. Tipik olarak ölçüm
ölçüm cihazlarının kontrolü için tesisler kullanılır.
Ölçüm sistemi – bir dizi işlevsel
birleşik ölçüler, ölçü aletleri, ölçme
dönüştürücüler, bilgisayarlar ve diğer teknik araçlar,
Kontrol edilen nesnenin vb. farklı noktalarında bulunur. İle
bir veya daha fazla fiziksel büyüklüğün ölçülmesinin amacı,
bu nesnenin karakteristiği ve ölçüm sinyallerinin üretilmesi
V farklı devreler. Bu yönüyle ölçüm kurulumundan farklıdır.
ölçüm bilgilerini uygun bir biçimde üreten
Otomatik işleme ve iletim için.
2.2 Fiziksel büyüklük birimleri
2.3. Uluslararası PV Sistemi (SI)
2.4. Gıda üretiminin teknolojik süreçlerinin fiziksel miktarları
2.1 Fiziksel büyüklükler ve ölçekler
Fiziksel miktar(PV), birçok fiziksel nesne (fiziksel sistemler, durumları ve içlerinde meydana gelen süreçler) için niteliksel açıdan ortak olan, ancak her biri için niceliksel olarak bireysel olan fiziksel bir nesnenin (fiziksel sistem, fenomen veya süreç) özelliklerinden biridir. Niceliksel açıdan birey, bir nesne için aynı özelliğin diğerine göre belirli sayıda daha fazla veya daha az olabileceği şekilde anlaşılmalıdır.
Tipik olarak "fiziksel miktar" terimi, ölçülebilen özelliklere veya karakteristiklere atıfta bulunmak için kullanılır. Fiziksel büyüklükler kütle, uzunluk, zaman, basınç, sıcaklık vb. içerir.
Fiziksel büyüklüklerin ikiye bölünmesi tavsiye edilir. ölçülür ve değerlendirilir.Ölçülen EF, belirli sayıda belirlenmiş ölçüm birimi biçiminde niceliksel olarak ifade edilebilir. İkincisinin tanıtılması ve kullanılması olasılığı, ölçülen EF'nin önemli bir ayırt edici özelliğidir. Ancak ölçü birimi girilemeyen tat, koku vb. özellikler bulunmaktadır. Bu tür miktarlar örneğin kullanılarak tahmin edilebilir. büyüklük ölçekleri– kesin ölçümlerin sonuçlarına dayalı olarak anlaşmayla kabul edilen değerlerin sıralı bir dizisi.
Fenomen türüne göre FV ikiye ayrılır:
- gerçek yani Maddelerin, malzemelerin ve bunlardan yapılan ürünlerin fiziksel ve fiziko-kimyasal özelliklerinin tanımlanması. Bu grup kütle, yoğunluk, spesifik yüzey alanı vb. içerir.
enerji yani Enerjinin dönüşümü, iletimi ve kullanımı süreçlerinin enerji özelliklerini tanımlayan nicelikler. Bunlar örneğin akımı, voltajı, gücü içerir. Bunlar, yardımcı enerji kaynakları kullanılmadan ölçüm bilgi sinyallerine dönüştürülebilen aktif büyüklüklerdir;
- zaman süreçlerinin akışını karakterize etme. Bu grup çeşitli spektral özellikleri, korelasyon fonksiyonlarını vb. içerir.
İle çeşitli fiziksel süreç gruplarına ait Fizik uzay-zamansal, mekanik, termal, elektriksel ve manyetik, akustik, ışık, fizikokimyasal, iyonlaştırıcı radyasyon, atom ve nükleer fizik olarak ayrılmıştır.
İle bu grubun diğer miktarlarından koşullu bağımsızlık derecesi PV'ler temel (koşullu olarak bağımsız), türev (koşullu olarak bağımlı) ve ek olarak bölünmüştür. Temel fiziksel miktar- Bir büyüklükler sistemine dahil olan ve geleneksel olarak bu sistemin diğer niceliklerinden bağımsız olarak kabul edilen fiziksel bir miktar. Her şeyden önce, maddi dünyanın temel özelliklerini karakterize eden nicelikler ana olarak seçildi: uzunluk, kütle, zaman. Geri kalan dört temel fiziksel nicelik, her biri fiziğin dallarından birini temsil edecek şekilde seçilir: akım kuvveti, termodinamik sıcaklık, madde miktarı, ışık yoğunluğu. Bir büyüklükler sisteminin her temel fiziksel niceliğine, Latin veya Yunan alfabesinin küçük harfi biçiminde bir sembol atanır: uzunluk - L, kütle - M, zaman - T, elektrik akımı - I, sıcaklık - O, miktar madde - N, ışık şiddeti - J. Bu semboller, fiziksel büyüklükler sisteminin adına dahil edilmiştir.
Türetilmiş fiziksel miktar- Bir büyüklükler sistemine dahil olan ve bu sistemin temel büyüklükleri aracılığıyla belirlenen fiziksel bir nicelik. Örneğin, türetilmiş bir fiziksel nicelik, bir cismin kütlesi ve hacmiyle tanımlanan yoğunluktur.
Ek fiziksel büyüklükler arasında düzlem ve katı açılar bulunur.
Kabul edilen ilkelere uygun olarak oluşturulan bir dizi temel ve türev PV'ye denir. fiziksel büyüklükler sistemi.
İle boyutun varlığı PV'ler boyutsal olanlara bölünmüştür; Boyutlu ve boyutsuz.
Belirli bir nesnedeki fiziksel bir miktarın niceliksel içeriğini kast ettiğimizi vurgulamanın gerekli olduğu durumlarda p kavramı kullanılmalıdır. PV boyutu(miktarın büyüklüğü) – belirli bir maddi nesnenin, sistemin, olgunun, sürecin doğasında bulunan fiziksel fonksiyonun niceliksel olarak belirlenmesi.
PD değeri(Q) – fiziksel bir miktarın boyutunun kendisi için kabul edilen belirli sayıda birim biçiminde ifadesi. Bir fiziksel büyüklüğün değeri, ölçüm veya hesaplama sonucunda elde edilir; örneğin 12 kg, vücut ağırlığının değeridir.
PV'nin sayısal değeri (Q) - bir miktarın değerine dahil edilen soyut bir sayı
Denklem
temel ölçüm denklemi denir.
Boyut ve büyüklük arasında temel bir fark vardır. Bir miktarın büyüklüğü onu bilip bilmememize bağlı değildir. Boyutu, belirli bir miktar ve sayısal değerdeki herhangi bir birimi kullanarak ifade edebiliriz (kütle birimi - kg hariç, örneğin g kullanabilirsiniz). Boyutlar farklı birimler aynı boyuttakiler farklıdır.
Sistemin temel ve türetilmiş büyüklükleri arasındaki ilişki boyutsal denklemler kullanılarak ifade edilir.
Fiziksel bir miktarın boyutu(dimQ) – bir niceliğin sistemin temel birimleriyle ilişkisini yansıtan ve orantı katsayısının bire eşit alındığı güç monomili biçiminde bir ifade. Bir büyüklüğün boyutu, uygun güçlere yükseltilmiş temel fiziksel büyüklüklerin çarpımıdır.
dimQ = L α M β N γ ben η , (2.2)
burada L, M, N, I – semboller temel PV'ler ve α, β, γ, η gerçek sayılardır.
Fiziksel bir miktarın boyutunun göstergesi- Türev fiziksel büyüklük boyutuna dahil edilen temel fiziksel büyüklük boyutunun ne ölçüde arttığının bir göstergesi. Boyut göstergeleri farklı değerler alabilir: tam sayılar veya kesirler, pozitif veya negatif.
“Boyut” kavramı hem temel hem de türetilmiş fiziksel büyüklükler için geçerlidir. Ana miktarın kendisine göre boyutu bire eşittir ve diğer miktarlara bağlı değildir, yani ana miktarın boyutuna ilişkin formül sembolüyle örtüşür, örneğin: uzunluk boyutu L, kütle boyutu M vb.
Belirli bir nicelik sisteminde bir fiziksel niceliğin türevinin boyutunu bulmak için, niceliklerin belirtilmesi yerine, bu niceliğin tanımlayıcı denkleminin sağ tarafına bunların boyutları yerleştirilmelidir. Yani, örneğin, düzgün hareket hızının tanımlayıcı denkleminde dl yerine L uzunluğunun boyutunu ve dt yerine T zaman boyutunu koyarsak, - dim Q = L/T = LT elde ederiz. – 1.
Boyutlar üzerinde şu işlemler gerçekleştirilebilir: çarpma, bölme, üs alma ve kök çıkarma.
Boyutsal fiziksel miktar- temel fiziksel büyüklüklerden en az birinin bir üssüne yükseltilmiş boyuttaki bir fiziksel nicelik; sıfıra eşit. Büyüklüklerin boyutunun tüm üsleri sıfıra eşitse, böyle bir fiziksel niceliğe denir. boyutsuz. Tüm göreceli büyüklükler boyutsuzdur, yani aynı isimdeki büyüklüklerin oranıdır. Örneğin bağıl yoğunluk r boyutsuz bir niceliktir. Aslında, r = L -3 M/L -3 M = L 0 M 0 = 1.
Fiziksel bir miktarın değeri olabilir doğru, gerçek ve ölçülü. PV'nin gerçek değeri(bir miktarın gerçek değeri) - niteliksel ve niceliksel açıdan nesnenin karşılık gelen özelliğini ideal olarak yansıtacak fiziksel bir miktarın değeri. Belirli bir miktarın gerçek değeri vardır, sabittir ve mutlak doğruluk kavramıyla ilişkilendirilebilir. Ancak yöntemlerin ve ölçüm cihazlarının sonsuz gelişimi ile sonsuz bir ölçüm süreci sonucunda elde edilebilir. Ölçüm teknolojisinin her gelişim seviyesi için yalnızca şunu bilebiliriz: fiziksel bir miktarın gerçek değeri– deneysel olarak bulunan ve belirli bir ölçüm görevi için yerini alabilecek kadar gerçek değere çok yakın olan bir fiziksel büyüklüğün değeri. Fiziksel bir büyüklüğün ölçülen değeri– belirli bir teknik kullanılarak elde edilen fiziksel miktarın değeri.
Pratik faaliyetlerde çeşitli fiziksel büyüklüklerin ölçümlerinin yapılması gerekmektedir. Herhangi bir özelliğin çeşitli tezahürleri (niceliksel veya niteliksel), öğelerinin sıralı bir sayı dizisine eşleştirilmesi veya daha genel olarak geleneksel işaretler, bu özellikleri ölçmek için ölçekler oluşturan kümeler oluşturur.
Fiziksel miktar ölçeği belirli bir miktarı ölçmek için ilk temel görevi gören sıralı bir PV değerleri kümesidir. Özelliklerin tezahürünün mantıksal yapısına uygun olarak, beş ana ölçüm ölçeği türü ayırt edilir: isimler, sıra, geleneksel aralıklar, oranlar.
Adlandırma ölçeği (sınıflandırma ölçeği). Bu tür ölçekler, özellikleri yalnızca eşdeğerliğe göre ortaya çıkan ampirik nesneleri sınıflandırmak için kullanılır; bu özellikler fiziksel nicelikler olarak kabul edilemez, dolayısıyla bu tür ölçekler PV ölçekleri değildir. Bu, nesnelerin niteliksel özelliklerine sayılar atamaya ve adların rolünü oynamaya dayanan en basit ölçek türüdür. Yansıyan bir özelliğin belirli bir eşdeğerlik sınıfına atanmasının insan duyuları kullanılarak gerçekleştirildiği adlandırma ölçeklerinde, uzmanların çoğunluğu tarafından seçilen en yeterli sonuç budur. Aynı zamanda büyük önem taşıyor doğru seçim eşdeğer ölçekteki sınıflar - bu özelliği değerlendiren gözlemciler ve uzmanlar tarafından ayırt edilmelidirler. Nesnelerin ad ölçeğinde numaralandırılması şu ilkeye göre gerçekleştirilir: "aynı sayıyı farklı nesnelere atamayın." Nesnelere atanan sayılar yalnızca o nesnenin oluşma olasılığını veya sıklığını belirlemek için kullanılabilir, ancak toplama veya diğer matematiksel işlemler için kullanılamaz. Bu ölçekler yalnızca eşdeğerlik ilişkileriyle karakterize edildiğinden sıfır, “daha fazla veya daha az” ve ölçü birimleri kavramlarını içermezler. Adlandırma ölçeklerine örnek olarak renk tanımlamaya yönelik yaygın renk atlasları verilebilir.
Belirli bir ampirik nesnenin özelliği, özelliğin niceliksel tezahürünün eşdeğerliği ve artan veya azalan düzeni ile ilişkili olarak kendini gösteriyorsa, o zaman onun için bir yapı inşa edilebilir. düzen ölçeği (sıralamalar). Monoton olarak artar veya azalır ve belirtilen özelliği karakterize eden miktarlar arasında daha büyük/daha küçük bir oran belirlemenize olanak tanır. Ölçeklerde sıfır vardır veya yoktur, ancak prensip olarak ölçü birimlerini tanıtmak imkansızdır, çünkü onlar için bir orantılılık ilişkisi kurulmamıştır ve buna göre kaç kat daha fazla veya daha az spesifik olduğuna karar vermenin bir yolu yoktur. bir özelliğin tezahürleridir.
Bir olgunun bilgi seviyesinin, belirli bir özelliğin değerleri arasında var olan ilişkileri doğru bir şekilde kurmasına izin vermediği veya bir ölçeğin kullanımının pratik için uygun ve yeterli olduğu durumlarda, göre koşullu (ampirik) ölçeksıra. Bu, başlangıç değerleri geleneksel birimlerle ifade edilen bir PV ölçeğidir, örneğin Engler viskozite ölçeği, deniz rüzgarının gücünü ölçmek için 12 noktalı Beaufort ölçeği.
Aralık ölçekleri (fark ölçeği sıra ölçeklerinin daha da geliştirilmesidir ve özellikleri eşdeğerlik, sıra ve toplamsallık ilişkilerini karşılayan nesneler için kullanılır. Aralık ölçeği aynı aralıklardan oluşur, bir ölçü birimine ve keyfi olarak seçilmiş bir başlangıca sahiptir - sıfır noktası. Bu tür ölçekler, dünyanın yaratılışı veya İsa'nın Doğuşu vb. başlangıç noktası olarak alınan çeşitli takvimlere göre kronolojiyi içerir. Celsius, Fahrenheit ve Reaumur sıcaklık ölçekleri de aralık ölçekleridir.
İlişki ölçeği Eşdeğerlik, düzen ve toplanabilirlik (ikinci tür ölçekler toplamsaldır) ve bazı durumlarda orantılılık (birinci tür ölçekler orantılıdır) ilişkilerini karşılayan ampirik nesnelerin özelliklerini tanımlar. Bunların örnekleri kütle ölçeği (ikinci tür), termodinamik sıcaklıktır (birinci tür).
Oran ölçeklerinde, bir özelliğin ve bir ölçü biriminin sıfır niceliksel tezahürü için kesin bir doğal kriter vardır. Biçimsel açıdan bakıldığında oran ölçeği, doğal kökenli bir aralık ölçeğidir. Bu ölçekte elde edilen değerlere tüm aritmetik işlemler uygulanabilir. önemli EF'yi ölçerken. Örneğin terazi terazisi sıfırdan başlayarak gerekli tartım doğruluğuna bağlı olarak farklı şekillerde derecelendirilebilir.
Mutlak terazi. Mutlak derken, oranlı ölçeklerin tüm özelliklerine sahip olan ancak ek olarak ölçü biriminin doğal ve net bir tanımına sahip olan ve benimsenen ölçü birimi sistemine bağlı olmayan ölçekleri kastediyoruz. Bu tür ölçekler göreceli değerlere karşılık gelir: kazanç, zayıflama vb. SI sisteminde türetilmiş birçok birim oluşturmak için mutlak ölçeklerin boyutsuz ve sayma birimleri kullanılır.
İsim ve sıra ölçeklerinin çağrıldığına dikkat edin. Olumsuzmetrik (kavramsal), aralık ve oran ölçekleri - metrik (malzeme). Mutlak ve metrik ölçekler doğrusal olarak sınıflandırılır. Ölçüm ölçeklerinin pratik uygulaması, hem ölçeklerin hem de ölçüm birimlerinin kendilerinin ve gerekirse bunların kesin olarak çoğaltılmasına yönelik yöntem ve koşulların standartlaştırılmasıyla gerçekleştirilir.